Контрольная работа по геометрии 10 класс шлыков: купить в Минске в интернет-магазине — OZ.by

Дидактический материал по Геометрии 10 класс.

Контрольная работа №1

Геометрия 10кл. по теме: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых , прямой и плоскости.

1. Прямые а и в пересекаются . Прямая с является скрещивающейся с прямой а . Могут ли прямые в и с быть параллельными.

2. Плоскость а проходит через основание АД трапеции АВСД . M и N- середины боковых сторон трапеции. а) Докажите , что MN// а , б) Найдите АД , если ВС=4см , MN=6см.

3. Прямая СД проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F – середины отрезков АВ и ВС . а) Докажите , что СД и ЕF – скрещивающиеся прямые . б) Найдите угол между прямыми СД и EF , если <ДСА =60⁰.

Домашняя контрольная работа.

1.Прямые а и в пересекаются . Прямая с является скрещивающейся с прямой а . Могут ли прямые в и с быть параллельными.

2. Прямые а и в пересекаются . Прямые а и с параллельны . Могут ли прямые в и с быть скрещивающимися

3. Плоскость а проходит через середины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД- точки М и N.

а) Докажите , что АД// а , б) Найдите ВС, если АД=10см, MN=8см.

4. Плоскость а проходит через основание АД трапеции АВСД . M и N- середины боковых сторон трапеции. а) Докажите , что MN// а , б) Найдите АД , если ВС=4см , MN=6см.

5. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСД и не лежит в плоскости квадрата . а) Докажите , что МА и ВС – скрещивающиеся прямые . б) Найдите угол между прямыми МА и ВС , если <МАД=45⁰.

Контрольная работа №2 10кл.

Вариант 1

1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и А₂, В₁ и В₂. Известно, что МА₁=4см, В₁В₂=9см, А₁А₂

=МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

4. Построить сечение,

проходящее через линии и точки,

выделенные на чертеже (рис. 1).

5. Ребро куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ равно 2см. Найдите расстояние между прямыми АВ и В₁Д.

Контрольная работа №2 10кл.

Вариант 2

1. Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=3см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости.

3. Из точки О, лежащий вне двух параллельных плоскостей

α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А_1, В₁, С₁ (ОА<ОА₁).

Найдите периметр А₁В₁С_1, если ОА=m, АА₁=n, АВ=b, ВС=а.

4. Построить сечение, проходящее через линии и точки, выделенные на чертеже (рис. 2).

5. Дан прямой параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁ основанием которого является ромб АВСД, угол ВАД=30⁰, АВ=18, ВВ₁=12. Найти площадь АВ₁С₁Д.

Контрольная работа № 3

10 кл. по теме Перпендикулярность прямых и плоскости.

1 вариант

1.Длины сторон прямоугольника равны 6 и8 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК , перпендикулярная его плоскости . Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника , если ОК=12см.

2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны : ВС=15см, АВ=13см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость S , составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 ⁰. Найдите расстояние от вершины В до плоскости S.

Контрольная работа № 3

10 кл. по теме Перпендикулярность прямых и плоскости.

2 вариант

1.Длины сторон ромба равна 5 см. Длина диагонали ВDравна 6см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8см.

2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4см. Плоскость ɑ, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30⁰. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость ɑ

3. Диагональ куба равна 9см. Найдите: а) ребро куба, б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Контрольная работа 10 кл № 4 урок 55

Тема многогранники

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8см. Найти площадь боковой поверхности призмы , если ее наибольшая боковая грань квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45⁰.

а) найдите высоту пирамиды

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

3. Ребро правильного тетраэдра ДАВС равно а . Постройте сечение тетраэдра , проходящее через середину ребра ДА параллельно плоскости ДВС , и найдите площадь этого сечения.

Контрольная работа №4 10кл. стр207

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двухгранный угол при основании равен 60

0. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма . Основание призмы служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 30⁰. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45⁰. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа №4 10кл. стр207

Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 60⁰. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 30

0. Боковая грань пирамиды , проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45⁰. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5 10кл

1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13см и катетом ВС= 5см. Отрезок SА =12см, — перпендикуляр к плоскости АВС .

