Контрольные самостоятельные работы по геометрии 8 класс: Профессор Знаев — САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 8 КЛАСС

Содержание

Тест по геометрии (8 класс) на тему: Проверочные и самостоятельные работы по геометрии 8 класс.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

№1

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45º.

№2

Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР равен 80º.

Самостоятельные работы по геометрии (8 класс)

Самостоятельные работы по геометрии

(8 класс)

Самостоятельная работа обучающего характера № 1.

1 вариант.

  1. Найдите сумму углов выпуклого одиннадцатиугольника.

  2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 1350. Найти число сторон этого многоугольника.

2 вариант.

  1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.

  2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 12600. Найти число сторон этого многоугольника.

Проверочная самостоятельная работа № 2.

1 вариант

  1. ABCD – параллелограмм. Луч AN – биссектриса угла BAD; луч ВМ – биссектриса угла АВС. Докажите, что ABNM – параллелограмм.

2 вариант

  1. ABCD – параллелограмм. Луч AM – биссектриса угла BAD; луч CN – биссектриса угла ВСD. Докажите, что ANCM – параллелограмм.

Проверочная самостоятельная работа № 3.

1 вариант

  1. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 1200.

2 вариант

  1. Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона — 10 см, а один из углов равен 600.

Самостоятельная работа обучающего характера № 4.

Прямоугольник, ромб, квадрат

1 вариант.

  1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной угол, равный 300 .

  2. В квадрате АВСD проведена диагональ ВD. Найти углы треугольника ВСD.

2 вариант.

  1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 500. Найти углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

  2. В ромбе АВСD проведены диагонали, которые пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ, если тупой угол ромба 1200 .

Проверочная самостоятельная работа № 5.

1 вариант

  1. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и ВС в точках Е и F соответственно. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, АЕ = 5 см, BF = 3 см

  2. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 450.

2 вариант

  1. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

  2. Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 600.

Самостоятельная работа обучающего характера № 6.

1 вариант.

  1. ABCD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона AD вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ADN;

2 вариант.

  1. ABCD – прямоугольник, точка C – середина стороны ВF. Периметр прямоугольника равен 46 см, а сторона BC вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ABF;

Самостоятельная работа обучающего характера № 7.

1 вариант.

  1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними 1500. Найти площадь этого параллелограмма.

2 вариант.

  1. Острый угол параллелограмма равен 300 , а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найти площадь этого параллелограмма.

Самостоятельная работа обучающего характера № 8.

1 вариант.

  1. ОА = ОВ, ОС = 2ОD, S

    AOD = 12 см2. Найти площадь треугольника ВОС

2 вариант.

  1. ОB = ОC, ОD = 3AО, SAOC = 16 см2. Найти площадь треугольника ВОD

Самостоятельная работа обучающего характера № 9.

1 вариант.

  1. Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2.

2 вариант.

  1. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания этой трапеции. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2

    .

Проверочная самостоятельная работа № 10.

1 вариант

  1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найти площадь трапеции.

2 вариант

  1. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 см и 25 см, а меньшее основание – 2 см. Найти площадь трапеции.

Итоговая самостоятельная работа № 11.

1 вариант

  1. В треугольнике АВС угол А равен 450, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС.

  2. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найти стороны ромба.

2 вариант

  1. В треугольнике АВС угол В равен 450, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см, NC = 6 см. Найти площадь ∆ АВС и сторону АС.

  2. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.

Самостоятельная работа обучающего характера № 12.

1 вариант.

  1. ∆АВС ∞ ∆KMN, АС = 3 см, MN = 4 см, А = 300. Найти: а) ВС,  MKN; б) S

    ABC : SKMN ; в) отношение, в котором биссектриса угла С делит сторону АВ

2 вариант.

  1. ∆PQR ∞ ∆АВС , PQ = 3 см, PR = 4 см, А = 400. Найти: а) AС,  QPR; б) SPQR : SABC ; в) отношение, в котором биссектриса угла P делит сторону RQ

Проверочная самостоятельная работа № 13.

1 вариант

  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16 cм и BD = 9 см. Докажите, что ∆АСD ∞ ∆CBD и найдите высоту CD

  2. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС соответственно; АС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, CN = 9 см. Докажите, что MN || BC.

2 вариант

  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ = 9 см отрезок AD = 4 cм. Докажите, что ∆АВС ∞ ∆АCD и найдите высоту АC

  2. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О; АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

Проверочная самостоятельная работа № 14.

1 вариант

  1. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

2 вариант

  1. Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

Проверочная самостоятельная работа № 15.

1 вариант

  1. На рис. 197 в учебнике AD = 16 см, CD = 12 см. Найти АС, ВС, АВ, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 2 : 7.

2 вариант

  1. На рис. 197 в учебнике ВС = 3 см, CD = см. Найти АВ, АС, AD, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 5 : 4.

Проверочная самостоятельная работа № 16.

1 вариант

  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла.

2 вариант

  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и биссектрисе прямого угла.

Проверочная самостоятельная работа № 17.

1 вариант

  1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона – 6 см, а один из углов – 1200. Найти площадь трапеции.

2 вариант

  1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона – 4 см, а один из углов – 150

    0. Найти площадь трапеции.

Проверочная самостоятельная работа № 18.

1 вариант

  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОК = 12 см, MON = 1200.

  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

2 вариант

  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, MКN = 1200.

  2. BD – медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

Проверочная самостоятельная работа № 19.

1 вариант

  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АOВ = 800,  АС : ВС = 2 : 3. Найти углы треугольника АВС.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL больше MN на 3 см.

2 вариант

  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АВС = 800,  ВС : АВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN.

Самостоятельная работа обучающего характера № 20.

1 вариант.

  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, гипотенуза этого треугольника равна 10 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.

  1. вариант.

  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, сумма катетов — 17 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.

Проверочная самостоятельная работа № 21.

1 вариант

  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см. Найти площадь этого треугольника.

2 вариант

  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, меньший из которых равен 8 см, основание треугольника – 12 см. Найти площадь этого треугольника.

Самостоятельная работа обучающего характера № 22.

1 вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы и такие, что

  1. ABCD – параллелограмм. Докажите, что

    1. вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы и такие, что

  1. Точки M, K, N, P не лежат на одной прямой и . Докажите, что KMNP – параллелограмм.

Самостоятельная работа обучающего характера № 23.

1 вариант.

  1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора . Постройте вектор

  2. Упростите выражение:

2 вариант.

  1. Начертите пять попарно неколлинеарных вектора . Постройте вектор

  2. Упростите выражение:

Проверочная самостоятельная работа № 24.

1 вариант

  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор и найдите если АВ = 8 см.

2 вариант

  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор и найдите если ВС = 9 см.

Практическое задание № 25

  1. Начертите произвольный вектор и отметьте точки K, M, N, не лежащие на прямой АВ.

Постройте: а) вектор , равный вектору б) вектор такой, что в) вектор такой, что г) вектор такой, что

Проверочная самостоятельная работа № 26.

1 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что . Постройте вектор

  2. KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и , где А – точка на отрезке PN такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.

2 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что . Постройте вектор

  2. ABCD – параллелограмм. Точка М – середина стороны CD, N – точка на стороне AD такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите через векторы и векторы и .

Проверочная самостоятельная работа № 27.

1 вариант

  1. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 4. Выразите через векторы и вектор , где А – произвольная точка

2 вариант

1. Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : АF = 2 : 5. Выразите через векторы и вектор , где К – произвольная точка

Проверочная самостоятельная работа № 28.

1 вариант

  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найти большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8 см.

2 вариант

  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найти основания трапеции.

Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 8 с ответами

Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 27. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 8. Поурочное планирование по геометрии.

Смотреть Список самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.


 

Самостоятельная работа № 8 
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение самостоятельной работы

  Самостоятельная по геометрии.
I уровень сложности

Вариант 1

  1. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.
  2. В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая сторона — 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Вариант 2

  1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см. Найдите его диагональ.
  2. В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠B = 30°, АВ = 6 см. Найдите стороны треугольника.

 

  Самостоятельная по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

  1. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона — 13 см. Найдите площадь трапеции.
  2. В треугольнике две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника.

Вариант 2

  1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание — 20 см. Найдите площадь трапеции.
  2. В треугольнике две стороны равны 12 см и 8 см, а угол между ними 60°. Найдите площадь треугольника.

 

  Самостоятельная по геометрии.
IIуровень сложности

Вариант 1

  1. В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, АС = 26 см, AD = 16 см. Через точку О — точку пересечения диагоналей параллелограмма — проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD.
  2. В треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АК делит сторону ВС на отрезки ВК = 24 см и КС = 1 см. Найдите площадь треугольника и сторону АС.

Вариант 2

  1. Две окружности радиусами 13 см и 15 см пересекаются. Расстояние между их центрами О1 и О2 равно 14 см. Общая хорда этих окружностей АВ пересекает отрезок О1О2 в точке К. Найдите О1К и КО2 (O1 — центр окружности радиусом 13 см).
  2. В треугольнике АВС АВ = АС. Высота ВМ равна 9 см и делит сторону АС на два отрезка так, что AM = 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

 

       Дополнительные задачи

Вариант 1

  1. На продолжении диагонали АС ромба ABCD взята произвольная точка М, которая соединена с вершиной В. Докажите, что AM • СМ = МВ2 – АВ2.
  2. В ΔABC BD — высота, проведенная из вершины прямого угла. Используя теорему Пифагора, докажите, что ВD2 = AD • DC.

Вариант 2

  1. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна х. Произвольная точка М на катете ВС соединена с вершиной А, а точка Н на катете АС соединена с вершиной В. Найдите длину отрезка МН, если AM2 + ВН2 = у2.
  2. В треугольнике ABC BD — высота, проведенная их вершины прямого угла. Используя формулу площади треугольника и теорему Пифагора, докажите, что АВ2 = AD • АС.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач самостоятельной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

  Ответы на самостоятельную работу
I уровня сложности


 

  Ответы на самостоятельную работу
II уровня сложности


 

  Ответы на самостоятельную работу
III уровня сложности

 

       Ответы на дополнительные задачи

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 27. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 8. Поурочное планирование по геометрии. Выберите дальнейшее действие:

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии 8 класс Журавлев

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

 

Аннотация

Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу алгебры и геометрии 8 класса. Издание ориентировано на работу с любыми учебниками по алгебре и геометрии из федерального перечня учебников и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 8 классе, а также самостоятельные работы. Контрольные и самостоятельные работы даются в четырёх вариантах двух уровней сложности: первые два варианта соответствуют среднему уровню сложности, 3-й и 4-й варианты рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике. Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям математики, так и учащимся для самоконтроля.

Пример из учебника

Вариант 3
1. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Периметр этого прямоугольника равен 64 см. Определите его стороны.
2. Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 2 : 7. Определите углы ромба.
3. В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Определите стороны этого прямоугольника, зная, что одна из них втрое больше другой и что диагональ квадрата равна 40 дм.
Вариант 4
1. Задан прямоугольник АВСD. Точка М -середина стороны ВС. Прямые МА и MD взаимно перпендикуляр­ны. Периметр прямоугольника АВСD равен 36 м. Определите его стороны.
2. Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 4 : 5. Определите углы ромба.
3. В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Определите стороны этого прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагональ квадрата равна 36 см.

Содержание

АЛГЕБРА
Самостоятельные работы 7
С1. Рациональные выражения. Сокращение дробей 7
С2. Сложение и вычитание дробей 10
СЗ. Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень 12
С4. Преобразование рациональных выражений 15
С5. Функция у = — и её график 17
Сб. Арифметический квадратный корень 19
С7. Уравнение х2 = а. Функция у = yjx 21
С8. Свойства арифметического квадратного корня 23
С9. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня 25
С10. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 27
С11. Неполные квадратные уравнения 30
С12. Формула корней квадратного уравнения 32
С13. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета 34
С14. Решение дробных рациональных уравнений 36
С15. Решение задач с помощью рациональных уравнений 38
С16. Числовые неравенства и их свойства 40
С17. Решение неравенств с одной переменной 42
С18. Решение систем неравенств с одной переменной 44
С19. Степень с целым отрицательным показателем 46
Контрольные работы 48
К1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей 48
К2. Произведение и частное дробей 52
К3. Арифметический квадратный корень и его свойства 56
К4. Применение свойств арифметического квадратного корня 59
К5. Квадратные уравнения 62
Кб. Дробные рациональные уравнения 64
К7. Числовые неравенства и их свойства 67
К8. Неравенства с одной переменной и их системы 69
К9. Степень с целым показателем и её свойства 72
К10. Итоговая контрольная работа 76
ГЕОМЕТРИЯ 79
Самостоятельные работы
(по учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 79
С1. Свойства параллелограмма 79
С2. Трапеция 81
С3. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия 82
С4. Площадь квадрата и прямоугольника 84
С5. Площади параллелограмма, треугольника 85
Сб. Площадь трапеции 87
С7. Теорема Пифагора 88
С8. Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника 90
С9. Признаки подобия треугольников 92
С10. Средняя линия треугольника 94
С11. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 96
С12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 98
С13. Касательная к окружности 100
С14. Центральные и вписанные углы 102
С15. Четыре замечательные точки треугольника 104
С16. Вписанная и описанная окружности 106
С17. Сложение и вычитание векторов 108
С18. Умножение вектора на число 110
С19. Средняя линия трапеции 112
Контрольные работы
(по учебнику Л. С. Атанасяна и др.) 114
К1. Четырёхугольники 114
К2. Площади. Теорема Пифагора 116
КЗ. Подобие треугольников 118
К4. Окружность 120
К5. Векторы .122
Кб. Годовая контрольная работа 123
Самостоятельные работы
(по учебнику А. В. Погорелова) 125
С1. Свойства и признаки параллелограмма 125
С2. Прямоугольник, ромб, квадрат 127
СЗ. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника 129
С4. Трапеция. Средняя линия трапеции 131
С5. Теорема Пифагора 133
Сб. Неравенство треугольника 134
С7. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 135
С8. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов 137
С9. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка 138
С10. Уравнение окружности 140
С11. Уравнение прямой 142
С12. Угловой коэффициент в уравнении прямой. Пересечение прямой с окружностью 143
С13. Синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла от 0° до 180° 145
С14. Преобразования фигур 146
С15. Движение 147
С16. Параллельный перенос 148
С17. Понятие вектора. Координаты вектора. Равенство векторов 150
С18. Сложение и вычитание векторов 151
С19. Умножение вектора на число 153
С20. Коллинеарность векторов 155
С21. Скалярное произведение 157
Контрольные работы
(по учебнику А. В. Погорелова) 158
К1. Трапеция. Средние линии треугольника и трапеции 158
К2. Теорема Пифагора 160
К3. Прямоугольный треугольник 162
К4. Декартовы координаты 164
К5. Векторы 166
К6. Годовая контрольная работа 168
ДЛЯ ТЕХ, КТО ЛЮБИТ ГЕОМЕТРИЮ 170
Домашние самостоятельные работы 170
С1. Подобие треугольников 170
С2. Окружность 172
С3. Вычисление площадей 174
С4. Нахождение медиан, биссектрис и высот треугольника 176
С5. Вписанные и описанные треугольники 177
Сб. Вписанные и описанные четырёхугольники 179
С7. Векторы 181
С8. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов 183
ОТВЕТЫ 185
Алгебра 185
Геометрия 209

 

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

ПОЛОСА: 7-8 Область: Геометрия. Почему эта область является приоритетной для профессионального развития  переход от 8-го класса к средней школе — это сдвиг.

Презентация на тему: «ПОЛОСА УРОВНЯ: 7-8 Область: Геометрия. Почему эта область является приоритетной для профессионального развития  переход от 8-го класса к средней школе — это переход по геометрии». — Транскрипт презентации:

1 ПОЛОСА УРОВНЯ: 7-8 Область: Геометрия

2 Почему эта область является приоритетной для профессионального развития  последовательность из 8-го класса в геометрию средней школы — это переход от прежних государственных стандартов к общему ядру — учащихся просят понять, как использовать перевод, поворот, трансформацию НАИБОЛЬШИХ ОТЛИЧЕНИЙ ОТ ПРЕДЫДУЩИХ СТАНДАРТОВ / ОБУЧЕНИЕ К ОБЩЕМУ (ИЗМЕНЕНИЕ ДЛЯ УЧЕНИКОВ, УЧИТЕЛЕЙ И УЧИТЕЛЕЙ УЧИТЕЛЕЙ).ПРОБЛЕМЫ ВКЛЮЧАЮТ ВНИМАНИЕ К ТОЧНОСТИ И ЯЗЫКУ.

3 Ключевые стандарты в этой области, на которых PD должна сосредоточиться  Q: Какие темы существуют в разных штатах в отношении потребностей PD?  В: Как слова на бумаге передают необходимую педагогику?  В: Какое обучение ПД необходимо (для тех, кто занимается ПД учителям)?  В: Какой опыт нужно дать учителям для развития фундаментальных знаний? (прогрессии, задания, видео / динамические иллюстрации, работы студентов, комментарии, связывающие их вместе)   Опишите эффекты расширений, переводов… длина / углы внимания  Трансформационный подход к подобию — область огромной потребности в разных состояниях  8.G.6. Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения.

4 Существующие ресурсы, поддерживающие эти области и стандарты  Некоторые материалы в рамках текущего полевого тестирования (материалы для видеокассет «Обучение и преподавание геометрии»)  Развитие геометрического мышления (Дрисколл)

5 Области и стандарты, которые нуждаются в новых ресурсах  PD необходимо определить видение математических классов (видео или другие средства наблюдения за происходящим) Кроме того, они должны испытать это на себе. Рекомендации относительно того, что означает доказательство (объяснение, доказательство, обоснование) в средней школе (примеры)  В: Что учителя должны понимать в геометрии нового? Какие возможности есть у учителей думать о точности? Как они возвращают новые знания в свои классы?  8.EE 6. Используйте аналогичные треугольники, чтобы объяснить, почему угол наклона m одинаков между любыми двумя разными точками на невертикальной линии в координатной плоскости …  8.G.5 …. критерий угол-угол на подобие треугольников


.

Урок шестого класса Опасность геометрии

Примечания:

  • Перед этим уроком я использую работы студентов из предыдущего урока и данные тестов для Create Homogen Groups. Студенты работают в группах по 3-4 человека.
  • У меня есть по одному ноутбуку для каждой группы. Я размещаю презентацию Geometry Jeopardy на сайте www.edmodo.com. Таким образом, каждая группа может играть в своем собственном темпе.
  • Я даю каждой группе Рубрики групповой работы.

Я объясняю, как группы будут играть в Geometry Jeopardy.Я показываю студентам, как получить к нему доступ с www.edmodo.com. Я объясняю, что им нужно показать свою работу и отслеживать вопросы, которые они исправляют, на игровом поле в своем пакете. Подчеркиваю, они работают на честность и порядочность. Они узнают что-то только в том случае, если признают, что не знают этого, и попросят о помощи.

У меня несколько студентов вместе в группе моделируют пример задачи. Если у них нет работы, которую можно показать (если требуется), они не получат правильного ответа.Мои ученики играют в Jeopardy немного иначе, чем в телешоу. Каждый должен показать работу. Им нужно подождать разумное количество времени, чтобы у учащихся было время заполнить свои ответы. Когда время истечет, студенты показывают свою работу друг другу, а затем проверяют ответ. Любой ученик, получивший правильный ответ, получает баллы. Я обнаружил, что студенты более увлечены, когда они играют таким образом, поскольку у них всегда есть возможность заработать очки. У меня нет учеников вычитать баллы за неправильный ответ.

Пока студенты работают, я хожу вокруг, чтобы следить за успеваемостью и поведением студентов. Студенты изучают MP6: Внимание к точности.

Если учащиеся испытывают трудности, я могу задать им один или несколько из следующих вопросов:

  • Что вы знаете? Что вы пытаетесь выяснить?
  • Что означает «рассчитать _________________»?
  • Какие у вас есть стратегии для расчета ________________?
  • Имеет ли смысл ваш ответ?

Если учащиеся успешно завершат игру, они могут переходить к задачам.

.
Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *