ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ»(9 ΠΠΠΠ‘Π‘, Π€ΠΠΠΠΠ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°ΡΒ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Β Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ β1 1.ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ,Β Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ,Β ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅ΡΒ 20Β ΠΌΒ Π·Π°Β 2Β Ρ.Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅,Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉΒ ΠΏΡΡΡΒ ΠΎΠ½Β ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅ΡΒ ΠΏΡΠΈΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΡΒ ΡΠΎΠΉΒ ΠΆΠ΅Β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ Π·Π°Β 10Β Ρ. 2.Β ΠΠΎΒ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡΒ Β Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°Β Π²Β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΒ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ tΒ =Β 2Β Ρ. Β Β Β Β .3.Β ΠΠ°Β ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅Β 2Β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΒ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉΒ ΡΠΊΠΎΒ ΡΠΎΡΡΠΈΒ ΠΎΡΒ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ Π΄Π»ΡΒ ΡΡΡΡ Β ΡΠ΅Π»,Β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅Β ΡΠ΅Π»ΠΎΒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡΒ ΡΒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?Β ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅Β ΡΠ΅Π»ΠΎΒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ? Β 4.Β Π‘Β ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Β Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡΡΒ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ,Β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡΒ ΡΠΎΒ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ 36Β ΠΊΠΌ/Ρ,Β ΡΡΠΎΠ±ΡΒ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β 10Β ΡΒ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ? . 5.Β ΠΠ°Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅Β Π²ΡΠ΅ΠΌΡΒ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΒ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅ΡΒ 30Β ΠΌ,Β Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ 0,75Β ΠΌ/Ρ2? 6.Β ΠΠ°ΠΊΡΡΒ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΒ ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡΒ Π·Π°Β 5Β Ρ,Β Π΅ΡΠ»ΠΈΒ ΠΎΠ½Β ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡΒ ΡΒ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Β ΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ 1,2Β ΠΌ/Ρ2? 7.Β ΠΠΎΠ΅Π·Π΄Β ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β 10Β ΡΒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Β Π½Π°ΡΠ°Π»Π°Β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΒ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ 0,6Β ΠΌ/Ρ.Β Π§Π΅ΡΠ΅Π·Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅Β Π²ΡΠ΅ΠΌΡΒ ΠΎΡΒ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°Β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°Β ΡΡΠ°Π½Π΅ΡΒ ΡΠ°Π²Π½Π°Β 9Β ΠΌ/Ρ?Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉΒ ΠΏΡΡΡΒ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Β Π·Π°Β ΡΡΠΎΒ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ? 8.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 9 π ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
1. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ?
Π¦Π΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Β«ΠΡΡ ΡΠ΄Π°Π»!Β» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ (Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π² 2-3 ΡΠ°Π·Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΈ?
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ?
ΠΠ°, Ρ Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ?
ΠΠ°, Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ.
5. Π― ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠ°Π·. ΠΠΎΠ³Ρ Π»ΠΈ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ?
ΠΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π° ΠΈ Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
6. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ?
Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ Visa / MasterCard, Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π΅, Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅ΡΡ / Π‘Π²ΡΠ·Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ ΠΈ Ρ.Π΄.
7. ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ?
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΌΡ Π΄Π°Π΅ΠΌ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ β ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ 100% ΡΡΠΌΠΌΡ.
8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ?
ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ 7 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ, 24 ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ». ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
Π1. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
Π. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π2. ΠΡΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° 3Ρ. ΠΏΡΠΎΡΡΠ» ΠΏΡΡΡ 54ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° β¦
Π. 18ΠΌ/Ρ Π. 5ΠΌ/Ρ Π. 15ΠΌ/Ρ
Π3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 3Ρ.
Π. 12ΠΌ Π. 15ΠΌ Π. 18ΠΌ.
Π4. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t=5Ρ.
Π. 5ΠΌ Π. 0 ΠΌ Π. 15ΠΌ
Π5. Π Π΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½Π°,
ΠΏΠ»ΡΠ²ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ 400ΠΌ,
Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½Π°, Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ 400ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ?
Π. Π Π, ΠΈ Π. Π. Π. Π. Π.
Π6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
Π. 1 Π. 2 Π. 3
Π7. ΠΡΡ, ΡΠΏΠ°Π² Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 2ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π½ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 1ΠΌ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΌΡΡΠ° Π·Π° Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π. 3ΠΌ Π. 1ΠΌ Π. 0ΠΌ
Π§Π°ΡΡΡ 2.
Π1. Π’ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅Π³Π΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π±Π΅ΠΆΠ°Π» 20ΠΌΠΈΠ½. ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12ΠΊΠΌ/Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» 5ΠΊΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» 6ΠΊΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 11ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠΎ Π±Π΅ΠΆΠ°Π» Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ?
Π2. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° 5Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 144 Π΄ΠΎ 216ΠΊΠΌ/Ρ?
Π§Π°ΡΡΡ 3.
Π‘1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ΅ 300ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 40Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
Π1. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡβ¦
Π. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π2. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° 1,5Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» 27ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°β¦
Π. 18ΠΌ/Ρ Π. 5ΠΌ/Ρ Π. 15ΠΌ/Ρ
Π3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 4Ρ.
Π. 12ΠΌ Π. 24ΠΌ Π. 18ΠΌ.
Π4. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=5Ρ.
Π. 15ΠΌ Π. 5ΠΌ Π. 0 ΠΌ.
Π5. Π Π΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ,
Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ?
Π. Π Π, ΠΈ Π Π. Π Π. Π
Π6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
Π. 1 Π. 2 Π. 3
Π7. ΠΡΡ, ΡΠΏΠ°Π² Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 2ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π½ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 1ΠΌ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ° Π·Π° Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π. 3ΠΌ Π. 1ΠΌ Π. 0ΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 1.ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡ Π·Π° 10 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1,2 ΠΌ/Ρ2? 2. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 500 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 3. ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π° 20 Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ 50 ΠΌ .ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. 4. ΠΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 54 ΠΊΠΌ/Ρ. 5. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6ΠΌ/Ρ2 , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 36 ΠΌ/Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ? | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 1. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 18 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ 30 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 54 ΠΊΠΌ /Ρ. 3. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 40 ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ 25 ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π·Π° 10 Ρ Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»? 4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 144 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 Ρ ? 5. ΠΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΌ/Ρ2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 5 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ,Π½Π°ΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ? | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 1.ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡ Π·Π° 10 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1,2 ΠΌ/Ρ2? 2. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 500 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 3. ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π° 20 Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ 50 ΠΌ .ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. 4. ΠΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 54 ΠΊΠΌ/Ρ. 5. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6ΠΌ/Ρ2 , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 36 ΠΌ/Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ? | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 1. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 18 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ 30 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 54 ΠΊΠΌ /Ρ. 3. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 40 ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ 25 ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π·Π° 10 Ρ Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»? 4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 144 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 Ρ ? 5. ΠΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΌ/Ρ2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 5 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ,Π½Π°ΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ? | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 1.ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡ Π·Π° 10 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1,2 ΠΌ/Ρ2? 2. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 500 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 3. ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π° 20 Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ 50 ΠΌ .ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. 4. ΠΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 54 ΠΊΠΌ/Ρ. 5. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6ΠΌ/Ρ2 , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 36 ΠΌ/Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ? | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 1. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 18 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ? 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ 30 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 54 ΠΊΠΌ /Ρ. 3. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 40 ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ 25 ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π·Π° 10 Ρ Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»? 4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 144 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 Ρ ? 5. ΠΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΌ/Ρ2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 5 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ,Π½Π°ΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ? |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ»
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ»1.Β Β Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 800 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ?
2.Β Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π·Π° 10 Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ 20 Π΄ΠΎ 10 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°?
3.Β Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Ρ
=50+5t. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΒ Β Β Β Β Β Β
Π±) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Π²) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° 10 Ρ
Π³) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 Ρ.
4.Β Β Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΒ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅?
5. Β Β ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 72 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 54 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈΒ»
1.Β Β ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ.
2.Β Β ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ 80 ΠΊΠ³. Π§Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π²Π΅Ρ Π½Π°Β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ°ΡΡΠ΅ 3,7 ΠΌ/Ρ2Β ?
3.Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 10 ΠΊΠ³, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π°Β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 100 ΠΌ.
4.Β Β Β Β ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 25 ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 40 Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡΒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ 100 Π/ΠΌ.
5.Β Β Β Β Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΡΠ½Π΅Β 1,6 ΠΌ/Ρ2Β , Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 1,74* 106Β ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ»    Β
1.Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 10 Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ
2. Β Β ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 60 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π²Π½Π° 300 ΠΠΆ?
3.Β Β Π£ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ° ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ² ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈΒ
Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 ΠΊΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 400 ΠΊΠΠΆ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0,02, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
4.Β Β ΠΡΡ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ?
5.Β Β Π‘ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 150 ΠΊΠ³, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 2 ΠΌ/Ρ, ΠΏΡΡΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 50 ΠΊΠ³, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠ³Π½Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 4 ΠΌ/Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π°Π·ΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 45 Π³ Π½Π΅ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 00Π‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π».
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°? ΠΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π½Π° 0,5 ΠΌ3 Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ 0,3 ΠΠΠΆ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2*105 ΠΠ°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ + ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΎ)
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° β ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1.1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ-ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x = xo + Ο oxtΒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
1.2 Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Β
2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ y = yo + Ο oyt + Β½aytΒ²Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β Ο y = Ο oy + aytβ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
Β
3. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Β
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ.
Β
Β
ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΒ» + ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²:
Kinematics — Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ SymPy 1.6.2
ΠΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ
ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
Π² sympy.physics.vector
.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.{\ mathbf {B}} \) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \ (\ mathbf {B} \) Π² \ (\ mathbf {N} \), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Vector & Π Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ReferenceFrame ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ \ (\ mathbf {N} \) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ; ΠΊΠ°Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π². {\ mathbf {B}} = w_x \ mathbf {\ hat {b} _x} + w_y \ mathbf {\ hat {b} _y} + w_z \ mathbf {\ hat {b} _z} \]
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.{\ mathbf {D}} & = \ dot {q_1} \ mathbf {\ hat {a} _x} — \ dot {q_2} \ mathbf {\ hat {b} _z} + \ dot {q_3} \ mathbf {\ hat {c} _y} \\\ end {split} \]
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ (Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°).{\ mathbf {B}} \ times \ mathbf {v} \]
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ \ (\ mathbf {v} \) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² \ (\ mathbf {N} \), Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π² \ (\ mathbf {B} \), Π³Π΄Π΅ \ (\ mathbf {B} \) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ \ (\ mathbf {v} \) Π² (\ (\ mathbf {v} \) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ \ (\ mathbf {B} \)). {\ mathbf {B}} & = \ dot {w_x} \ mathbf {\ hat {b} _x} + \ dot {w_y} \ mathbf {\ hat {b} _y} + \ dot {w_z} \ mathbf {\ hat {b} _z} \\\ end {split} \ end {align} \ end {align} \]
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ \ (P \): ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² \ (P \). ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ \ (P \) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ.{OP} & = q_x
Π³Π». 3 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ — College Physics
Ch. 3 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° | OpenStaxSkip ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ- ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
- 1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- 1.1 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1.2 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
- 1. 3 Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ
- 1.4 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- 2.1 Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 2.2 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- 2.3 ΠΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- 2.4 Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 2.5 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- 2.6 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- 2.7 ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
- 2.8 ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 3 ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- 3.1 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ : Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 3.2 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
- 3.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
- 3.4 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
- 3.5 ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 4 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°: ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- 4.1 Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ
- 4.2 ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ
- 4.3 ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 4.4 Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»
- 4.5 ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»
- 4.6 Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ
- 4.7 ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- 4.8 Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°: Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ — ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 5 ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- 5.1 Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 5.2 Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 5.3 Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 6 Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
- 6,1 Π£Π³ΠΎΠ» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- 6,2 Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 6,3 Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
- 6,4 Π€ΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°
- 6.5 Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- 6.6 Π‘ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°: Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 7 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
- 7.1 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°: Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 7.2 ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- 7.3 ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 7.4 ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 7.5 ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
- 7.6 Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- 7.7 ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 7.8 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ
- 7.9 ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 8 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
- 8.1 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°
- 8.2 ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
- 8.3 Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- 8.4 Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- 8.5 ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- 8.6 Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- 8.7 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- 9.1 ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- 9.2 ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- 9.3 Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- 9.4 ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ
- 9.5 ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ
- 9.6 Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΌΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°Ρ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 10 ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- 10.1 Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 10.2 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 10.3 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ
- 10.4 ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 10,5 Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 10,6 Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- 10.7 ΠΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- 11.1 Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ?
- 11.2 ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- 11.3 ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 11.4 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- 11.5 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ
- 11.6 ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 11.7 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°
- 11.8 ΠΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΡ ΠΈ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ : ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
- 11.9 ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 12 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 12.1 Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
- 12.2 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
- 12.3 ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
- 12.4 ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ; ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΉΠ»Ρ
- 12.5 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- 12.6 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- 12.7 Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°: Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΠΎΡΠΌΠΎΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 13 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π³Π°Π·Π°
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π³Π°Π·Π°
- 13.1 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- 13.2 Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- 13.3 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°
- 13.4 ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ: Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- 13,5 Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 13,6 ΠΠ»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- 14 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
- 14.1 Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ
- 14.2 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
- 14.3 Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°
- 14.4 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
- 14,5 ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
- 14,6 ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ
- 14,7 ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Engine
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ 3D-Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ — ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ , Π° Π² ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 3D-Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΎΠ², Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ODE, PhysX, Bullet ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ OBB, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ AABB ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
1. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ°.Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ [1]. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Ρ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. .ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΊΡΠ΅Π½Π΅; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° [2].
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.Π ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ [3]: (i) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ii) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (iii) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ.
2.1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ [4]. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
2.1.1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ [5]
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ.
2.1.2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ [5]. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ [6]:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1) — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ [6]:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1). ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
2.2. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ°.Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°: ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ [7].
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ°. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
2.3. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
2.3.1. ΠΠ°Ρ Π²Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ .ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [8].
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
2.3.2. Motion Blend
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Motion Blend ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Π΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ [9].
2.3.3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Popoivc ΠΈ Witkin ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΡΡΠ΄Π΅ΡΠ»ΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ [10]. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌ.
3. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ²: ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ODE, PhysX, Bullet, Havork, Newton ΠΈ Vortex. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ββΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½ΠΈΡ [11].ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ — Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
ODE (Open Dynamics Engine) — ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ODE ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ VR, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.ΠΠ½ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ, Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ. ΠΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Unix / Linux, Windows ΠΈ MacOS. Π ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ.
4. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE
4.1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE
Π ODE ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π¨Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ-2 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Axis 2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΡ 1 Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ°-2, ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π° ΠΎΡΡ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π°Π» ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°. Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ODE ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ODE Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ODE, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠΌ Hinge-2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
4.2. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
4.2.1. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4.2.2. ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ [12].
ΠΡΠΈΡΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΈ . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
4.2.3. Π‘ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ODE ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π° [13, 14]. ΠΡΠ° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² ODE.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ, ODE Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ [15]. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Void dSpaceCollide (dSpaceID space, void, dNearCallback).
ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° — dNearCallback, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Typedef void dNearCallback (void, dGeomID 1, dGeomID 2)
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° dSpaceCollide.ΠΠ°ΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 [16]. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ dCollide Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° [17]: (i) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ dCollide Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. (Ii) ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.(iii) ODE Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4.2.4. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ODE ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
5. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ
5.1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ°
ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ C, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎ, Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ; ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ; ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ; ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ; Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
5.2. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 3, 4 ΠΈ 5.
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π² ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
5.2.1. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ mu Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ dInfinity (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ) Π½Π° 0 (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ [18].
5.2.2. Π’Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, soft_cfm ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ soft_cfm Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0,3 Π΄ΠΎ 1 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ [18].
5.2.3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ FDS (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ) Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ.(FDS ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ FDS ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ [18, 19 ].)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ FDS ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° 0,1, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π±ΠΎΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ-ΠΎΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 0, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8.
Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°.
6. Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ; ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠ²; ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ODE; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ODE; ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ²; Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
PPT — Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ 1: ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² PowerPoint
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ 1: ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ ?
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ?
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (Β«Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°ΡΒ» ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) β’ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) β’ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, x: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ origin ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (x = 0), Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌ β’ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, s = Dx: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Dx = xf — xidisplacement = final position — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, t: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Ρ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Dt) β’ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, v: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°: ΠΌ / Ρ β’ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, vav = (xf-xi ) / t β’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ +/-, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β’ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, v: ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡt Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. β’ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, v = vav β’ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, vοΉvav
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ S = ββd / t β’ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (+/- Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. V = βx / t β’ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ -24 ΠΌ / Ρ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ +24 ΠΌ / Ρ (Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ), Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (24 ΠΌ / Ρ). β’ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ.
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ β’ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ β’ ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°? β’ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°? β’ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ? β’ Π Π΅ΡΠΈΡΡ: Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.β’ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ?
ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ x ΠΎΡ t (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) + ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° v = 0 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° βv ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ + ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ v + v (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄) (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ) (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π°Π΄) (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
x t ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° x ΠΎΡ t (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) β’ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² x ΠΎΡ t: Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ / Ρ ΠΎΠ΄ = Dx / Dt , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ = Dx Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = vav run = Dt
x t ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ x vs.ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ t (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) β’ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² x Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ t: Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ = ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° av Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ t (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) + ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ v v = 0 ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ βv ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ + v ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ + v (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π°Π΄) (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) (Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ) (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄)
ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β’ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Ρ t ΠΈ av Ρ t Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ
Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ β’ Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, a: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β’ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: (ΠΌ / Ρ) / Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌ / Ρ2 β’ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (+ a) , ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (βa), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅?) β’ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, aav = (vu) / t = Dv / t β’ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, a: ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ) 0 1 2 3 4 5 6 ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ) 0 2 4 6 8 10 12 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ ) 0 1 4 9 16 25 36 Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ β’ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (a = aav): a = 2 ΠΌ / Ρ2 v ο΅ t, x ο΅ t2
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ: t: ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ xf: ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xo: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ s: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (xf-xi) ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ: a: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ vavg: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ vf: ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ u, vo: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Dv: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (vu) Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: a = Dv / t vav = Dx / t vav = (v + u) / 2 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: s = Β½ (v + u) tv = u + at xf = xi + ut + Β½at2 v2 = u2 + 2as Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ
ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ av vs.ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ t (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² v Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ t Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ a = 0 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° βa ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ + a (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ)
GRAPHING MOTION β’ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² v ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² t ΠΈ a ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² t
PHYSICS UNIT 1: KINEMATICS (Describing Motion)
FREE FALL β’ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β’ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, g, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² β’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ y Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ up ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ β’ g = β9.2
Π€ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ 1: ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π‘ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π»Π°Π³ΡΠ½Ρ ΠΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° 50 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° 25 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, Π½Π° 15 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π½Π° 30 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, Π½Π° 20 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ³ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ X ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΎ! ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π β’ Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β’ ΡΠΈΠ½ΡΡ: sin q = opp / hyp β’ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ: cos q = adj / hyp β’ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ: tan q = opp / adj
MOTION IN A PLANE β’ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ β’ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°) β’ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β’ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, r ΠΈΠ»ΠΈ x: ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β’ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, v: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β’ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, a: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
q v ΠΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π β’ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ β’ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v = v (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ), q (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) β’ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ β’ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ β’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π.
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π ΡΠ°ΠΉΠ±Π° v ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ = ΡΠ°ΠΉΠ±Π° v ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π° + ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° v ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π β’ ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β’ ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ / ΠΎΡΠΈ ! β’ ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: v1 v2 v1 v2 β’ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ: vnet = v1 + v2 (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: + ΠΈΠ»ΠΈ -) β’ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 40 ΠΌ / Ρ E ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠ΅ W 10 ΠΌ / Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ? β’ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 40 ΠΌ / Ρ Π².Π΄. Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ 10 ΠΌ / Ρ.ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π β’ ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ: Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ:
Π€ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ 1: ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠΠͺΠΠΠ’ β’ ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ β’ 1 Π’ΠΠ‘Π’ β’ 1 ΠΠΠͺΠΠΠ’ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β’ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ββΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) β’ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ x ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² t, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ v ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² t, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ a ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² t β’ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β’ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β’ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β’ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠ’Π Π’ΠΠ‘Π’Π ΠΠΠΠΠ 1 β’ Π§ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅: β’ 21 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, 12 Π·Π°Π΄Π°Ρ Dx = Β½ (vf + vi) t vf = vi + at xf = xi + vit + Β½at2 vf2 = vi2 + 2aDx
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ.Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. | Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ° | Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. (ΠΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.) | Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΡΠ½Ρ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊ ΠΡΠ½Π΅ ΠΈ ΠΠ»ΡΡΠ΅ Π¦Π΅Π½ΡΠ°Π²ΡΠ°. | ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ½Ρ | ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΡΠ½Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.) | ΠΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ | ΠΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Java ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ BU ΠΠ½Π΄ΡΡ ΠΠ°ΡΡΠΈ. | Π Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ | Π Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ : ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. | The Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ | The ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ | ||
Π’ΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. | Π’ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ² | Π’ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΎΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. | The Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΎΠΊ | The Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΎΠΊ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ. | An Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ | An Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° | ||
Levers ΠΠ±ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ.Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. | Π ΡΡΠ°Π³ΠΈ | Π ΡΡΠ°Π³ΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ±Π΅Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. | ΠΠΎΠ±Π΅Π³ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | ΠΠΎΠ±Π΅Π³ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΡ | ||
ΠΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠ΅Π³Ρ ΠΎΠ·Π΅ΡΠ° Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ·Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅! | ΠΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ·Π΅ΡΠ΅ | ΠΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ·Π΅ΡΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ·ΡΡΠ² Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π³ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅.Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . | ΠΠ·ΡΡΠ² Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ | Π Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ Π²Π·ΡΡΠ²: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ||
ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°.ΠΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°. | ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° | ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ³ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π³ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Mt. ΠΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΡΠ½Π΅. | ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ | Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π² | ||
Mystery Substance ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. | Π’Π°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ | Mystery Substance: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π² Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. | ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ | ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ | ||
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ . | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π’ΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. | Π’ΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | Π’ΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. | Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ | Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ½Π°Ρ P = IV ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. | Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΠ»Π½Ρ, Π·Π²ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ | ||
ΠΠ²ΡΠΊ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠ°. | ΠΠ²ΡΠΊ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π΅ | ΠΠ²ΡΠΊ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠΈ ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.ΠΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°. | Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠΈ | Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ.Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. | ΠΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° | ΠΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ NEET ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° PDF Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ NEET ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² NEET ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ NEET Physics.ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ NEET ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΏΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° NEET , ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ-ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΈ . Π Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° NEET, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ NEET ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ NEET ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
a) ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ NEET
b) ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ NEET ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Ρ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»Π°.
c) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Studiestoday.com, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ NEET 2020, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ NEET
d) ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Kinematics and Projectile Motion , ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅
e) ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF Π΄Π»Ρ NEET Kinematics and Projectile Motion ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ NEET ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ NEET.ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ NEET Physics Kinematics ΠΈ Projectile Motion ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ NEET Physics Kinematics ΠΈ Projectile Motion, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ (Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 10 Π»Π΅Ρ), ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ pdf, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NEET Π΄Π»Ρ NEET Physics Kinematics ΠΈ Projectile Motion Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ NEET.