а) найдите / АS+SС+СВ/ , б) найдите угол между прямой SВ и плоскостью АВС.

2. В правильной четырехугольной пирамиде основания равна 8 2 , а двухгранный угол при основании равен 60⁰ . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Постройте сечение куба АВСДА

1В₁С₁Д_{1 ,} проходящей через вершину Д и середины ребер АА₁ и А₁В₁.

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл.

вариант 1

1. а Дано: а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ —

А прямоугольный.

С

2. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 6см, АА₁= 8см. Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл.

вариант 2

а

1. М Дано: ABCD – ромб,

В С АС ВD = О,

а (АВС).

Доказать: МО ВD.

OOOОО

А D

2. АВСDA₁B₁C₁D

1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м², а площадь боковой поверхности 160 м². Найти сторону основания и высоту призмы.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.

4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см². Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл.

вариант 3

1. а Дано: ABCD —

М параллелограмм,

В С а (АВС),

МА АD.

Доказать:

А D ABCD – прямоугольник.

2. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

4. Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС₁ = 8 см. Найти площадь сечения А₁С₁В; *б) тангенс угла наклона плоскости (А₁С₁В) к плоскости (АСС₁).

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл.

вариант 4

а Дано: а (АВС),

1. М MD ВС,

В D – середина ВС.

D Доказать: АВ = АС

А

С

2. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

4. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.

Вариант 1

Часть 1

1.Центральный угол АОВ равен 80⁰. Найдите градусную меру вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу АВ.

Ответ:________________________________

2.Хорды АВ и СД, проведенные в окружности, пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МВ, если СМ = 6, МД = 15, АМ = 9.

Ответ: ________________________________

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Известно, что АВ =6, АК = 3, КС = 4. Найдите длину отрезка ВС.

Ответ:__________________________________

4.В треугольнике АВС проведены медианы АМ и СК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОМ, если АМ = 15, СК = 12.

Ответ: __________________________________

5а. В треугольнике АВС АВ =4, ВС =13, АС = 15. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: ___________________________________

5б. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ: ____________________________________

5в. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ:_____________________________________

6.Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Найдите расстояние между основаниями столбов. Ответ запишите в метрах.

Ответ:______________________________________

7.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁. Известно, что ВД = 6, АД = 6, АА₁ = 2. Найдите длину диагонали В₁Д.

Ответ:___________________________________

8. Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей и в точках А₁ и В₁, а другую – в точках А₂ и В₂ соответственно. Найдите ∠ А₂А₁В₁, если ∠A₁B₁B₂ равен 160⁰.

Ответ:_____________________________________

Часть 2

9. (2 балла) Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8,

а высота равна 3.

10.(3 балла) Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки В до плоскости , если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью равен 30⁰.

11.(3 балла) Основание прямой призмы АВСА₁В₁С₁ – прямоугольный треугольник, катеты ВС и АС которого равны 2. Плоскость АВС₁ наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь сечения.

Вариант 2

Часть 1

1.Вписанный угол АВС, опирающийся на дугу АС, равен 22⁰. Найдите градусную меру центрального угла АОС, которому соответствует та же дуга АС.

Ответ:________________________________

2.Хорды АВ и СД, проведенные в окружности, пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МД, если АМ = 9, МВ = 3, СМ = 4.

Ответ: ________________________________

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД. Известно, что АВ = 10, ВС = 12, АД = 5. Найдите длину отрезка ДС.

Ответ:__________________________________

4.В треугольнике АВС проведены медианы СМ и ВК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОС, если ВК = 12, СМ = 15.

Ответ: __________________________________

5а. В треугольнике АВС АВ = 15, ВС = 7, АС = 20. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: ___________________________________

5б. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ: ____________________________________

5в. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ:_____________________________________

6. Найдите длину перекладины, которую можно положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3м одна от другой. Ответ запищите в метрах.

Ответ:______________________________________

7.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁. Известно, что АС = 25, АД = 4, АА₁ = 17. Найдите длину диагонали АС₁.

Ответ:_______________________________________

8. Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей и в точках С₁ и Д₁, а другую – в точках С₂ и Д₂ соответственно. Найдите ∠ С₁Д₁Д₂, если ∠ C₂D₂D₁ равен 120⁰.

Ответ:_____________________________________

Часть 2

9. (2 балла) Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 12, а высота равна 8.

10.(3 балла) Катет АВ прямоугольного треугольника АВС (∠ В = 90⁰) лежит в плоскости . Найдите расстояние от точки С до плоскости , если АС = 17, АВ = 15, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью равен 45⁰.

11.(3 балла) Основание прямой призмы АВСА₁В₁С₁ – прямоугольный треугольник, катеты ВС и АС которого равны 4. Плоскость АВС₁ наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь сечения.

Ответы к вариантам 1 и 2 промежуточной аттестации по геометрии

Вариант 1

Вариант 2

Часть 1

1.

40⁰

44⁰

2.

10

6,75

3.

8

6

4.

5

10

5а.

24

42

5б.

1,5

2

5в.

8,125

12,5

6.

4 м

5 м

7.

2

8.

20⁰

60⁰

Часть 2

9.

144

384

10.

8

4

11.

8

32

Учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме: Дидактические материалы по геометрии 10 класс

Зачет по теме: «Параллельность прямой и плоскости».

10-й класс.

Практическая часть. Решение задач.

                                                              Задание № 1

                               s                                        В плоскости а, пересекающихся с плоскостью s

                                                                                                     по  прямой  С, проведена прямая а, параллельная с.                                            

         b                                              В плоскости s проведена прямая b, пересекающая                        

                                                                                                     прямую c.

1)  Могут ли прямые а и b иметь общие точки?

2)  Докажите, что  а и b – скрещивающие прямые.

                  c

                  a                           а

                 

                                                                                              Задание  № 2

       D                        C                      Через точку К стороны АD параллелограмма

ABCD проведена плоскость а, параллельная

прямой DC.

1)  На какие фигуры делит плоскость а данный

К                                          М                                                    параллелограмм? (Ответ, пояснение).

2)  Вычислите длины отрезков, на которые

А                                           а                                                    делит плоскость а диагональ BD, если

DK=6см,  АК=8см,  BD=21см.

                                                                                   

   А                                    В

                                                                                                    Задание  № 3

                             D                                                         Точки А,В, С и D не лежат в одной плоско-

                                                                                                           сти. К и М – середины отрезков ВD и СD.

                                                                                                           1) Имеют ли общие точки прямая КМ и                                    

                                                                                                            плоскость, в которой лежат точки А,В и С?

                                                    *  M                                                2) Вычислите периметр треугольника АКМ,

                                                                                                            если расстояние между каждой парой дан-

                                        K  *                                                             ных точек равно 8 см.                                                                                            

         A                                           C

                   a

                                          B

                        С                                       Задание  № 4  

                                                                                              Через точку К стороны АС треугольника

АВС проведена плоскость α ,параллельная

                                                                                                             прямой АВ.

1. Постройте точку пересечения  плос-

               а      К                                                                                                кости  α   и стороны ВС (точку М)

2).  Вычислите длину отрезка КМ, если

КМ  //  АВ  26см, СК / КА  4 : 5

           А                                В                                                       

Задание № 5                                       Задание № 6

                                         

                                        М

            К

                                      

а                                            

                                   Мı                                                                 Дан куб АВСD А ВСD

 Кı                                                                                    1) Постройте отрезок, являющийся пере-

                                                                                            сечением грани ВССВ  и плоскости а, в

Отрезок КМ, равный 10 см, параллелен                                           которой лежит прямая АD и точка К сере-

плоскости а. Через его концы проведены                                        дина ребра ВС.

