Признаки равенства треугольников 7 класс контрольная работа: Контрольная работа «Признаки равенства треугольников» 7 класс скачать

Содержание

Тест по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников» 7 класс.

Геометрия 7 класс. Тест по теме «Признаки равенства треугольников».

Критерии оценивания:

«5» — верно выполнены 5 заданий;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания;

«2» — выполнено меньше трёх заданий.

Вариант 1.

  1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по II признаку равенства треугольников.

Ответ: _________________

  1. На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?

Ответ: _________________

  1. Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по I признаку равенства?

Ответ: _________________

  1. Выберите неверное утверждение:

  1. В равных треугольниках все соответственные стороны попарно равны.

  2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

  3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  1. Выберите верное утверждение:

  1. В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.

  2. В равнобедренном треугольнике все углы равны.

  3. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант 2.

  1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по I признаку равенства треугольников.

Ответ: _________________

  1. На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?

Ответ: _________________

  1. Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по II признаку равенства?

Ответ: _________________

  1. Выберите неверное утверждение:

  1. В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.

  2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.

  3. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  1. Выберите верное утверждение:

  1. В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.

  2. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  3. В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

Ответы:

Контрольная работа по геометрии по теме » Второй признак равенства треугольников», 7 класс

Контрольная работа по геометрии, 7 класс

по теме « Первый признак равенства треугольников»

по учебнику «Геометрия,7-9 классы» / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./- М:Просвещение,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах.

Вариант 1

1.Сторона АВ треугольника АВС равна 18 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 12 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

2. Дано: ВО=ОD, AO=OС.

Доказать: ∆BOA=∆DOC

3) А)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2.

Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см.

Вариант 2

1.Сторона АВ треугольника АВС равна 28 см, сторона АС вдвое меньше стороны АВ, а сторона ВС на 14 см больше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

2) Дано: EО=ОG, FO=OH.

Доказать: ∆EOF=∆GOH.

3) А) Докажите равенство треугольников ABC и СDА, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.

Б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.

Самостоятельная работа по геометрии «Признаки равенства треугольников» для 7 класса

Просмотр
содержимого документа

ВАРИАНТ 1

 

1. Дано: 1 = 2, 3 = 4.

Доказать: ΔADC = ΔABC.

 

2. Дано: AB = BC, AD = CD.

Доказать: ΔABD = ΔCBD.

3. Дано: ОА = ОВ, ОС = OD.

Доказать: ΔAОD = ΔВОС.

 

 

 

ВАРИАНТ 2

 

1. Дано: 1 = 2, 3 = 4.

Доказать: ΔACD = ΔABC.

 

2. Дано: АC = BD, OCD = ODC.

Доказать: ΔAСD = ΔBCD.

 

3. Дано: AB = BC,

AD = CD.

Доказать: ΔBAD = ΔBCD.

 

 

ВАРИАНТ 3

 

1. Дано: АВ = DC, BAC = ACD.

Доказать: ΔABC = ΔACD

.

2. Дано: AD = BC, AC = BD.

Доказать: ΔABD = ΔABC.

3. Дано: AO = OC, A = C.

Доказать: ΔAOB = ΔCOD.

 

 

ВАРИАНТ 4

 

1. Дано: AB = CD, AD = BC.

Доказать: ΔABC = ΔADC.

 

2. Дано: АD = BC, BAD = ABC.

Доказать: ΔABD = ΔABC.

 

3. Дано: BC = CD, B = D.

Доказать: ΔCDE = ΔABC.

 

Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников»

1) Изобразите треугольник AMK. Запишите:

а) сторону, противолежащую углу A;

б) два угла, прилежащие к стороне АМ;

в) угол, образованный сторонами AM и MK;

г) угол, противолежащий стороне MK.

2) Дано: ВО=ОD, AO=OС.

Доказать: ∆BOA=∆DOC

3) А)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2.

Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см.

1) Изобразите треугольник MQP. Запишите:

а) сторону, противолежащую углу Q;

б) два угла, прилежащие к стороне MP;

в) угол, образованный сторонами QM и МP;

г) угол, противолежащий стороне МQ.

2) Дано: EО=ОG, FO=OH.

Доказать: ∆EOF=∆GOH.

3) А) Докажите равенство треугольников ABC и СDА, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.

Б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.

1) Изобразите треугольник MKE. Запишите:

а) сторону, противолежащую углу М;

б) два угла, прилежащие к стороне МЕ;

в) угол, образованный сторонами MK и EK;

г) угол, противолежащий стороне MK.

2)

Дано: СО=ОD, AO=OВ.

Доказать: ∆АOС=∆ВОD

3) А) Докажите равенство треугольников BAC и DCA, изображенных на рисунке, если AD = CB и ∠1 = ∠2.

Б)Найдите угол ADC, если угол AВC= 98°,

и длину стороны АВ, если CD = 23см.

.

1) Изобразите треугольник BCD. Запишите:

а) сторону, противолежащую углу В;

б) два угла, прилежащие к стороне DС;

в) угол, образованный сторонами СВ и DB;

г) угол, противолежащий стороне ВD

2)

Дано: СО=ОD, AO=OВ.

Доказать: ∆АOС=∆ВОD

3)А) Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображенных на рисунке, если AD = АВ и ∠1 = ∠2.

Б) Найдите угол ACD, если ∠АСВ = 28°, и длину стороны CD, если СВ = 18см.

    Карточки-задания для контрольной работы по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников», 7 класс

    Контрольная работа № 2                                              Г ­ 7  по теме «Признаки равенства треугольников» 1 вариант 1.     А                                      С                               На рисунке О – общая середина отрезков                                                                                     АК и ВС. Доказать:  А =  К. ∟ ∟                                            О                            В                                               К 2. У равнобедренного треугольника периметр равен 38 см, основание больше боковой стороны на 5  см. Найти все стороны треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике МКЕ на основании МЕ отмечены точки Д и N так, что МД = ЕN  и ДN = ДК. Доказать: ∆ ДКN – равносторонний. 2 вариант                                         1.                                                       С                  На рисунке ЕА – биссектриса  СЕВ, ЕС = ЕВ.                                                                                Доказать:  С =  В. ∟ ∟ ∟                                                             А             Е                                                                    В 2. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4 см, периметр  треугольника равен 29 см.Найти стороны треугольника.3. В равнобедренном треугольнике АВС  проведена медиана ВД. На боковой стороне отмечены точки К и М так, что АК = СМ. Доказать:  ∆КМД – равнобедренный.                                                 Контрольная работа № 2                                              Г ­ 7  по теме «Признаки равенства треугольников» 1 вариант 1.     А                                      С                               На рисунке О – общая середина отрезков                                                                                     АК и ВС. Доказать:  А =  К. ∟ ∟                                            О                            В                                               К 2. У равнобедренного треугольника периметр равен 38 см, основание больше боковой стороны на 5  см. Найти все стороны треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике МКЕ на основании МЕ отмечены точки Д и N так, что МД = ЕN  и ДN = ДК. Доказать: ∆ ДКN – равносторонний. 2 вариант                                         1.                                                       С                  На рисунке ЕА – биссектриса  СЕВ, ЕС = ЕВ.                                                                                Доказать:  С =  В. ∟ ∟ ∟                                                             А             Е                                                                    В 2. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4 см, периметр  треугольника равен 29 см.Найти стороны треугольника.3. В равнобедренном треугольнике АВС  проведена медиана ВД. На боковой стороне отмечены точки К и М так, что АК = СМ. Доказать:  ∆КМД – равнобедренный.

    ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО

    ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО

    Самостоятельная работа № 4 «Первый признак равенства треугольников»

    ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО — это ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс / Н.Ф. Гаврилова — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с любым учебником по геометрии в 7 классе.


    Геометрия 7 класс (любой УМК)
    Самостоятельная работа № 4. 

    СР-4. Вариант 1.
    1. ∠ABD = ∠CBD, АВ = ВС. Докажите, что ▲ABD = ▲CBD.
    2. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ▲АОС = ▲BOD, и найдите длину АС, если BD = 12 см.
    3. Известно, что ▲АВС = ▲А1В1С1, причем ∠А = ∠A1, ∠B = ∠B1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1. Докажите, что ▲CBD = ▲C1B1D1.
    СР-4. Вариант 2
    1. ∠BAC= ∠ACD, АВ = CD. Докажите, что ▲АВС= ▲CDA.
    2. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ▲MOL = ▲NOP, и найдите длину NP, если ML = 14 см.
    3. Известно, что ▲MКР = ▲М1К1Р1, причем ∠M= ∠M1, ∠K = ∠K1. На сторонах МР и М1Р1 отмечены точки Е и E1 так, что ME = М1Е1. Докажите, что ▲МЕК = ▲М1Е1К1.

     

    Геометрия 7 класс (любой УМК) 
    ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО

    В1      1) —                2) 12 см                      3) —

    В2      1) —                2) 14 см                      3) —

     


    ОТВЕТЫ на СР-4 Геометрия 7 ВАКО — это ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс / Н.Ф. Гаврилова — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с любым учебником по геометрии в 7 классе.

    Вернуться к Списку самостоятельных работ.

    Самостоятельные работы по теме «Признаки равенства треугольников.»(7 класс)

    Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 1 №1 Дано:

    Дано: АО=ОС, ОD=ОВ

    Доказать: DОС=АОВ .

    Найти ∟АВО, если ∟ОDС =37 градусам.

    Доказательство:

    Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 2 №1 Дано: АВ=АD, ∟ВАС=∟САD

    Доказать: АВС=АСD .

    Найти ∟ АВС, если ∟САD =120 градусам

    градусам.

    Доказательство:

    Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 3 №1 Дано: ВС=АD, ∟СВD= ∟ВDА

    Доказать: АВD= DВС.

    Найти ∟ВDС, если ∟АВD=66 градусам

    Самостоятельная работа по теме «Первый признак равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 4 Дано: РЕ=КF, КН=НЕ, ∟РЕD=∟FКМ

    Доказать: FКН=НРЕ

    D

    Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 1

    №1. Дано: РК=КN,∟P=∟N

    Доказать: MNK=KPE

    Доказательство:

    №2 Дано: NP=MK, MN=KP

    Доказать: MNK=NPK

    Доказательство:

    .

    Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 2 №1. Дано: ∟MFD= ∟EFD, ∟FDM= ∟FDE

    Доказать: MDF= DFE

    Доказательство:

    .

    №2. Дано: AC=DB, CB=AD

    Доказать: ACB=ADB

    Доказательство:

    Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 3

    №1 Дано: АС=ВС

    Доказать: ADС=BЕC

    Доказательство:

    №2 Дано: DЕ=ВС, АС=ЕF, АD=ВF

    Доказать: АВС =ЕFD

    Доказательство:

    Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников» 7 класс

    Вариант 4

    №1

    Доказать: АЕD=ЕВС

    Доказательство:

    №2 Дано: АВ=СD, ВК=МD, СК=АМ

    Доказать: АВК=СМД

    Доказательство:

    Неравенство треугольника (определение и теоремы)

      • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
      • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
        • BNAT
        • Классы
          • Класс 1-3
          • Класс 4-5
          • Класс 6-10
          • Класс 110003 CBSE
            • Книги NCERT
              • Книги NCERT для класса 5
              • Книги NCERT, класс 6
              • Книги NCERT для класса 7
              • Книги NCERT для класса 8
              • Книги NCERT для класса 9
              • Книги NCERT для класса 10
              • NCERT Книги для класса 11
              • NCERT Книги для класса 12
            • NCERT Exemplar
              • NCERT Exemplar Class 8
              • NCERT Exemplar Class 9
              • NCERT Exemplar Class 10
              • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar
              • RS Aggarwal
                • RS Aggarwal Решения класса 12
                • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                • RS Aggarwal Решения класса 10
                • Решения RS Aggarwal класса 9
                • Решения RS Aggarwal класса 8
                • Решения RS Aggarwal класса 7
                • Решения RS Aggarwal класса 6
              • RD Sharma
                • RD Sharma Class 6 Решения
                • RD Sharma Class 7 Решения
                • Решения RD Sharma класса 8
                • Решения RD Sharma класса 9
                • Решения RD Sharma класса 10
                • Решения RD Sharma класса 11
                • Решения RD Sharma Class 12
              • PHYSICS
                • Механика
                • Оптика
                • Термодинамика
                • Электромагнетизм
              • ХИМИЯ
                • Органическая химия
                • Неорганическая химия
                • Периодическая таблица
              • MATHS
                • Статистика
                • 9000 Pro Числа
                • Числа
                • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
                • Взаимосвязи и функции
                • Последовательности и серии
                • Таблицы умножения
                • Детерминанты и матрицы
                • Прибыль и убытки
                • Полиномиальные уравнения
                • Деление фракций
              • Microology
                  0003000
              • FORMULAS
                • Математические формулы
                • Алгебраные формулы
                • Тригонометрические формулы
                • Геометрические формулы
              • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
                • Математические калькуляторы
                • 0003000
                • 000 CALCULATORS
                • 000
                • 000 Калькуляторы по химии Образцы документов для класса 6
                • Образцы документов CBSE для класса 7
                • Образцы документов CBSE для класса 8
                • Образцы документов CBSE для класса 9
                • Образцы документов CBSE для класса 10
                • Образцы документов CBSE для класса 1 1
                • Образцы документов CBSE для класса 12
              • Вопросники предыдущего года CBSE
                • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
                • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
              • HC Verma Solutions
                • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
                • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
              • Решения Лакмира Сингха
                • Решения Лахмира Сингха класса 9
                • Решения Лахмира Сингха класса 10
                • Решения Лакмира Сингха класса 8
              • 9000 Класс
              9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
            • Примечания CBSE класса 7
            • Примечания
            • Примечания CBSE класса 8
            • Примечания CBSE класса 9
            • Примечания CBSE класса 10
            • Примечания CBSE класса 11
            • Класс 12 Примечания CBSE
          • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
          • CBSE Примечания к редакции класса 10
          • CBSE Примечания к редакции класса 11
          • Примечания к редакции класса 12 CBSE
        • Дополнительные вопросы CBSE
          • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
          • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
          • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
          • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
          • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
          • CBSE Class 10 Science Extra questions
        • CBSE Class
          • Class 3
          • Class 4
          • Class 5
          • Class 6
          • Class 7
          • Class 8 Класс 9
          • Класс 10
          • Класс 11
          • Класс 12
        • Учебные решения
      • Решения NCERT
        • Решения NCERT для класса 11
          • Решения NCERT для класса 11 по физике
          • Решения NCERT для класса 11 Химия
          • Решения NCERT для биологии класса 11
          • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
          • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
          • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
          • NCERT Solutions Class 11 Economics
          • NCERT Solutions Class 11 Statistics
          • NCERT Solutions Class 11 Commerce
        • NCERT Solutions for Class 12
          • Решения NCERT для физики класса 12
          • Решения NCERT для химии класса 12
          • Решения NCERT для биологии класса 12
          • Решения NCERT для математики класса 12
          • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
          • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
          • NCERT Solutions Class 12 Economics
          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
          • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
          • NCERT Solutions Class 12 Commerce
          • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
        • NCERT Solut Ионы Для класса 4
          • Решения NCERT для математики класса 4
          • Решения NCERT для класса 4 EVS
        • Решения NCERT для класса 5
          • Решения NCERT для математики класса 5
          • Решения NCERT для класса 5 EVS
        • Решения NCERT для класса 6
          • Решения NCERT для математики класса 6
          • Решения NCERT для науки класса 6
          • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
          • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
        • Решения NCERT для класса 7
          • Решения NCERT для математики класса 7
          • Решения NCERT для науки класса 7
          • Решения NCERT для социальных наук класса 7
          • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
        • Решения NCERT для класса 8
          • Решения NCERT для математики класса 8
          • Решения NCERT для науки 8 класса
          • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
          • Решения NCERT для класса 8 Английский
        • Решения NCERT для класса 9
          • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
        • Решения NCERT для математики класса 9
          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
          • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
          • Решения NCERT
          • для математики класса 9, глава 3
          • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
          • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
          • Решения NCERT
          • для математики класса 9, глава 6
          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7
          • Решения NCERT
          • для математики класса 9 Глава 8
          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10
          • Решения NCERT
          • для математики класса 9 Глава 11
          • Решения
          • NCERT для математики класса 9 Глава 12
          • Решения NCERT
          • для математики класса 9 Глава 13
          • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
        • Решения NCERT для науки класса 9
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
          • Решения NCERT
          • для науки класса 9 Глава 14
          • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
        • Решения NCERT для класса 10
          • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
        • Решения NCERT для математики класса 10
          • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
          • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
        • Решения NCERT для науки класса 10
          • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
          • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
          • Решения NCERT для класса 10, глава 3
          • Решения NCERT для класса 10, глава 4
          • Решения NCERT для класса 10, глава 5
          • Решения NCERT для класса 10, глава 6
          • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
          • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
          • Решения NCERT для класса 10, глава 9
          • Решения NCERT для класса 10, глава 10
          • Решения NCERT для класса 10, глава 11
          • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
          • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
          • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
          • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
          • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
        • Программа NCERT
        • NCERT
      • Commerce
        • Class 11 Commerce Syllabus
          • Учебный план класса 11
          • Учебный план класса 11
          • Учебный план экономического факультета 11
        • Учебный план по коммерции класса 12
          • Учебный план класса 12
          • Учебный план класса 12
          • Учебный план
          • Класс 12 Образцы документов для торговли
            • Образцы документов для предприятий класса 11
            • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
          • TS Grewal Solutions
            • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
            • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
          • Отчет о движении денежных средств 9 0004
          • Что такое предпринимательство
          • Защита потребителей
          • Что такое основные средства
          • Что такое баланс
          • Что такое фискальный дефицит
          • Что такое акции
          • Разница между продажами и маркетингом
          9100003
        • Образцы документов ICSE
        • Вопросы ICSE
        • ML Aggarwal Solutions
          • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
          • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
          • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
          • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
        • Решения Селины
          • Решения Селины для класса 8
          • Решения Селины для класса 10
          • Решение Селины для класса 9
        • Решения Фрэнка
          • Решения Фрэнка для математики класса 10
          • Франк Решения для математики 9 класса
          9000 4
        • ICSE Class
          • ICSE Class 6
          • ICSE Class 7
          • ICSE Class 8
          • ICSE Class 9
          • ICSE Class 10
          • ISC Class 11
          • ISC Class 12
      • IC
        • 900 Экзамен IAS
        • Экзамен по государственной службе
        • Программа UPSC
        • Бесплатная подготовка к IAS
        • Текущие события
        • Список статей IAS
        • Пробный тест IAS 2019
          • Пробный тест IAS 2019 1
          • Пробный тест IAS4
          2
        • Комиссия по государственным услугам
          • Экзамен KPSC KAS
          • Экзамен UPPSC PCS
          • Экзамен MPSC
          • Экзамен RPSC RAS ​​
          • TNPSC Group 1
          • APPSC Group 1
          • Экзамен BPSC
          • Экзамен WPSC
          • Экзамен GPSC
        • Вопросник UPSC 2019
          • Ответный ключ UPSC 2019
        • 900 10 Коучинг IAS
          • Коучинг IAS Бангалор
          • Коучинг IAS Дели
          • Коучинг IAS Ченнаи
          • Коучинг IAS Хайдарабад
          • Коучинг IAS Мумбаи
      • JEE4
      • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
      • Образец статьи JEE
      • Вопросник JEE
      • Биномиальная теорема
      • Статьи JEE
      • Квадратное уравнение
    • NEET
      • Программа BYJU NEET
      • NEET 2020
      • NEET Eligibility
      • NEET Eligibility
      • NEET Eligibility 2020 Подготовка
      • NEET Syllabus
      • Support
        • Разрешение жалоб
        • Служба поддержки
        • Центр поддержки
    • Государственные советы
      • GSEB
        • GSEB Syllabus
        • GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
      • MSBSHSE
        • MSBSHSE Syllabus
        • MSBSHSE Учебники
        • MSBSHSE Образцы статей
        • MSBSHSE Вопросники
      • AP Board
      • AP Board
      • 9000 AP Board
          9000 AP Board
            9000
          • AP 2 Year Syllabus
        • MP Board
          • MP Board Syllabus
          • MP Board Образцы документов
          • MP Board Учебники
        • Assam Board
          • Assam Board Syllabus
          • Assam Board
          • Assam Board
          • Assam Board Документы
        • BSEB
          • Bihar Board Syllabus
          • Bihar Board Учебники
          • Bihar Board Question Papers
          • Bihar Board Model Papers
        • BSE Odisha
          • Odisha Board
          • Odisha Board
            • Odisha Board 9000
            • ПСЕБ 9 0002
            • PSEB Syllabus
            • PSEB Учебники
            • PSEB Вопросы и ответы
          • RBSE
            • Rajasthan Board Syllabus
            • RBSE Учебники
            • RBSE
            • RBSE
            • 000 HPOSE
            • 000 HPOSE
            • 000
            • 000 HPOSE
            • 000
            • 000 HPOSE
            • 000
            • 0000003 Контрольные документы
          • JKBOSE
            • JKBOSE Syllabus
            • JKBOSE Образцы документов
            • Экзаменационные образцы JKBOSE
    • 900 .

      Равно, меньше и больше символов

      Помимо знакомого знака равенства (=), он также очень полезен, чтобы показать, не равно ли что-то (≠) больше чем (>) или меньше (<)

      Это важные знаки, которые нужно знать :

      =

      Когда два значения равны
      , мы используйте знак «равно»

      пример: 2 + 2 = 4

      Когда два значения определенно не равны
      , мы используйте знак «не равно»

      пример: 2 + 2 ≠ 9
      <

      Когда одно значение меньше другого
      , мы используйте знак «меньше»

      пример: 3 <5
      >

      Когда одно значение больше другого
      , мы используйте знак «больше»

      пример: 9> 6

      меньше и больше

      Знаки «меньше» и «больше» выглядят как буква «V» на своей стороне, не так ли?

      Чтобы запомнить, в какую сторону идут знаки «<» и «>», просто запомните:

      «Маленький» конец всегда указывает на меньшее число, например:

      Символ больше: БОЛЬШОЙ> маленький

      Пример:

      10> 5

      «10 больше 5″

      Или наоборот:

      5 <10

      «5 — меньше 10″

      Вы видите, как символ «указывает» на меньшее значение?

      … Или равно …

      Иногда мы знаем, что значение меньше, но также может быть равно !

      Например, кувшин вмещает до 4 чашек воды.

      Так сколько в нем воды?

      Это может быть 4 чашки или меньше 4 чашек: Итак, пока мы не измеряем, все, что мы можем сказать, это «меньше или равно » 4 чашки.

      Чтобы показать этот , мы добавляем дополнительную строку внизу символа «меньше» или «больше», например:

      Знак «меньше или равно »:

      Знак «больше или равно »:

      Все символы

      Вот краткое изложение всех символов:

      Символ

      слов

      Пример использования

      =

      равно

      1 + 1 = 2

      не равно

      1 + 1 ≠ 1

      >

      больше

      5> 2

      <

      менее

      7 <9

      больше или равно

      шариков ≥ 1

      меньше или равно

      собак ≤ 3

      Зачем они нужны?

      Потому что есть вещи, которые мы не знаем точно…

      … но все же может сказать что-то о .

      Итак, у нас есть способы сказать то, что мы знаем (что может быть полезно!)

      Пример: у Джона было 10 шариков, но он потерял несколько. Сколько у него сейчас?

      Ответ: У него должно быть меньше 10:

      Шарики < 10

      Если у Джона все еще есть шарики, мы также можем сказать, что у него больше нуля шариков:

      Шарики > 0

      Но если бы мы думали, что Джон мог бы потерять всех своих шариков, мы бы сказали

      .

      Шарики 0

      Другими словами, количество шариков больше или равно нулю.

      Объединение

      Иногда мы можем сказать две (или более) вещи в одной строке:

      Пример: Бекки начинает с 10 долларов, что-то покупает и говорит: «У меня тоже есть сдача». Сколько она потратила?

      Ответ: Что-то больше 0 и меньше 10 долларов (но НЕ 0 или 10 долларов):

      «На что тратит Бекки»> 0 долл. США
      «На что тратит Бекки» <10 долл. США

      Это можно записать одной строкой:

      $ 0 <"Сколько тратит Бекки" <10 $

      Это говорит о том, что 0 долларов меньше, чем «То, что Бекки тратит» (другими словами, «То, что Бекки тратит» больше 0 долларов), а то, что Бекки тратит, также меньше 10 долларов.

      Обратите внимание на то, что «>» перевернулось на «<", когда мы поставили перед , что тратит Бекки. Всегда проверяйте малый конец указывает на малое значение .

      Смена сторон

      В предыдущем примере мы видели, что когда мы меняем стороны, мы также переворачиваем символ.

      Это: Бекки тратит> $ 0 (Бекки тратит более $ 0)
      то же самое, что это: $ 0 <Бекки тратит (0 долларов меньше, чем тратит Бекки)

      Просто убедитесь, что маленький конец указывает на маленькое значение!

      Вот еще один пример использования «≥» и «≤»:

      Пример: у Бекки есть 10 долларов, и она идет за покупками.Сколько она потратит (без использования кредита)?

      Ответ: Что-то большее или, возможно, равное 0 долларов США и меньшее или, возможно, равное 10 долларам США:

      Бекки тратит ≥ 0 долларов
      Бекки тратит ≤ 10 долларов

      Это можно записать одной строкой:

      0 долларов ≤ Бекки тратит ≤ 10 долларов

      Длинный пример: перерезание каната

      Вот интересный пример, о котором я подумал:

      Пример: Сэм разрезает 10-метровую веревку на две части.Какой длины длиннее? Какова длина более короткого отрезка?

      Ответ: Назовем длиннее веревки « L », а короче длиной « S »

      .

      L должен быть больше 0 м (иначе это не кусок веревки), а также меньше 10 м:

      L> 0
      L <10

      Итак:

      0

      Это говорит о том, что L (более длинная длина веревки) находится между 0 и 10 (но не 0 или 10)

      То же самое можно сказать и о более короткой длине « S »:

      0

      Но я сказал, что есть «короче» и «длиннее» длина, поэтому мы также знаем:

      S

      (Вы видите, насколько изящна математика? Вместо того, чтобы говорить «меньшая длина меньше, чем большая длина», мы можем просто написать « S »)

      Все это можно совместить так:

      0

      Это говорит о многом:

      0 меньше короткой длины, короткой длины меньше длинной, длинной меньше 10.

      Если читать «задом наперед», то можно увидеть:

      10 больше длинной длины, длинная длина больше короткой длины, короткая длина больше 0.

      Это также позволяет нам увидеть, что «S» меньше 10 («перепрыгивая» через «L»), и даже что 0 <10 (что мы все равно знаем), все в одном операторе.


      ТЕПЕРЬ у меня есть еще одна хитрость. Если бы Сэм очень старался, он мог бы разрезать веревку ТОЧНО пополам, так что каждая половина составляет 5 м, но мы знаем, что он этого не сделал, потому что мы сказали, что есть «короче» и «длиннее» длина, поэтому мы также знаем:

      S <5

      и

      L> 5

      Мы можем вставить это в нашу очень аккуратную формулировку здесь:

      0

      И ЕСЛИ мы думали, что две длины МОГУТ быть ровно 5, мы можем изменить это на

      0

      Пример использования алгебры

      Хорошо, этот пример может быть сложным, если вы не знаете алгебру, но я подумал, что вы все равно можете его увидеть:

      Пример: что такое x + 3, если мы знаем, что x больше 11?

      Если x> 11, , то x + 3> 14

      (Представьте, что «x» — это количество людей на вашей вечеринке.Если на вашей вечеринке более 11 человек, а прибывают еще 3, значит, сейчас на вашей вечеринке должно быть более 14 человек.)

      .
    Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *