Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»
Контрольная работа №2 1 вариант
Тема: «Основные свойства функций».
По графику функции f(x) и перечислите ее основные свойства:
Область определения
Область значений
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания и убывания
Минимум, максимум
Наибольшее и наименьшее значение
2. Докажите, что функция f(x) = 2х3 – tg x является нечетной.
3. Найдите наименьший положительный период функций:
f(x)=cos 3x
f(x)=ctg 1,5x
4. Изобразите схематически график функции f(x) и перечислите ее основные свойства
а) у = sin x + 2. б) у = 3cos x
Контрольная работа №2 2 вариант Тема: «Основные свойства функций».
По графику функции f(x) и перечислите ее основные свойства:
Область определения
Область значений
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания и убывания
Минимум, максимум
Наибольшее и наименьшее значение
2. Докажите, что функция f(x) = 2х4 – cos x является четной.
3. Найдите наименьший положительный период функций:
f(x)=sin 4x
f(x)=tg 2,5x
4. Изобразите схематически график функции f(x) и перечислите ее основные свойства
а) у = cos x – 1 . б) у = 2sin x
Контрольная работа по теме «Функции» для 10 класса (4 варианта)
Вариант №1
1. Функция y = f (x) задана своим графиком (рис. 1). Найдите по графику:
- область определения:
Ответ - область значений функции:
Ответ - промежутки возрастания:
Ответ - нули функции:
Ответ - наибольшее значение функции:
Ответ
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
4. Постройте график функции
6. Решите уравнение
Вариант №2
1. Функция y = f (x) задана своим графиком (рис. 1). Найдите по графику:
- область определения:
Ответ - область значений функции:
Ответ - промежутки возрастания:
Ответ - нули функции:
Ответ - наибольшее значение функции:
Ответ
2. Найдите область определения функции:
3. Постройте график функции
4. Постройте график функции
5. Решите уравнение
6. Решите уравнение
Вариант №3
1. Функция y = f (x) задана своим графиком (рис. 1). Найдите по графику:
- область определения:
Ответ - область значений функции:
Ответ - промежутки возрастания:
Ответ - нули функции:
Ответ - наибольшее значение функции:
Ответ
2. Найдите область определения функции:
3. Постройте график функции
4. Постройте график функции
5. Решите уравнение
6. Решите уравнение
Вариант №4
1. Функция y = f (x) задана своим графиком (рис. 1). Найдите по графику:
- область определения:
Ответ - область значений функции:
Ответ - промежутки возрастания:
Ответ - нули функции:
Ответ - наибольшее значение функции:
Ответ
2. Найдите область определения функции:
3. Постройте график функции
4. Постройте график функции
5. Решите уравнение
6. Решите уравнение
Тест по алгебре (9 класс): Контрольная работа по Алгебре на тему «Свойства функций»( 9 класс)
Вариант 1
Исследуйте графики:
1 23 4 56 7 8
Вариант 2
Исследуйте графики:
1 23 4 5 67 8
Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики»
Контрольная работа по теме
«Функции, их свойства и графики»
Разработчик
Л.В. Брова
2019
Вариант 1.
1. Найдите область определения функции .
а) 4; ; в) ; 4 U 4; ;
б) 4 ;4 ; г) ;4.
2. Найдите область значений функции yx2 5x9.
а) 212;;
в)
б) ;2 3; г) 112;.
4
x 2sin x
3. Что можно сказать о функции f (x) 2 : 3cos x x
а) четная; в) ни четная, ни нечетная;
б) нечетная; г) периодическая?
x
4. Найдите «нули» функции f (x) 2
а) 0;8; б) 4;4 ; г) 2 2 ;2 2 .
5. При каких значениях x f (x) <0, если f (x) 3 2x ?
4x 1
3
1
а) ; 2 ; б) ; 4 U1,5;; в) (0,25 ;1,5) ; г) 4 ; 3 .
6. Найдите промежуток (-тки) убывания функции f (x) 96x x2 .
а) 3; ; б) ; ; в) ;3; г) 3;3.
Вариант 2.
1.
Найдите область определения функции
а) ;12 ; в) 0;12 ;
б) 12; 12; г) 12 ;0 .
2. Найдите область значений функции yx2 3x1.
а) ;1,25 ; в) ; 1,5;
б) 1,5; ; г) 3,25 ; .
x tgx
3.
Что можно сказать о функции
а) четная; в) ни четная, ни нечетная;
б) нечетная; г) периодическая?
4. Найдите «нули» функции f (x) x 2 .
3 x
а) 6; б) 2,45 ; в) 0;6; г) 6 ; 6.
5. При каких значениях x f (x) >0, если f (x) 5 2x ? 3x 1
а) ;2; б) 2,5; 1 ; в) 2 ; 1 ; г) ;2,5U1;.
5 3 5 3 3
6. Найдите промежуток (-тки) убывания функции f(x) 44x x2 .
а) ; ; б) 2; ; в) ;2; г) 2;2.
Контрольная работа по теме «ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК»
Тема урока Контрольная работа по теме
«Функция, ее свойства и график»
Цель урока: проверить навыки исследования функции по схеме и
построение ее графика
Задачи урока:
Образовательные — проверить умения учащихся исследовать функцию по графику, строить график, исследуя ее по схеме
воспитательные— воспитание чувства важности и необходимости знаний
развивающие -развитие навыков логического мышления, всех видов памяти, развивать вычислительные навыки, способность применять знания в измененной ситуации
Материальное обеспечение урока(оборудование): схема исследования функции, карточки-задания для индивидуального выполнения
Тип урока: контроль и оценка знаний учащихся
Методы, используемые на уроке : практический
Межпредметные связи: алгоритм, исследование процессов, свойства функций
Ход урока
Организационно- психологический настрой на урок
Мотивация
Инструкция по выполнению
Учащимся предлагаются четыре варианта контрольной работы
Для слабоуспевающих учащихся – задания уровня «легкий»
Выполнение заданий
Образец контрольной работы
Контрольная работа по теме
«ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК»
Вариант 1
Найдите значение функции в точке ,если известно, что
f (х) =3х-10 и = — 2
Определите, является ли функция четной или нечетной?
3. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.
Исследуйте функцию и постройте ее график У=х2-1
Контрольная работа по теме
«ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК»
Вариант 2
Найдите значение функции в точке , если известно, что f(х) =10 – 6х и =-2
Определите, является ли функция четной или нечетной?
Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.
4. Исследуйте функцию и постройте ее график У= х2-4
Основные свойства функций. Что мне нужно, чтобы вы знали о функциях. Как выполнить базовую замену и распознать точки. Как построить график функции. Иногда.
Презентация на тему: «Основные свойства функций. Что мне нужно, чтобы вы знали о функциях. Как выполнить базовую подстановку и распознать точки. Как построить график функции. Иногда» — стенограмма презентации:
1 Основные свойства функций
2 Что мне нужно, чтобы вы знали о функциях. Как выполнить базовую замену и распознать точки. Как построить график функции.Иногда без калькулятора Как найти домен и диапазон функции Как найти нули и точку пересечения по оси Y Как определить интервалы увеличения и уменьшения Как определить асимптоты Как определить базовое поведение функции, просто взглянув на уравнение
3 Что такое функция? Наиболее распространенное имя — «f», но у вас могут быть и другие имена, такие как «g», и в основном все они взаимозаменяемы с y.
4 Пример 1 Пример: с f (x) = x 2: значение x 4 4 2 = 16, поэтому f (4) = 16 Это означает, что когда x = 4, f (x) = 16 Помните, что f (x) = y Следовательно, когда x = 4, y = 16 Теперь мы знаем точку на графике (4, 16)
5 Домен и диапазон В основном домен — это список всех значений x, а диапазон — это список всех значений y.
6 Нули Нули функции f находятся путем решения уравнения f (x) = 0. f (x) = -2 x + 4 f (x) = -2x + 4 = 0 x = 2
7 Пример 2: Найдите нули квадратичной функции f (x) = -2x 2 -5x + 7 Разложите выражение на множители -2x 2 -5x + 7 (-2x — 7) (x — 1) = 0 Следовательно, x = -7 / 2 и x = 1
8 Основные графики функций. Квадратичная функция — это одна из форм f (x) = ax 2 + bx + c, где a, b и c — числа, у которых a не равно нулю.График квадратичной функции — это кривая, называемая параболой. Пример: f (x) = x 2
9 Параболы Параболы имеют максимальную или минимальную точку в зависимости от того, направлены ли они вверх или вниз. Эта точка называется вершиной.
10 Вершина параболы Формула, используемая для нахождения значения x вершины: x = –b / 2a, которая берется из квадратной формулы x =
11 Вершина параболы Найдите вершину параболы, задаваемой уравнением: f (x) = x 2 -4x + 7 -b / 2a = — (- 4/2 (1)), или 2 f (2) = 2 2 -4 (2) +7, или 3 Вершина этой параболы равна (2, 3).
12 Возрастающие функции Функция «увеличивается», если значение y увеличивается по мере увеличения значения x, например
.Тест на когнитивные функции
На более продвинутых уровнях теория личности Юнга имеет дело с концепцией когнитивных функций. Этот бесплатный личностный тест позволит вам получить баллы по восьми юнгианским функциям, разработанным Юнгом, Майерсом, Бриггсом, Мольтцером, Шмид-Гизаном, Вольфом, фон Францем и ван дер Хоопом. Хотя функциональные тесты никогда не демонстрировали такую же валидность, как традиционные типовые тесты, они, тем не менее, могут предоставить более полную и свободную картину лежащей в основе механики типов.
Тест когнитивных функций IDR Labs является собственностью IDR Labs International.
Наш — один из немногих бесплатных тестов, который проходит статистический контроль и валидацию. Тем не менее, имейте в виду, что тесты — это просто индикаторы — первый взгляд на систему для начала.
Myers-Briggs Type Indicator и MBTI являются товарными знаками или зарегистрированными товарными знаками Myers & Briggs Foundation в США и других странах.Инструмент MBTI & reg выпущен компанией Myers-Briggs. Индикатор типа Юнга является собственностью Psytech International.
Личностные тесты, будь то профессиональные или «официальные» тесты, такие как тест MBTI и reg (индикатор типа Myers-Briggs и регистр ), индикатор типа Юнга или бесплатные онлайн-тесты личности, подобные этому, являются индикаторами, которые помогут вам найдите свой тип личности. Ни один из когда-либо разработанных тестов не может определить ваш тип личности с полной точностью или надежностью, и никакой тест типа личности не может заменить углубленное ознакомление с работами Майерса, Бриггса, фон Франца, ван Дира Хупа и Юнга.
Как издатели этого бесплатного онлайн-теста личности, который позволяет вам выявить свой психологический тип по типологии Юнга, Майерса, Бриггса, фон Франца, ван Дира Хупа, мы постарались сделать этот бесплатный онлайн-тест типа личности надежным и точным. , и как можно более полно.
Подобно «официальным» тестам, основанным на типологии Юнга и другим профессионально разработанным и точным инструментам, наш бесплатный онлайн-тест подвергается статистическому контролю и проверке, чтобы результаты были максимально точными.
В первую очередь мы опираемся на психологию типов личности, представленную в C.G. Психологические типы Юнга, а также психологическое понимание тестов типа личности, представленное в работе Изабель Бриггс Майерс, соавтора теста MBTI & reg , изложенное в ее работе «Дары различаются». Кроме того, работы ван дер Хупа « Сознательная ориентация и характер» и «Бессознательное » также повлияли на создание этого теста.
Этот тест следует установленной теории. Наш тест следует за письменной теорией Юнга, Майерса, фон Франца и ван дер Хупа на тему типа личности, а не за каким-то небрежным приближением теории Юнга.
Наш — один из бесплатных онлайн-тестов, который также основан на работах Дж. Х. ван дер Хооп и постарался дать точную психологическую оценку, которая максимально приближена к официальным и авторизованным работам ван дер Хупа.
Авторы этого бесплатного онлайн-теста личности сертифицированы в использовании множества различных личностных тестов и профессионально работали с типологией и тестированием личности. Перед использованием нашего бесплатного онлайн-теста личности обратите внимание, что, хотя предоставленный четырехбуквенный код типа совместим с кодами типа, предоставленными официальными типологическими тестами и учебными материалами, этот тест не следует путать с официальными тестами, зарегистрированными под торговой маркой, такими как Myers-Briggs Индикатор типа и регистр , индикатор типа Грея-Уилрайта, индикатор типа Юнга или аналогичный.Результаты нашего бесплатного онлайн-теста личности предоставляются бесплатно «как есть» и не должны толковаться как предоставление профессиональных или сертифицированных рекомендаций любого рода. Чтобы узнать больше о нашем онлайн-тесте личности, ознакомьтесь с нашими Условиями обслуживания.
.Человеческое тело: анатомия, факты и функции
Человеческое тело — это все, что составляет тебя. Основные части человеческого тела — это голова, шея, туловище, руки и ноги.
[Галерея изображений: Человек BioDigital]
Системы организма
Наши тела состоят из ряда биологических систем, которые выполняют определенные функции, необходимые для повседневной жизни.
Работа системы кровообращения заключается в перемещении крови, питательных веществ, кислорода, углекислого газа и гормонов по телу.Он состоит из сердца, крови, кровеносных сосудов, артерий и вен.
Пищеварительная система состоит из ряда связанных органов, которые вместе позволяют организму расщеплять и поглощать пищу, а также удалять отходы. Он включает рот, пищевод, желудок, тонкий кишечник, толстый кишечник, прямую кишку и задний проход. Печень и поджелудочная железа также играют роль в пищеварительной системе, потому что они производят пищеварительные соки.
Эндокринная система состоит из восьми основных желез, которые выделяют гормоны в кровь.Эти гормоны, в свою очередь, перемещаются в разные ткани и регулируют различные функции организма, такие как обмен веществ, рост и половую функцию.
Иммунная система — это защита организма от бактерий, вирусов и других патогенов, которые могут быть вредными. Он включает лимфатические узлы, селезенку, костный мозг, лимфоциты (включая B-клетки и T-клетки), тимус и лейкоциты, которые являются лейкоцитами.
Лимфатическая система включает лимфатические узлы, лимфатические протоки и лимфатические сосуды, а также играет роль в защите организма.Его основная задача — производить и перемещать лимфу, прозрачную жидкость, содержащую лейкоциты, которые помогают организму бороться с инфекцией. Лимфатическая система также удаляет лишнюю лимфатическую жидкость из тканей тела и возвращает ее в кровь.
Нервная система контролирует как произвольные действия (например, сознательные движения), так и непроизвольные действия (например, дыхание), и посылает сигналы в различные части тела. Центральная нервная система включает головной и спинной мозг. Периферическая нервная система состоит из нервов, которые соединяют все остальные части тела с центральной нервной системой.
Мышечная система тела состоит из примерно 650 мышц, которые помогают в движении, кровотоке и других функциях организма. Есть три типа мышц: скелетная мышца, которая связана с костью и помогает при произвольном движении, гладкая мышца, которая находится внутри органов и помогает перемещать вещества через органы, и сердечная мышца, которая находится в сердце и помогает перекачивать кровь.
Репродуктивная система позволяет человеку воспроизводить потомство. Мужская репродуктивная система включает пенис и яички, которые производят сперму.Женская репродуктивная система состоит из влагалища, матки и яичников, которые производят яйца. Во время зачатия сперматозоид сливается с яйцеклеткой, что создает оплодотворенную яйцеклетку, которая имплантируется и растет в матке. [Связано: Неуклюжая анатомия: 10 странных фактов о женском теле]
Наши тела поддерживаются скелетной системой, которая состоит из 206 костей, связанных сухожилиями, связками и хрящами. Скелет не только помогает нам двигаться, но также участвует в производстве клеток крови и хранении кальция.Зубы также являются частью скелетной системы, но не считаются костями.
Дыхательная система позволяет нам поглощать жизненно важный кислород и выводить углекислый газ в процессе, который мы называем дыханием. Он состоит в основном из трахеи, диафрагмы и легких.
Мочевина помогает выводить из организма отходы, называемые мочевиной, которые образуются при расщеплении определенных продуктов. Вся система включает две почки, два мочеточника, мочевой пузырь, две мышцы сфинктера и уретру.Моча, вырабатываемая почками, спускается по мочеточникам в мочевой пузырь и выходит из организма через уретру.
Кожа, или покровная система, является самым большим органом тела. Он защищает нас от внешнего мира и является нашей первой защитой от бактерий, вирусов и других патогенов. Наша кожа также помогает регулировать температуру тела и выводить отходы через потоотделение. В покровную систему помимо кожи входят волосы и ногти.
Жизненно важные органы
У человека есть пять жизненно важных органов, которые необходимы для выживания.Это мозг, сердце, почки, печень и легкие.
Человеческий мозг — это центр управления телом, который принимает и отправляет сигналы другим органам через нервную систему и через секретируемые гормоны. Он отвечает за наши мысли, чувства, память и общее восприятие мира.
Человеческое сердце отвечает за перекачку крови по нашему телу.
Работа почек заключается в удалении шлаков и лишней жидкости из крови. Почки извлекают мочевину из крови и соединяют ее с водой и другими веществами, образуя мочу.
Печень выполняет множество функций, включая детоксикацию вредных химических веществ, расщепление лекарств, фильтрацию крови, секрецию желчи и выработку белков свертывания крови.
Легкие отвечают за удаление кислорода из воздуха, которым мы дышим, и перенос его в нашу кровь, где он может быть отправлен в наши клетки. Легкие также удаляют углекислый газ, который мы выдыхаем.
Интересные факты
- Человеческое тело содержит почти 100 триллионов клеток.
- В организме человека бактерий как минимум в 10 раз больше, чем клеток.
- В среднем взрослый человек делает более 20 000 вдохов в день.
- Каждый день почки обрабатывают около 200 литров (50 галлонов) крови, чтобы отфильтровать около 2 литров отходов и воды.
- Взрослые ежедневно выделяют около четверти (1,42 литра) мочи.
- Человеческий мозг содержит около 100 миллиардов нервных клеток.
- Вода составляет более 50 процентов массы тела среднего взрослого.
Вы используете глаза, чтобы видеть, уши, чтобы слышать, и ваши мышцы, чтобы выполнять тяжелую работу.Ну вроде как. На самом деле, большинство частей тела намного сложнее, а некоторым, кажется, вообще нечего там находиться.
Готовы к поступлению в медицинскую школу? Test Your Body Smarts
Примечание редактора: Если вам нужна дополнительная информация по этой теме, мы рекомендуем следующую книгу (доступна на amazon.com):
Связанные страницы
Системы человеческого тела
- Система кровообращения: факты, функции и заболевания
- Пищеварительная система: факты, функции и заболевания
- Эндокринная система: факты, функции и заболевания
- Иммунная система: болезни, нарушения и функции
- Лимфатическая система: факты, функции и Заболевания
- Мышечная система: факты, функции и заболевания
- Нервная система: факты, функции и заболевания
- Репродуктивная система: факты, функции и заболевания
- Дыхательная система: факты, функции и заболевания
- Скелетная система: факты, функции и Болезни
- Кожа: факты, болезни и состояния
- Мочевыделительная система: факты, функции и заболевания
Части человеческого тела
- Мочевой пузырь: факты, функции и заболевание
- Человеческий мозг: факты, анатомия и картографический проект
- Толстая кишка: факты, функции и заболевания
- Уши: факты, функции и заболевания
- Пищевод: факты, функции и заболевания
- Как работает человеческий глаз
- Желчный пузырь: функции, проблемы и здоровое питание
- Сердце человека: анатомия, функции и факты
- Почки: факты, функции и заболевания
- Печень: функция, отказ И болезни
- Легкие: факты, функции и заболевания
- Нос: факты, функции и заболевания
- Поджелудочная железа: функция, расположение и заболевания
- Тонкий кишечник: функция, длина и проблемы
- Селезенка: функция, расположение и проблемы
- Желудок: факты, функции и заболевания
- Язык: факты, функции и заболевания
6. Учимся классифицировать текст
Обнаружение шаблонов — центральная часть обработки естественного языка. Слова, оканчивающиеся на -ed — глаголы прошедшего времени (5.). Частое использование Воля указывает на текст новости (3). Эти наблюдаемые шаблоны — структура слова и частота слов — случаются соотносятся с определенными аспектами значения, такими как время и тема. Но как мы узнали, с чего начать, какие аспекты формы нужно ассоциировать с какими аспектами смысла?
Цель этой главы — ответить на следующие вопросы:
- Как определить особенности языковых данных, которые важны для его классификации?
- Как мы можем построить модели языка, которые могут использоваться для автоматического выполнения задач языковой обработки?
- Что мы можем узнать о языке из этих моделей?
Попутно мы изучим некоторые важные вопросы машинного обучения техники, включая деревья решений, наивные классификаторы Байеса, и классификаторы максимальной энтропии.Мы замалчиваем математические и статистическое обоснование этих методов, вместо этого сосредотачиваясь на том, как и когда их использовать (подробнее см. в разделе «Дополнительная литература»). техническое образование). Прежде чем рассматривать эти методы, нам сначала нужно чтобы оценить широкий размах этой темы.
Классификация — это задача выбора правильного класса метка для данного входа. В основных задачах классификации каждый вход рассматривается отдельно от всех других входов, и набор метки определяется заранее.Некоторые примеры задач классификации являются:
- Определение того, является ли электронное письмо спамом.
- Выбор темы новостной статьи из фиксированного списка тематические области, такие как «спорт», «технологии» и «политика».
- Определение того, используется ли данное вхождение слова банк для относится к берегу реки, к финансовому учреждению, к акту наклона в сторону, или акт внесения чего-либо в финансовый учреждение.
Основная классификационная задача имеет ряд интересных вариантов.Например, в мультиклассовой классификации каждый экземпляр может быть присвоено несколько ярлыков; в классификации открытого класса набор ярлыки заранее не определены; а в классификации последовательностей a список входов классифицируются совместно.
Классификатор называется контролируемым, если он построен на основе обучающие корпуса, содержащие правильную метку для каждого входа. В структура, используемая контролируемой классификацией, показана на 1.1.
Рисунок 1.1: Контролируемая классификация. (а) Во время обучения функция экстрактор используется для преобразования каждого входного значения в набор функций.Эти наборы функций, которые фиксируют основную информацию о каждый вход, который следует использовать для его классификации, обсуждается в следующий раздел. В машинное обучение передаются пары наборов функций и меток. алгоритм для создания модели. (б) Во время предсказания то же средство извлечения функций используется для преобразования невидимых входных данных в наборы функций. Эти наборы функций затем вводятся в модель, которая генерирует предсказанные этикетки.
В оставшейся части этого раздела мы рассмотрим, как классификаторы могут быть используется для решения самых разных задач.Наше обсуждение не предназначено быть исчерпывающим, но дать репрезентативную выборку задач, которые может выполняться с помощью текстовых классификаторов.
1.1 Половая идентификация
В 4 мы видели, что мужские и женские имена имеют некоторые отличительные особенности. Имена, оканчивающиеся на, e и i, скорее всего, будут женщинами, а имена, оканчивающиеся на k, o, r, s и t, скорее всего, будут мужчинами. Давайте построим классификатор для более точного моделирования этих различий.
Первый шаг в создании классификатора — решить, что особенности ввода актуальны, и как кодировать эти особенности.В этом примере мы начнем с простого просмотра последняя буква имени. Следующий экстрактор функций Функция строит словарь, содержащий релевантный
.