Так устроен наш мир, что если над гладью водоема выронить из рук камень, то он упадет по прямой, перпендикулярной поверхности водоема.
15 слайдов, 1112 кб
Скачать
Так устроен наш мир, что если над гладью водоема выронить из рук камень, то он упадет по прямой, перпендикулярной поверхности водоема.
15 слайдов, 1112 кб
Скачать
С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые? На примерах из окружающей обстановки объясните, что такое перпендикулярные прямые.
18 слайдов, 1105 кб
Скачать
Название «параллельные» происходит от греческого слова parallelos, означающего «рядом идущие».
13 слайдов, 1075 кб
Скачать
Ты можешь стать первооткрывателем нового направления в живописи – «параллелоперпендикуляро».
16 слайдов, 852 кб
Скачать
Чтобы познать науку в совершенстве, нужно ее полюбить. За что можно полюбить тему нашего урока?
14 слайдов, 1444 кб
Скачать
Математика изучает числа и фигуры. Проведите математическое исследование своего рабочего стола, применив для этого подручные инструменты и знания наших последних тем.
19 слайдов, 1063 кб
Скачать
Проверочная работа: два варианта по 6 заданий.
10 слайдов, 534 кб
Скачать
seninvg07.narod.ru
Разделы: Математика
Тип урока: урок закрепления знаний.
Цели урока:
Технологические особенности
Технические условия: кабинет математики, оборудованный 1ПК.
Используемое оборудование: 1ПК, интерактивная доска, программа ГеоГебра.
План урока:
Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождение расстояния между точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью.
Вспомним:
Домой вам было задано повторить основные определения и геометрические понятия (параллельные и перпендикулярные прямые, расстояние между прямыми, точкой и прямой, между двумя точками).
Проверим домашнее задание с помощью графического диктанта.
После выполнения диктанта, учащиеся меняются листочками, осуществляют взаимопроверку. Слайд 12.
У учащихся на партах листы с заданиями. Приложение 1
Учащиеся выполняют задания на листах и на доске в интерактивном режиме. Слайды 14 – 19.
Слайды 20 – 22. Приложение 4
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Примеры решения творческих задач можно показать, используя программу ГеоГебра: дом, дом 2, колодец, коза:
Рис 1
Рис 2
Рис 3
Рис 4
Выполнение слайда 23 происходит в интерактивном режиме, на доске и на листах, выданных учащимся. Приложение 2
Итак, что мы сегодня на уроке делали? Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
Как найти расстояние между точками, точкой и прямой, между прямыми, точкой и плочкостью?
Придумать и решить задачу с использованием изученного материала.
Оценить урок с помощью смайликов.
Литература:
Тип урока: урок закрепления знаний.
Цели урока:
Технологические особенности
Технические условия: кабинет математики, оборудованный 1ПК.
Используемое оборудование: 1ПК, интерактивная доска, программа ГеоГебра.
План урока:
Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождение расстояния между точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью.
Вспомним:
Домой вам было задано повторить основные определения и геометрические понятия (параллельные и перпендикулярные прямые, расстояние между прямыми, точкой и прямой, между двумя точками).
Проверим домашнее задание с помощью графического диктанта.
После выполнения диктанта, учащиеся меняются листочками, осуществляют взаимопроверку. Слайд 12.
У учащихся на партах листы с заданиями. Приложение 1
Учащиеся выполняют задания на листах и на доске в интерактивном режиме. Слайды 14 – 19.
Слайды 20 – 22. Приложение 4
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Примеры решения творческих задач можно показать, используя программу ГеоГебра: дом, дом 2, колодец, коза:
Рис 1
Рис 2
Рис 3
Рис 4
Выполнение слайда 23 происходит в интерактивном режиме, на доске и на листах, выданных учащимся. Приложение 2
Итак, что мы сегодня на уроке делали? Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
Как найти расстояние между точками, точкой и прямой, между прямыми, точкой и плочкостью?
Придумать и решить задачу с использованием изученного материала.
Оценить урок с помощью смайликов.
Литература:
Приложение 5
Презентация
Поделиться страницей:xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Часть 1.
1. Прямая – это
А) Линия, которая не искривляется, имеет начало, но не имеет конца;
Б) Линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, можно бесконечно продолжать в обе стороны;
В) Линия, состоящая из нескольких отрезков не лежащих на одной прямой;
Г) Линия, которая имеет и начало и конец
2. Угол – это
А) геометрическая фигура, образованная двумя луча, выходящие из одной точки
Б) геометрическая фигура, образованная двумя луча, выходящие из разных точек
В) геометрическая фигура, образованная двумя прямыми
Г) геометрическая фигура, образованная двумя отрезками
3. Вертикальные углы – это
А) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Б) пара углов с общей вершиной и одной общей стороной
В) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.
Г) несколько углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.
4. Смежные углы – это
А) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Б) пара углов с общей вершиной и одной общей стороной
В) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.
Г) несколько углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.
5. Параллельные прямые – это
А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.
В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Г) две пересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.
6. Скрещивающиеся прямые – это
А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.
В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .
7. Пересекающиеся прямые – это
А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.
В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .
8. Перпендикулярные прямые – это
А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.
В) две пересекающиеся прямые под прямым углом, лежащие в одной плоскости.
Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .
9. Расстояние между параллельными прямыми – это
А) длина отрезка заключенного между ними
Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры
В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой
Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми
10. Расстояние между двумя точками – это
А) длина отрезка заключенного между ними
Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры
В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой
Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми
11. Расстояние между точкой и прямой – это
А) длина отрезка заключенного между ними
Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры
В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой
Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми
12. Транспортир – это
А) инструмент для построения и измерения углов
Б) инструмент для построения и измерения прямых
В) инструмент для построения перпендикулярных и параллельных прямых
Г) инструмент для построения геометрических фигур
13. Какие углы в сумме образуют развернутый угол
А) вертикальные
Б) смежные
В) перпендикулярные
Г) скрещивающие
14. Какие углы равны между собой
А) вертикальные
Б) смежные
В) перпендикулярные
Г) скрещивающие
15. Сколько углов образуют две параллельные прямые
А) два
Б) четыре
В) один
Г) не одного
Часть 2
16. Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых равен 1020. Найдите остальные углы.
17. Прямые a и b параллельны. Прямая c пересекает прямые a и b под углом 570. Найдите все получившиеся углы.
18. Прямые a и b параллельны, точка К не лежит на прямых. Найдите расстояние между прямыми, если расстояние от точки К до прямой a равно 2см, а до прямой b 5 см.
19. Прямые a и b параллельны. Отметьте точку М, находящиеся на расстоянии 15 мм от прямой b и 25 мм от прямой a. Отметьте точку С равноудаленную от прямых a и b.
20. постройте четырехугольник удовлетворяющий условиям: АВ╫ СД,ВС ║АД,СД┴ АД.
xn--j1ahfl.xn--p1ai
Тема урока: Взаимное расположение прямых в пространстве.
Цели урока:
обучающие: изучить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве; формировать навыки чтения чертежей.
развивающие: развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, математическую речь, память и внимание.
воспитательные: воспитывать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся.
Методы обучения: словесный, наглядный
Формы обучения: коллективная, индивидуальная, групповая
Средства обучения: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала.
Ход урока
Девиз урока: Дорогу осилит идущий,
геометрию – думающий.
I. Организационный момент.
Приветствие, проверка готовности к уроку.
Сообщение цели урока.
Девиз урока.
Работа с карточками самоконтроля.
II. Повторение материала, необходимого для сознательного усвоения новых знаний.
Тест в 2 вариантах (после того как учащиеся ответят на вопросы теста выполним проверку, результаты внесем в оценочный лист, после чего разберем каждый вопрос). За каждый правильный ответ – 1 балл.
1 вариант
1. Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий
а) свойства фигур на плоскости
б) свойства фигур в пространстве
в) различные фигуры
2. Что может принадлежать плоскости
а) точка б) точка и прямая в) плоскость
3. Теорема – это утверждение…
а) не требующее доказательств
б) доказывается с помощью аксиом
в) доказывается с помощью аксиом, определений и других теорем
4. Через любые две точки пространства проходит
а) единственная прямая б) единственная плоскость в) две плоскости
5. Если две плоскости имеют общую точку, то они
а) не пересекаются
б) пересекаются
в) пересекаются по прямой
6. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести только
а) одну плоскость
б) две плоскости
в) три плоскости
2 вариант
1. Основные понятия стереометрии
а) точка, плоскость
б) точка, прямая
в) точка, прямая, плоскость
2. Что может принадлежать прямой
а) точка б) прямая в) плоскость
3. Аксиома – это…
а) утверждение, которое доказывается с помощью теорем
б) утверждение, не требующее доказательств
в) утверждение, которое доказывается с помощью определений
4. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит
а) одна плоскость б) две плоскости в) три плоскости
5. Если две точки прямой лежат в плоскости, то
а) эта прямая пересекает плоскость
б) и вся прямая принадлежит плоскости
в) эта прямая не принадлежит плоскости
6. Через две пересекающиеся прямые можно провести только
а) одну плоскость
б) две плоскости
в) три плоскости
III. Изучение нового материала.
1. Работа по готовым чертежам. (На экране проецируются чертежи). Учащиеся выполняют чертежи, заполняют вместе с преподавателем таблицу и записывают определения в тетрадях.
Посмотрите на чертежи и скажите:
Как расположены прямые a и b?
Как расположены прямые c и d?
Как расположены прямые k и m?
Какие прямые лежат в одной плоскости?
Какие прямые не лежат в одной плоскости?
a
b, a
c
d=А, c
k∸m, m
лежат в одной плоскости
не лежат в одной
плоскости
параллельные
прямые
пересекающиеся
прямые
скрещивающиеся прямые
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Определение. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определение. Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются пересекающимися.
2. Работа в группах. (На экране проецируются чертежи.) Из каждой группы по одному учащемуся выходят к доске и определяют взаимное расположение прямых.
1 группа (1-й ряд)
2 группа (2-й ряд)
3 группа (3-й ряд)
АB ? CD
AD ? DD1
DC ? A1D1
A1B1 ? A1D1
B1C1 ? BC
B1C1 ? AA1
DC1 ? AB
АB ? CB
AC ? A1C1
BC ? AA1
A1C1 ? KL
KL ? BC
CC1 ? KL
AC ? BB1
AB ? AD
AD ? BC
PQ ? SA
AB ? SD
AS ? CS
PQ ?AB
SB ? PQ
IV.Закрепление.
Задача (устно)
Дано:
PABC – тетраэдр.
Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прямые PC и AB?
Задача (устно)
Дано:
АВ CD.
Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ?
Могут ли быть прямые АC и ВD пересекающимися?
а)
б)
Задача
Нарисуйте плоскость 
. Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую данную плоскость. Нарисуйте прямую c лежащую в данной плоскости и пересекающую прямую b в точке K. Каково взаимное расположение прямых a и c?
Задача (результаты заносят в оценочный лист). За каждый правильный ответ – 1 балл.
Дано:
ABCDA1B1C1D1 - куб.
1вариант
Определите взаимное расположение прямых:
АВ и D1C1,
BC и CC1,
АB1 и B1C,
AD и BB1,
A1B и AD
2 вариант
Определите взаимное расположение прямых:
АD и D1C1,
AA1 и CC1,
АB1 и AC,
A1D1 и BB1,
BD и DD1
2. Математический диктант (результаты заносят в оценочный лист). Учащиеся должны ответить «Да» или «Нет» на данные утверждения. Вопросы для всех учащихся, произносятся только один раз. За каждый правильный ответ – 1 балл.
1.Две прямые не имеющие общих точек могут быть только параллельными. Да или нет?
2.Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются
пересекающимися. Да или нет?
3.Две прямые, которые не лежат в одной плоскости, называются
скрещивающимися. Да или нет?
4.Если две прямые скрещивающиеся, то они лежат в одной
плоскости. Да или нет?
5.Если две прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то они параллельные. Да или нет?
V. Домашнее задание. Подготовить кроссворд (включить вопросы изученных тем), презентацию или реферат на тему «Параллельность на практике и в профессии».
VI. Подведение итогов урока
Обзор основных этапов урока, выставление оценок.
15-16 баллов – оценка «5»
13-14 баллов – «4»
11-12 баллов – «3»
infourok.ru
Приложенные файлы
educontest.net
