К-1 В-1 Геометрия 7 Мерзляк
Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» с ответами и решениями в 2-х вариантах. К-1 В-1 Геометрия 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).
Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант № 1
К-1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» (транскрипт заданий)
1. Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найдите величину угла DOB, если ∠AOB = 87°, ∠AOD = 38“.
2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 52“ больше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке 265 АВ = CD, АС = СЕ. Докажите, что ВС = DE.
5. Углы АВС и CBD — смежные, луч ВМ — биссектриса угла АВС, угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы АВС и CBD.
6. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 15 см, отрезок АС в 4 раза больше отрезка ВС. Найдите отрезок АС.
К-1 В-2 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы
Ответы на контрольную работу:
№ 1. ∠DOB = 49°.
№ 2. 117°, 63°, 117°.
№ 3. 64°, 116°.
№ 4. AC = AB + BC; CE = CD + DE => BC = DE.
№ 5. ∠ABC = 144°; ∠CBD = 36°.
№ 6. AC = 12 см.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-01. Вариант 2
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).
Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: Контрольная работа по геометрии Простейшие геометрические фигуры
Контрольная работа
по геометрии
по теме «Простейшие геометрические фигуры»
ВАРИАНТ 1.
1. С помощью транспортира построй и подпиши, укажи виды углов. Угол АВС с градусной мерой 65°, угол О с градусной мерой 142°.
2. Луч АК разделил угол МАС равный 126° на два угла, один из углов на 42° меньше другого угла. Найди больший угол.
3. В плоскости проведена прямая с. Отрезок ВА пересекает прямую с, отрезок АМ пересекает прямую с, отрезок МО пересекает прямую с. Определи в одной или в разных полуплоскостях лежат точки В и О.
4. Выполни рисунок и запиши с помощью обозначений взаимное расположение фигур на рисунке. Прямая а пересекает луч МР, точка Е принадлежит лучу МР, отрезок АВ не пересекает луч МР, Прямая а пересекает отрезок АВ.
5. Луч КА разделил угол МКС равный 125° на два угла, градусные меры полученных углов относятся, как 2:3. Найди эти углы.
ВАРИАНТ 2.
1. С помощью транспортира построй и подпиши, укажи виды углов. Угол АВС с градусной мерой 130°, угол М с градусной мерой 52°.
2. Луч КА разделил угол МКС равный 124° на два угла, один из углов в 3 раза меньше другого угла. Найди меньший угол.
3. В плоскости проведена прямая а. Отрезок ВА не пересекает прямую а, отрезок АМ пересекает прямую а, отрезок МО пересекает прямую а. Определи в одной или в разных полуплоскостях лежат точки В и О.
4. Выполни рисунок и запиши с помощью обозначений взаимное расположение фигур на рисунке. Прямая с не пересекает луч МК, точка О принадлежит отрезку РВ, луч МК не пересекает отрезок РВ, прямая с пересекает отрезок РВ.
5. Луч АК разделил угол МАС равный 126° на два угла, градусные меры полученных углов относятся, как 5:4. Найди эти углы.
ОТВЕТЫ:
ВАРИАНТ 1. | ВАРИАНТ 2. | |
1 | ||
2 | 84° | 31° |
3 | Лежат в разных полуплоскостях точки В и О | Лежат в одной полуплоскости точки В и О |
4 | ||
5 | 50° и 75° | 70° и 56° |
Учебно-методический материал по математике (7 класс) на тему: Контрольная работа №1 по геометрии 7 класс
Г-7 Контрольная работа №1
по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».
Вариант 1.
- Точка С принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD = 10,3 см,
CD = 7,8 см.
- Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов.
A
- Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.
B
- На рисунке углы AKB и DKC равны, луч KE — биссектриса угла AKD.
Докажите, что ∠ BKE = ∠ CKE. К Е
- Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, С дополнительным к одной из его сторон? D
- Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС = 48 см,
отрезок АВ в 7 раз меньше отрезка АС. Найдите отрезок АВ.
_____________________________________________________________________________
Г-7 Контрольная работа №1
по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».
Вариант 2.
1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, ∠ АОВ = 84°, ∠ АОМ = 35°. Найдите величину угла ВОМ.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке отрезки АО и ВО равны, точка О – середина отрезка CD.
Докажите, что AC = BD.
A C O D B
5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным
к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.
6. Известно, что ∠ АВС = 36°, угол СВD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ ABD.
Г-7 Контрольная работа №1
по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».
Вариант 3.
- Точка F принадлежит отрезку AB. Найдите длину отрезка AF, если FB = 5,4 см,
AB = 8,3 см.
- Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 53°. Найдите градусные меры остальных углов.
A
- Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.
B
- На рисунке ∠ AОС = ∠ FOC, ∠ BOC = ∠ DOC.
Докажите, что ∠ AOB = ∠ FOD. O C
- Какой угол образует биссектриса угла, равного 94°, с лучом, D дополнительным к одной из его сторон? F
- Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см,
отрезок MP в 6 раз больше отрезка КР. Найдите отрезок КР.
_____________________________________________________________________________
Г-7 Контрольная работа №1
по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».
Вариант 4.
1. Луч KF проходит между сторонами угла MKN, ∠ MKN = 128°, ∠ NKF = 37°. Найдите величину угла FKM.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке отрезки АD и ВC равны, точка M – середина отрезка AB.
Докажите, что DM = MC.
A D M C B
5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным
к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.
6. Известно, что ∠ COE = 24°, угол DOE в 5 раза больше угла COD. Найдите ∠ COD.
Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур» по геометрии 7 класс
Контрольная работа № 1
по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»
Дата ___________ Ф.И. ученика____________________________
ВАРИАНТ 1
Часть 1(базовый уровень)
Выберите правильный ответ
1. На каком рисунке изображена полупрямая (луч):
1) 2) .
3) . . 4)
2. Точка B является серединой отрезка AC . Тогда:
1) AB = AC
2) AB = AC : 2
3) AB = BC + AC
4) AB = 2AC
3. Каким является угол, градусная мера, которого равна 67°?
1) Тупым 2) Острым 3) Прямым 4) Развёрнутым
4. Луч ОС делит АОВ = 104°, на два угла.
Найдите градусную меру АОС, если ВОС = 36°.
1) 140° 2) 52° 3) 112° 4) 68°
5. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются:
1) точка и отрезок
2) треугольник и квадрат
3) прямая и точка
4) луч и точка
6. Выберите правильное утверждение:
1) Через любые две точки можно провести две разные прямые.
2) Отрезком называется часть прямой с двумя точками.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
4) На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить много отрезков заданной длины.
7. Даны четыре слова. Три из них объединены общим понятием.
Какое слово лишнее?
Сантиметр
Миллиметр
Градус
Дециметр
8. На рисунке изображён треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне ВС, можно провести через вершину А?
В
А С
1) Нельзя провести ни одной параллельной прямой
2) Можно провести две параллельные прямые
3) Можно провести множество прямых, параллельных стороне ВС
4) Можно провести только одну параллельную прямую
9. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется …
1) высота 2) сторона 3) медиана 4) биссектриса
Часть 2 (повышенный уровень)
Запишите правильный ответ
1. Изображенная на рисунке геометрическая фигура называется….
ОТВЕТ _______________________
Е
К
С
2. Как можно обозначить прямую? (запишите буквенное обозначение)
ОТВЕТ: _____________________________________
3. Какой прибор используют для измерения углов?
ОТВЕТ: __________________________________
4. Как в геометрии называют две фигуры, которые имеют одинаковую форму и одинаковые размеры?
ОТВЕТ: ____________________________________
5. ОС – биссектриса АОВ. Сравните АОС и СОВ.
О
А С В
ОТВЕТ: ___________________________
6. Точка N является серединой отрезка RM = 14 см. Найдите расстояние между серединами отрезков NR и NM.
ОТВЕТ: ______________________
7. Сколько треугольников изображено на рисунке?
ОТВЕТ: ______________
8. Напишите на языке символов: прямая m параллельна прямой h
ОТВЕТ: _______________________
Часть 3 (повышенный уровень)
1. Проведите медиану СМ данного треугольника
В
А
С
2. Сделайте рисунок, запишите условие и решение задачи.
Угол DCB равен 1480, CK – биссектриса этого угла. Найдите угол
Контрольная работа № 1
по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»
Дата ___________ Ф.И. ученика____________________________
ВАРИАНТ 2
Часть 1(базовый уровень)
Выберите правильный ответ
1. На каком рисунке изображён отрезок?
1) 2) .
.
3) 4) .
.
.
2. Точка B является серединой отрезка AC . Тогда:
1) CA = AC + BC
2) AB = AC
3) AB = 2BC
4) AC = 2CB
3. Как называют угол, градусная мера которого больше 90°,
но меньше 180°?
1) острый 2) тупой
3) прямой 4) развёрнутый
4. На отрезке АВ = 15,7 см отмечена точка С.
Чему равна длина отрезка АС, если отрезок ВС = 6,5 см?
1) 9,2 см 2) 22,2 см 3) 7,85 см 4) 9,7 см
5. Как называется геометрия, изучаемая в школе?
1) начальной
2) погореловской
3) евклидовой
4) школьной
6. Выберите правильное утверждение:
1) Какова бы не была прямая, все точки принадлежат этой прямой.
2) Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
3) От любой полупрямой можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180
4) На плоскости можно провести не более одной прямой параллельной данной.
7. Даны четыре слова. Три из них объединены общим понятием.
Какое слово лишнее?
1) градус
2) секунда
3) миллиметр
4) минута
8. Каким образом обозначается параллельность прямых a и b?
1) a = b
2) a ⊥ b
3) a || b
4) a ≠ b
9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется …
1) высота 2) медиана 3) биссектриса 4) сторона
Часть 2(повышенный уровень)
Запишите правильный ответ
1. На рисунке изображена фигура, которая называется…
n
ОТВЕТ: ____________________________
2. Как можно обозначать угол? (запишите буквенные обозначения)
ОТВЕТ: ____________________________________________
3. Названия инструментов, которые используются для измерения расстояний (несколько названий)
ОТВЕТ: __________________________________________________
4. Часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что должно быть доказано, называется ….
ОТВЕТ: ___________________________
5. Отрезки AO и OD равны, а ОВ >
A. .D
O
C. . В
ОТВЕТ: ____________________
6. Луч ОС делит ∠ АОВ на два угла. Градусная мера ∠ АОС = 25° и
∠ ВОС = 2 ∠ АОС. Чему равна градусная мера ∠ АОВ?
ОТВЕТ: ________________________
7. На рисунке ABC = MNK. Запишите равные элементы этих треугольников.
ОТВЕТ: _____________________________________________________
8. Напишите на языке символов: точка М принадлежит прямой с.
ОТВЕТ: __________________
Часть 3 (повышенный уровень)
1. Постройте высоту ВЕ данного треугольника
В
С
А
2. Сделайте рисунок , запишите условие и решение задачи
Угол MBK равен 1620, BO – биссектриса этого угла.
Найдите угол OBК .
Система оцениванияОТВЕТЫ к контрольной работе
ЧАСТЬ 1 — за каждый правильный ответ 1 балл
ЧАСТЬ 2 — за каждый правильный ответ 1 балл
- ∠A, ∠AOB,
∠(a,h)
линейка,
рулетка
заключение
750
AB=MN,
∠A=∠M,
∠ B=∠N
M є c
ЧАСТЬ 3 проверяет учитель. Оценивает 0 – 2 баллов
Вариант 1 | Вариант 2 |
Уровень 1 | Уровень 2 |
1.Какой из видов треугольников имеет все углы по 60 градусов? а) равносторонний б) равнобедренный | 1.Какой из видов треугольников имеет две равные стороны? а) равносторонний б) равнобедренный |
2.Укажите прямоугольный треугольник | 2.Укажите тупоугольный треугольник |
3.Чему равен периметр равностороннего треугольника со сторонами 3 см? а) 9 см б) в) 6 см | 3.Чему равен периметр равностороннего треугольника со сторонами 4 см? а) 8 см б) 12 см в) |
4.Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см? а) б) в) | 4.Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см? а) б) в) |
5.Самолёт поднялся в воздух в 14 часов 15 минут и находился в полёте 2 часа. Когда приземлился самолёт? а) 16 часов 15 минут б) 14 часов 17 минут в) 16 часов | 5.Самолёт поднялся в воздух в 13 часов 10 минут и находился в полёте 4 часа. Когда приземлился самолёт? а) 13 часов 40 минут б) 17 часов 10 минут в) 17 часов |
Уровень 2 | Уровень 2 |
1.Построить равносторонний треугольник. | 1.Построить равнобедренный треугольник. |
2.Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Каким могут быть стороны треугольника АВС? | 2.Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Каким могут быть стороны треугольника АВС? |
3.Найти объём параллелепипеда со сторонами 5 см 6 мм, 7 см 6 мм, 13 см 9 мм. | 3. Найти объём параллелепипеда со сторонами 5 см 5 мм, 10 см 6 мм, 15 см 9 мм. |
4. Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 800 см и 900 см. Выразите его площадь в квадратных метрах. | 4.Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 400 см и 500 см. Выразите его площадь в квадратных метрах. |
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите градусные меры остальных углов.
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите градусные меры остальных углов.
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите градусные меры остальных углов.
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите градусные меры остальных углов.
Домашнее задание подготовка к контрольной работе по теме:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства.»
1. Луч OD проходит между сторонами угла АOВ. Найдите угол BOD, если угол AOB=108°, угол AOD=87°.
2.Один из смежных углов в 3 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите градусные меры остальных углов.
Тестовые задания по геометрии 7 класс по теме:» Простейшие геометрические фигуры и их свойства»
тест по теме: « Простейшие геометрические фигуры
Тест № 1: Основное свойство расположения точек на прямой.
Основное свойство измерения отрезков.
1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?
А) Ни одной. Б) Две. В) Одну.
2. Точка К – середина отрезка MN.
В) MK = KN.
3. Известно, что
AB=BC=CD=DE
А В С D Е
Какое предложение неверное?
А) С – середина АE. Б) D – середина СE. В) B – середина АD.
4. Точки М, N и K лежат на одной прямой.
MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см.
Тогда…
А) M NK; Б) N MK; В) K MN.
5. К–внутренняя точка отрезка МN, МК = 4 см, МN = 13 см.
Найдите длину KN.
А) 17 см; Б) 9 см; В) другой ответ
6. Точки А,В,С лежат на одной прямой. АВ = 16 см, АС в 3 раза больше ВС.
Найдите длины отрезков АС и ВС. ( Запишите краткое решение).
Тест № 2: Основное свойство измерения углов.
Биссектриса угла.
1. Установите соответствия между заданными рисунками (А,Б,В,Г) и их видами (1-5)
А Б
В Г
1. развернутый
2. острый
3. прямой
4. смежный
5. тупой
2. Обратите внимание на рисунок. Сосчитайте и назовите все углы, изображенные на
рисунке. Запишите ответ.
3. Дан развернутый угол АОС и его внутренние лучи. Назовите их. Какие из внутренних лучей являються биссектрисами? Биссектрисами каких улов они являються? Запишите ответ.
4. Дану гол АОР. Луч ОМ – биссектриса угла АОP.
Тогда неверно, что…
А) 2 < POM = < AOP; Б) < AOM = < POA; В) < MOA = < AOP.
5. Дан < МКР = 148º. Луч КО – биссектриса < МКР, а КС – биссектриса < ОКР. Найдите
величину < ОКС.
А) 74º; Б) 37º; В) 111º; Г) другой ответ
6. Луч ОС делит < АОВ = 80º на два угла так, что один из них в 4 раза більше другого.
Найдите < АОС и < ВОС. ( Запишите краткое решение)
Каковы примеры геометрических фигур?
Геометрические формы встречаются практически везде. Куда бы вы ни посмотрели, почти все состоит из более простой геометрии. Ферменный мост состоит в основном из прямоугольников, квадратов и треугольников. Снеговик состоит из кругов, с морковным носиком конусообразной формы.
Эти формы, как двумерные, так и трехмерные, невероятно важны и в контексте изучения математики. Предоставление примеров геометрических фигур научит вас и ваших учеников их функциям и способам их лучшего понимания.
Примеры геометрических фигур
Вот список различных геометрических фигур с описанием и примерами того, где их можно найти в повседневной жизни.
Окружность : круглая форма с таким же радиусом от фиксированной точки в центре.
например, пирог с пиццей, печенье, колеса велосипедаКвадрат : четыре равные прямые стороны с четырьмя прямыми углами
например, гараж, квадратные резиновые штампы, плитка на полуТреугольник : Фигурка трехсторонняя с прямыми сторонами
эл.g., кусочек пиццы, ломтик сыра, разрезанный по такой форме, сэндвич, разрезанный по диагоналиПрямоугольник : четыре прямые стороны с четырьмя прямыми углами, разной длины и ширины
например, многоквартирные дома, доска для классиков, обложка книги, большинство сотовых телефоновПентагон : Пять прямых сторон, обычно одинаковой длины
например, Пентагон, рисунки на футбольных мячахШестиугольник : Шесть прямых сторон, обычно равных длина
эл.g., ледяные кристаллы, несколько снежинок, ульевые ячейкиШестигранник : семь прямых сторон, обычно равной длины
например, крышки для корзины для печенья, некоторые типы коробок для таблетоквосьмиугольник : восемь прямые стороны, обычно равной длины
например, знак остановки, некоторые зонтики, кольцо UFCNonagon: девять прямых сторон, как правило, одинаковой длины
например, крышки для некоторых типов контейнеров для печеньяDecagon : 10 прямых сторон, обычно равной длины
e.г., монеты некоторых коллекционеровТрапеция: четырехугольная фигура с одной парой параллельных сторон
например, фермы на некоторых мостах, пирамида с обрезанной вершиной, коробка для попкорнаПараллелограмм : Четырехсторонняя фигура с двумя парами параллельных сторон
например, классический ластик, некоторые кошельки, структура некоторых мостовРомб : параллелограмм со сторонами равной длины
например, бейсбольные ромбы, некоторые воздушные змеи, некоторые кристаллыЗвезда : многосторонний многоугольник с точками и тупыми углами
e.г., Звезда Давида, звездные наклейки, звездное ожерелье, звездочки для печеньяПолумесяц : изогнутая форма серпа, изогнутая и сужающаяся к точке
, например, серповидные ролики, луна в определенные фазы, изогнутая форма на флагах Пакистана и ТурцииОвал : вытянутый круг с меньшим радиусом по одной оси, чем по другой
например, яйца, булочки для хот-дога, беговая дорожкаПолукруг : Круг, разрезанный ровно пополам по диаметру
e.г., половина печенья, половина пирога с пиццей, другие неполные кругиЦилиндр : трехмерная фигура с параллельными сторонами и круглым поперечным сечением
, например, картон внутри бумажного полотенца, прямая труба, стакан для питьяПризма: трехмерная фигура, в которой одна пара противоположных сторон имеет одинаковую форму, соединенных прямыми параллельными сторонами
например, картонная коробка, камеры, коробка для хлопьев, коробка TobleroneПирамида : Трехмерная фигура с одной плоской стороной и краями, которые сходятся вместе в точке
e.г., Великая пирамида в Гизе, крыша дома
Некоторые из этих форм, конечно, взаимозаменяемы. Например, сумка не всегда может быть параллелограммом, поскольку, безусловно, существуют круглые сумки и другие возможные типы. Этот список также не является исчерпывающим, так как существует множество других двухмерных и трехмерных геометрических фигур.
Примеры геометрических фигур предназначены для того, чтобы вы могли увидеть, насколько эти фигуры действительно важны в повседневной деятельности.Таким образом, вы можете передать информацию о практическом применении геометрических фигур любому, кого вы обучаете.
Многоугольники и многогранники
«Геометрические формы» — это более общий термин, охватывающий все эти типы форм. Однако, если вы хотите быть более конкретным, фигуры, которые имеют только два измерения (например, квадрат), можно назвать многоугольниками. Это определяется как плоская фигура с как минимум тремя прямыми сторонами, обычно создающая замкнутую форму.
Когда вы переносите это в третье измерение, как в случае с кубом, он становится твердой фигурой, которую вы называете многогранником.Суффиксы -gon и -hedron могут затем использоваться для определения количества сторон или ребер, например, десятиугольника и декаэдра.
Геометрический треугольник, вырезанный из сырного кирпича.геометрических фигур | Ресурсы Wyzant
В начальной школе вы выучите несколько видов фигур; эта страница предоставит вам имена и примеры каждого из них.
Круг
Круглая форма, нарисованная так:
Треугольник
Форма с трех сторон.Иногда стороны равны, иногда — нет. Их названия иногда бывают разные в зависимости от длины сторон. Мы покажем вы обычные:
Равносторонний треугольник — у этого треугольника 3 равные стороны.
Равнобедренный треугольник — у этого треугольника 2 равные стороны.
Скаленовый треугольник — у этого треугольника нет равных сторон.
Площадь
Форма коробки с четырьмя равными сторонами — противоположные стороны параллельны, нарисованный следующим образом:
Параллельный означает непересекающийся. Например, параллельные линии означают, что если два линии продолжались вечно, они никогда не пересекались друг с другом — они всегда быть на равном расстоянии друг от друга.
Прямоугольник
Еще одна форма коробки с двумя наборами равных сторон.Равные стороны расположены друг напротив друга. Стороны параллельны друг другу. Нарисовано это так:
Трапеция
Еще одна четырехсторонняя фигура с одним набором параллельных линий (другой набор линий не параллельно), нарисованный так:
Пентагон
Форма с пятью сторонами.Их можно нарисовать разными способами, но это самый распространенный:
Пятиугольник слева известен как правильный пятиугольник, потому что все его стороны одинаковой длины. Тот, что справа, также представляет собой общеизвестный пятиугольник в форме как дом.
Шестиугольник
Фигура с шестью сторонами, нарисованная так:
Гептагон
Фигура с семью сторонами, нарисованная так:
Октагон
Фигура с восемью сторонами, нарисованная так:
Вы заметите, что восьмиугольник — это форма, которую они используют для знаков остановки.
Нонагон
Форма с девятью сторонами, нарисованная следующим образом:
Декагон
Фигура с 10 сторонами, нарисованная следующим образом:
Додекагон
Фигура с 12 сторонами, нарисованная так:
Полигоны
Все эти формы — многоугольники.Многоугольник — это форма, состоящая из линий, которые могут быть раскрашенным (все линии пересекаются, и у него есть «середина»).
Большая часть того, что вас попросят сделать с этими фигурами, — это распознать их и нарисовать их, поэтому запомните, сколько у них сторон, как они выглядят и т. д. может включать вычисление площади и / или периметра этих форм. Если вы пытаетесь чтобы узнать площадь или периметр, прочтите нашу страницу на Площадь и периметр.
.Геометрические формы — площади
Квадрат
Площадь квадрата можно рассчитать как
A = a 2 (1a)
Сторона квадрата может быть рассчитана как
a = A 1/2 (1b)
Диагональ квадрата может быть рассчитана как
d = a 2 1/2 (1c)
Прямоугольник
Площадь квадрата прямоугольник можно рассчитать как
A = ab (2a)
Диагональ прямоугольника можно рассчитать как
d = (a 2 + b 2 ) 1/2 (2b)
Параллелограмм
Площадь параллелограмма можно вычислить как
A = ah
= ab sin α (3a)
Диаметр параллелограмма можно рассчитать как
d 1 = ((a + h cot α ) 2 + h 2 ) 1/2 ( 3b)
d 2 = ((a — h cot α ) 2 + h 2 ) 1/2 (3b)
Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник представляет собой треугольник, в котором все три стороны равны.
Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как
A = a 2 /3 3 1/2 (4a)
Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как
h = a / 2 3 1/2 (4b)
Треугольник
Площадь треугольника можно рассчитать как
A = ah / 2
= rs (5a)
r = ah / 2s (5b)
R = bc / 2 h (5c)
s = (a + b + c) / 2 (5d)
x = s — a (5e)
y = s — b (5f)
z = s — c (5g)
Площадь трапеции можно рассчитать как
A = 1/2 (a + b) h
= mh (6a)
m = (a + b) / 2 (6b)
Шестигранник
Площадь шестиугольника можно рассчитать как
A = 3/2 a 2 3 1/2 (7a)
d = 2 a
= 2/3 1/2 с
= 1.1547005 s (7b)
s = 3 1/2 /2 d
= 0,866025 d (7c)
Окружность
Площадь круга может быть рассчитана как
A = π / 4 d 2
= π r 2
= 0,785 .. d 2 (8a)
C = 2 π r
= π d (8b)
, где
C = окружность
Сектор и сегмент окружности
Сектор окружности
Площадь сектора окружности может быть выражено как
A = 1/2 θ r r 2 (9)
900 04 = 1/360 θ d π r 2где
θ r = угол в радианах
θ d = угол в градусах
Сегмент окружности
Площадь сегмента круга может быть выражена как
A = 1/2 (θ r — sin θ r ) r 2
= 1/2 (π θ d / 180 — sin θ d ) r 2 (10)
Правый круговой цилиндр
Площадь боковой поверхности правильного кругового круга может быть выражена как
A = 2 π rh (11)
, где
h = высота цилиндра (м, футы)
r = радиус основания (м, футы)
Правый круговой конус
Площадь боковой поверхности правого кругового конуса банки быть выраженным как
A = π rl
= π r (r 2 + h 2 ) 1/2 (12)
, где
h = высота конус (м, фут)
r = радиус основания (м, фут)
l = наклонная длина (м, фут)
Сфера
Площадь боковой поверхности сферы можно выразить как
A = 4 π r 2 (13)
.