По геометрии 9 кл контрольная работа по: Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян

Содержание

Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян

Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 9 классе с ответами по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 9 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна


 

ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ

К-1. Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Векторы» (урок 14):

Контрольная работа № 1 + Ответы

 

ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ

К-2. Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Метод координат» (урок 24):

Контрольная работа № 2 + Ответы

 

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

К-3. Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

 (урок 38):

Контрольная работа № 3 + Ответы

 

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

К-4. Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Длина окружности и площадь круга» (урок 50):

Контрольная работа № 4 + Ответы

 

ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ

К-5. Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Движения» (урок 59):

Контрольная работа № 5

 

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

К-6 «Итоговая контрольная работа» за курс 9 класса с ответами (урок 70)

Итоговая контрольная работа + Ответы

 

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

 

Смотрите также: ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 9 классе

 


Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 9 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.

Геометрия 9 класс Контрольная № 1 с ответами

Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО).

Урок 14. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)


 

Контрольная работа № 1
«Векторы»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Вариант 1

  1. Начертите два неколлинеарных вектора
    a
    и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 + 3b; б) 2ba.
  2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  4. * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.

Вариант 2

  1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —m/3 + 2n
    ; б) 3nm.
  2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  4. * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = а, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.
   II уровень сложности

 

   IIуровень сложности

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на контрольную I уровня сложности


 

   Ответы на контрольную II уровня сложности


 

   Ответы на контрольную III уровня сложности


Вы смотрели: Геометрия 9 класс Контрольная № 1. Поурочное планирование по геометрии для 9 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 14. Контрольная работа по геометрии «Векторы» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.

Геометрия 9 Контрольные Мерзляк | ГДЗ, ОТВЕТЫ

Контрольные работы по геометрии 9 класс
(УМК Мерзляк и др.)

Геометрия 9 Контрольные Мерзляк — это контрольные работы (цитаты) в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также ОТВЕТЫ на них (в самом пособии нет ответов). Цитаты из указанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.

При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в которой кроме контрольных работ есть еще Упражнения (3 варианта), ответов нет. Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Соответствует ФГОС основного общего образования.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Для скачивания — нажмите правую кнопку мышки и выберите «Сохранить изображение как…»


Контрольная работа № 1.

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 1

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 1

 


Контрольная работа № 2.

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 2

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 2

 


Контрольная работа № 3.

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 3

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 3

 


Контрольная работа № 4.

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 4

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 4


Контрольная работа № 5.

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 5

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 5


Контрольная работа № 6 (итоговая)

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 6 (итоговая)

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 6

 


Вы смотрели Геометрия 9 Контрольные Мерзляк — контрольные работы (цитаты) в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»).

Входная контрольная работа по геометрии 9 класс

Входная контрольная работа

Составила

учитель математики

Чурина Елена Вениаминовна

первая квалификационная категория.

Аннотация

Материал содержит контрольную работу по геометрии для 9 класса. Учебник «Геометрия 7-9», автор: Погорелов А.В. Работа рассчитана на 45 минут для обучающихся общеобразовательных школ.

Цель: определение уровня учебной подготовки по предмету на начало учебного года.

Задачи:

Выявить уровень знаний, умений и навыков обучающихся на начало учебного года.

Развивать творческие способности, логическое мышление, интерес к предмету.

Воспитывать внимательность, самостоятельность, настойчивость, трудолюбие.

Тип урока: контроль знаний и умений.

План урока:

1.Организационный момент.

Сообщение темы урока; постановка цели урока; организация учащихся для выполнения

работы.

2. Выполнение работы.

3. Итог урока.

4. Домашнее задание.

Выполнение контрольной работы по текстам.

Входная контрольная работа по геометрии

 9 класс 

Вариант 1

№1. В треугольнике АВС  угол А равен 90 градусов, косинус угла В =3/4, АВ=12см. Найдите ВС.

№2. . В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 дм и основание равно 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника.

№3Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.

№4. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 20°. Най­ди­те меньший угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Входная контрольная работа по геометрии 

9 класс

Вариант 2 

№1. В треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, синус угла С =5/12, ВС=48см. Найдите ВА.

№2. . В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника.

№3.  Най­ди­те угол АВС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.

№4. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 70°. Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

 

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены  4 задания;

«4»- если верно выполнены любые 3 задания;

«3» — если верно выполнено  любые 2 задания.

 

Ответы: 

Вариант 1

№1 16

№2 15

№3 115°

№4 80°
 

Вариант 2

№1 20

№2 12

№3 120°

№4 55°

Использованные источники: https://ege.sdamgia.ru

 

Годовая контрольная работа по геометрии 9 класс

УТВЕРЖДАЮ:

Руководитель МО математики_______________

МБОУ «Лицей №2» г. Михайловск

«___» ____________ 2019 г.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по геометрии 2018-2019 уч.год 9 класс

Разработала:

Бережнова Н.Н.

учитель математики

Пояснительная записка

1.ВИД КОНТРОЛЯ– тестовая работа

2.СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЯ:

Проверяются следующие темы:

•Основные понятия планиметрии;

•площади многоугольников;

•касательные к окружности;

•центральные и вписанные углы;

•нахождение тригонометрических функций углов;

•подобные треугольники;

Теорема Пифагора

3. Цель: контроль освоения обучающимися образовательной программы, уровня сформированности следующих навыков по изученным темам: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

4. Работа ориен8класса.

5. Текст контрольной работы взят из учебно-методического пособия к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9»: автор Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 8 класс».М.: «Экзамен», 2018.

Контрольная работа представлена в двух вариантах и содержит 7 заданий.

На выполнение работы отводится 40 минут.

6. Критерии оценивания

За верное выполнение каждого задания – 1 балл

Максимальное количество баллов –7.

Критерии выставления оценок

№Количество балловШкольная оценка

1.7 «5»

2.5-6 «4»

3.3-4 «3»

4.Менее 3-х «2»

1 вариант

1.Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

2.

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.

3. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см

4. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9

5. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

6.

От стол­ба вы­со­той 12 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 4 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 15 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

7. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

 1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой. 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

вариант

1.Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

2. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.

3.На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окружность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

4.В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

5. На квад­рат­ной сетке изображён угол  . Най­ди­те  .

6. . Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

7. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

Геометрия 9 класс Контрольная № 6 Итоговая с ответами

Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами и решениями (2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 9 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 70. Геометрия 9 класс Контрольная № 6 «Итоговая за курс 9 класса».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)


 

Итоговая контрольная работа 

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   Вариант 1

Часть I

При выполнении заданий 1—5 выберите верный ответ.

  1. Треугольник со сторонами 5, 9, 15:
    а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный;  г) такого треугольника не существует.
  2. Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:
    а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.
  3. Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4√3 см, то периметр ромба равен:
    а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.
  4. Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника.
    а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.
  5. В треугольнике АВС сторона а = 7, сторона b = 8, сторона с = 5. Вычислите ∠A.

Часть II

При выполнении заданий 6—10 запишите подробное решение.

  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
  2. В треугольнике ВСЕ ∠C = 60°, СЕ : ВС = 3 : 1. Отрезок СК — биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 8√3.
  3. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3√2, ∠KOP = 135°.
  4. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 5.
  5. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ = 1, BD = 3.
    а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.

 

   Вариант 2

Часть I

При выполнении заданий 1—5 выберите верный ответ.

  1. Треугольник со сторонами 15, 9, 12:
    а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный; г) такого треугольника не существует.
  2. Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8 см2, то площадь второго треугольника равна:
    а) 50 см2; б) 40 см2; в) 60 см2; г) 20 см2.
  3. Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см, то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен:
    а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см.
  4. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.
    а) 12 см и 16 см; б) 7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см.
  5. Стороны прямоугольника равны а и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Часть II

При выполнении заданий 6—10 запишите подробное решение.

  1. Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причем СК : ВК = 5 : 8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.
  2. Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если AM = 18, МК = 8, ВК = 10.
  3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2√3 от основания.
  4. Пусть М — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD, в котором стороны АВ, AD и ВС равны между собой. Найдите угол CMD (в градусах), если известно, что DM = МС, а угол САВ не равен углу DBA.
  5. На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если AD = √3, а угол АВС равен 120°.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту ответы на задачи контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на контрольную работу

 


Вы смотрели: Геометрия 9 класс Контрольная № 6. Поурочное планирование по геометрии для 9 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 70. Итоговая контрольная работа по геометрии + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.

Методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему: Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 9 класса

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс  9 класса. Вариант 1

Часть 1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

1. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…….. катета к гипотенузе.

2. Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно…….

3.  Вектор = -3  + 4  имеет координаты

4. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется….

5. При движении ромб отображается на ……….

6. Окружность имеет ……центров симметрии.

Часть 2. Решить подробно задачи.

  1. Если точка А( -3; 9) , а В(5;3), найти длину  вектора  .
  2. Если  = -3  + 4 ,  = -5  -2  ,  то чему равно скалярное произведение этих векторов?
  3. Стороны треугольника равны 8, 10 и 12 см. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.
  4.  Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника?
  5. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.
  6. Точки А (-4;7) и В (2;1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.
  7. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°.
  8. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если  A (3;9), B(0;6), C (4;2).
  9. В прямой треугольной призме стороны основания равны 18, 20 и 34 см. Боковое ребро равно 16 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  10. Образующая конуса 5 см, радиус основания 2 см. Найдите объем конуса.
  11.  На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD= , а угол АВС равен 120°.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс  9 класса. Вариант 2

Часть 1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

1.Синусом любого угла прямоугольного треугольника называется отношение…….. катета к гипотенузе.

2.Если скалярное произведение двух векторов  равно нулю, то эти векторы………………….

3. Вектор = -4  — 3  имеет координаты

4. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется……

5. При движении треугольник отображается на ……

6. Ромб имеет …. … осей симметрии.

Часть 2. Решить подробно задачи.

  1. Если точка С( 5; -3) , а D(2; -7), найти  длину вектора СD.
  2. Если  = -8  + 3 ,  = -2  -2  ,  то чему равно скалярное произведение этих векторов?
  3. Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий против большей  стороны.
  4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний  угол которого равен 140°?
  5. Составьте уравнение окружности , центр которой находится в точке О(-2;5), а радиус равен 6.
  6. Найти площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 9 см.
  7. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
  8. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1;7), L(-2;4), M (2;0).
  9. В   треугольной пирамиде стороны основания равны 9, 10 и 17 см. Высота пирамиды равна  15 см. Найдите объем пирамиды.
  10.  Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 5 и 6 см вокруг одной из его сторон. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  11. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.

PPT — Презентация PowerPoint по геометрии 9-го класса, скачать бесплатно

  • Геометрия 9-го класса Урок 10-5: Касательные

  • Основная идея • Используйте свойства касательных! • Решение задач, связанных с описанными многоугольниками. Новый словарь • Касательная • Любая прямая, касающаяся кривой ровно в одном месте • Точка касания • Точка пересечения кривой и прямой

  • Теорема 10.9 • Если прямая касается окружность, то она перпендикулярна радиусу, проведенному до точки касания.• Пример: если RT является касательной, OR RT T R O

  • Пример: Найти длины АЛГЕБРАСЫ касаются Q в точке R. Найдите y. S 20 16 Q P R y Поскольку радиус перпендикулярен касательной в точке касания, QRSR. Это делает SRQ прямым углом, а SRQ — прямоугольным треугольником. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти QR, который составляет половину длины y.

  • Пример: найти длины (SR) 2 + (QR) 2 = (SQ) 2 Теорема Пифагора 162 + (QR) 2 = 202 SR = 16, SQ = 20 256 + (QR) 2 = 400 Упростить ( QR) 2 = 144 Вычтите 256 из каждой стороны QR = +12 Извлеките квадратный корень из каждой стороны Поскольку y — это длина диаметра, игнорируйте отрицательный результат.Таким образом, y является двойным QR или y = 2 (12) = 24 Ответ: y = 24

  • Пример CD является касательной к B в точке D. Найдите a. • 15 • 20 • 10 • 5 C a B A D 40 25

  • Теорема 10.10 • Если прямая перпендикулярна радиусу окружности в ее конечной точке на окружности, то эта прямая касается окружности. • Пример: Если OR RT, RT является касательной. RTO

  • Пример: Определить касательные Определить, является ли BC касательным к AC 7 9 7 AB 7 Сначала определите, является ли ABC прямоугольным треугольником, используя обратную теорему Пифагора

  • Пример: Определите касательные ( AB) 2 + (BC) 2 = (AC) 2 Обратное к теореме Пифагора 72 + 92 = 142AB = 7, BC = 9, AC = 14 130 ≠ 196 Упростить Поскольку обратное утверждение теоремы Пифагора не подтвердилось в этом случае, ABC не является прямоугольным треугольником Ответ: Итак, BC не касается A.? ?

  • Пример: Определить касательные Определить, является ли WE касательной к D. E 16 24 10 DW 10 Сначала определите, является ли EWD прямоугольным треугольником, используя обратную теорему Пифагора

  • Пример: Определите касательные (DW) 2 + (EW) 2 = (DE) 2 Обращение к теореме Пифагора 102 +242 = 262DW = 10, EW = 24, DE = 26 676 = 676 Упростим. Поскольку верно обратное теореме Пифагора, EWD — это прямоугольный треугольник, а EWD — прямой угол.Ответ: Таким образом, DW WE, делая WE касательной к D.? ?

  • Quick Review Определить, является ли ED касательной к QA Да B. Нет C. Не может быть определено D √549 18 QE 15

  • Quick Review Определить, является ли XW касательной к VA Да B. Нет C. Невозможно определить W 10 17 10 VX 10

  • Теорема 10.11 • Если два сегмента из одной внешней точки касаются окружности, то они совпадают • Пример: AB ≈ AC BCA

  • Пример: конгруэнтные касательные АЛГЕБРА Найдите x.Предположим, что сегменты, которые кажутся касательными к окружностям, касаются друг друга. ED и FD нарисованы из одной и той же внешней точки и касаются S, поэтому ED ≈ FD. DG и DH проводятся из одной и той же внешней точки и касаются T, поэтому DG ≈ DH H x + 4 F y DG y — 5 E 10

  • Пример: конгруэнтные касательные ED = FD Определение конгруэнтных сегментов 10 = y Замена Используйте значение y, чтобы найти x. DG = DH Определение конгруэнтных сегментов 10 + (y — 5) = y + (x + 4) Замена 10 + (10-5) = 10 + (x + 4) y = 10 15 = 14 + x Упростить.1 = x Вычтите 14 с каждой стороны Ответ: 1

  • Quick Review Найдите. Предположим, что сегменты, которые кажутся касательными к окружностям, касаются друг друга. • 6 • 4 • 30 • -6 30 N b 6 — 4a RA

  • Пример: треугольники, описанные вокруг круга Треугольник HJK описан около G. Найдите периметр HJK, если NK = JL +29 HN 18 KLM 16 J

  • Пример: треугольники, описанные вокруг круга Используйте теорему 10.11, чтобы определить равные меры: JM = JL = 16, JH = HN = 18 и NK = MK Нам дано, что NK = JL + 29, поэтому NK = 16 + 29 или 45 Тогда MK = 45 P = JM + MK + HN + NK + JL + LH Определение периметра = 16 + 45 + 18 + 45 + 16 + 18 или 158 Ответ на замену: Периметр HJK составляет 158 единиц.

  • Quick Review Треугольник НЕ ограничен около M. Найдите периметр NOT, если CT = NC — 28. • 86 • 180 • 172 • 162 N 52 C T A B 10 O

  • .

    Вопросы по геометрии 4 класс и задачи с ответами

    • Home
    • Математика и предварительное вычисление
      • Математические задачи
      • Алгебра: вопросы и задачи
      • Графики функций, уравнений и алгебры
      • Бесплатные рабочие листы по математике для загрузки
      • Аналитические учебные пособия и математические уравнения
      • Учебные пособия по математике
      • Калькуляторы и решатели
      • графики
      • Бесплатные миллиметры
      • Математическое программное обеспечение
    • Прикладная математика
      • Приложения математики in Physics and Engineering
      • Antennas
      • Exercises de Mathematiques Utilisant les Applets
    • Calculus
      • Calculus Tutorials and Problems
      • Calculus Questions with Answers
      • Free Calculus Worksheets
      • Worksheets to Download Free Calculus Worksheets Worksheets
      • Геометрия
        • Учебники и задачи по геометрии
        • Онлайн-калькуляторы и решатели геометрии
        • Бесплатные рабочие листы по геометрии для загрузки
      • Тригонометрия
        • Учебные пособия по тригонометрии и задачи для самопроверки
        • Бесплатные ответы на вопросы
        • Скачать
      • Больше
        • Статистика
          • Элементарная статистика и вероятностные учебники и задачи
          • Страницы математики на французском языке
        • Сайт
          • Abo ut автор
          • Скачать
          • Эл. почта
        • Начальная математика
        • Математика средней школы
        • Математика средней школы
        • Бесплатная практика для тестов SAT, ACT и Compass Math
      • Home
      • Математика и предварительное вычисление
        • Математические задачи
        • Алгебра: вопросы и задачи
        • Графики функций, уравнений и алгебры
        • Бесплатные рабочие листы по математике для загрузки
        • Аналитические учебные пособия и математические уравнения
        • Учебные пособия по математике
        • Калькуляторы и решатели
        • графики
        • Бесплатные миллиметры
        • Математическое программное обеспечение
      • Прикладная математика
        • Приложения математики in Physics and Engineering
        • Antennas
        • Exercises de Mathematiques Utilisant les Applets
      • Calculus
        • Calculus Tutorials and Problems
      .

      Геометрия 5 класса

      Добро пожаловать на рабочие листы по математике Саламандры 5-го класса по геометрии.

      Здесь вы найдете ряд распечатываемых рабочих листов по геометрии для пятого класса, которые помогут вашему ребенку узнать все об углах самых разных форм.

      Есть также несколько рабочих листов, в которых исследуются свойства ряда двухмерных фигур.

      На этой веб-странице вы найдете наш ассортимент бесплатных распечатываемых рабочих листов по геометрии для пятиклассников.

      Существует ряд геометрических листов для печати, на которых углы видны в различных формах, например прямые углы, углы на прямой и треугольники.

      Использование этих листов поможет вашему ребенку:

      • узнать, как найти недостающий угол;
      • знайте, что углы внутри прямого угла должны составлять в сумме 90 °
      • знайте, что углы на прямой должны составлять в сумме 180 °
      • знайте, что углы вокруг точки должны составлять в сумме 360 °
      • знайте, что углы в треугольнике должны составлять в сумме 180 °
      Все бесплатные листы по математике в этом разделе поддерживают тесты по элементарной математике для 5-го класса.

      Рабочие листы, представленные здесь, включают детей, применяющих свои знания и понимание двухмерных фигур.

      Это отличный способ подтолкнуть более способных учеников или заставить детей серьезно задуматься о свойствах фигур.

      Хотя листы в этом разделе предназначены для 5-х классов, они могут легко использоваться детьми старшего возраста.

      Первые пять листов находятся в разделе «Геометрия для 3-го и 4-го классов».

      Вот наша подборка рабочих листов по геометрии для 4-го класса.

      Использование этих листов поможет вам:

      • Углы классифицируются — острые, тупые, прямые, рефлекторные, прямые;
      • классифицирует треугольники — острый, тупой, правый;
      • измерять углы с помощью транспортира;
      • знают, что сумма углов в треугольнике составляет 180 °.

      Листы в этом разделе имеют более простой уровень, чем листы на этой странице.

      Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

      Вот наша коллекция сеток координатных плоскостей для печати и координатных листов.

      Использование этих забавных координатных таблиц — отличный способ увлекательно изучать математику.

      Использование этих листов поможет вашему ребенку:

      • Постройте и запишите координаты.

      Вот наша подборка бесплатных рабочих листов для печати для 5-го класса.

      Все листы отсортированы от самого простого к самому тяжелому.

      Использование этих листов поможет вашему ребенку:

        ,
      • умеют рассчитывать площадь треугольника;
      • умеет вычислять площадь ряда четырехугольников.
      • узнать формулы для вычисления площади треугольников и некоторых четырехугольников.

      Все бесплатные распечатываемые геометрические рабочие листы в этом разделе поддерживают тесты Elementary Math.

      Вот наш диапазон рабочих листов площади и периметра.

      Использование этих листов поможет вашему ребенку:

      • знать, что такое площадь и периметр;
      • умеет находить площадь и периметр прямоугольников;
      • умеет находить площадь и периметр прямолинейных форм;

      Все листы в разделе ниже поддерживают элементарные математические тесты.

      Вот наш ассортимент рабочих листов.

      Использование этих листов поможет вашему ребенку:

      • знать, что такое объем и как его найти;
      • найти объем фигур, считая кубики;
      • найти объем прямоугольной призмы;
      • решение основных задач, связанных с объемом

      Саламандры-математики надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

      Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочих таблицах в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


      .

    Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *