Степенная функция 9 класс контрольная работа: Контрольная работа 9 класс «Степенная функция»

Содержание

Контрольная работа 9 класс «Степенная функция» | Материал по алгебре (9 класс):

Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»

1 вариант

1. Найти область определения функции:

1) у = 2) у =

2. Постройте график функции у = х2 – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 3;

б) значения х, при которых у = — 5;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Исследовать функцию на четность и нечетность:

1) у = 5х8 – 4х2 2) у =

4. В одной системе координат построить графики данных функций и найти точки их пересечения:

у =

у = х2

5. Решить уравнение:

= х – 1 2)

6. Не строя графики функций, решить систему уравнений:

у = х2 + 3х – 1

у =

7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = (x – 2)3 + 4 на отрезке

Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»

2 вариант

1. Найти область определения функции:

1) у = 2) у =

2. Постройте график функции у = х2 – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 2;

б) значения х, при которых у = — 5;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Исследовать функцию на четность и нечетность:

1) у = 9х6 + 2х2 2) у =

4. В одной системе координат построить графики данных функций и найти точки их пересечения:

у =

у = х3

5. Решить уравнение:

1) = х – 5 2)

6. Не строя графики функций, решить систему уравнений:

у = х2 – х – 4

у =

7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = (x + 3)4 — 4 на отрезке

Контрольная работа по математике (Степенная функция) для 10-го класса от Колягина в 2016 году

Ответы

Ответы к заданиям
(при их наличии) доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Статистика и загрузка

Скачать

Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!

Просмотров	273	59	Загрузок
Добавил	Гость	23.09.2019	Дата
День	Понедельник	22:41	Время

Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.

Источник/автор материала: БАЗА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ

Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.

Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.

Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]

Справочные материалы

Загрузка формул. ..

Загрузка тестирования…

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Степенная функция. Корень n-ой степени. №136-179. Макарычев Ю.Н.

1. Квадратичная функция

Вариант 1. А1. Укажите квадратный трёхчлен, который имеет два различных корня. 1) 2) 3) 4)

Вариант 1. А1. Укажите наибольшее из чисел: 1) 5 2) 3) 4) А2. Решите неравенство .

4. Неравенства

Вариант 1. А1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой. А2. Найдите множество

4. Неравенства

Вариант 1. А1. Сложите почленно неравенства и 1) 2) 3) 4) А2. Известно, что . Умножьте

3. Квадратные уравнения

Вариант 1. А1. Решите уравнение . Найдите корень уравнения (если он единственный) или разность наибольшего

3. Квадратные уравнения

Вариант 1. А1. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, найдите разность наибольшего

Ответы на КР-1 Квадратичная функция. Алгебра 9 (угл)

ГДЗ Алгебра 9 класс. Контрольная работа КР-1 Квадратичная функция для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Контрольная работа № 1 по алгебре в 9 классе (угл.)

КР-1 Квадратичная функция

OCR-версия (транскрипт, фрагмент)

Тема. Квадратичная функция. Вариант 1.

1. Найдите область определения функции
2. Найдите область значений функции
3. Исследуйте на чётность функцию:
4. Постройте график функции f(x) = -х2 + 4х — 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(x) > 0.
5. Постройте график функции:
6. Решите уравнение
7. Найдите наименьшее значение функции f{x) = (х2 + 2х)2 + 4 (х2 + 2х) + 5.

Тема. Квадратичная функция. Вариант 1.

ОТВЕТЫ на Контрольную № 1. ВАРИАНТ 1.

ОТВЕТЫ на Контрольную № 1. ВАРИАНТ 2.

ГДЗ Алгебра 9 класс. Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др. , изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ для УМК Мерзляк, Поляков (угл.)

Измерение | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 9 класс> Наука> Измерение

Измерение

Измерение определяется как сравнение неизвестных величин с известными величинами того же типа. Чтобы подойти к предмету количественно, необходимо провести измерения.

Физическая величина — это величина, которая может быть измерена прямо или косвенно. Масса, длина, время, плотность и т. Д. — вот некоторые примеры физических величин.

Измерение неизвестной величины может быть выполнено путем сравнения ее со стандартной величиной того же типа. Таким образом, сравнение неизвестной величины с известной величиной с известной или стандартной величиной называется измерением.

Важность измерения

Измерение имеет важное значение при продаже и покупке товаров.
Очень важно при проведении научных экспериментов установить истину о физическом явлении.
Требуется для глобального понимания количества вещества.
Это важно при проведении эксперимента по приготовлению нашей повседневной пищи.
Измерение лекарства — необходимость в лечении болезней.

Фундаментальная величина и производная величина

Те физические величины, которые не могут быть выведены из других или далее разложены на более простые величины, называются фундаментальными величинами. Длина, масса и время — основные величины. А единицы фундаментальных величин называются фундаментальными единицами или основными единицами.

Например, длина тела является фундаментальной величиной, так как не может быть выражена другими величинами.

Те физические величины, которые зависят от двух или более фундаментальных величин или мощности фундаментальной величины, называются производными величинами. А единицы производных величин называются производными единицами.

Например, площадь — это производная величина. Поскольку площадь = l × b, это зависит от степени длины.

Единица

Эталон, с помощью которого мы проводим измерение любых физических величин того же вида, называется единицей. Например, метр — это единица длины, а кг — это единица массы.

Стандартная система единиц

В Непале некоторые люди до сих пор используют местные единицы, такие как хаат и мана, для измерения длины и массы. Эти единицы могут отличаться от места к месту. Итак, для обеспечения единообразия в измерении физических величин используются следующие стандартные единицы:

Система MKS: В этой системе масса, время и длина измеряются в килограмме, секунде и метре соответственно.Это также известно как метрическая система.
Система CGS: В этой системе длина измеряется в сантиметрах, масса — в граммах, а время — в секундах.
Система FPS: В этой системе длина, масса и время измеряются в футах, фунтах и секундах соответственно.
Система СИ: Это самая важная система единиц. Это также улучшенная версия системы MKS. Проще говоря, система физических величин, основанная на метре, килограмме, секунде, ампе, кельвине, канделе и моль, вместе с набором префиксов для обозначения умножения или деления на степень десяти, известна как система СИ.Его можно разделить на две группы; основная единица и производная единица.

Основные величины и их единицы

Основная величина	Единица	Символ
Длина	Метр	м
Масса	Килограмм	кг
Время	Второй	с
Температура	Кельвин	K
Электрический ток	Ампер	A
Сила света	Кандела	кд
Количество вещества	Моль	моль

Преимущества международной системы над другими системами единиц

Международная система — это рациональная система единиц. То есть в этой системе используется только одна единица измерения физической величины.
Это связная система единиц. То есть в этой системе все производные единицы могут быть легко получены из основных единиц.
Это метрическая система, в которой умножение и частичное умножение можно выразить как степень 10.

функция power.anova.test | R Документация

Расчеты мощности для сбалансированного одностороннего анализа дисперсионных тестов

Вычислить мощность теста или определить параметры для получения целевой мощности.

Ключевые слова: htest

Использование

  power.anova.test (группы = NULL, n = NULL,
                 между.var = NULL, внутри.var = NULL,
                 sig.level = 0,05, мощность = NULL)

Аргументы

групп: Кол-во групп
n: Количество наблюдений (на группу)
между. вар: Разница между группами
внутри. Вар: Внутригрупповая дисперсия
уровень сиг.: Уровень значимости (вероятность ошибки I типа)
мощность: Мощность теста (1 минус вероятность ошибки типа II)

Детали

Ровно один из параметров групп , n , между ними.вар , power , within.var и sig.level должны быть переданы как NULL, и этот параметр определяется из других. Заметить, что sig.level имеет значение по умолчанию, отличное от NULL, поэтому NULL должен быть явно пройден, если вы хотите, чтобы он был вычислен.

Значение

Объект класса

"power.htest" , список аргументов (включая расчетный) дополнен методом и примечание элементов.

Примечание

uniroot используется для решения уравнения мощности для неизвестных, поэтому вы можете увидеть в нем ошибки, в частности, о невозможности ограничить root, когда указаны недопустимые аргументы.

См. Также

anova , лм , uniroot

Псевдонимы

Примеры

библиотека (статистика)

 # NOT RUN {
сила.anova.test (группы = 4, n = 5, между.var = 1, внутри.var = 3)
# Power = 0,3535594  power.anova.test (groups = 4, between.var = 1, within.var = 3,
 мощность = 0,80)
# n = 11.92613  ## Предположим, что у нас есть предварительные знания о группе, значит:
groupmeans <- c (120, 130, 140, 150)
power.anova.test (groups = length (groupmeans),
 между. var = var (groupmeans),
 inside.var = 500, мощность = 0,90) # n = 15,18834
#}

Документация воспроизведена из статистики пакета, версия 3.6.2, Лицензия: Часть R 3.6.2

Примеры сообщества

Похоже, примеров пока нет.

Quick-R: Анализ мощности

Обзор

Анализ мощности — важный аспект экспериментального дизайна. Это позволяет нам определить размер выборки, необходимый для обнаружения эффекта данного размера с заданной степенью уверенности.И наоборот, это позволяет нам определить вероятность обнаружения эффекта заданного размера с заданным уровнем достоверности при ограничениях размера выборки. Если вероятность недопустимо мала, было бы разумно изменить эксперимент или отказаться от него.

Следующие четыре величины имеют тесную связь:

Объем выборки
размер эффекта
уровень значимости = P (ошибка типа I) = вероятность обнаружения эффекта, которого нет
степень = 1 — P (ошибка типа II) = вероятность обнаружения эффекта, который существует

Учитывая любые три, мы можем определить четвертое.

Анализ мощности в R

Пакет pwr, разработанный Стефаном Шампели, реализует анализ мощности, как описано Коэном (! 988). Некоторые из наиболее важных функций перечислены ниже.

функция	Расчет мощности для
pwr.2p.test	две пропорции (равны)
мощность.2п2н.тест	две пропорции (неравные n)
pwr.anova.test	сбалансированный односторонний ANOVA
pwr.chisq.test	Тест хи-квадрат
pwr.f2.test	общая линейная модель
Тест мощности	доля (один образец)
мощность. r.test	корреляция
pwr.t.test	t-тестов (одна выборка, 2 выборки, парные)
pwr.t2n.test	t-тест (два образца с неравными n)

Для каждой из этих функций вы вводите три из четырех величин (размер эффекта, размер выборки, уровень значимости, мощность), а четвертая вычисляется.

Уровень значимости по умолчанию равен 0,05. Следовательно, чтобы вычислить уровень значимости, учитывая размер эффекта, размер выборки и мощность, используйте опцию «sig.level = NULL».

Указание размера эффекта может быть сложной задачей. Формулы ES и предложения Коэна (основанные на исследованиях в области социальных наук) представлены ниже. Предложения Коэна следует рассматривать только как очень приблизительные рекомендации. Следует использовать свой собственный опыт в предметной области.

(Чтобы исследовать доверительные интервалы и делать выводы на основе выборок, попробуйте этот интерактивный курс по основам умозаключений.)

t-тесты

Для t-тестов используйте следующие функции:

pwr.t.test (n =, d =, sig.level =, power =, type = c («two.sample», «one.sample», «paired»))

, где n — размер выборки, d — размер эффекта, а type указывает на двухвыборочный t-критерий, однократный t-критерий или парный t-критерий. Если у вас неравные размеры выборки, используйте

pwr.t2n.test (n1 =, n2 =, d =, sig.level =, power =)

, где n1 и n2 — размеры выборки.

Для t-критериев величина эффекта оценивается как

Коэн предполагает, что значения d 0,2, 0,5 и 0,8 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Вы можете указать альтернативу = «two. sided», «меньше» или «больше», чтобы указать двусторонний или односторонний тест. По умолчанию используется двусторонний тест.

ANOVA

Для одностороннего дисперсионного анализа используйте

сил.anova.test (k =, n =, f =, sig.level =, power =)

, где k — количество групп, а n — общий размер выборки в каждой группе.

Для одностороннего дисперсионного анализа величина эффекта измеряется как f, где

Коэн предполагает, что значения f 0,1, 0,25 и 0,4 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Корреляции

Для коэффициентов корреляции используйте

сил.r.test (n =, r =, sig.level =, power =)

, где n — размер выборки, а r — корреляция. Мы используем коэффициент корреляции населения в качестве меры величины эффекта. Коэн предполагает, что значения r 0,1, 0,3 и 0,5 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Линейные модели

Для линейных моделей (например, множественной регрессии) используйте

pwr.f2.test (u =, v =, f2 =, sig.level =, power =)

где u и v — числитель и знаменатель степеней свободы.Мы используем f2 как меру величины эффекта.

Первая формула подходит, когда мы оцениваем влияние набора предикторов на результат. Вторая формула подходит, когда мы оцениваем влияние одного набора предикторов сверх второго набора предикторов (или ковариат). Коэн предполагает, что значения f2 0,02, 0,15 и 0,35 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта.

Тесты пропорций

При сравнении двух пропорций используйте

сил.2p.test (h =, n =, sig.level =, power =)

, где h — размер эффекта, а n — общий размер выборки в каждой группе.

Коэн предполагает, что значения h 0,2, 0,5 и 0,8 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Для неравного использования

pwr.2p2n.test (h =, n1 =, n2 =, sig.level =, power =)

Для проверки одной пропорции используйте

сил.p.test (h =, n =, sig.level = мощность =)

Как для двух выборочного, так и для одного теста пропорций вы можете указать альтернативу = «two.sided», «меньше» или «больше», чтобы указать двусторонний или односторонний тест. По умолчанию используется двусторонний тест.

Тесты хи-квадрат

Для тестов хи-квадрат используйте

pwr.chisq.test (w =, N =, df =, sig.level =, power =)

где w — размер эффекта, N — общий размер выборки, а df — степени свободы.Величина эффекта w определяется как

Коэн предполагает, что значения w 0,1, 0,3 и 0,5 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Некоторые примеры

библиотека (pwr)

# Для одностороннего ANOVA, сравнивающего 5 групп, вычислите размер выборки
#, необходимый в каждой группе, чтобы получить степень
# 0,80, когда размер эффекта средний (0,25) и
# уровень значимости 0. 05 используется.

pwr.anova.test (k = 5, f = .25, sig.level = .05, power = .8)

# Какова мощность одностороннего t-критерия со значимостью
# уровень 0,01, 25 человек в каждой группе,
# и величина эффекта 0,75?

pwr.t.test (n = 25, d = 0,75, sig.level = 0,01, альтернатива = «больше»)

# Использование пропорций двустороннего теста и предположение
# уровень значимости 0,01 и общий размер выборки
# 30 за каждую пропорция, какой размер эффекта может быть обнаружен
# с мощностью.75?

pwr.2p.test (n = 30, sig.level = 0,01, мощность = 0,75)

Создание графиков мощности или размера выборки

Функции пакета pwr можно использовать для построения графиков мощности и размера выборки.

# Постройте кривые размера выборки для обнаружения корреляций # различных размеров.

библиотека (pwr)

# диапазон корреляций
r <- seq (. 1, .5, .01)
nr <- length (r)

# power values
p <- seq (.4, .9, .1)
np <- length (p)

# получить размеры выборки
samsize <- array (numeric (nr * np), dim = c (nr, np))
for (i in 1 : np) {
для (j in 1: nr) {
result <- pwr.test (n = NULL, r = r [j],
sig.level = .05, power = p [i],
альтернатива = «two.sided»)
samsize [j, i] <- потолок (результат $ n)
}
}

# настроить график
xrange <- range (r)
yrange <- round (range ( samsize))
цветов <- радуга (длина (p))
график (xrange, yrange, type = «n»,
xlab = «Коэффициент корреляции (r)»,
ylab = «Размер выборки (n)»)

# добавить кривые мощности
для (i in 1: np) {
lines (r, samsize [, i], type = «l», lwd = 2, col = colors [i])
}

# добавить аннотацию (линии сетки, заголовок, легенда)
abline (v = 0, h = seq (0, yrange [2], 50), lty = 2, col = «grey89»)
abline (h = 0, v = seq ( xrange [1], xrange [2] ,. 02), lty = 2,
col = «grey89»)
title («Оценка размера выборки для корреляционных исследований \ n
Sig = 0,05 (двусторонний)»)
легенда («topright», title = «Power», as.character (p),
fill = colors)

нажмите для просмотра

Калькулятор квадратичной регрессии — Расчет высокой точности

Цель использования: домашнее обучение

Цель использования: Я уже знал, как делать линейную регрессию.Мне нужно было научиться выполнять параболическую регрессию на уроке физической химии. Это был хороший обучающий инструмент, который помог мне проверить свой ответ. Спасибо!

Цель использования: это было для моего брата, я думаю, он использует это для оценки финансовая тенденция

Цель использования: Классная работа учащегося, замена физического калькулятора
Комментарий / запрос: Огромное спасибо, Очень ценю этот ресурс!

Цель использования: Обратный инжиниринг урона и формулы маны в видеоигре

Цель использования: для проверки и проведения тестов

Цель использования: Расчет значений для оптимального заработка в автомобильной игре. Расстояние = деньги, но не водите слишком быстро — единственное объяснение. Допустим, у меня есть крайняя корреляция, кажется, это очень точно.
Комментарий / запрос: Хорошая штука. Продолжайте хорошую работу.

Цель использования: Морская инженерия / Программирование программного обеспечения.
Комментарий / запрос: Я работаю в судостроении, и мне нужно ограничить мощность двигателей, основываясь только на регулировании скорости.Этот калькулятор регрессии оказался чрезвычайно полезным при моделировании зависимости скорости двигателя от мощности, чтобы предложить приблизительную формулу для использования в алгоритме управления. Всем, кто помогал в разработке этого интерфейса, спасибо и отличная работа.

Цель использования: Школа
Комментарий / Запрос: I ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нужны уравнения квадратной регрессии, быстро. Поскольку крайний срок завтра, было бы здорово, если бы вы могли добавить его как можно скорее.

Цель использования: Домашнее задание
Комментарий / Запрос: Сделать веб-сайт больше доверия

Один образец и пара (с примером)

Home
Testing
- - Back
  - Agile Testing
  - BugZilla
  - Cucumber
  - Database Testing
  - ETL Testing
  - Jmeter
  - Jmeter
  - JIRA
  - Назад
  - JUnit
  - LoadRunner
  - Ручное тестирование
  - Мобильное тестирование
  - Mantis
  - Почтальон
  - QTP
  - Назад
  - Центр качества (ALM)
  - RPA
  - SAP Testing
  - Selenium
  - SoapUI
  - Управление тестированием
  - TestLink
SAP
- - Назад
  - ABAP
  - APO
  - Новичок
  - Basis
  - BODS
  - BI
  - CO
  - Назад
  - CRM
  - Crystal Reports
  - FICO
  - HANA
  - HR
  - MM
  - QM
  - Заработная плата
  - Назад
  - PI / PO
  - PP
  - SD
  - SAPUI5
  - Безопасность
  - Менеджер решений
  - Successfactors
  - Учебники SAP
Веб
- - Назад
  - Apache
  - AngularJS
  - ASP. Net
  - C
  - C #
  - C ++
  - CodeIgniter
  - СУБД
  - JavaScript
  - Назад
  - Java
  - JSP
  - Kotlin
  - Linux
  - MariaDB
  - MS Access
  - MYSQL
  - Node. js
  - Perl
  - Назад
  - PHP
  - PL / SQL
  - PostgreSQL
  - Python
  - ReactJS
  - Ruby & Rails
  - Scala
  - SQL
  - SQLite
  - Назад
  - SQL Server
  - UML
  - VB.Net
  - VBScript
  - Веб-службы
  - WPF
Обязательно изучите!
- - Назад
  - Бухгалтерский учет
  - Алгоритмы
  - Android
  - Блокчейн
  - Бизнес-аналитик
  - Создание веб-сайта
  - Облачные вычисления
  - COBOL
  - Дизайн компилятора
  - Назад
  - Встроенные системы
  - Этический взлом
  - Учебники по Excel
  - Программирование на Go
  - IoT
  - ITIL
  - Jenkins
  - MIS
  - Сеть
  - Операционная система
  - Назад
  - Prep
  - PMP
  - Photoshop
  - Управление проектами
  - Обзоры
  - Salesforce
  - SEO
  - Разработка программного обеспечения
  - VBA
  900 16
Big Data
- - Назад
  - AWS
  - BigData
  - Cassandra
  - Cognos
  - Хранилище данных
  - DevOps
  - HBase
Целочисленные функции мощности — Концепция
Я хочу поговорить о силовых функциях.
Я специально хочу поговорить о степенных функциях
, где показатель степени является положительным целым числом
. Мы можем разделить их на два случая.
Во-первых, функции нечетной мощности, которые
представляют собой Y, равны X и N, где N — нечетное число
.
1, 3, 5 и так далее, и есть четные степенные функции
, где Y равно X
относительно N, а N — четное число, 2, 4,
6 и так далее, давайте посмотрим на
Geometer Sketch Pad чтобы получить представление о
, как выглядят эти функции.
Хорошо. Вот и мы в Geometer Sketch Pad.
Сейчас мы рассматриваем функции
с нечетной мощностью.
Как видите, у меня на графике Y равно
X, Y равно X в кубе, Y равно X для
пятой части, а Y равно X для седьмой.
Они имеют цветовую кодировку, поэтому вы можете сказать, какой из
есть какой, и я могу изменить степень
этого парня, чтобы мы могли посмотреть другие примеры
степенных функций X на 9-ю
и X на 11-ю и так далее.
Обратите внимание, что все они
имеют что-то общее.
Один из них состоит в том, что все они
проходят через начало координат.
Все они проходят через точку 1,1
Все проходят через отрицательную точку
1, Отрицательную 1. Все они имеют
тенденцию к увеличению.
Они идут вверх слева направо.
Вы также заметите, что по мере увеличения мощности на
, по мере перехода от X к X в кубе к
X к 5-му, X к 11-му и так далее
, график становится ближе, а
ближе к X ось между 0 и
1. Это как бы засосано в
ось X.
Но если мы уменьшим масштаб, вы увидите, что
имеет противоположное поведение.
Чем выше показатель степени, тем
быстрее увеличивается функция.
Итак, это X 11-го прямо здесь.
Это X до 5-го. X в кубе.
и X. И вы можете видеть, что X до
11-го увеличивается очень быстро.
И если я увеличу показатель до еще более высокого уровня
, вы увидите, что он еще быстрее.
Теперь рассмотрим четные степенные функции.
Здесь функция четной степени равна X в квадрате,
X для 4-го, X для 6-го и X
для 8-го.
Как и функции нечетной степени, все они
проходят через начало координат.
Все они проходят через 1, 1, но эти графики
также проходят через отрицательные 1, 1,
и не являются возрастающими функциями.
На самом деле они симметричны относительно оси Y.
Теперь, как и для функций нечетной степени, чем выше
степень, тем больше график
охватывает ось X между 0 и 1.
Вы можете видеть, что здесь происходит
, где Y равно X до 8-го.
Если увеличивать мощность, то
еще заметнее,
X до 10-го.X до 11-го, X до
12-го и так далее.
Давайте посмотрим, что будет, когда мы уменьшим масштаб.
Опять же, как и функции нечетной степени, чем выше
мощность, тем быстрее увеличивается
, когда X больше 1. Итак,
это X до 12-го.
Это X до 6-го.
X в 4-й и X в квадрате.
Итак, краткий обзор.
Вы можете видеть, что этот график является симметричным
относительно оси Y.
Какую симметрию имеют
нечетные функции?
Давайте еще раз взглянем на них.
Эти парни симметричны относительно происхождения.
Мы говорим, что у них 180 градусов симметрии
относительно начала координат. Вы можете повернуть их на
на 180 градусов и на
вы получите тот же график.
Другой способ взглянуть на это — вы можете
отразить их по оси X и
затем по оси Y, и вы получите
точно такой же график.
Хорошо.
Давайте рассмотрим то, что мы узнали.
Итак, о лишних функциях.
Мы узнали, что, в первую очередь,
поговорим о домене.
Вы можете видеть, что эти функции будут определены для всех действительных чисел
.
Нет,
особых причин, почему бы им не стать.
Итак, в домене
будут все вещественные числа.
От отрицательной бесконечности до бесконечности.
Также графики проходят через 0, 0 и
1, 1. Графики включают 0, 0 и 1, 1.
И на данный момент я не собираюсь перечислять
отрицательных 1, отрицательных 1, потому что пока
Я написал также идет
для четных функций мощности.
Домен состоит из настоящих номеров
для этих парней. И они также проходят через 0, 0 и
1, 1.
Итак, я собираюсь сосредоточиться на вещах
на свойствах, которыми они оба обладают.
И, говоря о свойствах, которыми обладают оба
, если вы посмотрите на правую сторону
любого типа степенной функции, правую сторону
, конец идет вверх, поведение конца
такое, как X идет к
бесконечности Y идет к бесконечность.
Позвольте мне это записать. Правый конец идет вверх.
Упс.
На одно письмо впереди. Конец идет вверх.
Теперь свойства, специфичные для нечетных
и четных, нечетные степенные функции
симметричны относительно
относительно начала координат.
Позвольте мне это записать.
Симметричный относительно — упс
— относительно происхождения.
Хорошо.
Помните, что это симметрия
, когда вы можете повернуть график на 180
градусов, и вы получите такое же изображение.
Также диапазон всех действительных чисел.
Вы можете увидеть это на графике, что
они будут идти вверх до бесконечности
и вниз до отрицательной бесконечности.
Итак, вы собираетесь достичь здесь всех
возможных значений Y.
Теперь давайте посмотрим на четные функции.
Здесь у нас есть симметрия с
относительно оси Y.
Таким образом, симметрично относительно оси Y, я буду сокращать ее
.
И у нас также есть — у нас нет
здесь того же диапазона.
Мы не можем получить отрицательные числа
из этой функции.
Когда вы повышаете до равной степени,
отрицательных значений становятся положительными.
Таким образом, диапазон включает только
неотрицательных чисел. вы можете получить 0.
И вы можете получить положительные числа
, но вы не можете получить отрицательные числа.
Итак, чтобы напомнить обо всех этих степенных функциях,
Я говорю конкретно о
степенных функциях, где показатель степени
является положительным целым числом.
У всех есть домен,
все реальные числа.
Все они проходят через точку 0,
0 и 1, 1. Все они имеют свойство
, что правый конец
идет вверх.
Теперь, если вы хотите знать, что левый конец
вы смотрите на симметрию, когда
график симметричен относительно
начала координат, левый конец идет вниз.
Диапазон состоит из действительных чисел.
С четными функциями они симметричны
относительно оси Y.
Итак, левый конец
делает то же самое, что и правый конец.
Увеличивается до бесконечности, а диапазон
представляет собой набор неотрицательных чисел.
Нам нужно будет очень хорошо понять степенные функции
, когда мы начнем устанавливать полиномиальные функции
, потому что оказывается,
, что конечное поведение полиномиальных функций
определяется поведением конца
степенных функций.
No related posts.

Степенная функция 9 класс контрольная работа: Контрольная работа 9 класс «Степенная функция» | Материал по алгебре (9 класс):