Любимов Г. А.
Познание окружающего мира — его строения, законов развития – всегда было привлекательно для человека. Эта привлекательность во многом (если не целиком) связана с религиозными представлениями человека, его естественной потребностью понять свое место в этом мире и цель своего существования.
Начиная с некоторого момента в истории человечества, стремление к познанию внешнего мира как творения Божьего получило дополнительный стимул, — человек осознал, что, познав законы функционирования и развития мира, он сможет влиять на это развитие в выгодном для себя направлении, и извлекать пользу из этого знания.
Систематизация и обобщение знаний и представлений о внешнем мире, полученных в результате наблюдений, специальных опытов или логических заключений, представляет собой предмет естественных наук. В различных естественных науках превалирует либо эмпирический (наблюдательный) компонент (биология), либо логический компонент (математика).
Познание внешнего мира в какой — то области естественных наук начинается с накопления и обобщения опытных данных о некотором круге явлений. Результаты этой работы формулируются в виде соотношений между физическими величинами. Эти соотношения в физике часто называется законами (закон всемирного тяготения Ньютона, закон индукции, закон Бойля — Мариотта и т. д.). Эти законы, как правило, устанавливаются в некоторых простейших ситуациях (взаимодействие двух материальных тел, размеры которых много меньше, чем расстояние между ними; исследование величины тока, возникающего в замкнутом контуре, изменении магнитного потока в контуре; исследование связи между давлением в газе и его объемом при медленном изменении объема газа в стационарных условиях и т.д.). Обобщение физических законов на более широкую область условий, чем та, в которой они были установлены, происходит на основе логических обобщений и, как правило, опирается на ряд интуитивных соображений. При этом формулируются общие физические и математические модели.
Понятие модели в естественных науках подразумевает совокупность представлений, понятий или выводов, которые в нашем сознании связываются с рассматриваемым явлением и позволяет не только объяснить наблюдаемые факты, но и прогнозировать их.
Модель явлений может быть математической, т. е. содержать совокупность уравнений, решения которых описывают рассматриваемый круг явлений (пример такой модели — модель Максвелла электромагнитного поля).
Модель может быть логической, устанавливающей логическую последовательность фактов, присущих некоторому кругу явлений (сюда относится, например, модель эволюционного развития живой природы).
Модель может быть физической, когда для объяснения какого- либо явления привлекается некоторая совокупность физических представлений. Сюда относятся, например, молекулярная модель распространения тепла, волновая модель распространения света и т. д.
В качестве примера построения моделей рассмотрим теорию электричества. Закон Кулона о взаимодействии двух электрических зарядов и многочисленные опытные факты, накопленные при исследовании взаимодействия зарядов и заряженных тел, позволили Фарадею ввести понятие электрического поля, обладающего свойством потенциальности, и дать формулы для расчета напряженности электрического поля в простейших стационарных условиях. Модель электрического поля, введенная Фарадеем, оказалась удобной, и ее использование позволило объяснить с единых позиций многие известные в то время опытные факты.
Аналогичным образом была введена модель магнитного поля, опиравшаяся на опыты по силовому взаимодействию токов.
Однако, обе эти модели, несмотря на их содержательность, не могли описывать электромагнитные явления в нестационарных условиях. Эта задача была решена Максвеллом, построившим модель электромагнитного поля, физическое содержание которой описывается уравнениями Максвелла.
Обобщения, сделанные Максвеллом, во многом были основаны на его интуиции (как говорится, сделаны руками). Их физическое толкование было выработано позднее. Однако эта модель оказалась настолько удачной, что вот уже 150 лет она с успехом используется, и не претерпела усовершенствований, несмотря на гигантское развитие науки.
Модель электромагнитного поля относится к классу моделей, которые описывают свойства различных материальных сред и объектов (модель гравитационного поля, модель идеальной жидкости или пластического тела т. д.). Эти модели в зависимости от конкретизации входящих в них функций, которые отражают физические свойства материальных тел, а также граничных и начальных условий, могут описывать те или иные физические ситуации. К этому же классу моделей относится эволюционная модель развития животного мира. Наряду с такими общими моделями в науке используются модели того или иного явления, которые получаются путем упрощения общих моделей за счет пренебрежения рядом их свойств, несущественных для рассматриваемого явления или упрощения постановки этой задачи. К этому классу моделей можно отнести:
-чрезвычайно содержательную модель материальной точки (упрощение свойств тела). Моделирование тел точкой, обладающей массой тела, с успехом используется как для описания гигантских объектов- планет, так и для описания молекул газа в тех случаях, когда расстояние между телами намного превышает их размеры;
-модель обтекания крыла однородным потоком (упрощение постановки задачи). Эта модель ориентирована на исследование задач аэродинамики в тех случаях, когда характерный размер тела много меньше характерного размера неоднородности свойств обтекающего тела потока;
-модель одномерного потока в трубе, когда вместо реального трехмерного течения в трубе рассматривается течение с однородным распределением параметров по сечению трубы и т. д. и т. д.
Построение модели того или иного явления достаточно простой для возможности проведения расчетов, но сохраняющий основные интересующие нас в данном исследовании или расчете свойства явления, представляет собой искусство, основанное на опыте и интуиции ученого.
Процесс познания внешнего мира опирается на данные опыта, обобщения этого опыта и разработку на его основе физических и математических моделей тех или иных явлений и на исследование свойств предложенных моделей. Причем часто существенные научные открытия делаются именно на последнем этапе этого процесса (при исследовании моделей).
Отсюда следует важный вывод о том, что наши знания и представления о внешнем мире будут всегда ограничены, так как они по существу опираются на ограниченное число опытных фактов, доступных человечеству на данном этапе его развития, и изучение свойств принятых нами моделей, явлений внешнего мира. Возможности моделей ограничены их свойствами, которыми они по существу «наделены» в процессе их разработки. Поэтому при изучении какого- либо явления результаты исследования свойств моделей непрерывно сравниваются с опытными фактами. При возникновении противоречий между результатами анализа и опытными фактами модели совершенствуются за счет учета в рамках модели новых физических явлений, которые ученый предполагает «ответственными» за тот или иной эффект. В ряде случаев такие противоречия приводят к полной смене модели (например, замену модели теплорода на молекулярную модель в теории распространения тепла). Одним из примеров развития и совершенствования модели является переход от механики Ньютона к специальной теории относительности и затем к общей теории относительности.
Обратим внимание здесь на то, что в процессе совершенствования и преобразования моделей существенную роль играет общественное мнение и инерция в представлениях людей. Причем, часто решающим становится не мнение ученых, а общественное мнение господствующей идеологии. Примеров такого влияния можно много найти в истории развития советской науки. В настоящее время нечто подобное происходит с эволюционной моделью развития мира. Сегодня с одной стороны известны уже многочисленные факты, которые невозможно объяснить в рамках модели эволюционного развития, с другой стороны, не получены неопровержимые археологические данные, призванные утвердить эту модель. Однако, научная дискуссия о «качестве» эволюционной модели идет под спудом и не развивается естественным научным образом из — за сопротивления людей, придерживающихся устоявшейся удобной точки зрения.
Удачно «сконструированные» модели не только описывают широкий круг наблюдаемых фактов, но обладают также предсказательной силой (предсказания — именно из исследования моделей). Примеров предсказательной силы моделей в естественных науках бесконечно много (предсказание существования планеты Плутона, предсказание новых элементов на основе таблицы Менделеева, предсказание ограниченности скорости света и т. д.).
Если говорить в общем, то все действующие машины и устройства иллюстрируют предсказательную силу механических моделей. Непротиворечивость наших представлений об окружающем мире свидетельствует о том же. Но многообразие этих примеров не должно затенять в нашем сознании того основного факта, что все эти выводы получены с помощью моделей явлений внешнего мира. Поэтому, несмотря на поразительные успехи естественных наук в познании внешнего мира, мы не можем рассчитывать познать его до конца, ибо мы сами являемся частью этого мира и выполняем ограниченные функции, предписанные нам его Творцом.
Чтобы подчеркнуть ограниченность наших знаний, укажем, что сегодня мы не имеем в своем распоряжении моделей, с помощью которых можно было бы понять и описать довольно распространенные явления. Приведем два примера из разных областей науки.
Всем известно явление, называемое «шаровой молнией». Шаровая молния многократно наблюдалась, имеются ее фотографии и описание ее свойств очевидцами. Имеется масса моделей различного уровня сложности, которые описывают некоторые черты этого явления. Несмотря на это, физическая сущность шаровой молнии сегодня неизвестна.
В качестве второго примера рассмотрим движение специальных «ресничек», покрывающих внутренние стенки дыхательных путей человека. Реснички представляют собой выросты специальных клеток. Их длина около 10 микрон и диаметр около 1,5 микрона. Они совершают упорядоченные движения в виде волн на поверхности слоя ресничек. Основная физиологическая задача, выполняемая ресничками,- осуществление транспорта слизи и инородных тел вдоль дыхательных путей и их удаление из дыхательного тракта. Механизм «управления» движением этих миллионов ресничек, обеспечивающий их упорядоченное движение и зависимость интенсивности этого процесса от количества слизи или веса инородных частиц, в настоящее время неизвестен. В этом примере у «участников движения» отсутствует интеллект, отсутствуют нервные сигналы, не изменяется их электрический потенциал и т.д. По- видимому, взаимодействие осуществляется через внешнюю жидкую среду, но модели такого взаимодействия сегодня отсутствуют, и не видно даже подходов к ее разработке.
В научной деятельности на такого рода необъяснимые факты смотрят как на некоторый «вызов» науке и верят в то, что совершенствование моделей или обнаружение новых явлений или эффектов позволит дать объяснение этим фактам. При преподавании или при популяризации науки о таких фактах предпочитают умалчивать, предпочитая не подрывать представления о всесильности человеческого разума.
Наряду с этим известен ряд необъяснимых фактов, по существу связанных с тайной Божественного Творения. Эти факты мы называем чудесами (например, появление изображения на Плащанице Господа Иисуса Христа, загадочные свойства крови святого Януария, мироточение икон, наконец, свойства святой воды и др.). Верующие люди воспринимают чудеса как чудеса и поклоняются им как явлениям, связанным с Божественным Промыслом. С другой стороны, ученые стремятся проникнуть в тайну чудес и пытаются объяснить их на базе современных научных представлений.
