Геометрия
Материалы для 7 класса
Самостоятельная работа «Нахождение углов», 7 класс — скачать
Задание по теме «Параллельные прямые», 7 класс — скачать
Материалы для 8 класса
Геометрия, 8 класс, к экзамену — скачать
Задание по теме «Площадь четырехугольника», 8 класс — скачать
Материалы для 9 класса
Самостоятельная работа «Понятие вектора», 9 класс — скачать
Самостоятельная работа «Правильные многоугольники», 9 класс — скачать
Дидактический материал по теме «Векторы», 9 класс — скачать
Задание по теме «Простейшие задачи в координатах», 9 класс — скачать
Контрольная работа «Метод координат», 9 класс — скачать
Перечень вопросов для проведения устного экзамена, 9 класс — скачать
Практическая работа по геометрии «Сложение и вычитание векторов», 9 класс — скачать
Тесты для 9 класса — скачать
Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники», 9 класс — скачать
Материалы для 10 класса
Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии», 10 класс — скачать
Самостоятельная работа «Теорема о трех перпендикулярах» — скачать
Самостоятельная работа «Перпендикулярность прямой и плоскости» — скачать
Материалы для 11 класса
Раздаточный материал «Угол между двумя прямыми», 11 класс — скачать
Тест по теме «Призма», 11 класс — скачать
Цикл задач по теме «Цилиндр, конус», 11 класс — скачать
Задачи по теме «Объем пирамиды, призмы», 11 класс — скачать
Зачет по теме «Векторы в пространстве», 11 класс — скачать
Контрольная работа по теме «Тела вращения», 11 класс — скачать
Контрольные работы по геометрии для 11 класса — скачать
Дидактические материалы по геометрии (скачать с alleng.ru):
Геометрия. 7 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 112с.)
Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г., Мейлер В.М. (2010, 159с.)
Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 128с.)
Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2009, 127с.)
Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. (2012, 144с.)
Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2009, 159с.)
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 208с.)
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 208с.)
Добавить комментарий
Контрольная Векторы 8 📝 класс Геометрия
1. Сколько стоит помощь?
Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.
2. Каковы сроки?
Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.
3. Выполняете ли вы срочные заказы?
Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.
4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?
Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.
5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
6. Каким способом можно произвести оплату?
Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.
7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?
На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.
8. Какой у вас режим работы?
Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.
Векторы в пространстве. — Студопедия
Задание для 10А класса на 2 неделю карантина.
У нас на второй неделе карантина ГЕОМЕТРИЯ. Глава 4. Векторы в пространстве.
- Повторите тему за 9 класс: что такое вектор, правила сложения векторов- правило параллелограмма, правило треугольника, правило многоугольника, вычитание векторов, умножение вектора на число. Например, тут https://www.youtube.com/watch?v=4oZJE3Dn4os
Или выберите видеоролик на свой вкус тут https://www.youtube.com/user/MathTutor777 это сайт с бесплатными видеоуроками.
- Выполнить тренинг на сайте узтест: Задачи на векторы (это же задание и на элективах).
- Прочитать учебник параграф 1, пункты 38,39. Выполнить номера в тетради №№320, 321, 322, 326
- Прочитать учебник параграф 2, пункты 40,41,42. Выполнить номера в тетради №№327, 328, 330, 334(1), 335(1), 344.
- Прочитать учебник параграф 3, пункты 43, 44, 45. Выполнить номера в тетради №№355, 358, 359,362, 368
- Выполнить Контрольную работу по теме Векторы в пространстве. (ниже текст)
Фото работы прислать мне сюда
https://vk.com/shilyaeva1975 это моя страница вконтакте
[email protected] это мой адрес электронной почты
https://vk.com/club193278160 тут вы всегда найдете задания по математике
И еще, не оставляйте все на последний день, распределите задания поровну на всю неделю.
Удачи!
Контрольная работа по теме: Векторы в пространстве.
Мне сдаем только фото ответов в виде таблицы
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 |
| 3 | 2 | 1 | Вектор | Х= у= z= |
например
Контрольные работы по геометрии 9 класс — Математика — В помощь учителю — Учительские университеты
Контрольная работа №1Тема : «Векторы»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— находить координаты векторов
-выполнятьсложение векторов, находить разность векторов, умножать вектор на число
-определять угол между векторами
— применять свойства фигур при решении задач
Вариант 1
1.Даны точки А (3; 2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;4). Найдите:
а)координаты векторов АВ и ДС; б) вектор с 2АВ-3ДС;
в) косинус угла α между векторами ВА и ДС
2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам АВ и АД.
3. Докажите, что А (8; -3), В (2; 5), С (10; 11), Д (16; 3) являются вершинами параллелограмма АВСД.
Вариант 2
1.Даны точки А (3; -2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;-4). Найдите:
а)координаты векторов ВС и ДА; б) вектор n 7ДА-2ВС;
в) косинус угла α между векторами СВ и ДА
3. Докажите, что А (4; 2), В (5;7), С (-3; 4), Д (-4; 1) являются вершинами параллелограмма АВСД.
Контрольная работа №2
Тема : «Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— применять свойства отрезков пересекающихся хорд при решении задач
-применять свойства отрезков секущих
— применять свойства фигур при решении задач
Вариант 1
в точке О. Меньшее основание ВС равно 3 см. ВО:ОЕ=2:3. Найдите большее основание.
2.Из точки А вне окружности проведены две секущие: АВС и АДК. АС=20см; АК=25см; АВ=ДК. Найдите ДК.
3. Из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см, и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.
4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см. и 12 см. Известно, что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. Найдите радиус окружности.
Вариант 2
1.В равнобедренной трапеции АВСД большее основание АД равно 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. ВО:ОЕ=3:2. Найдите меньшее основание.
2.Из точки В вне окружности проведены две секущие: ВКС и ВДN. ВК=20см; КС=12см; ВД: ДN=2:3. Найдите ВN.
3. Из точки Р вне окружности проведены секущая, длиной 10 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.
4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 6 см. и 10 см. Длина отрезка, соединяющая их середины, составляет 4 см. Найдите радиус окружности.
Контрольная работа № 3
Тема : «Решение треугольников»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— применять теорему синусов, косинусов при решении задач
-применять знания о соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами
— применять свойства фигур при решении задач
Вариант 1
1. В треугольнике АВС стороны ВС=35 см, < В= , < С= . Найдите угол А и стороны АВ, АС.
2. В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.
3. В параллелограмме АВСД сторона АВ=3 см, АД=4 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.
Вариант 2
1. В треугольнике АВС стороны ВС=4 см, < В= , < А= . Найдите угол С и стороны АВ, АС.
2. В треугольнике FEK стороны EK=6 см, FK=4 см, < K= .. Найдите
сторону EF.
3. В ромбе АВСД стороны АВ=5 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.
Контрольная работа № 4
Тема : «Понятие площади. Площадь круга. Длина дуги»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— применять формулы для радиусов вписанной и описанной окружности при решении задач
-применять знания о нахождении площади треугольника, параллелограмма, трапеции при решении задач
Вариант 1
1. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь этого круга.
2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, один угол . Найдите площадь параллелограмма.
3. Если в трапеции диагонали a и b взаимно перпендикулярны, то докажите, что S=
Вариант 2
1. В треугольник со сторонами 5 см, 6 см, 6 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
2. Стороны параллелограмма равны 7см, 13см, а угол между ними . Найдите площадь параллелограмма.
3. Если в трапеции АВСД проведены диагонали АД и ВС. Докажите, что площади треугольников АВД и ДАС равны.
Нулевой срез по геометрии 9 класс
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении
— изображать указанные геометрические фигуры
-выполнять чертежи по условию задачи
-находить на рисунке заданные элементы геометрических фигур
— применять свойства фигур при решении задач
— применять теорему о средней линии треугольника, трапеции при решении задач
-применять теорему Пифагора, вычислять сторону прямоугольного треугольника по двум его сторонам
— записывать синус, косинус, тангенс острого угла как соотношение сторон прямоугольного треугольника
1 вариант
1. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 14 см. Найдите стороны треугольника вершинами которого служат середины сторон данного треугольника
2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба
3. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 , а проекция одного из катетов 15 см
2 вариант
1. Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из основании равно 15 см. Найдите другое основание.
2. Диагональ прямоугольника равны 13 см, а одна из сторон равна 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника
3. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6 , а проекция на гипотенузу 9 см
Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении
— применять свойства фигур при решении задач
— использовать формулы площади круга и длины окружности при решении задач
-правильно выполнять чертежи по условию задач
I вариант
1. В равнобедренной трапеции АВСD диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. Меньшее основание ВС = 3 см, ВО : ОЕ = 2 : 3. Найдите большее основание.
2. В треугольнике АВС стороны АВ = 8 см, ВС = 15 см, АС = 17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.
3. В правильный треугольник со стороной 5 см вписана окружность. Найдите длину этой окружности.
I I вариант
1. В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD равна 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О, ВО : ОЕ = 3 : 2. Найдите меньшее основание.
2. В треугольнике FEK стороны EK = 6 см, FK = 4 см, К = 600 . Найдите сторону ЕF.
3. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь круга.
Контрольная работа № 5
Тема : «Прямая призма. Параллелепипед. Пирамида»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема призмы, пирамиды.
— правильно выполнять чертежи по условию задачи
1 вариант
1.Дан куб АВСДАВСД
1) Какие ребра с прямой АД лежат на скрещивающихся прямых
2) Какие грани перпендикулярный прямой СД
3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях
4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью АДДА прямых
5) Какие ребра лежат на перпендикулярных с плоскостью АВВА прямых
6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой АА прямых
2. Основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 8 см. Высота 15 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.
3.Основание прямой пирамиды – квадрат с диагональю 5 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем
2 вариант
1.Дан куб КLМN КLМN
1) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой LМ
2) Какие грани перпендикулярный прямой МN
3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях
4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью прямых LМ LМ прямых
5) Какие ребра лежат на перпендикулярных к плоскости прямых NМ NМпрямых
6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой КК прямых
2. Основание прямой призмы- правильный шестиугольник со стороной 2 см. Высота 12 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.
3.Основание прямой пирамиды – правильный треугольник с высотой 4 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем
Контрольная работа № 6
Тема : «Поверхность вращения. Цилиндр. Конус. Шар»
Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.
Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения
— применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема цилиндра, конуса,шара.
— правильно выполнять чертежи по условию задачи
1 вариант
1.Образующая конуса длиной 4 см вместе с плоскостью основания образует угол 450
Найдите площадь осевого сечения конуса
2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если радиус основания 4 см, какова площадь его боковой поверхности
3.Найдите объем шара, если его поверхность равна 81 кв.см
2 вариант
1.Радиус основания конуса 6 см. Осевое сечение –прямоугольный треугольник. Найдите его площадь
2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если его высота 8 см, какова площадь его боковой поверхности
3.Найдите поверхность шара, если его объем равен 16 куб.см
| МАСТЕР-КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС, КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОРЫ» Предмет: Геометрия Тема: Контрольная работа по теме ”Векторы” Класс: 9 класс Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области Цель урока: контроль знаний учащихся
Вариант 1 1. Вектором называется направленный …. (отрезок) 2. Векторы называются равными, если они сонаправлены и … (их длины равны) 3. Дан треугольник АВС.
А) +gif» name=»graphics20″ align=bottom width=27 height=24 border=0>+=, -= Б) ++=, -= В) ++=, -= А) , б) , в) , г)
а) 6 см и 10 см б) 6 см и 8 см в) 8 см и 10 см Вариант 2 1. Закончи предложение. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только… (один) 2. Вставь пропущенное слово. Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой, либо на … прямых 3. Дан треугольник АВС. Выразите через векторы = и = вектор . А) — Б) + В) — 4. ABCD — трапеция. Найдите сумму векторов +; разность векторов — б) +=, -= в) +=, -= А) ABCD — параллелограмм, О — точка пересечения диагоналей, М — середина АВ, =, =. Выразите через векторы и следующие векторы: А) , б) , в) , г) В) а)=+, б) =, в) =+, г) =- |
% PDF-1.6 % 186 0 объект> endobj xref 186 92 0000000016 00000 н. 0000002868 00000 н. 0000003005 00000 н. 0000003176 00000 н. 0000003235 00000 н. 0000003261 00000 н. 0000003307 00000 н. 0000003341 00000 п. 0000003745 00000 н. 0000003823 00000 н. 0000003899 00000 н. 0000003976 00000 н. 0000004053 00000 н. 0000004130 00000 н. 0000004207 00000 н. 0000004284 00000 н. 0000004361 00000 п. 0000004438 00000 н. 0000004515 00000 н. 0000004592 00000 н. 0000004669 00000 н. 0000004746 00000 н. 0000004822 00000 н. 0000005328 00000 н. 0000005963 00000 н. 0000006179 00000 н. 0000006640 00000 н. 0000006705 00000 н. 0000006773 00000 н. 0000006809 00000 н. 0000006875 00000 н. 0000007681 00000 н. 0000008196 00000 н. 0000008804 00000 н. 0000008870 00000 н. 0000009250 00000 н. 0000009767 00000 н. 0000010416 00000 п. 0000011354 00000 п. 0000012230 00000 п. 0000013043 00000 п. 0000013288 00000 п. 0000014197 00000 п. 0000015064 00000 п. 0000015751 00000 п. 0000016961 00000 п. 0000019631 00000 п. 0000022511 00000 п. 0000025996 00000 н. 0000030209 00000 п. 0000031091 00000 п. 0000031910 00000 п. 0000036136 00000 п. 0000037179 00000 п. 0000037431 00000 п. 0000037452 00000 п. 0000037843 00000 п. 0000037907 00000 п. 0000037963 00000 п. 0000038081 00000 п. 0000038208 00000 п. 0000038290 00000 п. 0000038385 00000 п. 0000038480 00000 п. 0000038575 00000 п. 0000038670 00000 п. 0000038766 00000 п. 0000038934 00000 п. 0000039058 00000 н. 0000039150 00000 п. 0000039289 00000 п. 0000039368 00000 п. 0000039511 00000 п. 0000039616 00000 п. 0000039712 00000 п. 0000039815 00000 п. 0000039953 00000 п. 0000040064 00000 н. 0000040168 00000 п. 0000040314 00000 п. 0000040422 00000 п. 0000040540 00000 п. 0000040680 00000 п. 0000040783 00000 п. 0000040901 00000 п. 0000041014 00000 п. 0000041129 00000 п. 0000041279 00000 п. 0000041436 00000 п. 0000041539 00000 п. 0000041634 00000 п. 0000002183 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 277 0 obj> поток , y] P? 41lV] ^.ڱ gx) f .pmY4 = jBOam? FM% ‘㱡 xtнYHsUNsf9 ܡ ְ t ړ mk 0_3SUk, fqfH% _ȣ \, 1g @ 4TEzDR {0VLiS, / gie @ X | > ‘TR ز; 夛 ށ 犩 h «@ \ *
Операции с векторами, сложение векторов, умножение вектора на вещественное число.
Рассмотрим вектор v, начальная точка которого в системе координат xy, а конечной точкой является. Мы говорим, что вектор находится в стандартной позиции и называем это вектором позиции. Обратите внимание, что упорядоченная пара однозначно определяет вектор.Таким образом, мы можем использовать для обозначения вектора. Чтобы подчеркнуть, что мы думаем о векторе, и чтобы избежать путаницы с обозначениями упорядоченных пар и интервалов, мы обычно пишем
v =.
Координата a представляет собой скаляр горизонтальный компонент вектора, а координата b представляет собой скаляр вертикальный компонент вектора. Под скаляром мы подразумеваем числовую величину , а не векторную величину .Таким образом, компонент считается формой из v. Обратите внимание, что a и b НЕ являются векторами, и их не следует путать с определением компонента вектора.
Теперь рассмотрим с A = (x 1 , y 1 ) и C = (x 2 , y 2 ). Давайте посмотрим, как найти вектор положения, эквивалентный. Как вы можете видеть на рисунке ниже, начальная точка A перемещена в начало координат (0, 0). Координаты P находятся путем вычитания координат A из координат C.Таким образом, P = (x 2 — x 1 , y 2 — y 1 ), а вектор положения равен.
Можно показать, что и имеют одинаковую величину и направление и, следовательно, эквивалентны. Таким образом, = = 2 — x 1 , y 2 — y 1 >.
Компонент формирует of с A = (x 1 , y 1 ) и C = (x 2 , y 2 ) равен
= 2 — x 1 , y 2 — y 1 >.
Пример 1 Найдите форму компонента, если C = (- 4, — 3) и F = (1, 5).
Решение У нас
= =.
Обратите внимание, что вектор эквивалентен вектору положения, как показано на рисунке выше.
Теперь, когда мы знаем, как записывать векторы в компонентной форме, давайте еще раз сформулируем некоторые определения.
Длину вектора v легко определить, когда известны компоненты вектора. Для v = 1, v 2 > имеем
| v | 2 = v 2 1 + v 2 2 Использование теоремы Пифагора
| v |
| 1.Где вы живете? |
| A. Я живу в Лондоне. |
| B. Я живу в Лондоне. |
| C. Я живу в Лондоне. |
| Д. Я живу в Лондоне. |
| 2. |
| A. У него два брата. |
| B. У меня два брата. |
| C. У него два брата. |
| Д. Он два брата. |
| 3. |
| А. Они итальянцы. |
| Б. Это Италия. |
| C. Они итальянцы. |
| Д. Они итальянские. |
| 4. |
| A. Меня зовут Маргарет. |
| Б. Меня зовут Маргарет. |
| C. Меня зовут Маргарет. |
| Д. Маргарет, да будет мое имя. |
| 5. Вы немец? |
| A. Нет. Я американец. |
| Б. Нет. Я американец. |
| C. Нет. Я американец. |
| D. Нет. Я американец. |
| 6. |
| А. Мне нравится кофе. |
| Б. Я люблю кофе. |
| С. Я люблю кофе. |
| Д. Я не люблю кофе. |
| 7. |
| А. Она живет на вашей улице. |
| Б. Она живет на твоей улице. |
| C. Она вообще на твоей улице. |
| Д. Она делает на вашей улице. |
| 8. Любишь музыку? |
| A. Да, знаю. |
| Б. Да, нравится. |
| C. Да, знаю. |
| Д. Да, я. |
| 9. |
| A. Она родилась в Париже. |
| Б. Она родилась в Париже. |
| C. Она родилась в Париже. |
| Д. Она родилась в Париже. |
| 10. |
| A. Их мать зовут Карен. |
| B. Их мать зовут Карен. |
| C. Их мать — Карен. |
| D. Их мать — Карен. |
| Найди другого |
| 11. |
| А. человек |
| Б. мальчик |
| С. кот |
| 12. |
| А. врач |
| Б. лошадь |
| C. стоматолог |
| 13. |
| А. сыр |
| Б. молоко |
| C. кофе |
| 14. |
| A. Испанский |
| Б. Греческий |
| C. Норвегия |
| 15. |
| A. кухня |
| Б. отделение полиции |
| C. ванная |
| 16. |
| A. аэропорт |
| Б. вокзал |
| C. рынок |
| 17. |
| A. желтый |
| B. розовый |
| C. стул |
| 18. |
| A. карандаш |
| Б. телефон |
| C. факс |
| 19. |
| A. куртка |
| Б. зонт |
| С. платье |
| 20. |
| A. мясников |
| Б. обувной магазин |
| C. слон |
| Выбрать правильный предлог |
| 21.Питер и Сидни … Австралия. |
| А. из |
| Б. для |
| 22. Мы ходим …… работаем каждый день. |
| А. в |
| B. по |
| 23. Мы не ходим … тренируемся. |
| А. по |
| B. по |
| 24.Мой день рождения … третье марта. |
| А. по |
| Б. у |
| 25. Вы ходите на пляж … летом? |
| А. по |
| Б. дюйм |
| 26. Я живу … Розмари Роуд. |
| А. при |
| Б. г. |
| 27.У меня есть собака … мой день рождения! |
| А. из |
| Б. для |
| 28. Она замужем … врач. |
| А. с |
| Б. к |
| 29. Вы можете прийти … ко мне. |
| А. по |
| Б. с |
| 30.Мы всегда едим курицу … Рождество. |
| А. по |
| Б. у |
Vector & ReferenceFrame — документация SymPy 1.7
Векторная алгебра — это первая обсуждаемая тема.
Два вектора считаются равными тогда и только тогда, когда (если и только если) они имеют одинаковые величина и ориентация.
Векторные операции
С векторами можно выполнять несколько алгебраических операций: сложение между векторы, скалярное умножение и умножение векторов.
Сложение векторов по закону параллелограмма.
Сложение векторов также коммутативно:
\ [\ begin {split} \ mathbf {a} + \ mathbf {b} & = \ mathbf {b} + \ mathbf {a} \\ (\ mathbf {a} + \ mathbf {b}) + \ mathbf {c} & = \ mathbf {a} + (\ mathbf {b} + \ mathbf {c}) \ end {split} \]
Скалярное умножение — это произведение вектора и скаляра; результат вектор с той же ориентацией, но величина которого масштабируется скаляром.Обратите внимание, что умножение на -1 эквивалентно повороту вектора на 180 градусов относительно произвольной оси в плоскости, перпендикулярной вектору.
Единичный вектор — это просто вектор, величина которого равна 1. Для любого вектор \ (\ mathbf {v} \) мы можем определить единичный вектор как:
\ [\ mathbf {\ hat {n} _v} = \ frac {\ mathbf {v}} {\ Vert \ mathbf {v} \ Vert} \]
Обратите внимание, что каждый вектор может быть записан как произведение скаляра и единицы вектор.
В sympy реализованы три векторных произведения.Physics.vector : скалярное произведение,
перекрестное произведение и внешнее произведение.
Операция скалярного произведения отображает два вектора в скаляр. Это определяется как:
\ [\ begin {split} \ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {b} = \ Vert \ mathbf {a} \ Vert \ Vert \ mathbf {b} \ Vert \ cos (\ theta) \\\ end {split} \]
где \ (\ theta \) — угол между \ (\ mathbf {a} \) и \ (\ mathbf {b} \).
Скалярное произведение двух единичных векторов представляет величину общего направление; для других векторов это произведение величины общего направление и величины двух векторов.Скалярное произведение двух перпендикулярных равно нулю. На рисунке ниже показаны некоторые примеры:
Скалярное произведение коммутативно:
\ [\ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {b} = \ mathbf {b} \ cdot \ mathbf {a} \]
Операция векторного произведения двух векторов возвращает вектор:
\ [\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} = \ mathbf {c} \]
Вектор \ (\ mathbf {c} \) имеет следующие свойства: его ориентация перпендикулярно обоим \ (\ mathbf {a} \) и \ (\ mathbf {b} \), это величина определяется как \ (\ Vert \ mathbf {c} \ Vert = \ Vert \ mathbf {a} \ Vert \ Vert \ mathbf {b} \ Vert \ sin (\ theta) \) (где \ (\ theta \) — угол между \ (\ mathbf {a} \) и \ (\ mathbf {b} \)), и его смысл определяется с помощью правило правой руки между \ (\ Vert \ mathbf {a} \ Vert \ Vert \ mathbf {b} \ Верт \).На рисунке ниже показано это:
Перекрестное произведение имеет следующие свойства:
Не коммутативен:
\ [\ begin {split} \ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} & \ neq \ mathbf {b} \ times \ mathbf {a} \\ \ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} & = — \ mathbf {b} \ times \ mathbf {a} \ end {split} \]
и не ассоциативно:
\ [(\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b}) \ times \ mathbf {c} \ neq \ mathbf {a} \ times (\ mathbf {b} \ times \ mathbf {c}) \]
Два параллельных вектора будут иметь нулевое перекрестное произведение.
Внешний продукт между двумя векторами здесь не обсуждается, но вместо этого в разделе инерции (именно там он используется). Другой полезный вектор свойства и отношения:
\ [\ begin {split} \ alpha (\ mathbf {a} + \ mathbf {b}) & = \ alpha \ mathbf {a} + \ alpha \ mathbf {b} \\ \ mathbf {a} \ cdot (\ mathbf {b} + \ mathbf {c}) & = \ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {b} + \ mathbf {а} \ cdot \ mathbf {c} \\ \ mathbf {a} \ times (\ mathbf {b} + \ mathbf {c}) & = \ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} + \ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} \\ (\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b}) \ cdot \ mathbf {c} & \ textrm {дает скаляр тройное произведение.} \\ \ mathbf {a} \ times (\ mathbf {b} \ cdot \ mathbf {c}) & \ textrm {не работает, так как вы не можете пересечь вектор и скаляр.} \\ (\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b}) \ cdot \ mathbf {c} & = \ mathbf {a} \ cdot (\ mathbf {b} \ times \ mathbf {c}) \\ (\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b}) \ cdot \ mathbf {c} & = (\ mathbf {b} \ times \ mathbf {c}) \ cdot \ mathbf {a} = (\ mathbf {c} \ times \ mathbf {a}) \ cdot \ mathbf {b} \\ (\ mathbf {a} \ times \ mathbf {b}) \ times \ mathbf {c} & = \ mathbf {b} (\ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {c}) — \ mathbf {a} (\ mathbf {b} \ cdot \ mathbf {c}) \\ \ mathbf {a} \ times (\ mathbf {b} \ times \ mathbf {c}) & = \ mathbf {b} (\ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {c}) — \ mathbf {c} (\ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {b}) \\\ end {split} \]
Альтернативное представительство
Если у нас есть три некомпланарных единичных вектора \ (\ mathbf {\ hat {n} _x}, \ mathbf {\ hat {n} _y}, \ mathbf {\ hat {n} _z} \), мы можем представить любой вектор \ (\ mathbf {a} \) как \ (\ mathbf {a} = a_x \ mathbf {\ hat {n} _x} + a_y \ mathbf {\ hat {n} _y} + a_z \ mathbf {\ hat {n} _z} \).В этой ситуации \ (\ mathbf {\ hat {n} _x}, \ mathbf {\ hat {n} _y}, \ mathbf {\ hat {n} _z} \) называются базисом. \ (a_x, a_y, a_z \) называются числами меры. Обычно единичные векторы взаимно перпендикулярны, и в этом случае мы можем ссылаться на к ним как ортонормированный базис, и они обычно правые.
Чтобы проверить равенство двух векторов, теперь мы можем сделать следующее. С участием векторов:
\ [\ begin {split} \ mathbf {a} & = a_x \ mathbf {\ hat {n} _x} + a_y \ mathbf {\ hat {n} _y} + a_z \ mathbf {\ hat {n} _z} \\ \ mathbf {b} & = b_x \ mathbf {\ hat {n} _x} + b_y \ mathbf {\ hat {n} _y} + b_z \ mathbf {\ hat {n} _z} \\\ end {split} \]
Мы можем утверждать равенство, если: \ (a_x = b_x, a_y = b_y, a_z = b_z \).
Затем для тех же двух векторов представляется сложение векторов:
\ [\ mathbf {a} + \ mathbf {b} = (a_x + b_x) \ mathbf {\ hat {n} _x} + (a_y + b_y) \ mathbf {\ hat {n} _y} + (a_z + b_z) \ mathbf {\ hat {n} _z} \]
Операции умножения теперь определяются как:
\ [\ begin {split} \ alpha \ mathbf {b} & = \ alpha b_x \ mathbf {\ hat {n} _x} + \ alpha b_y \ mathbf {\ hat {n} _y} + \ alpha b_z \ mathbf {\ hat {n} _z} \\ \ mathbf {a} \ cdot \ mathbf {b} & = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z \\ \ mathbf {a} \ times \ mathbf {b} & = \ textrm {det} \ begin {bmatrix} \ mathb
вектор — Справочник по C ++
Векторы — это контейнеры последовательностей, представляющие массивы, размер которых может изменяться.Так же, как и массивы, векторы используют непрерывные места хранения для своих элементов, что означает, что к их элементам также можно получить доступ, используя смещения в обычных указателях на его элементы, причем так же эффективно, как и в массивах. Но в отличие от массивов их размер может динамически изменяться, а их хранение автоматически обрабатывается контейнером.
Внутри векторы используют динамически распределенный массив для хранения своих элементов. Этот массив может потребоваться перераспределить для увеличения размера при вставке новых элементов, что подразумевает выделение нового массива и перемещение в него всех элементов.Это относительно дорогостоящая задача с точки зрения времени обработки, и поэтому векторы не перераспределяются каждый раз, когда элемент добавляется в контейнер.
Вместо этого векторные контейнеры могут выделять некоторую дополнительную память, чтобы приспособиться к возможному росту, и, таким образом, контейнер может иметь фактическую емкость больше, чем хранилище, строго необходимое для хранения его элементов (т. Е. Его размер). Библиотеки могут реализовывать различные стратегии роста, чтобы сбалансировать использование памяти и перераспределение, но в любом случае перераспределение должно происходить только с логарифмически растущими интервалами размера, чтобы вставка отдельных элементов в конец вектора могла быть обеспечена с амортизированной константой . время сложность (см. push_back).
Таким образом, по сравнению с массивами, векторы потребляют больше памяти в обмен на возможность управлять хранилищем и эффективно динамически расти.
По сравнению с другими контейнерами динамической последовательности (deques, списки и forward_lists) векторы очень эффективно получают доступ к своим элементам (как и массивы) и относительно эффективно добавляют или удаляют элементы с его конца. Для операций, включающих вставку или удаление элементов в позициях, отличных от конца, они работают хуже, чем другие, и имеют менее согласованные итераторы и ссылки, чем списки и forward_lists.