Контрольные по геометрии 11 класс: Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Содержание

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).
Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).
Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).
Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).
Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.
При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁.
Докажите, что b₁׀׀₁_.

Вариант 2

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.
При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:

«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.
При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀₁
_.

Вариант 2

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.
При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.
Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.
При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости

Оxz.
Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.
При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

С(-3,2,-4).
Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.
Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.
При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.
Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.
При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
б)площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
б)площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов ;
площадь описанной около пирамиды сферы;
угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;
объем вписанного в пирамиду шара;
угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов ;
площадь описанной около пирамиды сферы;
угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;
объем вписанного в пирамиду шара;
угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11. Контрольные работы. Атанасян Л.С. | Учебно-методический материал по геометрии (11 класс):

Контрольная работа по геометрии №1

«Векторы»

1 вариант

Вычислить скалярное произведение векторов и, если

, , , .

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между векторами и , где М – середина ребра DD1.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 DA = 1, DC = 2, DD1 = 3. Найти угол между: а) прямыми СВ1 и D1В; б) прямой А1М и плоскостью CC1D1D, где М – центр грани DCC1D1.

Контрольная работа по геометрии №1

«Векторы»

2 вариант

Вычислить скалярное произведение векторов и, если

, , , .

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между векторами и .
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре ВВ1, причем ВМ : МВ1 = 3 : 2, а точка N лежит на ребре AD, причем AN : ND = 2 : 3. Найти угол между:

а) прямыми A1D и DC1; б) прямой МN и плоскостью DD1C1C.

…………………………………………………………………………………………………..

Контрольная работа по геометрии №2

«Цилиндр. Конус. Шар.»

1 вариант

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120˚. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30˚; б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45˚ к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Контрольная работа по геометрии №2

«Цилиндр. Конус. Шар.»

2 вариант

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30˚. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60˚; б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30˚ к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

…………………………………………………………………………………………………

Контрольная работа по геометрии №3

«Тела вращения»

1 вариант

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объемов шара и цилиндра.
(дополнительно) Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найти площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.

Контрольная работа по геометрии №3

«Тела вращения»

2 вариант

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60˚. Найти отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96π см3 , площадь его осевого сечения – 48 см2. Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.
(дополнительно) Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найти отношение объемов куба и шара.

…………………………………………………………………………………………………..

Контрольные работы по геометрии 11 класс | Материал по геометрии (11 класс):

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

ПО ГЕОМЕТРИИ

В 11 КЛАССЕ

ПО УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН Л.С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Тема: Векторы
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Тема: Векторы

(на 20 мин)

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Тема: Объемы тел.

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Тема: Объемы тел.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Годовая контрольная работа по геометрии, 11 класс

Годовая контрольная работа по геометрии 11 класс

Вариант 1

В задании 1 – 5 запиши ответ.

1. Найдите длину вектора АВ, если А( -1; 1; -1) и В(-1; 1; 1)

2. При каком значении к векторы а (6; 0; 12) и в (-8; 13; к) перпендикулярны?

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами

3 см и 4 см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности.

4. Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если его высота

8 см

5.Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна 4√2 см. Вычислите объём цилиндра.

Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

6.Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 600.

7. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 450, высота конуса равна 3√2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

8. В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Вычислите радиус основания цилиндра, если его высота равна 5 см.

Годовая контрольная работа по геометрии 11 класс

Вариант 2

В задании 1 – 5 запиши ответ

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А( 1; -1; -1) и В(1;- 1; 1)

2. При каком значении т векторы а (6; 0; 12) и в (т; 13; 4) перпендикулярны?

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности

4. Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если диаметр основания равен 16 см.

5. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 8 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

6. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450

7. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 600 и равна 6√3 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса

8. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого равна 17 см. Высота цилиндра 15 см, а радиус основания 5см. На каком расстоянии от оси проведено это сечение?

Годовая контрольная работа по геометрии

в 11 классах

учебник авторов: Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

задания в 2 вариантах.

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме содержания заданий.

В І части контрольной работы предложены пять заданий. Записывать следует только ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.

ІІ часть контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этого блока оценивается двумя баллами.

ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается тремя баллами.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в оценку:

11 — 12 баллов − «5»;

9 — 10 баллов − «4»;

6 — 8 баллов – «3»;

3 — 5 балла – «2»;

1 – 2 балла – «1».

ГДЗ по геометрии ответы и решения онлайн к учебникам и рабочим тетрадям

Математика — дисциплина, по которой, согласно стандарту, проводится обязательная итоговая аттестация выпускников — в 9-м (ОГЭ) и 11-м (ЕГЭ) классе. Один из наиболее сложных для учащихся разделов этой науки — геометрия, задания из которой составляют достаточно обширный блок в рамках вопросов на выпускных экзаменах. Для того, чтобы освоить этот предмет в полном объеме и успешно пройти испытания, необходимо грамотно и своевременно организовать процесс подготовки. В помощь школьникам — качественные учебные пособия и решебники к ним. Начинать работу желательно сразу, не откладывая решение задач на потом. Оптимально — уже с самого начала изучения геометрии, с 7-го класса школы.

Для того, чтобы освоить непростой материал, занятия по ГДЗ следует проводить:
— системно, заранее составив четкий и слаженный план работы, учитывающий задачи и цели учащегося, его базовый уровень подготовки, ответственность, способности к математике, развитие пространственного мышления, важного при изучении геометрии;
— комплексно, выделяя ключевые моменты, подбирая оптимальный комплект литературы, не только теоретической учебной, но и практикумов, справочников по геометрии;
— с использованием эффективных форм контроля достижений и их динамики. Самопроверка как метод оценки и анализа своих знаний и умений понадобится и впоследствии, после окончания школы.

Помочь в подборе необходимой литературы учащимся могут родители и специалисты. В их числе — эксперты, педагоги-предметники, репетиторы, руководители математических кружков и курсов. В качестве основных базовых учебников по геометрии особой популярностью пользуются книги таких авторов:
— Атанасян;
— Погорелов;
— Мерзляк;
— и другие.

Помимо базового учебника, школьникам для эффективного и результативного изучения геометрии понадобятся пособия-практикумы. В числе наиболее актуальных и востребованных выделяют:
— рабочие тетради по предмету;
— дидактические пособия и сборники;
— контрольные, проверочные и самостоятельные работы;
— КИМы;
— тесты.
Практикумы могут быть как универсальными, которые можно сочетать со всеми программами и базовыми учебниками по геометрии, так и специальными, предназначенными к конкретному сборнику.

ГДЗ по геометрии: выбор, технологии и принципы работы

Именно трудности, связанные с освоением дисциплины, чаще всего заставляют школьников внимательно работать с гдз по геометрии, особенно при:
— изучении новых тем;
— повторении блоков и тематик перед проведением контрольных, проверочных, диагностических;
— подготовке к итоговым испытаниям.
Принимающие участие в специализированных олимпиадах и конкурсах школьники нередко тоже прибегают к помощи гдз по геометрии, в которых можно не только проверить правильность логики получения верного решения, доказательства. Но и определить, как следует грамотно записывать полученные результаты. Случаи, когда решение верное, а запись — нет, к сожалению, не редкость. Результатом может стать потеря баллов, призового места, снижение оценки, проигрыш в конкурсе. Во избежание этого конкурсанты в процессе подготовки отслеживают и запоминают принцип правильной записи ответа по к тем учебникам, по которым осуществляется подготовка.

Помимо порядка записывания результата, гдз по геометрии позволят изучить и запомнить технологию:
— записи дано;
— построения чертежа и отметки на нем известных в задании данных;
— оформления вычисления или решения-рассуждения;
— рассмотрения нескольких вариантов решения задачи, если такое предусмотрено ее условием.

Учитывая, что правила оформления время от времени меняются, некоторые репетиторы активно используют гдз по геометрии в своей работе. По ним они формируют грамотную подачу материала, оценивают, как именно надо оформлять решение задач по дисциплине различных типов. К тому же, не все репетиторы являются школьными педагогами-предметниками или экспертами ОГЭ/ЕГЭ, поэтому гдз по геометрии станет для них своего рода «шпаргалкой» для грамотного обучения школьников. Фактически, гдз — это готовый к работе материал, который успешно используется не только репетиторами, но и руководителями предметных кружков, курсов по дисциплине.

Порядок работы с гдз по геометрии — самостоятельной или с помощниками

Если задание разбирается учеником самостоятельно, принцип действий может быть таким:
— решение задач после тщательного изучения, повторения теоретического материала по теме;
— сверка ответов с эталонными, приведенными в гдз по геометрии к тому учебному пособию, по которому занимается ученик;
— при выявлении расхождений собственного решения и того, что дано в решебнике, поиск причин и факторов, на них повлиявших;
— самостоятельное решение другого аналогичного варианта из этого же или иного сборника (по другой программе, УМК), но по той же теме, сверка полученного ответа с тем, что приведен в гдз по геометрии к решенным номерам.

Если изначально своего ответа нет, и школьник не знает, как он может быть получен, первым этапом будет тщательный разбор темы и рассмотрение порядка решения задачи в гдз по геометрии к тому учебнику, по которому ведется подготовка. После этого надо вернуться к приведенному выше алгоритму, и обязательно решить другой аналогичный номер или вариант самостоятельно.

В том случае, если занятия по гдз проводятся с помощью репетитора, другого педагога, технология в большинстве случаев имеет некоторые отличия. В частности, специалисты, как правило, предлагают ученикам несколько различных вариантов заданий по теме, параграфу, взятых из разных учебных пособий и контрольно-проверочной литературы. С помощью гдз по геометрии к ним проверяется верность решения и его записи, запоминается алгоритм, логика и принцип оформления результата.

Данная методика работы с гдз по геометрии подходит для:
— работы по улучшению текущего результата по дисциплине;
— интенсивного «подтягивания» знаний, например, перед контрольной, самостоятельной по предмету;
— долгосрочной, запланированной заранее предолимпиадной подготовки;
— систематизации знаний перед экзаменом, коллоквиумом, зачетом.

Наиболее полезной, по мнению экспертов, считается полностью самостоятельная подготовка по гдз по геометрии, проводимая учеником индивидуально. В этом случае можно:
— научиться качественно работать с информацией — подбором, систематизаций, анализом и оценкой;
— освоить важный принцип самоконтроля в процессе работы;
— эффективно расходовать время, занимаясь тогда, когда есть свободный час-полтора. В идеале следует работать с гдз по геометрии ежедневно, это позволит накопить необходимый багаж знаний, который пригодится школьнику.

