Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.
Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».
После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики, о чём говорит, в частности, его письмо в канцелярию Академии наук: «Потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова «Физика» и «Универсальная арифметика», которые обе книги находятся в Книжной академической лавке». В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.
Особые отношения связывали Ломоносова с Эйлером, труды которого он изучал по мере выхода их в свет (известно, что он хорошо знал фундаментальную работу Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых»). Из сохранившейся переписки двух академиков известно, что Эйлер высоко ценил работы Ломоносова, начиная с его первых шагов в науке. В одном из его отзывов, в частности, говорится: «Все сии сочинения не токмо хороши, но и превосходны, ибо он изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основательством, что я совсем уверен о точности его доказательств. … Желать надобно, чтобы все прочие Академии были в состоянии показать такие изобретения, которые показал господин Ломоносов».
В 1741 году Ломоносов написал работу «Elementa Chimiae Mathematicae» («Элементы математической химии», на латыни). Она не была издана и сохранилась в черновиках, которые позволяют судить о том, что Ломоносов хотел создать целый трактат по математической химии, наподобие труда Philosophiae Naturalis Principia Mathematicae Ньютона. Можно предположить, что речь шла об изложении химии на прочных аксиоматических основаниях, взятых из наблюдений и экспериментов, затем об описании явлений на математическом языке (сейчас бы мы сказали о создании математической модели) и сравнении результатов вычислений с экспериментом (т.е. проверка модели на реальных, опытных данных).
Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку. По словам Ломоносова, «к сему требуется весьма искусный Химик и глубокий Математик в одном человеке … Не такой требуется Математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет».
Рассуждая о химии, Ломоносов фактически излагает свои взгляды на необходимость математики для успешного развития естественно-научного знания: наука должна строиться на прочном аксиоматическом основании, выводы должны быть в духе математических рассуждений, а проверяться всё должно опытом, экспериментом, то есть привычка математика строго рассуждать должна приводить к развитию теории на основе экспериментальных фактов.
Называя математику «прекраснейшей наукой», Ломоносов признавал за ней «первенство в человеческом знании».
Ломоносов и математика
Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Математику, — писал ученый, — ”почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно”. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках.
Математика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.
Слово “математика” произошло от др.-греч. μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др.-греч. μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), на латыни ars mathematica, означает искусство математики.
Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.
Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.
С началом книгопечатания в России стали выпускаться и математические сочинения. Первое из них было отпечатано в 1682 г. в Москве и называлось ”Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может, число всякие вещи”. Это, собственно, сборник таблиц умножения, до 100 x 100. В ней употреблялись ещё славянские цифры. Второе издание (1714 г., Петербург) напечатано уже гражданским шрифтом и индийскими цифрами. Знаменательно, что первое издание спросом не пользовалось, а второе разошлось заметным для того времени тиражом более 700 экземпляров.
Михаил Васильевич Ломоносов является одним из великих учёных, которого без сомнений можно поставить на одно из первых мест среди разносторонне одаренных людей в истории человечества. В 1741 году Ломоносов написал сочинение, изумившее всех своим названием: Elementa Chimiae Mathematicae (”Элементы математической химии”, на латыни). Химия и математика! Современникам Ломоносова одно сопоставление этих слов казалось нелепым.
Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Основная область интересов — это математическое моделирование химических явлений и процессов. Критерием истины в математической химии являются математическое доказательство, вычислительный эксперимент и сравнение результатов с экспериментальными данными. Важнейшую роль в математической химии играет математическое моделирование.
Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике и других точных науках. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам — положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. А эти следствия проверял затем опытом. Тем самым Ломоносов не давал фантазии увлечь себя в область беспочвенных догадок: факты, с которых он начинал опыты и которыми заканчивал рассуждения, прочно привязывали его к реальной действительности.
Его рукопись “Элементы математической химии” была найдена после смерти среди его бумаг. Видимо, Ломоносов, вдохновленный работой Principia И. Ньютона, намеревался написать подобный химический трактат, в котором он хотел изложить всё существующее на тот момент химическое знание в аксиоматической манере.“Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала всё ясным, верным и очевидным”. (М. В. Ломоносов) 
videouroki.net
Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.
Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».
После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики, о чём говорит, в частности, его письмо в канцелярию Академии наук: «Потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова «Физика» и «Универсальная арифметика», которые обе книги находятся в Книжной академической лавке». В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.
Особые отношения связывали Ломоносова с Эйлером, труды которого он изучал по мере выхода их в свет (известно, что он хорошо знал фундаментальную работу Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых»). Из сохранившейся переписки двух академиков известно, что Эйлер высоко ценил работы Ломоносова, начиная с его первых шагов в науке. В одном из его отзывов, в частности, говорится: «Все сии сочинения не токмо хороши, но и превосходны, ибо он изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основательством, что я совсем уверен о точности его доказательств. … Желать надобно, чтобы все прочие Академии были в состоянии показать такие изобретения, которые показал господин Ломоносов».
В 1741 году Ломоносов написал работу «Elementa Chimiae Mathematicae» («Элементы математической химии», на латыни). Она не была издана и сохранилась в черновиках, которые позволяют судить о том, что Ломоносов хотел создать целый трактат по математической химии, наподобие труда Philosophiae Naturalis Principia Mathematicae Ньютона. Можно предположить, что речь шла об изложении химии на прочных аксиоматических основаниях, взятых из наблюдений и экспериментов, затем об описании явлений на математическом языке (сейчас бы мы сказали о создании математической модели) и сравнении результатов вычислений с экспериментом (т.е. проверка модели на реальных, опытных данных).
Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку. По словам Ломоносова, «к сему требуется весьма искусный Химик и глубокий Математик в одном человеке … Не такой требуется Математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет».
Рассуждая о химии, Ломоносов фактически излагает свои взгляды на необходимость математики для успешного развития естественно-научного знания: наука должна строиться на прочном аксиоматическом основании, выводы должны быть в духе математических рассуждений, а проверяться всё должно опытом, экспериментом, то есть привычка математика строго рассуждать должна приводить к развитию теории на основе экспериментальных фактов.
Называя математику «прекраснейшей наукой», Ломоносов признавал за ней «первенство в человеческом знании».
www.msu.ru
Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ
Классный час
(для учащихся 8-го класса)
МИХАЙЛО ЛОМОНОСОВ И МАТЕМАТИКА ЕГО ВРЕМЕНИ
(к трëхсотлетию со дня рождения)
Классный руководитель Щекочихина Л.А.
МИХАЙЛО ЛОМОНОСОВ И МАТЕМАТИКА ЕГО ВРЕМЕНИ
(к трëхсотлетию со дня рождения)
Михаил Васильевич Ломоносов — русский великан эпохи научных гигантов.
В творчестве Ломоносова с огромной силой и выразительностью раскрылись характерные черты научного гения: широта взглядов, большой круг и исключительная значимость решаемых задач, необыкновенная реальность поставленных целей, смелость и простота в подходе к сложным научным проблемам и их осуществлению.
Ломоносов не был математиком, но без математиков Ломоносова как первого русского ученого не было бы вовсе.
Математика сегодня переживает революционный отказ от консерватизма и категоричности. Свобода математики не сводится к отсутствию экзогенных ограничений на объекты и методы исследования. В немалой мере она проявляется в новых интеллектуальных средствах овладения окружающим миром, которые раскрепощают человека, раздвигая границы его независимости. Математика и физика осознали новые границы своей компетенции, очертили зоны совместной ответственности и сферы независимых интересов. Современные научные реалии по-новому освещают вклад Ломоносова в мировую культуру.
Воззрения Ломоносова формировались под влиянием его современников, интеллектуальных лидеров эпохи просвещения — Ньютона, Лейбница, Вольфа и Эйлера. Его естественно-научное мировоззрение основано на математических идеях Вольфа, восходивших к античной атомистике. Монадология Лейбница и математические принципы философии природы Ньютона изменили античные представления об атоме — материальной неделимой частице и о монаде — начальном акте строгого мышления.
Христиан Вольф, пропагандист монадологии и математического метода, был учителем Ломоносова. Ломоносову были близки педагогические идеи Вольфа, с которым его связывали добрые чувства взаимного уважения. Математический метод Вольфа лежит в основе научных сочинений Ломоносова многих лет его творчества. Надо подчеркнуть, что в отличие от Вольфа, получившего первоклассное математическое образование, Ломоносов не имел достаточного знакомства с «Началами геометрии» Евклида и не владел дифференциальным и интегральным исчислением.
Следует особо отметить, что Ломоносов никогда не встречался с Эйлером, гениальным самоучкой, подлинным продолжателем идей Лейбница. Поэтому до практического применения математики в сочинениях Ломоносова дело не доходит, а некоторые его представления о природе математических знаний наивны и неверны.
Например, в гениальных «Рассуждениях о причине теплоты и холода», где выдвинуты основы молекулярно-кинетической теории тепла, Ломоносов пишет:
«Нет более надежного способа доказательства, чем способ математиков, которые подтверждают выведенные положения примерами и проверкой».
Важно подчеркнуть, что из приведенного формально неверного тезиса о природе математических доказательств, Ломоносов выводит замечательное и вполне справедливое суждение:
«Поэтому мы, чтобы развить далее нашу теорию, по примеру математиков объясним важнейшие явления, наблюдаемые для огня и теплоты, и тем подтвердим полную правильность выдвинутого положения».
Фактически, Ломоносов говорит здесь о технологии математического моделирования физической задачи, которая отличается от математического формализма как такового.
Вообще, Ломоносов выработал свою научную методологию. Он считал, что, прежде чем создать на основе эксперимента научную теорию, следует разработать гипотезу, то есть научное предположение, предварительное логическое объяснение опытных данных, фактов и наблюдений.
Следует особо остановиться на отношении Ломоносова к монадам. Физические монады Ломоносова близки к представлениям об атомах, а не к математическим монадам или идеальным монадам Лейбница. Многолетние самостоятельные размышления Ломоносова над строением материи заставили критически пересмотреть свои взгляды на монадологию по Вольфу. Молекулярный материализм Ломоносова лежал в основе его философии.
Материалистическое понимание природы и ее закономерностей, глубокая уверенность, что любое явление, любой процесс, совершающиеся в природе, имеют свои материальные предпосылки, являлось исходным началом всего научного творчества ученого. Он был убежден в познаваемости природы и всех явлений, происходящих в ней.
Человек практической пользы, Ломоносов не смог остаться в стеснительных рамках вольфианства. Реальный, чувственный и целенаправленный опыт существенно потеснил идеи математической рациональности, гармонии и красоты универсальной первопричины в воззрениях и методологии Ломоносова.
Во все процессы экспериментальных исследований Ломоносов стремился широко внедрить методы количественных определений: линейных измерений, взвешивания, определения плотности, температуры, яркости и других сопоставимых показателей. Девизом учёного было: "По возможности пытаться исследовать все, что может быть измерено, взвешено и определено при помощи практической математики".
Ломоносов настойчиво пропагандировал и широко использовал в практике своих научных исследований идею союза наук, их взаимного обогащения. Подчеркивая необходимость комплексных исследований, в которых сочетались бы в интересах достижения общей цели методы нескольких наук. Ученый утверждал: "Мы не сомневаемся, что можно легче распознать скрытую природу тел, если мы соединим физические истины с химическими". Не случайно Ломоносов явился одним из создателей физической химии. Особенно большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Математику, - писал ученый, - "почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно». «Химия, утверждал великий ученый, – правая рука физики, а математика – ее глаз». И «Слеп физик без математики».
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках. Идеи контакта наук и их тесная взаимная связь стала законом науки XX в. Именно на стыках двух или нескольких наук были достигнуты выдающиеся открытия современного естествознания. Из тесного союза наук выросли новые отрасли знаний: биохимия, биофизика, геохимия и др.
Пушкин — кумир и ковчег русского духа, характеризуя Ломоносова как «великого подвижника великого Петра», отмечал:
«Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшею страстию сей души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он всё испытал и всё проник».
Научные труды Ломоносова не только прокладывали пути современному знанию, но были устремлены в будущее. Его передовые идеи в течение многих десятилетий способствовали прогрессу науки.
Минуло почти двести пятьдесят лет с момента кончины Михаила Васильевича Ломоносова, а его творчество по-прежнему будит мысль и связано с самыми актуальными и противоречивыми идеями передовых разделов математики и естествознания.
infourok.ru
В 1739 году отправился во Фрайбург, где изучал химию и горное дело в Горной академии. К этому времени относятся первые поэтические и литературно-теоретические опыты. Ломоносов прислал в Россию "Письмо о правилах российского стихотворства". Его великим практическим открытием в этой области явился сжатый и энергичный ямбический стих, с помощью которого он превратил свой любимый поэтический жанр - оду - в "урок царям", трибуну общественного мнения.Женился еще за границей, в 1740, в Марбурге, на Елизавете-Христине Цильх, дочери умершего члена городской думы. Семейная жизнь Ломоносова была, по-видимому, довольно спокойной. Из детей Ломоносова осталась лишь дочь Елена, вышедшая замуж за Константинова, сына брянского священника. Ее потомство, как и потомство сестры Ломоносова, в Архангельской губернии, существует доныне.В 1741 году Ломоносов вернулся в Россию. В 1745 году был назначен профессором химии (академиком) Петербургской академии наук. Творчество Ломоносова было исключительно разносторонним. В его работах получили освещение почти все отрасли современного ему естествознания, горного дела и металлургии, математики, истории, филологии, языкознания, искусства, литературы.
В 1748 году он создал химическую лабораторию, в которой проводил научные исследования, в том числе разрабатывал состав стекла, фарфора и смальты, которую использовал для своих мозаик, созданных в 1751 году.
Самостоятельно сконструировал приборы для химических исследований, оптические инструменты.
Занимался астрономией, мореходным делом, краеведением, географией, метеорологией и другими науками.
Ввел в употребление химические весы и заложил основы количественного анализа.
В 1741-1761 годах в башне Кунсткамеры, построенной в Петербурге Петром I, проводил астрономические наблюдения, химические и физические опыты.
В 1742 году Ломоносов впервые в России начал читать публичные лекции на русском языке в Академии наук.
В 1755 году по инициативе Ломоносова и по его проекту был основан Московский университет, "открытый для всех лиц, способных к наукам", а не только для дворян.
Ломоносов выступил организатором многих научных, технических и культурных начинаний, сыгравших огромную роль в развитии России. В 1758 году ему было поручено "смотрение" за Географическим департаментом, Историческим собранием, университетом и гимназией при Академии наук.
Главным сочинением Ломоносова по языку была "Российская грамматика", написанная в 1755 году и выдержавшая 14 изданий. Это была первая получившая широкую известность грамматика русского языка, созданная в России. Ко многим вопросам языка Ломоносов подходил по-новому, в частности, отделяя звуки от букв и рассматривая физиологические и акустические свойства звуков. В "Грамматике" дается первая классификация основных диалектов (наречий) русского языка. Четко разграничены русский и церковнославянский языки, определяются их основные различия на различных уровнях организации звуковой системы. Большое значение имело произведенное Ломоносовым стилистическое нормирование русского языка.Поэтическое наследие Ломоносова включает в себя торжественные оды, философские оды-размышления, стихотворные переложения псалмов, сатирические стихотворения, две трагедии, многочисленные стихи по случаю различных празднеств, эпиграммы, притчи, переводные стихи.При написании од Ломоносов использовал торжественные поводы для создания ярких и величественных картин мироздания, к примеру, взошествие на престол императриц Елизаветы и Екатерины II. Оды изобилуют метафорами, гиперболами, аллегориями, риторическими вопросами и другими тропами, создающими внутреннюю динамику и звуковое богатство стиха, проникнуты патриотическим пафосом, размышлениями о будущем России.Как поэт Ломоносов воспевал то, над чем работал как ученый: "великое северное сияние", "пользу стекла", "превосходство новоизобретенной артиллерии пред старою" и т.п. Вместе с тем он не превращал своих стихи в рифмованные трактаты. Они полны величественных образов - например, солнце поэт назвал "Горящий вечно Океан", о ночном небе сказал: "Открылась бездна звезд полна; / Звездам числа нет, бездне дна".Один из основоположников новой светской российской культуры, Ломоносов был убежден, что научное и культурное творчество требуют высокого нравственного и даже религиозного вдохновения.Весной 1765 Ломоносов простудился. Умер 15 апреля 1765. Незадолго до смерти его посетила императрица Екатерина. Похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры в Петербурге.Ломоносов и математикаЛомоносов придавал математике большое значение, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Математику, — писал ученый, — ”почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно”. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках.Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: "Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит." Так выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики. В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.Особые отношения связывали Ломоносова с Эйлером, труды которого он изучал по мере выхода их в свет (известно, что он хорошо знал фундаментальную работу Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых»).
В 1741 году Ломоносов написал работу «Элементы математической химии», на латыни. Она не была издана и сохранилась в черновиках, которые позволяют судить о том, что Ломоносов хотел создать целый трактат по математической химии.
Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку.Викторина.
perviydoc.ru
