Нумерация многозначных чисел контрольная работа: Контрольная работа по математике для 4 класса на тему «Нумерация многозначных чисел»

Пришлите мне свой вопрос об офисе

Я отвечаю на вопросы читателей, когда могу, но никаких гарантий нет. Не отправляйте файлы без запроса; первоначальные запросы о помощи, поступающие с прикрепленными файлами, будут удалены непрочитанными.Вы можете отправить снимки экрана с вашими данными, чтобы прояснить ваш вопрос. Обращаясь ко мне, будьте как можно более конкретными. Например, запрос «Устраните неполадки в моей книге и исправьте, что не так», вероятно, не получит ответа, но «Вы можете сказать мне, почему эта формула не возвращает ожидаемых результатов?» мощь. Пожалуйста, укажите приложение и версию, которую вы используете. TechRepublic не возмещает мне затраты времени или опыта при оказании помощи читателям, и я не прошу плату у читателей, которым помогаю. Вы можете связаться со мной по адресу susansalesharkins @ gmail.com.

Смотрите также:

Frontiers | Влияние языка на числовое развитие — эффекты инверсии на обработку многозначных чисел

Арабская система счисления является наиболее широко используемой в мире системой счисления (таксономии систем счисления см. В Zhang and Norman, 1995; Chrisomalis, 2004; Widom and Schlimm, 2012). Он основан на простой формальной структуре: на основе набора из десяти символов (т. Е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) можно собрать любое возможное число. Все, что нужно учитывать, — это его принцип позиционного значения , который определяет, что общая величина многозначного числа кодируется его составляющими цифрами, организованными в порядке убывания степени основания 10 слева направо (т.е., 316 = {3} × 10 ² + {1} × 10 ¹ + {6} × 10 ⁰ ). Таким образом, этот принцип определяет числовое значение каждой отдельной цифры в многозначном числе в цифрово-арабской нотации по ее положению в соответствующей строке цифр.

В начале численного развития дети должны познакомиться с арабскими числами в целом и, в частности, они должны понять принцип разложения с лежащей в его основе структурой по основанию 10. Однако этот всемирный принцип единой и прозрачной комбинации применяется только к числам в цифрово-арабской нотации.В отличие от этого, словесные системы глагольных чисел различаются между языками тем, как они соответствуют систематической и независимой от языка структурированию числовых значений цифровых арабских чисел. Это часто называют прозрачностью системы числовых слов, описывающей, насколько близко система числовых слов языка соответствует структуре цифровой системы счисления (Dowker et al., 2008). Важно отметить, что накапливаются свидетельства того, что трудности в понимании арабской системы счисления и помехи в обработке чисел связаны с прозрачностью систем счисления слов (например,г., Серон и Файол, 1994; Nuerk et al., 2005a; Зубер и др., 2009; Pixner et al., 2011a). В частности, язык (посредством своей структуры числового слова) регулирует обработку многозначных чисел, на что указывают различные регулируемые эффекты языка у взрослых, но также и у детей (обзор см. В Nuerk et al., 2011). Однако вопрос, когда и как эти языковые модуляции становятся важными для численного развития, все еще не получил достаточного ответа.

Несколько исследований показали, что дети, говорящие на языке с прозрачными числовыми словами, имеют меньше проблем с приобретением базовых арифметических навыков.В частности, большинство азиатских языков (например, японский, корейский, китайский) имеют прозрачную систему счисления слов (Comrie, 2005). Например, в японском языке 452 буквально закодировано как «четыреста пять десять десять два» («йон-хяку-го-дзю-ни»). В этом ключе Miura et al. (1993) показали, что азиаты по сравнению с англоязычными первоклассниками лучше понимают структуру знаков в арабской системе счисления, когда их просят, например, явно определить десятки и единицы двузначного числа. На основании таких результатов также утверждалось, что более высокие математические достижения, неоднократно наблюдаемые у азиатских детей по сравнению с европейскими и американскими детьми, могут выиграть от их более прозрачных систем числовых слов (Miura et al., 1993, 1994; Towse and Saxton, 1998). Этот аргумент был подтвержден недавним систематическим обзором Ng and Rao (2010), показывающим, что эти различия в математических достижениях не могут быть полностью объяснены культурными влияниями (например, образовательной системой, мотивацией студентов и т. Д.), Но они — по крайней мере, на начальном этапе. математическое развитие, обусловленное преимуществами азиатских систем числовых слов.

Это кажется правдоподобным, если учесть, что системы числовых слов большинства европейских языков менее прозрачны.Например, есть определенные слова для чисел, кратных десяти (например, «сорок», а не «четыре и десять»), подростковые числа (например, «шестнадцать», а не «десять шесть»), числовые слова с основанием, отличным от десяти ( например, на французском языке 82 называется «quatre-vingt-deux», что переводится как «четыре двадцать два»). Одним из наиболее важных несоответствий в числовых словах, общих для нескольких языков (например, арабского, датского, немецкого, мальтийского и т. Д.), Является свойство инверсии. В этом контексте инверсия описывает тот факт, что порядок, в котором десятки и единицы названы в числовых словах, инвертируется по сравнению с их порядком в цифро-арабской нотации.Например, на немецком языке 24 называется vierundzwanzig, что дословно переводится как «fourandtwenty». Преодоление этой несоответствия представляет собой одну из самых распространенных проблем в раннем развитии навыков у детей, говорящих на языке с инверсией. Важно отметить, что трудности, связанные со свойством инверсии, не ограничиваются перекодированием и использованием числовых слов, но также распространяются на обработку числовой величины.

Влияние инверсии на перекодирование

Влияние свойства инверсии на вербальные числовые задачи, такие как перекодирование, было показано неоднократно.Например, Krinzinger et al. (2011) оценили эффективность транскодирования у второклассников из Франции, Валлонии, Фландрии, Германии и Австрии. Их результаты указывают на межъязыковые эффекты, основанные на инверсии, когда ученики должны записывать арабские числа под диктовку: те, кто говорит на языке с перевернутыми числовыми словами (например, фламандский, австрийский, немецкий), как правило, совершают больше ошибок перекодирования, чем те, кто говорит на языке без инверсии. . В частности, Zuber et al. (2009) исследовали связанные с инверсией ошибки транскодирования у немецкоязычных первоклассников и обнаружили, что почти половина их ошибок была связана со свойством инверсии немецких числовых слов.В соответствии с этим Nuerk et al. (2005a) отметили, что первоклассники, говорящие по-немецки, не только совершают значительно больше ошибок перекодирования в целом по сравнению с детьми, говорящими по-японски, но и в частности больше ошибок, связанных с инверсией.

Интересно, что в чешском языке есть две системы счисления и слова: одна с инверсией, а другая без инверсии. Pixner et al. (2011b) наблюдали, что одни и те же дети совершали больше ошибок и, в частности, больше ошибок, связанных с инверсией, когда их просили перекодировать числовые слова, продиктованные в их перевернутой форме, по сравнению с их неинвертированной формой.Эти результаты и тот факт, что ошибки транскодирования, связанные с инверсией, не были зарегистрированы для языков без инверсии (французский: Barrouillet et al., 2004; Camos, 2008; итальянский: Power and Dal Martello, 1990, 1997) ясно указывают на то, что непрозрачность система числовых слов языка, такая как свойство инверсии, может препятствовать приобретению основных числовых навыков.

Влияние инверсии на обработку числовой величины

Влияние инверсии также наблюдалось для задач без явного использования числовых слов, таких как сравнение арабских чисел и оценка числовой линии.Что касается сравнения величин, было обнаружено, что так называемый эффект совместимости единиц декады (UDCE, Nuerk et al., 2001) смягчается инверсией. UDCE описывает открытие, что сравнение величин пар чисел, совместимых с единицей декады (например, 32–57, 3 <5 и 2 <7), происходит быстрее и менее подвержено ошибкам, чем сравнение несовместимых пар единиц декада ( например, 37–62; 3 <6, но 7> 2). Таким образом, эффект совместимости указывает на влияние элементов, не имеющих отношения к решению, на общий процесс сравнения.Это говорит о том, что величина единиц, десятков, сотен и т. Д. Также представлена ​​в декомпозированной форме в соответствии со структурой разряда в арабской системе счисления (см. Обзор Nuerk et al., 2011). Хотя UDCE сначала применялся для говорящих по-немецки, он не специфичен для языков с инверсией. Это наблюдалось в нескольких других языках, как с перевернутыми числовыми словами (голландский: Ratinckx et al., 2006), так и без перевернутых числовых слов (английский: Nuerk et al., 2005b; Moeller et al., 2009; Испанский: Macizo and Herrera, 2008; Итальянский: Macizo et al., 2010; Pixner et al., 2011a; Иврит: Ganor-Stern et al., 2007, 2009). Хотя эффект не зависит от языка, он, тем не менее, регулируется языком. Было обнаружено, что он более выражен в языках с инверсией как у детей (Pixner et al., 2011a), так и у взрослых (Nuerk et al., 2005b). Интересно, что Pixner et al. (2011a) исследовали UDCE у немецкоязычных (язык с перевернутыми числовыми словами), итальянского (без инверсии) и чешскоязычных (как перевернутые, так и не перевернутые числовые слова) первоклассников.В соответствии с индексом размера UDCE, помехи из-за несущественных для решения единиц были наиболее выражены для языка с перевернутыми числовыми словами (немецкий), за которым следует язык, имеющий как инвертированные, так и не инвертированные числовые слова (чешский), и язык без инверсия (итальянский).

Более того, языковые различия, связанные с инверсией, также наблюдались для задачи оценки числовой прямой. Siegler и Mu (2008) показали, что оценки числовой прямой для китайских детей были более точными, чем для североамериканских детей (см. Также Muldoon et al., 2011). Кроме того, Helmreich et al. (2011) обнаружили, что оценки для итальянских детей были более точными, чем для немецкоязычных детей. Хотя эти языковые различия хорошо сочетаются с тем фактом, что китайская система счисления слов более прозрачна, чем английский, а английский язык более прозрачен, чем немецкий, нельзя исключать, что наблюдаемые различия также могут быть вызваны более общими культурными различиями (например, учебными программами). различия). Таким образом, представляется более перспективным исследовать возможные влияния различий между системами числовых слов, более конкретно в отношении влияния свойства инверсии.В этом контексте Helmreich et al. (2011) выявили два конкретных эффекта инверсии на оценки числовой прямой у детей. Во-первых, авторы манипулировали межцифровым расстоянием для оцениваемых чисел [большие, например, для 28 (8−2 = 6) против маленьких, например, для 45 (5−4 = 1)]. Межъязыковые различия должны быть более выраженными для больших расстояний между цифрами, потому что отметка 82 вместо 28 приводит к большей ошибке оценки по сравнению с отметкой 45 вместо 54. И действительно, общее преимущество в точности оценки итальянских детей управлялся целевыми числами с большим межцифровым расстоянием.Во-вторых, результирующая ошибка смещения должна быть систематической по отношению к ее направлению. Для таких чисел, как 49, дети должны систематически переоценивать положение числа, потому что 94 (если путают десятки и единицы) больше, чем правильное целевое значение 49, и наоборот для чисел, таких как 51, следуя той же логике. Helmreich et al. (2011) отметили, что эта направленность была более выражена для немецкоязычных детей, чем для итальянских детей. Таким образом, даже несмотря на то, что немецкоязычные дети относятся к одному и тому же базовому мысленному представлению числовой линии, им было трудно интегрировать десятки и единицы в связное представление двузначного числа из-за свойства инверсии немецкой системы числовых слов.

Взятые вместе, результаты сравнения числовой величины и оценки числовой линии показывают, что даже в невербальных числовых задачах прозрачность системы цифровых слов соответствующего языка влияет на навыки обработки чисел у детей. В частности, непрозрачность, связанная с инверсией, вызвала систематические и серьезные недостатки в производительности. Это поднимает вопрос, актуальны ли эти влияния с точки зрения развития.

Влияние языка на численное развитие?

Как правило, связи между инверсией числовых слов и числовыми показателями важны для развития, когда связанные с инверсией недостатки предсказывают будущее численное развитие.Важно отметить, что Moeller et al. (2011) смогли показать такое продольное влияние на немецкоязычных детей. Ошибки инверсии при перекодировке и размер эффекта совместимости в 1-м классе, которые чаще встречаются / произносятся на языках с перевернутыми числовыми словами и указывают на раннее понимание разряда; достоверно предсказанные арифметические показатели в 3-м классе: чем больше ошибок перекодирования с инверсией у ребенка совершено, и чем больше эффект совместимости с ним в 1-м классе, тем больше ошибок ребенок совершит в дополнительном задании два года спустя.Важно отметить, что эта связь была надежной даже после контроля общих когнитивных способностей и рабочей памяти. Однако они также обнаружили более специфические эффекты, связанные с инверсией: большее количество ошибок инверсии в 1-м классе предсказывало больший эффект переноса в дополнение к критерию для обработки разовых значений в 3-м классе. Наконец, Moeller et al. (2011) также обнаружили, что процент ошибок перекодирования, связанных с инверсией, надежно предсказывает оценку по математике в конце 3-го класса: больше ошибок, связанных с инверсией, связано с худшей оценкой по математике.Важно отметить, что это также указывает на то, что недостатки в раннем понимании стоимости места не устраняются со временем.

К сожалению, в настоящее время нет исследования, сравнивающего влияние свойства инверсии на численное развитие детей в рамках продольного и межкультурного подхода. Тем не менее, вышеупомянутые продольные влияния инверсионных эффектов для немецкоязычных детей ясно указывают на то, что числовая структура слов по-разному регулирует числовое развитие детей.Меньшее (или даже отсутствие) ошибок инверсионного транскодирования и меньший UDCE — как это было также обнаружено для языков без инвертированных числовых слов (см. Выше) — были связаны с лучшей арифметической производительностью.

Тем не менее, на сегодняшний день большинство исследований влияний инверсии сосредоточено на двузначных числах. Это кажется очевидным, поскольку инвертируется только порядок десятков и единиц. Однако можно ожидать, что инверсия также повлияет на обработку трехзначных чисел. Если в итальянском или английском языках составляющие соседнего числового слова соответствуют соседней арабской цифре, то в немецком языке дело обстоит иначе: 329 называется «триста девять двадцать».Таким образом, соседними числовыми словами являются «три» (для сотен) и «девять» (для единиц), тогда как соседние цифры — «3» (для сотен) и «2» (для десятков).

Влияние языка на обработку трехзначных чисел

В настоящее время лишь несколько исследований расширяют UDCE до трехзначных чисел. Для англоговорящих взрослых Корворст и Дамиан (2008) предположили, что при обработке трехзначных чисел информация о разрядах и однозначных величинах автоматически принимается во внимание.Эффекты совместимости с сотней декад и сотней единиц (HDCE и HUCE соответственно) указывают на разложенную обработку единиц, десятков и сотен. Однако они также отметили, что HUCE (см. Таблицу 1) меньше, чем HDCE, и утверждали, что единицы могут вызывать меньше помех, чем десятки из-за градиента обработки слева направо для многозначных чисел (см. Также Poltrock and Schwartz, 1984).

Таблица 1. Пример стимулов .

Для детей, Mann et al.(2012) исследовали HDCE и HUCE у немецкоязычных студентов продольно от второго до четвертого класса, наблюдая, как HUCE увеличивается с возрастом. Однако HDCE не достиг значимости ни для одного класса. Важно отметить, что свойство инверсии немецкой системы числовых слов дает правдоподобное объяснение этой закономерности: поскольку единицы называются сразу после сотен и, следовательно, перед десятками (например, 239 → «zweihundertneununddreißig», что означает «двести тридцать девять»). , ”См. Рисунок 1A) помеха из-за единичной цифры может быть более выраженной, чем из-за разряда десятков.Таким образом, вмешательство составляющих соседнего числового слова было более выраженным, чем соседних арабских цифр.

Рисунок 1. (A) Свойство инверсии: Цифра единиц названа сразу после цифры сотен на немецком языке, в то время как она названа последней в соответствии с ее положением в цифровой записи на итальянском языке. (B) Эффекты совместимости «Десятка сотен» и эффекты совместимости «Сотня» (RT несовместимы — RT-совместимые элементы в обоих случаях) для итальянских и немецкоязычных учеников третьего класса.На успеваемость немецкоязычных третьеклассников существенно повлияли вмешивающиеся единицы, в то время как итальянцы этого не сделали. ** p <0,05.

Однако, поскольку есть только эти данные о немецкоязычных детях, выводы о возможных языковых различиях следует делать осторожно, поскольку прямое сопоставление эффектов совместимости трехзначных чисел между разными языковыми группами все еще отсутствует. Чтобы представить первую перспективу языковых различий для чисел за пределами диапазона двузначных чисел, мы кратко представляем дополнительные новые данные о сравнении трехзначных чисел 82 итальянскоязычных 3-х классников (40 девочек; средний возраст 9; 0 лет; SD = 3.5 месяцев; не инвертированные числовые слова), чтобы сопоставить их со словами из немецкой выборки Mann et al. (2012; 96 детей, 47 девочек, средний возраст 9; 4 года, SD = 4,4 месяца; перевернутые числа).

Все участники выполнили задание на сравнение трехзначных чисел. В наборе стимулов, состоящем из 80 пар трехзначных чисел между сотней, коэффициенты совместимости декада-сотня и совместимость единиц-сотня обрабатывались ортогонально (см. Таблицу 1). Дети должны были указать большее из двух одновременно представленных чисел, нажав соответствующую кнопку.Анализ RT основывался исключительно на правильных исследованиях между десятилетиями. Кроме того, процедура обрезки сначала устранила RT менее 200 мс и более 8000 мс, а затем все RT, отклоняющиеся от среднего индивидуального значения более чем на 3 SD. Поскольку средние значения RT и SD значительно различались между участниками, перед анализом RT были подвергнуты z-трансформации (zRT). Обратите внимание, что образец для частоты ошибок был аналогичным ( r = 0,80), но из-за в целом низкой частоты ошибок ( M = 4,0%; SD = 2.4%) менее разборчивый.

Мы наблюдали обычный HUCE [ F _{(1, 176)} = 6,77, p <0,05], указывающий на то, что совместимые элементы на сотню единиц реагировали быстрее (1431 мс), чем на несовместимые объекты на сотню единиц (1450 мсек). ). Однако, поскольку картина эффектов совместимости была схожей в обеих языковых группах, взаимодействие языковой группы и совместимости не было значительным [ F _{(1, 176)} = 3,56, p = 0,56]. Тем не менее, поскольку у нас была конкретная гипотеза о наличии эффекта совместимости, мы исследовали простые эффекты.Они показали, что HUCE был значимым только для немецко-говорящих 3-х классников [ t ₍₉₅₎ = 2,50, p <0,05, см. Рисунок 1B] с предметами, совместимыми с сотнями единиц, реагировали на быстрее (1258 мс), чем несовместимые элементы на сто единиц (1278 мс), но не для итальянскоязычных 3-х классников [ t ₍₈₁₎ = 1,26, p = 0,21].

Эти результаты дополнительно подтверждают предположение о том, что обработка величины многозначных чисел и, в частности, обработка информации о разрядах регулируется лингвистическими характеристиками, такими как свойство инверсии соответствующей структуры числового слова.Вмешательство модулей было значительным только для немецкоязычных 3-х классников. Как было обнаружено ранее для двузначных чисел, эти результаты предполагают, что близость не только в цифровой, но и в вербальной нотации числовых слов является релевантным предиктором для эффектов совместимости мест и значений. На более общем уровне эти данные дополнительно подтверждают идею о том, что язык влияет на когнитивные (числовые) процессы, даже на те, которые считаются невербальными. Интересно отметить, что эффекты совместимости одинаковы для обоих языков.Это хорошо согласуется с результатами Helmreich et al. (2011 г., см. Выше). В задаче оценки числовой линии как ошибки оценки из-за больших расстояний между цифрами, так и направленное смещение ошибок оценки были более выражены для немецкоязычных, но, тем не менее, присутствовали для итальянских детей. Однако, хотя это влияние инверсии на оценку числовой линии было значительным при прямых сравнениях (см. Также Nuerk et al., 2005a, b; Pixner et al., 2011a, где приведены доказательства сравнения величин), оно не было значимым в данных, представленных здесь. .Тем не менее, простой анализ эффекта показывает, что на обработку трехзначных чисел также влияет инверсия, хотя и в меньшей степени по сравнению с двузначными числами. Более того, это говорит о том, что инвариантные аспекты других языков сдерживают (многозначную) обработку чисел. Что касается трехзначных чисел, перцепционные атрибуты, такие как эффекты бокового маскирования, могут быть влиятельным фактором, поскольку цифры сотен и единиц примыкают к цифре десятков в центре с обеих сторон, возможно, преодолевая (лингвистические) эффекты для этих цифр.

Заключение и перспективы

Текущий обзор показывает, что численное развитие может не зависеть от языка, но, тем не менее, модерируется языком. Языковое влияние на численное развитие детей кажется более выраженным для многозначных чисел, что соответствует тому факту, что различия между системами числовых слов, изученных до сих пор, были сильнее для многозначных, чем для однозначных чисел. В частности, интеграция разовых значений сложнее в языках с перевернутыми числовыми словами, в которых единицы называются до десятков.Новые данные, сравнивающие детей, говорящих по-немецки и по-итальянски, в сравнении трехзначных чисел, обобщают это предположение за пределы диапазона двузначных чисел. Результаты, обсуждаемые в этом обзоре, очень важны для численного развития, поскольку было показано, что связанные с инверсией трудности предсказывают более поздние арифметические действия (Moeller et al., 2011).

Однако, помимо специфики числовых систем слов, существуют другие более общие особенности языка, которые могут влиять на обработку чисел, такие как, например, направление чтения (например, направление чтения).g., Shaki et al., 2009, см. Göbel et al., 2011 для обзора). Эти исследования предоставляют убедительные доказательства того, что направление чтения влияет на обработку чисел у взрослых, в частности на пространственные числовые ассоциации. Шаки и др. (2009) отметили, что англоговорящие участники (которые читают слова и числа слева направо) систематически связывали маленькие числа с левыми, а большие числа с правыми, тогда как для палестинцев эта связь была обратной (чтение слов и арабско-индийских чисел справа налево). осталось).На этом фоне было бы интересно продолжить изучение влияния языка с помощью различных систем счисления, а также направления чтения, чтобы дополнительно оценить влияние языка на числовое развитие.

Другой интересный вопрос касается направленности влияний между обработкой чисел и языком. Насколько нам известно, в настоящее время нет исследований, изучающих возможное влияние обработки чисел на язык. Одной из возможных причин такого однонаправленного исследовательского предвзятого отношения может быть то, что для подхода, параллельного тому, который применялся в большинстве описанных выше исследований, потребовались бы две культуры, говорящие на одном языке, но имеющие разную систему счисления, чтобы исследовать влияние обработки чисел на язык.К сожалению, мы не знаем ни одного такого случая. Возможно, удастся решить эту проблему менее строго в таких языках, как чешский (как с перевернутыми, так и с неинвертированными числовыми словами). Пока есть только свидетельства конкретных трудностей в области чисел, связанных с использованием перевернутой формы (например, Pixner et al., 2011a, b). Однако в будущих исследованиях можно подумать о том, чтобы исследовать, как использование любой системы чисел влияет на обработку речи у этих детей.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

Барруйе П., Камос В., Перрюше П. и Серон X. (2004). ADAPT: развивающая, семантическая и процедурная модель для перекодирования словесных цифр в арабские. Psychol. Ред. . 111, 368–394. DOI: 10.1037 / 0033-295X.111.2.368

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Chrisomalis, S. (2004). Когнитивная типология числовой записи. Camb. Археол. J . 14, 37–52. DOI: 10.1017 / S0959774304000034

CrossRef Полный текст

Комри, Б. (2005). «Системы счисления, находящиеся под угрозой исчезновения», в «Угроза разнообразия: аспекты языковой смерти », ред. Й. Вольгемут и Т. Дирксмайер (Берлин: Weißensee Verlag), 203–230.

Даукер, А., Бала, С., и Ллойд, Д. (2008). Лингвистическое влияние на математическое развитие: насколько важна прозрачность системы счета? Philos. Психол . 21, 523–538. DOI: 10.1080 / 09515080802285511

CrossRef Полный текст

Ганор-Стерн, Д., Пинхас, М., Цельгов, Дж. (2009). Сравнение двузначных чисел: важность представления вместе. Q. J. Exp. Психол . 62, 444–452. DOI: 10.1080 / 17470210802391631

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Гёбель, С.М., Шаки, С., Фишер, М. Х. (2011). Культурная числовая линия: обзор культурных и лингвистических влияний на развитие обработки чисел. J. Cross Cult. Психол . 42, 543–565. DOI: 10.1177 / 0022022111406251

CrossRef Полный текст

Хельмрайх, И., Цубер, Дж., Пикснер, С., Кауфманн, Л., Нюрк, Х.-К., и Мёллер, К. (2011). Влияние языка на мысленную числовую линию детей: как межкультурные различия в числовых системах слов влияют на пространственное отображение чисел в невербальной задаче. J. Cross Cult. Психол . 42, 598–613. DOI: 10.1177 / 0022022111406026

CrossRef Полный текст

Корворст М., Дамиан М. Ф. (2008). Дифференциальное влияние декад и единиц на сравнение многозначных чисел. Q. J. Exp. Психол . 61, 1250–1264. DOI: 10.1080 / 17470210701503286

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Krinzinger, H., Gregoire, J., Desoete, A., Kaufmann, L., Nuerk, H.-C., and Willmes, K.(2011). Различное языковое влияние на числовые навыки во втором классе. J. Cross Cult. Психол . 42, 614–629. DOI: 10.1177 / 0022022111406252

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Macizo, P., and Herrera, A. (2008). El efecto del código numérico en la tarea de compareción de números de dos cifras. Влияние числовых кодов в задаче сравнения двузначных чисел. Psicologica 29, 1–34.

Macizo, P., Herrera, A., Паольери Д. и Роман П. (2010). Есть ли межъязыковая модуляция, когда двуязычные люди обрабатывают числовые слова? заявл. Психолингвист . 31, 651–669. DOI: 10.1017 / S0142716410000184

CrossRef Полный текст

Манн А., Мёллер К., Пикснер С., Кауфманн Л. и Нюрк Х.-К. (2012). О развитии обработки арабских трехзначных чисел у младших школьников. J. Exp. Детская Психология . 113, 594–601. DOI: 10.1016 / j.jecp.2012.08.002

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Миура, И.Т., Окамото, Ю., Ким, К. К., Чанг, К.-М., Стир, М., и Файол, М. (1994). Сравнение детского познавательного представления числа: Китай, Франция, Япония, Корея, Швеция и США. Внутр. J. Behav. Dev . 17, 401–411. DOI: 10.1177 / 016502549401700301

CrossRef Полный текст

Миура, И. Т., Окамото, Ю., Ким, К. К., Стир, М., и Файол, М. (1993). Когнитивное представление числа и понимание значения места первоклассниками: межнациональные сравнения — Франция, Япония, Корея, Швеция и США. J. Educ. Психол . 85, 24–30. DOI: 10.1037 / 0022-0663.85.1.24

CrossRef Полный текст

Мёллер К., Нюрк Х.-К. и Уиллмс К. (2009). Представление внутренней величины также не является целостным. евро. J. Cogn. Психол . 21, 672–685. DOI: 10.1080 / 09541440802311899

CrossRef Полный текст

Мёллер, К., Пикснер, С., Цубер, Дж., Кауфманн, Л., и Нюрк, Х.-К. (2011). Раннее понимание числовых значений как предвестник более поздних арифметических вычислений — продольное исследование численного развития. Res. Dev. Disabil . 32, 1837–1851. DOI: 10.1016 / j.ridd.2011.03.012

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Малдун, К., Симмс, В., Тоуз, Дж., Мензис, В., и Юэ, Г. (2011). Перекрестные сравнения оценочных и математических способностей 5-летних детей. J. Cross Cult. Психол . 42, 669–681. DOI: 10.1177 / 0022022111406035

CrossRef Полный текст

Нг, С.С.Н., Рао, Н. (2010). Китайские числовые слова, культура и изучение математики. Rev. Educ. Res . 80, 180–206. DOI: 10.3102 / 0034654310364764

CrossRef Полный текст

Nuerk, H.-C., Moeller, K., Klein, E., Willmes, K., and Fischer, M.H. (2011). Расширение линии мысленных чисел — обзор обработки многозначных чисел. J. Psychol . 219, 3–22. DOI: 10.1027 / 2151-2604 / a000041

CrossRef Полный текст

Nuerk, H.-C., Olsen, N., and Willmes, K. (2005a). «Лучше учите своих детей японским числовым словам: как прозрачная структура чисел помогает приобретать числа», — в плакате , представленном на 23-м семинаре когнитивной нейропсихологии (Брессаноне).

Nuerk, H.-C., Weger, U., and Willmes, K. (2005b). Языковые эффекты в сравнении величин: небольшие, но не несущественные. Мозговой язык . 92, 262–277.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст

Nuerk, H.-C., Weger, U., and Willmes, K. (2001). Десятилетия ломаются в мысленной числовой линии? Помещение десятков и единиц обратно в разные ячейки. Познание 82, B25 – B33. DOI: 10.1016 / S0010-0277 (01) 00142-1

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Пикснер, С., Kaufmann, L., Moeller, K., Hermanova, V., and Nuerk, H.-C. (2011a). Whorf reloaded: влияние языка на обработку невербальных чисел в 1-м классе — трехъязычное исследование. J. Exp. Детская Психология . 108, 371–382. DOI: 10.1016 / j.jecp.2010.09.002

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Пикснер, С., Зубер, Дж., Германова, В., Кауфманн, Л., Нюрк, Х.-К., и Меллер, К. (2011b). Один язык, две системы слов и чисел и множество проблем: Численное познание в чешском языке. Res. Dev. Disabil . 32, 2683–2689. DOI: 10.1016 / j.ridd.2011.06.004

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Полтрок, С. Э., и Шварц, Д. Р. (1984). Сравнительное суждение о многозначных числах. J. Exp. Psychol. Учить. Mem. Cogn . 10, 32–45. DOI: 10.1037 / 0278-7393.10.1.32

CrossRef Полный текст

Пауэр, Р. Дж. Д., и Даль Мартелло, М. Ф. (1990). Диктант итальянских цифр. Lang. Cogn. Процесс .5, 237–254. DOI: 10.1080 / 0169096

02106

CrossRef Полный текст

Пауэр, Р. Дж. Д. и Даль Мартелло, М. Ф. (1997). С 834 по восемьдесят тридцать четыре: чтение арабских цифр семилетними детьми. Math. Cogn . 3, 63–85. DOI: 10.1080 / 135467997387489

CrossRef Полный текст

Ratinckx, E., Nuerk, H.-C., van Dijk, J.-P., and Willmes, K. (2006). Влияние межполушарной коммуникации на обработку двузначных чисел. Cortex 42, 1128–1137.DOI: 10.1016 / S0010-9452 (08) 70225-9

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Серон, X., и Файол, М. (1994). Транскодирование чисел у детей: функциональный анализ. руб. J. Dev. Психол . 12, 281–300. DOI: 10.1111 / j.2044-835X.1994.tb00635.x

CrossRef Полный текст

Шаки, С., Фишер, М. Х., Петрусич, В. М. (2009). Привычки читать как слова, так и числа способствуют эффекту SNARC. Психон. Бык. Ред. .16, 328–331. DOI: 10.3758 / PBR.16.2.328

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Тоуз, Дж. Н. и Сакстон, М. (1998). «Математика через национальные границы: культурные и лингвистические взгляды на числовую компетенцию», в The Development of Mathematics Skills , ed C. Donlan (Hove: Psychology Press), 129–150.

Видом, Т. Р., и Шлим, Д. (2012). Методологические размышления о типологиях числовых обозначений. Sci.Контекст 25, 155–195. DOI: 10.1017 / S0269889712000038

CrossRef Полный текст

Zuber, J., Pixner, S., Moeller, K., and Nuerk, H.-C. (2009). О языковой специфике базовой обработки чисел: транскодирование в язык с инверсией и его связь с объемом рабочей памяти. J. Exp. Детская Психология . 102, 60–77. DOI: 10.1016 / j.jecp.2008.04.003

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Обобщение понимания разряда для многозначных целых чисел Общие основные государственные стандарты в Америке Печатные материалы, рабочие листы и мероприятия