Контрольная работа по математике презентация 5 класс: «Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс Автор презентации Цапов О.В., учитель математики.». Скачать бесплатно и без регистрации.

2003 МАТЕМАТИКА NCSCOSGrade 5 Показатели Математический словарь по цели

Цель 1 Учащийся поймет и вычислит рациональные числа с неотрицательными числами.

Действительное число, которое может быть записано как отношение двух целых чисел (положительное или отрицательное целое число, дробная или десятичная дробь) Рациональное число

Форма расширенной записи Форма изображения 300 + 20 + 6 Формы Номера 1,111 326 Триста двадцать шесть словоформа Стандартная форма http: // www.aaamath.com/plc31d-placevalue-add.html

десятки тысяч сотые сотые Сотни тысяч тысяч десятки десятых тысячных Позиция одной цифры в целом числе или десятичном числе, содержащем одну или несколько цифр. 145 305,791 Значение места http://mrsbogucki.com/aemes/resource/apps/placeval/placeval.htm

В порядке возрастания от наименьшего к наибольшему http://www.studyzone.org/testprep/math5/e / decorderl.cfm

В порядке убывания По убыванию

Ответ, близкий к точному. Обычно определяется по округлению . 366 370 400 Примерно / О http://www.myschoolhouse.com/courses/O/1/16.asp

Числа, которые точно делятся на другое число. 12 — 1,2,3,4,6,12 36 — 1,2,3,4,6,9,12,18,36 48 — 1,2,3,4,6,8,12,16 , 24,48 Факторы http://illuminations.nctm.org/tools/tool_detail.aspx? id = 12

Число, которое получается в результате умножения заданного числа на набор целых чисел. 4 — 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6 — 6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54 8 — 8,16, 24, 32, 40, 48, 56 Кратные http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/gridgame.html

Имея такое же количество или значение; состояние равенства. Эквивалентность http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_2_t_1.html

Символ, используемый для сравнения соотношений неравенств. Символ, используемый для сравнения чисел Символ, используемый для сравнения чисел Меньше / Больше, чем http://www.studyzone.org/testprep/math5/k/greaterlessthanl.cfm

.5 = .50 .30 =. 300? <.5? = .1, .2, .3, .4 или .5 .5 = .05 .3 = .003 меньше или равно не равно Символы, используемые для определения отношений равенств. Равно / не равно http://www.studyzone.org/testprep/math5/k/greaterlessthanl.cfm

3 — Числитель 7 — Знаменатель Равные части целого или группы, записанные с помощью числителя и знаменатель.Дробь http://math.rice.edu/~lanius/fractions/

3 4 Числитель: номер каждой части Знаменатель: количество частей 1 2 дробь 2 Целое число Дроби 7 3 Неправильная дробь смешанное число http: //www.visualfractions.com/MixtoFrCircle.html

1/2 = 3/6 Дроби, которые являются одинаковыми или равными эквивалентными дробями http://www.learningplanet.com/sam/ff/index.asp http://www.shodor.org/interactivate/activities/fracsorter/index.html

.1 .01 .001 Числа, записанные в стандартной форме, чтобы показать значение меньше, чем 1. одна десятая сотая одна тысячная десятичная дробь http://www.321know.com/cmp42bx2.htm

Стратегии решения проблем http://www.mathstories.com/strategies.htm

Метод решения проблем Оглянитесь назад Обоснуйте, докажите, оцените или объясните разумность вашего ответа.

Использование таблицы / диаграммы X X X http: // www.studyzone.org/testprep/math5/k/chartprobl.cfm http://www.mathstories.com/strategies_makeatable.htm

Угадай и проверь Принц Карл разделил 15 каменных игр на две стопки: игры, которыми он владеет, и игры. его брат владеет. У него на 3 игры больше, чем у его брата. Сколько игр у его брата? Ответ: Принц Карл — 9 Брат — 6 http://www.mathstories.com/strategies_guesscheck.htm

Вопрос: У Лауры в сумке 3 зеленых фишки, , 4 синих фишки и 1 красная фишка.Какая дробная часть пакета чипсов зеленого цвета? Составьте диаграмму / картинку http://www.mathstories.com/strategies_drawpicture.htm

Составьте организованный список Вопрос: Джилл, Макайла и Таня не хотят кататься на колесе обозрения в одиночку. Сколькими способами они могут ездить, если единовременно в них поместятся только два человека? Джилл / Макайла Джилл / Таня Макайла / Таня 3 способа Организованный список Ответ http://www.mathstories.com/strategies_makealist.htm \

Работа в обратном направлении Официанты на кухне замка принесли 4 пирога, оставшихся после праздника.На празднике было съедено двенадцать пирогов. Королева Маб взяла с собой двух человек. Сколько пирогов официанты принесли на застолье в начале? 2 12 4 = 2 + 12 + 4 = 18 http://www.mathstories.com/strategies_working_backward.htm

Использование калькулятора Загадки с калькулятором от DPI http://community.learnnc.org/dpi/math /archives/2005/06/problem_solving.php

Использование объектов, моделей, представлений http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_273_g_2_t_4.html

Информация о проблеме, которая НЕ поможет вам решить проблему . Крестьянам приходилось рыть траншею на 3 фута из стороны в сторону и в 10 раз длиннее. Их выкопали 4 дня. Копали 7 человек. Какова длина траншеи? Дополнительная информация

Объединение чисел для облегчения работы с 1 + 4 + 3 +7 + 6 + 8 + 9 + 2 =? 10 + 10 + 10 + 10 = 40 Составьте http://www.studyzone.org/testprep/math5/d/commutativep.cfm

Разбиение числа на части для облегчения работы. 30 X 14 (30 X 10) + (30 X 4) 300 + 120 = 420 Разложить http://www.studyzone.org/testprep/math5/d/commutativep.cfm

Математическое предложение, где слева сторона знака равенства имеет то же значение, что и правая сторона. Уравнение http://www.aplusmath.com/Games/PlanetBlast/index.html

Цель 2 Учащийся узнает и будет использовать стандартные метрические и общепринятые единицы измерения.

1000 мл = 1 л 1 л 1 мл Единицы измерения объема в метрической системе. литр http://www.metricamerica.com/litre.htm

G QQ PP 2 c = 1 pt 2 pt = 1 qt 4 qt = 1 галлон PP cc cc cc cc QQ PP cc cc PP cc cc Единицы мощности в обычной системе. чашка, пинта, кварта, галлон http://www.edhelper.com/math/capacity_fg1943.htm

Контрольный показатель / ориентир http://www.mathcats.com/explore/convert.html

100 см = 1 м 1000 м = 1 км Единицы измерения длины, ширины и расстояния в метрической системе.сантиметр, метр, километр http://www.metricamerica.com/centimetre.htm

12 дюймов = 1 фут 3 фут = 1 ярд 5280 фут = 1 миля Единицы измерения длины, ширины и расстояния в обычной системе. Дюймы, футы, ярды, мили http://www.funbrain.com/measure/

Ориентир / ориентир http://www.aaamath.com/B/mea69_x2.htm

1000g = 1 кг Единицы веса (или массы) в метрической системе. грамм и килограмм http: // www.studyzone.org/testprep/math5/d/metgraml.cfm

16 унций = 1 фунт 2000 фунтов = 1 тонна Единицы веса (или массы) в обычной системе. унция, фунт и тонна http://www.edhelper.com/math/length_weight_fg2255.htm

Контрольный показатель / ориентир

Инструмент, используемый для измерения углов Protractor http: //www.amblesideprimary. com / ambleweb / mentalmaths / protractor.html http://www.enchantedlearning.com/math/label/protractor/

Два сегмента, которые встречаются, образуя угол 90 градусов. Прямой угол http://www.icteachers.co.uk/children/sats/triangles.htm http://www.mathsnet.net/shape/category1.html

1100 350 350 Угол с мера более 90 градусов, но менее 180 градусов. Тупой угол http://www.manatee.k12.fl.us/sites/elementary/palmasola/mathlabtutan1b.htm http://www.toonuniversity.com/6m_angle_d.html

600 600 600 Угол меньше острый угол более 90 градусов http: //www.mathsnet.net / shape / category2.html

130 50 Два угла с общей стороной Смежные углы http://www.mathwords.com/a/adjacent_angles.htm

Символ, используемый для обозначения угла A = ABC CB Обозначение угла

130 50 Два смежных угла, сумма которых составляет 180 градусов. Дополнительные углы http://www.mathsisfun.com/geometry/supplementary-angles.html http: //www.mathopenref. com / anglesupplementary.html

45 45 Два смежных угла, сумма которых составляет 90 градусов. Дополнительные углы http: // www.mathwarehouse.com/geometry/angle/complementary-angles.php http://www.mathopenref.com/anglecomplementary.html

45 45 Углы одинаковой меры. Конгруэнтные углы http://www.kidport.com/Grade5/Math/MeasureGeo/MeasuringAngles.htm

Цель 3 Учащийся поймет и использует свойства и взаимосвязи плоских фигур.

Конец класса и NCEXTEND2 Чтение и математика Оценки 3–8 классы 5 и 8

График тестирования: 3–8 классы EOG по чтению, математике и естественным наукам

Варианты математики: Активный калькулятор должен быть активирован до того, как калькулятор неактивен, и они должны выполняться в течение нескольких дней подряд ИЛИ Оба экзамена по математике могут проводиться на в тот же день.Примечание. Математика 8 класса активна в калькуляторе NCEXTEND 2 Окно администрирования 3–7 классы Чтение и математика

График получения и возврата материалов 3–8 классы EOG Чтение, математика и естественные науки (желтый раздаточный материал)

Администраторы тестирования Администраторы тестирования должны иметь сертифицированный персонал. Учителя Социальные работники Консультанты Учителя на пенсии Ассистенты учителей, которые являются сертифицированными учителями

Право на участие Все учащиеся 3–8 классов по чтению и математике и 5 и 8 классов по естествознанию, за исключением: Учащиеся, участвующие в NCEXTEND1 (задокументировано в ИЭП).Учащиеся, участвующие в NCEXTEND2 по чтению и / или математике и / или естественным наукам (задокументированы в IEP). Учащиеся, идентифицированные как LEP с показателем ниже уровня 4.0 Расширение на установленном штатом тесте на знание английского языка для определения уровня чтения, и учащиеся первого года обучения в школах США, не обязаны участвовать в чтении. Эти студенты должны участвовать в тестах EOG по математике и естественным наукам. Учащимся предоставлено медицинское исключение из-за серьезной неотложной медицинской помощи или состояния

Право на участие в NCEXTEND2 Все учащиеся 3–8 классов по чтению и математике и 5 и 8 классов по естествознанию, чьи IEP предписывают использование NCEXTEND2 для понимание прочитанного и / или математика и / или естественные науки для целей тестирования. Исключения: учащиеся с текущими IEP, определенными как LEP, с баллами ниже уровня 4.0 Расширение установленного государством теста на знание английского языка для определения уровня чтения и учащихся первого года обучения в школах США не требуется оценивать по чтению в NCEXTEND2. Учащиеся должны участвовать в тестах по математике и естественным наукам. Учащимся предоставлено медицинское исключение. Чтобы иметь право на участие в NCEXTEND2: Учащиеся должны иметь текущий IEP. Не иметь только текущий план 504. Если LEP, необходимо также иметь текущую IEP. Не определен как имеющий значительную когнитивная недостаточность. Не получает инструкций в NCSCS в соответствии со стандартами расширенного содержания. Маловероятно, что вы достигнете уровня владения языком в течение учебного года, охватываемого IEP.

Контрольные материалы EOG и NCEXTEND2: Чтение, математика и естественные науки График NCDPI бумажные (только математика и естественные науки) калькуляторы (только математика и естественные науки) комплект периодических таблиц NCDPI (только для 8-го класса). Дополнительно: маркеры и цветные ацетатные накладки. ЗАПРЕЩАЕТСЯ ОПРОСОВ СТУДЕНТОВ В ЭТОМ ГОДУ !!! • Руководства администратора тестирования • тестовые тетради • листы для ответов • общие заголовочные листы • пакеты для переупаковки • Нет.2 карандаша • чистый лист бумаги • устройство точного отсчета времени

Калькуляторы: EOG и NCEXTEND2 Математика и естественные науки Учащиеся должны использовать калькулятор, с которым они наиболее знакомы. Классы 3–5: четырехфункциональный калькулятор с клавишей памяти. Классы 6–8: любой четырехфункциональный калькулятор с функцией квадратного корня, yx и (pi)

Время администрирования EOG Чтение и математика NCEXTEND2 Чтение и математика По истечении расчетного времени каждые 60 минут делайте учащимся 3-минутный перерыв.Нет макс. время. По истечении расчетного времени делайте студентам 3-минутный перерыв каждые 30 минут. Максимальное время не включает время для перерывов или общие инструкции.

Время администрирования EOG Science NCEXTEND2 Science По истечении установленного времени делайте студентам 3-минутный перерыв каждые 60 минут. Нет макс. время. По истечении расчетного времени делайте студентам 3-минутный перерыв каждые 30 минут. Для тестов с максимальным временем: Максимально допустимое время не включает время для перерывов или общие инструкции.

Просмотр таблиц приспособлений: • Чтение и математика EOG с. 18; Наука с. 19 • NCEXTEND2 Чтение и математика с. 17; NCEXTEND2 Наука с. 18 • Для EOG по чтению, математике и естественным наукам в ходе сеанса тестирования в малых группах разрешается использовать одну тестовую форму (т. Е. Одно и то же письмо и номер формы) для этих приспособлений на одном участке тестирования (т. Е. В классе). Когда это возможно, для каждого из этих занятий в школе необходимо использовать другую форму (т.е. другую букву).• Для NCEXTEND2: учащиеся с ограниченными возможностями, которые также определены как ограниченно владеющие английским языком (LEP), могут нуждаться в приспособлении из-за знания языка. Это должно быть задокументировано в документации учащихся с LEP.

Обзор приспособлений, использованных во время тестирования — находится на веб-странице тестирования (раздаточный материал желтого цвета) • Временные нарушения • Чтение, математика, естественные науки EOG: • Утвержденные приспособления для учащихся с временными нарушениями включают те приспособления, которые одобрены для использования учащимися, отвечающими требованиям Раздела 504.• NCEXTEND2 Чтение, математика, естественные науки: • Для NCEXTEND2, если учащиеся имеют временные нарушения, они могут использовать те же приспособления, что и учащиеся с текущими IEP.

Наблюдение за учащимися во время тестирования M / R стр.20, Наука стр. 21 • Часто и спокойно ходите по комнате. • Расположите себя так, чтобы у учеников был беспрепятственный обзор и легкий доступ к ним. • Не читайте тестовые вопросы из открытых тестовых тетрадей. • Не указывайте ответы учащимся. Некоторые примеры включают, но не ограничиваются: • указание студентам «еще раз взглянуть на вопрос» или предложение аналогичного совета; • выражение лица, жест рукой или произнесение речи (напр.g., кашель, откашливание) для обозначения одобрения или неодобрения ответа ученика; и • стоять у стола, читать вопрос, смотреть на ответ учащегося, а затем указывать на правильный ответ или указывать на вопрос, как если бы для обозначения «прочтите вопрос еще раз, потому что вы выдавили неправильный ответ». • Администраторы тестирования и наблюдатели не могут помочь учащимся: • объясняя указания своими словами; • объясняя значение любого слова в инструкциях, тестовых вопросах или вариантах ответа; • перефразируя вопросы теста; • переводом слова или фразы на другой язык; или • путем предоставления синонимов неизвестным словам.

Тестирование макияжа и неправильное администрирование Тестирование макияжа (все тесты EOG и NCEXTEND2): • Сеансы макияжа продлеваются до 2 недель (10 рабочих дней) с даты проведения запланированного тестирования для каждого теста. Отсчет дней макияжа для каждого теста начинается с первого рабочего дня после регулярного приема. • Тесты EOG / NCEXTEND2 по математике: учащиеся, отсутствующие на занятиях по гримированию и выполнившие только одну часть теста по математике, не получают баллов по математике.Неправильное администрирование: • Чтение, математика и естественные науки EOG: • Необходимо провести другой безопасный вид теста (т. Е. Другое письмо). • NCEXTEND2 Чтение, математика и естественные науки: • Одна форма тестов NCEXTEND2. • Проведите тест (ы) NCEXTEND2 не ранее, чем через 5 календарных дней подряд после завершения предыдущей администрации.

OTISS — Система сообщений о нарушениях тестирования Создание учетной записи (NC ID) Процедура утверждения Обучение / руководство Обязанности TC, поданные TC о нарушении

Коды вопросов для ответов учащихся с.89 (EOG) Администратор тестирования или уполномоченный директор должны завершить после завершения тестов, если применимо. Вопрос 3 — Код для EXTEND1, EXTEND2 или LEP с оценкой ниже 5,0 на тесте на знание английского языка. Вопрос 4 — Код для плана 504 или временного обесценения. Вопрос 5 — Отметьте все предоставленные помещения.

Коды на обратной стороне листа ответов

Общая ошибка 12

Заголовок • Код и возврат в качестве титульного листа для каждого класса.• Ключевые коды ответов EOG R&M EXT2 R&M Science EXT2 Science

Транскрипции • Один человек расшифровывает ответы ученика. • Один человек проверяет транскрипцию. • Один человек наблюдает за процессом. • Все 3 подписывают внешнюю обложку тестовой тетради. • Разделите книги, когда вернете их в отдел тестирования.

Повторный тест 1 • Нет отдельного дополнения для повторного тестирования 1; информация о повторных тестах находится в каждом ТАМ.• Все учащиеся, набравшие уровень успеваемости II при регулярном администрировании, должны пройти повторный тест 1. • Родителям не разрешается отказываться от повторного теста 1 для учащихся уровня II. • Родители могут попросить своих учеников уровня I пройти повторный тест 1. LEA должны удовлетворить все запросы. • Повторный тест 1 может быть проведен в любое время после регулярного проведения при условии, что результаты будут представлены в NCDPI до 17:00 пятницы, 29 июня 2012 г. • Местные советы устанавливают соответствующие процедуры проверки. • LEA могут иметь более строгие правила повторного тестирования, но они не могут исключать какую-либо конкретную группу студентов.Исключения из повторного тестирования 1: • Учащиеся, определенные как ограниченно владеющие английским языком (LEP), и в первый год обучения в школах США, набравшие уровень ниже 4.0 Расширение установленного штатом теста на знание английского языка по чтению, освобождаются от повторного тестирования 1 по математике и естественным наукам. Примечание: это освобождение от повторного тестирования 1 не распространяется на чтение, потому что вышеупомянутые студенты не обязаны проходить регулярное администрирование чтения. • Студенты, получившие освобождение от медицинских расходов на регулярное проведение теста, также освобождаются от повторного тестирования 1.(Все медицинские исключения должны быть одобрены Отделом подотчетности / Программой тестирования Северной Каролины.)

После тестирования — упаковка и возврат материалов • Верните все материалы в отдел тестирования • Все буклеты теста • Неиспользованные листы ответов и листы заголовков • Бумага для вырезок • Миллиметровка • Файл завершен Обзор приспособлений, используемых во время тестирования, формы в школе.

В центре внимания математика: профессиональное развитие на основе содержания для учителей 5–12 классов Центр развития образования Стива Бенсона sbenson @ edc.org Сессия MAA по программам профессионального развития для учителей K-12, ISan Antonio, TX; 12 января 2006 г.

Мотивация Я до сих пор не понимаю, почему мне пришлось изучать кольца, поля и другие подобные темы, чтобы стать учителем математики в средней школе.- Ветеран средней школы

Послания математического сообщества За последние 15 лет в дискурсе о знаниях учителей математики прозвучали два воззвания: (1) математические знания американских учителей слабы (2) что математические знания, необходимые для обучения, отличаются от тех, которые нужны математикам. — Математические знания для всех учащихся: к программе стратегических исследований и развития в области математического образования (RAND, 2001). Математические знания, необходимые учителям на всех уровнях, существенны, но существенно отличаются от тех, которые требуются учащимся, занимающимся другими связанными с математикой профессиями.. . . Курсы колледжа, развивающие эти знания, должны устанавливать связи между изучаемой математикой и ее будущими учителями. — Математическое образование учителей (CBMS, 2001)

Сообщения математического сообщества • Учителям необходимы несколько различных видов математических знаний: • Знание всей предметной области • Глубокие, гибкие знания о целях учебной программы и о важных идеи, которые являются центральными для их уровня обучения • Знание проблем, с которыми ученики могут столкнуться при изучении этих идей • Знание о том, как можно оценить понимание учащимися — Принципы и стандарты школьной математики (NCTM, 2001)

Наши предположения • Существующие и развивающиеся учебные программы 6–12 содержат множество задач, которые служат отправной точкой для глубоких математических исследований.• Чтобы преподавать исследовательскую математику, нужно быть готовым самому заниматься исследовательской математикой. • Если вы считаете себя исследователем математики, вы с большей вероятностью будете рассматривать своих учеников как исследователей. • Одного погружения в контент недостаточно; выбор содержания имеет решающее значение.

Знание математики для преподавания • Не все, что нужно знать учителю, оказывается на доске. • — Марк Саул • Умение «глубоко думать о простых вещах» (А.Росс) Что на самом деле стоит за геометрией умножения комплексных чисел? • Способность создавать действия, раскрывающие основные привычки ума. Что означают 53/2 и 5?

Знание математики для преподавания (продолжение) • Способность видеть лежащие в основе связи и темы • Связи • Линейная алгебра привносит согласованность во вторичную геометрию • Теория чисел проливает свет на то, что в остальном кажется диковинным в арифметике • Аннотация Алгебра предоставляет инструменты, необходимые для перехода от арифметики с целыми числами к арифметике в других системах.• Анализ обеспечивает основу для отделения сути от беспорядка в предварительных вычислениях. • Математическая статистика может помочь учителям интегрировать статистику и анализ данных в остальную часть их программы.

Знание математики для преподавания (продолжение) • Возможность видеть основные связи и темы • Темы • Алгебра: расширение, представление, декомпозиция • Анализ: расширение по непрерывности, завершение • Теория чисел: сокращение, локализация

Знание математики для преподавания (продолжение) • «Изучение» идей студентов • Класс использовал калькуляторы и оценку для получения десятичных • приближений.Одна ученица, Марла, посмотрела на то, как вы делаете длинное умножение, и поняла, что ни один из этих десятичных знаков никогда не будет работать, потому что если вы возведете в квадрат конечное (нецелое) десятичное число, справа от десятичного числа будет цифра. точка, поэтому вы не можете получить целое число. Итак, Марла начала доказательство, которое не может быть представлено конечной десятичной дробью. • Но куда она пойдет отсюда? • — Адаптировано из «Диалога о преподавании» в • Что происходит в классе математики? (Издательство Teachers College Press, 1996).

Ответы на звонок для подключения Способы думать о математике: упражнения и исследования для учителей 6–12 классов; Бенсон, Аддингтон, Аршавский, Куоко, Гольденберг, Карновски; Corwin Press, 2004. «Математические связи: помощник для учителей и других», Куоко, Массачусетс, 2005. Математика для учителей старших классов — продвинутая перспектива, Usiskin, Peressini, Marchisotto, Stanley; Прентис Холл, 2003. Увидеть взаимосвязи: содействие глубокому пониманию средней математики; Бенсон, Куоко, Грэм, Гринс, Грундмайер, Портной (в стадии подготовки)

Основные направления наших материалов • О решении проблем и размышлениях о методах решения.• О математическом мышлении. • На установлении связи между математическими идеями; связь с текущими и новыми учебными планами 6-12 лет; связи с методами эффективного обучения; и разноплановые соединения. • Об анализе проблем.

Способы думать о математике: упражнения и исследования для учителей 6–12 классов можно получить в Corwin Press. Также доступны руководство для ведущего и дополнительный компакт-диск (включая решения и дополнительные задания).Дополнительная информация на http://www2.edc.org/wttam

Способы думать о математике: упражнения и исследования для учителей 6–12 классов I. Что такое математическое исследование? Решение проблем и постановка задач У вас есть догадка — что теперь? Сделай сам Ты знаешь ответ? Докажите это. Понимание того, что есть; предсказывая, что может быть II. Рассечения и площадь Будьте математическим разрезом Делайте предположения, процедуры проверки Думайте о площади Области неполигональной области Преобразования и область III.Рассуждения о линейности и пропорциональности Перемешайте Заполнение пробелов Угадайте мое правило Функции двух переменных От чашек к векторам IV. Пифагор и кузены Что сделал бы Пифагор? Выяснение некоторых доказательств Троюродные братья Пифагора Пифагорейские тройки (и двоюродные братья) Еще кузены по классу В. Месть Паскаля: комбинаторная алгебра Поезда мысли Как добраться Поезда, пути и треугольники, о боже! Биномиальная теорема связи Суперкалифрагилистическая порождающая функциональность VI.Задачи для Класса (+ решения) VII. Ответы на избранные задачи http://www2.edc.org/wttam

Видя взаимосвязи: содействие глубокому пониманию средней математики Совместный учебный проект Центра развития образования Университета Нью-Гэмпшира Университет Стоуни-Брук, финансируемый NSF DUE -0231342 Стив Бенсон [email protected] Карен Грэм [email protected] Аль Куоко [email protected] Нил Портной nportnoy @ math.sunysb.edu http://www2.edc.org/connect

Материалы «Видение взаимосвязей» Материалы «Видение взаимосвязей» являются «отпрыском» трех экспериментальных проектов, финансируемых NSF: Создание взаимосвязей : Высшая алгебра для школьной математики (DUE-9950722) Кэрол Гринс, ИП, БУ Аль-Куоко, соучредитель, EDC Кэрол Финделл, БУ Эмма Превиато, БУ Создание математических связей в программах для будущих учителей (DUE-9981029) Карен Грэм, ИП , UNH Neil Portnoy, CSU, Chico * Todd Grundmeier, UNH ‡ Gateways to Advanced Mathematical Thinking (DUE-9450731) Al Cuoco PI, EDC Wayne Harvey, Co-PI, EDC * Сейчас в Университете Стоуни Брук ‡ Сейчас в Калифорнийском государственном университете в Сан Луис Обиспо

В рамках проекта «Видя связи» разрабатываются модули учебной программы для использования в курсах математики, которые помогают подготовленным учителям развивать знания по математике для преподавания.• Учебная программа StC поможет учителям средней школы развить важные математические знания и навыки, необходимые в их будущей карьере: • разработка эффективных уроков • выделение одних идей над другими • объединение идей между классами • понимание микробов проницательности в вопросах учащихся • размещение предвузовских тем в более широкий математический ландшафт. • Персонал проекта, сочетая обширный опыт в разработке учебных программ, обучении на уровне бакалавриата и средней школы, подготовке и повышении квалификации учителей, а также исследованиях в области образования, создают и делают широко доступными (в бумажном и электронном форматах) библиотеку материалов, которые можно использовать в самых разных диапазон предсервисных и эксплуатационных сред.

Установление математических связей в программах для будущих учителей Учителя Установление математических связей в программах для будущих учителей разработали серию мероприятий, которые предоставляют будущим учителям возможность установить связи между двумя математическими областями (трансформационной геометрией и линейной алгеброй) и школьная и университетская математика. Кроме того, есть серия из 3 педагогических упражнений, которые будущие учителя исследуют в контексте развития математического понимания выше.Эти мероприятия предполагают участие будущих учителей в анализе дошкольных учебных программ и задач по математике, анализе наблюдений в классе, проводимых в классах средней и / или старшей школы, а также в разработке, реализации и оценке деятельности класса, ориентированной на трансформационную геометрию. .

Математические связи в программах для будущих учителей • 1- Изометрии плоскости • Откройте для себя четыре основных изометрии (вращение, отражение, перемещение и скольжение).• Подчеркните место определения в математике. Совместное использование определений и последующий дискурс, вероятно, выявят важность тщательной формулировки. • Определите преобразования подобия. • Установите связи между функциями и геометрическими преобразованиями. • 2- Вращения, отражения, переводы и скольжения • Откройте для себя основные свойства различных изометрий. • Понять определения и инварианты каждой изометрии. • 3- Композиции • Откройте для себя, что класс изометрий сохраняется благодаря композиции.• Просмотр изометрий как функций.

Создание математических связей в программах для будущих учителей • 4- Доказательство с помощью изометрий • Ознакомьтесь с использованием изометрий в доказательстве. • Рассмотрите основные постулаты Евклида. • 5- Человеческие вершины • Позволяют учащимся устанавливать связи (физически) между трансформационной геометрией и линейной алгеброй. • Линейные преобразования — это функции. • Необратимые преобразования сворачивают R2 в R1 или в {0}.• Знак определителя указывает ориентацию. • 6- Изометрии и линейная алгебра • Это задание призвано завершить математические идеи, связывающие трансформационную геометрию и линейную алгебру, путем введения идеи групповой структуры.

Установление связей: высшая алгебра и школьная математика Установление связей: высшая алгебра и школьная математика — это экспериментальный проект, финансируемый Национальным научным фондом (DUE-9950722), в рамках которого были подготовлены материалы для использования в курсы для предварительных учителей математики, которые устанавливают явную связь между математикой, которую они изучают в колледже, с математикой, которую они в конечном итоге будут преподавать.В центре внимания этого проекта была алгебра и теория чисел с тремя основными темами: модульная арифметика, периоды повторяющихся десятичных чисел и китайская теорема об остатках.

Установление связей: высшая алгебра со школьной математикой • Числа, системы и делимость 1. Алгебра как структура 2. Модульная арифметика 3. Создание системы 4. Десятичные дроби, дроби и деление в длину 5. Основы Теорема арифметики 6. Интерлюдия 7. Единицы, порядки и периоды 8.Китайская теорема об остатке • Этюд 10. Эйлер, единицы и периоды десятичных дробей 11. Иррациональные числа: введение Национальный научный фонд (DUE 9450731). Компонент разработки проекта построил модуль типовой учебной программы для использования со студентами, и особенно с учителями preservice, который мотивирует понимание математики, фокусируется на концептуальном понимании, не жертвуя формальными методами, и делает явную связь с учебной программой средней школы.Темы включают методы предварительного расчета для решения и / или приближения решения задач оптимизации.

Шлюз к продвинутому математическому мышлению • Часть 1: Геометрические методы • Минимизация расстояния • Увеличение площади • Контурные линии • Часть 2: Алгебраические методы • Квадраты никогда не бывают отрицательными • Арифметика — среднее геометрическое неравенство • Часть 3: Графические методы • Проблема с коробкой

Наблюдение за связями материалы доступны в Интернете Создание математических связей в программах для будущих учителей http: // www2.edc.org/connect/mathconnlink.html Установление связей: высшая алгебра и школьная математика http://www2.edc.org/connect/connectionslink.html Шлюзы к продвинутому математическому мышлению http://www2.edc.org/connect/ gatewayslink.html Копии слайдов и раздаточных материалов будут доступны по адресу http://www2.edc.org/cme/showcase.html. Все файлы в формате PDF или Powerpoint. Вопросы? Проблемы? Отправьте электронное письмо по адресу [email protected]

Где были использованы эти материалы? Программа «Магистр наук для учителей» Университета Нью-Гэмпшира (курсы, состоящие из 1 раздела, и дополнение к основным курсам) http: // www.math. .org Мини-курсы MAA на Mathfest и совместных встречах (2005-2006) Следующий мини-курс в Lexington Mathfest, август 2006. Курсы в университетах, округах и школах, а также семинары по повышению квалификации для учителей средних и старших классов на рабочем месте. материалы? Напишите мне: sbenson @ edc.org