Сравнение чисел 5 класс контрольная работа: Контрольная работа по теме «Сравнение натуральных чисел» (5 класс)

4. Какой знак должен быть записан между числами?
3765 … 3760

1) 2) >
3) =

5. В записях чисел несколько цифр неизвестны. Какой знак должен быть между этими числами?
4*5* … 5*4*

1) 2) >
3) =

6. Какое пятизначное число, запись которого оканчивается цифрой 2, больше числа 99 982?

1) 9992
2) 9 999 992
3) 99 092
4) 99 992

7. Какое число больше числа 299 032 и меньше числа 299 052?

1) 299 070
2) 299 005
3) 299 050
4) 299 062

8.

1) 2085 2) 2095

9. Какая из точек А или В расположена на координатном луче левее, если А (964), а В (1064)?

1) А
2) В

10. На координатном луче отметили точками все натуральные числа, которые больше 58 и меньше 63. Какие это числа?

1) 58, 59, 60, 61, 62
2) 59, 60, 61, 62, 63
3) 58, 59, 60, 61, 62, 63
4) 59, 60, 61, 62

2 вариант

1. Верно ли неравенство 11 058 > 9264?

1) да
2) нет

2. Какое из данных чисел наименьшее?

1) 65 071
2) 56 701
3) 33 806
4) 33 089

3. Наибольшее четырёхзначное число записано различными цифрами. Какое это число?

1) 1234
2) 9876
3) 9999
4) 6789

4. Какой знак должен быть записан между числами?
4085 … 4079

1) 2) >
3) =

5. В записях чисел несколько цифр неизвестны. Какой знак должен быть между этими числами?
7*8* … 6*7*

1) 2) >
3) =

6. Какое пятизначное число, запись которого оканчивается цифрой 3, меньше числа 10 013?

1) 10 023
2) 20 013
3) 10 003

7. Какое число больше числа 140 099 и меньше числа 140 101?

1) 139 010
2) 139100
3) 140199
4) 140100

8. Как правильно записать в виде двойного неравенства предложение «Число 3158 больше числа 2605 и меньше числа 4000»?

1) 2605 2) 3158 > 2605

9. Какая из точек А или В расположена на координатном луче правее, если А (7408), а В (895)?

1) A
2) В

10. На координатном луче отметили точками все натураль­ные числа, которые больше 39 и меньше 44. Какие это числа?

1) 39, 40, 41, 42, 43, 44
2) 39, 40, 41, 42, 43
3) 40, 41, 42, 43
4) 40, 41, 42, 43, 44

Ответы на тест по математике Сравнение чисел
1 вариант
1-2, 2-2, 3-3, 4-2, 5-1, 6-4, 7-3, 8-1, 9-1, 10-4.
2 вариант
1-1, 2-4, 3-2, 4-2, 5-2, 6-3, 7-4, 8-1, 9-1, 10-3.

Calculus II — сравнительный тест / предельный сравнительный тест

Примечания Быстрая навигация Скачать

• Перейти к
• Примечания
• Проблемы с практикой
• Проблемы с назначением
• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• «> Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы
• Интегральный тест
• Испытание чередующейся серии
• Разделы
• Параметрические уравнения и полярные координаты
• Векторы
• Классы
• Алгебра
• Исчисление I
• Исчисление II
• Исчисление III
• Дифференциальные уравнения
• Дополнительно
• Алгебра и триггерный обзор
• Распространенные математические ошибки
• Праймер комплексных чисел
• Как изучать математику
• Шпаргалки и таблицы
• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Practice Problems Загрузок
• Полная книга — Только проблемы
• Полная книга — Решения
• Текущая глава — Только проблемы
• Текущая глава — Решения
• Текущий раздел — Только проблемы
• Текущий раздел — Решения
• Проблемы с назначением Загрузок
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Прочие товары
• Получить URL для загружаемых элементов

• Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
• Показать все решения / шаги и распечатать страницу
• Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

• Дом
• Классы
• Алгебра
  • Предварительные мероприятия
    • Целочисленные экспоненты
    • Рациональные экспоненты
    • Радикалы
    • Полиномы
    • Факторинговые многочлены
    • Рациональные выражения
    • Комплексные числа
  • Решение уравнений и неравенств
    • Решения и наборы решений
    • Линейные уравнения

Разрядное значение, подсчет и сравнение чисел в PDF Скачать бесплатно

1 класс 2 Основные направления деятельности для классов K-2: сложение и вычитание — концепции, навыки и решение проблем Ожидаемая беглость: сложение и вычитание в пределах 20 сложение и вычитание в пределах 100 Модуль M1: овладение суммами и различиями в 20 и задачах со словами до 100 M2: сложение и вычитание с единицами длины M3: значение места, подсчет и сравнение чисел до 1000 M4: и M: 5 Сложение и вычитание чисел до 1000 M6: подготовка к умножению и делению фактов M7: сравнение, сложение и Вычитание с длиной и деньгами M8: Распознавание углов, граней и вершин фигур, долей фигур Продолжительность Квартал 1 Квартал 1 Квартал 1 Квартал 2 Квартал 3 Квартал 3 и 4 Квартал 4 Общее ядро ​​2. OA.1 * 2.MD.1 2.NBT.1 * 2.OA.1 * 2.OA.3 2.G1 Стандарты 2.OA.2 * 2.MD.2 2.NBT.2 2.OA. 4 2.G.3 2.MD.3 2.NBT.3 2.NBT.5 (см. Также 2NBT.5 2.MD.4 2.NBT.4 2.NBT.6 2.G.2 стр. 2 -8 для 2.MD.5 * 2.NBT.7 * подробное описание) 2.MD.6 2.MD.7 2.NBT.8 2.NBT.9 Формирующая оценка стратегии обучения Промежуточная оценка 2.MD.1 2 .MD.2 2.MD.3 2.MD.4 2.MD.5 * 2.MD.6 2.MD.8 2.MD.9 2.MD.10 Используйте модель и центры математической мастерской. К каждому модулю следует подходить, сначала понимая исходные данные учащихся, а затем разрабатывая и выбирая, вовлекая и выполняя практические задания для достижения глубокого понимания на соответствующих уровнях развития.По возможности предоставьте учащимся модели и наглядные пособия. Общайтесь с учащимися, используя удобные для учащихся ican-заявления, разработанные и / или принятые командой на уровне их класса. Включайте кинестетические упражнения, чтобы углубить понимание, добавляя движения и игры к обучению Ежедневные, текущие формирующие стратегии оценки, включенные в каждый модуль (например, мероприятия, билеты на выход, практика, игры, онлайн-обучение и т. Д.). для каждого модуля, чтобы охватить первую половину результатов студента для каждого модуля Итоговая оценка модуля Предоставлено задание на конец модуля для оценки результатов студента для модуля в целом Задачи межмодульного оценивания предоставляются периодически после нескольких модулей для решения стандартов из нескольких модулей и чтобы учащиеся устанавливали важные связи по основным темам в рамках этого класса.1

2 КЛЮЧЕВОЙ НОМЕР ГЕОМЕТРИИ НОМЕР И ГЕОМЕТРИЯ, ИЗМЕРЕНИЕ ФРАКЦИИ Основные кластеры помечены знаком * (Области повышенного внимания, где учащимся необходимо свободное понимание и применение основных концепций). ? Помогут ли в этой ситуации чертежи или конкретные материалы? Какую стратегию лучше всего использовать для решения задач на сложение или вычитание? Устойчивое понимание Учащиеся изучают стратегии, основанные на числовом значении, конкретных моделях и рисунках для сложения и вычитания до трехзначных чисел. Учащиеся поймут, как выбирать стратегии и объяснять свое мышление при решении задач, включающих сложение и вычитание. Студенты будут продолжать развивать беглость речи. Я умею утверждать. Я могу использовать сложение и вычитание, чтобы помочь мне понять математику. Я могу использовать стратегии для решения задач на сложение слов. Я могу использовать стратегии для решения задач на вычитание слов. Я знаю свои факты сложения. Я знаю свои факты вычитания. Я могу использовать числовое значение и расстановку значений, чтобы помочь мне понять математику. Я могу складывать и вычитать трехзначные числа. 2

3 Стандартных основных государственных стандарта, рассматриваемых в модуле Модуль 1: Мастерство сумм и разностей до 20 и задач Word до 100 Представление и решение задач, включающих сложение и вычитание.* 2.OA.1 Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного номера для обозначения проблемы. Складывайте и вычитайте в пределах 20. * 2.OA.2 Бегло складывайте и вычитайте в пределах 20, используя мысленные стратегии. К концу 2 класса выучить по памяти все суммы двух однозначных чисел. Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания.* 2.NBT.5. Свободно складывайте и вычитайте в пределах 100, используя стратегии, основанные на разрядах, свойствах операций и / или соотношении между сложением и вычитанием. Модуль 2 Устойчивое понимание Учащиеся построят свое концептуальное понимание измерения. Они начнут понимать метрическую систему измерения. Студенты будут работать над сравнением и противопоставлением на основе измерений и смогут складывать и вычитать единицы измерения. Основные вопросы Как можно использовать инструменты для определения размеров? Как можно сравнивать и противопоставлять длины? 3

4 Какие стратегии можно использовать для сложения и вычитания единиц измерения? Я могу утверждать, что могу использовать измерения и данные, чтобы помочь мне понять математику. Я могу использовать различные инструменты для измерения объектов.Я могу сравнить длину объекта, используя две разные единицы измерения. Я могу оценить длину предметов. Я могу сравнить длину двух разных предметов. Я могу использовать сложение и вычитание для решения задач измерения. Я могу сделать и использовать числовую линию. 4

5 Модуль 2: Сложение и вычитание с измерениями длины, веса, емкости и времени Измерьте и оцените длину в стандартных единицах. * 2.MD.1 Измерьте длину объекта, выбрав и используя соответствующие инструменты, такие как линейки, мерки, измерители и рулетки.2.MD.2 Измерьте длину объекта дважды, используя единицы длины разной длины для двух измерений; опишите, как эти два измерения соотносятся с размером выбранной единицы. 2.MD.3 Оцените длину в дюймах, футах, сантиметрах и метрах. 2.MD.4 Измерение, чтобы определить, насколько длиннее один объект, чем другой, выражая разницу в длине в единицах стандартной длины. Свяжите сложение и вычитание с длиной. * 2.MD. 5 Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например.g., используя рисунки (например, линейки) и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему. 2.MD.6 Представляют целые числа как длины от 0 на числовой линейной диаграмме с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2 ,, и представляют собой целые числа и разности в пределах 100 на числовой линейной диаграмме. Работайте со временем и деньгами. 2.MD.7 Сообщите и запишите время на аналоговых и цифровых часах с точностью до ближайших пяти минут, используя до полудня и после полудня. Модуль 3 Устойчивое понимание Учащиеся получат более глубокое понимание счета и расстановки ценностей.5

6 Основные вопросы Как можно представить число по-разному? Как положение цифр в числе влияет на его значение? Я умею говорить. Я могу использовать числовое значение и расстановку значений, чтобы помочь мне понять математику. Я понимаю и использую сотни, десятки и единицы. 2.NBT.1 Я могу сосчитать до 1000, используя 1, 5, 10 и 100. 2.NBT.2 Я могу читать и записывать числа до 1000 разными способами. 2.NBT.3 Я могу сравнивать трехзначные числа, используя <, = и>.2.NBT.4 Модуль 3: Разрядное значение, подсчет и сравнение чисел до 1000 Понимание разряда. * 2.NBT.1 Поймите, что три цифры трехзначного числа представляют собой количество сотен, десятков и единиц; например, 706 равно 7 сотням, 0 десяткам и 6 единицам. Следует понимать следующее как особые случаи: a. 100 можно представить как связку из десяти десятков, называемых сотней. б. Цифры 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 относятся к одной, двум, трем, четырем, пяти, шести, семи, восьми или девяти сотням (и 0 десятков и 0 единиц).2.NBT.2 Считать в пределах 1000; счет пропусков на 5s33, 10s и 100s. 2.NBT.3 Считывание и запись чисел до 1000 с использованием десятичных цифр, числовых имен и развернутой формы. 2.NBT.4 Сравните два трехзначных числа на основе значений цифр сотен, десятков и единиц, используя символы>, = и <для записи результатов сравнения. 6

7 Модуль 4 Устойчивое понимание Учащиеся построят свое концептуальное понимание измерения. Они начнут понимать метрическую систему измерения.Студенты будут работать над сравнением и противопоставлением на основе измерений и смогут складывать и вычитать единицы измерения. Студенты будут расширять свое понимание данных с помощью линейных графиков, числовых линий и диаграмм. Основные вопросы Как можно использовать инструменты для определения размеров? Как можно сравнивать и противопоставлять длины? Какие стратегии можно использовать для сложения и вычитания единиц измерения? Какие инструменты помогают организовать данные? Как данные могут отображаться по-разному? Как можно использовать графики для организации и интерпретации данных? Я умею утверждать. Я могу использовать измерения и данные, чтобы помочь мне понять математику. Я могу использовать сложение и вычитание для решения задач измерения.Я могу сделать и использовать числовую линию. Я умею считать деньги, чтобы решать текстовые задачи. Могу составить таблицу для систематизации данных. Я могу использовать таблицу, чтобы построить линейный график. Я могу использовать сложение и вычитание, чтобы помочь мне понять математику. Я могу использовать стратегии для решения задач на сложение слов. Я могу использовать стратегии для решения задач на вычитание слов. 7

8 Модуль 5 Устойчивое понимание Учащиеся синтезируют свое понимание стратегий сложения и вычитания и выбирают, какая стратегия наиболее эффективна для решения данных задач.Они отстаивают свой выбор, используя язык разметки и свое понимание свойств операций. Учащиеся продолжают углублять свое понимание основы 10 и разряда. Основные вопросы Как стратегии могут помочь быстро складывать и вычитать? Помогут ли в этой ситуации чертежи или конкретные материалы? Какую стратегию лучше всего использовать для решения этой задачи сложения или вычитания? Как мне объяснить свое математическое мышление? Почему так важно объяснять математическое мышление? Я могу утверждать, что могу использовать числовое значение и расстановку значений, чтобы помочь мне понять математику. Я могу складывать и вычитать с помощью перегруппировки.Я могу объяснить, почему мне нужно использовать сложение или вычитание, чтобы решать проблемы. 8

9 Модуль 4 и Модуль 5: Сложение и вычитание чисел до 1000 Представление и решение задач, включающих сложение и вычитание. * 2.OA.1 Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, связанных с ситуациями добавления, взятия, объединения, разборки и сравнения с неизвестными во всех положениях, например, с использованием чертежей и уравнений с символом неизвестного числа для представления проблемы.Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания. * 2.NBT.5. Свободно складывайте и вычитайте в пределах 100, используя стратегии, основанные на разрядах, свойствах операций и / или соотношении между сложением и вычитанием. 2.NBT.6 Сложите до четырех двузначных чисел, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. 2.NBT.7 Сложение и вычитание в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни. 2.NBT.8 Мысленно прибавьте 10 или 100 к заданному числу и мысленно вычтите 10 или 100 из заданного числа NBT.9 Объясните, почему работают стратегии сложения и вычитания, используя разрядные значения и свойства операций. Модуль 6 Устойчивое понимание Учащиеся анализируют формы, исходя из их геометрических атрибутов.Учащиеся комбинируют и разделяют формы, создавая основу для изучения площади, использования массивов для умножения и понимания концепции дробей как модели площади. 9

10 основных вопросов Как геометрия помогает понимать математику? Какие стратегии можно использовать для понимания частей и целого? Как повторяющиеся формы сложения и порционирования приводят к умножению? Я умею выражения. Я могу использовать сложение и вычитание, чтобы помочь мне понять математику. Я могу группировать объекты, чтобы определить, четное или нечетное число.Я могу использовать повторное сложение, чтобы понять умножение. Я могу использовать геометрию, чтобы помочь мне понять математику. Я могу делить фигуры на равные части. Я могу использовать дроби, чтобы описать равные части фигуры. Модуль 6: Подготовка к умножению и делению Факты Работайте с равными группами предметов, чтобы получить основу для умножения. * 2.OA.3 Определите, имеет ли группа объектов (до 20) четное или нечетное количество членов, например, объединяя объекты в пары или подсчитывая их по 2 секунды: напишите уравнение, чтобы выразить четное число как сумму двух равные слагаемые.2.OA.4 Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов, расположенных в прямоугольные массивы, содержащие до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, чтобы выразить общую сумму как сумму равных слагаемых. Размышляйте с формами и их атрибутами. 2.G.2 Разделите прямоугольник на строки и столбцы квадратов одинакового размера и посчитайте, чтобы найти их общее количество. 10

11 Устойчивое понимание Учащиеся построят свое концептуальное понимание измерения. Они начнут понимать стандартную систему измерения.Студенты будут работать над сравнением и противопоставлением на основе измерений и смогут складывать и вычитать единицы измерения. Учащиеся сравнивают физические характеристики и относительную ценность монет, подсчитывают коллекции монет, выбирают монеты для получения заданной суммы и вносят изменения. Студенты участвуют в решении реальных проблем с использованием денег. Студенты учатся ассоциировать А. и П. с событиями до полудня и после полудня соответственно. Кроме того, студенты учатся применять определение времени в реальных ситуациях реального мира.Основные вопросы Как можно использовать инструменты для определения размеров? Как можно сравнивать и противопоставлять длины? Какие стратегии можно использовать для сложения и вычитания единиц измерения? Как часы показывают время с точностью до пяти минут? Как можно определить время с помощью цифровых или аналоговых часов? Как может А. и П. отличаться при использовании 12-часовых часов? Как можно упорядочить события по времени? Сколько денег представлено? Сколько денег нужно на покупку? Когда следует тратить, копить или делиться деньгами? 11

12 Я могу утверждать, что могу использовать измерения и данные, чтобы помочь мне понять математику Я могу использовать различные инструменты для измерения объектов.Я могу сравнить длину объекта, используя две разные единицы измерения. Я могу оценить длину предметов. Я могу сравнить длину двух разных предметов. Я могу использовать сложение и вычитание для решения задач измерения. Я могу сделать и использовать числовую линию. Модуль 7: Сравнение, сложение и вычитание с использованием длины и денег Измерьте и оцените длину в стандартных единицах. * 2.MD.1 Измерьте длину объекта, выбрав и используя соответствующие инструменты, такие как линейки, мерки, измерительные стержни и измерительные ленты.2.MD.2 Измерьте длину объекта дважды, используя единицы длины разной длины для двух измерений; опишите, как эти два измерения соотносятся с размером выбранной единицы. 2.MD.3 Оцените длину в дюймах, футах, сантиметрах и метрах. 2.MD.4 Измерение, чтобы определить, насколько длиннее один объект, чем другой, выражая разницу в длине в единицах стандартной длины. Свяжите сложение и вычитание с длиной. * 2.MD.5 Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например.g., используя рисунки (например, линейки) и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблемы. 2.MD.6 Представляют целые числа как длины от 0 на числовой линейной диаграмме с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2 ,, и представляют собой целые числа и разности в пределах 100 на числовой линейной диаграмме. 12

13 Работаем со временем и деньгами. 2.MD.8 Решайте задачи со словами, связанные с долларовыми банкнотами, четвертаками, десятицентовыми монетами, пятаками и пенни, используя соответственно $ и символы.Пример: если у вас есть 2 центов и 3 пенни, сколько у вас центов? Представляйте и интерпретируйте данные. 2.MD.9 Создание данных измерений путем измерения длины нескольких объектов с точностью до ближайшей целой единицы или путем повторных измерений одного и того же объекта. Покажите измерения, построив линейный график, на котором горизонтальная шкала обозначена целыми числами. 2.MD.10 Нарисуйте графическую диаграмму и гистограмму (с единичной шкалой) для представления набора данных, содержащего до четырех категорий. Решайте простые задачи сборки, разборки и сравнения, используя информацию, представленную на гистограмме.Устойчивое понимание Учащиеся построят свое концептуальное понимание измерения. Они начнут понимать метрическую систему измерения. Студенты будут работать над сравнением и противопоставлением на основе измерений и смогут складывать и вычитать единицы измерения. Основные вопросы Как можно использовать инструменты для определения размеров? Как можно сравнивать и противопоставлять длины? Какие стратегии можно использовать для сложения и вычитания единиц измерения? Как данные могут отображаться по-разному? Как можно использовать графики для организации и интерпретации данных? 13

14 Я могу утверждать Я могу использовать измерения и данные, чтобы помочь мне понять математику Я могу сказать время с точностью до пяти минут.Я понимаю до полудня и после полудня Я могу использовать геометрию, чтобы помочь мне понять математику Я могу давать имена и рисовать фигуры. (Я знаю треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы.) Я умею делить фигуры на равные части. Я могу использовать дроби, чтобы описать равные части фигуры. Модуль 8: Распознавание углов, граней и вершин фигур, фракций фигур. Размышляйте с формами и их атрибутами. 2.G.1 Распознавать и рисовать формы, имеющие указанные атрибуты, такие как заданное количество углов или заданное количество равных граней.Определите треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы. 2.G.3 Разделите круги и прямоугольники на две, три или четыре равные доли, опишите доли, используя слова «половина», «трети», «половина из», «одна треть» и т. Д., И опишите целое как две половины, три трети, четыре четверти. Помните, что равные доли идентичных целых не обязательно должны иметь одинаковую форму. Основные кластеры отмечены знаком * (Области повышенного внимания, где учащимся необходимо свободное понимание и применение основных концепций). Основные ресурсы 1.Программа Eureka Math 2. Контекст обучения 14

15 3. Модель математического семинара 4. Выполните математику 5. Определение основных вопросов TenMarks: Основные вопросы — это общие концепции, которые задаются в форме вопросов. Они помогают учителю преподавать этот модуль и составлять план урока. Мы используем следующие пять основных вопросов ко всем нашим модулям, во всех наших оценках, по всем нашим предметам (адаптировано из материала Рика ДюФура) 1. Что ученики должны знать и уметь делать? 2.Как мы их научим? 3. Как мы узнаем, знают ли они и могут ли они делать? 4. Что мы будем делать, если они этого не сделают? 5. Что мы будем делать, если они уже знают и могут сделать до начала урока или раздела? Определение прочного понимания: устойчивое понимание — это утверждения, которые фиксируют важные идеи, которые могут быть перенесены на обучение и выполнение за пределами классной комнаты (по материалам Гранта Уиггинса и Джея Мактига, «Понимание посредством дизайна»). 15

Умножение как сравнение | Помощь с математикой

Этот урок поможет ученикам увидеть умножение как нечто большее, чем просто операцию, которую нужно выполнить или запомнить.Он покажет, как эти два фактора и их продукт можно рассматривать в качестве сравнения.

Проработайте вместе с детьми примеры и объяснения в этом уроке, а затем попробуйте рабочий лист, который вы найдете внизу этой страницы.

Когда вы умножаете, вы часто сравниваете два числа.

В уравнении 7 x 5 = 35 ответ 35 будет в 5 раз больше, чем 7 . Это также в 7 раз больше, чем 5 .

Давайте воспользуемся рисунками, чтобы лучше понять эту взаимосвязь.

Любые два фактора и их произведение можно рассматривать как сравнение. Давайте посмотрим на другое уравнение умножения:
3 x 2 = 6.

6 в 3 раза больше, чем 2, и в 2 раза больше, чем 3.

Опять же, полезно визуально увидеть эту взаимосвязь, сравнивая плитки. См. Ниже

6 в 3 раза больше, чем 2:

6 в 2 раза больше, чем 3:

Обсудите с ребенком, насколько знак равенства похож на символ баланса.Обе стороны знака равенства дают одно и то же значение. Когда вы видите знак равенства, вы должны думать, что «это то же самое, что и», а не «укажите здесь ответ».

Хотя мы привыкли видеть уравнения, которые выглядят как «проблема», за которой следует «ответ», например: 4 x 5 = 20, так же правильно будет сказать, что 20 = 4 x 5 или 20 = 5 x 4.

Больше умножения для сравнения

20 = 4 x 5 Подумайте, что «20 — это то же самое, что 4 набора по 5».
20 = 5 x 4 Подумайте: «20 — это то же самое, что 5 подходов по 4».

Попытайтесь выяснить, какие недостающие числа ниже (после того, как вы попробуете, вы можете щелкнуть пробелы, чтобы см. ответы)

Умножение как сравнение: резюме

Посмотрите на восемь умножений ниже.Подумайте, а еще лучше, скажите вслух, отношения между числами. Во время работы щелкайте мышью, чтобы проверять каждое из них.

Рабочие листы мультипликативного сравнения

Щелкните ссылку ниже и предложите вашему ребенку попробовать рабочий лист, который позволит попрактиковаться с вопросами мультипликативного сравнения.

Множественные сравнения — Справочник по биологической статистике

⇐ Предыдущая тема | Следующая тема ⇒
Содержание

Резюме

Когда вы выполняете большое количество статистических тестов, некоторые из них будут иметь значения P менее 0,05 чисто случайно, даже если все ваши нулевые гипотезы действительно верны. Поправка Бонферрони — один из простых способов учесть это; регулировка частоты ложных открытий с помощью процедуры Бенджамини-Хохберга — более мощный метод.

Проблема с множественными сравнениями

Каждый раз, когда вы отвергаете нулевую гипотезу, потому что значение P меньше вашего критического значения, возможно, вы ошибаетесь; нулевая гипотеза может действительно быть верной, а ваш значительный результат может быть получен случайно. Значение P 0,05 означает, что вероятность получения наблюдаемого результата составляет 5%, , если нулевая гипотеза верна. Это означает, что , а не , означает, что вероятность того, что нулевая гипотеза верна, составляет 5%.

Например, если вы выполните 100 статистических тестов, и для всех из них нулевая гипотеза действительно верна, вы ожидаете, что около 5 тестов будут значимыми на уровне P <0,05, просто из-за случайности. В этом случае у вас будет около 5 статистически значимых результатов, и все они будут ложноположительными. Затраты времени, усилий и, возможно, денег могут быть довольно высокими, если вы основываете важные выводы на этих ложных срабатываниях, и вам будет по крайней мере неловко, когда другие люди проведут дополнительное исследование и обнаружат, что вы ошибались.

Эта проблема, заключающаяся в том, что при выполнении нескольких статистических тестов некоторая часть будет ложноположительной, в последние несколько лет привлекает все большее внимание. Это важно для таких методов, как использование микроматриц, которые позволяют измерять количество РНК сразу для десятков тысяч генов; сканирование мозга, при котором кровоток можно оценить в 100 000 или более трехмерных участках мозга; и эволюционная геномика, где можно сравнивать последовательности каждого гена в геноме двух или более видов.Не существует общепринятого подхода к решению проблемы множественных сравнений; это область активных исследований как математических деталей, так и более широких эпистомологических вопросов.

Контроль уровня семейных ошибок: поправка Бонферрони

Классический подход к проблеме множественного сравнения состоит в том, чтобы контролировать частоту ошибок в семье. Вместо того, чтобы устанавливать критический уровень значимости P или альфа 0,05, вы используете более низкое критическое значение.Если нулевая гипотеза верна для всех тестов, вероятность получить результат — один , который является значимым при этом новом, более низком критическом значении, составляет 0,05. Другими словами, если все нулевые гипотезы верны, вероятность того, что семейство тестов включает один или несколько ложных положительных результатов из-за случайности, составляет 0,05.

Наиболее распространенный способ контролировать частоту ошибок в семье — это коррекция Бонферрони. Вы найдете критическое значение (альфа) для отдельного теста, разделив частоту семейных ошибок (обычно 0.05) по количеству тестов. Таким образом, если вы выполняете 100 статистических тестов, критическое значение для отдельного теста будет 0,05 / 100 = 0,0005, и вы будете рассматривать только отдельные тесты с P <0,0005 как значимые.

Например, García-Arenzana et al. (2014) протестировали связь 25 диетических переменных с плотностью маммографии, важным фактором риска рака груди, у испанских женщин. Они нашли следующие результаты:

Как видите, пять переменных показывают значимое ( P <0,05) P значение. Однако, поскольку Гарсия-Аренсана и др.(2014) протестировали 25 диетических переменных, можно было ожидать, что одна или две переменные покажут значимый результат чисто случайно, даже если диета не оказала реального влияния на маммографическую плотность. Применяя поправку Бонферрони, вы разделите P = 0,05 на количество тестов (25), чтобы получить критическое значение Бонферрони, поэтому тест должен иметь P <0,002, чтобы быть значимым. По этому критерию значимым является только тест на общее количество калорий.

Поправка Бонферрони подходит, когда единичный ложноположительный результат в наборе тестов может стать проблемой.В основном это полезно, когда имеется довольно небольшое количество множественных сравнений, и вы ищете одно или два, которые могут быть значительными. Однако, если у вас есть большое количество множественных сравнений и вы ищете многие из них, которые могут быть значительными, поправка Бонферрони может привести к очень высокому уровню ложноотрицательных результатов. Например, предположим, вы сравниваете уровень экспрессии 20000 генов в ткани рака печени и нормальной ткани печени. Основываясь на предыдущих исследованиях, вы надеетесь найти десятки или сотни генов с разными уровнями экспрессии.Если вы используете поправку Бонферрони, значение P должно быть меньше 0,05 / 20000 = 0,0000025, чтобы быть значимым. Только гены с огромными различиями в экспрессии будут иметь такое низкое значение P и могут упустить множество важных различий только потому, что вы хотели быть уверены, что ваши результаты не содержат ни одного ложноположительного результата.

Важным вопросом с поправкой Бонферрони является определение «семейства» статистических тестов. Гарсия-Аренсана и др.(2014) проверили 25 диетических переменных, поэтому являются ли эти тесты одной «семьей», в результате чего критическое значение P составляет 0,05 / 25? Но они также измерили 13 переменных, не связанных с диетой, таких как возраст, образование и социально-экономический статус; должны ли они быть включены в семейство тестов, делая критическое значение P 0,05 / 38? А что, если в 2015 году Гарсия-Аренсана и др. написать еще одну статью, в которой они сравнивают 30 диетических переменных у пациентов с раком груди и пациентов без рака груди; если они включат их в свое семейство тестов, а затем вернутся и повторно проанализируют данные в своей статье 2014 года, используя критическое значение P , равное 0.05/55? На этот счет нет твердого правила; вам придется использовать свое суждение, основанное на том, насколько плохим будет ложное срабатывание. Очевидно, вам следует принять это решение, прежде чем смотреть на результаты, иначе было бы слишком легко подсознательно рационализировать размер семьи, который дает вам желаемые результаты.

Контроль уровня ложных открытий: процедура Бенджамини – Хохберга

Альтернативный подход — контролировать частоту ложного обнаружения. Это доля «открытий» (значимых результатов), которые на самом деле являются ложноположительными.Например, предположим, что вы используете микроматрицы для сравнения уровней экспрессии 20000 генов опухолей печени и нормальных клеток печени. Вы собираетесь провести дополнительные эксперименты с любыми генами, которые показывают значительную разницу между нормальными и опухолевыми клетками, и вы готовы принять до 10% генов со значительными ложноположительными результатами; вы узнаете, что это ложные срабатывания, когда проведете дополнительные эксперименты. В этом случае вы должны установить уровень ложного обнаружения на 10%.

Один хороший метод управления частотой ложных открытий был кратко упомянут Саймсом (1986) и подробно разработан Бенджамини и Хохбергом (1995). Расположите отдельные значения P в порядке от наименьшего к наибольшему. Наименьшее значение P имеет ранг i = 1, затем следующее меньшее значение имеет i = 2 и т. Д. Сравните каждое отдельное значение P с его критическим значением по Бенджамини-Хохбергу ( i / m ) Q , где i — это ранг, m — общее количество тестов, а Q — выбранный вами уровень ложного обнаружения.Наибольшее значение P , которое имеет P <(i / m) Q, является значимым, и все значения из P , меньшие его, также значимы, даже те, которые не меньше их значений Benjamini- Критическое значение Хохберга.

Чтобы проиллюстрировать это, вот данные García-Arenzana et al. (2014) снова с критическим значением Бенджамини-Хохберга для коэффициента ложного открытия 0,25.

Считывание столбца значений P , наибольшее значение P <( i / m ) Q — белки , где индивидуальное значение P (0,042) меньше значения 0,050 ( i / m ) Q . Таким образом, первые пять тестов будут иметь большое значение. Обратите внимание, что цельное молоко и белое мясо имеют важное значение, даже если их значения P не ниже их критических значений по Бенджамини-Хохбергу; они значительны, потому что их значения на P и меньше, чем у белков.

Когда вы используете процедуру Бенджамини-Хохберга с коэффициентом ложного обнаружения более 0,05, вполне возможно, что отдельные тесты будут значимыми, даже если их значение P больше 0,05. Представьте, что все значения P в García-Arenzana et al. (2014) были между 0,10 и 0,24. Тогда с коэффициентом ложного обнаружения 0,25 все тесты будут значимыми, даже с P = 0,24. Это может показаться неправильным, но если бы все 25 нулевых гипотез были верны, можно было бы ожидать, что наибольшее значение P будет намного больше 0.90; крайне маловероятно, что наибольшее значение P будет меньше 0,25. Можно было бы ожидать, что наибольшее значение P будет меньше 0,25, если большинство нулевых гипотез были ложными, а поскольку коэффициент ложного обнаружения 0,25 означает, что вы готовы отклонить несколько истинных нулевых гипотез, вы бы отклонили их все. .

Перед сбором данных вам следует тщательно выбирать частоту ложного обнаружения. Обычно, когда вы проводите большое количество статистических тестов, ваш эксперимент — это только первый исследовательский шаг, и вы собираетесь провести больше экспериментов с интересными отдельными результатами.Если стоимость дополнительных экспериментов невысока, а стоимость ложноотрицательного результата (пропуска потенциально важного открытия) высока, вам, вероятно, следует использовать довольно высокий коэффициент ложного обнаружения, например 0,10 или 0,20, чтобы не пропустить ничего важного. . Иногда люди используют коэффициент ложного обнаружения 0,05, вероятно, из-за путаницы в отношении разницы между коэффициентом ложного обнаружения и вероятностью ложного срабатывания, когда нуль является истинным; коэффициент ложного открытия 0,05, вероятно, слишком низкий для многих экспериментов.

Процедура Бенджамини-Хохберга менее чувствительна, чем процедура Бонферрони, к вашему решению о том, что такое «семейство» тестов. Если вы увеличите количество тестов и распределение значений P во вновь добавленных тестах будет таким же, как и в исходных тестах, процедура Бенджамини-Хохберга даст такую ​​же долю значимых результатов. Например, если García-Arenzana et al. (2014) рассмотрели 50 переменных вместо 25, и новые 25 тестов имели тот же набор значений P , что и исходные 25, у них будет 10 значимых результатов при Бенджамини-Хохберге с коэффициентом ложного обнаружения 0.25. Это не означает, что вы можете полностью игнорировать вопрос о том, что составляет семью; Если вы смешиваете два набора тестов, один с некоторыми низкими значениями P и второй набор без низких значений P , вы уменьшите количество значимых результатов по сравнению с простым анализом первого набора отдельно.

Иногда можно увидеть «значение P , скорректированное Бенджамини-Хохбергом». Скорректированное значение P для теста представляет собой либо исходное значение P , умноженное на m / i , либо скорректированное значение P для следующего более высокого исходного значения P , в зависимости от того, что меньше (помните, что m — это количество тестов и i — это ранг каждого теста, где 1 — ранг наименьшего значения P ).Если скорректированное значение P меньше, чем частота ложного обнаружения, проверка имеет значение. Например, скорректированное значение P для белков в примере набора данных составляет 0,042 × (25/5) = 0,210; скорректированное значение P для белого мяса меньше 0,041 × (25/4) = 0,256 или 0,210, поэтому оно равно 0,210. На мой взгляд, «скорректированные значения P » немного сбивают с толку, поскольку на самом деле они не являются оценками вероятности ( P ) чего-либо. Я думаю, что лучше дать необработанные значения P и сказать, какие значимы, используя процедуру Бенджамини-Хохберга с вашим коэффициентом ложного обнаружения, но если скорректированные Бенджамини-Хохбергом значения P распространены в литературе вашей области, вы могли бы надо их использовать.

Предположение

Поправка Бонферрони и процедура Бенджамини-Хохберга предполагают, что отдельные тесты независимы друг от друга, как когда вы сравниваете образец A с образцом B, C с D, E с F и т. Д. Если вы сравниваете образец A по сравнению с образцом B, A с C, A с D и т. д. сравнения не являются независимыми; если A выше, чем B, есть большая вероятность, что A также будет выше, чем C. Одно из мест, где это происходит, — это когда вы проводите незапланированное сравнение средних значений в анове, для чего было разработано множество других методов, таких как тест Тьюки-Крамера.Другой экспериментальный план с множественными, не независимыми сравнениями — это когда вы сравниваете несколько переменных между группами, и переменные коррелируют друг с другом внутри групп. Примером может служить выделение вашего любимого гена у мышей и сравнение всего, что вы можете придумать о нокаутных и контрольных мышах: длина, вес, сила, скорость бега, потребление пищи, производство фекалий и т. Д. Все эти переменные, вероятно, будут коррелирован внутри групп; более длинные мыши, вероятно, также будут весить больше, будут сильнее, быстрее бегать, есть больше еды и больше какать.Для анализа такого рода экспериментов вы можете использовать многомерный дисперсионный анализ, или Manova, которые я не рассматриваю в этом учебнике.

Другие, более сложные методы, такие как Reiner et al. (2003), были разработаны для контроля уровня ложного обнаружения, что может быть более подходящим при отсутствии независимости в данных. В частности, если вы используете микрочипы, вам необходимо ознакомиться с этой темой.

Когда не следует исправлять множественные сравнения

Цель исправлений множественных сравнений — уменьшить количество ложных срабатываний, потому что ложные срабатывания могут смущать, сбивать с толку и заставлять вас и других людей тратить ваше время.Прискорбным побочным продуктом исправления множественных сравнений является то, что вы можете увеличить количество ложноотрицательных результатов, когда действительно есть эффект, но вы не обнаруживаете его как статистически значимого. Если ложноотрицательные результаты очень дороги, возможно, вы вообще не захотите исправлять множественные сравнения. Например, предположим, что вы приложили много усилий и средств, чтобы выбить свой любимый ген, маннозо-6-фосфат-изомеразу ( Mpi ), у мышей, у которых спонтанно развивается множество опухолей.Дрожащими от волнения руками вы берете первых мышей Mpi ^{— / —} и начинаете измерять: артериальное давление, скорость роста, скорость обучения лабиринту, плотность костей, глянцевитость шерсти — все, что вы можете придумать, чтобы измерить на мыши. . Вы измеряете 50 объектов на мышах Mpi ^{— / —} и нормальных мышах, запускаете соответствующие статистические тесты, и наименьшее значение P составляет 0,013 для разницы в размере опухоли. Если вы используете поправку Бонферрони, это P = 0.013 не будет близко к значительному; это может не иметь значения и для процедуры Бенджамини-Хохберга. Если вы придете к выводу, что нет существенной разницы между мышами Mpi ^{— / —} и Mpi ^{+ / +} , напишите скучную небольшую статью под названием «Отсутствие чего-либо интересного в мышах Mpi ^{— / —} . , «и ищите другой проект? Нет, ваша статья должна быть «Возможное влияние Mpi, на рак». Конечно, вы должны быть достаточно осторожными и подчеркнуть в статье, что существует большая вероятность того, что ваш результат будет ложноположительным; но цена ложного срабатывания — если дальнейшие эксперименты покажут, что Mpi действительно не влияет на опухоли — это всего лишь еще несколько экспериментов.С другой стороны, цена ложноотрицательного результата может заключаться в том, что вы упустили чрезвычайно важное открытие.

Как делать тесты

Таблица

Я написал электронную таблицу, чтобы выполнить процедуру Бенджамини-Хохберга до 1000 значений P . Он сообщит вам, какие значения P являются значимыми после учета выбранного вами уровня ложного обнаружения. Это также даст скорректированные по Бенджамини-Хохбергу значения P , хотя я считаю их глупыми.

Я также написал электронную таблицу, чтобы сделать поправку Бонферрони до 1000 значений P .

Интернет-страницы

Мне неизвестны какие-либо веб-страницы, на которых будет выполняться процедура Бенджамини-Хохберга.

R

Salvatore Mangiafico R Companion содержит образцы программ R для Бонферрони, Бенджамини-Хохберга и нескольких других методов исправления множественных сравнений.

SAS

Существует PROC MULTTEST, который выполняет процедуру Бенджамини-Хохберга, а также многие другие поправки с множественным сравнением.Вот пример с использованием данных о диете и маммографической плотности от García-Arenzana et al. (2014).

DATA mammodiet;
   INPUT food $ Raw_P;
   открытки;
Синяя рыба .34
Хлеб .594
Сливочное масло .212
Углеводы 0,384
Зерновые_и_паста .074
Молочные_продукты .94
Яйца .275
Жиры 0,696
Фрукты .269
Бобовые .341
Гайки .06
Оливковое масло .008
Картофель .569
Обработанное мясо .986
Белки .042
Красное мясо .251
Полужирное молоко .942
Обезжиренное молоко .222
Сладости .762
Всего_кал. 001
Total_meat .975
Овощи .216
Белая рыба.205
Белое мясо .041
Цельное молоко .039
;
PROC SORT DATA = mammodiet OUT = sorted_p;
   BY Raw_P;
PROC MULTTEST INPVALUES = sorted_p FDR;
БЕГАТЬ;

 

Обратите внимание, что значение переменной P должно иметь имя «Raw_P». Я отсортировал данные по «Raw_P» перед выполнением теста множественных сравнений, чтобы сделать окончательный вывод более легким для чтения. В операторе PROC MULTTEST INPVALUES сообщает вам, какой файл содержит переменную Raw_P, а FDR сообщает SAS, что нужно запустить процедуру Бенджамини-Хохберга.

Результатом является исходный список значений P и столбец с надписью «False Discovery Rate».«Если число в этом столбце меньше, чем частота ложных обнаружений, которую вы выбрали перед проведением эксперимента, исходное (« сырое ») значение P имеет значение.

                              Ложь
                          Открытие
   Тестовая исходная скорость

      1 0,0010 0,0250
      2 0,0080 0,1000
      3 0,0390 0,2100
      4 0,0410 0,2100
      5 0,0420 0,2100
      6 0,0600 0.2500
      7 0,0740 0,2643
      8 0,2050 0,4911
      9 0,2120 0,4911
     10 0,2160 0,4911
     11 0,2220 0,4911
     12 0,2510 0,4911
     13 0,2690 0,4911
     14 0,2750 0,4911
     15 0,3400 0,5328
     16 0,3410 0,5328
     17 0,3840 0,5647
     18 0,5690 0,7816
     19 0,5940 0,7816
     20 0,6960 0.8700
     21 0,7620 0,9071
     22 0,9400 0,9860
     23 0,9420 0,9860
     24 0,9750 0,9860
     25 0,9860 0,9860

 

Итак, если вы выбрали коэффициент ложного обнаружения 0,25, первые 6 будут значительными; если бы вы выбрали коэффициент ложного обнаружения 0,15, значимыми будут только первые два.

Список литературы

Гарсия-Аренсана, Н., Э.М. Наваррете-Муньос, В. Лопе, П. Морео, С. Ласо-Паблос, Н. Аскунсе, Ф.Казанова-Гомес, К. Санчес-Контадор, К. Сантамаринья, Н. Арагонес, Б.П. Гомес, Х. Виоке и М. Поллан. 2014. Потребление калорий, потребление оливкового масла и маммографическая плотность среди испанских женщин. Международный журнал рака 134: 1916-1925.

Benjamini, Y., and Y. Hochberg. 1995. Контроль ложного обнаружения: практичный и мощный подход к множественному тестированию. Журнал Королевского статистического общества B 57: 289-300.

Райнер, А., Д. Екутиели и Ю. Бенджамини.2003. Идентификация дифференциально экспрессируемых генов с использованием процедур контроля уровня ложных открытий. Биоинформатика 19: 368-375.

Саймс, Р.Дж. 1986. Усовершенствованная процедура Бонферрони для множественных тестов значимости. Биометрика 73: 751-754.

⇐ Предыдущая тема | Следующая тема ⇒
Содержание

© 2014 Джон Х. Макдональд. Вероятно, вы можете делать с этим контентом все, что хотите; подробности см. на странице разрешений.

Контрольная работа Прилагательные 6-го класса Степени сравнения

Имя: Форма: Дата: ТЕСТОВЫЙ ДОКУМЕНТ

1.Выберите правильную форму для каждого прилагательного: (6 x 0,20p. = 1,20p.) 1. Аргентина _____, чем Англия. A) больше b) больше c) больше 2. Томас _____, чем его брат. А) более привлекательный б) более привлекательный в) наиболее привлекательный 3. Дэвид _____ человек в моем классе. A) скучнее b) скучнее c) скучнее 4. Катрина _____ учитель в нашей школе. А) самая лучшая б) хорошая в) лучшая 5. Этот фильм _____, чем предыдущий. А) смешнее б) смешнее в) веселее6. Английский _____, чем испанский.а) интересно б) более интересно в) самое интересное

2. Заполните таблицу прилагательных: (5 x 0,20 п. = 1 п.) положительное сравнительное превосходное

высокий выше

красивый более красивый

длинный самый длинный

хорошее самое лучшее

популярное самое популярное

3.Заполните пропуски, используя сравнительную форму прилагательных в скобках: (8 x 0,30p. = 2,40p.) 1. Английский _________________________ (сложнее), чем математика. 2. Сентябрь _________________________ (жарко), чем август.3. Бухарест ________________________ (меньше) Парижа 4. История ________________________________ (важнее), чем география. Слоны ___________________________ (интереснее), чем тигры. Змеи ____________________________ (опаснее), чем крысы. Тест Томса ____________________________ (плохо), чем тест Майка.8. Шоколад ____________________________ (лучше), чем мороженое.4. Заполните пропуски, используя превосходную форму прилагательных в скобках: (8 x 0,30p. = 2,40p.) 1. Ватикан — __________________ (маленькая) страна в мире. Синий кит — __________________ (большое) животное в мире. Гепард — __________________ (быстрое) животное в мире. Эверест — __________________ (высокая) гора в мире. Нил — __________________ (большая) река в мире.6. Антарктида — это __________________ (холодное) место в мире.7. Джейн — _______________________ (красивая) женщина в мире 8. Бриллианты — ______________________ (дорогие) подарки в мире.

5. Прочтите письмо Майка и проверьте правильный ответ. (5 x 0,40p. = 2p.) Дорогая Нэнси, меня зовут Майк. Мне двенадцать лет. Моим друзьям Тоду и Шону тринадцать лет. Они оба высокие, но Тод выше Шона. Они оба ниже меня ростом! Разве это не смешно? Они старше меня, но я сильнее и выше! Мы с друзьями очень любим Олимпийские игры.Однажды я стану олимпийским чемпионом. Я очень быстро бегаю. Что ж, Шон может бегать быстрее, но я моложе Шона. Так что в следующем году мне тоже будет тринадцать, и я буду быстрее всех. Я хочу выиграть золотую медаль на Олимпийских играх. Ну, пожалуй, серебряная медаль. Моя мама говорит, что никто не умнее, симпатичнее, выше, сильнее и быстрее меня. Она права? Майк 1. Майк: а) мальчик. б) девочка. в) собака 2. Тод и Шон: а) старше Майка. б) моложе Майка. в) обоим по восемь лет 3.Тод выше: а) Майка б) Шона в) Нэнси4. Шон может бегать: а) быстрее б) дольше в) медленнее5. Майк хочет выиграть: а) пластиковую медаль б) кожаную медаль в) золотую медаль

УДАЧИ! Не: Se acord 1 p. din oficiu

Словарь для 5-х классов — бесплатно, список слов для печати

Этот список словаря для пятого класса был составлен на основе анализа сложных слов, которые встречаются в базовых читателях и других книгах, которые обычно преподаются в 5-м классе.Затем эти слова были проанализированы, чтобы узнать, как часто они появлялись на государственных тестах по английскому языку, которые проводились в пятых, шестых и седьмых классах. Этот список словарных слов можно бесплатно распечатать, но он также доступен в рамках нашей программы систематического развития словарного запаса, The Word Up Project, которая, как было доказано, повышает баллы. Вы также можете просмотреть списки слов на других уровнях проекта Word Up.

Получите распечатываемые рабочие листы, чтобы учить лексику в 5-м классе!