Входные контрольные по алгебре 8 класс: Входной срез по алгебре 8 класс скачать

ГДЗ Алгебра 8 класс Потапов, Шевкин

Многие школьники недооценивают важность такого предмета, как математика. А ведь не зря ее называют царицей наук. Без математических вычислений был бы невозможен технический прогресс. В основе всех естественных наук лежат различные закономерности и уравнения. Поэтому вне зависимости от профильных предпочтений учеников забывать о математике не стоит.

Большинство трудностей с предметом возникают по нескольким причинам: от банальной невнимательности до непонятного изложения материала учителем. И когда дело доходит до проверочных работ, неминуемо совершаются ошибки. В восьмом классе алгебра полна важных тем и разделов, которые будут отражены в ОГЭ через год, а значит в обучении не должно быть места пробелам.

Как научиться легко решать математические задачи

С каждым учебным годом возрастает объем самостоятельной работы. Помимо выполнения многочисленных домашних заданий, школьники начинают изучать и дополнительные учебные пособия для лучшего понимания предмета. Среди них есть и те, что позволяют значительно сэкономить время для подготовки. Одним из таких актуальных пособий станет «ГДЗ по Алгебре 8 класс Дидактические материалы Потапов, Шевкин (Просвещение)».

Какие материалы содержит сборник ГДЗ

Во многих российских школах для отработки полученных знаний по математике используются дидактические материалы под редакцией Потапова. «ГДЗ по Алгебре 8 класс Потапов» представляет собой онлайн-решебник по оригинальной рабочей тетради и содержит следующие материалы:

• 28 самостоятельных работ по темам курса;
• 7 промежуточных контрольных работ;
• описание решения всех заданий;
• правильные ответы.

Благодаря им, ученики смогут самостоятельно разобраться с непонятной темой, научиться решать конкретные примеры, уравнения и задачи. На страницах ГДЗ вы найдете задания по следующим темам: графики функций, преобразование выражений, системы рациональных уравнений, теорема Виета и др.

Преимущества онлайн-решебника

Помимо очевидной возможности уверенно справляться с домашними заданиями, восьмиклассники получают следующие преимущества:

1. Повышение уверенности в себе, благодаря способности проверить ход своего решения;
2. Быстрая отработка пропущенной темы;
3. Оперативный поиск правильных ответов в режиме онлайн;
4. Подготовка к контрольным и проверочным работам.

Данный сборник неоднократно отмечался учениками и преподавателями алгебры, как наиболее эффективный в рамках изучения предмета в восьмом классе, а также подготовки к контрольным работам и экзаменам.

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс 2017

Вариант 1

1.Сократите дробь:

а) ;                    б)  ;                      в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) + ;             б)  — ;            в) —.

3.Найдите значение выражения  – a   при  a =0,2,                 b=-5.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 2

1.Сократите дробь:

а) ;                    б)  ;                      в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) — ;             б)  — ;            в) +.

3.Найдите значение выражения  +3y   при  x =-8,                 y=0,1.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 1

1.Представьте в виде дроби:

а)  ⋅17x7y;                                  в)  ⋅;

б)  : ;                                    г)  ⋅( — ).

2. Постройте график функции y=-. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения

 – ⋅+

не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2

1.Представьте в виде дроби:

а)  ⋅;                                  в)  ⋅;

б) 30x2y : ;                                    г)  ⋅( + ).

2. Постройте график функции y=. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения

 + ⋅+

не зависит от y.

4. При каких значениях x имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 1

1.Вычислите:

 +5 — (0,2)2.

2. Найдите значение выражения:

  + ⋅  — .

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 2=4;                       б) > -1.

4. Упростите выражение:

а4  при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 2

1.Вычислите:

 +3 — (0,3)2.

2. Найдите значение выражения:

  — +.

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 3=9;                       б) > -3.

4. Упростите выражение:

а2  при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 1

1.Упростите выражение:

а) 6 — 2 + ;

б) (6 — );

в) (4 — )2.

2. Сравните:   и 6 .

3. Сократите дробь:

а) ;                               б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ;                                 б) .

5. Найдите значение выражения:

 — .

Алгебра 2 Практические вопросы

1. Решите систему уравнений.
y = –3x + 4
x + 4y = –6

A. x = –2, y = –1
B. x = –2, y = 10
C. x = 2, y = –2
D. x = 3, y = –5
E. x = 4, y = –8

2. Джон может косить свой газон за 3 часа, а его сестра Джули может косить его за 2 часа. Сколько времени им потребуется, чтобы косить газон, если они будут работать вместе?
A. 1 час 12 минут
B. 1 час 15 минут
C. 1 час 20 минут
D. 1 час 30 минут
E.1 час 35 минут

3. Решите уравнение.

A. –5
B. –5 и 2
C. 2
D. 2 и 4
E. 4

4. Полностью разложите выражение на множители.
6 × 3- 4 × 2 — 16x

A. 0
B. 2x (3 × 2 — 2x — 8)
C. 2x (3x + 4) (x — 2)
D. 4x (2x + 1 ) (x — 4)
E. 2x (2 × 2 + 7x — 4)

5. Решите уравнение относительно x.

5 × 2 + 6x = 3

A.
B.
C.
D.
E.

6. Что нужно добавить к обеим сторонам уравнения x2 — 12x = 5, чтобы решить его по формуле завершение квадрата?
А.–36
B. –12x
C. –6
D. 12x
E. 36

7. Найдите вертикальные асимптоты функции.

A. x = –5 и x = –3
B. x = –5, x = –3 и x = 6
C. x = 3 и x = 5
D. x = 3 и x = 6
E. x = 6

8. Две машины едут на север по шоссе. Первый едет со скоростью 40 миль в час, а второй, который уезжает через 3 часа, движется со скоростью 60 миль в час. Через какое время после того, как вторая машина уедет, вторая машина догонит первую?
А.1 час 12 минут
B. 2 часа
C. 5 часов
D. 6 часов
E. 6 часов 40 минут

9. Какова область определения функции f (x) = 2x — 4?

10. Решите уравнение относительно x.

A. –3
B.
C. 2
D. 3
E. 5

Ключ ответа

1. C. Обратите внимание, что данная система имеет два уравнения, и каждое уравнение имеет две переменные, х и у. Следовательно, решение системы уравнений будет иметь значения для каждой переменной.Поскольку в первом уравнении y уже выделено в левой части, для решения системы уравнений будет проще использовать метод подстановки, чем метод исключения. Для начала подставьте левую часть первого уравнения, –3x + 4, вместо y во второе уравнение, а затем решите относительно x.

x + 4y = –6
x + 4 (–3x + 4) = –6
x — 12x + 16 = –6
–11x = –22
x = 2

Чтобы найти значение y, подставьте 2 для x в первом уравнении.

y = –3 (2) + 4
= –6 + 4
= –2

Следовательно, решение данной системы уравнений: x = 2, y = –2.Проверьте это решение, подставив значения во второе уравнение и убедившись, что полученное равенство истинно.

2. A. Используя коэффициент x время = количество, определите скорость, с которой Джон и Джули стригут газон, если они работают отдельно. Чтобы упростить расчет, перепишите формулу как.

Затем, если Джон и Джули работают вместе, их общий рейтинг можно найти, сложив отдельные ставки вместе. Другими словами, их общая скорость совместной работы составляет газонов в час.Подставьте это значение в исходную формулу нормы и найдите t — переменную, которая представляет время, затраченное на кошение.

ставка x время = сумма

Таким образом, Джон и Джули стригают газон часами или 1 часом 12 минутами, если они работают вместе.

3. B. Сначала удалите знаменатели, умножив обе части на x (x + 4). Затем упростите результат.

Результат — квадратное уравнение. Решите это, разложив левую часть на множители и установив каждый коэффициент равным нулю.

(x + 5) (x — 2) = 0
x = –5, x = 2

Следовательно, возможные решения: x = –5 и x = 2. К сожалению, есть риск найти неверный решение при решении рациональных уравнений таким образом. Следовательно, необходимо проверить два возможных решения. Для этого подставьте их в приведенные уравнения и убедитесь, что результат является верным.

Следовательно, решения следующие: x = –5 и x = 2.

4. C. Во-первых, вычтите за множитель

8 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЧИСЛА | Сложение: Помощь детям в изучении математики

далее. В частности, система счисления с десятичными значениями, используемая для арифметики, неявно включает в себя некоторые из основных концепций алгебры, а алгоритмы арифметики в значительной степени полагаются на «законы алгебры». Тем не менее, для многих студентов изучение алгебры — это совершенно иной опыт, чем изучение арифметики, и они находят этот переход трудным.

Трудности, связанные с переходом от занятий, обычно связанных со школьной арифметикой, к занятиям, обычно связанным со школьной алгеброй, были тщательно изучены. ¹ В этой главе мы подробно рассмотрим исследования, в которых изучаются эти трудности, и описываем новые направления исследований и разработок в отношении того, как использовать концепции и символы в математике начальной школы, чтобы поддержать развитие алгебраических рассуждений. Эти недавние усилия были частично вызваны трудностями, выявленными предыдущими исследованиями, а частично — широко распространенной неудовлетворенностью учениками, изучающими математику в средней школе и за ее пределами. Эти усилия направлены на то, чтобы избежать трудностей, с которыми сейчас сталкиваются многие учащиеся, и заложить основу для более глубокого математического опыта в средней школе.Прежде чем приступить к обзору исследования, сначала опишем и проиллюстрируем основные направления школьной алгебры.

Предыдущие главы показали, как пять направлений концептуального понимания, беглости процедур, стратегической компетентности, адаптивного мышления и продуктивного предрасположения переплетаются в достижении математических навыков с числами и их действиями. Эти компоненты профессиональных навыков одинаково важны и одинаково связаны в успешных подходах к школьной алгебре.

Основные виды деятельности по алгебре

Что такое школьная алгебра? Различные авторы давали разные определения, в том числе, «иронизируя», изучение 24-й буквы алфавита [x] . ² Чтобы более полно понять связи между математикой в ​​начальной школе и алгеброй, полезно различать два аспекта алгебры, лежащие в основе всех остальных: (а) алгебра как систематический способ выражения общности и абстракции, включая алгебру как обобщенную арифметику ; и (б) алгебра как синтаксически управляемая трансформация символов. ³ Эти два основных аспекта алгебры привели к различным видам деятельности в школьной алгебре, включая репрезентативную деятельность, трансформационную (основанную на правилах) деятельность, а также деятельность по обобщению и обоснованию. ⁴

Репрезентативные действия в алгебре включают перевод вербальной информации в символические выражения и уравнения, которые часто, но не всегда, включают функции. Типичные примеры включают создание (а) уравнений, которые представляют количественные проблемные ситуации, в которых одно или несколько из количественных

NLVM 6 — 8 — Алгебраные манипуляторы

Виртуальные манипуляторы для Алгебра , классы 6 — 8 .

	Алгебраные весы для балансировки — решайте простые линейные уравнения, используя представление балансира.
	Алгебра Весы баланса — Отрицательные числа — Решите простые линейные уравнения, используя представление балансира.
	Algebra Tiles — Визуализируйте умножение и разложение алгебраических выражений с помощью плиток.
	Базовые блоки — иллюстрируют сложение и вычитание в различных базах.
	Шаблоны блоков — анализируйте последовательности фигур с помощью изображений, таблиц, графиков и графиков.
	Проблема с монетой — Используйте вычет, чтобы найти фальшивую монету.
	Факторное дерево — Факторные числа с использованием древовидной диаграммы.
	Fifteen Puzzle — Решите эту виртуальную версию классической головоломки пятнадцати, расставляя плитки.
	Функциональная машина — исследуйте концепцию функций, вводя значения в эту машину и наблюдая за ее выходом.
	Преобразования функций — Узнайте, как простые преобразования влияют на график функции.
	Grapher — инструмент для построения графиков и изучения функций.
	Line Plotter — потренируйтесь рисовать линии через заданную точку с заданным уклоном.
	Узорчатые блоки — Используйте шесть общих геометрических фигур для построения узоров и решения проблем.
	Головоломка с колышками — победите в этой игре, переместив колышки слева мимо колышков справа.
	Пентамино — Используйте 12 комбинаций пентамино для решения задач.
	Point Plotter — Практикуйтесь в нанесении упорядоченных пар на график.
	Полимино — построение и сравнение характеристик биомино, триомино, квадромино и т. Д.
	Space Blocks — Создавайте и открывайте шаблоны, используя трехмерные блоки.
	Stick or Switch — Изучите вероятность принятия решения или переключения. No related posts. Leave a Reply Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт