Любимов Г. А.
Познание окружающего РјРёСЂР° — его строения, законов развития – всегда было привлекательно для человека. Рта привлекательность РІРѕ РјРЅРѕРіРѕРј (если РЅРµ целиком) связана СЃ религиозными представлениями человека, его естественной потребностью понять СЃРІРѕРµ место РІ этом РјРёСЂРµ Рё цель своего существования.В
Начиная с некоторого момента в истории человечества, стремление к познанию внешнего мира как творения Божьего получило дополнительный стимул, — человек осознал, что, познав законы функционирования и развития мира, он сможет влиять на это развитие в выгодном для себя направлении, и извлекать пользу из этого знания.
Систематизация и обобщение знаний и представлений о внешнем мире, полученных в результате наблюдений, специальных опытов или логических заключений, представляет собой предмет естественных наук. В различных естественных науках превалирует либо эмпирический (наблюдательный) компонент (биология), либо логический компонент (математика).
Познание внешнего РјРёСЂР° РІ какой — то области естественных наук начинается СЃ накопления Рё обобщения опытных данных Рѕ некотором РєСЂСѓРіРµ явлений. Результаты этой работы формулируются РІ РІРёРґРµ соотношений между физическими величинами. Рти соотношения РІ физике часто называется законами (закон всемирного тяготения Ньютона, закон индукции, закон Бойля — Мариотта Рё С‚. Рґ.). Рти законы, как правило, устанавливаются РІ некоторых простейших ситуациях (взаимодействие РґРІСѓС… материальных тел, размеры которых РјРЅРѕРіРѕ меньше, чем расстояние между РЅРёРјРё; исследование величины тока, возникающего РІ замкнутом контуре, изменении магнитного потока РІ контуре; исследование СЃРІСЏР·Рё между давлением РІ газе Рё его объемом РїСЂРё медленном изменении объема газа РІ стационарных условиях Рё С‚.Рґ.). Обобщение физических законов РЅР° более широкую область условий, чем та, РІ которой РѕРЅРё были установлены, РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ логических обобщений Рё, как правило, опирается РЅР° СЂСЏРґ интуитивных соображений. РџСЂРё этом формулируются общие физические Рё математические модели.
Понятие модели в естественных науках подразумевает совокупность представлений, понятий или выводов, которые в нашем сознании связываются с рассматриваемым явлением и позволяет не только объяснить наблюдаемые факты, но и прогнозировать их.
Модель явлений может быть математической, т. е. содержать совокупность уравнений, решения которых описывают рассматриваемый круг явлений (пример такой модели — модель Максвелла электромагнитного поля).
Модель может быть логической, устанавливающей логическую последовательность фактов, присущих некоторому кругу явлений (сюда относится, например, модель эволюционного развития живой природы).
Модель может быть физической, когда для объяснения какого- либо явления привлекается некоторая совокупность физических представлений. Сюда относятся, например, молекулярная модель распространения тепла, волновая модель распространения света и т. д.
В качестве примера построения моделей рассмотрим теорию электричества. Закон Кулона о взаимодействии двух электрических зарядов и многочисленные опытные факты, накопленные при исследовании взаимодействия зарядов и заряженных тел, позволили Фарадею ввести понятие электрического поля, обладающего свойством потенциальности, и дать формулы для расчета напряженности электрического поля в простейших стационарных условиях. Модель электрического поля, введенная Фарадеем, оказалась удобной, и ее использование позволило объяснить с единых позиций многие известные в то время опытные факты.
Аналогичным образом была введена модель магнитного поля, опиравшаяся на опыты по силовому взаимодействию токов.
Однако, РѕР±Рµ эти модели, несмотря РЅР° РёС… содержательность, РЅРµ могли описывать электромагнитные явления РІ нестационарных условиях. Рта задача была решена Максвеллом, построившим модель электромагнитного поля, физическое содержание которой описывается уравнениями Максвелла.
Обобщения, сделанные Максвеллом, РІРѕ РјРЅРѕРіРѕРј были основаны РЅР° его интуиции (как говорится, сделаны руками). РС… физическое толкование было выработано позднее. Однако эта модель оказалась настолько удачной, что РІРѕС‚ уже 150 лет РѕРЅР° СЃ успехом используется, Рё РЅРµ претерпела усовершенствований, несмотря РЅР° гигантское развитие науки.
Модель электромагнитного поля относится Рє классу моделей, которые описывают свойства различных материальных сред Рё объектов (модель гравитационного поля, модель идеальной жидкости или пластического тела С‚. Рґ.). Рти модели РІ зависимости РѕС‚ конкретизации входящих РІ РЅРёС… функций, которые отражают физические свойства материальных тел, Р° также граничных Рё начальных условий, РјРѕРіСѓС‚ описывать те или иные физические ситуации. Рљ этому же классу моделей относится эволюционная модель развития животного РјРёСЂР°. Наряду СЃ такими общими моделями РІ науке используются модели того или РёРЅРѕРіРѕ явления, которые получаются путем упрощения общих моделей Р·Р° счет пренебрежения СЂСЏРґРѕРј РёС… свойств, несущественных для рассматриваемого явления или упрощения постановки этой задачи. Рљ этому классу моделей можно отнести:
-чрезвычайно содержательную модель материальной точки (упрощение свойств тела). Моделирование тел точкой, обладающей массой тела, с успехом используется как для описания гигантских объектов- планет, так и для описания молекул газа в тех случаях, когда расстояние между телами намного превышает их размеры;
-модель обтекания крыла однородным потоком (упрощение постановки задачи). Рта модель ориентирована РЅР° исследование задач аэродинамики РІ тех случаях, РєРѕРіРґР° характерный размер тела РјРЅРѕРіРѕ меньше характерного размера неоднородности свойств обтекающего тела потока;
-модель одномерного потока в трубе, когда вместо реального трехмерного течения в трубе рассматривается течение с однородным распределением параметров по сечению трубы и т. д. и т. д.
Построение модели того или иного явления достаточно простой для возможности проведения расчетов, но сохраняющий основные интересующие нас в данном исследовании или расчете свойства явления, представляет собой искусство, основанное на опыте и интуиции ученого.
Процесс познания внешнего мира опирается на данные опыта, обобщения этого опыта и разработку на его основе физических и математических моделей тех или иных явлений и на исследование свойств предложенных моделей. Причем часто существенные научные открытия делаются именно на последнем этапе этого процесса (при исследовании моделей).
Отсюда следует важный вывод о том, что наши знания и представления о внешнем мире будут всегда ограничены, так как они по существу опираются на ограниченное число опытных фактов, доступных человечеству на данном этапе его развития, и изучение свойств принятых нами моделей, явлений внешнего мира. Возможности моделей ограничены их свойствами, которыми они по существу «наделены» в процессе их разработки. Поэтому при изучении какого- либо явления результаты исследования свойств моделей непрерывно сравниваются с опытными фактами. При возникновении противоречий между результатами анализа и опытными фактами модели совершенствуются за счет учета в рамках модели новых физических явлений, которые ученый предполагает «ответственными» за тот или иной эффект. В ряде случаев такие противоречия приводят к полной смене модели (например, замену модели теплорода на молекулярную модель в теории распространения тепла). Одним из примеров развития и совершенствования модели является переход от механики Ньютона к специальной теории относительности и затем к общей теории относительности.
Обратим внимание здесь РЅР° то, что РІ процессе совершенствования Рё преобразования моделей существенную роль играет общественное мнение Рё инерция РІ представлениях людей. Причем, часто решающим становится РЅРµ мнение ученых, Р° общественное мнение господствующей идеологии. Примеров такого влияния можно РјРЅРѕРіРѕ найти РІ истории развития советской науки. Р’ настоящее время нечто РїРѕРґРѕР±РЅРѕРµ РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ СЃ эволюционной моделью развития РјРёСЂР°. Сегодня СЃ РѕРґРЅРѕР№ стороны известны уже многочисленные факты, которые невозможно объяснить РІ рамках модели эволюционного развития, СЃ РґСЂСѓРіРѕР№ стороны, РЅРµ получены неопровержимые археологические данные, призванные утвердить эту модель. Однако, научная РґРёСЃРєСѓСЃСЃРёСЏ Рѕ «качестве» эволюционной модели идет РїРѕРґ СЃРїСѓРґРѕРј Рё РЅРµ развивается естественным научным образом РёР· — Р·Р° сопротивления людей, придерживающихся устоявшейся СѓРґРѕР±РЅРѕР№ точки зрения.В
Удачно «сконструированные» модели не только описывают широкий круг наблюдаемых фактов, но обладают также предсказательной силой (предсказания — именно из исследования моделей). Примеров предсказательной силы моделей в естественных науках бесконечно много (предсказание существования планеты Плутона, предсказание новых элементов на основе таблицы Менделеева, предсказание ограниченности скорости света и т. д.).
Если говорить в общем, то все действующие машины и устройства иллюстрируют предсказательную силу механических моделей. Непротиворечивость наших представлений об окружающем мире свидетельствует о том же. Но многообразие этих примеров не должно затенять в нашем сознании того основного факта, что все эти выводы получены с помощью моделей явлений внешнего мира. Поэтому, несмотря на поразительные успехи естественных наук в познании внешнего мира, мы не можем рассчитывать познать его до конца, ибо мы сами являемся частью этого мира и выполняем ограниченные функции, предписанные нам его Творцом.
Чтобы подчеркнуть ограниченность наших знаний, укажем, что сегодня мы не имеем в своем распоряжении моделей, с помощью которых можно было бы понять и описать довольно распространенные явления. Приведем два примера из разных областей науки.
Всем известно явление, называемое «шаровой молнией». Шаровая молния многократно наблюдалась, имеются ее фотографии Рё описание ее свойств очевидцами. Рмеется масса моделей различного СѓСЂРѕРІРЅСЏ сложности, которые описывают некоторые черты этого явления. Несмотря РЅР° это, физическая сущность шаровой молнии сегодня неизвестна.
Р’ качестве второго примера рассмотрим движение специальных «ресничек», покрывающих внутренние стенки дыхательных путей человека. Реснички представляют СЃРѕР±РѕР№ выросты специальных клеток. РС… длина около 10 РјРёРєСЂРѕРЅ Рё диаметр около 1,5 РјРёРєСЂРѕРЅР°. РћРЅРё совершают упорядоченные движения РІ РІРёРґРµ волн РЅР° поверхности слоя ресничек. Основная физиологическая задача, выполняемая ресничками,- осуществление транспорта слизи Рё инородных тел вдоль дыхательных путей Рё РёС… удаление РёР· дыхательного тракта. Механизм «управления» движением этих миллионов ресничек, обеспечивающий РёС… упорядоченное движение Рё зависимость интенсивности этого процесса РѕС‚ количества слизи или веса инородных частиц, РІ настоящее время неизвестен. Р’ этом примере Сѓ «участников движения» отсутствует интеллект, отсутствуют нервные сигналы, РЅРµ изменяется РёС… электрический потенциал Рё С‚.Рґ. РџРѕ- РІРёРґРёРјРѕРјСѓ, взаимодействие осуществляется через внешнюю жидкую среду, РЅРѕ модели такого взаимодействия сегодня отсутствуют, Рё РЅРµ РІРёРґРЅРѕ даже РїРѕРґС…РѕРґРѕРІ Рє ее разработке.
В научной деятельности на такого рода необъяснимые факты смотрят как на некоторый «вызов» науке и верят в то, что совершенствование моделей или обнаружение новых явлений или эффектов позволит дать объяснение этим фактам. При преподавании или при популяризации науки о таких фактах предпочитают умалчивать, предпочитая не подрывать представления о всесильности человеческого разума.
Наряду СЃ этим известен СЂСЏРґ необъяснимых фактов, РїРѕ существу связанных СЃ тайной Божественного Творения. Рти факты РјС‹ называем чудесами (например, появление изображения РЅР° Плащанице Господа РРёСЃСѓСЃР° Христа, загадочные свойства РєСЂРѕРІРё святого Януария, мироточение РёРєРѕРЅ, наконец, свойства святой РІРѕРґС‹ Рё РґСЂ.). Верующие люди воспринимают чудеса как чудеса Рё поклоняются РёРј как явлениям, связанным СЃ Божественным Промыслом. РЎ РґСЂСѓРіРѕР№ стороны, ученые стремятся проникнуть РІ тайну чудес Рё пытаются объяснить РёС… РЅР° базе современных научных представлений.
Ртак, СЃ помощью моделей, созданных человеком, РјС‹ стремимся познать тайны Божественного Творения, законы бытия Рё развития внешнего РјРёСЂР°. РќР° этом пути нам открывается прекрасная картина окружающего нас РјРёСЂР°, удивительная РїРѕ своей красоте Рё «разумности». Человеческое сознание часто становится РІ тупик перед совершенством форм Рё явлений, наблюдаемых РІРѕ внешнем РјРёСЂРµ Рё РЅРµ осмысливаемых современной наукой. Выявление таких необъяснимых фактов РІСЃСЏРєРёР№ раз дает нам понять, что познание всегда будет ограничено рамками моделей, Рё, поэтому, успехи развития науки РЅРµ должны формировать РІ людях представления Рѕ всесильности человеческого разума.
Мы видим, что мотивация научной деятельности лежит в области религиозных устремлений человека.
Разработка основополагающего аппарата науки — моделей явлений — опирается на мировоззрение ученого, его представления о внешнем мире. Поэтому любая серьезная наука не отделима от религии ( если хотите материализм, атеизм и т.д. — это тоже религии) и выводы ученого, хочет он того или нет, всегда связаны с его религиозными и мировоззренческими представлениями. Сама научная мотивация связана с верой в то, познание явления возможно. Вопрос о том, насколько те или иные мировоззренческие представления ученого влияют на его успехи в науке, очень важен. Речь здесь конечно не о том, что верующий или неверующий ученые будут получать разные данные в одном и том же опыте, а о том, какие выводы делает ученый из анализа своих моделей, и о социальном значении этих выводов.
Отсюда следует, что и процесс обучения неразрывно должен быть связан с духовно- нравственным воспитанием и выработкой мировоззрения школьника, если мы хотим воспитать в процессе обучения активную, творческую личность, реализующую свой потенциал во благо человеку и человечеству.
Для такого духовно-нравственного воспитания нужна мировоззренческая основа, которой владеет и стремится передать ученикам учитель.
Ясно, что такой мировоззренческой основой не может быть прагматическое, культивируемое на Западе, а также сегодняшние попытки воспитать в человеке чувство зависимости его благосостояния от некоторой «удачи».
С другой стороны, Россия веками жила на мировоззренческой основе Православия. На этой основе развивалась великая русская культура и, в частности, русская наука, внесшая колоссальный вклад в мировую науку.
К сожалению, сегодня возвращение духовно-нравственного воспитания школьников на эту мировоззренческую основу встречает сопротивление со стороны руководства нашим образованием.
Не останавливаясь на мотивации или обстоятельствах, приводящих к сопротивлению возвращению православного мировоззрения в нашем обществе, подчеркнем, что только это мировоззрение может служить основой воспитания людей, ощущающих ответственность перед Творцом за свои поступки; людей, для которых высшим идеалом является служение своему Отечеству, людей, для которых существуют непреодолимые моральные нормы и ограничения на выбор своей трудовой или иной деятельности. В частности, у людей, занимающихся наукой и образованием, должны быть выработаны необходимые жесткие нормы и ограничения на области научного исследования, которыми они могут заниматься и занятие которыми аморально (работы, ведущие к экологическим катастрофам, к созданию средств массового уничтожения людей, к созданию методов психического воздействия, клонирование и т. д.).
Сегодня, когда наука и техника достигли небывалых возможностей, вопрос о воспитании правильного, христианского отношения к достижениям науки имеет очень важное значение. Рот того, какое поколение мы воспитаем в этом смысле зависит само существование нашей цивилизации.
www.ronl.ru
Как же РІ свете всего изложенного выглядит наука? Сформулируем это РІ РІРёРґРµ нескольких основных тезисов. 1. Наука – это социальный куматоид, включающий РІ себя РѕРіСЂРѕРјРЅРѕРµ количество программ, определяющих поведение Рё деятельность ученого. Рти программы частично вербализованы, РЅРѕ РІ значительной своей части существуют РЅР° СѓСЂРѕРІРЅРµ непосредственных эстафет. 2. Можно выделить три основных РіСЂСѓРїРїС‹ программ: программы получения знания, коллекторские Рё аксиологические программы. Рменно коллекторские программы определяют дифференциацию науки Рё лицо отдельных научных дисциплин. РћРЅРё определяют когерентность научных знаний, стандартизацию методов, РѕРЅРё фиксируют «ситуации разрыва» Рё порождают связанные СЃ этим проблемы. Что же касается программ получения знания Рё РІ первую очередь методических программ, то РѕРЅРё, образно выражаясь, космополиты Рё легко преодолевают границы наук, РЅРµ нарушая РёС… суверенитета. 3. Р’ отличие РѕС‚ нормальной науки Рў.РљСѓРЅР° предлагаемая модель открыта как РїРѕ отношению Рє РґСЂСѓРіРёРј дисциплинам, так Рё РїРѕ отношению Рє Культуре РІ целом. Рменно это Рё определяет динамичность науки. Ученый заимствует методы Рё образцы РёР· РґСЂСѓРіРёС… сфер познания, РѕРЅ использует научные метафоры, которые позволяют строить РѕРґРЅРё научные дисциплины РїРѕ образцу РґСЂСѓРіРёС…. Место РєСѓРЅРѕРІСЃРєРѕР№ парадигмы занимают теперь коллекторские программы, которые СЃРїРѕСЃРѕР±РЅС‹ путем рефлексивных преобразований ассимилировать знания, полученные Р·Р° РёС… пределами. 4. Наука динамична именно Р·Р° счет постоянного взаимодействия различных научных Рё вненаучных программ. Отдельные научные дисциплины связаны РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј рефлексивными преобразованиями Рё образуют дисциплинарные комплексы. Было Р±С‹ ошибкой пытаться написать историю той или РёРЅРѕР№ научной дисциплины РІ изоляции РѕС‚ науки РІ целом. 5. Наука – это система СЃ рефлексией. Научное знание возникает как вербализация образцов, представляя СЃРѕР±РѕР№ продукты описательной рефлексии. Рти знания постоянно осознаются РІ свете разных познавательных задач, что РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє рефлексивным преобразованиям. Важно подчеркнуть, что исследование науки следует осуществлять СЃ надрефлексивных позиций, РЅРµ подменяя самого ученого РІ его попытках вербализовать те программы, которые РѕРЅ реализует. Основная задача исследования – выделение типов программ Рё РёС… связей, выявление РІ конечном итоге эстафетных структур знания Рё науки.
Приведенные тезисы РІ значительной степени ориентированы РЅР° выявление механизмов новаций, механизмов динамики науки. Рто связано СЃ тем, что РјС‹ отталкивались РѕС‚ модели РљСѓРЅР° Рё пытались ей противопоставиться. Нельзя, однако, РЅРµ отметить, что для РҐРҐ РІ. скорей характерна переВориентация СЃ РїРѕРёСЃРєР° причин изменения Рё развития РЅР° анализ устойВчивости, стационарности Рё самоорганизации. Р’ значительной степени это коснулось Рё философии науки. Если раньВше РІ свете концепции РљСѓРЅР° РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ внимание привлекала проблема появления РЅРѕРІРѕРіРѕ, механизмы новаций, проблема смены парадигм, то теперь СЏСЃРЅРѕ, что РІ объяснении нуждается Рё само явление парадигмальВности. Рђ чем РѕР±СѓСЃВловлена устойчивость научных теорий, что лежит РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ постоянства тех традиций, которые управляют процессом исследования Рё роль которых РљСѓРЅ возвел РІ абсолют РІ своей концепции нормальной науки? Приведем высказывание известного специалиста РІ этой области РЎС‚. Тулмина: «Почти РІРѕ всей интелВлектуальной истории устойчивость Рё универсальность наших фунВРґР°Вментальных форм мышления считалась надлежащей Рё естественной; тем феноменом, который нужно или доказать, или оправдать, были РёРЅВтелВлектуальные изменения. Наша нынешняя позиция меняет ситуацию. Рнтеллектуальный поток, Р° РЅРµ интеллектуальная неизменность – РІРѕС‚ то, чего следует ожидать теперь; любые постоянные, устойчивые или универсальные черты, которые можно обнаружить РІ действительно существующих моделях мышления, становятся теперь теми «явлеВРЅРёСЏРјРёВ», которые требуют объяснения»[70]. Р’РѕРїСЂРѕСЃС‹ такого СЂРѕРґР° РјС‹ РЅРµ поднимали РІ данной главе, РЅРѕ РѕРЅРё, так или иначе, обсуждались РІ предыдущих главах РІ форме проблемы стационарности эстафет. Думаю, что механизмы, Рѕ которых там шла речь (конкуренция Рё сопряженность эстафет), действуют Рё РІ науке. Впрочем, эта тема нуждается РІ специальной разработке.
[1] МаксВвелл Р”.Рљ. Статьи Рё речи. Рњ., 1968. РЎ. 6.
[2] Дюркгейм Р. Социология Рё социальные науки //Метод РІ науках. РЎРїР±., 1911. РЎ. 226
[3] Джуа Рњ. Рстория С…РёРјРёРё. Рњ., 1968. РЎ. 87.
[4] Григорьян А.Т., Зубов В.П. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962. С. 12. Я беру эту цитату у Зубова, т.к. в переводе А.Н.Крылова слово «философия» заменено на «физика».
[5] Докучаев В.В. Сочинения. Т. I. М-Л., 1949. С.153.
[6] Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983. С. 63.
[7] Бернал Дж. Наука в истории общества. М., 1956.
[8] Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С. 227.
[9] Степин Р’.РЎ., Горохов Р’.Р“., Р РѕР·РѕРІ Рњ.Рђ. Философия РЅР°ВСѓРєРё Рё техники. Рњ., 1996. РЎ. 162–174.
[10] Фейе Рџ. Суперсимметрия Рё объединение фундаменВтальВных взаимодействий // Физика Р·Р° рубежом. Серия Рђ. Рњ., 1989. РЎ. 119.
В
[11] Мах Р. Научно-популярные очерки. РЎРїР±., 1909. РЎ. 49.
[12] Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989. С.61.
В
[13] Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 231-232.
[14] Там же. С. 231.
[15] Степин Р’.РЎ., Горохов Р’.Р“., Р РѕР·РѕРІ Рњ.Рђ. Философия РЅР°ВСѓРєРё Рё техники. РЎ. 99–104.
[16] Цит. РїРѕ: Бенвенист Р. Общая лингвистика Рњ., 1974. РЎ.64.
В
[17] Ливингстон Д. Путешествия в Южной Африке. М., 1956. С. 315.
[18] Фрадкин Н.Г. Географические открытия и научное познание Земли. М., 1972. С. 15-16.
[19] Баранский Рќ.Рќ. Преображенский Рђ.Р. Ркономическая география. Рњ., 1962. РЎ. 5.
[20] РЇСЂС…Рѕ Р‘.Р. Методология точного литературоведения (набросок плана) // Контекст. Рњ., 1984. РЎ. 205.
[21] Бэр Рљ. Взгляд РЅР° развитие наук // Рзбранные произведения СЂСѓСЃСЃРєРёС… естествоиспыВтателей первой половины XIX РІ. Рњ., 1959. РЎ. 222.
[22] ВарВден ван дер Р‘. Р›. РџСЂРѕВР±СѓР¶ВРґР°ВСЋВщаВСЏВСЃСЏ РЅР°ВСѓВРєР°. Рњ., 1959. РЎ. 124.
В
[23] Там же.
[24] Новиков Г.А. Очерк истории экологии животных. М., 1980. С. 9.
[25] Карпенко Р‘.Р. Развитие идей Рё категорий математической статистики. Рњ., 1979.
[26] Бодемер Ч. Современная эмбриология М., 1971. С. 7.
В
[27] Малахов Р’.Р’. Предисловие редактора перевода // Хадорн Р., Венер Р . Общая зоология. Рњ., 1989. РЎ. 5.
[28] Хадорн Р., Венер Р . Общая зоология. Рњ., 1989.
В
[29] Вернадский Р’.Р. Философские мысли натуралиста. Рњ., 1988. РЎ. 121.
[30] Планк Рњ. Рзбранные труды. Рњ., 1975. РЎ. 590.
[31] Воронов А.Г. Геоботаника. М., 1963. С. 19.
[32] Шмитхюзен Р. Общая география растительности. Рњ., 1966. РЎ. 14.
[33] Там же. С. 14–15.
[34] Там же. С. 44.
[35] Мартонн Р. РћСЃРЅРѕРІС‹ физической географии. Рў. 1. Рњ.- Р›., 1939. РЎ.27.
[36]Там же.
[37] Там же.
[38] Мандельштам Р›.Р. Лекции РїРѕ оптике, теории относительности Рё квантовой механике. Рњ., 1972. РЎ. 401–402.
[39] Румер Ю.Б, Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 1972. С. 10.
[40] Одум Ю. Основы экологии. М., 1975. С. 10.
[41] Друщиц В.В., Обручева О.П. Палеонтология. М., 1971.
[42] Рауп Д., Стэнли С. Основы палеонтологии. М., 1974.
[43] Бродель Ф. Что такое Франция? Книга первая. Пространство и история. М., 1994. С.7.
[44] Там же.
[45] Там же.
[46] Цит. РїРѕ: Мартонн Р. РЈРє. СЃРѕС‡. РЎ. 26.
[47] Дэвис В.М. Геоморфологические очерки. М., 1962. С. 9.
[48] Паттерсон Рљ. Задачи Рё методы биогеографии // Биосфера. Рволюция, пространство, время. Рњ., 1988. РЎ. 15.
[49] Гогель Ж. Основы тектоники. М., 1969. С. 19.
[50]Полынов Р‘.Р‘. Докучаев Рё современное естествознание // Рзбранные труды. Рњ., 1956. РЎ. 617.
[51] Быков Г.В. Амедео Авогадро. М., 1970. С. 26.
В
[52] Даннеман Р¤. Рстория естествознания. Рў. 3. Рњ-Р›., 1938. РЎ. 255.
[53] Там же. С. 256.
[54] Вульф Е.В. Александр Гумбольдт. Биографический очерк // Гумбольдт А. География растений. М.-Л., 1936. С. 24-25.
[55] Цит. по: Крашенников Г.Ф. Учение о фациях. М., 1971. С. 5.
[56] Соловьев Р®.РЇ. Становление палеогеографии // Рстория геологии. Рњ., 1973. РЎ. 123.
[57] МаксВвелл Р”.Рљ. Статьи Рё речи. Рњ., 1968. РЎ. 31.
[58] Там же. С. 7.
[59] Там же. С. 8.
[60] Там же. С. 17.
[61] Ушман Р“. Определение Ррнстом Геккелем понятия «экология» // Очерки РїРѕ истории экологии. Рњ., 1970. РЎ. 18.
[62] Пропп В.Я. Морфология сказки. М., 1969. С. 7.
[63] Лорентц Г.А. Теория электронов. М., 1956. С. 31.
[64] Цит. по: Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Т.1. М., 1956. С.13.
[65] Менделеев Р”. Р. РЎРѕС‡. Рў. XXI. Рњ.-Р›., 1952. РЎ. 33.
[66] Там же. С. 33.
[67] Там же. С. 38.
[68] Там же. С. 38-39.
[69] Там же. С.40.
[70] Тулмин С. Человеческое понимание. М., 1984. С. 108.
www.ronl.ru
Реферат выполнил: студент дневногоотделения факультета В«Ркономическая РљРёР±Рµpнетика» РіpСѓРїРїС‹ 432 КовалевР.Р’.
Р РћРЎРЎРЙСКАЯ РРљРћHРћРњРЧЕСКАЯ АКАДЕМРРЇРРњ.Р“.Р’.ПЛЕХАHРћР’Рђ
КафедpР° Ркономической РљРёР±Рµpнетики
МОСКВА — 1994
1. Моделирование как метод научногопознания.
Моделированиев научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности ипостепенно захватывало все новые области научных знаний: техническоеконструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию,биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практическиво всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методологиямоделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками.Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенностала осознаваться роль моделирования как универсального метода научногопознания.
Термин«модель» широко используется в различных сферах человеческойдеятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие«модели», которые являются инструментами получения знаний.
Модель- это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессеисследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучениедает новые знания об объекте-оригинале
Подмоделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Онотесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др.Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, иумозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главнаяособенность моделирования РІ том, что это метод опосредованного познания спомощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструментпознания, который исследователь ставит между СЃРѕР±РѕР№ Рё объектом Рё СЃ помощьюкоторого изучает интересующий его объект. Рменно эта особенность методамоделирования определяет специфические формы использования абстракций,аналогий, гипотез, РґСЂСѓРіРёС… категорий Рё методов познания.
Необходимостьиспользования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (илипроблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно,или же это исследование требует много времени и средств.
Процессмоделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объектисследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта ипознаваемого объекта.
Пустьимеется или необходимо создать некоторый объект Рђ. РњС‹ конструируем (материальноили мысленно) или находим РІ реальном РјРёСЂРµ РґСЂСѓРіРѕР№ объект Р’ — модель объекта Рђ.Ртап построения модели предполагает наличие некоторых знаний обобъекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, чтомодель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Р’РѕРїСЂРѕСЃ онеобходимости Рё достаточной мере сходства оригинала Рё модели требуетконкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает СЃРІРѕР№ смысл как РІ случае тождествас оригиналом (тогда РѕРЅР° перестает быть оригиналом), так Рё РІ случае чрезмерногово всех существенных отношениях отличия РѕС‚ оригинала.
Такимобразом, изучение РѕРґРЅРёС… сторон моделируемого объекта осуществляется ценойотказа РѕС‚ отражения РґСЂСѓРіРёС… сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишьв строго ограниченном смысле. РР· этого следует, что для РѕРґРЅРѕРіРѕ объекта можетбыть построено несколько «специализированных» моделей,концентрирующих внимание РЅР° определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующихобъект СЃ разной степенью детализации.
Навтором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объектисследования. Одной из форм такого исследования является проведение«модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условияфункционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении».Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R.
Натретьем этапе осуществляется перенос знаний СЃ модели РЅР° оригинал — формированиемножества знаний S РѕР± объекте. Ртот процесс переноса знаний проводится поопределенным правилам. Знания Рѕ модели должны быть скорректированы СЃ учетом техсвойств объекта-оригинала, которые РЅРµ нашли отражения или были изменены припостроении модели. РњС‹ можем СЃ достаточным основанием переносить какой-либорезультат СЃ модели РЅР° оригинал, если этот результат необходимо связан спризнаками сходства оригинала Рё модели. Если же определенный результатмодельного исследования связан СЃ отличием модели РѕС‚ оригинала, то этот результатпереносить неправомерно.
Четвертыйэтап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и ихиспользование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования илиуправления им.
Дляпонимания сущности моделирования важно РЅРµ упускать РёР· РІРёРґСѓ, что моделирование — РЅРµ единственный источник знаний РѕР± объекте. Процесс моделирования«погружен» РІ более общий процесс познания. Рто обстоятельствоучитывается РЅРµ только РЅР° этапе построения модели, РЅРѕ Рё РЅР° завершающей стадии,РєРѕРіРґР° РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ объединение Рё обобщение результатов исследования, получаемыхна РѕСЃРЅРѕРІРµ многообразных средств познания.
Моделирование- циклический процесс. Рто означает, что Р·Р° первым четырехэтапным циклом можетпоследовать второй, третий Рё С‚.Рґ. РџСЂРё этом знания РѕР± исследуемом объектерасширяются Рё уточняются, Р° исходная модель постепенно совершенствуется.Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малымзнанием объекта Рё ошибками РІ построении модели, можно исправить РІ последующихциклах. Р’ методологии моделирования, таким образом, заложены большиевозможности саморазвития.
2. Особенности применения методаматематического моделирования в экономике.
Проникновениематематики в экономическую науку связано с преодолением значительныхтрудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаясяна протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики итехники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, вспецифике экономической науки.
Большинствообъектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризованокибернетическим понятием сложная система.
Наиболеераспространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся вовзаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качествомлюбой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые неприсущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении системнедостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующимизучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономическихисследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которыеможно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.
