Spotlight 9 класс контрольные работы: ГДЗ Test Booklet 9 класс Spotlight Ваулина

% PDF-1.7 % 1461 0 объект > эндобдж xref 1461 133 0000000016 00000 н. 0000005023 00000 н. 0000005259 00000 н. 0000005305 00000 н. 0000005342 00000 п. 0000010046 00000 п. 0000010399 00000 п. 0000010555 00000 п. 0000010711 00000 п. 0000010867 00000 п. 0000011022 00000 п. 0000011176 00000 п. 0000011330 00000 п. 0000011484 00000 п. 0000011638 00000 п. 0000011792 00000 п. 0000011947 00000 п. 0000012102 00000 п. 0000012257 00000 п. 0000012412 00000 п. 0000012567 00000 п. 0000012722 00000 п. 0000012877 00000 п. 0000013032 00000 п. 0000013187 00000 п. 0000013342 00000 п. 0000013497 00000 п. 0000013652 00000 п. 0000013807 00000 п. 0000013962 00000 п. 0000014117 00000 п. 0000014271 00000 п. 0000014425 00000 п. 0000014579 00000 п. 0000014734 00000 п. 0000014888 00000 п. 0000015043 00000 п. 0000015198 00000 п. 0000015352 00000 п. 0000015509 00000 п. 0000015666 00000 п. 0000015822 00000 п. 0000015979 00000 п. 0000016136 00000 п. 0000016251 00000 п. 0000018784 00000 п. 0000021077 00000 п. 0000023097 00000 п. 0000025449 00000 п. 0000025866 00000 п. 0000026267 00000 п. 0000026772 00000 п. 0000027030 00000 п. 0000027644 00000 н. 0000027901 00000 н. 0000028554 00000 п. 0000028805 00000 п. 0000028951 00000 п. 0000029206 00000 п. 0000029769 00000 п. 0000030222 00000 п. 0000030813 00000 п. 0000031003 00000 п. 0000033465 00000 п. 0000033504 00000 п. 0000033603 00000 п. 0000033752 00000 п. 0000035338 00000 п. 0000037175 00000 п. 0000039139 00000 п. 0000039209 00000 н. 0000039279 00000 н. 0000039349 00000 п. 0000039419 00000 п. 0000039489 00000 н. 0000039561 00000 п. 0000039631 00000 п. 0000039701 00000 п. 0000039771 00000 п. 0000039841 00000 п. 0000039911 00000 н. 0000039981 00000 п. 0000040051 00000 п. 0000040121 00000 п. 0000040191 00000 п. 0000040261 00000 п. 0000040331 00000 п. 0000040401 00000 п. 0000040471 00000 п. 0000040541 00000 п. 0000040611 00000 п. 0000040681 00000 п. 0000040751 00000 п. 0000040834 00000 п. 0000040904 00000 п. 0000040979 00000 п. 0000041049 00000 п. 0000041127 00000 п. 0000041197 00000 п. 0000041267 00000 п. 0000041337 00000 п. 0000041718 00000 п. 0000041788 00000 п. 0000063351 00000 п. 0000063426 00000 п. 0000094619 00000 п. 0000094702 00000 п. 0000131622 00000 н. 0000131699 00000 н. 0000137505 00000 н. 0000137612 00000 н. 0000140262 00000 н. 0000140331 00000 п. 0000140402 00000 н. 0000140487 00000 н. 0000150407 00000 н. 0000150688 00000 н. 0000150865 00000 н. 0000150894 00000 н. 0000151197 00000 н. 0000164022 00000 н. 0000164287 00000 н. 0000164584 00000 н. 0000203326 00000 н. 0000203367 00000 н. 0000211956 00000 н. 0000211997 00000 н. 0000220586 00000 н. 0000220627 00000 н. 0000220971 00000 н. 0000221234 00000 н. 0000004816 00000 н. 0000003015 00000 н. трейлер ] / Назад 480206 / XRefStm 4816 >> startxref 0 %% EOF 1593 0 объект > поток h ޼ TkTSW ‘ :! @ B `UHE $ ShUPZrR! 32 @ y (LXLqQMWU? G ُ ~ gsn.

Тест 7 Модуль 7 (В центре внимания 9) рабочий лист

Содержание:

Язык: AfarAbkhazAvestanAfrikaansAkanAmharicAragoneseArabicAssameseAsturianuAvaricAymaraAzerbaijaniBashkirBelarusianBulgarianBihariBislamaBambaraBengali, BanglaTibetan стандарт, тибетский, CentralBretonBosnianCatalanChechenChamorroCorsicanCreeCzechOld церковнославянский, церковнославянский, Старый BulgarianChuvashWelshDanishGermanDivehi, Мальдивский, MaldivianDzongkhaEweGreek (современный) EnglishEsperantoSpanishEstonianBasquePersian (фарси) Фуле, фулах, пулар, PularFinnishFijianFaroeseFrenchWestern FrisianIrishScottish гэльский, GaelicGalicianGuaraníGujaratiManxHausaHebrew (современный) HindiHiri MotuCroatianHaitian, гаитянский CreoleHungarianArmenianHereroInterlinguaIndonesianInterlingueIgboNuosuInupiaqIdoIcelandicItalianInuktitutJapaneseJavaneseGeorgianKongoKikuyu, GikuyuKwanyama, KuanyamaKazakhKalaallisut , Гренландский, кхмерский, каннада, корейский, канури, кашмирский, курдский, коми, корнийский, киргизский, латинский, люксембургский, летцебургский, ганда, лимбургский, лимбургский, лимбургский, лингала, литовский, люба-катанга, латышский, малагасийский, маршалльский, маори, македонский, mMongolianMarathi (маратхи) MalayMalteseBurmeseNauruanNorwegian BokmålNorthern NdebeleNepaliNdongaDutchNorwegian NynorskNorwegianSouthern NdebeleNavajo, NavahoChichewa, Chewa, NyanjaOccitanOjibwe, OjibwaOromoOriyaOssetian, OsseticEastern пенджаби, Восточная PanjabiPāliPolishPashto, PushtoPortugueseQuechuaRomanshKirundiRomanianRussianKinyarwandaSanskrit (санскрит) SardinianSindhiNorthern SamiSangoSinhalese, SinhalaSlovakSloveneSamoanShonaSomaliAlbanianSerbianSwatiSouthern SothoSundaneseSwedishSwahiliTamilTeluguTajikThaiTigrinyaTurkmenTagalogTswanaTonga (Остров Тонга) TurkishTsongaTatarTwiTahitianUyghurUkrainianUrduUzbekValencianVendaVietnameseVolapükWalloonWolofXhosaYiddishYorubaZhuang, ChuangChineseZulu Предмет:

Оценка / уровень: Возраст: 34567812131415161718+

Поиск: Все рабочие листы Только мои подписанные пользователи Только мои любимые рабочие листы Только мои собственные рабочие листы

Классы 3-8 Математика Пост-тестовые Стандартные рекомендации

За последние две недели тысячи старшеклассников Нью-Джерси часами проходили сложные тесты — не те, которые они были вынуждены сдавать, чтобы закончить учебу или поступить в колледж, а те, которые они выбрали.

Старшеклассники сдают экзамены Advanced Placement и International Baccalaureate, чтобы попытаться заработать кредит колледжа за уроки истории, математики, языков, естественных наук, английского языка и факультативов и, возможно, закончить обучение раньше.

Тесты обычно сдают учащиеся, которые посещали курсы AP или IB в старшей школе, хотя их прохождение не является обязательным требованием для прохождения теста. Согласно последним данным отчетов об успеваемости в школах Министерства образования, ранее известных как табели успеваемости, в 2014–2015 учебном году было заполнено более 131 000 мест по 78 предметам, предлагаемым в штате.Некоторые студенты, в основном младшие и старшие классы, посещали более одного класса. Немногим более трети всех младших и старших школьников государственных школ посещали хотя бы один из продвинутых классов.

