Входная контрольная алгебра 8 класс: Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входная контрольная работа по алгебре

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Разложите на множители:

а); б) ; в) 3 — 3 — а + в.

3. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

4. Решите систему уравнений .

5. Решите уравнение: а) ; б) 3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х)

6. Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. Через 1,5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

7*. Докажите, что верно равенство

(а +с)(а – с) – в(2а –в) – (а – в + с)(а – в – с) = 0.

____________________________________________________________________________

Входная контрольная работа по алгебре

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Разложите на множители:

а); б) , в) х – у -2 + 2.

3. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

4. Решите систему уравнений .

5. Решите уравнение; а) ; б) 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда.

7*. Докажите, что верно равенство

(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а( 2х – а) = 0.

Входная контрольная работа по алгебре 8 класса

Входная контрольная работа по алгебре

Вариант 1.

Часть А. (по 1 баллу)

1. Сколько процентов составляет число 16 от 200.
2. Найдите значение выражения: .
3. Упростите выражение и найдите его значение: .
4. Найдите корень уравнения:
5. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 .
6. Найдите медиану ряда чисел: 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 59 .
7. Найдите область определения функции, заданной формулой:
8. Вычислите:        а) ,           б) 
9. Найдите наибольший общий делитель чисел:  765 и 315 .
10. Найдите наименьшее общее кратное чисел:   60 и 75 .
11. Выполните преобразование по соответствующей формуле:  а) ,  б)
12. Разложите многочлен на множители:

 

Часть B. (по 2 балла)

1. В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?
2. Постройте график функции, заданной формулой: .
3. Найдите значение выражения:   .
4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

  и  .

5. Разложите на множители: 
6. Решите систему уравнений: 

 

Меньше 7 баллов – 2    

7-12 б   — 3

13- 16 б – 4

17 – 20б  —  5

 

 

 

Входная контрольная работа по алгебре

Вариант 2.

Часть А. (по 1 баллу)

1. Сколько процентов составляет число 32 от 400.
2. Найдите значение выражения: 8 .
3. Упростите выражение и найдите его значение: .
4. Найдите корень уравнения:
5. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 0.6, 1.1 .
6. Найдите медиану ряда чисел: 16, 18, 20, 22, 24, 26 .
7. Найдите область определения функции, заданной формулой:
8. Выполните действие:       
9. Найдите наибольший общий делитель чисел:  864 и 648 .
10. Найдите наименьшее общее кратное чисел:   72, 80 и 96 .
11. Выполните преобразование по соответствующей формуле:  а) ,  б)
12. Разложите многочлен на множители: 

 

Часть B.

(по 2 балла)

1. В трёх седьмых классах 103 ученика. В 7 «Б» на 4 ученика больше, чем в 7 «А», и на 2 ученика меньше, чем в 7 «В». Сколько учеников в каждом классе?
2. Постройте график функции, заданной формулой: .
3. Найдите значение выражения:   .
4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:   и  .
5. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

6. Решите систему уравнений:  

 

Меньше 6 б – 2

7-12 б   — 3

13- 16 – 4

17 – 20 —  5

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса Вариант 1 1. Найдите значение выражения: (х – 3)2 – (х – 2) (х + 1) при х=1,5. 2. Сократите дробь: а) 3. Дана функция у = 6 – 2х. а) Постройте ее график. б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)? 4. Задача. Периметр треугольника АВС равен 42 см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Разложите на множители: а) 2а4b3 – 10а3b4 + 6а2b5; б) х2 + 3х – 3у – у2.

Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса Вариант 1 1. Найдите значение выражения : (х – 2)2 – (х – 1) (х + 1) при k = -2,5. 2. Сократите дробь: а) 3. Дана функция у = 2x — 5 а) Постройте ее график. б) Проходит ли этот график через точку: А(-7; -19)? 4. Задача. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке? 5. Разложите на множители : а) 3х3у3 + 15х2у4 – 6ху5; б) 4x + x2 – b2 – 4b.

Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса Вариант 1 1. Найдите значение выражения: (х – 3)2 – (х – 2) (х + 1) при х=1,5. 2. Сократите дробь: а) 3. Дана функция у = 6 – 2х. а) Постройте ее график. б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)? 4. Задача. Периметр треугольника АВС равен 42 см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Разложите на множители: а) 2а4b3 – 10а3b4 + 6а2b5; б) х2 + 3х – 3у – у2.

Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса Вариант 1 1. Найдите значение выражения: (х – 2)2 – (х – 1) (х + 1) при k = -2,5. 2. Сократите дробь: а) 3. Дана функция у = 2x — 5 а) Постройте ее график. б) Проходит ли этот график через точку: А(-7; -19)? 4. Задача. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке? 5. Разложите на множители: а) 3х3у3 + 15х2у4 – 6ху5; б) 4x + x2 – b2 – 4b.

ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина

Заблаговременно готовясь к контрольным по ведущим предметам, восьмиклассники смогут рассчитывать на более высокий балл и уверенные знания по изучаемым параграфам и темам. В числе эффективных помощников в такой практике – гдз по алгебре за 8 класс контрольные работы Александрова, работу с которыми следует проводить системно и качественно. Желательно приступать к разбору каждого задания по вынесенной на проверку тематике не позднее, чем за две-три недели до намеченной даты контроля. Также в числе важных факторов успеха – ежедневные занятия, минимум по часу в день.

Кому пригодится решебник в первую очередь?

Среди тех, кто часто или на постоянной основе применяет онлайн ответы по алгебре 8 класс к контрольным работам Александрова в своей практике, такие пользователи:

• восьмиклассники, часто пропускающие уроки по причине болезни, посещения спортивных или творческих мероприятий и конкурсов. Чтобы систематизировать свои теоретические знания, эти подростки применяют данный решебник;
• переведенные на дистанционную форму обучения школьники или те, кто учится в формате домашнего/семейного образования. Для них материал станет источником дополнительных знаний в условиях ограниченного доступа к объяснению тем и разделов, порядка выполнения заданий учителем;
• школьные педагоги, которым необходимо в течение короткого времени проверить значительное количество сданных учениками контрольных работ. Учитывая, что сегодня учителя загружены дополнительной срочной работой (отчетной, плановой и пр.), им крайне важно выполнить проверку в кратчайший срок, не теряя в качестве. И этот источник информации для них актуален и необходим;
• родители восьмиклассников, которые желают проверить степень готовности своего ребенка к контрольным и проверочным, не вникая глубоко в тематику вынесенных на контроль заданий.

Доводы в защиту онлайн справочников

Хотя некоторые родители и учителя крайне негативно относятся к еуроки ГДЗ, утверждая, что дети списывают чужие решения, не вникая в их суть, этот взгляд является достаточно поверхностным и неубедительным. В числе аргументов в пользу этого источника:

• его доступность для всех пользователей, круглосуточно, каждый день;
• возможность заменить им дорогостоящую помощь репетиторов, кружки и курсы;
• соответствие данных, представленных в решебнике, требованиям образовательных Стандартов, в том числе – к порядку оформления работ;
• удобный формат поиска, позволяющий оперативно отыскать нужный ответ и воспользоваться им в условиях ограниченного времени.

Внедряя правильные решения контрольных работ по алгебре за 8 класс Александрова в свою практику, восьмиклассники учатся самостоятельно работать с информацией: находить её, выбирать, сравнивать, анализировать и использовать по назначению. Это пригодится школьникам в настоящем и будущем.

ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные Александрова (Мордкович) Базовый

Готовое домашнее задание авторы разной классификации, составляют по различным предмету от начальных до старших классов. Оно даёт возможность ученикам закрепить полученные знания в школе и самостоятельно изучить дополнительный материалы для себя. Довольно часто ГДЗ по алгебре 8 класс, контрольные работы, базовый уровень от Александровой Л.А., используют как помощь с верными ответами, перепроверяют свою работу и получить хорошие оценки.

Но главное правило решебника по Алгебре за 8 класс, созданный Александровой Л.А усвоить, развить и закрепить материал учащимися 8 класса.

Описание учебно-методического пособия контрольные работы по алгебре за 8 класс Александрова ФГОС Базовый уровень

Рабочая программа, составленная по всем требованиям ФГОС по алгебре, состоит из разносторонних заданий для успешного преодоления пробелов в знаниях и развитию способностей в решении сложного уровня решения. В целом в него входит упражнений порядка 1600. Тесты – вопрос с одним или несколькими вариантами верного (правильного) ответа, включены в одно задание, требующее решения, согласно правилам. Контрольные работы – систематическая пошаговая задача по ФГОС, разделенная на несколько вариантов и имеющая несколько номеров для тщательного решения. Решение заданий – в данном пункте расписаны всевозможные задачи простой, средней и высокой сложности, решение которых, даёт возможность каждому школьнику в силу своих знаний, попрактиковаться и сформировать новые знания, умения и навыки, они станут хорошей платформой для успешной учебы в школе.

Сборник по алгебре для 8 класса (автор: Александрова Л.А.) , помимо всего поможет родителям быстро проверить работу сына или дочери, даже не имея математический склад ума. Преимущества решебника:

1. В рабочую программу за 8 класс, встроена система изучения в онлайн-режиме.
2. Учителям, упрощается работа, при проверке домашних работ учащихся, на это уходит меньшее количество времени.
3. Хитрость и продуманность учеников, позволила активно использовать её в своих интересах. Выполняя уроки дома намного быстрее, и за это получая поощрительные хорошие отметки и похвалы от родителей.
4. Так же для проверки выполненной работы при помощи ГДЗ по алгебре за 8 класс контрольные работы Александрова Л.А. Базовый уровень подходит и для родителей пригласив ребёнка, разобрать проблемные моменты.

▶▷▶ контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами

▶▷▶ контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	06-11-2018

контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Входная контрольная работа по математике 5 класс testschoolru/2017/07/31/vhodnaya-kontrolnaya Cached Входная контрольная работа по математике 5 класс с ответами Целью работы является Итоговая работа по математике 2015 8 класс wwwitmathrepetitorru/itogovaya-rabota-po-matematike Cached ВПР по математике 4 класс 2018 Вариант 14 с ответами ВПР по математике 4 класс 2018 Вариант 1 с ответами Дж Контрольные 5 класс по математике, контрольные работы по mathematics-testscom/matematika-5-klass/ Cached Контрольная работа №5 (2 четверть) «Выражения, уравнения и решение уравнений», «Квадрат и куб числа» Вариант I Контрольная Работа По Математике 8 Класс Задания С Ответами — Image Results More Контрольная Работа По Математике 8 Класс Задания С Ответами images Контрольная работа по математике за 5 класс №1 — Натуральные vpr-klasscom/load/matematika_5_klass/kontrolnye_raboty Cached Контрольная работа по математике за 5 класс номер 1 — Натуральные числа, координатный луч, прямая (1 четверть, с ответами ) Контрольные работы по математике с решениями и ответами Школа relaskoru/forum/66-16516-1 Cached Контрольные работы по математике с решениями и ответами Для повышения уровня знаний по математике , можно посмотреть или скачать данные задачи и потренироваться в их решении Контрольная работа по математике 6 класс: обыкновенные дроби vpr-klasscom/load/955-kontrolnaya-rabota-po-matematike Cached Образовательный сайт vpr-klasscom (впр- класс ком) — готовые решения задач! У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания , видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ Итоговая контрольная работа по математике для учащихся 8 infourokru/itogovaya_kontrolnaya_rabota_po Cached Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе i вариант Часть 1 При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а затем перенесите в бланк № 1 Олимпиада по математике 8 класс, задания, уравнения, задачи с ruolimpiadaru/olimpiada-po-matematike- 8 -klass-zadani Cached Олимпиада по математике 8 класс , задания , уравнения, задачи с ответами Математика — это та наука, которую можно изучить, только прилагая все возможные усилия Итоговая контрольная работа по математике, 8 класс 2015- sch2191szmskobrru/files/ контрольная для Итоговая контрольная работа по математике , 8 класс школа №1191 2015-2016 учебный годОбщая характеристика содержания и структуры работы Тесты по математике testschoolru/category/matematika Cached Тест по математике Умножение и деление с числами 8 и 9 для учащихся 3 класса с ответами Тест состоит из 2 вариантов, в каждом варианте 3 части (Часть А, Часть В и часть С ) Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 34,200 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• а затем запишите решение полностью МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» С1 Решите уравнение: С2Решите систему неравенств: МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» С3 Отрезки AC и BD пересекаются в точке О
• которые решала в один день Маша
• а Маша это же задание выполнила за 5 дней Целевая аудитория: 8 класс Скачать Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс (в формате ЕГЭ) Читать ещё 10 Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня

09 Читать ещё Контрольные / проверочные работы для для педагогов для 8 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 8 класса по УМК УМК ГВ Дорофеев

а затем запишите решение полностью МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» С1 Решите уравнение: С2Решите систему неравенств: МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» С3 Отрезки AC и BD пересекаются в точке О

• «Квадрат и куб числа» Вариант I Контрольная Работа По Математике 8 Класс Задания С Ответами — Image Results More Контрольная Работа По Математике 8 Класс Задания С Ответами images Контрольная работа по математике за 5 класс №1 — Натуральные vpr-klasscom/load/matematika_5_klass/kontrolnye_raboty Cached Контрольная работа по математике за 5 класс номер 1 — Натуральные числа
• 8 класс 2015- sch2191szmskobrru/files/ контрольная для Итоговая контрольная работа по математике
• координатный луч

контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами — Видео 7:58 Контрольная работа ответы решение Алгебра 8 класс Лиса YouTube — 14 мая 2017 г 5:16 Контрольная работа по алгебре 8 класс дополнительное видео Лиса YouTube — 15 мая 2017 г 23:53 Диагностическая работа для 8 класса Valery Volkov YouTube — 23 сент 2015 г Все результаты Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в формате ОГЭ 28 июн 2017 г — Контрольная работа состоит из двух частей с кратким ответом и представлением работу по математике ( алгебра и геометрия) за 8 класс Контрольная работа содержит задачи по алгебре и геометрии, Тест по математике (8 класс) на тему: Тестовая работа по 23 апр 2017 г — Работа содержит задания по алгебре, геометрии, реальной Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в формате ОГЭ Итоговая работа по алгебре в 8 классе — Урокрф 26 апр 2018 г — Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 8 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Алгебре для 8 класса по УМК А Г Мордковича Решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке Задания части 2 оцениваются в 2 балла каждое Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в — Инфоурок › Алгебра 20 июн 2018 г — Cкачать: Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в формате ОГЭ Ответы к заданиям №2,3,4,8,11 запишите в бланк ответов №1 в виде Задания №1-17 оцениваются в 1 балл, задания №18-21 Итоговая контрольная работа по математике (8 класс) — Инфоурок › Математика Скачать: итоговая контрольная работа по математике ( 8 класс ) Выполняйте задания этой части на отдельном листе Сначала укажите номер Контрольная работа по математике 8 класс в форме ОГЭ › Математика 16 дек 2016 г — Контрольная работа по математике 8 класс в форме ОГЭ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС ОТВЕТЫ Вариант 1 Вариант 2 0,8 Каждое правильно выполненное задание (1 –9) оценивается в 1 балл, Максимальное Контрольная работа по математике за 3 четверть, 8 класс 11 янв 2015 г — Контрольная работа по математике за 3 четверть, 8 класс Ответом к каждому заданию является целое число или десятичная дробь Итоговая контрольная работа по математике 8 класс 16 мая 2018 г — 8 класс по предмету Математика Категория: Контрольные Задания можно использовать в качестве переводного экзамена или Есть правильные ответы , шкала оценивания правильности выполнения работы Тесты по математике для 8-го класса онлайн — Online Test Pad Тест для проверки знаний учащихся 8 класса по геометрии по теме К каждому заданию предложено 4 варианта ответов , из которых правильный только Домашняя контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» Картинки по запросу контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами «id»:»OYQETjADgyeP7M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:480,»ou»:» «,»ow»:360,»pt»:»wwwuchportalru/_ld/831/93680155jpg»,»rh»:»uchportalru»,»rid»:»LugRvhSzQ7NpVM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Учительский портал»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSx5KB-7EtDY5sZ66RS4WGg-Ktr3gRaTdZtguolBf40Nw6I9Bm-qzuPwg»,»tw»:72 «id»:»tpkRKnzTZfW_lM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:480,»ou»:» «,»ow»:360,»pt»:»wwwuchportalru/_ld/831/86936619jpg»,»rh»:»uchportalru»,»rid»:»LugRvhSzQ7NpVM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Учительский портал»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ4cD_Guy93nqyTYo7NQY2ZVNvj5-obFCfLBU4Xz9-YxhCKQ02KlkftzZ0″,»tw»:72 «cb»:3,»cl»:3,»cr»:3,»ct»:3,»id»:»gC9IK9ZXzjvRaM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:124,»oh»:351,»ou»:» «,»ow»:500,»pt»:»wwwuchportalru/_ld/520/80947047jpg»,»rh»:»uchportalru»,»rid»:»nh947y_uSRWBCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Учительский портал»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQukt50Cy17UwfZ0IYLTYKMxzUqvmWrUstI65Df6LIHvz67jjDBhUuiIDoD»,»tw»:128 «id»:»WG1-cQ2VGBMymM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:120,»oh»:588,»ou»:» «,»ow»:902,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0563/000d866a-6f698440″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»P8FpaHacspiTrM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRPng4gA8b9_TXOkbtLCrUsm2Y8De5v_HLykyn7dRMPc9L1CpepjwLJy0s»,»tw»:138 «cb»:9,»cr»:3,»id»:»JM1JbY—vcJe3M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:87,»oh»:366,»ou»:» «,»ow»:338,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/1175/000e6954-dfd943c4″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»5GuE-f5a7h2ztM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:94,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRkl2Dx-NiPiJCMTMlsI0UfD0FOxz26qDQuLq6NghRQR824t31nXHSxUw»,»tw»:87 «cb»:12,»ct»:3,»id»:»71bgkStNSf1sdM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:113,»oh»:298,»ou»:» «,»ow»:337,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/1175/000e6954-dfd943c4″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»5GuE-f5a7h2ztM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSuW37U63bBIcVuTdR7AYi3qtzyE809dbmBs-Xo3OiUzDcodjh5WLwEXgw»,»tw»:113 Другие картинки по запросу «контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты 8 класс Похожие Имеются задания с выбором ответа, задания с кратким ответом и Итоговая контрольная работа по математике (алгебра, геометрия) за 8 класс Контрольные работы по математике — Олимпиада по математике www5egena5ru/kontrolnyehtml Похожие Контрольные работы по математике для 1,2,3,4,5,6,7, 8 класса Варианты контрольных работ с решением и ответами : 1 полугодие | 2 полугодие | Занимательная математика : логические задачи и математические ребусы Комплект заданий для контрольной работы по математике, 8 класс Комплект заданий для контрольной работы по математике , 8 класс Ответом на задания В1–В5 должно быть целое число или конечная десятичная [PDF] ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ 8 класс apagimnucozru/DKR/inf_8pdf Информатика, 8 класс 8 класс Инструкция по выполнению работы Контрольная работа состоит из Часть 1 содержит 3 задания с выбором ответов , часть 2 Каталог Алгебра был перемещен в каталог Математика вместе со 15032018 Математика 8 класс контрольная работа задания и 100balnikru/product/15-03-2018-математика-8-класс-контрольная-раб/ 15 мар 2018 г — Получают задания и ответы только те, кто оплатил этот товар Предмет: Математика 8 класс контрольная работа Для учеников Итоговая контрольная работа по математике, 8 класс школа Итоговая контрольная работа по математике , 8 класс школа учебный год Она содержит задания с кратким ответом 5 Ответы Вариант , нет корней Алгебра 8 Контрольные (Макарычев ЮН) | Контроль знаний контрользнанийрф/algebra-8-kontrolnye-makarychev-yu-n/ 9 авг 2018 г — Затем представлены ответы на оба варианта контрольной При постоянном Другие контрольные работы по математике в 8 классе : Входная контрольная работа по алгебре, 8 класс Все для учителя 30 нояб 2016 г — Контрольная работа в 2-х вариантах, а также вариант для подготовки к контрольной работе и вариант для домашнего задания Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс — УчПортфолио uchportfolioru/materials/show/70002 Похожие Итоговый тест по алгебре за курс 8 класса в формате ГИА Предлагается 2 варианта, ответы , бланк ответов и шкала оценивания Задания брались из разных источников по алгебре, 8 класс Татьяна Козак 03082014 39700 12033 0 Математика / Контрольные работы Итоговый тест по алгебре за курс 8 итоговая контрольная работа по математике за 8 класс wwwzavuchru/methodlib/359/90384/ Похожие итоговая контрольная работа по математике за 8 класс Методической Из сборников заданий для подготовки к итоговой аттестации выбраны задания посильные для учащихся 8 класса Приведены ответы и критерии оценки Ответы@MailRu: Решение контрольной работы по алгебре макарычев 8 › Образование › Школы Похожие 3 ответа 17 окт 2017 г — Остальные ответы *катенька* Ученик (187) 5 лет назад · а задания не судьба написать да?)) руслан роцк Ученик (163) 1 год назад Контрольная работа по математике 8 класс 1 ответ 18 окт 2011 г контрольная работа по алгебре за 8 класс 2 четверть 9 ответов 3 нояб 2009 г Другие результаты с сайта otvetmailru 8 класс Квадратные корни — МетаШкола Похожие 8 класс Квадратные корни Задание 1 из 25: Вычислите: 16 + 169 Выберите правильный ответ: 17 16 15 19 12 Задание 2 из 25: Вычислите: 0,002 5 Тесты по алгебре (8 класс), контрольная работа с ответами по › Тесты › Алгебра Контрольная работа по алгебре ( 8 класс ) не потребует много времени на подготовку, если вооружиться данными подборками тестов [PDF] Итоговая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс (базовый school46admsurgutru/storage/app/uploads/public//5a5c676bb5032770706254pdf Математика 8 класс На выполнение итоговой работы по математике даётся 3 академических часа 135 Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно Не забудьте проверить свои решения и ответы итоговая контрольная работа за год по алгебре 8 класс мордкович wwwocptecnologycom//itogovaia-kontrolnaia-rabota-za-god-po-algebre-8-klass-m итоговая контрольная работа за год по алгебре 8 класс мордкович и ответами к конкурсам и олимпиадам Контрольные работы по алгебре 8 класс АГ Мордковича АГ задания контрольная работа по математике 8 класс Весь Полугодовая контрольная работа по алгебре 8 класс Похожие 19 дек 2014 г — Скачать: полугодовая контрольная работа по алгебре 8 класс Отметка «5» выставляется за 5 верно выполненных задания Отметка Мониторинг, математика, 8 классdoc — Итоговая контрольная Итоговая контрольная работа по математике за I четверть ( 8 класс ) Просмотр каждое задание оценивается в 1 балл; таблица ответов : № В – 1 Контрольные работы, самостоятельные, тесты, задания, карточки Контрольные работы для 8 класса по алгебре по Мордковичу Контрольные работы на Задачи по математике за 4 класс, примеры за 3 и 4 четверти ГДЗ (решебник) Алгебра 8 класс Ю П Дудницын, Е Е Тульчинская › Моя Школа › ГДЗ › 8 класс › Алгебра Рейтинг: 5 — ‎3 голоса Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 7 · Контрольная работа № 8 В чем особенность ГДЗ по алгебре за 8 класс ЮП Дудницын на сайт и проверить правильность решения того или иного задания Кияни · Деньги · Политика · Жизнь столицы · Криминал · Книга жалоб · Ответы власти Пробник по математике для 8 класса — 4ЕГЭ 4egeru/trening-gia-matematika/55968-probnik-po-matematike-dlya-8-klassahtml 21 янв 2018 г — Пробные работы ОГЭ по математике Контрольная работа по математике в форме ОГЭ для 8 класса 2 варианта с ответами Задания в [PDF] Контрольная работа по математике в 8 классе Диагностическая контрольная работа Контрольная работа по математике в 8 классе Модуль «Геометрия» содержит 3 задания в 1 части, В работе проверяются не только ответы , но и решения всех заданий, как 1, так и 2 Онлайн-тест по математике 8 класс 1; -2,5 Продолжить 64%Процент правильных ответов на этот вопрос Вопрос 1 из 20 Тема: Уравнения Сложность: Достаточно простое задание Архив вступительных заданий — СУНЦ УрФУ | Официальный сайт lyceumurfuru/abitur/?id=2 Похожие Вступительная работа и ключи (2012) в 8 естественнонаучный класс Вступительная работа с ответами (2015) по обществознанию (раздел- экономика) в 10 МЭК и Математика Промежуточная контрольная работа по алгебре Задачи вступительных экзаменов по математике в СУНЦ, 1991 –1998 годы Контрольная работа по алгебре за I полугодие 8 класс wwwmamapapa-arhru//8_klass/matematika_8_klass/rabotaalgebre8_klass/22 Похожие К каждому заданию с развёрнутым ответом , включённому в контрольную работу , учащимся может быть предложено несколько способов решения, за [PDF] Демо-версия административной контрольной работы по sch2371zmskobrru/files/%208%20клpdf Демо-версия административной контрольной работы по математике 8 класс Модуль «Алгебра» Задание 1 Найдите значение выражения Задание 2 итоговая контрольная работа по математике 8 класс — Оценка pedsovetsu › › Математика, алгебра, геометрия › Оценка знаний учащихся Похожие 1 апр 2011 г — итоговая контрольная работа по математике 8 класс Часть II содержит 2 задания , соответствующих уровню возможностей, [PDF] МА-8 стартовая демо — СтатГрад по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Демонстрационный вариант Инструкция по Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно Обязательно проверьте в конце работы , чтобы все ответы к заданиям части 1 были Контрольная работа за 1 полугодие по математике, 8 класс Похожие Контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класс биссектрисами AM и CN углов A и C Ответы : Модуль «Алгебра» Модуль «Геометрия» 1 8 см 2 Клименченко ДВ Задачи по математике для любознательных / ДВ ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные работы Александрова › Алгебра › 8 класс Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Александрова издательство Мнемозина ГДЗ, Ответы по Алгебре 8 класс Дидактическиие материалы 15 дек 2014 г — В 8 -м классе многие домашние задания , самостоятельные и контрольные работы , учителя дают детям не из учебников алгебры, а из ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник — uchimorg ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник знаний, а стоит пытаться решать задачи самостоятельно (спиши, только когда §8 Степень с отрицательным целым показателем Домашняя контрольная работа № 1 Если готовые онлайн ответы вам подошли, сохраните ссылку на страницу входная контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев ответы rsbi-spbru//vkhodnaia-kontrolnye-raboty-po-algebre-8-klass-makarychev-otvetyx входная контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев ответы для домашнего задания Входная контрольная работа по математике в 8 классе [PDF] Демоверсия переводного экзамена по математике 8 класс 2016 sarschool76narodru/math_8_demo-2017pdf Тестовая контрольная работа по математике за курс 8 класса составлена в форме предусматривает выбор верных ответов из четырех предложенных Каждое задание этой части считается выполненным правильно, Контрольные работы в рамках мониторинга dubrovkasharlikrooru/monitoringhtm Похожие Математика 9 класс Контрольная работа №1 (входная) Скачать Контрольная работа №2 Скачать Математика 8 класс Контрольная работа (входная) Решебник к задачнику по алгебре 8 класс часть 2 Мордкович — ГДЗ › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › Мордкович АГ Похожие Готовые домашние задания по алгебре за 8 класс Мордкович для 2 В пособии размещены ответы к заданиям по основным алгебраическим ГДЗ Контрольные работы алгебра 8 класс Александрова ЛА базовый уровень «РЕШУ ВПР»: математика–4 ВПР — 2018: задания, ответы По окончании работы система проверит ваши ответы , покажет правильные решения и выставит оценку по пятибалльной или стобалльной шкале ГДЗ по алгебре за 9 класс, решебник и ответы онлайн — GDZru › ГДЗ › 9 класс › Алгебра ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник и Алгебра 9 класс контрольные работы Алгебра 8 -9 класс задачник Полный сборник задач по математике Все типы задач Контрольные Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Study Aids 154 Тип 7 154 Тип 8 157 Задачи с буквами на движение в противоположном и обратном направлении Школьные Знанияcom — Решаем домашнее задание вместе Похожие Математика ; 5 б; 2 минуты назад Математика ; 8 б; 17 минут назад Ответы волшебные точки стр 13 5 задание с периметром не могу Даю 15 бал 10 класс Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону BA угла Вместе с контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами часто ищут итоговая контрольная работа по математике 8 класс с ответами 2018 итоговая контрольная работа по математике 8 класс мордкович итоговая контрольная работа по математике 8 класс с ответами 2017 итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс макарычев ответы итоговая контрольная работа по математике 8 класс в форме огэ итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса 2017 итоговая контрольная работа по математике 8 класс 2018 итоговая контрольная работа по математике 8 класс в форме огэ 2018 Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Контрольные работы по математике для 8 класса infourokru › kontrolnie…po-matematike-dlya-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Инфоурок › Математика › Статьи › Контрольные работы по математике для 8 класса Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным Читать ещё Инфоурок › Математика › Статьи › Контрольные работы по математике для 8 класса Контрольные работы по математике для 8 класса скачать материал Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ ЮНМакарычева по алгебре и ЛС Атанасяна по геометрии Всего 14 контрольных : 5 по геометрии и 9 по алгебре Список источников информации: ЮНМакарычев учебник по алгебре 8 класс и ЛС Атанасян учебник геометрии 7-9 класс Скрыть 2 Тест по алгебре ( 8 класс ) по теме: Контрольные работы nsportalru › Школа › Алгебра › …-po-matematike-8-klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских Читать ещё Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ ЮНМакарычева по алгебре и ЛС Атанасяна по геометрии Всего 14 контрольных : 5 по геометрии и 9 по алгебре Список источников информации: ЮНМакарычев учебник по алгебре 8 класс и ЛС Атанасян учебник геометрии 7-9 класс Все иллюстрации авторские Скачать Скрыть 3 Итоговая работа по математике с ответами , 8 класс урокрф › library…rabota_po_matematike…attest… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные / проверочные работы для для педагогов для 8 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 8 класса по УМК УМК ГВ Итоговая работа по математике (промежуточная аттестация в форме ОГЭ), 8 класс Вариант 1 Часть 1 1 Найти значение выражения +0,09 Читать ещё Контрольные / проверочные работы для для педагогов для 8 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 8 класса по УМК УМК ГВ Дорофеев, СБ Суворова Итоговая работа по математике (промежуточная аттестация в форме ОГЭ), 8 класс Вариант 1 Часть 1 1 Найти значение выражения +0,09 Скрыть 4 Тесты по математике для 8 -го класса онлайн onlinetestpadcom › Онлайн тесты › Математика Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тест по математике для 6- 8 классов с выбором одного правильного ответа из 5-ти Тесты составлены в соответствии с заданиями «Проверь себя» (см учебник Данная домашняя контрольная работа предназначена для закрепления знаний по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» и Читать ещё Тест по математике для 6- 8 классов с выбором одного правильного ответа из 5-ти предложенных 17112012 22607 Пройти тест Проверь свои знания по теме: «Алгебраические выражения» Тесты составлены в соответствии с заданиями «Проверь себя» (см учебник Алгебра 8 класс , АГ Мерзляк и др) Всего 24 вопроса Каждый вопрос оценивается 1 — 4 баллами в зависимости от сложности вопроса Всего можно набрать 48 баллов Данная домашняя контрольная работа предназначена для закрепления знаний по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» и рассчитана на 40 минут Задания разного уровня сложности и требуют внимательного подхода к ним 18032018 377 Скрыть 5 Контрольные работы по математике — 8 класс uchportalru › load/26-1-2-0-0-8-0 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Самостоятельные и контрольные работы по математике для качественной проверки знаний учащихся Задания можно использовать в качестве переводного экзамена или итоговой работы в конце 8 класса или в качестве мониторинга остаточных знаний в начале 9 класса Линия УМК под редакцией Читать ещё Самостоятельные и контрольные работы по математике для качественной проверки знаний учащихся В помощь учителю математики школы 8 класс Задания можно использовать в качестве переводного экзамена или итоговой работы в конце 8 класса или в качестве мониторинга остаточных знаний в начале 9 класса Линия УМК под редакцией ЮМКолягина Алгебра 8 класс , УМК под редакцией ЛСАтанасяна Геометрия 7-9 класс Целевая аудитория: для 8 класса 16052018Julija80199074 Итоговый тест по математике за курс 8 класса Экзаменационный материал по алгебре за курс 8 класса составлен на основе программного содержания курса предметов «Алгебра», «Геометрия» 8 класса Скрыть 6 Контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольная работа по математике 8 класс задания Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Контрольные 8 класс , по алгебре, Мордкович за mathematics-testscom › algebra-8-klass/kontrolnye… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Мордковича Задания для детей Ответы на контрольную работу № 1 на тему: «Основные понятия и свойство алгебраической дроби», «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями» Вариант I 1 $y_1 Читать ещё Контрольные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Мордковича Контрольные за 1, 2, 3, 4 четверти Задания для детей Задания для детей 2 лет Задания для детей 3 лет Ответы на контрольную работу № 1 на тему: «Основные понятия и свойство алгебраической дроби», «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями» Вариант I 1 $y_1=0$; $y_2=5$ 2 $y=\frac1 8 $ 3 а) $\fracy+3x9x^2y^2$; б) $\frac2(a+6)a^2-4$; в) $\frac4aa^ Скрыть 8 Итоговая контрольная работа по математике , 8 класс sch2191szmskobrru › …контрольная для 8 классаpdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Она содержит задания с кратким ответом С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов Оценивание Правильное решение каждого из заданий 1 части контрольной работы оценивается 1 баллом, задания второй части № 8 и №9 оценивается 2 баллами, а полное правильное Читать ещё Она содержит задания с кратким ответом С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и тд), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач , не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях Оценивание Правильное решение каждого из заданий 1 части контрольной работы оценивается 1 баллом, задания второй части № 8 и №9 оценивается 2 баллами, а полное правильное решение задания № 10 – 3 баллами Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск 9 ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные работы eurokiorg › …8_klass/reshebnik…po…8-klass…fgos-389 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина Решения составлены квалифицированными педагогами, значит, по образцам решений можно уяснить их алгоритм, научиться решать самому подобные задания Решебник к книге Александровой подходит идеально для Читать ещё ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина Замечательный педагог Александрова Лидия Александровна создала сборник КР к комплекту АГ Мордковича 8 класс ФГОС по алгебре В методичке размещены в 4 вариантах тексты тематических 6 работ , итоговая контрольная работа Решения составлены квалифицированными педагогами, значит, по образцам решений можно уяснить их алгоритм, научиться решать самому подобные задания Решебник к книге Александровой подходит идеально для самоконтроля, с правильно выполненной домашкой идти в школу приятнее Скрыть 10 Контрольные работы по математике 8 класс pandiaru › text/80/091/20587php Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике 8 класс Учитель математики : Школа: МОУ Негинская СОШ Брянской области Суземского района Пояснительная записка Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной н Читать ещё Контрольные работы по математике 8 класс Учитель математики : Школа: МОУ Негинская СОШ Брянской области Суземского района Пояснительная записка Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре и по геометрии Всего 14 контрольных : 5 по геометрии и 9 по алгебре Список источников информации: учебник по алгебре 8 класс и учебник геометрии 7-9 класс Скрыть Тесты по алгебре ( 8 класс ), контрольная работа obrazovakaru › testy/po-algebre/8-klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по алгебре ( 8 класс ) не потребует много времени на подготовку Выполнение заданий подразумевает только выбор одного варианта из Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих Читать ещё Контрольная работа по алгебре ( 8 класс ) не потребует много времени на подготовку, если вооружиться данными подборками тестов Они соответствуют министерской программой, поэтому позволяют качественно подготовиться к самостоятельным и итоговым контрольным работам Выполнение заданий подразумевает только выбор одного варианта из нескольких, поэтому для выполнения всех заданий понадобится около 10-15 минут Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ Также их удобно использовать для подготовки к ЕГЭ Скрыть Тематические контрольные работы алгебра 8 класс multiurokru › Обо мне › …-alghiebra-8-klasshtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы взяты из сборника дидактического материала для 8 класса Макарычева в Просмотр содержимого документа «Тематические контрольные работы алгебра 8 класс » Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс Читать ещё Контрольные работы взяты из сборника дидактического материала для 8 класса Макарычева в двух вариантах и подготовлены для распечатывания Просмотр содержимого документа «Тематические контрольные работы алгебра 8 класс » Геометрия 10 класс ФГОС Геометрия 8 класс ФГОС Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс Математика 5 класс Математика 5 класс ФГОС Алгебра 9 класс ФГОС Электронная тетрадь по математике 5 Алгебра 8 класс ФГОС Скачать Скачивание файла начнётся через 10 секунд Скрыть Итоговая контрольная работа по математике 8 класс uchitelyacom › Математика › …-kontrolnaya-rabota-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ответы к экзаменационным заданиям по математике 8 класс Вариант № Задание № Ответ Математика — еще материалы к урокам: Итоговая контрольная работа по математике 7 класс базовый уровень Читать ещё Ответы к экзаменационным заданиям по математике 8 класс Вариант № Задание № Ответ Вариант 1 1 Математика — еще материалы к урокам: Итоговая контрольная работа по математике 7 класс базовый уровень Годовая контрольная работа по математике 4 класс 21 век Конспект урока «Прибавить и вычесть число 3» 1 класс Технологическая карта урока «Примеры решения тригонометрических уравнений» 10 класс Технологическая карта урока «Периметр многоугольника» 2 класс Конспект урока «Название и запись круглых сотен» 3 класс Скрыть Итоговый тест по математике 8 класс | Doc4webru doc4webru › Математика › …-test-po-matematike… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Скачать к уроку математики Итоговый тест по математике 8 класс При выполнении заданий С 1 – С3 используйте именной бланк С Сначала укажите номер задания , а затем запишите решение полностью Читать ещё Скачать к уроку математики Итоговый тест по математике 8 класс При выполнении заданий С 1 – С3 используйте именной бланк С Сначала укажите номер задания , а затем запишите решение полностью МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» С1 Решите уравнение: С2Решите систему неравенств: МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» С3 Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С Докажите равенство треугольников АОD и COD Ответы А 1 1 Скрыть Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс kopilkaurokovru › matematika…rabota-po…8-klass…iege Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней Целевая аудитория: 8 класс Скачать Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс (в формате ЕГЭ) Читать ещё 10 Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней Сколько задач в один день решала Маша, если она решала на 4 задачи меньше, чем Лина? Обозначив за x число задач , которые решала в один день Маша, можно составить уравнение Целевая аудитория: 8 класс Скачать Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс (в формате ЕГЭ) Бесплатное скачивание файла Введите Ваш Email Скрыть Контрольные работы по математике — 8 класс контрольные-работырф › 8 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Задания В этом разделе представлены контрольные работы по математике для 8 класса Читать ещё Задания Разное Начальная школа В этом разделе представлены контрольные работы по математике для 8 класса Входная контрольная работа по алгебре для 8 класса Скрыть Вместе с « контрольная работа по математике 8 класс задания с ответами » ищут: итоговая контрольная работа по математике 8 класс контрольная работа по алгебре 8 класс входная контрольная работа по математике 8 класс макарычев с ответами контрольная работа по математике 7 класс входная контрольная работа по математике 8 класс гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы по алгебре 8 класс контрольная работа по алгебре 8 класс макарычев контрольная работа по математике 9 класс тест по математике 8 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Установить

▶▷▶ ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс

▶▷▶ ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс

ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольные работы по алгебре 8 класс Макарычев Решения и wwwmcvouoru/homework/books/4/ 8 /838htm Cached Алгебра 8 класс Дидактические материалы по алгебре для 8 класса Решения и ответы к контрольным работам ВИ Жохов, ЮН Макарычев, НГ Миндюк —16-е изд Контрольные работы Александрова 8 класс ответы ГДЗтв g-d-ztv/algebra/ 8 -klass/kontrolnye-raboty-aleksandrova Cached Скорее наоборот, если по зарубежной литературе дети читают дополнительные рассказы определенного автора по собственному желанию, по алгебре дети решают контрольные работы на дому Контрольная работа по алгебре 8 класс (входной контроль) pedportalnet/starshie-klassy/algebra/ Cached Контрольная работа по алгебре (входной контроль) составлена для 8 класса в формате ГИА Контрольные работы по алгебре 8 класс АГ Мордкович infourokru/kontrolnie-raboti-po-algebre-klass Cached Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления Диагностические и тренировочные работы Математика 8 класс allengorg/d/math/math2906htm Cached 8 класс Математика Краевая диагностическая работа 1 по алгебре Краснодар (Вар-ты 1-4) 21102015г АЛГЕБРА Контрольные работы 7 класс Мерзляк | Контроль знаний контрольз на нийрф/algebra-kontrolnye Cached Ответы на контрольные работы из пособия «Дидактические материалы по алгебре 7 класс » Мерзляк и др АЛГЕБРА Контрольные работы 7 класс ГДЗ решебник по алгебре 7 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco › 7 класс › Алгебра Онлайн ответы из решебника по алгебре за 7 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2011 года издания Контрольные 8 класс, по алгебре, Мордкович за 1, 2, 3, 4 четверти mathematics-testscom/algebra- 8 -klass/kontrolnye Cached Ответы на контрольную работу № 8 на тему: «Квадратные уравнения Теорема Виета Решение задач на составление квадратных уравнений» Контрольные работы по алгебре в 8 классе (Макарычев) infourokru/kontrolnye_raboty_po_algebre_v_ 8 Cached Скачать: контрольные работы по алгебре в 8 классе (макарычев) Котрольные работы адресованы ученикам 8 класса по предмету алгебра, к учебнику «Алгебра» 8 класс под редакцией Макарычева ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco › 8 класс › Алгебра Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2016 года издания Данное пособие содержит готовые решения на многочисленные самостоятельные работы Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,400 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс — Видео 23:53 Диагностическая работа для 8 класса Valery Volkov YouTube — 23 сент 2015 г 11:52 Диагностическая работа по алгебре 8 класс — сентябрь 2016 Двигатель Прогресса YouTube — 3 сент 2017 г 16:24 Контрольная работа по алгебре 8 класс Огэ 9 класс по математике Лиса YouTube — 14 мая 2017 г Все результаты Диагностическая контрольная работа по алгебре (8 класс) › Математика Похожие 6 янв 2016 г — Диагностическая контрольная работа I вариант №1 Найдите значение выражения: hello_html_1c6ce44fgif №2 Упростите Диагностическая контрольная работа за год (8 класс) — Инфоурок › Математика 29 июл 2017 г — Cкачать: Диагностическая контрольная работа за год 8 класс Модуль « Алгебра » 1) Найдите значение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 4) Найдите значение Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ, 8 класс Похожие Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ, 8 класс , Вариант При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы , ход 8 класс Алгебра Диагностическая работа 2017 Краевая — onlyegeru onlyegeru/8-klass-algebra-diagnosticheskaya-rabota-2017-kraevaya/ 11 дек 2017 г — Алгебра Диагностическая работа 2017 Краевая диагностическая работа по АЛГЕБРЕ Вариант № 1 АЛГЕБРА 8 класс Октябрь 2017 Тест по алгебре (8 класс) на тему: Входная контрольная по 20 сент 2015 г — Входная контрольная по алгебре 8 класс 4 варианта Входная диагностическая работа по математике ВАРИАНТ № 1 значение выражения: 13 — 11,2 : 9 Упростите выражение: а2 в)3- (- 9 а3в2)2 Ответы Диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс Диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс Категория: Математика 31012016 19:32 Вариант 1 1 Упростить выражение: Не найдено: ответы Картинки по запросу ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс «id»:»fYkc_bTlCybftM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:120,»oh»:1019,»ou»:» «,»ow»:1809,»pt»:»iytimgcom/vi/OY0mS_0g3ZM/maxresdefaultjpg»,»rh»:»youtubecom»,»rid»:»zXsDD_waxWL2DM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dOY0mS_0g3ZM»,»sc»:1,»st»:»YouTube»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSXxh43CamC7DLCrx4RbkHclJ-u42l8r1qkVapjA6MrlPB2oQwVp1lD56w»,»tw»:160 «id»:»INNfI2PoFzsKIM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:65,»oh»:537,»ou»:» «,»ow»:388,»pt»:»otvetimgsmailru/download/57cb3599829c624c88a3939″,»rh»:»otvetmailru»,»rid»:»nInjA6nZ7B87TM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ответы@MailRu»,»th»:98,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSdpYCqkjVBGrqMBaRW2ahsPSkMIh_M4fPOC-1yLuQ6lhX4bcoYtmd4Jds»,»tw»:71 «id»:»dfhYtUJPPHhSeM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:65,»oh»:692,»ou»:» «,»ow»:500,»pt»:»videourokinet/img/files/uf/2016/02/98730664-14565″,»rh»:»videourokinet»,»rid»:»ROToqU1a2pI6hM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Видеоуроки»,»th»:98,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQlu9JvgtUsDJmHIyu2HUnBLWWud2EaTL0gzZ2gcFT0t8v62jjO-nrWCxI»,»tw»:71 «cb»:21,»cl»:21,»cr»:21,»ct»:21,»id»:»uuIG0inQVffBFM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:142,»oh»:600,»ou»:» «,»ow»:800,»pt»:»otvetimgsmailru/download/208027432_858748ac5e496″,»rh»:»otvetmailru»,»rid»:»TV11L8kxi2h7KM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Ответы@MailRu»,»th»:107,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSIkVmSHQv22VHEN6hS9ns08XZ2YubQJFQqnYVEvmISykTbVI2I-moe5sQs»,»tw»:142 «id»:»6ugkrqgQZUcCEM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:120,»oh»:728,»ou»:» «,»ow»:1031,»pt»:»arhivurokovru/multiurok/html/2017/01/29/s_588e0ef»,»rh»:»multiurokru»,»rid»:»8bF8xVdxZUi-TM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Мультиурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQO9bRtmR8CJfQ42w_53aFwjICZJ0IeFg39IW4IVbCFULFJ8QopfOaBSw»,»tw»:127 «id»:»SSYWewYwzKuUxM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:480,»ou»:» «,»ow»:360,»pt»:»wwwuchportalru/_ld/786/07544457jpg»,»rh»:»uchportalru»,»rid»:»NoS-SAlkvz0_lM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Учительский портал»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTONEG4_bfxhM1A9AA0pBw9_G4x-r47lTaqV1mwytjPTR9GzOASWyRAtQ»,»tw»:72 Другие картинки по запросу «ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Диагностическая работа по алгебре для 8 класса за первое 16 дек 2016 г — Диагностическая работа по алгебре для 8 класса за первое Диагностическая контрольная работа по алгебре за 1 полугодие ФИ 8 « » кл дата______ ВАРИАНТ 1 ЧАСТЬ А (Выберите правильный ответ ) Демонстрационный вариант Диагностическая работа по docplayerru/59271641-Demonstracionnyy-variant-diagnosticheskaya-rabota-po-mat Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Инструкция по выполнению 5 Часть 2 Запишите решения заданий и ответы в бланке 2 Алгебра Контрольно-диагностическая работа Алгебра 8 класс Апрель 11 июл 2017 г — Контрольно- диагностическая работа по алгебре для 8 класса состоит из 8 При выполнении 1 — 7 заданий нужно указывать только ответы Контрольная работа по математике в форме ОГЭ для 8 класса [PDF] Контрольная работа по математике в 8 классе Математика 8 класс Диагностическая контрольная работа Ответы к заданиям 2, 5, 7, 8 запишите в виде цифры, которая соответствует номеру Диагностическая контрольная работа по математике 8 класс 17 апр 2014 г — Диагностическая контрольная работа по математике 8 класс выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы , ход Диагностические и тренировочные работы Математика 8 класс allengorg/d/math/math2906htm 8 класс Математика Краевая диагностическая работа 1 по алгебре Краснодар (с ответами + Демо) · 8 класс Математика Диагностическая работа 8 класс Математика Контрольная работа по алгебре (вар1-2) 16092010г Входная контрольная работа по алгебре, 8 класс — Видеоуроки 18 дек 2017 г — Входная диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс ВАРИАНТ 1 1 Упростите: 15(2а +1) ─ 3 2 Вынесите общий Диагностическая работа 8 класс 2017 по математике с ответами wwwitmathrepetitorru/diagnosticheskaya-rabota-8-klass-2017-po-mat/ Краевая диагностическая работа по математике 8 класс апрель 2017 с ответами Краснодарский край Итоговая контрольная работа по математике; 8 класс — Pedsovetsu pedsovetsu › › Математика, алгебра, геометрия › Оценка знаний учащихся Диагностические работы по алгебре 7 класс для подготовки к ГИА Структура слайда включает вопрос и различные варианты ответов Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 8 класса в двух вариантах 11052018 Ответы@MailRu: Диагностическая Работа по алгебре 8 класс › Образование › Домашние задания Похожие 3 ответа 25 окт 2013 г — Пользователь саша маркина задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 3 ответа Не найдено: контрольную [PDF] Варианты АЛГЕБРА 8 кл Апрель 2013 alexlarinnet/ege/2013/kdr09_04_13pdf Похожие Работа состоит из 8 заданий На выполнение всей работы отводится 45 минут 1 При выполнении 1 — 7 заданий нужно указывать только ответы Диагностическая контрольная работа по алгебре в 8 классах за 11 янв 2017 г — Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 10 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Алгебре вариант ма80102 ответы алгебра 8 класс 2014 15 мая 2018 года — rigytacymen/1m6glyvbphp 15 мая 2018 г — Диагностическая работа по алгебре 8 класс (2014) год работа по алгебре для 8 класса вариант ма80101 ответ Ответ :_ На Диагностическая контрольная работа по математике для 8 класса (сентябрь) Контрольный тест по алгебре 8 класс макарычев 1 полугодие 14 мар 2015 г — Диагностическая контрольная работа по математике ( алгебра ) 7 класс контрольная работа 3 по алгебре 8 класса макарычев ответы Алгебра 8 класс Диагностическая работа Вариант 1-2 По › Экзамены › Экзамены по Алгебре 18 нояб 2011 г — По учебнику Мордковича АГ 2010 Диагностическая работа по алгебре Диагностическая работа по алгебре 8 класс Для учащихся, обучающихся Ответы на экзаменационные билеты Контрольная работа Комплект заданий для контрольной работы по математике, 8 класс Комплект заданий для контрольной работы по математике, 8 класс Емочка Диагностическая итоговая работа При выполнении заданий А1–А3 в бланке ответов АВ под кодом выполняемого вами задания поставьте знак «× » в диагностическая работа по алгебре 8 класс вариант ма80101 suruenajatrade/89uo9php Диагностическая контрольная работа по математике для 8 класса (сентябрь) Скачать книгу Диагностическая работа, Алгебра , 8 класс , Вариант 1-2, алгебре для 8 класса вариант ма80101 ответ диагностическая работа по итоговая диагностическая работа по математике 8 класс tuxipin pahyvimycmen/topic-1673php 22 мая 2018 г — 8 класс Математика Краевая диагностическая работа 1 по алгебре ответы на контрольные работы по математике 6 класс Контрольная работа по алгебре 8 класс за первое полугодие с Контрольная работа по алгебре 8 класс за первое полугодие с ответами Диагностическая работа по математике 11 класс 22 ноября 2017 ответы диагностическая контрольная работа по математике 9 класс ответы wwwlacianevacom//diagnosticheskaia-kontrolnaia-rabota-po-matematike-9-klass-o диагностическая контрольная работа по математике 9 класс ответы 2017 Диагностическая контрольная работа по алгебре 9 класс (1 8 дек 2016 г [PDF] Спецификация к математике, 8 классpdf школа65екатеринбургрф/file/download/2249 диагностической контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ 8 класс 1 В работу включены задания как по алгебре , так и по геометрии кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 ВХОДЯЩАЯ ДИАГНОСТИКА ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС 8 сент 2016 г — Вам предлагаются итоговая контрольная работа по математике для шестого класса в идти строка с номерами заданий и буквами выбранных ответов ( например, 1 Входная диагностическая работа по алгебре Диагностическая контрольная работа по английскому языку 8 класс wwwznaewru//5417-diagnosticheskaya-kontrolnaya-rabota-po-anglijskomu-yazyk Диагностическая контрольная работа по английскому языку 8 класс I v angliyskiy Подберите ответы к вопросам Один ответ лишний What books in Итоговая контрольная работа по алгебре, за 1 полугодие 8 класс uchkopilkaru//5603-itogovaya-kontrolnaya-rabota-po-algebre-za-1-polugodie-8-kl 10 февр 2015 г — Категория: Контрольные и диагностические материалы 8 класс Итоговая контрольная работа по алгебре , за 1 полугодие Задания по геометрии для 11 класса с ответами · Самостоятельная работа по теме Диагностические работы)) ответы | ВКонтакте Похожие Диагностические работы)) ответы Контрольный работы 8-11 класс Кто знает Диагностическая работа по русскому математике 8 класс 150518 Нравится Показать В СРЕДУ ПИШЕМ ВПР ПО АЛГЕБРЕ КТО ЗНАЕТ ЧО И КАК [PDF] Ответы и критерии АЛГЕБРА 8 кл Октябрь 2013 sochieduru/im/OtvetyiikriteriiALGEBRA8klOktyabr2013pdf Похожие АЛГЕБРА , 8 класс Ответы и критерии, Октябрь 2013 дополнительного профессионального педагогического образования ОТВЕТЫ Вариант/ выполнения задания №8 работы необходимо учитывать требования единого Алгебра 8 класс Текущий контроль — Панарина ВИ | Купить книгу Серия: Национальная контрольно- диагностическая лаборатория Ответы и критерии оценивания выполнения заданий представлены во вкладыше к 165 руб Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс ответы на диагностическую работу по алгебре 8 класс сентябрь 22 сент 2018 г — ответы на диагностическую работу по алгебре 8 класс сентябрь 2015 2017 г 9:22 Контрольная работа Алгебра 8 класс Лиса YouTube Контрольные работы СтатГрада | Вероятность в школе ptlabmccmeru/kr-moscow Похожие Диагностические работы по ТВ СтатГрад проводит, как обычно, весной Работы в 7 и 8 классах намечены на 15 мая 2018 года 7 класс Демонстрационный вариант 1 · Демонстрационный вариант 2 Ответы и решения Входная контрольная по алгебре 8 класс wwwobrazbaseru//2125-vkhodnaya-kontrolnaya-po-algebre-8-klass-20150922 Рейтинг: 4 — ‎5 голосов 22 сент 2015 г — Входная контрольная по алгебре 8 класс 4 варианта, 18 kB алгебре 8 класс 4 варианта Tags: 8 класс , контрольная работа , Алгебра [PDF] Алгебра 8 класс — Образовательный Портал УР ciurru/vot/vot_skam/DocLib3//8%20класс/Алгебра%208%20классpdf Звавич ЛИ Алгебра Дидактические материалы по алгебре 8 класс : у учебнику Ю Н контрольная работа проводятся в конце учебного года В течение года Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ 8 класс 208 диагностических варианта / ВИ Панарина– М: Издательство Контрольные работы и ответы по алгебре 8 класс мордкович mdkirovru/?home=Контрольные-работы-и-ответы-по-алгебре-8-классhtml Контрольные работы и ответы по алгебре 8 класс мордкович rating 5-5 stars based on 205 Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Новицкая) и диагностическая входная контрольная работа по математике 5 класс wwwshribalajiinfracom//diagnosticheskaia-vkhodnaia-kontrolnaia-rabota-po-mate диагностическая входная контрольная работа по математике 5 класс с ответами Конспект урока «Входная диагностическая контрольная работа по 23 сент 2015 г 23:53 Диагностическая работа для 8 класса Valery Volkov Математика | ИРО iro23ru/matematika Похожие ПОДГОТОВКА К АТТЕСТАЦИИ УЧАЩИХСЯ » Краевые диагностические работы » Математика Демоверсия КДР по ГЕОМЕТРИИ 8 класс Ноябрь 2018 Ответы и критерии к демоверсии ​КДР АЛГЕБРА 8 кл Октябрь 2018 Диагностическая работа по математике за Ι полугодие 8 класс uchitelyacom//89994-diagnosticheskaya-rabota-po-matematike-za-polugodie-8-klass Скачать Диагностическая работа по математике за Ι полугодие 8 класс В заданиях первой части нужно указать только ответы При этом: 1 если к [PDF] Математика 8 класс Демонстрационный вариант 1 Итоговая лицей18рф/doc/promezhutka/matematika_8_klasspdf Похожие Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Демонстрационный вариант В заданиях второй части (10–14) требуется записать решение и ответ в Пробные работы ОГЭ по математике — 4ЕГЭ 4egeru/trening-gia-matematika/ Похожие Итоговая работа по математике для 8 класса 14 августа 2018 Итоговая контрольная работа по алгебре для 10 класса 20 ноября 2017 [PDF] Варианты АЛГЕБРА 8 кл Апрель 2013 — МБОУ «СОШ №33» engschool33ucozru/Obr_deyat/KIM/matem8pdf Работа состоит из 8 заданий На выполнение всей работы отводится 45 минут 1 При выполнении 1 — 7 заданий нужно указывать только ответы Диагностическая работа по алгебре 8 класс 1 полугодие(УМК Похожие Диагностическая работа по алгебре 8 класс 1 полугодие Ответы к тестам и критерии оценки прилагаются разное · Диагностическая контрольная работа по математике ( алгебра ) 7 класс за 1 полугодие к УМК Макарычев и [DOC] Диагностическая контрольная работа Диагностические контрольные (тематические ) работы по алгебре 7 класс ( к учебнику « Алгебра 7» Ш А Алимов, Ю М 5 Решите уравнение: (х – 8 )(х + 8 ) +2х = х(х -7) -1 ученика (цы) 7 « » класса Ответ :_____________ Диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс Диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс на два варианта Тест на урок Выберете один ответ и обозначьте в табличке крестиком Краевая контрольная работа по математике в 7 классе В 2016-2017 учебном году в региональной системе оценки качества основного общего образования появилась новая процедура — краевая Вместе с ответы на диагностическую контрольную работу по алгебре 8 класс часто ищут диагностическая контрольная работа по математике 8 класс 2018 диагностическая работа по алгебре 8 класс сентябрь 2017 диагностическая работа по алгебре 8 класс 2018 диагностическая работа по математике 8 класс 2017 краевая диагностическая работа по алгебре 8 класс входная контрольная работа по математике 8 класс ответы диагностическая работа по геометрии 8 класс 2017 итоговая диагностическая работа по математике 8 класс Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Определение входов и выходов функций — видео и стенограмма урока

Табличные функции

В алгебре таблица обычно имеет столбец цифр, слов или символов, которые представляют входы функции, и еще один столбец вещей, которые представляют выходы. Набор значений — это та группа, которая включает в себя все подходящие значения, но не имеет дополнительных элементов, которые не принадлежат. Посмотрите на пример здесь:

. Вы можете видеть, что набор входных значений, показанный в левом столбце, будет состоять из букв A, B и C.Набор выходных значений будет состоять из чисел 1, 2 и 3.

В алгебре функции часто имеют имя и переменную, которые предназначены для воздействия. Например, в таблице здесь входным параметрам присваивается переменная x , а имя функции — f (x) или «функция f , которая действует на переменную x. »

Графики

График — это изображение, которое представляет математическую взаимосвязь. Например, этот первый график, показанный здесь, использует две линии для сравнения расстояния, пройденного между двумя разными кораблями за определенный период времени.

График 1

На подобном графике шкала и единицы для входных значений будут отмечены в нижней части графика, а шкала и единицы для выходных значений будут отмечены слева. Если вы посмотрите на любую точку на графике, вы можете определить ее входное и выходное значение, сравнив ее положение с масштабами входа и выхода. Например, если вы посмотрите на синюю линию для Serendipity, вы увидите, что, когда она достигает входного значения 10 часов пути, она пересекает выходное значение 30 миль пройденного пути.Введенные 10 часов в пути дали результат в 30 миль.

Какие входные данные возможны для нашего графика? Вы можете видеть, что обе линии начинаются с 0 и тянутся до края графика. Это означает, что пройденное время будет не менее 0. Расстояние также начинается с 0 и увеличивается с течением времени, что говорит о том, что возможные выходные значения также являются любыми значениями, большими или равными 0.

Алгебраические выражения

Алгебраические функции — это алгебраические выражения, комбинации букв и чисел, которые представляют вычисления.Эти функции могут ограничивать соответствующие входные данные, например, указывать, что входные данные должны быть больше 0 или что входные данные должны быть целыми числами, но часто вы можете использовать любое значение для входных данных, которое пожелаете. Например, если вы знаете, что f (x) = x + 1, вы можете поставить «1» для x , а затем посмотреть, что произойдет. Эта конкретная функция требует, чтобы вы добавляли 1 к любому входному значению, которое вы ей даете, поэтому ваше входное значение 1 даст выход 2. Поскольку это выражение позволяет вам вводить любое значение, которое вы хотите, как набор входных данных, так и набор выходов бесконечны.Возможна любая стоимость.

Некоторые примеры из реальной жизни

Функции, с которыми вы сталкиваетесь в реальной жизни, часто можно оформить в виде вопросов и ответов. Например, если вы купите пачку DVD по 10 долларов каждый, сколько это будет стоить? Количество DVD, которые вы покупаете (ввод), определяет, сколько денег он стоит (вывод). Если вы пробежите определенное расстояние, сколько времени это у вас займет? Если вы знаете, что в среднем вы бежите пять миль в час, то время, которое потребуется (вывод), будет зависеть от пройденного вами расстояния (ввод). Выход всегда зависит от входа, а вход управляет выходом.

Функции также могут отображаться как отношения. Например, в каждом штате Соединенных Штатов Америки есть столица. Если вы хотите узнать название столицы штата Северная Дакота (ввод), вы можете посмотреть таблицу, которая показывает, что Бисмарк (вывод) является столицей. Обратите внимание, что в этой функции набор возможных входов — это 50 штатов в Америке, а набор возможных выходов — это 50 столиц.

Резюме урока

Хорошо, давайте на минутку вспомним, что мы узнали. В математике функция — это виртуальная «машина», которая дает ровно один ответ для любого числа или выражения, которое вы ей даете. Мы также узнали, что информация, которую вы предоставляете, — это вход , а информация, которую производит «машина», — это выход . Любое выражение, которое дает ровно один ответ для любого заданного ввода, можно рассматривать как функцию.

Затем мы узнали, что таблица даст вам столбец входных значений и соответствующий столбец выходных значений, а график — это изображение числовой связи. На графике входные значения — это причины, а выходные — следствия. В алгебраической функции входными значениями являются все числа, которые не были исключены выражением и имеют смысл для выражения. Выходы — это то, что вы получаете, когда применяете выражение к входам. Наконец, набор из значений включает все значения, которые подходят для данной ситуации, исключая все остальные.

Высшая математика в восьмом классе

Еще в 1990 году изучение алгебры в восьмом классе было уникальным.Ситуация кардинально изменилась за последние годы, и теперь восьмиклассники изучают алгебру больше, чем любой другой математический класс. Зачисление в восьмой класс алгебры — и в другие классы продвинутой математики — зависит от штата. В этом разделе отчета Центра Брауна используется эта вариация для изучения взаимосвязи количества учащихся штатов в продвинутых классах математики и результатов NAEP. Вопрос исследования заключается в том, существует ли связь между изменениями в зачислении на углубленный курс математики и изменениями в оценках NAEP в 8-м классе. Испытывают ли штаты, которые увеличивают зачисление на более высокий уровень, одновременное повышение успеваемости? Второй анализ использует ту же технику, чтобы посмотреть на вероятность того, что курсы продвинутого уровня «размываются».«Связан ли рост числа учащихся с более низкими средними достижениями в продвинутых классах?

Фон

В 1982 году Роберт Мозес был удостоен стипендии Макартура. Он использовал деньги, чтобы начать проект «Алгебра», общественный проект, направленный на то, чтобы познакомить с алгеброй исторически малообеспеченных учащихся средних школ — в первую очередь детей из семей с низким доходом и цветных студентов. Моисей назвал алгебру «новым гражданским правом», призывом к справедливости, который пролил свет на курс в новом свете. ³² Администрация Клинтона связала тему справедливости с международной конкурентоспособностью и подтолкнула больше студентов к изучению алгебры перед старшей школой. «Во всем мире средние школьники изучают алгебру и геометрию», — заметил президент Клинтон. «У нас дома только четверть всех учеников изучают алгебру перед старшей школой». ³³

Вскоре алгебра стала известна как курс «привратника», класс, стоящий, как часовой, у ворот колледжа. Возьмите его и сдайте, и ваши шансы на поступление в колледж будут хорошими.Возьмите его и проиграйте, и вы, по крайней мере, столкнулись с сложной математикой. Ни в коем случае не принимайте это, и ваши шансы поступить в колледж были близки к нулю. Место алгебры в типичной математической последовательности средней школы повысило ее важность. Предположим, что студенты, поступающие в колледж, должны получить некоторые математические знания в старших классах. В большинстве средних школ ученику, изучающему алгебру I в девятом классе, дается три оставшихся года для изучения алгебры II, геометрии, предварительного расчета / тригонометрии, а затем — исчисления. Это четыре курса. Что-то должно дать. Многие школы меняют порядок курсов, а некоторые смешивают статистику с одним из предложений года, но факт остается фактом: если целью является изучение математики в старших классах средней школы, то изучение алгебры I в девятом классе означает, что существует четыре курса. завершить за три года. Изучение алгебры в восьмом классе открывает дополнительный год для углубленного изучения математики.

Справедливость, международная конкурентоспособность и практические соображения по поводу последовательностей курсов объединились в середине 2000-х годов, чтобы активизировать кампанию по алгебре для восьмиклассников.Возникло движение «алгебра для всех», которое продвинуло универсальную обязательную алгебру для восьмиклассников. Миннесота ввела новое требование для окончания средней школы, согласно которому, начиная с класса 2015 года, все учащиеся должны сдать зачет по алгебре I к концу восьмого класса. Калифорния использовала свою формулу школьной отчетности для продвижения алгебры в восьмом классе, предлагая на выбор два экзамена по математике для восьмого класса (алгебра и общая математика для восьмого класса), но затем в формуле для расчета индекса академической успеваемости (API) не учитывала успеваемость. уровень учащихся, сдающих общий тест по математике (например, переход к «базовому» учащимся, сдавшим тест и получившим оценку «хорошо»).Этот стимул побудил школы резко увеличить набор учащихся в восьмой класс по алгебре, и, хотя правило AYP было позже отменено судами, Калифорния считается лучшим штатом в стране по алгебре и математике в восьмом классе. ³⁴

Данные NAEP о зачислении на углубленный курс математики

Таблица 3-1 иллюстрирует неуклонный рост числа учащихся восьмых классов в США на курсах углубленной математики. Данные взяты из экзамена NAEP по математике для восьмых классов.Учащимся задают вопрос: «Какой урок математики вы посещаете в этом году?» Категория «Продвинутая математика» объединяет несколько ответов, включая Алгебру I, курсы, расширяющие содержание Алгебры I в течение двух лет (будь то первый или второй год такого курса), и курсы, которые обычно более продвинуты, чем Алгебра I, включая Алгебру. II и геометрия. Этот объединенный ответ является зашумленным и обсуждается ниже.

В 1990 году только 16% обучались на курсах алгебры по сравнению с 20% на предварительную алгебру и 61% на математику в 8-м классе.В этой статье последние два курса называются «базовыми».
К 2011 году почти половина (47%) всех восьмиклассников изучали алгебру или более продвинутый курс. Только 48% изучали базовый курс математики, по сравнению с 81% в 1990 году. Процент продвинутой математики может быть занижен в Таблице 3-1 за годы до 2000 года, поскольку это были первые занятия по геометрии, продвинутой алгебре и растяжке. были категориями ответов в анкете NAEP для восьмиклассников. ³⁵ Более того, некоторые студенты — как тогда, так и сейчас — могут ошибочно полагать, что они изучают алгебру или геометрию, хотя на самом деле это не так.Несмотря на эти ограничения данных, зачисление в школы с углубленным изучением математики существенно выросло с 1990 по 2011 год. ³⁶

Все больше и больше учеников все раньше и раньше берут уроки математики на высшем уровне. Это хорошая идея?

Исследование эффективности алгебры восьмых классов

Национальное лонгитюдное исследование в области образования 1988 года (NELS) предлагает исследователям массу информации, собранной из рандомизированной выборки студентов. В нескольких исследованиях использовались данные NELS, чтобы выяснить, что происходит, когда учащиеся начинают углубленную математику в начале своей академической карьеры, будь то восьмой или девятый класс. ³⁷ Исследователи обнаружили, что учащиеся, изучающие алгебру раньше, чем позже, получают выгоду, в том числе — и это важно для достижения справедливости — учащиеся с низкой успеваемостью. Недавний метаанализ исследования по этой теме (Мэри К. Штейн и его коллеги) подтвердил этот положительный результат с оговоркой, что «успехи в достижениях происходили в условиях, когда политика сопровождалась сильной поддержкой учащихся, испытывающих трудности, особенно большим количеством времени для алгебры. инструкция. У нас нет убедительных доказательств того, что политика универсальной алгебры приводит к успехам без этой сильной поддержки.” ³⁸

Недавние оценки политики, расширяющей набор студентов по алгебре, вызвали тревогу. В Чикаго все девятиклассники должны были пройти то, что считалось подготовительным классом к колледжу, включая алгебру. Оценщики следили за учениками в течение нескольких лет и пришли к выводу: «Хотя больше учеников закончили девятый класс с зачетами по алгебре и английскому языку I, процент отказов увеличился, оценки немного снизились, результаты тестов не улучшились, и у учеников не было больше шансов поступить в колледж. ³⁹ Исследования политики Калифорнии в области алгебры обнаружили компромисс: рост числа учащихся, но также и рост числа неудач. В Северной Каролине исследователи из Дьюка обнаружили отрицательные результаты после изучения инициативы Шарлотты-Мекленбург по расширению алгебры в восьмом классе: более низкие баллы по тесту по алгебре I, а затем более низкие показатели успеваемости по геометрии и алгебре II в последующие годы.

Почему более поздние исследования дали более мрачные результаты, чем предполагалось в более ранней работе? Исследователи Duke считают, что предвзятость отбора исказила более ранние результаты.Более сильные ученики-математики изучают алгебру в восьмом классе, и хотя они действительно могут получить академическую пользу от этого курса, это не означает, что более слабые ученики также получат пользу от изучения алгебры раньше. «Как только эта предвзятость при отборе будет устранена, оставшийся причинный эффект от ускорения обычного первого курса алгебры до более ранних классов при отсутствии других изменений в учебной программе по математике станет для большинства студентов явно вредным». ⁴⁰

The Stein et al. метаанализ и политические рекомендации команды Duke, хотя и различаются по акцентам, все же имеют небольшую точку соприкосновения.Stein et al. говорят, что без «сильной поддержки» достижений нельзя ожидать. И исследователи Duke предвидят вредные последствия «при отсутствии других изменений в учебной программе по математике». Один условно положительный, другой — отрицательный. Их общая точка зрения заключается в прогнозировании потенциала нейтрального эффекта.

Давайте вернемся к NAEP и посмотрим, что его данные говорят об усилиях государства по поощрению зачисления на курсы продвинутой математики в восьмом классе.

Аналитический метод

Связаны ли зачисления в восьмой класс по продвинутой математике с оценками штата по математике в NAEP? Чтобы ответить на этот вопрос, очевидным первым шагом будет просто изучить список штатов, их баллы по NAEP и процент учащихся каждого штата, изучающих алгебру, геометрию и другие углубленные математические курсы в восьмом классе.Нет четкой взаимосвязи. В 2011 году корреляция между количеством учащихся штатов по математике и успеваемостью NAEP составила 0,07, что неотличимо от 0,00. Штаты с большим количеством восьмиклассников, обучающихся в продвинутых математических классах, не более склонны к получению более высокого балла NAEP по математике, чем штаты с более низким показателем зачисления в эти классы.

Этот вид перекрестного анализа — разумное место для начала, но он ограничивается выявлением корреляций между переменными в определенный момент времени.Это может ввести в заблуждение. Например, исследование, проведенное в отчете Центра Брауна за 2007 год, показало, что количество учебных минут, которые страны посвящают обучению математике, не связано на межсекционной основе с национальными достижениями по математике. В 1995 году корреляция составила 0,05. В 2003 году корреляция составляла -0,20. Ни один из статистических показателей существенно не отличается от 0,00. Но когда страны исследуются продольно и данные из двух поперечных сечений моделируются как переменные изменения, исследуемый вопрос смещается на то, связаны ли национальные изменения в учебных протоколах с 1995 по 2003 годы с изменениями в результатах тестов за тот же период .Корреляция для этой связи составляет 0,42, что является статистически значимым. Страны, которые увеличили количество времени, посвященного обучению математике, как правило, испытали рост оценок по математике TIMSS; в тех странах, которые сократили время, уделяемое обучению математике, как правило, падали свои оценки.

Почему полезен анализ переменных изменений? Две причины. Во-первых, этот метод помогает контролировать предвзятость, вносимую пропущенными переменными (включая выборку), что мешает перекрестному анализу достижений.В случае учебных минут, например, школьные системы могут стратегически решить поместить учащихся с низкими показателями в более длинные классы, чтобы помочь им наверстать упущенное. Это может создать впечатление, что большее количество инструкций связано с более низкими достижениями. Если предположить, что систематическая ошибка пропущенной переменной присутствует как в начальной, так и в конечной точках исследуемого временного интервала, а связь с зависимой переменной (интересующий результат) остается неизменной на протяжении всего интервала, такая систематическая ошибка исчезает при вычислении изменения ( см. Gustaffson, 2007, для дальнейших объяснений и приложений к другим образовательным вопросам). ⁴¹

Второе преимущество этого подхода состоит в том, что он ставит вопрос первостепенной важности для анализа политики. При рассмотрении вопроса о том, принимать ли политику X, возникает вопрос: если мы примем политику X, каковы ожидаемые изменения в результате Y? Что случится? Поперечный вопрос заключается в следующем: какова связь между политикой X и результатом Y в определенный момент времени? Часто можно услышать перекрестный анализ, показывающий что-то вроде «изменение на одно стандартное отклонение в X приведет к следующему изменению Y», но предсказание является только предполагаемым, нет никаких наблюдений за изменением (или данных из разные периоды времени) в наборе данных.

Анализ изменений с использованием баллов NAEP

Взаимосвязь между изменением политики и изменением результатов является предметом анализа, приведенного ниже. Рассматриваемый период времени — с 2005 по 2011 год. Имейте в виду, что, несмотря на улучшение по сравнению с перекрестным анализом, анализ все еще является только корреляционным и, таким образом, ограничивается генерацией правдоподобных гипотез для более строгих исследований. Здесь не утверждается никакой причинности.

В Таблице 3-2 показан конец долгосрочной тенденции, описанной в Таблице 3-1: рост числа учащихся в продвинутых классах математики и снижение в базовых классах.Медленная, устойчивая национальная тенденция скрывает значительные различия между штатами. В 2005–2011 годах средний прирост числа учащихся, зачисленных в высшие учебные заведения математики (по отношению к восьмиклассникам) по штату, составил 5,5% со стандартным отклонением 8,4%. В первую четверку штатов, увеличивших число учащихся на продвинутом уровне, вошли Миннесота (35%), Пенсильвания, Вирджиния и Вашингтон (все с 17%). Напротив, два штата, идущие вразрез с общенациональной тенденцией к сокращению числа учащихся с углубленным изучением математики: Невада (-22%) и Джорджия (-17%).

Что касается конкретных курсов, 45 штатов увеличили набор студентов по алгебре I, в то время как только три штата сократили набор, а три остались без изменений (в этом обсуждении оценок NAEP округ Колумбия считается штатом). В 28 штатах количество учащихся по общей математике сократилось, в 20 — увеличилось, а в трех штатах осталось прежним. В общем, записи на курс ведут себя как тюбик с зубной пастой: один конец сдавливается, а другой конец выпячивается. В штатах с растущим набором учащихся продвинутой математики наблюдалось сокращение набора на базовые курсы.И наоборот. Об этом свидетельствуют два штата, в которых наблюдается снижение приема на курсы продвинутой математики. Их зачисление на начальную математику увеличилось. Поступление в Неваду по предалгебре подскочило на 27%. Доля студентов, изучающих математику, в Грузии выросла на 33%.

Есть ли связь между изменением количества зачисленных на курсы штатов и изменением оценок NAEP? Получили ли штаты успехи в программе NAEP одновременно с увеличением числа восьмиклассников, изучающих математику на более высоком уровне? Для исследования этих вопросов был вычислен ряд коэффициентов корреляции (см. Таблицу 3-3).Первая модель исследует взаимосвязь набора учащихся по продвинутой математике и сводных баллов NAEP. Коэффициент корреляции (r = -0,01) статистически неотличим от 0,00.

Суммарный балл NAEP может оценивать математику слишком широко, чтобы уловить эффект от акцентирования внимания на продвинутой математике, которая в первую очередь включает в себя повышение алгебры. К счастью, NAEP сообщает баллы по конкретным областям содержания, оцененным в ходе теста (так называемым «цепочкам»), включая алгебру и геометрию.Таким образом, вторая модель использует оценку NAEP для цепочки алгебры в качестве переменной достижения, которая должна быть более чувствительной к расширенным знаниям алгебры. Опять же, никаких существенных взаимосвязей не обнаружено.

Третья и четвертая модели используют изменение количества учащихся по алгебре I в качестве переменной курса вместо продвинутой математики на случай, если объединение нескольких курсов в категорию «продвинутый» запутает воду. Изменение суммарного балла NAEP служит переменной достижения в третьей модели, а изменение балла по шкале алгебры — переменной достижения в четвертой модели. Ни одна из корреляций не достигает статистической значимости.

Пятая и шестая модели повторяют то же самое с геометрией. Изменение курса геометрии в восьмом классе используется в качестве переменной курса — и модели вычисляют, коррелировано ли оно с изменением композита NAEP в модели пять и изменением в балле по геометрии в модели шесть. Ни одна из этих корреляций не является статистически значимой.

В дополнение к корреляциям, описанным здесь, была проведена многомерная регрессия с тремя контролируемыми ковариатами (также переменными, представляющими изменение) — изменение уровней детской бедности в штатах, изучающих английский язык, а также чернокожих и латиноамериканских студентов — демографические характеристики, которые являются известными коррелятами штата. Оценки NAEP.Великая рецессия развернулась в течение исследуемого периода времени, и, например, в некоторых штатах уровень детской бедности рос больше, чем в других штатах. Если в штатах произошли демографические изменения, это могло исказить результаты. Оказалось, что это не так. Ни одна из регрессионных моделей не была статистически значимой.

В целом, в оценках NAEP не было обнаружено никаких доказательств взаимосвязи между штатами, повышающими зачисление на курсы продвинутой математики, и повышением успеваемости. В штатах, где процент учащихся, изучающих алгебру или геометрию в восьмом классе, увеличился, вероятность достижения результатов NAEP была не выше, чем в штатах, в которых число учащихся на этих двух курсах сократилось.

Уменьшает ли рост посещаемости курсы продвинутой математики?

Сведены ли курсы продвинутой математики из-за увеличения числа учащихся — важный вопрос. Идея состоит в том, что заполнение продвинутых классов более слабыми в учебе учениками, чем в прошлом, может уменьшить объем знаний, которые могут дать курсы. Это могло бы помочь объяснить нейтральные корреляции, о которых говорилось выше. Это также могло бы помочь объяснить нейтральные или даже отрицательные эффекты, выявленные недавними оценками политики, продвигающей универсальную алгебру в восьмом и девятом классах. Данные NAEP могут лишь показать, происходит ли снижение уровня выбросов, но они действительно предлагают интересную информацию о том, как смена курса может быть связана с достижениями.

Таблица 3-4 показывает корреляцию между изменением набора учащихся и изменением средней успеваемости студентов, проходящих каждый курс. Отображаются данные четырех курсов. Опять же, процентная доля восьмиклассников штата, проходящих каждый курс, служит переменной зачисления. Курсы расположены иерархически. Геометрия обычно предлагается самым продвинутым ученикам, а общая математика — самым слабым.Статистически значимы три корреляции.

Есть ли признаки полива? Да, но не на всех курсах продвинутого уровня. Начнем с результатов, подтверждающих гипотезу разбавления. Увеличение числа учащихся по алгебре I отрицательно связано с успехами (r = -o.34, p <.05). Давайте проясним, что это значит. Средний штат зарегистрировал прирост баллов по шкале NAEP на 5,6 среди студентов, изучающих алгебру I. Оценки NAEP для студентов, изучающих алгебру I, не так сильно выросли в штатах, где увеличилось количество учащихся по алгебре I (+5.2) как в штатах, которые либо сохранили набор учащихся на постоянном уровне, либо снизили его (+9,2). Для предалгебры рост числа учащихся также отрицательно связан с результатами тестов (r = -0,34, p <0,05). Обе корреляции согласуются с гипотезой размывания, если студенты, которые в противном случае были бы помещены на более низкие курсы, мигрируют вверх на более высокие курсы. Мы не можем сказать, происходит ли это, используя данные NAEP. И еще раз сделаем важное предупреждение: корреляции не доказывают причинно-следственную связь.

Самая сильная корреляция связана с общей математикой (r = 0.47, р <0,01). Положительная связь также согласуется с гипотезой разбавления. Если общая тенденция заключается в переводе учащихся на курсы старшего уровня - а школы избирательны в отношении учащихся, которых они ускоряют, - курсы общей математики, по мере их сокращения, должны все больше преобладать среди учащихся, которые больше всего борются с математикой. Эти курсы, по-видимому, потеряли бы своих лучших студентов. Таким образом, падение количества учащихся будет связано с падением оценок. Классы общей математики, которым удастся удержать учеников, которые проходят ускоренное обучение в другом месте, сравнительно получат более высокие баллы.

Геометрия усложняет дело. Его коэффициент корреляции (0,27) несовместим с историей размывания. Геометрия находится на вершине иерархии курсов. Любое неизбирательное ускорение продвижения студентов вверх (неотъемлемое допущение аргумента о разбавлении) должно в конечном итоге привести к отрицательной связи прироста зачисления и оценок достижений в курсе на вершине. И все же коэффициент корреляции Geometry имеет положительный знак и приближается к статистической значимости.Хотя статистически неотличимо от 0,00 (p = 0,11), это может быть частично связано с уменьшением количества состояний с данными. Только в тридцати шести штатах имеется достаточное количество восьмиклассников-геометров, чтобы получить оценку NAEP.

Другая возможность связана с зашумленными переменными курса NAEP. Возможно, в 2011 году в категорию курса NAEP по геометрии было включено больше «настоящих» студентов-геометров, чем в 2005 году — другими словами, большая часть тех, кто на самом деле посещает класс геометрии и не ошибается относительно своего курса математики.Как показано в Таблице 3-2 выше, только 5% восьмиклассников были зачислены в Геометрию в 2011 году, по сравнению с 4% в 2005 году. Средний балл NAEP для студентов, изучающих геометрию, составил 290 в 2005 году и 308 в 2011 году, резкое увеличение на 18 баллов. Прирост на один процентный пункт у студентов, кажется, сильно повлиял на результаты NAEP. «Настоящие» ученики-геометры, вероятно, изучали алгебру I в седьмом классе. Как и алгебра для восьмиклассников три или четыре десятилетия назад, геометрия предназначена только для самых лучших школьников-математиков.

Обсуждение

В этом исследовании анализировались вариации в моделях зачисления в государственные учебные заведения, чтобы проверить, коррелирует ли рост числа зачисленных на продвинутые курсы математики для восьмых классов с достижениями в NAEP. Никаких доказательств того, что они есть, обнаружено не было. В штатах, где процент восьмиклассников, изучающих алгебру I, геометрию и другие углубленные математические классы, в период 2005–2011 годов повышался не больше, чем в штатах, в которых процент восьмиклассников на этих курсах снижался.

Второй анализ, снова посвященный изменениям в политике и результатах тестов с течением времени, исследовал, связано ли увеличение процента студентов на курсах более высокого уровня со снижением средних баллов этих курсов — предполагая эффект сглаживания. Доказательства согласуются с разбавлением всех курсов, кроме одного. Отрицательные корреляции были обнаружены для алгебры I и предалгебры. На этих курсах средняя успеваемость снижалась по мере увеличения числа учащихся. Успеваемость по курсам общей математики была положительно связана с изменениями в зачислении.Все три корреляции статистически значимы и подтверждают гипотезу размывания.

Геометрия отличается от других курсов. Была обнаружена положительная связь, которая, хотя статистически неотличима от 0,00, предполагает, по крайней мере, нейтральную связь между ростом охвата и изменениями в оценках NAEP. Если бы школы без разбора ускоряли обучение учащихся до восьмого класса геометрии, можно было бы ожидать отрицательной корреляции.

Ни один из этих результатов не может подтвердить или опровергнуть причинно-следственную связь, но они полезны для генерации гипотез для будущего исследования.Они также пролили свет на результаты предыдущих исследований. Например, главный вывод из оценок политики Калифорнии в области алгебры состоит в том, что универсальная алгебра порождает компромиссы. Многие студенты получают пользу от дополнительной задачи. Увеличились показатели охвата алгеброй для исторически недоучившихся групп населения (в частности, студентов с низким уровнем SES). Общее количество студентов, сдающих экзамены по окончании курса, также увеличилось. Но обратная сторона заключается в том, что количество студентов, плохо разбирающихся в алгебре, также увеличивается; и неуспевающие студенты также непропорционально низкие студенты SES. ⁴² Одно исследование, проведенное в Калифорнии, предполагает, что многим из отстающих студентов было бы лучше потратить дополнительный год на подготовку к алгебре, а не на нее. ⁴³ Эти виды компромиссов, если их агрегировать до уровня штата, могут дать нейтральный чистый эффект.

Анализ того, приводит ли ускорение учащихся в классы продвинутого уровня к снижению достижений до двух разных типов ускорения. Один является выборочным и решается на индивидуальной основе.У каждого студента оцениваются математические навыки и решается, подходит ли ему более продвинутый курс математики. Такое ускорение, по-видимому, происходит в геометрии восьмого класса и, предположительно, в алгебре седьмого класса. Студенты, которым будет полезен более строгий курс, продвигаются по службе. Средние результаты тестов по геометрии в восьмом классе растут или, по крайней мере, остаются прежними, несмотря на рост числа учащихся.

Второй тип ускорения — неселективный и групповой. Учащиеся продвигаются на более высоком уровне на основе характеристик, не зависящих от предыдущих достижений или подготовленности (например,g., уровень обучения или возраст). В будущих исследованиях следует сравнить эти два типа ускорения и выяснить, кому и когда следует ускорять избирательное ускорение. При ускорении на основе возраста или класса необходим набор ранних индикаторов (подход универсальной алгебры), которые позволили бы определить учащихся, нуждающихся в поддержке, и тип поддержки, наиболее выгодный для них. Если компромиссы группового ускорения действительно реальны, то цель политики должна заключаться в минимизации негативных последствий и максимизации выгод.

Последнее замечание по Common Core. Никто не знает, как потребности одаренных студентов будут удовлетворены в эпоху Common Core. Изучение алгебры в восьмом классе стало новой нормой, а изучение алгебры в седьмом классе быстро становится новой нормой для одаренных математиков. В Калифорнии 8,1% семиклассников (почти 38000 студентов) сдали экзамен по алгебре в конце курса в 2012 году. Если Common Core будет означать одинаковую учебную программу для всех, обязательно наступит время, когда отличным ученикам-математикам понадобится необычная учебная программа, подходящая их.

---

Часть III Примечания

32. Справочная информация о проекте «Алгебра» доступна на сайте www.algebra.org.

33. Замечания президента Клинтона, Круглый стол по образованию, Средняя школа Спрингбрук, Силвер-Спринг, Мэриленд, 16 марта 1998 г. Доступно по адресу http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/WCPD-1998-03-23/pdf /WCPD-1998-03-23.pdf.

34. Историю политики Калифорнии в области алгебры можно найти в: Политика в области алгебры в Калифорнии: большие надежды и серьезные проблемы, (Окленд: EdSource, май 2009 г.).См. Также Том Лавлесс, Неуместный студент-математик: потерялся в восьмиклассной алгебре (Вашингтон, округ Колумбия: Институт Брукингса, 2008).

35. До 2000 г. на категорию «другое» приходилось около 3% ответов, поэтому количество студентов, посещающих более продвинутые классы, вероятно, было очень небольшим.

36. Джилл Уолстон и Джилл Карливати МакКэрролл, Алгебра для восьмых классов: результаты восьмого раунда лонгитюдного исследования в раннем детстве, детский сад 1998–1999 годов (ECLS-K) (Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр Статистика образования, октябрь 2010 г. ).

37. См. Дэвид Стивенсон, Кэтрин С. Шиллер и Барбара Шнайдер, «Последовательность возможностей для обучения», Социология образования 67, , вып. 3 (1994): 184–198; Адам Гаморан и Эйлин С. Ханниган, «Алгебра для всех? Преимущества подготовки к колледжу математики для учащихся с различными способностями в начальной средней школе », Оценка образования и анализ политики 22, вып. 3 (2000): 241-254; Джулия Смит, «Имеет ли значение дополнительный год? Влияние раннего доступа к алгебре на долгосрочные успехи в математике », Оценка образования и анализ политики 18 (1996): 141-153.

38. См. Мэри Штайн, Джулия Кауфман, Милан Шерман и Эми Хиллен, «Алгебра: вызов на стыке политики и практики», Обзор исследований в области образования 81, вып. 4 (2011): 453-492.

39. Элейн Алленсворт, Такако Номи, Николас Монтгомери и Валери Э. Ли, «Подготовительная программа колледжа для всех: академические последствия требования алгебры и английского языка I для девятиклассников в Чикаго», Оценка образования и анализ политики 31, нет . 4 (2009): 367-391.

40. Чарльз Т. Клотфельтер, Хелен Ф. Лэдд и Джейкоб Л. Вигдор, Последствия ускорения сбора данных по алгебре в рамках инициативы районной политики (Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр анализа продольных данных в исследованиях в области образования, Американские институты для исследований, 2012).

41. Ян-Эрик Густафссон, «Понимание причинных влияний на успеваемость через анализ различий во времени внутри стран», в книге « извлеченных уроков: что международные оценки говорят нам об успеваемости по математике» , изд.Том Лавлесс (Вашингтон: издательство Brookings Institution Press, 2007).

42. Триш Уильямс, Эдвард Хертел и Майкл У. Кирст, Улучшение успеваемости по математике в средних классах: более пристальный взгляд на политику и практику округа и школы, размещение на курсах и результаты учащихся в Калифорнии. Последующий анализ (Маунтин-Вью: EdSource, 2011).

43. Цзянь-Хуа Лян, Пол Хекман и Джамал Абеди, «Что результаты калифорнийских тестов говорят о движении к восьмиклассной алгебре для всех?» Оценка образования и анализ политики 34, нет. 3 (2012): 328-343.

Функции и взаимосвязи — стало проще

Введение

Упорядоченная пара — это набор входов и выходов, представляющий взаимосвязь между двумя значениями. Отношение — это набор входов и выходов, а функция — это отношение с одним выходом для каждого входа.

Что такое функция?

Некоторые отношения имеют смысл, а другие — нет. Функции — это отношения, которые имеют смысл. Все функции являются отношениями , но не все отношения являются функциями.

Функция — это отношение, в котором для каждого входа существует только один выход.

Вот отображение функций. Домен — это вход или значение x , а диапазон — это выход, или значение y .

Каждое значение x связано только с одним значением y.

Хотя входы, равные -1 и 1, имеют одинаковый выход, это отношение по-прежнему является функцией, потому что каждый вход имеет только один выход.

Это отображение не является функцией. Вход для -2 имеет более одного выхода.

Графические функции

Использование входов и выходов, перечисленных в таблицах, картах и ​​списках, позволяет легко нанести точек на координатную сетку . Используя график точек данных, вы можете определить, является ли отношение функцией, с помощью теста вертикальной линии . Если вы можете провести вертикальную линию через график и коснуться только одной точки, отношение является функцией.

Взгляните на график этой карты отношений. Если бы вы провели вертикальную линию через каждую точку на графике, каждая линия касалась бы только одной точки, так что это отношение является функцией.

Специальные функции

Специальные функции и их уравнения имеют узнаваемые характеристики.

Постоянная функция

$ f (x) = c $

Значение c может быть любым числом, поэтому график постоянной функции представляет собой горизонтальную линию. Вот график $ f (x) = 4 $

.

Функция идентификации

долл. США f (x) = x

долл. США

Для функции идентификации значение x совпадает с значением y. График представляет собой диагональную линию, проходящую через начало координат.

Линейная функция

долл. США f (x) = mx + b

долл. США

Уравнение, записанное в форме углового пересечения , является уравнением линейной функции , а график функции представляет собой прямую линию.

Вот график $ f (x) = 3x + 4 $

Функция абсолютного значения

долл. США f (x) = | x |

долл. США

Функция абсолютного значения легко узнать по V-образному графику. График состоит из двух частей и представляет собой одну из кусочных функций.

Это лишь некоторые из наиболее часто используемых специальных функций.

Обратные функции

Обратная функция меняет местами входы и выходы. {-1} (x) = \ frac {x + 4} {3} $.

Не каждая инверсия функции является функцией, поэтому для проверки используйте тест вертикальной линии.

Функциональные операции

Вы можете складывать, вычитать, умножать и делить функции .

• $ f (x) + g (x) = (f + g) (x) $
• $ f (x) — g (x) = (f — g) (x) $
• $ f (x) \ times g (x) = (f \ times g) (x) $
• $ \ frac {f (x)} {g (x)} = \ frac {f} {g} (x) $

Посмотрите на два примера операций функции:

Какова сумма этих двух функций? Просто добавьте выражения.{2} + 11x + 28 \ end {align}

долларов США

Стандарты изучения математики Распаковка документов

Идеи, представленные в этих документах, могут быть использованы в сочетании с текущими местными учебными программами и инструкциями. Педагогам рекомендуется дополнять эти документы и адаптировать их, чтобы они наилучшим образом соответствовали потребностям учащихся, а также поработать над процессом распаковки других стандартов на уровне класса, что предоставит возможность для рефлексивной практики и поможет в планировании уроков. Дополнительную информацию о процессе, используемом при разработке перечисленных ниже документов для распаковки, можно найти в документе A Guide for Unpacking the New York State Next Generation Learning Standards .

В приведенном ниже списке стандартов содержатся образцы распаковки для каждого из классов Prekindergarten-Grade 8. Также предоставляется пустой шаблон распаковки. Любые предложения и / или дополнения о том, как сделать образцы более полезными, можно направлять в Управление по учебным программам и инструкциям, emscurric @ nysed.губ.

Распаковка шаблона

Руководство по распаковке

Документы для распаковки уровня оценки для доменов Pk-8:

Детский сад

Подсчет и мощность

• NY-PK.CC.2 Обозначает количество предметов с письменной цифрой.
• NY-PK.CC.3 Понять взаимосвязь между числами и количествами до 10; связать подсчет с количеством элементов.

Детский сад

Операции и алгебраическое мышление

• Нью-Йорк-К.OA.1. Представляют сложение и вычитание с помощью предметов, пальцев, монет, рисунков, звуков, разыгрывающих ситуации, словесных объяснений, выражений, уравнений или других стратегий.

Подсчет и мощность

• NY-K.CC.4 Понять взаимосвязь между числами и величинами до 20; связать подсчет с количеством элементов.

Сорт 1

Операции и алгебраическое мышление

• Н-Й-1.OA.2. Решите задачи со словами, которые требуют сложения трех целых чисел, сумма которых меньше или равна 20.

Измерения и данные

• NY-1.MD.3 Укажите и запишите время в часах и полчаса. Узнавайте и идентифицируйте монеты. Подсчитайте смешанную коллекцию десяти центов и центов.

2 класс

Операции и алгебраическое мышление

• NY-2.OA.1a и 1b Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одношаговых (двухэтапных) задач со словами.
• NY-2.OA.2a и 2b. Свободно складывайте и вычитайте в пределах 20, используя мысленные стратегии. Знайте по памяти все суммы в пределах 20 двух однозначных чисел.

Класс 3

Операции и алгебраическое мышление

• NY-3.OA.8 Решите двухэтапные задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы целыми числами, используя найденные операции.
• NY-3.OA.9 Определение и расширение арифметических шаблонов (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения).

Класс 4

Операции и алгебраическое мышление

• NY-4.OA. 1 Интерпретируйте уравнение умножения для сравнения. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.
• NY-4.OA.3 Решите многоэтапные задачи, поставленные с целыми числами и получив целочисленные ответы, с помощью четырех операций; включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки.

Класс 5

Числа и операции в базовой десятке

• Н-Й-5.NBT . 3 Чтение, запись и сравнение десятичных долей с точностью до тысячных.

Число и операции — дроби

• NY-5.NF.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, умножая дробь на целое число или дробь.
• NY-5.NF.7 Применяйте и расширяйте предыдущие представления о делении для деления единичных дробей на целые числа и целых чисел на единичные дроби.

6 класс

Система счисления

• NY-6. NS.1 Интерпретация и вычисление частных дробей и решение словесных задач, связанных с делением дробей на дроби.

Выражения и уравнения (неравенства)

• NY-6.EE.1 Напишите и оцените числовые выражения, включающие целочисленные показатели.
• NY-6.EE.2 Напишите, прочтите и оцените выражения, в которых буквы заменяют числа.

Класс 7

Соотношение и пропорциональное обоснование

• Н-Й-7.RP.1 Вычислить удельные веса, связанные с соотношением дробей.
• NY-7.RP.2 Распознавать и отображать пропорциональные отношения между количествами.

8 класс

Выражения и уравнения (неравенства)

• NY-8.EE.6 Используйте аналогичные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон м одинаков между любыми двумя разными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для линии, проходящей через начало координат, и уравнения y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b .

Функции

• NY-8.F.3 Интерпретируйте уравнение y = mx + b как определяющее линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию. Найдите примеры линейных и нелинейных функций.

Распаковка документов для доменов курса средней школы:

Геометрия средней школы

Соответствие

• GEO-G.CO.2 Представление преобразований в виде геометрических функций, которые принимают точки на плоскости в качестве входных данных и выдают точки в качестве выходных данных.Сравните преобразования, которые сохраняют расстояние и угловую меру, с преобразованиями, которые этого не делают.
• GEO-G.CO.4 Разработка определений вращения, отражений и перемещений в терминах точек, углов, окружностей, перпендикулярных линий, параллельных линий и отрезков прямых.
• GEO-G.CO.6 Использование геометрических описаний жестких движений для преобразования фигур и прогнозирования воздействия данного жесткого движения на данную фигуру; учитывая две фигуры, используйте определение конгруэнтности в терминах жестких движений, чтобы решить, совпадают ли они.

Сходство, прямоугольные треугольники и тригонометрия

• GEO-G.SRT.9 Выровняйте и примените формулу A = 1/2 ab sin (C), чтобы найти площадь любого треугольника, проведя вспомогательную линию от вершины, перпендикулярной противоположной стороне.

Высшая школа алгебры I

Число и количество — система вещественных чисел

• AI-N.RN.3a Выполните все четыре арифметических действия и примените свойства для создания эквивалентных форм рациональных чисел и квадратных корней.

Алгебра — видение структуры в выражениях

• AI-A.SSE.1 Интерпретируйте выражения, которые представляют величину в терминах контекста.
• AI-A.SSE.3c Используйте свойства экспонент, чтобы переписать экспоненциальные выражения.

Старшая школа алгебры II

Число и количество — комплексная система счисления

• AII-N. CN. 1 и 2 Знайте, что существует комплексное число i такое, что i ² = -1 и каждое комплексное число имеет форму a + bi с a и b real.Используйте соотношение i ² = -1 и коммутативные, ассоциативные и распределительные свойства для сложения, вычитания и умножения комплексных чисел.

Алгебра — видение структуры в выражениях

• AII-A.SSE.3c Используйте свойства экспонент, чтобы переписать экспоненциальные выражения.

Функции — тригонометрические функции

• AII-F.TF.4 Используйте единичный круг для объяснения симметрии (нечетной и четной) и периодичности тригонометрических функций.

Тесты, рабочие листы и задания для восьмого класса (8 класс) для печати

Распечатайте наши рабочие листы и задания для восьмого класса (8 класс) или проведите их в виде онлайн-тестов. В наших таблицах используются различные высококачественные изображения, некоторые из которых соответствуют Общим основным стандартам.

Рабочие листы с меткой доступны только подписчикам Help Teaching Pro. Станьте подписчиком, чтобы получить доступ к сотням таблиц, соответствующих стандартам.

Перейти к:

Искусство английского языка

Информационные рассказы и тексты

Литература — книги, рассказы

Делаем выводы и делаем выводы

Жизненные навыки

Математика

Функции и алгебраические понятия

Статистика и вероятность

Физическая культура

Сезонные и праздничные дни

Общественные науки

Древняя и всемирная история Домен

и диапазон

В домен из функция ж ( Икс ) — это набор всех значений, для которых определена функция, а диапазон функции — это набор всех значений, которые ж берет.

(В гимназии вы, вероятно, называли домен набором замены, а диапазон — набором решений. Их также можно было назвать входом и выходом функции.)

Пример 1:

Рассмотрим функцию, показанную на диаграмме.

Здесь домен — это множество { А , B , C , E } .D не входит в домен, так как функция не определена для D .

Диапазон — это набор { 1 , 3 , 4 } . 2 не входит в диапазон, так как в домене нет буквы, которая сопоставляется с 2 .

Вы также можете поговорить о домене связь , где один элемент в домене может быть сопоставлен более чем с одним элементом в диапазоне.

Пример 2:

Рассмотрим соотношение { ( 0 , 7 ) , ( 0 , 8 ) , ( 1 , 7 ) , ( 1 , 8 ) , ( 1 , 9 ) , ( 2 , 10 ) } .

Здесь отношение задано как набор упорядоченных пар. Домен — это набор Икс -координаты, { 0 , 1 , 2 } , а диапазон — это набор у -координаты, { 7 , 8 , 9 , 10 } . Обратите внимание, что элементы домена 1 а также 2 связаны с более чем одним элементом диапазона, поэтому это нет функция.

Но чаще, особенно при работе с графиками на координатной плоскости, мы имеем дело с функциями, в которых каждый элемент области связан с одним элементом диапазона. (См. Тест вертикальной линии .)

Пример 3:

Область определения функции

ж ( Икс ) знак равно 1 Икс

все действительные числа, кроме нуля (так как at Икс знак равно 0 , функция не определена: деление на ноль недопустимо!).

Диапазон также состоит из действительных чисел, кроме нуля. Вы можете видеть, что на кривой есть точка для каждого у -значение кроме у знак равно 0 .

Домены также могут быть указаны явно, если есть значения, для которых функция может быть определена, но которые мы не хотим рассматривать по какой-то причине.

Пример 4:

Следующие обозначения показывают, что область определения функции ограничена интервалом ( — 1 , 1 ) .

ж ( Икс ) знак равно Икс 2 , — 1 < Икс < 1

График этой функции показан на рисунке. Обратите внимание на белые кружки, которые показывают, что функция не определена в Икс знак равно — 1 а также Икс знак равно 1 . В у -значения варьируются от 0 вплоть до 1 (в том числе 0 , но не включая 1 ).Таким образом, диапазон функции

0 ≤ у < 1 .

уроков в классе | Математические решения

Черил начала урок с чтения Спагетти и тефтели для всех! вслух в класс. По сюжету мистер и миссис Комфорт приглашают 32 члена семьи и друзей на встречу и устанавливают восемь квадратных столов, чтобы разместить по четыре человека за каждым, по одному сбоку. По мере того, как приходят гости, у всех есть свои идеи о том, как переставить столы, чтобы группы разного размера могли сидеть вместе.Миссис Комфорт протестует, зная, что позже возникнут проблемы с сиденьем, но ее протесты игнорируются. Вечеринка превращается в веселую смесь переставленных столов, стульев, тарелок, стаканов и еды. Однако, в конце концов, все сработает, когда миссис Комфорт оказалась права.

Когда Шерил закончила читать рассказ, она спросила класс: «О чем беспокоилась миссис Комфорт?»

Николь сначала ответила: «Здесь не будет достаточно места, потому что, когда вы складываете столы вместе, вы теряете стулья», — сказала она.

«Что ты имеешь в виду?» — спросила Черил.

«Это как если вы сложите два стола вместе, вы потеряете места там, где они соприкасаются. Это трудно объяснить.» Николь нарисовала в воздухе два стола, указывая на стороны, где они встретились. Черил нарисовала на доске два квадрата, нарисовав стрелку там, где стороны касались друг друга. «Вы имеете в виду потерять стулья здесь?» она спросила. Николь кивнула. (См. Рисунок 1).

Выслушав идеи других студентов о проблеме миссис Комфорт, Шерил сказала: «Давайте использовать цветные плитки, чтобы изучить различные способы расстановки всего четырех столов.Начнем всего с четырех столов ».

Черил дала классным указаниям по расстановке квадратных «столов». «Когда плитки соприкасаются, — сказала она, — они должны касаться всей стороны. Прикосновение к частям сторон или только к углам недопустимо ». Она продемонстрировала на диапроекторе. (См. Рисунок 2.)

Шерил также разместила плитки так, чтобы не следовать ее правилу, и попросила учеников объяснить, почему. (См. Рисунок 3.)

Затем она выполнила инструкции.«В своей группе поделитесь плитками, которые я положил на ваш стол, и найдите разные способы расставить четыре плитки. Обязательно следуй моему правилу ». Черил разложила около 70 плиток для каждой группы из четырех учеников.

Пока ученики работали, Черил ходила по классу, наблюдая за учениками и отвечая на вопросы по мере необходимости. Когда у всех была возможность поработать над проблемой, она прервала студентов и попросила их внимания.

«Что вы сделали?» — спросила Черил.«Кто бы хотел описать расположение, чтобы я мог построить его из плитки наверху?»

«Вы можете провести прямую линию», — сообщил Брэндон.

«Как это?» — спросила Черил, складывая четыре плитки в прямоугольник размером 1 на 4. Брэндон кивнул.

«Сделайте квадрат со всеми четырьмя из них», — сказала Рахиль. Черил построила квадрат из четырех плиток.

«Я сделала тройку и одну», — сказала Николь.

«Что ты имеешь в виду?» — спросила Черил.

«Один маленький столик, как у Натана, — объяснила Николь, — а затем столик 1 на 3.”

«Вы можете сделать четыре отдельных стола», — сказал Натан.

«Ты мог бы сделать Т», — сказал Зак. «Положите три в ряд и один под средним».

«Я тоже сделал это, но мой перевернут», — сказал Эрик.

Шерил построила аранжировку Эрика под руководством Зака ​​и указала классу, что когда вы можете перевернуть, повернуть или сдвинуть фигуру, чтобы она точно соответствовала другой фигуре, фигуры совпадают. «Мы будем считать конгруэнтные формы одинаковыми», — пояснила она.

Когда расположение студентов заполнило накладные расходы, Черил спросила: «Что, если бы мы использовали только отдельные прямоугольные столы, сделанные из четырех плиток? Какие формы мы должны удалить? »

«Я предложил четыре отдельные таблицы, — сказал Натан.

Рифка добавила: «И та, которая похожа на букву Т».

«Вы также должны снять мою», — сказала Николь. «Это не один прямоугольник».

Когда Малкия предложила убрать квадрат, разговор разгорелся. Некоторые ученики помнили, что квадрат — это прямоугольник, а другие — нет. Черил пояснила: «Квадрат — это особый вид прямоугольника, потому что все его стороны имеют одинаковую длину. Но, как и прямоугольник, квадрат по-прежнему имеет четыре угла в 90 градусов, а противоположные стороны параллельны.”

Шерил хотела убедиться, что ученики умеют маркировать построенные ими прямоугольники. Она нарисовала на доске прямоугольник размером 1 на 4. «Я могу записать это двумя способами», — сказала она и записала под прямоугольником:

Затем Шерил нарисовала квадрат 2 на 2 и пометила его.

Шерил указала на квадратный стол 2 на 2 и спросила: «Если один человек сидит сбоку от небольшого квадратного стола, и никто не сидит в углах или в щелях между столами, сколько людей может сидеть здесь? ”

«Легко, восемь», — ответила Николь.«Просто сосчитайте по два человека с каждой стороны, умноженные на четыре стороны».

«Когда вы подсчитываете количество людей, которые могут сесть за стол, вы фактически находите его периметр», — объяснила Шерил. «Это потому, что каждый человек сидит по одну сторону от меньшего квадрата и занимает одну единицу длины. Таким образом, периметр прямоугольника 2 на 2 составляет 8 единиц ».

«Периметр стола размером 1 на 4 равен 10», — заметил Эрик.

Шерил попросила остальных проверить показания Эрика, а также изобразить периметр нескольких других прямоугольников.Затем она представила другую проблему.

— Давайте вспомним вечеринку мистера и миссис Комфорт, — начала Черил. «Предположим, миссис Комфорт решила, что все 32 человека должны сесть за один большой массивный прямоугольный стол, и она хотела выяснить, сколько маленьких квадратных столов можно арендовать. Посмотрите, сможете ли вы найти все возможные прямоугольные столы разных размеров и форм, на которых могут разместиться 32 человека ».

«Должен ли каждый стол вмещаться ровно 32?» JT хотел знать.

«Да», — ответила Черил.

«Сколько плиток мы используем?» — спросила Малкия.

«Это будет зависеть от таблиц, которые вы построите», — ответила Черил.

«Можем ли мы работать с партнером?» — спросила Николь.

«Да, — ответила Черил, — но веди свой личный учет».

Больше вопросов не было. Черил дала последнее указание. «Используйте плитки, но нарисуйте свои решения на листе бумаги. Обязательно запишите размеры каждого стола и количество людей, за которыми он может разместиться ».

Наблюдая за детьми

Остаток урока Черил наблюдала за учениками за работой и при необходимости оказывала помощь.

Она смотрела, как Кэтлин составляла прямоугольник 16 на 2. «Хм, — громко сказала Кэтлин, работая, — давайте посмотрим, 32 человека. Это должно сработать, потому что 16 умножить на 2 будет 32 ». Кэтлин сосредоточенно нахмурилась, считая стороны квадратов. Затем она с удивлением посмотрела на Шерил.

«Я не понимаю», — сказала она. «Я насчитал 36 мест. Но в этом нет смысла, потому что 16 умножить на 2 равно 32. Может, я неправильно посчитал ». Она снова сосчитала стороны.

«Еще 36. Ага». Кэтлин пожала плечами, перемешала 16 плиток обратно в стопку в центре стола и начала строить еще один прямоугольник.

«Что ты делаешь?» — спросила ее Шерил.

«Что ж, я, должно быть, напортачила, потому что первая, которую я сделал, не сработала, поэтому я попробую что-нибудь еще», — ответила Кэтлин.

«Что ты собираешься попробовать?» — спросила Черил.

«Не знаю. Я просто собираюсь повозиться и посмотреть, что будет », — сказала она.

Черил наблюдала, как Кэтлин начала складывать плитки в длинный ряд шириной в один квадрат. Она продолжала считать стороны одну за другой каждый раз, когда добавляла новую плитку.Наконец она улыбнулась.

«Работает! Этот вмещает 32 человека. Это 1 на 15. А теперь записать это ». Кэтлин начала рисовать прямоугольник на бумаге.

Алекс сидел напротив Кэтлин. «Я тоже нашел это», — сказал он. «Теперь я пробую что-то вдвое».

«О», — ответила Кэтлин и начала строить прямоугольник шириной в четыре квадрата.

Натан подошел к Шерил. «Я не рисую на бумаге прямоугольники, как все, — сказал он. «Вместо этого я решил использовать Xs.Но Люк сказал мне, что это неправильно. Разве я не могу нарисовать крестики, если захочу? » Натан показал Шерил свою газету.

Черил попросила Натана объяснить, что он сделал. Удовлетворенная тем, что он понимает, что делает, Шерил сказала: «То, что вы сделали, имеет для меня смысл».

Натан вернулся к Люку. «Я сказал вам, что она сказала, что все в порядке», — сказал он.

Черил продолжила движение по классной комнате. К концу периода она увидела, что все студенты нашли некоторые прямоугольники, а некоторые нашли их все.Она попросила детей убрать плитку и собрала их бумаги. Шерил планировала продолжить урок на следующий день.

На следующий день

На следующее утро Черил дала классу возможность подумать над расширением. «Какой самый дешевый способ разместить 32 человека за одним большим прямоугольным столом? А какой самый дорогой способ? Чтобы ответить, некоторым из вас нужно будет найти дополнительные расстановки столов ».

Примерно через 10 минут Черил прервала учеников, чтобы начать обсуждение в классе.«Какие варианты есть у Comforts, чтобы посадить всех 32 человека за один стол?» — спросила Черил. Руки студентов вскинулись.

«У них будет группа, точнее восемь», — сказала Рэйчел. Большинство студентов кивнули или пробормотали свое согласие.

«Может ли кто-нибудь описать размеры таблиц, которые подойдут?» — спросила Черил. «Я запишу их на доске».

Эрик сообщил: «Один раз-15, 2-раз-14, 3-раз-13, 4-раз-12, 5-раз-11, 6-раз-10, 7-раз-9 и-8-раз-8». . » После того, как Шерил записала размеры, она вернулась и зарисовала каждый соответствующий прямоугольник.

«О, я вижу закономерность!» — сказала Анферни. «Могу я показать это?» Черил кивнула, и Анферни подошла к доске. Она сказала, указывая: «Сверху вниз идет 1, затем 2, затем 3, затем 4, затем 5 и так далее, вплоть до 8».

«А другая сторона идет вниз, — добавила Анн Мария.

«О да, я этого не видела», — сказал Анферни. «Ага, 15, 14, 13 и так далее». Он снова сел.

«Разве список не должен продолжаться?» — спросила Черил. «Разве не следует прямоугольник 9 на 7?» (См. Рисунок 6.)

«Этот у тебя уже есть», — сказала Малкия.

«Да, 9 на 7 и 7 на 9 — это одно и то же, — добавила Николь.

«Все числа после 8-умножить на 8 — это повторения, — сказала Кирстен, — так что вы не можете их сосчитать».

«Давайте подумаем, сколько квадратных столов придется арендовать мистеру и миссис Комфорт для каждого большого прямоугольника», — сказала Шерил. «Сколько им придется арендовать за стол размером 15 на 1?»

«Пятнадцать. Легко, — ответили несколько студентов.

«А как насчет 2 на 14?» Черил продолжила.«Сколько столов придется арендовать Comforts для такой договоренности?»

«Двадцать восемь», — звали многие дети.

«А как насчет расположения 3 на 13?» — спросила Черил. Класс быстро понял, чем занимается Шерил.

«Вы просто размножаетесь», — сказала Рифка. «Просто сделай это для всех — 28, 39, 48, 55, 60, 63 и 64».

«Что вы заметили в форме столов?» Затем спросила Черил.

Малкия сказал: «Размер 8 на 8 — квадрат, а все остальные — прямоугольники.”

«Но ведь размер 8 на 8 тоже прямоугольник, помнишь?» Эрин напомнила Малкию.

«Смотрите, — сказал Брэндон. «Если они устроят длинный тонкий прямоугольник для 32 человек, то они смогут сделать это всего с 15 столами. Так дешевле всего.

«И они также сэкономили место, поскольку 1-умноженный на 15 занимает меньше всего места», — добавил Шарнет.

«Но вам понадобится длинная комната, — добавила Николь, — как для королевского банкета».

Затем Шерил прервала беседу и дала письменное задание оценить мышление каждого ученика.Она написала на доске три вопроса, чтобы дети могли ответить:

1. Какие шаблоны вам пригодились в работе?
2. Какие расстановки столов наиболее и наименее экономичны?
3. Что вы заметили в областях и периметрах выполненных вами мероприятий?

Учащиеся работали над заданием для остальной части класса.

No related posts.