ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° носит тСматичСский Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ содСрТит Β Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слоТности. Учащийся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСми заданиями ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 6 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

1,2,3 Β Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Β — ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности. Π­Ρ‚ΠΈ задания рассчитаны Π½Π° усвоСниС основных понятий, Π½Π° простоС ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСслоТныС расчСты ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ воспроизвСдСнии.

4.5 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ- Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности. Π­Ρ‚ΠΈ задания Β Π½Π° 2-4 логичСских шага. РСшСниС этих Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ курсу Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ позволяСт ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² стандартных ситуациях.

6 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°- Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности –задания, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ творчСского использования ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² нСстандартных ситуациях.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ задания оцСниваСтся Π² Π±Π°Π»Π»Π°Ρ…:

1,2,3 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: Β ΠΏΠΎ Β 1-2 Π±Π°Π»Π»Π°

4-5 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: Β  Β  ΠΏΠΎ 3 Π±Π°Π»Π»Π°

6 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Β  Β  Β  Β  ΠΏΠΎ 4 Π±Π°Π»Π»Π°

Для оцСнивания Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ:

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

Β 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 72ΠΊΠΌ/Ρ‡.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС автомобиля, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 20ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½ остановится. Β (1Π±Π°Π»Π»)

ВроллСйбус  трогаСтся с мСста с ускорСниСм 1,2 ΠΌ/с2 Β . ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ троллСйбус Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ? (1 Π±Π°Π»Π»)

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° вращаСтся ΠΏΠΎ окруТности радиусом 0,2ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π§Π΅ΠΌΡƒ Β Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСса вСтродвигатСля, Ссли Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ колСсо сдСлало 50 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²?(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ посадкС коснулся посадочной полосы аэродрома ΠΏΡ€ΠΈ скорости 252 ΠΊΠΌ/Ρ‡.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 30 сСкунд ΠΎΠ½ остановился. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ , ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ самолСтом ΠΏΡ€ΠΈ  посадкС.

Π’Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5ΠΌ/с  с высоты 20ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя падСния Β Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния.

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

3 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ Π·Π° 10 сСкунд ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 54 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС автомобиля. Β (1Π±Π°Π»Π»)

Π’Π°Π³ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΊΠ° двиТСтся ΠΈΠ· состояния покоя  с ускорСниСм 0,25 ΠΌ/с2. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния? (1 Π±Π°Π»Π»)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ  диска, Ссли ΠΎΠ½ Β Π·Π° Β 10сСкунд Β Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 40 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°,двиТущСгося ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ радиусом 50 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм 0,5ΠΌ/с2.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Π»ΠΎ свободно ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с высоты 24 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°(Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния Π½Π° зСмлю.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ , двигаясь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 43,2 ΠΊΠΌ/Ρ‡, останавливаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 сСкунд. КакоС расстояниС ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ остановки?(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) Β  (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

5 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

6 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

ПоСзд тронулся с мСста ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10сСкунд разогнался Π΄ΠΎ 54 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°. Β (1Π±Π°Π»Π»)

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ,Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°ΡΡΡŒ с мСста, двиТСтся Β  с ускорСниСм 0,25 ΠΌ/с2. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния? (1 Π±Π°Π»Π»)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ  колСса, Ссли ΠΎΠ½ Β Π·Π° Β 2ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 60 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля ,двиТущСгося ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ радиусом 60 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм 1ΠΌ/с2.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ , двигаясь Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с ускорСниСм 0,6 ΠΌ/с2, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ 400ΠΌ. Какова конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля ,Ссли Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20,5 ΠΌ/с?(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

КамСнь свободно ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с высоты 56 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²(Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя падСния камня ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния Π½Π° зСмлю(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) Β  (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

7 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

8 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

ПоСзд ,Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°ΡΡΡŒ с мСста, двиТСтся Β  с ускорСниСм 1ΠΌ/с2. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния? (1 Π±Π°Π»Π»)

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ тронулся с мСста ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 30 сСкунд разогнался Π΄ΠΎ 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС автомобиля. Β (1Π±Π°Π»Π»)

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° обращаСтся ΠΏΠΎ окруТности радиуса 1,5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм 25 ΠΌ/с2Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Каково Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности радиусом 10 см, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 30 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ , двигаясь Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Β 90 ΠΌ/с, сниТаСт свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 72 ΠΊΠΌ/Ρ‡ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 56,25 4ΠΌ. Каково ускорСниС автомобиля ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ врСмя тормоТСния?(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Π»ΠΎ, двигавшССся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 108ΠΊΠΌ/Ρ‡,Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ с ускорСниСм 2ΠΌ/с2Β Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 200ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ врСмя тормоТСния.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) Β  (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t) (4 Π±Π°Π»Π»Π°)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

9 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

10 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 108 ΠΊΠΌ/Ρ‡.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС автомобиля, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Β ΠΎΠ½ остановится. Β (1Π±Π°Π»Π»)

ВроллСйбус  трогаСтся с мСста с ускорСниСм 2 ΠΌ/с2 Β . ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ троллСйбус Π·Π° 7 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚? (1 Π±Π°Π»Π»)

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° вращаСтся ΠΏΠΎ окруТности радиусом 2ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 10 с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π§Π΅ΠΌΡƒ Β Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСса вСтродвигатСля, Ссли Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ колСсо сдСлало 10 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²?(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ посадкС коснулся посадочной полосы аэродрома ΠΏΡ€ΠΈ скорости 126 ΠΊΠΌ/Ρ‡.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 15 сСкунд ΠΎΠ½ остановился. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ , ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ  посадкС.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 15ΠΌ/с  с высоты 30ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя падСния Β Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

5

4

3

2

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

11-15

8-10

5-7

0-4

11 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

12 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Автобус  трогаСтся с мСста с ускорСниСм 0,4ΠΌ/с2 Β . ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ автобус Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹? (1 Π±Π°Π»Π»)

ПоСзд двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 0,5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Β ΠΎΠ½ остановится. Β (1Π±Π°Π»Π»)

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° вращаСтся ΠΏΠΎ окруТности радиусом 5ΠΌ с частотой 2 Π“Ρ†. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π§Π΅ΠΌΡƒ Β Ρ€Π°Π²Π½Π° частота колСса вСтродвигатСля, Ссли Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ колСсо сдСлало 10 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²?(2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС Β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Β (2 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Найти мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» 2 способами (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚.)(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ посадкС коснулся посадочной полосы аэродрома ΠΏΡ€ΠΈ скорости 126 ΠΊΠΌ/Ρ‡.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 15 сСкунд ΠΎΠ½ остановился. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ , ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ  посадкС.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

Π’Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 15ΠΌ/с  с высоты 30ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя падСния Β Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния.(3 Π±Π°Π»Π»Π°)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π·Π°Π²-Ρ‚ΠΈ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Π°Ρ…(t), Sx(t)

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ КР-1 Π’4 . ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² 9 классС Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3) для УМК ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ адрСсованы родитСлям. Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ КР-1 Π’4 + ΠžΠ’Π’Π•Π’Π«.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 класс (УМК ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½).
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4

КР-1 Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» (транскрипт):

β„– 1. Π”Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, достигли высот 10 ΠΌ ΠΈ 20 ΠΌ ΠΈ ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π° зСмлю. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ этих Ρ‚Π΅Π» соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:
1) 10 ΠΌ, 20 ΠΌ Β Β Β Β 2) 20 ΠΌ, 40 ΠΌ Β Β Β Β 3) 0 ΠΌ, 0 ΠΌΒ Β Β  4) 0 ΠΌ, 20 ΠΌ

β„– 2. ВСлосипСдист, двигаясь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ шоссС, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 1800 ΠΌ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста Ρ€Π°Π²Π½Π°
1) 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡Β Β Β Β Β  2) 24 ΠΊΠΌ/Ρ‡Β Β Β Β Β  3) 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡Β Β Β Β  4) 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡

β„– 3. На рисунках прСдставлСны Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости модуля ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² двиТСния. Какой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ соотвСтствуСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию?

β„– 4. Π‘Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΡŠΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡŠΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π’ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ санок, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ прямолинСйно ΠΈ равноускорСнно, Π·Π° 4 с измСнилась ΠΎΡ‚ 12 ΠΌ/с Π΄ΠΎ 2 ΠΌ/с, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½
1) –2,5 ΠΌ/с2 Β Β Β Β 2) 2,5 ΠΌ/с2 Β Β Β Β 3) –3,5 ΠΌ/с2Β Β Β Β Β  4) 3,5 ΠΌ/с2

β„– 5. ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π·Π° 10 с ΠΎΡ‚ 5 ΠΌ/с Π΄ΠΎ 9 ΠΌ/с. Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π·Π° это врСмя?
1) 50 ΠΌ Β Β Β Β Β 2) 70 ΠΌ Β Β Β Β Β 3) 80 ΠΌ Β Β Β Β Β 4) 90 ΠΌ

β„– 6. ΠŸΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ† ΠΏΠ»Ρ‹Π²Ρ‘Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ 0,4 ΠΌ/с, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 0,3 ΠΌ/с.
1) 0,1 м/с     2) 0,2 м/с      3) 0,5 м/с       4) 0,7 м/с

β„– 7. УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния Π² БИ.
К ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ КР-1 Π’4

β„– 8. Π’Π΅Π»ΠΎ, двигаясь равноускорСнно, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пятой сСкунды ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 45 ΠΌ. Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π·Π° 8 с ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния?

β„– 9. ΠŸΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ† пСрСсСкаСт Ρ€Π΅ΠΊΡƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 240 ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ 1,2 ΠΌ/с. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ 1,5 ΠΌ/с ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ тСчСния. На сколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ† Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ снСсён Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ достигнСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°?

Β 

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ КР-1 Π’4 ΠžΠ’Π’Π•Π’Π«:

β„– 1).Β Β  3.
β„– 2).Β Β  3.
β„– 3).Β Β  4.
β„– 4).Β Β  2.
β„– 5).Β Β  2.
β„– 6).Β Β  1.
β„– 7).Β Β  534.
β„– 8).Β Β  320 ΠΌ.
β„– 9).Β Β  192 ΠΌ.

Β 

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹: КР-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 КР-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 КР-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3


Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с Бписку ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² 9 классС (УМК ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½)

Π’Ρ‹ смотрСли: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² 9 классС Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β». Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия для учащихся Β«ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 9 класс ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ А.Π’. ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½Π° Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 класс Π€Π“ΠžΠ‘Β» (Π°Π²Ρ‚. О.И. Π“Ρ€ΠΎΠΌΡ†Π΅Π²Π°, ΠΈΠ·Π΄-Π²ΠΎ Β«Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Β») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ КР-1 Π’4 + ΠžΠ’Π’Π•Π’Π«.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10 класс. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°»

10 класс ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1.ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния полоТСния Π»ΠΈΡ„Ρ‚Π°?

А. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…) Π‘. Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…;Ρƒ)

Π’. Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…; Ρƒ; z) Π“. срСди ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

2.Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности

А. постоянСн ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ; Π‘. Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ;

Π’.постоянСн ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ мСняСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ;

Π“. постоянСн ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.

3. КакоС ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ описываСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

А. Ρ… = 5- 3t2, Π‘. Ρ… = 8+ 2t Π’. vx =2+t2 Π“. vx =4 t

4.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ двиТСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ,

для равноускорСнного прямолинСйного двиТСния Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости.

А) ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния
Π‘) Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

1) x0 + aΡ…t2/2
2) vΡ…t
3) aΡ…t
4) x0 + v0Ρ…t βˆ’ 1/2aΡ…t2
5) v0Ρ… + aΡ…t

5. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся вдоль оси Π₯, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: Π₯= 10t — 2t2.

Π°) ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния.

Π±) Какова Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС?

Π²) Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

vx(t).

Π³) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° 2с?

Π΄) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2с ΠΈ 4 с послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния

6. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² плоскости Π₯ОУ описываСтся уравнСниями: Ρ… = 2t,

Ρƒ = 4 — 2t. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ двиТущСйся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния, Ρ‚.Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρƒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ….

7. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости автомобиля ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0-1с, 1-3 с, 3-5 с.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ 0-1 с,

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 с послС

Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния.

8.Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ вращаСтся ΠΏΠΎ окруТности радиусом 20 см с частотой 2 ΠΎΠ±/сСк.

Найти ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ скорости.

10 класс ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1.ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния полоТСния самолСта?

А. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…) Π‘. Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…;Ρƒ)

Π’. Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (Ρ…; Ρƒ; z) Π“. срСди ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

2.Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ …

А. … ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π»; Π‘. … ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ условия равновСсия Ρ‚Π΅Π»;

Π’. … ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π“. … ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния.

3.КакиС ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

А. Ρ… = 6- 4t, Π‘. Ρ… = 2t + t2 Π’. vx =3+2t2 Π“. vx = 2+ 4 t

4.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ двиТСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ,

для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v0.

А) ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
Π‘) Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

1) x0 + vΡ…t
2) v

0Ρ… βˆ’ aΡ…t
3) vΡ…t
4) x0 + v0Ρ…t βˆ’ 1/2aΡ…t2
5) v0Ρ… + aΡ…t

5. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся вдоль оси Π₯, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: Π₯= 50 – 10t + 5t2

Π°) ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния.

Π±) Какова Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС?

Π²) Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ vx(t).

Π³) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° 3с?

Π΄) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2с ΠΈ 3 с послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния.

6. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² плоскости Π₯ОУ описываСтся уравнСниями: Ρ… = 6 +3t,

Ρƒ=4t. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ двиТущСйся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния, Ρ‚.Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρƒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ….

7. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ‚Π΅Π»Π°,

двиТущСгося прямолинСйно. ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0-1с,

1-4 с, 4-6 с,6-8с. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²

ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ 0-1 с, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 с послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния.

8.Диск радиусом 30 см ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π·Π° 0,5 с. Найти частоту обращСния диска,

Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ диска?

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° «ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°» 10 класс

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β», 10 класс

1Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ спускаСтся с Π³ΠΎΡ€Ρ‹ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6 ΠΌ/с ΠΈ ускорСниСм 0,5 ΠΌ/с2. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΎΡ€Ρ‹, Ссли спуск с Π½Π΅Ρ‘ продолТался 12 с.

2. Автобус двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 54 ΠΊΠΌ/Ρ‡. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ остановки Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли для удобства пассаТиров ускорСниС Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ 1,2 ΠΌ/с

2.

3.Π’Π΅Π»ΠΎ Π·Π° 4 сСкунды ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎ свою ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ с 2 Π΄ΠΎ 18 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°

4. Π”Π²Π° автомобиля ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°ΠΌ со скоростями 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ 12 ΠΌ/с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ

5. По Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ο… = 5 + 6t ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°

6. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌ/с ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ радиусом 50 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС автомобиля


7.      По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ скорости  ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅:Β 
Π°) Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 с

послС Β Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния,Β Β 
Π±) ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°,Β Β Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β 
Π²) Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ‚Π΅Π»Π°Β Β Β 

8. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ мСняСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ: x=-1+3t-t2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ускорСния. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

9. ВроллСйбус двигался со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 18 ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ, Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ², остановился Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ускорСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ троллСйбуса.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β», 10 класс

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ скорости самолСт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° посадочной полосС аэродрома Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 800 ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с ускорСниСм 5 ΠΌ/с2?

2. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сколько сСкунд послС отправлСния ΠΎΡ‚ станции ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π½Π° достигнСт 72 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ссли ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΌ/с2?

3. Π’Π΅Π»ΠΎ, имСя ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ 4 сСкунд со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1,2 ΠΌ/с. Какова конСчная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°

4. Π”Π²Π° автомобиля Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°ΠΌ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, со скоростями 72 ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ 15 ΠΌ/с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ?

5. По Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ x = 8 – 2t ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°.

6

. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пСрСмСщаСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ окруТности радиусом 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ссли Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,2 ΠΌ/с2

7.      По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ скорости  ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅:Β 
Π°) Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 20 с

послС Β Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния,Β Β 
Π±) ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°,Β Β Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β 
Π²) Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ‚Π΅Π»Π°.Β Β 

8. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ мСняСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ: Ρ…=10-t-2t2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ускорСния. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

9. Π—Π° врСмя тормоТСния, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 5 с, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ с 72 ΠΊΠΌ/Ρ‡ Π΄ΠΎ 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ускорСниС автомобиля ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

Π’Π΅Π»ΠΎ раз­го­ня­Ст­ся Π½Π° пря­мо­ли­нСй­ном участ­кС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°Β­Π²ΠΈΒ­ΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΒ­Π΄Π΅Π½Β­Π½ΠΎΒ­Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ S ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: . Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t = 2c ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΒ­ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ?

1) 2) 3) 4)

ВС­ло­си­пС­дист ΡΡŠΠ΅Π·Β­ΠΆΠ°Β­Π΅Ρ‚ с Π³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, дви­га­ясь пря­мо­ли­нСй­но ΠΈ рав­но­уско­рСн­но. Π—Π° врСмя спус­ка ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вС­ло­си­пС­ди­ста ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΒ­Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° . Уско­рС­ниС вС­ло­си­пС­ди­ста 0,5 ΠΌ\с² Бколь­ко Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ длил­ся спуск?

ΠœΡΡ‡, Π±Ρ€ΠΎΒ­ΡˆΠ΅Π½Β­Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Β­Ρ‚ΠΈΒ­ΠΊΠ°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΏΠ°Β­Π΄Π°Β­Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю. Най­ди­тС Π³Ρ€Π°Β­Ρ„ΠΈΠΊ за­ви­си­мо­сти ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π΅ΠΊΒ­Ρ†ΠΈΠΈ ско­ро­сти Π½Π° Π²Π΅Ρ€Β­Ρ‚ΠΈΒ­ΠΊΠ°Π»ΡŒΒ­Π½ΡƒΡŽ ось, Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΡƒΡŽ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….

1)Β  2) 3) 4)

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дви­ТСт­ся ΠΏΠΎ окруТ­но­сти ра­ди­у­сом R с ча­сто­той об­ра­щС­ния . Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ча­сто­ту об­ра­щС­ния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΈ ра­ди­у­са окруТ­но­сти Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° Ρ†Π΅Π½Β­Ρ‚Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚Ρ€Π΅Β­ΠΌΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ уско­рС­ниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Β­Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΒ­Π½ΠΈΠΌ?

1) ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 4) ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°

. На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, на­хо­дя­щС­С­ся Π½Π° Π³ΠΎΒ­Ρ€ΠΈΒ­Π·ΠΎΠ½Β­Ρ‚Π°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΉ плос­ко­сти, Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΒ­Ρ€ΠΈΒ­Π·ΠΎΠ½Β­Ρ‚Π°Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Π΅ силы (см. ри­су­нок, Π²ΠΈΠ΄ свСр­ху).

Каков ΠΌΠΎΒ­Π΄ΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Β­Π½ΠΎΒ­Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΉ этих сил, Ссли .

1) Н 2) Н 3) Н 4) Н

ЗСмля при­тя­ги­ва­Ст ΠΊ сСбС ΠΏΠΎΠ΄Β­Π±Ρ€ΠΎΒ­ΡˆΠ΅Π½Β­Π½Ρ‹ΠΉ мяч с силой 5 Н. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ силой этот мяч при­тя­ги­ва­Ст ΠΊ сСбС Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ?

1) 50 Н 2) 5 Н 3) 0,5 Н 4) 0,05 Н

ПослС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° хоккСиста Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ 12,5 ΠΌ/с. Π¨Π°ΠΉΠ±Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности льда, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2,5с Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния 0,1.

Под дСйствиСм силы 3Н ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 4 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы, ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ составит 6 см?

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

Π—Π°Β­Π²ΠΈΒ­ΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΒ­ΠΎΡ€Β­Π΄ΠΈΒ­Π½Π°Β­Ρ‚Ρ‹ x Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: .

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° про­Ск­ция ско­ро­сти Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ось Ox Π² ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ t = 3c Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΒ­ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ?

1) 2) 3) 4)

ΠœΠ°Π»ΡŒΒ­Ρ‡ΠΈΠΊ ΡΡŠΠ΅Π·Β­ΠΆΠ°Β­Π΅Ρ‚ Π½Π° сан­ках рав­но­уско­рСн­но со снСТ­ной Π³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ санок Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ спус­ка 10Β ΠΌ/с. Уско­рС­ниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΌ/с², Π½Π°Β­Ρ‡Π°Π»ΡŒΒ­Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Найти Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

ΠœΡΡ‡ Π±Ρ€ΠΎΒ­ΡˆΠ΅Π½ с Π²Π΅Ρ€Β­ΡˆΠΈΒ­Π½Ρ‹ скалы Π±Π΅Π· Π½Π°Β­Ρ‡Π°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΉ ско­ро­сти. Най­ди­тС Π³Ρ€Π°Β­Ρ„ΠΈΠΊ за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля пС­рС­мС­щС­ния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΒ­ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΒ­Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Β­Π΄ΡƒΒ­Ρ…Π° ΠΏΡ€Π΅Β­Π½Π΅Β­Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

1) 2) 3) 4)

ΠœΠ°Β­Ρ‚Π΅Β­Ρ€ΠΈΒ­Π°Π»ΡŒΒ­Π½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дви­ТСт­ся ΠΏΠΎ окруТ­но­сти с по­сто­ян­ной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΒ­Π΄ΡƒΒ­Π»ΡŽ ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚ΡŒΡŽ. Как из­мС­нит­ся Π²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΒ­Π½Π° Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Β­Ρ‚Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚Ρ€Π΅Β­ΠΌΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΒ­Π³ΠΎ уско­рС­ния, Ссли ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, Π° ра­ди­ус окруТ­но­сти ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°?

1) увС­ли­чит­ся Π² 8 Ρ€Π°Π· 2) увС­ли­чит­ся Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 3) увС­ли­чит­ся Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 4) Π½Π΅ из­мС­нит­ся

На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Β­Ρ†ΠΈΒ­Π°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΉ си­стС­мС от­счС­та Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы. Какой ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΒ­Ρ‚ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±Β­Ρ€Π°Β­ΠΆΠ΅Π½Β­Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΎΠΌ ри­сун­кС, ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΠ»ΡŒΒ­Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Β­Π·Ρ‹Β­Π²Π°Β­Π΅Ρ‚ Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ уско­рС­ния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² этой си­стС­мС от­счС­та?

Β  1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

ΠŸΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΒ­ΠΌΠ°Β­Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠ· с по­сто­ян­ным уско­рС­ни­См. На Π³Ρ€ΡƒΠ· со сто­ро­ны ΠΊΠ°Β­Π½Π°Β­Ρ‚Π° дСй­ству­Ст сила, рав­ная ΠΏΠΎ Π²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΒ­Π½Π΅ . На ΠΊΠ°Π½Π°Ρ‚ со сто­ро­ны Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° дСй­ству­Ст сила, ко­то­рая

1) Ρ€Π°Π²Π½Π° 2) мСнь­шС 3) боль­шС
4) Ρ€Π°Π²Π½Π° силС тя­ТС­сти, Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·

ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 15 ΠΊΠΌ\Ρ‡. НайдитС радиус ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, Ссли коэффициСнт трСния скольТСния 0,5.

К ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° подвСшСн Π³Ρ€ΡƒΠ· 0,1 ΠΊΠ³. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 2,5 см. Каким Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²?

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3.

Π’Π΅Π»ΠΎ раз­го­ня­Ст­ся Π½Π° пря­мо­ли­нСй­ном участ­кС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°Β­Π²ΠΈΒ­ΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΒ­Π΄Π΅Π½Β­Π½ΠΎΒ­Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ S ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: . Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t = 1c ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΒ­ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ?

1) 2) 3) 4) свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠΠ²Β­Ρ‚ΠΎΒ­ΠΌΠΎΒ­Π±ΠΈΠ»ΡŒ тро­га­Ст­ся с мСста ΠΈ дви­ТСт­ся с по­сто­ян­ным уско­рС­ни­См 5 ΠΌ/с². Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡ‘Π» Π°Π²Β­Ρ‚ΠΎΒ­ΠΌΠΎΒ­Π±ΠΈΠ»ΡŒ, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ока­за­лась Ρ€Π°Π²Β­Π½ΠΎΠΉ 15Β ΠΌ/с?

3. Ка­мСнь ΠΏΠ°Β­Π΄Π°Β­Π΅Ρ‚ с вы­со­ко­го ΠΎΠ±Β­Ρ€Ρ‹Β­Π²Π°, дви­га­ясь ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Β­Ρ‚ΠΈΒ­ΠΊΠ°Β­Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΒ­ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Β­Π΄ΡƒΒ­Ρ…Π° ΠΏΡ€Π΅Β­Π½Π΅Β­Π±Ρ€Π΅Β­ΠΆΠΈΒ­ΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠœΠΎΒ­Π΄ΡƒΠ»ΡŒ срСд­нСй ско­ро­сти камня с Ρ‚Π΅Β­Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΒ­Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ

1) увС­ли­чи­ва­Ст­ся 2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠ°Β­Π΅Ρ‚Β­ΡΡ 3) Π½Π΅ из­мС­ня­Ст­ся
4) сна­ча­ла увС­ли­чи­ва­Ст­ся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Β­Ρ‡ΠΈΒ­Π½Π°Β­Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΒ­ΡΡ

4. ΠœΠ°Β­Ρ‚Π΅Β­Ρ€ΠΈΒ­Π°Π»ΡŒΒ­Π½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дви­ТСт­ся ΠΏΠΎ окруТ­но­сти ра­ди­у­сом R со ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚ΡŒΡŽ v. Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ дви­ТС­ния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΈ ра­ди­у­са окруТ­но­сти Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° Ρ†Π΅Π½Β­Ρ‚Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚Ρ€Π΅Β­ΠΌΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ уско­рС­ниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Β­Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΒ­Π½ΠΈΠΌ?

1) ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 3) ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π° 4) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π°

5. Бру­сок Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΡˆΠ΅Β­Ρ€ΠΎΒ­Ρ…ΠΎΒ­Π²Π°Β­Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π°Β­ΠΊΠ»ΠΎΠ½Β­Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ (см. ри­су­нок). На Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ силы: сила тя­ТС­сти , сила Ρ€Π΅Β­Π°ΠΊΒ­Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ , ΠΈ сила трС­ния . Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΒ­Π΄ΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Β­Π½ΠΎΒ­Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΉ сил ΠΈ ?

1) 2) 3) 4)

6. ΠœΠ°Π»ΡŒΒ­Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΒ­ΠΌΠ°Β­Π΅Ρ‚ Π³ΠΈΡ€ΡŽ, дСй­ствуя Π½Π° Π½Π΅Ρ‘ с силой 100 Н. Гиря дСй­ству­Ст Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π»ΡŒΒ­Ρ‡ΠΈΒ­ΠΊΠ° с силой

1) мСнь­шС 100 Н, Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· 2) боль­шС 100 Н, Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·
3) 100 Н, Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· 4) 100 Н, Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…

ПослС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° хоккСиста Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ 8,5 ΠΌ/с. Π¨Π°ΠΉΠ±Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности льда, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2,5с Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 12 ΠΌ\с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ коэффициСнт трСния скольТСния ?

Под дСйствиСм Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 1 см. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ· подвСсили ΠΊ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ с Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большСй ΠΆΡ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. КакоС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹?

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4.

Π—Π°Β­Π²ΠΈΒ­ΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΒ­ΠΎΡ€Β­Π΄ΠΈΒ­Π½Π°Β­Ρ‚Ρ‹ x Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: .

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° про­Ск­ция ско­ро­сти Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ось Ox Π² ΠΌΠΎΒ­ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ t = 2c Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΒ­ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ?

1) 2) 3) 4) свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠŸΡ€ΠΈ рав­но­уско­рСн­ном Π΄Π²ΠΈΒ­ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ ав­то­мо­би­ля Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ 25 ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΒ­Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 10Β ΠΌ/с. Уско­рС­ниС ав­то­мо­би­ля равно…

3. Ка­мСнь ΠΏΠΎΠ΄Β­Π±Ρ€ΠΎΒ­ΡˆΠ΅Π½ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚, дви­га­ясь ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Β­Ρ‚ΠΈΒ­ΠΊΠ°Β­Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΒ­ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ‚ΠΈΠ²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Β­Π΄ΡƒΒ­Ρ…Π° ΠΏΡ€Π΅Β­Π½Π΅Β­Π±Ρ€Π΅Β­ΠΆΠΈΒ­ΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠœΠΎΒ­Π΄ΡƒΠ»ΡŒ срСд­нСй ско­ро­сти камня с Ρ‚Π΅Β­Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΒ­Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅Β­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ

1) увС­ли­чи­ва­Ст­ся 2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠ°Β­Π΅Ρ‚Β­ΡΡ 3) Π½Π΅ из­мС­ня­Ст­ся
4) сна­ча­ла увС­ли­чи­ва­Ст­ся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Β­Ρ‡ΠΈΒ­Π½Π°Β­Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΒ­ΡΡ

4. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дви­ТСт­ся ΠΏΠΎ окруТ­но­сти ра­ди­у­сом R со ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚ΡŒΡŽ v. Если ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, Π° ра­ди­ус окруТ­но­сти ΡƒΠ²Π΅Β­Π»ΠΈΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Β­Ρ‚Ρ€ΠΎΒ­ΡΡ‚Ρ€Π΅Β­ΠΌΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ уско­рС­ниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

1) Π½Π΅ из­мС­нит­ся 2) увС­ли­чит­ся Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚Β­ΡΡ Π² 8 Ρ€Π°Π· 4) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ­ΡˆΠΈΡ‚Β­ΡΡ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°

5. На Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ри­сун­кС прСд­став­лС­ны Π²Π΅ΠΊΒ­Ρ‚ΠΎΒ­Ρ€Ρ‹ ско­ро­сти ΠΈ уско­рС­ния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Β­Ρ†ΠΈΒ­Π°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΉ си­стС­мС отсчёта. Какой ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅ΠΊΒ­Ρ‚ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΎΠΌ ри­сун­кС ΡƒΠΊΠ°Β­Π·Ρ‹Β­Π²Π°Β­Π΅Ρ‚ Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒ­Ρ‚ΠΎΒ­Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Β­Π½ΠΎΒ­Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΉ всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² этой си­стС­мС отсчёта?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6. Мимо Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ астС­ро­ид Π² Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΒ­ΠΊΠ°Β­Π·Π°Π½Β­Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ри­сун­кС ΠΏΡƒΠ½ΠΊΒ­Ρ‚ΠΈΡ€Β­Π½ΠΎΠΉ стрСл­кой. Π’Π΅ΠΊΒ­Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΒ­ΠΊΠ°Β­Π·Ρ‹Β­Π²Π°Β­Π΅Ρ‚ силу при­тя­ТС­ния астС­ро­и­да Π—Π΅ΠΌΠ»Ρ‘ΠΉ. Π˜Π·Β­Π²Π΅ΡΡ‚Β­Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² 10Ρ€Π°Π· боль­шС массы астС­ро­и­да. Π’Π΄ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стрСл­ки (1 ΠΈΠ»ΠΈ 2) Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Β­Π»Π΅Β­Π½Π° ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΒ­Π΄ΡƒΒ­Π»ΡŽ сила, Π΄Π΅ΠΉΒ­ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΒ­Ρ‰Π°Ρ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ со сто­ро­ны астС­ро­и­да?

1) вдоль стрСл­ки 1, Ρ€Π°Π²Π½Π° 2) вдоль стрСл­ки 1, Ρ€Π°Π²Π½Π° 10
3) вдоль стрСл­ки 2, Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 4) вдоль стрСл­ки 2, Ρ€Π°Π²Π½Π°

7. По Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ исслСдования построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости силы трСния ΠΎΡ‚ удлинСния ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹. Каким Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли ΠΊ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 2 ΠΊΠ³?

8. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΊΠΌ\Ρ‡. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСнии 0,6. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ радиус ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° носит тСматичСский Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ содСрТит Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слоТности. Учащийся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСми заданиями ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 5 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

1 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° — ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности задания. Π­Ρ‚ΠΎ задания рассчитаны Π½Π° усвоСниС основных понятий.

2,3,4 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности. Π­Ρ‚ΠΈ задания Π½Π° 2-4 логичСских шага ΠΈ позволяСт ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² стандартных ситуациях.

5 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° — Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности задания, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ творчСского использования ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² нСстандартных ситуациях.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ задания оцСниваСтся Π² Π±Π°Π»Π»Π°Ρ…: 1 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: ΠΏΠΎ 1 Π±Π°Π»Π»Π°;

2,3,4 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: ΠΏΠΎ 2 Π±Π°Π»Π»Π°;

5 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: ΠΏΠΎ 3 Π±Π°Π»Π»Π°.

Для оцСнивания Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ:

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

Π±Π°Π»Π»Ρ‹

5

9 — 10

4

7 — 8

3

5 — 6

2

0 — 4

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – 1

1.Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄

2.Эскалатор ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ стоящСго Π½Π° Π½Π΅ΠΌ пассаТира Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 40 сСкунд. По Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ эскалатору пассаТир ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ 80 сСкунд. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя поднимаСтся пассаТир ΠΏΠΎ двиТущСмуся эскалатору?

3.ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двигался со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 35 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 18 ΠΌ/с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля.

4 .Π¨ΠΊΠΈΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 124 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ 18 сСкунд, Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½ сСпаратора 6200 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ 10 сСкунд. ВычислитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частоту вращСния?

5.По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – 2

1.Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ

Частота

2.Эскалатор ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ стоящСго Π½Π° Π½Π΅ΠΌ пассаТира Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 54 сСкунд. По Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ эскалатору пассаТир ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ 20 сСкунд. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя поднимаСтся пассаТир ΠΏΠΎ двиТущСмуся эскалатору?

3 .ΠšΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ двигался со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 14 ΠΌ/с, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 122 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π°.

4.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π½Π° экваторС. Радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 6356 ΠΊΠΌ.

5.По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – 3

1.Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

УскорСниС

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

2.Эскалатор ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ стоящСго Π½Π° Π½Π΅ΠΌ пассаТира Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 30 сСкунд. По Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ эскалатору пассаТир ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ 8 сСкунд. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя поднимаСтся пассаТир ΠΏΠΎ двиТущСмуся эскалатору?

3.ВСлосипСдист Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двигался со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 14 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 7 ΠΌ/с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста Π·Π° вСсь ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

4 .Каков радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ закруглСния Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, Ссли ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ самосвал двиТСтся с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм 6 ΠΌ/с2 ΠΏΡ€ΠΈ скорости 120 ΠΊΠΌ/Ρ‡?

5.По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – 4

1.Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС

2.Эскалатор ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ стоящСго Π½Π° Π½Π΅ΠΌ пассаТира Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 72 сСкунд. По Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ эскалатору пассаТир ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ 12 сСкунд. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя поднимаСтся пассаТир ΠΏΠΎ двиТущСмуся эскалатору?

3.ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ² шСл со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 33 ΠΌ/с, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 70 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π° Π½Π° всСм ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

4.ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса автомобиля радиусом 80 см, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся с ускорСниСм 0,005 ΠΊΠΌ/с2?

5.По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.

ПоСзд ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 миль с 14:00. ΠΈ 16:00 Как быстро всС шло Π² 15:00?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ 55 миль Π² час Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 268 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ссли Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 60 миль Π² час Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° 15 сСкунд?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся Π² Π³ΠΎΡ€Ρƒ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 37 ΠΊΠΌ / Ρ‡ ΠΈ возвращаСтся Π²Π½ΠΈΠ· с Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΠ° с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 66 ΠΊΠΌ / Ρ‡. РассчитайтС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° всю ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ.

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4.

Π›ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊ стрСляСт стрСлой со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΌ / с ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 20 градусов ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ, стоящий Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности Π² 30 ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ запуска, бросаСт яблоко прямо Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с минимальной Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для встрСчи с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ стрСлки.Какова Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ яблока ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя послС пуска стрСлки Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ яблоко Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ стрСла ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² яблоко?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.

Π―Ρ‰ΠΈΠΊ стоит Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ дСрСвянной доскС. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ статичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ доской 0,5. Π’Ρ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† доски ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, удСрТивая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† доски Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.Какой ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ доской ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ящик Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ доскС?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6.

Π‘Π»ΠΎΠΊ 8 ΠΊΠ³ покоится Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ вСсом 8 ΠΊΠ³ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с усилиСм 20 Н, ΠΎΠ½ просто Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

(Π°) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коэффициСнт трСния покоя?

(b) Π‘Π»ΠΎΠΊ 10,0 ΠΊΠ³ укладываСтся Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 8 ΠΊΠ³. Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° F силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° 8-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, которая трСбуСтся для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ускоряСтся Π². НайдитС Π΅Π³ΠΎ ускорСниС Π².

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8.

Π•Π΄Π΅ΠΌ 1 ΠΊΠΌ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 16 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ 1 ΠΊΠΌ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 32 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Какая Ρƒ нас срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9.

АвиалайнСр достигаСт Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ скорости 163 миль Π² час Π·Π° 36,2 с. Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ срСднСго ускорСния.

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 10.

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ двиТСтся Π½Π° сСвСр со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 23 ΠΌ / с.
(a) НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 с, Ссли ΠΎΠ½ ускоряСтся Π½Π° сСвСр.
(b) НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 с, Ссли Π΅Π³ΠΎ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° юг.

РСшСниС

НайдитС свою ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž)

БСсплатно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

1.ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°:

Π’ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ описываСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ускорСниС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ускорСниС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ± этом Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

НапримСр, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 30 миль Π² час Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 часов ΠΈ 50 миль Π² час Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 часа, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна; ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ускорСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.Нам нСизвСстно происхоТдСниС двиТСния. Π­Ρ‚ΠΈ вопросы Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Dynamics. Π’ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ связи двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ускорСниСм ΠΈ расстояниСм.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

  • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ
  • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм довольно слоТно.Волько Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² этих ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ….

ВсС уравнСния двиТСния Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ самая слоТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² кинСматичСских уравнСниях. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° слоТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ кинСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ связана с описаниСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ двиТСния | ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ качСства ΠΈ тСсты | 11 класс> Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°> ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ двиТСния

aesf Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ — понятия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.Они зависят ΠΎΡ‚ ситуации Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ наблюдаСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² состоянии покоя, называСтся статичСским. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ занимаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ зная Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

РасстояниС

Π”Π»ΠΈΠ½Π° фактичСского ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΈΠ· исходного полоТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, называСтся расстояниСм. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния S.I — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ).Π­Ρ‚ΠΎ скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° называСтся смСщСниСм. Π•Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ). Π­Ρ‚ΠΎ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расстояниСм ΠΈ смСщСниСм

S.N

РасстояниС

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

Scholarships after +2 Abroad Studies Opportunities

1.

РасстояниС — это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° фактичСского ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° — это ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ исходного полоТСния Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

2.

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ.

3.

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

4.

РасстояниС — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния расстояния извСстна ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ — ΠΌ / с. Π­Ρ‚ΠΎ скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ:

$$ \ text {Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ} = \ frac {ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС} {Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя} $$

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния смСщСния называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния — ΠΌ / с. Π­Ρ‚ΠΎ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ,

$$ \ text {Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ} = \ frac {ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС} {Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя} $$

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

SN

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

1.

Π­Ρ‚ΠΎ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния смСщСния.

2.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.

3.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ большС скорости Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС скорости Ρ‚Π΅Π»Π°.

4.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

РавномСрная ΠΈ нСравномСрная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

РавномСрная ΠΈ нСоднородная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ смСщСниС Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Когда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Вакая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ смСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

\ begin {align *} \ text {Ρ‚.Π΅. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ} (v) & = \ lim {\ Delta t \ to o} \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} \\ & = \ frac {ds} {dt} \\ \ end {align *}

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ смСщСния ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

\ begin {align *} V_ {av} & = \ frac {\ text {total displacement}} {\ text {total time}} \\ & = \ frac {s_1 — s_2} {t_2 — t_2} = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} \ end {align *}

УскорСниС

УскорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° u, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ½Π° становится v. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° срСднСС ускорСниС составит

\ begin {align *} a & = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} = \ frac {v — u} {t} \\ at & = u — v \\ \ text {or} \: v & = u + at \ end {align *}

Deceleration

Retardation — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ скорости.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, ускорСниС становится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС

БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ f. УскорСниС свободного падСния являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС

Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ускорСниС

xcfv \

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ измСнСния скорости ΠΊ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ измСнСния ΠΏΠΎ скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ.

Рассмотрим ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, двиТущийся ΠΏΠΎ прямой ΠΎΡ‚ P Π΄ΠΎ Q, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ P ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° v 1 Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 1 , Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Q ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° v 2 Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 2 .

$$ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° \; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ \; in \; velocity = v_2 — v_1 = \ Delta v $$

$$ ΠΈ \; change \; in \; time = t_2 — t_1 = \ Delta t $$

$$ \ поэтому срСднСС ускорСниС a_ {av} \; = \ frac {ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости} {ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ} $$

$$ = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} $$

МгновСнноС ускорСниС

Если ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ опрСдСляСм ускорСниС Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ задаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \ (\ frac {\ Delta v} {\ Delta t} \), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \ (\ Delta t \) стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

\ end {align *} \ поэтому \ text {ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС,} a & = \ lim {\ Delta t \ to \ theta \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} = \ frac {dv} {dt } \ begin {align *}

УскорСниС — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния — мс -2 Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ ΠΈ -2 см Π² систСмС CGS.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π‘Π΅ΠΉΠΊΠ΅Ρ€

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ описаниС двиТСния Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ манипулятора Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² всС Π΅Π³ΠΎ суставы.Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, учитывая ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ манипулятора Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ всСх Π΅Π³ΠΎ стыков, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Π΅Π³ΠΎ установки (обратная ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — И.К.). ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° массы ΠΈΠ»ΠΈ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, зависящиС ΠΎΡ‚ массы.

О Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Один ΠΈΠ· способов ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ двиТСния ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ это эффСкт.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ эквивалСнты).

  • ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² пространствС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ систСма.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния полоТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
  • УскорСниС — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π₯отя я ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, здСсь стоит ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ссли Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ дСйствуСт постоянная чистая сила, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ гравитация Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ постоянноС ускорСниС. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, эти частныС случаи постоянной скорости ΠΈ постоянного ускорСния Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ рассмотрСния Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ

Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся ΠΏΠΎ прямой, ΠΈ Ссли ΠΌΡ‹ измСряСм Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ эта линия, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны скалярными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с этого.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π±Π΅Π· чистой силы)

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ:

v = dp / dt

Π³Π΄Π΅:

символ

описаниС

Ρ‚ΠΈΠΏ

ΡˆΡ‚.

v ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
ΠΏ. позиция, расстояниС ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ
Ρ‚ Ρ€Π°Π· скаляр с
Π³… / dt ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, интСграция ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон Π΄Π°Π΅Ρ‚:

p = ∫v dt

, поэтому, Ссли v постоянно:

p = p 0 + v t

Π³Π΄Π΅:

символ

описаниС

Ρ‚ΠΈΠΏ

ΡˆΡ‚.

v ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
ΠΏ. позиция, расстояниС ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ
Ρ‚ Ρ€Π°Π· скаляр с
ΠΏ. 0 позиция Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС (постоянная сила)

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ:

Π° = Π΄Π² / Π΄Ρ‚

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, интСграция ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон Π΄Π°Π΅Ρ‚:

v = ∫a dt

, поэтому, Ссли a постоянно:

v = v 0 + a * t

Π³Π΄Π΅:

символ

описаниС

Ρ‚ΠΈΠΏ

ΡˆΡ‚.

v ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
ускорСниС (Π΄Π² / Π΄Ρ‚) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ
Ρ‚ Ρ€Π°Π· скаляр с
v 0 ΠΈΠ»ΠΈ u ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ u) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ускорСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ снова ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

p = ∫v dt

p = ∫ (v 0 + a * t) dt

p = p 0 + v 0 t + Β½ a t 2

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС — ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ускорСния ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π ΡƒΠ½Π³Π΅-ΠšΡƒΡ‚Ρ‚Π° ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.Если ΠΌΡ‹ оТивляСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² любом случаС ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°, поэтому ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ.

v n + 1 = v n + a * dt

Π³Π΄Π΅:

символ

описаниС

Ρ‚ΠΈΠΏ

ΡˆΡ‚.

v n + 1 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ n + 1 Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
v n ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ n Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
ускорСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с 2
Π΄Ρ‚ врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠΌ n ΠΈ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠΌ n + 1 скаляр с

ΠΈ снова суммируя:

p n + 1 = p n + v n * dt

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅:

символ

описаниС

Ρ‚ΠΈΠΏ

ΡˆΡ‚.

ΠΏ ΠΏ + 1 позиция Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ n + 1 Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
p n Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ n Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
v n ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ n Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌ / с
Π΄Ρ‚ врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠΌ n ΠΈ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠΌ n + 1 скаляр с

Π­Ρ‚ΠΈ приблиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π ΡƒΠ½Π³Π΅-ΠšΡƒΡ‚Ρ‚Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

ПолоТСниС Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях (располоТСниС ΠΈ ориСнтация)

Когда ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях, скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ случаС p, v ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° 3D-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, , ΠΈ .Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ мСстополоТСниС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ максимум 6 градусов. свободы (6DOF) 3 для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния, 3 для вращСния.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСт ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 6 скалярных количСства.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: здСсь ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ 3 — Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ 3 — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связан с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ соСдинСния, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 6 градусов свобода.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ мСстополоТСниС ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ уравнСниям ускорСния ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС для прСдставлСния вращСния. Π― Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ сюда, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ знакомство с пространствСнным Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Featherstone. ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (см. http://www.syseng.anu.edu.au/~roy/technical.html) Бпасибо ΠœΠ°ΠΉΠΊΠ»Ρƒ Π¨Π°Π½Ρ†Ρƒ, Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ± этом (см. Π€Π°ΠΉΠ» hybridgdc.pdf Π½Π° http: // michaelshantz.com).

Когда ΠΌΡ‹ опрСдСляСм ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСкоторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ вращаСтся. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅. Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ НапримСр, Π² случаС с Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сСрСдины ядра Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ мСста Π½Π° повСрхности, ΠΈΠ»ΠΈ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ мСсто. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ЗСмля двиТСтся, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄, ΠΈ ориСнтация ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ функциями Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ локальной систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° повСрхности, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ измСряСм ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ слоТной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² этом случаС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ функция Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ зависит локальной ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² случаС Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π² сутки.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для выполнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ отвСс. Когда ΠΌΡ‹ прСдставляСм Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ наши прСобразования Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрСмСщСниями ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ, поэтому ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 4×4 содСрТит ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остороТны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ соСдинСнныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€ΡƒΠΊΠ° Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π² ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ. Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ см. здСсь.

ВСорСтичСски ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ нашС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ / Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ 6-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ объяснялось Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мноТСствСнныС прСобразования Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны простыми арифмСтичСскими опСрациями Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: здСсь ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ 3 — Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ 3 — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ прСобразования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниСм ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ссли прСобразования бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 6-ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для комбинирования скоростСй ΠΈ ускорСний.


РавномСрная угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π₯отя Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΠ³Π»Π°, для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, поэтому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для объСдинСния Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ вращСния [w] содСрТит 3 значСния: Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ x, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ y ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ z.

6d Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ скорости. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с этой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: здСсь ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ 3 — Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ / сСк, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ 3 — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ / сСк.

НапримСр, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… систСмы отсчСта ΠΈ систСмы отсчСта сам двигался, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ скорости ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы отсчСта ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Однако здСсь Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ остороТными, это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°), Π½ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остороТны Ссли вращСния Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π² этом случаС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ слоТноС ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ слоТСниС всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния 6D

Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ (см. здСсь), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, это СдинствСнноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ связываСт крутящиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, силы ΠΈ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ

Π― ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для прСдставлСния повСдСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ VRML ΠΈ Java3D Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ goto kinematics Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ аналитичСски ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ:

  • v = v 0 + a * t
  • p = p 0 + v 0 t + Β½ a t 2
  • v 2 = v0 2 + 2 * a * p

Π³Π΄Π΅ v0 = Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ s = Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° x (Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС)

Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ числСнноС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся быстрСС, это дСлаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² kinematicsBean, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ для этого ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ здСсь.

ПолноС руководство ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ NEET: Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ числСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

eduncle-logo

НайдитС ΠΈΠ»ΠΈ спроситС Eduncle

1
  • ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ БСсплатныС Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅)
  • ΠšΡƒΡ€ΡΡ‹
    • UGC NET