Контрольная работа №5: «Сумма и разность многочленов» Вариант 1
; .
а) 3. Решите уравнение: 4. Ученик за 6 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 8 деталей больше, чем ученик? 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 3x (x + y + c) – 3y (x – y – c) – 3c (x + y – c). . Решите уравнение: | Контрольная работа №5: «Сумма и разность многочленов» Вариант 2
; . . Вынесите общий множитель за знак скобки: а) 3. Решите уравнение: 4. В трех шестых классах 88 ученик. В 6 «А» на 1 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 2 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 4х (a + х + y) + 4a (a – х – y) – 4y (х – a – y). . Решите уравнение: | Контрольная работа №5: «Сумма и разность многочленов» Вариант 3
; . . Вынесите общий множитель за знак скобки: а) 3. Решите уравнение: . Пассажирский поезд за 2 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 5 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 30 км/ч меньше. 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 2a (a + b – c) – 2b (a – b – c) + 2c (a – b + c). . Решите уравнение: | Контрольная работа №5: «Сумма и разность многочленов» Вариант 4
; . 2. Вынесите общий множитель за знак скобки: а) 3. Решите уравнение: 4. В трёх корзинах 60 кг яблок. Во второй корзине на 10 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине? 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 6a (a – х + c) + 6х (a + х – c) – 6c (a – х – c). . Решите уравнение: |
Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Контрольная работа по теме «Многочлены» 11 класс
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Вариант 1
1). Найти остаток от деления многочлена
на двучлен .
2).. Разложите на множители многочлен:
х4+3х3-5х2-6х-8,
3). Разделите уголком:
а) ;
б). ;
4). Разделите по схеме Горнера:
на х – 2
5). Решить уравнения:
а). 2х4 – 7х3 – 3х2 + 5х – 1=0
б).
6).Сократить:
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Вариант 2
1). Найти остаток от деления многочлена
на двучлен .
2).. Разложите на множители многочлен:
х4-х3-7х2+13х-6
3). Разделите уголком:
а) . ;
б). ;
4).Разделите по схеме Горнера:
на х – 3
5). Решить уравнения:
а). 5х4-36х3+62х2-36х+5=0
б).
6).Сократить:
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Вариант 1
1). Найти остаток от деления многочлена
на двучлен .
2).. Разложите на множители многочлен:
х4+3х3-5х2-6х-8,
3). Разделите уголком:
а) ;
б). ;
4). Разделите по схеме Горнера:
на х – 2
5). Решить уравнения:
а). 2х4 – 7х3 – 3х2 + 5х – 1=0
б).
6).Сократить:
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Вариант 2
1). Найти остаток от деления многочлена
на двучлен .
2).. Разложите на множители многочлен:
х4-х3-7х2+13х-6
3). Разделите уголком:
а) . ;
б). ;
4).Разделите по схеме Горнера:
на х – 3
5). Решить уравнения:
а). 5х4-36х3+62х2-36х+5=0
б).
6).Сократить:
1 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 5х2 – 36 = 0 | 2 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 8х2 –9 = 0 | 1 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 5х2 – 36 = 0 | 2 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 8х2 –9 = 0 | 1 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 5х2 – 36 = 0 | 2 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 8х2 –9 = 0 | 1 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 5х2 – 36 = 0 | 2 вариант 1. Выполните деление многочленов: 2. Решите уравнение . 3. Решите систему уравнений 4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28см, найти площадь прямоугольника. 5. Решить уравнение: 6. Решить уравнение: х4 + 8х2 –9 = 0 |
Тест по алгебре (9 класс) по теме: Контрольная работа по алгебре по теме: «Многочлены. Уравнения и системы уравнений высших степеней. Теорема Безу. Повторение». 9 класс ( углубленный уровень). Вариант 2
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тестовая работа по алгебре по теме «Многочлены», 7 классДанная работа направлена на проверку уровня усвоения основного материала по данной теме с целью оценки уровня знаний учащимихся выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, разложение многочл…
Контрольная работа по алгебре. 8 класс (углубленное изучение). Квадратные уравнения…
Тест по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики по теме «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ» .Тест по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики по теме «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ» .Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 …
Контрольная работа по алгебре 9 класс «Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной».Цель урока: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной»….
Контрольная работа по алгебре по теме: «Многочлены. Уравнения и системы уравнений высших степеней. Теорема Безу. Повторение». 9 класс ( углубленный уровень).В контрольной работе содержится подборка заданий углубленного уровня по теме «Многочлены. Теорема Безу. Деление с остатком. Повторение». Для сильных ребят в этой теме необходимо рассмотреть …
Проверочная работа по теме: «Параметр. Исследование квадратичной функции. Повторение» 8-9 класс (углубленный уровень). Вариант 1.Параметр — один из наиболее сложных моментов в программе по математике. Но в свете итоговой аттестации, как в 9, так и в 11 классе, для приличных баллов эта тема безусловно необходима. Начинается она …
Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме «Показательные уравнения и неравенства».Рейтинговая контрольная работа по теме » Показательные уравнения и неравенства», для 10 класса. Работа составлена в двух вариантах….
Самостоятельная работа «Многочлены. Алгебраические выражения», 10 класс
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 1
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = x5 – 3x4 + x3 + 2x2 – 5x + 3 на многочлен
Q (x) = x2 – 3x + 1. Записать формулу деления многочленов.
2. Найти остаток от деления многочлена
X3 + x2 – x на двучлен (x – 2), не выполняя деления.
3. Решить уравнение х3 – х2— 8х +6 =0
4. Решить уравнение (х2+5х+4)( х2+5х+6) =8
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 2
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = x4 – 2x3 + 4x2 + x + 2 на многочлен
Q (x) = x2 – 2x + 3. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
X4 + 2x3 + x на двучлен (x + 1), не выполняя деления.
3. Решить уравнение 6х3 +11 х2— 3х -2 =0
4. Решить уравнение (х2+8х+15)( х2+8х+7) =-15
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 3
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = 6x4 +x3 — 6x2 + x + 1 на многочлен
Q (x) = 2x2 +x — 1. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
х3 – х2— 8х +6 на двучлен (x + 4), не выполняя деления.
3. Решить уравнение 9х3 +12 х2— 10х +4 =0
4. Решить уравнение (х2+5х+4)( х2+5х+6) =8
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 4
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = 6x3 +3x2 — 4x + 3 на многочлен Q (x) = 2x + 1. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
6х3 +11 х2— 3х -2 на двучлен (x — 1), не выполняя деления.
3. Решить уравнение х3 -5 х2 +8х -6 =0
4. Решить уравнение (х2+8х+15)( х2+8х+7) =-15
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 1
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = x5 – 3x4
Q (x) = x2 – 3x + 1. Записать формулу деления многочленов.
2. Найти остаток от деления многочлена
X3 + x2 – x на двучлен (x – 2), не выполняя деления.
3. Решить уравнение х3 – х2— 8х +6 =0
4. Решить уравнение (х2+5х+4)( х2+5х+6) =8
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 2
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = x4 – 2x3 + 4x2 + x + 2 на многочлен
Q (x) = x2 – 2x + 3. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
X4 + 2x3 + x на двучлен (x + 1), не выполняя деления.
3. Решить уравнение 6х3 +11 х2— 3х -2 =0
4. Решить уравнение (х2+8х+15)( х2+8х+7) =-15
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 3
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = 6x4 +x3 — 6x2 + x + 1 на многочлен
Q (x) = 2x2 +x — 1. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
х3 – х2— 8х +6 на двучлен (x + 4), не выполняя деления.
3. Решить уравнение 9х3 +12 х2— 10х +4 =0
4. Решить уравнение (х2+5х+4)( х2+5х+6) =8
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» Вариант 4
1.Выполнить деление многочлена
P (x) = 6x3 +3x2 — 4x + 3 на многочлен Q (x) = 2x + 1. Записать формулу деления многочленов.
2.Найти остаток от деления многочлена
6х3 +11 х2— 3х -2 на двучлен (x — 1), не выполняя деления.
3. Решить уравнение х3 -5 х2 +8х -6 =0
4. Решить уравнение (х2+8х+15)( х2+8х+7) =-15
Контрольная работа №4 по теме «Многочлены», (7 класс)
Контрольная работа №4 по теме «Многочлены» (7 класс)
Вариант 1
1. Приведите подобные слагаемые: 1) 4а2b – 3ab2 – a2b + 2ab2 2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2
4) — 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a 5) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3
2. Упростите выражение: 1) (6х2 – 7х + 4) – (4х2 – 4х + 18) 2) (3х + 9) + (-х2 – 15х — 40)
3) (10а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6) 4) (13ху – 11х2 + 10у2) – (-15х2+10ху – 15у2)
3. Выполните умножение: 1) 3х (х2 – 2х + 3) 2) -4а (а2 – 3аb + 7b)
3) -2c3d4 (8c2 – c3d + 4d3) 4) 0,6a2b (3ab2 – 8ab + 11a2b3)
4. Выполните умножение: а) (а — 3) (b + 4) б) (x — 7) (x + 3)
в) (4m2 + 6) (4m — 6) г) (2х2 — х) (8х2 – 2х)
5. Вынесите общий множитель за скобки: 1) 3а – аb 2) 6ax + 6ay 3) 12x2y – 3xy
4) 4a2 – 8a3 + 12a4 5) 6m3n2 + 9m2n – 18mn2
6. Решите уравнение (ответ записать в виде десятичной дроби):
3х (х — 7) – х (4 + 3х) = 5
………………………………………………………………………………………………………………..
Контрольная работа №4 по теме «Многочлены» (7 класс)
Вариант 2
1. Приведите подобные слагаемые: 1) 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3 2) 2y2 – y – 7 + y2 + 3y + 12
3) 2×4 – x4 + 7×2 + x – 4×2 – 5x 4) 0,4b3 – 0,2b2 + 0,5b – 0,3b3 – 0,5b + 7
2. Упростите выражение: 1) (5х2 + 8х — 7) – (2х2 – 2х — 12) 2) (2х — 3) – (-2х2 + 5х — 81)
3) (6а2 – 3а + 11) – (-3а – а2 + 7) 4) (14ab – 9a2 – 3b2) – (-3a2 + 5ab – 4b2)
3. Выполните умножение: а) 2х (х2 + 8х — 3) б) -3а (а2 + 2аb – 5b)
в) -7х2у3 (5х4 – ху – 3у3) г) 0,3mn (2mn2 – 4m2n + 3mn)
4. Выполните умножение: 1) (а + 2) (b — 3) 2) (m — 4) (m + 5)
3) (3b2 + 2) (2b — 4) 4) (3a2 – 5b) (5a2 + b)
5. Вынесите общий множитель за скобки: 1) 4x – xy 2) 5ab – 5ac 3) 15ab2 – 5ab
4) 18y5 – 12xy2 + 9y3 5) 8ab3 – 12a2b – 24a2b2
6. Решите уравнение (ответ записать в виде десятичной дроби):
5х (х — 4) – х (5 + 5х) = 5
Контрольная работа по алгебре на тему: «Сумма и разность многочленов».
1 вариант.
Выполните действия:
а)
б)
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)
б)
3. Решите уравнение:
4. Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
Контрольная работа № 5.
вариант.
1. Выполните действия:
а)
б)
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)
б)
4. Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
Контрольная работа № 5.
вариант.
1. Выполните действия:
а)
б)
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)
б)
3. Решите уравнение:
4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
Контрольная работа № 5.
вариант.
1. Выполните действия:
а)
б)
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)
б)
3. Решите уравнение:
4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
Математические упражнения и математические задачи: многочлены |
Найдите сумму и разность многочленов: Найдите произведение многочленов на одночлены: Упростим полиномы: Упростим полиномы: Найдите частное многочленов и одночленов: Найдите частное двух многочленов: Вас также может заинтересовать: |
правил базового расширения алгебраических выражений — решенный пример
Веселые игры для практики алгебры
Алгебра — это весело. Эти игры помогут детям заниматься алгеброй в увлекательной игровой форме. Дети очень хорошо относятся к играм. Некоторые темы алгебры рассматриваются в форме интерактивных игр и включают следующие:
- Игры для отработки линейных уравнений, неравенств, десятичных знаков, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, соотношений, геометрии, промежуточных чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты и др.
Среди прочих игр: игры на запоминание, Прогулка по доске, Бросок учителя, Дуэль En Garde, Баскетбольный матч, Стрельба с пенальти и многое другое — для первого, второго, третьего, четвертого, пятого классов, шестого и восьмого классов. оценка — Алгебра — это весело.
Эти рабочие листы представляют собой упражнения в формате PDF высочайшего качества для печати. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы содержат упражнения по алгебре и предалгебре, подходящие для дошкольных учреждений, детских садов, от первого до восьмиклассников уровней. Среди прочего рассматриваются следующие темы алгебры:
- линейные уравнения, неравенства, десятичные дроби, дроби, показатели, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, промежуточные числа, операции порядка, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия , LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и др.
Примеры работ и формулы алгебры
Бесплатные примеры работы по алгебре для детей 3, 4, 5, 6, 7 и 8 классов, задачи по алгебре, решения вопросов по алгебре для детей, темы алгебры с выполненными упражнениями, неравенства, промежуточные числа, бревна, многочлены, углы, линейные уравнения, квадратные уравнения, одночлены и многое другое.Этот раздел содержит проработанные примеры задач и жизненно важные формулы алгебры, которые необходимы на протяжении всей темы. Очень важно научиться пользоваться этими формулами, хотя иногда юным ученикам необходимо представлять их в наиболее упрощенной форме. Этот раздел представляет собой пошаговую презентацию того, как использовать формулы алгебры во всех темах, затронутых на этом сайте, включая формулы для —
Тесты по алгебре и онлайн-тесты
онлайн-викторин по алгебре — линейных уравнений, неравенств, десятичных знаков, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, соотношений, геометрии, промежуточных чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое —
Эти викторины варьируются от викторин по алгебре с несколькими вариантами ответов, викторин по заполнению пробелов, упражнений на сопоставление, викторин с графикой. и многого другого для интерактивной практики алгебры и предварительной алгебры.- для первого, второго, третьего, четвертого, пятого классов, шестого и восьмого классов.
Общее содержание веб-сайта:
Этот сайт посвящен следующему: упражнения по алгебре для детей, алгебра и предварительная алгебра для детей, дети, занятия по алгебре онлайн для детей, игры по алгебре для детей, элементарная алгебра, алгебра для первого класса, игры по алгебре, рабочие листы, печатные издания, упражнения, бесплатные онлайн-упражнения, бесплатные загрузки по алгебре, PDF для печати, линейных уравнений, неравенства, десятичные дроби, дроби, показатели, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, промежуточные числа, порядок операции, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия, LCM и HCF, квадратные уравнения с коэффициентами, квадратные корни и др. —
Продукты по математике: электронные книги по математике, учебные пособия по математике, компакт-диск с математическими играми Только по математике для детей.
Алгебра — Многочлены
Онлайн-заметки ПавлаЗаметки Быстрая навигация Скачать
- Перейти к
- Заметки
- Проблемы с практикой
- Проблемы с назначением
- Показать / Скрыть
- Показать все решения / шаги / и т. Д.
- Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
- Разделы
- Радикалы
- Факторинговые многочлены
- Разделы
- Решение уравнений и неравенств
- Классы
- Алгебра
- Исчисление I
- Исчисление II
- Исчисление III
- Дифференциальные уравнения
- Дополнительно
- Алгебра и триггерный обзор
- Распространенные математические ошибки
- Праймер для комплексных чисел
- Как изучать математику
- Шпаргалки и таблицы
- Разное
- Свяжитесь со мной
- Справка и конфигурация MathJax
алгебраических выражений | Shmoop
Алгебраические выражения
Приступим к делу. Выражение состоит из терминов. Термины — отдельные значения в выражении. Каждый член может быть переменной, числом и переменной или числом и многими переменными с показателями или без них, пока все умножается вместе в один самородок математического совершенства. Вот некоторые из наших любимых терминов:
7
7 x
7 x 2 y
x 6 y 11 z 2
Все это имеет значение как единый термин.
Число рядом с переменной означает, что число и переменная умножаются. То же самое верно и для двух переменных рядом друг с другом: это означает, что они умножаются. Поскольку ×, который мы использовали для умножения в прошлом, очень похож на переменную x , мы вообще откажемся от использования символа для умножения. Некоторые называют это ленивым; мы называем это эффективным.
Некоторые термины являются только числами. Они называются константами или числами, которые не меняются. Другие имеют переменных (буквы, которые представляют неизвестное или изменяющееся число), а некоторые имеют переменные и числа, смешанные вместе, и в этом случае числа называются коэффициентами .
Иногда кажется, что в членах, подобных последнему выше, отсутствует коэффициент. Вот в чем дело: у них действительно коэффициент 1. Просто лень показываться. Поскольку 1 умножить на что угодно — это просто что угодно, мы обычно не пишем 1 как коэффициент, но он всегда присутствует.
Пример: x то же самое, что 1 x , а x 3 y 2 m то же самое, что 1 x 3 y 2 м .
Переменная : неизвестный или изменяющийся номер. Часто представлен в формате x .
Константа : число, которое не меняется.
Коэффициент : число, умноженное на переменную.
Нам нравятся термины, и нам особенно нравится , как термины. Подобные термины — это термины с одинаковыми переменными, включая показатели степени, которые соответствуют этим переменным. Переменные могут быть в разном порядке и иметь разные коэффициенты, но все они должны присутствовать.
Примеры:
3 xy и -5 xy — это -подобные термины (те же переменные).
3 xy и -5 xym не являются -подобными терминами (второй член имеет переменную, которой нет у первого).
-2 м 2 xh и 4 m 2 hx — это подобных терминов (те же переменные и показатели, только в другом порядке).
-2 м 3 xh и 4 m 2 xh не являются -подобными терминами (переменная m имеет разные показатели в каждом члене).
Если имеется более одного члена, разделенного знаками плюс или минус, то у нас есть выражение . Например:
5 x 2 y — 3 xy + y + 5
В этом выражении четыре члена: 5 x 2 y , -3 xy , y (или 1 y ) и 5.
Имена для алгебраических выражений
| одночлен | 1 член | xy | |
| двоичный 2 | 2 условия | 2 условия | 2 — 2 x |
| трехчленный | 3 члена | xy — 2 x + 3 y | |
| четырехчленный | 4 члена | xy — 2 — 2 y — 1 |
Вот таблица распространенных фраз.
| Общие слова и фразы для: | ||||
|---|---|---|---|---|
| Сложить | Вычесть | Умножить | Разделить | Равно |
| плюс добавить сумма более в дополнение к более всего и | разница вычесть менее забрать | товар из раз дважды (× 2) коэффициент | деленный на частное сплит акция распространять | равно |
В этих переводах мы будем использовать букву x для представления переменной, хотя подойдет любая буква, символ или смайлик.Смайлики и сердечки?
| Выражение в словах | Выражение в символах | |
|---|---|---|
| число, увеличенное на двенадцать | x + 12 | |
| сумма двойного числа | и шести | 2 900 + 6 |
| на восемьдесят меньше числа | x -80 | |
| двадцать восемь разделенных пополам | 28 ÷ 2 | |
| 7 x | ||
| частное числа и четырех | x ÷ 4 | |
| пять больше, чем три числа | 3 x + 5 | |
| число, равномерно распределенное между шестью | x ÷ 6 | |
| всего сорок и число | 40 + x | |
| три раза больше всего числа и пяти | 3 ( x + 5) |
| Уравнение в словах | Уравнение в символах |
|---|---|
| Число отрицательное десять. | x = -10 |
| Число плюс два равно восьми. | x + 2 = 8 |
| Разница между числом и семеркой отрицательная тройка. | x — 7 = -3 |
| На одно меньшее двойное число будет семнадцать. | 2 x — 1 = 17 |
| Двенадцать — это произведение числа и трех. | 12 = 3 x |
| Половина числа равна двадцати. | ½ x = 20 |
| Число равно сумме удвоенного числа и отрицательной тройки. | x = 2 x + (-3) |
Осторожно: будьте очень осторожны с «меньше чем». Три меньше числа переводится как « x — 3». Обратное этому, «3 — x » будет числом меньше 3.
.