Контрольная работа свойства квадратного корня 8 класс: Контрольная № 3. Свойства арифметического корня

Контрольная работа по алгебре 8 класс

Контрольная работа № 3 по теме

«Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 1

1. Вычислить:

а) б) в) .

2. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Решить уравнение:

а) б) в)

г) ; д) ; е) ;

4. Постройте график функции . Определите, принадлежит ли точка графику этой функции.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. Упростите выражение:

а) , если б) , если .

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Контрольная работа № 3 по теме

«Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 2

1. Вычислить:

а) б) 2 в) .

2. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Решить уравнение:

а) б) в)

г) ; д) ; е) ;

4. Постройте график функции . Определите, принадлежит ли точка графику этой функции.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. Упростите выражение:

а) , если б) , если .

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Контрольная работа № 3 по теме

«Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 3

1. Вычислить:

а) б) в) .

2. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Решить уравнение:

а) б) в)

г) ; д) ; е) ;

4. Постройте график функции . Определите, принадлежит ли точка графику этой функции.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. Упростите выражение:

а) , если б) , если .

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Контрольная работа № 3 по теме

«Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 4

1. Вычислить:

а) б) в) .

2. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Решить уравнение:

а) б) в)

г) ; д) ; е) ;

4. Постройте график функции . Определите, принадлежит ли точка графику этой функции.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. Упростите выражение:

а) , если б) , если .

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Тренажёр по алгебре (8 класс) на тему: самостоятельная работа «арифметический квадратный корень»

             1 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)   4)  

 5)   6)

2) Найдите значение выражения: при ;  

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

             2 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)     4)

5)      6)

2) Найдите значение выражения: при

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

            3 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)   4)  

 5)   6)

2) Найдите значение выражения: при ;  

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

            4 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)     4)

5)      6)

2) Найдите значение выражения: при

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

             1 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)   4)  

 5)   6)

2) Найдите значение выражения: при ;  

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

             2 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)     4)

5)      6)

2) Найдите значение выражения: при

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

            3 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)   4)  

 5)   6)

2) Найдите значение выражения: при ;  

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

            4 Вариант

1) Вычислить:  1)   2)

3)     4)

5)      6)

2) Найдите значение выражения: при

3) Решить уравнения:      1)      2)

3)    4)

Тематическая контрольная работа «Квадратные корни» для 8 класса

Тематическая контрольная работа

«Квадратные корни»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Вычислите и найдите значение выражений:

а) ; б) .

3. Внесите под знак корня:

а) ; б) 10;

в) у; г) .

4. Вынесите множитель за знак корня и упростите:

а) ; б) .

5. Сравните значение выражений:

и .

6. Упростите выражение:

– ( — ) * .

7. Сократите дробь и избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Тематическая контрольная работа

«Квадратные корни»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Вычислите и найдите значение выражений:

а) ; б) .

3. Внесите под знак корня:

а) ; б) 0,7;

в) а; г) .

4. Вынесите множитель за знак корня и упростите:

а) ; б) .

5. Сравните значение выражений:

и .

6. Упростите выражение:

– ( — ) * .

7. Сократите дробь и избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Тематическая контрольная работа

«Квадратные корни»

Вариант 3

1. Решите уравнение:

2. Вычислите и найдите значение выражений:

а) ; б) .

3. Внесите под знак корня:

а) ; б) 5;

в) х; г) .

4. Вынесите множитель за знак корня и упростите:

а) ; б) .

5. Сравните значение выражений:

и .

6. Упростите выражение:

– ( + ) * .

7. Сократите дробь и избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Тематическая контрольная работа

«Квадратные корни»

Вариант 4

1. Решите уравнение:

2. Вычислите и найдите значение выражений:

а) ; б) .

3. Внесите под знак корня:

а) ; б) 4;

в) у; г) .

4. Вынесите множитель за знак корня и упростите:

а) ; б) .

5. Сравните значение выражений:

и .

6. Упростите выражение:

+ ( — ) * .

7. Сократите дробь и избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Проверочная работа на тему «Свойства арифметического квадратного корня»

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

А – 8 Проверочная работа

Тема: Свойства арифметического корня

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня

2. Внесите множитель под знак корня

квадратных корней и радикалов | Ресурсы Wyzant

Квадратный корень определяется как число, которое при умножении само на себя дает действительное неотрицательное число называется квадратом.

Квадратный корень лучше всего определить, используя геометрию, где, учитывая квадрат (который — четырехсторонний многоугольник, все стороны которого равны), квадратный корень определяется как длина диагонали этого квадрата (диагональ — это линия, проведенная из одной вершины / угла в противоположную вершину квадрата).

Радикал — это корень числа. Квадратный корень — это радикал. Корни могут быть квадратными корни, кубические корни, четвертые корни и так далее.

Квадратный корень обычно отображается как

.

где известен как знак радикала и известен как подкоренное выражение.

Квадратный корень из числа также можно представить как

и радикал как

где мы говорим, что выше, мы находим n-й корень из x .За Подробнее о приведенных выше обозначениях см. в разделе экспоненты.

Радикал также можно представить как

Квадратный корень также представлен как

.

Кубический корень как

Корень четвертой степени как

Каждый квадрат имеет два квадратных корня; один положительный, а другой отрицательный.Это показано как:

который записывается как

Это можно доказать следующим образом. Рассмотрим число, a

но также

последнее связано с тем, что отрицательное, умноженное на отрицательное, равно положительному.

Отсюда следует, что

Например,

но также

Следовательно,

Отсюда следует, что любое действительное положительное число имеет два корня. Но когда мы говорим о радикалы

другими словами, относится только к + x , который известен как главный квадратный корень.Так что несмотря на сказав выше, что

мы обычно рассматриваем только

особенно если используется.

Но если вопрос задан в форме

всегда дают как положительные, так и отрицательные корни, т.е.

Хотя любое действительное положительное число можно считать квадратным числом и, следовательно, квадратный корень, мы рассматриваем только числа с квадратным корнем целых чисел как квадраты.

Например

Свойства квадратных корней и радикалов

Свойства квадратных корней и радикалов подсказывают нам, как обращаться с корнями, когда они появляются в алгебре.

Примеры квадратных корней и радикалов

Оцените следующее:

1.

Решение:

2.

Решение:

3.

Решение:

4.

Решение:

Вышеупомянутое оставлено как есть, если вас специально не попросят приблизить, тогда вы пользуетесь калькулятором.

5.

Решение:

Тест на квадратные корни и радикалы

1.Упростите следующее выражение без использования калькулятора

Правильный ответ здесь: C .

Ответ получается следующим образом:

Сначала разложите числитель и знаменатель на числа, квадратные корни которых легко найти

Отсюда вы можете отменить члены, которые присутствуют как в числителе, так и в знаменателе:

См. Радикальные функции в Pre-Calculus для помощи с функциями, включающими квадратные корни и радикалы.

.

Квадратный корень и кубический корень

Видео о квадратном корне и кубическом корне — ярлыки, советы и уловки

Квадратный корень и кубический корень

Важные моменты, о которых следует помнить:

Квадратный корень: Если 2 = b, мы говорим, что квадратный корень из b равен
Он записывается как b = a

2) Кубический корень: Кубический корень из a обозначается как 3 a

3) ab = a × b

4) (a / b) = a = a × b = ab
b b b b

5) Число, оканчивающееся на 8, никогда не может быть полным квадратом.

6) Запомните квадраты и кубы от 2 до 10. Это поможет легко решить задачи.

Найдите числа, которые имеют одну и ту же цифру на месте единицы:

Советы и уловки

1) Поиск квадратного корня из 5-, 4- и 3-значных чисел

Как найти квадратный корень из 5-значного числа?

Как найти квадратный корень из 4-значного числа?

Как найти квадратный корень из трехзначного числа?

2) Нахождение квадрата больших чисел

Пример: 47 2 = 2209

Квадрат 47 можно легко определить, выполнив шаги, показанные ниже:

Шаг 1: Разделите число 47 на 4 и 7.
Шаг 2: Используйте формулу: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Здесь (4 + 7) 2 = 4 2 + 2 × 4 × 7 + 7 2
Без учета знака «плюс» напишите числа, как показано ниже:
[16] [56] [49]

Шаг 1. Запишите 9 из 49 и перенесите 4 в 56. . [—— 9]
Шаг 2: После прибавления 4 к 6 получаем 10. Поэтому запишите ноль и перенесите 1 (5 + 1 = 6) в 16.[—- 09]
Шаг 3: 6 + 6 = 12, запишите 2 и перенесите один. [— 209]
Шаг 4: Напишите ответ вместе с (1 + 1 = 2). [2209]

3) Как найти кубический корень шестизначного числа?

Примечание. Кубические корни из 6-, 5-, 4- или 3-значных чисел можно легко найти, используя тот же прием, который используется для нахождения квадратного корня из больших цифр.

Пример: 3 132651

Помните: последние 3 числа должны быть вырезаны, а ближайший куб из первых оставшихся чисел должен быть найден.

Шаг 1: Разделите числа 132 и 651
Шаг 2: 125 — это куб 5, который является ближайшим числом к ​​132. Следовательно, первое число, то есть число в разряде десятков, равно 5.
Шаг 3: 1 — это цифра вместо единицы. Следовательно, цифра на месте единицы равна 1.
Следовательно, кубический корень 132651 равен 51.

4) Как найти число, которое нужно добавить или вычесть, чтобы сделать число идеальным квадратом?

Давайте рассмотрим пример.

Пример: 8888

Шаг 1: Разделим 8888 на 9. Мы получим остаток 7.
Шаг 2: сложить делитель и коэффициент [9 + 9 = 18]
Шаг 3: Сейчас следующим делителем будет (18 и число x), который разделит следующее делимое. В этом случае 4 — это число x, и теперь делитель становится 184 × 4 = 736.
Шаг 4: Этот шаг должен выполняться в зависимости от количества цифр в делимом.

Случай 1: Если нам нужно найти число, которое нужно добавить, чтобы сделать число точным квадратом, тогда

Рассмотрим число, большее, чем частное.Ее частное 94, поэтому рассмотрим 95.
94 2 <8888 <95 2
8836 <8888 <9025
Число, которое нужно добавить = Большее число — данное число
Число, которое нужно добавить = 9025 — 8888 = 137

Случай 2: Если нам нужно найти число, которое нужно вычесть, чтобы сделать число точным квадратом, то

94 2 <8888 <95 2
8836 <8888 <9025
Число, которое нужно вычесть = Заданное число — меньшее число
Число, которое нужно добавить = 8888 — 8836 = 52

Разнообразие вопросов

В основном задаются вопросы 4 главу.Понимание и практика каждого из 4 типов поможет вам успешно справиться с проблемами из этой главы.

Тип 1. Найдите квадратный корень и кубический корень из заданных чисел.


Q 1. Найдите квадратный корень из 5929

a. 49
г. 33
с. 77
г. 73
Просмотреть решение

Правильный вариант: (c)

Запомните прием, описанный в разделе «Быстрые советы и приемы»

Шаг 1: Разделите число 59 29
7 2 = 49 — ближайшее число к 59 .Следовательно, цифра в разряде десятков равна 7.

Шаг 2: Последняя цифра числа 29 — 9. Следовательно, 3 или 7 — это цифры вместо единицы.
Умножьте 3 на следующее по порядку большее число, например 4
3 × 4 = 12
Но 12 Цифра на месте единицы равна 7.
Следовательно, квадратный корень из 5929 равен 77


Q 2. Найдите кубический корень из 1728

а. 12
г. 14
с. 16
г. 18
Посмотреть решение

Правильный вариант: (a)

Подсказка: Этот тип вопросов можно легко решить, решив данное число как произведение простых множителей и выбрав один общий множитель среди повторяющихся множителей.

Число 1728 легко делится на 2, 4, 8, 12 и т. Д. Выбор большего числа 12 уменьшит затраты на решение задачи.

1728 = 12 × 12 × 12 = 12 3


Q 3. Найдите значение 151

a. 12.459
г. 12.292
г. 13.591
г. Ни один из этих
Просмотр решения

Правильный вариант: (b)

Подсказка:
Уловка для нахождения квадратного корня из чисел, не являющихся точными квадратами.

Шаг 1: Найдите квадрат туалета на 151. 144 — ближайший квадрат, его квадратный корень равен 12.

Шаг 2: Теперь разделите данное число на квадратный корень из ближайшего квадрата, т.е. 12


Шаг 3: Возьмите среднее значение 12,583 и извлеките квадратный корень из ближайшего числа.
12 + 12,583 = 12,2915 = 12,292
2
151 = 12,292 — приблизительное значение до 3 знаков после запятой
Q 4. Найти — это значение

а. 9
г. 8
с. 6
г. 4
Просмотреть решение

Правильный вариант: (d)

Квадратный корень из 256 равен 16

Квадратный корень из 81 равен 9

Квадратный корень из 36 равен 6
10 + 6 = 16 = 4


Q 5. Найдите значение

a. 0,3
г. 0,7
г. 0,09
г. Ни один из этих
Просмотреть решение

Правильный вариант: (a)

Шаг 1: Сначала найдите 0.000729

Шаг 2:
Значение

.

Квадратный корень методом простой факторизации (с решенными примерами)

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1 — 3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
            • 0003000
          • ФОРМУЛЫ
            • Математические формулы
            • Алгебраические формулы
            • Tri
    .
Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *