Математика 6 класс контрольные измерительные материалы глазков: Математика, 6 класс, контрольные измерительные материалы, Глазков Ю.А., Ахременкова В.И., Гаиашвили М.Я., 2014

2027 Математика 8 класс — Скачать PDF бесплатно

1 Бюро учебных материалов Лето 2012 г. Институт обзора усыновлений Форма F: Форма согласования издателей и оценка результатов проверки Информация и инструкции издателя: Корпорация или Издатель: Pearson Education, Inc.Представлено (имя): Hope Heredia Division или Выходные данные: Prentice Hall Телефон: Название студенческого издания: цифры Пирсона 8-й класс ISBN студенческого пакета: Lexile Оценка: 800 Название учительского издания: учителя 8-го класса ISBN: контактная информация по согласованию: Автор (имя): Амелия Зарски Телефон: Дата: 15.05.2012 РАЗДЕЛ I (СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ) ТРЕБОВАНИЯ К ЦИТИРОВАНИЮ И ОЦЕНКА Введите три (3) цитаты (по одной в каждой ячейке) для каждого показателя; введите номер страницы и абзац. (Пример: [123-5] отсылает рецензента к стр. 123, параграф 5, чтобы найти свидетельство индикатора.) Ссылки на «Стандарты содержания, контрольные показатели и стандарты производительности» должны относиться к Студенческой версии. Ссылки на «Другие соответствующие критерии» должны относиться к версии для учащихся или для учителей. Каждая цитата должна относиться к возрастающему уровню познания: Цитата 1: цитирует материал, который обеспечивает введение в содержание на уровне базовых знаний и воспоминаний. Цитата 2: цитирует материал, основанный на предыдущих знаниях / навыках на уровне понимания и применения. Цитата 3: цитирует материал, который основан на предшествующих знаниях / навыках и объединяет контент для соответствия стандарту на уровне анализа, синтеза или оценки.Группа проверки должна признать как минимум две цитаты удовлетворительными для соответствия требованиям стандарта. Оценка будет следующей: удовлетворительное цитирование только на уровне базовых знаний или отсутствие действительных цитирований — ноль (0) баллов. Удовлетворительное цитирование как на уровне базовых знаний, так и на уровне приложения дает в общей сложности шесть (6) баллов. Удовлетворительное цитирование на всех трех уровнях дает в общей сложности десять (10) баллов. ТРЕБОВАНИЯ И ОЦЕНКА ДРУГИХ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЦИТИРОВ СМОТРИТЕ НАЧАЛО РАЗДЕЛА II. СТРАНИЦЫ ДАННОЙ ФОРМЫ БУДУТ ОТКРЫТЫ.ПОЖАЛУЙСТА, СЛЕДУЙТЕ ДАННЫМ УКАЗАНИЯМ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ЕГО К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ: Используйте только оригинальные формы, предоставленные Бюро учебных материалов. Не изменяйте форму. Не пытайтесь воссоздать форму. Распечатайте заполненную форму ТОЛЬКО на белой офисной бумаге 20 # 8,5 x 11. Не вставляйте обложки, разделители и т. Д. Заполненную форму не скрепляйте. Используйте одну скобу в углу, чтобы закрепить форму. 10 августа 2011 (фунт)

2 Бюро учебных материалов Лето 2011 г. Институт анализа усыновлений ЭТА СТРАНИЦА ДЛЯ ОБЗОРА ИНСТИТУТА ПЕРСОНАЛ ИСПОЛЬЗУЕТ ТОЛЬКО ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОЦЕНКА (ЗАПОЛНЯЕТСЯ ФАСИЛИТАТОРОМ) Подтверждено: 90% или выше Подпись фасилитатора Подтверждена: 89% или ниже Подпись фасилитатора Имя рецензента: : Дата: Ведущий: ИНСТРУКЦИИ ДЛЯ РЕЦЕНЗЕНТОВ Для каждой проверяемой цитаты сделайте пометку в ячейке цитирования (используйте 4, если цитирование было проверено, или 8, если цитирование не предоставило доказательств).На основании проверенных цитат введите результат в ячейку в конце строки. Каждый элемент с номером в столбце # должен быть оценен. Цитаты, которые вы проверяете только на уровне базовых знаний, или отсутствие действительных цитат, получают ноль (0) баллов. Цитаты, которые вы проверяете как на уровне базовых знаний, так и на уровне приложения, получают в общей сложности шесть (6) баллов. Цитаты, которые вы проверяете на всех трех уровнях, получают в общей сложности десять (10) баллов. В конце каждой страницы суммируйте баллы в столбце.Введите общий балл в поле «Оценка страницы» внизу каждой страницы. В конце раздела сложите все поля оценки страницы и введите полученную сумму в поле оценки раздела I раздела «Рецензенты» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЧКОВ 0 Цитаты не соответствуют требованиям стандарта как минимум на двух уровнях. 6 Цитирования соответствовали требованиям стандарта на двух уровнях. 10 цитат соответствовали требованиям стандарта на всех трех уровнях. 10 августа 2011 (фунт)

3 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Система 8.Н.С. А. Знайте, что есть числа, которые не являются рациональными, и аппроксимируйте их рациональными числами. 1. Знайте, что нерациональные числа называются иррациональными. Неформально поймите, что каждое число имеет десятичное расширение; рациональные числа — это числа с десятичными разложениями, которые заканчиваются нулями или в конечном итоге повторяются. Знайте, что другие числа называются иррациональными. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № SE: Блок A, 1-2, Проверка, Фокус Вопрос SE: Блок A, 1-2, # 3 SE: Блок A, 1-2, # Используйте рациональные приближения иррационального числа, чтобы сравнить размер иррациональных чисел, расположить их приблизительно на числовой линейной диаграмме и оценить значение выражений (например,г., π 2). Например, усекая десятичное разложение, покажите, что это значение находится между 1 и 2, затем между 1,4 и 1,5, и объясните, как продолжить, чтобы получить более точные приближения. SE: Блок A, 1- SE: Блок A, 1- SE: Блок A, 1-5, 2 Выражения и уравнения 8.EE B. Работа с радикалами и целыми показателями. 1. Знать и применять свойства целочисленных показателей для генерации эквивалентных числовых выражений. Например, = 3 3 = 1/3 3 = 1/27. SE: Блок B, SE: Блок B, 3-1, SE: Блок B, 3- SE: Блок B, 3- Проверка # Используйте символы квадратного корня и кубического корня для представления решений уравнений в форме x 2 = p и x 3 = p, где p — положительное рациональное число.Вычислите квадратные корни из маленьких полных квадратов и кубические корни из маленьких идеальных кубов. Знайте, что это иррационально. SE: Unit B, 3-2, * SE: Unit B, 3-1, Check # Используйте числа, выраженные в виде одной цифры, умноженной на целую степень 10, для оценки очень больших или очень малых количеств и для выражения того, как SE: Блок B, 4-1, SE: Блок B, 4-1, -5 SE: Блок B, 4-5, 5 стр. 3

4 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ во много раз больше, чем один из них.Например, оцените население Соединенных Штатов как и население мира как, и определите, что население мира более чем в 20 раз больше. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № 4. Выполнение операций с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используются как десятичные, так и экспоненциальные представления. Используйте научную нотацию и выбирайте единицы подходящего размера для измерений очень больших или очень малых величин (например,g., используйте миллиметры в год для растекания морского дна). Интерпретируйте научные обозначения, созданные с помощью технологий. SE: Блок B, 4-1, SE: Блок B, 4- SE: Блок B, 4-5 и 5 6 C. Поймите связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. 5. Изобразите пропорциональные зависимости, интерпретируя удельную ставку как наклон графика. Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных разными способами. Например, сравните график расстояние-время с уравнением расстояние-время, чтобы определить, какой из двух движущихся объектов имеет большую скорость.SE: Блок C, 5-1, SE: Блок C, 5- SE: Блок C, 5-2 и & Используйте аналогичные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между двумя разными точками на невертикальной линии в координатах. самолет; выведите уравнение y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b. SE: Блок E, 10 — SE: Блок E, 10 — Проверьте фокусный вопрос SE: Блок C, 5-6, 8 D. Анализируйте и решайте линейные уравнения и пары одновременных линейных уравнений. 7. Решите линейные уравнения с одной переменной. SE: Блок B, 2-1, SE: Блок C, 5- SE: Блок C, 5-7, 9 7.(a) Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или без решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, путем последовательного преобразования данного уравнения SE: Unit B, 2- SE: Unit B, 2- SE: Unit B, 2- Check # 6 10 pg. 4

5 СТАНДАРТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНОВ И СТАНДАРТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ в более простые формы, пока не будет получено эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b (где a и b — разные числа).7. (b) Решите линейные уравнения с рациональными числовыми коэффициентами, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием свойства распределения и сбора подобных членов. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ # SE: Блок B, 2- SE: Блок B, 2- SE: Блок B, 2-5, Анализируйте и решайте пары одновременных линейных уравнений 1, -2 5, (a ) Поймите, что решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными соответствуют точкам пересечения их графиков, потому что точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.Отметьте основной вопрос (b) Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраически и оцените решения, построив уравнения в виде графиков. Решайте простые случаи путем осмотра. Например, 3x + 2y = 5 и 3x + 2y = 6 не имеют решения, потому что 3x + 2y не могут одновременно быть 5 и 6. 4, 5, (c) Решать реальные и математические задачи, приводящие к двум линейным уравнениям с двумя переменными. . Например, учитывая координаты двух пар точек, определите, пересекает ли линия, проходящая через первую пару точек, линию, проходящую через вторую пару.1, Функции 8.F E. Определение, оценка и сравнение функций. 1. Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции — это набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода. (Примечание: обозначение функций не требуется для Уровня 8.) SE: Блок D, 7-1, SE: Блок D, 7- SE: Блок D, 7-2, Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена ​​по-разному ( алгебраически, графически, численно в таблицах или словесно SE: Unit C, SE: Unit C, 8-6, SE: Unit C, 8-17 стр.5

6 СТАНДАРТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНОВ И СТАНДАРТОВ РАБОТЫ). Например, для линейной функции, представленной таблицей значений, и линейной функции, представленной алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет большую скорость изменения. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата по применению 3 Анализ № 3. Интерпретируйте уравнение y = mx + b как определяющее линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию; приведите примеры функций, которые не являются линейными.Например, функция A = s 2, дающая площадь квадрата как функцию длины его стороны, не является линейной, потому что ее график содержит точки (1,1), (2,4) и (3,9), которые не находятся на прямой. SE: Единица D, 8-1, -2 SE: Единица D, 8- Проверить фокусный вопрос SE: Единица D, 7-4, 18 F. Используйте функции для моделирования отношений между величинами. 4. Постройте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Определите скорость изменения и начальное значение функции из описания отношения или из двух значений (x, y), включая чтение их из таблицы или из графика.Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений. SE: Единица D, 7-2, SE: Единица D, 8-5, SE: Единица D, 8-6, Опишите качественно функциональную взаимосвязь между двумя величинами, анализируя график (например, когда функция увеличивается или уменьшается, линейный или нелинейный). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, которая была описана устно. SE: Блок D, 7- SE: Блок D, 7-7, -2 SE: Блок D, 7-6, Геометрия 8.G G. Понимание соответствия и сходства с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для работы с геометрией. 1. Экспериментально проверьте свойства вращения, отражения и перемещения: 1, 2, (a) Линии превращаются в линии, а сегменты линий — в сегменты линии одинаковой длины. 1, 1, 4, 22 стр. 6

7 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Цитата 1 Цитирование базовых знаний 2 Цитирование приложений 3 Анализ № 1.(b) Углы принимают за углы той же меры. 1, 4, (в) Параллельные прямые переходят в параллельные. 3, 5, 5. Поймите, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью вращений, отражений и перемещений; учитывая две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, которая демонстрирует соответствие между ними. Отметьте, Фокус Вопрос 4, Опишите эффект расширения, сдвига, вращения и отражения на двумерных фигурах, используя координаты.1, 2. Поймите, что двухмерная фигура похожа на другую, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и растяжений; для двух одинаковых двумерных фигур опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними. SE: Единица E, 10-2, SE: Единица E, 10-2, SE: Единица E, 10-2, Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при параллельности прямых пересекаются трансверсалью и угловым критерием подобия треугольников.Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала линию, и дайте аргумент в терминах трансверсалей, почему это так. SE: Блок E, 11-1, -4 SE: Блок E, SE: Блок E, 11- Проверить № 6 28 H. Поймите и примените теорему Пифагора. 6. Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения. SE: Блок E, 12-2, Проверка, Основной вопрос SE: Блок E, 12-4, SE: Блок E, стр. 7

8 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Цитата 1 Ссылка на базовые знания 2 Цитата на приложение 3 Анализ № 7.Примените теорему Пифагора для определения неизвестных длин сторон прямоугольных треугольников в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях. SE: Блок E, 12- SE: Блок E, 12- SE: Блок E, 12-2. Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат. SE: Блок E, 12-5, SE: Блок E, 12-5, SE: Блок E, 12-5, 31 I. Решайте реальные и математические задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов и сфер. 9. Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач SE: Блок E, 13-6, SE: Блок E, 13-2, SE: Блок E, Статистика и вероятность 8.С.П. Дж. Исследуйте закономерности ассоциации в двумерных данных. 1. Постройте и интерпретируйте графики разброса для данных двумерных измерений, чтобы исследовать закономерности связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная ассоциация, линейная ассоциация и нелинейная ассоциация. SE: Единица F, 14-2, SE: Единица F, 14-3, SE: Единица F. Знайте, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для диаграмм рассеяния, которые предполагают линейную связь, неформально подгоните прямую линию и неформально оцените соответствие модели, судя о близости точек данных к линии.SE: Единица F, 14-5, -2 SE: Единица F, 14-5, SE: Единица F, 14-5, Используйте уравнение линейной модели для решения проблем в контексте данных двумерных измерений, интерпретируя наклон и перехватить. Например, в линейной модели для биологического эксперимента интерпретируйте наклон 1,5 см / час как означающий, что дополнительный час солнечного света каждый день связан с дополнительными 1,5 см в высоте зрелого растения SE: Единица F, 14-6, -3 SE: Блок F, 14-6, SE: Блок F, 14-6, 35 стр. 8

9 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ 4.Поймите, что закономерности ассоциации также можно увидеть в двумерных категориальных данных, отображая частоты и относительные частоты в двусторонней таблице. Постройте и интерпретируйте двустороннюю таблицу, суммирующую данные по двум категориальным переменным, собранным от одних и тех же субъектов. Используйте относительные частоты, рассчитанные для строк или столбцов, чтобы описать возможную связь между двумя переменными. Например, соберите данные у учащихся вашего класса о том, установлен ли у них комендантский час по вечерам в школе и назначили ли они работу по дому.Есть ли доказательства того, что те, у кого установлен комендантский час, также склонны выполнять работу по дому? Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № SE: Блок F, 15-2, SE: Блок F, 15-5, SE: Блок F, 15- Проверка, № 2 36 Рецензент Раздел I Оценка Раздела стр. 9

10 ИЗДАТЕЛЬ: РАЗДЕЛ II ТРЕБОВАНИЯ К ЦИТИРОВАНИЮ И ОЦЕНКА Цитирования «Другие соответствующие критерии» обычно относятся к версии для учителей, но могут относиться и к версии для учащихся.Введите три (3) цитаты (по одной в каждой ячейке) для каждого индикатора; введите номер страницы и абзац. Пример: [123-5] отсылает рецензента к + Page 123, параграф 5, чтобы найти свидетельство индикатора. Группа проверки должна признать все три цитаты удовлетворительными, чтобы они соответствовали требованиям стандарта. РЕЦЕНЗЕНТ: ИСПОЛЬЗУЙТЕ ИЗДАНИЕ УЧИТЕЛЯ И ИЗДАНИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ, ЧТОБЫ ПРОВОДИТЬ ЭТУ ЧАСТЬ ОБЗОРА. Для каждой проверяемой цитаты делайте отметку в ячейке цитирования (используйте 4, если цитирование было проверено, или 8, если цитирование не предоставило доказательств).Каждый элемент с номером в столбце # должен быть оценен. Все три цитирования должны быть проверены, чтобы получить баллы. На основании проверенных цитат введите результат в ячейку в конце строки. В конце каждой страницы суммируйте баллы в столбце. Введите общий балл в поле «Оценка страницы» внизу каждой страницы. В конце раздела сложите все поля оценки страницы и введите полученную сумму в поле оценки раздела II раздела рецензентов КЛЮЧ: 0 = Цитаты не соответствуют требованиям стандарта.5 = Цитаты соответствуют требованиям стандарта. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ A. Учебник содержит рисунки, графику и иллюстрации, которые представляют разнообразие культур, расы, цвета кожи, вероисповедания, национального происхождения, возраста, пола, языка или инвалидности. SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 4-2, SE: Блок E, 10-1, 1 B. В учебнике представлены различные культурные точки зрения, используемые в содержании урока, с учетом различных культурных особенностей и происхождения. опыты. SE: Блок E, 13-7, # 3 SE: Блок E, 13-4, Проверьте фокусный вопрос SE: Блок B, 2-1, 2 стр.10

11 C. Учебник предоставляет задания с заданиями, требующими от учащихся ответов, которые поощряют уважение ко всем людям независимо от расы, цвета кожи, вероисповедания, национального происхождения, возраста, пола, языка или инвалидности. SE: Блок B, 2-1, # 2 SE: Блок D, 7-1, SE: Блок B, 4-5 и отражение 3 D. В учебнике представлены соответствующие ролевые модели в содержании, а не упрощенный стандартизированный образ человек или группа; избегает стереотипов.SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 4-2, SE: Блок E, 10-1, 4 E. В начале каждого блока, главы или урока есть список содержания и стандартов математической практики. рассматриваются в разделе, главе и / или уроке. TE: Блок B, 3-2, Примечания к подготовке TE: Блок C, 6-5, Примечания к подготовке TE: Блок E, 9-3, Примечания к подготовке 5 F. Учебник представляет собой введение к уроку, включая вопросы на понимание (т. Е. фокусные вопросы или наводящие вопросы) ожидается, что ученик ответит по завершении занятий в классе.SE: Блок B, 3-2 ,, Фокусирующий вопрос 5, Проверка, Фокусирующий вопрос SE: Блок E, 10-2 ,, Фокусирующий вопрос 6 G. Учебник включает соответствующий математический словарь в каждый урок. SE: Блок B, 4-1, № 6 SE: Блок C, 11-1, Проверка № 6 SE: Блок F, 15-1 № 4 7 H. Учебник предоставляет визуальные представления, такие как графические модели, таблицы, графики, манипуляторы и числовые линии для помощи учащимся. SE: Блок B, 3-5, SE: Блок C, 5-6, 4, 8 I. Учебник предоставляет обширные и разнообразные возможности для отработки целей урока с использованием навыков мышления высшего порядка.SE: Блок B, 3-2, # 5-6 SE: Блок C, 5-3, SE: Блок E, 10-1, # 4 9 стр. 11

12 J. Учебник предоставляет студентам возможность постоянного повторения и практики с целью сохранения ранее полученных знаний. SE: Блок B, 4-5, # 6 7, SE: Блок E, 11-6, # 3 10 K. Учебник предлагает учащимся упражнения для установления междисциплинарных связей с общественными науками, наукой, языковыми искусствами, музыкой, искусством и т. Д. спорт плюс связи с их личным опытом.SE: Блок F, 14-7, SE: Блок E, 10-3, SE: Блок B, 4-2, # 3 11 L. Учебник предоставляет учащимся практические занятия. TE: Блок C, TE: Блок D, TE: Блок E, 12 M. Учебник включает все более сложные задачи в рамках уроков, требующие анализа, оценки и обобщения. SE: Блок A, 1-4, № 4 2, SE: Блок D, 7-1, № 5 13 N. Учебник предлагает упражнения, требующие познавательной деятельности, которые вызывают критическое мышление и рассуждение. SE: Блок A, 1-2, # SE: Блок C, 5-1, Закройте и проверьте # 4 SE: Блок F, 15-5, # 4 14 O.Учебник включает использование студентами соответствующей техники и манипуляций. Модели площадей Алгебра Плитки Pan Balance 15 P. Учебник содержит ссылки для поддержки обучения студентов, такие как глоссарий и списки слов. TE: Блок B, 2-2, Словарь урока TE: Блок C, 5-3, Словарь урока TE: Блок F, 14-3, Словарь урока 16 Q. В версии для учителя представлены результаты обучения, чтобы обеспечить обзор объема и последовательность навыков и концепций. TE: Обзор проекта, стр. 30 TE: Обзор проекта, стр. 31 TE: Обзор проекта, стр. 32 17 R.В рамках каждого урока в версии для учителя есть четкие измеримые цели обучения и возможности для дифференцированного обучения. TE: Блок B, 2-2, Примечания к приготовлению TE: Блок C, 5-7, Примечания к приготовлению TE: Блок E, 10-2, Примечания к приготовлению 18 стр. 12

13 S. Издание для учителей предлагает многоуровневые мероприятия для дифференцированного обучения, чтобы удовлетворить потребности всех учащихся, включая учащихся с уровнем ниже и продвинутых.T. The Teacher s Edition предоставляет учебные стратегии, ресурсы и поддержку в развитии языка для изучающих английский язык (закрытое обучение). TE: Блок B, Тема 4, Урок готовности r4 TE: Обзор проекта, p112 TE: Блок D, Тема 7, Урок готовности r7 TE: Обзор проекта, p113 TE: Блок F, Тема 14, Урок готовности r14 19 TE: Обзор проекта , p115 U. Издание для учителя включает содержание и информацию, которые поддерживают различные подходы к обучению, в том числе (оценивайте каждый элемент отдельно): Письменные задания, в которых учащиеся объясняют свое математическое мышление.TE: Блок A, 2. Задания по обучению на основе проектов TE: Блок B, 3. Междисциплинарное обучение TE: Блок A, 4. Стратегии совместного обучения TE: UA, 5. Стратегии обучения с ранним и эффективным вмешательством V. В версии для учителей учитель со стратегиями обучения для каждого урока. TE: Блок B, Тема 3, Урок готовности r3 TE: Блок B, 4-2, Примечания к подготовке TE: Блок C, TE: Блок D, TE: Блок B, TE: UC, TE: Блок D, Тема 6, Готовность Урок r6 TE: Блок D, 7-5, Примечания к подготовке TE: Блок E, 21 TE: Блок F, 22 TE: UF, 23 TE: Блок E, 24 TE: Блок E, Тема 10, Урок готовности r10 25 TE: Раздел F, 12-2, Примечания к приготовлению 26 стр.13

14 W. Издание для учителя и ресурсы обеспечивают учебную поддержку для развития концептуального понимания учащимися и беглости процедур. TE: Блок C, 5-3, # 5 TE: Блок C, 5-4, TE: Блок C, 6-3, 27 X. Издание для учителя и ресурсы предоставляют различные оценки (например, предварительные и последующие тесты , самооценка, письменные размышления, опросы среднего уровня, быстрые проверки понимания ключевых концепций и т. д.), которые касаются целей урока и / или главы. TE: Блок B, Оценка готовности TE: Блок C: Мониторинг успеваемости, Блок C Тест TE: Блок F: Тема 15 Тест 28 Y. Версия для учителя и ресурсы содержат оценки учащихся, которые сопровождаются образцами работ учащихся и оценкой концепций и навыки для поддержки дальнейшего обучения, дифференциации, исправления или ускорения. TE: Блок A, TE: Блок C, TE: Блок F, 29 Z. Версия для учителя предоставляет возможности для студенческих презентаций и проектов с использованием технологий.TE: блок A, TE: блок B, TE: блок C, 30 СТАНДАРТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ AA. Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте: 1. Учебные задания и оценки требуют от учащихся делать предположения о форме и значении своих стратегий решения и планировать стратегию решения, а не предпринимать попытки решения. 6, № 5 SE: Блок B, 4-5, Проверка № 6 1, № 3 31 стр. 14

15 2.Учебные мероприятия требуют, чтобы студенты делились своим пониманием подходов других к решению проблем и определяли соответствия между различными подходами. SE: Блок B, 2-5, # 4 SE: Блок B, 3-3, Проверка № 7 6, № 4 32 BB. Рассуждайте абстрактно и количественно: 1. Учебные задания и оценки требуют от учащихся понимания величин и их взаимосвязи в проблемных ситуациях. 2. Урок и оценки требуют от студентов деконтекстуализации математических проблемных ситуаций, абстрагируя ситуацию, представляя ее символически и манипулируя представляющими символами для решения проблем.3. Учебные задания и оценки требуют от учащихся делать паузы во время манипулирования числами и символами, чтобы контекстуализировать математические выражения и уравнения, создать связные представления, рассмотреть задействованные единицы и обратить внимание на значение величин в контексте. SE: Блок B, 3-1, # 6 SE: Блок B, 2-5, # 1-3 SE: Блок C, 5-4, CC. Придумайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других: SE: Блок B, 4-2, 7, SE: Блок C, 5-7, SE: Блок D, 8-2, # 5 33 SE: Блок D, 7-2 , SE: Блок C, 14-4, Учебные задания и оценки требуют от учащихся понимания и использования заявленных допущений, определений и ранее установленных результатов при построении математических аргументов.SE: Блок E, 12-1, SE: Блок E, 12-1, SE: Блок E, 12-4 ,, Основной вопрос 36 с. 15

16 2. Действия и оценки урока требуют от студентов обоснования своих решений, передачи своих математических рассуждений другим и ответа на аргументы других. SE: Блок B, 3-2, # 5 SE: Блок D, 7-2, SE: Блок E, 10-2, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся сравнивали эффективность двух правдоподобных аргументов; отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных, а если в аргументе есть изъян, объясните, что это такое.SE: Блок E, 10-1, № 4 SE: Блок C, 5-3, Отметьте № 6 5, # Учебные задания и оценки дают учащимся возможность изучить примеры и контрпримеры. SE: Блок B, 3-2, №6 2, SE: Блок E, 10-2, №4 39 DD. Модель с математикой: 1. Урок и оценки требуют, чтобы учащиеся применяли математику, которую они знают, для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. SE: Блок E, 10-1, SE: Блок B, 3-3, SE: Блок B, 4-5, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся использовали свои знания для разбивки и упрощения сложных ситуаций.SE: Блок B, 3-3, # 5 1, SE: Блок E, 13-3, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся интерпретировали свои математические результаты в контексте ситуации, размышляли о том, имеют ли результаты смысл и подумайте о том, насколько хорошо их модель способствовала решению проблем. SE: Блок C, 5-5, SE: Блок C, 8-5, SE: Блок D, 8-6, 42 стр. 16

17 EE. Стратегически используйте соответствующие инструменты: 1.Урок и оценки требуют от учащихся использования различных инструментов и манипуляторов для решения различных проблем. Алгебра. Плитки, данные и графики. Сетки и организаторы. В ходе занятий и оценивания учащиеся должны принимать правильные решения о выборе подходящих инструментов. Размещайте блоки значений. Модели областей. Целочисленные фишки. В ходе занятий и оценивания учащиеся должны использовать оценку для обнаружения возможных ошибок. SE: Блок A, 1-3, # 3 SE: Блок A, 1-1, SE: Блок A, 1-5, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся использовали технологии для изучения и углубления своего понимания концепций.SE: Блок C, 5-1, SE: Блок C, 5-7, 3, 46 FF. Следите за точностью: 1. Урок и оценки требуют четкого общения между учениками (например, использования четких определений, указания значения символов, указания единиц измерения). SE: Блок B, 3-1, # 6 SE: Блок C , 4-4, SE: Блок D, 8-5, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся ответили с точностью, соответствующей контексту проблемы. SE: Блок B, 4-5, №5 2, SE: Блок E, 10-2, №2 48 GG. Ищите и используйте структуру: стр.17

18 1. Учебные задания и оценки требуют от учащихся внимательного изучения, чтобы различить образец или структуру с помощью предоставленных возможностей. HH. Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях: SE: Блок B, 3-5, SE: Блок D, 7-4, SE: Блок D, 8-1, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся заметили, повторяются ли вычисления. , и ищите как общие методы, так и ярлыки.SE: Блок B, 4-2, SE: Блок B, 4-3, SE: Блок B, 4-4, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся постоянно контролировали процесс, уделяя внимание деталям. SE: Блок B, 2-1, SE: Блок B, 2-2 SE: Блок B, 2-3, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся постоянно оценивали разумность своих промежуточных результатов. SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 3-2, SE: Блок B, 3-7, 52 II. Издание для учителя содержит каркасные карты учебных программ. TE: Обзор проекта, стр. 30 TE: Обзор проекта, стр. 31 TE: Обзор проекта, стр. 32 53 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ (6–8 КЛАССЫ) JJ.Предоставляет студентам возможность: 1. Продемонстрировать владение техникой и позой на клавиатуре, развивая скорость. N / A N / A N / A Уточните их выбор и используйте соответствующие стратегии поиска. TE: Блок A, TE: Блок B, TE: Блок E, 55 стр. 18

19 3. Расширить использование текстовых редакторов, графики, баз данных, электронных таблиц, моделирования, мультимедиа и телекоммуникаций.TE: Модуль A, TE: Модуль B, TE: Модуль F, Свободно владеть несколькими программными приложениями и применять их в учебной программе. Модели площадей Двухмерные геометрические данные и графики 57 Оценка раздела Рецензент Оценка раздела II Рецензент Гранд стр. 19

Стандартов для математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти практики опираются на важные «процессы и навыки», которые имеют давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетенция, концептуальное понимание (понимание математических концепций, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность рассматривать математику как разумную, полезную и полезную, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте.

Студенты со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они контролируют и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Студенты старшего возраста могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и взаимосвязей, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные студенты проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Студенты со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать репрезентативными символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов. — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать ссылки на задействованные символы.Количественное мышление подразумевает привычку создавать связное представление о проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и строят логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также распознавать и использовать контрпримеры. Они обосновывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого данные возникли. Математически опытные студенты также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения задачи проектирования или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Студенты, разбирающиеся в математике, рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной мере знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, созданные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются точно общаться с другими. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и явно использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно смотрят, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь — это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон имеют формы.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, чтобы подготовиться к изучению свойства распределения. В выражении x ² + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия проведения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или состоящие из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5 — 3 ( x — y ) ² как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и и .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты, разбирающиеся в математике, замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. Ученики старших классов могут заметить при делении 25 на 11, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и заключить, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Обращая внимание на расчет наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на закономерность в том, как условия отменяются при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x ² + x + 1), и ( x — 1) ( x ³ + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением задачи, ученики с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают разумность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше вовлекаться в предмет по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте в течение начальной, средней и старшей школы.Разработчики учебных программ, оценок и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в преподавании математики.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практику с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику в практических ситуациях, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает ученику заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения призваны соотносить с центральными и генеративными концепциями школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и концентрации, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся. математика.

CEMC — События — Математические кружки — Математические конкурсы

Математические кружки — это бесплатное еженедельное дополнительное мероприятие для учащихся 6–12 классов, организуемое факультетом математики Университета Ватерлоо.

Материалы математических кругов

материалов Math Circles будут публиковаться еженедельно.Регистрация на математические кружки осени 2020 также дает участникам доступ к модерируемой частной доске обсуждений. Подробнее об этом ниже.

Формат осени 2020

Math Circles на осень 2020 года будут работать онлайн в асинхронном формате. Каждую среду материалы Math Circles будут рассылаться подписчикам по электронной почте. Студенты будут работать с указанными материалами в течение недели. Регистрация в математических кружках также дает участникам доступ к модерируемой частной доске обсуждений.Здесь студенты могут задавать вопросы и получать помощь с материалами математического факультета Университета Ватерлоо, аспирантов и / или студентов. Студентам предлагается поработать над материалами в течение недели, так как новые материалы будут снова отправлены по электронной почте в следующую среду. Перед началом кружков по математике всем участникам и родителям будет разослан документ с изложением правил и безопасности дискуссионных форумов.

Математические кружки осень 2020, даты

математических кружков будут работать онлайн в течение 6 недель.Новые материалы будут отправлены участникам по электронной почте:
14 октября
21 октября
28 октября
(перерыв 4 ноября)
11 ноября
18 ноября
25 ноября

Регистрация

Регистрация на математические кружки осени 2020 года будет проходить онлайн в среду, 23 сентября 2020 года. Ссылка для регистрации станет активной на этой странице в 12:00 в этот день. В это время вам может потребоваться обновить страницу в браузере.

Целевая аудитория

Материалы предназначены для доступа заинтересованных учащихся с 6 по 12 класс.На выбор предлагается четыре уровня: 6, 7 и 8, 9 и 10, 11 и 12 классы. Учащиеся могут выбрать свой уровень математических кружков в зависимости от своего класса и / или математических способностей.

Структура деятельности

Math Circles посвящены решению задач и методам обучения, которые могут быть полезны на соревнованиях по математике, подобных тем, в которых участвует CEMC.Math Circles координируют Джен Нельсон и Ник Роллик с факультета математики с помощью различных математиков из Университета Ватерлоо. Чтобы обеспечить понимание представленного материала, студентам настоятельно рекомендуется проработать и решить домашние задания. Хотя кружки по математике открыты для всех заинтересованных студентов, мы ожидаем, что учащиеся будут готовы участвовать и работать над поставленными задачами. Студентам предлагается поработать над материалами в течение недели, так как новые материалы будут снова отправлены по электронной почте в следующую среду.

Вопросы?

Свяжитесь с нашим Организатор математических кругов для получения дополнительной информации.