Курсовая работа: Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами. Фототриангуляция для сгущения геодезической сети реферат

Виды геодезических сетей: государственные, сгущения, съемочные.

Плановые геодезические сети сгущения создаются в виде триангуляции (триангуляционные сети) и полигонометрии 1 и 2 разрядов. Триангуляция 1 разряда развивается в виде сетей и цепочек треугольников со стороной 1—5 км, а также путем вставок отдельных пунктов в сеть высшего класса. Углы измеряются со средней квадратической погрешностью не более 5", относительная погрешность выходных сторон — не более 1: 50 000.

Триангуляция 2 разряда строится так же, как триангуляция 1 разряда; кроме того, положение пунктов 2 разряда может определяться прямыми, обратными и комбинированными геодезическими засечками. Длины сторон треугольников в сетях 2 разряда принимаются от 0,5 до 3 км, средняя квадратическая погрешность измерения углов —10", относительная погрешность выходных сторон … -не более 1:20 000.

Полигонометрия 1 и 2 разрядов создается в виде одиночных ходов или систем с узловыми точками, длины сторон которых принимаются в среднем равными, соответственно, 0,3 и 0,2 км. Средняя квадратическая погрешность измерения углов в ходах полигонометрии 1 разряда — 5", относительная погрешность измерения длин — 1:10000. В полигонометрии 2 разряда точность угловых и линейных измерений в 2 раза ниже по сравнению с полигонометрией 1 разряда.

На все пункты геодезических сетей сгущения должны быть переданы отметки нивелированием IV класса или техническим нивелированием. В горной местности допускается передача отметок точек тригонометрическим нивелированием.

Съемочные геодезические сети (геодезическое съемочное обоснование) создаются для сгущения геодезической сети до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки. Плотность съемочных сетей определяется масштабом съемки, характером рельефа местности, а также необходимостью обеспечения инженерно-геодезических, маркшейдерских и других работ для целей изыскания, строительства и эксплуатации сооружений.

Съемочное обоснование развивается от пунктов государственных геодезических сетей и геодезических сетей сгущения. Съемочные сети создаются построением съемочных триангуляционных сетей, продолжением теодолитных, тахеометрических и мензульных ходов, прямыми, обратными и комбинированными засечками. При развитии съемочного обоснования одновременно определяется, как правило, плановое и высотное положение точек. Высоты точек съемочных сетей определяются тригонометрическим нивелированием или геометрическим нивелированием горизонтальным лучом с помощью нивелира, а также теодолита либо кипрегеля с уровнем при трубе.

34. Методы создания плановых и высотных геодезических сетей.

Геодезическая сеть — это система закрепленных на поверхности земли точек (геодезических пунктов) и взаимно определенных на карте / относительно существующих объектов в плане и по высоте. Геодезический пункт является элементом геодезической сети и служит основой всех геодезических работ, в т. ч. топосъемки местности. Сеть геодезических пунктов располагается на местности согласно составленному для неё проекту, или на усмотрение специалистов по факту на местности. Геодезический пункт — точка, особым образом закреплённая на местности (в земле, реже — на здании или другом искусственном сооружении), и являющаяся носителем координат (х,y) и высоты (H) условных систем, определенных геодезическими методами. Созданная для определенной площади или цели геодезическая сеть даёт возможность получить истинный результат и нормально организовать геодезическую службу. Использование развитой, геометрически правильно расположенной сети геодезических пунктов в результате даёт более равномерное распределение погрешностей измерений и обеспечивает соблюдение допусков и контроль выполняемых геодезических работ.

Разновидности геодезических сетей Создание и развитие геодезических сетей осуществляется по принципу перехода от общего к частному, т.е. вначале на большой территории закладывается редкая сеть геодезических пунктов с очень высокой точностью, а затем эта сеть последовательно сгущается с уменьшением точности на каждой следующей ступени сгущения. Все геодезические сети по назначению и точности построения подразделяются на три большие группы:

государственные геодезические сети (ГГС)

геодезические сети сгущения (ГСС)

геодезические съемочные сети (опорные сети или съемочное обоснование)

Государственная геодезическая сеть (ГГС) является главной геодезической основой топографических съемок всех масштабов и используется при решении инженерно-технических и научных задач, связанных с изучением нашей планеты. Государственная геодезическая сеть подразделяется на четыре класса (I, II, III и IV), различающихся между собой точностью измерения углов и расстояний, длиной сторон и порядком последовательного развития. Геодезические сети сгущения (ГСС) развиваются в отдельных районах при недостаточной плотности пунктов ГГС для обоснования топографических съемок масштаба 1:5000 и крупнее, а также при городском, промышленном и транспортном строительстве. Съемочные сети служат непосредственно для съемки контуров рельефа местности, а также для геодезических измерений при строительстве. Специальные геодезические сети используются при строительстве уникальных сооружений, предъявляющих к геодезическим работам особые требования. Съемочные и специальные геодезические сети также называют опорными геодезическими сетями.

Опорные геодезические сети Опорная геодезическая сеть – система, определённым образом выбранных, определенных и закрепленных на местности точек, служащих геодезическими пунктами при геодезических измерениях. Опорные сети создают для обеспечения практически всех видов инженерно-геодезических работ. В частности, опорные геодезические сети служат основой для:

топографический съемки

выноса (закрепления на местности) точек границ участка и осей зданий и сооружений при разбивочных работах во время строительства

исполнительной съемки и составления исполнительной документации

наблюдения за осадками и деформациями зданий/сооружений, их фундаментами, контроль вертикальности

геодезических работ при межевании, а так же необходимых для изготовления межевого плана и технического плана здания.

Плановая и высотная опорная геодезическая сеть Различают плановую и высотную геодезическую сеть. Плановая геодезическая сеть создается методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, построений линейно-угловых сетей, а также на основе использования спутниковых методов и их сочетанием, а взаимное положение её пунктов определяется геодезическими координатами (градусы/минуты/секунды) или, чаще, прямоугольными координатами (x,y). Высотная геодезическая сеть (нивелирная сеть) — сеть пунктов земной поверхности, высоты которых над уровнем моря определены геодезическим методом нивелирования. Пункты нивелирной сети закрепляют на местности нивелирными марками и реперами, которые закладывают в стены долговечных сооружений или непосредственно в грунт на некоторую глубину. Нивелирная сеть служит высотной основой топографических съемок, а при повторных определениях нивелирных высот её пунктов используется также для изучения вертикальных движений земной коры. Высотная опорная геодезическая сеть развивается в виде сетей нивелирования I-IV классов точности, а также технического нивелирования в зависимости от площади и характера объекта строительства. Исходными для развития высотной опорной геодезической сети являются пункты государственной нивелирной сети (ГНС).

Балтийская система высот. В настоящее время в России и ряде других стран СНГ используется Балтийская система высот. Балтийская система высот — принятая в СССР в 1930 году система абсолютных высот, отсчёт которых ведётся от нуля Кронштадтского футштока. От этой отметки отсчитаны высоты опорных геодезических пунктов. Нуль Кронштадтского футштока представляет собой многолетний средний уровень Балтийского моря. Система высот по данному исходному пункту создавалась при помощи наземных геодезических измерений, методами нивелирования I и II классов. Для распространения единой системы высот по территории страны применяется Государственная нивелирная сеть (является частью Государственной геодезической сети). Главной высотной основой сети являются нивелирные сети I и II классов. Кроме установления Балтийской системы высот, они используются для решения научных задач: изучение изменения высот земной поверхности (земной коры), определения уровня воды морей и океанов и т. д. Как минимум, каждые 40 лет проводится повторное нивелирование всех линий нивелирования I класса и некоторых линий II класса. Нивелирная сеть I класса состоит из сомкнутых полигонов периметром 1200—2000 км. Средняя ошибка определения высоты — менее 0.8 мм на 1 км хода. Нивелирная сеть II класса образует полигоны с периметром в 400—1000 км. Средняя погрешность определения высоты — менее 2 мм на 1 км хода.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 29; Нарушение авторских прав

refac.ru

Дипломная работа - Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра геодезии

Направление 120300.62 – Землеустройство и кадастры

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ

Выполнил: ст.23 гр. Красикова Д.А.

Руководитель: ст. преп.

Беспалов Ю.В.

Омск 2010

Реферат

Курсовая работа написана на белых листах формата А4 и состоит из 29 страниц.

В курсовую работу входят: графическая часть, расчетная часть, текстовая часть.

Графическая часть включает в себя 3 рисунка.

Расчетная часть включает 27 формул с расчетами и 10 таблиц с пояснениями.

Текстовая часть заключается в описании рассмотренных разделов данной работы.

В курсовой работе рассматриваются уравнивания геодезических сетей сгущения упрощенными способами, а именно:

• вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

• вычисление координат точки определяемой обратной многократной засечкой

• уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих узловую точку

• уравнивание ходов технического нивелирования по способу профессора В.В. Попова.

Представленная работа предполагает правильные вычисления, получение достоверных результатов и ответов, а также углубление приобретенных знаний и практическое их применение. Информация, отобранная для курсовой работы по рассматриваемым разделам, была взята из следующих источников:

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. — Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр — Геодезиздат, 1995. – 36 с.

Введение

Сети сгущения являются основой для создания съемочного обоснования и выполнения съемок различных масштабов.

Прямая многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем с 3 пунктов, координаты которых известны.

Обратная многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем на 4 пункта, координаты которых известны.

Инверсионный треугольник – треугольник, полученный при соединении точек, отложенных на направлениях градиентов q i.

Цель работы: вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач, а подробнее освоить методику математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при решении задач: уравнивание ходов полигонометрии ІІ разряда, уравнивание ходов нивелирования 4-го класса способом полигонов профессора В. В. Попова, прямая и обратная засечки.

Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.

Цель выполнения всей курсовой работы: обработка результатов геодезических измерений в сетях сгущения различными способами.

Необходимые данные при выполнении задач – исходные данные, полученные в результате измеренных углов, превышений, расстояний и подсчитанные с учетом порядкового номера 7.

Содержание

Содержание… ………….2

Реферат… .…..……..4 Введение….…………………………………………………………………………..5

Перечень принятых сокращений, условных обозначений………………………..6

1… Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой… …….......7

1.1 Область применения… ………… 7

1.2 Решение наилучших вариантов засечки… ………….8

1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов… ………...9

2. Вычисление координат дополнительного пункта,

определяемого обратной многократной засечки… ……….11

2.1 Область применения… ……….11

2.2 Выбор наилучших вариантов засечки через

инверсионные треугольники… …………………………………………........11

2.3 Схема, формулы вычислений… ………… 12

2.4 Решение наилучших вариантов засечки… ………… 15

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов… ………… 16

3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда,

образующих узловую точку… ………… 17

3.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий… ………..17

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и

дирекционных углов исходных направлений… ………..18

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного

угла узловой линии… ………..18

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки… ………...20

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление

координат всех точек по ходам… ………...21

4. Уравнивание ходов технического нивелирования по

способу полигонов профессора В.В.Попова… ………..22

4.1 Исходные данные… ……… ..22

4.2 Вычисление невязок «красных чисел» уравненных превышений и отметок всех точек… ………..23

4.3 Оценка точности… ………..24

Заключение… ………..27

Список литературы… ………..29

Перечень принятых сокращений, условных обозначений.

Км — километр,

м — метр,

мм — миллиметр,

т.е. — то есть,

т.к. — так как,

СКО – средняя квадратическая ошибка,

α — дирекционный угол.

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

1.1 Область применения

Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е. измеряют еще угол при третьем исходном пункте.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла. Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30 и не более 150 градусов (см. Приложение 1а).

Существуют различные формулы и схемы для решения задачи прямой многократной засечки. Одним из способов является применение формул Юнга.

Формулы Юнга. Если между двумя исходными пунктами А и В имеется видимость и при них измерены углы β1 и β2, являющиеся углами треугольника АВР, то удобнее всего применять формулы Юнга.

Для того чтобы приступить к работе засечек нужно подсчитать исходные

данные для решения прямой засечки. Но еще нужно подсчитать значения

индивидуальных поправок.

Найдем индивидуальные поправки:

∆β′ = +2′ * 7 = 14′ (1)

∆x = ∆y = 23,3 * 7 = 163,1 (м.) (2)

Где ∆β′, ∆x = ∆y – индивидуальные поправки

Найдем направление прямой засечки по формуле:

88°44′20″ + ∆β′ = 88°58′ 20″

43°16′20″ — ∆β′ = 42°02′ 20″

91°15′39″ — ∆β′ = 91°01′ 39″

Найдем координаты x и y и занесем все координаты в таблицу 1.

хА = 5450,55 + ∆x = 5613,65 (м.)

хВ = 4751,04 + ∆x = 4914,14 (м.)

хС = 4711,24 + ∆x = 4874,34 (м.)

уА = 2300,09 + ∆y = 2463,19 (м.)

уВ = 2049,60 + ∆y = 2212,7 (м.)

уС = 2906,33 + ∆y = 3069,43 (м.)

Таблица 1. Исходные данные для решения прямой засечки.

1.2 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки применяем формулы Юнга:

Хр = (Х1*ctg β + Х2*ctg α – Y1 + Y2)/( ctg α + ctg β) (3)

Yp = (Y1*ctg β + Y2*ctg α + X1 — X2)/( ctg α + ctg β), (4)

где Х1, У1, Х2, У2 – координаты исходных пунктов,

α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах,

Хр ,Yp- ордината и абсцисса определяемой точки.

Используя формулы Юнга, вычислим координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С.

1). хР = (5613,65*1,07091 + 4914,14*0,0179400 – 2463,719 + 2212,7) / 1,08885 = 5372,07 (м.)

уР = (2463,19*1,07091 + 2212,7*0,0179400 + 5613,65 – 4914,14)/1,08885 = 3101,48 (м.)

2). хР = (4914,14*(-0,0179351) + 4874,34*1,73772 – 2212,7 + 3069,43)/1,719784 = 5372,08(м.)

уР = ( 2212,7*(-0,0179351) + 3069,43*1,73772 + 4914,14 – 4874,34)/ 1,719784 = 3101,50 (м.)

Для удобного вычисления координат составляем схему вычисления координат точки Р (Таблица 2).

Таблица 2- Схема вычисления координат точки Р.

1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Определяем СКО mР положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле:

mP = mβ*√(S1+ S2)/ρ sin γ, (5)

где mβ – СКО измерения углов (=10″)

γ – угол в треугольнике при точке Р

S1, S2 – стороны засечки, м.

Значение ρ принимаем в секундах (ρ = 206265″).

Подставим значения и получим:

1) S1 = 670,00 м., S2 = 1000,00 м., γ = 48°00′00″.

mP1 = 10″*√(670,00+ 1000,00 )/206265″*sin 48°00′00″ = 0,078(м.)

2) S2 =1000,00м., S3 =510,00 м., γ = 59°00′00″

mP2 = 10″*√(1000,00 + 510,00 )/206265″*sin 59°00′00″ = 0,062 (м.)

Mr = √( mP1+ mP2 ) (6)

Mr = √(0,078+ 0,062) = 0,094(м.)

r = √(( Xp1 -Xp2 )+ (Yp1 -Yp2 ) ) =√(( 5372,07-5372,08)+ (3101,48-3101,50) ) = 0,02

r ≤ 3*Mr

0,02 ≤ 0,28 — верно

Вычисленные результаты позволяют сделать вывод, что при полученных исходных данных найденные координаты пункта Р правильные, а также значения индивидуальных поправок, с помощью которых все результаты соответствуют действительности.

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого обратной многократной засечкой

2.1 Область применения

Обратная засечка – это задача определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам. Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

2.2 Выбор наилучших вариантов засечки через инверсионные треугольники

Если число исходных точек в обратной засечке больше трех, то необходимо выбрать лучшие варианты. Выбор лучших вариантов производиться также, как и в прямой засечке, то есть выбираются инверсионные треугольники с большей площадью (Рисунок 1).

Рисунок 1-Схема обратной многократной засечки.

Для решения инверсионных треугольников по направлениям из исходных точек на определяемый пункт Р отложим отрезки q, которые вычисляем по формуле :

q=c/S (7)

где S-это длина линии, а с = const.

2.3 Схема, формулы вычислений

Таблица 3 — Исходные данные

Составляем схему расположения исходных пунктов и определяемой точки, используя известные координаты и углы в масштабе 1:10000. На схеме выбрали два наилучших варианта засечки путем сравнения площадей инверсионных треугольников- 341 и 342 (см. Приложение 1).

C=10,2

S1 = 5,0 см q1 =2,04 см

S2 = 5,0 см q2 = 2,04 см

S3 = 5,1 см q3 = 2,0 см

S4 = 5,0 см q4 = 2,04 см

Найдем координаты точки Р, используя формулы:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

где — дирекционный угол направления АР,

— дирекционный угол направления ВР,

и — координаты точки Р.

Для вычислений дирекционных углов и координат использовали схему обозначений к вычислениям (Рисунок 2).

Рисунок 2. Схема обозначений к вычислениям.

Для удобного вычисления координат составляем схему вычислений координат точки Р (Таблица 4).

Таблица 4 — Схема вычислений координат точки Р

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Первый треугольник

tgαAP =

=1,902343

αBP =157 28 12

XP =

=6997,89

YP = 3058,65+(6997,89-6764,56)* 1,902343 =3502,52

Y/P =3309,15 + (6997,89-7464,07)*(- 0,414827) =3502,53

Второй т pe угольник

tgαAP =

=1,902208

αBP = 157 28 06

XP =

=6997,91

YP = 3058, 65 + (6997, 91-6764,56)* 1,902208=3502,53

Y/P = 3309, 15 +(6997,91– 7464,07 )* (-0,414861) =3502,54

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Вычисляем ожидаемую точность найденных координат точки Р по формулам

(13)

где — СКО положения определяемого пункта; — СКО измерения углов; — углы, измеряемые транспортиром по схеме;

S – расстояния, измеренные по схеме, м;

φ1 =50◦ ψ1 =44◦; SAB =310; SCP =200; SCB =270; SAP =210; ρ=206265''

=(0,0150*√2002 /2702 + 2102 /3102 ) =0,0150 м.

φ2 =17◦ ψ2 =43◦; SAB =310; SCP =210; SCB =390; SAP =210; ρ=206265''

=(0,01735*√2102 /3902 + 2202 /3102 ) =0,0150 м.

По завершению данного раздела можно сделать вывод о том, что обратная многократная засечка найдена определением 4- го пункта по 3-м исходным пунктам и двум углам. Также по исходным данным и верно выполненным расчетам, соответствующих контролю, составлены наглядные таблицы.

3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда,

образующих узловую точку

З.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

Рисунок 3- Схема ходов полигонометрии 2- го разряда Таблица 5 — Исходные данные

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

На основании (Таблицы 5) вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений.

Таблица 6 — Данные по исходным пунктам

Составляем ведомость и вычисляем дирекционные углы, если известны исходные направления (см. Приложение 2). Дирекционные углы определяем по формуле

α = αпред +180◦ — β (14)

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой линии

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода примыкающая к узловой точке 6. В нашем случае за узловую линию примем сторону 6-7.

Таблица 7 — Уравнивание дирекционного угла узловой стороны.

С=const=1

Вычисляем сумму измеряемых углов по каждому ходу и дирекционный угол узловой линии (стороны 6-7). Дирекционный угол узловой линии по формуле.

α67 = αнач +180◦ ∙ n — ∑βпр (15)

где n — количество ходов.

Находим вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов. По формуле:

αуравн. = α0+ [∆αi ∙ Pi ] /[ Pi ] (16)

где =-приближенное значение α исх. (17)

α67 1=322о 20’36”+180o *7-1385o 12’10”=197o 08’25”

α67 2=142o 20’36”+180o *6-1025o 12’08”=197°08'28"

α67 3=218o 28’02”+180o *7-1101o 19’47”=197 o 08’15”

α уравн. =197o 08’+23”= 197°08 '23"

Вычисляем угловые невязки ходов и при допустимых значениях, распределяем их поровну на все измеренные углы.

fβ = αi — α уравн. (18)

fдоп = 20” ∙ √n (19)

где n количество углов,

fдоп 1=53”

fдоп 2=49”

fдоп 3=53”

Выяснив, что невязки являются допустимыми, распределим их с тем же знаком в соответствующих ходах поровну на каждый угол. Затем вычислили дирекционные углы всех сторон. По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычислили приращения координат и их суммы по всем ходам.

3. 4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

Вычисляем по уравненным углам дирекционные углы и приращения

координат для сторон и ходов.

Вычисляем координаты узловой точки по данным каждого хода:

Хузл = Хисх + ∑∆Хi (20)

Yузл = Yисх + ∑∆Yi (21)

Вычислили веса Pi для значений координат узловой точки.

С = 10000

Таблица 8 — Уравнивание координат узловой точки

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Правильность вычисления окончательных координат узловой точки и невязок в приращениях по ходам контролируется при помощи равенства:

δ= ≤ 1/5000 (22)

Полученные невязки с противоположным знаком распределили на приращения в соответствующих ходах пропорционально длинам сторон. Уравняв, вычисляем координаты всех точек ходов по уравненным приращениям координат.

В результате можно сделать вывод, что ходы полигонометрии ІІ разряда образующих узловую точку уравнены, а дирекционные углы и приращения координат длин сторон и ходов являются допустимыми.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова

4. 1 Исходные данные и схема нивелирных ходов

Отметки реперов третьего класса:

HRpI =220,568

HRpII =213,694

Таблица 9 — Измеренные величины и результаты уравнивания

4.2 Вычисление невязки и «красных чисел» и уравненных превышений и отметки всех точек

Подсчитаем невязки всех полигонов (действительных и фиктивных), периметры, среднее число станций на один километр хода. Длины фиктивных ходов приравниваются к нулю.

Производим контроль вычислений невязок по формуле:

(23)

Вычисляем допустимые невязки по формуле:

f=±20√Lкм (24)

где L периметр полигона в км.

Составляем схему сети для уравновешивания превышений

Вычисляем «красные числа» для каждого полигона по формулам:

(25)

Где — число станций в ходе, а — число станций в полигоне.

Контролем правильности вычисления «красных чисел» является равенство: [ r ] = 1.

«Красные числа » и невязки выписываем над соответствующими табличками невязок и поправок. Распределяем невязки пропорционально «красным числам» ходов соответствующего полигона, начиная распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую величину невязки. Поправки в «табличках поправок» записываем со знаком невязок. Сумма поправок должна быть равна распределенной невязке. При распределении невязки последующего полигона учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов. После распределения невязок всех полигонов подсчитываем суммы поправок в табличках и вычисляем поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок внутренней и внешней табличек. Алгебраическая сумма поправок к суммам измеренных превышений ходов в полигоне должна быть равна невязке полигона с обратным знаком. Выписываем поправки к измеренным превышениям в таблице 9. Распределяем поправки по звеньям данного хода пропорционально числу станции или длинам звеньев (см. Приложение 3).

Вычисляем уравненные превышения и отметки всех точек нивелирной сети четвертого класса.

4. 3 Оценка точности

Для удобного вычисления составляем схему вычисления (Таблица 10).

Таблица 10 — Схема для вычислений при оценке точности

Вычисляем среднюю квадратичную ошибку единицы веса по формулам:

= (26)

где P = C/L — вес хода, С – постоянное произвольное число(с=1), n – число станций в ходе, V поправка в превышения на ход из уравнивания, r – число ходов, N – число узловых точек.

=5,559

=278,22

=2

r=11

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения хода длиной в один километр по формуле:

; мм (27)

mкм ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм

В этом задании выполнили уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В. В. Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получены результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса, т.к.

mкм ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм

Заключение

Курсовая работа «Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами» является итогом изучения соответствующего материала. В процессе выполнения курсовой работы были реализованы поставленные цели и задачи.

В данной работе мною были освоены и отработаны навыки при уравнивании ходов съемочной сети различными способами:

— Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е. измерили еще угол при третьем исходном пункте.

— Задача обратной засечки – это задача определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам. Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

— Для уравнивания ходов полигонометрии второго разряда, образующих узловую точку требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Для этого составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

— Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получили результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса. Выполняя курсовую работу, научилась решать задачи с применением изученных способов и легко оценила точность полученных результатов.

Библиографический список

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. — Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр — Геодезиздат, 1995. – 336

www.ronl.ru

Курсовая работа - Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра геодезии

Направление 120300.62 – Землеустройство и кадастры

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ

Выполнил: ст.23 гр. Красикова Д.А.

Руководитель: ст. преп.

Беспалов Ю.В.

Омск 2010

Реферат

Курсовая работа написана на белых листах формата А4 и состоит из 29 страниц.

В курсовую работу входят: графическая часть, расчетная часть, текстовая часть.

Графическая часть включает в себя 3 рисунка.

Расчетная часть включает 27 формул с расчетами и 10 таблиц с пояснениями.

Текстовая часть заключается в описании рассмотренных разделов данной работы.

В курсовой работе рассматриваются уравнивания геодезических сетей сгущения упрощенными способами, а именно:

• вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

• вычисление координат точки определяемой обратной многократной засечкой

• уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих узловую точку

• уравнивание ходов технического нивелирования по способу профессора В.В. Попова.

Представленная работа предполагает правильные вычисления, получение достоверных результатов и ответов, а также углубление приобретенных знаний и практическое их применение. Информация, отобранная для курсовой работы по рассматриваемым разделам, была взята из следующих источников:

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. — Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр — Геодезиздат, 1995. – 36 с.

Введение

Сети сгущения являются основой для создания съемочного обоснования и выполнения съемок различных масштабов.

Прямая многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем с 3 пунктов, координаты которых известны.

Обратная многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем на 4 пункта, координаты которых известны.

Инверсионный треугольник – треугольник, полученный при соединении точек, отложенных на направлениях градиентов q i.

Цель работы: вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач, а подробнее освоить методику математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при решении задач: уравнивание ходов полигонометрии ІІ разряда, уравнивание ходов нивелирования 4-го класса способом полигонов профессора В. В. Попова, прямая и обратная засечки.

Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.

Цель выполнения всей курсовой работы: обработка результатов геодезических измерений в сетях сгущения различными способами.

Необходимые данные при выполнении задач – исходные данные, полученные в результате измеренных углов, превышений, расстояний и подсчитанные с учетом порядкового номера 7.

Содержание

Содержание… ………….2

Реферат… .…..……..4 Введение….…………………………………………………………………………..5

Перечень принятых сокращений, условных обозначений………………………..6

1… Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой… …….......7

1.1 Область применения… ………… 7

1.2 Решение наилучших вариантов засечки… ………….8

1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов… ………...9

2. Вычисление координат дополнительного пункта,

определяемого обратной многократной засечки… ……….11

2.1 Область применения… ……….11

2.2 Выбор наилучших вариантов засечки через

инверсионные треугольники… …………………………………………........11

2.3 Схема, формулы вычислений… ………… 12

2.4 Решение наилучших вариантов засечки… ………… 15

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов… ………… 16

3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда,

образующих узловую точку… ………… 17

3.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий… ………..17

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и

дирекционных углов исходных направлений… ………..18

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного

угла узловой линии… ………..18

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки… ………...20

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление

координат всех точек по ходам… ………...21

4. Уравнивание ходов технического нивелирования по

способу полигонов профессора В.В.Попова… ………..22

4.1 Исходные данные… ……… ..22

4.2 Вычисление невязок «красных чисел» уравненных превышений и отметок всех точек… ………..23

4.3 Оценка точности… ………..24

Заключение… ………..27

Список литературы… ………..29

Перечень принятых сокращений, условных обозначений.

Км — километр,

м — метр,

мм — миллиметр,

т.е. — то есть,

т.к. — так как,

СКО – средняя квадратическая ошибка,

α — дирекционный угол.

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

1.1 Область применения

Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е. измеряют еще угол при третьем исходном пункте.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла. Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30 и не более 150 градусов (см. Приложение 1а).

Существуют различные формулы и схемы для решения задачи прямой многократной засечки. Одним из способов является применение формул Юнга.

Формулы Юнга. Если между двумя исходными пунктами А и В имеется видимость и при них измерены углы β1 и β2, являющиеся углами треугольника АВР, то удобнее всего применять формулы Юнга.

Для того чтобы приступить к работе засечек нужно подсчитать исходные

данные для решения прямой засечки. Но еще нужно подсчитать значения

индивидуальных поправок.

Найдем индивидуальные поправки:

∆β′ = +2′ * 7 = 14′ (1)

∆x = ∆y = 23,3 * 7 = 163,1 (м.) (2)

Где ∆β′, ∆x = ∆y – индивидуальные поправки

Найдем направление прямой засечки по формуле:

88°44′20″ + ∆β′ = 88°58′ 20″

43°16′20″ — ∆β′ = 42°02′ 20″

91°15′39″ — ∆β′ = 91°01′ 39″

Найдем координаты x и y и занесем все координаты в таблицу 1.

хА = 5450,55 + ∆x = 5613,65 (м.)

хВ = 4751,04 + ∆x = 4914,14 (м.)

хС = 4711,24 + ∆x = 4874,34 (м.)

уА = 2300,09 + ∆y = 2463,19 (м.)

уВ = 2049,60 + ∆y = 2212,7 (м.)

уС = 2906,33 + ∆y = 3069,43 (м.)

Таблица 1. Исходные данные для решения прямой засечки.

1.2 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки применяем формулы Юнга:

Хр = (Х1*ctg β + Х2*ctg α – Y1 + Y2)/( ctg α + ctg β) (3)

Yp = (Y1*ctg β + Y2*ctg α + X1 — X2)/( ctg α + ctg β), (4)

где Х1, У1, Х2, У2 – координаты исходных пунктов,

α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах,

Хр ,Yp- ордината и абсцисса определяемой точки.

Используя формулы Юнга, вычислим координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С.

1). хР = (5613,65*1,07091 + 4914,14*0,0179400 – 2463,719 + 2212,7) / 1,08885 = 5372,07 (м.)

уР = (2463,19*1,07091 + 2212,7*0,0179400 + 5613,65 – 4914,14)/1,08885 = 3101,48 (м.)

2). хР = (4914,14*(-0,0179351) + 4874,34*1,73772 – 2212,7 + 3069,43)/1,719784 = 5372,08(м.)

уР = ( 2212,7*(-0,0179351) + 3069,43*1,73772 + 4914,14 – 4874,34)/ 1,719784 = 3101,50 (м.)

Для удобного вычисления координат составляем схему вычисления координат точки Р (Таблица 2).

Таблица 2- Схема вычисления координат точки Р.

1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Определяем СКО mР положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле:

mP = mβ*√(S1+ S2)/ρ sin γ, (5)

где mβ – СКО измерения углов (=10″)

γ – угол в треугольнике при точке Р

S1, S2 – стороны засечки, м.

Значение ρ принимаем в секундах (ρ = 206265″).

Подставим значения и получим:

1) S1 = 670,00 м., S2 = 1000,00 м., γ = 48°00′00″.

mP1 = 10″*√(670,00+ 1000,00 )/206265″*sin 48°00′00″ = 0,078(м.)

2) S2 =1000,00м., S3 =510,00 м., γ = 59°00′00″

mP2 = 10″*√(1000,00 + 510,00 )/206265″*sin 59°00′00″ = 0,062 (м.)

Mr = √( mP1+ mP2 ) (6)

Mr = √(0,078+ 0,062) = 0,094(м.)

r = √(( Xp1 -Xp2 )+ (Yp1 -Yp2 ) ) =√(( 5372,07-5372,08)+ (3101,48-3101,50) ) = 0,02

r ≤ 3*Mr

0,02 ≤ 0,28 — верно

Вычисленные результаты позволяют сделать вывод, что при полученных исходных данных найденные координаты пункта Р правильные, а также значения индивидуальных поправок, с помощью которых все результаты соответствуют действительности.

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого обратной многократной засечкой

2.1 Область применения

Обратная засечка – это задача определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам. Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

2.2 Выбор наилучших вариантов засечки через инверсионные треугольники

Если число исходных точек в обратной засечке больше трех, то необходимо выбрать лучшие варианты. Выбор лучших вариантов производиться также, как и в прямой засечке, то есть выбираются инверсионные треугольники с большей площадью (Рисунок 1).

Рисунок 1-Схема обратной многократной засечки.

Для решения инверсионных треугольников по направлениям из исходных точек на определяемый пункт Р отложим отрезки q, которые вычисляем по формуле :

q=c/S (7)

где S-это длина линии, а с = const.

2.3 Схема, формулы вычислений

Таблица 3 — Исходные данные

Составляем схему расположения исходных пунктов и определяемой точки, используя известные координаты и углы в масштабе 1:10000. На схеме выбрали два наилучших варианта засечки путем сравнения площадей инверсионных треугольников- 341 и 342 (см. Приложение 1).

C=10,2

S1 = 5,0 см q1 =2,04 см

S2 = 5,0 см q2 = 2,04 см

S3 = 5,1 см q3 = 2,0 см

S4 = 5,0 см q4 = 2,04 см

Найдем координаты точки Р, используя формулы:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

где — дирекционный угол направления АР,

— дирекционный угол направления ВР,

и — координаты точки Р.

Для вычислений дирекционных углов и координат использовали схему обозначений к вычислениям (Рисунок 2).

Рисунок 2. Схема обозначений к вычислениям.

Для удобного вычисления координат составляем схему вычислений координат точки Р (Таблица 4).

Таблица 4 — Схема вычислений координат точки Р

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Первый треугольник

tgαAP =

=1,902343

αBP =157 28 12

XP =

=6997,89

YP = 3058,65+(6997,89-6764,56)* 1,902343 =3502,52

Y/P =3309,15 + (6997,89-7464,07)*(- 0,414827) =3502,53

Второй т pe угольник

tgαAP =

=1,902208

αBP = 157 28 06

XP =

=6997,91

YP = 3058, 65 + (6997, 91-6764,56)* 1,902208=3502,53

Y/P = 3309, 15 +(6997,91– 7464,07 )* (-0,414861) =3502,54

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Вычисляем ожидаемую точность найденных координат точки Р по формулам

(13)

где — СКО положения определяемого пункта; — СКО измерения углов; — углы, измеряемые транспортиром по схеме;

S – расстояния, измеренные по схеме, м;

φ1 =50◦ ψ1 =44◦; SAB =310; SCP =200; SCB =270; SAP =210; ρ=206265''

=(0,0150*√2002 /2702 + 2102 /3102 ) =0,0150 м.

φ2 =17◦ ψ2 =43◦; SAB =310; SCP =210; SCB =390; SAP =210; ρ=206265''

=(0,01735*√2102 /3902 + 2202 /3102 ) =0,0150 м.

По завершению данного раздела можно сделать вывод о том, что обратная многократная засечка найдена определением 4- го пункта по 3-м исходным пунктам и двум углам. Также по исходным данным и верно выполненным расчетам, соответствующих контролю, составлены наглядные таблицы.

3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда,

образующих узловую точку

З.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

Рисунок 3- Схема ходов полигонометрии 2- го разряда Таблица 5 — Исходные данные

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

На основании (Таблицы 5) вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений.

Таблица 6 — Данные по исходным пунктам

Составляем ведомость и вычисляем дирекционные углы, если известны исходные направления (см. Приложение 2). Дирекционные углы определяем по формуле

α = αпред +180◦ — β (14)

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой линии

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода примыкающая к узловой точке 6. В нашем случае за узловую линию примем сторону 6-7.

Таблица 7 — Уравнивание дирекционного угла узловой стороны.

С=const=1

Вычисляем сумму измеряемых углов по каждому ходу и дирекционный угол узловой линии (стороны 6-7). Дирекционный угол узловой линии по формуле.

α67 = αнач +180◦ ∙ n — ∑βпр (15)

где n — количество ходов.

Находим вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов. По формуле:

αуравн. = α0+ [∆αi ∙ Pi ] /[ Pi ] (16)

где =-приближенное значение α исх. (17)

α67 1=322о 20’36”+180o *7-1385o 12’10”=197o 08’25”

α67 2=142o 20’36”+180o *6-1025o 12’08”=197°08'28"

α67 3=218o 28’02”+180o *7-1101o 19’47”=197 o 08’15”

α уравн. =197o 08’+23”= 197°08 '23"

Вычисляем угловые невязки ходов и при допустимых значениях, распределяем их поровну на все измеренные углы.

fβ = αi — α уравн. (18)

fдоп = 20” ∙ √n (19)

где n количество углов,

fдоп 1=53”

fдоп 2=49”

fдоп 3=53”

Выяснив, что невязки являются допустимыми, распределим их с тем же знаком в соответствующих ходах поровну на каждый угол. Затем вычислили дирекционные углы всех сторон. По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычислили приращения координат и их суммы по всем ходам.

3. 4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

Вычисляем по уравненным углам дирекционные углы и приращения

координат для сторон и ходов.

Вычисляем координаты узловой точки по данным каждого хода:

Хузл = Хисх + ∑∆Хi (20)

Yузл = Yисх + ∑∆Yi (21)

Вычислили веса Pi для значений координат узловой точки.

С = 10000

Таблица 8 — Уравнивание координат узловой точки

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Правильность вычисления окончательных координат узловой точки и невязок в приращениях по ходам контролируется при помощи равенства:

δ= ≤ 1/5000 (22)

Полученные невязки с противоположным знаком распределили на приращения в соответствующих ходах пропорционально длинам сторон. Уравняв, вычисляем координаты всех точек ходов по уравненным приращениям координат.

В результате можно сделать вывод, что ходы полигонометрии ІІ разряда образующих узловую точку уравнены, а дирекционные углы и приращения координат длин сторон и ходов являются допустимыми.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова

4. 1 Исходные данные и схема нивелирных ходов

Отметки реперов третьего класса:

HRpI =220,568

HRpII =213,694

Таблица 9 — Измеренные величины и результаты уравнивания

4.2 Вычисление невязки и «красных чисел» и уравненных превышений и отметки всех точек

Подсчитаем невязки всех полигонов (действительных и фиктивных), периметры, среднее число станций на один километр хода. Длины фиктивных ходов приравниваются к нулю.

Производим контроль вычислений невязок по формуле:

(23)

Вычисляем допустимые невязки по формуле:

f=±20√Lкм (24)

где L периметр полигона в км.

Составляем схему сети для уравновешивания превышений

Вычисляем «красные числа» для каждого полигона по формулам:

(25)

Где — число станций в ходе, а — число станций в полигоне.

Контролем правильности вычисления «красных чисел» является равенство: [ r ] = 1.

«Красные числа » и невязки выписываем над соответствующими табличками невязок и поправок. Распределяем невязки пропорционально «красным числам» ходов соответствующего полигона, начиная распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую величину невязки. Поправки в «табличках поправок» записываем со знаком невязок. Сумма поправок должна быть равна распределенной невязке. При распределении невязки последующего полигона учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов. После распределения невязок всех полигонов подсчитываем суммы поправок в табличках и вычисляем поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок внутренней и внешней табличек. Алгебраическая сумма поправок к суммам измеренных превышений ходов в полигоне должна быть равна невязке полигона с обратным знаком. Выписываем поправки к измеренным превышениям в таблице 9. Распределяем поправки по звеньям данного хода пропорционально числу станции или длинам звеньев (см. Приложение 3).

Вычисляем уравненные превышения и отметки всех точек нивелирной сети четвертого класса.

4. 3 Оценка точности

Для удобного вычисления составляем схему вычисления (Таблица 10).

Таблица 10 — Схема для вычислений при оценке точности

Вычисляем среднюю квадратичную ошибку единицы веса по формулам:

= (26)

где P = C/L — вес хода, С – постоянное произвольное число(с=1), n – число станций в ходе, V поправка в превышения на ход из уравнивания, r – число ходов, N – число узловых точек.

=5,559

=278,22

=2

r=11

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения хода длиной в один километр по формуле:

; мм (27)

mкм ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм

В этом задании выполнили уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В. В. Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получены результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса, т.к.

mкм ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм

Заключение

Курсовая работа «Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами» является итогом изучения соответствующего материала. В процессе выполнения курсовой работы были реализованы поставленные цели и задачи.

В данной работе мною были освоены и отработаны навыки при уравнивании ходов съемочной сети различными способами:

— Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е. измерили еще угол при третьем исходном пункте.

— Задача обратной засечки – это задача определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам. Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

— Для уравнивания ходов полигонометрии второго разряда, образующих узловую точку требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Для этого составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

— Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получили результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса. Выполняя курсовую работу, научилась решать задачи с применением изученных способов и легко оценила точность полученных результатов.

Библиографический список

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. — Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр — Геодезиздат, 1995. – 336

www.ronl.ru

Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом

Курсовая работа

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ

Содержание

Введение

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

1.1 Исходные данные

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

1.3 Выбор наилучших вариантов засечки

1.4 Решение наилучших вариантов засечки

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой

2.1 Общие указания и исходные данные

2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходного пунктов

2.3 Выбор наилучших вариантов засечки      

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

2.5 Оценка ожидаемой точности результатов

3 Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку

3.1 Общие указания и исходные данные

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова

4.1 Общие указания и исходные данные

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова

4.3 Вычисление высот точек по ходам, по уравненным превышениям

4.4 Оценка точности полученных результатов

Заключение

Список используемой литературы

Перечень сокращений

Мм - миллиметры

М – метры

Км – километры

Табл. – таблица

Прил. - приложение

Т.е. – то есть

Т.о. – таким образом

Введение

Целью курсовой работы является освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при выполнении следующих заданий:

1.     вычисление координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократными угловыми засечками;

2.     раздельного уравнивания системы ходов полигонометрии второго разряда с одной узловой точкой;

3.     уравнивания превышений технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В.Попова.

Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм, рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.

Материалом для выполнения заданий служат результаты полевых измерений углов и превышений, которые приводятся как исходные данные.

В наше время, когда земля приобретает все большую ценность, стали очень актуальны геодезические измерения и вычисления. Без базовых знаний, которые я освоила в результате выполнения курсовой работы, невозможно решение многих геодезических задач, что мне придется решать в моей будущей профессии. На данный момент актуальность этой курсовой работы состоит в том, что я ознакомилась с теми видами работ, которые предстоит выполнять на летней практике.

С внедрением в геодезическую науку более точных электронных приборов ошибки измерений могут значительно уменьшиться.

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

1.1 Исходные данные

Прямая засечка - это задача по определению третьего пункта по двум данным пунктам и двум измеренным при этих пунктах углам. Для контроля правильности вычисления координат засечку делают многократной.

Я нашла индивидуальные поправки:

∆β’= 3*N = 3*4 = 12’

∆x = ∆y = 25,50*N = 25,50*4 = 102м

Таблица 1 – Исходные данные для решения прямой засечки.

Порядок решения задачи:

1.     составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2.     выбор наилучших вариантов засечки

3.     решение наилучших вариантов засечки

4.     оценка ожидаемой точности полученных результатов.

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Составление схемы я произвела на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом оцифровала в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 1 нанесла исходные пункты А, В, С. Искомый пункт Р нанесла по углам с помощью геодезического транспортира. Схема представлена в приложении А.

1.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Для определения наилучших вариантов засечки произвела построение инверсионных треугольников. Для этого на схеме из приложения А сделала следующие построения:

-        от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложила отрезки r, длину которых вычислила по формуле:

, (1) где

С – произвольно выбранное число

 S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

Для моего варианта:

С=10 , S1=6,8 см, S2=10,1 см, S3=5,1 см

r1=1,47 см, r2=0,99 см, r3=1,96 см

Вершинами инверсионных треугольников являются пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков ri . Лучшие варианты засечки – те, у которых самые большие площади инверсионных треугольников (определяем визуально). На моей схеме это треугольники r1r3P и r2r3P, следовательно, для решения нужно использовать засечки РАС и ВРС, но засечка РАС не может быть использована из-за того, что неизвестен угол РАС. Поэтому для нахождения координат точки Р я использовала засечки АВР и СВР (обозначения согласно прил. 1).

1.4 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки будем использовать формулы Юнга:

  (2)

где X1, X2, Y1, Y2 – координаты исходных пунктов

α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

В формулах (2) обозначения соответствуют схеме, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема к вычислениям прямой засечки.

Используя формулы (2) вычислила координаты определяемого пункта Р, результаты вычислений приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Вычисление вариантов прямой засечки.

Расхождение координат, полученных при решении двух вариантов засечки, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м.

В моём случае расхождение по Х составило 0,1 м, и по Y - 0,1 м. расхождения находятся в допуске, следовательно, за окончательные значения координат принимаем средние значения двух вариантов.

Среднее Х=5310,455

Среднее Y=3040,655

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Я определила среднюю квадратическую ошибку положения точки для каждого варианта засечки по формуле:

 (3)

где mβ – средняя квадратическая ошибка измерения углов (в задании принимаем mβ=10''),

 - угол в треугольнике при точке Р,

S1, S2 – стороны засечки, м (определены по схеме),

=206265''.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, нашла из формулы:

 (4).

углы γ нашла по определению, что сумма углов треугольника равна 180°: для АВР γ=180°-(88°56'20''+43°04'20'')=47°59'20''

для СВР γ=180°-(29°53'08''+91°03'39'')=59°03'13''

Из формулы (4) нащла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки:

 м

Итак, в этой задаче я решила два варианта прямой многократной засечки и вычислила координаты дополнительного пункта. Расхождения координат, полученных в первом и втором вариантах засечки оказались в допуске, поэтому за окончательное значение координат исходного пункта Р я приняла Х=5310,455 и Y=3040,655. При оценке точности полученных результатов получила следующие ошибки:

-        среднюю квадратическую ошибку положения торчки Р для каждого варианта засечки: mp1=0,079 м, mp2=0,064 м

-        среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки: Mp Cp=0,051 м

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой

2.1 Общие указания и исходные данные

Обратная засечка – это задача по определению четвертого пункта по трем данным пунктам и двум измеренным при определяемом пункте углам.

Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

При решении задачи я воспользовалась исходными данными, исправленными с учетом порядкового номера, которые приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Исходные данные для решения обратной засечки.

Порядок решения задачи:

1.     составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2.     выбор наилучших вариантов засечки

3.     решение наилучших вариантов засечки

4.     оценка ожидаемой точности полученных результатов.

2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходного пунктов

Составление схемы я произвела на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом оцифровала её в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 3 нанесла исходные пункты А, В, C, D (приложение Б). Искомый пункт Р нанесла по направлениям (по способу Болотова) на листе кальки формата А4 (приложение В).

2.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Для выбора лучших вариантов засечки производятся те же действия, что и при прямой засечке:

-        строятся инверсионные треугольники (вершинами этих треугольников будут только конечные точки отрезков ri)

-        визуально определяются треугольники с большими площадями, и именно они выбираются для решения обратной засечки.

В моем варианте были выбраны треугольники 3-4-1 и 3-4-2 для решения.

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой, приведены в табл. 4.

Таблица 4 - Схема для вычислений обратной угловой засечки.

Для решения задачи сначала я определила дирекционный угол направления АР, принятого в качестве главного, по формуле Деламбра:

 (5),

далее определяем дирекционный угол следующего направления:

 (6).

После того, как определила дирекционные углы направлений АР и ВР, вычислила координаты точки Р по формулам Гаусса:

 (7)

 (8)

Для контроля вычислений применила формулу:

 (9).

В формулах (5-9) обозначения соответствуют схеме, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема обозначений к вычислениям.

Решение задачи представлено в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 – Решение обратной угловой засечки.

Таблица 6 – Решение обратной угловой засечки.

Координаты в двух вариантах различны, но расхождения не превышают 0,2 м, за окончательные значения координат принимаем их средние значения:

Среднее Х=6890,005

Среднее Y=3400,585.

2.5 Оценка ожидаемой точности результатов

Далее я вычислила среднюю квадратическую ошибку положения определяемого пункта:

 (10),

где - средняя квадратическая ошибка измерения углов (10''),

S – расстояния, измеренные по схеме, м,

=,  - углы, измеряемые транспортиром по схеме.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов, вычислила по формуле:

 (11).

Из формулы (10) средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта:

Из формулы (11) нашла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов:

Итак, в этой задаче было решено два наилучших варианта засечки. Для решения задачи была построена схема расположения определяемого и исходных пунктов, выбраны наилучшие варианты засечки с помощью инверсионных треугольников, решены эти варианты засечки. Координаты пункта Р, полученные в двух вариантах, оказались в допуске и за окончательные значения координат были приняты их средние значения: среднее Х=6890,005 м, среднее Y=3400,585 м.

Вычисления были выполнены со следующими ошибками:

-        средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта: mp1=0,036 м и mp2=0,031 м

-        средняя квадратическая ошибка координат, полученных как средние значения из двух вариантов: МpСр=0,02 м

уравнивание геодезическая сеть сгущение засечка

3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку

3.1 Общие указания и исходные данные

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ (от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия), метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети путем измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесенной и застроенной местности вместо триангуляции.

Наилучший результат получается при совместном уравнивании всех измеренных величин. Число измерений в полигонометрической сети велико, измеренные величины разнородны (углы и расстояния), сеть имеет сложную форму. Строгое уравнивание на практике выполняется чрезвычайно редко, так как представляет собой сложную и трудоёмкую задачу.

Задача уравнивания значительно облегчается при последовательном несовместном уравнивании. При этом сначала уравнивают углы, а затем приращения координат (абсцисс и ординат). Полученные таким образом результаты будут отличаться от результатов строгого уравнивания полигонометрической сети.

Заданием предусмотрено выполнить уравнивание системы ходов раздельным способом.

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

По данным, изменённым в соответствии с порядковым номером, я вычислила координаты исходных пунктов и дирекционные углы исходных направлений. Вычисление произвела в таблице 7.

Таблица 7 – Данные по исходным пунктам.

Дирекционные углы направлений ВС, СА были вычислены по формуле:

 (12),

приращения координат:

 и  (13),

координаты исходных пунктов:

 и  (14).

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

За узловую я приняла сторону 6-7.

Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны занесла в таблицу 8.

Таблица 8 – Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-7.

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

 (15).

1= 32417’33” + 180 * 7 - 138512’10” = 19905’23”

2= 14417’33” + 180 * 6 - 102512’08” = 19905’25”

3= 22024’59” + 180 * 7 - 110119’47” = 19905’12”

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

 (16),

где ,

- приближенное значение .

Угловые невязки вычислены по формуле:

 (17).

Допустимые значения невязок:

 (18).

Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

По уравненным углам я вычислила дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.

По данным каждого хода вычислила координаты узловой точки по формулам:

 и  (19).

1 = 2349486,73 + (-2967) = 2346519,73 м

1 = 9475377,12 + (-456,22) = 9474920,90 м

2 = 2346805,92 + (-286,16) =2346519,76 м

2 = 9477304,01 + (-2383,07) =9474920,94 м

3 = 2343535,03 + 2984,74 = 2346519,77 м

3 = 9474518,65 + 402,19 = 9474920,84 м

Приведены расчеты для первого хода.

По формулам:

 и  (20)

я нашла вероятнейшие значения координат по данным всех ходов.

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

   (21).

Относительную невязку вычислила по формуле:

(22)

и сравнила с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон.

После уравнивания приращений координат вычислила координаты всех точек ходов.

Вычисления задания представлены в таблице 10.

Таблица 10 – Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии второго разряда

При решении этой задачи я научилась уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоила, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять координаты.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова

4.1 Общие указания и исходные данные

Простой и в то же время строгий способ уравнивания ходов технического нивелирования способом полигонов предложил профессор В.В.Попов. Этот способ сводится к последовательному распределению невязок в каждом полигоне пропорционально длинам ходов. При этом если в соседнем полигоне уже было произведено распределение невязок, то на величину поправки, пришедшейся на общий обоим полигонам ход, нужно предварительно исправить с учётом её знака невязку этого подлежащего увязанию полигона. Таким образом, дело сводится к методу последовательных приближений. Применение способа Попова требует расположения вычислений в определенной схеме. Удобно эти вычисления производить на схеме расположения ходов, как это рекомендует сам автор.

Перед уравниваем я вычертила схему нивелирной сети (приложение Г), на которую выписала по ходам и полигонам периметры, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрала по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. вычислила допустимые невязки по формуле:

fh доп= ±20√L (23),

где L – периметр полигона, км.

Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 11. Длину ходов вычислила по формуле: , (24),

∆l = +0.2км * №=0,16 км. Высота исходных реперов HRp1=106.985 –

3мм * №=106,973 м, H Rp2=100.132 м.

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова

Далее вычертила схему независимых нивелирных полигонов, на которую выписала невязки полигонов (приложение Д). Невязки в превышениях выписаны внутри соответствующих полигонов в прямоугольных рамках. Полигоны пронумерованы.

Рядом с ходами, идущими по периметру полигонов, подготовила таблички для записи значений поправок. Поправки по каждому ходу выбрасывались за полигон, таким образом для внутренних ходов – по две таблички и по одной с каждой внешней стороны.

Для каждого хода вычислила коэффициент пропорциональности или «красные числа» по формуле:

ri= (25),

где Li – длина хода, [L] – периметр хода. Найденные отношения выписала на схему над табличками поправок для каждого хода красным цветом. Контролем правильности вычисления этих чисел является равенство = по каждому полигону (например, для полигона I «красные числа» получились 0.22, 0.25, 0.28, 0.25, в сумме они действительно дают единицу).

Начала распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В моем варианте этим полигоном является полигон II с невязкой -14. Невязки в полигонах распределяют пропорционально «красным числам». Итак, умножала невязку полигона на соответствующие этому полигону «красные числа», округляя до целых, и записывала в таблички, лежащие вне полигона, причем со знаком, одинаковым знаку невязки. Контролем является: сумма поправок должна дать величину невязки.

Перешла к следующему полигону (III). В нем ход 12-13 уже получил поправку, поэтому невязку этого полигона следовало изменить на величину поправки хода 12-13. Полученная остаточная невязка вписывается в рамку под числом исходной невязки полигона III. Далее эту остаточную невязку умножала на соответствующие этому полигону «красные числа». Полученные поправки выписываем в рамки, находящиеся вне этого полигона. Каждый раз производила контроль вычислений!

И так далее, переходила к следующему полигону по часовой стрелке и выполняем те же операции (исправляла исходную невязку полигона с учетом поправок, пришедших из других полигонов, и распределяла поправки пропорционально «красным числам», выполняя контроль). Так, когда вернулась к полигону II, значит завершила первый круг распределения невязок. Перешла ко второму кругу, повторяя все в том же порядке.

В полигоне II невязку я уже распределила, но в этом полигоне имеются поправки, пришедшие из других полигонов. Сложив их, получила новую невязку этого полигона, которую должна распределить вышеописанным порядком, вписывая вторичные поправки по ходам в соответствующие рамки.

Таким же путем прошла по всем другим полигонам во втором круге. После перешла к третьему, четвертому и так далее. В моем случае, потребовалось пройти 5 кругов.

Теперь необходимо в каждой рамке подсчитать алгебраическую сумму поправок. Для внешних ходов нужно у найденных результатов сложения по каждому ходу изменить знак на обратный и перенести внутрь полигона. Так, например, у хода 2-12 поправка равна -19, перенеся ее внутрь II-ого полигона, получим поправку для хода 2-12, равную 19. Для общих ходов каждой пары смежных полигонов имеются по две рамки, расположенные по разные стороны хода. Вычислила поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок по внутренней и внешней табличкам. Эти величины вписала при данном ходе, каждую внутри соответствующего полигона.

Контролем служит то, что сумма поправок по всем ходам полигона должна дать взятую с обратным знаком величину первоначальной невязки, приходящуюся на данный ход (в моем случае по каждому полигону получилось, что сумма поправок по всем ходам совпала с первоначальной невязкой, взятой с противоположным знаком:

по I полигону – 12 мм, по II – 14 мм , по III - 8 мм, по IV - 14 мм, по V – 12мм).

4.3 Вычисление высот точек по ходам, по уравненным превышениям

Далее, т.к. контроль выполнился, вычислила уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу. Поправки в измеренные превышения нашла, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.

Таблица 11 - Измеренные величины и результаты уравнивания

В результате уравнивания я определила высоты всех точек. Для контроля использовала известные высоты Rp1=106.973 м, Rp2=100,132 м.

4.4 Оценка точности полученных результатов.

Далее я вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса поформуле

, (26),

 где  - вес хода

С – постоянное произвольное число, С=10

N – число станций в ходе

V – поправка в превышения на ход из уравнивания

N – число ходов

q – число узловых точек.

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на один километр хода по формулам

, (27),

где nкм – число станций на 1 км хода

∑n – общее число станций по всем ходам

∑L – периметр всех ходов.

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на станции по формуле:

 (28)

Таблица 12 - Схема вычислений при оценке точности

При решении этой задачи я освоила уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В.Попова. Узнала что такое «красные числа» и научилась распределять невязки пропорционально этим числам. По тому, что после решения этой задачи, у меня выполнились все необходимые контроли, я сделала вывод, что правильно усвоила методику уравнивания.

Заключение

В данной курсовой работе обработаны и освоены результаты геодезических измерений в сетях сгущения методом прямой и обратной засечки, уравнены ходы полигонометрии 2 – го разряда, а также уравнены ходы нивелирования 4 класса способом полигонов профессора В.В.Попова.

В результате вычисления координат дополнительного пункта, определяемого прямой и обратной многократной засечками я получила следующие данные:

Прямая засечка:

- графический способ: Х=5328 м, Y=3045 м;

- аналитический способ: Х=5310,46 м, Y=3040,66 м.

 Обратная засечка:

- графический способ: Х=6893 м, Y-3407 м ;

-аналитический способ: Х=6890,01 м, Y=3400,59 м.

Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку дало вероятнейшее значения координат по данным всех ходов: Хв=2346519,75 м, Yв=9474920,90 м.

Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова получила высоты точек по ходам, по уравненным превышениям. Из проведенных вычислений и контроля получила высоты Rp=106,973 м1 и Rp2=100,132 м.

Список используемой литературы

1. Пархоменко Н.А лекции по дисциплине «Геодезия», 2005

2. Пархоменко Н.А., Седышев М.Е. «Методика математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения», Омск: ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2004 – 24 с.

3. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Т. «Геодезия», 2005.

www.referatmix.ru

Курсовой проект Проект построения сети триангуляции I-го разряда сгущения и геометрического нивелирования IV-го класса на заданном плане масштаба 1:25000. Создание проекта геодезической сети » Сайт для студентов

    Скачать с Depositfiles 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт горного дела и геологии

Кафедра маркшейдерского дела

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу «Высшая геодезия»

Тема: «Проект построения сети триангуляции I-го разряда сгущения и геометрического нивелирования IV-го класса на заданном плане масштаба 1:25000»

Исполнитель ___________________ ст. гр. XXXXX XXXXXXXX

(подпись, дата) (группа) (ф.,и.,о)

Руководитель ________________________ проф. к.т.н. Мирный В.В.

(подпись, дата) (уч.,степ.должн.) (ф.,и.,о)

Донецк – 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………..……………………...……………..……………………...

1. СОЗДАНИЕ ПРОЕКТА ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ …………………

1.1. Анализ геодезической изученности района……..……………………

1.2. Проект положения исходных пунктов государственной сети триангуляции 3-го класса сгущения………………….……………………..

1.3. Проект расположения пунктов сети I-го разряда сгущения .......…….

1.4. Построение профилей линий для установления видимости между пунктами 

1.5. Соответствие запроектированной сети нормативным данным………..

1.6. Типы центров и наружных знаков запроектированных пунктов.......

1.7. Априорная оценка точности сети триангуляции I-го разряда………

1.8. Составление условных уравнений запроектированной сети и приведение их к линейному виду…………………………………………

1.9. Рекомендации по полевым измерениям……………………………..

2. ПРОЕКТ НИВЕЛИРНОЙ СЕТИ IV КЛАССА……………….………

2.1. Конструкции нивелирных ходов, их краткая характеристика………

2.2. Типы грунтовых и стенных реперов…………………………………..

2.3. Узловые точки ходов и нивелирные полигоны для определения невязок по высоте. Допустимые невязки…………………………………

3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ………………….………………………..

3.1.Укрупнённая смета расходов по построению сети триангуляции I-го разряда 

3.2. Укрупнённая смета расходов по выполнению высотного обоснования...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….

Список литературы…………………………………………………..

Приложение А – Учебная карта

Приложение Б – Составление продольных профилей

Приложение В – Схема сети триангуляции

Приложение Г – Проект геометрического нивелирования

Приложение Д – Расчет априорной оценки точности

ВВЕДЕНИЕ

Для проведения топографической съемки той или другой территории необходимо построить на ней сеть геодезических пунктов с известными координатами и высотами. Такие пункты называются опорными. Совокупность опорных пунктов, равномерно размещённых по территории страны с определенными координатами и высотами, составляет государственную геодезическую сеть [1]. На сегодняшний день в Украине стоит проблема обновления, охраны и дальнейшего расширения государственной геодезической сети.

Однако, сетей I, II и III класса недостаточно для решения локальных инженерных, и других задач. Поэтому сегодня, в условиях все более развивающихся земельных отношений, проектирование планово-высотных сетей 4 класса, 1 и 2 разрядов с целью сгущения геодезических сетей до точности, которая обеспечивает развитие съёмочного обоснования крупномасштабных съемок, приобретает особую актуальность.

Данная работа предусматривает проектирование геодезической сети сгущения для выполнения топографической съёмки на топографическом плане масштаба 1:25000. Выполняя работу, необходимо создать сеть тирангуляции I-го разряда, и нивелирную сеть IV класса. Исходными данными в работе служат три пункта триангуляции III класса с известными координатами и отметками. Необходимо также выполнить предрасчет точности запроектированной сети тирангуляции I-го разряда в программе Invent Grad. На основании требований к точности полигонометрической сети IV класса, нужно осуществить выбор приборов для выполнения полевых работ.

При проектировании сети сгущения необходимо помнить, что в дальнейшем по этому проекту будут производиться полевые работы. Поэтому, он должен быть составлен таким образом, чтобы на выполнение полевых работ было затрачено как можно меньше времени, трудовых и материальных ресурсов.

1. СОЗДАНИЕ ПРОЕКТА ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ

1.1. Анализ геодезической изученности района

В соответствии с техническим заданием основной задачей курсового проекта является разработка по карте масштаба 1:25000 проекта сети триангуляции и нивелирования для производства топографической съёмки, расчет видимости между пунктами и высоты знаков, а также предрасчет точности геодезической сети и расчет стоимости запроектированных работ. Государственная триангуляционная и нивелировочная сети будут запроектированы для площади примерно 45 км2.

Крупнейшим населённым пунктом на территории является город Андрополь. В юго-западной части участка расположен Пунчинский лес, так же имеются мелкие реки (Ара, Бура, Олона). Местность в основном равнинная, на северо-востоке рельеф более крутой. Перепад высот составляет 150-200 м. Район обеспечен сетью автодорог, как шоссейных, так и обычных грунтовых.

Климат в данном районе умеренно-континентальный с преобладающим влиянием морских воздушных масс, переносимых циклонами с Атлантического океана. Перемещающиеся с запада на восток циклоны приносят зимой потепление, а летом — прохладную дождливую погоду. Также характерно влияние сибирского антициклона, приносящего морозную безоблачную погоду в зимнее время. Средняя температура января −8 °C, июля +17 °C, среднегодовая +5,3 °C. За год в среднем выпадает 659 мм осадков, две трети из них приходятся на апрель-май. Зима наступает обычно в середине ноября, причем для этой поры года характерна смена оттепелей и морозных периодов. Во все зимние месяцы обычна пасмурная погода. Весна наступает в конце марта, типичен периодический возврат холодов. Умеренно тёплое и влажное лето наступает в конце мая. Осенью характерна сырая, ветреная и пасмурная погода, в конце часты изморози.

Проанализировав физико-географические и климатические условия данной местности, можно сделать вывод о том, что на территории отсутствуют естественные физико-географические препятствия для проведения полевых работ. Климат территории умеренный, с относительно малым количеством осадков, отсутствием сильных ветров, невысокими летними температурами, что благоприятно влияет на проведение полевых работ.

1.2. Проект положения исходных пунктов государственной сети триангуляции 3-го класса сгущения

Исходными пунктами для проектирования являются три пункта триангуляции III класса – Лотишино, Клясино и Мельница.

Пункты расположены:

Лотишино – в левом нижнем углу карты, к западу от населенного пункта Биряково, высотная отметка 158,5 м.

Клясино – в правой части карты, на север от населённого пункта Оленино, высотная отметка 165,4 м.

Мельница – в верхнем левом углу карты, к западу от города Андрополь, высотная отметка 178,9 м.

Согласно заданию в данном курсовом проекте на территории площадью 45км2 необходимо создать государственную геодезическую сеть. Методами создания плановых государственных геодезических сетей являются триангуляция, трилатерация и полигонометрия 1, 2, 3 и 4 классов. Густота пунктов, длины сторон, углы устанавливаются в соответствии с требованиями [2].

В данном курсовом проекте используется метод триангуляции, т.е. сеть треугольников, расположенных в определенном порядке. В треугольниках измеряются все углы, благодаря чему существует надежный контроль измерения углов. Длины сторон вычисляются.

Исходные пункты триангуляции Клясино и Мельница расположены на возвышенностях, что обеспечивает хорошую видимость. Однако, пункт Лотишино расположен на территории леса, что ограничивает видимость на другие пункты и вынуждает принимать определённые меры (использование сигналов, пирамид, вырубка просек). Следует отметить, что пункты находятся на незастроенных территориях, что облегчает работы. Поэтому данные пункты пригодны для проектируемых работ. Сгущение плановой геодезической опорной сети осуществляется триангуляцией I-ого разряда.

1.3. Проект расположения пунктов сети I-го разряда сгущения

Метод триангуляции состоит в том, что на местности закрепляют пункты так, чтобы образовывались треугольники. В данных треугольниках измеряются все углы. Последовательно решая все треугольники триангуляции, вычисляют длины и дирекционные углы всех сторон и координаты всех пунктов. Координаты исходных пунктов определяют астрономическим путём или выбирают из построенных сетей более высокого класса.

Основными требованиями к сетям I-го разряда сгущения являются следующие:

• длина стороны треугольника не более 5 км;

• допустимая величина угла не менее 20°;

• допустимая угловая невязка не более 8”;

• допустимая относительная погрешность измерения стороны не более 1/50000;

• средняя плотность пунктов не менее одного пункти на 30 км2.

Сеть триангуляции первоначально намечаем на карте. Перед составлением проекта был внимательно изучен рельеф местности, затем выбраны командные высоты, пригодные для расположения пунктов триангуляции. Исходными пунктами являются три пункта триангуляции 3-ого класса. Следовательно, для сгущения геодезической сети необходимо использовать пункты триангуляции 3-го класса. Проект сети разрабатывается в соответствии с требованиями [2]. Строится сеть треугольников. В результате количество определяемых пунктов равно 12.

    Скачать с Depositfiles 

greleon.ru

Смотрите также

• 
  Реферат этический кодекс медицинской сестры россии
• 
  Реферат охрана окружающей среды 4 класс
• 
  Реферат большой взрыв и происхождение вселенной
• 
  История развития эвм поколения эвм реферат
• 
  Большой взрыв и происхождение вселенной реферат
• 
  Реферат эффект дохода и эффект замещения
• 
  Основы и организация школьного туризма реферат
• 
  Реферат шизофрения у детей и подростков
• 
  Теория x и теория y реферат
• 
  Теория x и y макгрегора реферат
• 
  Реферат роль мировоззрения в жизни человека