Тест по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников» 7 класс.
Геометрия 7 класс. Тест по теме «Признаки равенства треугольников».
Критерии оценивания:
«5» — верно выполнены 5 заданий;
«4» — верно выполнены 4 задания;
«3» — верно выполнены 3 задания;
«2» — выполнено меньше трёх заданий.
Вариант 1.
Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по II признаку равенства треугольников.
Ответ: _________________
На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?
Ответ: _________________
Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по I признаку равенства?
Ответ: _________________
Выберите неверное утверждение:
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Выберите верное утверждение:
В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.
В равнобедренном треугольнике все углы равны.
Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вариант 2.
Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по I признаку равенства треугольников.
Ответ: _________________
На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?
Ответ: _________________
Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по II признаку равенства?
Ответ: _________________
Выберите неверное утверждение:
В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.
Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Выберите верное утверждение:
В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.
Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В равнобедренном треугольнике все стороны равны.
Ответы:
Контрольная работа по геометрии по теме » Второй признак равенства треугольников», 7 класс
по теме « Первый признак равенства треугольников»
по учебнику «Геометрия,7-9 классы» / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./- М:Просвещение,2016
Предлагаются задания в 2 вариантах.
Вариант 1
1.Сторона АВ треугольника АВС равна 18 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 12 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.
2. Дано: ВО=ОD, AO=OС.
Доказать: ∆BOA=∆DOC
3) А)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2.
Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см.
Вариант 2
1.Сторона АВ треугольника АВС равна 28 см, сторона АС вдвое меньше стороны АВ, а сторона ВС на 14 см больше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.
2) Дано: EО=ОG, FO=OH.
Доказать: ∆EOF=∆GOH.
3) А) Докажите равенство треугольников ABC и СDА, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.
Б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.
Самостоятельная работа по геометрии «Признаки равенства треугольников» для 7 класса
Просмотр
содержимого документа
|
ВАРИАНТ 1
|
||
|
1. Дано: 1 = 2, 3 = 4. Доказать: ΔADC = ΔABC.
|
2. Дано: AB = BC, AD = CD. Доказать: ΔABD = ΔCBD.
|
3. Дано: ОА = ОВ, ОС = OD. Доказать: ΔAОD = ΔВОС.
|
|
ВАРИАНТ 2
|
||
|
Доказать: ΔACD = ΔABC.
|
2. Дано: АC = BD, OCD = ODC. Доказать: ΔAСD = ΔBCD.
|
3. Дано: AB = BC, Доказать: ΔBAD = ΔBCD.
|
|
ВАРИАНТ 3
|
||
|
1. Дано: АВ = DC, BAC = ACD. Доказать: ΔABC = ΔACD
|
2. Дано: AD = BC, AC = BD. Доказать: ΔABD = ΔABC.
|
3. Дано: AO = OC, A = C. Доказать: ΔAOB = ΔCOD.
|
|
ВАРИАНТ 4
|
||
|
1. Дано: AB = CD, AD = BC. Доказать: ΔABC = ΔADC.
|
2. Дано: АD = BC, BAD = ABC. Доказать: ΔABD = ΔABC.
|
3. Дано: BC = CD, B = D. Доказать: ΔCDE = ΔABC.
|
1) Изобразите треугольник AMK. Запишите: а) сторону, противолежащую углу A; б) два угла, прилежащие к стороне АМ; в) угол, образованный сторонами AM и MK; г) угол, противолежащий стороне MK. 2) Дано: ВО=ОD, AO=OС. Доказать: ∆BOA=∆DOC 3) А)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см. | 1) Изобразите треугольник MQP. Запишите: а) сторону, противолежащую углу Q; б) два угла, прилежащие к стороне MP; в) угол, образованный сторонами QM и МP; г) угол, противолежащий стороне МQ. 2) Дано: EО=ОG, FO=OH. Доказать: ∆EOF=∆GOH. 3) А) Докажите равенство треугольников ABC и СDА, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см. | 1) Изобразите треугольник MKE. Запишите: а) сторону, противолежащую углу М; б) два угла, прилежащие к стороне МЕ; в) угол, образованный сторонами MK и EK; г) угол, противолежащий стороне MK. 2) Дано: СО=ОD, AO=OВ. Доказать: ∆АOС=∆ВОD 3) А) Докажите равенство треугольников BAC и DCA, изображенных на рисунке, если AD = CB и ∠1 = ∠2. Б)Найдите угол ADC, если угол AВC= 98°, и длину стороны АВ, если CD = 23см. . | 1) Изобразите треугольник BCD. Запишите: а) сторону, противолежащую углу В; б) два угла, прилежащие к стороне DС; в) угол, образованный сторонами СВ и DB; г) угол, противолежащий стороне ВD 2) Дано: СО=ОD, AO=OВ. Доказать: ∆АOС=∆ВОD 3)А) Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображенных на рисунке, если AD = АВ и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 28°, и длину стороны CD, если СВ = 18см. |
Карточки-задания для контрольной работы по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников», 7 класс
Контрольная работа № 2 Г 7 по теме «Признаки равенства треугольников» 1 вариант 1. А С На рисунке О – общая середина отрезков АК и ВС. Доказать: А = К. ∟ ∟ О В К 2. У равнобедренного треугольника периметр равен 38 см, основание больше боковой стороны на 5 см. Найти все стороны треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике МКЕ на основании МЕ отмечены точки Д и N так, что МД = ЕN и ДN = ДК. Доказать: ∆ ДКN – равносторонний. 2 вариант 1. С На рисунке ЕА – биссектриса СЕВ, ЕС = ЕВ. Доказать: С = В. ∟ ∟ ∟ А Е В 2. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4 см, периметр треугольника равен 29 см.Найти стороны треугольника.3. В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана ВД. На боковой стороне отмечены точки К и М так, что АК = СМ. Доказать: ∆КМД – равнобедренный. Контрольная работа № 2 Г 7 по теме «Признаки равенства треугольников» 1 вариант 1. А С На рисунке О – общая середина отрезков АК и ВС. Доказать: А = К. ∟ ∟ О В К 2. У равнобедренного треугольника периметр равен 38 см, основание больше боковой стороны на 5 см. Найти все стороны треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике МКЕ на основании МЕ отмечены точки Д и N так, что МД = ЕN и ДN = ДК. Доказать: ∆ ДКN – равносторонний. 2 вариант 1. С На рисунке ЕА – биссектриса СЕВ, ЕС = ЕВ. Доказать: С = В. ∟ ∟ ∟ А Е В 2. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4 см, периметр треугольника равен 29 см.Найти стороны треугольника.3. В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана ВД. На боковой стороне отмечены точки К и М так, что АК = СМ. Доказать: ∆КМД – равнобедренный.
ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО
ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО
Самостоятельная работа № 4 «Первый признак равенства треугольников»
ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО — это ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс / Н.Ф. Гаврилова — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с любым учебником по геометрии в 7 классе.
Геометрия 7 класс (любой УМК)
Самостоятельная работа № 4.
СР-4. Вариант 1.
- ∠ABD = ∠CBD, АВ = ВС. Докажите, что ▲ABD = ▲CBD.
- Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ▲АОС = ▲BOD, и найдите длину АС, если BD = 12 см.
- Известно, что ▲АВС = ▲А1В1С1, причем ∠А = ∠A1, ∠B = ∠B1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1. Докажите, что ▲CBD = ▲C1B1D1.
СР-4. Вариант 2
- ∠BAC= ∠ACD, АВ = CD. Докажите, что ▲АВС= ▲CDA.
- Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ▲MOL = ▲NOP, и найдите длину NP, если ML = 14 см.
- Известно, что ▲MКР = ▲М1К1Р1, причем ∠M= ∠M1, ∠K = ∠K1. На сторонах МР и М1Р1 отмечены точки Е и E1 так, что ME = М1Е1. Докажите, что ▲МЕК = ▲М1Е1К1.
Геометрия 7 класс (любой УМК)
ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО
В1 1) — 2) 12 см 3) —
В2 1) — 2) 14 см 3) —
ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО — это ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс / Н.Ф. Гаврилова — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с любым учебником по геометрии в 7 классе.
Вернуться к Списку самостоятельных работ.
Самостоятельные работы по теме «Признаки равенства треугольников.»(7 класс)
Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс
Вариант 1 №1 Дано:
Дано: АО=ОС, ОD=ОВ
Доказать: DОС=АОВ .
Найти ∟АВО, если ∟ОDС =37 градусам.
Доказательство:
Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс
Вариант 2 №1 Дано: АВ=АD, ∟ВАС=∟САD
Доказать: АВС=АСD .
Найти ∟ АВС, если ∟САD =120 градусам
градусам.
Доказательство:
Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс
Вариант 3 №1 Дано: ВС=АD, ∟СВD= ∟ВDА
Доказать: АВD= DВС.
Найти ∟ВDС, если ∟АВD=66 градусам
Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс
Вариант 4 Дано: РЕ=КF, КН=НЕ, ∟РЕD=∟FКМ
Доказать: FКН=НРЕ
D
Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс
Вариант 1
№1. Дано: РК=КN,∟P=∟N
Доказать: MNK=KPE
Доказательство:
№2 Дано: NP=MK, MN=KP
Доказать: MNK=NPK
Доказательство:
.
Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс
Вариант 2 №1. Дано: ∟MFD= ∟EFD, ∟FDM= ∟FDE
Доказать: MDF= DFE
Доказательство:
.
№2. Дано: AC=DB, CB=AD
Доказать: ACB=ADB
Доказательство:
Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс
Вариант 3
№1 Дано: АС=ВС
Доказать: ADС=BЕC
Доказательство:
№2 Дано: DЕ=ВС, АС=ЕF, АD=ВF
Доказать: АВС =ЕFD
Доказательство:
Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс
Вариант 4
№1
Доказать: АЕD=ЕВС
Доказательство:
№2 Дано: АВ=СD, ВК=МD, СК=АМ
Доказать: АВК=СМД
Доказательство:
Неравенство треугольника (определение и теоремы)
- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
- BNAT
- Классы
- Класс 1-3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 110003 CBSE
- Книги NCERT
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT, класс 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- NCERT Книги для класса 11
- NCERT Книги для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- Книги NCERT
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Решения класса 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Решения класса 10
- Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- RD Sharma Class 7 Решения
- Решения RD Sharma класса 8
- Решения RD Sharma класса 9
- Решения RD Sharma класса 10
- Решения RD Sharma класса 11
- Решения RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика
- Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Статистика
- 9000 Pro Числа
- Числа
- 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убытки
- Полиномиальные уравнения
- Деление фракций
- Microology
- 0003000
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраные формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы 0003000
- 000 CALCULATORS
- 000
- 000 Калькуляторы по химии Образцы документов для класса 6
- Образцы документов CBSE для класса 7
- Образцы документов CBSE для класса 8
- Образцы документов CBSE для класса 9
- Образцы документов CBSE для класса 10
- Образцы документов CBSE для класса 1 1
- Образцы документов CBSE для класса 12
- Вопросники предыдущего года CBSE
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Класс 11 Физика
- HC Verma Solutions Класс 12 Физика
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лахмира Сингха класса 9
- Решения Лахмира Сингха класса 10
- Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
- Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
- CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 Класс 9
- Класс 10
- Класс 11
- Класс 12
- Решения NCERT для класса 11
- Решения NCERT для класса 11 по физике
- Решения NCERT для класса 11 Химия
- Решения NCERT для биологии класса 11
- Решение NCERT s Для класса 11 по математике
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Решения NCERT для физики класса 12
- Решения NCERT для химии класса 12
- Решения NCERT для биологии класса 12
- Решения NCERT для математики класса 12
- Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
- Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut Ионы Для класса 4
- Решения NCERT для математики класса 4
- Решения NCERT для класса 4 EVS
- Решения NCERT для класса 5
- Решения NCERT для математики класса 5
- Решения NCERT для класса 5 EVS
- Решения NCERT для класса 6
- Решения NCERT для математики класса 6
- Решения NCERT для науки класса 6
- Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
- Решения NCERT для класса 6 Английский язык
- Решения NCERT для класса 7
- Решения NCERT для математики класса 7
- Решения NCERT для науки класса 7
- Решения NCERT для социальных наук класса 7
- Решения NCERT для класса 7 Английский язык
- Решения NCERT для класса 8
- Решения NCERT для математики класса 8
- Решения NCERT для науки 8 класса
- Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
- Решения NCERT для класса 8 Английский
- Решения NCERT для класса 9
- Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 2 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 3
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 5 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 6
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 8
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 11 Решения
- NCERT для математики класса 9 Глава 12 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 13
- NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 9
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13 Решения NCERT
- для науки класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
- Решения NCERT для класса 10
- Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 10
- Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
- Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 10
- Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
- Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
- Решения NCERT для класса 10, глава 3
- Решения NCERT для класса 10, глава 4
- Решения NCERT для класса 10, глава 5
- Решения NCERT для класса 10, глава 6
- Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
- Решения NCERT для класса 10, глава 8,
- Решения NCERT для класса 10, глава 9
- Решения NCERT для класса 10, глава 10
- Решения NCERT для класса 10, глава 11
- Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
- Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
- NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
- Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
- Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
- Программа NCERT
- NCERT
- Class 11 Commerce Syllabus
- Учебный план класса 11
- Учебный план класса 11
- Учебный план экономического факультета 11
- Учебный план по коммерции класса 12
- Учебный план класса 12
- Учебный план класса 12
- Учебный план
- Класс 12 Образцы документов для торговли
- Образцы документов для предприятий класса 11
- Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- Отчет о движении денежных средств 9 0004
- Что такое предпринимательство
- Защита потребителей
- Что такое основные средства
- Что такое баланс
- Что такое фискальный дефицит
- Что такое акции
- Разница между продажами и маркетингом
- Образцы документов ICSE
- Вопросы ICSE
- ML Aggarwal Solutions
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
- Решения Селины
- Решения Селины для класса 8
- Решения Селины для класса 10
- Решение Селины для класса 9
- Решения Фрэнка
- Решения Фрэнка для математики класса 10
- Франк Решения для математики 9 класса
- ICSE Class
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
- 900 Экзамен IAS
- Пробный тест IAS 2019 1
- Пробный тест IAS4
- Экзамен KPSC KAS
- Экзамен UPPSC PCS
- Экзамен MPSC
- Экзамен RPSC RAS
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- Экзамен BPSC
- Экзамен WPSC
- Экзамен GPSC
- Ответный ключ UPSC 2019
- Коучинг IAS Бангалор
- Коучинг IAS Дели
- Коучинг IAS Ченнаи
- Коучинг IAS Хайдарабад
- Коучинг IAS Мумбаи
- Программа BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility 2020 Подготовка
- NEET Syllabus
- Support
- Разрешение жалоб
- Служба поддержки
- Центр поддержки
- GSEB
- GSEB Syllabus GSEB
Образец статьи
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Учебники
- MSBSHSE Образцы статей
- MSBSHSE Вопросники
- 9000 AP Board
- AP 2 Year Syllabus
- 9000
- MP Board Syllabus
- MP Board Образцы документов
- MP Board Учебники
- Assam Board Syllabus
- Assam Board
- Assam Board
- Assam Board Документы
- Bihar Board Syllabus
- Bihar Board Учебники
- Bihar Board Question Papers
- Bihar Board Model Papers
- Odisha Board
- Odisha Board
- Odisha Board 9000
- ПСЕБ 9 0002
- PSEB Syllabus
- PSEB Учебники
- PSEB Вопросы и ответы
- RBSE
- Rajasthan Board Syllabus
- RBSE Учебники
- RBSE
- RBSE 000 HPOSE
- 000 HPOSE
- 000 000 HPOSE
- 000 000 HPOSE
- 000 000
0003 Контрольные документы
- JKBOSE Syllabus
- JKBOSE Образцы документов
- Экзаменационные образцы JKBOSE
Равно, меньше и больше символов
Помимо знакомого знака равенства (=), он также очень полезен, чтобы показать, не равно ли что-то (≠) больше чем (>) или меньше (<)
Это важные знаки, которые нужно знать :
| = | Когда два значения равны | пример: 2 + 2 = 4 |
| ≠ | Когда два значения определенно не равны | пример: 2 + 2 ≠ 9 |
| < | Когда одно значение меньше другого | пример: 3 <5 |
| > | Когда одно значение больше другого | пример: 9> 6 |
меньше и больше
Знаки «меньше» и «больше» выглядят как буква «V» на своей стороне, не так ли?
Чтобы запомнить, в какую сторону идут знаки «<» и «>», просто запомните:
«Маленький» конец всегда указывает на меньшее число, например:Символ больше: БОЛЬШОЙ> маленький
Пример:
10> 5
«10 больше 5″
Или наоборот:
5 <10
«5 — меньше 10″
Вы видите, как символ «указывает» на меньшее значение?
… Или равно …
Иногда мы знаем, что значение меньше, но также может быть равно !
Например, кувшин вмещает до 4 чашек воды.
Так сколько в нем воды?
Это может быть 4 чашки или меньше 4 чашек: Итак, пока мы не измеряем, все, что мы можем сказать, это «меньше или равно » 4 чашки.
Чтобы показать этот , мы добавляем дополнительную строку внизу символа «меньше» или «больше», например:
Знак «меньше или равно »: | ≤ | |
Знак «больше или равно »: | ≥ |
Все символы
Вот краткое изложение всех символов:
Символ | слов | Пример использования |
|---|---|---|
= | равно | 1 + 1 = 2 |
≠ | не равно | 1 + 1 ≠ 1 |
> | больше | 5> 2 |
< | менее | 7 <9 |
≥ | больше или равно | шариков ≥ 1 |
≤ | меньше или равно | собак ≤ 3 |
Зачем они нужны?
Потому что есть вещи, которые мы не знаем точно…
… но все же может сказать что-то о .
Итак, у нас есть способы сказать то, что мы знаем (что может быть полезно!)
Пример: у Джона было 10 шариков, но он потерял несколько. Сколько у него сейчас?
Ответ: У него должно быть меньше 10:
Шарики < 10
Если у Джона все еще есть шарики, мы также можем сказать, что у него больше нуля шариков:
Шарики > 0
Но если бы мы думали, что Джон мог бы потерять всех своих шариков, мы бы сказали
.Шарики ≥ 0
Другими словами, количество шариков больше или равно нулю.
Объединение
Иногда мы можем сказать две (или более) вещи в одной строке:
Пример: Бекки начинает с 10 долларов, что-то покупает и говорит: «У меня тоже есть сдача». Сколько она потратила?
Ответ: Что-то больше 0 и меньше 10 долларов (но НЕ 0 или 10 долларов):
«На что тратит Бекки»> 0 долл. США
«На что тратит Бекки» <10 долл. США
Это можно записать одной строкой:
$ 0 <"Сколько тратит Бекки" <10 $
Это говорит о том, что 0 долларов меньше, чем «То, что Бекки тратит» (другими словами, «То, что Бекки тратит» больше 0 долларов), а то, что Бекки тратит, также меньше 10 долларов.
Обратите внимание на то, что «>» перевернулось на «<", когда мы поставили перед , что тратит Бекки. Всегда проверяйте малый конец указывает на малое значение .
Смена сторон
В предыдущем примере мы видели, что когда мы меняем стороны, мы также переворачиваем символ.
| Это: | Бекки тратит> $ 0 | (Бекки тратит более $ 0) | ||
| то же самое, что это: | $ 0 <Бекки тратит | (0 долларов меньше, чем тратит Бекки) |
Просто убедитесь, что маленький конец указывает на маленькое значение!
Вот еще один пример использования «≥» и «≤»:
Пример: у Бекки есть 10 долларов, и она идет за покупками.Сколько она потратит (без использования кредита)?
Ответ: Что-то большее или, возможно, равное 0 долларов США и меньшее или, возможно, равное 10 долларам США:
Бекки тратит ≥ 0 долларов
Бекки тратит ≤ 10 долларов
Это можно записать одной строкой:
0 долларов ≤ Бекки тратит ≤ 10 долларов
Длинный пример: перерезание каната
Вот интересный пример, о котором я подумал:
Пример: Сэм разрезает 10-метровую веревку на две части.Какой длины длиннее? Какова длина более короткого отрезка?
Ответ: Назовем длиннее веревки « L », а короче длиной « S »
.L должен быть больше 0 м (иначе это не кусок веревки), а также меньше 10 м:
L> 0
L <10
Итак:
0
Это говорит о том, что L (более длинная длина веревки) находится между 0 и 10 (но не 0 или 10)
То же самое можно сказать и о более короткой длине « S »:
0
Но я сказал, что есть «короче» и «длиннее» длина, поэтому мы также знаем:
S
(Вы видите, насколько изящна математика? Вместо того, чтобы говорить «меньшая длина меньше, чем большая длина», мы можем просто написать « S
Все это можно совместить так:
0
Это говорит о многом:
0 меньше короткой длины, короткой длины меньше длинной, длинной меньше 10.
Если читать «задом наперед», то можно увидеть:
10 больше длинной длины, длинная длина больше короткой длины, короткая длина больше 0.
Это также позволяет нам увидеть, что «S» меньше 10 («перепрыгивая» через «L»), и даже что 0 <10 (что мы все равно знаем), все в одном операторе.
ТЕПЕРЬ у меня есть еще одна хитрость. Если бы Сэм очень старался, он мог бы разрезать веревку ТОЧНО пополам, так что каждая половина составляет 5 м, но мы знаем, что он этого не сделал, потому что мы сказали, что есть «короче» и «длиннее» длина, поэтому мы также знаем:
S <5
и
L> 5
Мы можем вставить это в нашу очень аккуратную формулировку здесь:
0
И ЕСЛИ мы думали, что две длины МОГУТ быть ровно 5, мы можем изменить это на
0 Пример использования алгебры
Хорошо, этот пример может быть сложным, если вы не знаете алгебру, но я подумал, что вы все равно можете его увидеть:
Пример: что такое x + 3, если мы знаем, что x больше 11?
Если x> 11, , то x + 3> 14
(Представьте, что «x» — это количество людей на вашей вечеринке.Если на вашей вечеринке более 11 человек, а прибывают еще 3, значит, сейчас на вашей вечеринке должно быть более 14 человек.)
.