Сложностьсистемы определяется количеством входящих РІ нее элементов, СЃРІСЏР·СЏРјРё между этимиэлементами, Р° также взаимоотношениями между системой Рё средой. РРєРѕРЅРѕРјРёРєР° страныобладает всеми признаками очень сложной системы. РћРЅР° объединяет РѕРіСЂРѕРјРЅРѕРµ числоэлементов, отличается многообразием внутренних связей Рё связей СЃ другимисистемами (природная среда, СЌРєРѕРЅРѕРјРёРєР° РґСЂСѓРіРёС… стран Рё С‚.Рґ.). Р’ народномхозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы,объективные Рё субъективные факторы.
Сложностьэкономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности еемоделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципеневерна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. Ркак разсложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесьмоделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способамиисследования.
Потенциальнаявозможность математического моделирования любых экономических объектов ипроцессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровнеэкономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации ивычислительной технике. Рхотя нельзя указать абсолютные границы математическойформализуемости экономических проблем, всегда будут существовать ещенеформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделированиенедостаточно эффективно.
3. Особенности экономических наблюдений иизмерений.
Ужедлительное время главным тормозом практического применения математическогомоделирования в экономике является наполнение разработанных моделей конкретнойи качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальныевозможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладныхмоделей. С другой стороны, исследования по моделированию экономики выдвигают новыетребования к системе информации.
Взависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в нихисходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Онаможет быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современномсостоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущемразвитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутреннихпараметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации являетсярезультатом самостоятельных исследований, которые также могут выполнятьсяпосредством моделирования.
Методыэкономических наблюдений и использования результатов этих наблюденийразрабатываются экономической статистикой. Поэтому стоит отметить толькоспецифические проблемы экономических наблюдений, связанные с моделированиемэкономических процессов.
Вэкономике многие процессы являются массовыми; они характеризуютсязакономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного илинескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться намассовые наблюдения.
Другаяпроблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью ихпараметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессыприходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый потокновых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработкаэмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построенииматематических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию сучетом ее запаздывания.
Познаниеколичественных отношений экономических процессов и явлений опирается наэкономические измерения. Точность измерений в значительной степенипредопределяет и точность конечных результатов количественного анализапосредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектногоиспользования математического моделирования является совершенствованиеэкономических измерителей. Применение математического моделирования заострилопроблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явленийсоциально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных,их защиты от намеренных и технических искажений.
Впроцессе моделирования возникает взаимодействие «первичных» и«вторичных» экономических измерителей. Любая модель народногохозяйства опирается на определенную систему экономических измерителей(продукции, ресурсов, элементов и т.д.). В то же время одним из важныхрезультатов народнохозяйственного моделирования является получение новых(вторичных) экономических измерителей — экономически обоснованных цен напродукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природныхресурсов, измерителей общественной полезности продукции. Однако эти измерителимогут испытывать влияние недостаточно обоснованных первичных измерителей, чтовынуждает разрабатывать особую методику корректировки первичных измерителей дляхозяйственных моделей.
Сточки зрения «интересов» моделирования экономики в настоящее времянаиболее актуальными проблемами совершенствования экономических измерителейявляются: оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сференаучно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающихпоказателей социально-экономического развития, измерение эффектов обратныхсвязей (влияние хозяйственных и социальных механизмов на эффективностьпроизводства).
4. Случайность и неопределенность вэкономическом развитии.
Дляметодологии планирования СЌРєРѕРЅРѕРјРёРєРё важное значение имеет понятиенеопределенности экономического развития. Р’ исследованиях РїРѕ экономическомупрогнозированию Рё планированию различают РґРІР° типа неопределенности:«истинную», обусловленную свойствами экономических процессов, и«информационную», связанную СЃ неполнотой Рё неточностью имеющейсяинформации РѕР± этих процессах. Рстинную неопределенность нельзя смешивать собъективным существованием различных вариантов экономического развития ивозможностью сознательного выбора среди РЅРёС… эффективных вариантов. Речь идет опринципиальной невозможности точного выбора единственного (оптимального)варианта.
Вразвитии экономики неопределенность вызывается двумя основными причинами.Во-первых, ход планируемых и управляемых процессов, а также внешние воздействияна эти процессы не могут быть точно предсказуемы из-за действия случайныхфакторов и ограниченности человеческого познания в каждый момент. Особеннохарактерно это для прогнозирования научно-технического прогресса, потребностейобщества, экономического поведения. Во-вторых, общего сударственное планированиеи управление не только не всеобъемлющи, но и не всесильны, а наличие множествасамостоятельных экономических субъектов с особыми интересами не позволяет точнопредвидеть результаты их взаимодействий. Неполнота и неточность информации обобъективных процессах и экономическом поведении усиливают истиннуюнеопределенность.
Напервых этапах исследований по моделированию экономики применялись в основноммодели детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагаются точноизвестными. Однако детерминистские модели неправильно понимать в механическомдухе и отождествлять их с моделями, которые лишены всех «степенейвыбора» (возможностей выбора) и имеют единственное допустимое решение.Классическим представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационнаямодель народного хозяйства, применяемая для определения наилучшего вариантаэкономического развития среди множества допустимых вариантов.
Врезультате накопления опыта использования жестко детерминистских моделей былисозданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологиимоделирования экономических процессов, учитывающих стохастику инеопределенность. Здесь можно выделить два основных направления исследований.Во-первых, усовершенствуется методика использования моделей жесткодетерминистского типа: проведение многовариантных расчетов и модельныхэкспериментов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных; изучениеустойчивости и надежности получаемых решений, выделение зоны неопределенности;включение в модель резервов, применение приемов, повышающих приспособляемостьэкономических решений к вероятным и непредвидимым ситуациям. Во-вторых,получают распространение модели, непосредственно отражающие стохастику инеопределенность экономических процессов и использующие соответствующийматематический аппарат: теорию вероятностей и математическую статистику, теориюигр и статистических решений, теорию массового обслуживания, стохастическоепрограммирование, теорию случайных процессов.
5. Проверка адекватности моделей.
Сложностьэкономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенностиэкономических систем затрудняют не только построение математических моделей, нои проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
Вестественных науках достаточным условием истинности результатов моделирования илюбых других форм познания является совпадение результатов исследования снаблюдаемыми фактами. Категория «практика» совпадает здесь скатегорией «действительность». В экономике и других общественныхнауках понимаемые таким образом принцип «практика — критерий истины»в большей степени применим к простым дескриптивным моделям, используемым дляпассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития,краткосрочного прогнозирования неуправляемых экономических процессов и т.п.).
Однакоглавная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методовпланирования и управления экономикой. Поэтому распространенный типматематических моделей экономики — это модели управляемых и регулируемыхэкономических процессов, используемые для преобразования экономическойдействительности. Такие модели называются нормативными. Если ориентироватьнормативные модели только на подтверждение действительности, то они не смогутслужить инструментом решения качественно новых социально-экономических задач.
Спецификаверификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они, как правило,«конкурируют» с другими, уже нашедшими практическое применениеметодами планирования и управления. При этом далеко не всегда можно поставитьчистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющихвоздействий на моделируемый объект.
Ситуацияеще более усложняется, когда ставится вопрос о верификации моделейдолгосрочного прогнозирования и планирования (как дескриптивных, так инормативных). Ведь нельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидать наступлениясобытий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.
Несмотряна отмеченные усложняющие обстоятельства, соответствие модели фактам итенденциям реальной экономической жизни остается важнейшим критерием,определяющим направления совершенствования моделей. Всесторонний анализвыявляемых расхождений между действительностью и моделью, сопоставлениерезультатов по модели с результатами, полученными иными методами, помогаютвыработать пути коррекции моделей.
Значительнаяроль в проверке моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствамисамого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификациимоделей, как доказательство существования решения в модели, проверка истинностистатистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели,сопоставления размерности величин и т.д., позволяют сузить класс потенциально«правильных» моделей.
Внутреннянепротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнения друг сдругом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями«конкурирующих» моделей.
Оцениваясовременное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике,следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификациимоделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так иособенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальныхзадач экономико-математических исследований.
6. Классификация экономико-математическихмоделей.
Математическиемодели экономических процессов и явлений более кратко можно назватьэкономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используютсяразные основания.
Поцелевому назначению экономико-математические модели делятся натеоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств изакономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решенииконкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования,управления).
РРєРѕРЅРѕРјРёРєРѕ-математическиемодели РјРѕРіСѓС‚ предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства(РІ частности, его производственно-технологической, социальной, территориальнойструктур) Рё его отдельных частей. РџСЂРё классификации моделей РїРѕ исследуемымэкономическим процессам Рё содержательной проблематике можно выделить моделинародного хозяйства РІ целом Рё его подсистем — отраслей, регионов Рё С‚.Рґ.,комплексы моделей производства, потребления, формирования Рё распределения РґРѕС…РѕРґРѕРІ,трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей Рё С‚.Рґ.
Остановимсяболее подробно на характеристике таких классов экономико-математическихмоделей, с которыми связаны наибольшие особенности методологии и техникимоделирования.
Всоответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяютсяна функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы(структурно-функциональные). В исследованиях на народнохозяйственном уровнечаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управлениябольшое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделямиявляются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяютсяв экономическом регулировании, когда на поведение объекта («выход») воздействуютпутем изменения «входа». Примером может служить модель поведенияпотребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект можетописываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например,для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель,а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представленафункциональной моделью.
Вышеуже показывались различия между моделями дескриптивными и нормативными.Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как этовероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняютнаблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают навопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность.Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимальногопланирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития,возможности и средства их достижения.
Применениедескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостьюэмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установлениястатистических закономерностей экономического поведения социальных групп,изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условияхили протекающих без внешних воздействий. Примерами дескриптивных моделейявляются производственные функции и функции покупательского спроса, построенныена основе обработки статистических данных.
Являетсяли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит нетолько от ее математической структуры, но от характера использования этоймодели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если онаиспользуется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическаямодель становится нормативной, когда она применяется для расчетовсбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющихконечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат.
Многиеэкономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативныхмоделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структурыобъединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями.Например, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса,описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примерыхарактеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативногоподходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широкоприменяется в имитационном моделировании.
Похарактеру отражения причинно-следственных связей различают модели жесткодетерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность.Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, инеопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы.Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.
Поспособам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся настатические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся кодному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют измененияэкономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периодавремени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет),долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время вэкономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либодискретно.
Моделиэкономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математическихзависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобныхдля анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение.Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математическойточки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многиезависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективностьиспользования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса ипотребления населения при увеличении производства, изменение спроса ипотребления населения при росте доходов и т.п. Теория «линейнойэкономики» существенно отличается от теории «нелинейнойэкономики». От того, предполагаются ли множества производственных возможностейподсистем (отраслей, предприятий) выпуклыми или же невыпуклыми, существеннозависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования ихозяйственной самостоятельности экономических подсистем.
Посоотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могутразделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует;модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытыеэкономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительноредки; их построение требует полного абстрагирования от «среды», т.е.серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешниесвязи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимаетпромежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).
Длямоделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегированные идетализированные.
Взависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственныефакторы и условия или не включают, различают модели пространственные иточечные.
Такимобразом, общая классификация экономико-математических моделей включает болеедесяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследованийпроблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлениемновых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков ихклассификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в болеесложные модельные конструкции.
7. Ртапы СЌРєРѕРЅРѕРјРёРєРѕ-математическогомоделирования.
Основныеэтапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отрасляхзнаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты.Проанализируем последовательность и содержание этапов одного циклаэкономико-математического моделирования.
1.Постановка экономической проблемы Рё ее качественный анализ. Главное здесь — четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения Рё те РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, накоторые требуется получить ответы. Ртот этап включает выделение важнейших черти свойств моделируемого объекта Рё абстрагирование РѕС‚ второстепенных; изучениеструктуры объекта Рё основных зависимостей, связывающих его элементы;формулирование гипотез (хотя Р±С‹ предварительных), объясняющих поведение иразвитие объекта.
2.Построение математической модели. Рто — этап формализации экономическойпроблемы, выражения ее РІ РІРёРґРµ конкретных математических зависимостей иотношений (функций, уравнений, неравенств Рё С‚.Рґ.). Обычно сначала определяетсяосновная конструкция (тип) математической модели, Р° затем уточняются деталиэтой конструкции (конкретный перечень переменных Рё параметров, форма связей).Таким образом, построение модели подразделяется РІ СЃРІРѕСЋ очередь РЅР° несколькостадий.
Неправильнополагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем РѕРЅР° лучше«работает» Рё дает лучшие результаты. РўРѕ же можно сказать Рѕ такиххарактеристиках сложности модели, как используемые формы математическихзависимостей (линейные Рё нелинейные), учет факторов случайности инеопределенности Рё С‚.Рґ. Рзлишняя сложность Рё громоздкость модели затрудняютпроцесс исследования. Нужно учитывать РЅРµ только реальные возможностиинформационного Рё математического обеспечения, РЅРѕ Рё сопоставлять затраты намоделирование СЃ получаемым эффектом (РїСЂРё возрастании сложности модели приростзатрат может превысить РїСЂРёСЂРѕСЃС‚ эффекта).
Однаиз важных особенностей математических моделей — потенциальная возможность ихиспользования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясьс новой экономической задачей, не нужно стремиться «изобретать»модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи ужеизвестные модели.
Впроцессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух системнаучных знаний — экономических и математических. Естественно стремиться к тому,чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математическихзадач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходныхпредпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта.Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемыприводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребностиэкономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитиюматематического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительнойматематики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станетважным стимулом для создания новых разделов математики.
3.Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общихсвойств модели. Здесь применяются чисто чисто математические приемыисследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений всформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, чтоматематическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работепо первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либопостановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации.При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например,единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение,каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от какихисходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д.Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеетто преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различныхконкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.
Знаниеобщих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательстваподобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальноймодели. Рвсе же модели сложных экономических объектов с большим трудомподдаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическимиметодами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводятк недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.
4.Подготовка РёСЃС…РѕРґРЅРѕР№ информации. Моделирование предъявляет жесткие требования ксистеме информации. Р’ то же время реальные возможности получения информацииограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования.РџСЂРё этом принимается РІРѕ внимание РЅРµ только принципиальная возможностьподготовки информации (Р·Р° определенные СЃСЂРѕРєРё), РЅРѕ Рё затраты РЅР° подготовкусоответствующих информационных массивов. Рти затраты РЅРµ должны превышать эффектот использования дополнительной информации.
Впроцессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей,теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическоммоделировании исходная информация, используемая в одних моделях, являетсярезультатом функционирования других моделей.
5.Численное решение. Ртот этап включает разработку алгоритмов для численногорешения задачи, составления программ РЅР° РР’Рњ Рё непосредственное проведениерасчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностьюэконномических задач, необходимостью обработки значительных массивовинформации.
Обычнорасчеты РїРѕ СЌРєРѕРЅРѕРјРёРєРѕ-математической модели РЅРѕСЃСЏС‚ многовариантный характер.Благодаря высокому быстродействию современных РР’Рњ удается проводитьмногочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение»модели РїСЂРё различных изменениях некоторых условий. Рсследование, проводимоечисленными методами, может существенно дополнить результаты аналитическогоисследования, Р° для РјРЅРѕРіРёС… моделей РѕРЅРѕ является единственно осуществимым. Классэкономических задач, которые можно решать численными методами, значительношире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.
6.Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапецикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, остепени практической применимости последних.
Математическиеметоды проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самымсужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретическихвыводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставлениеих с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживатьнедостатки постановки экономической задачи, сконструированной математическоймодели, ее информационного и математического обеспечения.
Взаимосвязиэтапов. На рис.1 изображены связи между этапами одного циклаэкономико-математического моделирования.
Обратимвнимание на возвратные связи этапов, возникающие вследствие того, что впроцессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этаповмоделирования.
Ужена этапе построения модели может выясниться, что постановка задачипротиворечива или приводит к слишком сложной математической модели. Всоответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далеематематический анализ модели (этап 3) может показать, что небольшая модификацияпостановки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат.
Наиболеечасто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникаетпри подготовке исходной инфориации (этап 4). Может обнаружиться, чтонеобходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики.Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя ихтак, чтобы приспособиться к имеющейся информации.
Посколькуэкономико-математические задачи РјРѕРіСѓС‚ быть сложны РїРѕ своей структуре, иметьбольшую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы Рё программыдля РР’Рњ РЅРµ позволяют решить задачу РІ первоначальном РІРёРґРµ. Если невозможно вкороткий СЃСЂРѕРє разработать новые алгоритмы Рё программы, РёСЃС…РѕРґРЅСѓСЋ постановкузадачи Рё модель упрощают: снимают Рё объединяют условия, уменьшают числофакторов, нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизммодели Рё С‚.Рґ.
Недостатки,которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняютсяв последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельноезначение. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получитьполезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели,дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости.
Помере развития и усложнения экономико-математического моделирования егоотдельные этапы обособляются в специализированные области исследований,усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями,происходит дефференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.
Теорияматематического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь современнойматематики — математическую экономику. Модели, изучаемые в рамкахматематической экономики, теряют непосредственную связь с экономической реальностью;они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами иситуациями. При построении таких моделей главным принципом является не столькоприближение к реальности, сколько получение возможно большего числааналитических результатов посредством математических доказательств. Ценностьэтих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служаттеоретической базой для моделей прикладного типа.
Довольносамостоятельными областями исследований становятся подготовка и обработкаэкономической информации и разработка математического обеспечения экономическихзадач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированногопостроения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). Наэтапе практического использования моделей ведущую роль должны игратьспециалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования,управления. Главным участком работы экономистов-математиков остается постановкаи формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математическогомоделирования.
8. Роль прикладныхэкономико-математических исследований.
Можновыделить по крайней мере четыре аспекта применения математических методов врешении практических проблем.
1.Совершенствование системы экономической информации. Математические методыпозволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки вимеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информацииили ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделейуказывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной нарешение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс винформационном обеспечении планирования и управления опирается на бурноразвивающиеся технические и программные средства информатики.
2.Рнтенсификация Рё повышение точности экономических расчетов. Формализацияэкономических задач Рё применение РР’Рњ многократно СѓСЃРєРѕСЂСЏСЋС‚ типовые, массовыерасчеты, повышают точность Рё сокращают трудоемкость, позволяют проводитьмноговариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные пригосподстве «ручной» технологии.
3.Углубление количественного анализа экономических проблем. Благодаря применениюметода моделирования значительно усиливаются возможности конкретногоколичественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние наэкономические процессы, количественная оценка последствий изменения условийразвития экономических объектов и т.п.
4.Решение принципиально новых экономических задач. Посредством математическогомоделирования удается решать такие экономические задачи, которые инымисредствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимальноговарианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий,автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.
Сферапрактического применения метода моделирования ограничивается возможностями иэффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а такжесостоянием информационного, математического, технического обеспеченияиспользуемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическуюмодель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторыхнеобходимых условий.
Всоответствии СЃ современными научными представлениями системы разработки ипринятия хозяйственных решений должны сочетать формальные Рё неформальныеметоды, взаимоусиливающие Рё взаимодополняющие РґСЂСѓРі РґСЂСѓРіР°. Формальные методыявляются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала длядействий человека РІ процессах управления. Рто позволяет продуктивноиспользовать опыт Рё интуицию человека, его способности решать плохоформализуемые задачи.
www.ronl.ru