rpp.nashaucheba.ru
Количество просмотров публикации Скорость движения - 69
Кинематические характеристики криволинейного движения
Производная вектора
Пусть вектор меняется по известному закону со временем.
.
Производная такого вектора по аргументу t вычисляется как производная сложной функции
где: ,и — единичные векторы направлений x, y, z.
Зададим криволинейное движение частицы М зависимостью её радиус-вектора от времени (рис. 2.7):
. (2.7)
Рис. 2.7
Пусть и — радиус-векторы частицы в моменты времени t и (t + Dt) (рис. 2.8). Разность этих векторов принято называть вектором перемещения частицы.
Рис. 2.8
По определению, вектором средней скорости движения в интервале времени от t до t + Dt принято называть отношение вектора перемещения ко времени, за ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ оно произошло:
. (2.8)
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения .
В случае если уменьшать интервал времени, устремляя его к нулю, то вектор средней скорости стремится к значению, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ принято называть мгновенная скорость:
(2.9)
Учитывая (2.7) запишем вектор мгновенной скорости в виде векторной суммы её составляющих по координатам x, y, z:
(2.10)
где: Vx, Vy, Vz — проекции вектора скорости на оси x, y, z (рис. 2.9)
Рис. 2.9
Модуль вектора скорости
Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории (рис. 2.10)
Рис. 2.10
На железных дорогах России принято измерять ширину колеи S на прямых и в кривых участках пути между рабочими гранями рельсов на уровне расчетной плоскости, т. е. ниже поверхности катания колеса по рельсу на 13 мм [1]. Размеры и допускаемые отклонения ширины колеи S и ширины... [читать подробнее].
7. Постараться увидеть круг, который в дальнейшем плавно "впишется" в поворот(рис. 147б). Для этого следует охватить взглядом все видимое пространство и мысленно направить заднее стекло своего автомобиля в "бокс". Как только прямолинейная траектория движения по... [читать подробнее].
Правила дорожного движения конкретно говорят, с какой скоростью вы должны двигаться по дорогам: "Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние... [читать подробнее].
Рассмотрим сначала Случай 1, когда выполняется неравенство (1.1.6). В этом случае скорость движения перед началом торможения автомобиля равна: . Следует отметить, что в рассматриваемом случае следов торможения не будет. Теперь рассмотрим Случай 2, когда выполняется... [читать подробнее].
Рассматривая истечение газа при отсутствии энергетического обмена, можно убедиться в том, что скорость истечения ни при каких условиях не может быть выше некоторой максимальной величины. Из соотношения следует, что максимальная скорость достигается в том случае,... [читать подробнее].
Рассматривая истечение газа при отсутствии энергетического обмена, можно убедиться в том, что скорость истечения ни при каких условиях не может быть выше некоторой максимальной величины. Из соотношения следует, что максимальная скорость достигается в том случае,... [читать подробнее].
T – температура вентиляции, С К= V/W, W – v помещения По концентрации CO2 Vд = (22,6*N)/P0 - P1 N – количество людей в помещении P0 – ПДК СО2 (0,18 = 1 промилье = 1л/м3) P1 – содержание СО2 в атмосфере (0,04 промилье, 0,4 л/м3) Vд = (22,6 *10)/(1 – 0,4) = 376 К = 376/118 = 3,2 (должно быть) Vфактическая = 22,6*N/ (P2 - P1) ... [читать подробнее].
T – температура вентиляции, С К= V/W, W – v помещения По концентрации CO2 Vд = (22,6*N)/P0 - P1 N – количество людей в помещении P0 – ПДК СО2 (0,18 = 1 промилье = 1л/м3) P1 – содержание СО2 в атмосфере (0,04 промилье, 0,4 л/м3) Vд = (22,6 *10)/(1 – 0,4) = 376 К = 376/118 = 3,2 (должно быть) Vфактическая = 22,6*N/ (P2 - P1) ... [читать подробнее].
Систему координат выберем так, чтобы одна из осей (например, х) совпала с прямолинейной траекторией движения. При таком выборе две другие координаты частицы М меняться не будут y = z = 0 = сonst. (рис. 1.3). Рис. 1.3 В этом случае движение можно задать одной скалярной функцией: x =... [читать подробнее].
Отдача теплоты организмом человека в окружающую среду происходит в результате теплопроводности через одежду Qт, конвекции у тела Qк, излучения на окружающие поверхности Qи, испарения влаги с поверхности кожи Qисп, нагрева вдыхаемого воздуха Qв. Количество теплоты,... [читать подробнее].
referatwork.ru
Реферат на тему:
Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.
В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.
Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:
Здесь — модуль скорости, — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .
Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.
Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).
В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.
Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:
Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.
Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.
Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.
См. радиальная скорость и поперечная скорость.
В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S' относительно системы отсчёта S равна , то скорость тела при переходе в систему отсчёта S' будет равна .
Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S' необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:
в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.
Линейная скорость:
Угловая скорость:
wreferat.baza-referat.ru
Реферат на тему:
При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движутся в одной системе отсчёта, а она движется относительно другой) возникает вопрос о связи скоростей в 2 системах отсчёта.
В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:
Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.
В XIX веке классическая механика столкнулась с проблемой распространения этого правила сложения скоростей на оптические (электромагнитные) процессы. По существу произошёл конфликт между двумя идеями классической механики, перенесёнными в новую область электромагнитных процессов.
Например, если рассмотреть пример с волнами на поверхности воды из предыдущего раздела и попробовать обобщить на электромагнитные волны, то получится противоречие с наблюдениями (см., например, опыт Майкельсона).
Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущиеся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, то есть сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе, то преобразования называются галилеевыми. Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками — разница между их координатами в одной инерциальной системе осчёта — всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.
Вторая идея — принцип относительности. Находясь на корабле, движущимся равномерно и прямолинейно, нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое электродинамическими эффектами? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить какими бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галлилеевых преобразованиям. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики — правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми.
Теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:
Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Это говорит о том, что специальная теория относительности совпадает с механикой Ньютона при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это объясняет, каким образом сочетаются эти две теории — первая является уточнением второй.
wreferat.baza-referat.ru