Итак, с помощью моделей, созданных человеком, мы стремимся познать тайны Божественного Творения, законы бытия и развития внешнего мира. На этом пути нам открывается прекрасная картина окружающего нас мира, удивительная по своей красоте и «разумности». Человеческое сознание часто становится в тупик перед совершенством форм и явлений, наблюдаемых во внешнем мире и не осмысливаемых современной наукой. Выявление таких необъяснимых фактов всякий раз дает нам понять, что познание всегда будет ограничено рамками моделей, и, поэтому, успехи развития науки не должны формировать в людях представления о всесильности человеческого разума.
Мы видим, что мотивация научной деятельности лежит в области религиозных устремлений человека.
Разработка основополагающего аппарата науки — моделей явлений — опирается на мировоззрение ученого, его представления о внешнем мире. Поэтому любая серьезная наука не отделима от религии ( если хотите материализм, атеизм и т.д. — это тоже религии) и выводы ученого, хочет он того или нет, всегда связаны с его религиозными и мировоззренческими представлениями. Сама научная мотивация связана с верой в то, познание явления возможно. Вопрос о том, насколько те или иные мировоззренческие представления ученого влияют на его успехи в науке, очень важен. Речь здесь конечно не о том, что верующий или неверующий ученые будут получать разные данные в одном и том же опыте, а о том, какие выводы делает ученый из анализа своих моделей, и о социальном значении этих выводов.
Отсюда следует, что и процесс обучения неразрывно должен быть связан с духовно- нравственным воспитанием и выработкой мировоззрения школьника, если мы хотим воспитать в процессе обучения активную, творческую личность, реализующую свой потенциал во благо человеку и человечеству.
Для такого духовно-нравственного воспитания нужна мировоззренческая основа, которой владеет и стремится передать ученикам учитель.
Ясно, что такой мировоззренческой основой не может быть прагматическое, культивируемое на Западе, а также сегодняшние попытки воспитать в человеке чувство зависимости его благосостояния от некоторой «удачи».
С другой стороны, Россия веками жила на мировоззренческой основе Православия. На этой основе развивалась великая русская культура и, в частности, русская наука, внесшая колоссальный вклад в мировую науку.
К сожалению, сегодня возвращение духовно-нравственного воспитания школьников на эту мировоззренческую основу встречает сопротивление со стороны руководства нашим образованием.
Не останавливаясь на мотивации или обстоятельствах, приводящих к сопротивлению возвращению православного мировоззрения в нашем обществе, подчеркнем, что только это мировоззрение может служить основой воспитания людей, ощущающих ответственность перед Творцом за свои поступки; людей, для которых высшим идеалом является служение своему Отечеству, людей, для которых существуют непреодолимые моральные нормы и ограничения на выбор своей трудовой или иной деятельности. В частности, у людей, занимающихся наукой и образованием, должны быть выработаны необходимые жесткие нормы и ограничения на области научного исследования, которыми они могут заниматься и занятие которыми аморально (работы, ведущие к экологическим катастрофам, к созданию средств массового уничтожения людей, к созданию методов психического воздействия, клонирование и т. д.).
Сегодня, когда наука и техника достигли небывалых возможностей, вопрос о воспитании правильного, христианского отношения к достижениям науки имеет очень важное значение. И от того, какое поколение мы воспитаем в этом смысле зависит само существование нашей цивилизации.
www.ronl.ru
Как же в свете всего изложенного выглядит наука? Сформулируем это в виде нескольких основных тезисов. 1. Наука – это социальный куматоид, включающий в себя огромное количество программ, определяющих поведение и деятельность ученого. Эти программы частично вербализованы, но в значительной своей части существуют на уровне непосредственных эстафет. 2. Можно выделить три основных группы программ: программы получения знания, коллекторские и аксиологические программы. Именно коллекторские программы определяют дифференциацию науки и лицо отдельных научных дисциплин. Они определяют когерентность научных знаний, стандартизацию методов, они фиксируют «ситуации разрыва» и порождают связанные с этим проблемы. Что же касается программ получения знания и в первую очередь методических программ, то они, образно выражаясь, космополиты и легко преодолевают границы наук, не нарушая их суверенитета. 3. В отличие от нормальной науки Т.Куна предлагаемая модель открыта как по отношению к другим дисциплинам, так и по отношению к Культуре в целом. Именно это и определяет динамичность науки. Ученый заимствует методы и образцы из других сфер познания, он использует научные метафоры, которые позволяют строить одни научные дисциплины по образцу других. Место куновской парадигмы занимают теперь коллекторские программы, которые способны путем рефлексивных преобразований ассимилировать знания, полученные за их пределами. 4. Наука динамична именно за счет постоянного взаимодействия различных научных и вненаучных программ. Отдельные научные дисциплины связаны друг с другом рефлексивными преобразованиями и образуют дисциплинарные комплексы. Было бы ошибкой пытаться написать историю той или иной научной дисциплины в изоляции от науки в целом. 5. Наука – это система с рефлексией. Научное знание возникает как вербализация образцов, представляя собой продукты описательной рефлексии. Эти знания постоянно осознаются в свете разных познавательных задач, что приводит к рефлексивным преобразованиям. Важно подчеркнуть, что исследование науки следует осуществлять с надрефлексивных позиций, не подменяя самого ученого в его попытках вербализовать те программы, которые он реализует. Основная задача исследования – выделение типов программ и их связей, выявление в конечном итоге эстафетных структур знания и науки.
Приведенные тезисы в значительной степени ориентированы на выявление механизмов новаций, механизмов динамики науки. Это связано с тем, что мы отталкивались от модели Куна и пытались ей противопоставиться. Нельзя, однако, не отметить, что для ХХ в. скорей характерна переориентация с поиска причин изменения и развития на анализ устойчивости, стационарности и самоорганизации. В значительной степени это коснулось и философии науки. Если раньше в свете концепции Куна основное внимание привлекала проблема появления нового, механизмы новаций, проблема смены парадигм, то теперь ясно, что в объяснении нуждается и само явление парадигмальности. А чем обусловлена устойчивость научных теорий, что лежит в основе постоянства тех традиций, которые управляют процессом исследования и роль которых Кун возвел в абсолют в своей концепции нормальной науки? Приведем высказывание известного специалиста в этой области Ст. Тулмина: «Почти во всей интеллектуальной истории устойчивость и универсальность наших фундаментальных форм мышления считалась надлежащей и естественной; тем феноменом, который нужно или доказать, или оправдать, были интеллектуальные изменения. Наша нынешняя позиция меняет ситуацию. Интеллектуальный поток, а не интеллектуальная неизменность – вот то, чего следует ожидать теперь; любые постоянные, устойчивые или универсальные черты, которые можно обнаружить в действительно существующих моделях мышления, становятся теперь теми «явлениями», которые требуют объяснения»[70]. Вопросы такого рода мы не поднимали в данной главе, но они, так или иначе, обсуждались в предыдущих главах в форме проблемы стационарности эстафет. Думаю, что механизмы, о которых там шла речь (конкуренция и сопряженность эстафет), действуют и в науке. Впрочем, эта тема нуждается в специальной разработке.
[1] Максвелл Д.К. Статьи и речи. М., 1968. С. 6.
[2] Дюркгейм Э. Социология и социальные науки //Метод в науках. Спб., 1911. С. 226
[3] Джуа М. История химии. М., 1968. С. 87.
[4] Григорьян А.Т., Зубов В.П. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962. С. 12. Я беру эту цитату у Зубова, т.к. в переводе А.Н.Крылова слово «философия» заменено на «физика».
[5] Докучаев В.В. Сочинения. Т. I. М-Л., 1949. С.153.
[6] Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983. С. 63.
[7] Бернал Дж. Наука в истории общества. М., 1956.
[8] Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С. 227.
[9] Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М., 1996. С. 162–174.
[10] Фейе П. Суперсимметрия и объединение фундаментальных взаимодействий // Физика за рубежом. Серия А. М., 1989. С. 119.
[11] Мах Э. Научно-популярные очерки. Спб., 1909. С. 49.
[12] Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989. С.61.
[13] Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 231-232.
[14] Там же. С. 231.
[15] Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. С. 99–104.
[16] Цит. по: Бенвенист Э. Общая лингвистика М., 1974. С.64.
[17] Ливингстон Д. Путешествия в Южной Африке. М., 1956. С. 315.
[18] Фрадкин Н.Г. Географические открытия и научное познание Земли. М., 1972. С. 15-16.
[19] Баранский Н.Н. Преображенский А.И. Экономическая география. М., 1962. С. 5.
[20] Ярхо Б.И. Методология точного литературоведения (набросок плана) // Контекст. М., 1984. С. 205.
[21] Бэр К. Взгляд на развитие наук // Избранные произведения русских естествоиспытателей первой половины XIX в. М., 1959. С. 222.
[22] Варден ван дер Б. Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959. С. 124.
[23] Там же.
[24] Новиков Г.А. Очерк истории экологии животных. М., 1980. С. 9.
[25] Карпенко Б.И. Развитие идей и категорий математической статистики. М., 1979.
[26] Бодемер Ч. Современная эмбриология М., 1971. С. 7.
[27] Малахов В.В. Предисловие редактора перевода // Хадорн Э., Венер Р. Общая зоология. М., 1989. С. 5.
[28] Хадорн Э., Венер Р. Общая зоология. М., 1989.
[29] Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. М., 1988. С. 121.
[30] Планк М. Избранные труды. М., 1975. С. 590.
[31] Воронов А.Г. Геоботаника. М., 1963. С. 19.
[32] Шмитхюзен И. Общая география растительности. М., 1966. С. 14.
[33] Там же. С. 14–15.
[34] Там же. С. 44.
[35] Мартонн Э. Основы физической географии. Т. 1. М.- Л., 1939. С.27.
[36]Там же.
[37] Там же.
[38] Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1972. С. 401–402.
[39] Румер Ю.Б, Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 1972. С. 10.
[40] Одум Ю. Основы экологии. М., 1975. С. 10.
[41] Друщиц В.В., Обручева О.П. Палеонтология. М., 1971.
[42] Рауп Д., Стэнли С. Основы палеонтологии. М., 1974.
