Контрольные виленкин математика 6 класс: Контрольные работы по математике 6 класс(Виленкин Н.Я.)

Математика 6 класс Виленкин К-10

Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе с ответами по УМК Виленкин и др. (4 варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС / М.А. Попов — М.: Издательство Экзамен» использованы в учебных целях. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс Виленкин К-10. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

 

Математика 6 класс (УМК Виленкин)


Контрольная работа № 10 (4 варианта)
К-10. Вариант 1
  1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 24 и 122. Делятся ли НОК(24;122) на 2, 3, 5, 9,10? Разложите это число на простые множители.
  2. Вычислите: (1/3 – 1/4) • 24 – (2 1/5 + 3 2/7 • 7/23) • 5/16.
  3. Сравните числа: |53 – 44| и |(–6)4| • |–1/8|.
  4. Решите уравнение х/2 + х/4 + х/8 + х/16 = 1 – 1 1/16 • х.
  5. Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 3 раза; в) увеличить в 10 1/4 раза?
  6. Решите уравнение: |–|3 – х2|| = 6.
ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 1.     1. 2 и 1464; 732 делится на 2, 3; 732 = 2*2*3*61.      2. 1.      3. первое меньше.      4. 0,5.      5. а) увеличатся в 2 и 4 раза соответственно; б) уменьшатся в 3 и в 9 раз соответственно; в) увеличатся в 41/4 и 1681/16 раза соответственно.

     6. ±3.

 

К-10. Вариант 2
  1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18 и 114. Делятся ли НОК(18;114) на 2, 3, 5, 9, 10? Разложите это число на простые множители.
  2. Вычислите: (1/2 – 1/3) • 12 – (3 1/6 + 2 2/7 • 7/16) • 6/5.
  3. Сравните числа |53 – 54| и |(–5)4| • |–7/8|.
  4. Решите уравнение: х/2 + х/4 + х/8 + х/16 = 3 – 2 1/16 • х.
  5. Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 4 раза; в) уменьшить в 7
    1    /3 раза?
  6. Решите уравнение: |–|2 – х2|| = 7.
ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 2.     1. 6 и 342; 342 делится на 2, 3, 9; 342 = 2*3*3*19.      2. –3.      3. первое меньше.      4. 1.      5. а) увеличатся в 3 и 9 раз соответственно; б) уменьшатся в 4 и в 16 раз соответственно; в) уменьшатся в 22/3 и 484/9 раза соответственно.      6. ±3.

 

К-10. Вариант 3
  1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 20 и 82.
    Делятся ли НОК(20;82) на 2, 3, 5, 9,10? Разложите это число на простые множители.
  2. Вычислите: (1/5 – 1/6) • 300 – (2 1/5 + 3 2/7 • 7/23) • 25/16.
  3. Сравните числа |73 – 44| и |–(–3)4| • |–7/8|.
  4. Решите уравнение: х/2 + х/4 + х/8 + х/16 = 5 – 3 1/16 • х.
  5. Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз; в) увеличить в 12 1/2 раза?
  6. Решите уравнение: |–|1 – х
    2    || = 8.
ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 3.     1. 2 и 820; 820 делится на 2, 5,10; 820 = 2*2*5*41.      2. 5.      3. первое больше.     4. 1,25.      5. а) увеличатся в 2 и 4 раза соответственно; б) уменьшатся в 5 и в 25 раз соответственно; в) увеличатся в 25/2 и 625/4 раза соответственно.      6. ±3.

 

К-10. Вариант 4
  1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 36 и 86. Делятся ли НОК(36;86) на 2, 3, 5, 9,10? Разложите это число на простые множители.
  2. Вычислите: (1/3 – 1/5) • 30 – (2 1/3 + 1 2/7 • 7/9) • 9/5.
  3. Сравните числа: |43 – 54| и |–(–6)4| • |–3/8|.
  4. Решите уравнение: х/2 + х/4 + х/8 + х/16 = 2 – 5 1/16 • х.
  5. Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 4 раза; б) уменьшить в 2 раза; в) уменьшить в 6 1/6 раза?
  6. Решите уравнение: |–|1 – х2|| = 15.
ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 4.     1. 2 и 774; 774 делится на 2, 3, 9; 774 = 2*3*3*43.       2. –2.      3. первое больше.      4. 4.     5.

а) увеличатся в 4 и 16 раз соответственно; б) уменьшатся в 2 и в 4 раза соответственно; в) уменьшатся в 37/6 и 1369/36 раза соответственно.      6. ±4.

 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе с ответами (4 варианта). Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс Виленкин К-10. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе (УМК Виленкин и др.)

 

Контрольная работа Виленкин К-10 — В1 гдз по математике 6 класс Чесноков, Нешков дидактические материалы

Условие / контрольная работа / Виленкин / К-10 / В1

1. Выполните действие: а) -3,8 — 5,7 б) -8,4 + 3,7 в) 3,9 — 8,4 г) -2,9 + 7,3 д) -2/9 + 5/6 е) -1*3/4 – 2*1/12. 2. Найдите значение выражения (-3,7 — 2,4) — (7/15 – 2/3) + 5,9. 3. Решите уравнение: а) х + 3,12 = — 5,43 б) 1*3/14 — у = 2*7/10. 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения n, если 4

Решебник №1 / контрольная работа / Виленкин / К-10 / В1

Решебник №2 / контрольная работа / Виленкин / К-10 / В1

Контрольная работа 6 класс по учебнику Виленкина Н.

Я.

Контрольная работа по математике 6 класс за III четверть

Вариант 1

1.Сравнить числа и их модули:

а) -8,3 и -3,8; б) —  и — .

2. Упростите выражение 5(4х – у) – 3(у + 2х)

3. Решите уравнение 7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)

4. Картофелем занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

5.Вычислите: 8 * 2 — 10 *3

 

6*. Считая, что =3,14, определите длину окружности и площадь круга, если R = 2,5 см.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по математике 6 класс за III четверть


 

Вариант 2

  1. Сравнить числа и их модули:

а) – 84,7 и 7,48 ; б) —  и —  .

2. Упростите выражение 6(3а – b) – 2(а – 3b).

3. Решите уравнение 10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2).

4. Площадь поля 84 га, из них  площади занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

5. Вычислите : -10 : 1  +3 : 1

 

6* . Считая, что =3,14, определите длину окружности и площадь круга, если R = 4,5 см


 

 

 

 

 

 

 

Математика для 6 класса: учебники, решебники, контрольные

Математика 6 классУравнения по математике для 6 класса

0

В 6 классе осуществляется основная работа по подготовке учащихся к изучению более сложного предмета – алгебры. Учителя закладывают фундамент для решения

Математика 6 классПравила по математике для 6 класса

0

Процесс обучения математики в 6 класс является фундаментом для изучения основ алгебры в будущем. Школьники знакомятся с наиболее важными понятиями, которые

Математика 6 классМатематика 6 класс. Пропорции

0

Курс математики за шестой класс, согласно школьной программе, не оставляет без внимания тему «Пропорции». Без всякого сомнения, решение задач на пропорции

Математика 6 классКроссворды по математике для 6 класса

0

Как привить шестиклассникам интерес к учёбе? На самом деле, существует неисчислимое количество увлекательных занятий – кроссвордов, которые придут на помощь

Математика 6 классМатематика 6 класс. Отношения

0

В связи с тем, что за последние десятилетия интенсивность процесса обучения возросла в несколько раз, для многих учеников стало проблемой, когда они по

Математика 6 классИтоговые контрольные работы по математике для 6 класса

0

В методике обучения контроль и проверка уже полученных навыков и знаний занимает важное место. Самое главное, чтобы проверка знаний была методически правильной

Математика 6 классМатематика 6 класс. Масштаб

0

Знания, которые учащиеся получают в 6 классе, являются основополагающими и закладывают фундамент для последующего более детального изучения математики

Математика 6 классМатематика для 6 класса. Дробные выражения

0

Одной из самых сложных тем в математике 6 класса являются дробные выражения. Многие учителя по своему опыту знают, насколько этот материал нелегко поддается

Математика 6 классФормулы по математике за 6 класс

0

Иногда учащимся 6 классов бывает достаточно сложно решать те или иные математические задачи или уравнения, не имея под рукой основных математических формул.

Математика 6 классЗадания по математике для 6 класса

0

Известно, что независимо от способностей ребёнка, его математическое мышление требует постоянного развития. Так шестиклассникам, которые нуждаются в постоянном

Математика 6 классПодготовка к ГИА по математике для 6 класса

0

Даже в 6 классе, в соответствии с современным процессом обучения, учащимся приходится сдавать экзамены. Любой экзамен, а тем более государственная итоговая

Математика 6 классСамостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса

0

В конце каждого учебного года учащихся ожидает достаточно серьезное испытание, не только для их знаний, но и для психологической устойчивости.

Математика 6 классЗанимательные задачи по математике для 6 класса

0

Важность и значимость математики, как “царицы наук”, многие учащиеся 6 классов прекрасно понимают. Однако до них следует донести, что математика может

Математика 6 классРешебник по математике для 6 класса к учебнику Чеснокова А.С.

0

Выполнение домашнего задания может вызвать у учеников 6 классов достаточно серьезные проблемы. За время стандартного урока в школе школьники могут упустить

Математика 6 классДидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С.

0

Учитель должен пробуждать и развивать в учащихся 6 классов такие важные педагогические процессы, как саморазвитие, самообучение и самоконтроль.

Математика 6 классОлимпиада по математике для 6 класса

0

Важным элементом образовательного процесса для шестиклассников можно назвать различные математические олимпиады и викторины. Они помогают учителю развить

Математика 6 класс4000 примеров по математике для 6 класса

0

В различных методических пособиях значительное место уделено материалам по грамотному составлению порядка действий при решении тех или иных математических примеров.

Математика 6 классСамостоятельные работы по математике для 6 класса

0

Контроль знаний является неотъемлемой частью процесса обучения. Многие учителя используют самостоятельные работы, как метод проверки достигнутых знаний.

Математика 6 классСборник задач и упражнений по математике для 6 класса

0

Каждый учитель прекрасно знает, насколько важно интересно, а главное методически правильно донести до учащихся шестых классов учебную информацию из школьной программы.

Математика 6 классСборник практических задач по математике для 6 класса

0

В программу обучения за 6 класс включены различные математические аспекты, которые закладывают основу для изучения последующего материала.

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса. Петерсон Л.Г.

0

Умножение и вычитание… Выполнять эти простые математические действия, учащиеся младших классов начинают с первых дней познания точной науки – математики.

Математика 6 классРешебник по математике за 6 класс к учебнику Петерсон Л.Г.

0

Многие родители считают, что пособия с готовыми домашними заданиями — неуместная вещь, которая ведёт к тому, что шестиклассник отказывается самостоятельно

Математика 6 классТесты по математике для 6 класса с ответами

0

Все мы знаем, что российское образование стремится к европейскому уровню. Таким образом, мы всё чаще и чаще сталкиваемся с проверкой знаний школьников

Математика 6 классМатематика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация

0

Каждый преподаватель математики хорошо знает, как необходим в повседневной работе учебник, который позволяет контролировать усвоенный материал за прошлый

Математика 6 классТематические тестовые задания по математике для 6 класса

0

Полученные знания по математике требуют проверки с помощью специальных тестовых заданий, которые содержит пособие «Математика. 6-ой класс.

Математика 6 классТесты по математике для 6 класса

0

В современном мире крайне важно идти в ногу со временем. Не исключение и сфера образования. С каждым годом в учебных заведениях чаще практикуют систему тестирования.

Математика 6 классКонтрольные работы по математике для 6 класса

0

Изучение каждого школьного предмета требует периодической проверки усвоенного материала, контроля знаний учащихся. Особенно это актуально, когда дело касается

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса Дорофеев Г.В.

0

Прошло десять лет с момента первого выхода в свет учебника по математике для 5 класса под редакцией Дорофеева В.Г. Поэтому уже можно с уверенностью говорить

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса. Янченко Г. Кравчук В.

0

Учебник математики для шестого класса, составленный Галиной Янченко и Василием Кравчуком, получил высокую оценку специалистов. Он рекомендован в качестве

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса. Никольский С.М., Решетников Н.Н., Потапов М.К., Шевкин А.В.

0

Данный учебник для 6 класса, написанный С. Никольским в соавторстве с М. Потаповым, Н. Решетниковым и А. Шевкиным — заключительная часть двухлетней программы

Математика 6 классРешебник по математике для 6 класса к учебнику Никольского С.М.

0

Стоит ли использовать решебники для оптимизации учебного процесса? Мнение педагогов таково: стоит, если отнестись к организации проверки правильно.

Математика 6 классДидактические работы по математике для 6 класса

0

Дидактические работы по математике значительно облегчают труд преподавателя. Скачав данный сборник, вы получите подборки заданий, полностью удовлетворяющие

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса. Бевз Г.П.

0

Развитие более глубоких математических представлений о числе, его свойствах, воспитание математической речи, навыков, усвоение алгоритмов и повышение интереса

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса. Мерзляк А.Г., Якир М.С., Полонский В.Б.

0

Учебник для украинских школ, составленный на родном языке, не только знакомит детей с предметом углубленно, а и готовит их к обучению в национальных ВУЗах.

Математика 6 классРабочая тетрадь по математике за 6 класс к учебнику Зубаревой И.И.

0

Рабочая тетрадь по математике – вторая по значимости часть УМК сугубо практической направленности. Предоставляет собой индивидуальное пособие-набор заданий

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса Зубаревой И.И. Мордкович А.Г.

0

Данный учебник известен тем, что включает элементы авторской программы, что никак не влияет на преемственности между средней и младшей школой.

Математика 6 классРешебник по математике для 6 класса к учебнику Зубаревой И.И., Мордкович А.Г.

0

Вид пособия, придуманный родителям в помощь, стал востребованным и у школьников, и у педагогов. Речь идет о решебниках, в данном случае – к учебнику для

Математика 6 классТетрадь для обучения и развития учащихся. Рабочая тетрадь для 6 класса

0

Тетрадь-задачник по математике обеспечивает уроки добавочными материалами в полной мере. Частично прописанные ответы и иллюстрированные условия сокращают

Математика 6 классДидактические материалы по математике для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я.

0

Охватить проверкой весть класс и получить достоверные результаты возможно только, используя подготовленные для этого дидактические материалы по математике.

Математика 6 классКонтрольные работы по математике для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я.

0

Что может быть важнее, чем грамотное построение урока в зависимости от уровня ЗУН учеников? Тестирование качества знаний с помощью данного пособия дает

Математика 6 классКонтрольные и самостоятельные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я.

0

Контрольные и самостоятельные работы по математике дают возможность организовать контроль ЗУН детей всесторонне. Это тем более важно для шестиклассников

Математика 6 классТесты по математике для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я.

0

Тестирование по математике — это скорее пропедевтика через оценивание всего класса одновременно для коррекции учебных планов педагога. Все в сборнике содержится

Математика 6 классУчебник по математике для 6 класса Виленкин Н. Я. Жохов В.И., Чесноков А.С.

0

Данное учебное пособие нравится педагогам и ученикам. Насыщенные материалы, доходчивые пояснения, иллюстрации, предложенные в достаточном количестве, справочные

Математика 6 классРешебник по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н.Я.

0

Решебник по математике — популярное в последнее время вспомогательное пособие. Его основная и единственная роль – облегчить работу, выполняемую при проверке

Контрольные работы по Математике для 6 класса

Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).

Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.

В пособии содержатся карточки для проведения диагностических и проверочных работ по математике в классах, обучающихся по учебнику «Математика-6» Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 6 класса.

Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.

Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Книга содержит материалы для тематического и итогового контроля в 5-6 классах, преподавание в которых ведется по учебным комплектам «Математика, 5», «Математика, б» под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Тетрадь на печатной основе содержит контрольные работы, предназначенные для проверки результатов обучения в 6-м классе по учебнику «Математика» авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина. Учебник «Математика», 6 кл. соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2010».

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Данное пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по математике для 6 класса, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации и включенным в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит комплект контрольных работ на весь учебный год. Содержание контрольных работ соответствует программе и учебникам по математике для 6 класса основной школы, используемым последние годы в большинстве школ России. Контрольные работы содержат разноуровневые задания и приведены в 4-х вариантах; даны рекомендации для оценивания их выполнения учащимися. Рекомендовано учителям, а также шестиклассникам и их родителям для самостоятельного контроля знаний.

Контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами :: miglighryter

15.01.2017 01:47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сами, а с ответами просто сверьтесь. Математика 6кл. Скачать: Контрольные и самостоятельные работы по математике. Попов М. А. Как пробудить интерес к математике. Контрольные работы по математике за курс 6 класса, по учебнику Н. Я. Контрольные работы по математике для 6 класса, по учебнику Виленкина,. Варианты ответов выбирались с таким рассчетом, чтобы поймать невнимательного или недостаточно знающего математику ученика на наиболее типичных для данной темы ошибках. В оставшиеся 15 минут урока после.

Сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто. Скачать: Контрольные работы для 6 класса к учебнику Виленкина Н. Я. Скачать ответы на задачи. Литература Уроки Презентации Мультимедийные тесты Печатные тесты Внеклассные мероприятия Контрольные работы Планирование Интерактивная доска. Математика для детей 2 лет. В конце пособия даются ответы к четырем заданиям текущих контрольных работ. Скачать: Контрольные работы для 6 класса к учебнику Виленкина Н. Я. Примеры порешайте сами, а с ответами просто.

Сверьтесь. ВиленкинКонтрольные работыВариант 3. По новому образовательному стандарту второго поколения. Виленкина и др. В двух вариантах. Помогаем друг другу решать задачи, контрольные и примеры на школьном математическом форуме. При поддержке Министерства Образования Российской Федерации. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах и напечатаны на карточках. Тесты и контрольные работы тематически сгруппированы и расположены в соответствии с порядком изложения тем в учебнике Н. Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина. Учебник.

Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайтеВсе ГДЗ с 1 по 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы по математике.6 класс. ФГОС. Ответ запишите в процентах и отношением. Самостоятельные и контрольные работы по математике. Скачать: Контрольные и самостоятельные работы по математике.6 класс. К. Ответ: в одном ящике 13,8 кг картофеля. Контрольные работы по математике с ответами.6 класс. Виленкин 1, 2, 3, 4 четверть. Контрольные работы по математике 6.

Класс. Контрольная работа по математике в форме ЕГЭ. Здесь можно читать онлайн или скачать учебник по математике за 6 класс, контрольные работы Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Скачать к уроку математики Итоговая контрольная работа 6 класс Виленкина. Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте:Все ГДЗ с 1 по 11 класс. Разноуровневые задания. Ответ: в каждом ящике было по 9,7 кг абрикос. Итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин ответы 2014. Примеры порешайте.

 

Вместе с Контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами часто ищут

 

готовые контрольные работы математике 6 класс виленкин

контрольные работы по математике 6 класс виленкин скачать бесплатно

итоговая контрольная работа математика 6 класс

итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин

контрольная работа по математике 6 класс 2 четверть

контрольная работа по математике 6 класс виленкин 2 четверть

самостоятельная работа по математике 6 класс виленкин

контрольная работа по математике 6 класс виленкин решение уравнений

 

Читайте также:

 

Гдз к учебнику перспектива климанова русский язык 2 класс стр 11 упражнение

 

Гдз онлайн по английскому языку 5 класс биболетова денисенко трубанева

 

Звуковое приложение к учебникам enterprise скачать бесплатно

 

контрольные по математике 6 класс виленкин

. ..6 класса, контрольные работы, по учебнику Виленкина… mathematics-tests.com›Контрольные 6 класс Контрольные работы по математике для 6 класса, по учебнику Виленкина, за 1, 2, 3 и 4 четверти, на темы: делимость чисел, делители и кратные, признаки делимости, простые и составные числа, НОД, НОК. …работы по математике 6 класс, Н.Я. Виленкин и др…. nsportal.ru›…kontrolnye…matematike…klass…vilenkin… Контрольные работы по математике за курс 6 класса, по учебнику Н.Я. Виленкина и др. в двух вариантах. … Вложение. Размер. kontrolnye_6kl.doc. 349.5 КБ. 15 июня 2012 Математика 6 класс — 6 класс — Мамы и папы Архангельска mamapapa-arh.ru›Справочник›Математика 6 класс Контрольные работы по математике 6 класс, Н.Я. Виленкин и др. (№7-14). … Контрольные работы по темам математики для 6 класса. Темы — «Делимость чисел»; «Арифметические действия над числами с разными знаками»;»Пропорции». Контрольные работы по математике. 6 класс. Виленкин relasko.ru›forum/66-14509-1 Контрольные работы по математике с ответами . 6 класс. Виленкин. 1, 2, 3, 4 четверть. Скачать ответы на задачи. Данные контрольные задачи полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго…30 января 2014 …по математике в 6 классе (для учебника Виленкина)… uchkopilka.ru›matematika…kontrolnye…po…6…vilenkina Главная Математика Контрольные и диагностические материалы Контрольные работы по математике в 6 классе (для учебника Виленкина). … Итоговая контрольная работа по математике 7 класс. …Контрольные и самостоятельные работы Виленкин Н.Я. gdz-free.com›По Алгебре за 6 класс›11 Здесь стоит воспользоваться ГДЗ по Математике: 6 класс, «Контрольные и самостоятельные работы» (Виленкин Н.Я.). Конечно, использовать решебник стоит не для простого копирования правильных ответов… …работы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина… alleng.ru›d/math/math2003.htm Контрольные и самостоятельные работы по математике. … Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. Математика, 6 класс, Виленкин и др. , задачи, решения oftob.ru›математика-6-класс-виленкин-задачи… Решение задач по математике 6 класса из учебника Виленкина и других. Заголовок. … Виленкин и др., Математика, 6 класс. Задача из контрольной, 2-я четверть (2). …Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина… zubrila.net›Математика›6 класс Скачать бесплатно Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. … Скачать бесплатно Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса…. …математике для 6 класса по учебнику Н. Я. Виленкина… gigabaza.ru›doc/83268.html Контрольные работы по математике для 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова. ( 2 полугодие). КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 (1 час). Вместе с «контрольные по математике 6 класс виленкин» ищут: самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс виленкин решение контрольных работ по математике 6 класс виленкин итоговые контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами самостоятельные работы по математике 6 класс контрольные работы по математике 6 класс зубарева мордкович контрольные работы контрольные по математике 5 класс виленкин

Reasoning Mind Genie 2: Интеллектуальная система обучения как средство международного переноса учебных методов по математике

  • org/Book»>

    Абрамов А. (2010). К истории реформы математического образования в советских школах (1960–1980-е годы) (стр. 87–140). История и мировое значение: российское математическое образование.

    Google ученый

  • Адамс, Д., Макларен, Б. М., Дуркин, К., Майер, Р. Э., Риттл-Джонсон, Б., Исотани, С., и Ван Велсен, М. (2012). Ошибочные примеры против решения задач: можем ли мы улучшить то, как ученики средней школы учат десятичные дроби? В Н. Миякем, Д. Пиблс и Р. П. Копперс (ред.), Труды 34-го собрания общества когнитивных наук (CogSci 2012) (стр. 1260–1265). Саппоро: Общество когнитивных наук.

    Google ученый

  • Андерсен, Э., Лю, Ю. Э., Снайдер, Р., Сзето, Р., Купер, С., и Попович, З. (2011, июнь). О вредности второстепенных игровых целей. В материалах 6-й Международной конференции по основам цифровых игр (стр. 30-37). ACM.

  • Андерсон, Дж. Р., & Шунн, К. Д. (2000). Последствия теории обучения ACT-R: Никаких волшебных пуль. Успехи в педагогической психологии, 5 , 1–34.

    Google ученый

  • Андерсон, Дж. Р., Корбетт, А. Т., Кёдингер, К. Р., И Р. Пеллетье (1995). Когнитивные репетиторы: извлеченные уроки. Журнал обучающих наук, 4 (2), 167–207.

    Артикул Google ученый

  • Арройо И., Бил К., Мюррей Т., Уоллес Р. и Вульф Б. П. (2004, январь). Интеллектуальное мультимедийное обучение через Интернет для тестов достижений с высокими ставками. В интеллектуальных системах обучения (стр. 468-477). Springer Berlin Heidelberg

  • Baker, R.С., Д’Мелло, С. К., Родриго, М. М. Т., и Грэссер, А. С. (2010). Лучше расстраиваться, чем скучать: частота, постоянство и влияние когнитивно-эмоциональных состояний учащихся во время взаимодействия с тремя различными компьютерными средами обучения. Международный журнал исследований человека и компьютера, 68 (4), 223–241.

    Артикул Google ученый

  • Баруди, А. Дж., И Гинзбург, Х. П. (1983). Влияние обучения на понимание детьми знака «равенства». Журнал начальной школы, 84 , 199–212.

    Артикул Google ученый

  • org/Book»>

    Behr, M., & Post, T. (1992). Обучение рациональному числу и десятичным понятиям. В T. Post (Ed.), Преподавание математики в классах K-8: Методы на основе исследований (2-е изд., Стр. 201–248). Бостон: Аллин и Бэкон.

    Google ученый

  • Borgers, N., de Leeuw, E., & Hox, J. (2000). Дети как респонденты в исследовании: когнитивное развитие и качество ответов 1. Bulletin de Methodologie Sociologique, 66 (1), 60–75.

    Артикул Google ученый

  • Браун, А. Л. (1992). Дизайн экспериментов: теоретические и методологические проблемы в создании сложных вмешательств в условиях класса. Журнал обучающих наук, 2 (2), 141–178.

    Артикул Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Булл, С.(2004). Поддержка обучения с помощью открытых моделей учащихся. Планирование, 29 (14), 1.

    MathSciNet Google ученый

  • Кампузано, Л., Динарски, М., Агодини, Р., и Ралл, К. (2009). Эффективность программных продуктов для чтения и математики: результаты двух когорт студентов. NCEE 2009-4041. Национальный центр оценки образования и региональной помощи

  • Кланси, У. Дж. (1987). Обучение, основанное на знаниях: программа GUIDON.MIT press

  • Collins, A. (1992). На пути к дизайнерской педагогике (стр. 15–22). Гейдельберг: Springer Berlin.

    Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Корбетт, А., Маклафлин, М., и Скарпинатто, К. С. (2000). Моделирование знаний учащихся: когнитивные репетиторы в средней школе и колледже. Пользовательское моделирование и взаимодействие с пользователем, 10 (2–3), 81–108.

    Артикул Google ученый

  • Кубин, Л.(1986). Учителя и машины: использование технологий в классе с 1920 года. Teachers College Press

  • Dewey, J. (1938). Опыт и образование . Нью-Йорк: Дельта Каппы.

    Google ученый

  • Doignon, J.-P. И Фалмань, Ж.-К. (1999). Пространства знаний. Springer-Verlag

  • org/ScholarlyArticle»>

    Du Boulay, B., & Luckin, R. (2001). Моделирование тактики и стратегии обучения человека для систем обучения. Международный журнал искусственного интеллекта в образовании, 12 (3), 235–256.

    Google ученый

  • Эвенс, М. В., Чанг, Р. К., Ли, Ю. Х., Шим, Л. С., Ву, К. В., Чжан, Ю., и Ровик, А. А. (1997, март). CIRCSIM-Tutor: интеллектуальная система обучения, использующая диалоги на естественном языке. В материалах пятой конференции по прикладной обработке естественного языка: описания демонстраций системы и видео (стр.13-14). Ассоциация компьютерной лингвистики.

  • Фукс, Л. С., Шумахер, Р. Ф., Лонг, Дж., Намкунг, Дж., Гамлет, К. Л., Чирино, П. Т., Зиглер, Р., и Чангас, П. (2013). Улучшение понимания учащимися из групп риска дробей. Journal of Educational Psychology, 105 (3), 683.

    Статья Google ученый

  • Гарлик Б. (2006). Чудо-математика: успешная программа из Сингапура проверяет пределы школьной реформы в пригородах. Education Next, 6 (4), 38–45.

    Google ученый

  • Graesser, A. C., Wiemer-Hastings, K., Wiemer-Hastings, P., & Kreuz, R. (1999). AutoTutor: симулятор человека-репетитора. Исследование когнитивных систем, 1 (1), 35–51.

    Артикул Google ученый

  • Graesser, A.C., Jackson, G.T., Мэтьюз, E.C., Mitchell, H.H., Olney, A., Ventura, M. , & Репетиторская исследовательская группа. (2003). Почему / AutoTutor: тест на получение знаний от репетитора по физике с диалогом на естественном языке. Труды Двадцать пятой ежегодной конференции Общества когнитивных наук (стр. 1-6).

  • Гамильтон, Л. С., Стечер, Б. М., Марш, Дж. А., Маккомбс, Дж. С., и Робин, А. (2007). Подотчетность на основе стандартов в разделе «Ни один ребенок не останется без внимания: опыт учителей и администраторов в трех штатах». Rand Corporation

  • Хэтти, Дж.И Ган М. (2011). Инструкция на основе отзывов. Справочник исследований по обучению и обучению, 249-271.

  • Хеффернан, Н. Т., и Кёдингер, К. Р. (2002). Интеллектуальная система обучения, включающая модель опытного человека-наставника (Intelligent Tutoring Systems, стр. 596–608). Гейдельберг: Springer Berlin.

    Google ученый

  • Хилл, Х. К., Роуэн, Б., и Болл, Д. Л. (2005).Влияние математических знаний учителей на успеваемость учащихся. Американский журнал исследований в области образования, 42 (2), 371–406.

    Артикул Google ученый

  • Международная математическая олимпиада (2013). Получено с: http://www.imo-official.org/results.aspx

  • Джексон, Г. Т., Бунтум, К., и Макнамара, Д. С. (2009). iSTART-ME: размещение расширенного обучения в игровой среде.В материалах семинара по интеллектуальным образовательным играм на 14-й ежегодной конференции по искусственному интеллекту в образовании (стр. 59-68).

  • Калюга С. (2010). Схема усвоения и источники познавательной нагрузки. Теория когнитивной нагрузки, 48-64

  • Карп А. и Фогели Б. Р. (ред.). (2010). Российское математическое образование: история и мировое значение (Том 4). World Scientific.

  • Карп А. и Звавич Л. (2011).На уроке математики. Российское математическое образование: программы и практики, 5 , 1.

    Статья Google ученый

  • Кей, Дж., Халин, З., Османн, Т., и Разак, З. (1997). Ученик познай себя: ученики моделируют, чтобы дать ученику контроль и ответственность. В материалах Международной конференции по компьютерам в образовании (стр. 17-24).

  • Киршнер, П. А., Свеллер, Дж., И Кларк, Р.Э. (2006). Почему минимальное руководство во время обучения не работает: анализ неудач конструктивистского, исследовательского, проблемного, экспериментального и исследовательского обучения. Психолог-педагог, 41 (2), 75–86.

    Артикул Google ученый

  • Кёдингер, К. Р., Андерсон, Дж. Р., Хэдли, У. Х. и Марк, М. А. (1997). Интеллектуальное обучение идет в школу в большом городе. Международный журнал искусственного интеллекта в образовании (IJAIED), 8 , 30–43.

    Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Кёдингер, К. и Корбетт, А. Когнитивные наставники: технологии, приносящие изучение науки в класс. В К. Сойере (ред.), Кембриджском справочнике по наукам об обучении, издательству Кембриджского университета. 2006.

  • Ли, С. У., Келли, К. Э., и Найр, Дж. Э. (1999). Предварительный отчет о связи поведения учащихся при выполнении задания с завершением школьной работы. Психологические отчеты, 84 (1), 267–272.

    Артикул Google ученый

  • Лестер, Дж. К., Конверс, С. А., Калер, С. Е., Барлоу, С. Т., Стоун, Б. А., и Бхогал, Р. С. (1997, март). Эффект персонажа: аффективное воздействие анимированных педагогических агентов. В материалах конференции ACM SIGCHI по человеческому фактору в вычислительных системах (стр. 359-366). ACM.

  • млн лет назад Л. (1999). Знание и преподавание элементарной математики: понимание учителями фундаментальной математики в Китае и США .Махвах: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.

    Google ученый

  • Майор, Н., Эйнсворт, С., и Вуд, Д. (1997). REDEEM: Использование симбиоза между психологией и средой автора. Международный журнал искусственного интеллекта в образовании, 8 (3/4), 317–340.

    Google ученый

  • Майер Р. Э. (2004). Должно ли быть правило трех ударов против чистого научного открытия? Американский психолог, 59 (1), 14.

    Артикул Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Майер Р. и Морено Р. (2010). Методы, которые снижают постороннюю когнитивную нагрузку и управляют внутренней когнитивной нагрузкой во время мультимедийного обучения. Теория когнитивной нагрузки, 132 .

  • Макнейл, Н. М., Грандау, Л., Кнут, Э. Дж., Алибали, М. В., Стивенс, А. К., Хаттикудур, С., и Крилл, Д. Е. (2006). Понимание учениками средней школы знака равенства: книги, которые они читают, не могут помочь. Познание и обучение, 24 (3), 367–385.

    Артикул Google ученый

  • Миджли, К., Фельдлауфер, Х., и Экклс, Дж. С. (1989). Отношения ученика и учителя и отношение к математике до и после перехода в среднюю школу. Развитие ребенка, 981-992

  • org/ScholarlyArticle»>

    Милграм, Р. Дж. (2005). Учителя математики должны знать. Получено с: ftp://math.stanford.edu/pub/papers/milgram/FIE-book.pdf.

  • Национальная консультативная группа по математике. (2008). Основы успеха: заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике. Министерство образования США

  • Окумпау, Дж., Бейкер, Р. С., Гаудино, С., Лабрам, М. Дж., И Дезендорф, Т. (2013). Полевые наблюдения вовлеченности в рассуждающий разум. Публикация в материалах 16-й Международной конференции по искусственному интеллекту и образованию.

  • Пэйн, Дж. Ф., Гриффин, Б.А., Маккаффри, Д. Ф., и Карам, Р. (2013). Эффективность когнитивной алгебры наставника I в масштабе. Оценка образования и анализ политики, 0162373713507480

  • Пардос, З. А., Дейли, М. Д., & Хеффернан, Н. Т. (2011). Изучение того, что работает в ИТС, на основе данных нетрадиционных рандомизированных контролируемых исследований. Международный журнал искусственного интеллекта в образовании, 21 (1), 47–63.

    Google ученый

  • Полякова Т.(2010). Математическое образование в России до революции 1917 г. (стр. 1–42). История и мировое значение: в российском математическом образовании.

    Google ученый

  • Провасник, С., Кастберг, Д., Ферраро, Д., Лемански, Н., Рой, С., и Дженкинс, Ф. (2012). Основные моменты TIMSS 2011: Успехи учащихся четвертых и восьмых классов по математике и естествознанию в США в международном контексте. NCES 2013-009. Национальный центр статистики образования

  • Рау, М., Алевен, В., Руммель, Н., и Рорбах, С. (2012). Само по себе создание смысла не делает: беглость тоже имеет значение! его поддержка надежного обучения с несколькими представлениями. В С. Черри, В. Кланси, Г. Пападуракис и К. Панургиа (ред.), Интеллектуальные обучающие системы (том 7315, стр. 174–184)). Гейдельберг: Springer Berlin.

    Google ученый

  • Рау М.А., Шайнс Р., Алевен В. и Руммель Н. (в печати). Улучшает ли концептуальное понимание овладение беглым языком или наоборот? Поиск моделей для исследования посредников.Появиться в материалах конференции Learning Analytics and Knowledge 2013 (LAK 2013).

  • org/ScholarlyArticle»>

    Рэвич, Д. (2001). Слева назад: столетие борьбы за школьную реформу. Саймон и Шустер

  • Раззак, Л., Фен, М., Нуццо-Джонс, Г., Хеффернан, Н. Т., Кёдингер, К. Р., Юнкер, Б.,… и Расмуссен, К. П. (2005). Проект Assistment: объединение оценки и помощи. В материалах 12-й ежегодной конференции по искусственному интеллекту в образовании (стр.555-562).

  • Razzaq, L., Patvarczki, J., Almeida, S. F., Vartak, M., Feng, M., Heffernan, N. T., & Koedinger, K. R. (2009). Конструктор помощников: поддержка жизненного цикла создания контента системы обучения. Learning Technologies, IEEE Transactions on, 2 (2), 157–166.

    Артикул Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Ренкл, А. (2011). Инструкция на примерах. Справочник исследований по обучению и обучению, 272-295

  • Риттер, С., Куликович, Дж., Лей, П., Макгуайр, К. Л., и Морган, П. (2007). Какие доказательства имеют значение? рандомизированное полевое испытание когнитивной алгебры наставника I. Границы искусственного интеллекта и приложений, 162 , 13.

    Google ученый

  • Rittle-Johnson, B. & Koedinger, K.R. (2009). Это не улица с односторонним движением: итерация между концептуальными и процедурными уроками может улучшить математические знания. Британский журнал педагогической психологии

  • Salden, R.Дж. К. М., Кёдингер, К. Р., Ренкл, А., Алевен, В., и Макларен, Б. М. (2010). Учет положительных эффектов проработанных примеров в решении проблем с обучением. Обзор педагогической психологии, 22 (4), 379–392.

    Артикул Google ученый

  • Шмидт В., Хоуанг Р. и Коган Л. (2002). Последовательный учебный план. Американский педагог, 26 (2), 1–17.

    Google ученый

  • Шмиттау, Дж., И Моррис, А. (2004). Развитие алгебры в программе элементарной математики В.В. Давыдов. Педагог математики, 8 (1), 60–87.

    Google ученый

  • Шенфельд, А. Х. (2004). Математические войны. Образовательная политика, 18 (1), 253–286.

    Артикул Google ученый

  • Шульман, Л. С. (1987). Знания и обучение: основы новой реформы. Harvard Educational Review, 57 (1), 1-23.

    Google ученый

  • Стефимова Н. (2010). Подготовка учителей математики в россии: прошлое и настоящее. Российское математическое образование: история и мировое значение, 4 , 279.

    Статья Google ученый

  • Стивенсон, Х. (1994). Разрыв в обучении: почему наши школы терпят неудачу и чему мы можем научиться у японского и китайского образования.Саймон и Шустер

  • org/ScholarlyArticle»>

    Стиглер, Дж. У. и Хиберт, Дж. (2009). Пробел в обучении: лучшие идеи учителей мира по улучшению обучения в классе. Бесплатная пресса

  • Tatto, M. T., Schwille, J. S., Senk, S., Ingvarson, L.C., Peck, R., & Rowley, G. L. (2009). Обучение и развитие учителей по математике (TEDS-M): Концептуальные основы. МЭА

  • Тоом, А. (1993). Учитель русского в Америке. Journal of Mathematical Behavior, 12 (2), 117–39.

    MathSciNet Google ученый

  • Уро, Г. и Баррио, А. (2013). Изучающие английский язык в школах большого города Америки: демография, успеваемость и укомплектование персоналом. Совет школ большого города

  • org/ScholarlyArticle»>

    Valcarce, M. (2012). Российская математическая педагогика в рассуждении. Источник: http://scholarship.claremont.edu/cgi/viewcontent.cgi?article = 1029 & context = hmc_theses

  • VanLehn, K.(2011). Относительная эффективность обучения людей, интеллектуальных систем обучения и других систем обучения. Психолог-педагог, 46 (4), 197–221.

    Артикул Google ученый

  • ВанЛен, К., Линч, К., Шульце, К., Шапиро, Дж. А., Шелби, Р., Тейлор, Л., Трейси, Д., Вайнштейн, А., и Винтерсгилл, М. (2005 г. ). Система обучения физике Анд: извлеченные уроки. Международный журнал искусственного интеллекта в образовании, 15 (3), 147–204.

    Google ученый

  • org/Book»>

    Вентура, М., Шут, В., и Ким, Ю. Дж. (2013). Оценка и изучение качественной физики на игровой площадке Ньютона (Искусственный интеллект в образовании, стр. 579–582). Гейдельберг: Springer Berlin.

    Google ученый

  • Waxman, H.C. И Хьюстон, W.R. (2008). Оценка программы Reasoning Mind 2006–2007 гг. Получено с: http: // www.reasoningmind.org/pdf/Waxman-Houston_Report_2007.pdf

  • Waxman, H.C. И Хьюстон, W.R. (2012). Оценка программы Reasoning Mind на 2010–2011 гг. В Beaumont ISD. Источник: http://www.reasoningmind.org/pdf/Waxman-Houston_Report_2011.pdf

  • Weber, W.A. (2003). Оценка программы Reasoning Mind в средней школе Хогга. Источник: http://www.reasoningmind.org/pdf/Dr_Weber_Report_2003.pdf

  • Weber, W.A. (2006).Оценка проекта Reasoning Mind 2005–2006 гг. Источник: http://www.reasoningmind.org/pdf/Dr_Weber_report_2006.pdf

  • Wenger, E. (1987). Искусственный интеллект и обучающие системы: вычислительные и когнитивные подходы к передаче знаний. Морган Кауфманн

  • Уайтхерст, Г. (2009). Не забывайте учебный план. Письма Центра Брауна об образовании. Институт Брукингса

  • Ву, Х. (1999). Базовые навыки против концептуального понимания. Американский педагог, 23 (3), 14–19.

    Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»>

    Ву, Х. (2011). Возрождение Феникса: воплощение в жизнь основных государственных математических стандартов. Американский педагог, 35 (3), 3–13.

    Google ученый

  • Жохов В.И. (2007). Разработка уроков, нормативные и контрольно-методические материалы.Илекса

    • Старая новая математика | JD2718

    В начале 70-х все выучили немного математики в начальной школе. Наборы, диаграммы Венна, различные основы … Мы мало знали, мало ли нам было дела до того, откуда это взялось, или что это не всегда было частью учебной программы …

    (* Вы можете прочитать немного больше о Новой математике внизу этого поста.)

    (Продолжение: обсуждение того, какие темы добавить и удалить из учебной программы прямо здесь.)

    Я знаю, что этому перестали учить. Дети больше не знают, что такое набор. И все же одно дело знать, другое — видеть пустые выражения на их лицах. Странный.

    , четверг. Я планировал учить своих первокурсников комплексному неравенству. В моем (превосходном) тексте по алгебре (Дольчиани и др.) Есть небольшая боковая единица по объединению и пересечению. Поэтому я решил втиснуть свой урок в последние 5-10 минут и вместо этого преподать старую новую математику.

    Я начал с того, что положил на доску большой и большой.Я спросил, знает ли кто-нибудь, что это за символы.

    В моей школе дети учатся в самых разных средних школах, и многие из них учатся по программам с отличием или по ускоренной программе. Так что шанс был. Я ожидал, что поднимется около трети рук. Только трое сделали. Я спросил, кто готов поставить несколько очков в следующем тесте, который им действительно известен.

    Сделают ли они ставки? Все руки опустились.

    Потом мы поговорили. Их время для веселья. Холодная война. Кто потерял Китай.Нацистские ученые. Спутник. Лайка. Гагарин. Новая математика.

    Тогда настала моя очередь повеселиться. Быстрый и грязный набор я определил. Приводил несколько примеров. Определенная мощность, поскольку им нравится думать, что они учат громкие слова. Определил пустой набор. Определенное подмножество (и немного позже различие между правильными и неправильными подмножествами). Услышал, как ребенок сказал, что это «меньше чем», и улыбнулся; Я вернулся к этому позже.

    Высшая точка наступила после того, как я поместил это на доску:

    Я спросил их, истинно это утверждение или нет, и записал их ответ и их объяснение.У нас было небольшое оживленное обсуждение, но большинство из них следовали модели (поскольку нет доказательств того, что V не является подмножеством R, это подмножество R)

    Наконец, мы немного поговорили о пересечении и объединении, их отношении к «или» и «и», к умножению и сложению. Я пообещал им, что если они возьмут с собой логику, когда они юниоры или старшие… но на урок почти не оставалось времени.

    (Новая математика была попыткой добавить некоторую раннюю теорию, в основном аксиоматику, для детей младшего возраста.Идея заключалась в том, что, когда они стали старше и затронули сложные темы, они уже могли справиться с некоторой строгостью. Это был ответ на спутник Спутника, на то, что Советский Союз первым вышел в космос. Они утверждали, что это произошло потому, что в Советском Союзе было больше и лучше инженеров, и потому что маленькие советские дети изучали теорию множеств. Хммм)

    (New Math запутался из-за того, что относился к себе слишком серьезно. Немного наборов, диаграмм Венна и баз было бы круто. Но они слишком много вложили в большинство студентов, и стали слишком сложными, слишком молодыми для большинства студентов)

    В статье

    Википедии о Новой математике говорилось, что она возвращается.Жаль, что в более умеренной форме было ценно то, что дети знакомились с наборами и некоторыми связанными с ними концепциями. Но нет, это не так, не возвращаясь в первоначальном виде, не возвращаясь более скромно.

    Нравится:

    Нравится Загрузка …

    Связанные

    % PDF-1.4 % 609 0 объект > endobj xref 609 137 0000000016 00000 н. 0000005423 00000 п. 0000005562 00000 н. 0000005818 00000 н. 0000005862 00000 н. 0000006015 00000 н. 0000006480 00000 н. 0000007570 00000 н. 0000007769 00000 н. 0000008830 00000 н. 0000009908 00000 н. 0000010097 00000 п. 0000011177 00000 п. 0000011370 00000 п. 0000012460 00000 п. 0000013547 00000 п. 0000014635 00000 п. 0000015737 00000 п. 0000016830 00000 п. 0000017927 00000 п. 0000019006 00000 п. 0000020097 00000 п. 0000021179 00000 п. 0000022259 00000 п. 0000023331 00000 п. 0000024424 00000 п. 0000025507 00000 п. 0000026593 00000 п. 0000027673 00000 п. 0000028760 00000 п. 0000029835 00000 п. 0000030904 00000 п. 0000032000 00000 н. 0000033085 00000 п. 0000034181 00000 п. 0000035257 00000 п. 0000036339 00000 п. 0000037417 00000 п. 0000038507 00000 п. 0000039586 00000 п. 0000039608 00000 п. 0000044353 00000 п. 0000044553 00000 п. 0000044576 00000 п. 0000072708 00000 п. 0000072891 00000 п. 0000072914 00000 п. 0000105592 00000 п. 0000105795 00000 п. 0000105818 00000 н. 0000112136 00000 н. 0000112324 00000 н. 0000112346 00000 н. 0000115909 00000 н. 0000116109 00000 н. 0000116132 00000 н. 0000124979 00000 п. 0000125178 00000 н. 0000125201 00000 н. 0000130140 00000 н. 0000130350 00000 н. 0000130373 00000 п. 0000163033 00000 н. 0000163241 00000 н. 0000163264 00000 н. 0000167848 00000 н. 0000168052 00000 н. 0000168074 00000 н. 0000172348 00000 н. 0000172544 00000 н. 0000172566 00000 н. 0000176559 00000 н. 0000176755 00000 н. 0000176778 00000 н. 0000189482 00000 н. 0000189674 00000 н. 0000189697 00000 н. 0000206301 00000 н. 0000206495 00000 н. 0000206517 00000 н. 0000210477 00000 н. 0000210662 00000 н. 0000210685 00000 н. 0000219637 00000 н. 0000219845 00000 н. 0000219867 00000 н. 0000225080 00000 н. 0000225276 00000 н. 0000225299 00000 н. 0000236858 00000 н. 0000237062 00000 н. 0000237085 00000 п. 0000254163 00000 н. 0000254345 00000 н. 0000254368 00000 н. 0000261443 00000 н. 0000261635 00000 н. 0000261658 00000 н. 0000275062 00000 н. 0000275251 00000 н. 0000275274 00000 н. 0000281930 00000 н. 0000282113 00000 п. 0000282136 00000 н. 0000318203 00000 н. 0000319293 00000 н. 0000319316 00000 н. 0000345093 00000 н. 0000346168 00000 н. 0000346191 00000 п. 0000388752 00000 н. 0000389838 00000 п. 0000389861 00000 п. 0000395382 00000 н. 0000395584 00000 н. 0000395607 00000 н. 0000415905 00000 н. 0000416103 00000 п. 0000416126 00000 н. 0000423735 00000 н. 0000423932 00000 н. 0000423955 00000 н. 0000429680 00000 н. 0000429870 00000 п. 0000429893 00000 н. 0000437885 00000 н. 0000438084 00000 н. 0000438106 00000 п. 0000443516 00000 н. 0000443706 00000 н. 0000443729 00000 н. 0000451969 00000 н. 0000452168 00000 п. 0000452190 00000 п. 0000456456 00000 п. 0000456639 00000 н. @? + NMP7nr \ 9iZ’L0 \ J1S] gtH, N7N] @ Q / t) EXEA \ [sD7C + @ h Т-͢H9Oi.9 ~ -ނ4 b0Sq ~ V _. @ IE6 ޥ 9ΡUIuÁ7v]] Gϵ’wT

    Почему математика скучна | Кафе n-Category

    Уважаемый профессор Баэз,

    Меня зовут Паоло Биццарри, и я следую вашему приглашению на поделитесь своим мнением по теме «Почему математика скучна?»

    Разрешите представиться: мне 37 лет, я дипломированный специалист. Естествознание в 1994 году. Последние четыре-пять лет я начал учиться математика для развлечения и увлечения.

    Поскольку моя работа отличается от других, у меня есть ограниченное время, чтобы посвятить страсть.Даже если я нахожу математику чрезвычайно интересной, у меня часто считал изучение математики скучным, трудным и трудным для себя. Так что я немного поразмышлял над тем, почему мне сложно и скучно то, к чему я все равно испытываю страсть.

    Мои выводы следующие:

    • математика преподается неестественным образом;
    • математика — практическая дисциплина, но преподается как абстрактная один;
    • есть много неявных знаний, которые недоступны через книги.

    Я постараюсь расширить каждое из этих предложений следующим образом.

    Математика преподается неестественным образом.

    Моя точка зрения здесь в основном относится к учебникам и их типичным структура определения / леммы / теоремы / определения.

    В чем проблема? Проблема в том, что такой подход неестественен. Не так математики рассуждают и производят свои Работа.

    Если вы видите демонстрацию, она настолько кратка и важна, насколько это необходимо. быть.Каждый отрывок прекрасно связан с предыдущими отрывками. Каждая гипотеза делается именно тогда, когда это было необходимо, и это абсолютно минимальный.

    Вопрос (мой вопрос) такой: да, все работает отлично, но это не наука. Это больше похоже на голливудский фильм, где все происходит по определенной причине.

    Но математики так не работают (по крайней мере, это моя понимание). Настоящая проблема математики часто не в том, чтобы продемонстрировать теорему: найти хороший объект для изучения.В определение приходит ПОСЛЕ того, как была продемонстрирована теорема. В сама демонстрация уточняется много раз, чтобы получить «Отлично», демонстрация по учебнику. Это единственная демонстрация вам видите, и я нашел их совершенно неестественными именно потому, что они были идеально.

    Дело в том, что учебник математики должен обеспечивать контекст, причина, ПОЧЕМУ они что-то изучают, и что они собой представляют пытаюсь учиться. Это подводит нас ко второму пункту.

    Математика — практическая дисциплина, но преподается как абстрактная.

    Опять же, это основано на моем ограниченном опыте и может быть довольно типично итальянский. Но, в любом случае, это единственный опыт, который я могу предоставлять.

    Один из главных аспектов математики — то, что она «абстрактна», «Чистый», не привязанный к какой-либо практической проблеме.

    Что неверно с исторической точки зрения. Но это тоже ложь по более конкретному, повседневному, практическому вопросу.

    Математика скучна для математиков, не работающих полный рабочий день, потому что они не знать «инструменты торговли».Они не используются для манипулирования умственными такие объекты, как группы или векторные пространства. Когда я прочитал в первый раз время о группах, мне было трудно понять многие вещи о них и их важности. Когда я начал видеть их используемыми, они стали мне намного понятнее.

    Возможно, математики не слишком сильно чувствуют эту проблему, потому что они используются для работы с абстрактными объектами. Это та же проблема, что и непрофессионал в области информационных технологий, когда ему приходится использовать компьютерную программу, ИТ-специалист.

    Это разделение является сильным еще и потому, что вы не должны использовать инструменты, которые вы изучаете сами: демонстрации уже предоставлены, и улучшать их не нужно (все равно не получится…). Вы должны использовать их в некоторых сфабрикованных ситуациях, но, опять же, есть мало понимания, что это делается по определенной причине. Который Подведите нас к третьему и, возможно, последнему аргументу.

    Существует множество неявных знаний, недоступных из книг.

    Это одна из самых поразительных вещей, которые я видел: здесь много вещь о математике, которая явно не выражена в учебники по математике.

    Один — это то, что вся математика называет «элегантностью». Это нечеткое понятие, но это принципиально. Я не видел ни одной явной ссылки на это (кроме, пожалуй, разделов по алгебре). Но это фундаментальный критерий для создания и оценки математических теорий, а также сильное руководство о том, какую структуру вы ожидаете.

    Второй касается «стилей» демонстрации, которые вы применяете.Учитывая определенного домена довольно часто можно увидеть демонстрации, использующие ограниченный набор методов, которые необходимо выполнить, но эти методы никогда не явно назначены или указаны.

    Но без имени трудно эффективно обучить этим вещи. Мы даже не можем о них толком говорить.

    Выводы.

    Хорошо. Если вам не показались скучными эти мои сочинения, я должен вам пицца в Пизе, если вы когда-нибудь приедете в мой город.

    С уважением.

    Паоло Биззарри

    Вместе рациональные и иррациональные числа составляют действительные числа.Вещественное число, такое как квадратный корень из 3, представляет собой точку на оси «вещественной прямой». Геометрические представления некоторых действительных чисел изображены на следующем рисунке с использованием теоремы Пифагора:

    Можно представить реальные числа на «реальной» числовой строке как «точки», которые заполняют все доступные позиции на этой строке. Но не совсем все позиции, как мы увидим, в трансцендентных числах в следующем разделе этого сайта.

    Когда много веков спустя кто-то подойдет к вопросу о том, как правильно или рационально обращаться с иррациональным, можно сказать, что в рамках общей концепции того, что такое число, вопрос приобретает совершенно иной оттенок.Оказывается, например, что между любой парой рациональных, какими бы близкими они ни были, существует бесконечное множество иррациональных.

    Возникает вопрос, каково решение уравнения X 3 — 5 = 0? Возможно, самый простой способ ответить — указать, что, например, 1.7099 не является решением. Действительно, мы знаем это без вычисление, так как 1,70998 — рациональное число, и никакое рациональное число не является решением этого уравнения. Курица, вы можете сказать, что решение — X = 5 1/3 .Если так, то это замкнутый круг. Поэтому для практических целей X = 1,70998 действительно является решением.

    Иррациональное число очаровывало греков, которые интересовались также геометрической интерпретацией чисел, например квадратным корнем из 2. В настоящее время квадратный корень из 2 используется для оценки реального расстояния, пройденного через город, идущий от одной точки А до другой. местоположение B, расстояние до которого AB = d на карте города.

    На рисунке выше показано применение квадратного корня из 2 для оценки реального расстояния между двумя точками в современных городах с расстоянием (d), измеренным на карте.

    В качестве еще одного применения квадратного корня из 2 рассмотрим широко используемые международные метрические стандартные размеры бумаги (IMSPS), такие как A4. В системе размеров бумаги IMSPS все страницы имеют отношение высоты к ширине, равное квадратному корню из двух. То есть; Длина длинной стороны бумаги, деленная на длину более короткой стороны, всегда равна квадратному корню из двух.

    Эта характеристика особенно удобна. Например, когда мы помещаем две страницы формата A4 рядом друг с другом, в результате получается страница формата A3 с таким же соотношением высоты и ширины, как показано на рисунке выше.

    Один из моих посетителей любезно написал мне: «Недавно я прочитал вашу статью в Интернете о числе ноль, которая показалась мне очень интересной. Есть ряд аномальных элементов, которые, возможно, вы могли бы объяснить. Число ноль, когда оно выделено в числовой строке, обозначается как действительное, например … 1.2 … 0 …- 1 …- 2 … потому что значения между целыми числами включены в числовую строку. Однако, когда 0 разделен в коллекции целых чисел, т.е. 1,2.0, -1, -2, (по данным того же издания), теперь он входит в число счетных чисел, Z.Где находится 0 по отношению к теории типов Бертрана Рассела. Возможно, ноль находится на пересечении действительных числовых множеств, и Z содержит ли это множество, предположительно содержащее ноль, самого себя, что является фундаментальной заповедью множеств в парадоксе Рассела. Возможно, это то, что статистики действительно подразумевают под пустым или нулевым множеством. Как вы, наверное, уже догадались, я не профессиональный математик, пока математика уровня A не входит в мои возможности. Мы будем признательны, несмотря на ваши комментарии, а также любые исправления неправильно понятых концепций.Пожалуйста, не отвечайте с полным объяснением теории типов (я этого не пойму, мой уровень ясности в математических доказательствах примерно такой, что корень 2 не является реальным). Спасибо за то, что прочитали это сообщение, и ответ на непрофессиональном уровне будет признателен «.

    Что ж, Бертран Рассел был литератором, но не академическим математиком. К сожалению, он мыслил во многих неверных направлениях и создавал множество парадоксов, полезных только ему самому. Он занимался математической логикой, о которой мечтали, например, чтобы доказать ему: «Почему я не христианин.«Он смешивал область человеческих убеждений с областью рациональных мыслей. Это кажется странным, но это не моя вина. Это логика Рассела в двух словах. Похоже, он был слишком хорошим математиком, чтобы не знать точно когда закончились столетия. За шесть часов до полуночи в последний день 1900 года он написал своей американской подруге Хелен Томас письмо, которое позже назвал бы «хвастливым», в котором он объявил то, что, по его мнению, было завершением его «Основ математики». новый век начнется через шесть часов.[. . .] В октябре я изобрел новый предмет, которым оказалась вся математика, впервые рассматриваемая по существу. С тех пор я написал 200 000 слов, и я думаю, что все они лучше, чем все, что я написал раньше ».

    Два числа, которые любит природа больше всего, обозначаются буквами p и e. Первый имеет отношение к движению планет вокруг Солнца, а второй связан с ростом населения различных видов.

    Что такое р? Планеты движутся вокруг Солнца по эллипсоидной траектории с большим и малым диаметром, обозначенными соответственно 2a и 2b, тогда области, в которых они перемещаются, равны p.а.б. Для круга a = b = r радиус круга, следовательно, площадь равна p.r 2 , а длина его окружности равна 2 p.r. Следовательно, p — это отношение длины окружности ЛЮБОЙ окружности к длине ее диаметра. То есть, чтобы иметь представление о числовом значении p, возьмите мантию любого размера и сделайте круг, тогда окружность / диаметр — это p. Используя такой геометрический аргумент, Аль-Бируни в 11 -ом веке предположил, что p должно быть иррациональным числом.

    Приятно отметить, что производная площади круга: A = p r 2 — это длина окружности C = 2 p r. Аналогично, для сферы поверхность равна S = 4 p r 2 , что является производной от объема V = 4/3 p r 3 .

    Помимо того, что p — это число, это также измерение угла в радианах. радиан — это угол, стянутый в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу.Следовательно:

    180 градусов = p радиан

    В обоих случаях p безразмерно, это просто число с двумя связанными приложениями.

    Что такое е? Рост популяции каждого вида подчиняется экспоненциальному закону . Размер популяции по прошествии времени t лет составит P.e rt , где P — начальный размер популяции, а r — скорость роста конкретного вида. Скорость роста человеческой популяции составляет около r = 0.019 со времен Второй мировой войны.

    В чем разница между накоплением 1000 долларов, инвестированных по заданной ставке (r), если проценты начисляются ежедневно по сравнению с годовыми?

    Предположим, вы инвестируете 1000 долларов в течение t-летнего периода с годовой (фиксированной) процентной ставкой r, если проценты добавляются n раз в год в конце каждого периода, то ваши комбинированные инвестиции составляют 1000 долларов (1 + r / п) нт .

    Теперь предположим, что банкир добавляет проценты в конце каждого дня, а затем ваши инвестиции увеличиваются быстрее 1000 (1 + r / 365) 365t , что очень близко к 1000e rt , что является непрерывным комплексным вложением.

    Фактически, увеличение количества временных интервалов, например дней в полдня, это приближение становится намного лучше, о чем свидетельствует следующий ограничивающий результат, когда длина каждого периода становится все меньше и меньше:

    Число e было открыто Джоном Нэпиром, и оно является основой для так называемого натурального логарифма, потому что это число часто встречается в природе. Обратите внимание, что явная функция y = Ln (x), x> 0, по определению эквивалентна неявной функции x = e y .Кроме того, первая и вторая функции обычно называются логарифмической функцией (Ln), и экспоненциальной функцией (Exp) соответственно.

    Точные числовые значения этих констант неизвестны, однако они уже доступны с точностью до 2 миллионов цифр после десятичной точки: Pi = p = 3,141592654 …., и e = 2,718281828 .. Например, e можно аппроксимировать следующей серией:

    е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! +……

    Вместо указанного выше ряда можно использовать ряд для e 1/2 , который сходится быстрее, и вам нужно только возвести его сумму в квадрат.

    а для p — в пределах одной шестой одного процента, сложив квадратный корень из 2 и квадратный корень из 3. Или используя,

    p 2 = 6 {1/1 2 + 1/2 2 + 1/3 2 + 1/4 2 + à ¢ €¦.}

    или аппроксимируя p напрямую:

    2 х 2 х 4 х 4 х 6 х 6…
    (2) ——————————
    3 х 3 х 5 х 5 х 7 х 7 …

    или, напрямую используя формулу Эндрю Джона Уайлса:

    МИР — Виленкин Н. — Комбинаторная математика для досуга

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 8 по 14 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 18 по 27 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 31 по 36 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 40 по 41 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 49 по 63 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 67 по 68 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 81 по 100 не отображаются при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы 109–142 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 148 по 153 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 161 по 172 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 179 по 189 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 198 по 204 не показаны при предварительном просмотре.

    % PDF-1.6 % 1668 0 объект > endobj xref 1668 332 0000000016 00000 н. 0000010262 00000 п. 0000010571 00000 п. 0000010617 00000 п. 0000010750 00000 п. 0000010785 00000 п. 0000010876 00000 п. 0000012007 00000 п. 0000012046 00000 п. 0000012222 00000 п. 0000012393 00000 п. 0000012508 00000 п. 0000013277 00000 п. 0000014061 00000 п. 0000014839 00000 п. 0000015563 00000 п. 0000016272 00000 п. 0000017010 00000 п. 0000017374 00000 п. 0000017743 00000 п. 0000017975 00000 п. 0000018201 00000 п. 0000018915 00000 п. 0000019675 00000 п. 0000022326 00000 п. 0000022387 00000 п. 0000022464 00000 п. 0000022558 00000 п. 0000022604 00000 п. 0000022703 00000 п. 0000022749 00000 п. 0000022898 00000 п. 0000023035 00000 п. 0000023081 00000 п. 0000023250 00000 п. 0000023425 00000 п. 0000023471 00000 п. 0000023606 00000 п. 0000023746 00000 п. 0000023894 00000 п. 0000023939 00000 п. 0000024091 00000 п. 0000024242 00000 п. 0000024397 00000 п. 0000024442 00000 п. 0000024614 00000 п. 0000024759 00000 п. 0000024896 00000 п. 0000024941 00000 п. 0000025074 00000 п. 0000025212 00000 п. 0000025377 00000 п. 0000025422 00000 п. 0000025557 00000 п. 0000025658 00000 п. 0000025702 00000 п. 0000025813 00000 п. 0000025857 00000 п. 0000025970 00000 п. 0000026014 00000 п. 0000026117 00000 п. 0000026160 00000 п. 0000026306 00000 п. 0000026351 00000 п. 0000026439 00000 п. 0000026469 00000 п. 0000026514 00000 п. 0000026610 00000 п. 0000026655 00000 п. 0000026810 00000 п. 0000026855 00000 п. 0000026900 00000 п. 0000027009 00000 н. 0000027054 00000 п. 0000027143 00000 п. 0000027173 00000 п. 0000027218 00000 п. 0000027314 00000 п. 0000027359 00000 п. 0000027455 00000 п. 0000027500 00000 п. 0000027606 00000 п. 0000027651 00000 п. 0000027787 00000 п. 0000027832 00000 н. 0000028014 00000 п. 0000028059 00000 п. 0000028198 00000 п. 0000028243 00000 п. 0000028362 00000 п. 0000028407 00000 п. 0000028527 00000 п. 0000028572 00000 п. 0000028694 00000 п. 0000028739 00000 п. 0000028914 00000 п. 0000028959 00000 п. 0000029113 00000 п. 0000029158 00000 п. 0000029299 00000 н. 0000029344 00000 п. 0000029389 00000 п. 0000029498 00000 п. 0000029543 00000 п. 0000029631 00000 п. 0000029782 00000 п. 0000029812 00000 п. 0000029945 00000 н. 0000029990 00000 н. 0000030078 00000 п. 0000030108 00000 п. 0000030153 00000 п. 0000030249 00000 п. 0000030294 00000 п. 0000030390 00000 п. 0000030435 00000 п. 0000030599 00000 п. 0000030644 00000 п. 0000030807 00000 п. 0000030852 00000 п. 0000031019 00000 п. 0000031064 00000 п. 0000031230 00000 п. 0000031275 00000 п. 0000031320 00000 н. 0000031365 00000 п. 0000031476 00000 п. 0000031521 00000 п. 0000031653 00000 п. 0000031698 00000 п. 0000031814 00000 п. 0000031859 ​​00000 п. 0000032027 00000 н. 0000032072 00000 п. 0000032336 00000 п. 0000032381 00000 п. 0000032537 00000 п. 0000032582 00000 п. 0000032627 00000 н. 0000032736 00000 п. 0000032781 00000 п. 0000032869 00000 п. 0000032899 00000 п. 0000032944 00000 п. 0000033040 00000 п. 0000033085 00000 п. 0000033181 00000 п. 0000033226 00000 п. 0000033345 00000 п. 0000033390 00000 п. 0000033539 00000 п. 0000033584 00000 п. 0000033730 00000 п. 0000033775 00000 п. 0000033901 00000 п. 0000033946 00000 п. 0000033991 00000 п. 0000034100 00000 п. 0000034145 00000 п. 0000034234 00000 п. 0000034352 00000 п. 0000034382 00000 п. 0000034427 00000 п. 0000034457 00000 п. 0000034502 00000 п. 0000034596 00000 п. 0000034641 00000 п. 0000034737 00000 п. 0000034782 00000 п. 0000034898 00000 п. 0000034943 00000 п. 0000035039 00000 п. 0000035084 00000 п. 0000035243 00000 п. 0000035288 00000 п. 0000035409 00000 п. 0000035454 00000 п. 0000035546 00000 п. 0000035591 00000 п. 0000035636 00000 п. 0000035745 00000 п. 0000035790 00000 п. 0000035879 00000 п. 0000035909 00000 п. 0000035954 00000 п. 0000036050 00000 п. 0000036095 00000 п. 0000036140 00000 п. 0000036234 00000 п. 0000036280 00000 п. 0000036369 00000 п. 0000036517 00000 п. 0000036547 00000 п. 0000036644 00000 п. 0000036690 00000 н. 0000036778 00000 п. 0000036989 00000 п. 0000037019 00000 п. 0000037128 00000 п. 0000037173 00000 п. 0000037262 00000 п. 0000037438 00000 п. 0000037468 00000 п. 0000037610 00000 п. 0000037655 00000 п. 0000037744 00000 п. 0000037774 00000 п. 0000037819 00000 п. 0000037930 00000 п. 0000037975 00000 п. 0000038111 00000 п. 0000038156 00000 п. 0000038269 00000 п. 0000038314 00000 п. 0000038449 00000 п. 0000038494 00000 п. 0000038658 00000 п. 0000038703 00000 п. 0000038748 00000 п. 0000038794 00000 п. 0000038890 00000 н. 0000038935 00000 п. 0000039050 00000 н. 0000039095 00000 н. 0000039211 00000 п. 0000039256 00000 п. 0000039378 00000 п. 0000039423 00000 п. 0000039532 00000 п. 0000039577 00000 п. 0000039688 00000 п. 0000039733 00000 п. 0000039850 00000 п. 0000039895 00000 п. 0000039940 00000 н. 0000039986 00000 п. 0000040082 00000 п. 0000040128 00000 п. 0000040174 00000 п. 0000040220 00000 п. 0000040331 00000 п. 0000040377 00000 п. 0000040478 00000 п. 0000040524 00000 п. 0000040642 00000 п. 0000040688 00000 п. 0000040793 00000 п. 0000040839 00000 п. 0000040952 00000 п. 0000040998 00000 н. 0000041044 00000 п. 0000041153 00000 п. 0000041198 00000 п. 0000041287 00000 п. 0000041317 00000 п. 0000041362 00000 п. 0000041491 00000 п. 0000041536 00000 п. 0000041651 00000 п. 0000041696 00000 п. 0000041846 00000 п. 0000041891 00000 п. 0000041990 00000 п. 0000042035 00000 п. 0000042147 00000 п. 0000042192 00000 п. 0000042237 00000 п. 0000042346 00000 п. 0000042392 00000 п. 0000042480 00000 п. 0000042510 00000 п. 0000042556 00000 п. 0000042648 00000 п. 0000042694 00000 п. 0000042825 00000 п. 0000042871 00000 п. 0000042998 00000 н. 0000043044 00000 п. 0000043140 00000 п. 0000043186 00000 п. 0000043366 00000 п. 0000043412 00000 п. 0000043541 00000 п. 0000043587 00000 п. 0000043679 00000 п. 0000043725 00000 п. 0000043836 00000 п. 0000043882 00000 п. 0000043928 00000 п. 0000044037 00000 п. 0000044083 00000 п. 0000044163 00000 п. 0000044193 00000 п. 0000044242 00000 п. 0000044345 00000 п. 0000044391 00000 п. 0000044487 00000 п. 0000044533 00000 п. 0000044634 00000 п. 0000044680 00000 п. 0000044777 00000 п. 0000044823 00000 п. 0000044944 00000 п. 0000044990 00000 н. 0000045096 00000 п. 0000045142 00000 п. 0000045274 00000 п. 0000045320 00000 п. 0000045440 00000 п. 0000045486 00000 п. 0000045621 00000 п. 0000045667 00000 п.

    No related posts.

    Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *