Контрольная работа векторы 10 класс: Геометрия 10-й класс

Содержание

Геометрия 10-й класс — Контрольная работа

Геометрия 10-й класс.

УЧЕБНИК:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г.

“Геометрия 10 — 11”

(М.: Просвещение, 1992 и последующие издания)

Примерное поурочное планирование

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Тема	Кол-во часов	Примечание (изменения, которые планирует учитель)
Введение (2ч.)
Параллельность прямых и плоскостей (19ч.)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контролирующая самостоятельная работа.	3
Зачет №1.	1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контролирующая самостоятельная работа.	3
Решение задач.	1
Контрольная работа №1.	1
Параллельность плоскостей. Контролирующая самостоятельная работа.	3
Зачет №2.	1
Тетраэдр и параллелепипед.	5
Контрольная работа №2.	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч. )
Перпендикулярность прямой и плоскости.	4
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Контролирующая самостоятельная работа.	4
Зачет №3.	1
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Контролирующая самостоятельная работа.	4
Решение задач.	2
Контрольная работа №3.	1
Многогранники (16ч.)
Понятие многогранника. Призма. Контролирующая самостоятельная работа.	4
Пирамида. Контролирующая самостоятельная работа.	5
Правильные многогранники.	2
Зачет №4.	1
Решение задач.	3
Контрольная работа №4.	1
Векторы в пространстве (11ч.)
Понятие вектора в пространстве.	2
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Контролирующая самостоятельная работа.	2
Компланарные векторы. Контролирующая самостоятельная работа.	3
Зачет №5.	1
Решение задач.	2
Контрольная работа №5.	1
Итоговое повторение (4ч.)

КОНТРОЛЬНЫЕ, САМОСТЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ И ЗАЧЕТЫ

ГЕОМЕТРИЯ

10-й КЛАСС

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

Контролирующая самостоятельная работа к § 1

I вариант Задания № 23, 28 из учебника.

II вариант Задания № 24, 27 из учебника.

Зачет № 1

Образцы карточек к зачету

Карточка 1

1. Сформулируйте аксиомы А₁ — А₃, разъясните их смысл.

2. Сформулируйте и докажите признак параллельности прямой и плоскости.

3. Вершины B и С треугольника AВС лежат в плоскости , а вершина А не лежит в этой плоскости. Прямая а параллельна прямой АС и пересекает сторону АВ в точке М так, что AM:MB =3 : 4. а) Докажите, что прямая а пересекает плоскость . б) Найдите сторону AC, если длина отрезка прямой а от точки М до плоскости равна 7 см.

Карточка 2

1. Опишите все случаи взаимного расположения прямой и плоскости.

2. Сформулируйте и докажите теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.

3. На сторонах АВ и АС треугольника AВС взяты соответственно точки Р и T; РТ = 4 см, АР : РВ =1 : 3. Плоскость проходит через точки Р и T и параллельна отрезку ВС. а) Докажите, что отрезки РТ и ВС параллельны, б) Найдите отрезок ВС.

Контролирующая самостоятельная работа к § 2

I вариант

Задание № 45 из учебника.

II вариант

Задание № 46 из учебника.

Контрольная работа № 1

I вариант

1. Середины сторон CD и BD треугольника BCD лежат в плоскости , а сторона ВС не лежит в этой плоскости: Докажите, что прямая ВС и плоскость параллельны.

2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них не лежат на одной прямой.

3. Прямая КМ параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости AВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и AВ и найдите угол между ними, если AВС = 110°.

II вариант

1. Середины сторон CD и АВ параллелограмма ABCD лежат в плоскости , а сторона ВС не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая AD и плоскость параллельны.

2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника.

3. Прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника AВС и не лежит в плоскости АВС.Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними, если АВС = 105°.

Контролирующая самостоятельная работа к § 3

I вариант

1. Отрезки АВ, AC, AD не лежат в одной плоскости. Точки К, М, N — соответственно их середины, а) Докажите, что плоскости BCD и KMN параллельны, б) Найдите площадь треугольника BCD, если площадь треугольника KMN равна 36 м².

2. Задача 63 (а) из учебника.

II вариант

1. Три прямые, проходящие через точку М и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А, В и С, а вторую — в точках A₁, B₁, C₁.а) Докажите, что треугольники АВС и A₁B₁C₁подобны, б) Найдите АВ : А₁В₁, если МС =CC₁.

2. Задание № 63 (б) из учебника.

Зачет № 2

Образцы карточек к зачету

Карточка 1

1. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых.

2. Сформулируйте и докажите признак параллельности двух плоскостей.

3. Через вершины треугольника АВС проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость , параллельную плоскости АВС, соответственно в точках А₁, B₁ и С₁ Найдите стороны треугольника A₁B₁C₁, если АВ = 5 см, АС = 4 см, ВАС = 60°.

Карточка 2

1. Перечислите все случаи взаимного расположения двух прямых.

2. Сформулируйте и докажите теорему об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.

3. Даны треугольник АОВ и параллелограмм ABCD, не лежащие в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АО и CD, если ОАВ = 130°.

Контрольная работа № 2

I вариант

1. В тетраэдре ABCD точки М, К и Р— середины ребер АВ, BD и ВС. Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости ACD, и найдите площадь треугольника МКР, если площадь треугольника ACD равна 48 см².

2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра АВ параллельно плоскости ACC₁.

3. Верно ли утверждение, что прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна второй плоскости? Ответ обоснуйте.

II вариант

1. В тетраэдре ABCD точки М, К и Р— середины ребер AD, BD и DC. Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости ABС, и найдите площадь треугольника AВС, если площадь треугольника МКР равна 48 см².

2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AВ параллельно плоскости DBB₁.

3. Прямые а и b расположены соответственно в параллельных плоскостях и . Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контролирующая самостоятельная работа к§ 2
I вариант
Задания № 141, 149, 158 из учебника.
II вариант
Задания № 198, 154, 157 из учебника.
Зачет № 3
Образцы карточек к зачету
Карточка 1
1. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью.
2. Сформулируйте и докажите теорему отрехперпендикулярах.
3. Из точки A, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к этой плоскости наклонные AВ и AС под углом 30° к плоскости. Найдите угол между наклонными, если ВС = 10 см.
Карточка 2
1. Объясните, что такое перпендикуляр и наклонная, проведенные из точки к плоскости, основание перпендикуляра, основание и проекция наклонной.
2. Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.
3. Через вершину А правильного треугольника AВС проведена прямая AM, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до стороны ВС, если АВ = 4 см, AM = 2 см.
Контролирующая самостоятельная работа к § 3
I вариант
Задания № 171, 189 (а), 193 (б), 196 (а) из учебника.
II вариант
Задания № 172, 189 (б), 193 (а), 196 (б) из учебника.
Контрольная работа № 3
I вариант
1. Через вершину К треугольника МКР проведена прямая KN, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно, что KN = 15см, МК = КР = 10 см, МР = 12 см. Найдите расстояние от точки N до прямой МР.
2.Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите двугранный угол B₁ADB, если AС = 6м,AВ₁ = 4 м, ABCD — квадрат.
II вариант
1. Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике CDE проведена прямая СA, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно, что СA = 35 дм, CD = 12 дм. Найдите расстояние от точки A до прямой DE.
2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите двугранный угол ADCA₁,
если AС=13 см, DC =5 см, AA₁ = 12 см.
Глава III. Многогранники
Контролирующая самостоятельная работа к § 1
I вариант
1. Основание прямой призмы — ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 13 см. Найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхности призмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.
II вариант
Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхностипризмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.
Контролирующая самостоятельная работа к § 2
I вариант
Задания № 250, 257 из учебника.
II вариант
Задания № 251, 258 из учебника.
Зачет № 4
Образцы карточек к зачету
Карточка 1
1. Какая призма называется: а) прямой, б) наклонной, в) правильной?
2. Сформулируйте и докажите теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
3. Докажите, что прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер правильного тетраэдра, перпендикулярна к ним. Найдите длину отрезка, соединяющего середины противоположных ребер правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно 1 м.
Карточка 2
1. Какие точки называются симметричными относительно плоскости? Приведите пример многогранника, имеющего плоскость симметрии.
2. Сформулируйте и докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы.
3. В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания.
Контрольная работа № 4
I вариант
1. Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁является параллелограмм ABCD со сторонами 6 дм и 12 дм и углом, равным 60°. Диагональ B₁D призмы образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
II вариант
1. Основанием прямой призмы ABCD A₁B₁C₁D₁является параллелограмм ABCD со сторонами 4 см и 4 см и углом, равным 30°. Диагональ AC₁ призмы образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Глава IV. Векторы в пространстве
Контролирующая самостоятельная работа к § 2
I вариант
Задания № 335 (в), 336 (б), 337 (в), 339 (б), 351 (а), 382 (а, в).
II вариант
Задания № 335 (г), 336 (в), 337 (б), 339 (а), 351 (б), 382 (б, г).
Контролирующая самостоятельная работа к § 3
I вариант
Задания № 358 (б), 382 (а, г), 388 (б), 393 (а).
II вариант
Задания № 358 (в), 382 (б, в), 388 (а), 393 (б).
Зачет № 5
Образцы карточек к зачету
Карточка 1
1. Объясните правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов. Докажите, что сумма двух векторов не зависит от выбора точки, от которой откладывается первый вектор.
2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, . Найдите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный сумме векторов и .
3. Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка O пространства. Докажите, что
.
Карточка 2
1. Что значит разложить вектор по трем некомпланарным векторам? Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Упростите выражение: .
3. Даны четыре произвольные точки пространства А, В, С иD. Докажите, что .
Контрольная работа № 5
I вариант
1. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите вектор с началом и концом в вершинах
параллелепипеда, равный: а) , б) .
2. Дан тетраэдр DABC. Точка М — середина ребра ВС, точка N—середина отрезка DM.
Выразите вектор через векторы и .
3. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р.
Разложите вектор по векторам .
II вариант
1. Дан параллелепипедABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: а) , б) .
2. Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке Р, точка К—
середина отрезка АР. Выразите вектор через векторы .
3. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка O лежит на отрезке B₁D₁, причем В₁О :OD₁ = 2 : 1. Разложите вектор по векторам .
Контрольная работа по математике (геометрия) 10 класс по теме «Векторы» | План-конспект урока по математике (10 класс) на тему:

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №1
1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).
3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.
Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №2
1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).
3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.

Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №1
1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).
3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.
Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №2
1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).
3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.
Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №1
1. Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 2 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(1;0;1), В(-2;3;0), С(4;6;п), Д(п;6;-8).
3. Даны точки с координатами Р(4;-1;2), К(3;0;-1), М(1;-6;8). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.
Контрольная работа по геометрии 10 класс «Векторы»
Вариант №2
1. Даны точки А(3;0;-2), В(4;2;-2), С(5;-6;3), Д(2;5;-4). Найти: а) координаты векторов АВ и СД.
Б) 5 – в) косинус угла между векторами АВ и СД.
2. При каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если А(2;0;2), В(-3;4;0), С(5;7;п), Д(п;4;-3).
3. Даны точки с координатами Р(5;-2;3), К(4;1;-2), М(2;-5;7). Найдите координаты точки С, чтобы вектора РК и МС были равны.
▶▷▶ контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы
▶▷▶ контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы
Интерфейс Русский/Английский
Тип лицензия Free
Кол-во просмотров 257
Кол-во загрузок 132 раз
Обновление: 11-11-2018
контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Геометрия 9 класс Контрольная работа №1 по теме: «Векторы kopilkaurokovru/matematika/prochee/gieomietriia Cached Контрольная работа №1 по теме : « Векторы » Вариант 1 Начертите три неколлинеарных вектора, и Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме «Векторы» infourokru/kontrolnaya-rabota-po-geometrii Cached Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления контрольная работа по геометрии 10 класс векторы в кампусятарф/blog/95354html Cached Контрольная работа № 5 по теме « Векторы в пространстве» 10 класс Ершова АП Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса Контрольная Работа По Геометрии 10 Класс По Теме Векторы — Image Results More Контрольная Работа По Геометрии 10 Класс По Теме Векторы images Контрольные работы по геометрии по теме «Векторы в infourokru/kontrolnie-raboti-po-geometrii-po Cached › Другие методич материалы › Контрольные работы по геометрии по теме » Векторы в пространстве» 11 класс Контрольные работы по геометрии по теме » Векторы в пространстве» 11 класс контрольная работа по теме:»Векторы в пространстве»(10 класс znanioru/media/kontrolnaya_rabota_po Cached контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве»( 10 класс ,геометрия) контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве» 10 класс геометрия работа состоит из 2 — х вариантов Контрольная работа по геометрии по теме «ВЕКТОРЫ» multiurokru/files/kontrol-naia-rabota-po Cached Контрольная работа №1 по геометрии 11 класс по теме : » Векторы » Контрольная работа по геометрии для 11 класса Тема: » Векторы » Геометрия 10-й класс — Контрольная работа textarchiveru/c-2473757-pallhtml Cached Контрольная работа №1 1 Векторы в пространстве Устные упражнения по геометрии 10 -й Контрольная работа 9 класс «Векторы» globuss24ru/doc/kontrolynaya-rabota-9-klass-vektori Cached Контрольная работа 9 класс работа 9 класс « Векторы » программа по геометрии 10 класс Контрольная работа по геометрии на тему координаты › Лучшие tehnopark-tmru/kontrolnie-raboti/kontrolnaya Cached Контрольная работа по теме « Векторы » Найдите угол между прямыми АС и ДС1 Вариант 1 С -3,2,-4 Контрольная работа по геометрии 9 класс Тема: Векторы metodbookru/indexphp/matematika/12-kontrolnye-raboty Cached КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС ТЕМА: ВЕКТОРЫ ВАРИАНТ 1 1 abcd — параллелограмм, Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 39,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
решение задач 7 Зачёт № 4 по теме « Векторы в пространстве» Глава V Метод координат в пространстве (15 ч) § 1 Координаты Читать ещё 10 класс На изучение тем по геометрии отводится 54 ч
4 четверти Контрольные на темы : «Аксиомы стереометрии Взаимное расположение прямой и плоскости»
Д(2;4;4) Докажите
Д(2;4;4) Докажите
к=3с-2в+а 3 Вычислите угол между векторами АВ и СД
геометрия) контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве» 10 класс геометрия работа состоит из 2 — х вариантов Контрольная работа по геометрии по теме «ВЕКТОРЫ» multiurokru/files/kontrol-naia-rabota-po Cached Контрольная работа №1 по геометрии 11 класс по теме : » Векторы » Контрольная работа по геометрии для 11 класса Тема: » Векторы » Геометрия 10-й класс — Контрольная работа textarchiveru/c-2473757-pallhtml Cached Контрольная работа №1 1 Векторы в пространстве Устные упражнения по геометрии 10 -й Контрольная работа 9 класс «Векторы» globuss24ru/doc/kontrolynaya-rabota-9-klass-vektori Cached Контрольная работа 9 класс работа 9 класс « Векторы » программа по геометрии 10 класс Контрольная работа по геометрии на тему координаты › Лучшие tehnopark-tmru/kontrolnie-raboti/kontrolnaya Cached Контрольная работа по теме « Векторы » Найдите угол между прямыми АС и ДС1 Вариант 1 С -3
smarter
и Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме «Векторы» infourokru/kontrolnaya-rabota-po-geometrii Cached Все материалы
контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы — Все результаты Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме «Векторы» › Математика Похожие 21 окт 2015 г — Контрольная работа № 4 Вариант 1 1 Даны точки А (0;4;0), В (2;0;0), С (4;0; 4), Д(2;4;4) Докажите, что АВСД -ромб 2 Даны векторы контрольная работа по теме:»Векторы в пространстве»(10 класс контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве»( 10 класс , геометрия ) — в разделе Контроль знаний, по направлениям Математика, Контрольная работа по математике (геометрия) 10 класс по теме 2 нояб 2016 г — Контрольная работа по геометрии 10 класс « Векторы » Вариант №1 1 Даны точки А(2;0;-1), В(3;1;-2), С(4;-7;2), Д(1;4;-5) Найти: а) Методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему 17 дек 2014 г — Контрольная работа по теме » Векторы в пространстве» для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме: «Векторы в 3 мая 2016 г — Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся 10 класса по теме : Векторы в пространстве Контрольная работа по теме «Векторы» — Мультиурок 30 мая 2017 г — Контрольная работа предназначена для 10 классов (базовый уровень) Содержит 2 варианта по 5 заданий Контрольные работы по геометрии 10 класс — математика, тесты Похожие 29 окт 2015 г — Контрольная работа по геометрии (нулевой срез) 10 класс I вариант 1 Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 12см Контрольная работа по теме «Векторы» — Урокрф Похожие 20 февр 2016 г — Контрольная / проверочная работа для всех учителей для 10 класса Учебно- дидактические материалы по Геометрии для 10 класса по Картинки по запросу контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы «cl»:3,»cr»:3,»id»:»CscJGyJZZntG_M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:51,»oh»:1119,»ou»:» «,»ow»:685,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1270/0000fccf-3e1ed2eb»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»hfjEgko5V15dHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:106,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ0890r7iGreQJ-9P5UTs9QUGMbVEVPQKvh96oGsdDeW5VM3qxJJS7N1vE»,»tw»:65 «id»:»fD-35m66rEgIKM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:118,»oh»:442,»ou»:» «,»ow»:679,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1270/0000fccf-3e1ed2eb»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»hfjEgko5V15dHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSt2Z2DSE4f5ClHmNXum_5I7-j36OHNflmYK6fu7_UA-Ynvv1xt2qugLAo»,»tw»:138 «ct»:3,»id»:»0-R7i9EieB8AUM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:77,»oh»:754,»ou»:» «,»ow»:652,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1270/0000fccf-3e1ed2eb»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»hfjEgko5V15dHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR_jyqHffjHBNufWxqYXFwOHA9lVjYQpz_UMZ9i9Yb9BDmCzplOsRdbXg»,»tw»:78 «cl»:3,»cr»:3,»id»:»wAVMd52qPCws9M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:54,»oh»:1098,»ou»:» «,»ow»:705,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1270/0000fccf-3e1ed2eb»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»hfjEgko5V15dHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSAoDGUHx0Rc6jYZs3PFHEpZx3QP-LGSRjlVE9fhbeFIHt1aLsbJ2NiK1s»,»tw»:67 «cb»:21,»cl»:15,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»Az9s8b-C-EQpCM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:50,»oh»:708,»ou»:» «,»ow»:500,»pt»:»znanioru/static/files/cache/b8/99/b899ace5134785f»,»rh»:»znanioru»,»rid»:»DVz5rES9p0MWDM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Знанио»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQYMspnjT8lDz14WpUAkUx0vjpc2QbA4XS56316MP5HYgLG_8aVPxFAbQ»,»tw»:70 «cb»:21,»cl»:12,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»aZ7TqQgL_lhNZM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:52,»oh»:708,»ou»:» «,»ow»:500,»pt»:»znanioru/static/files/cache/5a/4d/5a4d8babf35c7de»,»rh»:»znanioru»,»rid»:»M75_OOMwKFuG7M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Знанио»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQmgqFCHDOW33aqxhxK2_UWO0tkhRwvk7sfhrPfaYT0dheHkPfxmYnvyQ»,»tw»:70 «cb»:21,»cl»:12,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»99v2gmFxSk0rZM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:52,»oh»:230,»ou»:» «,»ow»:163,»pt»:»znanioru/static/files/cache/3a/bf/3abf335eb990087″,»rh»:»znanioru»,»rid»:»c5PNojgOvLA7jM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Знанио»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRfQLCh-Aozo3g7ech38QSzwNK46OYGX2LpMjNdXzwUd9GR9O0mkEF8n-A»,»tw»:70 «id»:»_IbT9qt0ghcHEM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:118,»oh»:470,»ou»:» «,»ow»:2048,»pt»:»wwwuchmetru/library/convert/result/441/132522/85″,»rh»:»uchmetru»,»rid»:»wW9il0t4t85eTM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»УчМет»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTAgB8IC3RupCAB1is1An0xUM4tAJau0z_zgxFlVykkuis0p9V5kAhBiA4″,»tw»:392 Другие картинки по запросу «контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольная работа по геометрии 10 класс векторы в Контрольная работа по геометрии 10 класс векторы в пространстве Для решения задач данного типа кроме знаний из текущей темы , учащийся Контрольная работа на тему векторы в пространстве | ВКонтакте Похожие 2 03 — Главная страница 0 Логин Контрольная работа по геометрии по теме » Векторы » Контрольная работа по геометрии в 10 классе тема » Контрольная работа по геометрии по теме «Векторы» | Открытый wwwopenclassru/node/473927 2 мар 2015 г — 0 Login Контрольная работа по геометрии по теме » Векторы » Контрольная работа по теме «Векторы» в 10 классе Видео 19:21 Векторы в пространстве Действия над векторами Геометрия 10 Видеоуроки математики YouTube — 15 июл 2016 г 4:24 Видеоурок «Понятие вектора» Математика от alwebracomua YouTube — 15 июн 2012 г 14:44 Компланарные векторы Видеоурок по геометрии 10 класс InternetUrokru YouTube — 17 сент 2017 г Все результаты Самостоятельная работа по теме «Векторы в — Продлёнка 11 окт 2014 г — Самостоятельная работа по теме » Векторы в пространстве» в 11 классе Векторы в пространстве 11 класс doc « Геометрия 10 -11» [DOC] Геометрия, 10 класс — Касумкентская СОШ №2 kasumkent2dagschoolcom/storage/files/geometriya_10_klassdoc Похожие В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь: соотносить Контрольная работа №6 по теме « Векторы в пространстве» [DOC] Геометрия 10 класс omsk-school56narodru/foto/sch59docx Похожие УМК « Геометрия — 10 класс » — автор ЛС Атанасян и др Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов прямых и плоскостей», «Многогранники», « Векторы в пространстве» « Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока Контрольная работа №2 [PDF] РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 10 класс Составитель школа18абаканрф/assets/files/Rabochie_Programmi/2014/10_geometriyapdf Данная рабочая программа (базовая) по геометрии для 10 -го класса составлена на Контрольная работа №5 по теме « Векторы в пространстве » 7 Урок геометрии в 10 классе по теме «Векторный метод» — Урок Урок геометрии в 10 классе по теме «Векторный метод» Векторы , лежащие на параллельных прямых Подумайте, каких результатов мы должны достигнуть в нашей работе [Увидеть математических методов к анализу векторного геометрии 10 класса (12 часов, из них 1 контрольная работа ) 3 [PDF] Untitled — Комитет образования и науки Волгоградской области Геометрия 10-11 класс ЛСАтаносян, ВФ Дидактические материалы по геометрии для 10 класса БГ Зив Москва При изучении тем « Многогранники» и « Векторы в 10 ЛР — лабораторная работа 11 КР – контрольная работа 12 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» 7/10 [DOC] Геометрия, 10—11 oldprosvru/Attachmentaspx?Id=29158 В связи с изменениями в демонстрационном варианте контрольных измерительных материалов для ЕГЭ планирование, в котором увеличено количество часов на повторение 10 класс Угол между прямыми Контрольная работа № 11 (20 мин) 4 4 10—11 Координаты точки и координаты вектора 4 1 ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед — Рамблер/класс Изобразите на рисунке векторы , равные Зив БГ Геометрия 10 класс Контрольные работы 5 Вариант 2 – читайте на Рамблер/класс [DOC] Геометрия 10 — 11 классы school66centerstartru/sites/default//1_rp_geometriya_10_-_11_klassy_bupdocx Похожие На изучение геометрии в 10 — 11 классах отводится 136 часов Класс , 10 , 11, итого Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Контрольная работа № 2 по теме : «Параллельность прямых и плоскостей», 1 4 ▷ контрольная работа по геометрии 9 класс тема векторы ответы rsbi-spbru/userfiles/kontrolnaia-rabota-po-geometrii-9-klass-tema-vektory-otvetyxml 4 нояб 2018 г — контрольная работа по геометрии 9 класс тема векторы ответы работа № 5 по теме « Векторы в пространстве» 10 класс Ершова АП Сайт учителя математики Шапошникова ИМ | ГЕОМЕТРИЯ shimrgrusedunet/category/646/1579 Похожие 8 нояб 2010 г — 4 презентации 10 класс Октябрь 25, 2009 Все к уроку геометрии в 8 классе по теме «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА» Сентябрь 06, 2009 Геометрия 11 класс Координаты: Контрольная работа «Координаты вектора [PDF] Муниципальное автономное — Гимназия №53 wwwgimnaz53ru/ftpgetfilephp?id=1958 учреждений Геометрия 10 -11 классы » составитель Бурмистрова ТА Параллельность прямых и плоскостей (16 часов, из них 1 час контрольная работа и 1 час зачет) Зачет по теме « Векторы в пространстве» 1 50-51 [DOC] МГУ — школе» по геометрии Л С Атанасяна и др 10-11 классы poymaschool14edumskoru/uploads/3000//11_a_matematika_(geometriya)docx РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии Класс 11 на 2016-2017 учебный год Составитель программы « Геометрия , 10 -11» для базового и профильного уровней, 2013 Координаты точки и координаты вектора 21, Контрольная работа №1, 11 22, Зачёт по теме «Метод координат в пространстве», 11 Самостоятельная работа по геометрии для 10 класса по теме uchportfolioru/materials/show/82872 Самостоятельная работа по геометрии для 10 класса по теме «Сложение и вычитание Елена Маратовна Онищук 22042017 2798 523 0 Геометрия / Контрольные работы знаний по теме «Сложение и вычитание векторов » Контрольная Работа №3 По Геометрии — An error occurred o96463lgbegettech/контрольная%20работа%20№3%20по%20геометрии контрольная работа №3 по геометрии Вопрос: Помогите Срочно По Геометрии 10Класс Контрольная Работа Ответ: Контрольные Контрольная работа по геометрии для 9 класса по теме « Векторы » 1 четверть 1 вариант 1 [PDF] Пояснительная записка Программа по геометрии для 11 класса ciurru/jar/jar_spu/DocLib3//Геометрия%2011%20классpdf На изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в векторов Движения» 8 15 Контрольная работа № 2 по теме « Векторы [PDF] Рабочая программа по геометрии для 10 класса — Сайт МБОУ СОШ korenevshinoucozru/Rabochie_prog/geometrija_10pdf автор: АС Полукарова — ‎ Похожие статьи 2013/2014 учебный год Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе векторам Контрольная работа № 5 по теме : « Векторы » Тема 15 «Векторы в пространстве» Геометрия, Архив — ЯКласс › Архив › Геометрия › Средняя школа Теоретические материалы Средняя школа, Геометрия , Архив Тема 15 » Векторы в пространстве» Перейти к списку задач и тестов по теме » Тема 15 Понятие вектора в пространстве — Векторы в пространстве 10 класс [PDF] Файл wwwshkola-14edusiteru/sveden/files/3650bdd1-4d6d-4e17-a13e-2b7fae843275pdf Рабочая программа по геометрии для 10 -11 класса (базовый уровень) составлена на основе: по теме контрольных зачётных всего 1 Векторы в пространстве 5 — 1 6 2 Метод координат Контрольная работа №1(20 мин) 3 Геометрия | Контрольные, тесты — ЗАВУЧинфо wwwzavuchru/methodlib/204/?pg=2 Похожие 11 класс УМК Атанасян ЛС и др Зачет по геометрии » Векторы » в двух вариантах Тесты по стереометрии, 10 класс в двух видах : для тестирования в бумажном и Контрольная работа по теме :»Параллельные прямые»7 класс контрольная работа по геометрии 8 класс по теме векторы атанасян wwwhomefinestrestaurantcom//kontrolnaia-rabota-po-geometrii-8-klass-po-teme-v контрольная работа по геометрии 8 класс по теме векторы атанасян на 10 мая 2018 г — Контрольная работа №7 по геометрии , 8 класс Тема Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» Геометрия : 11 класс ; >; Глава IV Векторы в пространстве [ЛСАтанасян]; >; Контрольная работа по теме » Векторы в пространстве» (Емельянова ИА) Тематическое планирование и рабочая программа по геометрии Рабочая программа по геометрии 10 класс doc Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и Сложение и вычитание векторов [DOC] Ктр по геометрии 10 — МАОУ «СОШ № 17″ solkam17ru/sveden/files/00767931-4047-4220-bf4e-48d934a9034ddoc ВА Яровенко Поурочные разработки по геометрии 10 класс М:ВАКО 2006 Контрольная работа №1 по теме Векторы в пространстве 6 часов 57 [DOC] Задачи курса геометрии — Холмогорская средняя школа имени МВ wwwholmschoolru/upload/prof/Математика/10-11/Геометрия/11АБdocx Рабочая программа по геометрии 10 — 11 классов составлена основе: Контрольная работа № 2 по теме : «Скалярное произведение векторов ответы контрольная работа по геометрии 9 класс по теме векторы harnessbikecom//otvety-kontrolnaia-rabota-po-geometrii-9-klass-po-teme-vektory ответы контрольная работа по геометрии 9 класс по теме векторы 2 варианта В каждом по 10 заданий Тест по теме : » Векторы » геометрия 9 класс 9 Геометрия — Сайт учителя математики Ронжиной Римы Равилевны ronzinasch58ufaru/indexphp/collegam/didakticheskie-materialy/geometriia 17 мар 2017 г — Дидактический материал по теме » Векторы «, 9 класс — скачать Задание Контрольная работа по теме «Тела вращения», 11 класс — скачать Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и 21 июл 2014 г — Понятие вектора в пространстве К-5 Годовая контрольная работа за 10 класс Декартовы координаты и векторы в пространстве [DOC] Геометрия — Муниципальное бюджетное общеобразовательное school7admsurgutru/storage/app/uploads/public//5a0370693b137575887724docx Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе программы по «Длина окружности и площадь круга» — 12 часов, «Движение » — 10 часов, «Начальные 13, Контрольная работа № 1 по теме « Векторы » [PDF] Программа Геометрия 10-11 классы (Атанасян ЛС и др) wwwkipkru/indexphp?option=com_attachments&task=download&id=464 Похожие содержании обучения геометрии в 10 -11 классах, в рам- ках обучения по В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па- Контрольная работа № 11 стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по Геометрия — 8 класс Геометрия Проверка знаний Векторы 8 класс Геометрия Проверка знаний Векторы Тематическая контрольная работа Применение векторов Понятие вектора Задачи Длительность: 10 минут Каталог сочинений Сочинения на любую тему · Начать занятия [DOC] КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА school43tomskru/files/img/kontrolnye_10_geometrijadoc Похожие ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС УЧЕБНИК АТАНАСЯН ЛС Контрольная работа № 1 Тема : Параллельность прямых и плоскостей Вариант I 1 Основание ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс Урок 10 Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» § 2 ВЗАИМНОЕ Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии Взаимное Урок 61 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Рабочая программа по геометрии, 10 класс | Контент-платформа Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь: соотносить Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости» 1,2 Контрольная работа с решением по векторам в пространстве Что значит разложить вектор по трем некомпланарным векторам ? Контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве»( 10 класс , геометрия ) Контрольные работы по геометрии (9 класс) — Видеоуроки Похожие 28 мар 2014 г — Контрольные работы по геометрии (9 класс) Материал Контрольная работа №1 Тема : Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знаний по данной теме и умения раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам Геометрия 10 класс ФГОС [DOC] Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к sosh6-kasimovru/data/documents/geom10doc « Геометрия , 10-11», 10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 70 часов) Векторы в пространстве (11 часов, из них 1 час контрольная работа ) Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 Вместе с контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы часто ищут контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы в пространстве контрольная работа по теме векторы в пространстве 10 класс атанасян контрольная работа по теме векторы в пространстве 10 класс ответы контрольная работа по теме векторы в пространстве 2 вариант контрольная работа по теме векторы 9 класс контрольная работа по теме векторы в пространстве 11 класс контрольная работа по теме векторы в пространстве 1 вариант контрольная работа по теме координаты и векторы в пространстве Навигация по страницам 1 2 3 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Контрольные работы по геометрии в 10 классе infourokru › kontrolnie-raboti-po-geometrii…klasse… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» Вариант – 1 Даны точки А(1;0;-2), В(-2;1;3) и вектор (1;0;-2) по геометрии в 10 классе Вариант – 2 1 Из вершины А правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр АК к плоскости треугольника Читать ещё Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» Вариант – 1 Даны точки А(1;0;-2), В(-2;1;3) и вектор (1;0;-2)Найдите: а) координаты вектора ; б) абсолютную величину вектора ; в) координаты суммы векторов и Найдите длину вектора 2 +3 , если (3;1;0), (0;1;-1) Найдите косинус С треугольника АВС, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), с(3;1;0) Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» Вариант – 2 по геометрии в 10 классе Вариант – 2 1 Из вершины А правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр АК к плоскости треугольника Скрыть 2 Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме multiurokru › files…naia-rabota-po…v-10-klassie-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся 10 класса по теме : Векторы в пространстве или как урок обобщения знаний и подготовки к ГИА для учащихся 11 класса 3 Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме infourokru › kontrolnaya…po-geometrii-klass…teme… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа № 4 Вариант 1 4 Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5) Разложите векторы АВ, ВС, СА по координатным векторам i, j, k Читать ещё Контрольная работа № 4 Вариант 1 1 Даны точки А (0;4;0), В (2;0;0), С (4;0;4), Д(2;4;4) Докажите, что АВСД -ромб 2 Даны векторы а(-1;2;0), в(0;-5;-2), с(2;1;-3) Найти векторы р=3в-2а+3с, к=3с-2в+а 3 Вычислите угол между векторами АВ и СД, если А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), Д(7;-3;1) 4 Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5) Разложите векторы АВ, ВС, СА по координатным векторам i, j, k 5 Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2; 10 ;-5), С(2;3;2) Контрольная работа № 4 Вариант 2 1 Даны точки А (0;1;2), В ( ), С ( ), Д(0;2;1) Дока Скрыть 4 Сборник контрольных работ по геометрии , ( 10 класс ) урокрф › library/sbornik…po_geometrii_10_klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа № 4 10 класс Тема : «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» — знания и умения применять при решении задач нахождение координат и модуля вектора , условия перпендикулярности и коллинеарности векторов , скалярное произведение векторов ; — умение оформлять Читать ещё Контрольная работа № 4 10 класс Тема : «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» Цель: проверить уровень усвоения ГОСО — знания и умения применять при решении задач нахождение координат и модуля вектора , условия перпендикулярности и коллинеарности векторов , скалярное произведение векторов ; — умение оформлять решение задачи I вариант Скрыть 5 Тест по геометрии ( 10 класс ) на тему : Проверочная nsportalru › …geometriya…2015/03/31…rabota-po-teme… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа по теме » Векторы в пространстве» для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, прописаны Каждый вариант содержит 6 заданий : первые 4 задания — тест с дополнением (цель которого — пр 9 класс Геометрия Самостоятельная работа по теме : Векторы Читать ещё Контрольная работа по теме » Векторы в пространстве» для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, прописаны критерии оценки Задания проверяют умение действовать не тол Самостоятельная работа по теме » Векторы » Презентация для проведения самостоятельной работы по теме » Векторы » Проверочная работа по теме » Векторы » Каждый вариант содержит 6 заданий : первые 4 задания — тест с дополнением (цель которого — пр 9 класс Геометрия Самостоятельная работа по теме : Векторы Самостоятельная работа в двух вариантах на сложение и вычитание векторов Контрольная работа по теме » Векторы » (9 кл) УМК Атанасян Скрыть 6 Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольная работа по геометрии 10 класс по теме Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Контрольная работа по теме « Векторы » урокрф › library/kontrolnaya_rabota_po_teme… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная / проверочная работа для всех учителей для 10 класса Учебно-дидактические материалы по Геометрии для 10 класса по УМК задания части С – задачи, требующие применения знаний по данной теме в измененной ситуации Для решения задач данного типа кроме знаний из текущей темы Читать ещё Контрольная / проверочная работа для всех учителей для 10 класса Учебно-дидактические материалы по Геометрии для 10 класса по УМК Погорелов АВ задания части С – задачи, требующие применения знаний по данной теме в измененной ситуации Для решения задач данного типа кроме знаний из текущей темы , учащийся должен применить знания их других разделов физики, математические знания, сведения из других смежных наук 2 Соответствие № задания , уровня и необходимых знаний и умений № задания Скрыть 8 Контрольные работы по геометрии 10 класс kopilkaurokovru › matematika/testi…nyie…po…10-klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по геометрии составлены для учащихся 10 класса занимающихся по учебнику ИБекбоева Контрольная работа по геометрии (нулевой срез) 10 класс Контрольная работа № 5 Векторы в пространстве I вариант 1 При каком значении т векторы Читать ещё Контрольные работы по геометрии составлены для учащихся 10 класса занимающихся по учебнику ИБекбоева, ВГусева, ЖКайдасова естественно-математического направл Контрольная работа по геометрии (нулевой срез) 10 класс I вариант 1Вычислите скалярное произведение векторов Контрольная работа № 5 Векторы в пространстве I вариант 1 При каком значении т векторы Скрыть 9 Геометрия Поурочные разработки 10 —11 классы prosvru › _data/assistance…8cd632ef…001018890642… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 класс На изучение тем по геометрии отводится 54 ч, из них на Контрольная работа № 12 Зачт № 1 по теме «Параллельность в простран стве» 6 Повторение теории, решение задач 7 Зачёт № 4 по теме « Векторы в пространстве» Глава V Метод координат в пространстве (15 ч) § 1 Координаты Читать ещё 10 класс На изучение тем по геометрии отводится 54 ч, из них на заключительное повторение вопросов параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей — 5 ч № урока Содержание учебного материала Введение Контрольная работа № 12 Зачт № 1 по теме «Параллельность в простран стве» Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч) 6 Повторение теории, решение задач 7 Зачёт № 4 по теме « Векторы в пространстве» Глава V Метод координат в пространстве (15 ч) § 1 Координаты точки и координаты вектора Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск 10 контрольная работа по теме :» Векторы в пространстве» znanioru › …rabota_po_temevektory…klassgeometriya… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 класс геометрия работа состоит из 2 — х вариантов критерии оценивания контрольной работы : 90-100% оценка «5» Здравствуйте, проверьте свои знания во Всероссийских педагогических тестированиях: — выберите тему — пройдите небольшой тест — получите СЕРТИФИКАТ ОТЛИЧИЯ Подробнее или выбрать Читать ещё 10 класс геометрия работа состоит из 2 — х вариантов критерии оценивания контрольной работы : 90-100% оценка «5» (пять), 70-95 % оценка «4» (четыре), 55-70 % оценка «3» (три), менее 55 % оценка «2» (два) Здравствуйте, проверьте свои знания во Всероссийских педагогических тестированиях: — выберите тему — пройдите небольшой тест — получите СЕРТИФИКАТ ОТЛИЧИЯ Подробнее или выбрать тему © 2009–2018 Образовательный портал «Знанио» ООО «Знанио», 214011, г Смоленск, ул Автозаводская, 50А-5-9, ИНН 6732141723 Договор-оферта Обратная связь Сведения об образовательной организации Скрыть Контрольные по геометрии в 10 класс по Атанасян за mathematics-testscom › algebra-10-klass…geometriya… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по геометрии с ответами к учебнику Атанасяна ЛС за 1, 2, 3, 4 четверти Контрольные на темы : «Аксиомы стереометрии Взаимное расположение прямой и плоскости», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Мн Читать ещё Контрольные работы по геометрии с ответами к учебнику Атанасяна ЛС за 1, 2, 3, 4 четверти Контрольные на темы : «Аксиомы стереометрии Взаимное расположение прямой и плоскости», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники» и др Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания Все материалы проверены антивирусной программой Скачать: Контрольные работы по геометрии для 10 класса (PDF) Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С «Решаем задачи по ге Скрыть Вместе с « контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы » ищут: входная контрольная работа по геометрии 10 класс атанасян с ответами контрольная работа по алгебре 10 класс контрольные работы по геометрии 10 класс атанасян итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс атанасян с ответами гдз по геометрии 10 -11 класс атанасян контрольная работа 1 по геометрии 10 класс контрольная работа 1 по геометрии 10 класс атанасян с решением контрольная работа по геометрии 9 класс контрольная работа по геометрии 11 класс 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 226 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ ЯндексБраузер с Алисой, которая готова поболтать Установить Закрыть Попробовать еще раз Включить Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Вы всегда успеете к началу На Яндексе можно смотреть любимые телепередачи после эфира Перейти
Поурочные разработки по геометрии 10 класс
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Введение. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Урок 2. Некоторые следствия из аксиом
Урок 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Урок 4. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Урок 5. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа
Глава I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
§ 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Урок 6. Параллельные прямые в пространстве
Урок 7. Параллельность прямой и плоскости
Урок 8. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
Урок 9. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
Урок 10. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
§ 2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

Урок 11. Скрещивающиеся прямые
Урок 12. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
Урок 13. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Урок 14. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Урок 15. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
§ 3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Урок 16. Параллельные плоскости
Урок 17. Свойства параллельных плоскостей
§ 4. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Урок 18. Тетраэдр
Урок 19. Параллелепипед

Урок 20. Задачи на построение сечений
Урок 21. Задачи на построение сечений
Урок 22. Закрепление свойств параллелепипеда
Урок 23. Контрольная работа № 1
Урок 24. Зачет № 1
Глава II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
§ 1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Урок 25. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Урок 26. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Урок 27. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Урок 28. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
Урок 29.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
Урок 30. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
§ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ
Урок 31. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
Урок 32. Угол между прямой и плоскостью
Урок 33. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах (ТПП), на угол между прямой и плоскостью
Урок 34. Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью
Урок 35. Повторение (решение задач на теорему о 3-х перпендикулярах)
Урок 36. Угол между прямой и плоскостью (повторение)

§ 3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Урок 37. Двугранный угол
Урок 38. Признак перпендикулярности двух плоскостей
Урок 39. Прямоугольный параллелепипед
Урок 40. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда
Урок 41. Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)
Урок 42. Решение задач
Урок 43. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»
Урок 44. Зачет № 2
Глава III. МНОГОГРАННИКИ
§ 1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА

Урок 45. Понятие многогранника
Урок 46. Призма. Площадь поверхности призмы
Урок 47. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы
Урок 48. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
§ 2. ПИРАМИДА
Урок 49. Пирамида
Урок 50. Правильная пирамида
Урок 51. Решение задач по теме «Пирамида»
Урок 52. Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа
Урок 53. Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды
§ 3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Урок 54. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
Урок 55. Контрольная работе № 3.1 по теме «Многогранники»

Урок 56. Зачет № 3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды»
Глава IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ
Урок 57. Понятие векторов. Равенство векторов
§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
Урок 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
Урок 59. Умножение вектора на число
§ 3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ
Урок 60. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Урок 61. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Урок 62. Зачет по теме «Векторы в пространстве»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Урок 63. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия
Урок 64. Параллельность прямых и плоскостей
Урок 65. Повторение (теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью)
Урок 66. Контрольная работа № 5
Урок 67. Повторение. Векторы в пространстве, их применение к решению задач
Урок 68. Заключительный урок-беседа по курсу геометрии
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Контрольные и самостоятельные работы
Урок 5. Самостоятельная работа
Урок 9. Самостоятельная работа обучающего характера
Урок 10. Проверочная самостоятельная работа

Урок 14. Работа по карточкам
Урок 15. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
Урок 17. Самостоятельная работа
Урок 23. Контрольная работа № 1
Урок 30. Самостоятельная работа
Урок 53. Тест
Урок 55. Контрольная работа № 3.1 по теме «Многогранники»
Урок 63. Теоретический тест с последующей самопроверкой
Урок 66. Контрольная работа № 5
Урок 67. Мини-тест по теории
Приложение 2. Плакаты № 1, 2, 3, 4, рекомендуемые к урокам № 51, 52, 53
Портфолио
Входной срез
Входной срез по математике, 6 класс — скачать

Входной срез по алгебре, 7 класс — скачать
Входной срез по алгебре, 8 класс — скачать
Входной срез по алгебре, 9 класс — скачать
Входной срез, 9 класс — скачать
Входной срез по алгебре, 10 класс — скачать
Входной срез по алгебре, 11 класс (соц. эконом) — скачать
Входной срез по алгебре, 11 класс (физ-мат) — скачать

Материалы для 11 класса
Контрольный срез по алгебре, 11 класс, декабрь — скачать
Контрольные работы, 11 класс — скачать
Контрольная работа «Логарифмическая функция», 11 класс — скачать

Самостоятельная работа «Корни», 11 класс — скачать
Самостоятельная работа Свойства логарифмов, 11 класс — скачать
Самостоятельная работа «Степени и корни», 11 класс — скачать
Тест «Свойства логарифмов», 11 класс — скачать

Материалы для 10 класса
Административная контрольная работа, 10 класс, 1 четверть — скачать
Контрольный срез по алгебре, 10 класс, декабрь — скачать
Контрольная работа «Тригонометрия», 10 класс — скачать
Самостоятельная работа «Аркфункции», 10 класс — скачать
Самостоятельная работа «Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени», 10 класс — скачать

Материалы для 9 класса

Контрольная работа по алгебре, 9 класс, 2 четверть — скачать
Домашние контрольные работы, 9 класс — скачать
Зачет по текстовым задачам и др. рациональным уравнениям, 9 класс — скачать
Самостоятельная работа «Неравенства», 9 класс — скачать

Материалы для 8 класса
Административная контрольная за 1 полугодие, алгебра , 8 класс — скачать
Контрольная работа по алгебре, 8 класс, 1 четверть — скачать
Контрольная работа по алгебре, 8 класс, 2 четверть — скачать
Контрольный срез по алгебре, 8 класс, декабрь — скачать

Тематические контрольные работы, 8 класс — скачать
Самостоятельная работа «Арифметический квадратный корень» — скачать

Материалы для 7 класса
Контрольная работа по алгебре, 7 класс, 3 четверть — скачать
Контрольная работа по алгебре, 7 класс, 2 полугодие — скачать
Контрольная работа «Разложение многочлена на множители», 7 класс, — скачать

Итоговые и экзаменационные работы
Итоговая контрольная работа, 7 класс —  скачать
Итоговый тест, 7 класс — скачать
Итоговая контрольная работа для 8 класса — скачать
Экзаменационная работа по алгебре, 8 класс — скачать
Контрольная работа итоговая, 10 класс — скачать

Дидактические материалы по математике, 6 класс (скачать с alleng. ru):
Математика. 6 класс. Самостоятельные работы. Зубарева И.И., Лепешонкова И.П., Мильштейн М.С. (2009, 136с.)
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс.  Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. (2011, 95с.)
Дидактические материалы по математике. 6 класс. К уч. Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2014, 128с.)
Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2013, 112с.)

Дидактические материалы по алгебре, 7 класс (скачать с alleng.ru):
Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2014, 104с.)
Алгебра. 7 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2014, 39с.)
Алгебра. 7 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. (2008, 128с.)

Дидактические материалы по алгебре, 8 класс (скачать с alleng.ru):
Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы.  Александрова Л.А. (2013, 112с. )
Алгебра. 8 класс. Контрольные работы.  Александрова Л.А. (2014, 40с.)
Алгебра. 8 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. (2009, 120с.)

Дидактические материалы по алгебре, 9 класс (скачать с alleng.ru):
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2015, 112с.)
Алгебра. 9 класс. Контрольные работы.  Александрова Л.А. (2010, 32с.)
Алгебра. 9 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. (2010, 91с.)

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10, 11 класс (скачать с alleng.ru):
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. (базовый и углубл. уровни)  Глизбург В.И. (2014, 64с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. (базовый и углубленный уровни). Александрова Л.А. (2015, 208с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. (профильный уровень) Глизбург В.И. (2013, 61с. )
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. (базовый и углубленный уровни). Александрова Л.А. (2015, 134с.)
Контрольна работа по геометрии 10 класс
Скачать контрольна работа по геометрии 10 класс rtf
Контрольная работа по теме «Тетраэдр и параллелепипед», 10 класс, геометрия. Проверочные работы. В файле представлены два варианта контрольной работы по геометрии по теме «Тетраэдр и параллелепипед» и два варианта для подготовки в классе и дома.
В каждом варианте , Шиянова Татьяна Алексеевна. Проверочные работы. Изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; научится применять аксиомы стереометрии при решении задач. Контрольные работы по геометрии составлены для учащихся 10 класса занимающихся по учебнику И.Бекбоева, В.Гусева, Ж.Кайдасова естественно-математического направления общеобразовательной школы, в двух вариантах. Задачи представлены в трех уровнях сложности.
Контрольные работы представлены по темам: «Аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол», «Векторы в пространстве», так же представлены контрольные работы по итогам первого полугодия, итоговая контрольная. Готовые Домашние Задания, Решебник по Геометрии 10 класс. Дидактические материалы. Зив. У нас все ГДЗ классы. Жми сюда и Спиши! Ответы к домашним заданиям по Геометрии 10 класс. Дидактические материалы.
Зив. Самостоятельные работы. Вариант Самостоятельные работы. Вариант Самостоятельные работы. Вариант Самостоятельные работы. Вариант Самостоятельные работы. 10 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. 2-е изд., стер. — М.: — 64 с. Пособие предназначено учителям математики старших классов, которые ведут преподавание курса геометрии по учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия, » издательства «Просвещение». Содержание К учителю 5 I.
Материалы к учебнику «Геометрия 10 » Л. С. Атанасяна и др 11 Примерное поурочное планирование 11 Тематика контрольных работ 15 Контрольная работа№ 1 16 Контрольная работа№ 2 18 Контрольная работа № 3 20 Контрольная работа № 4 22 Контрольная работа № 5 24 Контрольная работа№6 26 Ответы к контрольным работам 28 II. Контрольные работы. Экзамены. Виртуальная шпаргалка. Геометрия 10 кл. Атанасян Л.С. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
Контрольные работы по геометрии в 10 классе по Атанасяну, за 1, 2, 3, 4 четверти, ответы. 2 КЛАСС. Контрольные работы. Контрольные работы. Экзамены. Виртуальная шпаргалка. Геометрия 10 кл.
Атанасян Л.С. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Неограниченная бесплатная загрука материала «Контрольные работы по геометрии 10 класс» доступна всем пользователям.
Разработка находится в разделе «Математика 10 класс» и представляет собой: «проверка знаний». Скачать материал Mb. Загрузка началась Понравился сайт? Получайте ссылки на лучшие материалы еженедельно! Подарок каждому подписчику!
doc, djvu, EPUB, EPUB
Похожее:
Презентація на тему жанри музичного мистецтва
Род назоўнікаў у беларускай мове 3 клас урок
Текст у гончарні 6 клас
Синтетичні миючі засоби. мила презентація
Зно 2013 англійська мова збірник типових тестових завдань відповіді
Радіоактивні ізотопи презентація
Гдз укр лит 6 клас авраменко в школе
myguhif контрольная работа 5 векторы в пространстве 10 класс
контрольная работа 5 векторы в пространстве 10 класс Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве. Строит точки и векторы в . Рекомендуем репетиторов математика 11 класс. Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся 10 класса по теме: Векторы в пространстве или как урок обобщения знаний и подготовки к ГИА для учащихся 11 класса. Стереометрия изучается во втором полугодии 10 класса и в 11 классе. . Контрольная работа “Параллельность в пространстве. Построение се- чений” . лабораторная работа содержит перечень требуемых приборов и принадлежностей . ные обозначения системы прибора, класса точности, степени за- щищенности от .. пространства вектором напряженности электрического поля E и .. токов, ρ = 10. 3. Ом⋅м. 5. Сделать выводы. Контрольные вопросы. Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» Вариант 1 Дан параллелепипед mnpqm 1 n 1 p 1 q докажите, что. Итоговый тест 10 класс вариант 1. А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. . 5. § 2. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в . Контрольная работа № 1. . Декартовы координаты и векторы в пространстве. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии, 10 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2013. 21 июл 2014 . Понятие вектора в пространстве. . К-5. Годовая контрольная работа за 10 класс . Декартовы координаты и векторы в пространстве Контрольная работа по геометрии по теме Метод координат в пространстве. Скалярное . . Вселенной · История математики: Пределы пространства · Ступени цивилизации. . 1 КЛАС · ЗАДАНИЯ В8 — 11 ЕГЭ · Геометрия -10. . класс, Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии · Материалы . Планирование учебного материала Математика 5-6 классы — 2010 · Логические . Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. . Векторы в пространстве. КА-5. Годовая контрольная работа. Работы по . Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 10 класса. . Многогранники Векторы в пространстве СА-26. Понятие вектора в пространстве. . Вектор Пространства — все объекты с описанием и отзывами. Инфраструктура. Скачать: Контрольные работы по геометрии. 10 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (pdf) Тематика контрольных работ по геометрии в 10 классе . Диагностическая контрольная работа. ПО по теме «Координаты и векторы в пространстве ». Итоговая контрольная работа». Онлайн решебник по геометрии за 10 класс, Л.С.Атанасян · Все задачи . Глава IV. Векторы в пространстве . Глава V. Метод координат в пространстве. Геометрия. 10 класс. Методическое пособие. Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник Методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему:. Контрольная работа по теме Векторы в пространстве для 1 курса СПО состоит из четырех. Данная контрольная работа может быть использована как урок контроля знаний учащихся 10 класса по теме: Векторы в пространстве или как урок обобщения знаний и подготовки к ГИА для учащихся 11 класса. . Онлайн решебник по геометрии за 10 класс, Л.С.Атанасян · Все задачи . Глава IV. Векторы в пространстве . Глава V. Метод координат в пространстве. Тематика контрольных работ по геометрии в 10 классе. Диагностическая контрольная работа. . ПО по теме «Координаты и векторы в пространстве». Итоговая контрольная работа». . Контрольные работы, PГР, решения задач1. Презентации14 . №4; 42,15 МБ; скачан 5 раз; добавлен 27.08.16 07:12; изменен 03.09.16 11:28. Ö. Подробнее . Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия. 10 класс . djvu .. Проекции и координаты вектора. . Векторы и координаты в пространстве. Учебники для 10-го класса. Учебники за 10 класс Геометрия А.П. Ершова, В.В. Голобородько. . Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространствестр. . Годовая контрольная работастр. . Решебник (ГДЗ) по геометрии Г.В. Апостолова за 9 класс — сверяйся безплатно и без . Задание: 5; Задание: 6; Задание: 7; Задание: 8; Задание: 9; Задание: 10 .. Практическая работа 28 . Разложение вектора по двум неколинеарным векторам . Взаимное размещение прямых и плоскости в пространстве. . в 10 классе . 1. Работа над ошибками потеме «Векторы в пространстве ». Параллельность прямых и плоскостей. 2. Перпендикулярностьпрямых и плоскостей. 3. Многогранники. 4. Векторы в пространстве. Уважаемые коллеги! Прием заявок на участие в фестивале «Открытый урок» 2016/17 завершен. . в 10классе. 1. Работа над ошибками потеме «Векторы в пространстве». Параллельность прямых и плоскостей. 2. Перпендикулярностьпрямых и плоскостей. 3. Многогранники. 4. Векторы в пространстве. . Векторы на плоскости и в пространстве.Метод координат. Главная страница. Действия над векторами в координатах. Разложение Вектора на плоскости и в пространстве. Контрольная / проверочная работа для всех учителей для 10 класса. . вопросы с выбором ответа. Коллинеарность и компланарность векторов. Равные векторы. формулы. нахождение длины вектора. . КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 10 КЛАСС. Этот этап устной работы на уроке проходит в виде блиц ответов на 5 вопросов по теоретическому. Качественные разработки уроков, конспекты и презентации по теме Математика 11 класс Декартовы координаты и векторы в пространстве (в новых изданиях параграф 18) . Ответы к учебнику ГДЗ по геометрии 10-11 класс. . Контрольные вопросы 10. . Геометрия, 11 класс, Погорелов А.В. § 5. Многогранники (в новых изданиях параграф .. Вам гарантированы пятерки за домашнюю работу! 17 дек 2014 . Контрольная работа по теме Векторы в пространстве для 1 курса СПО состоит из четырех . Методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему: . Компланарны ли векторы: b(2;1;1,5), i+j+k и i-j? Двугранный угол», «Векторы в пространстве», так же представлены контрольные работы по итогам первого полугодия, итоговая контрольная работа и нулевой срез. . Контрольная работа по геометрии. (нулевой срез). 10 класс. . Парал лельный перенос (п. 57) Контрольная работа № 5 .1. Зачт № 5 по теме «Метод координат в пространстве». 2. Ввести координатные векторы i , j , k , а затем напомнить, что в курсе геометрии 10 класса было дока.
Gr10_Term3_ResourcePack.indb
% PDF-1.3 % 1 0 obj >] / Pages 3 0 R / Type / Catalog / ViewerPreferences >>> endobj 2 0 obj > поток 2019-05-31T12: 27: 51 + 02: 002019-05-31T12: 32: 52 + 02: 002019-05-31T12: 32: 52 + 02: 00Adobe InDesign CC 13. 1 (Windows) uuid: fbf44e60-1eef-47d4 -97e7-70194e9f1533xmp.did: 31aa2a1e-1766-ee44-9dfc-04562ffe8ddbxmp.id: ec4c22df-adca-7643-b057-ec281277af5fproof: pdf1xmp. -9ef4-59eebdb86e7bxmp.сделал: 31aa2a1e-1766-ee44-9dfc-04562ffe8ddbdefault
преобразовано из приложения / x-indesign в приложение / pdfAdobe InDesign CC 13.1 (Windows) / 2019-05-31T12: 27: 51 + 02: 00
application / pdf
Gr10_Term3_ResourcePack.indb
Библиотека Adobe PDF 15.0FalsePDF / X-1: 2001PDF / X-1: 2001PDF / X-1a: 2001 конечный поток endobj 3 0 obj > endobj 15 0 объект > endobj 16 0 объект > endobj 17 0 объект > endobj 18 0 объект > endobj 34 0 объект > endobj 35 0 объект > endobj 36 0 объект > endobj 37 0 объект > endobj 38 0 объект > endobj 59 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / Shading> / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Тип / Страница >> endobj 60 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [35. 1732 35.1732 630.449 877.063] / Type / Page >> endobj 61 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Type / Page >> endobj 62 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / Properties> / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Тип / Страница >> endobj 63 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Type / Page >> endobj 64 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Type / Page >> endobj 65 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / XObject >>> / TrimBox [35.1732 35.1732 630.449 877.063] / Type / Page >> endobj 176 0 объект > поток HW [s} 8SBX ܑ9 && 1> ؙ L1Q -}} HIv] Mxdwo &? OϱIo | tY «/ HyL2» + 5F ד_ N ￜ 0 {XW ե ߅5 ժ) «| V @» {J [~ _k Da> 1NX̓ * I ~ O.\ LqAJuu-v «VZeC 0C ՘ WXEyȇrhˌPL {㹬 WuhAh) TeH п L L6zr $ HE6
Learnhive | Cambridge IGCSE Mathematics Vectors
Learnhive | Cambridge IGCSE Mathematics Vectors — уроки, упражнения и практические тесты
Вход в систему Learnhive
Выберите приложение
×
— Выберите свой класс / класс —LKGUKG12345678910 — Выберите свой класс / класс —LKGUKG12345678
Learnhive Зарегистрироваться
Заполните форму ниже
Доска:
— Выберите свой Совет по образованию — CBSE (Индия) ICSE (Индия) Совет штата Махараштра (Индия) Совет штата Тамилнад (Индия) Совет штата Карнатака (Индия) Общие основные стандарты IGCSE (США)
Класс / Оценка:
— Выберите свой класс / сорт —
×
Математика / Векторы
Величины, которые имеют только величину, называются скалярами.
Пример: Скорость
Величины, которые имеют как величину, так и направление, называются векторами.
Пример: скорость, смещение
Изучите различные свойства векторов и различные операции над векторами
Темы
Темы
Векторы
Представление векторов
Сложение и вычитание векторов
Вектор в форме компонента
Скалярное умножение
Индия CBSE
Индия ICSE
Общее ядро США
IGCSE
Индия Махараштра
Индия Тамилнад
Индия Карнатака
Тысячи учеников используют Learnhive, чтобы осваивать концепции и продвигаться в школе с нашим БЕСПЛАТНЫМ контентом.
Зарегистрируйтесь, чтобы получать индивидуальные уроки и упражнения.
Какие проблемы решает Learnhive?
Мои дети не могут справиться с темпом изучения тем в классе
Наша система обучения помогает вашим детям учиться в удобном для них темпе. Они могут повторять уроки сколько угодно раз.
Мой ребенок хочет изучать только некоторые предметы
Мы делаем обучение увлекательным и увлекательным, чтобы повысить уровень интереса вашего ребенка.С Learnhive вашему ребенку понравится изучать любой предмет.
Мои дети делают глупые ошибки на школьных тестах
Когда дети недостаточно тренируются, они склонны совершать глупые ошибки. Learnhive предлагает большое количество упражнений, которые помогут им уменьшить эти ошибки.
Свяжитесь с нами
Поставьте нам лайк на Facebook и получите еженедельный доступ к упражнениям.
R Tutorial 1
Чтобы создать любой объект в R , мы используем оператор присваивания <- .
Скаляры и струны
Следующая строка кода создает скаляр с именем a , в котором хранится значение 9:
a <- 9
Затем этот скаляр можно использовать для создания другого скаляра b :
б <- а + 1 б
## [1] 10
Любой тип объекта может быть перезаписан.Какое значение содержит b после выполнения следующей команды?
б <- б - а

Объекты не обязательно должны быть числовыми. Следующий код создает объект c символа режима, а не числа:
c <- "Привет, мир"
Мы называем объект c «строкой». Чтобы проверить класс объекта, используйте команду class () .
класс (а)
## [1] "числовой"
класс (в)
## [1] "персонаж"
Векторы
Векторы содержат несколько элементов (числовых или нечисловых) и создаются следующим образом:
v <- c (1, 2, 3, 4)
c означает «объединить. ”Объект v теперь содержит вектор {1, 2, 3, 4}, что можно увидеть, если вызвать объект:
v
## [1] 1 2 3 4
Ярлык для создания вектора с целочисленной последовательностью:
v <- 1: 4 v
## [1] 1 2 3 4
Нецелочисленные последовательности могут быть созданы с помощью команды seq () :
v <- seq (от = 0 до = 0,5, by = 0,1) v
## [1] 0.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Вы также можете использовать скалярные объекты для создания векторов:
а <- 0 b <- 22 v <- c (б, 1: 4, а) v
## [1] 22 1 2 3 4 0

Используйте команды length () и mean () , чтобы узнать, сколько элементов содержит вектор и среднее значение вектора, соответственно:
v <- с (1, 2, 3, 4) длина (v)
## [1] 4
среднее (v)
## [1] 2. 5
Конечно, эти значения могут сами храниться как скалярные объекты:
length_v <- длина (v) среднее_в <- среднее (в)

Опять же, векторы не обязательно должны содержать числовые значения. Следующая строка кода создает вектор строк:
v_colors <- c («синий», «желтый», «светло-зеленый») v_colors
## [1] «синий» «желтый» «светло-зеленый»

Получение определенного элемента или элементов вектора может быть очень полезным.Это делается с помощью скобок.
v_colors [2] # получить второй элемент v_colors
## [1] «желтый»
v_colors [c (1, 3)] # получить первый и третий элементы
## [1] «синий» «светло-зеленый»
Вы также можете переназначить элемент или элементы вектора:
v_colors [2: 3] <- c ("красный", "фиолетовый") v_colors
## [1] «синий» «красный» «фиолетовый»
Фреймы данных
Фреймы данных чрезвычайно полезны. Подумайте о них как о наборах данных , где каждый столбец представляет собой переменную , а каждая строка представляет единиц наблюдения .
Чтобы создать фрейм данных, полезно пройти два шага:
Создайте векторы (переменные), которые должен содержать фрейм данных.
Соедините эти векторы вместе с помощью команды data.frame () .
Например, я хотел создать фрейм данных, содержащий информацию об имени ученика, росте (в сантиметрах) и среднем балле:
name <- c («Гарри», «Рон», «Гермиона», «Хагрид», «Волан-де-Морт») высота <- c (176, 175, 167, 230, 180) gpa <- c (3.4, 2,8, 4,0, 2,2, 3,4) df_students <- data.frame (name, height, gpa) # собираем векторы вместе
Если мы выполним df_students , то вывод в консоли будет:
df_students
## имя высота gpa ## 1 Гарри 176 3,4 ## 2 Рон 175 2,8 ## 3 Гермиона 167 4. 0 ## 4 Хагрид 230 2.2 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4
df_students - это кадр данных с тремя векторами. Иными словами, df_students - это набор данных с тремя переменными: name (номинальная переменная), height (непрерывная переменная) и gpa (непрерывная переменная), где единицей наблюдения является студент / индивидуальный.
Мы можем создавать фреймы данных без предварительного создания векторов. Следующее создает тот же фрейм данных ( df_students ), что и выше:
df_students <- data.frame (name = c («Гарри», «Рон», «Гермиона», «Хагрид», «Волдеморт»), высота = c (176, 175, 167, 230, 180), gpa = c (3,4, 2,8, 4,0, 2,2, 3,4)) df_students
## имя высота gpa ## 1 Гарри 176 3,4 ## 2 Рон 175 2.8 ## 3 Гермиона 167 4.0 ## 4 Хагрид 230 2.2 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4
Допустим, мы хотели добавить фиктивную переменную (также называемую индикаторной переменной), которая равна 1, если человек хороший, и 0, если он или она злой. Мы можем сделать это с помощью оператора $ :
df_students $ хорошо <- c (1, 1, 1, 1, 0) df_students
## имя высота гпа хорошо ## 1 Гарри 176 3,4 1 ## 2 Рон 175 2,8 1 ## 3 Гермиона 167 4.0 1 ## 4 Хагрид 230 2,2 1 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4 0
Чтобы получить размеры фрейма данных, используйте команду dim () :
тусклый (df_students)
## [1] 5 4
Фрейм данных df_students имеет 5 строк и 4 столбца.
Опять же, мы можем получить определенные элементы или набор элементов фрейма данных, используя скобки. Первое число указывает строку, а второе - столбец кадра данных:
df_students [2, 3] # GPA Рона
## [1] 2.8
Вы также можете использовать
df_students $ gpa [2] # GPA Рона
## [1] 2,8
Мы можем получить полную строку или набор строк, не указав номер столбца:
df_students [5,]
## имя высота гпа хорошо ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4 0
df_students [3: 5,]
## имя высота гпа хорошо ## 3 Гермиона 167 4,0 1 ## 4 Хагрид 230 2. 2 1 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4 0
Таким же образом мы можем получить полный столбец или набор столбцов:
df_students [, 2]
## [1] 176 175 167 230 180
df_students $ высота
## [1] 176 175 167 230 180
df_students [, 1: 3]
## имя высота gpa ## 1 Гарри 176 3,4 ## 2 Рон 175 2,8 ## 3 Гермиона 167 4.0 ## 4 Хагрид 230 2.2 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4
Как и в случае с векторами, мы можем переназначить данный элемент или элементы:
df_students [4, 2] <- 255 # переназначить рост Хагрида df_students $ height [4] <- 255 # то же самое, что и выше df_students
## имя высота гпа хорошо ## 1 Гарри 176 3,4 1 ## 2 Рон 175 2,8 1 ## 3 Гермиона 167 4,0 1 ## 4 Хагрид 255 2,2 1 ## 5 Волан-де-Морт 180 3,4 0
Сложение и вычитание векторов - материал для исследования IIT JEE

Скалярные величины можно складывать алгебраически. например, 4 кг сахара и 3 кг сахара при любом сочетании всегда дают 7 кг сахара. Это не всегда имеет место в случае векторов, поскольку они имеют направления, помимо величин.
Ниже приведены некоторые моменты, касающиеся сложения векторов:
(a) Сложение или композиция векторов означает нахождение результирующего ряда векторов, действующих на тело.
(b) Векторы можно складывать геометрически, а не алгебраически.
(c) Векторы, результат которых должен быть вычислен, ведут себя независимо друг от друга.Другими словами, каждый вектор ведет себя так, как если бы другие векторы отсутствовали.
(d) Сложение векторов коммутативно.
Итак,
Это означает, что закон сложения векторов не зависит от порядка векторов.
Графическое представление сложения векторов
Чтобы найти, сдвиньте вектор так, чтобы его начальная точка совпадала с конечной точкой вектора. Теперь вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой вектора, а конечная точка совпадает с конечной точкой вектора, представляет, как показано на рисунке выше.
Чтобы найти, сдвиньте так, чтобы его начальная точка совпадала с конечной точкой. Вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой, а конечная точка совпадает с конечной точкой, представляет.
Закон сложения векторов треугольника
Это закон сложения двух векторов. Можно сказать следующее:
«Если два вектора представлены (по величине и направлению) двумя сторонами треугольника, взятыми в одном порядке, то их результат представлен (по величине и направлению) третьей стороной треугольника, взятой в противоположном порядке.”
Рассмотрим два вектора и [рисунок ниже], одновременно действующих на тело. Изобразите вектор линией. В точке A нарисуйте другую линию, представляющую. Присоединяйтесь к OC. Тогда (=) дает результат и. Можно отметить, что и находятся в том же порядке, а в противоположном порядке. Это соответствует закону треугольника.
Итак, =
= +
= +
Кроме того, ясно, что порядок векторов при сложении векторов не имеет значения. Итак, сложение векторов коммутативно.
Если θ - угол между и, то величина результирующего вектора будет,
R = √ (A ² + B ²) + 2AB cos θ
и
если? угол между и тогда,
? = tan ^-1 [A sinθ / (B + A cosθ)]
Если три вектора, действующие одновременно на частицу, могут быть представлены тремя сторонами треугольника, взятыми в одном порядке, то частица останется в равновесии.
Математически это можно выразить следующим образом:
Закон параллелограмма векторов
Сложение двух векторов также можно понять по закону параллелограмма. В нем говорится, что «если два вектора, действующих одновременно в точке, представлены по величине и направлению двумя сторонами параллелограмма, начерченного из точки, их равнодействующая задается по величине и направлению диагональю параллелограмма, проходящей через эту точку.
Согласно этому закону, если два вектора и представлены двумя соседними сторонами параллелограмма, обе направленными наружу, как показано на рисунке ниже, то диагональ, проведенная через пересечение двух векторов, представляет собой результат (т. Е. Векторную сумму и ). Если Q - это смещение из положения AD в BC путем смещения его параллельно самому себе, этот метод становится эквивалентным методу треугольника.
В случае сложения двух векторов методом параллелограмма, как показано на рисунке, величина результата будет равна,
(AC) ² = (AE) ² + (EC) ²
или R ² = (P + Q cos θ) ² (Q sin θ) ²
или R = √ (P ² + Q ²) + 2PQcos θ
И направление результирующего вектора P будет задано как

загар? = CE / AE = Qsinθ / (P + Qcosθ)
? = tan ^-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)]
Особые случаи
(a) Когда θ = 0 °, cos θ = 1, sin θ = 0 °
Подставляя cos θ в уравнение R = √ (P ² + Q ²) + 2PQcos θ, получаем
R = √ (P ² + Q ²) + 2PQcos θ
= √ (P + Q) ²
или R = P + Q (максимум)
Подставляя sin θ и cos θ в уравнение? = tan-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)], получаем
? = tan ^-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)]
= загар ^-1 [(Q × 0) / (P + (Q × 1))]
= загар ^-1 (0)
= 0 °
Результат двух векторов, действующих в одинаковых направлениях, равен сумме двух векторов. Направление результирующей совпадает с направлением двух векторов.
(b) Когда θ = 180 °, cos θ = -1, sin θ = 0 °
Подставляя cos θ в уравнение R = √ (P ² + Q ²) + 2PQcos θ, получаем
R = √ (P ² + Q ²) + 2PQ (-1)
= √P ² + Q ² - 2PQ
= √ (P - Q) ² (минимум)
R = P - Q (минимум)
Подставляя sin θ и cos θ в уравнение? = tan-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)], получаем
? = tan ^-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)]
= загар ^-1 [(Q × 0) / (P + (Q × (-1)))]
= загар ^-1 (0)
= 0 °
Эта величина равнодействующей двух векторов, действующих в противоположном направлении, равна разнице величин двух векторов и представляет собой минимальное значение.Направление результирующего - в сторону большего.
(c) Когда θ = 90 °, cos θ = 0, sin θ = 1
Подставляя cos θ в уравнение R = √ (P ² + Q ²) + 2PQcos θ, получаем
R = √ (P ² + Q ²) + (2PQ × 0)
= √P ² + Q ²
Подставляя sin θ и cos θ в уравнение? = tan-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)], получаем
? = tan ^-1 [Qsinθ / (P + Qcosθ)]
= загар ^-1 [(Q × 1) / (P + (Q × (0)))]
= загар ^-1 (Q / P)
Результат двух векторов, действующих под прямым углом друг к другу, равен квадратному корню из суммы квадратов значений двух векторов. Направление результирующих зависит от их относительных величин.
Вычитание вектора
Процесс вычитания одного вектора из другого эквивалентен векторному сложению отрицательного значения вычитаемого вектора. Предположим, есть два вектора и, показанные на рисунке (A), и мы должны вычесть и. Это то же самое, что и добавление векторов - в. Результат показан на рисунке (B).

Рисунок (A)

Рисунок (B)

Свойства сложения векторов: - Сложение векторов подчиняется следующим свойствам.
1. Сложение векторов коммутативно: - Это означает, что порядок суммирования векторов не влияет на результат сложения. Если два вектора и нужно сложить, то

2. Сложение векторов является ассоциативным: - При сложении трех или более векторов вместе взаимная группировка векторов не влияет на результат.
Математически,

3. Сложение векторов является распределительным: - Это означает, что скаляр, умноженный на сумму двух векторов, равен сумме скалярных времен двух векторов по отдельности.
Математически,
Геометрическое представление сложения векторов

Величина и направление: -
Пусть угол между вектором и будет θ.
На рисунке vector () = vector, vector () = vector
From Δ ADB,
AD = b cos θ
BD = b sin θ

В прямоугольном ΔODB,
OD = a + b cosθ
BD = b sin θ
Следовательно, OB = √ (OD ² + BD ²)
=> | a + b | = √ (a ² + b ² + 2ab cos θ)
| a + b | _макс. = a + b при θ = 2nπ
| а + б | _мин. = | a - b | когда θ = (2n + 1) π
(где n = 0, 1, 2,…..)
Если a + b наклонен под углом α к вектору a, то
tan α = ((b sin θ) / (a + b cosθ))
Связанные ресурсы
Чтобы узнать больше, купите учебные материалы Units & Dimensions, включая примечания к изучению, примечания к изменениям, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т. Д. Также просмотрите дополнительные учебные материалы по физике здесь.
Расчет векторных диаграмм результирующих сил графики проделанная работа расчет параллелограмм равновесия сил вектор натяжения силы gcse 9-1 Physics igcse revision notes
Силы 3.Решение задач - расчет равнодействующих сил с использованием графиков и векторных диаграмм
Док Брауна примечания к редакции школьной физики: физика GCSE, физика IGCSE, O level физика, ~ 8, 9 и 10 школьные курсы в США или эквивалентные для ~ 14-16 лет студенты-физики
Эта страница ответит на такие вопросы, как ...
Что такое равнодействующая сила? Почему это вектор?
Как нарисовать масштабные диаграммы для вывода равнодействующая сила?
Что мы понимаем под сбалансированным и неуравновешенные силы?
Что касается действующих сил, такое равновесие?
См. Также Что такое контактные силы и бесконтактные силы?, скалярные и векторные величины, диаграммы сил свободного тела
Введение в расчеты решения задачи результирующей силы
Силы были введены в "Что такое сила?" включая контактные и бесконтактные силы И, что важно для этой страницы, бесплатно диаграммы тела, показывающие множественные силы, действующие на объект.
Force data бесполезен без направления действия.
Вам нужно знать не только значение силы в ньютонах (Н), но и точное направление или угол линии действия одной силы по отношению к по крайней мере, еще одна сила.
Поэтому сила всегда вектор - это имеет величину и направление !
Когда тело подвергается нескольким известным сил (обычно> = векторов в ньютонах), как мы можем вывести и вычислить чистую равнодействующая сила и ее направление?
Возможна замена нескольких сил действующий в одной точке с одинарной силой , известной как равнодействующая сила .
Некоторые равнодействующие силы легко вычисляются с помощью простое сложение или вычитание.
Например, изобразите объект весом 12 N падает вертикально в воздухе.
Если сопротивление воздуха, препятствующего падению, было 5 N, какова будет результирующая сила? Проще говоря, это будет 12-5 = 7 N.
Значит, объект продолжит падать и ускоряться за счет равнодействующей силы 7 Н.
В других более сложных ситуациях требуется чертеж в масштабе, показывающий все задействованные силы и направление (например,грамм. угол), в котором каждый человек силовые акты.
С помощью такого графика вы можете измерить и вычислить равнодействующую силу и направление ее действия.
Если равнодействующая сила равна нулю , это описывается как ситуация равновесия - позиция баланс .
Примеры использования графической шкалы чертежи для определения равнодействующая сила и ее направление и для проверки равновесия : объяснено ниже.
Пример 1. Две силы под углом 90 ^o друг к другу (диаграмма в масштабе слева)
Предположим, что на объект действуют две силы: 25 Сила N в северном направлении и сила 20 N под углом 90 ^o к Восток.
В данном случае с использованием шкалы 2 мм = 1 N вы проводите вертикальную линию длиной 50 мм и соединяете с ней горизонтальную линию 40 мм.
Две линии образуют половину прямоугольника, поэтому чтобы получить результирующую линию, представьте вторую половину прямоугольника (или нарисуйте его слегка) и проведите получившуюся линию по диагонали через прямоугольник.
В данном случае я сделал его длиной 71 мм, давая результирующая сила 35,5 N .
С помощью транспортира можно затем измерить угол равнодействующей силы, который 43 ^o с севера .
Пример 2. Три силы, действующие на объект (диаграмма в правом масштабе)
Это немного сложнее.
Здесь объект подвергается 200 N силой на север, силой 300 Н на восток и силой 100 Н на юг.
Это иллюстрируется надписью «не в масштабе» набросок сбоку.
Возможно, вам понадобится начертить начальный эскиз вот так, если вся информация идет только в виде текста!
По шкале 1.0 см = 100 Н.
Вы проводите вертикальную линию длиной 4,0 см в северное направление.
Затем наверху этой линии нарисуйте горизонтальная линия длиной 6,0 см для востока силой 300 Н.
Хорошо, пока, как в примере 1., но теперь проведите линию 3-го (южного отряда) в конце восточного отряда.
Теперь вы рисуете получившуюся диагональную линию. от нижней части северной линии до нижней части южной линии.
(Обратите внимание на уменьшение северная сила равна 100 Н из-за противостоящей южной силы 100 Н).
Полученная диагональ 6,7 см. длинный, что равно 335 N .
С транспортиром вы получите измеренный угол 70-71 ^или с севера
(я рассчитал, что это 70,5 ^o, с помощью тригонометрии - см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1, которое другой способ решения этих проблем, если его можно свести к прямоугольному положение треугольника).
Пример 3. Равновесие или состояние состояние баланса
В Пример 3 Я хочу, чтобы вы представили силу 300 Н, действующую в противоположном направлении. направление к двум другим силам, 225 Н и 140 Н под углом друг к другу.
В данном случае НЕТ сети результирующая сила (кроме нуля!). Затем объект описывается как находящийся в состоянии равновесие (или сбалансированное) и останется стационарным.
Это иллюстрирует метод определения необходимой силы для создания ситуации равновесия с участием трех сил, например ты может быть дано два и придется отработать 3-ю силу, необходимую для баланса две другие силы.
Пример 4. Тянуть объект по (но не упускать силы, которые не в счет!)
Представьте себе буксируемый автомобиль массой 800 кг. на аварийной машине.
Натяжение буксирного троса 500 Н под углом, указанным на схеме.
Вес машины будет 800 х 10 = 8000 Н (плотность ~ 10 Н / кг).
Разрешите тяговое усилие в вертикальные и горизонтальные составляющие.
На графическом чертеже используется масштаб 54 мм = 500 Н.
Это выходит из того, как я сделал диаграмму т.е. более удобного масштаба я не выбрал!
Уменьшение вертикальной силы компонент длиной 20 мм: 500 x 20/54 = 185 Н
Уменьшение горизонтальной силы компонент длиной 50 мм: 500 x 50/54 = 463 N (в буксировочной направление)
Обратите внимание, что вес автомобиля действие в вертикальном направлении под действием силы тяжести НЕ влияет на на эти вычисления силы.
Силы, действующие под углом 90 ^o к направление движения, не учитывайте горизонтальную силу, которую вы здесь вычисляете по направлению движения.
Если передняя часть автомобиля не физически оторванный от земли, он не может повлиять на вертикальный компонент сила.
Пример 5. Множественные силы, действующие на объект - это равнодействующая сила ноль (равновесие) или иначе
5а. Ситуация равновесия, a состояние баланса без результирующей силы, отличной от нуля от нескольких сил
Рассмотрим четыре силы: 31, 36, 22 и 28. N, действующие на один и тот же объект в четырех разных направлениях.
Это показано как левая векторная диаграмма.
Чтобы проверить, есть ли ненулевой результат силы, вы рисуете все силы кончиком к хвосту, чтобы образовалась петля - обратите внимание на все силы рисуются по часовой стрелке, чтобы соответствовать направлению стрелки силы.
Это правая векторная диаграмма.
Вот полный цикл т.е. вы попадаете в начальную точку, это означает, что нет эффективных равнодействующая сила и объект находится в состоянии равновесия .
5б. Ненулевая результирующая сила от множественные силы, действующие на объект, а не равновесие
Рассмотрим четыре силы 32, 42, 45 и 36 N, действующие на один и тот же объект в четырех разных направлениях.
Это показано как векторная диаграмма слева. (масштаб 1 мм = 1 Н, 2 мм квадрата, 2 мм = 2 Н).
Опять же, чтобы проверить, нет ли ненулевого равнодействующей силы, вы проводите все силы кончиком к хвосту, чтобы создать петлю - примечание все силы нарисованы по часовой стрелке , чтобы соответствовать стрелке силы направление.
Это правая векторная диаграмма. Там фактически является равнодействующей силой 10 Н (10 мм) вправо по горизонтали.
Здесь нет НЕТ полного цикла т.е. вы НЕ попадаете в начальную точку, это означает, что есть эффективная равнодействующая сила , и объект НЕ находится в состоянии Равновесие .
Пример 6.
Примеры проблемы решение для вычисления результирующей силы с использованием графиков или других векторных диаграмм
См. Также работа выполнена расчеты в Приложении 2.
Q1. Две силы, действующие в одном направлении (параллельно) на объект
Какая результирующая сила действует на объект?
В этом случае вы просто складываете две силы, действующие слева направо:
равнодействующая сила = сила 1 + сила 2 = 70 Н + 45 Н = 115 N
Таким образом, объект испытывает действующую силу 115 N вправо (вектор!).
Q2. Две силы, действующие параллельно, но в противоположных направлениях
Какая результирующая сила действует на объект?
Выше вы добавили силы, а здесь вы вычли один от другого.
равнодействующая сила = сила 1 - сила 2 = 780 - 330 = 450 N вправо
Поскольку сила справа больше, чем сила противодействия слева, результирующая сила (равнодействующая сила 330 Н) должны действовать слева направо.
Q3. Множественная сила, действующая на объект
Дано диаграмма свободного тела, какова величина и направление Равнодействующая сила.
Это ситуация не так сложна, как кажется, потому что действующие силы 2 и 3 равны и компенсируют друг друга и находятся под углом 90 ^o к линии действие равнодействующей силы, на которое они не влияют (*). Каким бы ни было движение объекта, он будет не подниматься и не опускаться.
Следовательно, ситуация на самом деле такая же, как пример Q2. над.
равнодействующая сила = сила 1 - сила 4 = 120-55 = 65 N по горизонтали вправо
Это Схема свободного тела может представлять движущееся транспортное средство.
(*) Силы, действующие под углом 90 ^o к направление движения, не учитывайте результирующую силу, которую вы здесь вычисляете.
4 квартал.Устранение двух непараллельных сил
Представьте, что на объект действует сила, направленная на север. 90 Н и восточное усилие 60 Н.
Выведите величину равнодействующей силы и его угол по отношению к северу.
Используя миллиметровую бумагу и подходящую шкалу, вы рисуете две силы под углом 90 ^o друг к другу, как показано слева диаграмма ('кончик к кончику') - которая создает треугольник, когда вы соединяете начало северная сила к правой оконечности восточной силы.
Затем вы измеряете длину гипотенузы и в выбранном масштабе вы получите 7,2 см, что соответствует 7,2 x 15 = 108 N
Затем можно измерить угол с помощью транспортира. который, как я обнаружил, был 33 ^o (033 ^o) с уважение к северу. Я сделал оба измерения, как студент в классе используя миллиметровую бумагу толщиной 2 мм.
Решение Q4.используя тригонометрические вычисления (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1):
На экзаменах GCSE вам придется решать графический метод, описанный выше, но вы можете решить его просто из простой немасштабный эскиз по тригонометрии с использованием известного направления две силы и угол между ними. Это действительно продвинутая математика уровня A с использованием научных калькулятор, но я решил проверить свою "честную" работу графика, просто используя данные силы и направления и полное игнорирование графика.
тангенс угла θ = O / A = 60/90 = 0,667, тангенс угла ^-1 (0,667) = 33,7 ^o (поэтому я сделал небольшую ошибку графика вручную 0,7 ^o)
Вы можете определить величину полученного сила, используя точный угол выше и либо синус, либо косинус уравнения правил, например если R = равнодействующая сила (= H)
sin θ = O / H = sin (33,7 ^o) = 60 / R = 0,555, R = 60/0.555 = 108 N
cos θ = A / H = cos (33,7 ^o) = 90 / R = 0,832, R = 90 / 0,832 = 108 N
Итак, мои измерения результирующей силы были точными!
Q5 . Разделение сил на две силы, расположенные под прямым углом друг к другу
Представьте себе силу 156 Н , действующую под углом из 51 ^o от вертикального «севера».
Q Вывести составляющие вектора для прямого севера и прямого Восток.
Нарисуйте результирующую силовую линию в масштабе 39 ^o (90 ^o - 51 ^o) от горизонтали.
Используйте удобный треугольник, например в этом случае гипотенуза треугольника 7,8 см. а две другие стороны от 6,0 до на восток и 5,0 см на север.
Я тогда выбрал по шкале 20.0 Н / см на миллиметровой бумаге толщиной 2 мм.
(Примечание из выбранной шкалы 7,8 x 20,0 = 156 Н)
Затем вы можете разделить эту «результирующую» силу на две части. компоненты путем рисования линий для северного вклада (5,0 см) и восточный вклад (6,0 см). Удобные номера 5.0 и 6.0 было чистым совпадением!
По шкале это дает два участвующих силы:
5.0 х 20,0 = 100 с.ш. к северу и 6.0 x 20,0 = 120 с.ш. к востоку .
Буксируемый объектная ситуация - немного лишнего, хотя наверняка виды проблем, которые могут возникнуть на экзамене
Если, например, это была буксировка, т. е. объект буксируется слева направо с помощью кабеля действуя вверх под углом 39 ^o, можно рассчитать эффективное горизонтальное тяговое усилие i.е. 120 Н.
Если это была машина, ее вес действовал вертикально вниз, не влияет на расчет.
Аналогично вес буксируемой баржи под углом от берега канала, на расчет не влияет.
Опять же, вы можете получить ответы из тригонометрия с использованием угла 39 ^o и силы 156 N (исходная информация): Пусть N - северная сила, а E - восточная. сила
sin θ = O / H = sin (39 ^o) = 0.629 = N / 156, N = 0,629 x 156 = 98,1 с.ш.
cos θ = A / H = cos (39 ^o) = 0,777 = E / 156, E = 0,777 x 156 = 121,2 с.ш. на восток
Итак, я допустил ошибку 1-2% при работе с графиком, и обратите внимание, что тригонометрические вычисления абсолютно верны на основе исходная информация. Этот уровень вычислений покрывается математикой GCSE. курсы.
Q6. Вариации на две силы.
Ситуация A : Тяговое усилие 225 Н объект под углом 27 ^o к горизонтали. В то же время он также подвергается другому тяговому усилию при 45 ^o до по горизонтали (как показано на схеме).
С помощью миллиметровой бумаги, транспортира и линейки нарисуйте масштабную диаграмму, чтобы определить величину и направление равнодействующей силы.График построен в масштабе 1 мм. = 5 Н.
Это можно решить, используя принцип параллелограмма . сил '. Сделать это довольно просто. Пунктирная линия нарисована параллельно двум известным векторам и в месте их пересечения дает вам длина результирующей силы 60 мм.
Следовательно, результирующая сила равна 60 x 5 = 300 Н по горизонтали вправо .
Однако параллелограмма сил можно избежать. диаграмму, нарисовав силовую диаграмму более простым способом, как показано в диаграмма B .
Первая сила 225 Н при 27 ^o к горизонтали (45 мм) и от его верхнего конца оттяните 2-ю силу вниз под углом 45 ^o до горизонтальной линии (28 мм).
Горизонтальная линия 60 мм дает то же самое результирующая сила 300 Н.
В ситуация C Я хочу, чтобы вы представили силу 300 Н, действующую в противоположном направлении. направление.
В данном случае НЕТ сети результирующая сила (кроме нуля!).Затем объект описывается как находящийся в состоянии равновесие (или сбалансированное) и останется стационарным.
Это иллюстрирует метод определения необходимой силы для создания ситуации равновесия с участием трех сил, например ты может быть дано два и придется отработать 3-ю силу, необходимую для баланса две другие силы. нужно больше примеров?
Q7. Подвесной груз, натянутый горизонтально
К балке на тросе подвешивается груз массой 20 кг. угол 32 ^o от вертикали (см. диаграмму).В натяжение в этом проводе составляет Т2. Такой же вес 20 кг отводится в сторону горизонтальной струной с натяжением Т2.
Используя график, рассчитайте силу натяжения в (а) проволоку (T1) и (b) в веревке (T2).
Треугольник сил начертан на миллиметровой бумаге толщиной 1 мм. Напряжение T3 - это вес объекта = 196 Н (20 x 9,8, г = 9,8 Н / кг). Это вертикальная сила.
Диагональная сторона треугольника - натяжение Т1 в трос, удерживающий груз под углом 32 ^o.
Горизонтальная сторона треугольника - натяжение Т2 в натяжении тетивы слева.
(a) График выполнен в масштабе 2 Н на мм. Диагональ (гипотенуза) оказалась длиной 115 мм.
Из шкалы натяжение T1 = 115 x 2 = 230 N
(б) Противоположная сторона треугольника = 60 мм, это равно 60 x 2 = 120 Н для натяжения Т2 в струне
Проверка тригонометрического расчета (точные ответы!):
Напряжение T1: cos (32 ^o) = смежный / гипотенуза = 0. 848 = T3 / T1 = 196 / T1, поэтому T1 = 196 / 0,848 = 231,1 N
Напряжение T2: желто-коричневый (32 ^o) = напротив / рядом = 0,625 = T2 / T3 = T2 / 196, поэтому T2 = 0,625 x 196 = 122,5 N
Итак, я думаю, что мой работа с графиком была довольно хорошей и «окей» с ошибкой всего от 0,5% до 2%!
Q8. Разрешение двух сходящихся сил
Два силы, 5.0 Н и 6,0 Н, воздействуют на объект под углом 60 ^o между линиями действия (как на схеме).
Рассчитайте результирующую силу на объекте O при точка о.
Используя принцип параллелограмма сил и сфокусируйтесь на левой части диаграммы: если вы проведете линии a-b (6,0 см) параллельно линии действия o-c и линии b-c (5,0 см) параллельно линия действия a-o, тогда диагональ 9,5 см дает результат расстояние, равное равнодействующей силе 9.5 N (1 см = 1 Н).
Однако рисовать настоящие параллельные линии неудобно, так что вы можете вывести ответ без миллиметровой бумаги и на простом белом бумага с миллиметровой линейкой и транспортиром. Если продлить линию а-о а расстояние в 5 см дает линию o-d, вы получаете точно такой же результат расстояние 9,5 см = результирующая сила 9,5 Н при соединении соответствующих от наконечника к наконечнику c-d.
Его простая чисто геометрическая логика, никаких проблем! Только сравните ситуации A и B в Q6.
Q9. Расчет 3-й силы, необходимой для установления равновесия
Два провода с тяговым усилием 20 и 24 Н Натягиваем металлическое кольцо. Если угол между линиями действия 70 ^o рассчитать усилие, необходимое для 3-го провода на справа, чтобы стабилизировать кольцо, чтобы создать ситуацию равновесия.
Используя принцип параллелограмма сил и сфокусируйтесь на левой части диаграммы: если вы проведете линии a-b (6.0 см) параллельно линии действия o-c и линии b-c (5,0 см) параллельно линия действия a-o, тогда диагональ 9,0 см дает результат расстояние. НО, направление действий противоположно тому, что было в Q8, поэтому это равняется равнодействующей силе 36,0 Н (1 см = 14 Н) и стрелка указывает вправо, уравновешивая и противодействуя силам действует налево.
Как и в Q8, рисовать настоящие параллельные линии неудобно, так что вы можете вывести ответ без миллиметровой бумаги и на простом белом бумага с миллиметровой линейкой и транспортиром.Если продлить линию а-о а расстояние в 5 см дает линию o-d, вы получаете точно такой же результат расстояние 9,0 см = равнодействующая сила 9,0 x 4 = 36 Н при соединении вверх по соответствующей подсказке до точек подсказки c-d.
Обратите внимание, что хотя общая сила слева 44 Н, противодействующая сила меньше (36 Н), потому что силы не действуют параллельно друг другу.
Q10. Ролик для травы, толкающий и тяни!
Каток массой 80 кг - толкает или тянет с силой 300 Н, действующей на угол 45 ^o к горизонтальной поверхности травы.
Не обращайте внимания на эффекты трения в этом вопросе.

(а) Рассчитайте тяговое усилие в горизонтальное направление.
Масштабный рисунок справа показывает, как для получения горизонтального тягового усилия.
При 45 ^o на миллиметровой бумаге диагональная линия для 300 Н равна 56,5 мм.
Горизонтальная линия имеет длину 40 мм, поэтому уменьшение, дает..
300 x 40 / 56,5 = 212 N
Обратите внимание, что, пренебрегая эффектами трения, нисходящая сила 800 Н веса ролика не имеет влияние на расчет.
Это потому, что он действует под углом 90 ^o к направлению движения и не способствует результирующую силу, которую вы здесь рассчитываете.
(б) Рассчитайте вертикальное усилие ролика на трава, когда ее толкают.
Сначала необходимо рассчитать вертикальную силу вовлечены из-за того, что человек толкает или тянет ролик (назовем это Fp).
Вы можете сделать это просто с помощью графика, как показано на рисунке выше, или тригонометрический расчет показан ниже.
sin (45 ^o) = противоположный / гипотенуза = 0,707 = Fp / 300, поэтому Fp = 0,707 x 300 = 212 Н в вертикальном направлении.
Вам также понадобится вес катка = m x g = 80 x 10 = 800 Н (принимая силу тяжести за 10 Н / кг)
При нажатии на ролик вы увеличиваете общая сила ролика, направленная вниз, поэтому
общая вертикальная сила ролика = вес ролика + вертикальное толкающее усилие
= 800 + 212 = 1012 N , г. вертикальное нормальное контактное усилие от ролика.
(c) Рассчитайте вертикальное усилие ролика на трава, когда ее толкают.
При вытягивании ролика вы уменьшаете общая сила ролика, направленная вниз, поэтому
общая вертикальная сила ролика = вес ролика - вертикальное тяговое усилие
= 800 - 212 = 588 N , г. вертикальное нормальное контактное усилие от ролика.
И теперь вы можете понять, почему легче тянуть ролик чем толкать и насколько точна была ваш график !
Q11. Подвесной микрофон!
Микрофон массой 750 г подвешен на тросе под углом 25 ^o к вертикали (напряжение Т2, диаграмма) и натянут вправо горизонтальным шнуром (напряжение Т1, диаграмма).
(a) Рассчитайте натяжение троса, удерживающего микрофон.
(b) Какое натяжение необходимо приложить к горизонтали? шнур для поддержания микрофона в устойчивом положении?
Вы можете сделать это просто с помощью графика, как в Q7, но Я оставлю вас практиковать это, а я сразу перейду к тригонометрии расчеты, также в конце Q7 и как в Q11. над.
750 г = 0,75 г, поэтому m = m x g = 0,75 x 10 = 7,5 N для веса микрофона.
На схеме показано, как будут действовать силы.
(а) Натяжение проволоки Т2
cos (25 ^o) = смежный / гипотенуза = 0,9063 = 7,5 / T2, поэтому T2 = 7,5 / 0,9063 = натяжение проволоки = 8,27 Н (3 сф, 2 дп)
Обратите внимание, что натяжение проволоки больше чем вес микрофона, потому что он тянется одновременно вниз и в одну сторону.
(b) Усилие T1 необходимо для стабилизации микрофона
желто-коричневый 25 ^o) = напротив / рядом = 0. 466 = T1 / 7,5, поэтому T1 = 0,466 x 7,5 = требуется натяжение шнура = 3.50 Н (3 SF)
Насколько точен был ваш график !
Q12 Двигатель парома обеспечивает движущую силу 250 Н перпендикулярно берег реки.
Если течение реки течет в том же направлении как берег реки с усилием 100 Н ...
(a) Рассчитайте величину и направление результирующей силы.
Путем построения графической диаграммы или тригонометрического расчета вы должны получить результирующую силу 269 N .
Игнорирование руля направления! лодка отойдет от берега в угол 68 ^o к нему (или 22 ^o от перпендикуляра от берега).
(b) Что касается вашего ответа на (b), каким должен быть паром? управляются так, чтобы минимизировать расстояние, необходимое для перехода через реку?
Чтобы противодействовать течению реки, лодку следует направлять под углом, противоположным направлению, указанному выше в (а). Этот означает работу против течения реки, чтобы противодействовать принудительное движение лодки вбок.
Вы не экономите энергию, но можете сократить пройденное расстояние.
Q13 The двигатель двухэтажного автобуса массой 20000 Н создает движущую силу 2000 Н против противодействующих сил трения 1500 Н.
(а) Нарисуйте схему свободного тела с задействованными силами и объясните их источник.
F1 = сила контакта дороги материал выталкивает вверх
F2 = контактное усилие от веса автобус
F3 = силы сопротивления из-за трения - сопротивление воздуха, колеса на дороге, движущиеся части автобуса и т. д.
F4 = движущая сила, создаваемая двигателем автобуса
(б) Вычислить равнодействующую силу
Если автобус не движется вверх и вниз F1 будет равно F2, поэтому в вертикальном направлении нет результата.
Однако есть равнодействующая сила справа от F4 - F3 = 2000-1500 = 500 Н
(c) Рассчитайте ускорение автобуса. (это требует гораздо более глубоких знаний
Предположим, что сила тяжести равна 10 Н / кг.
W = m x g, m = W / g, и из 2-го закона Ньютона: F = ma, a = Ж / м
F = результирующая сила = 500 Н
вес = масса x г, масса = вес / г = 20 000/10 = 2000 кг
а = Ф / м = 500/2000 = 0.25 м / с ²
См. 4. Первый, второй и третий законы Ньютона. Расчет движения, инерции и F = ma Примечания к редакции физики gcse
НАЧАЛО СТРАНИЦЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1: правила прямоугольного треугольника
Важные формулы в тригонометрии прямоугольный треугольник:
для угла θ, показанного на правой диаграмме
Правило касательной
: тангенс θ = ^{напротив}/_рядом
Правило синуса
: sin θ = ^{напротив гипотенузы}/
Правило косинуса
: cos θ = ^{смежная гипотенуза}/
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Расчет работы по действующей силе
Если есть источник энергии, вы можете рассчитать проделанную работу исходя из действующей силы и расстояния, на котором действует сила через.
проделанная работа (джоули) = сила (ньютоны) x расстояние по линии действия силы (метры)
W (Дж) = F (N) x d (м) , F = Ш / д, д = ш / ж
1 квартал Если вы протащите тяжелый ящик с силой 200 Н по полу на 3 м, что работа сделана?
выполненных работ = 200 x 3 = 600 Дж
Q2 Если деталь машины выполняет 500 Дж работы, перемещаясь линейно 2.5 м, какую силу приложил машина?
проделанная работа = сила x расстояние, перестановка, усилие (Н) = проделанная работа (Дж) расстояние (м)
сила = 500 2,6 = 200 Н
Q3 Часть машины требует постоянной равнодействующей силы 500 Н от двигателя, чтобы двигать его в линейном направлении.
(а) Сколько работы выполняется при переезде это расстояние 50 м?
выполненная работа = сила x расстояние = 500 х 50 = 25000 Дж (25 кДж)
Q4 Игрушечная модель автомобиля оснащена заводным мотором, пружина которого может магазин 8.75 Дж упругой потенциальной энергии.
При выпуске заводной мотор может обеспечивает постоянную силу 2,5 Н.
Как далеко проедет машина за один идти?
накопитель энергии = общая проделанная работа = сила x расстояние
расстояние = запас энергии / сила = 8,75 / 2,5 = 3.5 м
Эти примеры были «позаимствованы» у Типы запасов энергии, выполненных механических работ и расчетов мощности
НАЧАЛО СТРАНИЦЫ
Примечания к исправлению, индекс
СИЛЫ 1. Что такое контактные силы и бесконтактные силы?, скалярные и векторные величины, диаграммы сил свободного тела
СИЛЫ 2. Масса и влияние на нее силы тяжести - вес (упоминание о проделанной работе и GPE)
СИЛЫ 3. Расчет равнодействующих сил с использованием вектора схемы и проделанные работы
СИЛЫ 4. Эластичность и энергия пружины
СИЛЫ 5. Поворачивающие силы и моменты - от гаечных ключей. в тачки и равновесные ситуации
СИЛЫ 6.Давление в жидких средах и гидравлических системы
СИЛЫ 7. Давление и подъем в жидкостях, почему объекты плавают или тонут в жидкости? изменение атмосферного давления в зависимости от высота
в результате сил и проделанной работы расчеты IGCSE revision отмечает разработку результирующих сил KS4 физика Научные заметки по разработке результирующие силы руководство по физике GCSE заметки по выработке результирующих сил для школ, колледжей, академий, преподавателей курсов естественных наук, изображений изображения диаграмм для расчета результирующих сил примечания к пересмотру науки разработка результирующих сил для пересмотра модулей физики примечания по темам физики, чтобы помочь в понимании разработка университетских курсов по физике равнодействующих сил карьера в науке и физике вакансии в машиностроении технический лаборант стажировка инженер стажировка по физике США 8 класс 9 класс 10 AQA Заметки к пересмотру GCSE 9-1 по физике по разработке результирующего вынуждает GCSE примечания по вычислению равнодействующих сил Edexcel GCSE 9-1 физика и наука примечания к пересмотру разработка результирующих сил для OCR GCSE 9-1 21 век физика научные заметки о вычислении равнодействующих сил OCR GCSE 9-1 Шлюз физики примечания к пересмотру разработки результирующих сил WJEC gcse science CCEA / CEA gcse science как рассчитать проделанную работу по действующей силе
НАЧАЛО СТРАНИЦЫ

Векторная алгебра - заметки, книги, формулы, уравнения для векторной алгебры
Векторная алгебра определяется как математические операции, выполняемые над векторами, которые являются основой современных трехмерных игр, анимации и широко используются в современной физике. На уровне JEE векторная алгебра проста для понимания. Каждый год вы будете получать 1-2 вопроса на основном экзамене JEE, а также на других вступительных экзаменах по инженерии. Эта глава поможет вам в трехмерной геометрии и физике (кинематика, работа, энергия и мощность, электростатика и т. Д.). Важность этой главы можно увидеть из Физики, где вы узнаете, почему любая величина является скалярной или векторной? Небольшая ошибка в векторной алгебре стоит отрицательных оценок. По сравнению с другими разделами математики, векторная алгебра требует высокой точности при подготовке к экзамену.Как только вы начнете изучать векторную алгебру, вы познакомитесь с применением векторов, и это поможет вам решать задачи, основанные на трехмерной геометрии и основах, используемых в физике.
Предположим, вы играете в игру в прятки, и один из ваших друзей намекнул, что он находится в 5 шагах от вас. Сможете ли вы его поймать ??
Это займет у вас еще много попыток, поскольку вы не знаете направление.
Предположим, он позади вас, и вы начинаете двигаться вперед.Что случилось?? Расстояние между вами обоими начнет увеличиваться.
Что, если он скажет вам, что он перед вами?
Теперь вы можете легко поймать его, так как вы знаете направление, а также величину расстояния до вашего друга. Вот как мы бессознательно используем векторы в реальной жизни.
Есть еще много примеров, таких как вычисление направления дождя, полета птицы, и этот список бесконечен.
Подготовка к работе в сети для JEE Main / NEET
Crack JEE 2021 с программой онлайн-подготовки JEE / NEET
Начинай сейчас
Что ж, все ответы на эти вопросы вы сможете сказать, когда будете изучать векторную алгебру.
После прочтения этой главы вы сможете:
Определить положение любого объекта
Представляет положение объекта относительно другого объекта
Определите наименее возможный способ достижения одной позиции относительно другой позиции
Заметки по векторной алгебре
Важные разделы векторной алгебры
Вектор (вектор положения, направляющий косинус)
Типы векторов
Векторная алгебра (сложение векторов и умножение вектора на скаляр)
Формула раздела
Произведение двух векторов (скалярное произведение и векторное произведение)
Обзор главы
Вектор - В общих чертах, вектор определяется как объект, имеющий как направление, так и величину.
Вектор положения - Рассмотрим точку P в пространстве, имеющую координаты (x, y, z) относительно начала координат O (0, 0, 0). Тогда вектор, имеющий O и P в качестве начальной и конечной точек, соответственно, называется вектором положения точки P относительно O.
Направляющие косинусы - вектор положения точки P (x, y, z). Углы α, β и γ, образованные вектором с положительным направлением осей x, y и z соответственно, называются углами его направления.Значения косинусов этих углов, то есть cos α, cos β и cos γ, называются направляющими косинусами вектора и обычно обозначаются l, m и n соответственно.
Типы векторов
Нулевой вектор: Вектор, начальная и конечная точки которого совпадают, называется нулевым вектором (или нулевым вектором). Нулевому вектору нельзя присвоить определенное направление, так как он имеет нулевые величины. Или, альтернативно, иначе он может рассматриваться как имеющий какое-либо направление.Вектор представляет собой нулевой вектор.
Единичный вектор: Вектор, величина которого равна единице (т.е. 1 единице), называется единичным вектором. Единичный вектор в направлении данного вектора обозначается â.
Коинициальные векторы: Два или более вектора, имеющих одинаковую начальную точку, называются коинициальными векторами.
Коллинеарные векторы: Два или более вектора называются коллинеарными, если они параллельны одной и той же линии, независимо от их величины и направления.
Равные векторы: Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую величину и направление, независимо от положения их начальных точек, и записываются как.
Отрицательный вектор: Вектор, величина которого такая же, как у данного вектора (скажем,), но направление противоположно его направлению, называется отрицательным по отношению к данному вектору.
Сложение двух векторов
Сложение двух векторов просто означает смещение из точки A в точку B.
В общем, если у нас два вектора. Тогда равнодействующая двух векторов равна,.
Следует помнить
Умножение вектора на скаляр
Произведение вектора на скаляр λ называется умножением вектора на скаляр λ и обозначается λ.
А вектор λ коллинеарен вектору.
Вектор λ имеет направление, такое же или противоположное направлению вектора в соответствии со значением λ (то же направление для положительного значения и наоборот).Кроме того, величина вектора λ равна | λ | умноженное на величину вектора, т. е. | λ | = | λ | ||.
Форма компонента вектора
Если вектор представлен как, он называется компонентной формой. Здесь, представляя единичные векторы вдоль
оси x, y и z, соответственно, и (x, y, z) представляют координаты вектора.
Некоторые важные моменты
Если - любые два вектора, заданные в компонентной форме и, соответственно, то
Формула сечения - векторная алгебра
Когда точка R делит \ vec {PQ} внутри в соотношении m: n, так что тогда.
Когда точка R делится внешне в соотношении m: n, так что then.
Произведение двух векторов
Умножение двух векторов определяется двумя способами (i) скалярным (или точечным) произведением и (ii) векторным (или перекрестным) произведением.
В скалярном произведении результат - скалярная величина.
В векторном произведении результат - это векторная величина.
Скалярное произведение
Скалярное произведение двух ненулевых векторов обозначается.Скалярное произведение вычисляется как где, θ - угол между двумя заданными векторами, отличными от нуля.
Проекция вектора
Векторное произведение
Векторное произведение двух ненулевых векторов обозначается. Скалярное произведение вычисляется как где θ - угол между двумя ненулевыми векторами, а \ hat {n} - единичный вектор, перпендикулярный обоим.
Как подготовить векторную алгебру?
Векторная алгебра - одна из основных тем, вы можете подготовить эту тему, изучив несколько основных концепций.
Представление вектора - важная часть этой главы.Для вас важно, чтобы вы внимательно прочитали все вопросы.
Вектор - это направление с величиной, поэтому убедитесь, что направление, указанное в вопросе, и направление, полученное в ответе, совпадают.
Убедитесь, что после изучения определенного раздела / концепции, решите вопросы, связанные с этими концепциями, не изучая решения и практикуйте MCQ из вышеупомянутых книг, и решите все проблемы предыдущего года, заданные в JEE.
Не позволяйте сомнению оставаться в вашей голове и проясните все сомнения со своими учителями или друзьями.

Лучшие книги для подготовки: -
Сначала завершите все концепции, примеры и вопросы, приведенные в книге NCERT Maths Book. Вы должны досконально изучить теорию NCERT. Тогда вы можете обратиться к книге Cengage Mathematics Algebra. В этой книге очень хорошо объясняется векторная алгебра, и есть множество вопросов с кристально ясными концепциями.Вы также можете обратиться к книге «Алгебра Ариханта» С. К. Гояла или Р. Д. Шармы. Но опять же, выбор справочника зависит от человека к человеку, найдите книгу, которая лучше всего подходит вам, в зависимости от того, насколько хорошо вы разбираетесь в концепциях и сложности вопросов, которые вам нужны.
Математика Заметки по главам для инженерных экзаменов
Пример 2 - Классифицировать как скаляры и векторы (i) 5 секунд
Последнее обновление Янв.31 августа 2020 г., Teachoo
Выписка
Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы. (ii) 1000 см3 Скаляр: величина, имеющая только величину, например: 10 км. Вектор: величина, имеющая как величину, так и направление. Например: 10 км на север 1000 см3 - это объем. У него только величина, то есть 1000, и нет направления. Итак, 1000 см3 - скалярная Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы.(iii) 10 Ньютон-скаляр: величина, имеющая только величину, например: 10 км. Вектор: величина, имеющая как величину, так и направление. Например: 10 км на север 10 Н приложено усилие Он имеет величину, то есть 10, а также направление, как показано, Итак, 10 N - вектор Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы. (iv) 30 км / час Скаляр: величина, имеющая только величину, например: 10 км. Вектор: величина, имеющая как величину, так и направление. Например: 10 км на север 30 км / час - это скорость Он имеет только величину, т.е.е. 30, и никакого конкретного направления. Итак, 30 км / ч скалярно Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы. (v) 10 г / см3 Скаляр: величина, имеющая только величину, например: 10 км. Вектор: величина, имеющая как величину, так и направление. Например: 10 км на север 10 г / см3 - плотность У него только величина, то есть 10, а направления нет. Итак, 10 г см3 - скалярная Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы.(vi) 20 м / с по направлению к северу. Пример 2 Классифицируйте следующие меры как скаляры и векторы. (vi) 20 м / с на север. Скаляр: величина, имеющая только величину, например: 10 км. Вектор: величина, имеющая как величину, так и направление. Например: 10 км на север 20 м / с на север - скорость Он имеет величину, то есть 20 м / с, а также направление.
No related posts.

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	11-11-2018

Контрольная работа векторы 10 класс: Геометрия 10-й класс — Контрольная работа

Геометрия 10-й класс — Контрольная работа

Контролирующая самостоятельная работа к § 2

Контролирующая самостоятельная работа к § 3

Контролирующая самостоятельная работа к § 2

Контрольная работа по математике (геометрия) 10 класс по теме «Векторы» | План-конспект урока по математике (10 класс) на тему:

▶▷▶ контрольная работа по геометрии 10 класс по теме векторы

к=3с-2в+а 3 Вычислите угол между векторами АВ и СД

Поурочные разработки по геометрии 10 класс

Портфолио

Контрольна работа по геометрии 10 класс

myguhif контрольная работа 5 векторы в пространстве 10 класс

Gr10_Term3_ResourcePack.indb

Learnhive | Cambridge IGCSE Mathematics Vectors

Вход в систему Learnhive

Выберите приложение

Learnhive Зарегистрироваться

Заполните форму ниже

Математика / Векторы

Индия CBSE

Индия ICSE

Общее ядро ​​США

IGCSE

Индия Махараштра

Индия Тамилнад

Индия Карнатака

Тысячи учеников используют Learnhive, чтобы осваивать концепции и продвигаться в школе с нашим БЕСПЛАТНЫМ контентом.

Какие проблемы решает Learnhive?

Мои дети не могут справиться с темпом изучения тем в классе

Мой ребенок хочет изучать только некоторые предметы

Мои дети делают глупые ошибки на школьных тестах

Свяжитесь с нами

R Tutorial 1

Скаляры и струны

Векторы

Фреймы данных

Сложение и вычитание векторов - материал для исследования IIT JEE

Расчет векторных диаграмм результирующих сил графики проделанная работа расчет параллелограмм равновесия сил вектор натяжения силы gcse 9-1 Physics igcse revision notes

Векторная алгебра - заметки, книги, формулы, уравнения для векторной алгебры

Пример 2 - Классифицировать как скаляры и векторы (i) 5 секунд

Добавить комментарий Отменить ответ

Общее ядро США