[43] Бродель Ф. Что такое Франция? Книга первая. Пространство и история. М., 1994. С.7.
[44] Там же.
[45] Там же.
[46] Цит. по: Мартонн Э. Ук. соч. С. 26.
[47] Дэвис В.М. Геоморфологические очерки. М., 1962. С. 9.
[48] Паттерсон К. Задачи и методы биогеографии // Биосфера. Эволюция, пространство, время. М., 1988. С. 15.
[49] Гогель Ж. Основы тектоники. М., 1969. С. 19.
[50]Полынов Б.Б. Докучаев и современное естествознание // Избранные труды. М., 1956. С. 617.
[51] Быков Г.В. Амедео Авогадро. М., 1970. С. 26.
[52] Даннеман Ф. История естествознания. Т. 3. М-Л., 1938. С. 255.
[53] Там же. С. 256.
[54] Вульф Е.В. Александр Гумбольдт. Биографический очерк // Гумбольдт А. География растений. М.-Л., 1936. С. 24-25.
[55] Цит. по: Крашенников Г.Ф. Учение о фациях. М., 1971. С. 5.
[56] Соловьев Ю.Я. Становление палеогеографии // История геологии. М., 1973. С. 123.
[57] Максвелл Д.К. Статьи и речи. М., 1968. С. 31.
[58] Там же. С. 7.
[59] Там же. С. 8.
[60] Там же. С. 17.
[61] Ушман Г. Определение Эрнстом Геккелем понятия «экология» // Очерки по истории экологии. М., 1970. С. 18.
[62] Пропп В.Я. Морфология сказки. М., 1969. С. 7.
[63] Лорентц Г.А. Теория электронов. М., 1956. С. 31.
[64] Цит. по: Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Т.1. М., 1956. С.13.
[65] Менделеев Д. И. Соч. Т. XXI. М.-Л., 1952. С. 33.
[66] Там же. С. 33.
[67] Там же. С. 38.
[68] Там же. С. 38-39.
[69] Там же. С.40.
[70] Тулмин С. Человеческое понимание. М., 1984. С. 108.
www.ronl.ru
Реферат выполнил: студент дневногоотделения факультета «Экономическая Кибеpнетика» гpуппы 432 КовалевИ.В.
РОССИЙСКАЯ ЭКОHОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯИМ.Г.В.ПЛЕХАHОВА
Кафедpа Экономической Кибеpнетики
МОСКВА — 1994
1. Моделирование как метод научногопознания.
Моделированиев научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности ипостепенно захватывало все новые области научных знаний: техническоеконструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию,биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практическиво всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методологиямоделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками.Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенностала осознаваться роль моделирования как универсального метода научногопознания.
Термин«модель» широко используется в различных сферах человеческойдеятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие«модели», которые являются инструментами получения знаний.
Модель- это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессеисследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучениедает новые знания об объекте-оригинале
Подмоделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Онотесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др.Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, иумозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главнаяособенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания спомощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструментпознания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощьюкоторого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность методамоделирования определяет специфические формы использования абстракций,аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимостьиспользования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (илипроблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно,или же это исследование требует много времени и средств.
Процессмоделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объектисследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта ипознаваемого объекта.
Пустьимеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материальноили мысленно) или находим в реальном мире другой объект В — модель объекта А.Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний обобъекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, чтомодель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос онеобходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требуетконкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождествас оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерногово всех существенных отношениях отличия от оригинала.
Такимобразом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценойотказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишьв строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта можетбыть построено несколько «специализированных» моделей,концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующихобъект с разной степенью детализации.
Навтором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объектисследования. Одной из форм такого исследования является проведение«модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условияфункционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении».Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R.
Натретьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формированиемножества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится поопределенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом техсвойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены припостроении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либорезультат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан спризнаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результатмодельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результатпереносить неправомерно.
Четвертыйэтап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и ихиспользование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования илиуправления им.
Дляпонимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование — не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования«погружен» в более общий процесс познания. Это обстоятельствоучитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии,когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемыхна основе многообразных средств познания.
Моделирование- циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом можетпоследовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объектерасширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется.Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малымзнанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующихциклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большиевозможности саморазвития.
2. Особенности применения методаматематического моделирования в экономике.
Проникновениематематики в экономическую науку связано с преодолением значительныхтрудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаясяна протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики итехники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, вспецифике экономической науки.
Большинствообъектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризованокибернетическим понятием сложная система.
Наиболеераспространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся вовзаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качествомлюбой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые неприсущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении системнедостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующимизучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономическихисследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которыеможно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.
Сложностьсистемы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этимиэлементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страныобладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное числоэлементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другимисистемами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народномхозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы,объективные и субъективные факторы.
Сложностьэкономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности еемоделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципеневерна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как разсложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесьмоделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способамиисследования.
Потенциальнаявозможность математического моделирования любых экономических объектов ипроцессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровнеэкономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации ивычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математическойформализуемости экономических проблем, всегда будут существовать ещенеформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделированиенедостаточно эффективно.
3. Особенности экономических наблюдений иизмерений.
Ужедлительное время главным тормозом практического применения математическогомоделирования в экономике является наполнение разработанных моделей конкретнойи качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальныевозможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладныхмоделей. С другой стороны, исследования по моделированию экономики выдвигают новыетребования к системе информации.
Взависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в нихисходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Онаможет быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современномсостоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущемразвитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутреннихпараметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации являетсярезультатом самостоятельных исследований, которые также могут выполнятьсяпосредством моделирования.
Методыэкономических наблюдений и использования результатов этих наблюденийразрабатываются экономической статистикой. Поэтому стоит отметить толькоспецифические проблемы экономических наблюдений, связанные с моделированиемэкономических процессов.
Вэкономике многие процессы являются массовыми; они характеризуютсязакономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного илинескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться намассовые наблюдения.
Другаяпроблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью ихпараметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессыприходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый потокновых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработкаэмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построенииматематических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию сучетом ее запаздывания.
Познаниеколичественных отношений экономических процессов и явлений опирается наэкономические измерения. Точность измерений в значительной степенипредопределяет и точность конечных результатов количественного анализапосредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектногоиспользования математического моделирования является совершенствованиеэкономических измерителей. Применение математического моделирования заострилопроблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явленийсоциально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных,их защиты от намеренных и технических искажений.
Впроцессе моделирования возникает взаимодействие «первичных» и«вторичных» экономических измерителей. Любая модель народногохозяйства опирается на определенную систему экономических измерителей(продукции, ресурсов, элементов и т.д.). В то же время одним из важныхрезультатов народнохозяйственного моделирования является получение новых(вторичных) экономических измерителей — экономически обоснованных цен напродукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природныхресурсов, измерителей общественной полезности продукции. Однако эти измерителимогут испытывать влияние недостаточно обоснованных первичных измерителей, чтовынуждает разрабатывать особую методику корректировки первичных измерителей дляхозяйственных моделей.
Сточки зрения «интересов» моделирования экономики в настоящее времянаиболее актуальными проблемами совершенствования экономических измерителейявляются: оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сференаучно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающихпоказателей социально-экономического развития, измерение эффектов обратныхсвязей (влияние хозяйственных и социальных механизмов на эффективностьпроизводства).
4. Случайность и неопределенность вэкономическом развитии.
Дляметодологии планирования экономики важное значение имеет понятиенеопределенности экономического развития. В исследованиях по экономическомупрогнозированию и планированию различают два типа неопределенности:«истинную», обусловленную свойствами экономических процессов, и«информационную», связанную с неполнотой и неточностью имеющейсяинформации об этих процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать собъективным существованием различных вариантов экономического развития ивозможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов. Речь идет опринципиальной невозможности точного выбора единственного (оптимального)варианта.
Вразвитии экономики неопределенность вызывается двумя основными причинами.Во-первых, ход планируемых и управляемых процессов, а также внешние воздействияна эти процессы не могут быть точно предсказуемы из-за действия случайныхфакторов и ограниченности человеческого познания в каждый момент. Особеннохарактерно это для прогнозирования научно-технического прогресса, потребностейобщества, экономического поведения. Во-вторых, общего сударственное планированиеи управление не только не всеобъемлющи, но и не всесильны, а наличие множествасамостоятельных экономических субъектов с особыми интересами не позволяет точнопредвидеть результаты их взаимодействий. Неполнота и неточность информации обобъективных процессах и экономическом поведении усиливают истиннуюнеопределенность.
Напервых этапах исследований по моделированию экономики применялись в основноммодели детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагаются точноизвестными. Однако детерминистские модели неправильно понимать в механическомдухе и отождествлять их с моделями, которые лишены всех «степенейвыбора» (возможностей выбора) и имеют единственное допустимое решение.Классическим представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационнаямодель народного хозяйства, применяемая для определения наилучшего вариантаэкономического развития среди множества допустимых вариантов.
Врезультате накопления опыта использования жестко детерминистских моделей былисозданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологиимоделирования экономических процессов, учитывающих стохастику инеопределенность. Здесь можно выделить два основных направления исследований.Во-первых, усовершенствуется методика использования моделей жесткодетерминистского типа: проведение многовариантных расчетов и модельныхэкспериментов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных; изучениеустойчивости и надежности получаемых решений, выделение зоны неопределенности;включение в модель резервов, применение приемов, повышающих приспособляемостьэкономических решений к вероятным и непредвидимым ситуациям. Во-вторых,получают распространение модели, непосредственно отражающие стохастику инеопределенность экономических процессов и использующие соответствующийматематический аппарат: теорию вероятностей и математическую статистику, теориюигр и статистических решений, теорию массового обслуживания, стохастическоепрограммирование, теорию случайных процессов.
5. Проверка адекватности моделей.
Сложностьэкономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенностиэкономических систем затрудняют не только построение математических моделей, нои проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
Вестественных науках достаточным условием истинности результатов моделирования илюбых других форм познания является совпадение результатов исследования снаблюдаемыми фактами. Категория «практика» совпадает здесь скатегорией «действительность». В экономике и других общественныхнауках понимаемые таким образом принцип «практика — критерий истины»в большей степени применим к простым дескриптивным моделям, используемым дляпассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития,краткосрочного прогнозирования неуправляемых экономических процессов и т.п.).
Однакоглавная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методовпланирования и управления экономикой. Поэтому распространенный типматематических моделей экономики — это модели управляемых и регулируемыхэкономических процессов, используемые для преобразования экономическойдействительности. Такие модели называются нормативными. Если ориентироватьнормативные модели только на подтверждение действительности, то они не смогутслужить инструментом решения качественно новых социально-экономических задач.
Спецификаверификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они, как правило,«конкурируют» с другими, уже нашедшими практическое применениеметодами планирования и управления. При этом далеко не всегда можно поставитьчистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющихвоздействий на моделируемый объект.
Ситуацияеще более усложняется, когда ставится вопрос о верификации моделейдолгосрочного прогнозирования и планирования (как дескриптивных, так инормативных). Ведь нельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидать наступлениясобытий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.
Несмотряна отмеченные усложняющие обстоятельства, соответствие модели фактам итенденциям реальной экономической жизни остается важнейшим критерием,определяющим направления совершенствования моделей. Всесторонний анализвыявляемых расхождений между действительностью и моделью, сопоставлениерезультатов по модели с результатами, полученными иными методами, помогаютвыработать пути коррекции моделей.
Значительнаяроль в проверке моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствамисамого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификациимоделей, как доказательство существования решения в модели, проверка истинностистатистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели,сопоставления размерности величин и т.д., позволяют сузить класс потенциально«правильных» моделей.
Внутреннянепротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнения друг сдругом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями«конкурирующих» моделей.
Оцениваясовременное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике,следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификациимоделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так иособенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальныхзадач экономико-математических исследований.
6. Классификация экономико-математическихмоделей.
Математическиемодели экономических процессов и явлений более кратко можно назватьэкономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используютсяразные основания.
Поцелевому назначению экономико-математические модели делятся натеоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств изакономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решенииконкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования,управления).
Экономико-математическиемодели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства(в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальнойструктур) и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемымэкономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить моделинародного хозяйства в целом и его подсистем — отраслей, регионов и т.д.,комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов,трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.
Остановимсяболее подробно на характеристике таких классов экономико-математическихмоделей, с которыми связаны наибольшие особенности методологии и техникимоделирования.
Всоответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяютсяна функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы(структурно-функциональные). В исследованиях на народнохозяйственном уровнечаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управлениябольшое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделямиявляются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяютсяв экономическом регулировании, когда на поведение объекта («выход») воздействуютпутем изменения «входа». Примером может служить модель поведенияпотребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект можетописываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например,для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель,а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представленафункциональной моделью.
Вышеуже показывались различия между моделями дескриптивными и нормативными.Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как этовероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняютнаблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают навопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность.Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимальногопланирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития,возможности и средства их достижения.
Применениедескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостьюэмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установлениястатистических закономерностей экономического поведения социальных групп,изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условияхили протекающих без внешних воздействий. Примерами дескриптивных моделейявляются производственные функции и функции покупательского спроса, построенныена основе обработки статистических данных.
Являетсяли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит нетолько от ее математической структуры, но от характера использования этоймодели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если онаиспользуется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическаямодель становится нормативной, когда она применяется для расчетовсбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющихконечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат.
Многиеэкономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативныхмоделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структурыобъединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями.Например, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса,описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примерыхарактеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативногоподходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широкоприменяется в имитационном моделировании.
Похарактеру отражения причинно-следственных связей различают модели жесткодетерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность.Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, инеопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы.Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.
Поспособам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся настатические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся кодному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют измененияэкономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периодавремени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет),долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время вэкономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либодискретно.
Моделиэкономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математическихзависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобныхдля анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение.Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математическойточки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многиезависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективностьиспользования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса ипотребления населения при увеличении производства, изменение спроса ипотребления населения при росте доходов и т.п. Теория «линейнойэкономики» существенно отличается от теории «нелинейнойэкономики». От того, предполагаются ли множества производственных возможностейподсистем (отраслей, предприятий) выпуклыми или же невыпуклыми, существеннозависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования ихозяйственной самостоятельности экономических подсистем.
Посоотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могутразделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует;модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытыеэкономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительноредки; их построение требует полного абстрагирования от «среды», т.е.серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешниесвязи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимаетпромежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).
Длямоделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегированные идетализированные.
Взависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственныефакторы и условия или не включают, различают модели пространственные иточечные.
Такимобразом, общая классификация экономико-математических моделей включает болеедесяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследованийпроблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлениемновых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков ихклассификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в болеесложные модельные конструкции.
7. Этапы экономико-математическогомоделирования.
Основныеэтапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отрасляхзнаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты.Проанализируем последовательность и содержание этапов одного циклаэкономико-математического моделирования.
1.Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь — четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, накоторые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черти свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучениеструктуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы;формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение иразвитие объекта.
2.Построение математической модели. Это — этап формализации экономическойпроблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей иотношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяетсяосновная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются деталиэтой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей).Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколькостадий.
Неправильнополагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше«работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать о такиххарактеристиках сложности модели, как используемые формы математическихзависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности инеопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняютпроцесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможностиинформационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты намоделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели приростзатрат может превысить прирост эффекта).
Однаиз важных особенностей математических моделей — потенциальная возможность ихиспользования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясьс новой экономической задачей, не нужно стремиться «изобретать»модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи ужеизвестные модели.
Впроцессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух системнаучных знаний — экономических и математических. Естественно стремиться к тому,чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математическихзадач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходныхпредпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта.Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемыприводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребностиэкономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитиюматематического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительнойматематики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станетважным стимулом для создания новых разделов математики.
3.Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общихсвойств модели. Здесь применяются чисто чисто математические приемыисследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений всформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, чтоматематическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работепо первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либопостановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации.При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например,единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение,каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от какихисходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д.Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеетто преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различныхконкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.
Знаниеобщих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательстваподобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальноймодели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудомподдаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическимиметодами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводятк недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.
4.Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования ксистеме информации. В то же время реальные возможности получения информацииограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования.При этом принимается во внимание не только принципиальная возможностьподготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовкусоответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффектот использования дополнительной информации.
Впроцессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей,теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическоммоделировании исходная информация, используемая в одних моделях, являетсярезультатом функционирования других моделей.
5.Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численногорешения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведениерасчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностьюэконномических задач, необходимостью обработки значительных массивовинформации.
Обычнорасчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер.Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводитьмногочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение»модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимоечисленными методами, может существенно дополнить результаты аналитическогоисследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Классэкономических задач, которые можно решать численными методами, значительношире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.
6.Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапецикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, остепени практической применимости последних.
Математическиеметоды проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самымсужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретическихвыводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставлениеих с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживатьнедостатки постановки экономической задачи, сконструированной математическоймодели, ее информационного и математического обеспечения.
Взаимосвязиэтапов. На рис.1 изображены связи между этапами одного циклаэкономико-математического моделирования.
Обратимвнимание на возвратные связи этапов, возникающие вследствие того, что впроцессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этаповмоделирования.
Ужена этапе построения модели может выясниться, что постановка задачипротиворечива или приводит к слишком сложной математической модели. Всоответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далеематематический анализ модели (этап 3) может показать, что небольшая модификацияпостановки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат.
Наиболеечасто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникаетпри подготовке исходной инфориации (этап 4). Может обнаружиться, чтонеобходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики.Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя ихтак, чтобы приспособиться к имеющейся информации.
Посколькуэкономико-математические задачи могут быть сложны по своей структуре, иметьбольшую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программыдля ЭВМ не позволяют решить задачу в первоначальном виде. Если невозможно вкороткий срок разработать новые алгоритмы и программы, исходную постановкузадачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают числофакторов, нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизммодели и т.д.
Недостатки,которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняютсяв последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельноезначение. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получитьполезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели,дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости.
Помере развития и усложнения экономико-математического моделирования егоотдельные этапы обособляются в специализированные области исследований,усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями,происходит дефференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.
Теорияматематического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь современнойматематики — математическую экономику. Модели, изучаемые в рамкахматематической экономики, теряют непосредственную связь с экономической реальностью;они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами иситуациями. При построении таких моделей главным принципом является не столькоприближение к реальности, сколько получение возможно большего числааналитических результатов посредством математических доказательств. Ценностьэтих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служаттеоретической базой для моделей прикладного типа.
Довольносамостоятельными областями исследований становятся подготовка и обработкаэкономической информации и разработка математического обеспечения экономическихзадач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированногопостроения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). Наэтапе практического использования моделей ведущую роль должны игратьспециалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования,управления. Главным участком работы экономистов-математиков остается постановкаи формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математическогомоделирования.
8. Роль прикладныхэкономико-математических исследований.
Можновыделить по крайней мере четыре аспекта применения математических методов врешении практических проблем.
1.Совершенствование системы экономической информации. Математические методыпозволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки вимеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информацииили ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделейуказывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной нарешение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс винформационном обеспечении планирования и управления опирается на бурноразвивающиеся технические и программные средства информатики.
2.Интенсификация и повышение точности экономических расчетов. Формализацияэкономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовыерасчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводитьмноговариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные пригосподстве «ручной» технологии.
3.Углубление количественного анализа экономических проблем. Благодаря применениюметода моделирования значительно усиливаются возможности конкретногоколичественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние наэкономические процессы, количественная оценка последствий изменения условийразвития экономических объектов и т.п.
4.Решение принципиально новых экономических задач. Посредством математическогомоделирования удается решать такие экономические задачи, которые инымисредствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимальноговарианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий,автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.
Сферапрактического применения метода моделирования ограничивается возможностями иэффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а такжесостоянием информационного, математического, технического обеспеченияиспользуемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическуюмодель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторыхнеобходимых условий.
Всоответствии с современными научными представлениями системы разработки ипринятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальныеметоды, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методыявляются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала длядействий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивноиспользовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохоформализуемые задачи.
www.ronl.ru