В то же время, для полностью самостоятельной подготовки требуется достаточно длительный временной период. В условиях ограниченности временного ресурса лучше привлечь помощника-специалиста. Но и в этом случае гдз по геометрии станут важным материалом, позволяющим более эффективно подходить к освоению и изучению, закреплению тем на практике.

Многие школьные педагоги и даже эксперты ОГЭ и ЕГЭ сегодня сами рекомендуют школьникам активно включать гдз по геометрии в свою стандартную программу подготовки. Уже давно не является актуальным ошибочное мнение о том, что решебники годятся лишь для того, чтобы списывать не сделанные своевременно домашние задания. Но даже если они применяются с такой, достаточно упрощенной, целью, это значительно лучше, чем переписать работу у одноклассника перед уроком. Поскольку, переписывая материал из гдз по геометрии, учащиеся:
— запоминают правильное решение и его верную запись;
— имеют больше времени, чтобы вникнуть в суть задания, внимательно и углубленно его разобрать.

Выбор ресурса с гдз по геометрии для школьника

Учащиеся, их родители и специалисты советуют обращать внимание на такие признаки качественного ресурса с гдз для школы:
1. Наличие значительного количества разнообразной литературы, к которой приведены гдз по геометрии: важно не только разнообразие программ и образовательных УМК, но и комплектность сборников. Например, по многим программам разбор тем не ограничивается только учебником теории, в котором приведены задания. Для лучшего усвоения и запоминания материала он дополнен всевозможными практикумами — рабочими тетрадями, контрольно-проверочными пособиями, задачниками и пр. Если на сайте есть гдз по геометрии ко всем этим книгам, школьник, занимаясь по ним, с уверенностью освоит даже самый сложный материал в полном объеме.
2. Дополнительное преимущество — пособия и гдз по геометрии к ним для тех, кто изучает повышенный уровень дисциплины. То есть, для учеников физико-математических школ, инженерных лицеев и т. д. Для тех, кто учится в общеобразовательной школе и не имеет возможности посещать специализированные учебные заведения, занятия по гдз по геометрии к учебникам углублённого уровня — отличный шанс получить более полные знания, принять участие в различных олимпиадах и иных предметных мероприятиях.
3. Удобная навигация и дружелюбный, понятный интерфейс. Нередко гдз нужны срочно, и возможность затратить минимум времени на поиск нужной информации — важное преимущество для школьников. Например, организация поиска не только по учебнику и его автору, но и по теме, разделу, странице, непосредственно блоку заданий.
4. Постоянное обновление и добавление новой литературы. Особенно актуально это для гдз по геометрии к сборникам с контрольными и проверочными работами. Готовиться по тем материалам, которые актуальны на данный момент — значит получить высокий шанс в ходе подготовки разобрать именно те задания, которые будут включены в реальную самостоятельную работу.

Те школьники, что находятся на домашней, семейной, дистанционной форме обучения, отмечают важность подробного объяснения задачи в гдз по геометрии по выбранной теме. Не имея возможности регулярного доступа к объяснению учителя, ученики, использующие эти образовательные технологии, могут полно и качественно разобраться даже с самыми сложными заданиями. Плюс — выработать, развить навык самостоятельной работы с информацией.

Советы тем, кто готовиться с гдз по геометрии: старт работы

Важно выработать свой темп. Одно из преимуществ использования решебников — автономность процесса самообразования. То есть возможность заниматься именно в удобное для себя время.
Самодисциплина. Несмотря на то, что время занятий по гдз по геометрии в течение дня можно выбирать, регулярность подготовки не должна пострадать. То есть, желательно заранее составить план, график работы, пусть даже и гибкий, плавающий и не отклоняться от него. Периодически — проверять его исполнение.
Для начала лучше выбрать базовый, рекомендованный школой учебник по дисциплине и работать по гдз по геометрии непосредственно к нему. Постепенно свой комплект следует расширять, привлекая рекомендованные к этому учебнику сборники — практикумы, а также литературу по теме из иных УМК и программ по геометрии.
Через определенные, заранее запланированные периоды времени проводить оценку достигнутых результатов. Это может быть повышение текущего и итогового балла по дисциплине, формирование умения решать более сложные задачи и т. д., в зависимости от поставленных целей.

Еще одно очевидное преимущество самостоятельной работы по гдз по геометрии — её индивидуальный характер. Здесь можно менять, дополнять и варьировать цели, технологии, материалы и порядок подготовки. Такая гибкость и широкие возможности помогут быстрее адаптироваться, в том числе, под школьные требования и стандарты. Накопленный значительный багаж знаний по дисциплине позволит без проблем пройти различные испытания, успешно выполнить запланированные работы. И даже – поставить и реализовать новые цели. Например, поступление в физико-математические школы, лицеи, в том числе — заочные, участие в специализированных предметных мероприятиях.

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.

Контрольная работа № 1
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра DD₁.

3. При движении прямая отображается на прямую b₁, а плоскость β – на плоскость β₁ и b || β₁.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 5

Вариант 1

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

Самостоятельные контрольные работы по геометрии 11 класс Ершова

Сборник самостоятельных-контрольных работ 11 класса Ершовой, Голобородько по геометрии содержит СР -КР по всем значимым темам курса. Представлены работы в 6 вар. трех уровней сложности. Предназначены для дифференцированной самостоятельной работы.

-Содержание-

Работы по учебнику Атанасяна 5
Метод координат пространстве 7
Прямоугольная система координат … 10
Простейшие задачи координатах 15
Угол между векторами. 20
Скалярное произведение векторов 25
Углы между прямыми … 30
Движение в пространстве 35
Дополнительные задачи… 40
Координаты и векторы …. 45
Цилиндр, конус шар 50
Цилиндр. Поверхность цилиндра 50
Конус. Поверхность конуса. … 55
Площади поверхности тел…60
Сфера. Уравнение сферы 65
Взаимное расположение сферы ….70
Дополнительные задачи …75
Цилиндр, конус, шар 80
Объемы тел 85
Объем прямой призмы 85
Объем цилиндра 90
Объем наклонной призмы 95
Объем правильной пирамиды. … 100
Объем пирамиды-2 105
Объем конуса. Объем… 110
Объем шара … 115
Объемы тел вращения 120
Вычисление объемов … 125
Объемы тел 130
Цилиндр конус, описанные … 135
Цилиндр конус, вписанные…. 137
Цилиндр конус, описанные … 139
Цилиндр конус, вписанные … 142
Шар, описанный около … 145
Шар, вписанный многогранник 148
Годовая контрольная работа … 151
Работы по учебнику Погорелова 151
Многогранники 151
Двугранный угол. Трехгранный … 153
Многогранные углы. .а.. 155
Призма. Сечения призмы 157
Прямая призма. Правильная.. 160
Наклонная призма.. Параллелепипед 162
Дополнительные задачи … 163
Двугранный угол. Призма 164
Пирамида. Сечения пирамиды 165..
Пирамиды, в которых… 166
Пирамиды, в которых .. 167
Правильные многогранники 168
Дополнительные задачи … 169
Тела вращения 170
Цилиндр. Сечения цилиндра 170
Геометрическая комбинация … 170
Конус. Сечения конуса 171
Геометрическая комбинация… 172
Шар. Сечения шара. … 172
Дополнительные задачи …. 173
Тела вращения 174
Объемы многогранников 174
Объем параллелепипеда 174
Объем призмы 175
Объем пирамиды 175
Объем пирамиды-2…. 176
Объем усеченной пирамиды. …177
Дополнительные задачи …. 177
Объемы многогранников 178
Объемы поверхности тел вращения 179
Объем цилиндра 179
Объем конуса. … 180
Объем шара … 181
Площадь боковой поверхности… 182
Площадь боковой поверхности … 182
Площадь сферы… 183
Вращение плоских фигур 184
Дополнительные задачи… 185
Объемы поверхности тел … 186
…..
Годовая контрольная работа .. 187
Ответы 188
Ответы к работам Атанасяна и др. 190
Ответы …по учебнику .. Погорелова 195
Литература 202

Размер файла: 2 Мб; Формат: pdf/zip.

Вместе с «Контрольные по геометрии 11 класс» скачивают:

13.11.2018Admin

(PDF) Обучение на основе теории Ван Хиле и компетентность учащихся 11-х классов в области геометрического доказательства

2/6 Machisi & Feza / Contemporary Mathematics and Science Education, 2 (1), ep21007

Исходя из этого, возникает следующий вопрос: Как

учителей математики в старших классах средней школы должны преподавать аспект геометрического доказательства

, чтобы повысить успеваемость учащихся? Настоящее исследование

предполагает, что модель обучения, основанная на теории Ван Хиле

, может помочь решить эту проблему.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Это исследование было основано на теории, разработанной Пьером Мари ван

Хиле и Диной ван Хиле-Гельдоф в их докторских диссертациях в Утрехтском университете

в Нидерландах в 1957 г. (см. Fuys, Geddes, & Dina van Hiele-Geldof).

Тишлер, 1988). Ван Хилес утверждали, что у большинства учеников было

трудностей с геометрией в средней школе, потому что у них не было достаточного

опыта изучения геометрии на более низких уровнях (Чирилло,

2009).После тщательного изучения работ своих учеников, Ван

Хилес пришел к выводу, что геометрическая мысль учеников, по-видимому, продвигалась на

через серию из пяти иерархических уровней (Ван Хиле, 1984): визуальный,

аналитический, неформальный вывод, формальный дедукция и строгость.

На визуальном уровне учащиеся могут распознавать геометрические фигуры

(такие как треугольники, прямоугольники, квадраты и ромбы) только по их внешнему виду

, а не по свойствам (Crowley, 1987).Это типичные

учащихся дошкольных учреждений до 2-х классов (Malloy, 2002). На аналитическом уровне

учащиеся могут определять геометрические фигуры по их свойствам,

, но не могут видеть взаимосвязи между геометрическими фигурами и по-прежнему

не могут понять определения (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985). Это типично для учеников 2–

5 классов (Malloy, 2002). На уровне неформального вывода студенты

теперь могут классифицировать геометрические фигуры на основе их свойств.Понятие включения класса

теперь понято, и определения стали значимыми

(Rahim, 2014). Тем не менее, формальные рассуждения еще не поняты

(Van Hiele, 1984). Это типично для учащихся 5-8 классов (Malloy,

2002). На уровне студентов теперь могут строить доказательства, используя дедуктивный подход

, поскольку они теперь понимают роль определений,

аксиом

, теорем и их обратных (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985) .Это типично для учащихся старших классов средней школы

(Malloy, 2002). На уровне строгости студенты

понимают взаимосвязь между различными аксиоматическими системами, а

могут сравнивать, анализировать и создавать доказательства в неевклидовых геометриях

(Crowley, 1987; Rahim, 2014; Shaughnessy & Burger, 1985). Это

типичных студентов колледжа или университета.

Согласно теории Ван Хиле, ученики могут преуспеть в изучении геометрии

, только если они пройдут все уровни в своем порядке

, не пропустив ни одного уровня.Для того, чтобы добиться успеха на уровне (),

учеников должны сначала освоить уровень ( — 1) (Usiskin, 1982). В исследовании Van

Hieles сделан вывод о том, что большинство учеников средней школы не успевают

в изучении и понимании геометрии, потому что учителя

представляют геометрию на более высоком уровне, чем у ученика (Van Hiele-

Geldof, 1984; Van Hiele , 1984). Это приводит к несоответствию между тем, что преподается

, и уровнем понимания учащимися.Van Hieles

предостерегает от принуждения учеников к определенному уровню, когда они не готовы к

, поскольку это приведет к тому, что ученики будут просто имитировать работу учителя

без должного понимания (Van Hiele-Geldof, 1984). Чтобы

эффективно преподавали геометрию, учителя должны согласовывать свое преподавание с текущими уровнями Ван Хиле

учащихся (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988). В порядке

для перехода учащихся с одного уровня на следующий более высокий уровень геометрического мышления

обучение должно быть структурировано в соответствии с пятью этапами обучения

: информация, управляемая ориентация, объяснение, бесплатное обучение

и интеграция (Ван Хиле, 1984).

Как резюмируют Абдулла и Закария (2013), фаза опроса

включает в себя беседу между учителем и учеником, чтобы установить

предварительных знаний учащихся по теме и помочь им распознать направление

уроков. На этапе ориентации с гидом учащиеся

изучают тему и делают открытия в ходе занятий с гидом.

На этапе экспликации студенты выражают и обмениваются новыми взглядами

, основанными на том, что они наблюдали во время фазы ориентированной

.Фаза свободной ориентации позволяет учащимся решать открытые

и более сложные задачи, такие как многоступенчатые геометрические задачи, которые можно решить

более чем одним способом. На этапе интеграции студенты изучают,

синтезируют и обобщают то, что они узнали, чтобы составить

обзор новой сети отношений. Пройдя все

этих пяти фаз, ученик достигает нового уровня геометрического мышления

(Ван Хиле, 1984).

Если теория Ван Хиле верна, учащиеся, поступающие в старшую среднюю школу

, должны, по крайней мере, достичь третьего уровня Ван Хиле (неформальный вычет

), чтобы быть готовыми к четвертому уровню

(вычет) . Это идеальная ситуация. Однако ситуация во многих классах математики

далека от идеала. Несколько исследований показали

, что большинство студентов работают намного ниже ожидаемого уровня Van

Hiele (Alex & Mammen, 2012; Atebe, 2008).В настоящем исследовании

утверждается, что та же самая теория, которая объясняет, как уровень развития геометрического мышления учащихся

дает представление о том, как учителя могут

эффективно преподавать геометрические доказательства в классах, где у учащихся

были выявлены трудности с доказательством. Основываясь на теории Ван Хиле

, учащиеся не поймут геометрические доказательства, если они не освоили уровень неформальной дедукции.

Значение для обучения геометрическому доказательству состоит в том, что учитель математики

должен сначала определить текущий уровень

геометрического мышления учащихся, чтобы проверить, готовы ли ученики к изучению

доказательств.Если учащиеся не готовы, то учитель должен сначала попытаться восполнить учебный дефицит, чтобы довести учащихся до стандарта

, прежде чем вводить формальные доказательства. Еще один важный вклад теории Ван Хиле

в преподавание и изучение

геометрических доказательств — это идея о том, что на понимание учащимися геометрических концепций

в значительной степени влияет то, как преподают учителя математики.

Таким образом, тот факт, что большинство учеников приходят в среднюю школу, не готовые к изучению геометрических доказательств, не должен служить оправданием, когда эти

учеников покидают среднюю школу, не имея возможности строить и писать доказательства.

Фазы обучения Ван Хиле дают рекомендации по проектированию, а

организуют обучение таким образом, чтобы улучшить понимание учащимися

концепций геометрии на любом уровне, что косвенно включает в себя

геометрических доказательств.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью этого исследования было разработать, внедрить и проверить эффективность

модели, основанной на теории Ван Хиле, для обучения не

обычным геометрическим доказательствам в 11 классе.

МЕТОДОЛОГИЯ

В этом исследовании использовался квазиэкспериментальный план с группами, не равными

. Квазиэксперимент в неэквивалентных группах выполняет

(PDF) 📄 Размышления учащихся 11-х классов об их опыте изучения евклидовой геометрии

EURASIA J Math Sci and Tech Ed

17/19

De Villiers, M., & Heideman , Н. (2014). Гипотеза,

опровержение и доказательство в контексте динамической геометрии

.Обучение и преподавание математики, 17, 20–

26.

Dell EMC. (2018, май). Расширение возможностей учащихся и выбор

для персонализированного обучения. Студент

Официальный документ «Голос и выбор», 1–14.

Департамент образования и профессиональной подготовки. (2018). Amplify:

Расширение прав и возможностей студентов через голос, свободу действий и

лидерства. Восточный Мельбурн, Виктория: штат

Виктория.

Дилшад, Р. М., и Латиф, М. И.(2013). фокус-группа

интервью как инструмент качественного исследования: анализ

. Пакистанский журнал социальных наук, 33 (1),

191–198.

Дубе, Н. В. (2016). Опыт учителей внедрения

учебной программы по математике и заявления о политике оценивания

на этапе дальнейшего образования и

подготовки (FET): пример из практики. Университет Форта

Заяц, педагогический факультет. Ист-Лондон:

Университет Форт-Хейра.

Герцог Дж. (2012). Соединяя точки: экспериментальный рабочий дневник

как инструмент сбора данных. Проблемы образования

Исследования, 22 (2), 111-126.

Эло, С., Кяэрияйнен, М., Кансте, О., Пёлкки, Т., Утриайнен,

К., и Кюнгас, Х. (2014). Качественный контент

анализ: акцент на надежность. SAGE Open

Январь-март 2014, 1-10. https://doi.org/10.1177/

2158244014522633

Энгельбехт, Дж., Хардинг, А., и Фири, П. (2010). Готовы ли обученные студенты OBE-

к университетской математике?

Пифагор, 72, 3-13. https://doi.org/10.4102/

pythagoras.v0i72.16

Говендер Р. (2014). Стратегии всадника для решения школьных задач

геометрии. В M. Lebitso, & A. Maclean

(Eds.), Proceedings of the 20 Annual National

Congress of the Association for Mathematics Education

of South Africa: Demystifying Mathematics (стр.4-5).

Кимберли: AMESA.

Холлоуэй, И., и Уиллер, С. (2010). Качественные исследования в области

сестринского дела и здравоохранения. Оксфорд, Великобритания: Блэквелл.

Джонс, К., Фудзита, Т., и Кунимунэ, С. (2012). Содействие

продуктивным рассуждениям в преподавании геометрии

в младших классах средней школы: к будущему

Программа исследований. В С. Дж. Чо (ред.), Предварительные материалы

12-го Международного конгресса по математике

Образование ICME-12 (стр.2387-2396). Сеул, Корея:

ICME.

Кананджебо, Л. Н., и Нгололо, Е. Н. (2017). Влияние «блокнота геометрии»

на успеваемость учащихся

12 класса по геометрии. Международный электронный

Журнал математического образования, 12 (3), 735-747.

Кейлер, Л. С. (2018). Роли и личности учителей в

классах, ориентированных на учащихся. Международный журнал

по STEM-образованию, 5 (1), 1-20. https: // doi.org /

10.1186 / s40594-018-0131-6

Knight, W. E. (2012). Использование фокус-групп. В W. E.

Knight и R. A. Costomiris (Ed.), Ball State

University Assessment Workbook (стр. 49-54). Манси:

Управление институциональной эффективности, Ball State

University. Получено с https://www.bsu.edu

/ — / media / www / Departmentalcontent / effectiven

ess / pdfs / wkbk / Assessment% 20workbook% 20-

% 2020121.pdf? la = en

Köǧce, D., Aydιn, M., & Yιldιz, C. (2010). Мнения

старшеклассников о доказательствах и их уровни

доказательств: Случай Трабзона. Социальные процедуры и

Поведенческие науки, 2, 2544-2549. https://doi.org/

10.1016 / j.sbspro.2010.03.370

Крюгер Р. А. (2002, октябрь). Разработка и проведение

фокус-групповых интервью. Сент-Пол, Миннесота:

Миннесотский университет. Получено с

https: // www.eiu.edu/ihec/Krueger-FocusGroup

Interviews.pdf

Kuhn, G. (2016, 16 ноября). Что такое руководство модератора

? Фокус-группы в северной части штата Нью-Йорк. Получено из

Drive Research: https://www.driveresearch.com/

single-post / 2016/10/30 / What-is-a-Moderators-

Guide-Focus-

Machisi, E., & Feza, NN (в печати). Теория Ван Хиле —

на основе обучения и геометрические навыки

учащихся 11-х классов.Современная математика и

естественнонаучное образование.

Менса-Вонки, Т. и Аду, Э. (2016). Влияние методики обучения на основе запросов

на понимание учащимися

теорем о кругах в плоскости

геометрии. Африканский журнал образовательных исследований в области

Математика и естественные науки, 12, 61-73.

Мостафа М., Джавад Л. М. и Реза О. Х. (2017). Влияние

учебно-образовательного пакета на основе теории Ван Хиле

на ориентацию ученика на достижение цели

учителя.Обзор европейских исследований, 9 (1), 93-105.

https://doi.org/10.5539/res.v9n1p93

Мутон, Н., Лоу, Г. П., и Стридом, Г. Л. (2012).

исторический анализ образования после апартеида

в Южной Африке (1994-2011).

International Business and Economics Research Journal,

11 (11), 1211-1222. https://doi.org/10.19030/iber.

v11i11.7369

Мудалы В. (2016). Понимание

предварительных учителей концепции доказательства.Международный научный журнал

Researches, 72 (5), 137-158. https://doi.org/

10.21506 / j.ponte.2016.5.15

Мукамба Э. и Макамуре К. (2020). Интеграция

GeoGebra в преподавание и изучение геометрических преобразований

на обычном уровне в Зимбабве.

Современная математика и естественнонаучное образование,

1 (1), ep20001. https://doi.org/10.30935/conmaths

/8431

11 класс

AP Современная европейская история
11/12 класс
Полный год — 1 курс

Этот курс будет предлагаться только в годы выпуска.Современная европейская история будет соответствовать руководящим принципам Advanced Placement. Классная методика будет включать лекции, изучение первоисточников и историографии, ответы на вопросы, основанные на документах, чтения и обсуждения, включая сократовские семинары. Современная европейская история AP будет охватывать историю Европы с 1450 года до наших дней, уделяя особое внимание политическим, экономическим и культурным событиям. Студенты должны будут сдать экзамен Advanced Placement Exam, а исследовательские проекты Национального дня истории требуются для всех студентов в течение первого семестра.Чтобы получить зачетный балл Advanced Placement Credit в транскрипте средней школы Shaker Heights, ученик должен сдать экзамен Advanced Placement Exam.

Рекомендуется: AP US History

AP World History
Grade 11/12
Full Year — 1 Unit

Этот курс будет предлагаться только в нечетные годы выпуска. Этот годичный обзорный курс представляет собой незападный исторический анализ с 1300 г. по настоящее время. AP World History предлагает сбалансированный глобальный охват, охватывающий исследование Африки, Америки, Азии, Европы и Океании.Этот курс предоставляет студентам возможность изучить империю Мали, китайские династии, Монгольскую империю и другие древние цивилизации, которые повлияли на наш мир и культуру, чтобы получить представление о перспективах посредством анализа рассказов от первого лица, развивая более глубокое понимание динамических отношений в сегодняшнем мире. Мир. Студенты должны будут читать и оценивать различные источники, составлять письменные продукты, которые анализируют обсуждения и чтения в классе, а также участвовать в дискуссиях на семинарах Сократа, посвященных важным тенденциям мировой истории.Как пишет Яа Гьяси в своей книге «Возвращение домой», цель и фокус этого класса: «Мы верим в того, у кого есть сила. Он тот, кто может написать историю. Поэтому, когда вы изучаете историю, вы должны спросить себя: чью историю я упускаю? Чей голос был подавлен, чтобы этот голос мог произойти? Разобравшись в этом, вы должны найти и эту историю. Отсюда вы получите более четкую, но все же несовершенную картину ». Чтобы получить зачетный балл Advanced Placement Credit в транскрипте средней школы Shaker Heights, ученик должен сдать экзамен Advanced Placement Exam.

Рекомендуется: AP US History

IB History I SL
Grades 11/12
Full Year — 1 Unit

History SL — это однолетний курс для отдельных лиц и обществ, основанный на изучении двадцатого века с разных точек зрения. На этом семинаре в стиле колледжа используются дискуссии, дебаты и фильмы, а также презентации учителей, приглашенных лекторов и самих студентов. Мы оцениваем и изучаем множество точек зрения Европы и Азии на авторитаризм, Вторую мировую войну, коммунистические и капиталистические экономические системы, политические идеологии и холодную войну.Мультфильмы, изобразительное искусство и музыка также способствуют нашему изучению этого периода. Затем студенты исследуют «чудеса» экономического роста в Западной Германии и Японии с 1945 по двадцать первый век. Эти исследования включают историю, экономику, политику и культуру, чтобы создать глубокое исследование проблем коммунизма и капитализма в прошлом веке. Литература включает первоисточники, журнальные статьи и отрывки из исследований известных историков.

IB History I HL
Класс 11
Полный год — 1 блок

Курс истории Дипломной программы — это курс всемирной истории, основанный на сравнительном и многостороннем подходе к истории.Он включает изучение различных типов истории, включая политическую, экономическую, социальную и культурную, и обеспечивает баланс структуры и гибкости. Курс подчеркивает важность поощрения студентов к историческому мышлению и развитию исторических навыков, а также к получению фактических знаний. Особое внимание уделяется развитию навыков критического мышления и развитию понимания множественных интерпретаций истории. Таким образом, курс включает в себя сложное и критическое исследование прошлого.Курс подробно учит мышлению и исследовательским навыкам, таким как понимание, анализ текста, передача и использование первоисточников. В первый год истории Дипломной программы мы сосредоточимся на Документах 1, Документах 2 и Внутренней оценке. Чтобы получить кредит международного бакалавриата по транскрипту средней школы Shaker Heights, студент должен пройти внутреннюю и внешнюю аттестацию IB.

Рекомендуется: AP US History

История афроамериканцев
классы 11/12
Семестр I или II — ½ блока
Этот курс требует интенсивного чтения, аналитического письма и исторической оценки.Курс начинается с изучения древней Африки и заканчивается проблемами современной Черной Америки. Сферы обучения будут включать Африку, рабство, реконструкцию, гражданские права и расизм в Америке. Ожидается, что студенты будут исследовать, исследовать, брать интервью, посещать музеи и культурные объекты и контактировать с членами афро-американского сообщества, чтобы повысить их осведомленность и интерес к афроцентрическому взгляду на мир. Оценка проводится на основе различных тестов, проектов и исследовательских работ.

Рекомендуется: 10 История США

История раннего чернокожего (пол. I) и современная история афроамериканцев (пол. II) — KAP / CCP
классы 11/12
2 семестра — 2 блока
Эти два -семестровый курс черной истории из двух частей — это курс College Credit Plus, предлагаемый в Shaker колледжем Kenyon. Благодаря этому курсу студенты сталкиваются с интеллектуальными проблемами, которые улучшают их дошкольное образование и готовят их к успешной и обогащающей карьере в колледже.KAP стремится создать общую образовательную площадку для государственных, частных и приходских студентов и преподавателей Огайо, которая предназначена для студентов любого происхождения и всех экономических уровней. Для зачисления на курсы KAP Early Black History и / или Contemporary Black History требуется приложение KAP, включая квалификационный балл SAT, ACT или Accuplacer. Этот курс требует интенсивного чтения, аналитических навыков и исторических суждений. Курс первого семестра начинается с изучения Древней Африки, а курс второго семестра завершается проблемами современной Черной Америки.Оценка проводится на основе различных тестов, проектов и исследовательских работ. После успешного завершения курса студенты получат 1 зачет средней школы за семестр и 4 зачетных часа за семестр от Kenyon College через College Credit Plus.

Рекомендуется: 10 человек и общество
Требуется: зачисление в программу KAP колледжа Кеньон через CCP

Азиатские исследования
классы 10/11/12
Полный год — 1 курс
Этот курс дает студентам возможность расширить свои знания. глобальное понимание через историю и культуру Китая, Японии, Кореи или Индии.Курс включает шесть посещений Кливлендского музея искусств (во время занятий), а также приглашенных докладчиков и исполнителей в дополнение к лекциям, дискуссиям и мероприятиям. Студенты должны выполнять еженедельные домашние задания, работу в классе и ежеквартальные проекты. Путешествие в Китай, Японию, Корею или Индию и прием студентов из этих стран доступны для студентов, которые посещают этот класс. Этот курс удовлетворяет требованиям по выбору по языку и литературе для старших классов или может быть использован для получения зачета по выбору по языку и литературе или зачета по выбору для отдельных лиц и обществ.(Прогнозируемое расписание Япония 2021-2022, Индия 2022-2023, Китай 2023-2024)

История популярной американской музыки
классы 11/12
Семестр I или II — ½ блока
История популярной американской музыки — это изучение эволюции американской популярной музыки путем установления связи с историческими темами. Он включает в себя изучение музыки и музыкантов от истоков джаза и рок-н-ролла до художников и стилей сегодняшнего дня. В дополнение к приведенному выше описанию этот курс включает в себя подробное изучение влияний и развития народной / коренной музыки в других частях Америки.

Права человека и конфликты
11/12 классы
Семестр I или II — ½ блока
«Люди делают выбор. Выбор делает историю ». Это девиз организации, занимающейся анализом человеческой — и гуманной — стороны истории. В этом курсе, вдохновленном учебной программой «История и мы», мы изучим выбор, сделанный лидерами, обычными людьми, сторонними наблюдателями, сторонниками, и даже выбор, который мы делаем, чтобы обосновать наше понимание потенциала как добра, так и зла во всех людях. .Хотя этот класс посвятит значительное количество времени изучению Холокоста и современных проблем прав человека в Камбодже и Судане, отправной точкой анализа мы будем сами. Если мы хотим понять общественные силы, которые формируют историю и противостоят несправедливости, мы должны понять силы, которые мотивируют наши собственные действия как индивидуумов, которые обязательно являются частью большего общества. Таким образом, наше исследование прав человека и конфликтов будет не просто изучением внешних обстоятельств и далеких проблем, но изучением составляющих зла, опасностей безразличия и силы человечества — всего этого. которые отражены в прошлом и настоящем нашей истории.Этот курс основан на проектах; студенты выполнят пять единичных проектов, включая завершающее задание, которое требует от студентов активного участия и решения важной социальной проблемы в сообществе. Дополнительное свидетельство обучения будет передано через письменные задания и групповые обсуждения.

AP Macro-Economics
Grades 11/12
Semester I — ½ Unit
Этот односеместровый курс требует от студентов глубокого понимания принципов экономики, применимых к экономической системе в целом.Особое внимание в нем уделяется определению национального дохода и цен, измерению экономических показателей, реакции правительства на изменения в цикле деловой активности, политике экономического роста, а также международной торговле и финансам. Для получения кредита Advanced Placement Credit по транскрипту средней школы Shaker Heights учащийся должен сдать экзамен Advanced Placement Exam.

AP Micro-Economics
Grades 11/12
Semester II — ½ Unit
Этот односеместровый курс знакомит студентов с принципами экономики, которые применяются к поведению отдельных лиц, принимающих решения, в более крупной экономической системе .Основное внимание в нем уделяется природе и функциям товарных рынков, рынков факторов производства и роли государства в экономике. Для получения кредита Advanced Placement Credit по транскрипту средней школы Shaker Heights учащийся должен сдать экзамен Advanced Placement Exam.

Economics SL
Grades 11/12
Full Year — 1 Unit
Этот однолетний курс, представленный в сочетании с AP Macroeconomics и AP Microeconomics, направлен на то, чтобы дать студентам базовые знания в области экономики, поощрить студентов критически мыслить об экономике и способствовать осознанию и пониманию интернационализма в экономике.Студенты разовьют способность выявлять, анализировать и оценивать теории, концепции и аргументы о природе и деятельности отдельного человека, фирмы, правительства и общества. Чтобы получить зачет международного бакалавриата по транскрипту средней школы Шейкер Хайтс, ученик должен пройти внутреннюю и внешнюю аттестацию IB.

Экономика I HL
11 класс
Полный год — 1 курс
Это первый год двухлетнего курса обучения.Студенты будут зачисляться на курс IB Economics HL 2 в течение последнего года обучения. IB Economics HL представлен вместе с AP Macroeconomics и AP Microeconomics и IB Economics SL. Он направлен на то, чтобы предоставить студентам основные знания в области экономики, побудить студентов критически относиться к экономике и способствовать осознанию и пониманию интернационализма в экономике. Студенты разовьют способность выявлять, анализировать и оценивать теории, концепции и аргументы о природе и деятельности отдельного человека, фирмы, правительства и общества. Чтобы получить кредит международного бакалавриата по транскрипту средней школы Шейкер Хайтс, студент должен пройти внутреннюю и внешнюю аттестацию IB, проводимую на втором году обучения.

Психология SL
Класс 11 или 12
Полный год — 1 курс
Этот курс International Baccalaureate Psychology SL «исследует взаимодействие биологических, когнитивных и социокультурных влияний на поведение человека, тем самым применяя интегративный подход.Понимание того, как генерируются, развиваются и применяются психологические знания, позволяет учащимся лучше понять самих себя и оценить разнообразие человеческого поведения. Этические проблемы, возникающие в связи с методологией и применением психологических исследований, являются ключевыми моментами в IB Psychology ». Студентам не разрешается сдавать / не сдавать курс. Чтобы получить зачет международного бакалавриата по транскрипту средней школы Шейкер Хайтс, ученик должен пройти внутреннюю и внешнюю аттестацию IB.

Социология
11/12 класс
Семестр I или II — ½ блока
Этот курс знакомит студентов с социологической точки зрения, которым интересно влияние человеческого поведения на общество. Это прекрасное дополнение для студентов, интересующихся психологией. Темы включают: развитие личности, социальные нормы, сексуальность, мораль, девиантность, расизм, культура, семья, группы сверстников, СМИ и способы проведения социологического исследования. Основной упор в этом курсе делается на содействие пониманию посредством использования фактов, статистики и научных данных и отказ от использования необоснованных стереотипов и обобщений.Обсуждения проходят оживленно, и вы удивитесь, как много вы узнаете о себе. Этот курс послужит отличным введением в курс социологии любого первокурсника в колледже.

РОЛЬ ФАКТОРА ШЕНФЕЛЬДА В СНИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ КЛАССАМ

РОЛЬ КОНТРОЛЬНОГО ФАКТОРА ШЕНФЕЛЬДА В СНИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ С ДЕСЯТЫМИ КЛАССАМИ МАТЕМАТИКИ

РЕФЕРАТ

Увеличивая способности к управлению, решатель проблем может использовать большую часть своих ресурсов для решения сложных проблем с большей эффективностью, а в случае отсутствия способностей к управлению его ресурсы знаний могут быть потрачены впустую или не использоваться.Настоящее исследование направлено на изучение роли контролирующего фактора Шенфельда в сокращении заблуждений учеников 10-х классов о геометрии. Это исследование является прикладным, квазиэкспериментальным исследованием. Статистическая совокупность включает всех 10-классников математиков в городе Бане в 2018-2019 учебном году, 40 из которых были выбраны в качестве выборки. Данные были собраны с использованием двух стандартных тестов, разработанных исследователями, которые использовались при предварительном и последующем тестировании. Достоверность анкет проверяли шестнадцать опытных учителей математики.Альфа Кронбаха использовалась для подтверждения достоверности вопросов. Результаты показали, что фактор контроля может сыграть роль в уменьшении количества неправильных представлений учащихся о геометрических концепциях и задачах.

Ключевые слова: Контроль , Заблуждение , Обучение , Геометрия.

ссылок

Алам аль-Ходаи, Х. (2009) Принципы математического образования . Первое издание, Публикации Университета Мешхеда Фирдоуси.

Алекс, Дж. К., и Маммен, К. Дж. (2016). Уроки, извлеченные из применения инструкций, основанных на теории Ван Хиле, для старших классов.

Азаранг, Ю. (2008) Математика 1 и заблуждение студентов, Roshed Magazine 93, 26 (1), 16-21.

Behzadi, A. (2015) Заблуждения учеников третьего класса средней школы в отношении геометрических понятий и разработка метода обучения для исправления этих заблуждений , Факультет математических наук, Университет Шахида Чамрана, Ахваз.

Клементс, Д. Х. и Баттиста, М. Т. (1992). Геометрия и пространственные рассуждения . В: Д.А.Grouws (Ed.), Справочник по преподаванию и изучению математики (стр. 420-464). Нью-Йорк: Macmillan

Конфри Дж. (1990). Обзор исследований концепций студентов в области математики, естественных наук и программирования. В C. B. Cazden (Ed.), Обзор исследований в области образования: 16 (стр. 3–56).

Эбрахими, С. (2016) Прогнозирование регулирования обучения на основе академической самоэффективности и учебного интереса с посредничеством стратегий обработки информации, Исследования в области планирования учебной программы, 13 (48), 156-165.

Фарамарзпур, Н. и Фадаи, М. Р. (2016) Конртол: эффективный компонент в обучении решению проблем с точки зрения Шенфельда , 14-я иранская конференция по математическому образованию, Шираз, том 1-выпуск 1002 (плакаты).

Гафари, Х. (2011) Улучшение контролирующего поведения учащихся при построении геометрических доказательств , магистерская диссертация по математическому образованию, Университет Шахида Бехешти.

Харел Г. и Соудер Л. (1998).Схемы доказательств студентов: результаты поисковых исследований. В A. Schenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research in Colligate Mathematics Education III (стр. 234-283). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество.

Карими Киа, Х. (2012). Консолидация понимания учащимися уравнения первого порядка путем выявления их ошибок . Магистерская диссертация, Педагогический университет им. Шахида Раджаи.

Каримян А. (2015). «Контроль с точки зрения Шенфельда». Журнал Рошед (математическое образование), 2 (4), 44.

Кутлуай Ю. (2005). Диагностика неправильных представлений учащихся одиннадцатых классов о геометрической оптике с помощью трехуровневого теста (диссертация отправлена) . Высшая школа естественных и прикладных наук Ближневосточного технического университета.

Luneta, K. 2015. Понимание неправильных представлений учащихся: анализ вопросов на финальном экзамене 12-го класса по геометрии, Journal Pythagoras, 36 (1), 1-11

Machaba, F.М. (2016). Понятия площади и периметра: идеи и заблуждения учащихся 10-х классов. Пифагор, 37 (1), а304. http://dx.doi.org/10.4102/pythagoras. v37i1.304.

Mahlabela, P.T. (2012). Ошибки и заблуждения учащихся в соотношении и пропорции, на примере учеников 9-го класса из сельской квазулу-натальной школы.

Мансури, Л. (2009). Различия между преподаванием геометрии и другими уроками математики в средней школе , Университет Шахида Бехешти.

Маккроун, С.С., и Мартин, Т.С. (2004). Оценка понимания геометрических доказательств старшеклассниками. Канадский журнал науки, математики и технологий образования , 4,223-242

Местре, Дж. (1989). Заблуждения латиноамериканских и англоязычных студентов о математике. Публикации ERIC Digest. www.ericfacility.net/database/ERIC_Digest/ed313192.html

Mohseni, Gh. (2018). Влияние контрольного фактора Шенфельда на ошибки учеников на основе модели Ньюмана Модель Ньюмана, представленная в обучении тригонометрии, преподаваемому ученикам 10-го класса в городе Фриден-Сити

Наджафи, Л.(2000). Геометрия — приятный урок, но … 4-я иранская конференция по математическому образованию.

Поля, Г. (1997) Как решить проблему; Перевод Ахмада Арама, Kayhan Publications, третье издание (исходная дата публикации: 1945)

Рейхани И. (2005) Введение в теорию Пиаже и теорию Ван Хиле — Ван Хиле в изучении геометрии, журнал Roshed (математическое образование), Организация исследований и планирования в области образования, 80 , (22), 12-22.

Самади, М.(2000) Роль метакогнитивных знаний в решении математических задач учащихся начальных четвертых классов, Журнал Рошд (математическое образование) , (61), 16.

Schoenfeld, A. (1985). Решение математических задач , Academic Press, INC

Schoenfeld, A.H. (ред.). (1994). Исследования в области математического мышления и обучения. Математическое мышление и решение проблем. Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Инк

Шараф ад-Дин, А. (1998) Приятная геометрия , Первое издание, Тегеран, Мадресе Публикации.

Sherard, W.H. (1981). Почему геометрия — это базовый навык? Учитель математики. 74 (1), 19-21.

Сибли Т.К. (1998). Геометрическая точка зрения: обзор геометрии. Массачусетс: Эддисон Уэсли Лонгман.

Тахани Аль-Эбус. (2016). Влияние модели Ван Хиле на усвоение геометрических понятий: отношение к геометрии и эффект передачи знаний учащихся первых трех классов в Иордании.

Вебер, К. (2005). Решение проблем, доказательство и обучение: взаимосвязь между процессами решения проблем и возможностями обучения в деятельности по построению доказательства .Журнал математического поведения, 24, 351-360.

Йи, Ф. П. (2002). Использование коротких открытых вопросов по математике для развития мышления и понимания. Проверено 11 апреля 2012 г., .

Йылдыз К., Айдын М. и Кёдждж Д. (2009). Сравнение старых и новых учебных программ по математике для 6-8 классов с точки зрения уровней понимания геометрии по ван Хиле, Процедуры социальных и поведенческих наук 1, 731-736.

Учебная программа по математике в Калифорнии вызывает новые споры об ускоренном обучении

Кредит: Эллисон Шелли, американское образование,

В Калифорнии есть математическая проблема.

Спустя почти десять лет после того, как в Калифорнии были приняты стандарты математики Common Core, большинство школьников K-12 еще не соответствуют критериям уровня своего класса, а черные и латиноамериканские ученики недостаточно представлены в строгих ускоренных программах. Теперь рекомендация государства пересмотреть математические методы встречает сопротивление.

В среду Комиссия штата по качеству преподавания столкнулась с шквалом комментариев от родителей и учителей, возражающих против спорного переписывания Калифорнийской основы математики, добровольного руководства, которое направлено на то, чтобы помочь школам, учителям и компаниям, выпускающим учебники, внедрить общепринятые стандарты математики штата.

Комиссия проголосовала за внесение одобренных изменений, в том числе за указание руководства для округов по ускоренной математике и удаление ссылок на спорное исследование. В настоящее время структура направляется на второй публичный обзор в июне, и комиссия рассмотрит дополнительные изменения, если Совет штата по образованию потребует этого. Рамки будут представлены в Государственный совет по образованию в ноябре.

В проекте документа особое внимание уделяется альтернативным математическим курсам, таким как наука о данных и моделирование, и математические темы структурируются по классам, а не по отдельным курсам.Но горячей точкой в дебатах является рекомендация, чтобы учащиеся посещали одни и те же классы математики в средней школе и на втором курсе средней школы, а не помещали учащихся на продвинутые или традиционные курсы математики, начиная с шестого класса.

Рекомендации также ставят под сомнение концепцию одаренности учащихся, утверждая, что это понятие «привело к значительной несправедливости в математическом образовании. Особенно опасна идея «математического мозга» — что люди рождаются с мозгом, который подходит (или не подходит) для математики », — говорится в документе.

В среду члены комиссии поделились опытом, который, по их словам, заставил цели концепции резонировать с ними.

«Меня перевели на углубленный курс математики, и я изучал алгебру в восьмом классе», — сказал председатель комиссии и учитель истории средней школы Мануэль Растин. «Я бегал по математике, как и другие студенты, которые полны решимости попасть в систему UC. Но со временем математика стала чем-то, с чем я больше не мог отождествляться. Это было похоже на крысиные бега за запоминанием процедур и формул.… Видя, что у нас здесь, я видел себя повсюду ».

Группы

, включая Калифорнийскую ассоциацию учителей, Education Trust-West и California STEM Network, выразили поддержку проекту концепции. Но другие, такие как Калифорнийская ассоциация одаренных, заявили, что это ограничивает возможности для студентов, и отдельные учителя и десятки родителей вызвали встречу, чтобы выступить против изменений на виртуальном слушании в среду.

Некоторые, в том числе сенатор штата Бен Аллен из Санта-Моники, указали на проблемы с дифференцированным преподаванием для класса, где учащиеся находятся на совершенно разных уровнях, особенно потому, что Калифорния сталкивается с нехваткой профессионалов, решивших стать учителями математики.Многие родители ссылались на опасения по поводу того, что уникальные способности их ребенка будут недооценены для учащихся, признанных одаренными.

«Меня беспокоят предложения по упразднению продвинутых классов математики в средней школе», — сказала Венди Маркус, родитель троих учениц из Moorpark Unified в округе Вентура, включая дочь, которую она назвала одаренной. «Помещение продвинутых учеников со средним и ниже среднего в один класс не работает. Часто они просто отбрасывают этих детей в сторону и дают им дополнительную работу.”

Родитель и выпускник Объединенного университета Лос-Анджелеса по имени Виктор сказал, что поддерживает некоторые части этой концепции, но отверг идею «ограничения доступа к ускоренной математике в государственных школах», — сказал он. «Продвинутая математика — это путь, по которому многие студенты первого поколения, такие как я, достигли среднего класса».

Система не требует, чтобы округа отменяли программы по математике с отличием, а также не предписывают школам удерживать учащихся от прохождения строгих математических курсов. Округа, которые решили отменить ускоренные курсы в средней школе, могут по-прежнему предлагать курсы математики и другие продвинутые курсы математики, необходимые для программ STEM для юниоров и пожилых людей.

Многие сторонники нового предложения указывают на такие примеры, как организация San Francisco Unified, которая в 2014 году проголосовала за отмену ускоренных классов математики в средней школе.

Через пять лет после изменения политики в выпускном классе Объединенного университета Сан-Франциско в 2018–1919 годах процент повторных занятий по алгебре 1 снизился с 40% до 8%, а 30% учащихся старших классов изучали курсы, выходящие за рамки алгебры 2.

Однако в среду двое родителей заявили, что усилия по «отказу от отслеживания» в их округах не привели к заметным улучшениям для учащихся из малообеспеченных семей, а вместо этого лишили учащихся возможности преуспевать.

«Если у нас нет здесь четких указаний о том, как ускорить обучение тех студентов, которым нужно больше или нужно двигаться быстрее, у вас будут округа, которые не внедряют рамки», — сказала член комиссии Линси Готанда, заместитель суперинтенданта Палос Вердес. Объединенный школьный округ полуострова. «Это не то, что нам нужно как комиссия».

Вслед за ожесточенными дебатами по поводу учебной программы по этническим исследованиям в штате государственные служащие образования теперь пытаются устранить как дезинформацию, так и очень реальные опасения, которые родители испытывают по поводу будущего своих детей с математикой.Заголовки, такие как «Калифорнийские левые пытаются отменить математику» в Wall Street Journal, уже разжигают опасения.

«Дезинформация — это своего рода реальность сегодняшнего дня и будущего. Мы занимались этим и с учебной программой по этнографии », — сказал Растин. «Но проблема равенства, расы и расизма в классах никуда не денется».

Некоторые противники утверждают, что эта структура пытается ввести в математику критическую расовую теорию, академический подход, который утверждает, что история рабства и сегрегации живет в нынешних законах и социальных структурах, увековечивая расизм в США.С.

Не упоминая прямо критическую теорию рас, структура указывает на исследования, которые поддерживают преподавание математики через призму социальной справедливости. Он также предлагает использовать примеры из реальной жизни, чтобы уроки математики более соответствовали жизненному опыту учащихся, поощряя различные способы показать ответ. И это показывает, как раса, класс и пол играют роль в сообщениях, которые студенты получают о своем месте в классе математики.

Несколько комментариев из последнего публичного обзора отвергают, в частности, отчет, цитируемый в структуре под названием «Путь к справедливому обучению математике», который призывает к демонтажу расизма и превосходства белых, которые проявляются в математике, путем отслеживания, выбора курса и списки вмешательств, а также поиск только одного «правильного» ответа.

Комиссия согласилась удалить ссылки на исследование из проекта рамок в среду, заявив, что оно несовместимо с обучением стандартам.

Тем не менее, некоторые родители обеспокоены тем, что, по их мнению, живет вне сферы расы и политики.

«Эта математическая структура — гигантский шаг назад и пропаганда против заслуг», — сказал один из родителей из Сан-Диего. «Не превращайте математику в поле идеологической битвы».

Как и все руководящие принципы штата по предметам, математическая структура регулярно пересматривается с семилетним циклом.Обновленная структура находится в разработке с 2019 года, и она будет представлена на утверждение в Государственный совет по образованию в ноябре 2021 года. Наряду с 60-дневным периодом общественного обсуждения с февраля по апрель 2021 года, исходные данные, направляющие документ, поступили от четырех организаций. группы учителей вместе с фокус-группой студентов, чтобы поделиться своим опытом с математикой и курсами.

Предложению еще предстоит пройти, чтобы заслужить общественное одобрение: около 53% тех, кто предоставил комментарии во время публичного обзора, оценили руководство системы для обучения всех учащихся как «плохое».”

После периода общественного обсуждения член комиссии Кимберли Янг добавила, что учащиеся, не имеющие возможности посещать курсы ускоренного обучения, в основном не участвовали в обсуждении.

«Мы не получали известий от людей, пострадавших в результате отслеживания. Мы должны быть уверены, что представляем разных учащихся, у которых нет людей, которые могли бы говорить за них », — сказал Янг. «Я действительно смотрю этот документ, чтобы сделать это».

Чтобы получать больше отчетов, подобных этому, нажмите здесь, чтобы подписаться на бесплатную ежедневную рассылку EdSource о последних событиях в сфере образования.

Aviation — Challenge Charter School

Введение в авиацию

9 или 10 класс

Этот курс познакомит ученых с историей авиации. Ученики, которые решат продолжить этот курс, должны будут пройти следующую математическую последовательность:

9-й класс по алгебре I и II

10-й класс по геометрии I и II

11-й класс по алгебре / триггер I и II

12-й класс Pre- Расчет

Конструкции самолета

9 или 10 класс

Этот курс даст ученым возможность изучить механику самолета.В рамках курса стипендиаты завершат свое медицинское освидетельствование и допуск TSA в JFK и начнут летные часы в Академии авиации в Фармингдейле, штат Нью-Йорк. Стипендиаты получат 40 часов летного времени и сдадут письменный экзамен, чтобы получить лицензию пилота. В этом курсе будет происходить подготовка к этой работе.

Навигация и цифровое программирование G100 11 и 12 классы

Ученые узнают о летных приборах, характеристиках самолета, весе и балансировке. Далее, ученые продолжат свое полетное время и продолжат подготовку к письменному экзамену.

Aviation Technology I

Этот курс разработан как введение в общую аэронавтику. Он включает в себя изучение физической математики, веса и баланса, правил FAA, общих и специальных инструментов и измерительных устройств, трубопроводов жидкости, оборудования, обслуживания самолетов и документации. Этот курс также предназначен для расширения и подготовки будущего специалиста к электрической части устного и практического экзамена для получения сертифицированной лицензии FAA. Предоставьте основную информацию о принципах, основах и технических процедурах в области авиастроения, аэрокосмической и авиационной профессий.Студенты изучат историю полета, тенденции развития, принципы полета и навигации, условия полета аэрокосмического аппарата, задачи и роли современных аэрокосмических аппаратов, основы ракетной техники и космических путешествий, а также физиологию полета. Соответствующее использование технологий и стандартного оборудования является неотъемлемой частью этого курса.

Aviation Technology II

Этот курс является продолжением курса Aviation Technology I. Этот курс дает студентам среднего уровня подготовки в области авиационных технологий глубокие знания о системах и конструкциях современных самолетов.Студент познакомится с конструкционными материалами самолетов, покрытиями, электрическими системами, гидравликой, компьютерными системами, системами защиты окружающей среды, оборудованием безопасности, системами управления, силовыми установками и авионикой. Благодаря знаниям, полученным при изучении систем и конструкций самолета, студент изучит основы обслуживания и безопасной эксплуатации самолета. Соответствующее использование технологий и стандартного оборудования является неотъемлемой частью этого курса.

Aviation Technology III

Этот курс является продолжением Aviation Technology II.Этот курс предоставляет продвинутым студентам авиационных технологий обучение передовым методам и процессам и подготовит студента к успешной сдаче теста знаний частного пилота FAA Part. Этот курс знакомит студентов с принципами полета, условиями полета самолета, стандартами характеристик самолета, управлением полетом, метрологией, радиосвязью, планированием полета, правилами FAA, навигацией, человеческим телом в полете, принятием решений летчиками, предотвращением несчастных случаев, информацией о летчиках. Руководство (AIM) и основы полета по приборам.Этот курс готовит студентов к сдаче письменного экзамена FAA Private Pilot. После успешного завершения этого курса студенты приобретут навыки начального уровня для трудоустройства и будут подготовлены к получению высшего образования. Соответствующее использование технологий и стандартного промышленного оборудования является неотъемлемой частью этого курса.

Потенциал — Карьерный кластер по авиационным перевозкам, сбыту и логистике

· Путь авиации / диспетчера

· Путь систем управления авиационной безопасностью

· Путь авиационных / транспортных операций

Путь к услугам управления

· Путь к техническому обслуживанию оборудования и мобильного оборудования

· Путь к планированию, управлению и регулированию транспортных систем / инфраструктуры

· Путь продаж и обслуживания

· Путь по продажам и обслуживанию

FAA

York College

· CUNY Aviation Institute

· NASA MAA: K-12 STEM Education Project

· College NOW / Early College Academy

· Программа SMART College штата Нью-Йорк — предстоит изучить

Колледж Вон

· Программа управления воздушным движением

· Программа диспетчерской службы воздушных судов

· Программа сертификации систем управления безопасностью

· Полеты воздушных судов (AAS)

· Авиационное обслуживание (AAS)

Queensboro Community College (в процессе)

· Научный сотрудник (A.S.) — Деловое администрирование

· Сотрудник прикладной науки (AAS) — Менеджмент: Концентрация маркетинга

· Администратор управления полетами авиакомпаний

· Администратор полетов авиакомпаний

· Администратор бронирования рейсов авиакомпаний

· Администратор аэропорта

· Программа полетов дронов

New York Metro Black Pilots of America (в процессе)

JFK Academy (в процессе)

JFK Airline Partners (в процессе)

· jetBlue

· American Airlines

Департамент математики

ВЫПУСК ТРЕБОВАНИЕ: четыре кредита по математике за полный год, включая алгебру II или эквивалент.

Математический факультет средней школы Гувера считает, что студенты могут получить гораздо больше от курсов математики, чем просто математические навыки. Студентов также можно научить думать и рассуждать более тщательно, анализировать ситуации и эффективно решать проблемы. Ожидается, что студенты будут эффективно общаться относительно математических идей и логически выражать свои мысли как в письменной, так и в устной форме. Программа по математике также предоставит учащимся возможность ценить математику, стать более уверенными в своих способностях и рассматривать математику как инструмент для решения задач, связанных с приложениями реального мира.Кафедра математики разработала курсы, подходящие для студентов любого уровня подготовки и подготовки, чтобы любой студент мог пройти четыре курса математики. Для получения дополнительной информации см. Последовательность курсов, указанную ниже. Студентам рекомендуется посещать как можно больше уроков математики. Все больше специальностей в колледжах требуют курсов математики на уровне колледжей, а все больше технических работ требуют более сильных математических навыков и навыков решения проблем. Для надлежащей подготовки студентов к обязательным государственным тестам по математике настоятельно рекомендуется, чтобы все студенты владели графическим калькулятором TI-84.Студенты, обучающиеся на курсах с отличием, должны получить оценку «B» или выше, прежде чем переходить на следующий курс с отличием. Учителя математики порекомендуют конкретный курс, наиболее подходящий для способностей учащегося, исходя из успеваемости за текущий год.

RT 5993 Анализ алгебры ½ кредита Стоимость: нет Анализ алгебры 9 классов — это курс в нашей программе «Реагирование на вмешательство», RtI, чтобы обеспечить нашим ученикам положительный и полезный опыт обучения в старшей школе. RtI — это программа, которая использует данные для выявления учащихся, нуждающихся в поддержке в основных образовательных областях.Наша цель — укрепить академические навыки наших новичков, чтобы сделать их школьные годы максимально полезными и полноценными. Этот класс будет проходить через день, чередуя занятия по математике и учебный зал по дневному расписанию O / B. Инструктаж по математике будет разработан таким образом, чтобы студенты могли развить базовые навыки при предварительной загрузке на следующий день урока. Участвуя в этой программе, ваш ученик получит половину факультативного кредита за год. Обратите внимание, что этот кредит не может быть использован для сдачи экзамена по математике.Это факультативный зачет.

0204 Алгебра I — Требуется 1 кредит Пререквизиты: нет 8–9 классы Этот курс включает в себя постоянное изучение алгебраических понятий из учебной программы классов K-8 и их приложений. В качестве первого курса основной учебной программы средней школы по математике, программа будет состоять из различных частей учебной программы с намерением, чтобы учащиеся осознали важность дедуктивного мышления и будут понимать и общаться с использованием соответствующей математической терминологии.Выполнение домашнего задания обязательно для достижения успеха. Калькулятор TI84 Plus настоятельно рекомендуется и полезен для материалов курса, а также для стандартизированного тестирования и подготовки к колледжу. Содержание курса включает в себя: 1. Работа с действительными числами и связанными с ними свойствами 2. Написание, решение, построение графиков и анализ: линейные, квадратичные, абсолютные, экспоненциальные и другие уравнения и неравенства 3. Процент, отношения и пропорции 4. Операции от многочленов 5. Использование множителя, обратных операций, квадратичной формулы и заполнения квадрата для решения квадратных уравнений 6.Радикальные выражения 7. Функции и графики 8. Написание, решение и отображение систем уравнений и неравенств 9. Анализ и решение текстовых задач 10. Свойства показателей степени и приложения 11. Решение проблем 12. Статистика 13. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов

0214 Геометрия — Требуется 1 кредит Предварительное условие: Алгебра I классы 9-10 Это обычный курс геометрии, разработанный для тех учащихся, которые выполнили требования по алгебре I. Это второй курс математики в средней школе в основной учебной программе и взаимосвязаны темы из другие направления учебной программы с упором на геометрию твердой и евклидовой плоскости, темы Алгебры I постоянно пересматриваются, чтобы пересмотреть навыки Алгебры I.Содержание курса включает: 1. Использование сегментов, линий, лучей, углов и плоскостей 2. Введение в доказательство, как прямое, так и косвенное 3. Использование параллельных прямых и плоскостей 4. Конгруэнтные треугольники 5. Четырехугольники и их свойства 6. Подобные многоугольники и треугольники 7. Правые треугольники и тригонометрические соотношения 8. Окружности и их дуги, касательные, хорды, секущие и вписанные углы 9. Конструкции 10. Площадь и периметр многоугольников 11. Площадь поверхности и объем трехмерных фигур 12. Использование координат геометрия 13.Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов

0215 с отличием Геометрия — Требуется 1 кредит Пререквизиты: Алгебра I классы 9–10 Этот курс разработан для тех студентов, которые выполнили требования курса алгебры I с отличием или ее эквивалента. Это второй курс математики в основной учебной программе. Он охватывает те же темы, что и Geometry 0214, но гораздо глубже и быстрее. Он примерно на 30 процентов более всеобъемлющий и сложный, чем обычный курс геометрии, и уделяет больше внимания доказательству, чем обычный курс геометрии.Студентам, изучающим этот курс, рекомендуется иметь средний балл по алгебре I. Содержание курса включает: 1. Сравнение 2. Сходство 3. Правые треугольники 4. Тригонометрия 5. Круги 6. Геометрические измерения и размерность 7. Вероятность 8. Геометрическое доказательство 9. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов

0230 Алгебра II A — Требуется 1 кредит Пререквизиты: Алгебра I и геометрия 11 класс Этот курс представляет собой обзор навыков алгебры I и геометрии, а также введение в отдельные темы алгебры II.Он разработан для улучшения математических способностей старшеклассников, которые недостаточно подготовлены для изучения алгебры II или курсов математики начального уровня в колледже. Содержание курса включает: 1. Свойства и вычисления действительных чисел (калькулятор, принадлежащий студенту) 2. Линейные уравнения и неравенства с 1 и 2 переменными 3. Полиномы и факторинг 4. Рациональные выражения 5. Радикалы и показатели 6. Графики 7. Квадратные уравнения и неравенства 8. Вероятностные комбинации и перестановки 9. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов

0233 Алгебра II B — Требуется 1 кредит Пререквизиты: Алгебра II A 12 класс Это четвертый курс основной программы средней школы по математике.Он расширяет многие идеи алгебры I, геометрии и промежуточной алгебры, вводит много новых тем, которые развивают большую математическую зрелость, чтобы предоставить студенту инструменты, необходимые в дальнейшем в математике. Он разработан для улучшения математических способностей старшеклассников, которые недостаточно подготовлены для изучения алгебры II или курсов математики начального уровня в колледже. Содержание курса включает: 1. Полиномиальные функции 2. Рациональные полиномиальные выражения 3. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов 4.Логарифмы 5. Преобразования 6. Статистика Дополнительные темы могут включать 1. Тригонометрические функции 2. Последовательность и ряды 3. Матрицы 4. Конические сечения

0224 Алгебра II — Требуется 1 кредит Пререквизиты: Алгебра I и геометрия Классы 10-11 Это третий Этот курс входит в базовую программу средней школы по математике и настоятельно рекомендуется учащимся, которые проходят подготовительный курс к колледжу. Он расширяет многие идеи алгебры I и геометрии и вводит множество новых тем, которые развивают большую математическую зрелость, чтобы предоставить студенту «инструменты», необходимые в более поздней математике.Графический калькулятор TI84 Plus будет использоваться при необходимости в этом классе. Содержание курса включает: 1. Уравнения и неравенства 2. Линейные отношения и функции 3. Системы уравнений и неравенств 4. Операции над полиномами и радикальными выражениями 5. Иррациональные и комплексные числа 6. Квадратные уравнения, отношения и функции 7. Полиномиальные функции 8 Рациональные полиномиальные выражения 9. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов 10. Тригонометрические функции 11. Логарифмы 12.Преобразования 13. Серии и шаблоны 14. Статистика

0225 С отличием по алгебре II — Требуется 1 зачетное условие: с отличием по геометрии 10–11 классы Это третий курс математики в средней школе с отличием. Он расширяет многие идеи Алгебры I с отличием и геометрии с отличием и вводит множество новых тем с упором на теорию вычислений и абстрактные рассуждения. Программа будет состоять из других частей учебного плана с намерением, чтобы учащиеся осознали важность дедуктивного мышления и осознали необходимость точности его языка.Этот курс охватывает многие из тех же тем, что и Алгебра II 0224, но гораздо глубже. Перед посещением этого курса рекомендуется, чтобы учащиеся имели средний балл по алгебре I и геометрии с отличием. При необходимости в этом классе будут использоваться компьютер и графический калькулятор. Содержание курса включает: 1. Решение уравнений и обзор основ 2. Линейные функции и отношения 3. Системы линейных уравнений и неравенств 4. Полиномиальные и рациональные выражения 5. Радикалы и иррациональные числа 6.Полиномиальные функции 7. Квадратичные отношения и системы; коники 8. Показатели и логарифмы 9. Анализ данных 10. Преобразования 11. Последовательности и ряды 12. Обзор и практика стандартизированных тестовых материалов 13. Тригонометрические функции на единичной окружности 14. Статистика и вероятность

0251 Введение в предварительное вычисление — Требуется 1 кредит Предварительное условие : Алгебра II и рекомендации учителя 11–12 классы Цель этого курса — улучшить и расширить знания учащегося по алгебре II перед изучением математики Precalculus или колледжа.Это укрепит рабочие математические знания, навыки алгебры и использование графического калькулятора, необходимые для успешной учебы в математических классах более высокого уровня. Он будет включать обзор и расширение выбранных тем по Алгебре II и будет охватывать избранные темы, обычно присутствующие в курсе Precalculus. Калькуляторы TI-83 Plus и TI84 Plus настоятельно рекомендуются и полезны для учебных материалов, а также для стандартизированного тестирования и подготовки к колледжу. Содержание курса будет включать, помимо прочего, следующее: 1.Полиномиальные функции, включая факторизацию и комплексные числа 2. Рациональные и радикальные функции, включая область определения

3. Решение линейных, полиномиальных, рациональных, абсолютных и радикальных уравнений и неравенств 4. Решение систем линейных уравнений и неравенств 5. Состав функций, включая обратные 6. Преобразование функций 7. Экспоненциальные и логарифмические функции 8. Тригонометрия прямоугольного треугольника 9. Тригонометрические функции, включая единичный круг и графики 10. Описательная статистика, включая выборку 11.Доверительные интервалы и проверка гипотез.

CCP0234 College Credit Plus Precalculus — Требуется 1 кредит Предварительное условие: Алгебра II или с отличием Алгебра II классы 11-12 Требования для поступления в колледж: соответствие ACT 22+ / балл Accuplacer 55+ и поступление в колледж Кредит колледжа: Stark State College — MTh235A / B «Precalculus A / B» –5 кредитов колледжа Это курс математики четвертого года обучения с упором на изучение функций. Настоятельно рекомендуется использовать графические калькуляторы.При необходимости в этом классе будут использоваться компьютер, калькулятор и графический калькулятор. Калькуляторы TI-83 Plus и TI-84 Plus полезны для учебных материалов, а также для стандартизированного тестирования и подготовки к колледжу. Графический калькулятор будет использоваться в качестве вспомогательного и вспомогательного средства при изучении тем, перечисленных ниже. Содержание курса включает: 1. Линейные и квадратичные функции 2. Полиномиальные функции 3. Неравенства с одной или двумя переменными 4. Операции над функциями 5. Экспоненциальные и логарифмические функции 6.Аналитическая геометрия и коники 7. Тригонометрические функции, уравнения, приложения и формулы 8. Полярные координаты и комплексные числа 9. Векторы 10. Последовательности и ряды 11. Матрицы и детерминанты

CCP0235 Honors College Credit Plus Precalculus — Требуется 1 кредит Пререквизиты: Алгебра II с отличием 11–12 классы Требования для поступления в колледж: соответствие ACT 22+ / балл Accuplacer 55+ и поступление в колледж Кредит колледжа: Stark State College — MTh235A / B «Precalculus A / B» –5 кредитов колледжа Этот курс предназначен для тех, кто учащиеся, успешно прошедшие программу по математике с отличием по алгебре II и получившие твердый средний балл «B».Курс проводится в течение младшего или старшего года обучения и готовит студента к математическому анализу в колледже, либо к математическому анализу с отличием, либо к А. Курс более обширен и примерно на 30 процентов сложнее обычного курса Precalculus. При необходимости в этом классе будут использоваться компьютер, калькулятор и графический калькулятор. Настоятельно рекомендуется использовать графические калькуляторы. Калькуляторы TI-83 Plus и TI-84 Plus полезны для учебных материалов, а также для стандартизированного тестирования и подготовки к колледжу.Содержание курса включает: 1. Линейные и квадратичные функции 2. Полиномиальные функции 3. Неравенства с одной или двумя переменными 4. Операции над функциями 5. Экспоненциальные и логарифмические функции 6. Аналитическая геометрия и коники 7. Тригонометрические функции, уравнения, приложения и формулы 8. Полярные координаты и комплексные числа 9. Векторы 10. Последовательности и ряды 11. Матрицы и детерминанты 12. Пределы, ряды и повторяющиеся функции

0245 Вычисление с отличием — факультатив — 5-й курс математики 1 кредит Необходимое условие: предварительное вычисление CCP или предварительное вычисление CCP с отличием 12 класс Этот курс предназначен для учащихся, которые закончили College Credit Plus Precalculus со средним минимумом «B» и намереваются изучать математику на уровне колледжа.В дополнение к дополнительной работе по избранным темам Precalculus, курс охватывает как минимум один семестр исчисления в колледже, включая дифференциальное и интегральное исчисление. Курс не предназначен для студентов, заинтересованных в прохождении теста Advanced Placement Calculus. При необходимости в этом классе будут использоваться компьютер и графический калькулятор. Калькуляторы TI-83 Plus и TI-84 Plus полезны для учебных материалов, а также для стандартизированного тестирования и подготовки к колледжу. Содержание курса включает: 1.Изучение пределов 2. Правила вычисления производных, включая цепное правило 3. Производные тригонометрических функций 4. Связанные коэффициенты 5. Неявное дифференцирование и производные более высокого порядка 6. Приложения производной, включая построение кривых, теорему о среднем значении и оптимизацию 7. Первообразные 8. Определенный интеграл и площадь 9. Применение определенного интеграла 10. Логарифмические и экспоненциальные функции

0246 Исчисление для продвинутого уровня — 5-й курс математики по выбору 1 кредит Пререквизиты: с отличием CCP Precalculus Grade 12 Стоимость: около 93 долларов.00 для обязательного экзамена AP. Требуется летняя работа. Этот курс предназначен для тех учеников, которые изучали алгебру I в восьмом классе и завершили программу математики с отличием в средней школе по геометрии, алгебре II и предварительному исчислению. Для зачисления на этот курс студенты должны иметь в среднем 90% или выше по программе Honors CCP Precalculus. Курс очень сложный и эквивалентен инженерному исчислению I уровня колледжа и части математического анализа II. Он включает в себя все темы, перечисленные в книге с описанием курса AP Calculus, а также дополнительные темы, которые могут понадобиться студентам для последующих курсов по математике в колледже.Студенты, которые хорошо успевают по курсу и на экзамене Advanced Placement Examination, проведенном Советом колледжа в мае, могут получить кредит колледжа по математике. При необходимости в этом классе будут использоваться компьютер, калькулятор и графический калькулятор. Настоятельно рекомендуется использовать графический калькулятор, поскольку некоторые части экзамена AP требуют графического калькулятора.

0253 Статистика зачисления для продвинутых — факультатив — 5-й курс математики 1 кредит Предварительное / сопутствующее требование: CCP Precalculus или Honors CCP Precalculus классы 11–12 Взнос: приблизительно 93 доллара.00 для обязательного экзамена AP. Требуется летняя работа. Этот курс использует текст уровня колледжа и эквивалентен первогоднему курсу колледжа по элементарной статистике. Он предназначен для студентов, которые заинтересованы в подготовке к тесту Advanced Placement Statistics Test. В тексте используется исследовательский анализ данных с использованием графических и числовых методов для изучения закономерностей и отклонений от закономерностей. Особое внимание будет уделено интерпретации информации с графических и цифровых дисплеев и сводок.Класс будет подчеркивать статистическое мышление и способствовать активному обучению с помощью упражнений и моделирования. Студенты должны выполнять множество проектов и выполнять множество заданий вне уроков. Охватываемые темы включают исследование данных, выборку и экспериментирование, исследование случайных явлений с использованием вероятности и моделирования, а также статистический вывод.

Контрольные по геометрии 11 класс: Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Геометрия 11. Контрольные работы. Атанасян Л.С. | Учебно-методический материал по геометрии (11 класс):

Контрольные работы по геометрии 11 класс | Материал по геометрии (11 класс):

Годовая контрольная работа по геометрии, 11 класс

ГДЗ по геометрии ответы и решения онлайн к учебникам и рабочим тетрадям

ГДЗ по геометрии: выбор, технологии и принципы работы

Порядок работы с гдз по геометрии — самостоятельной или с помощниками

Выбор ресурса с гдз по геометрии для школьника

Советы тем, кто готовиться с гдз по геометрии: старт работы

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Самостоятельные контрольные работы по геометрии 11 класс Ершова

(PDF) Обучение на основе теории Ван Хиле и компетентность учащихся 11-х классов в области геометрического доказательства

(PDF) 📄 Размышления учащихся 11-х классов об их опыте изучения евклидовой геометрии

11 класс

РОЛЬ ФАКТОРА ШЕНФЕЛЬДА В СНИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ КЛАССАМ

РОЛЬ КОНТРОЛЬНОГО ФАКТОРА ШЕНФЕЛЬДА В СНИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ С ДЕСЯТЫМИ КЛАССАМИ МАТЕМАТИКИ

РЕФЕРАТ

ссылок

Учебная программа по математике в Калифорнии вызывает новые споры об ускоренном обучении

Aviation — Challenge Charter School

Департамент математики

Добавить комментарий Отменить ответ