Московский государственный
Университет МЭСИ
социально-экономических дисциплин
По предмету «Логика»
Работу выполнил: студент группы 38-МО-11
Мистров А.С.
Проверил преподаватель: Буянова Н.В.
Тверь, 2008
План
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ
1.1. Обобщение понятия.
1.2. Ограничение понятия.
2. ОПЕРАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
2.1. Построение определения.
2.2. Правила построения определения.
2.3. Описание
2.4. Характеристика
3. ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
3.1. Классификация понятия
3.2. Структура логического деления.
3.3. Правила классификации.
4. ПРОСТЕЙШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, СВЯЗАННЫЕ В ОСНОВНОМ С ИЗМЕНЕНИЕМ ОБЪЁМА ПОНЯТИЙ.
4.1. Сложение
4.2. Умножение
4.3. Отрицание
4.4. Вычитание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.
Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.
Объем понятия — это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Содержание — совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.
Операции над понятиями — это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.
1. Обобщение и ограничение понятия
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Студенты, изучающие логику» мы переходим к понятию " Студенты".
Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.
Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами — категории, например, «материя», «свойство», «движение» «любовь» и так далее.
Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.
Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие «студент», мы переходим к понятию «заочник», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.
Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать
логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета
Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.
Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.
Пример
студент — лицо, прослушивающее курс лекций.
преподаватель — лицо, которое читает лекции.
Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем
Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.
1) Определение должно быть соразмерным.
Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.
2) Определение должно быть четким и ясным.
В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, «Логика это круто» или «Преподаватель — кладезь знаний».
Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.
3) В определении не должно содержаться круга.
Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример «Логика—закон о логических принципах».
Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.
4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.
То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не диссертация” хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном реферате.
Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: ”Отчисленный — человек, не сдавший академическую задолженность”.
Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.
Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика)
Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.
Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).
Характеристика — операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.
Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.
Она не претендует на беспристрастность.
Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной стороны.
Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых разных аудиторий и по самым разным причинам.
4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной неопределенности.
Характеристика, как и описание часто используются в рекламных объявлениях. Какой из этих приемов выбрать — зависит от адресата рекламы. Если вы хотите воздействовать, например, на детей — потенциальных покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание (“… и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и т.п.).
При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое «сделка» (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.
Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.
Термин «деление понятия» описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.
Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.
Деление и классификация — по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов — на установлении соотношения «родовое понятие — видовые понятия», то в случае классификации — на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят «деление понятия», но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).
В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.
Основание деления — признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.
В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.
Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.
1) Деление должно быть соразмерным.
Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила — несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).
Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно «закрывается» выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.
2) Деление должно проводиться по одному основанию.
Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку — русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)
3) Члены деления должны исключать друг друга.
Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.
4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.
Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка — “скачок в делении”. Типичный ее пример: «Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников „
Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс “пришедших на занятие студентов» — (А) и «не пришедших на занятие студентов » — (не-А) получим класс «студентов» (В), включающее и «пришедших на занятие студентов » и " не пришедших на занятие студентов ".
Умножение (пересечение) — состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и «интеллектуал» (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).
Отрицание (дополнение к классу) — дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов — «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)[1]Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчинены
.[2]Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени познаются не только отдельные предметы, но и выделяется, то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии.
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М.: Космополис, 1994.
2. Ивлев Ю.В. Логика. М.: Логос, 1997 г.
3. А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ, Москва 1995 г.
4. Логика. Учебное пособие для студентов вузов. Ростов-на-Дону. Изд. «Феникс», 96 г.
5. Тягло А. В. Логика критического мышления (в конспектном изложении), -Х., Харьковский институт управления. 96 г.
6. Тягло А. В. Логика с элементами курса критического мышления. -Х, Изд. УВС «Основа», 1998
7. Доказательство и понимание. Монография. М. В. Попович, С. Б. Крымский и др. -К., изд. «Наукова думка», 1986
8. baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
[1] А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ
[2] baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
www.ronl.ru
Реферат на тему:
В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.
К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:
К операциям, которые связаны преимущественно с объёмами понятий, относятся:
Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.
Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.
Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых[1].
В качестве основных обычно называют конъюнкцию ( или &), дизъюнкцию (
), импликацию (
), отрицание (
). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики. В асинхронной секвенциальной логике определена логико-динамическая связка в виде операции венъюнкции (
).
Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.
В некоторых языках программирования (например в C) вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.
Значение отдельного бита также можно рассматривать как логическое, если считать, что 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Это позволяет применять логические операции к отдельным битам, к битовым векторам покомпонентно и к числам в двоичном представлении поразрядно. Такое одновременное применение логической операции к последовательности битов осуществляется с помощью побитовых логических операций. Побитовые логические операции используются для оперирования отдельными битами или группами битов, применяются для наложения битовых масок, выполнения различных арифметических вычислений.
Среди логических операций наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C:
if (action_required && some_condition()) { /* какие-то действия */ }не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.
В следующей таблице для некоторых языков программирования приведены встроенные операторы и функции, реализующие логические операции.
| ! | && | || | ^ | == | != | |
| .NOT. | .AND. | .OR. | .XOR. | .EQV. | .NEQV. | |
| ! | && | || | ^ | == | != | |
| not | and | or | xor | = | <> | |
| ¬ | & | | | ¬ | = | ¬= | BOOL |
| ^ | ^ | ^= | ||||
| \+ | , | ; |
| | | |
| (file) | (file) (zoom in) |
wreferat.baza-referat.ru
Московский государственный
Университет МЭСИ
социально-экономических дисциплин
По предмету «Логика»
Работу выполнил: студент группы 38-МО-11
Мистров А.С.
Проверил преподаватель: Буянова Н.В.
Тверь, 2008
План
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ
1.1. Обобщение понятия.
1.2. Ограничение понятия.
2. ОПЕРАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
2.1. Построение определения.
2.2. Правила построения определения.
2.3. Описание
2.4. Характеристика
3. ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
3.1. Классификация понятия
3.2. Структура логического деления.
3.3. Правила классификации.
4. ПРОСТЕЙШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, СВЯЗАННЫЕ В ОСНОВНОМ С ИЗМЕНЕНИЕМ ОБЪЁМА ПОНЯТИЙ.
4.1. Сложение
4.2. Умножение
4.3. Отрицание
4.4. Вычитание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.
Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.
Объем понятия — это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Содержание — совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.
Операции над понятиями — это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.
1. Обобщение и ограничение понятия
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Студенты, изучающие логику» мы переходим к понятию " Студенты".
Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.
Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами — категории, например, «материя», «свойство», «движение» «любовь» и так далее.
Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.
Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие «студент», мы переходим к понятию «заочник», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.
Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать
логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета
Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.
Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.
Пример
студент — лицо, прослушивающее курс лекций.
преподаватель — лицо, которое читает лекции.
Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем
Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.
1) Определение должно быть соразмерным.
Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.
2) Определение должно быть четким и ясным.
В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, «Логика это круто» или «Преподаватель — кладезь знаний».
Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.
3) В определении не должно содержаться круга.
Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример «Логика—закон о логических принципах».
Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.
4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.
То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не диссертация” хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном реферате.
Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: ”Отчисленный — человек, не сдавший академическую задолженность”.
Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.
Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика)
Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.
Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).
Характеристика — операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.
Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.
Она не претендует на беспристрастность.
Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной стороны.
Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых разных аудиторий и по самым разным причинам.
4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной неопределенности.
Характеристика, как и описание часто используются в рекламных объявлениях. Какой из этих приемов выбрать — зависит от адресата рекламы. Если вы хотите воздействовать, например, на детей — потенциальных покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание (“… и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и т.п.).
При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое «сделка» (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.
Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.
Термин «деление понятия» описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.
Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.
Деление и классификация — по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов — на установлении соотношения «родовое понятие — видовые понятия», то в случае классификации — на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят «деление понятия», но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).
В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.
Основание деления — признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.
В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.
Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.
1) Деление должно быть соразмерным.
Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила — несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).
Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно «закрывается» выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.
2) Деление должно проводиться по одному основанию.
Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку — русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)
3) Члены деления должны исключать друг друга.
Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.
4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.
Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка — “скачок в делении”. Типичный ее пример: «Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников „
Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс “пришедших на занятие студентов» — (А) и «не пришедших на занятие студентов » — (не-А) получим класс «студентов» (В), включающее и «пришедших на занятие студентов » и " не пришедших на занятие студентов ".
Умножение (пересечение) — состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и «интеллектуал» (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).
Отрицание (дополнение к классу) — дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов — «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)[1]Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчинены
.[2]Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени познаются не только отдельные предметы, но и выделяется, то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии.
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М.: Космополис, 1994.
2. Ивлев Ю.В. Логика. М.: Логос, 1997 г.
3. А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ, Москва 1995 г.
4. Логика. Учебное пособие для студентов вузов. Ростов-на-Дону. Изд. «Феникс», 96 г.
5. Тягло А. В. Логика критического мышления (в конспектном изложении), -Х., Харьковский институт управления. 96 г.
6. Тягло А. В. Логика с элементами курса критического мышления. -Х, Изд. УВС «Основа», 1998
7. Доказательство и понимание. Монография. М. В. Попович, С. Б. Крымский и др. -К., изд. «Наукова думка», 1986
8. baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
[1] А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ
[2] baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
www.ronl.ru
Московский государственный
Университет МЭСИ
социально-экономических дисциплин
По предмету «Логика»
Работу выполнил: студент группы 38-МО-11
Мистров А.С.
Проверил преподаватель: Буянова Н.В.
Тверь, 2008
План
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ
1.1. Обобщение понятия.
1.2. Ограничение понятия.
2. ОПЕРАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
2.1. Построение определения.
2.2. Правила построения определения.
2.3. Описание
2.4. Характеристика
3. ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ
3.1. Классификация понятия
3.2. Структура логического деления.
3.3. Правила классификации.
4. ПРОСТЕЙШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, СВЯЗАННЫЕ В ОСНОВНОМ С ИЗМЕНЕНИЕМ ОБЪЁМА ПОНЯТИЙ.
4.1. Сложение
4.2. Умножение
4.3. Отрицание
4.4. Вычитание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.
Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.
Объем понятия — это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Содержание — совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.
Операции над понятиями — это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.
1. Обобщение и ограничение понятия
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Студенты, изучающие логику» мы переходим к понятию " Студенты".
Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.
Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами — категории, например, «материя», «свойство», «движение» «любовь» и так далее.
Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.
Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие «студент», мы переходим к понятию «заочник», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.
Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать
логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета
Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.
Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.
Пример
студент — лицо, прослушивающее курс лекций.
преподаватель — лицо, которое читает лекции.
Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем
Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.
1) Определение должно быть соразмерным.
Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.
2) Определение должно быть четким и ясным.
В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, «Логика это круто» или «Преподаватель — кладезь знаний».
Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.
3) В определении не должно содержаться круга.
Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример «Логика—закон о логических принципах».
Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.
4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.
То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не диссертация” хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном реферате.
Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: ”Отчисленный — человек, не сдавший академическую задолженность”.
Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.
Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика)
Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.
Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).
Характеристика — операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.
Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.
Она не претендует на беспристрастность.
Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной стороны.
Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых разных аудиторий и по самым разным причинам.
4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной неопределенности.
Характеристика, как и описание часто используются в рекламных объявлениях. Какой из этих приемов выбрать — зависит от адресата рекламы. Если вы хотите воздействовать, например, на детей — потенциальных покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание (“… и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и т.п.).
При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое «сделка» (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.
Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.
Термин «деление понятия» описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.
Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.
Деление и классификация — по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов — на установлении соотношения «родовое понятие — видовые понятия», то в случае классификации — на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят «деление понятия», но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).
В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.
Основание деления — признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.
В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.
Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.
1) Деление должно быть соразмерным.
Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила — несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).
Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно «закрывается» выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.
2) Деление должно проводиться по одному основанию.
Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку — русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)
3) Члены деления должны исключать друг друга.
Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.
4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.
Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка — “скачок в делении”. Типичный ее пример: «Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников „
Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс “пришедших на занятие студентов» — (А) и «не пришедших на занятие студентов » — (не-А) получим класс «студентов» (В), включающее и «пришедших на занятие студентов » и " не пришедших на занятие студентов ".
Умножение (пересечение) — состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и «интеллектуал» (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).
Отрицание (дополнение к классу) — дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов — «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)[1]Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчинены
.[2]Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени познаются не только отдельные предметы, но и выделяется, то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии.
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М.: Космополис, 1994.
2. Ивлев Ю.В. Логика. М.: Логос, 1997 г.
3. А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ, Москва 1995 г.
4. Логика. Учебное пособие для студентов вузов. Ростов-на-Дону. Изд. «Феникс», 96 г.
5. Тягло А. В. Логика критического мышления (в конспектном изложении), -Х., Харьковский институт управления. 96 г.
6. Тягло А. В. Логика с элементами курса критического мышления. -Х, Изд. УВС «Основа», 1998
7. Доказательство и понимание. Монография. М. В. Попович, С. Б. Крымский и др. -К., изд. «Наукова думка», 1986
8. baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
[1] А. Д. ГЕТМАНОВА. Учебник ПО ЛОГИКЕ
[2] baslogic.ru/?%A0_Predmet_i_Nauka:Operacii_nad_ponyatiyami
www.ronl.ru
МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БЕЛГОРОДСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин
Дисциплина: "Логика"
ЛЕКЦИЯ
по теме: " Понятие как логико-смысловая форма мышления. Логические операции с понятиями "
Подготовил:
Слушатель 555 группы
факультета юриспруденция
Моргунов И.Т.
Белгород – 2008
План
Вступительная часть
1. Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий
2. Отношения между понятиями. Совместимость несовместимость понятий
3. Понятие логической операции. Логическое деление понятий
4. Логическое определение понятий
Заключительная часть (подведение итогов)
Вопрос № 1: Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий.
Рассматривая вопросы этой темы, следует обратить внимание на то, что здесь приходится вводить много исходных понятий, таких как, "анализ", "синтез", "сравнение" и др. Поэтому очень важно, чтобы с самого начала эти понятия были правильно определены. Надо дать определения и самому понятию "понятие", под которым понимается форма мышления, отражающая предметы в их существенных (и отличительных) признаках.
Понятия подразделяются на сравнимые и несравнимые. Логика имеет дело только со сравнимыми понятиями. Недаром ведь говорят, что "все познается в сравнении". Больше того, формирование понятия как раз и начинается с логической операции сравнения предметов, в результате которой обнаруживается те признаки предметов, по которым и можно судить либо о сходстве, либо о различии предметов в разных их отношениях.
Пример:
Понятие «антиобщественное поведение» есть понятие сравнимоес понятием «общественное поведение». Здесь есть сходство, состоящее в том, что и то, и другое означает поведение гражданина, и есть различие, состоящее в том, что в одном случае поведение является общественным, а в другом – антиобщественным.
Реальное формирование понятийначинает осуществляться благодаря операции анализа. Суть этой операции состоит в том, что рассматриваемый предмет мысленно расчленяетсяна его составные части. Так, поведение гражданина (см. рассмотренный выше пример) может быть подразделенона поведение, подчиняющееся общественным требованиям, и на поведение, противостоящее им. В первом случае поведение гражданина определяется как законопослушное, а во втором – как незаконопослушное. Последнее, в свою очередь, подразделяется на поведение без отягчающих последствий и на поведение с различного рода отягощениями вплоть до уголовно наказуемых. Так выделяются различные признакиповедения. Такое выделение признаков предмета есть их абстрагирование, т. е. отвлечениеих от других признаков предмета. Абстрагированные признаки объединяют в некоторые их совокупности, что является процессом синтезированияэтих признаков в одно понятие. Полученные представления распространяются уже на весь класспредметов. Такая процедура называется обобщением. Итак, понятие образуется путем последовательного проведения операций сравнения, анализа, абстрагирования, синтеза и обобщения.
/>
Обратим внимание, что основными характеристиками понятий являются их содержание и объем. Содержание понятия есть совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии, а объем понятия есть множество предметов, которое также мыслится в этом понятии. Эти характеристики, – содержание и объем понятия, – и лежат в основе видообразования понятий.
Пример:
Содержанием понятия «антиобщественное поведение» являются такие признаки поведения человека, которое разрушаетустановившийся порядок социальной жизни общества. Объемомпонятия «антиобщественное поведение» является совокупность всех видовразрушающего поведения.
Содержание понятия и его объем связаны друг с другом законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия: увеличение объема понятия ведет к обеднению (уменьшению) его содержания, и наоборот, обогащение (увеличение) содержания понятия ведет к уменьшению его объема.
Пример:
Понятие «следователь» больше по объему, но беднее (меньше) по содержанию понятия «следователь по особо важным делам».
Вопрос № 2: Отношения между понятиями. Совместимость и
несовместимость понятий.
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия фиксирует особые отношения между логическими понятиями, которые принято называть родо-видовыми. В системе этих отношений общее понятие, имеющее больший объем и включающее в себя объем другого понятия, называется подчиняющим понятием, а общее понятие, имеющее меньший объем и включенное в объем другого понятия, называется подчиненным понятием. Из двух таких общих понятий подчиняющее называется родом (родовым понятием), а подчиненное – видом (видовым понятием). Если из двух таких понятий одно общее, а другое единичное, то общее (подчиняющее) понятие является уже видом, а единичное (подчиненное) – подвидом (индивидом). Заметим, что понятие, объем которого не содержит вообще ни одного предмета, называется пустым (нулевым). Понятие же, объем которого содержит все допустимое множество предметов, называется универсальным (категорией).
Логические операции с понятиями, – и на это обратим особое внимание, – часто дополняются и усиливаются специальным приемом, получившим название метода диаграмм Эйлера-Венна. Эти диаграммы иногда называют «круговыми диаграммами». С помощью такого приема можно наглядно изобразить отношения между объемами сравниваемых понятий. Впервые этот метод систематически стал применять в логике знаменитый математик Л. Эйлер (1707-1783), но сами круговые изображения объемов понятий уже применялись в VI в. н.э. в афинской неоплатоновской школе математиком Филопоном.
Суть этого метода состоит в том, что изображаемый круг условно включает в себя предметы, отображаемые каким-либо понятием, а каждый из этих предметов обозначается внутри этого круга точкой. Данный круг может включать в себя другой круг, меньшего диаметра, и это означает, что родовое понятие (больший круг) включает в себя видовое понятие (меньший круг).
В дальнейшем английским логиком Джоном Венном (1834-1923) данный метод был распространен на все виды логических отношений, а сами изображения стали фиксироваться не только в виде кругов, но и в виде, скажем, эллипсов.
Объемы родового и видового понятий могут как совпадать друг с другом (см. рис. 1), так и не совпадать друг с другом (см. рис. 2). Иллюстрациями здесь соответственно могут служить следующие высказывания: «Каждый человек (A)имеет право на гражданство (B)» (см. рис. 1) и «Все следователи (A)– юристы (B)» (см. рис. 2).
В тех случаях, когда объемы двух понятий совпадают лишь частично, отношение между объемами таких понятий изображается посредством перекрещивающихсякругов (см. рис. 3). Например: «Многие участники Великой Отечественной войны (A) награждены боевыми орденами (B)». На диаграмме (см. рис. 3) этому высказыванию соответствует заштрихованная часть, являющаяся общей для субъектаи предикатасуждения.
Приведенные случаи являются случаями совместимостипонятий по объему. Однако понятия могут быть и несовместимымипо объему. Например, в высказывании – «Несовершеннолетние (A) не имеют права голоса (B)»– Aи Bнесовместимы.На круговой диаграмме это отображается так, как показано на рис.4. Нетрудно видеть, что и A, и Bмогут входить в общий для них род(C).
/>В тех случаях, когда между понятиями имеются отношения противоположности, отношения между объемами таких понятий отображаются посредством одного круга (см. рис. 5). Например: «Все, что имеет начало (A), имеет и конец (B)» (см. рис. 5). Видно, что в случае наличия противоположных понятий имеется еще и понятие-посредник(C–(A+ B)). Если же такой «средней» части не имеется, то данное отношение считается противоречием(см. рис. 6). Например: «Ни один невиновный (A)не должен квалифицироваться как виновный (B)».
--PAGE_BREAK--/>Диаграммы Эйлера-Венна своим наглядным графическим изображением не только облегчают запоминание структуры различных сочетаний мыслей, но и помогают решению ряда логических задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности, в том числе и в юриспруденции.
/>
Вопрос № 3: Понятие логической операции. Логическое деление понятий.
Из закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия вытекают исходные логические операции с понятиями – обобщение и ограничение понятий. Обобщить понятие – это значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Ограничить понятие – это значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.
Пример:
Обобщение понятия:
«Теория государства и права» (исходное понятие)––®
––® «Теория» (обобщенное понятие).
Ограничение понятия:
«Теория государства и права» (исходное понятие)––®
––®«Теория государства и права России» (ограниченное понятие).
Исходя из сказанного выше, отметим, что объем понятия является простейшей операциональной характеристикой понятия.
Отсюда важное значение приобретает логическая процедура раскрытия объема понятия, т. е. способа распределения предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением понятия.
В операции деления различают делимое понятие, объем которого следует раскрыть, члены деления, т. е. соподчиненные виды, на которые делится исходное понятие, и основание деления, признак, по которому производится деление.
Пример:
Понятие «Государство» может быть подразделено на понятия «Унитарное государство», «Федеративное государство» и «Конфедерация». Основанием для такого деления здесь является форма государственного устройства, делимым понятием – «Государство», членами деления «Унитарное государство», «Федеративное государство» и «Конфедерация».
Деление понятия может быть произведено:
а) по принципу дихотомии (деление на две части), т.е. по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;
б) по видоизменению признака деления (см. пример выше).
При делении понятий следует очень строго соблюдать правила деления. Вот эти правила:
Деление понятия должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия и сумма объемов членов деления этого понятия должны тождественно совпадать.
Деление понятия должно производиться только по одному основанию, т. е. основание деления не должно произвольно заменяться другим основанием в процессе самого деления.
Члены деления должны исключать друг друга, т. е. деление понятия не должно содержать повторов.
Деление понятия должно быть непрерывным, т. е. не должно допускать пропусков видовых понятий.
/>Схема 7
На операцию деления понятия следует обращать особое внимание. К сожалению, даже в серьезной литературе имеются «огрехи» неправильного деления понятий. В качестве примера такого неправильного деления понятия можно указать на схему деления понятия из книги С.С. Алексеева «Государство и право»1. Здесь осуществляется деление понятия "Государство", и при этом используются разные основания деления понятия, в результате чего появляется «лишний» член, а именно – "содружество". Однако нетрудно убедиться, что содружество есть не что иное, как разновидность конфедерации (см. вышеприведенный пример).
Обратим внимание также и на такой важный результат деления, как классификация понятий, что применяется в науке и практике с целью систематизации (типологизации) знаний. Классификация есть такое распределение предметов множества (класса) по группам (подклассам), при котором каждая группа (подкласс) имеет свое постоянное и определенное место.
В познавательном отношениицелью классификации является приведение наших знаний в какой-то конкретной области в определенным образом построенную систему.
Как подчеркивалось выше, классификация, рассматриваемая с этой точки зрения, может быть как естественной, так и искусственной.
Искусственнойклассификация бывает, как правило, в тех случаях, когда признак, который выступает основаниемделения понятия, не является существенным для данной области объектов.
Искусственной, например, была классификация растений по числу тычинок, придуманная известным шведским ботаником Карлом Линнеем. В результате этой классификации растения, собранные в классы родственныхдруг другу объектов(по числу тычинок), оказались крайне разнороднымив других отношениях. С одной стороны, все злаковые растения (рожь, пшеница и т.п.) оказались в разных классах, а, с другой стороны, такие растения, как фиалка и дуб, оказались в одном классе.
В естественнойже классификации видовые понятия, образовавшиеся при делении родового понятия, состоят из достаточно однородных, имеющих несущественную степень отличиядруг от друга объектов (индивидов). Примером естественной классификации в этом смысле можно считать, скажем, уголовный кодекс, в котором преступления, в чем-то несхожие друг с другом, группируются вместе с тем в классы однородных предметов, если последние рассматривать с точки зрения их ключевых признаков.
Таким образом, проблема выбораадекватного классификационного признака (основания деления) может быть обозначена как нетривиальная исследовательская задача.
Как известно, в науке криминалистике факт различия отпечатков пальцев (папиллярных узлов) у людей был установлен еще в конце XIXвека. Однако сам по себе этот факт еще не означал решения задачи по идентификацииискомого нами человека. Допустим, мы располагаем определенной картотекой, в которой имеется, скажем, 100 тысяч отпечатков пальцев преступников и при этом мы получаем еще один отпечаток. Каким же образом можно удостовериться, совпадает ли этот, последний, отпечаток с каким-либо из отпечатков в нашей картотеке?
Если осуществлять простой перебор всех имеющихся отпечатков в нашей картотеке с целью их сравнения друг с другом, то на это уйдут, вне всякого сомнения, недели и даже месяцы. На такое мы пойти не можем. Стало быть, единственным выходомиз этой ситуации может быть только создание такой классификации папиллярных узлов, в которой каждый новый отпечаток необходимо было бы сверять не со всеми, имеющимися в картотеке, отпечатками, а с отпечатками, число которых не превышало бы лишь несколько десятков, но собранных в какой-то особый класс папиллярных узлов.
Такая классификация в криминалистике, конечно же, к настоящему времени уже создана, однако отметим, что на ее создание ушло более 30 лет. Исходная задачаздесь состояла в том, чтобы найти такое основание (признак) деления отпечатков пальцев, чтобы образовавшиеся классы как раз не превышали названного выше числа индивидуальных отпечатков.
В качестве такого основания (признака) был принят узор, образуемый папиллярными линиями "подушечек"концов пальцев руки. Условно все эти узоры были поделены на "дуговые", "петлевые"и "завитковые". Возникло, правда, при этом сомнение, является ли равной сумма объемов членов (видов) такого деления объему делимого (родового) понятия. И как вскоре выяснилось, сомнение в данном случае оказалось не напрасным: остался небольшой отпечаток, который не мог быть отнесен ни к одному из трех вышеупомянутых классов. Это были так называемые "переходные"узлы, которые пришлось выделить в еще один класс.
Далее каждый из получившихся в итоге членов деления снова был подвержен делению. В результате "дуговые"узоры были разделены на «простые», «шатровые», «елкообразные»и «с неопределенным строением центра». "Петлевые"узоры были разделены на «пульпарные»и «радиальные». В свою очередь, «пульпарные»и «радиальные»узоры были разделены на «простые», «половинчатые», «замкнутые», «встречные», «параллельные» и т.п. "Завитковые"же узоры, определившиеся при самом первоначальном делении, разделились теперь на «простые», «спиральные», «петли-спирали», «петли-улитки»и т.п.
продолжение --PAGE_BREAK--Такая классификация резко упростила процесс поиска необходимого нам человека.
Заметим в этой связи, что любая классификация, особенно при дихотомическом делении, обычно принимает форму условного дерева. Такой «граф», выражаясь языком современной математики, получил еще в IVвеке нашей эры название «древа Порфирия», по имени сирийского логика Порфирия, создавшего данную логическую конструкцию с целью объяснения сути родо-видовых отношений между понятиями логики.
Это «древо» может быть представимо следующим образом:
/>
Указанное «древо Порфирия» начинается с так называемого «высшего»рода, «выше»которого еще не может быть никакого другого рода, и заканчивается «низшим»родом, т.е. видом, а именно, некоторым единичным понятием, или «индивидом».
Здесь важно отметить, что род, находящейся непосредственно над тем или иным видом, называется для него «ближайшим родом». Указанное «древо Порфирия» в дальнейшем стало использоваться как модельпри дихотомическом делении любых понятий. Отсюда и возник обобщающий образ деления — «дерево целей».
Большую сложность наряду с выбором основания (признака) классификации представляет также и определение так называемых переходных, своего рода промежуточных понятий, когда неясно, где заканчивается один класс предметов и начинается другой класс предметов. Например, совсем неясно, по каким признакам следует различать экономическую спекуляцию как преступное деяние и похожие на нее действия, являющиеся частью вполне легального бизнеса.
Таким образом, ни к одной из классификаций, предполагающих практическое ее применение (например, различные кодексы или иные классификации юридического назначения), не следует подходить как к раз и навсегда завершенным. И вместе с тем надо стремиться к тому, чтобы разрабатываемые классификации были логически определенными и, следовательно, завершенными.
Сформулируем в этой связи основные требования, предъявляемые к классификациям:
1. Объем классифицируемого понятия должен быть равен сумме объемов членов классификации на каждом шаге деления.
Если это требование не соблюдается, то в этом случае илипропускаетсякакое-то из видовых понятий, или имеет место какое-то избыточное видовое понятие. В первом случае мы будем иметь неполную классификацию,а во втором -классификацию с лишними членами.
Примером первой может служить деление людей, допустим, на счастливцев и горемык, так как в этом случае оказывается пропущенным класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Примером классификации с "лишними" членами будет деление тех же людей на счастливых, индифферентных,несчастливых и несчастных. Здесь первые три понятия уже исчерпывают объем классифицируемого понятия "люди" и, следовательно, понятие "несчастные" выступает как "избыточное".
2. Каждый шаг классификации должен осуществляться только по одному основанию; в противном случае члены классификации не будут исключать друг друга.
Например, при классификации людей на "богатых" и "плачущих" (по аналогии с названием мексиканского телевизионного сериала "Богатые тоже плачут") используются одновременно два различных основания. Члены такой классификации, конечно, не могут исключать друг друга, так как совершенно очевидно, что могут существовать как богатые, которые плачут, так и богатые,которые не плачут.
/>Правильной здесь будет иная классификация, а именно:
3. К отмеченным выше особенностям классификации понятий следует добавить и еще одну, также играющую существенную роль в логическом анализе понятий: классификация позволяет представить рассматриваемый универсум в виде логической суммы некоторых альтернативных возможностей(развития событий, действий, описаний и пр.). Каждая "ветвь" классификации символизирует при этом одну из таких возможностей ("дерево целей"). Именно знание всех этих возможностей и представляет сумму необходимыхи достаточныхусловий для успешного решения любых логических задач.
Иными словами, правильно выбранный универсум и корректно построенная классификация позволяют нам решать любые, могущими быть логицированными, задачи.
Стало традицией подразделять всевозможные классификации на естественныеи искусственные. В основу естественной классификацииобычно полагается тот или иной существенный признакклассифицируемых предметов, их свойств или отношений. Блестящим примером естественной классификации является периодическая система химических элементов, открытая Д.И. Менделеевым. На основе знания закономерных связей между химическими элементами эта классификация позволила сделать Д.И. Менделееву прекрасно подтвердившиеся в дальнейшем прогнозы относительно наличия и свойств неизвестных еще химических элементов.
Основу искусственной классификацииобычно образуют те признаки классифицируемых предметов, их свойств или отношений, которые, не обязательно будучи существенными, имеют определенное практическое значение. Примером искусственной классификации является классификация, скажем, приемов техники безопасности при производстве тех или иных опасных для здоровья и жизни человека работ.
Иногда говорят еще и о так называемой вспомогательной классификации. Основой для ее существования обычно является своего рода степень удобствапри осуществлении тех или иных операций человеческой деятельности. Так, именно вспомогательной классификацией является распределение геометрических задач по видам геометрических фигур: задачи на треугольники, на параллелограммы, на окружности и т.д. В качестве основного приема для вспомогательной классификации обычно применяют так называемый алфавитный принцип.
Практическое применение классификации любого вида образует типологиюклассифицируемых предметов, их свойств или отношений, так как позволяет построить некоторый логический ряд предметов, их свойств или отношений на основе имеющейся у них общности каких-либо признаков.
Вопрос № 4: Логическое определение понятий.
Наряду с раскрытием объема понятия существует необходимость и в раскрытии содержания понятия. Надо запомнить, что логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия, или дефиницией понятия. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (или дефиниендумом), понятие же, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия, называется определяющим(или дефиниенсом). Символически дефиниендумобозначается как Dfd, а дефиниенс– Dfn.
Обратим внимание, что определения понятия могут быть номинальнымии реальными. Термин "номинальное" происходит от латинского "имя", а это значит, что в номинальных определениях данное понятие получает другое имя.2
Пример:
«Логика» есть «наука» о законах и формах рационального мышления. Здесь имя «логика» замещается именем «наука».
Термин "реальное" происходит от латинского "существовать на самом деле", а это значит, что в реальных определениях понятия раскрываются существенные признаки предмета, обозначаемого этим понятием.
Пример:
«Улика есть факт, подтверждающий виновность обвиняемого в совершении им преступления».
Обратим внимание также и на то, что номинальные и реальные определения могут быть выраженными явно и неявно. Явные определения понятия отличаются от неявных тем, что содержат в себе четко выраженные дефиниендум и дефиниенс. Основным видом явного определения понятия выступает его определение через ближайший его род и видовое его отличие: А=В•с,
где А – определяемое понятие (дефиниендум),
В – понятие ближайшего рода,
с – понятие видового отличия.
Замечание:
Сущность определения понятия состоит в том, чтобы указать границы (от лат. «предел» – «граница») существования понятия. В данном случае определения через ближайший род и видовое отличие эти границы устанавливаются путем пересечения объема родового понятия В и объема видового понятия с.
Обратим внимание, что при определении понятия, как и при его делении, также необходимо строгое соблюдение правил. Вот эти правила:
1. Определение понятия должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия (дефиниендум) должен быть тождественно равенобъему определяющего понятия (дефиниенсу).
продолжение --PAGE_BREAK--Какие здесь могут быть нарушения (ошибки)?
а) Ошибка «слишком широкого определения», когда объем дефиниенса больше объема дефиниендума: А<В•с. (см. рис. 1).
Пример:
«Слон – это животное».
/>б) Ошибка «слишком узкого определения», когда объем дефиниенса становится меньше объема дефиниендума: А>В•с. (см. рис. 2).
Пример:
/>«Специалист – это человек, обладающий документом, подтверждающим его профессию».
в) Ошибка «перекрещивающегося определения», когда объемы дефиниенса и дефиниендума перекрещиваются
(см. рис. 3).
Пример:
«Юристы – это специалисты, занимающиеся расследованием преступлений».
/>г) Ошибка определения «как попало», когда объемы дефиниенса и дефиниендума не совпадают вовсе (см. рис. 4).
Пример:
/>«Кит – это рыба».
/>
2. Определение не должно заключать в себе «логического круга».
Пример «логического круга»:
«Логика есть наука о правильном мышлении»; «Правильное мышление есть мышление логическое».
3. Определение должно быть ясным, т. е. нельзя одно неизвестное определять через другое неизвестное.
Пример «неясного» высказывания:
«Метонимия есть тип полисемии».
4. Определение не должно быть отрицательным.
Пример «отрицательного» высказывания:
«Мужчина – это не женщина»
Список используемой литературы
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
1Андреев И.Д. Диалектическая логика. – М., 1985.
Васильченко В.П., Уваров И.А. Логика: Учебно-методическое пособие для образовательных учреждений МВД России. – Белгород, 1999.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии (фундаментальный курс). Кн. I, II. – М., 1994.
Ивин А.А. Логика для юристов: Учебное пособие. – М., 2004.
Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М., 1975.
www.ronl.ru
МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БЕЛГОРОДСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин
Дисциплина: "Логика"
ЛЕКЦИЯ
по теме: " Понятие как логико-смысловая форма мышления. Логические операции с понятиями "
Подготовил:
Слушатель 555 группы
факультета юриспруденция
Моргунов И.Т.
Белгород – 2008
| План |
| Вступительная часть |
| 1. Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий |
| 2. Отношения между понятиями. Совместимость несовместимость понятий |
| 3. Понятие логической операции. Логическое деление понятий |
| 4. Логическое определение понятий |
| Заключительная часть (подведение итогов) |
Вопрос № 1: Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий.
Рассматривая вопросы этой темы, следует обратить внимание на то, что здесь приходится вводить много исходных понятий, таких как, "анализ", "синтез", "сравнение" и др. Поэтому очень важно, чтобы с самого начала эти понятия были правильно определены. Надо дать определения и самому понятию "понятие", под которым понимается форма мышления, отражающая предметы в их существенных (и отличительных) признаках.
Понятия подразделяются на сравнимые и несравнимые. Логика имеет дело только со сравнимыми понятиями. Недаром ведь говорят, что "все познается в сравнении". Больше того, формирование понятия как раз и начинается с логической операции сравнения предметов, в результате которой обнаруживается те признаки предметов, по которым и можно судить либо о сходстве, либо о различии предметов в разных их отношениях.
Пример:
Понятие "антиобщественное поведение" есть понятие сравнимое с понятием "общественное поведение". Здесь есть сходство, состоящее в том, что и то, и другое означает поведение гражданина, и есть различие, состоящее в том, что в одном случае поведение является общественным, а в другом – антиобщественным.
Реальное формирование понятий начинает осуществляться благодаря операции анализа. Суть этой операции состоит в том, что рассматриваемый предмет мысленно расчленяется на его составные части. Так, поведение гражданина (см. рассмотренный выше пример) может быть подразделено на поведение, подчиняющееся общественным требованиям, и на поведение, противостоящее им. В первом случае поведение гражданина определяется как законопослушное, а во втором – как незаконопослушное. Последнее, в свою очередь, подразделяется на поведение без отягчающих последствий и на поведение с различного рода отягощениями вплоть до уголовно наказуемых. Так выделяются различные признаки поведения. Такое выделение признаков предмета есть их абстрагирование, т. е. отвлечение их от других признаков предмета. Абстрагированные признаки объединяют в некоторые их совокупности, что является процессом синтезирования этих признаков в одно понятие. Полученные представления распространяются уже на весь класс предметов. Такая процедура называется обобщением. Итак, понятие образуется путем последовательного проведения операций сравнения, анализа, абстрагирования, синтеза и обобщения.
Обратим внимание, что основными характеристиками понятий являются их содержание и объем. Содержание понятия есть совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии, а объем понятия есть множество предметов, которое также мыслится в этом понятии. Эти характеристики, – содержание и объем понятия, – и лежат в основе видообразования понятий.
Пример:
Содержанием понятия "антиобщественное поведение" являются такие признаки поведения человека, которое разрушает установившийся порядок социальной жизни общества. Объемом понятия "антиобщественное поведение" является совокупность всех видов разрушающего поведения.
Содержание понятия и его объем связаны друг с другом законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия: увеличение объема понятия ведет к обеднению (уменьшению) его содержания, и наоборот, обогащение (увеличение) содержания понятия ведет к уменьшению его объема.
Пример:
Понятие "следователь" больше по объему, но беднее (меньше) по содержанию понятия "следователь по особо важным делам".
Вопрос № 2: Отношения между понятиями. Совместимость и
несовместимость понятий.
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия фиксирует особые отношения между логическими понятиями, которые принято называть родо-видовыми. В системе этих отношений общее понятие, имеющее больший объем и включающее в себя объем другого понятия, называется подчиняющим понятием, а общее понятие, имеющее меньший объем и включенное в объем другого понятия, называется подчиненным понятием. Из двух таких общих понятий подчиняющее называется родом (родовым понятием), а подчиненное – видом (видовым понятием). Если из двух таких понятий одно общее, а другое единичное, то общее (подчиняющее) понятие является уже видом, а единичное (подчиненное) – подвидом (индивидом). Заметим, что понятие, объем которого не содержит вообще ни одного предмета, называется пустым (нулевым). Понятие же, объем которого содержит все допустимое множество предметов, называется универсальным (категорией).
Логические операции с понятиями, – и на это обратим особое внимание, – часто дополняются и усиливаются специальным приемом, получившим название метода диаграмм Эйлера-Венна. Эти диаграммы иногда называют "круговыми диаграммами". С помощью такого приема можно наглядно изобразить отношения между объемами сравниваемых понятий. Впервые этот метод систематически стал применять в логике знаменитый математик Л. Эйлер (1707-1783), но сами круговые изображения объемов понятий уже применялись в VI в. н.э. в афинской неоплатоновской школе математиком Филопоном.
Суть этого метода состоит в том, что изображаемый круг условно включает в себя предметы, отображаемые каким-либо понятием, а каждый из этих предметов обозначается внутри этого круга точкой. Данный круг может включать в себя другой круг, меньшего диаметра, и это означает, что родовое понятие (больший круг) включает в себя видовое понятие (меньший круг).
В дальнейшем английским логиком Джоном Венном (1834-1923) данный метод был распространен на все виды логических отношений, а сами изображения стали фиксироваться не только в виде кругов, но и в виде, скажем, эллипсов.
Объемы родового и видового понятий могут как совпадать друг с другом (см. рис. 1), так и не совпадать друг с другом (см. рис. 2). Иллюстрациями здесь соответственно могут служить следующие высказывания: "Каждый человек (A) имеет право на гражданство (B)" (см. рис. 1) и "Все следователи (A) – юристы (B)" (см. рис. 2).
В тех случаях, когда объемы двух понятий совпадают лишь частично, отношение между объемами таких понятий изображается посредством перекрещивающихся кругов (см. рис. 3). Например: "Многие участники Великой Отечественной войны (A) награждены боевыми орденами (B)". На диаграмме (см. рис. 3) этому высказыванию соответствует заштрихованная часть, являющаяся общей для субъекта и предиката суждения.
Приведенные случаи являются случаями совместимости понятий по объему. Однако понятия могут быть и несовместимыми по объему. Например, в высказывании – "Несовершеннолетние (A) не имеют права голоса (B)" – A и B несовместимы. На круговой диаграмме это отображается так, как показано на рис.4. Нетрудно видеть, что и A, и B могут входить в общий для них род (C).
В тех случаях, когда между понятиями имеются отношения противоположности, отношения между объемами таких понятий отображаются посредством одного круга (см. рис. 5). Например: "Все, что имеет начало (A), имеет и конец (B)" (см. рис. 5). Видно, что в случае наличия противоположных понятий имеется еще и понятие-посредник (C – (A + B)). Если же такой "средней" части не имеется, то данное отношение считается противоречием (см. рис. 6). Например: "Ни один невиновный (A) не должен квалифицироваться как виновный (B)".
Диаграммы Эйлера-Венна своим наглядным графическим изображением не только облегчают запоминание структуры различных сочетаний мыслей, но и помогают решению ряда логических задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности, в том числе и в юриспруденции.
Вопрос № 3: Понятие логической операции. Логическое деление понятий.
Из закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия вытекают исходные логические операции с понятиями – обобщение и ограничение понятий. Обобщить понятие – это значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Ограничить понятие – это значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.
Пример:
Обобщение понятия:
"Теория государства и права" (исходное понятие) ––®
––® "Теория" (обобщенное понятие).
Ограничение понятия:
"Теория государства и права" (исходное понятие) ––®
––®"Теория государства и права России" (ограниченное понятие).
Исходя из сказанного выше, отметим, что объем понятия является простейшей операциональной характеристикой понятия.
Отсюда важное значение приобретает логическая процедура раскрытия объема понятия, т. е. способа распределения предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением понятия.
В операции деления различают делимое понятие, объем которого следует раскрыть, члены деления, т. е. соподчиненные виды, на которые делится исходное понятие, и основание деления, признак, по которому производится деление.
Пример:
Понятие "Государство" может быть подразделено на понятия "Унитарное государство", "Федеративное государство" и "Конфедерация". Основанием для такого деления здесь является форма государственного устройства, делимым понятием – "Государство", членами деления "Унитарное государство", "Федеративное государство" и "Конфедерация".
Деление понятия может быть произведено:
а) по принципу дихотомии (деление на две части), т.е. по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;
б) по видоизменению признака деления (см. пример выше).
При делении понятий следует очень строго соблюдать правила деления. Вот эти правила:
Деление понятия должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия и сумма объемов членов деления этого понятия должны тождественно совпадать.
Деление понятия должно производиться только по одному основанию, т. е. основание деления не должно произвольно заменяться другим основанием в процессе самого деления.
Члены деления должны исключать друг друга, т. е. деление понятия не должно содержать повторов.
Деление понятия должно быть непрерывным, т. е. не должно допускать пропусков видовых понятий.
Схема 7
На операцию деления понятия следует обращать особое внимание. К сожалению, даже в серьезной литературе имеются "огрехи" неправильного деления понятий. В качестве примера такого неправильного деления понятия можно указать на схему деления понятия из книги С.С. Алексеева "Государство и право"1. Здесь осуществляется деление понятия "Государство", и при этом используются разные основания деления понятия, в результате чего появляется "лишний" член, а именно – "содружество". Однако нетрудно убедиться, что содружество есть не что иное, как разновидность конфедерации (см. вышеприведенный пример).
Обратим внимание также и на такой важный результат деления, как классификация понятий, что применяется в науке и практике с целью систематизации (типологизации) знаний. Классификация есть такое распределение предметов множества (класса) по группам (подклассам), при котором каждая группа (подкласс) имеет свое постоянное и определенное место.
В познавательном отношении целью классификации является приведение наших знаний в какой-то конкретной области в определенным образом построенную систему.
Как подчеркивалось выше, классификация, рассматриваемая с этой точки зрения, может быть как естественной, так и искусственной.
Искусственной классификация бывает, как правило, в тех случаях, когда признак, который выступает основанием деления понятия, не является существенным для данной области объектов.
Искусственной, например, была классификация растений по числу тычинок, придуманная известным шведским ботаником Карлом Линнеем. В результате этой классификации растения, собранные в классы родственных друг другу объектов (по числу тычинок), оказались крайне разнородными в других отношениях. С одной стороны, все злаковые растения (рожь, пшеница и т.п.) оказались в разных классах, а, с другой стороны, такие растения, как фиалка и дуб, оказались в одном классе.
В естественной же классификации видовые понятия, образовавшиеся при делении родового понятия, состоят из достаточно однородных, имеющих несущественную степень отличия друг от друга объектов (индивидов). Примером естественной классификации в этом смысле можно считать, скажем, уголовный кодекс, в котором преступления, в чем-то несхожие друг с другом, группируются вместе с тем в классы однородных предметов, если последние рассматривать с точки зрения их ключевых признаков.
Таким образом, проблема выбора адекватного классификационного признака (основания деления) может быть обозначена как нетривиальная исследовательская задача.
Как известно, в науке криминалистике факт различия отпечатков пальцев (папиллярных узлов) у людей был установлен еще в конце XIX века. Однако сам по себе этот факт еще не означал решения задачи по идентификации искомого нами человека. Допустим, мы располагаем определенной картотекой, в которой имеется, скажем, 100 тысяч отпечатков пальцев преступников и при этом мы получаем еще один отпечаток. Каким же образом можно удостовериться, совпадает ли этот, последний, отпечаток с каким-либо из отпечатков в нашей картотеке?
Если осуществлять простой перебор всех имеющихся отпечатков в нашей картотеке с целью их сравнения друг с другом, то на это уйдут, вне всякого сомнения, недели и даже месяцы. На такое мы пойти не можем. Стало быть, единственным выходом из этой ситуации может быть только создание такой классификации папиллярных узлов, в которой каждый новый отпечаток необходимо было бы сверять не со всеми, имеющимися в картотеке, отпечатками, а с отпечатками, число которых не превышало бы лишь несколько десятков, но собранных в какой-то особый класс папиллярных узлов.
Такая классификация в криминалистике, конечно же, к настоящему времени уже создана, однако отметим, что на ее создание ушло более 30 лет. Исходная задача здесь состояла в том, чтобы найти такое основание (признак) деления отпечатков пальцев, чтобы образовавшиеся классы как раз не превышали названного выше числа индивидуальных отпечатков.
В качестве такого основания (признака) был принят узор, образуемый папиллярными линиями "подушечек" концов пальцев руки. Условно все эти узоры были поделены на "дуговые", "петлевые" и "завитковые". Возникло, правда, при этом сомнение, является ли равной сумма объемов членов (видов) такого деления объему делимого (родового) понятия. И как вскоре выяснилось, сомнение в данном случае оказалось не напрасным: остался небольшой отпечаток, который не мог быть отнесен ни к одному из трех вышеупомянутых классов. Это были так называемые "переходные" узлы, которые пришлось выделить в еще один класс.
Далее каждый из получившихся в итоге членов деления снова был подвержен делению. В результате "дуговые" узоры были разделены на "простые", "шатровые", "елкообразные" и "с неопределенным строением центра". "Петлевые" узоры были разделены на "пульпарные" и "радиальные". В свою очередь, "пульпарные" и "радиальные" узоры были разделены на "простые", "половинчатые", "замкнутые", "встречные", "параллельные" и т.п. "Завитковые" же узоры, определившиеся при самом первоначальном делении, разделились теперь на "простые", "спиральные", "петли-спирали", "петли-улитки" и т.п.
Такая классификация резко упростила процесс поиска необходимого нам человека.
Заметим в этой связи, что любая классификация, особенно при дихотомическом делении, обычно принимает форму условного дерева. Такой "граф", выражаясь языком современной математики, получил еще в IV веке нашей эры название "древа Порфирия", по имени сирийского логика Порфирия, создавшего данную логическую конструкцию с целью объяснения сути родо-видовых отношений между понятиями логики.
Это "древо" может быть представимо следующим образом:
Указанное "древо Порфирия" начинается с так называемого "высшего" рода, "выше" которого еще не может быть никакого другого рода, и заканчивается "низшим" родом, т.е. видом, а именно, некоторым единичным понятием, или "индивидом".
Здесь важно отметить, что род, находящейся непосредственно над тем или иным видом, называется для него "ближайшим родом". Указанное "древо Порфирия" в дальнейшем стало использоваться как модель при дихотомическом делении любых понятий. Отсюда и возник обобщающий образ деления - "дерево целей".
Большую сложность наряду с выбором основания (признака) классификации представляет также и определение так называемых переходных, своего рода промежуточных понятий, когда неясно, где заканчивается один класс предметов и начинается другой класс предметов. Например, совсем неясно, по каким признакам следует различать экономическую спекуляцию как преступное деяние и похожие на нее действия, являющиеся частью вполне легального бизнеса.
Таким образом, ни к одной из классификаций, предполагающих практическое ее применение (например, различные кодексы или иные классификации юридического назначения), не следует подходить как к раз и навсегда завершенным. И вместе с тем надо стремиться к тому, чтобы разрабатываемые классификации были логически определенными и, следовательно, завершенными.
Сформулируем в этой связи основные требования, предъявляемые к классификациям:
1. Объем классифицируемого понятия должен быть равен сумме объемов членов классификации на каждом шаге деления.
Если это требование не соблюдается, то в этом случае или пропускается какое-то из видовых понятий, или имеет место какое-то избыточное видовое понятие. В первом случае мы будем иметь неполную классификацию, а во втором - классификацию с лишними членами.
Примером первой может служить деление людей, допустим, на счастливцев и горемык, так как в этом случае оказывается пропущенным класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Примером классификации с "лишними" членами будет деление тех же людей на счастливых, индифферентных, несчастливых и несчастных. Здесь первые три понятия уже исчерпывают объем классифицируемого понятия "люди" и, следовательно, понятие "несчастные" выступает как "избыточное".
2. Каждый шаг классификации должен осуществляться только по одному основанию; в противном случае члены классификации не будут исключать друг друга.
Например, при классификации людей на "богатых" и "плачущих" (по аналогии с названием мексиканского телевизионного сериала "Богатые тоже плачут") используются одновременно два различных основания. Члены такой классификации, конечно, не могут исключать друг друга, так как совершенно очевидно, что могут существовать как богатые, которые плачут, так и богатые, которые не плачут.
Правильной здесь будет иная классификация, а именно:
3. К отмеченным выше особенностям классификации понятий следует добавить и еще одну, также играющую существенную роль в логическом анализе понятий: классификация позволяет представить рассматриваемый универсум в виде логической суммы некоторых альтернативных возможностей (развития событий, действий, описаний и пр.). Каждая "ветвь" классификации символизирует при этом одну из таких возможностей ("дерево целей"). Именно знание всех этих возможностей и представляет сумму необходимых и достаточных условий для успешного решения любых логических задач.
Иными словами, правильно выбранный универсум и корректно построенная классификация позволяют нам решать любые, могущими быть логицированными, задачи.
Стало традицией подразделять всевозможные классификации на естественные и искусственные. В основу естественной классификации обычно полагается тот или иной существенный признак классифицируемых предметов, их свойств или отношений. Блестящим примером естественной классификации является периодическая система химических элементов, открытая Д.И. Менделеевым. На основе знания закономерных связей между химическими элементами эта классификация позволила сделать Д.И. Менделееву прекрасно подтвердившиеся в дальнейшем прогнозы относительно наличия и свойств неизвестных еще химических элементов.
Основу искусственной классификации обычно образуют те признаки классифицируемых предметов, их свойств или отношений, которые, не обязательно будучи существенными, имеют определенное практическое значение. Примером искусственной классификации является классификация, скажем, приемов техники безопасности при производстве тех или иных опасных для здоровья и жизни человека работ.
Иногда говорят еще и о так называемой вспомогательной классификации. Основой для ее существования обычно является своего рода степень удобства при осуществлении тех или иных операций человеческой деятельности. Так, именно вспомогательной классификацией является распределение геометрических задач по видам геометрических фигур: задачи на треугольники, на параллелограммы, на окружности и т.д. В качестве основного приема для вспомогательной классификации обычно применяют так называемый алфавитный принцип.
Практическое применение классификации любого вида образует типологию классифицируемых предметов, их свойств или отношений, так как позволяет построить некоторый логический ряд предметов, их свойств или отношений на основе имеющейся у них общности каких-либо признаков.
Вопрос № 4: Логическое определение понятий.
Наряду с раскрытием объема понятия существует необходимость и в раскрытии содержания понятия. Надо запомнить, что логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия, или дефиницией понятия. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (или дефиниендумом), понятие же, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия, называется определяющим (или дефиниенсом). Символически дефиниендум обозначается как Dfd, а дефиниенс – Dfn.
Обратим внимание, что определения понятия могут быть номинальными и реальными. Термин "номинальное" происходит от латинского "имя", а это значит, что в номинальных определениях данное понятие получает другое имя.2
Пример:
"Логика" есть "наука" о законах и формах рационального мышления. Здесь имя "логика" замещается именем "наука".
Термин "реальное" происходит от латинского "существовать на самом деле", а это значит, что в реальных определениях понятия раскрываются существенные признаки предмета, обозначаемого этим понятием.
Пример:
"Улика есть факт, подтверждающий виновность обвиняемого в совершении им преступления".
Обратим внимание также и на то, что номинальные и реальные определения могут быть выраженными явно и неявно. Явные определения понятия отличаются от неявных тем, что содержат в себе четко выраженные дефиниендум и дефиниенс. Основным видом явного определения понятия выступает его определение через ближайший его род и видовое его отличие: А=В•с,
где А – определяемое понятие (дефиниендум),
В – понятие ближайшего рода,
с – понятие видового отличия.
Замечание:
Сущность определения понятия состоит в том, чтобы указать границы (от лат. "предел" – "граница") существования понятия. В данном случае определения через ближайший род и видовое отличие эти границы устанавливаются путем пересечения объема родового понятия В и объема видового понятия с.
Обратим внимание, что при определении понятия, как и при его делении, также необходимо строгое соблюдение правил. Вот эти правила:
1. Определение понятия должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия (дефиниендум) должен быть тождественно равен объему определяющего понятия (дефиниенсу).
Какие здесь могут быть нарушения (ошибки)?
а) Ошибка "слишком широкого определения", когда объем дефиниенса больше объема дефиниендума: А<В•с. (см. рис. 1).
Пример:
"Слон – это животное".
б) Ошибка "слишком узкого определения", когда объем дефиниенса становится меньше объема дефиниендума: А>В•с. (см. рис. 2).
Пример:
"Специалист – это человек, обладающий документом, подтверждающим его профессию".
в) Ошибка "перекрещивающегося определения", когда объемы дефиниенса и дефиниендума перекрещиваются
(см. рис. 3).
Пример:
"Юристы – это специалисты, занимающиеся расследованием преступлений".
г) Ошибка определения "как попало", когда объемы дефиниенса и дефиниендума не совпадают вовсе (см. рис. 4).
Пример:
"Кит – это рыба".
2. Определение не должно заключать в себе "логического круга".
Пример "логического круга":
"Логика есть наука о правильном мышлении"; "Правильное мышление есть мышление логическое".
3. Определение должно быть ясным, т. е. нельзя одно неизвестное определять через другое неизвестное.
Пример "неясного" высказывания:
"Метонимия есть тип полисемии".
4. Определение не должно быть отрицательным.
Пример "отрицательного" высказывания:
"Мужчина – это не женщина"
Список используемой литературы
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
1Андреев И.Д. Диалектическая логика. – М., 1985.
Васильченко В.П., Уваров И.А. Логика: Учебно-методическое пособие для образовательных учреждений МВД России. – Белгород, 1999.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии (фундаментальный курс). Кн. I, II. – М., 1994.
Ивин А.А. Логика для юристов: Учебное пособие. – М., 2004.
Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М., 1975.
bukvasha.ru
МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БЕЛГОРОДСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин
Дисциплина: "Логика "
ЛЕКЦИЯ
по теме : " Понятие как логико-смысловая форма мышления. Логические операции с понятиями "
Подготовил:
Слушатель 555 группы
факультета юриспруденция
Моргунов И.Т.
Белгород – 2008
| План |
| Вступительная часть |
| 1. Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий |
| 2. Отношения между понятиями. Совместимость несовместимость понятий |
| 3. Понятие логической операции. Логическое деление понятий |
| 4. Логическое определение понятий |
| Заключительная часть (подведение итогов) |
Вопрос № 1: Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Основные логические приемы формирования понятий.
Рассматривая вопросы этой темы, следует обратить внимание на то, что здесь приходится вводить много исходных понятий, таких как, "анализ ", "синтез ", "сравнение " и др. Поэтому очень важно, чтобы с самого начала эти понятия были правильно определены . Надо дать определения и самому понятию " понятие " , под которым понимается форма мышления, отражающая предметы в их существенных (и отличительных) признаках .
Понятия подразделяются на сравнимые и несравнимые . Логика имеет дело только со сравнимыми понятиями . Недаром ведь говорят, что "все познается в сравнении ". Больше того, формирование понятия как раз и начинается с логической операции сравнения предметов , в результате которой обнаруживается те признаки предметов , по которым и можно судить либо о сходстве , либо о различии предметов в разных их отношениях.
Пример :
Понятие "антиобщественное поведение" есть понятие сравнимое с понятием "общественное поведение". Здесь есть сходство , состоящее в том, что и то, и другое означает поведение гражданина , и есть различие , состоящее в том, что в одном случае поведение является общественным , а в другом – антиобщественным .
Реальное формирование понятий начинает осуществляться благодаря операции анализа . Суть этой операции состоит в том, что рассматриваемый предмет мысленно расчленяется на его составные части. Так, поведение гражданина (см. рассмотренный выше пример) может быть подразделено на поведение, подчиняющееся общественным требованиям, и на поведение, противостоящее им. В первом случае поведение гражданина определяется как законопослушное , а во втором – как незаконопослушное . Последнее, в свою очередь, подразделяется на поведение без отягчающих последствий и на поведение с различного рода отягощениями вплоть до уголовно наказуемых. Так выделяются различные признаки поведения. Такое выделение признаков предмета есть их абстрагирование , т. е. отвлечение их от других признаков предмета. Абстрагированные признаки объединяют в некоторые их совокупности , что является процессом синтезирования этих признаков в одно понятие. Полученные представления распространяются уже на весь класс предметов. Такая процедура называется обобщением . Итак, понятие образуется путем последовательного проведения операций сравнения, анализа, абстрагирования, синтеза и обобщения .
Обратим внимание , что основными характеристиками понятий являются их содержание и объем . Содержание понятия есть совокупность существенны х признаков предмета, которая мыслится в данном понятии, а объем понятия есть множество предметов , которое также мыслится в этом понятии. Эти характеристики, – содержание и объем понятия , – и лежат в основе видообразования понятий.
Пример :
Содержанием понятия "антиобщественное поведение" являются такие признаки поведения человека, которое разрушает установившийся порядок социальной жизни общества. Объемом понятия "антиобщественное поведение" является совокупность всех видов разрушающего поведения.
Содержание понятия и его объем связаны друг с другом законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия: увеличение объема понятия ведет к обеднению (уменьшению) его содержания, и наоборот, обогащение (увеличение) содержания понятия ведет к уменьшению его объема .
Пример :
Понятие "следователь" больше по объему, но беднее (меньше) по содержанию понятия "следователь по особо важным делам".
Вопрос № 2: Отношения между понятиями. Совместимость и
несовместимость понятий.
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия фиксирует особые отношения между логическими понятиями, которые принято называть родо-видовыми . В системе этих отношений общее понятие, имеющее больший объем и включающее в себя объем другого понятия, называется подчиняющим понятием , а общее понятие, имеющее меньший объем и включенное в объем другого понятия, называется подчиненным понятием . Из двух таких общих понятий подчиняющее называется родом (родовым понятием ), а подчиненное – видом (видовым понятием ). Если из двух таких понятий одно общее , а другое единичное , то общее (подчиняющее) понятие является уже видом , а единичное (подчиненное) – подвидом (индивидом). Заметим, что понятие, объем которого не содержит вообще ни одного предмета, называется пустым (нулевым ). Понятие же, объем которого содержит все допустимое множество предметов, называется универсальным (категорией ).
Логические операции с понятиями, – и на это обратим особое внимание , – часто дополняются и усиливаются специальным приемом, получившим название метода диаграмм Эйлера-Венна . Эти диаграммы иногда называют "круговыми диаграммами". С помощью такого приема можно наглядно изобразить отношения между объемами сравниваемых понятий. Впервые этот метод систематически стал применять в логике знаменитый математик Л. Эйлер (1707-1783) , но сами круговые изображения объемов понятий уже применялись в VI в. н.э. в афинской неоплатоновской школе математиком Филопоном .
Суть этого метода состоит в том, что изображаемый круг условно включает в себя предметы, отображаемые каким-либо понятием, а каждый из этих предметов обозначается внутри этого круга точкой . Данный круг может включать в себя другой круг, меньшего диаметра, и это означает, что родовое понятие (больший круг) включает в себя видовое понятие (меньший круг).
В дальнейшем английским логиком Джоном Венном (1834-1923) данный метод был распространен на все виды логических отношений, а сами изображения стали фиксироваться не только в виде кругов, но и в виде, скажем, эллипсов.
Объемы родового и видового понятий могут как совпадать друг с другом (см. рис. 1), так и не совпадать друг с другом (см. рис. 2). Иллюстрациями здесь соответственно могут служить следующие высказывания: "Каждый человек (A) имеет право на гражданство (B) " (см. рис. 1) и "Все следователи (A) – юристы (B) " (см. рис. 2).
В тех случаях, когда объемы двух понятий совпадают лишь частично, отношение между объемами таких понятий изображается посредством перекрещивающихся кругов (см. рис. 3). Например : "Многие участники Великой Отечественной войны (A) награждены боевыми орденами (B) ". На диаграмме (см. рис. 3) этому высказыванию соответствует заштрихованная часть, являющаяся общей для субъекта и предиката суждения.
Приведенные случаи являются случаями совместимости понятий по объему. Однако понятия могут быть и несовместимыми по объему. Например , в высказывании – "Несовершеннолетние (A) не имеют права голоса (B) " – A и B несовместимы. На круговой диаграмме это отображается так, как показано на рис.4. Нетрудно видеть, что и A , и B могут входить в общий для них род (C) .
 |
 |
Вопрос № 3: Понятие логической операции. Логическое деление понятий.
Из закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия вытекают исходные логические операции с понятиями – обобщение и ограничение понятий. Обобщить понятие – это значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием . Ограничить понятие – это значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.
Пример :
Обобщение понятия :
"Теория государства и права" (исходное понятие) ––®
––® "Теория" (обобщенное понятие).
Ограничение понятия :
"Теория государства и права" (исходное понятие) ––®
––®"Теория государства и права России" (ограниченное понятие).
Исходя из сказанного выше, отметим, что объем понятия является простейшей операциональной характеристикой понятия.
Отсюда важное значение приобретает логическая процедура раскрытия объема понятия , т. е. способа распределения предметов , которые мыслятся в данном понятии.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением понятия.
В операции деления различают делимое понятие , объем которого следует раскрыть, члены деления , т. е. соподчиненные виды, на которые делится исходное понятие, и основание деления , признак, по которому производится деление.
Пример:
Понятие "Государство" может быть подразделено на понятия "Унитарное государство", "Федеративное государство" и "Конфедерация". Основанием для такого деления здесь является форма государственного устройства , делимым понятием – "Государство" , членами деления "Унитарное государство" , "Федеративное государство" и "Конфедерация".
Деление понятия может быть произведено:
а) по принципу дихотомии (деление на две части), т.е. по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;
б) по видоизменению признака деления (см. пример выше).
При делении понятий следует очень строго соблюдать правила деления . Вот эти правила:
1. Деление понятия должно быть соразмерным , т. е. объем делимого понятия и сумма объемов членов деления этого понятия должны тождественно совпадать .
2. Деление понятия должно производиться только по одному основанию , т. е. основание деления не должно произвольно заменяться другим основанием в процессе самого деления.
3. Члены деления должны исключать друг друга , т. е. деление понятия не должно содержать повторов.
4. Деление понятия должно быть непрерывным , т. е. не должно допускать пропусков видовых понятий.
Схема 7
На операцию деления понятия следует обращать особое внимание. К сожалению, даже в серьезной литературе имеются "огрехи" неправильного деления понятий. В качестве примера такого неправильного деления понятия можно указать на схему деления понятия из книги С.С. Алексеева "Государство и право"[1] . Здесь осуществляется деление понятия "Государство ", и при этом используются разные основания деления понятия, в результате чего появляется "лишний" член, а именно – "содружество ". Однако нетрудно убедиться, что содружество есть не что иное, как разновидность конфедерации (см. вышеприведенный пример ).
Обратим внимание также и на такой важный результат деления, как классификация понятий , что применяется в науке и практике с целью систематизации (типологизации) знаний . Классификация есть такое распределение предметов множества (класса) по группам (подклассам), при котором каждая группа (подкласс) имеет свое постоянное и определенное место.
В познавательном отношении целью классификации является приведение наших знаний в какой-то конкретной области в определенным образом построенную систему.
Как подчеркивалось выше, классификация, рассматриваемая с этой точки зрения, может быть как естественной , так и искусственной .
Искусственной классификация бывает, как правило, в тех случаях, когда признак, который выступает основанием деления понятия, не является существенным для данной области объектов .
Искусственной, например, была классификация растений по числу тычинок, придуманная известным шведским ботаником Карлом Линнеем. В результате этой классификации растения, собранные в классы родственных друг другу объектов (по числу тычинок), оказались крайне разнородными в других отношениях. С одной стороны, все злаковые растения (рожь, пшеница и т.п.) оказались в разных классах, а, с другой стороны, такие растения, как фиалка и дуб, оказались в одном классе.
В естественной же классификации видовые понятия, образовавшиеся при делении родового понятия, состоят из достаточно однородных , имеющих несущественную степень отличия друг от друга объектов (индивидов). Примером естественной классификации в этом смысле можно считать, скажем, уголовный кодекс, в котором преступления, в чем-то несхожие друг с другом, группируются вместе с тем в классы однородных предметов, если последние рассматривать с точки зрения их ключевых признаков .
Таким образом, проблема выбора адекватного классификационного признака (основания деления) может быть обозначена как нетривиальная исследовательская задача .
Как известно, в науке криминалистике факт различия отпечатков пальцев (папиллярных узлов) у людей был установлен еще в конце XIX века. Однако сам по себе этот факт еще не означал решения задачи по идентификации искомого нами человека. Допустим, мы располагаем определенной картотекой, в которой имеется, скажем, 100 тысяч отпечатков пальцев преступников и при этом мы получаем еще один отпечаток. Каким же образом можно удостовериться, совпадает ли этот, последний, отпечаток с каким-либо из отпечатков в нашей картотеке?
Если осуществлять простой перебор всех имеющихся отпечатков в нашей картотеке с целью их сравнения друг с другом, то на это уйдут, вне всякого сомнения, недели и даже месяцы. На такое мы пойти не можем. Стало быть, единственным выходом из этой ситуации может быть только создание такой классификации папиллярных узлов, в которой каждый новый отпечаток необходимо было бы сверять не со всеми, имеющимися в картотеке, отпечатками, а с отпечатками, число которых не превышало бы лишь несколько десятков, но собранных в какой-то особый класс папиллярных узлов .
Такая классификация в криминалистике, конечно же, к настоящему времени уже создана, однако отметим, что на ее создание ушло более 30 лет. Исходная задача здесь состояла в том, чтобы найти такое основание (признак) деления отпечатков пальцев, чтобы образовавшиеся классы как раз не превышали названного выше числа индивидуальных отпечатков.
В качестве такого основания (признака) был принят узор, образуемый папиллярными линиями "подушечек " концов пальцев руки . Условно все эти узоры были поделены на "дуговые " , "петлевые " и "завитковые " . Возникло, правда, при этом сомнение, является ли равной сумма объемов членов (видов) такого деления объему делимого (родового) понятия. И как вскоре выяснилось, сомнение в данном случае оказалось не напрасным: остался небольшой отпечаток, который не мог быть отнесен ни к одному из трех вышеупомянутых классов. Это были так называемые "переходные " узлы, которые пришлось выделить в еще один класс.
Далее каждый из получившихся в итоге членов деления снова был подвержен делению. В результате "дуговые " узоры были разделены на "простые" , "шатровые" , "елкообразные" и "с неопределенным строением центра" . "Петлевые " узоры были разделены на "пульпарные" и "радиальные" . В свою очередь, "пульпарные" и "радиальные" узоры были разделены на "простые" , "половинчатые" , "замкнутые" , "встречные" , "параллельные" и т.п. "Завитковые " же узоры, определившиеся при самом первоначальном делении, разделились теперь на "простые" , "спиральные" , "петли-спирали" , "петли-улитки" и т.п.
Такая классификация резко упростила процесс поиска необходимого нам человека.
Заметим в этой связи, что любая классификация, особенно при дихотомическом делении , обычно принимает форму условного дерева . Такой "граф" , выражаясь языком современной математики, получил еще в IV веке нашей эры название "древа Порфирия" , по имени сирийского логика Порфирия, создавшего данную логическую конструкцию с целью объяснения сути родо-видовых отношений между понятиями логики.
Это "древо" может быть представимо следующим образом:
 |
Указанное "древо Порфирия" начинается с так называемого "высшего" рода, "выше" которого еще не может быть никакого другого рода, и заканчивается "низшим" родом, т.е. видом, а именно, некоторым единичным понятием, или "индивидом".
Здесь важно отметить, что род , находящейся непосредственно над тем или иным видом, называется для него "ближайшим родом" . Указанное "древо Порфирия" в дальнейшем стало использоваться как модель при дихотомическом делении любых понятий. Отсюда и возник обобщающий образ деления - "дерево целей".
Большую сложность наряду с выбором основания (признака) классификации представляет также и определение так называемых переходных , своего рода промежуточных понятий, когда неясно, где заканчивается один класс предметов и начинается другой класс предметов. Например, совсем неясно, по каким признакам следует различать экономическую спекуляцию как преступное деяние и похожие на нее действия, являющиеся частью вполне легального бизнеса.
Таким образом, ни к одной из классификаций, предполагающих практическое ее применение (например, различные кодексы или иные классификации юридического назначения), не следует подходить как к раз и навсегда завершенным. И вместе с тем надо стремиться к тому, чтобы разрабатываемые классификации были логически определенными и, следовательно, завершенными.
Сформулируем в этой связи основные требования , предъявляемые к классификациям:
1. Объем классифицируемого понятия должен быть равен сумме объемов членов классификации на каждом шаге деления.
Если это требование не соблюдается, то в этом случае или пропускается какое-то из видовых понятий, или имеет место какое-то избыточное видовое понятие. В первом случае мы будем иметь неполную классификацию, а во втором - классификацию с лишними членами.
Примером первой может служить деление людей, допустим, на счастливцев и горемык , так как в этом случае оказывается пропущенным класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Примером классификации с "лишними " членами будет деление тех же людей на счастливых, индифферентных, несчастливых и несчастных . Здесь первые три понятия уже исчерпывают объем классифицируемого понятия "люди " и, следовательно, понятие "несчастные " выступает как "избыточное ".
2. Каждый шаг классификации должен осуществляться только по одному основанию; в противном случае члены классификации не будут исключать друг друга.
Например, при классификации людей на "богатых " и "плачущих " (по аналогии с названием мексиканского телевизионного сериала "Богатые тоже плачут ") используются одновременно два различных основания. Члены такой классификации, конечно, не могут исключать друг друга, так как совершенно очевидно, что могут существовать как богатые , которые плачут , так и богатые, которые не плачут .
 |
3. К отмеченным выше особенностям классификации понятий следует добавить и еще одну, также играющую существенную роль в логическом анализе понятий: классификация позволяет представить рассматриваемый универсум в виде логической суммы некоторых альтернативных возможностей (развития событий, действий, описаний и пр.). Каждая "ветвь " классификации символизирует при этом одну из таких возможностей ("дерево целей "). Именно знание всех этих возможностей и представляет сумму необходимых и достаточных условий для успешного решения любых логических задач.
Иными словами, правильно выбранный универсум и корректно построенная классификация позволяют нам решать любые, могущими быть логицированными, задачи.
Стало традицией подразделять всевозможные классификации на естественные и искусственные . В основу естественной классификации обычно полагается тот или иной существенный признак классифицируемых предметов, их свойств или отношений. Блестящим примером естественной классификации является периодическая система химических элементов, открытая Д.И. Менделеевым. На основе знания закономерных связей между химическими элементами эта классификация позволила сделать Д.И. Менделееву прекрасно подтвердившиеся в дальнейшем прогнозы относительно наличия и свойств неизвестных еще химических элементов.
Основу искусственной классификации обычно образуют те признаки классифицируемых предметов, их свойств или отношений, которые, не обязательно будучи существенными, имеют определенное практическое значение . Примером искусственной классификации является классификация, скажем, приемов техники безопасности при производстве тех или иных опасных для здоровья и жизни человека работ.
Иногда говорят еще и о так называемой вспомогательной классификации . Основой для ее существования обычно является своего рода степень удобства при осуществлении тех или иных операций человеческой деятельности. Так, именно вспомогательной классификацией является распределение геометрических задач по видам геометрических фигур: задачи на треугольники, на параллелограммы, на окружности и т.д. В качестве основного приема для вспомогательной классификации обычно применяют так называемый алфавитный принцип .
Практическое применение классификации любого вида образует типологию классифицируемых предметов, их свойств или отношений, так как позволяет построить некоторый логический ряд предметов, их свойств или отношений на основе имеющейся у них общности каких-либо признаков.
Вопрос № 4: Логическое определение понятий.
Наряду с раскрытием объема понятия существует необходимость и в раскрытии содержания понятия . Надо запомнить , что логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия , или дефиницией понятия . Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемы м (или дефиниендумом ), понятие же, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия, называется определяющим (или дефиниенсом ). Символически дефиниендум обозначается как Dfd , а дефиниенс – Dfn .
Обратим внимание , что определения понятия могут быть номинальными и реальными . Термин "номинальное " происходит от латинского "имя ", а это значит, что в номинальных определениях данное понятие получает другое имя .[2]
Пример:
"Логика" есть "наука" о законах и формах рационального мышления. Здесь имя "логика" замещается именем "наука".
Термин "реальное " происходит от латинского "существовать на самом деле ", а это значит, что в реальных определениях понятия раскрываются существенные признаки предмета , обозначаемого этим понятием.
Пример:
"Улика есть факт, подтверждающий виновность обвиняемого в совершении им преступления".
Обратим внимание также и на то, что номинальные и реальные определения могут быть выраженными явно и неявно . Явные определения понятия отличаются от неявных тем, что содержат в себе четко выраженные дефи ниендум и дефиниенс . Основным видом явного определения понятия выступает его определение через ближайший его род и видовое его отличие: А=В• с,
где А – определяемое понятие (дефиниендум),
В – понятие ближайшего рода,
с – понятие видового отличия.
Замечание:
Сущность определения понятия состоит в том, чтобы указать границы (от лат. "предел" – "граница") существования понятия . В данном случае определения через ближайший род и видовое отличие эти границы устанавливаются путем пересечения объема родового понятия В и объема видового понятия с .
Обратим внимание, что при определении понятия, как и при его делении, также необходимо строгое соблюдение правил . Вот эти правила:
1. Определение понятия должно быть соразмерным , т. е. объем определяемого понятия (дефиниендум) должен быть тождественно равен объему определяющего понятия ( дефиниенсу).
Какие здесь могут быть нарушения (ошибки)?
а) Ошибка "слишком широкого определения" , когда объем дефиниенса больше объема дефиниендума: А< В• с . (см. рис. 1).
Пример:
"Слон – это животное".
 |
Пример:
 |
в) Ошибка "перекрещивающегося определения" , когда объемы дефиниенса и дефиниендума перекрещиваются
(см. рис. 3).
Пример:
"Юристы – это специалисты, занимающиеся расследованием преступлений".
 |
Пример:
"Кит – это рыба".
 |
2. Определение не должно заключать в себе "логического круга".
Пример "логического круга":
"Логика есть наука о правильном мышлении"; "Правильное мышление есть мышление логическое".
3. Определение должно быть ясным, т. е. нельзя одно неизвестное определять через другое неизвестное.
Пример "неясного" высказывания:
"Метонимия есть тип полисемии".
4. Определение не должно быть отрицательным.
Пример "отрицательного" высказывания:
"Мужчина – это не женщина"
Список используемой литературы
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
2. Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
4. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
5. Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
6. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.
7. Васильченко В.П. Логика для юристов: Учебное пособие. – Белгород, 2004.
8. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 1998.
5. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. – М., 2005.
9. Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: Учебное пособие. – М., 2005.
10. 1Андреев И.Д. Диалектическая логика. – М., 1985.
11. Васильченко В.П., Уваров И.А. Логика: Учебно-методическое пособие для образовательных учреждений МВД России. – Белгород, 1999.
12. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии (фундаментальный курс). Кн. I, II. – М., 1994.
13. Ивин А.А. Логика для юристов: Учебное пособие. – М., 2004.
14. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М., 1975.
[1] См.: Алексеев С.С. Государство и право. Начальный курс. – М., 1994. – С. 46.
[2] Имя есть языковое выражение (слово или словосочетание), непосредственно обозначающее, называющее определенные предметы, явления, процессы.
www.yurii.ru
