Контрольная работа по неопределенным интегралам 1 курс: Контрольная работа по теме «Интеграл»

Контрольная работа по теме «Интеграл»

Контрольная работа №1

по теме «Интеграл».

Вариант 1

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа №1

по теме «Интеграл».

Вариант 2

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа №1

по теме «Интеграл».

Вариант 1

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа №1

по теме «Интеграл».

Вариант 2

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Тема «Первообразная»

Вариант 1.

1.Найдите все первообразные f(х)=х3-3х2+х-1.

2.Для какой из функций f(х)=3(х2-2), g(х)=3х(х2-2) и q(х)=3х2-6х+1 функция х3-3х2+1 является первообразной?

3.Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).

Вариант 2.

1.Найдите все первообразные f(х)=2х3-6х2+х-1.

2.Для какой из функций f(х)=6(х2-1), g(х)=6х2-6х+1 и q(х)=6х(х-1) функция х3-3х2+1 является первообразной?

3.Найдите первообразную функции f(х)=х-х2, график которой проходит через точку (2;10).

Тема «Интеграл».

1 вариант

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3; б) у=2, у=0, х=0, х=.

2 вариант

1. Вычислите интеграл:

а)б)

2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2)

3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2; б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) у = 4·7х.

2. Вычислите интеграл:

а)б) ; в) dх

3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 2

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=2х3-6х2+х-1; б) у = 5·3х.

2. Вычислите интеграл:

а)б) ; в) dх

3. Найдите первообразную функции f(х)=х-х

2, график которой проходит через точку (2;10).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) у = 4·7х.

2. Вычислите интеграл:

а)б) ; в) dх

3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 2

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=2х3-6х2+х-1; б) у = 5·3х.

2. Вычислите интеграл:

а)б) ; в) dх

3. Найдите первообразную функции f(х)=х-х2, график которой проходит через точку (2;10).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) f(х) =

2. Вычислите интеграл:

а)б) ;

3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 2

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=2х3-6х2-х+1; б) f(х) =

2. Вычислите интеграл:

а)б) ;

3. Найдите первообразную функции f(х)=4- х2, график которой проходит через точку (-3;10).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) f(х) =

2. Вычислите интеграл:

а)б) ;

3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа

по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 2

1.Найдите все первообразные:

а) f(х)=2х3-6х2-х+1; б) f(х) =

2. Вычислите интеграл:

а)б) ;

3. Найдите первообразную функции f(х)=4-х2, график которой проходит через точку (-3;10).

4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.

б) у=2, у=0, х=0, х=.

Контрольная работа по алгебре на тему «Первообразная и интеграл» (11 класс)

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №1

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. — 2 балла

    2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №2

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. — 2 балла

    2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №3

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. — 2 балла

    2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №4

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. -2 балла

    2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №5

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. -2 балла

    2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №6

  1. Вычислить неопределенные интегралы:

  1. Вычислить определенные интегралы:

  1. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

    1. — 2 балла

    2. — 2 балла

Введение

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НОВОУРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра высшей математики

Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов всех специальностей заочной формы обучения

Новоуральск 2007

УДК 519 О − 66

ББК 22.171

МиМ − 2.3. − __________ −07

Интегрирование.

Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» для студентов всех специальностей заочной формы обучения

Новоуральск, изд. НГТИ. − 32 с.

Автор: старший преподаватель кафедры высшей математики НГТИ

Орлов Юрий Владимирович.

Пособие содержит 10 задач контрольной работы по теме «Интегралы и их применение» и справочник по данной теме.

Пособие обсуждено на заседании кафедры высшей математики НГТИ и рекомендовано к использованию в учебном процессе студентами всех специальностей заочной формы обучения.

“ ____ ” ______________ 200 ___ г.

Зав. кафедрой к.ф.м.н. ___________________ А.П. Золотарёв

Согласовано:

Председатель методической комиссии:

Профессор, д.т.н _____________ А.Е. Беляев

Содержание

Введение ………………………………………..

4

1 Контрольное задание:

Задача №1 ………………………………………

5

Задача №2 ….…………………………………..

7

Задача №3 ………………………………………

9

Задача №4 ………………………………………

10

Задача №5 ………………………………………

11

Задача №6 ….…………………………………..

13

Задача №7 ………………………………………

15

Задача №8 ………………………………………

16

Задача №9 ………………………………………

19

Задача №10 .…………………………………..

20

2 Справочник………..………………………………

21

Рекомендуемая литература …..……………

31

Данное пособие является сборником заданий второй контрольной работы (по теме «Интегралы и их применение») во втором семестре изучения курса «Высшая математика». Задания составлены для студентов заочной формы обучения, но могут выдаваться студентам и дневной и вечерней форм обучения. Первая контрольная работа в данном семестре выполняется по теме «Пределы, непрерывность и дифференцирование функции одной переменной».

Каждый студент при решении данной контрольной работы должен выполнить десять задач, которые заключаются в нахождении неопределенных, вычислении определенных интегралов либо в их применении. В соответствии с порядковым номером студента в списке группы в очередном задании выполняется соответствующий номер и решение всех задач оформляется в соответствии со стандартом НГТИ оформления текстовой документации.

Для удобства освоения данной темы пособие содержит справочник с таблицей интегралов и основными методами интегрирования. Более подробное изложение таких методов интегрирования можно изучить в литературе, список которой приведён в конце пособия.

1 Контрольное задание

Задача №1 Найти неопределенный интеграл, выполнив необходимые замены

Задача №2 Вычислить определенный интеграл, выполнив необходимые замены

Задача №3 Найти неопределенный интеграл, выполнив интегрирование по частям

Задача №4 Вычислить определенный интеграл, выполнив интегрирование по частям

Задача №5 Найти неопределенный интеграл, разложив функцию на сумму элементарных дробей

Задача №6 Найти определенный интеграл от тригонометрических функций

Задача №7 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в декартовой системе координат

Задача №8 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в декартовой системе координат

Задача №9 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в полярной системе координат

Задача №10 Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиком функции. В вариантах 1 – 16 ось вращения ОХ, а в вариантах 17 – 32 ось вращения ОY.

Справочник

Функция

Первообразная

Функция

Первообразная

1

х

б) ;

а) неправильная дробь,

выделение целой части и правильной дроби:

,

;

б) ,

,

,

,

;

,

,

,

число коэффициентов каждый раз равно порядку многочлена в исходном знаменателе;

1) ;

2) ;

3) ;

5) Интеграл вида при находится по формуле

;

Пусть -рациональное выражение от .

Тогда

а) находится с помощью универсальной подстановки

,

получим интеграл от дробно-рациональной функции;

б) или при чётности подынтегральной функции относительно синуса и косинуса находится с помощью подстановки

;

в)

в.1) – любое замена ;

в.2) – любое замена ;

в.3) -нечётное положительное, – любое замена

-нечётное положительное, – любое замена

в.5) – чётные положительные числа, тогда каждую степень

понижают вдвое по формулам

г) При интегрировании произведения тригонометрических функций используются формулы

,

,

;

а) Площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью ОХ, прямыми слева, справа, и графиком функции при условии ;

Если , то ;

б) Площадь между графиком и осью ОY

в) Если фигура ограничена в декартовых координатах графиком функции снизу, графиком сверху, вертикальными прямыми слева и справа, то;

при и осями декартовой системы координат:

г.1) С осью ОХ ;

г.2) С осью ОY ;

При а=1

-угол поворота от полярной оси (оси ОХ) против часовой стрелки, -расстояние до полюса (начала координат).

r

M

Полярная ось

Полюс

Если фигура ограничена исходящими из полюса лучами ,

и линией , то площадь такого криволинейного сектора ;

Если фигура ограничена исходящими из полюса лучами ,

и линиями ближе к полюсу, дальше от полюса, то площадь такой фигуры ;

а) Если для любой проекции тела на ось ОХ известна площадь поперечного сечения такого тела,

то его объём тела ;

б) Если в плоскости ХОY задана линия и при она вращается вокруг оси ОХ, то объём тела вращения

;

Если в плоскости ХОY задана линия и при она вращается вокруг оси ОY, то объём тела вращения

.

Рекомендуемая литература

1) Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С.

Краткий курс высшей математики (в двух томах).

Т.1. – М.: Высшая школа, 1978.-530 с.;

2) Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление

для ВТУЗов. Т.1. – М.: Наука, 1978 – 560с.;

3) Бугров Н.С., Никольский С.М.

Высшая математика. Дифференциальное и интегральное

исчисление. – М.: Наука, 1981.-432 с.;

4) Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.

Высшая математика в примерах и задачах (в двух частях).

Ч.1. – М.: Высшая школа, 1986 – 304, 416 с.;

5) Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов.

под ред. Демидовича Б.П. – М.: Наука, 1972.- 632 с.;

  1. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебное пособие для ВУЗов.

– М.: Высшая школа, 1996 – 320 c.;

7) Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике.

– М.: Айрис, 1998 – 288с.

УДК 519 О − 66

ББК 22.171

МиМ − 2.3. − __________ −07

Орлов Юрий Владимирович

Интегрирование.

Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» для студентов всех специальностей заочной формы обучения

Новоуральск, изд. НГТИ, 2007 − 32 с.

Тест по алгебре (11 класс) по теме: Практическая «Нахождение неопределенного интеграла»

Практическая работа по теме «Интегралы»

Вариант 1

Практическая работа по теме «Интегралы»

Вариант 2

Практическая работа по теме «Интегралы»

Вариант 3

Практическая работа по теме «Интегралы»

Вариант 4

Практическая работа по теме «Интегралы»

Вариант 0

Контрольная работа по модулю «Первообразная и интеграл»

Дата__________________________ ФИО__________________________

Вариант 1 Группа________________________

1. Найти первообразную в общем виде .

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

2. Найдите первообразную в общем виде: .

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

3. Найдите первообразную в общем виде: .

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

4. Вычислить интеграл:

А) 4 В)  С) 0 D) 3 Е) 

5. Вычислить интеграл:

А) 4 В)  С) D)  Е) 

6. Вычислить интеграл: .

А) 4 В)  С) D)  Е) 

7. Найти площадь криволинейной трапеции:

А) В) С) D) Е) 

8. Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + x – 1)dx.

А)  В) С)  D)  Е) 

9. Вычислить определенный интеграл:

A) -0,5; B) 0,5; C) 0; D) -1; E) 1.

10. Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями: f(x)=x2; x=3; x=6; y=0.

A) 18; B) 24; C) 36; D) 63; E) 72.

Дата__________________________ ФИО__________________________

Вариант 2 Группа________________________

1. Найти первообразную в общем виде: .

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

2. Найдите первообразную в общем виде:  .

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

3. Найдите производную функции: 

А) 

В) 

С) 

D) 

Е) 

4. Вычислить интеграл:

А) 45 В)  С) 4 D) -3 Е) 

5. Вычислить интеграл:

А) 145 В) 241 С) 41 D) -3 Е) 148

6. Вычислить интеграл: .

А) В)  С) D) -3 Е) 

7. Найти площадь криволинейной трапеции:

А) В) С) D) Е) 

8. Найти неопределенный интеграл: ∫ (sinx – 3cosx)dx.

А) cosx-3sinx+C;  В) –cosx+3sinx+C;  С)  cosx+3sinx+C D) -cosx-sinx Е) cosx+sinx.

9. Вычислить определенный интеграл:

A) 4,25; B) 4,75; C) 3,25; D) 3,5; E) 3,75.

10. Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=1-2sinx; x=π; x=3π/2; y=0.

A) π; B) 2π; C) π/2 + 2; D) π + 2; E) 3π/2 + 1.

Итоговая контрольная работа по математике на тему «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной»

Пояснительная записка

Разноуровневая итоговая контрольная работа предназначена для проверки знаний, умений и навыков студентов 2 курсов, полученных при изучении курса «Математика» в первом семестре учебного года. Время выполнения – 1 ч. 30 мин.

Деление на различные уровни вызвано различным уровнем подготовленности студентов, для их индивидуального, постоянного роста и развития. При применении такой технологии создаются комфортные условия обучения, как для студентов базового уровня, так и для студентов повышенного уровня.

Уровень А – это задания, рассчитанные на проверку усвоения основных понятий и формул, на простое отображение материала и несложные расчеты.

Уровень В – более сложные задания рассчитанные на 2-4 логических шага. Их решение требует широких знаний по курсу математики и позволяет выявить умения студентов применять полученные знания в стандартных задачах.

Уровень С – это задания, решение которых требует творческого использования приобретенных знаний и позволяет выявить умения применять знания в нестандартных задачах. Эти упражнения относятся к повышенному уровню базовой подготовки студентов.

Критерии оценивания:

максимальная оценка «отлично» ставится, если работа выполнена правильно; «хорошо», есть недочеты или негрубые ошибки; оценка «удовлетворительно» ставится, если выполнены четыре задания или есть грубые ошибки.

Вариант I – А

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Исследовать функцию на экстремум:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0.

Вариант II – А

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Исследовать функцию на экстремум:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 1, x = 3.

Вариант III – А

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Исследовать функцию на экстремум:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0, x = — 1, x = 2.

Вариант I – В

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 0, x = π.

Вариант II – B

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 2, x = 3.

Вариант III – В

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:

.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 1, x = 3.

Вариант I – C

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Дан закон прямолинейного движения точки (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x3, y = 0, x = -2, x = 2.

Вариант II – C

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Дан закон прямолинейного движения точки (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

Вариант III – C

1. Вычислить предел функции:

а) ; б) .

2. Вычислить производную функции:

.

3. Дан закон прямолинейного движения тела (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения тела.

4. Найти неопределенный интеграл:

а) ; б) .

5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:

.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, .

Контрольная работа по алгебре 11 класс Интеграл и его применение

Контрольная работа

Тема: Интеграл и его применение.

Вариант №1

1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла)

2) Найдите . (2 балла)

3)Вычислите интеграл

(2 балла)

4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла)

5) Тело движется прямолинейно со скоростью

(м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0 c до t=4c.

(2балла)

Контрольная работа

Тема: Интеграл и его применение.

Вариант №2

1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла)

2) Найдите. (2 балла)

3)Вычислите интеграл

(2 балла)

4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла)

5) Тело движется прямолинейно со скоростью

(м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=1 c до t=3c.

(2балла)

Контрольная работа

Тема: Интеграл и его применение.

Вариант №1

1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла)

2) Найдите . (2 балла)

3)Вычислите интеграл

(2 балла)

4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла)

5) Тело движется прямолинейно со скоростью

(м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0 c до t=4c.

(2балла)

Контрольная работа

Тема: Интеграл и его применение.

Вариант №2

1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла)

2) Найдите. (2 балла)

3)Вычислите интеграл

(2 балла)

4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла)

5) Тело движется прямолинейно со скоростью

(м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=1 c до t=3c.

(2балла)

Исчисление I — неопределенные интегралы

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Заметки
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Введение в интегралы
  • Вычисление неопределенных интегралов
  • Разделы
  • Применение производных инструментов
  • Приложения интегралов
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга — Только проблемы
  • Полная книга — Решения
  • Текущая глава — Только проблемы
  • Текущая глава — Решения
  • Текущий раздел — Только проблемы
  • Текущий раздел — Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения линейных уравнений
.

Исчисление I — Вычисление неопределенных интегралов

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Заметки
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Неопределенные интегралы
  • Правило замещения неопределенных интегралов
  • Разделы
  • Применение производных инструментов
  • Приложения интегралов
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга — Только проблемы
  • Полная книга — Решения
  • Текущая глава — Только проблемы
  • Текущая глава — Решения
  • Текущий раздел — Только проблемы
  • Текущий раздел — Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
.

Исчисление I — Правило замещения неопределенных интегралов

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Заметки
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Вычисление неопределенных интегралов
  • Подробнее Правило замены
  • Разделы
  • Применение производных инструментов
  • Приложения интегралов
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга — Только проблемы
  • Полная книга — Решения
  • Текущая глава — Только проблемы
  • Текущая глава — Решения
  • Текущий раздел — Только проблемы
  • Текущий раздел — Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
.

Исчисление I — правило замены для определенных интегралов

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Заметки
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Вычисление определенных интегралов
  • Применение интегралов Введение
  • Разделы
  • Применение производных инструментов
  • Приложения интегралов
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга — Только проблемы
  • Полная книга — Решения
  • Текущая глава — Только проблемы
  • Текущая глава — Решения
  • Текущий раздел — Только проблемы
  • Текущий раздел — Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения
.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *