Векторы 8 класс контрольная работа: Контрольная работа по геометрии «Векторы» 8 класс скачать

Содержание

ГДЗ по геометрии 8 класс контрольно-измерительные материалы Гаврилова Решебник

Мы с вами уяснили, что без изучения столь сложного предмета не обойтись никому. И теперь мы сделали вывод, что наш учебно-методический комплекс всегда готов вас выручить, даже если вам кажется, что справитесь самостоятельно. Не стоит надеяться на авось или тыкать пальцем в небо: у вас есть замечательная возможность применить наш учебник и осведомиться во всем, в чем нужно.

Компетенции, которые получит ребенок, если станет открывать наше ГДЗ по геометрии 8 класс контрольно-измерительные материалы Гавриловой

Вот что дает использование нашего комплекса обучающемуся: ученик в дальнейшем овладеет различными методами для решения задач на вычисления доказательства; получит опыт изучения свойств планиметрических фигурок, применяя современные компьютерные технологии и программы; будет решать задачки на построение, прибегая к методу геометрического места точек и методом подобия; сможет описать и рассказать сложившуюся ситуацию на математическом языке; аргументирует свою точку зрения и приведет доказательства или опровержения; будет грамотным специалистом в области математики, пусть даже и на элементарном уровне.

Темы, которые можно изучить с онлайн-решебником по геометрии 8 класс контрольно-измерительные материалы автора: Гаврилова, Н. Ф.

Вот какие параграфы раскрываются в данной книге:

  1. Четырехугольники: выпуклый многоугольник; признаки и свойства параллелограмма; трапеция, прямоугольник, квадрат и ромб; осевая и центральная симметрии.
  2. Площадь: понятие; теорема Пафигора.
  3. Подобные треугольники: признаки, применение подобия к доказательству теорем и решению задач; синус, косинус и тангенс.
  4. Окружность: ее свойство и признак, центральные и вписанные углы; четыре замечательные точки.

Мы настаиваем на том, чтобы вы пользовались нашим подспорьем. Но мы должны предупредить о том, что готовые д/з можно использовать только как образец и решать задания, опираясь на изложенные материалы. Ни в коем случае нельзя просто списывать то, что сделали специалисты-профессоры. Цель родителей: проследить и проконтролировать то, как осуществляется процесс учебы. И, если ученик сам не понимает, что «скатывание домашки» — это плохо, то взрослые должны объяснить это ему. Такое учение не принесет результативного и прогрессивного умения.

Если вы хотите получать качественное образование, которое поможет вам в дальнейшем обучении, то ответственно подходите к данному процессу. Не позволяйте подросту списывать готовые ответы, иначе это негативно скажется на его сознании: он не получит всех нужных ЗУНов, которые обязан приобрести во время учебного становления.

Страница не найдена » МОБУ «Нагибинская сош»

Рубрики РубрикиВыберите рубрикуCOVID-19  (18)Архив  (2)Без рубрики  (23)Вакантные места для приема(перевода)  (7)Вопросы безопасности  (16)ВПР  (8)ВФСК ГТО  (3)Год памяти и славы  (6)Дистанционное обучение  (10)Дошкольное образование  (1)Жизнь школы  (252)   Воспитательная деятельность  (118)   Методическая копилка  (5)      География  (2)   Традиции школы  (26)   Участие в проектах, конкурсах  (75)      Олимпиады  (36)   Учебная деятельность  (53)      ЕГЭ  (21)         Итоговое сочинение  (2)      ОГЭ  (20)         Итоговое собеседование  (1)      Промежуточная аттестация  (1)      Учебный план  (11)   Электронные образовательные ресурсы  (3)Информационная безопасность  (3)Информационная справка  (19)   Акредитация и лицензирование  (10)   Общая информация  (6)   Режим работы  (2)   Реквизиты  (1)Летняя детская площадка – 2021 год  (16)О нас  (128)   Документы  (111)      Документы школы  (54)         Положения  (11)         Приказы  (22)      Правоустанавливающие  (17)      Региональные  (3)      ФГОС  (19)      Федеральные  (19)   Материально-техническая база  (1)Об охране окружающей среды  (4)Образование  (12)Объявления  (8)Оздоровление  (4)Платные образовательные услуги  (2)Родительские собрания  (3)Советы специалистов  (11)Финансово-хозяйственная деятельность  (10)Школьные новости  (276)ШПР (ШУР, ШНУР)  (2)

Архивы Архивы Выберите месяц Июнь 2021  (16) Май 2021  (9) Апрель 2021  (13) Март 2021  (2) Февраль 2021  (6) Январь 2021  (1) Декабрь 2020  (10) Ноябрь 2020  (6) Октябрь 2020  (7) Сентябрь 2020  (4) Август 2020  (2) Июнь 2020  (3) Май 2020  (4) Апрель 2020  (13) Март 2020  (7) Февраль 2020  (4) Январь 2020  (4) Декабрь 2019  (6) Ноябрь 2019  (4) Октябрь 2019  (2) Сентябрь 2019  (7) Июль 2019  (1) Май 2019  (3) Апрель 2019  (3) Март 2019  (6) Февраль 2019  (8) Январь 2019  (12) Декабрь 2018  (6) Ноябрь 2018  (6) Октябрь 2018  (4) Сентябрь 2018  (4) Август 2018  (1) Июнь 2018  (3) Май 2018  (3) Апрель 2018  (2) Февраль 2018  (4) Январь 2018  (1) Декабрь 2017  (4) Ноябрь 2017  (6) Октябрь 2017  (11) Сентябрь 2017  (10) Август 2017  (3) Июнь 2017  (3) Май 2017  (3) Апрель 2017  (1) Март 2017  (8) Февраль 2017  (6) Январь 2017  (1) Декабрь 2016  (4) Ноябрь 2016  (4) Октябрь 2016  (8) Сентябрь 2016  (2) Август 2016  (3) Июль 2016  (1) Май 2016  (1) Апрель 2016  (1) Март 2016  (1) Февраль 2016  (9) Январь 2016  (4) Декабрь 2015  (8) Ноябрь 2015  (3) Октябрь 2015  (5) Сентябрь 2015  (4) Июль 2015  (4) Май 2015  (2) Апрель 2015  (8) Март 2015  (1) Январь 2015  (1) Декабрь 2014  (5) Ноябрь 2014  (4) Октябрь 2014  (4) Сентябрь 2014  (3) Апрель 2014  (1) Февраль 2014  (6) Январь 2014  (11) Декабрь 2013  (19) Ноябрь 2013  (13) Октябрь 2013  (9) Сентябрь 2013  (1) Апрель 2013  (2) Март 2013  (8) Февраль 2013  (7) Январь 2013  (8) Декабрь 2012  (3) Ноябрь 2012  (1) Октябрь 2012  (1) Сентябрь 2012  (2) Май 2012  (2) Апрель 2012  (18) Февраль 2012  (1) Октябрь 2011  (5) Август 2011  (3) Июль 2011  (1) Июнь 2011  (2) Май 2011  (4) Апрель 2011  (2) Март 2011  (5) Февраль 2011  (1)

Контрольна робота геометрія 10 клас перпендикулярність

Скачать контрольна робота геометрія 10 клас перпендикулярність djvu

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 2 — Урок 2 — ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ — ГЕОМЕТРІЯ — Збірник призначений для перевірки знань учнів 10 класів з алгебри та початків аналізу, геометрії відповідно до оновленої програми із математики (рівень стандарту) для загальноосвітніх навчальних закладів ( рік).  Збірник самостійних та контрольних робіт — Математика 10 клас — Геометрія.

Тема 2. перпендикулярність прямих і площин у просторі. Контрольна робота № 2. Нульовий (підготовчий) варіант. У завданнях виберіть правильну відповідь. Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.  Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (10 класс, Мерзляк А.Г.

и др.)» Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». Вариант 1. 1. На рисунке 17 изображена трапеция ABCD, у которой боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 10 класс.

Скачать материал. Г – 10 Контрольная работа № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Вариант 1.  Ещё документы из категории геометрия: Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей» 10 класс.

Контрольная работа «Векторы» 8 класс. Контрольная работа «Окружность» 8 класс. Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами» 8 класс. Контрольная работа «Подобные треугольники» 8 класс. Контрольная работа «Площадь» 8 класс. Контрольная работа «Четырехугольники» 8 класс. X Код для использования на сайте. ГДЗ зошит для самостійних та тематичних контрольних робіт (ТКР) з геометрії 10 клас Істер.

рік. Рівень стандарту. Розв’язані 6 самостійних робіт, 4 тематичних контрольних та підсумкова онтрольна робота. Намальовані малюнки до завдань.  Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри ТКР Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри С Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі ТКР Перпендикулярність площин.

Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі С классы» издательства «Просвещение». В пособии приведены тематический план и комплект контрольных работ на весь учебный год. Все работы даются в четыре еще. Пособие предназначено учителям математики старших классов, которые ведут преподавание курса геометрии по учебнику Л.

В. Погорелова «Геометрия. классы» издательства «Просвещение». В пособии приведены тематический план и комплект контрольных работ на весь учебный год. Все работы даются в четырех равноценных вариантах, к которым приведены ответы.

Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве» 10 класс. ×. Код для использования на сайте: Ширина блока px. Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт.

Закрыть. Контрольная работа по геометрии (10 класс). «Перпендикулярность в пространстве». 1 вариант. 1.В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=12 м, боковая сторона 10 м. Из вершины А проведен отрезок АD, равный 6 м и перпендикулярный плоскости. треугольника АВС. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС. 2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены.

перпендикуляры АС и ВD на прямую пересече. Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Вариант 1. 1. Из вершины В параллелограмма АВСD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС.

Вычислите расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см, ВМ = 10см, угол А равен 45°. 2. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая.

Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных. 3. Диагональ куба равна 6см. Найдите: а) Ребро куба. Б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из е. Контрольная работа по геометрии № Вариант 1 1. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12 см, АА1=6 см, ВВ1=11 см. 2. В треугольнике АВС АВ=ВС=10 см.

Через точку В к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ВД длиной 15 см. а) укажите проекцию треугольника ДВС на плоскость АВС. б) Найдите расстояние от точки Д до прямой АС. 3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB.

EPUB, djvu, doc, txt

Похожее:

  • Підручники для 2 класу літературне читання
  • План роботи з обдарованими дітьми з математики 3 клас
  • Ядерний реактор історія
  • Гупан смагін пометун історія україни 7 клас скачать
  • Гдз 6 клас по основам здоровья
  • Книжка з німецької мови 6 клас сотникова нова програма гдз
  • Історія педагогіки книга 1 історія зарубіжної педагогіки
  • Ароматичні вуглеводні хімія
  • Контрольная работа «Векторы. Средняя линия трапеции»

    Контрольная работа по геометрии к учебнику  для общеобразовательных школ «Геометрия, 7 – 9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Тема «Векторы. Средняя линия трапеции». Для учащихся 8 или 9 классов, в зависимости от программы изучения. Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по данной теме. Контрольная работа составлена для общеобразовательных классов в двух вариантах.  Для удобства работы и экономии на формате А4 располагается задания для четырёх учащихся.

    РазделМатематика
    Класс
    ТипДругие методич. материалы
    АвторПопова В.А.
    Дата01.04.2014
    Форматdocx
    ИзображенияЕсть

    Поделитесь с коллегами:

    Контрольная работа № 11. 8 класс

    Векторы. Средняя линия трапеции.

    I вариант

    1. Упростите выражение: а) + + + + ; б) — — + — .

    2. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы: — ; 3.

    3. M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC, . Выразите векторы через векторы и .

    4. Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите основания трапеции.

    Контрольная работа № 11. 8 класс

    Векторы. Средняя линия трапеции.

    II вариант

    1. Упростите выражение: а) + + + ; б) .

    2. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы: — ; .

    3. M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC, . Выразите векторы через векторы и .

    4. Основания трапеции относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см. Найдите основания трапеции.

    Контрольная работа № 11. 8 класс

    Векторы. Средняя линия трапеции.

    I вариант

    1. Упростите выражение: а) + + + + ; б) — — + — .

    2. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы: — ; 3.

    3. M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC, . Выразите векторы через векторы и .

    4. Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите основания трапеции.

    Контрольная работа № 11. 8 класс

    Векторы. Средняя линия трапеции.

    II вариант

    1. Упростите выражение: а) + + + ; б) .

    2. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы: — ; .

    3. M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC, . Выразите векторы через векторы и .

    4. Основания трапеции относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см. Найдите основания трапеции.

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 1


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции АВСD А=600, D = 450, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ:ЕD=2:3. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 1


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции АВСD А=600, D = 450, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ:ЕD=2:3. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 1


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции АВСD А=600, D = 450, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ:ЕD=2:3. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 1


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции АВСD А=600, D = 450, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ:ЕD=2:3. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 1


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции АВСD А=600, D = 450, боковые стороны равны 10 см и 12 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ:ЕD=2:3. Выразите векторы через векторы

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 2


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции MNKP M=450, P = 300, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены точки M и N так, что AM = MB, AN:ND=3:4. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 2


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции MNKP M=450, P = 300, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены точки M и N так, что AM = MB, AN:ND=3:4. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 2


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции MNKP M=450, P = 300, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены точки M и N так, что AM = MB, AN:ND=3:4. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 2


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции MNKP M=450, P = 300, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены точки M и N так, что AM = MB, AN:ND=3:4. Выразите векторы через векторы

    —————————————————————————

    Контрольная работа №1 по теме «Векторы» (9 класс)

    Вариант 2


    1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) ; б) .

    2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р так, что СР = РD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы

    3. В трапеции MNKP M=450, P = 300, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

    4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены точки M и N так, что AM = MB, AN:ND=3:4.

    Выразите векторы через векторы

    Скалярное умножение векторов

    Чтобы умножить вектор на скаляр, умножьте каждый компонент на скаляр.

    Если ты → знак равно 〈 ты 1 , ты 2 〉 имеет величину | ты → | и направление d , потом п ты → знак равно п 〈 ты 1 , ты 2 〉 знак равно 〈 п ты 1 , п ты 2 〉 куда п положительное действительное число, величина | п ты → | , а его направление d .

    Обратите внимание, что если п отрицательно, то направление п ты противоположен d .

    Пример :

    Позволять ты знак равно 〈 — 1 , 3 〉 , Найти 7 ты .

    7 ты знак равно 7 〈 — 1 , 3 〉 знак равно 〈 7 ( — 1 ) , 7 ( 3 ) 〉 знак равно 〈 — 7 , 21 год 〉

    Свойства скалярного умножения:

    Позволять ты и v быть векторами, пусть c и d быть скалярами.Тогда верны следующие свойства.

    Свойства скалярного умножения

    Величина масштабированного вектора равна абсолютному значению скаляра, умноженному на величину вектора. ‖ c v ‖ знак равно | c | v
    Ассоциативное свойство c ( d ты ) знак равно ( c d ) ты
    Коммутативная собственность c ты знак равно ты c
    Распределительное свойство

    ( c + d ) ты знак равно c ты + d ты

    c ( ты + v ) знак равно c ты + c v

    Собственность идентичности 1 ⋅ ты знак равно ты
    Мультипликативное свойство — 1 ( — 1 ) c знак равно — c
    Мультипликативное свойство 0 0 ( ты ) знак равно 0

    Глава 2 Основы R | Введение в науку о данных

    В этой книге мы будем использовать программную среду R для всех наших анализ.Вы одновременно изучите R и методы анализа данных. Поэтому для продолжения вам потребуется доступ к R. Мы также рекомендуем использовать интегрированную среду разработки (IDE), такую ​​как RStudio, для сохранения вашей работы. Обратите внимание, что курс или семинар обычно предлагают доступ к среде R и IDE через ваш веб-браузер, как это делает облако RStudio. Если у вас есть доступ к такому ресурсу, вам не нужно устанавливать R и RStudio. Однако, если вы собираетесь стать опытным аналитиком данных, мы настоятельно рекомендуем установить эти инструменты на свой компьютер.И R, и RStudio бесплатны и доступны в Интернете.

    Пример

    : убийства с применением огнестрельного оружия в США

    Представьте, что вы живете в Европе, и вам предлагают работу в американской компании с офисами во всех штатах. Это отличная работа, но новости с заголовками типа « Уровень убийств с применением огнестрельного оружия в США выше, чем в других развитых странах », вызывают у вас беспокойство. Такие графики могут вас заинтересовать еще больше:

    Или, что еще хуже, эта версия с everytown.org:

    Но тогда вы помните, что США — большая и разнообразная страна с 50 очень разными штатами, а также округом Колумбия (округ Колумбия).

    В Калифорнии, например, население больше, чем в Канаде, а в 20 штатах США проживает больше населения, чем в Норвегии. В некоторых отношениях изменчивость между штатами в США сродни изменчивости в разных странах Европы. Более того, хотя это и не вошло в таблицы выше, уровень убийств в Литве, Украине и России превышает 4 на 100 000 человек. Так что, возможно, сообщения новостей, которые вас беспокоят, слишком поверхностны. У вас есть выбор, где жить, и вы хотите определить безопасность каждого конкретного штата.Мы получим некоторую информацию, изучив данные, связанные с убийствами с применением огнестрельного оружия в США в течение 2010 года, с использованием R.

    .

    Прежде чем мы начнем с нашего примера, нам нужно охватить логистику, а также некоторые из самых основных строительных блоков, которые требуются для получения более продвинутых навыков R. Имейте в виду, что полезность некоторых из этих строительных блоков может быть не сразу очевидна, но позже в книге вы оцените овладение этими навыками.

    Основы

    Прежде чем мы начнем с набора мотивирующих данных, нам нужно охватить самые основы R.2 + x -1 = 0 \), то определяем:

    , в котором хранятся значения для последующего использования. Мы используем <- для присвоения значений переменным.

    Мы также можем присвоить значения, используя = вместо <- , но мы не рекомендуем использовать = , чтобы избежать путаницы.

    Скопируйте и вставьте приведенный выше код в консоль, чтобы определить три переменные. Обратите внимание, что R ничего не печатает, когда мы выполняем это присваивание. Это означает, что объекты были определены успешно.Если бы вы сделали ошибку, вы бы получили сообщение об ошибке.

    Чтобы увидеть значение, хранящееся в переменной, мы просто просим R оценить a , и он показывает сохраненное значение:

    Более явный способ попросить R показать нам значение, хранящееся в a , использует print следующим образом:

    Мы используем термин объект для описания того, что хранится в R. Переменные являются примерами, но объекты также могут быть более сложными объектами, такими как функции, которые описаны позже.

    Рабочее пространство

    Когда мы определяем объекты в консоли, мы фактически меняем рабочее пространство . Вы можете увидеть все переменные, сохраненные в вашем рабочем пространстве, набрав:

      лс ()
    #> [1] "a" "b" "c" "dat" "img_path" "убийства"  

    В RStudio вкладка Environment показывает значения:

    Мы должны увидеть a , b и c . Если вы попытаетесь восстановить значение переменной, которой нет в вашей рабочей области, вы получите сообщение об ошибке.2-4 * а * в)) / (2 * а) #> [1] -1,62

    Функции

    После определения переменных процесс анализа данных обычно можно описать как серию из функций , применяемых к данным. R включает в себя несколько предопределенных функций, и большинство построенных нами конвейеров анализа широко их используют.

    Мы уже использовали функции install.packages , library и ls . Мы также использовали функцию sqrt для решения квадратного уравнения выше.Есть еще много готовых функций, и еще больше можно добавить с помощью пакетов. Эти функции не отображаются в рабочей области, потому что вы не определили их, но они доступны для немедленного использования.

    Как правило, нам нужно использовать круглые скобки для оценки функции. Если вы наберете ls , функция не будет оцениваться, и вместо этого R покажет вам код, определяющий функцию. Если вы наберете ls () , функция будет оценена, и, как показано выше, мы увидим объекты в рабочей области.

    В отличие от ls , большинству функций требуется один или несколько аргументов . Ниже приведен пример того, как мы назначаем объект аргументу функции log . Помните, что ранее мы определили как как 1:

    .
      журнал (8)
    #> [1] 2,08
    журнал (а)
    #> [1] 0  

    Вы можете узнать, что функция ожидает и что она делает, просмотрев очень полезные руководства, включенные в R. Вы можете получить помощь, используя функцию help , например:

    Для большинства функций мы также можем использовать это сокращение:

    Страница справки покажет вам, какие аргументы ожидает функция.Например, для журнала log требуется x и base для запуска. Однако некоторые аргументы являются обязательными, а другие - необязательными. Вы можете определить, какие аргументы являются необязательными, отметив в справочном документе, что значение по умолчанию присвоено = . Их определение необязательно. Например, основание функции log по умолчанию равно base = exp (1) , что делает log натуральным логарифмом по умолчанию.

    Если вы хотите быстро просмотреть аргументы, не открывая справочную систему, введите:

      args (журнал)
    #> function (x, base = exp (1))
    #> ПУСТО  

    Вы можете изменить значения по умолчанию, просто назначив другой объект:

      журнал (8, основание = 2)
    #> [1] 3  

    Обратите внимание, что мы не указывали аргумент x как таковой:

      журнал (x = 8, основание = 2)
    #> [1] 3  

    Приведенный выше код работает, но мы можем сэкономить немного времени на вводе: если имя аргумента не используется, R предполагает, что вы вводите аргументы в порядке, указанном в файле справки или args .Таким образом, если имена не используются, предполагается, что аргументы равны x , за которыми следует основание :

    .

    Если использовать имена аргументов, мы можем включать их в любом порядке:

      журнал (основание = 2, x = 8)
    #> [1] 3  

    Чтобы указать аргументы, мы должны использовать = и не можем использовать <- .

    Есть некоторые исключения из правила, согласно которому функции нуждаются в скобках для оценки. Среди них наиболее часто используются арифметические и реляционные операторы.Например:

    Вы можете увидеть арифметические операторы, набрав:

    или

    и реляционные операторы, набрав:

    или

    Готовые объекты прочие

    Есть несколько наборов данных, которые можно использовать для практики и тестирования функций. Вы можете увидеть все доступные наборы данных, набрав:

    Здесь отображается имя объекта для этих наборов данных. Эти наборы данных представляют собой объекты, которые можно использовать, просто введя имя. Например, если вы наберете:

    R покажет вам данные о концентрации CO2 в атмосфере на острове Мауна-Лоа.

    Другие готовые объекты представляют собой математические величины, например константу \ (\ pi \) и \ (\ infty \):

      пи
    #> [1] 3.14
    Inf + 1
    #> [1] Инф  

    Имена переменных

    Мы использовали буквы a , b и c в качестве имен переменных, но имена переменных могут быть практически любыми. Некоторые основные правила в R заключаются в том, что имена переменных должны начинаться с буквы, не могут содержать пробелов и не должны быть переменными, предопределенными в R.2-4 * а * в)) / (2 * а)

    Чтобы получить дополнительные советы, мы настоятельно рекомендуем изучить руководство по стилю Хэдли Уикхэм.

    Сохранение рабочего места

    Значения остаются в рабочей области до тех пор, пока вы не завершите сеанс или не удалите их с помощью функции rm . Но рабочие места также можно сохранить для дальнейшего использования. Фактически, когда вы выходите из R, программа спрашивает вас, хотите ли вы сохранить рабочее пространство. Если вы все же сохраните его, при следующем запуске R программа восстановит рабочее пространство.

    На самом деле мы не рекомендуем сохранять рабочее пространство таким образом, потому что, когда вы начнете работать над разными проектами, будет труднее отслеживать, что сохраняется.Вместо этого мы рекомендуем вам присвоить рабочему пространству определенное имя. Это можно сделать с помощью функции save или save.image . Для загрузки используйте функцию load . При сохранении рабочего пространства мы рекомендуем суффикс rda или RData . В RStudio вы также можете сделать это, перейдя на вкладку Session и выбрав Сохранить рабочую область как . Позже вы можете загрузить его, используя параметры Загрузить рабочее пространство на той же вкладке. Вы можете прочитать справочные страницы на за исключением , за исключением.2-4 * а * в)) / (2 * а)

    Создав и сохранив сценарий с приведенным выше кодом, нам не нужно каждый раз вводить все заново, а вместо этого просто менять имена переменных. Попробуйте написать приведенный выше сценарий в редакторе и обратите внимание, как легко изменить переменные и получить ответ.

    Упражнения

    1. Какова сумма первых 100 натуральных чисел? Формула суммы целых чисел от \ (1 \) до \ (n \) равна \ (n (n + 1) / 2 \). Определите \ (n = 100 \), а затем используйте R, чтобы вычислить сумму от \ (1 \) до \ (100 \), используя формулу.Какая сумма?

    2. Теперь используйте ту же формулу для вычисления суммы целых чисел от 1 до 1000.

    3. Посмотрите на результат ввода следующего кода в R:

      n <- 1000
    х <- seq (1, n)
    сумма (x)  

    На основании результата, что, по вашему мнению, делают функции seq и sum ? Вы можете использовать справку .

    1. sum создает список чисел, а seq складывает их.
    2. seq создает список чисел и sum складывает их.
    3. seq создает случайный список, а sum вычисляет сумму от 1 до 1000.
    4. сумма всегда возвращает одно и то же число.

    4. В математике и программировании мы говорим, что вычисляем функцию, когда заменяем аргумент заданным числом. Итак, если мы введем sqrt (4) , мы оценим функцию sqrt . В R вы можете оценивать функцию внутри другой функции. Оценки происходят изнутри. Используйте одну строку кода, чтобы вычислить журнал квадратного корня из 100 по основанию 10.10)

  • журнал (exp (x))
  • ехр (журнал (x, основание = 2))
  • Типы данных

    Переменные в R могут быть разных типов. Например, нам нужно отличать числа от символьных строк, а таблицы от простых списков чисел. Функция class помогает нам определить, какой у нас тип объекта:

      a <- 2
    класс (а)
    #> [1] "numeric"  

    Для эффективной работы в R важно изучить различные типы переменных и то, что мы можем с ними делать.

    Кадры данных

    До сих пор переменные, которые мы определили, представляют собой только одно число. Это не очень полезно для хранения данных. Наиболее распространенный способ хранения набора данных в R - это фрейм данных . Концептуально мы можем думать о фрейме данных как о таблице со строками, представляющими наблюдения, и различными переменными, сообщаемыми для каждого наблюдения, определяющего столбцы. Фреймы данных особенно полезны для наборов данных, потому что мы можем объединять разные типы данных в один объект.

    Большая часть задач анализа данных начинается с данных, хранящихся во фрейме данных. Например, мы сохранили данные для нашего мотивирующего примера во фрейме данных. Вы можете получить доступ к этому набору данных, загрузив библиотеку dslabs и загрузив набор данных убийств с помощью функции data :

      библиотека (dslabs)
    данные (убийства)  

    Чтобы увидеть, что это на самом деле фрейм данных, мы набираем:

      класс (убийства)
    #> [1] "данные.рама " 

    Осмотр объекта

    Функция str полезна для получения дополнительной информации о структуре объекта:

     ул.  (убийства)
    #> 'data.frame': 51 набл. из 5 переменных:
    #> $ state: chr "Алабама" "Аляска" "Аризона" "Арканзас" ...
    #> $ abb: chr "AL" "AK" "AZ" "AR" ...
    #> $ region: множитель с 4 уровнями «Северо-восток», «Юг», ..: 2 4 4 2 4 4 1 2 2
    #> 2 ...
    #> $ Population: num 4779736 710231 63 28 37253956...
    #> $ total: num 135 19 232 93 1257 ...  

    Это говорит нам гораздо больше об объекте. Мы видим, что в таблице 51 строка (50 состояний плюс DC) и пять переменных. Мы можем показать первые шесть строк, используя функцию head :

      голова (убийства)
    #> штат абб область население всего
    #> 1 Алабама Аль-Южный 4779736 135
    #> 2 Аляска АК Запад 710231 19
    #> 3 Аризона, Аризона, Запад 63 232
    #> 4 Арканзас Южный 28 93
    #> 5 Калифорния, Западная Калифорния 37253956 1257
    #> 6 Колорадо Колорадо Запад 5029196 65  

    В этом наборе данных каждое состояние считается наблюдением, и для каждого состояния сообщается пять переменных.

    Прежде чем мы продолжим отвечать на наш исходный вопрос о различных состояниях, давайте узнаем больше о компонентах этого объекта.

    Аксессуар:

    $

    Для нашего анализа нам потребуется доступ к различным переменным, представленным столбцами, включенными в этот фрейм данных. Для этого мы используем оператор доступа $ следующим образом:

      убийств $ населения
    #> [1] 4779736 710231 63 28 37253956 5029196 3574097
    #> [8] 897934 601723 19687653 90 1360301 1567582 12830632
    #> [15] 6483802 3046355 2853118 4339367 4533372 1328361 5773552
    #> [22] 6547629 9883640 5303925 2967297 5988927 989415 1826341
    #> [29] 2700551 1316470 87

    2059179 102 9535483 672591 #> [36] 11536504 3751351 3831074 12702379 1052567 4625364 814180 #> [43] 6346105 25145561 2763885 625741 8001024 6724540 1852994 #> [50] 5686986 563626

    Но как мы узнали, что использовать населения ? Ранее, применяя функцию str к объекту убийств , мы раскрывали имена для каждой из пяти переменных, хранящихся в этой таблице.Мы можем быстро получить доступ к именам переменных, используя:

      имен (убийств)
    #> [1] "штат" "абб." "Регион" "население" "всего"  

    Важно знать, что порядок записей в строке убийств $ сохраняет порядок строк в нашей таблице данных. Позже это позволит нам манипулировать одной переменной на основе результатов другой. Например, мы сможем упорядочить названия штатов по количеству убийств.

    Подсказка : R поставляется с очень хорошей функцией автозаполнения, которая избавляет нас от необходимости вводить все имена.Попробуйте ввести убийств $ p , а затем нажмите клавишу tab на клавиатуре. Эта функция и многие другие полезные функции автозаполнения доступны при работе в RStudio.

    Векторы: числа, символы и логика

    Объект убийств $ - это не одно число, а несколько. Мы называем эти типы объектов векторами . Одно число технически является вектором длины 1, но обычно мы используем термин векторы для обозначения объектов с несколькими элементами.Функция длиной сообщает вам, сколько записей находится в векторе:

      pop <- убийства $ Население
    длина (поп)
    #> [1] 51  

    Этот конкретный вектор - числовой , поскольку численность населения числовая:

      класс (поп)
    #> [1] "numeric"  

    В числовом векторе каждая запись должна быть числом.

    Для хранения символьных строк векторы также могут иметь класс , символ . Например, названия штатов - это символы:

      класс (состояние убийств)
    #> [1] "персонаж"  

    Как и в случае с числовыми векторами, все записи в векторе символов должны быть символами.

    Другой важный тип векторов - это логический вектор . Это должно быть либо ИСТИНА , либо ЛОЖЬ .

      г <- 3 == 2
    z
    #> [1] ЛОЖЬ
    класс (z)
    #> [1] "логический"  

    Здесь == - это оператор отношения, который спрашивает, равно ли 3 2. В R, если вы просто используете один = , вы фактически назначаете переменную, но если вы используете два == , вы проверяете равенство .

    Вы можете увидеть другие реляционные операторы , набрав:

    В следующих разделах вы увидите, насколько полезными могут быть реляционные операторы.

    Мы обсудим более важные особенности векторов после следующего набора упражнений.

    Advanced : математически значения в pop являются целыми числами, а в R. есть целочисленный класс. Однако по умолчанию числам присваиваются числовые классы, даже если они являются круглыми целыми числами. Например, class (1) возвращает числовое значение. Вы можете превратить их в целые числа класса с помощью функции as.integer () или добавив L следующим образом: 1L .Отметьте класс, набрав: class (1L)

    Факторы

    В наборе данных убийств мы могли бы ожидать, что регион также будет вектором символов. Однако это не так:

      класс (убийства $ регион)
    #> [1] "коэффициент"  

    Это коэффициент . Факторы полезны для хранения категориальных данных. Мы можем видеть, что есть только 4 региона, используя функцию уровней :

      уровней (область $ убийств)
    #> [1] "Северо-восток" "Юг" "Север-Центр" "Запад"  

    В фоновом режиме R сохраняет эти уровня как целые числа и сохраняет карту для отслеживания меток.Это более эффективно с точки зрения памяти, чем хранение всех символов.

    Обратите внимание, что уровни имеют порядок, отличный от порядка появления в факторном объекте. По умолчанию в R уровни следуют в алфавитном порядке. Однако часто мы хотим, чтобы уровни располагались в другом порядке. Вы можете указать порядок с помощью аргумента уровней при создании фактора с помощью функции фактор . Например, в наборе данных об убийствах регионы упорядочены с востока на запад.Функция reorder позволяет нам изменять порядок уровней факторной переменной на основе сводки, вычисленной на числовом векторе. Мы продемонстрируем это на простом примере и увидим более сложные в части книги «Визуализация данных».

    Предположим, нам нужны уровни региона по общему количеству убийств, а не в алфавитном порядке. Если есть значения, связанные с каждым уровнем, мы можем использовать переупорядочение и указать сводку данных для определения порядка.Следующий код берет сумму всех убийств в каждом регионе и меняет порядок множителя после этих сумм.

      регион <- убийства $ регион
    значение <- убийства $ всего
    region <- переупорядочить (регион, значение, FUN = сумма)
    уровни (регион)
    #> [1] «Северо-восток» «Север-Центр» «Запад» «Юг»  

    Новый порядок согласуется с тем фактом, что на Северо-Востоке меньше всего убийств, а на Юге больше всего.

    Предупреждение : Факторы могут быть источником путаницы, поскольку иногда они ведут себя как персонажи, а иногда нет.В результате сбивающие с толку факторы и символы являются частым источником ошибок.

    Списки

    Кадры данных являются частным случаем списков . Списки полезны, потому что вы можете хранить любую комбинацию разных типов. Вы можете создать список, используя функцию list , например:

      запись <- list (name = "John Doe",
                 student_id = 1234,
                 оценки = c (95, 82, 91, 97, 93),
                 final_grade = "A")  

    Функция c описана в разделе 2.6.

    Этот список включает символ, число, вектор с пятью числами и еще один символ.

      запись
    #> $ name
    #> [1] "Джон Доу"
    #>
    #> $ student_id
    #> [1] 1234
    #>
    #> $ grades
    #> [1] 95 82 91 97 93
    #>
    #> $ final_grade
    #> [1] "А"
    класс (запись)
    #> [1] "список"  

    Как и в случае с фреймами данных, вы можете извлечь компоненты списка с помощью метода доступа $ .

      запись $ student_id
    #> [1] 1234  

    Мы также можем использовать двойные квадратные скобки ( [[) как это:

      запись [["student_id"]]
    #> [1] 1234  

    Вам следует привыкнуть к тому, что в R часто есть несколько способов сделать то же самое, например, получить доступ к записям.

    Вы также можете встретить списки без имен переменных.

      record2 <- list ("Джон Доу", 1234)
    запись2
    #> [[1]]
    #> [1] "Джон Доу"
    #>
    #> [[2]]
    #> [1] 1234  

    Если список не имеет имен, вы не можете извлечь элементы с помощью $ , но вы все равно можете использовать метод скобок и вместо указания имени переменной вы указываете индекс списка, например:

      запись2 [[1]]
    #> [1] "Джон Доу"  

    Мы не будем использовать списки до конца, но вы можете встретить один в своем собственном исследовании R.По этой причине мы покажем вам некоторые основы здесь.

    Матрицы

    Матрицы - это еще один тип объектов, которые распространены в R. Матрицы похожи на фреймы данных в том, что они двумерны: они имеют строки и столбцы. Однако, как и числовые, символьные и логические векторы, все записи в матрицах должны быть одного типа. По этой причине фреймы данных гораздо более полезны для хранения данных, поскольку в них могут быть символы, множители и числа.

    Тем не менее, у матриц есть главное преимущество перед фреймами данных: мы можем выполнять операции матричной алгебры - мощный тип математической техники.Мы не описываем эти операции в этой книге, но многое из того, что происходит в фоновом режиме, когда вы выполняете анализ данных, связано с матрицами. Мы рассмотрим матрицы более подробно в главе 33.1, но кратко опишем их здесь, так как некоторые функции, которые мы изучим, возвращают матрицы.

    Мы можем определить матрицу с помощью функции matrix . Нам нужно указать количество строк и столбцов.

      мат <- матрица (1:12, 4, 3)
    мат
    #> [, 1] [, 2] [, 3]
    #> [1,] 1 5 9
    #> [2,] 2 6 10
    #> [3,] 3 7 11
    #> [4,] 4 8 12  

    Вы можете получить доступ к определенным записям в матрице, используя квадратные скобки ( [).Если вам нужна вторая строка, третий столбец, используйте:

    Если вам нужна вся вторая строка, оставьте место столбца пустым:

    Обратите внимание, что это возвращает вектор, а не матрицу.

    Аналогично, если вам нужен весь третий столбец, оставьте место строки пустым:

      мат [, 3]
    #> [1] 9 10 11 12  

    Это тоже вектор, а не матрица.

    При желании вы можете получить доступ к более чем одному столбцу или более чем одной строке. Это даст вам новую матрицу.

      мат [, 2: 3]
    #> [, 1] [, 2]
    #> [1,] 5 9
    #> [2,] 6 10
    #> [3,] 7 11
    #> [4,] 8 12  

    Вы можете подмножество строк и столбцов:

      мат [1: 2, 2: 3]
    #> [, 1] [, 2]
    #> [1,] 5 9
    #> [2,] 6 10  

    Мы можем преобразовать матрицы в фреймы данных, используя функцию as.data.frame :

      as.data.frame (мат)
    #> V1 V2 V3
    #> 1 1 5 9
    #> 2 2 6 10
    #> 3 3 7 11
    #> 4 4 8 12  

    Вы также можете использовать одиночные квадратные скобки ( [) для доступа к строкам и столбцам фрейма данных:

     данные  («убийства»)
    убийства [25, 1]
    #> [1] "Миссисипи"
    убийства [2: 3,]
    #> штат абб область население всего
    #> 2 Аляска АК Запад 710231 19
    #> 3 Аризона, Аризона, Запад 63 232  

    Упражнения

    1.Загрузите набор данных об убийствах в США.

      библиотека (dslabs)
    данные (убийства)  

    Используйте функцию str , чтобы изучить структуру объекта убийств . Что из следующего лучше всего описывает переменные, представленные в этом фрейме данных?

    1. 51 штат.
    2. Количество убийств во всех 50 штатах и ​​округе Колумбия.
    3. Название штата, аббревиатура названия штата, регион штата, численность населения штата и общее количество убийств за 2010 год.
    4. str не содержит релевантной информации.

    2. Какие имена столбцов используются во фрейме данных для этих пяти переменных?

    3. Используйте средство доступа $ , чтобы извлечь аббревиатуры состояний и назначить их объекту a . Какой класс у этого объекта?

    4. Теперь используйте квадратные скобки, чтобы извлечь аббревиатуры состояний и назначить их объекту b . Используйте функцию идентичный , чтобы определить, совпадают ли a и b .

    5. Мы видели, что в столбце региона хранится коэффициент. Вы можете подтвердить это, набрав:

    В одной строке кода используйте функцию , уровни и длину , чтобы определить количество регионов, определенных этим набором данных.

    6. Функция table принимает вектор и возвращает частоту каждого элемента. Вы можете быстро увидеть, сколько штатов находится в каждом регионе, применив эту функцию. Используйте эту функцию в одной строке кода, чтобы создать таблицу состояний для каждого региона.

    Векторы

    В R самые основные объекты, доступные для хранения данных, - это вектор . Как мы видели, сложные наборы данных обычно можно разбить на компоненты, которые являются векторами. Например, во фрейме данных каждый столбец является вектором. Здесь мы узнаем больше об этом важном классе.

    Создание векторов

    Мы можем создавать векторы с помощью функции c , что означает конкатенация . Мы используем c для объединения записей следующим образом:

      коды <- c (380, 124, 818)
    коды
    #> [1] 380 124 818  

    Мы также можем создавать векторы символов.Мы используем кавычки, чтобы обозначить, что записи являются символами, а не именами переменных.

      страна <- c («италия», «канада», «египет»)  

    В R вы также можете использовать одинарные кавычки:

      страна <- c ('италия', 'канада', 'египет')  

    Но будьте осторожны, чтобы не путать одинарную кавычку 'с обратной кавычкой ' '.

    К настоящему времени вы должны знать, что если наберете:

      страна <- c (италия, канада, египет)  

    вы получаете сообщение об ошибке, потому что переменные italy , canada и egypt не определены.Если мы не используем кавычки, R ищет переменные с этими именами и возвращает ошибку.

    Имена

    Иногда полезно давать имена элементам вектора. Например, при определении вектора кодов стран мы можем использовать имена для соединения двух:

      коды <- c (италия = 380, канада = 124, египет = 818)
    коды
    #> италия канада египет
    #> 380 124818  

    Объект с кодами продолжает быть числовым вектором:

      класс (коды)
    #> [1] "numeric"  

    , но с именами:

      наименований (кодов)
    #> [1] "италия" "канада" "египет"  

    Если использование строк без кавычек выглядит запутанным, знайте, что вы также можете использовать кавычки:

      коды <- c ("italy" = 380, "canada" = 124, "egypt" = 818)
    коды
    #> италия канада египет
    #> 380 124818  

    Нет разницы между вызовом этой функции и предыдущим.Это один из многих отличий R от других языков.

    Мы также можем назначать имена с помощью имен функций:

      коды <- c (380, 124, 818)
    страна <- c («италия», «канада», «египет»)
    имена (коды) <- страна
    коды
    #> италия канада египет
    #> 380 124818  

    Последовательности

    Еще одна полезная функция для создания векторов генерирует последовательности:

      seq (1, 10)
    #> [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  

    Первый аргумент определяет начало, а второй - конец, который включается.По умолчанию увеличивается с шагом 1, но третий аргумент позволяет нам указать, на сколько прыгнуть:

      seq (1, 10, 2)
    #> [1] 1 3 5 7 9  

    Если нам нужны последовательные целые числа, мы можем использовать следующее сокращение:

      1:10
    #> [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  

    Когда мы используем эти функции, R производит целые числа, а не числа, потому что они обычно используются для индексации чего-либо:

      класс (1:10)
    #> [1] целое число  

    Однако, если мы создадим последовательность, включающую нецелые числа, класс изменится:

      класс (seq (1, 10, 0.5))
    #> [1] "numeric"  

    Подгруппа

    Мы используем квадратные скобки для доступа к определенным элементам вектора. Для вектора с кодами , которые мы определили выше, мы можем получить доступ ко второму элементу, используя:

      коды [2]
    #> канада
    #> 124  

    Вы можете получить более одной записи, используя вектор с несколькими записями в качестве индекса:

      коды [c (1,3)]
    #> италия египет
    #> 380 818  

    Определенные выше последовательности особенно полезны, если мы хотим получить доступ, скажем, к первым двум элементам:

      коды [1: 2]
    #> италия канада
    #> 380 124  

    Если у элементов есть имена, мы также можем получить доступ к записям, используя эти имена.Ниже приведены два примера.

      кодов ["канада"]
    #> канада
    #> 124
    коды [c («египет», «италия»)]
    #> египет италия
    #> 818 380  

    Принуждение

    В общем, приведение - это попытка R быть гибкой с типами данных. Когда запись не соответствует ожидаемой, некоторые из предварительно созданных функций R пытаются угадать, что имелось в виду, прежде чем выдают ошибку. Это тоже может привести к путанице. Неспособность понять приведение может свести с ума программистов при попытке кодировать на R, поскольку в этом отношении он ведет себя совершенно иначе, чем большинство других языков.Давайте узнаем об этом на нескольких примерах.

    Мы сказали, что все векторы должны быть одного типа. Итак, если мы попытаемся объединить, скажем, цифры и символы, вы можете ожидать ошибку:

    Но мы не получаем ни одного предупреждения, даже предупреждения! Что произошло? Посмотрите на x и его класс:

      х
    #> [1] «1» «канада» «3»
    класс (x)
    #> [1] "персонаж"  

    R преобразовал данных в символы. Он предположил, что, поскольку вы помещаете строку символов в вектор, вы имели в виду, что 1 и 3 на самом деле были строками символов «1» и « 3 ».”Тот факт, что не выдается даже предупреждения, является примером того, как принуждение может вызвать множество незамеченных ошибок в R.

    .

    R также предлагает функции для перехода от одного типа к другому. Например, вы можете превратить числа в символы с помощью:

      х <- 1: 5
    y <- as.character (x)
    у
    #> [1] "1" "2" "3" "4" "5"  

    Вы можете повернуть его обратно с помощью as.numeric :

      as.numeric (y)
    #> [1] 1 2 3 4 5  

    Эта функция на самом деле весьма полезна, поскольку наборы данных, содержащие числа в виде символьных строк, являются обычным явлением.

    Недоступно (NA)

    Когда функция пытается привести один тип к другому и сталкивается с невозможным случаем, она обычно выдает предупреждение и превращает запись в специальное значение, называемое NA для «недоступно». Например:

      x <- c ("1", "b", "3")
    as.numeric (x)
    #> Предупреждение: НП введены принуждением
    #> [1] 1 NA 3  

    R не догадывается, какой номер вы хотите, когда вы набираете b , поэтому он не пытается.

    Как специалист по данным, вы часто будете сталкиваться с NA , поскольку они обычно используются для пропущенных данных, что является распространенной проблемой в реальных наборах данных.

    Упражнения

    1. Используйте функцию c , чтобы создать вектор со средними высокими температурами в январе для Пекина, Лагоса, Парижа, Рио-де-Жанейро, Сан-Хуана и Торонто: 35, 88, 42, 84, 81 и 30 градусов по Фаренгейту. Назовите объект temp .

    2. Теперь создайте вектор с названиями городов и назовите объект city .

    3. Используйте функцию names и объекты, определенные в предыдущих упражнениях, чтобы связать данные температуры с соответствующим городом.

    4. Используйте операторы [ и : , чтобы получить доступ к температуре первых трех городов в списке.

    5. Используйте оператор [, чтобы узнать температуру Парижа и Сан-Хуана.

    6. Используйте оператор : , чтобы создать последовательность чисел \ (12,13,14, \ точки, 73 \).

    7. Создайте вектор, содержащий все положительные нечетные числа меньше 100.

    8. Создайте вектор чисел, который начинается с 6, не проходит 55 и складывает числа с шагом 4/7: 6, 6 + 4/7, 6 + 8/7 и так далее. Сколько номеров в списке? Подсказка: используйте seq и длиной .

    9. Каков класс следующего объекта a <- seq (1, 10, 0.5) ?

    10. Каков класс следующего объекта a <- seq (1, 10) ?

    11.Класс class (a <-1) является числовым, а не целым. R по умолчанию является числовым, и для принудительного использования целого числа необходимо добавить букву L . Подтвердите, что класс 1L является целым числом.

    12. Определите следующий вектор:

    и заставить его получить целые числа.

    Сортировка

    Теперь, когда мы освоили некоторые базовые знания R, давайте попробуем получить представление о безопасности различных государств в контексте убийств с применением огнестрельного оружия.

    сорт

    Допустим, мы хотим расположить штаты в порядке от наименее до большинства убийств с применением огнестрельного оружия.Функция sort сортирует вектор в порядке возрастания. Таким образом, мы можем увидеть наибольшее количество убийств с применением огнестрельного оружия, набрав:

      библиотека (dslabs)
    данные (убийства)
    сортировка (убийств всего $)
    #> [1] 2 4 5 5 7 8 11 12 12 16 19 21 22
    #> [14] 27 32 36 38 53 63 65 67 84 93 93 97 97
    #> [27] 99 111 116 118 120 135 142 207 219 232 246250 286
    #> [40] 293 310 321 351 364 376 413 457 517 669 805 1257  

    Однако это не дает нам информации о том, в каких штатах указано количество убийств.Например, мы не знаем, в каком штате было 1257.

    заказ

    Функция порядка ближе к тому, что мы хотим. Он принимает вектор в качестве входных данных и возвращает вектор индексов, которые сортируют входной вектор. Это может показаться запутанным, поэтому давайте рассмотрим простой пример. Мы можем создать вектор и отсортировать его:

      х <- с (31, 4, 15, 92, 65)
    sort (x)
    #> [1] 4 15 31 65 92  

    Вместо сортировки входного вектора функция order возвращает индекс, который сортирует входной вектор:

      индекс <- порядок (x)
    x [индекс]
    #> [1] 4 15 31 65 92  

    Это тот же результат, что и возвращаемый функцией sort (x) .Если мы посмотрим на этот индекс, мы увидим, почему он работает:

      х
    #> [1] 31 4 15 92 65
    заказ (x)
    #> [1] 2 3 1 5 4  

    Вторая запись x является наименьшей, поэтому порядок (x) начинается с 2 . Следующая по величине - третья запись, поэтому вторая запись - 3 и так далее.

    Как это помогает нам упорядочить штаты убийствами? Во-первых, помните, что записи векторов, к которым вы обращаетесь с $ , следуют в том же порядке, что и строки в таблице.Например, эти два вектора, содержащие названия состояний и аббревиатуры, соответственно, соответствуют их порядку:

      убийств $ state [1: 6]
    #> [1] «Алабама» «Аляска» «Аризона» «Арканзас» «Калифорния»
    #> [6] "Колорадо"
    убивает $ abb [1: 6]
    #> [1] "AL" "AK" "AZ" "AR" "CA" "CO"  

    Это означает, что мы можем упорядочить названия штатов по их количеству убийств. Сначала мы получаем индекс, который упорядочивает векторы согласно общему количеству убийств, а затем индексируем вектор названий штатов:

      ind <- заказ (всего $ убийств)
    убивает $ abb [ind]
    #> [1] "VT" "ND" "NH" "WY" "HI" "SD" "ME" "ID" "MT" "RI" "AK" "IA" "UT"
    #> [14] "WV" "NE" "OR" "DE" "MN" "KS" "CO" "NM" "NV" "AR" "WA" "CT" "WI"
    #> [27] "DC" "OK" "KY" "MA" "MS" "AL" "IN" "SC" "TN" "AZ" "NJ" "VA" "NC"
    #> [40] "MD" "OH" "MO" "LA" "IL" "GA" "MI" "PA" "NY" "FL" "TX" "CA"  

    Согласно вышесказанному, в Калифорнии было больше всего убийств.

    макс. и макс.

    Если нас интересует только запись с наибольшим значением, мы можем использовать max для значения:

     не более  (всего $ убийств)
    #> [1] 1257  

    и which.max для индекса наибольшего значения:

      i_max <- which.max (всего $ убийств)
    убивает $ state [i_max]
    #> [1] "Калифорния"  

    Для минимума мы можем использовать мин. и , что.min таким же образом.

    Означает ли это, что Калифорния - самый опасный штат? В следующем разделе мы утверждаем, что нам следует рассматривать ставки, а не итоги. Перед тем, как сделать это, мы вводим одну последнюю функцию, связанную с порядком: rank .

    ранг

    Хотя функция order и sort используется не так часто, функция rank также связана с порядком и может быть полезной. Для любого заданного вектора он возвращает вектор с рангом первой записи, второй записи и т. Д.входного вектора. Вот простой пример:

      х <- с (31, 4, 15, 92, 65)
    ранг (х)
    #> [1] 3 1 2 5 4  

    Подводя итог, давайте посмотрим на результаты трех введенных нами функций:

    оригинал Сортировать порядок классифицировать
    31 год 4 2 3
    4 15 3 1
    15 31 год 1 2
    92 65 5 5
    65 92 4 4

    Остерегайтесь переработки

    Другой частый источник незамеченных ошибок в R - использование повторного использования .Мы видели, что векторы складываются поэлементно. Поэтому, если векторы не совпадают по длине, естественно предположить, что мы должны получить ошибку. Но мы этого не делаем. Обратите внимание, что происходит:

      х <- с (1, 2, 3)
    у <- с (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70)
    х + у
    #> Предупреждение в x + y: более длинная длина объекта не кратна меньшей
    #> длина объекта
    #> [1] 11 22 33 41 52 63 71  

    Предупреждение появляется, но ошибки нет. Для вывода R переработал числа в формате x . Обратите внимание на последнюю цифру чисел в выводе.

    Упражнения

    Для этих упражнений мы будем использовать набор данных об убийствах в США. Убедитесь, что вы загрузили его перед запуском.

      библиотека (dslabs)
    данные («убийства»)  

    1. Используйте оператор $ для доступа к данным о численности населения и сохраните их как объект pop . Затем используйте функцию sort , чтобы переопределить pop , чтобы он был отсортирован. Наконец, используйте оператор [], чтобы указать наименьший размер популяции.

    2. Теперь вместо наименьшего размера совокупности найдите индекс записи с наименьшим размером совокупности. Подсказка: используйте заказ вместо sort .

    3. Фактически мы можем выполнить ту же операцию, что и в предыдущем упражнении, используя функцию which.min . Напишите одну строку кода, которая сделает это.

    4. Теперь мы знаем, насколько маленьким является наименьшее состояние, и какая строка его представляет. Какой это штат? Определите переменную состояний как названия состояний из фрейма данных убийств .Сообщите название штата с наименьшим населением.

    5. Вы можете создать фрейм данных с помощью функции data.frame . Вот быстрый пример:

      темп <- c (35, 88, 42, 84, 81, 30)
    city ​​<- c («Пекин», «Лагос», «Париж», «Рио-де-Жанейро»,
              «Сан-Хуан», «Торонто»)
    city_temps <- data.frame (name = city, temperature = temp)  

    Используйте функцию rank , чтобы определить ранг населения каждого штата от наименьшего до наибольшего.Сохраните эти ранги в объекте с именем ranks , затем создайте фрейм данных с именем состояния и его рангом. Назовите фрейм данных my_df .

    6. Повторите предыдущее упражнение, но на этот раз закажите my_df , чтобы состояния были упорядочены от наименее населенных к наиболее многонаселенным. Подсказка: создайте объект ind , который хранит индексы, необходимые для упорядочивания значений совокупности. Затем используйте оператор квадратных скобок [, чтобы изменить порядок каждого столбца во фрейме данных.

    7. Вектор na_example представляет собой серию отсчетов. Быстро осмотреть объект можно с помощью:

      данные ("na_example")
    str (na_example)
    #> int [1: 1000] 2 1 3 2 1 3 1 4 3 2 ...  

    Однако, когда мы вычисляем среднее значение с помощью функции mean , мы получаем NA :

      среднее (na_example)
    #> [1] NA  

    Функция is.na возвращает логический вектор, который сообщает нам, какие записи являются NA .Назначьте этот логический вектор объекту с именем ind и определите, сколько NA s имеет na_example .

    8. Теперь снова вычислите среднее значение, но только для записей, отличных от NA . Подсказка: запомните ! оператор.

    Векторная арифметика

    В Калифорнии было больше всего убийств, но означает ли это, что это самый опасный штат? Что, если в нем намного больше людей, чем в любом другом штате? Мы можем быстро подтвердить, что в Калифорнии действительно самое большое население:

    человек.
      библиотека (dslabs)
    данные ("убийства")
    убивает $ state [который.макс (убивает население $)]
    #> [1] "Калифорния"  

    с населением более 37 миллионов человек. Поэтому несправедливо сравнивать итоги, если мы заинтересованы в том, чтобы узнать, насколько безопасно это государство. Что нам действительно нужно вычислять, так это количество убийств на душу населения. В отчетах, которые мы описываем в разделе «Мотивация», в качестве единицы измерения использовались убийства на 100 000 человек. Чтобы вычислить это количество, пригодятся мощные возможности векторной арифметики R.

    Изменение масштаба вектора

    В R арифметические операции над векторами выполняются поэлементно .Для быстрого примера предположим, что у нас есть высота в дюймах:

    .
      дюймов <- c (69, 62, 66, 70, 70, 73, 67, 73, 67, 70)  

    и хотите преобразовать в сантиметры. Обратите внимание, что происходит, когда мы умножаем дюймов на 2,54:

      дюймов * 2,54
    #> [1] 175 157 168 178 178 185 170 185 170 178  

    В строке выше мы умножили каждый элемент на 2,54. Точно так же, если для каждой записи мы хотим вычислить, на сколько дюймов выше или меньше 69 дюймов, средний рост мужчин, мы можем вычесть это из каждой записи следующим образом:

      дюймов - 69
    #> [1] 0-7-3 1 1 4-2 4-2 1  

    Два вектора

    Если у нас есть два вектора одинаковой длины, и мы суммируем их в R, они будут добавляться запись за записью следующим образом:

    \ [ \ begin {pmatrix} а \\ б \\ с \\ d \ end {pmatrix} + \ begin {pmatrix} е \\ f \\ г\\ час \ end {pmatrix} знак равно \ begin {pmatrix} а + е \\ б + е \\ с + г \\ д + ч \ end {pmatrix} \]

    То же самое верно и для других математических операций, таких как - , * и /.

    Это означает, что для вычисления количества убийств мы можем просто ввести:

      murder_rate <- убийств $ всего / убийств $ населения * 100000  

    Как только мы это сделаем, мы заметим, что Калифорния больше не находится в верхней части списка. Фактически, мы можем использовать то, что мы узнали, чтобы упорядочить штаты по количеству убийств:

      убийства $ abb [order (murder_rate)]
    #> [1] "VT" "NH" "HI" "ND" "IA" "ID" "UT" "ME" "WY" "OR" "SD" "MN" "MT"
    #> [14] "CO" "WA" "WV" "RI" "WI" "NE" "MA" "IN" "KS" "NY" "KY" "AK" "OH"
    #> [27] "CT" "NJ" "AL" "IL" "OK" "NC" "NV" "VA" "AR" "TX" "NM" "CA" "FL"
    #> [40] "TN" "PA" "AZ" "GA" "MS" "MI" "DE" "SC" "MD" "MO" "LA" "DC"  

    Упражнения

    1.2/6 \).

    3. Вычислите коэффициент убийств на 100 000 для каждого штата и сохраните его в объекте murder_rate . Затем вычислите средний уровень убийств в США, используя функцию , среднее значение . Что в среднем?

    Индексирование

    R предоставляет мощный и удобный способ индексирования векторов. Мы можем, например, выделить вектор на основе свойств другого вектора. В этом разделе мы продолжаем работать с нашим примером убийств в США, который мы можем загрузить следующим образом:

      библиотека (dslabs)
    данные («убийства»)  

    Подмножество с логическими элементами

    Теперь мы рассчитали уровень убийств, используя:

      murder_rate <- убийств $ всего / убийств $ населения * 100000  

    Представьте, что вы переезжаете из Италии, где, согласно новостному сообщению ABC, количество убийств составляет всего 0.71 на 100 000. Вы бы предпочли переехать в штат с аналогичным уровнем убийств. Еще одна мощная особенность R - то, что мы можем использовать логику для индексации векторов. Если мы сравниваем вектор с одним числом, он фактически выполняет проверку для каждой записи. Ниже приведен пример, связанный с вопросом выше:

      ind <- murder_rate <0,71  

    Если вместо этого мы хотим узнать, меньше или равно значение, мы можем использовать:

      ind <- murder_rate <= 0,71  

    Обратите внимание, что мы возвращаем логический вектор с ИСТИНА для каждой записи, меньшей или равной 0.71. Чтобы увидеть, какие это состояния, мы можем использовать тот факт, что векторы можно индексировать с помощью логики.

      убийств $ state [ind]
    #> [1] "Гавайи" "Айова" "Нью-Гэмпшир" "Северная Дакота"
    #> [5] "Вермонт"  

    Чтобы подсчитать, сколько из них ИСТИНА, функция sum возвращает сумму элементов вектора, и логические векторы получают , приведенный к к числовому, с ИСТИНА, кодируется как 1 и ЛОЖЬ, как 0. Таким образом, мы можем подсчитайте состояния, используя:

    Логические операторы

    Предположим, нам нравятся горы, и мы хотим переехать в безопасное государство в западном регионе страны.Мы хотим, чтобы количество убийств было не больше 1. В этом случае мы хотим, чтобы две разные вещи были правдой. Здесь мы можем использовать логические операторы и , которые в R представлены как и . Эта операция приводит к ИСТИНА только тогда, когда оба логических значения ИСТИНА . Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример:

      ИСТИНА И ИСТИНА
    #> [1] ИСТИНА
    ИСТИНА И ЛОЖЬ
    #> [1] ЛОЖЬ
    ЛОЖЬ И ЛОЖЬ
    #> [1] ЛОЖЬ  

    В нашем примере мы можем сформировать две логические схемы:

      запад <- убийства $ region == "Запад"
    безопасный <- murder_rate <= 1  

    , и мы можем использовать и , чтобы получить вектор логических значений, который сообщает нам, какие состояния удовлетворяют обоим условиям:

      ind <- сейф и запад
    убийства $ state [ind]
    #> [1] «Гавайи» «Айдахо» «Орегон» «Юта» «Вайоминг»  

    который

    Предположим, мы хотим узнать количество убийств в Калифорнии.Для этого типа операций удобно преобразовывать векторы логических чисел в индексы вместо того, чтобы хранить длинные векторы логических чисел. Функция , которая сообщает нам, какие записи логического вектора являются ИСТИННЫМИ. Итак, мы можем ввести:

      ind <- который (убивает $ state == "Калифорния")
    murder_rate [ind]
    #> [1] 3.37  

    совпадение

    Если вместо одного штата мы хотим узнать количество убийств для нескольких штатов, например, Нью-Йорка, Флориды и Техаса, мы можем использовать функцию сопоставить .Эта функция сообщает нам, какие индексы второго вектора соответствуют каждой из записей первого вектора:

      ind <- match (c («Нью-Йорк», «Флорида», «Техас»), убивает $ state)
    инд
    #> [1] 33 10 44  

    Теперь мы можем посмотреть на количество убийств:

      процент убийств [ind]
    #> [1] 2,67 3,40 3,20  

    % в%

    Если вместо индекса нам нужна логика, которая сообщает нам, находится ли каждый элемент первого вектора во втором, мы можем использовать функцию % в% .Представим, что вы не уверены, являются ли Бостон, Дакота и Вашингтон штатами. Узнать можно так:

      c («Бостон», «Дакота», «Вашингтон»)% в% убийств $ штат
    #> [1] FALSE FALSE TRUE  

    Обратите внимание, что мы будем часто использовать % в% на протяжении всей книги.

    Расширенный : существует связь между , совпадение и % в% через , которое . Чтобы убедиться в этом, обратите внимание, что следующие две строки производят один и тот же индекс (хотя и в разном порядке):

     совпадение  (c («Нью-Йорк», «Флорида», «Техас»), штат $ убийств)
    #> [1] 33 10 44
    который (убивает $ state% в% c ("Нью-Йорк", "Флорида", "Техас"))
    #> [1] 10 33 44  

    Упражнения

    Начните с загрузки библиотеки и данных.

      библиотека (dslabs)
    данные (убийства)  

    1. Вычислите коэффициент убийств на 100 000 для каждого штата и сохраните его в объекте с именем murder_rate . Затем используйте логические операторы, чтобы создать логический вектор с именем low , который сообщает нам, какие записи murder_rate ниже 1.

    2. Теперь используйте результаты предыдущего упражнения и функцию which , чтобы определить индексы murder_rate , связанные со значениями ниже 1.

    3. Используйте результаты предыдущего упражнения, чтобы сообщить названия штатов, в которых уровень убийств ниже 1.

    4. Теперь расширите код из упражнений 2 и 3, чтобы сообщить о штатах на северо-востоке с уровнем убийств ниже 1. Совет: используйте ранее определенный логический вектор low и логический оператор & .

    5. В предыдущем упражнении мы вычислили уровень убийств для каждого штата и среднее значение этих чисел. Сколько штатов ниже среднего?

    6.Используйте функцию сопоставления, чтобы идентифицировать состояния с помощью сокращений AK, MI и IA. Подсказка: начните с определения индекса записей убийств $ abb , которые соответствуют трем аббревиатурам, затем используйте оператор [ для извлечения состояний.

    7. Используйте оператор % в% , чтобы создать логический вектор, который отвечает на вопрос: какие из следующих сокращений являются действительными: MA, ME, MI, MO, MU?

    8. Расширьте код, который вы использовали в упражнении 7, чтобы указать одну запись, которая представляет собой , а не , как фактическое сокращение.Подсказка: используйте ! , который превращает FALSE в TRUE и наоборот, затем который для получения индекса.

    Земельные участки

    В главе 7 мы описываем дополнительный пакет, который обеспечивает мощный подход к созданию графиков в R. Затем у нас есть целая часть по визуализации данных, в которой мы приводим множество примеров. Здесь мы кратко опишем некоторые функции, доступные в базовой установке R.

    участок

    График Функция может использоваться для построения диаграмм рассеяния.6 y <- убийств $ всего участок (x, y)

    Для быстрого построения графика, избегающего двойного доступа к переменным, мы можем использовать с функцией :

      с (убийства, заговор (население, всего))  

    Функция с позволяет нам использовать имена столбцов убийств в функции plot . Он также работает с любыми фреймами данных и любыми функциями.

    hist

    Мы опишем гистограммы, поскольку они связаны с распределениями, в части книги «Визуализация данных».Здесь мы просто отметим, что гистограммы представляют собой мощную графическую сводку списка чисел, которая дает вам общий обзор типов значений, которые у вас есть. Мы можем составить гистограмму наших показателей убийств, просто набрав:

      x <- с (убийств, всего / население * 100000)
    hist (x)  

    Мы видим, что существует широкий диапазон значений, большинство из которых находится в диапазоне от 2 до 3, а в одном очень крайнем случае коэффициент убийств превышает 15:

    .
      убийств $ state [который.макс (х)]
    #> [1] "Округ Колумбия"  

    коробчатый участок Коробчатые диаграммы

    также будут описаны в части книги «Визуализация данных». Они обеспечивают более краткое изложение, чем гистограммы, но их легче сочетать с другими коробчатыми диаграммами. 6 total_gun_murders <- убийств $ всего участок (население_в_миллионах, общее_пушечное_ убийство)

    Имейте в виду, что во многих штатах население составляет менее 5 миллионов человек, и они являются скученными.Мы можем получить больше информации, сделав этот график в логарифмической шкале. Преобразуйте переменные, используя преобразование log10 , а затем постройте их.

    2. Создайте гистограмму населения штата.

    3. Создание диаграмм населения штата по регионам.

    параллельных векторов - объяснение и примеры

    Скалярное умножение дает параллельных векторов. Это векторы, которые:

    «имеют одинаковое или противоположное направление и являются скалярными кратными друг другу.”

    В этом разделе мы обсудим следующие важные аспекты параллельных векторов:

    • Что такое параллельные векторы?
    • Как определить, параллельны ли два вектора.

    Что такое параллельные векторы?

    Обычно два параллельных вектора являются скалярными, кратными друг другу. Предположим, что два вектора a и b, определены как:

    b = c * a

    Где c - некоторое скалярное действительное число.В приведенном выше уравнении вектор b выражается как скалярное кратное векторам a, , и два вектора называются параллельными. Знак скаляра c будет определять направление вектора b. Если значение c положительное, c> 0, оба вектора будут иметь одинаковое направление. Если значение c отрицательное, то есть c <0, вектор b будет указывать в направлении, противоположном вектору a.

    Аналогично, из приведенного выше уравнения вектор a может быть выражен как:

    a = 1 / c * b

    Таким образом, ясно, что они должны быть скалярными кратными друг другу для любые два вектора должны быть параллельны.Рассмотрим случай, когда значение c равно нулю. Тогда мы можем написать:

    b = 0 * a

    b = 0

    Вектор b становится нулевым вектором в этом случае, и нулевой вектор считается параллельным каждому вектору .

    Как определить, параллельны ли два вектора

    Чтобы определить, параллельны ли два вектора или нет, мы проверяем, могут ли данные векторы быть выражены как скалярные кратные друг другу.Например, два вектора U и V параллельны, если существует действительное число t, такое, что:

    U = t * V

    Это число t может быть положительным, отрицательным, или ноль.

    Примеры

    В этом разделе мы обсудим примеры, связанные с параллельными векторами и их пошаговые решения. Это поможет глубже понять параллельные векторы.

    Пример 1

    Автомобиль движется с вектором скорости V1 = 30 м / с на север, а другой автомобиль движется на север с вектором скорости V2 = 60 м / с.Определите, параллельны два вектора скорости или нет.

    Решение

    У нас есть следующая информация:

    V1 = 30 м / с, север

    V2 = 60 м / с, север

    Чтобы определить, параллельны ли заданные векторы или нет, мы проверяем, могут ли они быть кратными друг другу или нет. Мы можем связать два вектора следующим образом:

    V2 = 2 * (30 м / с)

    V2 = 2 * V1

    V2 = 2 * (30 м / с)

    Или,

    V1 = 1/2 * V1

    V1 = 1/2 * (60 м / с)

    V1 = 30 м / с.

    Поскольку данные векторы могут быть связаны друг с другом скалярным множителем 2 или 1/2, мы можем заключить, что два вектора скорости V1 и V2, параллельны друг другу.

    Пример 2

    Учитывая два вектора, S1 = (2, 3) и S2 = (10, 15), определите, параллельны два вектора или нет. Затем определите величину двух векторов.

    Решение

    Данные векторы S1 и S2 выражены в виде столбцов.Чтобы определить, являются ли они параллельными, мы можем проверить, могут ли их соответствующие компоненты быть выражены как скалярные кратные друг другу или нет.

    S2 = (5 * 2, 5 * 3)

    S2 = 5 * (2, 3)

    S2 = 5 * S1

    Или,

    S1 = 1 / 5 * S2

    Из приведенных выше уравнений очевидно, что векторы S1 и S2 являются скалярными кратными друг другу, а коэффициент масштабирования равен 5 или 1/5.2

    | S2 | = √100 + 225

    | S2 | = √325

    | S2 | = √25 * 13

    | S2 | = 5 * √13

    Величины двух векторов также связаны коэффициентами масштабирования.

    Пример 3

    Учитывая два вектора, P = (4, 6) и Q = (-2, -3), определите, параллельны два вектора или нет.

    Решение

    Данные векторы P и Q выражаются в виде столбцов.Чтобы определить, являются ли они параллельными, мы можем проверить, могут ли их соответствующие компоненты быть выражены как скалярные кратные друг другу или нет.

    P = (4, 6)

    Q = (-2, -3)

    P = -2 (-2, -3)

    P = -2 * Q

    Поскольку вектор P в 2 раза больше вектора Q , два вектора параллельны друг другу, а направление вектора Q противоположно направлению вектора P .

    Пример 4

    Обратитесь к изображению, приведенному ниже, и определите параллельные векторы.

    Решение

    Все четыре вектора, показанные на изображении, параллельны друг другу, поскольку их можно выразить как скалярное кратное другим.

    Чтобы убедиться в этом, выразите векторы в их столбцах следующим образом:

    A = (10,10) , вектор B = (-10, -10), C = (-5, -5) и D = (5, 5)

    Сначала мы проверяем, параллельны ли векторы A и B .

    Ясно, что вектор B может быть выражен как:

    B = (-10, -10)

    B = -1 * (10,10)

    Или

    B = -1 * A

    Таким образом, векторы A и B параллельны друг другу.

    Затем мы проверяем векторы C и D как:

    D = (5, 5)

    C = -1 * (5,5)

    C = -1 * D

    Векторы C и D также являются скалярными кратными друг другу.

    Аналогично проверяем связи между оставшимися векторами:

    B = 2 * C

    B = - 2 * D

    C = - 2 * A

    D = 2 * A

    Таким образом, из приведенных выше уравнений и данного изображения ясно, что все четыре вектора, A , B , C, и D, параллельны друг другу.

    Пример 5

    Учитывая, что векторы A = (-4, 6) и B = (x, 12) являются параллельными векторами, определите значение x.

    Решение

    Поскольку векторы параллельны, мы знаем, что:

    B = c * A

    Где c - некоторое скалярное значение. Подстановка значений векторов дает нам:

    (x, 12) = c * (-4, 6)

    (x, 12) = (-4c, 6c)

    Установив значения отдельных компонентов, равные каждому другое, мы получаем:

    x = -4c

    12 = 6c

    Упрощение приведенных выше уравнений дает нам:

    c = 2

    Если мы поместим значение c в другое уравнение и упростим, мы получим:

    x = -4 * 2

    x = -8

    Таким образом, вектор B становится:

    B = (-8, 12).

    Пример 6

    Учитывая вектор m = 5i + 6j +3 в ортогональной системе, определите вектор, параллельный этому вектору, и укажите в противоположном направлении.

    Решение

    Давайте рассмотрим вектор n , который является вектором, параллельным данному вектору m. Вектор n может быть выражен как:

    n = k * m

    n = k * (5i + 6j +3)

    Где k - скалярное кратное вектора m . Кроме того, k может быть положительным, отрицательным или нулевым. Поскольку было указано, что данный вектор должен указывать в направлении, противоположном направлению м , k не должно быть положительным. То есть k <0. Если k = -3 и мы получаем:

    n = -3 * (5i + 6j +3)

    n = ((-3 * 5i + (-3 * 6j ) + (-3 * 3))

    n = -15i -18j -9

    Результирующий вектор n параллелен данному вектору и противоположен по направлению, хотя существует бесконечно много векторов, которые удовлетворяют этому критерию .

    Практические вопросы
    1. Дан вектор M = 10 м, восток и второй вектор, 3 M, запад . Определите, параллельны два вектора или нет.
    2. Для данного вектора N = 15 м северной широты, определите результирующий вектор, полученный умножением данного вектора на -4. Затем проверьте, параллельны ли два вектора друг другу или нет.
    3. Пусть u = (-1, 4) и v = (n, 20) - два параллельных вектора.Определите значение n.
    4. Пусть v = (3, 9). Найдите 1/3 v и проверьте, параллельны ли два вектора или нет.
    5. Для вектора b = -3i + 2j +2 в ортогональной системе найдите параллельный вектор.
    6. Пусть a = (1, 2), b = (2, 3) и c = (2,4). Определите, параллельны ли данные векторы друг другу или нет.

    Ответы

    1. 3 M = 30 м, и направление - запад.Ясно, что новый вектор параллелен вектору M , но его направление противоположно направлению вектора M .
    2. -4 N = -60 м. Направление - юг. Два вектора действительно параллельны друг другу.
    3. u = k * v , где k = 1/5 и n = -5, v = (-5, 20). Направление u и v остается прежним.
    4. 1/3 v = (1, 3), | v | = 3 * √10, | 1/3 v | = √10.Направление вектора 1/3 v такое же, как направление вектора v, , и два вектора параллельны друг другу.
    5. 5 b = -15i + 10j + 10 - один из бесконечного множества векторов, параллельных b .
    6. Векторы a и c параллельны друг другу, но вектор b не параллелен ни одному из двух других.
    Предыдущий урок | Главная страница | Следующее занятие

    т.функция тестирования - RDocumentation

    Описание

    Выполняет одно- и двухвыборочные t-тесты векторов данных.

    Использование

     t.test (x,…) 

    # Метод S3 по умолчанию t.test (x, y = NULL, альтернатива = c («двусторонний», «меньше», «больше»), mu = 0, пара = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0,95,…)

    # Метод S3 для формулы t.test (формула, данные, подмножество, na.action,…)

    Аргументы

    x

    (непустой) числовой вектор значений данных.

    y

    необязательный (непустой) числовой вектор значений данных.

    альтернатива

    символьная строка, определяющая альтернативу гипотеза, должно быть одним из "двусторонний" (по умолчанию), «больше» или «меньше» . Вы можете указать только начальные письмо.

    mu

    число, указывающее истинное значение среднего (или разница в средних значениях, если вы выполняете тест из двух выборок).

    парный

    логический указатель, хотите ли вы парный t-тест.

    var.equal

    логическая переменная, указывающая, следует ли обрабатывать две дисперсии как равные. Если ИСТИНА , то объединенный дисперсия используется для оценки дисперсии, в противном случае (или Satterthwaite) приближение к степеням свободы.

    conf.level

    доверительный уровень интервала.

    формула

    формула вида lhs ~ rhs где lhs - числовая переменная, задающая значения данных, а rhs - коэффициент с двумя уровнями, дающими соответствующие группы.

    данные

    дополнительная матрица или фрейм данных (или аналогичный: см. model.frame ), содержащий переменные в формула формула . По умолчанию переменные берутся из среда (формула) .

    подмножество

    необязательный вектор, определяющий подмножество наблюдений использоваться.

    na.action

    функция, которая указывает, что должно произойти, когда данные содержат NA с. По умолчанию getOption ("на.действие ") .

    дополнительные аргументы, передаваемые в методы или из них.

    Значение

    Список с классом " htest ", содержащий следующие компоненты:

    статистика

    значение t-статистики.

    параметр

    степени свободы для t-статистики.

    p.value

    p-значение для теста.

    conf.int

    доверительный интервал для среднего, соответствующий уточнена альтернативная гипотеза.

    оценка

    оценка среднего или разница в средних значениях в зависимости от будь то тест с одной выборкой или тест с двумя выборками.

    null.value

    заданное гипотетическое значение среднего или среднего разница в зависимости от того, был ли это тест на одной выборке или двухвыборочный тест.

    stderr

    стандартная ошибка среднего (разности), используемая как знаменатель в формуле t-статистики.

    альтернатива

    символьная строка, описывающая альтернативу гипотеза.

    method

    строка символов, указывающая, какой тип t-теста был выполнила.

    data.name

    символьная строка, дающая имя (имена) данных.

    Подробности

    Интерфейс формулы применим только для тестов с двумя выборками.

    альтернатива = "больше" - альтернатива тому, что x имеет больше среднего, чем y .

    Если парный равен ИСТИНА , то должны быть и x , и y . должны быть указаны, и они должны быть одинаковой длины. Отсутствующие значения тихо удаляется (попарно, если парный равен ИСТИНА ). Если var.equal равно TRUE , тогда объединенная оценка используется дисперсия. По умолчанию, если var.equal равно FALSE тогда дисперсия оценивается отдельно для обеих групп и Используется модификация Уэлча для степеней свободы.

    Если входные данные фактически постоянны (по сравнению с большим из два означает) возникает ошибка.

    См. Также

    prop.test

    Примеры

     # NOT RUN {
    требуется (графика)
    
    t.test (1:10, y = c (7:20)) # P = .00001855
    t.test (1:10, y = c (7:20, 200)) # P = .1245 - больше НЕ имеет значения
    
    ## Классический пример: данные о сне студента
    сюжет (дополнительная ~ группа, данные = сон)
    ## Традиционный интерфейс
    с (сна, t.test (extra [group == 1], extra [group == 2]))
    ## Интерфейс формулы
    т.тест (дополнительная ~ группа, данные = сон)
    #}
     

    Вакцины на основе некомпетентных к репликации вирусных векторов Ad26: стандартизованный шаблон с ключевыми соображениями для оценки риска / пользы

    Аденовирусные векторы, неспособные к репликации, изучаются в качестве платформы для переноса различных трансгенов и их экспрессии в качестве основы для разработка вакцины. Неспособный к репликации аденовирусный вектор на основе аденовируса человека типа 26 (Ad26) был оценен в нескольких клинических испытаниях.

    Для оценки безопасности и свойств рекомбинантных вирусных векторных вакцин была создана рабочая группа по безопасности вирусных векторных вакцин Брайтонского сотрудничества (V3SWG). В этой статье рассматриваются особенности векторов Ad26, включая табулирование характеристик безопасности и оценки риска вакцин на основе Ad26.

    В векторе Ad26 делеция гена E1, делающая вектор неспособным к репликации, сочетается с дополнительной генной инженерией для производства вакцины и оптимизации экспрессии трансгена.Эти вакцины можно производить на клеточных линиях млекопитающих в больших масштабах, обеспечивая эффективную и гибкую систему для производства с высоким выходом. Векторные вакцины Ad26 обладают благоприятными профилями термостабильности, совместимыми с цепочками поставок вакцин.

    Данные по безопасности собраны в базе данных по безопасности вакцин Ad26 версии 4.0, включая неослепленные данные 23 текущих и завершенных клинических исследований с участием 3912 участников в пяти различных программах вакцинации на основе Ad26. В целом вакцины на основе Ad26 хорошо переносятся без каких-либо серьезных проблем с безопасностью.Оценка вакцин на основе Ad26 продолжается, по состоянию на 4 сентября 2020 года вакцинировано> 114 000 участников.

    Обширная оценка иммуногенности у людей показывает сильные, стойкие гуморальные и клеточные иммунные ответы. Клинические испытания не выявили влияния ранее существовавшего иммунитета к Ad26 на иммуногенность вакцины, даже при наличии титров нейтрализующих антител Ad26 или нацеленных на Ad26 ответов Т-клеток на исходном уровне.

    Первая вакцина против вируса Эбола на основе Ad26 получила разрешение на продажу от ЕС 1 июля 2020 года в рамках Ad26.ЗЕБОВ, Схема вакцинации MVA-BN-Filo. В настоящее время разрабатываются новые разработки на основе векторов Ad26, в том числе вакцина против COVID-19, которая в настоящее время проходит 3 фазу клинической оценки.

    Производство аденоассоциированных вирусных векторов для приложений in vitro и in vivo

  • 1.

    Коттерман М.А. и Шаффер Д.В. Разработка аденоассоциированных вирусов для клинической генной терапии. Nat. Преподобный Жене. 15 , 445–451 (2014).

    CAS Статья Google Scholar

  • 2.

    Рангараджан, С. и др. . Перенос гена AAV5 – фактора VIII при тяжелой гемофилии A. N. Engl. J. Med. 377 , 2519–2530 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 3.

    Каплитт М.Г. и др. . Безопасность и переносимость генной терапии с геном GAD, переносимым аденоассоциированным вирусом (AAV), при болезни Паркинсона: открытое испытание, фаза I. Lancet (Лондон, Англия) 369 , 2097–105 (2007).

    CAS Статья Google Scholar

  • 4.

    Бейнбридж, Дж. В. Б. и др. . Влияние генной терапии на зрительную функцию при врожденном амаврозе Лебера. N. Engl. J. Med. 358 , 2231–2239 (2008).

    CAS Статья Google Scholar

  • 5.

    Каттенхорн, Л. М. и др. . Аденоассоциированная вирусная генная терапия при заболеваниях печени. Hum. Gene Ther. 27 , 947–961 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 6.

    Котин Р. М., Линден Р. М. и Бернс К. I. Характеристика предпочтительного сайта на хромосоме 19q человека для интеграции ДНК аденоассоциированного вируса путем негомологичной рекомбинации. EMBO J. 11 , 5071–8 (1992).

    CAS Статья Google Scholar

  • 7.

    Дуан, Д. и др. . Кольцевые промежуточные соединения рекомбинантного аденоассоциированного вируса имеют определенные структурные характеристики, ответственные за длительную эписомальную стойкость в мышечной ткани. J. Virol. 72 , 8568–77 (1998).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 8.

    Kaplitt, M. G. et al . Долгосрочный перенос генов в миокарде свиньи после коронарной инфузии аденоассоциированного вирусного вектора. Ann. Грудной. Surg. 62 , 1669–76 (1996).

    CAS Статья Google Scholar

  • 9.

    Гримм Д. и Кляйншмидт Дж. А. Прогресс в производстве векторов аденоассоциированного вируса типа 2: перспективы и перспективы клинического использования. Hum. Gene Ther. 10 , 2445–2450 (1999).

    CAS Статья Google Scholar

  • 10.

    Гримм, Д. и др. . In vitro и in vivo эволюция вектора для генной терапии посредством многовидового скрещивания и перенацеливания аденоассоциированных вирусов. J. Virol. 82 , 5887–911 (2008).

    CAS Статья Google Scholar

  • 11.

    Addgene. Производство AAV в ячейках HEK293. Доступно по адресу: https://www.addgene.org/protocols/aav-production-hek293-cells/ (дата обращения: 22 августа 2018 г.) (2018 г.).

  • 12.

    Ванденберге, Л. Х. и др. . Эффективное серотипозависимое высвобождение функционального вектора в культуральную среду во время производства аденоассоциированного вируса. Hum. Gene Ther. 21 , 1251–7 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • 13.

    Piras, B.A. et al . Распределение частиц AAV8 в клеточных лизатах и ​​культуральных средах изменяется со временем и зависит от рекомбинантного вектора. Мол. Ther. - Методы клин. Dev. 3 , 16015 (2016).

    Артикул Google Scholar

  • 14.

    Лок, М. и др. . Быстрое, простое и универсальное производство рекомбинантных аденоассоциированных вирусных векторов в больших масштабах. Hum. Gene Ther. 21 , 1259–71 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • 15.

    Окада, Т. и др. . Масштабируемая очистка аденоассоциированного вируса серотипа 1 (AAV1) и векторов AAV8 с использованием двойных ионообменных адсорбционных мембран. Hum. Gene Ther. 20 , 1013–1021 (2009).

    CAS Статья Google Scholar

  • 16.

    Бенски, М. Дж., Сандовал, И. М. и Манфредссон, Ф. П. Непрерывный сбор аденоассоциированного вируса из среды клеток-продуцентов значительно увеличивает общий выход вирусов. Hum. Gene Ther. Методы 27 , 32–45 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 17.

    Hou, X. et al . SIRT1 регулирует метаболизм липидов гепатоцитов посредством активации AMP-активируемой протеинкиназы. J Biol Chem 283 , 20015–26 (2008).

    CAS Статья Google Scholar

  • 18.

    Ся, X. и др. . Усиленный промотор U6 для синтеза короткой шпилечной РНК. Nucleic Acids Res. 31 , e100 (2003).

    Артикул Google Scholar

  • 19.

    Макото Миягиши, Хидэтоши Сумимото, Хироюки Миёси, Ютака Каваками, Казунари Тайра. Оптимизация системы экспрессии siRNA с улучшенной шпилькой и ее значительными подавляющими эффектами в клетках млекопитающих. Журнал генной медицины 6 (7), 715–723 (2004).

    CAS Статья Google Scholar

  • 20.

    Фукумото, Ю. и др. . Экономичная трансфекция генов путем уплотнения ДНК при pH 4,0 с использованием подкисленного полиэтиленимина с длительным сроком хранения. Цитотехнология 62 , 73–82 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • 21.

    Гуо, П. и др. . Упрощенный метод очистки варианта AAV путем двухфазного разделения водного полиэтиленгликоля. Биоинженерия 4 , 103–106 (2013).

    Артикул Google Scholar

  • 22.

    Guo, P. et al . Быстрая и упрощенная очистка рекомбинантного аденоассоциированного вируса. J. Virol. Методы 183 , 139–146 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 23.

    Золотухин С.С. и др. . Очистка рекомбинантного аденоассоциированного вируса с использованием новых методов улучшает инфекционный титр и урожайность. Gene Ther. 6 , 973–85 (1999).

    CAS Статья Google Scholar

  • 24.

    Hermens, W. T. et al . Очистка рекомбинантного аденоассоциированного вируса ультрацентрифугированием в градиенте йодиксанола позволяет быстро и воспроизводимо приготовить векторные фонды для переноса генов в нервной системе. Hum. Gene Ther. 10 , 1885–91 (1999).

    CAS Статья Google Scholar

  • 25.

    Aurnhammer, C. et al . Универсальная ПЦР в реальном времени для обнаружения и количественной оценки инвертированных концевых повторяющихся последовательностей, полученных из аденоассоциированного вируса серотипа 2. Hum. Gene Ther. Методы 23 , 18–28 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 26.

    Kohlbrenner, E. et al . Количественная оценка титров частиц AAV с помощью инфракрасного флуоресцентного сканирования гелей полиакриламида с додецилсульфатом натрия, окрашенных кумасси. Hum. Gene Ther. Методы 23 , 198–203 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 27.

    Джонсон, Ф. Б., Озер, Х. Л. и Хогган, М. Д. Структурные белки аденовирус-ассоциированного вируса типа 3. J. Virol. 8 , 860–63 (1971).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 28.

    Becerra, S.П., Кочот, Ф., Фабиш, П. и Роуз, Дж. А. Синтез структурных белков аденоассоциированного вируса требует как альтернативного сплайсинга мРНК, так и альтернативных инициаций из одного транскрипта. J. Virol. 62 , 2745–54 (1988).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 29.

    Аткинсон, Э. М., Такея, Р. К. и Аранья, И. Л. Способы получения высвобожденных рекомбинантных векторов AAV без хелперов с высоким титром (2003).

  • 30.

    Имамото Ю., Танака Х., Такахаши К., Конно Ю. и Сузава Т. Преимущества AlaGln в качестве добавки к среде для культивирования клеток: использование с продуцирующими химерные антитела к CD20 POTELLIGENT TM Клеточные линии CHO. Цитотехнология 65 , 135–143 (2013).

    CAS Статья Google Scholar

  • 31.

    Фонтейн, К. А., Камарда, Р. и Лагунофф, М. Вирусу осповакцины для эффективной репликации требуется глутамин, но не глюкоза. J. Virol. 88 , 4366–4374 (2014).

    Артикул Google Scholar

  • 32.

    Хосиос, А. М. и др. . Аминокислоты, а не глюкоза, составляют большую часть клеточной массы в пролиферирующих клетках млекопитающих. Dev. Ячейка 36 , 540–9 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 33.

    Reitzer, L.J., Wice, B.M. & Kennell, D. Доказательства того, что глутамин, а не сахар, является основным источником энергии для культивируемых клеток HeLa. J. Biol. Chem. 254 , 2669–76 (1979).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 34.

    Spolarics, Z., Lang, C.H., Bagby, G.J. & Spitzer, J.J. Глутамин и окисление жирных кислот являются основными источниками энергии для клеток Купфера и эндотелиальных клеток. Am. J. Physiol. 261 , G185–90 (1991).

    CAS Статья Google Scholar

  • 35.

    Tohyama, S. et al . Окисление глутамина необходимо для выживания плюрипотентных стволовых клеток человека. Cell Metab. 23 , 663–674 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 36.

    Arden, E. & Metzger, J. M. Недорогой, независимый от серотипа протокол очистки нативного и биоинженерного рекомбинантного аденоассоциированного вируса. J. Biol. методы 3 , 38 (2016).

    Артикул Google Scholar

  • 37.

    Григер, Дж. К., Чой, В. В. и Самульски, Р. Дж. Производство и характеристика аденоассоциированных вирусных векторов. Nat. Protoc. 1 , 1412–28 (2006).

    CAS Статья Google Scholar

  • 38.

    Сакамото, С. и др. . Способ изготовления вируса без оболочки (2016).

  • 39.

    Салганик, М. и др. . Доказательства pH-зависимой активности протеазы в капсиде аденоассоциированного вируса. J. Virol. 86 , 11877–85 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 40.

    François, A. et al . Точное титрование инфекционных частиц AAV требует измерения геномов биологически активных векторов и подходящих контролей. Мол. Ther.Методы клин. Dev. 10 , 223–236 (2018).

    Артикул Google Scholar

  • 41.

    Fagone, P. et al . Системные ошибки в количественном титровании полимеразной цепной реакцией самокомплементарных аденоассоциированных вирусных векторов и улучшенные альтернативные методы. Hum. Gene Ther. Методы 23 , 1–7 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 42.

    Верлинг, Н. Дж., Саткунанатан, С., Торп, Р., Чжао, Ю. Систематическое сравнение и проверка количественных методов ПЦР в реальном времени для количественного определения аденоассоциированных вирусных продуктов. Hum. Джин Тер . Методы 26 , 82–92 (2015).

    CAS Google Scholar

  • 43.

    D’Costa, S. et al . Практическое использование эталонных стандартов рекомбинантных векторов AAV: основное внимание уделяется титрованию векторных геномов методом свободной ITR qPCR. Мол. Ther. Методы клин. Dev. 5 , 16019 (2016).

    Артикул Google Scholar

  • 44.

    Hauck, B. et al . Неопределяемая транскрипция кэпа в клиническом векторе AAV: значение предварительно сформированного капсида в иммунных ответах. Мол. Ther. 17 , 144–152 (2009).

    CAS Статья Google Scholar

  • 45.

    Райт, Дж. Ф. Методы временной трансфекции для производства клинических аденоассоциированных вирусных векторов. Hum. Gene Ther. 20 , 698–706 (2009).

    CAS Статья Google Scholar

  • 46.

    Potter, M., Chesnut, K., Muzyczka, N., Flotte, T. и Zolotukhin, S. Оптимизация крупномасштабного производства векторов рекомбинантного аденоассоциированного вируса (rAAV). Methods Enzymol. 346 , 413–30 (2002).

    CAS Статья Google Scholar

  • 47.

    Андреуччи М., Фага Т., Серра Р., Де Сарро Г. и Майкл А. Обновленная информация о почечной токсичности йодсодержащих контрастных препаратов, используемых в клинической медицине. Препарат. Здоровьеc. Пациент Саф. 9 , 25–37 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 48.

    Yao, L. et al . Оценка уровня фибриногена в моче на мышиной модели контраст-индуцированной нефропатии. Сосудистые 24 , 273–278 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 49.

    Kløw, N.E. et al . Йодиксанол в кардиоангиографии у пациентов с ишемической болезнью сердца. Переносимость, сердечные и почечные эффекты. Acta Radiol. 34 , 72–7 (1993).

    Артикул Google Scholar

  • 50.

    Shao, D. et al .Дефицит глутаредоксина-1 вызывает ожирение печени и дислипидемию, ингибируя сиртуин-1. Антиоксиданты Редокс-сигнал . 27 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 51.

    Watanabe, Y. et al . Аддукты глутатиона, вызванные ишемией и делецией глутаредоксина-1, стабилизируют HIF-1α и улучшают реваскуляризацию конечностей. Proc. Natl. Акад. Sci. США 113 , 6011–6 (2016).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 52.

    Мацуи Р., Ватанабе Ю. и Мердок К. Э. Редокс-регуляция ишемической неоваскуляризации конечностей - что мы узнали из исследований на животных. Редокс Биол. 12 , 1011–1019 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 53.

    Chung, H. S., Wang, S.-B., Venkatraman, V., Murray, C.И. и Ван Эйк, Дж. Э. Окислительные посттрансляционные модификации цистеина: возникающая регуляция в сердечно-сосудистой системе. Circ. Res. 112 , 382–92 (2013).

    Артикул Google Scholar

  • 54.

    Shelton, M. D., Kern, T. S. и Mieyal, J. J. Глутаредоксин регулирует ядерный фактор каппа-B и молекулу межклеточной адгезии в клетках Мюллера: модель диабетической ретинопатии. J. Biol. Chem. 282 , 12467–74 (2007).

    CAS Статья Google Scholar

  • 55.

    Wang, J. et al. . Стабильная и контролируемая интерференция РНК: исследование физиологической функции глутатионилированного актина. Proc. Natl. Акад. Sci. США 100 , 5103–6 (2003).

    ADS CAS Статья Google Scholar

  • 56.

    Миеял, Дж. Дж., Галлогли, М. М., Канунго, С., Sabens, E. A. & Shelton, M. D. Молекулярные механизмы и клинические последствия обратимого S-глутатионилирования белка. Антиоксид. Редокс-сигнал. 10 , 1941–88 (2008).

    CAS Статья Google Scholar

  • 57.

    Pimentel, D. et al . Регуляция клеточной физиологии и патологии с помощью S-глутатионилирования белка: уроки, извлеченные из сердечно-сосудистой системы. Антиоксид. Редокс-сигнал. 16 , 524–42 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • 58.

    Ayuso, E. et al . Высокая чистота вектора AAV приводит к не зависящему от серотипа и ткани повышению эффективности трансдукции. Gene Ther. 17 , 503–10 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • 59.

    Gregorevic, P. et al .rAAV6-микродистрофин сохраняет мышечную функцию и увеличивает продолжительность жизни у мышей с тяжелой дистрофией. Nat. Med. 12 , 787–9 (2006).

    CAS Статья Google Scholar

  • 60.

    Gregorevic, P. et al . Оценка методологий доставки через сосуды для повышения rAAV6-опосредованного переноса гена в поперечно-полосатую мускулатуру собак. Мол. Ther. 17 , 1427–33 (2009).

    CAS Статья Google Scholar

  • 61.

    Bulaklak, K. & Xiao, X. Терапевтические достижения в подходах к нацеливанию на опорно-двигательный аппарат. Curr. Opin. Pharmacol. 34 , 56–63 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 62.

    Маршалл, Дж. П. С. и др. . Специфическая для скелетных мышц сверхэкспрессия белка теплового шока 72 улучшает стимулированное инсулином поглощение глюкозы скелетными мышцами, но не изменяет метаболизм в организме. Диабет, ожирение.Метаб. 20 , 1928–1936 (2018).

    CAS Статья Google Scholar

  • 63.

    Се, Дж. и др. . Короткие шпильки ДНК нарушают гомогенность генома рекомбинантного аденоассоциированного вируса. Мол. Ther. 25 , 1363–1374 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 64.

    Liu, J. & Moon, Y.-A. Простая очистка адено-ассоциированного вируса-DJ для экспрессии генов, специфичных для печени. Yonsei Med. J. 57 , 790–4 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • 65.

    Boisgerault, F. & Mingozzi, F. Среда скелетных мышц и ее роль в иммунитете и толерантности к передаче генов, опосредованной вектором AAV. Curr. Gene Ther. 15 , 381–94 (2015).

    CAS Статья Google Scholar

  • 66.

    Кларк К. Р., Сферра Т. Дж. И Джонсон П. Р. Рекомбинантные аденоассоциированные вирусные векторы опосредуют долговременную экспрессию трансгена в мышцах. Hum. Gene Ther. 8 , 659–669 (1997).

    CAS Статья Google Scholar

  • 67.

    Ganini, D. et al . Флуоресцентные белки, такие как eGFP, вызывают каталитический окислительный стресс в клетках. Редокс Биол. 12 , 462–468 (2017).

    CAS Статья Google Scholar

  • 68.

    Aesif, S. W. et al . Активация гена глутаредоксина-1 ядерным фактором κB усиливает передачу сигналов. Free Radic. Биол. Med. 51 , 1249–1257 (2011).

    CAS Статья Google Scholar

  • 69.

    Greig, J. A. et al. . Внутримышечное введение AAV преодолевает ранее существовавшие нейтрализующие антитела у макак-резус. Вакцина 34 , 6323–6329 (2016).

    CAS Статья Google Scholar

  • Производство лентивирусных векторов класса CGMP

    Bioprocess Int. Авторская рукопись; доступно в PMC 2012 13 июня.

    Опубликован в окончательной редакции как:

    Bioprocess Int. 2012 фев; 10 (2): 32–43.

    PMCID: PMC3374843

    NIHMSID: NIHMS377711

    Лара Дж. Осубель, Кристин Холл, Ануприя Шарма, Ребекка Шакли, Патрисия Лопес, Валери Кесада, Сильвана Кутюр, Дэвид Хьюэнгон, Кеннет Хьюдерман, Россуто-Макаутюр Корреспондент Лара Дж.Осубель, доктор философии , доцент-исследователь; Кристин Холл , Ануприя Шарма , Ребекка Шакли , Патрисия Лопес , Валери Кесада , Сильвана Кутюр и Росс МакМахон - производственные партнеры; Кеннет Ладерман - доцент-исследователь; Патрисия Хуанг - сотрудник отдела контроля качества; Дэвид Хсу - директор; и Ларри Кутюр - старший вице-президент Центра биомедицины и генетики в Исследовательском институте Бекмана, Город надежды, 1500 East Duarte Road, Duarte, CA

    ; 1-626-471-7201, факс 1-626-301-8175; мок.Оохай @ lebusual

    .

    Ключевые слова: Вирусные векторы, титр, культура клеток, масштабирование, одноразовые материалы, генная инженерия, фильтрация, выход

    См. Другие статьи в PMC, в которых цитируется опубликованная статья.

    Лентивирусные векторы являются важными инструментами для переноса генов из-за их способности трансдуцировать ряд типов клеток без необходимости деления клеток-хозяев (1, 2). В результате исследователи используют их в качестве средств доставки генов в клинических приложениях (3–6). Хотя эти векторы регулярно используются во многих исследовательских лабораториях, крупномасштабное производство с использованием современных методов надлежащей производственной практики (CGMP) сопряжено с рядом проблем, которые необходимо учитывать, поскольку дополнительные клинические испытания с использованием лентивирусных векторов получают одобрение регулирующих органов (7).

    Одним из важных соображений при разработке CGMP-совместимого процесса является необходимость иметь производственный протокол, который производит согласованный лентивирус для нескольких производств CGMP. Для трансфекции клеток лентивирусами обычно используются несколько методов: например, липофекция, электропорация и трансфекция фосфатом кальция. Выбранный метод должен постоянно производить вирус с высоким титром. Хотя несколько лабораторий создали стабильные линии упаковывающих клеток, содержащие определенные вирусные гены (8–13), разработка таких линий занимает много времени.Кроме того, использование стабильных линий не позволяет гибко изменять оболочечные и вспомогательные гены или легко изменять соотношение экспрессируемых вспомогательных генов.

    Стремясь создать гибкий процесс получения лентивируса для ряда клинических протоколов, мы решили использовать систему из четырех плазмид. Используя самоинактивирующиеся (SIN) псевдотипированные лентивирусные векторы вируса везикуло-стоматита G (VSV-G) для генерации лентивирусных частиц (14), некомпетентные к репликации частицы получают путем котрансфекции трех вспомогательных плазмид, кодирующих отдельные функции упаковки, а также отдельной плазмиды для переноса. содержащий векторную основу.Плазмиды-помощники кодируют gag / pol и rev -чувствительный элемент ( pCgp ), белок rev ( pCMV-rev2 ) и гетерологичный белок оболочки VSV-G ( pCMV-G ) (15) .

    Для получения лентивируса, пригодного для трансдукции ряда специфичных для пациента клеток в различных клинических испытаниях, необходимо оптимизировать условия для получения самых высоких титров вируса. Мы сосредоточились на максимальном увеличении титра и количества вируса, продуцируемого выше по потоку, при сохранении последовательного последующего процесса концентрирования и очистки.Хотя многие параметры, участвующие в лентивирусной трансфекции, оценивались другими специалистами в исследовательском масштабе с использованием Т-колб, мы разработали масштабируемый метод для эффективной трансфекции в многолитровом масштабе с использованием 10-слойных лотков Corning CellStack. Этот процесс позволяет производить большие количества лентивируса, необходимые для клинических испытаний 1-2 фазы (16).

    Использование антибиотиков при производстве материалов для клинических испытаний на людях нежелательно. В результате многие клинические биопрепараты фильтруются на заключительном этапе производственного процесса.Однако мы и другие исследователи наблюдали, что стерильная фильтрация лентивируса (размер пор 0,2 мкм) снижает титр вируса (17). Таким образом, мы предпочли не использовать этот метод стерилизации в нашем процессе. В результате было необходимо принять все меры для обеспечения стерильности продукта на всех этапах производственного процесса. Чтобы решить эти проблемы, связанные с поддержанием стерильности лентивирусного продукта, а также с безопасностью производственного персонала, мы разработали полузамкнутый производственный процесс, который содержит вирус во время первичного производства.

    Наша полузамкнутая система может использоваться как часть модульного производственного процесса, включающего субпартии лентивирусного супернатанта. Эта система с несколькими субпартийными партиями особенно полезна при решении проблем безопасности, связанных с производством больших объемов лентивирусного материала (100 л), поскольку позволяет объединять несколько субпартий по 10 л, приготовленных в течение нескольких недель. Тем не менее, крайне важно продемонстрировать стабильную вирусную продукцию в этих субпакетах. Оптимизируя исходные параметры, мы разработали процесс, который позволяет масштабировать безопасную, стерильную и воспроизводимую систему для получения лентивируса клинического уровня.В результате нашего производственного процесса было произведено несколько партий лентивирусов, которые использовались или в настоящее время используются в испытаниях генной терапии ex vivo.

    Материалы и методы

    Плазмиды

    Для трансфекции клеток HEK 293T мы использовали три лентивирусные вспомогательные плазмиды (любезно предоставленные JK Yee), полученные в условиях CGMP в Центре биомедицины и генетики. Для каждой плазмиды был создан банк бактериальных клеток-хозяев (bMCB) и исследован высвобождение (включая секвенирование плазмидной ДНК).Один флакон с bMCB использовали для получения посевной культуры для инокуляции либо волнового биореактора (GE Healthcare), либо биореактора Bioflo 3000 (New Brunswick Scientific).

    Собранные бактерии лизировали модифицированным методом щелочного лизиса (18). Мы осветлили лизат с помощью центрифугирования и глубинной фильтрации, а затем подвергли его ультрафильтрации в 10-15 раз с использованием картриджа с полыми волокнами (GE Healthcare) с отсечкой номинальной молекулярной массы 30 кДа (NMWC). Мы сконцентрировали полученный супернатант и пропустили его через слой диатомитовой земли Celite класса USP от Celpure (Sigma Aldrich) для снижения содержания эндотоксина.

    Мы отделили пДНК от бактериальной РНК и других примесей с помощью эксклюзионной колоночной хроматографии со смолой Sepharose 6 Fast Flow (GE Healthcare) в присутствии 2M сульфата аммония (JT Baker). После сбора первого пика, содержащего пДНК, мы пропустили его через второй слой целита для дальнейшего снижения эндотоксина. Материал, очищенный на колонке, подвергали ультрафильтрации и диафильтрации в буфере Tris-EDTA (Fisher Scientific), получая очищенную объемную пДНК.

    Главный банк клеток HEK 293T и культура клеток 293T

    Клетки 293T, которые мы использовали для производства лентивирусных векторов, размножаются из основного банка клеток (MCB), созданного в нашем центре.Этот банк был полностью протестирован в соответствии с рекомендациями FDA по выпуску банков клеток и продуктов (19). Клетки росли в культуре при ~ 2 × 10 4 клеток / см 2 в среде Игла, модифицированной Дульбекко (DMEM), содержащей 4,5 г / л глюкозы, 1% пирувата натрия и 1% глутамина (Biowhittaker) с добавлением 10% гиклона. фетальная бычья сыворотка (FBS) (Thermo Fisher). Мы использовали инкубатор 37 ° C с 5% CO 2 .

    Каждые три-четыре дня мы трипсинизировали и подсчитывали клетки перед пересевом их при 2 × 10 4 клеток / см 2 .После удаления среды из колб для культивирования клеток мы промыли их фосфатно-солевым буфером (PBS) от Mediatech, а затем удалили его как отходы. Трипсин (Irvine Scientific) разбавляли 1:10 в PBS до конечной концентрации 0,05% и затем добавляли во флаконы для клеточных культур, которые возвращали в инкубатор при 37 ° C на 3-15 минут. После удаления клеток мы собрали клеточную суспензию и инактивировали трипсин, добавив среду 293Т (примерно равные объемы клеточной суспензии и среды), затем собрали клетки с помощью центрифугирования.Эти клетки увеличивали до тех пор, пока у нас не было достаточного количества для трансфекции.

    Лентивирусная трансфекция для исследований по оптимизации процесса

    Для экспериментов по оптимизации условий культивирования клеток мы высевали клетки 293T в сосуд подходящего размера при 0,5–1,5 × 10 5 клеток / см % FBS, 1% пирувата натрия и 1% глутамина). Два дня спустя мы трансфицировали эти клетки четырьмя лентивирусными плазмидами: плазмидой pCgp , содержащей ген gag / pol , плазмидой pCMV-Rev 2 , содержащей ген rev, и плазмидой pCMV-G , содержащей ген VSV-G ген - все под контролем промоторов цитомегаловируса (CMV) - и плазмида-переносчик ( HIV-CMV-EGFP ) в соотношении 20: 13: 5: 20 соответственно с 0.8 мкг ДНК / см 2 .

    Чтобы приготовить около литра смеси для трансфекции (для трансфекции 10-слойной лотковой системы), мы смешали ДНК из трех вспомогательных плазмид и плазмиды для переноса с буфером ТЕ при pH 7,9 (~ 50 мл). Мы добавили 2 M CaCl 2 (7 мл) от Fluka (Sigma) и 2 × HEPES-буферный солевой раствор (HBS) при pH 7,2 (58 мл) в последовательном порядке перед смешиванием (HEPES от Roche; NaCl и Na 2 ). HPO 4 от Sigma). Эти объемы были уменьшены для экспериментов меньшего масштаба.Сразу после этого мы удалили среду из каждого сосуда и заменили ее смесью ДНК в среде для выращивания с 1 л 2% FBS. Клетки возвращали в инкубатор при 37 ° C с 5% CO 2 . Через три-пять часов мы удалили раствор для трансфекции и добавили свежую 2% FBS-среду с 6 мкМ бутирата натрия от Fluka (Sigma) в лотки Cell Factory. Примерно через 72 часа после трансфекции собирали неочищенный вирусный супернатант.

    Производство лентивирусов CGMP с использованием «полузамкнутой» системы коллектора

    Клетки HEK 293T размножаются в культуре и трансфицируются в субпартии по 10 10-слойных лотков Corning CELLbind CellStack каждая.В частности, мы размораживаем флакон с клетками 293T и помещаем их в колбу Nunc T-75. Эти клетки пассируют каждые три-четыре дня во флаконы Nunc T-500, а затем переносят в 10-слойные лотки Nunc Cell Factory по мере продолжения размножения. Мы расширяем клетки до тех пор, пока не будет получено достаточное количество лотков, необходимых для производства предполагаемого вектора, и сосудов, необходимых для обслуживания клеточного поезда.

    Ячейки 293T помещены в каждый 10-слойный лоток с плотностью 1,0 × 10 5 ячеек / см 2 .Через два дня после посева клеток 293T мы трансфицировали клетки четырьмя лентивирусными плазмидами, используя кальций-фосфатный метод. Мы часто изменяем соотношение ДНК вспомогательной плазмиды для каждой плазмиды переноса, чтобы оптимизировать титр для отдельного продукта, хотя мы обнаружили, что соотношение 20: 6,3: 3,2: 20 ( pCgp: pCMV-Rev2: pCMV-G: перенос плазмиды) в целом работает хорошо. ДНК для переноса, которая является специфической для каждого производимого продукта, сначала смешивается с буфером ТЕ при pH 7,9. Затем 2М CaCl и 2 × HBS (pH 7.2) добавляют в последовательном порядке (0,018 мл / см 2 ), и раствор хорошо перемешивают. Мы удаляем существующую среду из лотков перед добавлением смеси для трансфекции к клеткам 293T, используя первый из трех коллекторов, которые позволяют удалять или добавлять реагенты как часть нашей полузамкнутой системы.

    Коллекторы соединяют лотки CellStack с мешками, содержащими среду и реагенты, а также мешками для отходов. Камеры для культивирования инкубируют в инкубаторе при 37 ° C с 5% CO 2 в течение трех-пяти часов.Среду для трансфекции удаляют в конце этой инкубации и заменяют ростовой средой с сывороткой (2%) и 6 мкМ бутирата натрия, используя второй коллектор. Затем камеры возвращаются в инкубатор. На 3-й день после трансфекции мы собираем супернатант, содержащий секретированные лентивирусные векторы, с использованием третьего коллектора.

    Непосредственно после сбора неочищенный супернатант культуры сначала очищают глубинной фильтрацией с использованием либо капсульного фильтра 0,45 мкм (Sartorius), либо капсульного фильтра 0,5 мкм (Millipore) с площадью поверхности 3000 см 2 .Мы добавляем нуклеазу бензоназы в концентрации 50 Ед / мл в присутствии 2 мМ Mg в течение шести часов при 37 ° C. Осветленный вирусный супернатант, обработанный бензоназой, подвергают ультрафильтрации от 10 до 2 л с использованием картриджа из полых волокон с NMWC 500 кДа (GE Healthcare). Вирусный супернатант дополнительно подвергается ультрафильтрации (UF) до ~ 500 мл при одновременной диафильтрации (DF) с 8 л охлажденного буфера DF (4 г / 100 мл лактозы от JT Baker в DPBS от MediaTech). Поддерживая объем ~ 500 мл, мы диафильтруем вирусный супернатант с дополнительными 2 л буфера DF.После УФ / ДФ суспензию вируса центрифугируют в течение 16–20 часов при 6 000 г . Полученный вирусный осадок ресуспендируют и затем центрифугируют при 1000 об / мин в течение одной-двух минут для осаждения и удаления нерастворимого материала. Затем мы собираем супернатант и держим концентрированный вирусный векторный материал при -80 ° C до объединения всех субпартий.

    Transduction Unit Titer Assay

    Для эффективного и точного определения вирусного титра мы использовали лентивирусный вектор, экспрессирующий зеленый флуоресцентный белок (GFP) в наших исследованиях по оптимизации.Каждый лентивирусный образец титровали путем трансдукции клеток HT-1080, и экспрессию GFP измеряли с помощью анализа сортировки клеток с активацией флуоресценции (FACS) для определения титра вируса.

    Вкратце, 5 × 10 4 клеток HT-1080 (из ATCC) высевали в каждую лунку 12-луночного планшета, используя стандартную питательную среду (DMEM с добавлением 10% FBS) и инкубировали в течение ~ 24 часов в инкубатор для тканевых культур при 37 ° C с 5% CO 2 . Подсчитывали количество клеток в одной лунке, чтобы приблизительно определить количество клеток, трансдуцированных в каждой лунке.Клетки трансдуцировали различными количествами тестируемых образцов в присутствии 4 мкг / мл полибрена (Sigma). Ранее титрованный вирусный образец лентивируса ВИЧ-CMV-EGFP служил стандартом для контроля вариаций анализа. Чтобы количественно определить количество клеток, трансдуцированных вектором, мы удалили клетки HT-1080 из их планшетов примерно через 48 часов после трансдукции и зафиксировали их 3,7% формальдегидом (Sigma). Мы дополнительно проанализировали эти фиксированные клетки с помощью проточного цитометра EPICS XL-MCL (Beckman Coulter) для обнаружения экспрессии GFP.Основываясь на следующей формуле, мы определили титры лентивирусов:

    Титр (единиц трансдукции / мл) =% GFP-положительных клеток × количество трансдуцированных клеток ÷ объем (мл) образца, использованного для трансдукции.

    Мы провели анализ титра p24 с использованием набора ELISA для ВИЧ-1 p24 от PerkinElmer (каталожный № NEK050). Вкратце, тестируемое изделие инкубируют в лунках микропланшета, покрытых высокоспецифичным мышиным моноклональным антителом к ​​p24 ВИЧ-1. Захваченный антиген образует комплекс с биотинилированным поликлональным антителом к ​​р24 ВИЧ-1, за которым следует конъюгат стрептавидин-HRP (пероксидаза хрена).Полученный комплекс обнаруживается после инкубации с орто-фенилендиамин-HCl (OPD), который дает желтый оттенок, который прямо пропорционален количеству захваченного p24 ВИЧ-1. Поглощение (490 нм) каждой лунки микропланшета определяют с помощью считывающего устройства для микропланшетов. Мы рассчитали концентрацию p24 на основе стандартной кривой, построенной для стандартов p24 с известной концентрацией.

    Анализ концевых меток для определения распределения размеров фрагментов ДНК

    Мы радиоактивно пометили нуклеиновые кислоты (включая остаточную плазмидную ДНК, загрязняющую ДНК хозяина, РНК и любые другие свободные нуклеиновые кислоты), содержащиеся в нашем лентивирусном продукте, инкубируя его с альфа-32P -дезоксирибонуклеотидтрифосфаты (dNTP) от MP Biomedicals и фрагмент ДНК-полимеразы Кленова от New England Biolabs при комнатной температуре в течение 30 минут.Невключенные нуклеотиды удаляли с помощью колонки для микроспин G-50 (GE Healthcare). Мы проанализировали меченые по концам фрагменты ДНК с помощью электрофореза в агарозном геле и визуализировали их с помощью рентгеновской пленки. Мы оценили размер присутствующих фрагментов ДНК хозяина, сравнивая образцы с маркерами молекулярной массы ДНК, меченными концами, запускаемыми параллельно во время электрофореза.

    Статистический анализ

    Мы определили статистическую значимость, используя непарный, двусторонний критерий Стьюдента p со значением p со значением p <0.05 считается значительным.

    Результаты

    Сравнение клеток 293 и 293T

    Нашим первым шагом в оптимизации предшествующего производственного процесса потребовалось определить линию клеток, продуцирующих лентивирус. Банки основных клеток HEK 293 и HEK 293T были созданы и протестированы на стерильность и микоплазму, а также панель дополнительных агентов в соответствии с руководящими принципами FDA (19). Обе линии ранее использовались для получения лентивирусных векторов с временной трансфекцией (20, 21).Мы сравнили их по их способности постоянно продуцировать лентивирус с высоким титром.

    Клеточная линия 293 (родительская клеточная линия 293T) была разработана в 1977 году как трансформированная клеточная линия путем трансфекции первичных эмбриональных клеток почек человека срезанной ДНК аденовируса типа 5 (22). Ген, кодирующий Т-антиген SV40, позже был введен в клеточную линию 293 для создания клеточной линии 293Т (Stanford Line, SD-3515). Последние, как известно, экспрессируют гены E1A и E1B ранней области аденовируса и дополняют E1-удаленные, дефектные по репликации аденовирусные векторы.В дополнение к их способности поддерживать аденовирусные векторы, эти линии распознаются по благоприятным характеристикам культивирования тканей, трансфекции, экзогенной репликации ДНК, экспрессии генов и продукции белка.

    Мы обнаружили, что титры лентивирусов, полученные от клеток 293T, были значительно лучше ( p <0,01), чем титры, полученные от клеток 293 (). Кроме того, мы обнаружили, что можем выращивать клетки 293T за несколько пассажей (~ 15 пассажей) без заметного воздействия на продуцируемые титры вирусов.В результате одну серию клеток 293T можно использовать для производства нескольких партий лентивируса в течение нескольких месяцев без необходимости постоянно размораживать новые флаконы с клетками. Это не всегда имело место в случае длительного культивирования линии клеток 293 с гораздо более вариабельными вирусными титрами, когда трансфецировались клетки с увеличивающимся числом пассажей (данные не показаны).

    Оптимизация восходящего процесса производства лентивирусов: линии клеток HEK 293 или 293T высевали при концентрации 1,25 × 10 5 клеток / см 2 в 10-слойные лотки CellStack (a) или при 1 × 10 5 клеток / см 2 в колбах Т-75 (б – г).Двумя днями позже клетки трансфицировали тремя вспомогательными плазмидами ( pCgp, pCMV-Rev2, и pCMV-G ) и лентивирусной конструкцией, экспрессирующей EGFP в соотношении 20: 13: 5: 20 соответственно с 0,8 мкг ДНК / см 2 . После трехчасовой инкубации реагенты для трансфекции удаляли и заменяли свежей средой, содержащей 2% сыворотки (a – d) или 0%, 2% или 10% сыворотки (b) с (a – d) или без (c ) бутират натрия. Сырой супернатант собирали через 72 часа (а – в) или через два, три или четыре дня (г).Для колб с супернатантом, удаленным на 2-й день, эквивалентный объем среды был добавлен обратно для инкубации до 3-го дня (день образца 2–3) (d). Супернатант от каждого образца использовали для трансдукции клеток HT-1080, а экспрессию GFP измеряли с помощью анализа FACS для оценки титра вируса. Панель а показывает среднее значение ± стандартное отклонение (SD) четырех экспериментов; панели b – d показывают среднее значение ± стандартное отклонение трех экспериментов.

    Использование сыворотки во время трансфекции

    В большинстве базовых исследовательских лабораторий клеточная линия 293T размножается в культуре в присутствии питательной среды с добавлением 10% сыворотки.При разработке производственного протокола, соответствующего CGMP, с минимальным количеством реагентов для животных в процессе трансфекции, мы хотели свести к минимуму примеси (например, сывороточные белки) на стадии трансфекции и производства вирусов. Таким образом, мы оценили эффекты добавления сыворотки с низким содержанием (2%) или без сыворотки (0%) во время трансфекции и продуцирования вируса. Мы полностью протестировали нашу сыворотку на наличие посторонних агентов и получили большое количество одной и той же партии для обеспечения надежного и последовательного процесса. Добавление 2% сыворотки во время трансфекции и продуцирования вируса было полезным для получения лентивируса с высоким титром ().Дополнительная сыворотка (10%) не давала более высоких титров. В результате мы используем 2% сыворотки во всех производственных циклах, чтобы оптимизировать выход вируса.

    Использование бутирата натрия при продуцировании вирусов

    Бутират натрия увеличивает производство вирусов во время трансфекции (23, 24), и мы определили его влияние на титр вируса. Клетки НЕК 293Т трансфицировали четырьмя лентивирусными плазмидами. Примерно через три часа после трансфекции клеточную среду удаляли и добавляли свежую среду (с 6 мкМ бутирата натрия или без нее).Добавление бутирата натрия примерно через три часа после плазмиды было полезным ( p <0,01) в производстве лентивируса с высоким титром ().

    Время сбора

    Используя параметры, определенные выше (добавление 2% сыворотки во время трансфекции и продуцирования вируса, и добавление бутирата натрия примерно через три часа после трансфекции), мы проверили оптимальное время для сбора лентивируса после трансфекции. Клетки HEK 293T трансфицировали лентивирусом (день 0) в Т-колбах, и вирусный супернатант собирали на день 2, день 3 или день 4.Собирая лентивирусный супернатант на 2-й день, заменяя собранную среду, а затем собирая лентивирусный супернатант, образовавшийся в течение последующих 24 часов (образец «2-3 дня»), мы также проверили, увеличивают ли несколько сборов одной и той же культуры количество лентивируса. Единичный сбор вирусного супернатанта на 3-й день давал наивысший средний титр лентивируса (). Кроме того, многократные повторные подачи и сборы между 48 и 96 часами после трансфекции, по-видимому, не привели к значительному увеличению общего выхода вируса ( p > 0.05). Таким образом, мы регулярно собираем вирус в один момент времени на третий день, что хорошо согласуется с нашей схемой производственного процесса. Клетки можно трансфицировать в пятницу, а затем собирать культуры в понедельник утром.

    Масштабируемость процесса

    Чтобы гарантировать, что оптимальные условия будут производить вирус с высоким титром при расширении нашего процесса, мы оценили влияние увеличения площади поверхности на титр вируса. Мы высевали клетки 293T в сосуды увеличивающегося размера: от колб Т-75 до больших Т-образных колб (Т-225), а затем в лотки либо в один слой (636 см, 2 ), либо в 10 слоев (6360 см 2 ). .Мы не обнаружили статистически значимой разницы в титрах, полученных для любого из протестированных сосудов (). В результате мы подтвердили, что 10-слойный лоток подходит для крупномасштабного расширения нашего производственного процесса из-за связанной с этим простоты использования.

    Определение условий для крупномасштабного производства, как описано в тексте; панель а показывает среднее значение ± стандартное отклонение трех экспериментов. Данные «открытой системы» усредняются из двух блоков CellStack с указанием среднего значения ± диапазон; Данные «полузамкнутой системы» усредняются из семи блоков CellStack с указанным средним значением ± стандартное отклонение (b).

    Система полузамкнутой трансфекции

    Мы разработали закрытую систему, включающую три индивидуально разработанных коллектора, чтобы поддерживать стерильную среду для нашего продукта во время трансфекции и сбора неочищенного вирусного супернатанта. Коллекторы позволяют перекачивать среду и реагенты для трансфекции непосредственно в лотки, а вирусный урожай перекачивать непосредственно в пакеты для дальнейшей обработки. Мы сравнили титры вирусов, полученные с помощью такой системы, с титрами, полученными с открытой системой, включающей флаконы с аспиратором.Как видно, разница не была статистически значимой ( p > 0,1). Учитывая преимущества безопасности для производственного персонала и снижение риска заражения продукта, закрытая система в настоящее время регулярно используется в наших крупномасштабных кампаниях по производству лентивирусов.

    Предварительное производство лентивирусов класса CGMP

    Мы разработали процесс пилотного производства лентивируса с использованием окончательных оптимизированных условий. Как указано, клетки 293T размножаются в культуре и трансфицируются в подпартии по 10 10-слойных лотков в каждой.В частности, флакон с клетками 293Т размораживают и помещают в колбу Т-75. Их пересаживают каждые три-четыре дня в колбы Т-500, а затем переносят в 10-слойные лотки по мере продолжения размножения клеток. Клетки размножаются до тех пор, пока не будет получено достаточное количество для пластин 10-слойных лотков, необходимых для продуцирования намеченного вектора, а также для внесения количества сосудов, необходимых для поддержания последовательности клеток. Две подгруппы, содержащие до десяти 10-слойных лотков каждая, могут быть изготовлены за одну неделю (по 1 л вирусного супернатанта из каждой), что приводит к производству ~ 20 л лентивирусного супернатанта каждую неделю.обобщает репрезентативную клеточную экспансию, включающую несколько недель трансфекции и сбора вирусов.

    Репрезентативный ряд клеток для производства лентивируса объемом 60 л; во время размножения клеток флакон с клетками 293Т размораживается, и эти клетки размножаются в сосудах для тканевых культур увеличивающегося размера до 10-слойных лотков. Когда продуцируется достаточное количество клеток для начала трансфекции, начинается фаза продуцирования вируса. Вирус продуцируется субпакетами по 10 10-слойных лотков, по две субпартии высевают каждую неделю (день 0).Клетки трансфицируют на 2-й день, а супернатант собирают на 5-й день.

    Мы помещали клетки 293T на каждый лоток с плотностью 1,0 × 10 5 клеток / см 2 . Эта плотность находится в пределах диапазона (0,5–1,5 × 10 5 клеток / см 2 ), который мы определили для получения вируса с высоким титром (). Через два дня после посева клетки трансфицируют четырьмя лентивирусными плазмидами с использованием кальций-фосфатного метода (25). Количественное соотношение четырех плазмид (а также общее количество используемой ДНК) часто тестируется в ходе оценки для каждой переносимой плазмиды, чтобы оптимизировать титр для каждого отдельного продукта, но мы обнаружили, что это 20: 6.3: 3,2: 20 для pCgp: pCMV-Rev2: pCMV-G : переносимая плазмида с общим количеством 0,53 мкг / см 2 обычно работает хорошо. Это соотношение плазмид основано на дальнейшей оптимизации ранее опубликованных соотношений (26) (данные не показаны).

    Плотность посева клеток из двух флаконов основного банка клеток 293T (выделенных полосами разного цвета) для продуцирования вирусов, как описано в тексте; показано среднее ± стандартное отклонение трех экспериментов.

    ДНК сначала смешивают с буфером ТЕ при pH 7.9. Мы добавляем 2M CaCl и 2 × HBS (pH 7,2) в последовательном порядке и хорошо перемешиваем раствор, чтобы обеспечить преципитацию ДНК. Существующая среда удаляется, и смесь для трансфекции добавляется с использованием первого из трех коллекторов (). Подносы инкубируют в инкубаторе при 37 ° C с 5% CO 2 в течение трех-пяти часов. Среду для трансфекции удаляют в конце этого периода и заменяют ростовой средой с сывороткой (2%) и 6 мкМ бутирата натрия через второй коллектор (). Затем лотки возвращаются в инкубатор.На 3 день после трансфекции супернатант, содержащий секретированный лентивирусный вектор, собирают с помощью третьего коллектора (). Этот коллектор позволяет собирать стерильные образцы неочищенного лизата, а также клетки с конечной продукцией (EOP), необходимые для выпуска продукта QC. В конце каждой недели производства полученный неочищенный супернатант обрабатывают, как описано ниже.

    Полузамкнутая система для трансфекции лентивирусного продукта GMP-класса; Системы Corning CellStack, пакеты для носителей, флаконы для трансфекции и другие компоненты являются частями коллектора, соединенными одноразовыми трубками и соединителями.После образования преципитатов ДНК существующие среды удаляют путем подключения 10-слойных лотков к коллектору для трансфекции (а). Среду для трансфекции удаляют после инкубации с помощью перистальтического насоса с использованием второго трубчатого коллектора (b). На 3 день после трансфекции супернатант, содержащий секретированные лентивирусные векторы, собирают с помощью третьего коллектора (с). Стерильные образцы неочищенного супернатанта и клеток собирают для анализов контроля качества.

    Последующая обработка лентивируса CGMP-Grade

    Непосредственно после сбора неочищенный супернатант культуры сначала очищается с использованием глубинной фильтрации с 0.Капсульный фильтр Sartoclean 45 мкм (Sartorius) или капсульный фильтр Opticap XL 0,5 мкм (Millipore). Для партии надосадочной жидкости объемом 10 л мы используем 3000 см 2 площади поверхности для процесса фильтрации. Мы добавляем нуклеазу бензоназы к осветленному супернатанту в концентрации 50 Ед / мл в присутствии 2 мМ Mg в течение шести часов при 37 ° C. В этих условиях большинство остаточных нуклеиновых кислот (загрязняющая ДНК хозяина, остаточная плазмидная ДНК, РНК и свободные нуклеиновые кислоты) распадаются на фрагменты размером менее 500 п.н., как определено с помощью анализа радиоактивного мечения концов ().Эти загрязнения следует удалять на последующих этапах процесса.

    Анализ размера остаточной ДНК хозяина, присутствующей в лентивирусном продукте CGMP, выполняемый, как описано в тексте

    Осветленный и обработанный бензоназой вирусный супернатант ультрафильтровали от 10 л до 2 л с использованием картриджа с полыми волокнами NMWC 500 кДа от GE Healthcare . Вирусный супернатант дополнительно подвергается ультрафильтрации (UF) до ~ 500 мл при одновременной диафильтрации (DF) с 8 л охлажденного буфера DF (4 г / 100 мл лактозы от JT Baker в DPBS от MediaTech).Поддерживая объем ~ 500 мл, мы диафильтруем вирусный супернатант с дополнительными 2 л буфера DF. После УФ / ДФ суспензию вируса центрифугируют в течение 16–20 часов при 6 000 г . Полученный вирусный осадок восстанавливают в буфере DF и затем центрифугируют при 1000 об / мин в течение одной-двух минут для удаления нерастворимого материала.

    Поскольку окончательная стерильная фильтрация не проводится, супернатант собирают и концентрированный вирусный векторный материал хранят при температуре –80 ° C, в то время как образцы из каждой подпартии проверяют на стерильность в процессе.После подтверждения стерильности каждой субпартии эти субпартии быстро размораживают при 37 ° C, а затем объединяют для аликвотирования во флаконы для завершения производства. Основываясь на нескольких экспериментах по разработке, общий выход лентивируса при последующем производстве составил ~ 31% ().

    Общий выход лентивируса в процессе производства определяется, как описано в тексте.

    Обсуждение

    Поскольку лентивирусные векторы являются важными инструментами в генной терапии, их необходимо производить в больших масштабах для ранней фазы клинических испытаний.На сегодняшний день регулирующими органами одобрено не менее девяти протоколов клинических испытаний с использованием лентивирусных векторов (27). Данные о безопасности первых испытаний обнадеживают, поэтому мы можем ожидать, что количество одобренных протоколов будет продолжать расти. Мы решили сконцентрировать наши усилия на оптимизации процесса производства вирусов, чтобы разработать процедуру производства лентивирусных векторов, совместимых с CGMP, которые можно использовать для создания различных лентивирусных векторов. Чтобы определить наилучшие условия для масштабирования, мы оптимизировали несколько параметров, включая выбор линии клеток-продуцентов, плотности посева клеток и условий трансфекции.Затем мы определили процедуру масштабирования с использованием полузамкнутой системы для разработки производственного процесса, который может безопасно производить лентивирус в многопакетной системе в масштабе 100 л.

    Мы сравнили клетки HEK 293 и 293T на предмет продуцирования лентивируса и обнаружили, что временная трансфекция клеток 293T постоянно приводит к образованию вируса с более высоким титром в течение многих пассажей. Уровень согласованности, наблюдаемый с этими клетками, важен для крупномасштабного производства лентивирусов, поскольку один и тот же флакон с клетками способен продуцировать вирус с высоким титром в течение нескольких месяцев в культуре, чтобы приспособиться к крупным производственным кампаниям.Когда несколько кампаний планируются последовательно, перекрывающиеся последовательности клеток могут поддерживаться, чтобы обеспечить постоянный запас клеток, необходимых для производства вируса.

    Мы оптимизировали несколько других параметров нашего предшествующего производственного процесса: концентрацию сыворотки в среде для трансфекции и продуцирования вируса, добавление бутирата натрия во время продуцирования вируса и время сбора урожая. Интересно, что мы обнаружили, что изготовление реагентов для трансфекции собственными силами обеспечивает более последовательные и более высокие титры вирусных продуктов, чем покупка готовых реагентов из коммерческих источников, которые мы оценили (данные не показаны).Чтобы гарантировать стабильные результаты, наши реагенты проходят квалификацию перед использованием в производственной кампании. резюмирует наш полный производственный процесс.

    В процессе производства лентивируса класса CGMP клетки трансфицируют в 10-слойных лотках. Неочищенный урожай очищают через фильтр 0,45 мкм, затем обрабатывают нуклеазой бензоназы перед тем, как подвергнуть ультрафильтрации и диафильтрации. Вирус осаждают с помощью высокоскоростного центрифугирования, а затем ресуспендируют в буфере для конечной композиции перед окончательным аликвотированием.

    Используя этот процесс, мы произвели и протестировали как минимум шесть партий лентивируса класса CGMP для нескольких клинических испытаний фазы 1, по крайней мере одно из которых завершено (28). Эти объемы производства варьировались от 20 л до> 100 л (). Все наши вирусные продукты были полностью выпущены для испытаний генной терапии ex vivo и представляют собой образцы наших тестов на выпуск для одной клинической партии. Титры конечного продукта составляли от 5 × 10 7 до 3 × 10 8 TU / мл. Количество конечного продукта варьировалось от 10 мл до> 500 мл в зависимости от количества произведенных субпартий.

    Таблица 1

    Производство лентивируса CGMP с использованием систем для лотков

    Vector Масштаб продукции
    Конечный объем
    (мл)
    P24 Титр
    (пг / мл)
    TU 9365 мл)
    Клиническая партия A (CBG-0091) 120 × 10-слойных лотков574 2,6 × 10 7 3,0 × 10 8
    Клиническая партия B (CBG-0036) 60 × 10-слойные лотки 240 3.3 × 10 8 2,6 × 10 8
    Клиническая партия C (CBG-0067) 20 × 10-слойных лотков 56 2,7 × 10 7 6,3 × 10 7
    Клиническая партия D (CBG-0099) 80 × 10-слойные лотки 344 3,8 × 10 7 5,2 × 10 7
    CBG-0103.0 80 × 10-слойные лотки 333 ND 1.0 × 10 8
    Клиническая партия E (CBG-0103.2) 20 × 10-слойных лотков 94 2,2 × 10 7 8,0 × 10 7
    Клиническая Лот F (CBG-0104) 60 × 10-слойных лотков 266 6,7 × 10 7 2,5 × 10 8

    Таблица 2

    клиническая партия

    -
    Тест Спецификация Результат
    Стерильность USP Нет роста Нет роста
    In vitro вирусный анализ Отрицательный Отрицательный Отрицательный PTC Отрицательный Отрицательный
    Внешний вид Непрозрачный Непрозрачный
    Эндотоксин <10 EU / мл 1.2–2,4 ЕС / мл
    pH 6,9–7,8 7,25
    Остаточная бензоназа <100 нг / мл <1 нг / мл
    Анализ вирусного антигена (p24) ( физический титр) Отчетный результат 3,8 × 10 7 пг / мл
    Репликационный лентивирус (RCL) (клетки EOP и супернатант серии векторов) RCL не обнаружено RCL не обнаружено
    Идентичность вектора (RT-PCR) Амплифицирована полоса правильного размера Амплифицирована полоса правильного размера
    Стабильность вставки (Саузерн-блот) Обнаружена полоса правильного размера Обнаружена полоса правильного размера
    Распределение размеров остаточного хозяина ДНК <500 п.н. <500 п.н.
    Количество остаточной ДНК хозяина Отчет о результате 7.77 мкг / мл
    Перенос остаточной ДНК хозяина (SV40) Остаточная ДНК не обнаружена Остаточная ДНК не обнаружена
    Перенос остаточной ДНК хозяина (E1A) Остаточная ДНК не обнаружена Остаточная ДНК отсутствует Обнаружена ДНК
    Перенос остаточной ДНК хозяина (VSVG) Остаточная ДНК не обнаружена Остаточная ДНК не обнаружена

    Другие недавно сообщили о способности производить крупномасштабный лентивирус с использованием многослойных лотковых систем (29– 31).Одним из преимуществ нашего процесса является возможность производить вирус в полузамкнутой системе с несколькими субпакетами, что позволяет производить> 100 л вирусного супернатанта. Полузакрытая система, разработанная для трансфекции и сбора вирусного супернатанта, обеспечивает безопасность нашего производственного персонала и стерильность продукта во время производства. Многоподпартийный процесс позволяет производить большие количества лентивируса, обеспечивая при этом безопасность нашего производственного персонала, ограничивая объем лентивируса, обрабатываемого за один раз, до 10 л.

    Этот производственный процесс обеспечивает чрезвычайно стабильное вирусное производство среди субпартий данной продукции (). Это очень важно, потому что затраты на производство слишком велики, чтобы учесть значительный процент суб-партий с низким титром, которые могут снизить общий выход конечного продукта. Как видно на фиг.3, все подгруппы демонстрируют чрезвычайно стабильную продукцию вирусов (за исключением № 4 партии продукта CBG-0103.0, в которой возникла проблема на этапе концентрирования полых волокон).

    Таблица 3

    Воспроизводимость вирусных титров среди подгрупп

    Товарная партия Подпарти
    Номер
    Титр
    (ЕД / мл)
    CBG-0103.0 1 1.2 × 10 8
    2 1.0 × 10 8
    3 1.0 × 10 8
    4 0,4 × 10 8
    5 1,3 × 10 8
    6 1,0 × 10 8
    7 0.9 × 10 8
    8 1,4 × 10 8
    CBG-0104 1 1,6 × 10 8
    2 1,8 10 8
    3 1.5 × 10 8
    4 1.2 × 10 8
    5 1.6 × 10 92

    8

    6 2.1 × 10 8

    Гибкий этап конечной рецептуры позволяет формулировать отдельные продукты таким образом, чтобы они наилучшим образом соответствовали требованиям конкретного проекта, и позволяет непрерывно разрабатывать отдельные этапы процесса. Этот производственный процесс очень эффективен и может выполняться минимальным персоналом (два оператора для производства каждой партии). Он обеспечивает широкие возможности для масштабирования, необходимые для производства лентивируса CGMP-класса, и он успешно использовался в нескольких завершенных и продолжающихся фазах 1-2 клинических испытаний генной терапии ex-vivo.

    Дополнительные материалы

    Подписанное соглашение об авторских правах

    Благодарности

    Авторы благодарят Цзин-Куан Йи за предоставление вспомогательных плазмид, Минцзе Ли за многие начальные исследования и Робина Весселшмидта за помощь в редактировании этой рукописи. Наша работа была поддержана «Городом надежды» и грантом № P-30-CA033572 Национального института рака. Это исключительная ответственность авторов и не обязательно отражает официальную точку зрения Национального института рака или Национальных институтов здравоохранения.

    Сноски

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

    Ссылки

    1. Naldini L, et al. Доставка генов in vivo и стабильная трансдукция неделящихся клеток лентивирусным вектором. Наука. 1996. 272: 263–267. [PubMed] [Google Scholar] 2. Райзер Дж. И др. Трансдукция неделящихся клеток с использованием псевдотипированных дефектных высокотитровых частиц ВИЧ 1 типа. Proc. Nat. Акад. Sci. 1996; 93: 15266–15271. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 3. Левин Б.Л. и др. Перенос генов у людей с использованием лентивирусного вектора с условной репликацией.Proc. Nat. Акад. Sci. 2006; 103: 17372–17377. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 4. Картье Н. и др. Генная терапия гемопоэтическими стволовыми клетками с лентивирусным вектором при Х-связанной адренолейкодистрофии. Наука. 2009; 326: 818–823. [PubMed] [Google Scholar] 5. Cavazzana-Calvo M, et al. Независимость от трансфузии и активация HMGA2 после генной терапии b-талассемии человека. Природа. 2010; 467: 318–322. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 6. Schonely K, et al. Контроль качества выпуска лентивирусного вектора на основе ВИЧ-1 и трансдуцированного клеточного продукта.Bioproc. J. 2003; 2: 39–47. [Google Scholar] 7. Корнетта К., Ривз Л., Кросс С. Производство ретровирусных векторов для клинического использования. Meth. Мол. Биол. 2008; 433: 17–32. [PubMed] [Google Scholar] 8. Ni Y и др. Создание упаковочной клеточной линии для длительного крупномасштабного производства лентивирусного вектора на основе ВИЧ-1 с высоким титром. J. Gene Med. 2005; 7: 818–834. [PubMed] [Google Scholar] 9. Klages N, Zufferey R, Trono D. Стабильная система для получения множества ослабленных лентивирусных векторов с высоким титром. Мол.Ther. 2000. 2: 170–176. [PubMed] [Google Scholar] 10. Фарсон Д. и др. Линия стабильных индуцируемых упаковок нового поколения для лентивирусных векторов. Гм. Gene Ther. 2001; 12: 981–997. [PubMed] [Google Scholar] 11. Икеда Y и др. Непрерывное получение высокотитрового вектора ВИЧ-1. Nat. Biotechnol. 2003. 21: 569–572. [PubMed] [Google Scholar] 12. Throm RE, et al. Эффективное конструирование клеточных линий-продуцентов для лентивирусного вектора SIN для генной терапии SCID-X1 с помощью трансфекции конкатемерного массива. Кровь. 2009. 113: 5104–5110.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 13. Стюарт HJ и др. Стабильная линия клеток-продуцентов для производства лентивирусного вектора для генной терапии болезни Паркинсона. Гм. Gene Ther. 2011; 22: 357–369. [PubMed] [Google Scholar] 14. Фолленци А., Налдини Л. Создание лентивирусных векторов, производных от ВИЧ-1. Meth. Энзимол. 2002; 346: 454–465. [PubMed] [Google Scholar] 15. Ям П.Й. и др. Дизайн векторов ВИЧ для эффективной доставки генов в гемопоэтические клетки человека. Мол. Ther. 2002; 5: 479–484. [PubMed] [Google Scholar] 16.Каролевски Б.А. и др. Сравнение условий трансфекции лентивирусного вектора, полученного в больших объемах. Гм. Gene Ther. 2003. 14: 1287–1296. [PubMed] [Google Scholar] 17. Корнетта К., Матесон Л., Баллас С. Производство ретровирусных векторов в Национальной лаборатории генных векторов Университета Индианы. Gene Ther. 2005; 12: S28 – S35. [PubMed] [Google Scholar] 18. Бирнбойм Х.С., Доли Дж. Процедура быстрой щелочной экстракции для скрининга рекомбинантной плазмидной ДНК. Nucl. Acids Res. 1979; 7: 1513–1522. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 20.Лу X и др. Безопасное производство двух плазмид для первого клинического лентивирусного вектора, обеспечивающего> 99% трансдукции в первичных клетках с использованием одностадийного протокола. J. Gene Med. 2004; 6: 963–973. [PubMed] [Google Scholar] 21. Naldini L, et al. Эффективный перенос, интеграция и устойчивая долгосрочная экспрессия трансгена в мозге взрослых крыс, которым вводили лентивирусный вектор. Proc. Nat. Акад. Sci. 1996; 93: 11382–11388. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 22. Graham FL и др. Характеристики линии клеток человека, трансформированной ДНК аденовируса человека 5 типа.J. Gen. Virol. 1997; 36: 59–74. [PubMed] [Google Scholar] 23. Гасми М. и др. Требования к эффективному производству и передаче векторов на основе вируса иммунодефицита человека типа I. J. Virol. 1999; 73: 1828–1834. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 24. Сакода Т. и др. Система производства лентивирусов с высоким титром обеспечивает эффективную трансдукцию дифференцированных клеток, включая биологические кардиомиоциты. J. Mol. Cell Cardiol. 1999; 31: 2037–2047. [PubMed] [Google Scholar] 25. Грэм Флорида, ван дер Эб AJ.Новый метод определения инфекционности ДНК аденовируса 5 человека. Virol. 1973; 52: 456–467. [PubMed] [Google Scholar] 26. Ли М., Росси Дж. Доставка лентивирусным вектором генов, кодирующих миРНК и шРНК, в культивируемые первичные гемопоэтические клетки. Meth. Мол. Med. 2008; 433: 287–299. [PubMed] [Google Scholar] 27. Д’Коста Дж., Мэнсфилд С.Г., Юмо Л.М. Лентивирусные векторы в клинических испытаниях: текущее состояние. Curr. Opin. Мол. Ther. 2009; 11: 554–564. [PubMed] [Google Scholar] 28. DiGiusto DL, et al. Генная терапия на основе РНК для ВИЧ с использованием модифицированных лентивирусным вектором клеток CD34 + у пациентов, перенесших трансплантацию лимфомы, связанной со СПИДом.Science Translat. Med. 2010; 2: 1–8. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 29. Мертен О.В. и др. Крупномасштабное производство и характеристика лентивирусного вектора, полученного для клинического применения в генной терапии Ex vivo. Гм. Gene Ther. 2011. 22: 343–356. [PubMed] [Google Scholar] 30. Geraerts M, et al. Масштабирование производства лентивирусных векторов с помощью фильтрации в тангенциальном потоке. J. Gene Med. 2005; 7: 1299–1310. [PubMed] [Google Scholar] 31. Schweizer M, Merten OW. Средства массового производства лентивирусных векторов.
    Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *