Статистика контрольная работа вариант 5: Ваш браузер не поддерживается

Содержание

Статистика. Вариант 5. Контрольная работа

Содержание

Задание 1. Статистика населения3

Задание 37

Задание 49

Задание 514

Список использованной литературы15

Задание 3

По группе предприятий с 15 по 25 определите: а) Средний размер посевной площади; б)Среднюю урожайность картофеля; в) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности картофеля. Сделайте вывод.

Задание 4

Постройте график и найдите уравнение корреляционной зависимости между признаками. Рассчитайте и проанализируйте коэффициенты корреляции и детерминации (предприятия с 20 по 30) зависимость между качеством почв и урожайности озимой пшеницы.

№	Качество почв, баллы (Х)	Урожайность озимой пшеницы (Y)
20	76	32
21	50	18
22	64	18
23	80	28
24	86	35
25	70	22
26	77	26
27	80	42
28	90	38
29	75	33
30	66	20

Задание 5

Трудовые затраты и производительность труда на мебельном предприятии характеризуется следующими данными. Рассчитать индексы производительности труда и физического объема продукции.

Виды мебели	Общие затраты, тыс. чел./ч		Индивидуальные индексы производительности труда	Индекс производительности труда
Виды мебели	Май	Июнь	Индивидуальные индексы производительности труда	Индекс производительности труда
Мягкая	19,2	19,0
Корпусная	9,5	9,5
Кухонная	14,3	13,9

Список использованной литературы

1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Л.А. Голуб: — М.: Владос, 2003.

2. Гохберг Л.М. Статистика науки и инновации / курс социально-экономической статистики. – М.: Финстатинформ, 2000.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА – М, 2007.

4. Кремер Н.Ш. Математическая статистика. Учебное пособие/ ВЗФЭИ. – М.: Экономическое образование, 2002. – 112 с.

5. Общая теория статистики / Н.М. Виноградова, В.Т. Евдакомов, Е.М. Хитарова и др. – М.: Статистика, 2008.

6. Экономическая статистика. 2-е издание, доп.: Учебник/ Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА – М, 2004. – 480 с. – (Высшее образование)

Контрольная работа по математической статистике на заказ

Контрольная работа по математической статистике

Разумеется, математическая статистика крайне увлекательная и полезная дисциплина, правда, так считают далеко не все студенты. Особенно студенты-гуманитарии, для которых данная наука не является приоритетной, однако, подлежит изучению. Но и студенты технического профиля нередко сталкиваются с определенными затруднениями, при попытке выполнить контрольную работу по математической статистике. Вспомнить основы теории вероятностей, разобраться в особенностях факторного анализа, присвоить правильные степени свободы тем или иным переменным… Все это не так просто, как кажется на первый взгляд, особенно, если не уделять должного внимания дисциплине в ходе ее изучения. Поэтому, в тот самый момент, когда все сроки вышли и деваться некуда, нерадивые студенты начинают искать способ максимально безболезненно избавиться от этого «хвоста» в виде ненаписанной контрольной по математической статистике и, как правило, обращаются к непрофессиональным исполнителям. А затем приходит другая проблема — преподаватели находят ошибки, объяснить которые студент не может и приходится ему разбираться с темой самому, тратить время и силы.

Контрольная работа по математической статистике на заказ

Если Вы столкнулись с необходимостью получить в короткие сроки качественную контрольную работу по математической статистике, стоит со всей серьезностью подойти к вопросу о поиске автора. Обращайтесь только к проверенным ресурсам — крупным биржам. Например, интернет-биржа Автор24 сотрудничает только с проверенными исполнителями, подтвердившими свою компетентность и профессионализм. В этом несложно убедиться, стоит лишь открыть соответствующую страницу на сайте и прочитать отзывы от предыдущих заказчиков о проектах того или иного автора. Оставляйте свои заявки, указав тему и тип работы, а также сроки на выполнение, прикрепляйте задания и ждите откликов от свободных авторов. Мы работаем оперативно; уже через 10 минут после того, как Вы разместите заявку, мы найдем для Вас подходящего исполнителя для написания контрольной по математической статистике.

Как это работает

Вы звоните по контактному телефону или оставляете заявку о контрольной работе по математической статистике. Далее с Вами связываются наши авторы, а Вы, обращая внимание на их рейтинг, специализацию и отзывы, выбираете для себя лучший вариант. В режиме беседы Вы обсуждаете с автором все нюансы и требования преподавателя к оформлению контрольной работы по математической статистике и ждете готовую работу. Для удобства, Вы можете подсказать исполнителю, какими литературными источниками он должен пользоваться, чтобы решение было больше похоже на Ваше собственное. В ином случае, автор будет руководствоваться общими стандартными предписаниями для оформления работы.

Стоит отметить, что такой подход позволяет решить контрольную работу в короткие сроки. Кроме того, Вы в любом случае останетесь инкогнито; никто не узнает, что Вы заказали контрольную по математической статистике у нас. Мы гарантируем Вашу полную анонимность.

Оплатить заказ можно любым удобным способом: совершить перевод с банковской карты или электронного кошелька. Средства, поступившие на внутренний счет автора, замораживаются в системе портала до конца гарантийного срока, а это значит, что в течение 20 дней Вы можете потребовать бесплатное исправление всех недочетов в контрольной по математической статистике, если таковые будут обнаружены в ходе проверки.

Контрольная работа 11 класс «Статистика»

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа 11 класс «Статистика»»

Контрольная работа 11 класс по теме «Статистика»

1 вариант

1. На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты: 100; 140; 130; 80; 110; 130; 120; 125; 140; 125.Найдите статистические характеристики этого набора чисел.

2. Фрезеровщики бригады затратили на обработку одной детали разное время( в мин), представленное в виде ряда данных: 40; 37; 35; 36; 32; 42; 32; 38; 32. На сколько медиана этого набора отличается от среднего арифметического?

3. В течение четверти Дима получил следующие отметки по физике: 2, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 4.

Найдите средний балл и медиану оценок. В ответе запишите разность медианы и среднего балла.

4. Построить столбчатую диаграмму выпадения осадков /мм/ за год в Чистополе.

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Кол-во осадков /мм/	85	65	52	57	76	106	106	146	143	105	76	88

5. Построить круговую диаграмму “Нормы питания девочек 11-13 лет”. Девочки 11-13 лет должны получать в день 85г белков, 85г жиров, 340г углеводов.

2 вариант

1. Записан рост (в сантиметрах) восьми учащихся: 149; 136; 163; 152; 145, 148, 136, 151. Найдите статистические характеристики этого ряда чисел.

2. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. На сколько медиана этого набора отличается от размаха?

3. В течении четверти Маша получила следующие отметки по химии: 2, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 2, 4, 5, 5, 5, 5 Найдите сумму среднего балла и медианы его оценок.

4. Построить полигон выпадения осадков /мм/ за год в Чистополе.

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Кол-во осадков /мм/	85	65	52	57	76	106	106	146	143	105	76	88

5. Построить круговую диаграмму “Нормы питания мальчиков 11-13 лет”. Мальчики 11-13 лет должны получать в день 120г белков, 120г жиров, 460г углеводов.

Контрольная № 8 Алгебра 7 Мерзляк (угл.) + Ответы (2 варианта)

Контрольная работа «Элементы комбинаторики и описательной статистики» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Контрольная работа № 8 Алгебра 7 Мерзляк (угл.)

«Элементы комбинаторики и описательной статистики».

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк

КР-08. Вариант 1

КР-08. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 9, 9, 10, 12.

2. Есть 6 ручек, 5 карандашей и 3 пенала. Сколько существует вариантов выбрать комплект, состоящий из одной ручки, одного карандаша и одного пенала?

3. Клетки квадрата 2×2 пронумерованы натуральными числами от 1 до 4. Каждую клетку квадрата можно покрасить в красный, жёлтый или синий цвет. Сколько существует способов раскраски этого квадрата?

4. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4?

5. Во время соревнований по стрельбе 20 спортсменов допустили следующее количество промахов: 5, 4, 4, 0, 1, 3, 3, 6, 2, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 0. 1) Составьте частотную таблицу. 2) Постройте соответствующую гистограмму.

6. В одном гараже имеется 10 легковых автомобилей и 7 грузовых, а в другом — 8 легковых и 9 грузовых. Сколькими способами можно составить комбинации для отправки в рейс легкового и грузового автомобилей, выбрав по одному автомобилю из каждого гаража?

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк

КР-08. Вариант 2

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Контрольная работа № 8 Алгебра 7 (угл). Вариант 1.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. среднее — 4,64286; мода — 1 встречается 4 раза; медиана — 3,5; размах — 11

№ 2. 6*5*3 = 90

№ 3. 3⁴ = 81 цвет

№ 4. 4⁵ = 1024

№ 5.

Спортсмены	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Кол-во промахов	5	4	4	0	1	3	3	6	2	1	1	3	3	5	5	5	5	2	2	0

№ 6. 146 способов.

№ 1. среднее — 4,64286; мода — 1 встречается 4 раза; медиана — 3,5; размах — 11

№ 2. 6*5*3 = 90

№ 3. 3⁴ = 81 цвет

№ 4. 4⁵ = 1024

№ 5.

Спортсмены	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Кол-во промахов	5	4	4	0	1	3	3	6	2	1	1	3	3	5	5	5	5	2	2	0

№ 6. 146 способов.

Контрольная работа № 8 Алгебра 7 (угл). Вариант 2.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. среднее — 6,5625; мода — 3 встречается 4 раза; медиана — 7; размах — 12

№ 2. 4*5*3 = 60

№ 3. 2⁶ = 64 цвета

№ 4. 5⁴ = 625

№ 5.

Учащиеся	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Кол-во ошибок	5	3	0	2	4	4	4	1	1	4	1	2	2	5	0	5	4	0	6	0

№ 6. 58 способов.

№ 1. среднее — 6,5625; мода — 3 встречается 4 раза; медиана — 7; размах — 12

№ 2. 4*5*3 = 60

№ 3. 2⁶ = 64 цвета

№ 4. 5⁴ = 625

№ 5.

Учащиеся	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Кол-во ошибок	5	3	0	2	4	4	4	1	1	4	1	2	2	5	0	5	4	0	6	0

№ 6. 58 способов.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк, Поляков)

Вы смотрели: Контрольная работа № 8 «Элементы комбинаторики и описательной статистики» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Цитаты из пособия «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей. Статистика», 11 класс

А-11 Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности. Статистика»

Вариант 1.

В ящике лежат 12 шариков, 2 из которых белые. Какова вероятность вытащить наугад белый шарик?

Найдите размах (R), моду (Мо), медиану (Ме) и среднее () выборки:

15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.

Закрасить А+В, если

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

В классе 21 шестиклассник, среди них два друга: Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.

В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

А-11 Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности. Статистика»

Вариант 2.

В вазе лежат 15 конфет, 5 из которых шоколадные. Какова вероятность вытащить наугад шоколадную конфету?

Найдите размах (R), моду (Мо), медиану (Ме) и среднее () выборки:

24, 15, 13, 20, 21, 15.

Закрась АВ, если

Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовѐт число кратное пяти?

В автобусе находятся 51 человек, среди них два друга: Виктор и Николай. После остановки автобуса пассажиров случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Виктор и Николай окажутся в одной и той же группе.

В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

А-11 Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности. Статистика»

Вариант 1.

В ящике лежат 12 шариков, 2 из которых белые. Какова вероятность вытащить наугад белый шарик?

Найдите размах (R), моду (Мо), медиану (Ме) и среднее () выборки:

15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.

Закрасить А+В, если

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 6 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

А-11 Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности. Статистика»

Вариант 2.

В вазе лежат 15 конфет, 5 из которых шоколадные. Какова вероятность вытащить наугад шоколадную конфету?

Найдите размах (R), моду (Мо), медиану (Ме) и среднее () выборки:

24, 15, 13, 20, 21, 15.

Закрась АВ, если

Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовѐт число кратное пяти?

В классе 33 учащихся, среди них два друга — Андрей и Николай. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Николай окажутся в одной группе.

В первой урне находятся 7 белых и 4 черных шаров, а во второй 6 белых и 3 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Ответы

Вариант 1.

Ответ: Р(А)=1/6

Ответ: R=9, Мо=6, Ме=9, =10

Натуральных чисел от 10 до 19 десять, из них на три делятся три числа: 12, 15, 18. Следовательно, искомая вероятность равна 3:10 = 0,3.

Ответ: 0,3.

В каждой группе 7 человек. Будем считать, что Митя уже занял место в одной группе. Обозначим через событие А «Петя оказался в той же группе, что и Митя». Для Пети останется свободных мест, из них в данной группе мест. Вычисляем вероятность . Ответ: 0,3

А – «из первой урны извлечен чёрный шар», В — «из второй урны извлечен чёрный шар», — «оба шара чёрные».

, .

События А и В независимы, применим правило умножения:

. Ответ: 6/35

Результат каждого следующего выстрела не зависит от предыдущего. Обозначим через А событие «биатлонист попадает в мишень при одном выстреле», тогда противоположное событие означает «биатлонист не попадает в мишень при одном выстреле».

Из условия задачи известна вероятность P(A) = 0,8, тогда P() = 1 — 0,8 = 0,2 .

Событие С «биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два

промахнулся» является произведением независимых событий C = AAA. По

формуле умножения вероятностей независимых событий имеем:

P(С) =

P(С)= 0,8 0,8 0,8 0,2 0,2= 0,02048 0,02. Ответ: 0,02.

Ответы

Вариант 2.

Ответ: Р(А)=1/3

Ответ: R=11, Мо=15, Ме=17,5, =18

Число возможных исходов 100 (сто чисел). Чисел кратных пяти двадцать (перечислим):5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100. То есть число благоприятных исходов 20. Вероятность того, что ученик назовёт число, кратное пяти равна 20 к 100 или 20/100=0,2. Ответ: 0,2

В каждой группе 11 человек. Будем считать, что Андрей уже занял место в одной группе. Обозначим через событие А «Николай оказался в той же группе, что и Андрей». Для Николая останется свободных мест, из них в данной группе мест. Вычисляем вероятность . Ответ: 0,3125

А – «из первой урны извлечен белый шар», В — «из второй урны извлечен белый шар», — «оба шара белые».

, .

События А и В независимы, применим правило умножения:

. Ответ: 14/33

Из условия задачи известна вероятность P(A) = 0,7, тогда P() = 1 — 0,7 = 0,3 .

Событие С «биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два

промахнулся» является произведением независимых событий C = AA. По

формуле умножения вероятностей независимых событий имеем:

P(С) =

P(С)= 0,7 0,7 0,3 0,3 0,3= 0,01323 0,01. Ответ: 0,01.

Алгебра 8: С-51 Элементы статистики

Алгебра 8 класс: С-51 Элементы статистики

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу «С-51 Элементы статистики» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже образец варианта № 1 самостоятельной работы по алгебре 8 класса и ответы на оба варианта этой работы ориентированы на учебник «Алгебра 8 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на самостоятельную работу по алгебре адресованы учителям и родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Самостоятельная работа Элементы статистики (С-51 В-1).

Ключевые слова самостоятельной работы № 51:

1. Подсчитывая число семян сорных растений в 15 одинаковых пакетах, получили такие данные. Представьте эти данные в виде таблицы частот.
2. Учащимся восьмых классов была предложена контрольная работа из пяти заданий. Результаты выполнения работы показаны в таблице. Сколько заданий в среднем выполнил один ученик?
3. В фермерском хозяйстве площади, отведенные под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу — 60%, под овес — 12%, а остальное — под просо и гречиху, причем под просо втрое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведенных под посевы зерновых в этом хозяйстве.
4. Имеются следующие данные о времени, которое токари цеха затрачивали на обработку одной детали. Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.
5. В таблице, где было показано, сколько орфографических ошибок допустили в диктанте восьмиклассники, одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что в среднем учащиеся допустили по 2,6 ошибок.

Ответы на самостоятельную работу С-51

Вариант 1.

Вариант 2

Вы смотрели «Самостоятельная работа Элементы статистики (С-46)» — ГДЗ на контрольную работу по алгебре 8 класс «Элементы статистики» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.: Просвещение» (учебник «Алгебра 8 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского).

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре 8 класс (УМК Макарычев и др.)

контрольная работа. правовая статистика. Вариант 5. Используя указанные литературные источники дайте развернутый письменный ответ на поставленные вопросы. 1. Какой вид статистических группировок наиболее наглядно демонстрирует взаимозависимость изучаемых явлений? 2. Как устанавливается репрезентативный объем выборки? 3. Предположим, что в Железнодорожном районном суде г. Красноярска в течение года были рассмотрены следующие уголовные дела: 34 дела по ст.158 УК РФ, 17 – по ст.159, 23 – по ст.161, 11 – по ст. 162, 22 – по ст.163, 7 – по ст.150, 12 – по ст. 228, 17 – по ст.229, 37 – по ст.1

2014

Важно! При покупке готовой работы
сообщайте Администратору код работы:

138-04-14

приблизительное количество страниц: 14

Соглашение

* Готовая работа (дипломная, контрольная, курсовая, реферат, отчет по практике) – это выполненная ранее на заказ для другого студента и успешно защищенная работа. Как правило, в нее внесены все необходимые коррективы.
* В разделе «Готовые Работы» размещены только работы, сделанные нашими Авторами.
* Всем нашим Клиентам работы выдаются в электронном варианте.
* Работы, купленные в этом разделе, не дорабатываются и деньги за них не возвращаются.
* Работа продается целиком; отдельные задачи или главы из работы не вычленяются.

С условиями соглашения согласен (согласна)

Цена: 500 р. Купить эту работу

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Используя указанные литературные источники дайте развернутый письменный ответ на поставленные вопросы.

1. Какой вид статистических группировок наиболее наглядно демонстрирует взаимозависимость изучаемых явлений?

2. Как устанавливается репрезентативный объем выборки?

3. Предположим, что в Железнодорожном районном суде г. Красноярска в течение года были рассмотрены следующие уголовные дела: 34 дела по ст.158 УК РФ,

17 – по ст.159, 23 – по ст.161, 11 – по ст. 162, 22 – по ст.163, 7 – по ст.150, 12 – по ст. 228, 17 – по ст.229, 37 – по ст.105, 14 – по ст.111, 51 – по ст. 213. Изложите эти данные в виде статистической таблицы с подсчетом итогов по видам и группам преступлений. Определите вид таблицы.

Литература

Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юристъ, 2004.

Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2005.

Судебная статистика: преступность и судимость (современный анализ данных уголовной судебной статистики России 1923–1997 гг.) / Под ред. И.Н. Андрюшечкиной. М., 1998.

Остроумов С.С. Советская судебная статистика: Учебник. М., 1979.

Репин С.В., Шеин С.А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. Минск, 1990.

Россолов М.М. Система информации о правонарушениях в районе. М., 1989.

Цена: 500 р. Купить эту работу

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «правовая статистика»

Как правильно выбрать статистический тест?

Сегодняшняя статистика служит основой для выводов большинства медицинских исследований. Тем не менее, из-за недостаточного знакомства со статистической теорией и практикой, он по-прежнему рассматривается как ахиллесова пята всеми, кто вовлечен в цикл исследований и публикаций — исследователями (авторами), рецензентами, редакторами и читателями.

Большинство из нас до некоторой степени знакомы с описательными статистическими мерами, такими как мера центральной тенденции и мера дисперсии.Однако мы ошибаемся при выводе статистики. Этого не должно быть, особенно с учетом повсеместной доступности мощного и в то же время удобного для пользователя статистического программного обеспечения. Как мы изложили ниже, несколько фундаментальных соображений приведут к выбору подходящего статистического теста для проверки гипотез. Однако важно, чтобы соответствующий статистический анализ был определен до начала исследования, на этапе самого планирования, а выбранный размер выборки был оптимальным.Они не могут быть решены произвольно после того, как исследование закончено и данные уже собраны.

Подавляющее большинство исследований можно выполнить с помощью корзины, состоящей примерно из 30 тестов из более чем 100, которые используются. Выбор теста зависит от типа задаваемого исследовательского вопроса. Другими определяющими факторами являются тип анализируемых данных и количество групп или наборов данных, участвующих в исследовании. Следующие схемы, основанные на пяти общих исследовательских вопросах, должны помочь.[1]

Вопрос 1: Есть ли разница между непарными группами? Группы или наборы данных считаются непарными, если нет возможности, чтобы значения в одном наборе данных были связаны или находились под влиянием значений в других наборах данных. Для количественных или числовых данных, а также для качественных или категориальных данных требуются различные тесты, как показано в. Для числовых данных важно решить, соответствуют ли они параметрам кривой нормального распределения (кривая Гаусса), и в этом случае применяются параметрические тесты.Если распределение данных не является нормальным или если кто-то не уверен в распределении, безопаснее использовать непараметрические тесты. При сравнении более двух наборов числовых данных в первую очередь следует использовать критерий сравнения нескольких групп, такой как односторонний дисперсионный анализ (ANOVA) или критерий Краскела-Уоллиса. Если они возвращают статистически значимое значение p (обычно означает p <0,05), то только за ними следует проводить апостериорный тест, чтобы точно определить, между какими двумя наборами данных лежит разница.Неоднократное применение t-критерия или его непараметрического аналога, U-критерия Манна-Уитни, к ситуации с несколькими группами увеличивает вероятность неправильного отклонения нулевой гипотезы.

Тесты для ответа на вопрос: Есть ли разница между группами — непарные (параллельные и независимые группы) ситуации?

Вопрос 2: Есть ли разница между парными группами? Сопряжение означает, что наборы данных получены путем повторных измерений (например,измерения до и после или несколько измерений во времени) на одном и том же наборе объектов. Спаривание также будет происходить, если группы субъектов различны, но ценности в одной группе каким-то образом связаны или связаны со значениями в другой группе (например, исследования близнецов, исследования братьев и сестер, исследования родителей и потомков). Дизайн перекрестного исследования также требует применения парных групповых тестов для сравнения эффектов различных вмешательств на одних и тех же субъектов. Иногда субъектов намеренно объединяют в пары, чтобы соответствовать исходным характеристикам, таким как возраст, пол, тяжесть или продолжительность заболевания.Схема, аналогичная той, что используется при тестировании парных наборов данных, как описано в. Еще раз, сравнение множественных наборов данных должно проводиться с помощью соответствующих множественных групповых тестов с последующими апостериорными тестами.

Тесты для ответа на вопрос: есть ли разница между группами — парная ситуация?

Вопрос 3: Есть ли связь между переменными? Различные применимые тесты описаны в. Следует отметить, что тесты, предназначенные для числовых данных, предназначены для проверки связи между двумя переменными.Это тесты корреляции, и они выражают силу ассоциации в виде коэффициента корреляции. Обратная корреляция между двумя переменными обозначается знаком минус. Все коэффициенты корреляции различаются по величине от 0 (корреляция отсутствует) до 1 (полная корреляция). Совершенная корреляция может указывать, но не обязательно означает причинно-следственную связь. Когда две числовые переменные линейно связаны друг с другом, линейный регрессионный анализ может генерировать математическое уравнение, которое может предсказать зависимую переменную на основе заданного значения независимой переменной.[2] Отношения шансов и относительные риски являются основным элементом эпидемиологических исследований и выражают связь между категориальными данными, которые могут быть сведены в таблицу сопряженных обстоятельств 2 × 2. Логистическая регрессия — это фактически метод многомерного анализа, который выражает силу связи между двоичной зависимой переменной и двумя или более независимыми переменными как скорректированные отношения шансов.

Тесты для ответа на вопрос: есть ли связь между переменными?

Вопрос 4: Есть ли согласие между наборами данных? Это может быть сравнение нового метода скрининга со стандартным тестом, нового диагностического теста с доступным золотым стандартом или совпадение оценок или оценок, выставленных разными наблюдателями.Как видно из, соответствие между числовыми переменными может быть выражено количественно коэффициентом внутриклассовой корреляции или графически путем построения графика Бланда-Альтмана, на котором разница между двумя переменными x и y нанесена на график относительно среднего значения x и л . В случае категориальных данных часто используется статистика Каппа Коэна, причем каппа (которая изменяется от 0 при отсутствии согласия до 1 при полном соответствии) указывает на сильное согласие, когда оно> 0.7. Неуместно делать вывод о согласии, показывая отсутствие статистически значимой разницы между средними значениями или вычисляя коэффициент корреляции.

Тесты для ответа на вопрос: существует ли согласие между методами оценки (скрининг / оценка / диагностика)?

Вопрос 5: Есть ли разница между тенденциями времени до события или графиками выживаемости? Этот вопрос специфичен для анализа выживаемости [3] (конечной точкой такого анализа может быть смерть или любое событие, которое может произойти по прошествии определенного периода времени), который характеризуется цензурой данных, что означает, что значительная часть исходных субъектов исследования может не достичь рассматриваемой конечной точки к моменту окончания исследования.Наборы данных для трендов выживаемости всегда считаются непараметрическими. Если есть две группы, то применимыми критериями являются критерий Кокса-Мантеля, критерий Гехана (обобщенный критерий Вилкоксона) или логранговый критерий. В случае более чем двух групп можно применить тест Пето и Пето или лог-ранговый тест, чтобы найти значительную разницу между тенденциями времени до события.

Из вышеприведенной схемы можно понять, что важно различать параметрические и непараметрические данные. Тесты на нормальность (например,грамм. Вместо предположений можно применять критерий Колмогорова-Смирнова или критерий согласия Шапиро-Уилка). Некоторые из других предпосылок параметрических тестов заключаются в том, что выборки имеют одинаковую дисперсию, т. Е. Взяты из одной и той же совокупности, наблюдения внутри группы независимы и что выборки были взяты из совокупности случайным образом.

Односторонний тест вычисляет возможность отклонения от нулевой гипотезы в определенном направлении, тогда как двусторонний тест вычисляет возможность отклонения от нулевой гипотезы в любом направлении.Когда вмешательство A сравнивается с вмешательством B в клиническом исследовании, нулевая гипотеза предполагает, что между этими двумя вмешательствами нет никакой разницы. Отклонение от этой гипотезы может иметь место в пользу любого вмешательства в двустороннем тесте, но в одностороннем тесте предполагается, что только одно вмешательство может показать превосходство над другим. Хотя для данного набора данных односторонний тест вернет меньшее значение p , чем двусторонний тест, последний обычно предпочтительнее, если нет водонепроницаемого случая для одностороннего тестирования.

Очевидно, что мы не можем сослаться на все статистические тесты в одной редакционной статье. Однако представленные схемы будут охватывать потребности проверки гипотез в большинстве наблюдательных, а также интервенционных исследований. Наконец, необходимо помнить, что ничто не заменит практическую работу с фиктивными или реальными наборами данных и обращение за советом к статистику, чтобы изучить нюансы проверки статистических гипотез.

Выбор правильного статистического теста

Статистические тесты используются при проверке гипотез.Их можно использовать для:

определяют, имеет ли переменная-предиктор статистически значимую связь с переменной результата.
оценить разницу между двумя или более группами.

Статистические тесты предполагают нулевую гипотезу об отсутствии связи или различий между группами. Затем они определяют, выходят ли наблюдаемые данные за пределы диапазона значений, предсказанных нулевой гипотезой.

Если вы уже знаете, с какими типами переменных вы имеете дело, вы можете использовать блок-схему, чтобы выбрать правильный статистический тест для ваших данных.

Блок-схема статистических испытаний

Что делает статистический тест?

Статистические тесты работают, вычисляя тестовую статистику — число, которое описывает, насколько взаимосвязь между переменными в вашем тесте отличается от нулевой гипотезы об отсутствии взаимосвязи.

Затем он вычисляет p -значение (значение вероятности). Значение p оценивает вероятность того, что вы увидите разницу, описываемую статистикой теста, если бы нулевая гипотеза об отсутствии связи была верной.

Если значение тестовой статистики более экстремально, чем статистика, вычисленная на основе нулевой гипотезы, то вы можете вывести статистически значимое соотношение между предиктором и переменными результата.

Если значение тестовой статистики менее экстремально, чем значение, вычисленное на основе нулевой гипотезы, то вы можете вывести статистически значимой связи между предиктором и переменными результата.

Когда проводить статистический тест

Вы можете выполнять статистические тесты данных, которые были собраны статистически достоверным образом — либо посредством эксперимента, либо посредством наблюдений, выполненных с использованием методов вероятностной выборки.

Чтобы статистический тест был действительным, размер вашей выборки должен быть достаточно большим, чтобы приблизительно соответствовать истинному распределению изучаемой совокупности.

Чтобы определить, какой статистический тест использовать, вам необходимо знать:

соответствуют ли ваши данные определенным предположениям.
типы переменных, с которыми вы имеете дело.

Статистические допущения

Статистические тесты делают некоторые общие предположения относительно данных, которые они тестируют:

Независимость наблюдений (а.к.а. без автокорреляции): наблюдения / переменные, которые вы включаете в свой тест, не связаны (например, несколько измерений одного испытуемого не являются независимыми, в то время как измерения нескольких разных испытуемых независимы).
Однородность дисперсии : дисперсия внутри каждой сравниваемой группы одинакова для всех групп. Если в одной группе будет гораздо больше вариаций, чем в других, это ограничит эффективность теста.
Нормальность данных : данные подчиняются нормальному распределению (a.к.а. колоколообразная кривая). Это предположение применимо только к количественным данным.

Если ваши данные не соответствуют предположениям о нормальности или однородности дисперсии, вы можете выполнить непараметрический статистический тест , который позволяет проводить сравнения без каких-либо предположений о распределении данных.

Если ваши данные не соответствуют предположению о независимости наблюдений, вы можете использовать тест, который учитывает структуру ваших данных (тесты с повторными измерениями или тесты, включающие блокирующие переменные).

Типы переменных

Типы переменных, которые у вас есть, обычно определяют, какой тип статистического теста вы можете использовать.

Количественные переменные представляют количество вещей (например, количество деревьев в лесу). Типы количественных переменных включают:

Непрерывный (также известные как переменные отношения): представляют меры и обычно могут быть разделены на единицы меньше единицы (например, 0,75 грамма).
Дискретный (a.k.a целочисленные переменные): представляют собой счетчики и обычно не могут быть разделены на единицы меньше единицы (например, 1 дерево).

Категориальные переменные представляют группы вещей (например, различные породы деревьев в лесу). Типы категориальных переменных включают:

Порядковый номер : представление данных в порядке (например, рейтинги).
Номинал : представляют названия групп (например, торговые марки или названия видов).
Двоичный : представление данных с результатом да / нет или 1/0 (например,грамм. победа или поражение).

Выберите тест, который соответствует типам предикторов и переменных результата, которые вы собрали (если вы проводите эксперимент, это независимые и зависимые переменные). Обратитесь к таблицам ниже, чтобы увидеть, какой тест лучше всего соответствует вашим переменным.

Что вычитка может сделать для вашей статьи?

Редакторы

Scribbr не только исправляют грамматические и орфографические ошибки, но и укрепляют ваше письмо, убеждаясь в том, что в вашей статье нет нечетких слов, лишних слов и неуклюжих фраз.

См. Пример редактирования

Выбор параметрического теста: регрессия, сравнение или корреляция

Параметрические тесты обычно предъявляют более строгие требования, чем непараметрические тесты, и могут делать более сильные выводы из данных. Их можно проводить только с данными, которые соответствуют общим предположениям статистических тестов.

Наиболее распространенные типы параметрических тестов включают регрессионные тесты, тесты сравнения и тесты корреляции.

Регрессионные тесты

Регрессионные тесты ищут причинно-следственных связей . Их можно использовать для оценки влияния одной или нескольких непрерывных переменных на другую переменную.

	Переменная-предиктор	Пример вопроса исследования
Простая линейная регрессия		Как доход влияет на продолжительность жизни?
Множественная линейная регрессия	Непрерывный 2 или более предиктора	Как влияет доход и количество тренировок в день на продолжительность жизни?
Логистическая регрессия		Как влияет дозировка лекарства на выживаемость подопытного?

Сравнительные испытания

Сравнительные тесты ищут различий между средними значениями группы .Их можно использовать для проверки влияния категориальной переменной на среднее значение какой-либо другой характеристики.

T-критерий используется при сравнении средних значений ровно двух групп (например, среднего роста мужчин и женщин). Тесты ANOVA и MANOVA используются при сравнении средних значений более чем двух групп (например, средний рост детей, подростков и взрослых).

	Переменная-предиктор	Переменная результата	Пример вопроса исследования
Парный t-тест		Количественный группа происходит из одного и того же населения	Какое влияние оказывают две разные программы подготовки к экзаменам на средние результаты экзаменов учащихся одного класса?
Независимый t-тест		Количественный группа происходит из разных популяций	Какая разница в средних экзаменах учащихся двух разных школ?
ANOVA	Категориальный 1 или несколько предикторов		Какова разница в средних уровнях боли у послеоперационных пациентов, получавших три разных обезболивающих?
MANOVA	Категориальный 1 или несколько предикторов	Количественный 2 или более исходов	Как вид цветка влияет на длину лепестка, ширину лепестка и длину стебля?

Корреляционные тесты

Корреляционные тесты проверяют, связаны ли переменные без гипотезы о причинно-следственной связи.

Их можно использовать для проверки автокоррелированности двух переменных, которые вы хотите использовать (например) в тесте множественной регрессии.

	Переменные	Пример вопроса исследования
Пирсон r		Как связаны широта и температура?

Выбор непараметрического теста

Непараметрические тесты не делают столько предположений о данных и полезны, когда нарушается одно или несколько общих статистических предположений.Однако выводы, которые они делают, не так сильны, как при параметрических тестах.

	Переменная-предиктор	Переменная результата	Использовать вместо…
Спирменов r			Пирсона r
Тест независимости хи-квадрат			Пирсона r
Проверка знаков			Одинарный т -испытательный
Краскал – Уоллис H	Категориальный 3 и более группы		ANOVA
АНОСИМ	Категориальный 3 и более группы	Количественный 2 или более переменных результата	MANOVA
Тест Wilcoxon Rank-Sum		Количественный группа происходит из разных популяций	Независимый t-тест
Знаковый тест Вилкоксона		Количественный группа происходит из одного и того же населения	Парный t-тест

Блок-схема: выбор статистического теста

Эта блок-схема помогает вам выбирать среди параметрических тестов.Для непараметрических альтернатив проверьте таблицу выше.

Часто задаваемые вопросы о статистических тестах

Что такое тестовая статистика?

Статистика теста — это число, вычисленное с помощью статистического теста. Он описывает, насколько далеко ваши наблюдаемые данные от нулевой гипотезы об отсутствии связи между переменными или отсутствии различий между группами выборки.

Статистика теста показывает, насколько две или более группы отличаются от среднего значения генеральной совокупности или насколько отличается линейный наклон от наклона, предсказанного нулевой гипотезой. В разных статистических тестах используются разные статистические данные.

Что такое статистическая значимость?

Статистическая значимость — это термин, используемый исследователями, чтобы заявить, что маловероятно, что их наблюдения могли иметь место при нулевой гипотезе статистического теста.Значимость обычно обозначается значением p или значением вероятности.

Статистическая значимость произвольна — она зависит от порога или значения альфа, выбранного исследователем. Наиболее распространенным порогом является p <0,05, что означает, что данные, вероятно, будут появляться менее чем в 5% случаев при нулевой гипотезе.

Когда значение p падает ниже выбранного альфа-значения, мы говорим, что результат теста статистически значим.

В чем разница между количественными и категориальными переменными?

Количественные переменные — это любые переменные, в которых данные представляют суммы (например, рост, вес или возраст).

Категориальные переменные — это любые переменные, в которых данные представляют группы.Сюда входят рейтинги (например, места в гонке), классификации (например, марки хлопьев) и бинарные результаты (например, подбрасывание монеты).

Вам необходимо знать, с какими типами переменных вы работаете, чтобы выбрать правильный статистический тест для ваших данных и интерпретировать ваши результаты.

2.2 Проверка гипотез

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 2

Биостатистика для клинициста

2.2.2 Выполнение тестов

Напомним теперь стандартная ошибка среднего. Стандартная ошибка — это средняя ошибка, которую можно было бы ожидать при использовании выборочное среднее как оценка реального среднего значения по совокупности. Оказывается, это также основа для многих наиболее часто встречающихся проведены статистические тесты. В частности, это основа одной из наиболее известных тестовых статистик называется t-статистикой.

Параметрические тесты: t-тесты

Вот как это работает. Предположим, у вас есть две группы, группа с лечением A и группа с лечением B.Итак, у вас есть разница между двумя выборочными средними. Затем вы можете вычислить стандартную ошибку этой разницы. Вы просто берете соотношение разницы в образце средства со стандартной ошибкой, и это дает вам t-статистику. Это очень похоже на z-статистику. Если t-статистика слишком велика, она оказывается в хвосте распространение, и вы сделать вывод, что это, вероятно, не случайно. Вероятно, это эффект лечения.

Когда у вас есть t-статистика, вы можете переходить к таблицам которые скажут вам, действительно ли эти две группы, A и B, существенно отличаются.Так что t-тест выполняется путем простого деления разница между двумя группами означает по стандартной ошибке разницы.

Имеет значение, являются ли группы независимыми или связанными. Итак, вы увидите термины независимые или парные образцы. Независимо означает, что группа лечения A и группа лечения B имеют никакого отношения друг к другу. Они просто две группы. Хотя много раз вы проведете эксперимент, в котором вы измеряете группу, лечите их, а потом снова посмотрите на ту же группу.Это называется парной выборкой. Так вы смотрите не на две разные группы, но одна и та же группа наблюдалась в разное время.

У вас могут быть даже так называемые кроссоверы. В кроссовере вы даете им препарат А для некоторое время, затем следует период вымывания, а затем вы затем даете лекарство B той же группе. Так что это тоже парный образец.

Главное здесь — концепция. T-статистика стандартизированная мера того, насколько далеко друг от друга лечение средние в том же смысле, что и z-статистика стандартизированная мера того, насколько далеко данное значение от группа означает.Другими словами, t-статистика измеряет расстояние между средними значениями и их распределения есть. Используя t-статистику, вы можете сказать происходят ли выборочные средние из разных распределений или из того же дистрибутива.

Чем тоньше распределение, т. Е. Тем меньше стандартная ошибка и, следовательно, большее значение n; или чем дальше друг от друга находятся средние значения; тем лучше есть вероятность, что вы сможете сделать вывод, что лечение A и лечение B действительно дают разные результаты.Сравнение независимых и парных выборок обычно указывает на то, является ли одни и те же люди или разные люди, которых вы измеряете.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 3

Биостатистика для клинициста

Непараметрические критерии

Помните в Гауссово распределение были параметры? У вас было среднее и среднеквадратичное отклонение. Есть и другие виды тестов. Есть целое класс тестов, не зависящий от знания распространение результатов.Это непараметрические тесты, также иногда называемые бесплатными тестами. Они не зависят от того, знаете ли вы среднее значение или зная стандартное отклонение или что-то в этом роде, так что вы можете применять их в более общем плане. Но они не обязательно, поскольку вероятность обнаружения значительных эффектов. Эти тесты не требуют количественный зависимые переменные и не требуют гауссовых распределений (см. Таблицу непараметрических критериев значимости ниже).

Непараметрические критерии значимости
Номинал	Порядковый номер
Chi Square	Mann-Whitney U Колмогоров-Смирнов
Маленькие числа Fisher Exact
Парный McNemar	Парный Знаковый тест Wilcoxon

Это ценно чтобы иметь некоторое представление о том, что эти тесты существуют и кое-что знают о том, когда они используются.Не обязательно беспокоиться здесь о том, что слова означают, такие слова, как U-тест Манна-Уитни и Колмогоров-Смирнов, но имейте в виду, что это непараметрические тесты. Вы можете использовать эти тесты с неколичественными переменные, которые вы видите в таблице выше.

В таблице указаны номинальные значения, соответствующие тест — один из хорошо известных Хи-квадрат тесты. Вспомни сейчас. Если есть средства, стандартные отклонения и стандартные ошибки, и у вас есть интервал или переменные отношения что приблизительно гауссовы, вы применяете параметрический тест, такой как t-тест.Если у вас есть номинальные данные вы применяете критерий хи-квадрат. Если это небольшой образец, вы должны использовать Точный тест Фишера для номинальных данных. Если у вас есть парные данные, это один и тот же человек измеряется дважды, вы бы использовали тест Макнемара. Если это порядковые данные, тогда вы бы использовали Mann-Whitney U или Комогоров-Смирнов. Если это парные порядковые данные, используйте Знаковый тест или Вилкоксан.

Дело в том — , если вы знаете, какие данные у вас есть (номинальные, порядковый номер, интервал или соотношение) и парные ли они или нет, и хотите ли вы параметрический или непараметрический тест, вы можете пойти в учебник и найти какой тест использовать .Фактически, там это маленькие компьютерные программы, которые спрашивают вас вопросы вроде этого. «Ваши данные номинальные?» «Является ваш порядковый номер данных? »И т. д.» Это парные данные или не в паре? »Тогда программы подскажут, какой тест и как ты проводишь тест.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 4

Биостатистика для клинициста

2.2.3 Типы ошибок

Критически важно следующее . Это большое дело.Это то, что вам действительно нужно понять если вы собираетесь интерпретировать какие-либо статистические анализ. Итак, посмотрите на следующую таблицу.

Типы ошибок
	Реальность
Заключение исследования	True Effect	Без эффекта
True Effect (отклонить null hyp.)	Истина	Тип I или Alpha Error
Нет Эффект (не отклонять null hyp.)	Ошибка бета-версии или типа II	Истина

В прошлом вы могли смотреть на таблицу два на два, и вверху, возможно, было «Присутствие болезни», «Заболевания нет». Возможно, у вас было «Тест Положительный »,« Отрицательный результат теста ». Вы видели другие виды две на две таблицы, в которых вы вычисляли такие вещи, как чувствительность и специфичность и пр. В этом случае вы видите четыре возможных типа событий. это может произойти в результате эксперимента.Наверху таблицы — реальность. Реальность такова, что либо эффект есть, либо есть нет эффекта. Вниз по столу у вас есть заключение экспериментатора. Исследование может быть завершено есть эффект или нет эффекта. Так что у тебя есть четыре возможных исхода. Два из этих событий — ошибки. Два из них — правильные выводы.

Давайте сначала посмотрим на верхний левый угол таблицы. Предположим, вы выбрали десять человек и из В ходе исследования вы пришли к выводу, что препарат оказал действие.Оказалось, что это снижает их диастолическое артериальное давление. Если на самом деле ваш вывод не является результатом случайности, результат ошибки выборки или ошибки измерения, или что-то в этом роде, значит ваш вывод правильный и у вас есть правда. Ты в верхнем левом углу стола. С другой стороны, если вы сделаете вывод эффекта нет, то есть вы пробовали препарат А для уменьшения диастолическое артериальное давление, и вы пришли к выводу, что это не сработало, и это на самом деле тот случай, когда вы сделали еще одно правильное решение.У вас есть правда, и вы в нижнем правый угол стола. Итак, если тест показал нет эффекта и действительно нет эффекта, тогда вы в правом нижнем углу.

Давайте перефразируем это. Если есть эффект и вы делаете вывод есть эффект, вы приняли правильное решение в верхнем левом углу. Если нет эффекта и ты сделать вывод, что эффекта нет, вы сделали правильный решение в правом нижнем углу. В обоих этих случаях вы приняли правильное решение.

Глядя на таблицу, должно быть очевидно, что вы также может принимать неправильные решения или ошибки. Если эффекта нет, но вы делаете вывод, что есть эффект, значит вы сделали ошибку, ошибка в верхний правый угол, a Ошибка типа I или альфа-ошибка. Альфа вероятность ошибки типа I.

Если есть эффект, но вы пришли к выводу, что эффекта нет, значит, вы сделали ошибка в левом нижнем углу, Ошибка типа II или бета-ошибка. Бета — вероятность ошибки типа II.

Иногда людям трудно вспомнить, альфа и бета идут с типом I или типом II. Просто помни и альфа, и «я» — первые. Они идут вместе. И бета, и «II» — вторые. Они идут вместе. Вы никогда их не перепутаете.

Давайте теперь более конкретны. Ошибка первого типа, Ошибки типа I или альфа похожи на ложные срабатывания. Вы думаете, что что-то замышляете; есть эффект. Но на самом деле это не так. Ошибка типа I возникает, когда вы провести эксперимент и получить очевидный эффект не настоящий.Может быть, группы были немного странными чтобы они ответили лучше или хуже к наркотику, чем обычный человек. Итак, у вас есть эксперимент в котором вы, кажется, оказывает влияние, когда на самом деле нет эффекта. Это называется Тип I или альфа ошибка. Это ложное срабатывание.

Теперь вы также можете провести эксперимент, в котором вы не обнаружил никакого эффекта. На самом деле много экспериментов вот так, где у вас нет эффекта, который вы можете различить но на самом деле лечение в реальности производил или мог производить среди населения хороший результат.В этом случае вы пропустили хороший лечение, потому что наш маленький эксперимент эффекта не проявил. Такая ошибка бета-ошибка или ошибка типа II. Это ложноотрицательный результат. Таким образом, ошибка типа I является ложным срабатыванием, а ошибка типа II ошибка — это ложноотрицательный результат.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 5

Биостатистика для клинициста

Следующий вопрос при проведении исследования: «Как можно свести к минимуму вероятность ошибки?» Вам хочется каждый раз принимать правильное решение.Но из-за практических ограничений вы не можете этого сделать. У вас должны быть все большие и большие образцы чтобы полностью уменьшить ошибку. Так что было бы очень дорого иметь уверенность в каждом эксперименте. Таким образом, вы используете размеры выборки 10 или 50 или 100, а не 100 000 или миллион. Вы вынуждены платить за управление этими ошибками. Итак, есть ряд соглашений о эти вещи. Вот где значение p, которое вы слышал о входит.

Вы устанавливаете вероятность ошибки типа I. готовы терпеть в эксперименте заранее и это называется альфа-уровнем.Альфа — это вероятность ошибки типа I. Соглашение, как правило, — установить альфа-уровень не более 5%. И что это значит? Это означает, что вероятность того, что у вас есть, меньше 5% необычный образец, ложноположительный результат. У тебя все еще может быть чудак образец. Ваши шансы будут 5%. Это случилось бы один раз из двадцати. Вы говорите, что вы не будете считать какой-либо результат статистически значимым если только это не произойдет менее одного тайм-аута из 20 просто случайно.Другими словами, вы принимаете это только если хотя бы на 95% уверен, что это не просто случайность.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 6

Биостатистика для клинициста

2.2.4 Мощность, размер выборки, размер эффекта и клиническая значимость

Давайте теперь введем еще один термин. Это называется власть. Power is 1 — beta. Причина, по которой вы используете слово «сила», заключается в том, что оно измеряет способность различать эффект, когда он есть.Он измеряет эффективность эксперимента. Это становится Насколько мал эффект экспериментального микроскопа отличит. Вы хотите, чтобы ошибка бета-версии обычно была меньше более 20%. Итак, вам нужна мощность около 80%. Тогда у вас есть 80% шанс найти эффект, если он есть. Итак, если ошибка бета-тестирования составляет 20%, мощность составляет 80%. Итак, если эффект есть, вы имеют 80% шанс его обнаружить. Причина, по которой вы не идете на большее, заключается в том, что вы достигли точки убывающей доходности на 0,80. Вы должны стать больше и образцы большего размера, и это стоит слишком больших денег.Итак, обычно вам нравится видеть альфа 0,05, и степень .80 или бета .2.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 7

Биостатистика для клинициста

Факторы, влияющие на выбор альфы и мощности А что, если вы исследуете лекарство и хотите знать, эффективен ли препарат и препарат имеет неприятные побочные эффекты. Это повлияет на альфа-ошибка, которую вы выбираете? В альфа-ошибка говорит вам, каковы ваши шансы пришли к выводу, что препарат эффективен, когда на самом деле это не так.Это говорит вам каковы ваши шансы на ложное срабатывание. Если препарат действительно противный побочные эффекты, которые вы хотите увеличить или уменьшить твоя альфа? Вы бы хотели установить его выше, чем 5% или меньше 5%?

Вы бы хотели снизить альфа до менее 5%. Вы хотите уменьшить вероятность ваш ложный вывод, что это хорошо лекарство, когда его нет, потому что он имеет неприятные побочные эффекты. Итак, 5% — это условность, но если у вас есть веские причины для увеличения или уменьшения обязательно сделайте это.

С другой стороны, если в начале новой программы исследований, препарат не имеет вредных побочных эффектов, и вы хотите уменьшить шансы пропустить важный эффект тем более, что на этом этапе ваши процедуры могут быть относительно нерафинированный, тогда вы можете захотеть увеличить ваш альфа-уровень, чтобы сказать .10.

То есть ваш эксперимент построен таким образом, что вы имеют 10% вероятность ложного срабатывания. Неважно, если ты неправильно применять этот препарат. Это никому не повредит.Итак, с одной стороны, вы можете захотеть иметь .01 a. уровень .001 альфа, если препарат имеет неприятные побочные эффекты. Или вы можете захотеть иметь альфа-уровень 0,10, если вы делает пилотное исследование.

Что, если это лекарство от ужасной болезни, калечащая болезнь или опасная для жизни болезнь? Что ж, вы не хотите проводить эксперимент, заставляет вас пропустить хорошее лекарство. Предположим, это очень тяжелая болезнь. У тебя есть шанс что-то с этим сделать. Итак, вы хотите убедиться, что если препарат работы вы не пропустите.Что ж, ты мог бы попробовать уменьшите ошибку бета-тестирования до .1 вместо .2. Это увеличивает вашу мощность с 0,8 до .9 может быть .95, все, что нужно для такого рода вещей. Конечно, увеличение альфа увеличивает мощность, так что одна из ваших альтернатив.

Значит, эти цифры важны для вас интерпретировать, а не статистику. Потому что только ты знать медицинские аспекты лечения, вы употребляете, насколько разрушительна болезнь или как могут быть болезненными побочные эффекты. Ты человек, который знает эти вопросы.Затем статистик строит эксперимент, чтобы гарантируйте, что ваш альфа-уровень — это то, что вы хотите быть, и ваша бета-ошибка или ваша сила — вот что вы хотите, чтобы это было. Вы будете взаимодействовать с статистик по подобным вопросам, но вам придется использовать свои медицинские знания решать такие вещи.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 8

Биостатистика для клинициста

2.2.5 Работа со статистиком

На рисунке ниже показано, как альфа, бета и мощность выглядят на графике. и иллюстрирует некоторые отношения между ними.Помните, что альфа и бета представляют собой вероятности типа I. и ошибки типа II соответственно.

Рисунок 3.3: Альфа- и бета-ошибки

Поскольку мощность равна 1-бета, площадь справа от 107,5 под правой кривой представляет вашу силу в этом эксперименте. Это должно быть очевидно из графика видно, что альфа, бета и мощность тесно связаны. В частности, вы можете видеть, что уменьшение альфа эквивалентно перемещение вертикальной линии между двумя образцами означает Направо.Когда вы это делаете, альфа уменьшается, мощность (1 — бета) уменьшается, и бета увеличивается. С другой стороны, перемещая ту же вертикальную линию к left увеличивает альфа, увеличивает мощность и уменьшает бета. Поставить это другой путь, увеличение альфа-канала увеличивает мощность, а уменьшение альфа-канала уменьшает.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 9

Биостатистика для клинициста

В частности, на графике предполагается, что вы имеют гипотетическое среднее значение 100 (IQ или что-то в этом роде).У вас есть двусторонний альфа-уровень 0,05 (0,025 в каждом хвосте), обеспечивающий критическое значение 107,5 означает, что если вы получите образец среднее значение 107,5 или больше будет статистически значимым. Предположим также, что ваш образец а также размеры эффекта большие достаточно, чтобы ваша сила была 0,80 с размером эффекта (10 единиц). Это будет означать, что бета составляет 0,20, и у вас есть 20% шанс ложноотрицательного результата или ошибки типа II. Ты уже определили, что альфа составляет около 2,5% для ложного срабатывания.Это был бы хорошо спланированный эксперимент. Скажите из вашей выборки 10 или 20 или как бы то ни было много у вас есть, вы получили среднее значение 107,5. Возникает вопрос: «Учитывая среднее значение выборки 107,5, является ли эта выборка У меня из группы слева есть средний 100 или из группы справа со средним значением 110? » Нет никакого эффекта, если он исходит из группы со средним значением 100.

И вы говорите: «Ну, а как вы к этому приходите?» Ну, это еще одна вещь, которую вы как врач должен будет сообщить об этом статистику.Вам придется сказать: «Я хочу уметь обнаруживать самые маленькие возможный эффект, полезный для меня клинически ». вместе с размером выборки определяет власть. Достигнув мощности 0,80, вы защищаете себя от выполнения дорогостоящий эксперимент с низкой вероятностью обнаружения эффект. Так что вам нужно будет сообщить статистику. насколько велика разница или насколько мала разница, по-прежнему имеет клиническое значение. Теперь, чем больше вы делаете эту разницу это клинически важно, тем больше у вас мощности и тем легче провести эксперимент.Как видно из рисунка выше, чем больше эффект, чем дальше друг от друга находятся средства, тем меньше перекрываются кривые и тем больше мощность. Предположим, что распределение справа имеет в среднем 120. Для вашего эксперимента потребуется меньше люди, чтобы обнаружить такую разницу. Так что чем дальше кроме того, чем больше размер полезного эффекта, тем меньше может быть эксперимент.

Урок 2: Выводная статистика 2.2 — 10

Биостатистика для клинициста

У вас есть два способа, кроме альфа, контролировать силу, размер образца а также размер эффекта.Учитывайте ширину выборочные распределения на рисунке 3.3 выше измеряется стандартная ошибка который определяется размером выборки. С другой стороны это расстояние между средствами — размер эффекта определяется как важное экспериментатором. Это то, что вы считаете минимально важным отличием. Таким образом, вы можете привлечь больше людей и уменьшить ширину этих дистрибутивов, чтобы убедиться, что они разные, или вы можете установить минимальный повлиять на вашу заинтересованность на большее значение.Таблица ниже предоставляет некоторые иллюстрации того, как размер выборки и размер эффекта влияют на Статистическая значимость.

Отношение размера выборки и средних значений к достижению статистической значимости
Размер выборки	Среднее по выборке	Среднее по совокупности	p
4	110,0	100,0	0,05
25	104,0	100.0	0,05
64	102,5	100,0	0,05
100	102,0	100,0	0,05
400	101,0	100,0	0,05
2,500	100,4	100,0	0,05
10,000	100,2	100,0	0,05

Из таблицы видно, что помимо изменив свой альфа-уровень, у вас есть еще два способа контролировать мощность вашего эксперимента.Один из них — увеличить размер выборки. и это изменяет ширину выборочных распределений. Другой — чтобы увеличьте эффект минимального размера, который вы хотите обнаружить.

Вот такие соображения вам будет предложено иметь дело с врачом. На рисунке 3.4 ниже показано то же самое, что вы видели на иллюстрации. в таблице выше в другой форме (см. рис. 3.4).

Рисунок 3.4: Мощность как функция размера выборки

На рисунке 3.4 разные кривые показывают, что бывает с эффектом разной величины. Величина эффекта определяется в долях стандартного отклонения. Другими словами, 0,2, 0,4 и 0,6 — это все различия в означает деленное на стандартное отклонение, которое мы предполагаем, что они одинаковы для двух раздачи. Итак, в нижней кривой, где разница между средствами довольно небольшая по сравнению со стандартным отклонением, очевидно, что у вас иметь большой размер выборки, чтобы получить адекватную мощность.

С другой стороны, если вы ограничиваете свой интерес только для больших эффектов вы можете увидеть по верхней кривой, что меньший размер выборки обеспечивает.80 хочешь. При размере эффекта 0,6 образец из 20 обеспечивает мощность 0,80. С другой стороны, при размере эффекта 0,2 выборка из 100 еще не обеспечивает .80 мощности. Итак, при прочих равных, минимальный эффект ты поиск в эксперименте определяет образец размер, необходимый для адекватной статистической власть. Очевидно, если вы хотите найти крошечная разница, крошечный результат, крошечная разница в лечения, тогда вам придется очень большой размер выборки для подобных вещей.Если вы хотите добиться большого эффекта, вы можете иметь меньший размер выборки.

NEDARC — Проверка гипотез

Когда вы оцениваете гипотезу, вам необходимо учитывать как изменчивость в вашей выборке, так и ее размер.

Введение

Проверка гипотез обычно используется при сравнении двух или более групп.

Например, вы можете внедрить протоколы для выполнения интубации педиатрических пациентов в догоспитальных условиях.Чтобы оценить, были ли эти протоколы успешными в повышении скорости интубации, вы можете измерить скорость интубации с течением времени в одной группе, случайным образом назначенной для обучения новым протоколам, и сравнить ее с частотой интубации с течением времени в другой контрольной группе, которая не прошла обучение. в новых протоколах.

Когда вы оцениваете гипотезу, вам необходимо учитывать как изменчивость в вашей выборке, так и ее размер. На основе этой информации вы хотели бы оценить, значимы ли какие-либо различия, которые вы видите, или они, скорее всего, возникли случайно.Формально это делается с помощью процесса, называемого проверкой гипотез.

Пять шагов в проверке гипотез:
Задайте нулевую гипотезу
Укажите альтернативную гипотезу
Установите уровень значимости (a)
Рассчитайте статистику теста и соответствующее значение P
Подведение итогов

Шаг 1. Задайте нулевую гипотезу

Нулевая гипотеза (H ₀) — это утверждение об отсутствии эффекта, взаимосвязи или разницы между двумя или более группами или факторами.В научных исследованиях исследователь обычно заинтересован в опровержении нулевой гипотезы.

Примеры:
Нет разницы в частоте интубации в возрасте от 0 до 5 лет.
Группа вмешательства и контрольная группа имеют одинаковую выживаемость (или вмешательство не улучшает выживаемость).
Нет никакой связи между типом травмы и получением пациентом внутривенного вливания на догоспитальном этапе.

Шаг 2. Укажите альтернативную гипотезу

Альтернативная гипотеза (H ₁) — это утверждение, что существует эффект или различие.Обычно это гипотеза, в доказательстве которой заинтересован исследователь. Альтернативная гипотеза может быть односторонней (дает только одно направление, например, ниже) или двусторонней. Мы часто используем двусторонние тесты, даже когда наша истинная гипотеза односторонняя, потому что для принятия альтернативной гипотезы требуется больше доказательств против нулевой гипотезы.

Примеры:
Показатель успешности интубации зависит от возраста пациента (двусторонний) .
Время реанимации после остановки сердца меньше для группы вмешательства, чем для контрольной (односторонняя) .
Существует связь между типом травмы и получением пациентом внутривенного вливания на догоспитальном этапе (двусторонний) .

Шаг 3. Установите уровень значимости (a)

Уровень значимости (обозначается греческой буквой альфа — а) обычно устанавливается на 0.05. Это означает, что существует 5% -ная вероятность того, что вы примете альтернативную гипотезу, когда ваша нулевая гипотеза действительно верна. Чем меньше уровень значимости, тем больше требуется доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу или, другими словами, поддержать альтернативную гипотезу.

Шаг 4: Рассчитайте статистику теста и соответствующее значение P

В другом разделе мы представляем некоторую базовую статистику тестов для оценки гипотезы.При проверке гипотез обычно используется тестовая статистика, которая сравнивает группы или исследует связи между переменными. При описании отдельной выборки без установления взаимосвязей между переменными обычно используется доверительный интервал.

Значение p описывает вероятность получения выборочной статистики как исключительно случайной или более экстремальной, если ваша нулевая гипотеза верна. Это значение p определяется на основе результатов вашей тестовой статистики. Ваши выводы о гипотезе основаны на вашем p-значении и вашем уровне значимости.

Пример:
P-значение = 0,01 Это произойдет 1 из 100 случайно, если ваша нулевая гипотеза верна. Маловероятно, что это произойдет строго случайно.
Пример:
P-значение = 0,75. Это произойдет 75 из 100 раз по чистой случайности, если ваша нулевая гипотеза верна. Очень вероятно, что это произойдет случайно.

Предостережения относительно значений P
Размер вашей выборки напрямую влияет на значение p. Большой размер выборки дает маленькие p-значения, даже если различия между группами не имеют смысла.Вы всегда должны проверять практическую значимость ваших результатов. С другой стороны, слишком маленький размер выборки может привести к невозможности идентифицировать разницу, когда она действительно существует.

Спланируйте размер выборки заранее, чтобы у вас было достаточно информации из вашей выборки, чтобы показать значимую взаимосвязь или разницу, если таковая существует. Дополнительные сведения см. В разделе «Расчет размера выборки».

Пример:
Средний возраст значительно различается между двумя группами (16.2 года против 16,7 года; р = 0,01; n = 1000). Это важное различие? Вероятно, нет, но большой размер выборки привел к небольшому p-значению.
Пример:
Средний возраст существенно не отличался между двумя группами (10,4 года против 16,7 года; p = 0,40, n = 10). Это важное различие? Может быть, но поскольку размер выборки невелик, мы не можем точно определить, действительно ли это различие или это просто произошло из-за естественной изменчивости возраста внутри этих двух групп.

Если вы проводите большое количество тестов для оценки гипотезы (так называемое множественное тестирование), вам необходимо учитывать это при назначении уровня значимости или вычислении p-значения. Например, если три результата измеряют эффективность лекарственного препарата или другого вмешательства, вам придется внести поправку на эти три анализа.

Шаг 5: Выводы

P-значение <= уровень значимости (a) => Отвергните вашу нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы.Ваш результат статистически значим.
P-значение> уровень значимости (a) => Не удалось отклонить вашу нулевую гипотезу. Ваш результат не является статистически значимым.

Проверка гипотез не настроена так, чтобы вы могли абсолютно доказать нулевую гипотезу. Следовательно, если вы не найдете доказательств против нулевой гипотезы, вы не сможете отвергнуть нулевую гипотезу. Когда вы действительно находите достаточно веские доказательства против нулевой гипотезы, вы отвергаете нулевую гипотезу.Ваши выводы также превращаются в заявление об альтернативной гипотезе. Представляя результаты проверки гипотез, также включайте описательную статистику в свои выводы. Сообщайте точные p-значения, а не определенный диапазон. Например, «Частота интубации значительно различалась в зависимости от возраста пациента, у более молодых пациентов показатель успешной интубации был ниже (p = 0,02)». Вот еще два примера, выводы которых формулируются по-разному.

Пример:
H ₀: Нет разницы в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой.
H ₁: существует разница в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой.
a = 0,05; 20% увеличение выживаемости для интервенционной группы; p-значение = 0,002
Заключение:
Отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы.
Разница в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой была статистически значимой.
Выживаемость в экспериментальной группе увеличилась на 20% по сравнению с контрольной (p = 0.001).
Пример:
H ₀: Нет разницы в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой.
H ₁: существует разница в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой.
a = 0,05; 5% увеличение выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой; p-значение = 0,20
Заключение:
Не удалось отклонить нулевую гипотезу.
Разница в выживаемости между группой вмешательства и контрольной группой не была статистически значимой.
Не было значительного увеличения выживаемости в группе вмешательства по сравнению с контролем (p = 0,20).

Твитнуть

изм. 05 августа 2019 г.

Как работают t-тесты: 1-выборочные, 2-выборочные и парные t-тесты

T-тесты — это тесты статистических гипотез, которые анализируют одно или два выборочных средних. Когда вы анализируете свои данные с помощью любого t-критерия, процедура сводит всю вашу выборку к одному значению, t-значению.В этом посте я описываю, как каждый тип t-критерия вычисляет t-значение. Я объясняю это не только для того, чтобы вы могли понять расчет, но я описываю его таким образом, чтобы вы действительно могли понять, как работают t-тесты.

Как обычно, я сосредоточусь на идеях, а не формулах. Однако мне нужно представить несколько простых уравнений, чтобы облегчить аналогию между тем, как работают t-тесты, и отношением сигнал / шум.

Как t-тесты с одной выборкой вычисляют t-значения

Уравнение того, как t-критерий для 1 выборки дает значение t на основе вашей выборки, приведено ниже:

Это уравнение представляет собой отношение, а общая аналогия — отношение сигнал / шум.Числитель — это сигнал в ваших выборочных данных, а знаменатель — это шум. Давайте посмотрим, как работают t-тесты, сравнив сигнал с шумом!

Сигнал — размер выборочного эффекта

В аналогии сигнал / шум числителем отношения является сигнал. Эффект, присутствующий в образце, и есть сигнал. Это простой расчет. В t-тесте с 1 выборкой эффект выборки представляет собой выборочное среднее за вычетом значения нулевой гипотезы. Это верхняя часть уравнения.

Например, если выборочное среднее равно 20, а нулевое значение — 5, размер эффекта выборки равен 15. Мы называем это сигналом, потому что эта выборочная оценка является нашей наилучшей оценкой эффекта генеральной совокупности.

Расчет для сигнальной части t-значений таков, что, когда эффект выборки равен нулю, числитель равен нулю, что, в свою очередь, означает, что само t-значение равно нулю. Расчетный эффект выборки (сигнал) равен нулю, когда нет разницы между выборочным средним и значением нулевой гипотезы.Например, если среднее значение выборки равно 5, а нулевое значение равно 5, сигнал равен нулю (5–5 = 0).

Размер сигнала увеличивается, когда увеличивается разница между выборочным средним и нулевым значением. Разница может быть как отрицательной, так и положительной, в зависимости от того, больше или меньше выборочное среднее значения, связанного с нулевой гипотезой.

Относительно большой сигнал в числителе дает t-значения, которые дальше от нуля.

Шум может заглушить сигнал

Шум — изменчивость или случайная ошибка в выборке

Знаменатель отношения — это стандартная ошибка среднего, которая измеряет вариацию выборки.Стандартная ошибка среднего показывает, насколько велика случайная ошибка в выборке и насколько хорошо выборка оценивает среднее значение генеральной совокупности.

По мере увеличения значения этой статистики среднее значение выборки дает менее точную оценку среднего значения генеральной совокупности. Другими словами, высокий уровень случайной ошибки увеличивает вероятность того, что среднее значение вашей выборки будет дальше от среднего значения генеральной совокупности.

В нашей аналогии случайная ошибка представляет собой шум. Почему? Когда случайных ошибок больше, вы с большей вероятностью увидите значительные различия между выборочным средним и значением нулевой гипотезы в тех случаях, когда ноль соответствует истине .Шум появляется в знаменателе, чтобы определить, насколько большим должен быть сигнал, чтобы отличить его от шума.

Отношение сигнал / шум

Наша аналогия отношения сигнал / шум равняется:

Обе эти статистические данные представлены в тех же единицах, что и ваши данные. Давайте вычислим пару t-значений, чтобы увидеть, как их интерпретировать.

Если сигнал равен 10, а шум равен 2, ваше значение t равно 5. Сигнал в 5 раз превышает шум.
Если сигнал равен 10, а шум равен 5, ваше значение t равно 2. Сигнал в 2 раза превышает шум.

Сигнал в обоих примерах один и тот же, но его легче отличить от меньшего шума в первом примере. Таким образом, t-значения показывают, насколько сигнал чист от шума. Если сигнал имеет ту же общую величину, что и шум, вероятно, что случайная ошибка вызывает разницу между средним значением выборки и нулевым значением, а не фактическим эффектом совокупности.

Парные t-тесты — это действительно 1-выборочные t-тесты

Для парных t-критериев требуются зависимые выборки. Я видел много путаницы в том, как работает парный t-тест и когда его следует использовать. Пссст! Вот секрет! Парные t-критерии и t-критерии с одной выборкой — это один и тот же тест гипотез инкогнито!

Вы используете t-критерий для 1 выборки, чтобы оценить разницу между выборочным средним и значением нулевой гипотезы.

Парный t-критерий берет парные наблюдения (например, до и после), вычитает одно из другого и проводит t-критерий для 1 выборки различий.Как правило, парный t-критерий определяет, значительно ли отличаются парные различия от нуля.

Загрузите файл данных CSV, чтобы проверить это самостоятельно: T-testData. Все статистические результаты одинаковы, когда вы выполняете парный t-тест с использованием столбцов «До» и «После» по сравнению с выполнением 1-выборочного t-теста в столбце «Различия».

Как только вы поймете, что парные t-критерии аналогичны t-критериям с одной выборкой для парных различий, вы можете сосредоточиться на решающей характеристике — имеет ли смысл анализировать различия между двумя столбцами?

Предположим, что столбцы «До» и «После» содержат результаты тестов, и между ними было вмешательство.Если каждая строка данных содержит одну и ту же тему в столбце «До» и «После», имеет смысл найти разницу между столбцами, поскольку она представляет, насколько сильно изменился каждый предмет после вмешательства. Парный t-тест — хороший выбор.

С другой стороны, если строка имеет разные темы в столбцах «До» и «После», нет смысла вычитать столбцы. Вам следует использовать двухвыборочный t-критерий, описанный ниже.

Парный t-тест удобен для вас.Это избавляет вас от необходимости самостоятельно рассчитывать разницу между двумя столбцами. Помните, еще раз проверьте, значима ли эта разница! Если использование парного t-критерия допустимо, вы должны использовать его, потому что он обеспечивает большую статистическую мощность, чем двухвыборочный t-тест, который я обсуждаю в моем сообщении о независимых и зависимых выборках.

Как двухвыборочные T-тесты вычисляют T-значения

Используйте t-критерий для двух выборок, если вы хотите проанализировать разницу между средними значениями двух независимых выборок.Как и другие t-тесты, эта процедура сводит все ваши данные к одному t-значению в процессе, аналогичном t-тесту с 1 выборкой. Аналогия сигнал-шум все еще применима.

Вот уравнение для t-значения в t-тесте с двумя выборками.

Уравнение по-прежнему является соотношением, а числитель по-прежнему представляет сигнал. Для t-критерия с двумя выборками сигнал или эффект представляет собой разницу между двумя средними выборками. Этот расчет прост. Если первое значение выборки равно 20, а второе — 15, эффект равен 5.

Обычно нулевая гипотеза утверждает, что между двумя выборками нет никакой разницы. В уравнении, если обе группы имеют одинаковое среднее значение, числитель и отношение в целом равны нулю. Чем больше разница между средними выборками, тем сильнее сигналы.

Знаменатель снова представляет шум для t-критерия с двумя выборками. Однако вы можете использовать два разных значения в зависимости от того, предполагаете ли вы, что вариации в двух группах равны или нет. Большинство статистических программ позволяют вам выбирать, какое значение использовать.

Независимо от используемого знаменателя, t-тест с двумя выборками работает, определяя, насколько сигнал отличим от шума. Чтобы убедиться, что разница между средними значениями статистически значима, вам потребуется высокое положительное или отрицательное t-значение.

Как T-тесты используют T-значения для определения статистической значимости?

Вот что мы узнали о t-значениях для 1-выборочного t-критерия, парного t-критерия и 2-образного t-теста:

Каждый тест сокращает ваши выборочные данные до одного t-значения на основе отношения величины эффекта к вариабельности в вашей выборке.
Нулевое значение t означает, что результаты вашей выборки точно соответствуют нулевой гипотезе.
Более высокие абсолютные значения t представляют более сильные сигналы или эффекты, которые больше выделяются на фоне шума.

Например, значение t, равное 2, указывает, что сигнал в два раза превышает величину шума.

Отлично… но как от этого определить, является ли величина эффекта статистически значимой? В конце концов, цель t-критериев — оценить гипотезы.Чтобы узнать, прочитайте сопутствующий пост к этому: Как работают t-тесты: t-значения, t-распределения и вероятности. Щелкните здесь, чтобы получить пошаговые инструкции по выполнению t-тестов в Excel!

Если вы хотите узнать о других проверках гипотез с использованием того же общего подхода, прочтите мои сообщения о:

Связанные

Как проводить t-тесты в Excel

Excel может выполнять различные статистические анализы, включая t-тесты. Это отличный вариант, потому что почти каждый может получить доступ к Excel.Этот пост — отличное введение в выполнение и интерпретацию t-тестов, даже если Excel не является вашим основным статистическим программным пакетом.

В этом посте я предоставляю пошаговые инструкции по использованию Excel для выполнения t-тестов. Важно отметить, что я также покажу вам, как выбрать правильную форму t-теста, выбрать правильные варианты и интерпретировать результаты. Я также включаю ссылки на дополнительные ресурсы, которые я написал, в которых представлены четкие объяснения соответствующих концепций t-теста, которых вы не найдете в документации Excel.И я использую пример набора данных, чтобы мы вместе работали и интерпретировали!

Т-тесты — это тесты гипотез, которые оценивают средние значения одной или двух групп. При проверке гипотез используются выборочные данные для определения свойств всей совокупности. Чтобы иметь возможность использовать t-тест, вам необходимо получить случайную выборку из ваших целевых групп населения. В зависимости от t-теста и того, как вы его настраиваете, тест может определить:

Два групповых средства различаются.
Парные средства разные.
Одно среднее значение отличается от целевого значения.

Для получения дополнительной информации о типах t-критериев, которые вы можете использовать, прочтите мой пост о 1-образном, 2-образном и парном t-тесте.

Установите пакет инструментов анализа данных в Excel

Пакет Data Analysis ToolPak должен быть установлен в вашей копии Excel для выполнения t-тестов. Чтобы определить, установлен ли у вас этот набор инструментов, щелкните Data в меню Excel вверху и найдите Data Analysis в разделе Analyze .Если вы не видите Анализ данных, его необходимо установить. Не волнуйся. Это бесплатно!

Чтобы установить пакет Excel Analysis Tookpak, щелкните вкладку File в верхнем левом углу, а затем щелкните Options в нижнем левом углу. Затем щелкните Надстройки . В раскрывающемся списке Управление выберите Надстройки Excel, и щелкните Перейти . Во всплывающем окне отметьте Analysis ToolPak и нажмите OK .

После включения щелкните Анализ данных в меню «Данные», чтобы отобразить анализ, который вы можете выполнить.Среди других вариантов во всплывающем окне представлены три типа t-теста, которые мы рассмотрим далее.

Двухвыборочный t-критерий в Excel

Двухвыборочный t-критерий сравнивает средние значения ровно двух групп — не больше и не меньше! Обычно вы выполняете этот тест, чтобы определить, различаются ли два средних значения генеральной совокупности. Например, имеют ли учащиеся, обучающиеся по методу А, средний балл, отличный от среднего балла учащихся, обучающихся по методу Б? В этой форме теста используются независимые образцы. Другими словами, каждая группа содержит уникальный набор людей или предметов.

Статистики считают различия между средними значениями группы нестандартизированной величиной эффекта, поскольку эти значения указывают на силу взаимосвязи с использованием значений, которые сохраняют естественные единицы зависимой переменной. Величина эффекта поможет вам понять, насколько важны результаты с практической точки зрения. Чтобы узнать больше о нестандартных и стандартизованных размерах эффектов, прочитайте мой пост о размерах эффектов в статистике.

Стандартная форма проверяет следующие гипотезы:

Пусто: два средних значения равны.
Альтернатива: два средних значения населения не равны.

Если p-значение меньше вашего уровня значимости (например, 0,05), вы можете отклонить нулевую гипотезу. Разница между двумя средними значениями статистически значима. Ваша выборка предоставляет достаточно веские доказательства, чтобы сделать вывод о различии двух средних значений генеральной совокупности.

Для получения дополнительной информации о нулевых и альтернативных гипотезах и других условиях проверки гипотез см. Мой Обзор проверки гипотез.

Также узнайте о разнице между описательной статистикой и статистикой вывода.

t-тесты для равных и неравных отклонений

Вы заметите, что в Excel есть две формы двухвыборочного t-критерия. Один предполагает равные отклонения, а другой предполагает неравные отклонения. Вариации и тесно связанное с ними стандартное отклонение являются показателями изменчивости. Все t-тесты предполагают, что вы получили данные из нормально распределенных популяций. Однако традиционный t-критерий также предполагает, что стандартные отклонения / дисперсии для обеих групп равны.Другая форма теста, известная как t-критерий Велча, не предполагает равных дисперсий.

Кроме того, благодаря центральной предельной теореме вы можете безопасно использовать t-тесты для анализа ненормальных данных, когда у каждой группы есть ~ 20 или более наблюдений.

Какой использовать?

Рекомендации по использованию двухвыборочного t-критерия с одинаковой или неравной дисперсией различаются, поскольку этот вопрос более сложен, чем кажется на первый взгляд. Некоторые аналитики советуют использовать F-тест, чтобы определить, неравны ли дисперсии.Кроме того, Excel предлагает F-тест с двумя выборками для различий. Однако использование дополнительных тестов всегда увеличивает вероятность как ложноположительных, так и ложноотрицательных результатов (также известных как ошибки типа I и типа II).

Кроме того, если у вас большой размер выборки, f-тест имеет большую статистическую мощность. Это условие может привести к тому, что тест определит несущественную разницу как статистически значимую. В этом разница между практической значимостью и статистической значимостью. И наоборот, небольшие размеры выборки могут не выявить существенной разницы между дисперсиями.

Если у вас одинаковое или почти равное количество наблюдений в обеих группах и средний размер выборки, t-тесты устойчивы к различиям между дисперсиями. Если вы обнаружите, что одна группа имеет вдвое большую дисперсию, чем другая, возможно, пора волноваться! Однако не стоит беспокоиться о меньших различиях.

Другие аналитики предлагают всегда использовать форму t-критерия, предполагающую неравные дисперсии. Если вы используете этот подход, когда дисперсии равны, вы теряете незначительное количество статистической мощности, но вам будет лучше, когда дисперсии не равны.

Если у вас есть неравные дисперсии и неравных размеров выборок, жизненно важно использовать версию с неравными дисперсиями двухвыборочного t-критерия!

Пошаговые инструкции по запуску двухвыборочного t-теста в Excel

Давайте проведем t-тест с двумя выборками! Наш гипотетический сценарий состоит в том, что мы сравниваем результаты двух методов обучения. Мы отобрали две случайные выборки студентов. Одна выборка включает студентов, которые учились по методу А, а другая — по методу Б.Эти образцы содержат совершенно разных студентов. Теперь мы хотим определить, различны ли эти два средства. Загрузите файл CSV, содержащий все данные для обоих примеров t-теста в этом посте: t-TestExamples.

Чтобы выполнить двухвыборочный t-тест в Excel, расположите данные в двух столбцах, как показано ниже.

Предположим, что отклонения равны, и воспользуемся версией «Предполагая равные отклонения». Если бы мы выбрали форму теста с неравными дисперсиями, шаги и интерпретация остались бы такими же — меняются только расчеты.

В Excel щелкните Анализ данных на вкладке «Данные».
Во всплывающем окне «Анализ данных» выберите t-критерий: двухвыборочное предположение о равных отклонениях .
В разделе Вход выберите диапазоны для Переменной 1 и Переменной 2 .
В поле «Гипотетическая средняя разность » обычно вводится ноль. Это значение является нулевым значением гипотезы, которое не представляет никакого эффекта. В этом случае средняя разность, равная нулю, означает отсутствие разницы между двумя методами, что не оказывает никакого влияния.
Установите флажок Labels , если у вас есть значимые имена переменных в строке 1. Этот параметр упрощает интерпретацию вывода. Убедитесь, что вы добавили строку метки на шаге № 3.
Excel использует альфа-значение по умолчанию 0,05, что обычно является хорошим значением. Альфа — это уровень значимости. Изменяйте это значение только тогда, когда у вас есть для этого особая причина.
Нажмите ОК.

Для данных примера ваше всплывающее окно должно выглядеть следующим образом:

После того, как Excel создаст выходные данные, я автоматически подгоняю ширину столбца A, чтобы отобразить в нем весь текст.

Интерпретация результатов t-теста для двух выборок

Выходные данные показывают, что среднее значение для метода A составляет 71,50362, а для метода B — 84,74241. Глядя на строку «Варианты», мы видим, что они не совсем равны, но достаточно близки, чтобы предполагать равные дисперсии. Значение p — это самая важная статистика. Если вы хотите узнать о другой статистике, вы можете прочитать мои сообщения о t Stat (т. Е. T-значении), df (степенях свободы) и t Critical значениях.

Если p-значение меньше вашего уровня значимости, разница между средними значениями статистически значима. Excel предоставляет p-значения как для одностороннего, так и для двустороннего t-теста.

Односторонний t-критерий может обнаруживать различия между средними только в одном направлении. Например, односторонний тест может определять только то, больше ли метод B, чем метод A. Двусторонние тесты могут обнаруживать различия в любом направлении — больше или меньше. Использование односторонних тестов имеет дополнительные недостатки, поэтому я буду придерживаться стандартных двусторонних результатов.Чтобы узнать больше, прочитайте мой пост об односторонних и двусторонних тестах.

Для наших результатов мы будем использовать P (T <= t) two-tail, что является p-значением для двусторонней формы t-теста. Поскольку наше значение p (0,000336) меньше стандартного уровня значимости 0,05, мы можем отклонить нулевую гипотезу. Данные нашей выборки подтверждают гипотезу о том, что средние значения населения различны. В частности, среднее значение метода B больше среднего значения метода A.

Парные t-тесты в Excel

Парные t-тесты оценивают парные наблюдения, которые часто представляют собой два измерения одного и того же человека или предмета.Статистики называют эти выборки зависимыми. Предположим, вы собираете случайную выборку людей. Вы проводите им предварительный тест, назначаете лечение, а затем выполняете посттест. У каждого предмета есть предварительный и итоговый баллы. Или, возможно, у вас есть образец деревянных досок, и вы красите половину каждой доски одной краской, а другую половину другой краской. Затем вы измеряете стойкость краски для обоих типов краски на всех досках. Каждая доска имеет два балла стойкости краски.

В обоих случаях вы можете использовать парный t-критерий, чтобы определить, является ли разница между средними значениями двух наборов оценок статистически значимой.

В отличие от независимых t-критериев, парные t-тесты используют одних и тех же людей или предметы в обеих группах. Один из способов определить, подходит ли парный t-тест для ваших данных, — это если каждая строка в наборе данных соответствует одному человеку или элементу. В нашем примере до и после тестирования мы измеряли каждого испытуемого до и после эксперимента и помещали измерения для каждого человека в один ряд.

Связанное сообщение : Независимые и зависимые образцы

Пошаговые инструкции по запуску парного t-теста в Excel

Для этого примера представьте, что у нас есть программа обучения, и нам нужно определить, существенно ли отличается разница между средней оценкой до и после теста.

Чтобы выполнить парный t-тест в Excel, расположите данные в двух столбцах так, чтобы каждая строка представляла одного человека или элемент, как показано ниже. Обратите внимание, что в анализе не используется идентификационный номер субъекта.

В Excel щелкните Анализ данных на вкладке «Данные».
Во всплывающем окне «Анализ данных» выберите t-критерий: парные два образца для средних .
В разделе Вход выберите диапазоны для Переменной 1 и Переменной 2 .
В поле «Гипотетическая средняя разность » обычно вводится ноль. Это значение является нулевым значением гипотезы, которое не представляет никакого эффекта. В этом случае средняя разность, равная нулю, означает отсутствие разницы между двумя методами, что не оказывает никакого влияния.
Установите флажок Labels , если у вас есть значимые метки переменных в строке 1. Этот параметр помогает облегчить интерпретацию вывода. Убедитесь, что вы добавили строку метки на шаге № 3.
Excel использует значение Alpha по умолчанию, равное 0.05, что обычно является хорошим значением. Альфа — это уровень значимости. Изменяйте это значение только тогда, когда у вас есть для этого особая причина.
Нажмите ОК.

Для данных примера ваше всплывающее окно должно выглядеть следующим образом:

Интерпретация результатов парного t-теста Excel

Выходные данные показывают, что среднее значение для предварительного тестирования составляет 97,06223, а для посттеста — 107,8346.

Если p-значение меньше вашего уровня значимости, разница между средними значениями статистически значима.Опять же, Excel предоставляет p-значения как для одностороннего, так и для двустороннего t-теста — и мы будем придерживаться двустороннего результата. Для получения информации о других статистических данных щелкните ссылки в разделе t-теста для 2 выборок.

Для наших результатов мы будем использовать P (T <= t) two-tail, что является p-значением для двусторонней формы t-теста. Поскольку наше значение p (0,002221) меньше стандартного уровня значимости 0,05, мы можем отклонить нулевую гипотезу. Данные нашей выборки подтверждают гипотезу о том, что средние значения населения различны.В частности, среднее значение после теста больше, чем среднее значение до теста.

Что не включают t-тесты Excel

Как бы ни была хороша возможность выполнять t-тесты в Excel, в нем отсутствуют некоторые важные функции. Примечательно, что Excel не может создавать доверительные интервалы. Средние значения в этом анализе представляют собой точечные оценки средних значений совокупности. Однако из-за случайной ошибки средние значения выборки никогда не равны в точности среднему значению генеральной совокупности. В оценках есть погрешность. Доверительные интервалы используют предел погрешности для вычисления диапазона значений, который может содержать фактическое среднее значение для каждой группы.Узнайте больше о доверительных интервалах.

Excel также не вычисляет предполагаемую разницу между средними значениями. Разница между средними значениями — это величина эффекта для анализа — важная величина, которую необходимо знать. Используя формулу в Excel, вы можете легко вычислить разницу между средними значениями. Однако было бы неплохо иметь и доверительный интервал для этой разницы. Для получения дополнительной информации прочитайте мой пост об использовании доверительных интервалов для оценки различий между средними значениями.

Наконец, как ни странно, Excel не предоставляет одностороннего t-критерия! В некоторых случаях у вас может быть одна выборка данных, и вам нужно определить, отличается ли она от целевого значения.Например, вы можете измерить прочность продукта и использовать t-тест с одной выборкой, чтобы определить, существенно ли оно отличается от важного значения прочности.

t-Тесты позволяют сравнивать до двух групп. Если у вас три или более групп, вам понадобится ANOVA. Для получения дополнительной информации см. Мои сообщения о том, как выполнить односторонний дисперсионный анализ в Excel и как выполнить двусторонний анализ дисперсионного анализа в Excel!

Если вы изучаете проверку гипотез и вам нравится подход, который я использую в своем блоге, посмотрите мою электронную книгу!

Учить больше!

Связанные

Независимый выборочный T-тест — статистические решения

Количественные результаты

Статистический анализ

Независимый t-критерий выборки — это статистический метод, который используется для анализа среднего сравнения двух независимых групп.В t-тесте независимых выборок, когда мы берем две выборки из одной и той же совокупности, тогда среднее значение двух выборок может быть идентичным. Но когда образцы берутся из двух разных популяций, среднее значение выборки может отличаться. В этом случае он используется, чтобы сделать выводы о средних значениях двух популяций, и используется, чтобы определить, похожи они или нет.

Узнайте, как мы помогаем редактировать главы вашей диссертации
Выравнивание теоретической основы, сбор статей, синтез пробелов, формулирование четкой методологии и плана данных, а также написание теоретических и практических последствий вашего исследования являются частью наших комплексных услуг по редактированию диссертаций.

Своевременно вносить экспертизу по редактированию диссертаций на главы 1-5
Отслеживайте все изменения, а затем работайте с вами над научным письмом
Постоянная поддержка для рассмотрения отзывов комитетов, сокращение количества исправлений

Допущения в независимых выборках t-критерий: 1. Предполагает, что зависимая переменная имеет нормальное распределение.
2. Предполагается, что дисперсия двух групп такая же, как у зависимой переменной.
3.Предполагает, что два образца не зависят друг от друга.
4. Выборки отбираются из генеральной совокупности случайным образом.
5. В t-тесте независимой выборки все наблюдения должны быть независимыми друг от друга.
6. В t-тесте независимой выборки зависимые переменные должны измеряться по шкале интервалов или отношений. Процедуры для t-критерия независимой выборки: 1. Установите гипотезу.
а. Нулевая гипотеза: предполагается, что средние значения двух групп существенно не различаются.
г. Альтернативная гипотеза: предполагается, что средние значения двух групп значительно различаются.

2. Рассчитайте стандартное отклонение для t-критерия независимой выборки по следующей формуле:

3. Рассчитайте значение t-критерия независимой выборки по следующей формуле:
4. Степень свободы для t-критерия независимой выборки:
.

Где
V = степень свободы
N1 + N2 = количество наблюдений в обеих выборках t-критерия независимой выборки.

5.Проверка гипотез: при проверке гипотез для t-критерия независимой выборки принимаются статистические решения о том, идентичны ли два средних значения генеральной совокупности. Сравните рассчитанное значение t-критерия независимой выборки с табличным значением t-критерия выборки. Если вычисленное значение t-критерия независимой выборки больше табличного значения заданного уровня значимости, мы отвергнем нулевую гипотезу и скажем, что средние значения двух групп различны. Если рассчитанное значение t-критерия независимой выборки меньше табличного значения, то мы скажем, что средние значения двух групп совпадают.

Независимый t-критерий выборки и SPSS: Большинство статистических программ имеют возможность выполнять t-тест независимой выборки. В SPSS, чтобы выполнить t-тест независимой выборки, мы должны выполнить следующую процедуру:

1. Щелкните значок «SPSS 16» в меню «Пуск».
2. Щелкните значок «открытые данные» и выберите данные для t-критерия независимой выборки.
3. Щелкните на опции «анализ» и выберите «сравнить среднее» в опции анализа.
4. Выберите «t-критерий независимой выборки» из опции сравнения среднего.Если щелкнуть t-критерий независимой выборки, появится следующее окно:

Выберите группирующую переменную и вставьте ее в поле группирующей переменной. Определите группу в t-тесте независимых выборок. Выберите зависимую переменную и вставьте ее в список тестовых переменных. Щелкните «вариант» и выберите «% доверительного интервала». Когда мы нажимаем кнопку «ОК», перед нами появляется окно результатов независимого выборочного t-теста.

Таблица статистики группы t-критерия независимой выборки: Эта таблица покажет общее количество в каждой группе, среднее значение, стандартное отклонение и стандартную ошибку для t-критерия независимой выборки.

Таблица статистики t-критерия независимой выборки: В этой таблице первым критерием будет тест Левена, который используется для проверки предположений об одинаковой дисперсии между всеми группами в t-критерии независимой выборки. Значение значимости F используется для принятия статистического решения о предположениях равной дисперсии. Статистика второго теста покажет рассчитанное значение t-критерия независимой выборки, степень свободы и значение значимости t-критерия независимой выборки.Это значение значимости используется для принятия статистического решения о среднем значении двух групп. Если рассчитанное значение меньше заданного уровня значимости, то можно сказать, что средние значения существенно отличаются.

Статистика контрольная работа вариант 5: Ваш браузер не поддерживается

Статистика. Вариант 5. Контрольная работа

Контрольная работа по математической статистике на заказ

Контрольная работа по математической статистике

Контрольная работа по математической статистике на заказ

Как это работает

Контрольная работа 11 класс «Статистика»

Контрольная № 8 Алгебра 7 Мерзляк (угл.) + Ответы (2 варианта)

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Контрольная работа № 8 Алгебра 7 (угл). Вариант 1.

Контрольная работа № 8 Алгебра 7 (угл). Вариант 2.

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей. Статистика», 11 класс

Алгебра 8: С-51 Элементы статистики

Алгебра 8 класс: С-51 Элементы статистики

Самостоятельная работа Элементы статистики (С-51 В-1).

Ответы на самостоятельную работу С-51

Как правильно выбрать статистический тест?

Выбор правильного статистического теста

Что делает статистический тест?

Когда проводить статистический тест

Статистические допущения

Типы переменных

Что вычитка может сделать для вашей статьи?

Выбор параметрического теста: регрессия, сравнение или корреляция

Регрессионные тесты

Сравнительные испытания

Корреляционные тесты

Выбор непараметрического теста

Блок-схема: выбор статистического теста

Часто задаваемые вопросы о статистических тестах

2.2 Проверка гипотез

2.2.2 Выполнение тестов

Параметрические тесты: t-тесты

Непараметрические критерии

2.2.3 Типы ошибок

Истина

Тип I

Ошибка бета-версии

Истина

2.2.4 Мощность, размер выборки, размер эффекта и клиническая значимость

2.2.5 Работа со статистиком

NEDARC — Проверка гипотез

Введение

Шаг 1. Задайте нулевую гипотезу

Шаг 2. Укажите альтернативную гипотезу

Шаг 3. Установите уровень значимости (a)

Шаг 4: Рассчитайте статистику теста и соответствующее значение P

Шаг 5: Выводы

Как работают t-тесты: 1-выборочные, 2-выборочные и парные t-тесты

Как t-тесты с одной выборкой вычисляют t-значения

Парные t-тесты — это действительно 1-выборочные t-тесты

Как двухвыборочные T-тесты вычисляют T-значения

Как T-тесты используют T-значения для определения статистической значимости?

Как проводить t-тесты в Excel

Установите пакет инструментов анализа данных в Excel

Двухвыборочный t-критерий в Excel

t-тесты для равных и неравных отклонений

Какой использовать?

Пошаговые инструкции по запуску двухвыборочного t-теста в Excel

Интерпретация результатов t-теста для двух выборок

Парные t-тесты в Excel

Пошаговые инструкции по запуску парного t-теста в Excel

Интерпретация результатов парного t-теста Excel

Что не включают t-тесты Excel

Независимый выборочный T-тест — статистические решения

Добавить комментарий Отменить ответ