Контрольная работа по теме «Интеграл»
Контрольная работа №1 по теме «Интеграл». Вариант 1 1. Вычислите интеграл: а)б) 2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1) 3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3. б) у=2, у=0, х=0, х=. | Контрольная работа №1 по теме «Интеграл». Вариант 2 1. Вычислите интеграл: а)б) 2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2) 3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2. б) у=2, у=0, х=0, х=. |
Контрольная работа №1 по теме «Интеграл». Вариант 1 1. Вычислите интеграл: а)б) 2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1) 3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3. б) у=2, у=0, х=0, х=. | Контрольная работа №1 по теме «Интеграл». Вариант 2 1. Вычислите интеграл: а)б) 2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2) 3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2. б) у=2, у=0, х=0, х=. |
Тема «Первообразная»
Вариант 1.
1.Найдите все первообразные f(х)=х3-3х2+х-1.
2.Для какой из функций f(х)=3(х2-2), g(х)=3х(х2-2) и q(х)=3х2-6х+1 функция х3-3х2+1 является первообразной?
3.Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).
Вариант 2.
1.Найдите все первообразные f(х)=2х3-6х2+х-1.
2.Для какой из функций f(х)=6(х2-1), g(х)=6х2-6х+1 и q(х)=6х(х-1) функция х3-3х2+1 является первообразной?
3.Найдите первообразную функции f(х)=х-х2, график которой проходит через точку (2;10).
Тема «Интеграл».
1 вариант
1. Вычислите интеграл:
а)б)
2. Для функции f(x)=2 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (π;1)
3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3; б) у=2, у=0, х=0, х=.
2 вариант
1. Вычислите интеграл:
а)б)
2. Для функции f(x)=3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (;2)
3.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2; б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работапо теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 1
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) у = 4·7х.
2. Вычислите интеграл:
а)б) ; в) dх
3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 2
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=2х3-6х2+х-1; б) у = 5·3х.
2. Вычислите интеграл:
а)б) ; в) dх
3. Найдите первообразную функции f(х)=х-х
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 1
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) у = 4·7х.
2. Вычислите интеграл:
а)б) ; в) dх
3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 2
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=2х3-6х2+х-1; б) у = 5·3х.
2. Вычислите интеграл:
а)б) ; в) dх
3. Найдите первообразную функции f(х)=х-х2, график которой проходит через точку (2;10).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работаВариант 1
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) f(х) =
2. Вычислите интеграл:
а)б) ;
3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 2
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=2х3-6х2-х+1; б) f(х) =
2. Вычислите интеграл:
а)б) ;
3. Найдите первообразную функции f(х)=4- х2, график которой проходит через точку (-3;10).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 1
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=х3-3х2+х-1; б) f(х) =
2. Вычислите интеграл:
а)б) ;
3. Найдите первообразную функции f(х)=5х+7, график которой проходит через точку (-2;4).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=2х2 ,у=0, х=1, х=3.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 2
1.Найдите все первообразные:
а) f(х)=2х3-6х2-х+1; б) f(х) =
2. Вычислите интеграл:
а)б) ;
3. Найдите первообразную функции f(х)=4-х2, график которой проходит через точку (-3;10).
4.Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=х2 ,у=0, х=1, х=2.
б) у=2, у=0, х=0, х=.
Контрольная работа по алгебре на тему «Первообразная и интеграл» (11 класс)
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вариант №1
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
— 2 балла
— 2 балла
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
— 2 балла
— 2 балла
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вариант №3
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
— 2 балла
— 2 балла
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вариант №4
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
-2 балла
— 2 балла
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вариант №5
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
-2 балла
— 2 балла
Контрольная работа.
Тема: «Первообразная и интеграл».
Вариант №6
Вычислить неопределенные интегралы:
Вычислить определенные интегралы:
Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
— 2 балла
— 2 балла
Введение
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НОВОУРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра высшей математики
Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
для студентов всех специальностей заочной формы обучения
Новоуральск 2007
УДК 519 О − 66
ББК 22.171
МиМ − 2.3. − __________ −07
Интегрирование.
Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» для студентов всех специальностей заочной формы обучения
Новоуральск, изд. НГТИ. − 32 с.
Автор: старший преподаватель кафедры высшей математики НГТИ
Орлов Юрий Владимирович.
Пособие содержит 10 задач контрольной работы по теме «Интегралы и их применение» и справочник по данной теме.
Пособие обсуждено на заседании кафедры высшей математики НГТИ и рекомендовано к использованию в учебном процессе студентами всех специальностей заочной формы обучения.
“ ____ ” ______________ 200 ___ г.
Зав. кафедрой к.ф.м.н. ___________________ А.П. Золотарёв
Согласовано:
Председатель методической комиссии:
Профессор, д.т.н _____________ А.Е. Беляев
Содержание
Введение ………………………………………..
4
1 Контрольное задание:
Задача №1 ………………………………………
5
Задача №2 ….…………………………………..
7
Задача №3 ………………………………………
9
Задача №4 ………………………………………
10
Задача №5 ………………………………………
11
Задача №6 ….…………………………………..
13
Задача №7 ………………………………………
15
Задача №8 ………………………………………
16
Задача №9 ………………………………………
19
Задача №10 .…………………………………..
20
2 Справочник………..………………………………
21
Рекомендуемая литература …..……………
31
Данное пособие является сборником заданий второй контрольной работы (по теме «Интегралы и их применение») во втором семестре изучения курса «Высшая математика». Задания составлены для студентов заочной формы обучения, но могут выдаваться студентам и дневной и вечерней форм обучения. Первая контрольная работа в данном семестре выполняется по теме «Пределы, непрерывность и дифференцирование функции одной переменной».
Каждый студент при решении данной контрольной работы должен выполнить десять задач, которые заключаются в нахождении неопределенных, вычислении определенных интегралов либо в их применении. В соответствии с порядковым номером студента в списке группы в очередном задании выполняется соответствующий номер и решение всех задач оформляется в соответствии со стандартом НГТИ оформления текстовой документации.
Для удобства освоения данной темы пособие содержит справочник с таблицей интегралов и основными методами интегрирования. Более подробное изложение таких методов интегрирования можно изучить в литературе, список которой приведён в конце пособия.
1 Контрольное задание
Задача №1 Найти неопределенный интеграл, выполнив необходимые замены
Задача №2 Вычислить определенный интеграл, выполнив необходимые замены
Задача №3 Найти неопределенный интеграл, выполнив интегрирование по частям
Задача №4 Вычислить определенный интеграл, выполнив интегрирование по частям
Задача №5 Найти неопределенный интеграл, разложив функцию на сумму элементарных дробей
Задача №6 Найти определенный интеграл от тригонометрических функций
Задача №7 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в декартовой системе координат
Задача №8 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в декартовой системе координат
Задача №9 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями в полярной системе координат
Задача №10 Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиком функции. В вариантах 1 – 16 ось вращения ОХ, а в вариантах 17 – 32 ось вращения ОY.
Справочник
Функция | Первообразная | Функция | Первообразная |
1 | х | ||
б) ;
а) неправильная дробь,
выделение целой части и правильной дроби:
,
;
б) ,
,
,
,
;
,
,
,
число коэффициентов каждый раз равно порядку многочлена в исходном знаменателе;
1) ;
2) ;
3) ;
5) Интеграл вида при находится по формуле
;
Пусть -рациональное выражение от .
Тогда
а) находится с помощью универсальной подстановки
,
получим интеграл от дробно-рациональной функции;
б) или при чётности подынтегральной функции относительно синуса и косинуса находится с помощью подстановки
;
в)
в.1) – любое замена ;
в.2) – любое замена ;
в.3) -нечётное положительное, – любое замена
-нечётное положительное, – любое замена
в.5) – чётные положительные числа, тогда каждую степень
понижают вдвое по формулам
г) При интегрировании произведения тригонометрических функций используются формулы
,
,
;
а) Площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью ОХ, прямыми слева, справа, и графиком функции при условии ;
Если , то ;
б) Площадь между графиком и осью ОY
в) Если фигура ограничена в декартовых координатах графиком функции снизу, графиком сверху, вертикальными прямыми слева и справа, то;
при и осями декартовой системы координат:
г.1) С осью ОХ ;
г.2) С осью ОY ;
При а=1
-угол поворота от полярной оси (оси ОХ) против часовой стрелки, -расстояние до полюса (начала координат).
r
M
Полярная ось
Полюс
Если фигура ограничена исходящими из полюса лучами ,
и линией , то площадь такого криволинейного сектора ;
Если фигура ограничена исходящими из полюса лучами ,
и линиями ближе к полюсу, дальше от полюса, то площадь такой фигуры ;
а) Если для любой проекции тела на ось ОХ известна площадь поперечного сечения такого тела,
то его объём тела ;
б) Если в плоскости ХОY задана линия и при она вращается вокруг оси ОХ, то объём тела вращения
;
Если в плоскости ХОY задана линия и при она вращается вокруг оси ОY, то объём тела вращения
.
Рекомендуемая литература
1) Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С.
Краткий курс высшей математики (в двух томах).
Т.1. – М.: Высшая школа, 1978.-530 с.;
2) Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление
для ВТУЗов. Т.1. – М.: Наука, 1978 – 560с.;
3) Бугров Н.С., Никольский С.М.
Высшая математика. Дифференциальное и интегральное
исчисление. – М.: Наука, 1981.-432 с.;
4) Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.
Высшая математика в примерах и задачах (в двух частях).
Ч.1. – М.: Высшая школа, 1986 – 304, 416 с.;
5) Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов.
под ред. Демидовича Б.П. – М.: Наука, 1972.- 632 с.;
Шипачев В.С. Высшая математика: Учебное пособие для ВУЗов.
– М.: Высшая школа, 1996 – 320 c.;
7) Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике.
– М.: Айрис, 1998 – 288с.
УДК 519 О − 66
ББК 22.171
МиМ − 2.3. − __________ −07
Орлов Юрий Владимирович
Интегрирование.
Учебно – справочное пособие по курсу «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» для студентов всех специальностей заочной формы обучения
Новоуральск, изд. НГТИ, 2007 − 32 с.
Тест по алгебре (11 класс) по теме: Практическая «Нахождение неопределенного интеграла»
Практическая работа по теме «Интегралы»
Вариант 1
Практическая работа по теме «Интегралы»
Вариант 2
Практическая работа по теме «Интегралы»
Вариант 3
Практическая работа по теме «Интегралы»
Вариант 4
Практическая работа по теме «Интегралы»
Вариант 0
Контрольная работа по модулю «Первообразная и интеграл»
Дата__________________________ ФИО__________________________
Вариант 1 Группа________________________
1. Найти первообразную в общем виде .
А)
В)
С)
D)
Е)
2. Найдите первообразную в общем виде: .
А)
В)
С)
D)
Е)
3. Найдите первообразную в общем виде: .
А)
В)
С)
D)
Е)
4. Вычислить интеграл:
А) 4 В) С) 0 D) 3 Е)
5. Вычислить интеграл:
А) 4 В) С) D) Е)
6. Вычислить интеграл: .
А) 4 В) С) D) Е)
7. Найти площадь криволинейной трапеции:
А) В) С) D) Е)
8. Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + x – 1)dx.
А) В) С) D) Е)
9. Вычислить определенный интеграл:
A) -0,5; B) 0,5; C) 0; D) -1; E) 1.
10. Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями: f(x)=x2; x=3; x=6; y=0.
A) 18; B) 24; C) 36; D) 63; E) 72.
Дата__________________________ ФИО__________________________
Вариант 2 Группа________________________
1. Найти первообразную в общем виде: .
А)
В)
С)
D)
Е)
2. Найдите первообразную в общем виде: .
А)
В)
С)
D)
Е)
3. Найдите производную функции:
А)
В)
С)
D)
Е)
4. Вычислить интеграл:
А) 45 В) С) 4 D) -3 Е)
5. Вычислить интеграл:
А) 145 В) 241 С) 41 D) -3 Е) 148
6. Вычислить интеграл: .
А) В) С) D) -3 Е)
7. Найти площадь криволинейной трапеции:
А) В) С) D) Е)
8. Найти неопределенный интеграл: ∫ (sinx – 3cosx)dx.
А) cosx-3sinx+C; В) –cosx+3sinx+C; С) cosx+3sinx+C D) -cosx-sinx Е) cosx+sinx.
9. Вычислить определенный интеграл:
A) 4,25; B) 4,75; C) 3,25; D) 3,5; E) 3,75.
10. Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=1-2sinx; x=π; x=3π/2; y=0.
A) π; B) 2π; C) π/2 + 2; D) π + 2; E) 3π/2 + 1.
Итоговая контрольная работа по математике на тему «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной»
Пояснительная записка
Разноуровневая итоговая контрольная работа предназначена для проверки знаний, умений и навыков студентов 2 курсов, полученных при изучении курса «Математика» в первом семестре учебного года. Время выполнения – 1 ч. 30 мин.
Деление на различные уровни вызвано различным уровнем подготовленности студентов, для их индивидуального, постоянного роста и развития. При применении такой технологии создаются комфортные условия обучения, как для студентов базового уровня, так и для студентов повышенного уровня.
Уровень А – это задания, рассчитанные на проверку усвоения основных понятий и формул, на простое отображение материала и несложные расчеты.
Уровень В – более сложные задания рассчитанные на 2-4 логических шага. Их решение требует широких знаний по курсу математики и позволяет выявить умения студентов применять полученные знания в стандартных задачах.
Уровень С – это задания, решение которых требует творческого использования приобретенных знаний и позволяет выявить умения применять знания в нестандартных задачах. Эти упражнения относятся к повышенному уровню базовой подготовки студентов.
Критерии оценивания:
максимальная оценка «отлично» ставится, если работа выполнена правильно; «хорошо», есть недочеты или негрубые ошибки; оценка «удовлетворительно» ставится, если выполнены четыре задания или есть грубые ошибки.
Вариант I – А
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Исследовать функцию на экстремум:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0.
Вариант II – А
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Исследовать функцию на экстремум:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0, x = 1, x = 3.
Вариант III – А
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Исследовать функцию на экстремум:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0, x = — 1, x = 2.
Вариант I – В
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0, x = 0, x = π.
Вариант II – B
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0, x = 2, x = 3.
Вариант III – В
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, y = 0, x = 1, x = 3.
Вариант I – C
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Дан закон прямолинейного движения точки (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x3, y = 0, x = -2, x = 2.
Вариант II – C
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Дан закон прямолинейного движения точки (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
.
Вариант III – C
1. Вычислить предел функции:
а) ; б) .
2. Вычислить производную функции:
.
3. Дан закон прямолинейного движения тела (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения тела.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) ; б) .
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, .
Контрольная работа Тема: Интеграл и его применение. Вариант №1 1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла) 2) Найдите . (2 балла) 3)Вычислите интеграл (2 балла) 4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла) 5) Тело движется прямолинейно со скоростью (м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0 c до t=4c. (2балла) | Контрольная работа Тема: Интеграл и его применение. Вариант №2 1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла) 2) Найдите. (2 балла) 3)Вычислите интеграл (2 балла) 4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла) 5) Тело движется прямолинейно со скоростью (м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=1 c до t=3c. (2балла) | Контрольная работа Тема: Интеграл и его применение. Вариант №1 1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла) 2) Найдите . (2 балла) 3)Вычислите интеграл (2 балла) 4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла) 5) Тело движется прямолинейно со скоростью (м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=0 c до t=4c. (2балла) | Контрольная работа Тема: Интеграл и его применение. Вариант №2 1) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0) (2 балла) 2) Найдите. (2 балла) 3)Вычислите интеграл (2 балла) 4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями (4 балла) 5) Тело движется прямолинейно со скоростью (м\с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=1 c до t=3c. (2балла) |
Исчисление I — неопределенные интегралы
Онлайн-заметки ПавлаЗаметки Быстрая навигация Скачать
- Перейти к
- Заметки
- Проблемы с практикой
- Проблемы с назначением
- Показать / Скрыть
- Показать все решения / шаги / и т. Д.
- Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
- Разделы
- Введение в интегралы
- Вычисление неопределенных интегралов
- Разделы
- Применение производных инструментов
- Приложения интегралов
- Классы
- Алгебра
- Исчисление I
- Исчисление II
- Исчисление III
- Дифференциальные уравнения
- Дополнительно
- Алгебра и триггерный обзор
- Распространенные математические ошибки
- Праймер для комплексных чисел
- Как изучать математику
- Шпаргалки и таблицы
- Разное
- Свяжитесь со мной
- Справка и настройка MathJax
- Мои студенты
- Заметки Загрузки
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Practice Problems Загрузок
- Полная книга — Только проблемы
- Полная книга — Решения
- Текущая глава — Только проблемы
- Текущая глава — Решения
- Текущий раздел — Только проблемы
- Текущий раздел — Решения
- Проблемы с назначением Загрузок
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Прочие товары
- Получить URL для загружаемых элементов
- Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
- Показать все решения / шаги и распечатать страницу
- Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
- Дом
- Классы
- Алгебра
- Предварительные мероприятия
- Целочисленные экспоненты
- Рациональные экспоненты
- Радикалы
- Полиномы
- Факторинговые многочлены
- Рациональные выражения
- Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
- Решения и наборы решений
- Линейные уравнения
- Приложения линейных уравнений
- Предварительные мероприятия
Исчисление I — Вычисление неопределенных интегралов
Онлайн-заметки ПавлаЗаметки Быстрая навигация Скачать
- Перейти к
- Заметки
- Проблемы с практикой
- Проблемы с назначением
- Показать / Скрыть
- Показать все решения / шаги / и т. Д.
- Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
- Разделы
- Неопределенные интегралы
- Правило замещения неопределенных интегралов
- Разделы
- Применение производных инструментов
- Приложения интегралов
- Классы
- Алгебра
- Исчисление I
- Исчисление II
- Исчисление III
- Дифференциальные уравнения
- Дополнительно
- Алгебра и триггерный обзор
- Распространенные математические ошибки
- Праймер для комплексных чисел
- Как изучать математику
- Шпаргалки и таблицы
- Разное
- Свяжитесь со мной
- Справка и настройка MathJax
- Мои студенты
- Заметки Загрузки
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Practice Problems Загрузок
- Полная книга — Только проблемы
- Полная книга — Решения
- Текущая глава — Только проблемы
- Текущая глава — Решения
- Текущий раздел — Только проблемы
- Текущий раздел — Решения
- Проблемы с назначением Загрузок
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Прочие товары
- Получить URL для загружаемых элементов
- Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
- Показать все решения / шаги и распечатать страницу
- Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
- Дом
- Классы
- Алгебра
- Предварительные мероприятия
- Целочисленные экспоненты
- Рациональные экспоненты
- Радикалы
- Полиномы
- Факторинговые многочлены
- Рациональные выражения
- Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
- Предварительные мероприятия
Исчисление I — Правило замещения неопределенных интегралов
Онлайн-заметки ПавлаЗаметки Быстрая навигация Скачать
- Перейти к
- Заметки
- Проблемы с практикой
- Проблемы с назначением
- Показать / Скрыть
- Показать все решения / шаги / и т. Д.
- Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
- Разделы
- Вычисление неопределенных интегралов
- Подробнее Правило замены
- Разделы
- Применение производных инструментов
- Приложения интегралов
- Классы
- Алгебра
- Исчисление I
- Исчисление II
- Исчисление III
- Дифференциальные уравнения
- Дополнительно
- Алгебра и триггерный обзор
- Распространенные математические ошибки
- Праймер для комплексных чисел
- Как изучать математику
- Шпаргалки и таблицы
- Разное
- Свяжитесь со мной
- Справка и настройка MathJax
- Мои студенты
- Заметки Загрузки
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Practice Problems Загрузок
- Полная книга — Только проблемы
- Полная книга — Решения
- Текущая глава — Только проблемы
- Текущая глава — Решения
- Текущий раздел — Только проблемы
- Текущий раздел — Решения
- Проблемы с назначением Загрузок
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Прочие товары
- Получить URL для загружаемых элементов
- Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
- Показать все решения / шаги и распечатать страницу
- Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
- Дом
- Классы
- Алгебра
- Предварительные мероприятия
- Целочисленные экспоненты
- Рациональные экспоненты
- Радикалы
- Полиномы
- Факторинговые многочлены
- Рациональные выражения
- Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
- Решения и наборы решений
- Предварительные мероприятия
Исчисление I — правило замены для определенных интегралов
Онлайн-заметки ПавлаЗаметки Быстрая навигация Скачать
- Перейти к
- Заметки
- Проблемы с практикой
- Проблемы с назначением
- Показать / Скрыть
- Показать все решения / шаги / и т. Д.
- Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
- Разделы
- Вычисление определенных интегралов
- Применение интегралов Введение
- Разделы
- Применение производных инструментов
- Приложения интегралов
- Классы
- Алгебра
- Исчисление I
- Исчисление II
- Исчисление III
- Дифференциальные уравнения
- Дополнительно
- Алгебра и триггерный обзор
- Распространенные математические ошибки
- Праймер для комплексных чисел
- Как изучать математику
- Шпаргалки и таблицы
- Разное
- Свяжитесь со мной
- Справка и настройка MathJax
- Мои студенты
- Заметки Загрузки
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Practice Problems Загрузок
- Полная книга — Только проблемы
- Полная книга — Решения
- Текущая глава — Только проблемы
- Текущая глава — Решения
- Текущий раздел — Только проблемы
- Текущий раздел — Решения
- Проблемы с назначением Загрузок
- Полная книга
- Текущая глава
- Текущий раздел
- Прочие товары
- Получить URL для загружаемых элементов
- Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
- Показать все решения / шаги и распечатать страницу
- Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
- Дом
- Классы
- Алгебра
- Предварительные мероприятия
- Целочисленные экспоненты
- Рациональные экспоненты
- Радикалы
- Полиномы
- Факторинговые многочлены
- Рациональные выражения
- Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
- Решения и наборы решений
- Линейные уравнения
- Приложения
- Предварительные мероприятия