В прошлом учебном году было сдано почти 115 000 тестов AP и IB, при этом некоторые учащиеся сдали более одного теста. Это примерно на 27 000 человек больше, чем всего двумя годами ранее. Приблизительно трое из 10 старшеклассников сдали хотя бы один тест, надеясь получить как минимум 3 балла на тестах AP и 4 балла на экзаменах IB, чтобы заработать кредит колледжа.

Это государственные средние школы Нью-Джерси с наибольшим процентом учащихся, получивших не менее 3 баллов на тестах AP или 4 на экзаменах IB:

1. Средняя школа высоких технологий округа Монмут, 99,4 процента

Одна из школ, которая неизменно занимает лидирующие позиции в штате по показателям успеваемости или приближается к ним, эта магнитная школа в Мидлтауне привлекает учеников с высокими достижениями со всего Монмута. Восемь из 10 юниоров и старшеклассников прошли хотя бы один курс AP или IB, в то время как все студенты сдали хотя бы один тест.

2. Региональная средняя школа Южного Хантердона, 97,9%

Около 35 процентов старшеклассников этой школы, расположенной в Ламбервиле, в прошлом году взяли хотя бы один класс более высокого уровня, а около трети сдали хотя бы один тест.

3. Средняя школа Магнита округа Юнион, 97,8%

Эта школа в Скотч-Плейнс также неизменно занимает одно из первых мест в штате. Около 95 процентов юниоров и старшеклассников взяли хотя бы один продвинутый класс, и девять из 10 также сдали экзамены.

4. Академия здравоохранения и науки союзников, 97,6%

Эта академия — вторая в списке магнитная школа округа Монмут, расположенная в районе Нептуна. Почти 29 процентов студентов посещали курсы продвинутого уровня и трое из 10 прошли тестирование.

5. Средняя школа Миллберна, 97 процентов

Эта школа находится в одном из самых богатых районов Нью-Джерси и неизменно входит в число лучших в штате. Две трети студентов посещали курсы AP или IB, и примерно столько же участвовало в тестах.

6. Средняя школа связи, 95,5%

Третья профессиональная академия Монмута, на этот раз в Уолле, Коммуникейшнс Хай, увидела, что четверть ее студентов изучает по крайней мере один продвинутый класс и немного больший процент тестирования.

7. Академии округа Берген, 95,2%

Все ученики, посещающие магнитные школы Хакенсак профессионального округа Берген, прошли курсы более высокого уровня, и все также прошли по крайней мере один тест.

8. Центральная средняя школа долины Хоупвелл, 94.9 процентов

Почти половина старшеклассников этой школы в Пеннингтоне брала уроки AP и IB, а 45 процентов прошли тестирование.

9. Средняя школа Ридж, 94,7%

В средней школе Bernards Township было почти две трети учащихся, и 58 процентов учащихся сдали тесты на уровне колледжа.

10. Западная средняя школа Виндзор-Плейнсборо Юг, 94,5 процента

Около 79 процентов младших и старших классов этой школы, расположенной в Принстон-Джанкшен, посещали классы AP или IB, а две трети сдали экзамены.

В центре внимания математическая тревога

Abstract

Тревожные расстройства — одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. В образовательных учреждениях люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и успеваемости, связанных с областью знаний. Несомненно, самая заметная из них — математическая тревога. Беспокойство по поводу математики — широко распространенная проблема для людей всех возрастов во всем мире. Согласно международным оценкам, проведенным в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA), большинство подростков сообщают о беспокойстве и напряжении на уроках математики и при выполнении математических задач.Чтобы понять, как действует математическая тревога, ее нужно рассматривать как переменную в ансамбле взаимодействующих переменных. Существуют предшественники, которые способствуют развитию математической тревожности. Они касаются факторов окружающей среды, таких как отношение учителей и родителей к математическим способностям своих учеников и детей, социальные стереотипы (например, относительно математических способностей женщин) или личные факторы, такие как черты характера или пол. Эти антецеденты влияют на ряд переменных, которые важны в процессе обучения.Тревожность математики взаимодействует с такими переменными, как самоэффективность или мотивация в математике, которые могут усилить или противодействовать тревожности математики. Результаты математической тревожности касаются не только успеваемости в ситуациях, связанных с математикой, они также могут иметь долгосрочные последствия, которые включают эффективное (или не очень эффективное) обучение, а также выбор курса и даже профессии. Как справиться с математической тревогой? Первый шаг — это правильный диагноз. Анкеты для оценки математической тревожности существуют для всех возрастных групп, начиная с уровня начального образования.Помощь против математической тревожности может быть предложена на разных уровнях: образовательными учреждениями, учителями и при изменении подходов к обучению, родителями или пострадавшим. Однако необходимы гораздо больше исследований для разработки эффективных мер против математической тревожности, адаптированных к индивидуальным характеристикам и потребностям.

Ключевые слова: математическая тревожность, успеваемость по математике, диагностика математической тревожности, меры против математической тревожности

Цели

Этот обзор математической тревожности преследует следующие цели:

• Для описания феномена математической тревожности, включая информацию о ее распространенности и отличиях от других форм тревожности.

• Чтобы объяснить, какие переменные (антецеденты) влияют на возникновение математической тревожности, какие переменные взаимодействуют с ней, и каковы (образовательные) результаты математической тревожности. Эти различные типы переменных отсортированы и структурированы в рамках математической тревожности.

• Внедрить инструменты для измерения математической тревожности в разных возрастных группах.

• Для описания возможных средств предотвращения или уменьшения математической тревожности.

Введение

Тревожные расстройства — одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. ¹ В обзоре литературы 2006 г., включающем более 40 исследований из разных стран, показатели распространенности тревожных расстройств составили почти 17% (с учетом основных типов, таких как генерализованное тревожное расстройство, обсессивно-компульсивное расстройство, паническое расстройство, фобия, посттравматическое расстройство). стрессовое расстройство и социальное тревожное расстройство). ² По сравнению с мужчинами, женщины имеют более высокие показатели распространенности по всем категориям тревожных расстройств. Причем тревожные расстройства поражают не только взрослых.Они также являются наиболее частыми проблемами психического здоровья, с которыми сталкиваются молодые люди. ³

В образовательных учреждениях тревога может иметь пагубные последствия для учащихся. Он включает в себя чувства в конкретных ситуациях, таких как экзамены, а также общее обучение и даже академическое и профессиональное развитие на протяжении всей жизни. Наряду с более всеобъемлющими тревожными расстройствами, люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и производительности, которые связаны с областью знаний. Очевидно, что наиболее заметным из этих расстройств является математическая тревожность. ⁴

Тревога по поводу математики — широко распространенная во всем мире проблема, затрагивающая все возрастные группы. Примерно 93% взрослых американцев США указывают на то, что они испытывают некоторый уровень математической тревожности. ⁴ По оценкам, примерно 17% американского населения страдает от высокого уровня математической тревожности. ⁵ В выборке подростков-учеников в Соединенном Королевстве примерно 30% участников исследования сообщили о высокой математической тревоге, а еще 18% были, по крайней мере, в некоторой степени затронуты ею. ⁶ Самый обширный набор данных предоставлен в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA). В своих оценках за 2012 год в 34 странах-участницах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 59% учащихся в возрасте от 15 до 16 лет сообщили, что они часто беспокоятся, что уроки математики будут для них трудными; 33% сообщили, что они очень напряжены, когда им нужно выполнить домашнее задание по математике; и еще 31% заявили, что они очень нервничают, решая математические задачи. ⁷

Математические исследования тревожности в основном проводились в образовательных учреждениях, и исследования редко связывались с клиническими исследованиями тревожных расстройств. В системах диагностики психических расстройств — Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM) ⁸ и Международной классификации болезней (ICD) ⁹ — он не включен в отдельную категорию, а скорее будет отнесен к генерализованное тревожное расстройство или социальное тревожное расстройство. ¹ Многие люди, утверждающие, что их тревожит математика, вероятно, не будут соответствовать критериям DSM для тревожного расстройства. Тем не менее, исследования показывают, что математическая тревога влияет на людей всех возрастов в академической среде, а также на их успехи в учебе и благополучие. Более того, математическая тревога отличается от тревог у других испытуемых или общей тревожности во время тестов; например, исследования тревожности по связанным предметам, таким как математика и статистика, показывают, что в значительной степени тревожность математика и тревога статистики независимы друг от друга и по-разному влияют на учащихся. ¹⁰

Математическая тревога определяется как чувство предчувствия и повышенной физиологической реактивности, когда люди занимаются математикой, например, когда им приходится манипулировать числами, решать математические задачи или когда они сталкиваются с оценочной ситуацией, связанной с математикой. ^{10 — 12} Многие исследования и инструменты измерения предполагают, по крайней мере, два связанных с оценкой измерения математической тревожности: тревожность, испытываемая при прохождении теста, и тревога, испытываемая в классе. ^{11 , 13} Тревога по поводу математики, испытываемая в классе, также может включать в себя побочный аспект, связанный со страхом перед учителями математики. ¹⁴ В других исследованиях к тестам и математической тревоге в классе добавляется количественное измерение, связанное с содержанием тревожности. Это описывает беспокойство, возникающее при выполнении математических операций и манипулировании числами. ^{15 , 16} Некоторые исследователи дополнительно дифференцируют математическую тревогу в зависимости от различных ситуаций, в которых встречаются математические задачи, например, домашнее задание по математике или математические задачи в повседневной жизни. ¹⁷ Хотя теории и измерительные инструменты значительно различаются в дифференциации математической тревожности, почти все они согласны с тремя аспектами, обнаруженными в ней: тест, аудитория и числовая тревога.

Математическая тревога описывает устойчивый, привычный тип тревожности и может пониматься как черта, которая представляет собой довольно стабильную характеристику человека и влияет на то, как индивид чувствует себя, воспринимает и оценивает конкретные ситуации. ¹⁰ Тревожные по математике люди испытывают повышенный уровень тревожности в ситуациях, связанных с математикой.Беспокойство о математике состояния проявляется на эмоциональном, когнитивном и физиологическом уровне и приводит к таким результатам, как снижение успеваемости. На эмоциональном уровне люди страдают от чувства напряжения, опасений, нервозности и беспокойства. ^{1 , 18} На когнитивном уровне математическая тревога ставит под угрозу функционирование рабочей памяти (как более подробно описано ниже). ^{19 — 21}

На физиологическом уровне симптомы математической тревожности включают учащенное сердцебиение, липкие руки, расстройство желудка и головокружение. ⁴ Математическая тревога и ее чувство напряжения или предположения о том, что учащиеся могут чувствовать учащенное сердцебиение, когда сталкиваются с математическими проблемами, были объективно подтверждены. ²² Предыдущее исследование сравнивало физиологическую реактивность студентов при выполнении математических задач и при выполнении анаграмм. ²³ Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности показали большее увеличение сердечно-сосудистой реактивности при решении математических задач, чем учащиеся с низким уровнем математической тревожности, что подразумевает более высокий уровень напряжения из-за математической тревожности.

Нейрокогнитивные исследования показывают, что математическая тревога и ее аффективные реакции связаны с сетью страха и боли в мозгу. ²⁴ На нейронном уровне эмоциональность математической тревоги отражают две сети: сеть боли, включающая островок ²⁵ , и сеть страха, сосредоточенная вокруг миндалины. ²⁶ В функциональных МРТ-исследованиях активность в сети боли островка можно наблюдать, когда люди, испытывающие математическую тревогу, сталкиваются с математической задачей. ²⁵ Интересно, что не сама задача, а ее ожидание коррелирует с деятельностью, связанной с болью.В исследовании, посвященном сети страха, ²⁶ детей с высокой математической тревожностью показали гиперактивность и аномальные связи в правой базолатеральной миндалине, что позволяет предположить, что влияние математической тревожности на эти сети зависит от возраста. ²⁴

Структура математической тревожности

Математическая тревога немедленно проявляется в ситуациях, связанных с математикой, таких как экзамены или в классе. Однако это влияет на людей в течение их академической и профессиональной жизни.Чтобы понять влияние математической тревожности на обучение и академическое развитие учащихся, ее следует рассматривать как одну переменную в совокупности переменных, связанных с окружающей средой и человеком, которые взаимодействуют друг с другом.

На основании результатов обучения и инструктирования, а также исследований по смягчению и опосредованию переменных математической тревожности, ^{10 , 21} следующий рисунок представляет основу для понимания математической тревожности и ее эффектов. Он различает разные типы переменных:

• (Образовательные) переменные результата, такие как успеваемость, учебное поведение или выбор, зависят от математической тревожности. ^{5 , 10} Они оказывают долгосрочное влияние на дальнейшее развитие математической тревожности и связанных переменных.

• Антецеденты, влияющие на возникновение математической тревожности. Эти предпосылки могут быть связаны с окружающей средой и включать культуру, характеристики образовательных систем, а также отношение родителей и учителей к математике, их ученикам и детям. ²⁷ Кроме того, предшественники математической тревожности могут быть связаны с личностью и включать такие аспекты, как тревожность по признакам или пол. ^{10 , 13}

• Переменные, взаимно взаимодействующие с математической тревогой. В этом контексте описываются самоэффективность, самооценка и мотивация в математике. Эти переменные взаимодействуют друг с другом в процессе непосредственного обучения. Кроме того, они влияют друг на друга на большом расстоянии. Вместе с математической тревогой эти переменные влияют на переменные результата. ^{7 , 10}

Результаты математической тревожности

Согласно, математическая тревожность влияет на различные исходные переменные, наиболее важные из которых представлены здесь.

Основа для понимания математической тревожности.

Тревога и успеваемость по математике

Исследования успеваемости в основном сосредоточены на учащихся средних школ и студентов университетов. Напротив, наш обзор литературы выявил меньше исследований в области начального образования.

Исследования в средней школе (6–12 классы) почти всегда обнаруживают отрицательную взаимосвязь между тревожностью и успеваемостью по математике, которая в основном измеряется как баллы в тестах достижений или как оценки. Эшкрафт и Краузе пишут: «История, рассказанная корреляциями, действительно печальна.Чем выше математическая тревога, тем ниже математические знания, мастерство и мотивация ». ²⁸

Мета-анализ и исследования с выборками из разных школьных классов подтверждают это и дают представление о взаимосвязи, в основном с помощью корреляции: в метаанализе 1990 года с семью исследованиями и учащимися 5–12 классов корреляции варьировалось от r = −0,18 до r = −0,47. ²⁹ Исследование, проведенное в том же году с учащимися 7–9 классов, показало корреляцию r = -0,20. ³⁰ Мета-анализ, проведенный в 1999 г. по 26 исследованиям и всем классам среднего образования, обнаружил корреляцию между r = -0.12 и r = −0,47. ³¹ Данные исследований PISA с участием детей в возрасте от 15 до 16 лет подтверждают эти результаты на международном уровне. Внутри страны и за ее пределами беспокойство по поводу математики отрицательно коррелирует с успеваемостью по математике PISA. Эта взаимосвязь оставалась стабильной в течение нескольких периодов оценки. ^{7 , 32}

Эти корреляции между математической тревожностью и успеваемостью указывают на важные взаимосвязи, которые значительно различаются по размеру. Корреляции r = −0.18 означают, что общая разница между математической тревожностью и успеваемостью составляет всего 3,24%; значения r = -0,47 означают 22,09% общей дисперсии, что является довольно большой величиной общей дисперсии. В целом эти цифры предполагают, что математическая тревожность может объяснить только часть выполнения задачи (но отчасти и значительную) и является одной из переменных в совокупности нескольких других.

Обучение в начальной школе дает те же результаты, что и в средней школе. В метаанализе трех исследований в старших классах начальной школы корреляция между различными аспектами математической тревожности и успеваемости варьировалась от r = -0.19 до r = -0,49. ³¹ Это означает общую дисперсию от 3,61% до 24,01%. Тревога по математике в первых классах, например во 2-м классе, влияет на успеваемость по математике не только в том же классе, но и в последующих классах. ³³ Однако неясно, влияет ли математическая тревога на математические знания в целом или только на отдельные аспекты математических знаний в начальной школе. В трех исследованиях младших классов начальной школы, в 1 и 2 классах, математическая тревожность сильнее влияла на математические рассуждения и знание концепций, чем на числовые операции и навыки счета. ^{34 — 36} Напротив, в учебе в старших классах начальной школы математическая тревожность была отрицательно связана с успеваемостью при выполнении заданий, измеряющих различные типы знаний, концептуальных знаний и в том, что касалось применения математических операций. ³¹ Более того, разные аспекты математической тревожности по-разному влияют на успеваемость по математике в начальной школе. ^{37 , 38} В целом, для этой возрастной группы необходимы дополнительные исследования.

Исследования студентов вузов показывают неоднозначные результаты. В метаанализе 1990 года корреляции варьировались от r = 0,02 до r = 0,57. ²⁹ В исследовании со студентами-первокурсниками-психологами были обнаружены корреляции r = -0,21 для тревожности по курсу и r = -0,33 для тревожности во время теста по математике и оценок в последнем учебном году. ¹⁰ И снова корреляции значительны, хотя общая дисперсия колеблется от 4,41% до 10,89%.

Математическая тревога, производительность и влияние на рабочую память

Согласно теории управления вниманием, эффективная когнитивная обработка зависит от двух систем внимания: нисходящей, ориентированной на цели системы, на которую влияют текущие цели и ожидания, и Система, управляемая стимулами, на которую влияют основные раздражители окружающей среды. ^{39 , 40} Беспокойство нарушает баланс между этими двумя системами, в результате чего система, управляемая стимулами, становится доминирующей, что снижает способность сосредоточиться на информации, относящейся к задаче, а не связанной с угрозой. Этот дисбаланс связан с нарушениями когнитивной обработки, поэтому становится все труднее противостоять нарушению помех со стороны не относящихся к задаче стимулов и сосредоточиться на стимулах, релевантных задаче. ^{41 , 42}

Нарушения рабочей памяти связаны с определенными аспектами математических навыков, особенно с точностью и беглостью процедур.В то время как точность относится к правильности решения задач и количеству ошибок, беглость относится к способности применять процедуры эффективно, в короткие сроки и с минимальными усилиями. Свободное владение языком зависит от практики и включает в себя установление рабочего распорядка. Таким образом, свободное владение языком указывает на знакомство с математическими проблемами. Беспокойство о математике, по-видимому, влияет на беглость речи сильнее, чем на точность. Учащиеся с более низким уровнем тревожности по математике более эффективны и правильно набирают больше цифр в минуту в математических задачах (с такими операциями, как сложение, вычитание, умножение, деление и линейные уравнения), чем учащиеся с более высокой степенью тревожности по математике. ⁴³ Эти предположения, однако, были проверены только для взрослых студентов, а не для детей или подростков, которые могут менее свободно решать математические задачи.

Математическая тревога не только нарушает подлинные математические когнитивные процессы, но и общие когнитивные процессы, которые также зависят от беглости речи. В исследовании с участием студентов-психологов студенты со средней или высокой математической тревожностью были нарушены в процессе чтения, когда текст был связан с математикой. ⁴² Точно так же определенное снижение объема рабочей памяти было обнаружено при администрировании вычислительной задачи, хотя и не тогда, когда участники работали над устными задачами. ^{28 , 41} Беспокойство о математике ставит под угрозу скорость чтения, а также ошибки при решении задач, хотя оно истощает ресурсы памяти только для выполнения задач, связанных с математикой, а не в других областях. Недавние исследования показывают, что когнитивные процессы забывания математического содержания связаны с математической тревожностью. ⁴⁴

Математическая тревога и поведение при обучении, особенно прокрастинация

Математическая тревожность не только напрямую влияет на выполнение задания, но также влияет на долгосрочное обучение.Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности склонны к целому ряду неблагоприятных форм поведения при обучении: они тратят меньше времени и усилий на обучение, менее эффективно организуют учебную среду и уделяют меньше внимания учебному занятию. ¹⁰ Более того, студенты, озабоченные математикой, склонны избегать ситуаций и курсов, связанных с математикой, и чаще проявляют прокрастинационное поведение. ⁴⁵ Академическая прокрастинация заставляет студентов откладывать свое участие в академических задачах, таких как домашнее задание или подготовка к экзаменам.В математике приобретение знаний и навыков, а также развитие беглости в выполнении заданий во многом зависят от постоянной практики. Таким образом, прокрастинация имеет значительные последствия, порождая порочный круг, когда тревожные по математике ученики избегают подготовки к математике, показывают результаты на экзаменах ниже ожидаемых и, вероятно, в результате развивают еще более высокий уровень тревожности по математике. ⁴⁶

Тревога по математике и выбор академического и профессионального образования

Учащиеся с тревогой по математике посещают меньше математических курсов и избегают факультативных курсов по математике еще в средней школе. ^{5 , 28} Этот выбор влияет на дальнейшее развитие знаний и навыков, а также на отношение и самооценку в отношении математики. Следовательно, в более старшем возрасте учащиеся с высоким уровнем математической тревожности считают себя менее способными к математике и ожидают, что плохо сдадут экзамены. Студенты, озабоченные математикой (часто девушки), избегают зачисления не только на математические курсы, но и в смежные области, такие как наука, технологии и инженерия. ^{30 , 47}

В исследовании 1992 года с участием студенток-первокурсниц колледжей тревога по математике была связана с карьерными интересами и зачислением на курсы по различным дисциплинам. ⁴⁸ Студентов спросили, насколько вероятно, что они выберут карьеру в различных областях и насколько они будут счастливы в соответствующей области. Беспокойство о математике оказалось решающим, когда дело дошло до исключения из карьеры в области науки и техники; здесь интерес и беспокойство по поводу математики имели антагонистические эффекты. Интерес к науке и технике в основном был связан с низким уровнем математической тревожности и положительно повлиял на выбор карьеры в этих областях. Тревога и интерес к математике были более важны для решений студентов о карьере, чем их знания математики, как измеряли результаты теста SAT (Scholastic Assessment Test). ⁴⁸

Антецеденты математической тревожности

Антецеденты математической тревожности можно разделить на личностные и средовые характеристики. Личные предшественники относятся к индивиду (например, предшествующие знания, тревожные особенности или пол), тогда как предшественники окружающей среды включают такие аспекты, как образовательные или культурные ценности или влияние других значимых людей в их собственной жизни.

Значимые люди, такие как учителя или родители

Учителя, родители и другие важные взрослые служат образцами для подражания и влияют на детей своим собственным отношением к математике. ^{27 , 49} Учителя могут распространять миф о том, что математические способности являются врожденными, а успех зависит от одаренности. Кроме того, они могут подчеркнуть, что успехи в математике зависят от усилий и настойчивости. В начальном образовании учителя имеют особенно значительное влияние, передавая учащимся собственное беспокойство по математике. ^{49 , 50} Учителя начальных школ-женщин особенно влияют на девочек; уровень тревожности учителя по математике влияет на успеваемость девочек в классах, а также на их убеждения относительно своих математических способностей. ^{51 , 52} Более того, школьные учителя способствуют развитию математической тревожности, если проявляют собственное негативное отношение к математике в классе. ⁵³ Напротив, учителя поддерживают позитивное отношение к математике, если они поощряют, подчеркивают, что ошибки также являются частью успешного обучения, и если они, например, апеллируют к мотивации и чувству собственной эффективности и самооценке своих учеников. посредством точных оценок успеваемости учащихся и точной, но уверенной в себе обратной связи. ⁵⁴

Родители формируют образовательные ценности и самооценку своих детей, исходя из их собственного отношения к математике. Убеждения родителей о способностях своего ребенка сильно влияют на его или ее самооценку. Эти убеждения не обязательно основываются на объективных оценках, потому что родители могут придерживаться стереотипных оценок. ^{55 , 56} Отношение родителей к математике служит точкой отсчета, означая, что они могут перенести собственное беспокойство по поводу математики на своих детей.Матери, в частности, влияют на отношение своих дочерей к математике, самооценке и математической тревоге. ²⁷

Культура и образовательные системы

Согласно исследованиям PISA, уровень математической тревожности, с одной стороны, и сила корреляции между математической тревожностью, самооценкой математических способностей и успеваемостью, с другой стороны различаются по странам. ^{7 , 32 , 57} Между азиатскими и западноевропейскими странами существуют определенные различия.Студенты из азиатских стран, особенно в Корее, Японии и Таиланде, сообщают о низких значениях математической самооценки и самоэффективности, а также о высоком математическом беспокойстве, тогда как студенты из западноевропейских стран, таких как Австрия, Германия, Лихтенштейн, Швеция и Швейцария, демонстрируют высокие оценки. математическая самоэффективность и самооценка и низкий уровень математической тревожности. Азиатские студенты обычно ставят перед собой высокие цели и оценивают себя в соответствии со строгими стандартами. Кроме того, они считают, что их родители и они сами менее удовлетворены своей успеваемостью в школе по сравнению с учениками неазиатского происхождения. ^{32 , 58} Все эти элементы способствуют высокой тревожности, низкой самооценке и самоэффективности. Но когда дело доходит до математической тревожности, европейские страны демонстрируют более сильную связь между математической тревогой и успеваемостью, чем азиатские страны. Однако во всех странах математическая тревожность коррелирует (но в разной степени) с успеваемостью по математическим задачам PISA. ³²

Пол и стереотипы

Исследования математической тревожности в средних и высших учебных заведениях почти всегда обнаруживают более высокий уровень математической тревожности у учащихся женского пола, чем у мальчиков. ^{11 , 59 — 61} Гендерное неравенство, похоже, различается между различными аспектами математической тревожности. Уровень тревожности на тестах по математике у женщин выше, чем у мужчин. По крайней мере, в университетском образовании результаты для таких аспектов, связанных с содержанием, как числовая тревожность, более неоднозначны; здесь исследования показывают большее разногласие по поводу гендерных различий. В некоторых исследованиях обнаруживаются гендерные различия по всем аспектам математической тревожности ^{10 , 13} , тогда как в других исследованиях женщины получают больше результатов по тестовой тревожности, а мужчины — по количественной тревожности. ⁶² Здесь кажется необходимым более детальное исследование гендерных различий в различных аспектах математической тревожности.

Исследования в области среднего образования подтверждают гендерную предвзятость в математической тревоге. ⁶⁰ При практически всех аспектах математической тревожности девочки набирают больше очков, чем мальчики. Это верно для всех классов. ^{12 , 59 , 63} В большинстве стран, изучаемых PISA, ⁷ девочек (в возрасте 15–16 лет) набрали больше баллов, чем мальчики, по тестам, классной комнате и количественной тревожности.Интересно, что гендерные различия в математической тревожности были наиболее значительными в странах со сравнительно низким уровнем математической тревожности. ³²

Чтобы предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте, важно знать, в каком возрасте возникают гендерные различия. Однако исследования детей младшего возраста не дают четкой картины. В исследовании 2012 года детей в возрасте от 7,5 до 9,4 лет спрашивали, насколько они обеспокоены / расслаблены по поводу работы над математическими задачами, тестами по математике или пониманием учителя в классе математики.По этой выборке не было обнаружено гендерных различий. ⁶⁴ Этот результат был подтвержден в исследованиях, проведенных в разных странах и в разных возрастных группах: выборка из 136 детей в возрасте от 7 до 10 лет и измерения тревожности по цифрам, выполнению домашних заданий / в классе и тестам в Германии; ¹⁷ с выборкой 8-летних детей и измерениями школьной и тестовой тревожности в Нидерландах; ⁶⁵ для выборки детей в возрасте от 6 до 7 лет и меры беспокойства в Соединенных Штатах; ³⁴ и выборка детей в возрасте от 7 до 9 лет и общий показатель математической тревожности также в Соединенных Штатах. ⁶⁶ Напротив, в недавнем исследовании, проведенном в 2017 году с выборками британских детей в возрасте 8–9 лет, девочки получили более высокие баллы по количеству и тестовой тревожности. ¹² Хотя большинство исследований говорят против гендерных различий в начальном образовании, результаты все еще не являются однозначными. В исследованиях почти исключительно используется поперечный дизайн. Необходимы долгосрочные исследования, в которых можно было бы наблюдать развитие гендерных различий в математической тревожности на протяжении всего периода становления детей.

Большая часть гендерных различий в математической тревоге может быть объяснена стереотипами о способностях женщин в математике (а также в науке, технологиях и инженерии). ^{55 , 59} Девочки усваивают стереотипы о более низких способностях в математике и считают себя менее одаренными, чем мальчики. Эти виды самооценки влияют на учебное поведение, а также на математическую тревогу. В оценочных ситуациях усвоенный стереотип влияет на восприятие сложности задачи и связан с повышенным напряжением и напряжением, а также снижением производительности. ^{55 , 67} В детстве и подростковом возрасте самооценка и тревога приводят к избеганию математики, вредному поведению при обучении и снижению успеваемости. ^{57 , 61}

Помимо этих эффектов, исследования показывают, что по крайней мере меньшая часть гендерных различий обусловлена ​​наследственными влияниями. В своих исследованиях на близнецах со сравнением женщин и мужчин Malanchini et al ⁶⁸ наблюдали различия, но пол составлял только от 1,3% до 5,5% дисперсии. Этот результат, вместе с результатами исследования, описанными ранее, говорит о большом влиянии окружения людей и стереотипах относительно способностей девочек и женщин к математике при меньшем влиянии пола.

Генетическая предрасположенность

Исследования монозиготных и дизиготных близнецов предполагают, что математическая тревога также имеет генетический компонент. ^{68 , 69} Наследственный вклад в математическую тревогу можно исследовать путем сравнения монозиготных и дизиготных близнецов. У монозиготных близнецов 100%, а у дизиготных близнецов — только 50% их сегрегационных аллелей. Исследование с участием 12-летнего ребенка ⁶⁹ , а также исследования с парными близнецами от 19 до 20 лет ⁶⁸ показало умеренный наследственный вклад в математическую тревогу, при этом влияние окружающей среды объясняет остальную дисперсию.Люди с наследственной предрасположенностью более склонны к математической тревоге. Однако необходимы дополнительные исследования, поскольку роль генетического влияния по сравнению с влиянием семьи и школьной среды все еще неясна.

Дискалькулия — это склонность, которая сопряжена с высокой степенью коморбидности с математической тревожностью. Когда у детей слабые математические навыки, они испытывают трудности и отрицательную обратную связь, у них также часто развивается математическая тревога. Предполагается, что примерно 1–6% детей страдают дискалькулией. ⁷⁰ Им требуются специальные вмешательства и поддержка, учитывающие их специфические недостатки, а также математическую тревогу. Тем не менее, анализ лечения этой группы выходит за рамки данной статьи и фокусируется на лицах с в основном не нарушенными математическими навыками.

Общая склонность к тревоге

Общая склонность к тревоге может быть описана как привычная тенденция воспринимать стрессовые ситуации как угрожающие. ^{1 , 10 , 18 , 71} Эндлер и Кочовски ⁷² также используют термин «личная тревожность».Общая склонность к тревоге описывает относительно устойчивые индивидуальные различия в общей склонности к тревоге. ¹⁸ Следовательно, доменная форма тревоги должна быть связана с общей склонностью к тревоге. В метаанализе с выборками детей и молодых людей общая и математическая тревожность достоверно коррелировала с коэффициентами в диапазоне от r = 0,24 до r = 0,54. ²⁹ Однако сила отношений различается для разных аспектов математической тревожности; Тестовая и аудиторная тревога, относящаяся к математике, более тесно связана с общей склонностью к тревожности, чем числовая тревожность. ¹⁰ Исследования наследственного влияния на общую тревогу и математическую тревогу показывают, что оба типа тревоги имеют небольшую степень общих, но большую степень неразделенных компонентов. ^{68 , 69}

Переменные во взаимном взаимодействии с математической тревогой

предполагает, что математическая тревога взаимно взаимодействует с другими переменными в математических ситуациях. Далее представлены наиболее важные переменные.

Самоэффективность и самооценка

Что касается математики, самоэффективность описывает веру человека в то, что благодаря своим собственным действиям и усилиям он может успешно выполнять математику. ⁷ Я-концепция связана с самоэффективностью, но больше ориентирована на убеждения в академических областях. ⁷³ Он описывает убеждения человека в своей компетентности в сравнении со стандартом знаний, знаниями других учащихся или оценкой собственного развития человека в академической сфере. ⁷³

В целом самоэффективность и самооценка в математике положительно связаны с успеваемостью и отрицательно — с математической тревожностью; исследования PISA весьма убедительно демонстрируют это для всех стран-участниц. ⁷ Однако самооценка не является точным отражением фактической компетентности в какой-либо области, а, напротив, находится под влиянием стереотипов. ⁵⁵ Я-концепция, беспокойство и успеваемость по математике влияют друг на друга в долгосрочной перспективе. Высокая производительность может повысить самооценку и снизить тревожность, в то время как более высокая самооценка и более низкий уровень тревожности вдохновляют на мотивацию в обучении и уменьшают негативное учебное поведение, такое как прокрастинация. ^{10 , 73 , 74}

Предыдущие знания

Отсутствие знаний или неспособность понимать математические концепции в значительной степени способствуют математической тревоге. ⁴ Согласно теории взаимности, ⁷⁰ низкая успеваемость вызывает математическую тревогу, а математическая тревога ведет к низкой успеваемости в ситуации, связанной с заданием. Как описано ранее, математическая тревожность связана с дефицитом когнитивной обработки в рабочей памяти и, как следствие, с низкой производительностью и плохим усвоением знаний в ситуациях, связанных с заданием. ²⁹

Кроме того, математическая тревожность препятствует долгосрочному обучению и приобретению знаний по математике: учащиеся с математической тревогой избегают математических курсов и задач с течением времени.В ситуациях, когда невозможно избежать обработки математического содержания, они демонстрируют снижение когнитивной рефлексии над поставленной задачей. ⁷⁵ Более короткий и неглубокий контакт с математикой приводит к снижению уровня знаний и навыков.

Мотивация

Мотивация может быть описана как индивидуальное предпочтение и положительно переживаемое, зависящее от ситуации состояние при работе над задачей. Учащиеся с более высокой мотивацией к изучению предмета вкладывают больше времени и усилий в обучение и успеваемость и применяют более эффективные стратегии обучения. ⁷⁴ В то время как мотивация описывает тенденцию к приближению, тревога описывает тенденцию избегать задачи или ситуации.

Однако очень мало исследований изучают взаимосвязь между мотивацией, математической тревожностью и успеваемостью. На этом фоне Ван и др. ⁷⁶ сомневаются в многочисленных результатах исследований, которые предполагают прямую линейную отрицательную корреляцию между математической тревожностью и успеваемостью. Исследования состояния тревожности и выполнения сложных задач в основном предполагают криволинейную взаимосвязь в соответствии с законом Йеркса-Додсона.Здесь средний уровень стресса обеспечивает оптимальную производительность, в то время как чрезвычайно низкий и высокий уровень стресса приводит к снижению производительности. Кажется, что внутренняя мотивация меняет соотношение между математической тревогой и успеваемостью. В исследованиях с участием детей и взрослых была обнаружена линейная отрицательная корреляция между математической тревожностью и успеваемостью для учащихся с низким уровнем мотивации и криволинейная корреляция для учащихся с высоким уровнем мотивации в математике. ⁷⁶ Для учащихся с высокой внутренней мотивацией умеренная степень математической тревожности может иметь положительный эффект.

Данные о долгосрочных эффектах тревожности и обучающего поведения подтверждают это мнение. Беспокойство может побудить к тому, чтобы избежать неудач и их негативных последствий. Если последствия неудачи серьезны (например, бросить курс), и если студенты верят, что есть шанс на успех, математическая тревога побуждает их вкладывать усилия и время и усиливает положительную мотивацию усилий. Математическая тревога, ожидание успеха и мотивация взаимодействуют друг с другом. ^{10 , 33 , 74}

Оценка математической тревожности

Как в образовании, так и в исследованиях необходимо оценивать математическую тревожность и сравнивать ее уровни у разных людей.Математическая тревожность почти всегда оценивается с помощью анкет с оценочными шкалами; это делается для всех возрастных групп.

Двумя наиболее широко используемыми математическими опросниками тревожности для взрослых, несомненно, являются Математическая шкала оценки тревожности (MARS) и ее сокращенная версия, пересмотренная математическая шкала оценки тревожности (R-MARS). ^{16 , 77} Задания описывают различные ситуации с применением математики: подготовка к тесту по математике, сдача экзамена, обработка математики в повседневной жизни и т. Д.Люди оценивают уровень тревожности в соответствующей ситуации по шкале Лайкерта. В обоих опросниках различаются разные аспекты математической тревожности в зависимости от типа ситуации: тестовая тревога, тревожность по ходу математики, тревожность вычислений, тревога по поводу применения математики в повседневной жизни и страх перед учителями математики. ⁶² Различные типы валидности были оценены положительно: валидность содержания, оцененная экспертами, структурная валидность в результате изучения факторной структуры и валидность, связанная с критериями, в зависимости от оценок, выполнения стандартных математических тестов и состояний беспокойство в ситуациях, связанных с математикой. ^{11 , 62 , 77 , 78} MARS — один из наиболее полных вопросников, касающихся включения различных аспектов математической тревожности. Более короткие анкеты в основном сосредоточены только на тревожности математических тестов и тревоге, связанной с числами — например, сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS). ^{11 , 13}

Анкеты для учащихся средних школ часто представляют собой варианты инструментов для взрослых.Примером может служить MARS-E (начальная форма) для детей от 4-х классов, что означает возраст от 10 до подросткового возраста. ⁷⁹ Предметы описывают ситуации в школе и повседневной жизни детей. Как и в случае с версией для взрослых, дети и подростки оценивают уровень беспокойства, который они испытывают в соответствующих ситуациях.

Анкеты для детей младшего возраста должны соответствовать соответствующему уровню развития, включая навыки чтения. В большинстве анкет это делается с помощью заданий с очень конкретными математическими ситуациями из повседневной жизни детей и оценочных шкал с наглядными значками, такими как смайлы (для обзора см. Ganley and McGraw ¹⁴ ).Однако можно обсудить, адекватно ли эти адаптации отражают уровень понимания детей.

Инновационная анкета для детей 7–10 лет — это математическое тревожное интервью (MAI). ¹⁷ Здесь дети просматривают картинки ситуаций, связанных с математикой, и получают соответствующее текстовое описание. Затем они оценивают свои эмоциональные, когнитивные, физиологические реакции и поведение в ситуации по шкале Лайкерта, что означает, насколько они взволнованы в такой ситуации, насколько они обеспокоены, насколько сильно бьется их сердце и хотят ли они сбежать от нее. ситуация.Кроме того, дети оценивают свою общую обеспокоенность ситуацией. Насколько нам известно, MAI — единственная анкета с подобным точно настроенным анализом различных типов возможных реакций на тревогу.

Наш обзор литературы обнаружил только одну анкету для детей младшего возраста в возрасте 6–8 лет. Аарнос и Перккиля разработали тест, в котором дети описывают свои чувства по отношению к картинкам с математическим содержанием или без него. Кроме того, детей просят нарисовать картинки, которые оцениваются с помощью контент-анализа. ^{80 , 81} Хотя этот вид оценивания не требует навыков чтения, надежность его оценки действительно создает проблему.

В целом анкеты различаются в зависимости от возрастной группы и аспектов математической тревожности, которые они измеряют. В то время как некоторые используют узкий подход и включают только несколько аспектов, другие включают широкий спектр математических аспектов беспокойства. Почти все анкеты (за исключением MAI) основаны на глобальной оценке тревожности.Анкеты различаются в зависимости от того, насколько точно они фокусируются на математической тревоге. Некоторые измеряют не только математическую тревогу, но, под эгидой математической тревожности, они даже включают понятия, связанные с математической тревогой, при измерении различных концепций, таких как самооценка. ^{14 , 82}

Значение для практики, средства предотвращения или уменьшения математической тревожности

В свете серьезных нарушений жизни людей возникает вопрос, как можно предотвратить или хотя бы облегчить математическую тревогу.Меры могут быть направлены на непосредственное снижение математической тревожности или противодействие математической тревоге за счет укрепления положительных оценок и установок человека или путем поддержки эффективного обучения. Меры против математической тревожности могут быть приняты образовательными учреждениями, учителями, родителями или пострадавшим.

На институциональном уровне могут быть реализованы учебные стратегии против математической тревожности. Различные колледжи уже предлагают курсы против математической тревожности, на которых студенты изучают методы преодоления препятствий в изучении математики и преодоления своего страха перед предметом. ⁸³ Образовательные учреждения также могут предоставить возможность сдавать тесты несколько раз и дать тревожным по тесту студентам систему эмоциональной защиты. Даже если студенты не прибегают к повторному тестированию, такая возможность сама по себе снижает нагрузку. ^{83 , 84} Некоторые учебные заведения пытаются уменьшить математическую тревогу за счет улучшения знаний учащихся, например, с помощью вводных курсов математики для первокурсников. ⁸⁵

Учителя могут выбирать учебные стратегии, которые повышают интерес и мотивацию учащихся, например, связывая математику с жизнью учащихся и с повседневными жизненными ситуациями. ⁴ Математические инструкции и задания должны быть привлекательными как для мужчин, так и для женщин и, таким образом, предотвращать формирование стереотипов. Подобные советы включают использование практических устройств и манипуляторов в обучении. ^{4 , 83} Такие обучающие меры могут повысить мотивацию, самоэффективность и самооценку, а также успех и, как результат, противодействовать математической тревоге. Тревогу к математике можно уменьшить, развивая в математике позитивную, но реалистичную самооценку, при этом помня о том, что улучшения в самооценке учащихся будут кратковременными без улучшения усвоения знаний и улучшения успеваемости.

На экзаменах учителя могут вводить меры по снижению тревожности, такие как использование юмористических экзаменационных заданий или разделение содержания обучения на несколько меньших экзаменов вместо одного обширного. ²¹ Учитывая, что давление усиливает математическую тревогу и ее влияние на экзаменах, учителя должны выделять достаточно времени для экзаменов по математике и избегать ограничений по времени. ⁸⁶

Родители могут поддерживать своих детей в развитии положительной самооценки и предотвращении развития математической тревожности, например, путем предоставления адекватной обратной связи или похвалы за достижения в математике, поддерживая реалистичные ожидания в отношении успехов своих детей в математике. или показывая, как математика используется в положительных целях, например, в спорте, хобби, ремонте дома и т. д. ⁴

Учащиеся могут защитить себя от развития математической тревожности различными способами. Они включают реалистичное приписывание успеха или неудачи своим способностям или усилиям и развитие позитивной, но реалистичной самооценки. Учащимся следует больше сосредотачиваться на прошлых успехах, чем на неудачах, и верить в свои способности, а не сомневаться в них. ⁴ Другие меры касаются позитивного поведения при обучении, например, оставляя достаточно времени для изучения для повторения материала, который нужно усвоить, выделяя достаточно времени для изучения и избегая откладывания на потом. ^{4 , 21 , 74} В ситуациях, связанных с математикой, учащиеся могут использовать техники релаксации, чтобы снизить уровень своего беспокойства. ^{4 , 87} Еще одним средством снижения тревожности перед экзаменом является переоценка, которая означает изменение оценки ситуации и ее потенциально угрожающих характеристик на более положительные. ^{88 , 89}

Тем не менее, наш обзор исследований вмешательств математической тревожности показал ограниченный круг исследований.Исследования по теме требуют более систематического подхода. В настоящее время исследования сосредоточены на различных результатах математической тревожности в разных возрастных группах; в основном они исследуют различные более мелкие вмешательства в течение короткого периода времени. Для продвижения вмешательств по математической тревожности были бы полезны клинические рамки с совместным пониманием и описанием самого явления, рейтинговых шкал и индексов для измерения математической тревожности, а также для успеха вмешательств.

Заключение

Как в исследованиях, так и на практике было признано на международном уровне, что математическая тревога представляет собой серьезную проблему на протяжении всей жизни.Влияние математической тревожности на успеваемость было широко исследовано, и его отрицательное влияние было признано. Тем не менее, проблемы с математической тревогой по-прежнему остаются нерешенными, и они требуют дальнейшего изучения.

Один касается временного развития математической тревожности и (методологически) необходимости долгосрочных исследований. До сих пор нет исследований по вопросу о том, как математическая тревога развивается в детстве и как она устанавливается с течением времени. Дополнительные знания по этому вопросу могут помочь предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте.Рекомендуются долгосрочные исследования, охватывающие фазу формирования ребенка.

Другой вопрос касается взаимосвязи между математической тревожностью и модерирующими переменными. Как можно было бы показать для внутренней мотивации, регулирующие переменные могут изменить соотношение между математической тревожностью и успеваемостью; когда учащиеся испытывали внутреннюю мотивацию, умеренный уровень математической тревожности оказывал положительное влияние на успеваемость. Здесь необходимы методологические и статистические подходы, учитывающие взаимное взаимодействие ансамбля переменных.

Наконец, как указывалось в последнем разделе, исследования математической тревожности очень выиграют от более стандартизированного клинического подхода и совместных соглашений исследователей и практиков о том, как определять и измерять математическую тревогу.

Как показано, существует множество возможностей для поддержки людей, озабоченных математикой, и уменьшения беспокойства, связанного с математикой. Дополнительные знания о развитии математической тревожности и ее взаимодействии с другими переменными будут важны для поддержки людей, испытывающих математическую тревогу.В идеале, в конечном итоге должны быть предложены контрмеры, специально разработанные с учетом личности, знаний и потребностей каждого человека.

[Конкурс вопросов Study Island 2020] В центре внимания победитель

Ранее в этом году, с 9 февраля по 28 марта, Edmentum бросил вызов учащимся Study Island по всей стране, чтобы они ответили на как можно больше вопросов правильно и поддержали процент успеваемости 60 процентов или выше . Мы рады сообщить, что наши ожидания были значительно превышены, и в них приняли участие более 1400 школ и 350 000 студентов! Мы хотим воспользоваться моментом, чтобы чествовать победителей, а также выделить идеи преданных своему делу преподавателей, которые каждый день усердно работают, чтобы мотивировать своих студентов практиковать свои навыки на Study Island.

Вот несколько характеристик конкурса:

• В общей сложности 959 682 часов практики, проведенных на Учебном острове
• Всего было получено 2314704 Голубых лент
• Всего 43 882 066 правильно ответили на вопросы

Победители

Три победителя школы: Лучшие начальные, средние и старшие школы с наибольшим количеством правильных ответов на вопросы Study Island из расчета на активного ученика, и в среднем 60 или более процентов правильных ответов каждая получила школьный трофей, вечеринку с пиццей за 250 долларов и 250 долларов на школьные принадлежности.

Начальная школа

Начальная школа Форреста В. Ханта, Школьный округ округа Резерфорд, Северная Каролина

Средняя школа

Средняя школа Вест-Миффлин, Школьный округ Вест-Миффлин, Пенсильвания

Средняя школа

Средняя школа раннего колледжа Резерфорда, Школьный округ округа Резерфорд, Северная Каролина

Шесть учеников-победителей: Учащийся, ответивший на наибольшее количество вопросов правильно (в среднем 60% правильных ответов или выше) для каждого класса (K – 5, 6–8 и 9–12), получил подарочную карту Target на 100 долларов.Каждый ученик, занявший второе место в каждом классе, получил подарочную карту Target на 50 долларов.

Учащиеся начальной школы

1. Карлсон Курт П. (Флорида) 10 707 вопросов с правильными ответами
2. Акшай М. (Нью-Джерси) 8 166 вопросов с правильными ответами

Ученики средней школы

1. Эйден К. (Пенсильвания) 18 266 вопросов с правильными ответами
2. Ричард Т. (Техас) 14 233 вопроса с правильными ответами

Старшеклассники

1.Кристофер М. (Северная Каролина) Правильно ответили на 6 141 вопрос
2. Мария М. (Техас) Правильно ответили на 3529 вопросов

Посмотрите таблицу лидеров, чтобы узнать, кто вошел в десятку лучших!

Информация от преподавателей Study Island

Мы попросили учителей из нескольких наиболее успешных школ дать советы по поощрению своих учеников при использовании программы и выяснили некоторые из творческих способов, которыми они мотивируют учеников к успеху с помощью Study Island. Посмотрите, чем они поделились:

North Pitt High School (1 место в старшей школе)

«Я преподаю в классе аутизма в средней школе, и Кристофер [ученик старшей школы 1-го места] в моем классе.Он потрясающий на Study Island. . . но особенно ему нравится математика. Даже если это свободное время, и он может выбрать что угодно, он свободно выбирает Study Island. Итак, я был очень взволнован, узнав, что Кристофера признают за его великую работу.

Я обучаю студентов в классе тяжелого / глубокого аутизма в средней школе Северного Питта в Бетеле, Северная Каролина. Учащиеся имеют академические способности от 24 месяцев до 5-го класса по математике и чтению. Study Island предлагает академические мероприятия для всех студентов, у которых есть математические навыки и навыки чтения.Таким образом, в классе Study Island позволяет учащимся одновременно работать на компьютере, но каждый должен соответствовать своему уровню «академических способностей».

«В связи с пандемией [COVID-19] я давал студентам ежедневные задания на Study Island в рамках их обучения« дома ». Кристофер «как дома» выполняет задания. Я могу виртуально контролировать задания и предлагать помощь студентам через Zoom или по телефону.

«[Study Island] был отличным дополнением к моему академическому обучению за последние три года, которые я преподаю в средней школе North Pitt». — Миссис Камберворт, учитель аутизма, средняя школа Северного Питта

Rutherford Early College High School (средняя школа-победитель)

«Студенты используют [Study Island] как в классе, так и дома для дальнейшей практики. В классе каждый день у меня есть сотни моментов для обучения, так как я могу перемещаться по классу и отвечать на конкретные вопросы для каждого ученика, помогая и обучая отдельным предметам, с которыми ученик борется.Мы тратим около 20 минут на работу в классе над каждым уроком, и я знаю, что вопросы соответствуют нашим государственным и национальным стандартам. Study Island позволяет мне ежедневно оценивать и создавать инструкции на основе данных, которые можно сразу же применять и практиковать. На Study Island отображаются как самые высокие, так и совокупные баллы учащихся, а также позволяет учащимся видеть их прогресс с течением времени. Наша школа использует Study Island для всего: от естественных наук и английского до подготовки к экзамену ACT / SAT, и нам еще предстоит найти какую-либо другую программу, которая бы так хорошо справлялась.»- Г-жа Ламберт, учитель английского языка, средняя школа Rutherford Early College

Школьный округ Вест-Миффлин (победитель средней школы и ученик средней школы, занявший 1-е место)

«За последние восемь лет мы придумывали бесчисленное количество бесплатных наград и проводили множество классных соревнований, которые помогают мотивировать наших учеников… Мы очень гордимся тем, что получаем от наших учеников максимальную отдачу.

Наши ученики ежегодно решают около миллиона задач по математике на Study Island и даже выиграли два национальных конкурса Study Island (2015 и 2020).Несколько лет спустя к нам приходили студенты и спрашивали, проводим ли мы все еще наши конкурсы на Study Island. В качестве кульминационного мероприятия мы позволили студентам приклеивать к стене наших руководителей и даже бросать нам в лицо пирог. Благодаря использованию ежедневных отзывов об успеваемости и постоянных вознаграждений (которые организуются учащимися и учителями) Study Island стал частью нашей культуры 6-го класса. Мы очень гордимся работой, которую наши студенты проделали за эти годы, и очень рады, что в этом году группа стала чемпионами.»- Г-н Тратаи, учитель средней школы района Вест-Миффлин

West Bay Elementary (1 место в начальной школе)

«Study Island был таким невероятным ресурсом для моих уроков естествознания в 5-м классе! В классе и вне его мои ученики использовали назначенные практические занятия и программы овладения стандартами для подготовки, обзора и обогащения. Мне нравится, что у меня есть мнение о том, как и что практикуют студенты. Я проводил свои собственные небольшие конкурсы в классе, и мне нравится, что ученики могут работать над ними дома, если это то, что они хотят делать со своим временем.Что касается недавнего дистанционного обучения, я позаботился о том, чтобы ученики вручную сначала посмотрели урок, прежде чем переходить к вопросам. Я также использовал функцию печати для печати пакетов для студентов, которые не практикуют в цифровой форме. Некоторые другие классы и учителя начали использовать Study Island, и им это тоже нравится. Безусловно, наша любимая функция на Study Island — групповые занятия. Студентам нравится выбирать свой аватар, и они очень конкурентоспособны, когда дело доходит до трех лучших мест и приземления на подиум.Наш следующий шаг — попробовать провести групповую сессию с помощью Zoom и демонстрации экрана на этой неделе! Я знаю, что мои студенты скучают по этому поводу, и им действительно понравится снова общаться со своими сверстниками! — Миссис Джерси, учитель естествознания 5-го класса, начальная школа Вест-Бэй

Южный Техас ISD Медицинские специальности (2-е место в средней школе)

« Начиная с этого осеннего семестра, руководство нашего округа потребовало большей ответственности за преподавание и обучение в классе.Хотя они предлагали несколько систем управления обучением, из которых могли выбирать учителя, я выбрал систему Study Island в качестве дополнения к моим курсам английского языка, в основном из-за строгого материала в системе и разнообразия отчетов.

«Что оказалось наиболее полезным в системе Study Island, так это задания на уровне класса в каждом модуле, которые помогли учащимся перейти от более низких уровней недостаточности к более высоким уровням усвоения. Мне особенно понравилось, как система помогла студентам понять литературные концепции, определяя уровни сложности.Когда студенты повторно выполняли неудавшиеся задания, система повторно проверяла их на новых примерах; это мешало им запоминать ответы. По сути, система требовала от студентов заново обдумывать каждую проблему, предотвращая способы подрыва системы.

«Однако наиболее важным было разнообразие отчетов, которые система предлагала для помощи в обучении на основе данных. Эти отчеты оказались неоценимыми для дифференциации обучения студентов, которые боролись с пониманием литературных концепций.Я использовал функции индивидуальных заданий, чтобы помочь студентам больше практиковаться в концепциях в течение всего года, и я заметил заметные улучшения с каждым студентом. В некоторых случаях я даже использовал эти отчеты, чтобы показать родителям, как прогрессирует их ребенок.

«Я планирую адаптировать больше своих заданий к каждому из учебных модулей, чтобы использовать его в качестве основной формирующей и итоговой систем оценивания. В системе так много всего, что я уверен, что буду использовать ее чаще в будущем.»- г-н Китинг, учитель, Южный Техас, ISD Medical Professions

Еще раз поздравляем всех наших победителей! Ищете идеи для использования Study Island, чтобы подготовить ваших учеников к государственным экзаменам без подготовки к тесту? Ознакомьтесь со встроенным веб-семинаром по подготовке к тесту Study Island.