Контрольные работы крылова 2 класс: ГДЗ по русскому языку 2 класс контрольные работы Крылова Часть 1, 2

ГДЗ по Русскому языку 2 класс контрольные работы Крылова часть 1, 2

Часть 1

Тема 1 (Варианты)

1 2

Тема 2 (Варианты)

1 2

Тема 3 (Варианты)

1 2

Тема 4 (Варианты)

1 2

Тема 5 (Варианты)

1 2

Тема 6 (Варианты)

1 2

Тема 7 (Варианты)

1 2

Тема 8 (Варианты)

1 2

Тема 9 (Варианты)

1 2

Тема 10 (Варианты)

1 2

Тема 11 (Варианты)

1 2

Тема 12 (Варианты)

1 2

Тема 13 (Варианты)

1 2

Часть 2

Тема 1 (Варианты)

1 2

Тема 2 (Варианты)

1 2

Тема 3 (Варианты)

1 2

Тема 4 (Варианты)

1 2

Тема 5 (Варианты)

1 2

Тема 6 (Варианты)

1 2

Тема 7 (Варианты)

1 2

Тема 8 (Варианты)

1 2

Тема 9 (Варианты)

1 2

Тема 10 (Варианты)

1 2

Тема 11 (Варианты)

1 2

Контрольные работы по русскому языку. 2 класс. Часть 1. К учебнику В.П. Канакиной, В.Г. Горецкого. ФГОС (к новому учебнику), Крылова О.Н. | ISBN: 5-377-12089-6

Крылова О.Н.

Аннотация

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Данный сборник контрольных работ предназначен для тематического контроля знаний учащихся по основным разделам учебника «Русский язык. 2 класс» (авт. В.П. Канакина, В.Г. Горецкий). Он может быть использован учителями, работающими и по другим комплектам, так как основные темы курсов совпадают. 16-е издание, переработанное и дополненное.

Дополнительная информация

Регион (Город/Страна где издана):	Москва
Год публикации:	2017
Тираж:	50000
Страниц:	64
Формат:	70×100/16
Вес в гр.:	94
Язык публикации:	Русский
Тип обложки:	Мягкий / Полужесткий переплет
Цвета обложки:	Многоцветный
Полный список лиц указанных в издании:	Крылова О.Н.

Контрольные работы по русскому языку. 2 класс. Часть 1. ФГОС — Крылова О.Н. | 5-377-15690-1

Данный товар есть в наличии в следующих магазинах:

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Воронеж, ул. Маршака, д.18А

8 (473) 231-87-02

г. Липецк, пл.Плеханова, д. 7

8 (4742) 47-02-53

г. Богучар, ул. Дзержинского, д.4

8 (47366) 2-12-90

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г.Поворино, ул.Советская, 87

8 (47376) 4-28-43

г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

8 (473) 252-57-43

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Россошь, Октябрьская пл., 16б

8 (47396) 5-29-29

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1

8 (473) 207-10-96

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Старый Оскол, ул. Ленина, д.22

8 (4725) 23-38-06

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

г. Курск, ул. Щепкина, д. 4Б

8 (4712) 73-31-39

▶▷▶ гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть

▶▷▶ гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть

гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ Контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова к ieurokiru/kontrolnye-raboty-po-russkomu-yazyku- 4 -klass Cached Еще одна тетрадь Крыловой по русскому языку с контрольными работами за 4 класс , но на этот раз к конкретному учебнику в двух частях — В П Канакиной, В Г Горецкого ГДЗ контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова к botanamnet › … › 4 класс › Русский язык Подробный решебник ГДЗ к контрольным работам по русскому языку 4 класс Крылова ОН 2015, онлайн ответы на домашнюю работу ГДЗ : Решебник по Русскому языку за 3 класс : Контрольные yougdzcom/exesizephp?id=161 Cached ГДЗ : Решебник по Русскому языку за 3 класс : Контрольные работы Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 4 класс В 2 ч к allengorg/d/rusl/rusl756htm Cached Контрольные работы по русскому языку 4 класс В 2 ч к учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ Контрольные работы по русскому языку 2 класс Крылова ГДЗ spishime › … › 2 класс › Русский язык Решебник по русскому языку за 2 класс автора Крыловой ОН 2014 года издания Учебное пособие содержит ответы к 11 тестам, разработанные варианты решений на контрольные и тренировочные работы Контрольные работы по русскому языку часть 2 для 4 класса к wwwyangteacherru › … › Русский язык Читать онлайн: Контрольные работы по русскому языку часть 2 для 4 класса к учебнику Канакиной, Крылова Предыдущая статья Контрольные работы по русскому языку часть 1 для 4 класса к учебнику ГДЗ : Решебник по Русскому языку 4 класс : Контрольные работы yougdzcom/exesizephp?id=173 Cached ГДЗ » Русский язык 4 класс » ГДЗ : Решебник по Русскому языку 4 класс : Контрольные работы Крылова ОН В избранное ГДЗ Контрольные работы по русскому языку 2 класс Крылова ieurokiru/kontrolnye-raboty-po-russkomu-yazyku- 2 -klass Cached Перед вами решебник по русскому языку за 2 класс начальной школы к тетради контрольных работ ( часть 1 и 2 ) автора Крылова ГДЗ решебник по русскому языку 2 класс тетрадь для gdzputinaco › … › Русский язык ГДЗ по русскому языку за 2 класс автора Романовой ВЮ 2017 года издания Тетрадь для контрольных работ предусматривает готовые ответы к тестам, текстам для списывания и прочее ГДЗ решебник по русскому языку 2 класс КИМ Крылова gdzputinaco › … › Русский язык ГДЗ по русскому языку за 2 класс автора Крыловой ОН 2014 года издания Данное пособие по объему достаточно большое и состоит из 2 -х основных частей Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 28,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть — Все результаты ГДЗ по русскому языку 4 класс Крылова (контрольные работы к Представляем вам пособие с ответами для тетради контрольных работ русского языка за 4 класс по учебнику Канакиной Все решебники от сайта ГДЗ контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова к › Решебники › 4 класс › Русский язык ГДЗ контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова к учебнику « Части речи», «Правописание безударных падежных окончаний имён ГДЗ контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова › Решебники › 4 класс › Русский язык Онлайн ответы из рабочей тетради по русскому языку за 4 класс автора Крыловой ОН 2016 года издания ГДЗ состоит из двух частей В первой части ГДЗ Контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова к ieurokiru › 4 класс › Русский язык 4 класс Похожие Решения тетради № 1 контрольных работ по русскому языку 4 класс автора Крылова к учебнику Канакиной ГДЗ по русскому языку 4 класс Крылова контрольные работы к newgdznet/gdz/4-klass/category/krylova-kontrolnye-raboty-k-uchebniku-kanakinoj-4 Ответы на домашние задания по русскому языку за 4 класс Крылова в 2 -х частях Контрольные работы к учебнику Канакиной смотреть онлайн ГДЗ контрольные работы по русскому языку 4 класс часть 1, 2 › Русский › 4 класс Решебник по русскому языку за 4 класс авторы Крылова К учебнику Канакиной издательство Экзамен ГДЗ по русскому языку 4 класс Крылова контрольные работы › 4 класс › Русский язык Решебник по русскому языку за 4 класс автора Крыловой ОН 2014 года издания Предлагаемое пособие состоит из подробно разобранных ГДЗ по Русскому языку 4 класс Крылова Тетрадь для контрольных › ГДЗ › 4 класс › Русский язык Похожие Быстро списать ГДЗ по Русскому языку 4 класс Крылова Тетрадь для контрольных работ часть 1 к учебнику Канакиной 2017 год Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 4 класс › › Контроль результатов освоения программы К учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ Русский язык 4 класс В 2 ч Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 2 Контрольные работы по рус языку 4 класс Ч 1: к учебнику ВП › › 4 класс › Русский язык Купить Крылова Ольга Николаевна « Контрольные работы по рус языку 4 Ч 1: к учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого » Русский язык 4 класс В 2 ч Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 2 К 60,00 ₽ — ‎В наличии Купить книгу « Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 2 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого ФГОС» ( Крылова ОН) в Контрольные работы по русскому языку 4 класс В 2 ч к учебнику allengorg/d/rusl/rusl756htm Скачать: Контрольные работы по русскому языку 4 класс В 2 ч к учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ — Крылова ОН (pdf) Правописание безударных падежных окончаний имён существительных во множественном числе 90 ЧАСТЬ 2 Предисловие 4 Имя прилагательное ГДЗ по русскому языку Контрольные работы по рус языку 4 класс Ч 2: к учебнику ВП › › 4 класс › Русский язык Купить Крылова Ольга Николаевна « Контрольные работы по рус языку 4 Тихомирова Елена Михайловна Тесты по русскому языку 4 класс В 2 ч Картинки по запросу гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть «id»:»KyEUh4FGMl99vM:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1032,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»CtZLI5YMOQnv8M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRybbcTXST6pYZ17hho5ieKq8moOd2hDcZCbOPTePnfvbt9I6U2zUWpwVQ»,»tw»:69 «id»:»2ohxJPJwki3K8M:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»yRKq4xuxn8bmhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTnu7iw9eCPWa9LvlvIvfHmDsdvM1RmzLlVN0brplJ44_cJpFZwa74zzSg»,»tw»:70 «id»:»-B2JBGfcZBVz0M:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1025,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»CtZLI5YMOQnv8M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTLeNHAkh6m2Jobp0X6LNXwUEXi_7HKPGVagw7jLf-uAGX_GtYZPdB4gA»,»tw»:69 «id»:»0HpO0mpk3dMoHM:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1026,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gramoteycom/gdzimg/4klass/russian/krylova-tetrad-«,»rh»:»gramoteycom»,»rid»:»YnSoiv8IfVBJpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Gramoteycom»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTLv6AjA0TEyRoK6vc2izsebcgRNDaTitAIrh9RWwrZ2k0KFh57k9aIQ4M»,»tw»:69 «id»:»8FZypKj2P-0U6M:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1029,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»CtZLI5YMOQnv8M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSXRQ0wciN61yGyH_7Ms4F_Kv55bkjSsK5zKuVWsCXvlvqEoOr14e66Tg»,»tw»:69 «id»:»4TAO1GJueez1ZM:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:77,»oh»:827,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gramoteycom/gdzimg/4klass/russian/krylova-tetrad-«,»rh»:»gramoteycom»,»rid»:»YnSoiv8IfVBJpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Gramoteycom»,»th»:91,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTYMXUdTDJ8IyTHpCtpas_ApymKunmVJsPfINQw5zLi-g_I6xbrzPZLGJU»,»tw»:77 «id»:»7bOzsKiGIgjVjM:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»yRKq4xuxn8bmhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQaC4KRf4hiRc0M9GuZHnTWZsKw4kdnAuhO639lDOgqD0IqikJDqCU-WaA»,»tw»:70 «id»:»_k00qXwKdavCRM:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:598,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/004/389/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»ksjnSJWqUjqzEM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTIsdC4b06P2rFKyOmeX5z0NP1Epd5_hTaUW1FFuTITwlOLPWBFpg4AJg»,»tw»:69 «id»:»lazYuL38vBxN9M:»,»ml»:»592″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/4-klass/russkij-yazyk/krylova-te»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»yRKq4xuxn8bmhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSVWsNL6wpRFfAJgHgZ3D4xx1p8avLCIyXYmOcLtd0_9dTrbFQOzlWGIg»,»tw»:70 Другие картинки по запросу «гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Книга: «Русский язык 4 класс Контрольные работы к учебнику В › › Русский язык › Русский язык (5-9 классы) Книга: Русский язык 4 класс Контрольные работы к учебнику В Канакиной, В Горецкого Часть 2 ФГОС Автор: Ольга Крылова Аннотация, отзывы Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 1 К Похожие Рейтинг: 10/10 — ‎1 голос 4 класс Часть 1 К учебникам ВП Канакиной и др «Рус яз 4 кл В 2 ч» К тайнам нашего языка 4 кл В 2 ч» ТГ Рамзаевой» ( Крылова О) по низкой цене Универсальные контрольные работы по русскому языку составлены с Решебник ГДЗ Чтение Работа с текстом 4 класс Крылова гдз-классрф/load/1_4_klass/literatura/gdzrabota4_klass_krylova/147-1-0-2324 14 сент 2018 г — ГДЗ Литература 1- 4 класс Крылова ГДЗ Чтение Работа с текстом 4 класс Крылова 2 tyrysov80 • 08:42, 10022017 класс Крылова · ГДЗ Русский язык контрольные работы 1 класс Крылова , Канакина, Горецкий Русский язык 4 класс Контрольные работы Часть 2 Ольга — Ozon › Книги › Учебная литература › Иностранные языки Русский язык 4 класс Зачетные работы К учебнику В П Канакиной, В Г Горецкого В 2 частях 77 руб Русский язык 3 класс Контрольные работы В 2 частях Часть 2 К учебнику В П Канакиной, В Г Горецкого О Н Крылова Не найдено: гдз Контрольные работы по русскому языку 1 класс Часть 2 — О Н языку 1 класс Часть 2 » О Н Крылова , «Экзамен», 2014 г Контрольные работы по русскому языку 1 класс Часть 2 ISBN: 978-5-377-07216- 4 Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 2 класс 1 22 апр 2017 г — Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 2 класс 1 часть онлайн Электронная тетрадь по математике 4 Математика 1 Контрольные работы по русскому языку 4 класс: Крылова ОН ruscopybookcom › Русский язык › Учебники по русскому языку 4 класс Похожие Предмет: русский язык Форма: контрольные работы К учебнику: Канакиной ВП, Горецкого ВГ « Русский язык 4 класс в 2 -х частях» Часть : 1 и 2 Класс: Видео 12:17 Литературное Чтение Работа с текстом 4 класс с Ответами!!! Тестовичок YouTube — 25 мар 2018 г 15:05 Окружающий мир 4 класс Тесты с ответами!!! Тестовичок YouTube — 16 окт 2017 г 4:10 Упражнение 267 — Русский язык 4 класс (Канакина, Горецкий) Часть 2 UrokiTV YouTube — 23 мар 2016 г Все результаты Контрольные работы по русскому языку, 4 класс, Часть 2, Крылова › Экзамены › Экзамены по Русскому Языку 18 мар 2018 г — Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Контрольные работы по русскому языку , 4 класс , Часть 2 , Крылова ОН, 2016 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1 КЛАСС К wwwexamenbiz/kontrol_nye_raboty_po_russkomu_yazyku_1_klass_k_uchebnikam КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1 КЛАСС К учебникам В П Канакиной, В Г Горецкого » Русский язык Автор: Крылова ОН Крылова О Н Чтение Работа с текстом 2 класс | Волжский класс volzsky-klassru/krylova-o-n-chtenie-rabota-s-tekstom-2-klass/ Рейтинг: 4,1 — ‎246 голосов 19 мар 2017 г — Крылова О Н Чтение Работа с текстом 2 класс М: Экзамен, 2017 Вариант 1 (с Русский язык 1 класс · 2 класс Вариант 4 (с Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 2 К shkolarossiiru/1147 4 класс Часть 2 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого ФГОС Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 2 60 Купить Смотреть ГДЗ Чтение Работа с текстом 4 класс Крылова всегдзрф/load/4_klass/literatura/gdz_chtenie_rabota4_klass_krylova/40-1-0-255 25 нояб 2016 г — ГДЗ Чтение Работа с текстом 4 класс Крылова 3 класс Крылова · ГДЗ Контрольные Русский язык 2 класс Канакина, Крылова · ГДЗ Диктантыру – сборник диктантов Сборник диктантов по русскому языку для учеников 1-11 классов и абитуриентов Данный сборник Его разрезают на три части и дают высохнуть Чтение Работа с текстом 4 класс ФГОС — Молодая Гвардия 2 класс Литературное чтение ТТЗ ФГОС (типовые тестовые задания) Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 4 класс Часть 1 Контрольные работы по русскому языку 2 класс В 2 частях К Контрольные работы по русскому языку 2 класс В 2 частях К учебнику язык, Итоговая аттестация, 2 класс, Типовые тестовые задания, Крылова О Мобильный LiveInternet Переходим в 4 класс | Svetlana-sima — Дневник Контрольные работы по Русскому языку 1 класс Крылова ОН | В Контрольные работы по русскому языку 1 класс В 2 частях К учебнику ПО ВСЕМ ТЕМАМ КУРСА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ — 1- 4 КЛАСС 1 ЧАСТЬ Контрольные работы по русскому языку 4 класс Крылова ГДЗ › ГДЗ › 4 класс › Русский язык ГДЗ по русскому языку за 4 класс автора Крыловой ОН 2015 года издания Учебный комплект насчитывает 90 страниц и делится на 2 части , включая Гдз крылова контрольные работы — wildorchidsru wildorchidsru/gdz-krilova-kontrolnie-rabotihtml ГДЗ по русскому языку 4 класс к контрольным работам Крылова , онлайн В П, Горецкого ВГ Русский язык 2 класс В 2 -х частях М: Экзамен, 2014 80 Русскому языку 4 класс Крылова Тетрадь для контрольных работ часть 1 к ГДЗ решебник по русскому языку 3 класс контрольные работы › 1-4 класс › Русский язык ГДЗ решебник по русскому языку 3 класс контрольные работы Крылова ГДЗ / 1- 4 класс / Русский язык / контрольные работы Крылова Канакина контрольная работа по русскому языку 4 класс 2 часть крылова gujeaxosemen/3251php 12 мая 2018 г — Корешкова ( часть 2 ) ГДЗ решебник по русскому языку 4 класс контрольные работы Крылова к учебнику Канакиной «Правописание гдз ответы на контрольные работы по русскому языку 4 класс гдз ответы на контрольные работы по русскому языку 4 класс крылова Гдз по русскому языку земский крючков светлаев часть 2 онлайн ключ на zd Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (49) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с гдз контрольная работа по русскому языку 4 класс крылова 2 часть часто ищут контрольные работы по русскому языку 4 класс 2 часть контрольные работы по русскому языку 4 класс ответы контрольные работы по русскому языку 4 класс крылова скачать контрольные работы по русскому языку 2 класс крылова решебник тетрадь для контрольных работ по русскому языку 4 класс ответы романова петленко контрольные работы по русскому языку крылова 3 класс проверочные и контрольные работы по русскому языку 4 класс ответы гдз контрольные работы по русскому языку 1 класс крылова Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Книга | Чтение. Работа с текстом. 2 класс. ФГОС | Крылова

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Работа с текстом — это интересный и полезный вид работы.

Способствует обучению школьников извлекать из текста требуемую информацию и обрабатывать её. В ходе работы развивается речевое внимание к языковой стороне текста, внимание к деталям.

К каждому тексту прилагаются вопросы, составленные с учётом его лингвистического, стилистического и художественного своеобразия. Работа с иллюстративным материалом способствует развитию познавательной активности каждого учащегося.

Данный материал может использоваться с любым учебником. Пособие адресовано учащимся начальных классов, учителям и родителям, занимающимся с детьми.

Количество страниц:112 стр.

ISBN: 978-5-377-10675-3

Комментарии:Серия: Учебно-методический комплект. Начальная школа
Издание: 18-е
Язык: русский
Количество томов: 1
Переплет: мягкий
Размеры: 170×240 мм.

Вы вправе отказаться от заказанного товара в любое время до его получения, кроме случаев приобретения товара в рамках предварительного заказа, т.е. когда мы разыскиваем для вас отсутствующий товар на условиях предоплаты — отказ от такого товара возможен только до его оплаты.

Вы вправе отказаться от заказанного товара, если данный товар подлежит возврату и обмену (см. ниже), в течение семи дней после его получения. Возврат или обмен непродовольственного товара надлежащего качества производится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный или кассовый чек либо иной документ, подтверждающий оплату указанного товара. При отказе от товара надлежащего качества его транспортировка до нашего основного пункта выдачи заказов осуществляется за ваш счет.

Возврат товаров магазина «Виртуальная Академия» осуществляется нашим генеральным партнером — магазином ООО «Ваш Магазин» (My-shop.ru). Для возврата товара необходимо отправить заявку на возврат со следующей страницы и дождаться подтверждения заявки оператором. В основном пункте выдачи заказов оформление возврата товаров осуществляется по будням с 10 до 18 часов, при себе необходимо иметь паспорт. Спасибо вам за покупку, удачного дня! 

▶▷▶ крылова о.н контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1

▶▷▶ крылова о.н контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1

крылова он контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1 — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольные работы по русскому языку, 3 класс, Часть 1 nasholcom › Экзамены Контрольные работы по русскому языку, 3 класс, Часть 1, Крылова ОН, 2014 Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы ГДЗ: Решебник по Русскому языку за 3 класс: Контрольные yougdzcom/exesizephp?id=161 Cached ГДЗ: Решебник по Русскому языку за 3 класс: Контрольные работы Крылова ОН Крылова Он Контрольные Работы По Русскому Языку 3 Класс Часть 1 — Image Results More Крылова Он Контрольные Работы По Русскому Языку 3 Класс Часть 1 images ГДЗ контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова lovegdzcom › … › 3 класс › Русский язык Решебник по русскому языку за 3 класс автора Крыловой ОН 2014 года издания В данное пособие вошли готовые ответы на задания контрольных, самостоятельных и тематических работ Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч к allengorg/d/rusl/rusl667htm Cached Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч к учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова (контрольные работы) ответы newgdznet/gdz/ 3 -klass/category/krylova-kontrolnye-raboty Cached Ответы на домашние задания по русскому языку за 3 класс на контрольные работы Крылова 1 , 2 часть смотреть онлайн решебники на сайте ГДЗ по -новому ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова (контрольные работы к gdzlolbiz/russkij-yazyk- 3 -klass-krylova Cached Крылова ОН Экзамен На этой странице вы найдете решебник к тетради контрольных работ за 3 класс по русскому языку автора Крылова ГДЗ по русскому языку 2 класс Крылова (контрольные работы) gdzlolbiz/russkij-yazyk-2-klass-krylova Cached На этой странице сайта ГДЗ ЛОЛ вы найдете решебник для 2 класса по русскому языку к контрольным работам автора Крылова эта тетрадь с контрольными работами в двух частях подходит для обучению русскому ко всем авторов Читать Контрольные Русский язык 3 класс Канакина — Крылова онлайн newgdzcom/uchebniki- 3 -klass/10879-chitat-kontrolnye Контрольные работы по русскому языку , Канакина ВП и Крылова ОН онлайн, 3 класс 3 класс ГДЗ Контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова к ieurokiru/kontrolnye-raboty-po-russkomu-yazyku- 3 -klass Cached Наш решебник окажет неоценимую помощь родителям для быстрой и уверенной проверки домашней работы по русскому в 3 -м классе начальной школы ГДЗ решебник по русскому языку 3 класс контрольные работы gdzputinaco › … › Русский язык Рабочая тетрадь по русскому языку за 3 класс авторов Крыловой ОН , Канакиной ВП 2014 года издания Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 31,800 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

крылова он контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1 — Все результаты Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 3 класс › › Контроль результатов освоения программы К учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ Русский язык 3 класс В 2 ч Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К 67,00 ₽ — ‎В наличии Купить книгу « Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого « Русский язык 3 класс » ФГОС» ( Крылова О Н ) в Интернет-магазине My-shopru Низкая количество томов, 1 ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова (контрольные работы) Здесь вы найдете ответы на контрольные работы по русскому языку 3 класса автора Крылова Данная тетрадь включает контрольные работы по Русский язык 3 класс Контрольные работы Часть 1 Ольга Крылова › › «Школа России» Методические пособия 3 класс Контрольные работы по русскому языку В 2 частях Часть 2 О Н Крылова Часть 2 К учебнику В П Канакиной, В Г Горецкого О Н Крылова Контрольные работы по русскому языку 3 класс Ч 1: к учебнику В › › 3 класс › Русский язык Контрольные работы по русскому языку 3 класс Ч 1 : к учебнику В Канакиной и др » Русский язык 3 класс В 2 ч» 4 -е изд, перераб и доп Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч к учебнику allengorg/d/rusl/rusl667htm Скачать: Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч к учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ — Крылова О Н (pdf) Часть 2 Формат: pdf Размер: 9, 1 Мб Смотреть, скачать: drivegoogle ЧАСТЬ 1 Предисловие 4 Язык Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч Крылова ОН allengorg/d/rusl/rusl1141htm Скачать: Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч Крылова О Н Часть 1 Предисловие 4 Язык и речь 5 Слово, слог Звуки, буквы 10 ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова (контрольные к учебнику newgdznet/gdz/3-klass/category/krylova-kontrolnye-raboty-kanakinoj-3 Ответы на домашние задания по русскому языку за 3 класс Крылова на контрольные работы к учебнику Канакиной 1 , 2 часть смотреть онлайн ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова (контрольные работы к gdzkekorg/russkij-yazyk-3-klass-krylova-kontrolnye-raboty-k-uchebniku-kanakinoj Ответы на контрольные работы по русскому языку 3 класса Крыловой для 3 класс Крылова ( контрольные работы к учебнику Канакиной): Часть 1 : Ответы по русскому языку 3 класс Контрольные работы Крылова volzsky-klassru/otvety-po-russkomu-yazyku-3-klass-kontrolnye-raboty-krylova-o-n- Рейтинг: 3,1 — ‎8 голосов 2 окт 2017 г — Ответы по русскому языку 3 класс Контрольные работы Крылова О Н Часть 1 СОСТАВ СЛОВА Вариант 1 , с 15 — 17 СОСТАВ СЛОВА Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К Крылова О Н , Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого « Русский язык 3 класс » ФГОС Крылова О Н Русский язык 1 класс Контрольные измерительные материалы ( Книга «Контрольные работы по русскому языку ч 1 3 класс wwwbgshopru/Catalog/GetFullDescription?id=10429763 Первые сведения об ответственности: О Н Крылова Часть 2 Русский язык Контрольные работы (к уч Канакиной, Горецкого) · Зачетные работы по Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 К Часть 1 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого » Русский язык 3 класс заказ на книгу Крылова О « Контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова ОН «Контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова О Н » Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 Издательство: Экзамен; ISBN: 978-5-377-07374- 1 ; Год издания: 2014 Скачать Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 wwwmathsolutionru/books/2605 Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 — Крылова О Н — 2016г Задания направлены на определение глубины знаний учащихся по Книга: «Русский язык 3 класс Контрольные работы к учебнику ВП › › Русский язык › Русский язык 3 класс 3 класс Контрольные работы к учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого Часть 1 ФГОС Часть 1 ФГОС На складе Русский язык 3 класс Рабочая программа к УМК ВПКанакиной ФГОС 1 фото · Вако: Рабочие Ольга Крылова — Русский язык 3 класс Контрольные работы Часть 2 ФГОС Русский язык Книга О Н Крылова «Русский язык 3 класс Контрольные работы bookradarorg//Русский%20язык%203%20класс%20Контрольные%20работы% 3 класс Контрольные работы по русскому языку Часть 2″ найдено 6 книг Часть 1 К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого » Русский язык 3 класс Крылова Русский язык 3 класс Контрольные работы Часть 1 60,00 ₽ Автор: Крылова О Н Русский язык Диагностика, тесты, контроль часть 1 УМК: Школа России Экзамен ISBN: 5-377-11795-7 артикул: 75342 купить в Отзывы о книге Русский язык 3 класс Контрольные работы Часть 1 Похожие Рейтинг: 5 — ‎1 голос Книга « Русский язык 3 класс Контрольные работы Часть 1 » О Н Крылова Данное пособие полностью соответствует федеральному Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 (Крылова › › Русский язык и литература › Русский язык Книга: Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 Автор: Крылова О Н Издательство: Экзамен 2013 год ISBN: 978-5-377-12288-3, Крылова ОН 3 класс Русский язык Контрольные работы в 2-х Описание Автор(ы): О Н Крылова Издательство: Экзамен Части № 1 и №2 продается только в комплекте! Для Вашего удобства, на эти позиции Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К shkolarossiiru/917 Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 60 Купить 1 шт Возможно Вас заинтересуют другие товары из (УМК) «Школа Контрольные работы по русскому языку 3 кл КАНАКИНА wwwbookaru/books/683474 Авторы: Крылова О Н ; Издательство: Экзамен; Цена: 79 руб; Переплет: К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого » Русский язык 3 класс В 2 ч» 1 кл Стронская ИМ 559 руб Русский язык Части речиВсе трудности школьной 1 КЛАСС Издание Крылова О Н 119 руб КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО Контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова О Н › › Задачники, решебники по русскому языку Новые контрольные работы о н крылова 3 класс Продаются комплектом Тесты по математике и русскому языку часть 2 для 2 класса 200₽ ГДЗ по русскому языку 3 класс Крылова контрольные работы › 3 класс › Русский язык ГДЗ по русскому языку 3 класс к контрольным работам Крылова , онлайн В первой части пособия содержатся ответы на задания по таким темам, как: Картинки по запросу крылова он контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1 «id»:»qeFFrYX0yiOimM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:400,»ou»:» \u003d20150402234851″,»ow»:279,»pt»:»cv01twirpxnet/1642/1642342jpg?t\u003d20150402234851″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»7bk-rcQ1MDsmGM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT02WNsCQtZkwI24RfFspht2pDv3ei23AqS1dSOIN5lZvbdb8VzrX6a81M»,»tw»:69 «id»:»jQs9Deq-XksF8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/3-klass/russkij-yazyk/krylova-ko»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»4zFTWz-38OR-OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ рабочая тетрадь от Путина, мегарешеба и еуроки»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSN3MlGJRuRaN_uxQ_URUtuZIzhoKsacCqoHOWZUkO7khCAXl7-VrVJM7Q»,»tw»:70 «id»:»t5n8V-MDwv1rMM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/3-klass/russkij-yazyk/krylova-ko»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»4zFTWz-38OR-OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ рабочая тетрадь от Путина, мегарешеба и еуроки»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRuekdEce5cAdf30v-q_Fn7sZDlEUbpQ7SIZgLCau-XX2zeJXNpDK39fw»,»tw»:70 «id»:»ka7rQftBpgImrM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/3-klass/russkij-yazyk/krylova-ko»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»4zFTWz-38OR-OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ рабочая тетрадь от Путина, мегарешеба и еуроки»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRrJlrmoKitDxZ4Ff-F9RbLBrwPfrN0Uc7reNHmTuOHc7wg7m5ShmNc9A»,»tw»:70 «id»:»tO3NbcSG5ydbIM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/3-klass/russkij-yazyk/krylova-ko»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»4zFTWz-38OR-OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ рабочая тетрадь от Путина, мегарешеба и еуроки»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQJK0AHGmFRdvRfEZbyBEg6BVl3O1CQSPjZOR6oumFYGVPH9VpUW_JVyg»,»tw»:70 «cr»:6,»ct»:3,»id»:»htwMai58v80aBM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:988,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/3klass/russian/krylova-kontr-rab»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»b_Pf1vfQ976xSM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRlyG4TZE4OKriWDpDRZjdbGM9xMxI94aNDuS5jakX0HE9eO7fwD4PuOw»,»tw»:70 «id»:»3H_ajrcbqioawM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:285,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/253/2520084jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»Fjm2NgT-YB3F7M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTsAv81pV-Zh5kcnPPEnq6AfZI7AzVdLcpzG5nR6n0xcikG_axUSyy9PG4″,»tw»:70 «id»:»-uyAWA5LWm4vkM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:601,»ou»:» «,»ow»:407,»pt»:»shkolarossiiru/sites/default/files/2331650_0jpg»,»rh»:»shkolarossiiru»,»rid»:»M33TUqc_PIJ6kM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Учебники Школа России»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQc0D7WF6Qyq2SWP8TF7fRzVb2M5IBKE_J1adss5p8IlvkxnKEndd9aVQ»,»tw»:69 «id»:»SZ0b2L_7BxLrrM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»ieurokiru/gdzimg/3-klass/russkij-yazyk/krylova-ko»,»rh»:»ieurokiru»,»rid»:»4zFTWz-38OR-OM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ рабочая тетрадь от Путина, мегарешеба и еуроки»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTjJBBL56MwOE4JyuBipmgSy8Gglj6SPrsGELSbopSlYD58y24k93Q3RG0″,»tw»:70 Другие картинки по запросу «крылова он контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1″ Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольные работы по русскому языку 3 класс В — ZUBRILANET zubrilanet//3-klass/kontrolnye-raboty-po-russkomu-yazyku-3-klass-v-2-ch-k-ucheb Похожие Скачать бесплатно Контрольные работы по русскому языку 3 класс В 2 ч к учебнику Канакиной ВП, Горецкого ВГ — Крылова О Н Данное пособие Видео 10:25 Литературное Чтение Работа с текстом 3 класс с Ответами!!! Тестовичок YouTube — 7 мар 2018 г 1:39 Упражнение 123 — Русский язык 3 класс (Канакина, Горецкий) Часть 1 UrokiTV YouTube — 31 авг 2015 г 12:59 Литературное Чтение Работа с текстом 2 класс с Ответами!!! Тестовичок YouTube — 3 мар 2018 г Все результаты Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку — Инфоурок › Русский язык 18 апр 2018 г — Выберите документ из архива для просмотра: Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 2 класс 1 часть pdf 4339 МБ Книга контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К wwwsprinterru › › Русский язык › Сборники задач, заданий, самоучители › К учебнику ВП Канакиной, ВГ Горецкого « Русский язык 3 класс » Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К учебнику В Крылова О Н Часть 1 Рудницкая В Н Контрольные работы по математике 3 класс Крылова ОН Контрольные работы по русскому языку 2 класс 1 Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 2 класс 1 часть Категория: Начальные классы 22042017 19:46 Крылова О Н Контрольные [PDF] Аннотация к рабочей программе по русскому языку 1-4 классов s-oz-osn-chi-edu54edusiteru/DswMedia/annotaciyaruss1-4pdf Рабочая программа по русскому языку для 1 -4 классов разработана на 3 класс Часть 1 ,2 Канакина ВП Русский язык Рабочая тетрадь 4 класс Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 1 классЧ 1 : к учебнику КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1 КЛАСС К wwwexamenbiz/kontrol_nye_raboty_po_russkomu_yazyku_1_klass_k_uchebnikam Начальная школа — КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1 1 класс», Т Г Рамзаевой » Русский язык 1 класс» Издание второе Автор: Крылова О Н и ориентированы на работу по учебникам русского языка , включённым в Федеральный перечень «Математика 3 класс В 2 Ч ЧАСТЬ 1 КИМ ВПР, Русский язык, 3 класс, Контрольные измерительные › Экзамены › Экзамены по Русскому Языку 12 дек 2017 г — КИМ ВПР, Русский язык , 3 класс , Контрольные измерительные работы по русскому языку , 3 класс , Часть 1 , Крылова О Н , 2016 Иван Крылов: Поиск «Крылов» — lit-inforu krylovlit-inforu/shop/book/s-0-4/name/Крылов/searchhtm Поиск, Крылов 50, Окружающий мир 1 класс Итоговая аттестация Типовые тестовые задания, 72, О Н Крылова 51, Окружающий мир 51, О Н Крылова 72, Русский язык 3 класс Контрольные работы В 2 частях Часть 1 Рабочие тетради по чистописанию ко всем линиям учебников — PDF docplayerru/27291413-Rabochie-tetradi-po-chistopisaniyu-ko-vsem-liniyam-uchebni Контрольные работы по русскому языку 1 класс язык 3 класс » / О Н Крылова М: Издательство «Экзамен» 48 с Тесты по русскому языку : часть 1 : 2 класс: к учебнику ЛМ Зелениной, ТЕ Хохловой « Русский язык 2 класс Контрольные работы по русскому языку 3 класс: Крылова ОН ruscopybookcom › Русский язык › Учебники по русскому языку 3 класс Форма: контрольные работы К учебнику: Канакина ВП, Горецкий ВГ « Русский язык В 2-х частях 3 класс » Часть : 1 и 2 Класс: 3 Автор: Крылова Ольга Книга Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 Купить книгу « Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 » автора Крылова О Н и другие произведения в интернет-магазине Учебные пособия русский язык 3 кл 4 кл Новые — Хобби и отдых 21 сент 2018 г — 4 класс 50 руб 3 ) Крылова О Н Контрольные работы по русскому языку 4 класс (К учебнику Канакиной, Горецкого) 1 часть и 2 штуки 2 Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть — uchitelby › › Русский язык › Сборники задач, заданий, самоучители Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 2 К учебнику ВП 2 класс Часть 1 Ко всем действующим учебникам ФГОС Крылова О Н ГПА по русскому языку для 3 класса, ФГОС — Урокрф 30 апр 2017 г — Контрольные / проверочные работы для учителя начальных Части речи Ч 1 Канакина ВП, Горецкий ВГ Русский язык Учебник 3 класс В 2 ч Крылова О Н Итоговая аттестация по русскому языку : 3 класс ГДЗ контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1, 2 › Русский › 3 класс ГДЗ контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1 , 2 Крылова , Программа начальной школы разбита на ключевые блоки, где 3 класс Русский язык 6 класс Диагностические и контрольные работы для Людмила Степанова — 2018 — ‎Study Aids ВАРИАНТ 2 РУССКИЙ ЯЗЫК 3 Прочитайте строки из басни ИА Крылова На месте каких цифр в Вариант 2 окончаниях глаголов нужно вставить букву Полный курс русского языка Все типы заданий, все виды упражнений, Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Study Aids Спиши Подчеркни имена существительные Солнце глянуло в окно – Чуть не ослепило! Ночью вьюга на крыльцо Плакать приходила А Крылов 3 Контрольные работы по Русскому языку 1 класс Крылова ОН Контрольные работы по Русскому языку 1 класс Крылова О Н Website TeachingEducationGrade 1 HomeschoolingRussiaUnited RussiaTraining Homeschool ГДЗ Контрольные работы по русскому языку 3 класс Крылова к ieurokiru › 3 класс › Русский язык 3 класс Похожие Ответы по русскому языку для тетради контрольных работ Крыловой для На этой странице сайта иеуроки ру мы расположили ответы к тетради с ГДЗ к учебнику Канакиной 3 класс находятся здесь Часть 1 : В настоящее ГДЗ решебник по русскому языку 3 класс контрольные работы › 1-4 класс › Русский язык ГДЗ решебник по русскому языку 3 класс контрольные работы Крылова Канакина ГДЗ / 1 -4 класс / Русский язык / контрольные работы Крылова Канакина Рабочая тетрадь по русскому языку за 3 класс авторов Крыловой О Н , ГДЗ: Решебник по Русскому языку за 3 класс: Контрольные работы Контрольные работы по русскому языку 3 класс Часть 1 , 2 Авторы: Крылова О Н Канакина ВП, Горецкий ВГ Издательство: Экзамен 2018 г Контрольные работы по русскому языку 3 класс К учебнику 28 сент 2018 г — Контрольные работы 3 класса Крыловой к учебнику Канакиной, Горецкого по русскому языку 3 класс К учебнику Канакиной, Горецкого / Крылова О Н -М , 2014 Русский язык 1 класс Рабочая… ЧАСТЬ 1 00 Учебник Русский язык 3 класс ОН Крылова 2014 Контрольно › Учебники за 3 класс › Русский язык Полный и качественный учебник Русский язык 3 класс О Н Крылова 2014 Контрольно-измерительные материалы скачать Тест 1 Текстстр 6 — 9 Части речи ДИКТАНТЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ И ТРЕНИРОВОЧНЫЕ РАБОТЫ стр Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с крылова он контрольные работы по русскому языку 3 класс часть 1 часто ищут ответы по контрольным работам по русскому языку 3 класс крылова 1 часть контрольные работы по русскому языку 3 класс 1 часть крылова гдз контрольные работы по русскому языку 3 класс к учебнику канакиной 1 часть ответы по контрольным работам по русскому языку 3 класс крылова 2 часть контрольные работы по русскому языку крылова контрольные работы по русскому языку 3 класс школа россии контрольные работы по русскому языку часть 1 о н крылова контрольные работы по русскому языку Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

▶▷▶ проверочные работы по русскому языку 2 класс решебники

▶▷▶ проверочные работы по русскому языку 2 класс решебники

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	17-11-2018

проверочные работы по русскому языку 2 класс решебники — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Решебник проверочные работы по русскому языку 2 класс gdzguru › Русский язык ГДЗ к учебнику по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ решебник по русскому языку 4 класс проверочные работы gdzputinaco › … › Русский язык Онлайн ответы из решебника по русскому языку за 4 класс автора Кузнецовой МИ 2016 года издания Решебник по русскому языку за 2 класс проверочные и gdzguru › Русский язык ГДЗ к учебнику по русскому языку за 2 класс Бунеев РН можно скачать здесь Проверочные Работы По Русскому Языку 2 Класс Решебники — Image Results More Проверочные Работы По Русскому Языку 2 Класс Решебники images ГДЗ по русскому языку 4 класс Бунеева (проверочные и контрольные) gdzlolbiz/russkij-yazyk-4-klass-buneeva Cached Школьный портал ГДЗ ЛОЛ представят сборник готовых ответов по русскому языку 4-го класса, созданный для тетради 1 и 2 варианта « Проверочные и контрольные работы » автора Бунеева ГДЗ по русскому языку 2 класс Крылова контрольные работы gdzme › 2 класс › Русский язык Решебник по русскому языку за 2 класс автора Крыловой ОН 2014 года издания Сборник состоит из большого количества разнообразных заданий, направленных на закрепление и систематизацию всего изученного материала Проверочные работы по русскому языку 2 класс максимова обэп29рф/page/proverochnie-raboti-po-russkomu Проверочные работы по русскому языку 2 класс максимова решебник Всероссийские проверочные работы Центр оценки качества Решебник проверочные работы по русскому языку 2 класс центрбарвихарф/page/reshebnik-proverochnie Решебник проверочные работы по русскому языку 2 класс михайлова ответы Книги, учебники, решебники , ГДЗ, тесты и контрольные ГДЗ по русскому языку 3 класс Бунеева (проверочные и контрольные) gdzlolbiz/russkij-yazyk-3-klass-buneeva Cached ГДЗ ЛОЛ представляет вам сборник готовых уроков с ответами к тетради проверочных и контрольных работ 3-го класса по русскому языку автора Бунеева Проверочные работы по русскому языку 2 класс михайлова ответы турбо-доставкарф/page/proverochnie-raboti Проверочные работы по русскому языку 2 класс михайлова ответы решебник Скачать: Математика в пособии математике класса представлены темам в нескольких ГДЗ 2 класс по Русскому языку проверочные и контрольные gdzim/ 2 -klass/russkii_yazik/proverochnie-i Cached ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Русскому языку за 2 класс , автор издания: Максимова ТН проверочные и контрольные работы С нами учебный процесс станет лучше! Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 30,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• Щеголёва ГС
• Щеголёва ГС Гдз по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз рабочая тетрадь по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз контрольно -измерительные материалы по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз тетрадь учебных достижений по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз проверочные и кон Скрыть 10 ГДЗ по Русскому языку за 2 класс проверочные MegaReshebaru › gdz/russkij-yazyk/2-klass…raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробный решебник (ГДЗ) по Русскому языку для 2 класса проверочные работы
• 01 Мб Год публикации (выпуска): 2017 Читать онлайн или скачать проверочные работы по русскому языку Канакиной 2017 года: Самые популярные статьи: Учебник Канакина две части русский язык 2 класс 2013 Учебник Климанова две части русский язык 2 класс 2012 Учебник Желтовская русский язык 2 класс (2 части) 2012 Рамзаева две части русский язык 2 класс 2011 Рабочая тетрадь Канакина Русский язык 2 класс Скрыть 9 ГДЗ по русскому языку для 2 класса проверочные reshebacom › Видеорешения › Русский язык › …-raboti-kanakina Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по русскому языку проверочные работы 2 класс Канакина ВП Качественные решения и подробные гдз по русскому языку для учеников 2 класса проверочные работы

ФГОС

Щеголёва ГС Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник русский язык 2 класс ВП Канакина ГДЗ Рабочая тетрадь русский язык 2 класс ВП Канакина ГДЗ Контрольно -измерительные материалы русский язык 2 класс Курлыгина ОЕ ГДЗ Тетрадь учебных достижений русский язык 2 класс Канакина ВП ГДЗ Проверочные и контрольные работы русский язык 2 класс Максимова ТН Страницы 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Скрыть ГДЗ по русскому языку 2 класс контрольные работы eurokiorg › …2_klass/kontrolnye…po-russkomu-yazyku… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по русскому языку за 2 класс авторы Крылова издательство Экзамен ГДЗ Русский 2 класс Контрольные работы по русскому языку 2 класс Часть 1

• тесты и контрольные ГДЗ по русскому языку 3 класс Бунеева (проверочные и контрольные) gdzlolbiz/russkij-yazyk-3-klass-buneeva Cached ГДЗ ЛОЛ представляет вам сборник готовых уроков с ответами к тетради проверочных и контрольных работ 3-го класса по русскому языку автора Бунеева Проверочные работы по русскому языку 2 класс михайлова ответы турбо-доставкарф/page/proverochnie-raboti Проверочные работы по русскому языку 2 класс михайлова ответы решебник Скачать: Математика в пособии математике класса представлены темам в нескольких ГДЗ 2 класс по Русскому языку проверочные и контрольные gdzim/ 2 -klass/russkii_yazik/proverochnie-i Cached ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Русскому языку за 2 класс
• easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 30
• автор издания: Максимова ТН проверочные и контрольные работы С нами учебный процесс станет лучше! Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Добавлены результаты по запросу « проверочные работы по русскому языку 2 класс решебни к » Искать только « проверочные работы по русскому языку 2 класс » Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ Решебник по Русскому языку за 2 класс gdz-reshebnik-otvetycom › 0507/0507html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ- РЕШЕБНИК -ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Русскому языку Спиши подробные решения сложных заданий к учебнику или школьной рабочей тетради (пособию, книге) за 2017, 2018, 2019 года Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать Читать ещё Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ- РЕШЕБНИК -ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Русскому языку для 2 класса проверочные работы Авторы учебника: Канакина Щеголёва Спиши подробные решения сложных заданий к учебнику или школьной рабочей тетради (пособию, книге) за 2017, 2018, 2019 года Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать как с телефона на уроках в школе, так и с компьютера дома Чтобы смотреть готовые ответы из решебника (часть 1 2 3 4), щёлкни на любой номер № задачи (упражнения, страницы): Онлайн домашка — Авторы: Канакина , Щеголёва Скрыть 2 ГДЗ по русскому языку за 2 класс проверочные GDZru › class-2/russkii_yazik/proverochnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ проверочные работы по русскому языку 2 класс Канакина ВП, Щеголёва ГС ФГОС серия: Школа России ГДЗ: Спиши готовые домашние задания проверочные работы по русскому языку за 2 класс , решебник Канакина ВП Читать ещё ГДЗ проверочные работы по русскому языку 2 класс Канакина ВП, Щеголёва ГС ФГОС Авторы : Канакина ВП, Щеголёва ГС Издательство: Просвещение серия: Школа России ГДЗ: Спиши готовые домашние задания проверочные работы по русскому языку за 2 класс , решебник Канакина ВП, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Рекомендуем посмотреть Русский язык 2 класс Авторы: ВП Канакина, ВГ Горецкий издательство: Просвещение серия: Школа России Русский язык 2 класс рабочая тетрадь Автор: ВП Канакина издательство: Просвещение серия: Школа России Русский язык 2 класс контрольно -измерительные мате Скрыть 3 ГДЗ по русскому языку за 2 класс проверочные GDZru › class-2/russkii_yazik…i-kontrolnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ: Спиши готовые домашние задания проверочные и контрольные работы по русскому языку за 2 класс , решебник Максимова ТН, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Читать ещё ГДЗ: Спиши готовые домашние задания проверочные и контрольные работы по русскому языку за 2 класс , решебник Максимова ТН, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Рекомендуем посмотреть Русский язык 2 класс Авторы: ВП Канакина, ВГ Горецкий издательство: Просвещение серия: Школа России Русский язык 2 класс рабочая тетрадь Автор: ВП Канакина издательство: Просвещение серия: Школа России Русский язык 2 класс контрольно -измерительные материалы Авторы: Курлыгина ОЕ, Харченко ОО издательство: Просвещение серия: Школа России Русский язык 2 класс проверочные работы Авторы: Канакина ВП Скрыть 4 ГДЗ по русскому языку для 2 класса проверочные GdzPutinaru › …russkomu-yazyku/2-klass…kontrolnie… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тут отличные гдз по русскому языку проверочные и контрольные работы для 2 класса , Максимова ТН от Путина Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ к учебнику по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно Читать ещё Тут отличные гдз по русскому языку проверочные и контрольные работы для 2 класса , Максимова ТН от Путина Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ к учебнику по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к контрольно -измерительным материалам по русскому языку за 2 класс Курлыгина ОЕ можно скачать здесь ГДЗ к проверочным работам по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к тетради учебных достижений по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать зде Скрыть 5 Решебник по русскому языку за 2 класс проверочные GDZguru › Решебник и ответы › Русский язык › …-raboti-kanakina Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 2 класс Русский язык проверочные работы Канакина ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания проверочные работы по русскому языку ФГОС за 2 класс , автор Канакина ВП, Щеголёва ГС, спиши решения и ответы на ГДЗ гуру Страницы Читать ещё 2 класс Русский язык проверочные работы Канакина авторы: Канакина ВП, Щеголёва ГС ГДЗ к учебнику по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ к контрольно -измерительным материалам по русскому языку за 2 класс Курлыгина ОЕ можно скачать здесь ГДЗ к тетради учебных достижений по русскому языку за 2 класс Канакина ВП можно скачать здесь ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания проверочные работы по русскому языку ФГОС за 2 класс , автор Канакина ВП, Щеголёва ГС, спиши решения и ответы на ГДЗ гуру Страницы Скрыть 6 Проверочные работы по русскому языку 2 класс решебники — смотрите картинки ЯндексКартинки › проверочные работы по русскому языку 2 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 ГДЗ Проверочные и контрольные работы по русскому ieurokiru › proverochnye-i…russkomu-yazyku-2-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ 2 класс по русскому для тетради проверочных и контрольных работ (1 вариант) Бунеевой Сайт решеба представляет вам ответы к 1 варианту тетради проверочных и контрольных работ русского языка для учеников 2 класса , работающих по программе Бунеева Поможет родителям Читать ещё ГДЗ 2 класс по русскому для тетради проверочных и контрольных работ (1 вариант) Бунеевой Сайт решеба представляет вам ответы к 1 варианту тетради проверочных и контрольных работ русского языка для учеников 2 класса , работающих по программе Бунеева Поможет родителям контролировать правильность выполнения заданий тетради Авторы: Бунеева Е В Издательство: Баласс Внимание! Это только 1 часть решебника 2 часть находится здесь: 2 класс Бунеева (вариант 2) — отсутствует Скрыть 8 Канакина проверочные работы 2 класс русский язык newgdzcom › Русский язык › …-proverochnye-raboty-2… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Предмет (категория): Проверочные работы по русскому языку Класс : 2 Читать онлайн: Да Скачать бесплатно: Да Читать онлайн или скачать проверочные работы по русскому языку Канакиной 2017 года Читать ещё Предмет (категория): Проверочные работы по русскому языку Класс: 2 Читать онлайн: Да Скачать бесплатно: Да Формат книги: jpg Размер книги/ГДЗ: 7,01 Мб Год публикации (выпуска): 2017 Читать онлайн или скачать проверочные работы по русскому языку Канакиной 2017 года: Самые популярные статьи: Учебник Канакина две части русский язык 2 класс 2013 Учебник Климанова две части русский язык 2 класс 2012 Учебник Желтовская русский язык 2 класс (2 части) 2012 Рамзаева две части русский язык 2 класс 2011 Рабочая тетрадь Канакина Русский язык 2 класс Скрыть 9 ГДЗ по русскому языку для 2 класса проверочные reshebacom › Видеорешения › Русский язык › …-raboti-kanakina Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по русскому языку проверочные работы 2 класс Канакина ВП Качественные решения и подробные гдз по русскому языку для учеников 2 класса проверочные работы , авторы учебника:Канакина ВП, Щеголёва ГС Читать ещё ГДЗ по русскому языку проверочные работы 2 класс Канакина ВП ГДЗ 2 класс Русский язык проверочные работы Канакина авторы: Канакина ВП, Щеголёва ГС Качественные решения и подробные гдз по русскому языку для учеников 2 класса проверочные работы , авторы учебника:Канакина ВП, Щеголёва ГС Гдз по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз рабочая тетрадь по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз контрольно -измерительные материалы по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз тетрадь учебных достижений по Русскому языку за 2 класс можно найти тут Гдз проверочные и кон Скрыть 10 ГДЗ по Русскому языку за 2 класс проверочные MegaReshebaru › gdz/russkij-yazyk/2-klass…raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробный решебник (ГДЗ) по Русскому языку для 2 класса проверочные работы , Авторы учебника: Канакина ВП, Щеголёва ГС Читать ещё Подробный решебник (ГДЗ) по Русскому языку для 2 класса проверочные работы , Авторы учебника: Канакина ВП, Щеголёва ГС Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник русский язык 2 класс ВП Канакина ГДЗ Рабочая тетрадь русский язык 2 класс ВП Канакина ГДЗ Контрольно -измерительные материалы русский язык 2 класс Курлыгина ОЕ ГДЗ Тетрадь учебных достижений русский язык 2 класс Канакина ВП ГДЗ Проверочные и контрольные работы русский язык 2 класс Максимова ТН Страницы 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Скрыть ГДЗ по русскому языку 2 класс контрольные работы eurokiorg › …2_klass/kontrolnye…po-russkomu-yazyku… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по русскому языку за 2 класс авторы Крылова издательство Экзамен ГДЗ Русский 2 класс Контрольные работы по русскому языку 2 класс Часть 1, 2 ФГОС Крылова Экзамен Читать ещё Решебник по русскому языку за 2 класс авторы Крылова издательство Экзамен ГДЗ Русский 2 класс Контрольные работы по русскому языку 2 класс Часть 1, 2 ФГОС Крылова Экзамен Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст 1274 п 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации) ГДЗ контрольные работы по русскому языку 2 класс часть 1, 2 Крылова Экзамен Скрыть Скачать: русский язык 2 класс / litresru litresru Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Школьные учебники скачивайте онлайн в электронном формате на ЛитРес Контактная информация +7 (800) 333-27-37 круглосуточно Магазин на Маркете 18+ Вместе с « проверочные работы по русскому языку 2 класс решебники » ищут: проверочные работы по математике 2 класс гдз проверочные работы по русскому языку 2 класс канакина ответы проверочные и контрольные работы по русскому языку 2 класс максимова проверочные и контрольные работы по русскому языку 2 класс проверочные работы по русскому языку 3 класс тесты по русскому языку 2 класс диктанты по русскому языку 2 класс тетрадь проверочные работы по русскому языку 2 класс школа россии фгос проверочные работы по русскому языку 1 класс проверочные и контрольные работы по русскому языку 2 класс бунеева 1 2 3 4 5 дальше Браузер Все новые вкладки с анимированным фоном 0+ Установить

Лекция 18: Методы Крылова / Multigrid продолжение | Видео-лекции | Математические методы для инженеров II | Математика

Следующий контент предоставлен MIT OpenCourseWare по лицензии Creative Commons. Дополнительная информация о нашей лицензии и MIT OpenCourseWare в целом доступна на ocw.mit.edu.

ПРОФЕССОР: Несколько хороших новостей. Поскольку Бретт сейчас вернулся, все главы, пятая и шестая моих заметок, то есть все, что мы рассмотрели в классе, плюс немного больше, теперь находятся на веб-странице.Итак, в начале семестра я был осторожен и не стал рассказывать об этом, а потом забыл, что этого там нет. Так что теперь вам есть над чем поработать, особенно над любыми экспериментами, например, с минимальным заказом. Ах да, еще есть фильм. Тим Дэвис из Флориды и [? Опасности?] [? Человек?], Мой друг, создал небольшой фильм, чтобы показать порядок, в котором происходит устранение. И у меня было много писем с Тимом Дэвисом. В этом раздаточном материале на одной странице упоминается двумерное уравнение Лапласа. В нем упоминается n в кубе для вложенного рассечения, когда вы разрезаете область пополам, и половину, и половину разделителями, я полагаю, и я думаю, что эксперименты покажут, что минимальная степень даже лучше.Но анализ крайне слабый, видимо, на минимальной степени. Так или иначе, одним из возможных проектов на данный момент или для окончательного проекта были бы некоторые эксперименты, чтобы увидеть, какова фактическая конвергенция. И, может быть, небольшое понимание минимальной степени. Так что поговорим об этом подробнее. Во всяком случае, на сайте есть фильм и много другого материала. Он будет обновляться и исправляться по мере того, как я буду делать правки.

Вторая хорошая новость. Я допустил ошибку. Обычно это не очень хорошие новости, но на этот раз я сообщил о небольшом вычислении для многосеточной системы, и я вычислил не то.Вы помните, что я вычислил m. m была матрицей якобиана. Итак, m была матрицей якобиана, итерационной матрицей с якобианом, которая равна i минус обратное a. Это для разницы в 1 секунду. Фактически, это была матрица 5 на 5, о которой мы говорили. И теперь это умножается на d, обратное, что составляет половину, но затем на весовой коэффициент, который становится третьим. Итак, это взвешенный якобиан. И это то, что мы получили бы при обычной простой итерации. И это неудовлетворительно. Помните, что у него было собственное значение lamda max.Радиус спектра был около точки 9.

Затем я сообщил о собственных значениях m s, многосеточной матрице sm, и я был немного разочарован ее собственными значениями. Причина в том, что я должен был делать i минус sn. Когда я это делаю, я больше не разочаровываюсь.

Каковы его собственные значения? Вы помните, что s — это матрица, которая сообщает нам, сколько ошибок мы фиксируем. s — это матрица, которая возникла из-за ошибки, которую мы зафиксировали в конце многосеточной сетки, была в s раз больше ошибки, с которой мы вошли.Итак, оставшаяся ошибка, оставшаяся ошибка, новая ошибка — все остальное. Это та часть, которую мы не получаем, и вот когда я забыл. Это я минус с е. Вот почему я должен был использовать i минус s. Итак, первый шаг мульти-сетки делает его более гладким. Шаги два, три, четыре оставляют мне минус. Пятый шаг сделал еще один более плавным. И это всего лишь с одним шагом Якоби, которого вы, вероятно, сделали бы три.

Как бы то ни было, его собственные значения были, ну, у него два нулевых собственных значения и три единицы.Таким образом, эта матрица имеет собственные значения 0, 0, 1,1,1. Почему это так?

Ну, вы помните, что собственные значения должны быть равны нулю или 1, потому что квадрат s равен s, а квадрат i минус s равен i минус s. Так. Мы это помним. Теперь вопрос в том, что это? И ответ: 1/9 — это тройное собственное значение. Я был удивлен, обнаружив 1/9. Конечно, ноль, ноль уцелели. Ранг 3. И теперь это выглядит намного лучше. То, что я сообщил в прошлый раз, было больше похоже на 7/8 или что-то в этом роде, и я подумал, о мульти-сетке, она не показывает истинные цвета.Но на самом деле это так. Мы ожидаем именно такого рода Eigen. Как 1/10 или цикл с несколькими сетками. Намного лучше, если бы мы, например, просто сделали 3 м, я бы спустил их до точки 9 q, которая больше, чем точка 7, где, выполняя вместо этого мульти-сетку, мы опускаемся до точки 1.

ОК. Так что это хорошие новости. И, конечно, если вы немного поэкспериментируете, вы найдете разные числа для разных размеров и действительно увидите, что происходит. Фактически, вы могли бы сделать 2d.

Я упомянул все это частично сейчас, если вы хотите сделать это сейчас, или частично, когда-нибудь позже.О, и если подумать о проектах, еще одно слово, чтобы повторить, что в понедельник после весенних каникул, я думаю, что это 3 апреля, никаких занятий. Так что в среду я увижу тебя снова. Но г-н [? Чо?] Будет доступен в его рабочее время. Итак, это 3 апреля, если вы хотите обсудить вопросы по вашему проекту с господином [? Чо?], Что будет во время занятий в его офисе до 1:30, 1:00. В противном случае возьмите дополнительные весенние каникулы, и увидимся в среду.

ОК. Так что это разные хорошие новости. Ой.Еще одна вещь, которую, как мне кажется, я не закончил на этой лекции, заключалась в том, чтобы идентифицировать два собственных значения. Ну, собственные векторы. Они тоже будут в заметках. Думаю, я нашел один собственный вектор, 1,2,22,1. А взглянув на матрицу, другой не заметил, но у нее одно колебание. Это 1,2,0, минус 2 минус 1. Во всяком случае, это главное. Намного лучший результат. Итак, это мульти-сетка, которую мы теперь можем использовать в качестве нашей итерации. Или мы можем использовать его в качестве предварительного кондиционера.

Многие из рекомендуемых методов используют мульти-сетку в качестве предварительной подготовки перед чем-то еще более мощным.Ну не знаю даже более мощного. Люди с несколькими сетками сказали бы, что это невозможно. Но в некоторых ситуациях мы можем захотеть перейти к другому методу, но нам нужен предварительный кондиционер и превосходная мульти-сетка.

По многосетке включил более плавную. Так и было бы. Это было бы возможным предварительным условием для чего-то еще.

ОК. Итак, где мы сейчас? С этого момента мы входим в новый раздел. А о чем этот раздел? Речь идет о вещах, связанных с этим именем Крылова.Итак, я собираюсь использовать букву k для обозначения связанных вещей и всегда решаю, что au равно b.

Есть матрица Крылова, которая создала, именно так, как вы видите здесь, это js матрица с j столбцами. b, Ab, A в квадрате, b до A до j минус 1 b. А пространство Крылова — это комбинации этих векторов. Вот что означает слово span. Я мог бы стереть промежуток и сказать «все комбинации», может быть, это даже более знакомо. Таким образом, span by означает все линейные комбинации этих j векторов.И, конечно же, это то же самое, что сказать, что это пространство столбцов матрицы, потому что пространство столбцов — это все комбинации.

ОК. Итак, почему я заинтересован? Чем заинтересовался Крылов? Почему всех интересуют эти векторы? Потому что на самом деле это то, что производит итерация, подобная Jacobi. Если я использую метод Якоби или Гаусса-Зейделя. Любой из тех. После одного шага я получил b. Через два шага там умножение на, верно? И берется какая-то комбинация, в зависимости от конкретного метода.Итак, после двух шагов у меня получилась комбинация b и ab. После трех шагов Якоби производит некоторую комбинацию b, ab, a в квадрате b. Другими словами, все эти итерационные методы выбирают свое j-е приближение в этом пространстве, kj. Я должен добавить на это немного j. Так что эти пространства растут. Они растут на одно измерение, на один новый базисный вектор на каждой итерации. И дело в том, что Якоби делает конкретный выбор xj или uj аппроксимации после j шагов.

Но это лучший выбор? Возможно нет.На самом деле, определенно нет. Итак, идея состоит в том, чтобы сделать лучший выбор. Давайте не будем просто использовать как простую итерацию, встроенную в выбор, который может быть не таким уж потрясающим. Сделаем лучший выбор. Существует множество методов Крылова, все из которых выбирают xj — поскольку я думаю, что в этом разделе мы используем x, я собираюсь изменить это x. Все они будут повторяться. Все они начинаются с xzero, скажем так, с нуля. И тогда первое предположение будет б. А может и нет. Может быть, несколько кратное b. На самом деле хороший метод Крылова принимает в качестве первого предположения наилучшее кратное b, а не обязательно 1 умноженное на b.И далее.

Итак, у нас есть слово, лучше всего. Какой лучший вектор в этом пространстве? И есть разные методы, в зависимости от того, что я имею в виду под словом «лучший». О, позвольте мне назвать вам метод, на котором я собираюсь сосредоточиться в первую очередь. Будет метод сопряженных градиентов. CG. Метод сопряженных градиентов. Что определяет xj? Он выбирает xj в kj, пространстве, в котором мы всегда ищем наше приближение. Позвольте мне не забыть сказать, что эти векторы, b, ab, a в квадрате b и т. Д., Легко вычислить, потому что каждый из них просто матричное умножение из предыдущего.И матрица, мы предполагаем, что работаем с разреженными матрицами. И в основном, и особенно, иногда, особенно симметричные. Так что позвольте мне вставить здесь, прежде чем я закончу это предложение, cg, это транспонирование, равное симметричному. Это только для тех. И положительно определенный, так симметричный, положительно определенный.

Итак, это ограниченный класс проблем, но класс очень, очень важный. И вы можете сказать, что делать, если матрица симметричная, но неопределенная? Что ж, это будет дальше.Или что, если матрица вообще не симметрична. Что ж, если вы смелы, вы все равно можете попробовать сопряженные градиенты. Но если вы осторожны, вы можете использовать один из других методов, например min res. Может быть, я просто упомяну еще один в нашем конечном списке. На самом деле это, вероятно, говорит нам о том, какой выбор она делает. Min res выбирает xj, чтобы минимизировать остаток. Минимальная р. Помните, что r равно b минус топор. Остаток r всегда будет обозначать ошибку в уравнении. И так это минимальный остаток. OK. Так что это естественный выбор, но вы увидите, что это фантастический метод.Превосходно, просто быстрее, чем min res, по хорошей причине, поэтому он выбирает xj в kj, и я думаю, что оно использует правило: я думаю, что xj должен быть ортогональным, я пойду и проверю его в своих примечаниях к остаточному rj. Позвольте мне быть уверенным, если я собираюсь это записать, лучше быть уверенным, что я сказал это правильно. На самом деле я сказал это неправильно. r j ортоганален всему пространству kj. Оказывается, можно выбрать xj. Когда я выбираю xj, это в kj. Теперь, когда я вычисляю r, есть умножение на a, чтобы получить остаток, так что это перемещает нас к следующему месту.И я собираюсь сделать выбор, где это ортогонально всему пространству, kj. Вам нужно сделать сопряженный градиент. И я не могу начать с этого по уважительной причине. Я должен начать с чего-то, что называется, Арнольди.

А что такое арнольди? Что ж. Позвольте мне вернуться к этим векторам. Быстро вычислить. Но что еще за собственность? В прикладной вычислительной математике вы выбираете базисные векторы и ищете два свойства. И я предполагаю, что это похоже на общее правило: всякий раз, когда вы сталкиваетесь с совершенно новой проблемой, в конце концов, вы собираетесь построить несколько базисных векторов, если собираетесь проводить вычисления.А какие свойства вам нужны? Вам нужна скорость. Поэтому они должны быть быстрыми для вычислений и работы. Ну это такие. Умножение на a — это умножение разреженной матрицы. Вы не можете победить это. Но еще одно необходимое свойство — это приличная независимость. И не просто независимым. Вы хотите, чтобы число обусловленности основы было каким-то образом хорошим. Не в норме. И лучше всего вам нужно, чтобы базисные векторы были ортонормированными. Это условие номер один. Это лучшая основа, на которую вы можете надеяться.И дело в том, что эта конструкция дает паршивую основу с точки зрения состояния.

Итак, задача Арнольди — ортоганализировать базис Крылова, который представляет собой b, ab и т. Д., Создавая ортонормированный базис q1, q2, вплоть до qj. Это просто красиво. Итак, Арнольди делает предварительный шаг, который должен сделать Крылов, чтобы получить что-то, с чем можно было бы работать численно. Затем, если это быстро, нам нужно произвести умножение на a, и вы увидите одно здесь, в середине arnoldi. И затем, конечно, если вы посмотрите на эти десять строк MATLAB, и мы могли бы пройти их немного внимательно, но давайте просто взглянем сначала.

Первый шаг как у Грэма Шмидта, верно? Это своего рода идея Грэма Шмидта. Вы берете этот первый вектор b, принимаете это направление, и остается только его нормализовать. Разделите на длину. Затем вы переходите к следующему. Тогда у вас есть некоторый пробный вектор t, который в данном случае будет ab, в направлении ab, который не будет ортоганален исходному b, верно. Так что это не будет ортогонально этому. Итак, конечно, вам нужно вычислить внутренний продукт между ними. И вычтите правое кратное предыдущего из текущего t, чтобы получить улучшенное t, а затем вы снова нормализуете его.Итак, вы вычисляете его длину и делите ее на длину.

Вы видите эту общую картину в арнольди? Это знакомая идея Грэма Шмидта: взять новый вектор, найти его проекции на уже установленные, вычесть эти компоненты, у вас останется кусок, который вы найдете, его длину и нормализуйте, чтобы он стал единицей. фактор. Это очень знакомо. Это именно тот алгоритм, который вы бы сразу же записали. И здесь просто использовалось одно умножение на a, так что сделать векторы ортонормированными не будет дорого.

Хорошо. Подожди минуту. Будет дорого или нет? Это как ключевой вопрос. Это, безусловно, даст хороший результат. Получение ортонормированных векторов будет хорошим делом. Но дорого это или нет? Это зависит от. Это, конечно, не дорого, если новый пробный вектор t будет иметь компоненты только в одном или двух из уже установленных направлений. Другими словами, если мне нужно вычесть только пару предыдущих компонентов, то я золотой. И это тот случай, когда a симметрично.Так что это будет ключевым моментом здесь. И я просто делаю это здесь. Если a симметрично, а транспонирование равно a, то мне нужно только вычесть, где я направляюсь к новому q, мне нужно только вычесть hjj, умножив qj, q, который был только что установлен, и тот, который был перед . hj минус 1j. Я назову это коротким повторением. Это коротко, потому что в нем всего два термина. А потом будет новый h. j плюс 1j, что и есть длина. Итак, во многих частях математического анализа будет одна из этих магических вещей, трехчленное рекуррентное соотношение будет выполняться — на самом деле, я думаю, причина, по которой мы видим трехчленные рекуррентные отношения во всех многочленах Лежандра, многочленах Чебышева, всех эти классические вещи.Причина на самом деле та же, что и здесь. Что-то на заднем плане симметрично.

Я хочу нанести несколько чисел на плату, чтобы вы увидели, что является типичным вводом и выводом для arnoldi. И вы увидите, что это симметрично, а затем вы увидите его кратковременное повторение, а затем мы хотим увидеть что? OK. Итак, я разработал типичный пример Арнольди. Не этот. Здесь. OK. Я считаю, что это хороший пример. Итак, матрица a не только симметрична, но и диагональна. Так что, конечно, найти обратный b ничем не отличается.Но мы собираемся сделать это с помощью сопряженных градиентов. Это означает, что мы не можем вычислить обратное, что, конечно, мы легко могли бы сделать. Мы просто используем очень редкое, вот наша правая часть. Вот наша матрица Крылова. В его первом столбце стоит b. Во втором столбце указано умножение на b. Снова умножьте на, чтобы получить третий столбец. И еще раз, чтобы получить четвертый столбец. Так это k4, верно? И для задачи 4 на 4 это конец. Так вот собственно и довожу Крылова до конца. Больше нечего делать.Потому что, как только я получу это k j, все их комбинации будут равны r4 в четырехмерном пространстве. О, да. Это поднимает важный вопрос о том, как мы улучшаем итерации.

Если бы я использовал Якоби, или Гаусс-Зейделя, или что-то еще, то, ну, я не буду говорить об этом конкретном a, но обычно после четырех шагов я никоим образом не закончил. Я сделал четыре шага, подошел ближе, но точного ответа у меня нет. Но теперь, в этом мире продуктовых методов, после четырех шагов я получу точный ответ.Почему? Потому что методы Крылова берут x4 наилучшего из пространства, занимаемого этими четырьмя столбцами. Что ж, все пространство r4 занято этими столбцами, и выбор лучшего из них должен быть ответом. Итак, x4 на самом деле будет обратным b, ответ, который мы ищем. Таким образом, эти методы, с одной стороны, являются прямыми методами. Они заканчивают через четыре шага, заканчивают. У тебя есть ответ. Сейчас же. Так они и родились. Как прямые методы, которые дали ответ на интересной итерации, и по этой причине они чуть не умерли.Они родились и умерли или были на пороге смерти, как прямой метод. Потому что как прямые методы есть методы получше.

Потом, несколько лет спустя, люди вернулись к этому. Вернувшись к сопряженным градиентам, я заметил, что мысль о том, что это всего лишь часть пути, дает очень успешные ответы. Итак, мы будем думать о Крылове. Мы планируем остановиться до того, как j станет равным n. На этом рисунке j равно n, равному 4. Но мы планируем остановиться на j намного ниже n. Мы думаем о приложениях, где n равно 10 пятому, и остановимся на десяти в квадрате.Может быть, 100 шагов. Или десять шагов. Таким образом, это означало полное пересмотр повторного анализа сопряженных градиентов, и теперь он вернулся к большому успеху.

Что ж, довольно необычно, что метод, который люди отложили, снова становится популярным и становится фаворитом, как и сопряженные градиенты. Прежде всего, я говорил, что базис, эти базисные векторы не очень независимы. Это не очень хорошая основа. Конечно, это уничижительное основание, и, может быть, вы знаете название матрицы, имеющей эту форму? Столбцы постоянны, значит, это ключевой столбец. А затем это первые степени, вторые степени, третьи степени.Вы помните, чье имя связано с этой матрицей? Он появляется при интерполяции и начинается с буквы V? Кто-нибудь знает? Вандермон, да. Вандермон. Так что я мог бы назвать это v от vandermonde. А матрицы Вандермонда не очень хорошо кондиционированы. Итак, теперь небольшой перерыв, чтобы сказать, поскольку это так важно, как вы судите о хорошем или плохом состоянии матрицы? Эти векторы линейно независимы. Определитель v не равен нулю. Матрица не сингулярна, но слишком близка к сингулярной.Предположим, у вас есть основа, как у нас здесь. И вы хотите знать, хорошо это или нет? Итак, конечно, вы всегда помещаете свои базисные векторы — я не хочу называть их v, потому что — ну, я думаю, я мог бы назвать их v, они происходят от Вандермона. v1, v2, v3, v4. Это наша матрица. По сути, мне нужен его номер условия. И чтобы найти его номер условия, он не симметричен. Так что я не могу просто взять это значение Eigen. Вы можете сказать, посмотрите на Lamda max и Lamda min. Номер условия связан с макс, деленным на мин.Но когда матрица несимметрична, просто брать ее собственные значения напрямую не круто. Это ненадежно. Я мог бы иметь матрицу, которая плохо обусловлена, но все ее собственные значения были равны 1. Я имею в виду, что матрица была равна единицам по диагонали, а миллионы над диагональю имели бы собственные значения 1, но это было бы плохо обусловлено. Так что правильный способ сделать это v транспонировать v. Посмотрите на v1 транспонирование v2 транспонирование, транспонирование. Как всегда, если матрица несимметрична, если матрица v не симметрична, неплохо сформировать v транспонировать v.Это симметрично. У него есть положительные собственные значения. И эти собственные значения, собственные значения v транспонировать v, являются сингулярными значениями или, скорее, квадратами сингулярных значений v. Итак, я предполагаю, что я говорю, что вы не можете доверять собственным значениям v. Это сингулярные значения вы можете доверять. И способ найти сингулярные значения — это форма v транспонировать v. Это дает вам симметричную матрицу. Его собственные значения, поэтому i-е собственное значение будет квадратом i-го сингулярного значения.

Таким образом, число условия — это signma max над cignma min.И, что ж, это не так уж и много для этой матрицы 4 на 4, но если я увеличу до 10 на 10 или 100 на 100. 100 на 100 просто уничтожит меня. 10 на 10 уже было бы катастрофой. На самом деле совершенно катастрофически. Матрица Вандермонда 10 на 10, с 1, 2, 3, 4, вплоть до 10 в качестве точек, в которых она будет иметь записи, если бы она закончилась на 10, а у меня было бы 10 строк, которые были бы примерно 10 в девятой степени. То есть шкала динамики была бы ужасной. Итак, наконец, просто переставить v в v называется матрицей грамма. Итак, этот парень, Грэм, возвращается, чтобы дать хорошую оценку.Таким образом, суть заключалась в том, что он измеряет зависимость или независимость от этого отношения. Чем больше это соотношение, тем больше они зависимы. Какое соотношение, если они ортонормированы? Какое соотношение q? каково число обусловленности qs, если у нас есть arnoldi и есть хорошая основа, то это единица. Что такое граммовая матрица? Если это q, транспонируйте q, используя qs ортонормированный базис в столбцах. Тогда q транспонировать q является единицей. Итак, грандиозная матрица. Таким образом, q транспонировать q было бы тождеством, и его номер условия является наилучшим из возможных.Lamda max — это lamda min, равная единице. Номер условия — один. OK. Так что это всего лишь несколько комментариев о том, почему Арнольди был привлечен, чтобы исправить ситуацию. OK. Так что я просто оставлю эти 10 шагов арнольди на доске. В заметках дается 10 комментариев. Я очень горжусь тем, что мой MATLAB ненадежен. На самом деле вы найдете несколько ошибок, например, после окончания, я случайно поставил точку с запятой [НЕРАЗБОРЧИВО] Но комментарии, которые меня устраивают, а затем числовой пример, который проходит через один цикл этого с этими числами, чтобы увидеть, что такое q2 .Почему у нас короткое повторение? Это ключевой момент. И в этом примере, если я вычислю hs, я точно обнаружу, что h23 будет нулевым. h24 будет нулем. Вот ключевое уравнение.

Вот арнольди на матричном языке. Посмотрим, могу ли я вспомнить арнольди на языке матриц. Да. Итак, на языке матриц арнольди будет таким. Будет aq равно qh. Я не могу выписать все q. Это большое уравнение. Это очень важное уравнение, для которого у нас теперь есть все детали.Итак, a — это наша исходная матрица, которую нам дали, скажем, симметричной. q — это наша основа из арнольди, а h — множители, которые дали эту основу. Итак, этот qh немного похож на грамма Шмидта. Вы помните, что грамм Шмидта описывается q раз r. q снова ортонормирован. Итак, это ортогональная матрица. По Граму Шмидта r верхнетреугольный. Здесь это не так.

Здесь Хессенберг, так что h означает Хессенберг. Я запишу, каковы на самом деле h для этих чисел. Я не буду записывать q.Я просто запишу, какой h оказался для этих чисел, если я все сделал правильно. Пять половинок. О, интересно. Всего оказалось пять половинок. И это оказалось корнем 5 из 2. Это оказалось квадратным корнем из 4 из 5, и это оказалось квадратным корнем из 9 из 20. И дело здесь, это чуть ниже диагональ. И он будет симметричным. Root 5 больше 2, root 4/5 и root 9/20. OK.

Итак, что я вижу в этом конкретном h, который почему-то не может быть случайностью? Должно быть, это встроено.Дело в том, что h является симметричным и трехдиагональным. И что нам говорит эта трехдиагональ? Это говорит нам о том, что у нас короткое повторение. Это трехчленное рекуррентное отношение — вот что я вижу здесь на языке матриц, потому что в столбцах h было 3 ненулевых числа. Все в порядке. Я собирался написать, я попытаюсь понять это, посмотрев на первую колонку. Что, если я возьму первый столбец с обеих сторон? Это будет раз q1. q1 — это первый вектор-столбец в первом базисном векторе.

А что у меня тут когда беру qs раз hs? Вы делаете матричное умножение по столбцу за раз? Вам следует.OK. Итак, это говорит о том, что возьмите 5 половин первого столбца. И это говорит, что этот коэффициент умножен на второй столбец. И я мог проследить и увидеть, да, это то, что произвел Арнольди. И тогда второй, следующий, будет aq2, следующий будет aq3. Ну вот, вот оно. Я хочу показать, что h симметрично, когда a. Вы могли бы это сделать? Мы знаем, какое здесь свойство q. Мы знаем, что q есть, потому что Арнольди сделал это таким образом, поскольку q переставляет q равным i. И я могу за один шаг показать, что h симметрично, если a симметрично.Как ты это делаешь? Думаю, нам нужна формула для h, поэтому я просто умножаю на q обратное. Так что хорошо. А еще лучше узнать, что такое обратный q. Так что же здесь обратное q? Его q транспонировать. Каждый раз, когда мы видим q, это мое письмо. o для ортогональной матрицы. Итак, это q транспонировано, aq. И что теперь? аргумент окончен. Были здесь.

Если a симметрично, что вы можете сказать об этой комбинации? Если а — симметричная матрица? Он симметричный. Правильно? Вот так получаются симметричные матрицы.Вы начинаете с одного. Вы умножаете одну сторону на матрицу, а другую сторону — на ее транспонирование. Вещь должна быть симметричной, потому что, если я все это перенесу, что произойдет? Чтобы переставить вещи, их перестановки идут в обратном порядке. Итак, q, сначала идет транспонирование. а, это транспонирование идет посередине, но что это? Транспонирование a — это. Мы предполагаем, что a симметрична. И тогда транспонирование q транспонировать равно q.

Итак, мы получили это снова, когда мы транспонировали, чтобы он был симметричным.Итак, h симметричен. Итак, вывод: h равно h транспонирован. И тогда мы сразу узнаем, что он трехдиагонален, потому что каждый h от арнольди — это гессенберг. Мы знаем, что эти нули здесь. Цикл Арнольди закончился, и в столбце j было получено значение h i j, но он остановился на единицу ниже диагонали. Итак, мы знаем, что они равны нулю, но теперь, если мы знаем, что матрица симметрична, мы знаем, что они равны нулю. И, конечно, так оно и работает.

Таким образом, можно сделать вывод, что мы можем легко и быстро ортогонализировать базис Кылова.И работайте с этой базой либо явно, вычисляя ее, либо неявно, сохраняя ортогональность, и это то, что будут делать сопряженные градиенты.

Итак, в следующий раз я попытаюсь описать метод сопряженных градиентов. Я выберу из него основные моменты. У него фантастические свойства, и проверка этих свойств во всех деталях часто более запутанна, чем нет. Если вы видите сегодняшнюю лекцию, вы видите важные моменты; роль симметрии а и алгоритма Арнольди.

ОК. Итак, это наша первая лекция о крыловских идеях. И в следующий раз мы, вероятно, завершим эту тему, и она будет в сети. Так что увидимся в среду под конец крылова. Спасибо. Хороший.

Домашняя страница Крылова Владимира Александровича

Дублинский городской университет MS226: Статистика I (7.5 ECTS) Семестр 1, 2020/21 учебный год Расписание : Лекции : 30 часов, обучающие программы: 10 часов, лабораторные работы: 10 часов. 5 октября — 11 декабря 2020 г. лекций (все недели): пятница, 10.00 — полдень, синхронно (увеличение). обучающие программы (2–10 недели): четверг с 14:00, синхронно (масштабирование), доставлено г-ном Ран Ли. лабораторий (недели 3, 5, 7, 9, 10): вторник с 10 до полудня, синхронно (увеличение). Описание модуля : MS226 стремится предоставить студентам введение в основы статистики, включая использование общих дискретных и непрерывных распределений, центральную предельную теорему, методы выборки, а также методы оценки и проверки гипотез.Практические примеры будут представлены с использованием R. Материалы курса : Слайды лекций, учебные пособия и лабораторные материалы, распространяемые через Loop. Ссылки : С. Росс, Первый курс вероятности (8-е изд.), 2010 г. Г. Гримметт и Д. Уэлш, Вероятность: введение (2-е изд.), 2014 г. Д. Кроушоу и Дж. . Chambers, Краткий курс статистики продвинутого уровня, (4-е изд.), 2001. П. Далгаард, Статистика с R, (2-е изд.), 2008. Экзамен / оценка : Письменный экзамен (2 часа, январь 2021) 70%, Лабораторный тест по R (1 час, неделя 10) 30%. Дублинский городской университет MS258: Статистика II (5 ECTS) 2 семестр 2019/20 учебного года Расписание : Лекции: 24 часа, практические занятия: 10 часов, лабораторные работы: 8 часов. 27 января — 17 апреля 2020 г. лекций (все недели): пятница с 11:00 до 13:00, онлайн с 16.03.20. обучающих программ (все недели): Четверг 10-11 утра, онлайн с 16.03.20, доставил г-н Ран Ли. лабораторий (недели 3, 6, 9, 12): среда 14: 00-16: 00, онлайн с 16.03.20. Описание модуля : MS258. Статистика II знакомит студентов с основными статистическими методами выборки, оценки параметров, создания доверительных интервалов, проверки гипотез, линейной регрессии и дисперсионного анализа.MS258 основан на фундаментальной статистике, представленной в MS255. Материалы курса : Лекционные слайды, учебные пособия и лабораторные материалы, распространяемые через Loop. Ссылки : Д. Кроушоу и Дж. Чемберс, Краткий курс по статистике продвинутого уровня, (4-е изд.), 2001. Г. Гримметт и Д. Уэлш, Вероятность: введение (2-е изд.), 2014. П. Далгаард, Статистика с R, (2-е изд.), 2008. Экзамен / оценка : Экзамен 80%, письменный экзамен 12 мая 2020 г., 9.30-11.30 ; Лабораторное задание в R (неделя 12) 20%. Дублинский городской университет Семестр 2, учебный год 2019/20 Расписание : Лекции / лабораторные работы: 36 часов. 27 января — 17 апреля 2020 г. лекций (все недели): вторник 10-11 утра, Гласневин CG86 / онлайн с 16.03.20. лекции / лабораторные работы (все недели): четверг с 14.00 до 16.00, Гласневин h202 / онлайн с 16.03.20. Описание модуля : Глубокое обучение — это новая ветвь машинного обучения, которая фокусируется на изучении соответствующих представлений данных на основе самих данных, а не на работе с предопределенной моделью. В этом курсе мы исследуем фундаментальные элементы и модели глубокого обучения, используемые для финансовых приложений. Последние включают управление портфелем, социальный анализ и анализ новостей, а также автоматическое извлечение информации из других нефинансовых источников для создания сложных финансовых прогнозов на основе ИИ.Мы начнем с фундаментальных методов машинного кернинга, включая методы логистической регрессии, ансамбля и классификации. Затем будут представлены основы глубокого обучения, чтобы продемонстрировать построение простых нейронных сетей с прямой связью и сверточных нейронных сетей. Мы рассмотрим особый тип архитектур глубокого обучения, который подходит для анализа временных рядов: рекуррентные нейронные сети (RNN) и, в частности, особый тип RNN: сети с долговременной краткосрочной памятью (LSTM). Презентация будет посвящена финансовым приложениям и практическому пониманию важнейших концепций глубокого обучения, таких как обобщение, переоснащение и архитектура модели.Курс будет включать лабораторные работы и основан на использовании языка программирования R и Keras для моделирования нейронных сетей. Материалы курса : Слайды лекций и лабораторные материалы, распространяемые через Loop. Ссылки : Coursera Machine Learning course [ссылка] — бесплатный и очень хорошо разработанный вводный курс Coursera Deep Learning & Neural Networks course [link] — бесплатный ускоренный вводный курс по глубоким нейронным сетям, Python -основан. Б. Ланц, Машинное обучение с R , 2013. Ф. Шолле, Дж. Аллер, Глубокое обучение с R , 2018. [free_Chapter1] [free_Chapter2] [free_Chapter3] I. Гудфеллоу, Ю. Бенжио, А. Курвиль, Ф. Бах, Глубокое обучение, (серия адаптивных вычислений и машинного обучения), 2017 [ссылка]. Более продвинутое чтение, лучшее современное состояние. Экзамен / оценка : Непрерывное оценивание 100% — 3 домашних задания (R). Дублинский городской университет MS255: Статистика I (5 ECTS) Семестр 1, учебный год 2019/20 Расписание : Лекции: 24 часа, учебные курсы : 10 часов, лаб .: 8 часов. 23 сентября — 13 декабря 2019 г. лекций (все недели): , вторник, 15:00, Glasnevin CG86. учебные программы (недели 2-4, 6-12): , четверг, 16:00, Glasnevin CG04. лабораторий (недели 3, 6, 9, 12): пятница с 11:00 до 13:00, Гласневин h202. Описание модуля : MS255 призван дать студентам прочную основу в области статистики. Студенты познакомятся с распространенными распределениями вероятностей, их генерацией и применением. Теория будет расширена, чтобы охватить совместные распределения и условные ожидания. Студенты также познакомятся с центральной предельной теоремой. Материалы курса : Лекционные слайды, учебные пособия и лабораторные материалы, распространяемые через Loop. Ссылки : С. Росс, Первый курс вероятности (8-е изд.), 2010 г. Г. Гримметт и Д. Уэлш, «Вероятность: введение» (2-е изд.), 2014 г. Экзамен / оценка : Экзамен 80%, письменный экзамен 17 января 2020 г., 9.30-11.30; Тест в классе (8 неделя) 10%; Лабораторное задание в Р (неделя 12) 10%. Тринити-колледж Дублин Михайловский срок 2018/19, 2019/20 Главный преподаватель : Проф.Розенн Дахёт [ссылка]. Страница курса [ссылка]. Приглашенные лекции : 18.10.2018 Классификация и ансамблевое обучение (1 час) 14.11.2018 Архитектуры глубокого обучения для компьютерного зрения (1 час) 13.11.2019 Архитектуры глубокого обучения для компьютерного зрения (1 час) Тринити-колледж Дублин ST2351: Вероятность и теоретическая статистика (5 ECTS) Михайловский срок 2017/18 г. Расписание : Часы лекций: 27, часов занятий: 6 Сентябрь.27 — 15 декабря 2017 г. среда, 15:00, лекция. Лосось. Пятница, 13:00, LB08. Содержание модуля : События и вероятности, вероятностные пространства Независимость и условная вероятность Дискретные и непрерывные случайные величины Многомерные распределения Производящие моменты и характеристические функции Закон больших чисел и центральная предельная теорема Учебники: [ T1] [T2] [T3] [T4] [T5] Экзамен : [Sample_Exam] [Sample_Exam_Answers] [Past_Exams] Ссылки : Конспект лекций по этому курсу подготовлен проф.Саймон Уилсон. Вероятность: введение (2-е изд.) — Дж. Гримметт и Д. Уэлш [амазонка]. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 1 (3-е изд.) — В. Феллер [амазонка]. Экзамен / оценка : Экзамен 100%, письменный экзамен состоится 14 мая 2018 г. с 14 до 16, .

Ma580

Ma580

Математика 580: Введение в численный анализ I

Осенний семестр, 2016 г., 9: 10–10: 00 MWF, Withers 125

Инструктор: С.Т. Келли

---

Это домашняя страница MA 580. Большая часть данных здесь также будет курс Страница Moodle. Если вы не студент NCSU, то Moodle для вас ничего не значит. Наслаждаться лекции и видеозаписи.

---

Видеолекции с осени 2016 года

---

Конспект лекций 2016 г.

• Часть I: Политика управления и курса. Лекция 1.
• Часть II: Обозначения, важные матрицы, ошибки, стабильность, кондиционирование. Лекции 2 — 4
• Часть III: Введение в линейные уравнения, лемма Банаха.
• Часть IVa: Исключение Гаусса, общие матрицы, поворот, ошибки.
• Часть IVb: Метод исключения Гаусса, задачи со специальной структурой.
• Часть Va: метод наименьших квадратов, нормальные уравнения, QR-разложение.
• Часть Vb: линейный метод наименьших квадратов, разложение по сингулярным числам.
• Часть VIa: Стационарные итерационные методы для линейных уравнений.
• Часть VIb: Введение в методы Крылова; Теория и реализация GMRES.
• Часть VIc: Примеры GMRES.
• Часть VId: итерация сопряженного градиента. Лекции
• Часть VIIa: Нелинейные уравнения, итерация Пикара, метод Ньютона.
• Часть VIIb: Методы Ньютона-Крылова, глобальная сходимость.
• Часть VIIc: Нелинейный метод наименьших квадратов.
• Часть VIIIa: Задачи на собственные значения, степенной метод, итерация по коэффициенту Рэлея.
• Часть VIIIb: Условие собственных значений.
• Часть IXa: Остаточная коррекция.
• Часть IXb: Многосеточный.

---

Файлы:

---

Книги: все электронные книги бесплатны для студентов NCSU.
Другие люди могут получить книги в СИАМ.

---

Правила: все, что вам нужно знать, есть в Часть I конспектов лекции, кроме краткое изложение политики позднего выполнения домашних заданий.

---

Домашнее задание: посмотреть курс Страница Moodle.

---

Экзамены: тесты и решения доступны на Страница Moodle.

---

Важные даты:

• NCSU Осенний календарь
• 17 августа, начало занятий.
• 29 августа, в классе экзамен №1. образцы вопросов к экзамену №1
• 5 сентября, День труда.
• 3 октября, Среднесрочный экзамен №2.
• 6-7 октября, осенний перерыв.
• 18 ноября, Среднесрочный экзамен №3.
• 23-25 ​​ноября, праздник Благодарения.
• 2 декабря, последний день занятий
• Среда, 14 декабря, 8:00: Выпускной экзамен на MA 580

---

Коды

• Коллекция NETLIB.
• Тим новые коды нелинейных решателей.
• Тим старые итерационные коды линейных / нелинейных решателей.
• Тим самый последний коды линейного / нелинейного решателя альфа-теста

---

---

Оценка класса Расписание: онлайн-оценки классов будут доступны для учащихся в течение последних 2 недель осени и станут недоступны до начала финала: 8.00 22 ноября — 8.00 8 декабря,

Студенты получат сообщение электронной почты, перенаправляющее их на веб-сайт, где они смогут войти в систему, используя свой идентификатор Unity, и пройти тестирование.Все оценки конфиденциальны; преподаватели не будут знать, как какой-либо студент ответил на какой-либо вопрос, а студенты не будут знать рейтинги каких-либо преподавателей.

Сайт оценки: https://classeval.ncsu.edu/
Служба поддержки студентов: [email protected]
Дополнительная информация о ClassEval: https://www.ncsu.edu/UPA/classeval/

---

---

Последнее изменение: 12 августа 2011 г.

К. Т. Келли , [email protected]

Тензорные методы Крылова для больших нелинейных уравнений

1.

А. Буарича, “Решение больших разреженных систем нелинейных уравнений и нелинейных задач наименьших квадратов с помощью тензорных методов на последовательных и параллельных компьютерах”, канд. Диссертация, факультет компьютерных наук, Университет Колорадо в Боулдере, 1992.

2.

А. Буарича и Р. Б. Шнабель, «TENSOLVE: пакет программ для решения систем нелинейных уравнений и нелинейных задач наименьших квадратов с использованием тензорных методов» MCS-P463-0894, Отдел математики и информатики, Аргоннская национальная лаборатория, 1994.

3.

А. Буарича, Р. Б. Шнабель, «Тензорные методы для больших разреженных систем нелинейных уравнений», Препринт MCS-P473-1094, Отдел математики и информатики, Аргоннская национальная лаборатория, 1994.

4.

PN Браун и Ю. Саад, «Глобально сходящиеся методы в нелинейных алгоритмах Ньютона-Крылова», Технический отчет, L.-316, Отдел вычислительных и математических исследований, Ливерморская национальная лаборатория, 1989.

5.

P.Браун Н., Саад Ю. Гибридные методы Крылова для нелинейных систем уравнений // SIAM J. Stat. Comp., Т. 11. С. 450–481, 1990.

. Google ученый

6.

Дж. Деннис, Р. Б. Шнабель, Численные методы неограниченной оптимизации и нелинейные уравнения, Прентис-Холл: Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1983.

Google ученый

7.

Д.Фенг, П.Фрэнк, Р.Б. Шнабель, Анализ локальной сходимости тензорных методов для нелинейных уравнений, Матем.Прог., Т. 62, стр. 427–459, 1993.

Google ученый

8.

Саад Ю. Методы подпространств Крылова для решения несимметричных линейных систем // Мат. Заметки. Comp., Т. 37, стр. 105–126, 1981.

Google ученый

9.

Саад Я., Шульц М. Х. Сопряженные градиентоподобные алгоритмы для решения несимметричных линейных систем // Мат. Заметки. Comp., Т. 44, стр. 417–424, 1985.

Google ученый

10.

Саад Ю., Шульц М. Х. GMRES: обобщенный алгоритм минимальной невязки для решения несимметричных линейных систем, SIAM J. Sci. Стат. Вычислит., Т. 7. С. 856–869, 1986.

. Google ученый

11.

Р.Б. Шнабель, П.Д. Франк, Тензорные методы для нелинейных уравнений, SIAM J. Numer. Анал., Т. 21. С. 815–843, 1984.

. Google ученый

12.

Р. Б. Шнабель, Дж.Кунц Э., Вайс Б. Э. Модульная система алгоритмов безусловной минимизации // ACM Trans. Математика. Softw., Т. 11. С. 419–440, 1985.

. Google ученый

13.

Дж. Н. Шадид и Р. С. Туминаро, «Программное обеспечение с редкими итерационными алгоритмами для крупномасштабных машин MIMD: начальное обсуждение и реализация», Технический отчет Sand91–0059, Sandia National Laboratories, Альбукерке, Нью-Мексико, 1991.

Google ученый

14.

В. Симонсини и Э. Галлопулос, «Свойства сходимости блочного GMRES для решения систем с множественными правыми частями», Технический отчет 1316, Центр исследований и разработок суперкомпьютеров, Иллинойсский университет в Урбана-Шампейн, 1992.

15

В. Симонсини, Э. Галлопулос, «Итерационный метод для несимметричных систем с несколькими правыми частями», SIAM J. Sci. Стат. Вычислит., Т. 16, pp. 917–933, 1995.

Google ученый

16.

П.Сонневельд, “CGS: быстрый решатель типа Ланцоша для несимметричной линейной системы”, SIAMJ. Sci. Стат. Вычислит., Т. 10. С. 36–52, 1989.

Google ученый

17.

Х. Ван ДерВост, «Bi-CGSTAB: быстрый и плавно сходящийся вариант Bi-CG для решения несимметричных линейных систем», SIAM J. Sci. Стат. Вычислит., Т. 13. С. 631–644, 1992.

. Google ученый

История

1882

Первый в мире резервуар модели корабля, построенный в Англии по предложению Уильяма Фруда в 1872 году, убеждает судостроителей всего мира в пользе испытаний модели корабля.

Адмирал А.А. Попов, выдающийся военно-морской архитектор, конструктор первых круглых кораблей (бронированных батарей, известных как «поповки»), королевской яхты «Ливадия», первого русского броненосного корабля «Петр Великий» («Петр Великий») и первого в мире корабля. Океанский броненосный крейсер «Генерал-Адмирал» одним из первых заявил о необходимости создания национального модельного бассейна.

Военно-технический комитет Военно-морского управления, курирующий все вопросы судостроения, впервые выступает за создание в стране корабельной модели танка, первоначально предложенную великим русским ученым Д.И. Менделеев.

Идея создания модельного бассейна находит активную поддержку у главы Военно-морского управления генерал-адмирала Великого князя Алексея Александровича.

Адмирал Андрей Александрович Попов Менделеев Дмитрий Иванович Генерал-адмирал великий князь Алексей Александрович

1890

Морской технический комитет утвердил эскизный проект модели бассейна.

Фрагмент чертежа здания Модельного бассейна (чертеж) Титульный лист досье Управления Военно-морского флота с образцами учредительных документов бассейна

1892

На острове Новая Голландия в г. Санкт-Петербург возводится желоб, залитый бетоном, надстройка над ним и двухэтажный блок служебных и подсобных помещений.Петербург. А.А. Заведующим новым заведением назначается Грехнев, преподаватель (впоследствии профессор) Военно-морской академии.

Грехнев Алексей Александрович Модель здания бассейна на острове Новая Голландия (Санкт-Петербург) (справа и в центре)

1893

Завершение работ по установке буксировочной тележки и другого оборудования. В июне на «Танке» отливается первая восковая модель броненосного крейсера «Герцог Эдинбургский».Начало проверочных испытаний с образцами броненосных кораблей класса «Полтава» и крейсеров класса «Россия».

Броненосный броненосец флота типа «Полтава» Петропавловск Первый тягач Броненосный крейсер Герцог Эдинбургский Молдинг модели Cruiser из воска (справа) перед строганием

1894

Официальный ввод в эксплуатацию буксирного танка Морского управления — первого в России и шестого в мире научно-исследовательского учреждения, проводящего испытания модели корабля для определения требований к мощности двигателя для заданных скоростей и обводов корпуса с наименьшими требованиями к мощности.

8 марта император Александр III в сопровождении членов королевской семьи и высокопоставленных офицеров Морского управления посещает и внимательно осматривает буксирный танк.

Официально считается, что это дата основания Крыловского центра.

Император Александр III Объявление о сдаче в эксплуатацию модельного бассейна в петербургской газете Новое Время

1897

«Танк» завершает испытания модели броненосного линкора «Ослиябия», первого корабля, для которого на основе результатов испытаний и рекомендаций Буксировочного танка был сгенерирован чертеж линий.Предыдущие модельные тесты служили только для целей проверки, и их результаты никогда не применялись в практическом проектировании.

Броненосные линкоры класса «Ослябия» («Пересвет») прославились хорошей мореходностью и отличными тяговыми характеристиками.

Броненосный корабль флота Ослябия

1900

3 января после того, как А.А. Грехнев покидает танк, приказом Морского управления № 276 капитаном Адмиралтейства А.Н. Крылова «и.о. начальника танка».

А.Н. Крылов предлагает создать научное учреждение, которое должно включать в себя буксирную цистерну, испытательную и физико-химическую лаборатории для исследования материалов для судостроения, механическую лабораторию и лабораторию электротехники.

Начинаются проектно-модельные испытания первой российской подводной лодки «Дельфин» («Дельфин»). Работы продолжаются в здании буксировочного резервуара, руководитель проекта — И.Г. Бубнов, старший помощник капитана танка.

Таким образом, «Буксирный танк» становится родиной отечественной конструкции профессиональных подводных лодок.

Презентация подводной лодки «Дельфин» императору Николаю II Алексей Николаевич Крылов (1900) Подводная лодка Delfin на Балтийском судостроительном заводе I.G. Эскиз Бубнова, объясняющий специальную установку для испытания модели подводной лодки

В том же году адмирал С.О. Макаров поручает Танку провести модельные испытания первого в мире океанского ледокола «Ермак» для оптимизации формы корпуса.Он также проводит серию модельных испытаний броненосного корабля Пертопавловского флота, чтобы изучить вопросы разделения и контроля повреждений.

Контр-адмирал С.О. Макаров Ледокол Ермак

В 1899–1900 годах они проводили беспрецедентную спасательную операцию по спасению броненосного корабля береговой охраны «Генерал-адмирал Апраксин», севшего на мель в скалах у острова Гогланд. Руководитель операции контр-адмирал З.П. Рожественский запросил помощь у буксирного танка.Танк построил и испытал макет корабля. Результаты послужили для проведения практических расчетов и экспериментов на месте аварии. Это был важный вклад в конечный успех операции, которую многие эксперты считали безнадежной.

Броненосный корабль береговой охраны генерал-адмирал Апраксин Водолазные изыскательские работы на заземленной бронетанковой

1902

3 апреля император Николай II посетил Танк и «соизволил быть полностью доволен как проведенными экспериментами, так и наблюдаемым порядком вещей, и выразил свою Императорскую признательность суперинтенданту танка» (цитата из А.Трудовой стаж Н. Крылова).

Император Николай II на крейсере «Аскольд» Первая страница трудовой книжки А.Н. Крылова

В том же году А. Крылов отправляется в плавание на борту крейсера 1 ранга «Аскольд» для изучения вибрации и деформаций корпуса корабля.

Крейсер «Аскольд» (фото времен Первой мировой войны) А. Н. Крылов (слева вверху) с офицерами 1-го крейсера «Аскольд»

Иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова для экстремальных вычислений (Журнальная статья)

Макиннес, Лоис Керфман, Смит, Барри, Чжан, Хонг и Миллс, Ричард Тран. Иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова для экстремальных вычислений . США: Н. П., 2013. Интернет. DOI: 10.1016 / j.parco.2013.10.001.

Макиннес, Лоис Керфман, Смит, Барри, Чжан, Хонг и Миллс, Ричард Тран. Иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова для экстремальных вычислений . Соединенные Штаты. https://doi.org/10.1016/j.parco.2013.10.001

Макиннес, Лоис Керфман, Смит, Барри, Чжан, Хонг и Миллс, Ричард Тран. Чт. «Иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова для экстремальных вычислений». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.1016/j.parco.2013.10.001. https://www.osti.gov/servlets/purl/1565143.

@article {osti_1565143,
title = {Иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова для экстремальных вычислений},
author = {Макиннес, Лоис Курфман и Смит, Барри и Чжан, Хонг и Миллс, Ричард Тран},
abstractNote = {Решение больших разреженных линейных систем обычно является доминирующей фазой вычислений для моделирования, основанного на уравнениях в частных производных, которые повсеместно используются в научных и инженерных приложениях.В то время как предобусловленные методы Крылова широко используются и обеспечивают множество преимуществ для решения разреженных линейных систем, которые не имеют сильно сходящихся геометрических многосеточных решателей или специализированных быстрых решателей, методы Крылова сталкиваются с хорошо известными трудностями масштабирования для более чем 10 000 процессорных ядер, поскольку каждая итерация требует как минимум один векторный внутренний продукт, который, в свою очередь, требует глобальной синхронизации, которая плохо масштабируется из-за задержки между узлами. Чтобы помочь в преодолении этих трудностей, мы разработали иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова в библиотеке PETSc, которые уменьшают количество глобальных внутренних продуктов, необходимых для всей системы (где они дороги), хотя свободно разрешают векторные внутренние продукты в меньших подмножествах всей системы (где они недороги) или использовать внутренние итерации, которые вообще не вызывают векторные внутренние продукты.Вложенные методы Крылова представляют собой обобщение итерационных методов внутри и снаружи с двумя или более уровнями. Иерархические методы Крылова являются обобщением блочных методов Якоби и перекрывающихся аддитивных методов Шварца, где каждый блок сам по себе решается методами Крылова на меньших блоках. Концептуально иерархия может продолжаться рекурсивно до произвольного числа уровней меньших и меньших блоков. В качестве особого случая мы представляем иерархический метод FGMRES, или h-FGMRES, и демонстрируем влияние двухуровневого h-FGMRES с переменным прекондиционером на приложение подземного потока PFLOTRAN.Мы также демонстрируем влияние вложенных методов FGMRES, BiCGStab и Chebyshev. Эти иерархические методы Крылова и вложенные методы Крылова значительно сократили общее время моделирования PFLOTRAN на Cray XK6 при использовании от 10 000 до 224 000 ядер за счет комбинированного эффекта уменьшения глобальной синхронизации из-за меньшего количества глобальных внутренних продуктов и более сильных внутренних иерархических или вложенных предварительных условий.},
doi = {10.1016 / j.parco.2013.10.001},
url = {https: // www.osti.gov/biblio/1565143}, journal = {Parallel Computing},
issn = {0167-8191},
число = 1,
объем = 40,
place = {United States},
год = {2013},
месяц = ​​{10}
}

(PDF) Класс приближенных обратных предобуславливателей на основе методов подпространства Крылова для крупномасштабной невыпуклой оптимизации

Copyright © by SIAM.Несанкционированное копирование этой статьи запрещено.

1978 M. AL-BAALI, A. CALICIOTTI, G. FASANO, M. ROMA

[11] Л. Ботту, Ф. Кертис и Дж. Нокедал, Методы оптимизации для крупномасштабного машинного обучения —

ing, SIAM Rev., 60 (2018), стр. 223–311.

[12] Дж. Банч, Стратегии частичного поворота для симметричных матриц, SIAM J. Numer. Anal., 11 (1974),

,

, с. 521–528.

[13] Дж. Банч, Л. Кауфман, Некоторые устойчивые методы вычисления инерции и решения симметричных линейных уравнений

, Матем.Вычисл., 31 (1977), стр. 163–179.

[14] Дж. Банч, Р. Марсия, Стратегия поворота для симметричных трехдиагональных матриц, Нумер.

Linear Algebra Appl., 12 (2005), стр. 911–922.

[15] Дж. Банч и Р. Марсия, Упрощенная стратегия поворота для симметричных трехдиагональных систем,

Numer. Linear Algebra Appl., 13 (2006), стр. 865–867.

[16] Р. Берд, Р. Шнабель, Г. Шульц, Параллельные квазиньютоновские методы для неограниченной оптимизации

, Math.Program., 42 (1988), стр. 273–306.

[17] А. Каличиотти, Г. Фазано, С. Г. Нэш и М. Рома, Адаптивный критерий усечения для

Усеченные методы Ньютона на основе

линейного поиска в крупномасштабной невыпуклой оптимизации, Опер.

Рез. Lett., 46 (2018), стр. 7–12.

[18] А. Каличиотти, Г. Фазано, С. Г. Нэш и М. Рома, Данные и профили производительности, применяющие критерий адаптивного усечения

в рамках усеченных методов Ньютона на основе линейного поиска в крупномасштабной невыпуклой оптимизации

, Данные in Brief, 17 (2018), с.246–255.

[19] Р. Чандра, Методы сопряженных градиентов для уравнений с частными производными, докторская диссертация,

Йельский университет, Нью-Хейвен, Коннектикут, 1978.

[20] С.-К. Чой, Итерационные методы для сингулярных линейных уравнений и задач наименьших квадратов, докторская диссертация

, Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

[21] С.-К. Чой, К. Пейдж и М. Сондерс, MINRES-QLP: метод подпространства Крылова

для неопределенных или сингулярных симметричных систем, SIAM J. Sci. Comput., 33 (2011), стр.

1810–1836.

[22] А. Р. Конн, Н. И. М. Гулд, П. Л. Тоинт, Методы доверительной области, MOS-SIAM Ser.

Optim., SIAM, Philadelphia, PA, 2000.

[23] В. Де Симоне и Д. ди Серафино, Безматричный подход к построению предварительных кондиционеров полосы для

крупномасштабной оптимизации с ограничениями по границам, J. Comput. Appl. Math., 268 (2014), стр. 82–92.

[24] Э. Д. Долан и Дж. Мор

e, Программное обеспечение для оптимизации бенчмаркинга с профилями производительности,

Math.Program., 91 (2002), стр. 201–213.

[25] И. Дафф, Р. Граймс, Дж. Льюис, Тестовые задачи для разреженных матриц, ACM Trans. Математика. Программное обеспечение,

15 (1989), стр. 1–14.

[26] Дж. Дуинтьер Теббенс и М. Т ˙

ума, Эффективное предварительное кондиционирование последовательностей несимметричных линейных систем

, SIAM J. Sci. Comput., 29 (5) (2007), стр. 1918–1941.

[27] Дж. Дуинтьер Теббенс и М. Т ˙

ума, Обновления предобуславливателя для решения последовательностей ушных систем lin-

в безматричной среде, Numer.Linear Algebra Appl., 17 (2010), стр.

997–1019.

[28] Г. Фазано, Метод компьютерной графики для решения уравнения Ньютона в рамках оптимизации.

работ, Оптим. Программное обеспечение методов, 19 (2004), стр. 267–290.

[29] Г. Фазано, Планарно-сопряженный градиентный алгоритм для крупномасштабной неограниченной оптимизации,

Часть 1: Теория, J. Optim. Теория Appl., 125 (2005), стр. 523–541.

[30] Г. Фазано, Планарно-сопряженный алгоритм градиента для крупномасштабной неограниченной оптимизации,

Часть 2: Приложение, J.Оптим. Теория Appl., 125 (2005), стр. 543–558.

[31] Г. Фазано и М. Рома, Класс предобуславливателей для больших неопределенных линейных систем, как

Побочный продукт методов подпространства Крылова: Часть I, Технический отчет 4/2011, Dipartimento

di Management, Universit `a Ca ‘Foscari, Venezia, 2011.

[32] Г. Фазано и М. Рома, Класс предобуславливателей для больших неопределенных линейных систем, as

Побочный продукт методов подпространства Крылова: Часть II, Технический отчет 5 / 2011, Dipartimento

di Management, Universit`a Ca ‘Foscari, Venezia, 2011.

[33] Г. Фазано, М. Рома, Предварительное кондиционирование методов Ньютона – Крылова в невыпуклых больших масштабах

оптимизации, Ж. вычисл. Оптим. Appl., 56 (2013), стр. 253–290.