Контрольная работа по разделу основы логики: Контрольная работа «Основы алгебры логики» 8 класс скачать

Содержание

Контрольная работа по теме «Основы логики».

Вариант 1.

  1. 1.Даны выражения А= «Марина старше Светы» и В= «Оля старше Светы». Составьте из них логическое выражение НЕ А ИЛИ В.
  2. 2.Составьте таблицу истинности логического выражения: .

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1
  1. 3.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X ? Y ? Z 2) ¬X ? Y ? ¬Z 3) X ? Y ? Z          4

) X ? Y ? ¬Z

  1. 4.Для какого из значений числа Y высказывание будет истинным?

1) 1             2) 2             3) 3             4) 4

  1. 5.Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна:    моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

Ирина:  моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

Ольга:  мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги?

Вариант 2.

  1. 1.Даны логические выражения А= «Одна половина класса изучает английский язык» В= «Вторая половина класса изучает немецкий язык». Составьте из них выражение  вида А И НЕ В.
  2. 2.Составьте таблицу истинности логического выражения: .
  3. 3.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

X

Y

Z

F

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1) ¬X ? Y ? Z 2) X ? Y ? ¬Z 3) ¬X ? ¬Y ? Z        4) X ? ¬Y ?¬ Z

  1. 4.Для какого из значений числа Z высказывание будет ложным?

1) 1             2) 2             3) 3             4) 4

  1. 5.Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили:

Олег:    я живу в Екатеринбурге, а Борис — в Мурманске.

Борис:   я живу в Волгограде, а Олег — в Мурманске.

Арсений:  я живу в Мурманске, а Олег — в Волгограде.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег?

Ответы:

Вариант 1.

  1. 1. «Марина  НЕ старше Светы ИЛИ Оля старше Светы».
  2. 2.

А

В

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0
  1. 3. 4.
  2. 4. 1.
  3. 5. Анна – Денис, Ольга – Кирилл, Ирина – Максим.

Вариант 2.

  1. 1.«Одна половина класса изучает английский язык И Вторая половина класса НЕ изучает немецкий язык»
  2. 2.

А

В

А ? В

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0
  1. 3. 1.
  2. 4. 3.
  3. 5. Олег – Екатеринбург, Борис – Волгоград, Арсений – Мурманск.

 

 

Контрольная работа по теме «Математические основы компьютера. Алгебра логики»

Контрольная работа «Элементы алгебры логики»               Вариант 1.

1. Какие предложения являются высказываниями:

а) Как пройти в библиотеку?     б) Числа 3 является делителем числа 9.

в) Решение задачи – информационный процесс.

г) Ух ты!       д) Некоторые птицы улетают на юг.

2. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц будет найдено по запросу Малина&Клубника? Решение задачи оформите с помощью кругов Эйлера-Венна.

Запрос

Найдено страниц

Малина

2900

Клубника

1700

Малина|Клубника

3000

3. Вычислите (1Λ0) Λ (0Λа) Λ (1v0)

4. Определите истинность высказывания (X>2)v(X<5)&(X>10)  при Х=12

5. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:   (x > 16) И НЕ (x нечётное)

6. Из предложенных вариантов слов, выберите то, для которого истинно высказывание: (Первая буква слова согласная ИЛИ Вторая буква слова гласная) И Последняя буква гласная

а) ирис       б) палка       в) словарь

7. Постройте таблицу истинности для высказывания . Постройте логическую схему для данной формулы.

8. Решите задачу с объяснением: Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?

9. Определите значение логического сигнала на выходе логической схемы.

 

 

 

 

 

Контрольная работа «Элементы алгебры логики»              Вариант 2.

1. Какие предложения являются высказываниями:

а) Яблоки растут на яблони.    б) Вода – жидкость.

в) В какое море впадает река Волга?

г) 2 + х > 6           д) Пусть сильнее грянет буря!

2. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц будет найдено по запросу Солнце? Решение задачи оформите с помощью кругов Эйлера-Венна.

Запрос

Найдено страниц

Мороз&Солнце

1100

Мороз

1654

Мороз|Солнце

2870

3. Вычислите (1v0) & (0vа) v (1v0)

4. Определите истинность высказывания (X>2)v(X<5)&(X>10)  при Х=1

5. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание: (x > 35) И НЕ (x не делится на 7)

6. Постройте таблицу истинности для высказывания . Постройте логическую схему для данной формулы.

7. Из предложенных вариантов слов, выберите то, для которого истинно высказывание: НЕ (Последняя буква гласная ИЛИ Третья буква согласная) И Вторая буква согласная

а) страна       б) осада       в) оракул

8. Решите задачу с объяснением: Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

9. Определите значение логического сигнала на выходе логической схемы.

Основы математической логики, 10 класс

Контрольная работа по теме: «Основы математической логики» 10 класс

Вариант 1.

Задание 1.

Построить таблицу истинности:

а) ¬(A˄B) б) (А˅¬B˅C)˄¬(A˅C) в) ¬A˅¬B г) A˅¬B˅C

Задание 2.

Найдите все значения логических переменныхA,B,C, при которых выражение принимает заданное значение:

а)A˄B˄¬C=1 б) (A→B)˅(A→C)=0

Задание 3.

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬A˅¬B˅C?

а) ¬A˅B˅¬C б) ¬(A˄B)˄C в) ¬(A˅B)˄C г) (¬A˄¬B)˅¬C

Задание 4.

Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию (первая буква гласная →вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная?

а) АНДРЕЙ б) ОФЕЛИЯ в) АНТОН г) ОЛЬГА

Задание 5.

Определите значение истинности следующего высказывания: “Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом”.

Задание 6.

Определите значение логического выражения не (X>Z) ине(X=Y), если X=3, Y=5, Z=2.

Задание 7.

Решить логическое уравнение:

(A˄B) ˅¬(A˄B) = 1 б) ¬A ˅D ˅C=0

Задание 8.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

Каким выражением может быть F?

1) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6

3) x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 4) ¬x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6

Контрольная работа по теме: «Основы математической логики» 10 класс

Вариант 2.

Задание 1.

Построить таблицу истинности:

а) ¬(¬A˄¬B) б) ¬(А˄B)˅(A˄C) в) A˄¬B г) ¬A˅B˅¬C

Задание 2.

Найдите все значения логических переменных А, В, С, при которых логическое выражение принимает заданное значение:

а) ¬(A˅B)˄C=1 б) (A→B)˅(A→C)=0

Задание 3.

Какое логическое выражение равносильно выражению (A˄¬B)˅C?

а) ¬A˅¬B˅C б) A˄¬B˄C в) A˅(B˄¬C) г) ¬(A˄B)˅C

Задание 4.

Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию (первая буква гласная →вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная?

а) ИВАН б) АННА в) ПЕТР г) МИХАИЛ

Задание 5.

Определите значение истинности следующего высказывания: “Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются”.

Задание 6.

Определите значение логического выражения не (X>Z) ине(X=Y), если X=5, Y=0, Z=

Задание 7.

Решить логическое уравнение:

а) ¬X˄Y˄¬Z =1 б) ¬(A˄B)˅(¬A˄¬B)=0

Задание 8.

x1

x2

x3

x4

x5

F

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

Каким выражением может быть F?

x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5

3) x1 /\¬ x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 4) ¬x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ ¬x5

Основы логики и логические основы компьютера

10 класс
Контрольная работа по теме: «Основы логики и логические основы компьютера»
1 вариант

Форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов, — это

понятие;

высказывание;

умозаключение;

доказательство.

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» – это

конъюнкция;

дизъюнкция;

импликация;

инверсия.

Какой операции соответствует таблица истинности:

конъюнкция;

дизъюнкция;

импликация;

эквивалентность.

Для обозначения операции «конъюнкция» используют символ:

+

— закон

противоречия;

поглощения;

исключения;

идемпотентности.

Построить таблицу истинности высказывания

Доказать, используя законы логики, что высказывание тождественно ложно.

Построить логическую схему для выражения: НЕ х1 И х2 ИЛИ х3

На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил: «если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя», «если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра», если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра». Так какая же будет погода? Решите задачу с помощью логических операций.

10 класс
Контрольная работа по теме: «Основы логики и логические основы компьютера»
2 вариант

Форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними, — это

понятие;

высказывание;

умозаключение;

доказательство.

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» – это

конъюнкция;

дизъюнкция;

импликация;

инверсия.

Какой операции соответствует таблица истинности:

конъюнкция;

дизъюнкция;

импликация;

эквивалентность.

Для обозначения операции «дизъюнкция» используют символ:

&

— закон

идемпотентности;

поглощения;

исключения;

противоречия

Построить таблицу истинности высказывания

Доказать, используя законы логики, что высказывание тождественно истинно.

Построить логическую схему для выражения: х1 И (НЕ х2 ИЛИ х3)

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка – A, B, C, и D. Известно, что: «если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты», «если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал», «если D не нарушил, то А нарушил и С не нарушал», «если D нарушил, то и А нарушил». Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты? Решите задачу с помощью логических операций.

Контрольная работа по логике — Ответ Прост!

Контрольная работа по логике, вариант 12
Задание 1. Дайте полную логическую характеристику имени (понятия): по объему (единичное, общее, нулевое) и по содержанию (относительное-безотносительное,   положительное-отрицательное, абстрактное-конкретное, собирательное-несобирательное):
12. Невиновность.
Решение:
По объему понятие «невиновность» является общим,
По содержанию понятие «невиновность» является безотносительным, отрицательным (отрицает чью-либо вину), несобирательным.
 
Задание 2. Произведите деление объема имени (понятия) по избранному основанию. Укажите основание деления:
12. Месяц.
Решение:
По времени году, месяц бывает осенним, зимним, весенним или летним.
Основание деления «по времени году».
 
Задание 3. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношение между объемами следующих имен (понятий):
12.Многоэтажное здание, 9-этажный дом, 3-комнатная квартира, комната.
Решение:
Понятия «многоэтажное здание», «9-этажный дом», «3-комнатная квартира», «комната» являются несравнимыми понятиями.
Объем понятия «9-этажный дом» входит в объем понятия «многоэтажное здание», то верно утверждение: Все 9-этажные дома являются многоэтажным зданием.
Изобразим с помощью кругов Эйлера отношение между объемами данных понятий:
Пусть М-«многоэтажное здание», D-«9-этажный дом», Т- «3-комнатная квартира», К-«комната».
 
 
Задание 4. Укажите,   соблюдены   ли   правила   определения   в следующих случаях, а если нет, – какие ошибки допущены?
12.Модус   –   это   та   часть   номинативной   конструкции,   которая показывает отношение говорящего к пропозиции.

Решение:

Модус   –   это   та   часть   номинативной   конструкции,   которая показывает отношение говорящего к пропозиции.
в данном определении нарушено правило, что определение должно быть ясным. То есть понятие «модус» определяют через неизвестные понятия «номинативной конструкции…», «говорящего к пропозиции…».
 
 
Задание 5. Используя   логический   квадрат,   сформулируйте остальные   три   атрибутивных   высказывания.   Установите   их логическое   значение  (истинность/ложность),  если   высказывание, данное в условии, является истинным.
12. Каждое решение, которое вы принимаете, – ошибочно (Э. Далберг).

Решение:
Исходное высказывание «Каждое решение, которое вы принимаете, -ошибочно» является общеутвердительным, перепишем его в виде:
Все решения, которые вы принимаете, являются ошибочными. Пусть оно истинно.
Исходя из отношений логического квадрата, сделаем вывод:
1)Не все решения, которые вы принимаете, не являются ошибочными (будет ложно).
2)Некоторые решения, которые вы принимаете, не являются ошибочными (будет ложью).
3) Некоторые решения, которые вы принимаете, являются ошибочными. (истина)
 
Задание 6. Произведите   непосредственные   выводы (превращение   (обверсия),   обращение   (конверсия), противопоставление предикату (частичная контрапозиция):
12. Некоторые люди не терпят лицемерия.

Решение:
Исходное суждение «Некоторые люди не терпят лицемерия»
(О)- частноотрицательное суждение
Схема: Некоторые S не есть Р
Субъект S-«люди», предикат Р-«терпящие лицемерие»
 
Схема превращения частноотрицательного суждения:
Некоторые S есть не-Р (I-частноутвердительное суждение)
Имеем: Некоторые люди являются теми, кто не терпит лицемерие.
 
Составить обращение частноотрицательного суждения нельзя.
Схема противопоставления предикату частноотрицательного суждения:
Некоторые не-Р есть S
Имеем: Некоторые нетерпящие лицемерие являются людьми.
 
Задание 7. Выразите   в   символической   форме   структуру рассуждения и табличным способом установите его правильность (является ли оно логическим законом).
12.Если Цезарь не был тираном, то он не заслуживал смерти. А он был тираном. Значит, Цезарь заслуживал смерти.

Решение:
Введем обозначение:
а-«Цезарь был тираном», ¬а – «Цезарь не был тираном»,
b-«Цезарь заслуживал смерти», ¬b- «Цезарь не заслуживал смерти», где «¬» — отрицание.
Выразим рассуждение «Если Цезарь не был тираном, то он не заслуживал смерти. А он был тираном. Значит, Цезарь заслуживал смерти.» в символической форме:
( ((¬а)→(¬b)) /\ а ) → b

Проверим с помощью таблицы истинности правильность полученной формулы:

ab¬а¬b(¬а)→(¬b)((¬а)→(¬b)) /\ а( ((¬а)→(¬b)) /\ а ) → b
0011101
0110001
1001110
1100111

 
Полученная формула не является тавтологией (1101), следовательно не является логическим законом.
 
 
Задание 8. Проанализируйте   ПКС,   установите   (если   есть) наличие   формальных/содержательных   ошибок.   Обоснуйте   свой ответ, используя общие правила ПКС и правила фигур.
12. Иррационализм   опирается   на   веру,   а   сциентизм,   в   свою очередь,   отрицает   веру,   поэтому   неудивительно,   что иррационализм не суть сциентизм.

Решение:
 
Представим в общем виде:
 
Большая посылка: Любой сциентизм (Р+) не является опорой на веру (М+)
Меньшая посылка: Любой иррационализм (S+) является опорой на веру (М-)
—————————————————————————————————-
Заключение: Любой иррационализм (S+) не суть сциентизм (Р+)
 
Имеем:
(Е): Все Р не суть М
(А): Все S суть М
—————————
(Е): Все S не суть Р
 
Проверим правила категорического силлогизма:
1)В силлогизме три термина. (выполнено, имеем три термина S-«иррационализм», Р-«сциентизм», М-«опора на веру»)
2)средний термин должен быть распределен, хотя бы в одной из посылок (выполнено, средний термин М распределен в большой посылке)
3)Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе (выполнено)
4)в силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок (выполнено, только  большая посылка является отрицательной)
5)в силлогизме не должно быть двух частных посылок (выполнено, обе посылки являются общими)
6)если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным (выполнено)
7)если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным (не относится к нашему случаю)
 
Имеем дело со второй фигурой категорического силлогизма:
Р-М
S-М
 
Проверим правила 2 фигуры:
1)большая посылка должна быть общим суждением (выполнено)
2)одна из посылок должна быть отрицательной (выполнено)
 
Все правила соблюдены, значит вывод следует с необходимостью.
 
Задание 9. Восстановите знтимему до полного силлогизма и установите ее правильность.
12.На Луне нет жизни, следовательно, там нет атмосферы.

Решение:
На Луне нет жизни, следовательно, там нет атмосферы.
Потому как присутствуют слова «следовательно, там …» значит есть вывод, а отсутствует посылка. Выясним, какая меньшая посылка или большая.
 
Большая посылка: —
Меньшая посылка: На луне (S+) нет жизни (М+)
——————————————————————
Вывод: На луне (S+) нет атмосферы (Р-)
 
Видно, что пропущена большая посылка. Предположим, что имеем дело с 1 фигурой категорического силлогизма
М—Р
S—M
Согласно правилам 1 фигуры, общая посылка, должна быть общим суждением (A,E)
(А): Любое отсутствие жизни (М+) это отсутствие атмосферы(Р-)
(А): На луне (S+) нет жизни (М-)
——————————————————————
(А): На луне (S+) нет атмосферы (Р-)
Имеем достоверный вывод.
 
Задание 10 .  Произведите   обобщение   и   ограничение   объема имени   (наличие  двух   этапов  ограничения   /   обобщения  – необходимое условие выполнения задания).
12.Обвинительный приговор.

Решение:
Обобщение понятия «обвинительный приговор»:
Обвинительный приговорпроцессуальный акт правосудия акт правосудия
Ограничение понятия «обвинительный приговор»:
Обвинительный приговор Обвинительный приговор по делу обвинительный приговор по делу о краже