параллельные прямые, пересекающие а в                                    2) Постройте сечение куба плоскостью а.

точках К ı и М ı.                                                                                                   3)  Вычислите периметр построенного се-

1. Как расположены прямые КМ и  Кı Мı?                                               чения, если ребро куба равно 16 см.
2. Вычислите расстояние между точками

       К и М.

3. Вычислите площадь четырехугольника

КММı Кı, если ККı=8см, .

Задание № 7                                       Задание № 8

      А

                                                                                              Дан куб АВСD А ВСD

                                                                                              1) Постройте отрезок, являющийся пере-

                                           В                                             сечением грани АВВА  и плоскости а, в

         К                                                                             которой лежит прямая СС и точка К сере-

а                                                                          дина ребра  АВ.                                 

                                 М                                                     2) Постройте сечение куба плоскостью а.

                                                                           3)  Вычислите периметр построенного се-

              С                                                                        чения, если ребро куба равно 20 см.

Через точку А стороны АС треугольника

АВС проведена плоскость а, параллель-

ная  АВ.

1. Как расположены прямые АВ и КМ

(М – точка пересечения прямой ВС и

 плоскости а ) ?

2. Вычислите длину отрезка КМ, если

АК=4 см, КС=6 см, АВ=5 см.

Задание № 9                                       Задание № 10

А

                                                        В                                  Верно ли утверждение , что две прямые,

                                                                                                     Параллельные одной плоскости, параллельны?

                                                                                                     

                   а              *В

Отрезок АВ параллелен плоскости а. Через

его концы проведены параллельные пря-

мые. Прямая проходящая через точку В,

пересекает плоскость в точке В.

1. Постройте точку пересечения второй

прямой с плоскостью а (точку А).

2. Вычислите периметр четырехугольника

АВВА, если АВ: ВВ= 5 : 2, АВ-ВВ=9 см

Задание № 11                                   

                        С

                                 М

                                 

          К

                                        В                                        Задание № 12

                                                                                    Прямая а параллельна плоскости а. Верно ли

      А     а                                                                    утверждение, что любая прямая плоскости а

                                                                                    параллельна прямой а?

Отрезок АВ, равный 15 см, лежит в плоско-

сти а. Точка С не лежит в ней. К и М–сере-

дина отрезков АС и ВС.

1. Может ли прямая КМ иметь общие точ-

ки с плоскостью а?

2. Вычислите расстояние между точками К

и М.

Зачет по теме

«Перпендикулярность прямой и плоскости».

10-й класс.

Теоретическая часть. Доказательство теорем.

Теорема № 1

                   Доказать, что если одна из двух параллельных прямых

                 перпендикулярна плоскости, то и другая…

Теорема № 2

                Докажите, что если две прямые перпендикулярны плоскости, то они

                параллельны.

Теорема № 3

                   Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема № 4

                   Докажите теорему о трех перпендикулярах.

Практическая часть. Решение задач.

Задача № 1

Прямая ВМ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСD.

Найдите: а) расстояние от точки М до сторон прямоугольника

                     АВСD, если АВ=6 см. ВС=8 см, ВМ=6 см;

                б) расстояние от точки М до точки D.

Задача № 2 

                   Через вершину А правильного треугольника АВС проведена прямая  

                   АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от

                точки М до стороны ВС, если АВ=4 см, АМ=2 см.

Задача № 3

Точка М удалена от всех вершин квадрата АВСD на расстояние

10 см, АВ- 6√ 2см.

Найдите: а) расстояние от точки М до плоскости АВСD.

                б)  расстояние от точки М до стороны квадрата.

Задача № 4

Из точки А, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к

этой плоскости наклонные АВ и АС под

Найдите угол между наклонными, если ВС=10 см.

Зачет по теме «Цилиндр, конус и шар»

11-й класс

Практическая часть. Решение задач.

Вариант № 1

Задача № 1

Высота конуса 8 см, а образующая наклонная к плоскости основания под

Задача № 2

Радиус шара 6 см. Найти площадь поверхности вписанного в шар куба.

Вариант № 2

Задача № 1

Радиус шара 6 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена

плоскостью под

Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Задача № 2

Куб с ребром 4 см вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Вариант № 3

Задача № 1

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от

окружности основания дугу 90º.

Найдите площадь сечения, если высота цилиндра 6 см, а расстояние

Между осью цилиндра и секущей плоскостью 3 см.

Задача № 2

Около шара радиуса 6 см описан правильный тетраэдр.

Найти площадь поверхности тетраэдра.

Вариант № 4

Задача № 1

Радиус кругового сектора 10 см, а его угол равен 144º. Сектор свернут

В коническую поверхность. Найдите площадь поверхности конуса (полную).

Задача № 2

Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найти высоту пирамиды.

Вариант № 5

Задача № 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача № 2

В сферу вписан конус, образующая которого 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60º. Найдите площадь поверхности сферы.

Вариант № 6

Задача № 1

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, равна 32π см ². Найдите площадь сферы.

Задача № 2

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под

Зачет по теме «Координаты на плоскости. Уравнение окружности». 9-й класс

                      Теоретическая часть.

1. Написать формулу нахождения середины отрезка (уметь вывести формулу).
2. Что означают в формуле хı  и уı ; х2 и у2?
3. Написать формулу длины отрезка (уметь вывести формулу).
4. Написать уравнение окружности  (уметь вывести формулу).
5. Что называется уравнением фигуры?
6. Что означает буквы х0, у0, х и у в уравнении окружности?
7. Сколько точек пересечения могут иметь две окружности?
8. Написать уравнение прямой.
9. Что показывает угловой коэффициент?
10.  Дайте определение sin α, cos α, tg α для угла 0

Устный счет

          В группах по 4 человека, каждый получает свою карточку и по очереди отвечает консультанту устно или записывает нужные формулы на листе бумаги.

Вариант № 1

Задача № 1

Дано: А (2; 4), В (6; 2)

т. О ε АВ, АО = ОВ

Найти координаты середины отрезка АВ.

Задача № 2

Дано: (х — 3)² + (у — 5)² = 36

Вопросы: что означает это уравнение? Что означают в этом уравнении числа 3, 5, 36?

Задача № 3

Дано: (х + 2 )² + у ² = 13

Найти радиус и координаты центра окружности.

Задача № 4

Дано: т. О (-1; 2 ), R = 5.

Окр. (О, R)

Написать уравнение окружности.

Вариант № 2

Задача № 1

Дано: А (7; 2 ), В (1; 4 )

т. О ε АВ, АО = ОВ

Найти координаты середины отрезка АВ.

Задача № 2

Дано:  (х — 1)² + (у — 2)² = 49

Вопросы: что означает это уравнение? Что означают в этом уравнении числа 1, 2, 49?

Задача № 3

Дано: х² + (у + 5 ) ² = 7

                       Найти радиус и координаты центра окружности.

Задача № 4

Дано: т. О (7; 2 ), R = 2.

Окр. (О, R)

                       Написать уравнение окружности.

Вариант № 3

Задача № 1

Дано: А (5; 3), В (3; 7)

т. О ε АВ, АО = ОВ

                       Найти координаты середины отрезка АВ.

Задача № 2

Дано:  (х — 2)² + (у — 5)² = 49

                       Вопросы: что означает это уравнение? Что означают в этом уравнении числа 2, 5, 9?

Задача № 3

Дано: х² + (у + 3) ² = 5

                       Найти радиус и координаты центра окружности.

Задача № 4

Дано: т. О (-2; 1), R = 4.

Окр. (О, R)

                       Написать уравнение окружности.

Практическая часть. Решение задач

Учащиеся получают карточки с задачами для письменного решения по вариантам.

Вариант № 1

Задача № 1

Дано: А (4; 1) , В (-1; 3), С (2; 1),  D (-1; -1)

Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

 

Задача № 2

Дано: лежит ли точка А (2; -1) на окружности  (х – 2)² + (у + 3)²= 4?

Ответ обосновать.

Вариант № 2

Задача № 1

Дано: А (-2; -2) , В (-2; 4), С (1; 4),  D ( 1; -2)

Доказать: четырехугольник АВСD – прямоугольник.

 

Задача № 2

Дано: лежит ли точка А (1; 4) на прямой  4х + 3у – 6 = 0?

                       Ответ обосновать.

Вариант № 3

Задача № 1

Дано: А (2; 3) , В ( 5; 8), С ( 8; 3),  D ( 5; -2)

                       Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Задача № 2

Дано: лежит ли точка М (-3; 2) на прямой  4х + 3у + 6 = 0?

                       Ответ обосновать.

Зачет по теме «Площадь четырехугольника и треугольника.

Теорема Пифагора». 8-й класс

Теоретическая часть.

Вопросы к зачету:

1. Чему равна площадь квадрата?
2. Чему равна площадь треугольника?
3. Чему равна площадь параллелограмма? (вывод формул)
4. Следствия  № 1 и № 2, отношение площадей S1 / S2  .
5. Площадь треугольника (с выводом ). Отношение площадей треугольника, имеющих по равному углу.
6. Теорема Пифагора (с доказательством).
7. Теорема обратная теореме Пифагора (с доказательством).
8. Площадь ромба (с выводом).
9. Площадь трапеции (с выводом).

Практическая часть. Решение задач.

Вариант № 1

Задача № 1

        В                                  С

                                                               Дано:         АВ = 26 см

                                                                                  АD = 32 см

                                                                                                 ВН – высота

    А         Н                     D

                                                                              ___________________________

                                                                              Найти:  S ABCD

Задача № 2

     В                                  С                                        Дано:  АВСD – прямоугольник

              АС – диагональ

              АС = 13 см

              АD = 12 cм

___________________________

                                                                                    Найти:  S ABCD

А                                      D

Задача № 3

        В                

                                                     Дано:    АВСD –  равнобедренный

                                       АC = 8 см

                                                                             ВD – высота

                                                                              

А            D             C                                    ____________________________________

                                                                                  Найти:  S ABC

---

             В                                    Задача № 4

                                                                                    Дано:  АВСD – ромб

А          О               С                                                          АС = 10 см

            ВD = 12 cм

                                                                               ____________________________

                      D                                                           Найти :  S ABCD, АВ

---

---

                                                   Задача № 5

     В                  С                                           Дано:  АВСD – прямоугольная трапеция

                                                                                     СН — высота

                                                                                ВС  =  6 см

                                                                                АD = 22 см

СD = 20 cм

                                                                 ____________________________________                                                

А                Н                         D                    Найти:  S ABCD

_____________________________________________________________

                                                   

Задача № 6

                         В                                     С     Дано:  АВСD – параллелограмм

                                                                                     ВD — диагональ

                                                                                ВD  =  13 см

                                                                                BN  =  5 см

ND  =  12 cм

                                                                               

А                Н                         D                  __________________________________

                                                                   Доказать:  ∆ BND   прямоугольный

                                                                   Найти: S ABCD

---

Вариант № 2

Задача № 1

               В                     С

                                                                        Дано:       АВСD – параллелограмм

                                                                                          ВD — диагональ

                                                                                     ВD  =  9 см

                                                                                     S ABCD = 108 cм

А                    D                                        __________________________________

                                                                   Найти:  АВ, ВС

---

---

    K                                         N     Задача № 2

                                                         Дано:       MKNP — прямоугольник

                                                     KM =  6 см

                                                            KP – диагональ

                                                                                      KP = 10 см              

     M                                          P              _________________________________

                                   Найти:      S MKNP

_______________________________________________________________________________________________

Задача № 3

     В                        Дано:        ∆ АBС  

                                                          BH – высота

                                                      АВ = 8 см

                                                        АС = 10 см

А                                                      С                          

                                  Н                               _______________________________

                               Найти:        S ABC 

____________________________________________________________________  

                          К

Задача № 4

     М                     О                 N                 Дано:   MKNP – ромб

                                                  P MKNP = 20 см

                                              МК = 8 см.

                          Р                                          _________________________________

                          Найти: S MKNP

______________________________________________________________________________________________

                                   B                  C       Задача № 5

                                                         Дано:   ABCD – прямоугольник

                                                 AB = 25 см

                                               ВС = 2 см

                                                                                   CD – 7 см

A                     H                   D                                                                                                            

                                                                     ______________________________

                                                                      Найти:  S ABCD

______________________________________________________________________________________________

Задача № 6

                         B                                          Дано:     BD =5 см

                                                    DC = 12 см

                                                     BС = 13 см

                                                                                     

                                                                  _________________________________

                                                                     Определить: вид ∆ BDС

A                   D                               C           Найти:  S ABC 

____________________________________________________________________

Практическая часть. Решение задач

Учащиеся получают карточки с задачами для письменного решения по вариантам.

Вариант № 1

Задача № 1

Дано: А(- 4; 1), В (-1; 3), С (2; 1), D (-1; -1).

Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Задача № 2

Дано: лежит ли точка А (2; -1) на окружности  (х – 2)² + (у + 3)² = 4?

Контрольная работа по геометрии (стереометрия) 10-11 класс в форме ЕГЭ (базового уровня)

Г-10. Контрольная работа ЕГЭ (база)

Вариант 1

1. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда 
с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, 
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

 

1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и . Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

 

4. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

 

5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, 
а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

 

6. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Г-10. Контрольная работа ЕГЭ (база)

Вариант 2

1. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда 
с размерами 70 см × 20 см × 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

 

2. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа  на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, 
а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

 

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD1 равны соответственно 3, 4 и 5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

 

 

5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, 
а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

 

6.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

Методическая разработка по геометрии (10 класс): Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии , 10 класс,

за 2019 – 2020 учебный год

Вариант 1

Часть1

При выполнении заданий запишите номер задания, начертите  рисунок, напишите дано, найти, подробное решение и ответ.

1.Центральный угол АОВ равен 80⁰. Найдите градусную меру вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу АВ.

2.Хорды  АВ и  СД, проведенные в окружности,  пересекаются  в  точке  М. Найдите  длину отрезка  МВ, если СМ  = 6, МД  = 15,  АМ = 9.

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Известно, что АВ =6,     АК = 3, КС = 4. Найдите длину отрезка ВС.

4.В треугольнике АВС проведены медианы АМ и СК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОМ, если АМ = 15, СК = 12.

5а. В треугольнике АВС АВ =4, ВС =13, АС = 15. Найдите площадь треугольника  АВС.

5б. Найдите радиус вписанной окружности.

5в. Найдите радиус описанной окружности.

6.Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Найдите расстояние между основаниями столбов. Ответ запишите в метрах.

7.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Известно, что ВД =  6, АД = 6, АА1 = 2. Найдите длину диагонали В1Д.

8. Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей   и   в точках А1 и В1, а другую – в точках А2 и  В2 соответственно.

Найдите ∠ А2А1В1, если  ∠A1B1B2  равен 160⁰.

Часть 2

9. (2 балла) Найдите площадь  полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8, а  высота равна 3.

10.(3 балла) Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит  в плоскости . Найдите расстояние от точки В до плоскости , если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью  равен 30⁰.

11.(3 балла) Основание прямой призмы АВСА1В1С1 – прямоугольный треугольник, катеты  ВС  и АС которого  равны 2. Плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь сечения.

Итоговая контрольная работа по геометрии , 10 класс,

за 2019 – 2020 учебный год

Вариант 1

Часть1

При выполнении заданий запишите номер задания, начертите  рисунок, напишите дано, найти, подробное решение и ответ.

1.Вписанный угол АВС, опирающийся на дугу АС, равен 22⁰. Найдите градусную меру центрального угла АОС, которому соответствует та же дуга АС.

2.Хорды  АВ и  СД, проведенные в окружности,  пересекаются  в  точке   М.

Найдите   длину отрезка  МД, если АМ  =  9, МВ =  3,  СМ = 4.

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД. Известно, что АВ = 10, ВС  = 12,

АД = 5. Найдите длину отрезка ДС.

4.В треугольнике АВС проведены медианы СМ  и  ВК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОС, если ВК = 12, СМ = 15.

5а. В треугольнике АВС АВ = 15, ВС = 7, АС = 20. Найдите площадь треугольника  АВС.

5б. Найдите радиус вписанной окружности.

5в. Найдите радиус описанной окружности.

6. Найдите длину перекладины, которую можно положить концами на две вертикальные  опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3м одна от другой. Ответ запищите  в метрах.

7.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Известно, что         АС =  25, АД = 4, АА1 =  17. Найдите длину диагонали  АС1.

8. Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей   и   в точках С1 и Д1, а другую – в точках С2 и  Д2 соответственно. Найдите ∠ С1Д1Д2,

 если ∠  C2D2D1    равен 120⁰.

Часть 2

9. (2 балла) Найдите площадь  полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 12, а  высота равна 8.

10.(3 балла)  Катет АВ прямоугольного треугольника  АВС  (∠ В = 90⁰) лежит  в плоскости . Найдите расстояние от точки  С до плоскости , если АС = 17, АВ = 15, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью  равен  45⁰.

11.(3 балла) Основание прямой призмы АВСА1В1С1 – прямоугольный треугольник, катеты  ВС  и АС которого  равны  4. Плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь сечения.

Учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе

Итоговая контрольная работа по геометрии (10 класс)

1 вариант

1.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=3,6 дм, ВВ1=4,8 дм.

2.В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС, АВ=АС, DВ=DС. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС.

3.В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см., а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 º.

2 вариант

1.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см, АС:ВС=2:3.

2.Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм., а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

3 вариант

1.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=8,1 см, АВ:АС=11:9.

2.Два отрезка АВ и СD, лежащие в плоскости α, пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Вне плоскости α дана точка К, причем КА=КВ, КС=КD. Докажите, что прямая КЕ перпендикулярна плоскости α.

3.Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

4 вариант

1.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=8,3 см, ВВ1=4,1 см.

2.Через вершину квадрата АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что прямая АD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ.

3.В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60º. Боковая поверхность равна 220 см2. Найдите полную поверхность.

Модели транспортировки шлама и экспериментальная визуализация горизонтального бурения на депрессии

Технология горизонтального бурения с газом и депрессией стала основным направлением бурения в стране и за рубежом, и одной из основных инженерных проблем является очистка горизонтального ствола скважины. Следовательно, точный расчет минимального объема закачки газа и жидкости важен для конструкции при горизонтальном бурении с газом и депрессией. Эта статья устанавливает физическую модель переноса шлама и очистки ствола скважины в ствол горизонтальной скважины и математическую модель критического переноса в соответствии с механизмом потока газ-жидкость-твердое тело и теорией переноса частиц на больших плоских дюнах.

1. Введение

С развитием ориентированной на горизонтальное бурение технологии и тонких пластов нефтегазовых пластов, технология горизонтального бурения с аэрацией и депрессией стала основным направлением бурения в стране и за рубежом, и одной из основных инженерных проблем является очистка горизонтального ствола скважины при наличии газосодержащего раствора [1–3]. Следовательно, точный расчет минимального объема закачки газа и жидкости важен для конструкции при горизонтальном бурении с газом и депрессией.Чтобы точно рассчитать необходимый минимальный объем закачки газа и жидкости, который может безопасно переносить шлам, необходимо провести исследования теории выноса шлама и эксперимент по визуализации движения частиц по глубине.

2. Анализ транспортного закона шлама в горизонтальном стволе скважины

2.1. Особенности транспортировки шлама в горизонтальной скважине

Распределение шлама в горизонтальном и вертикальном разрезе показано на рисунках 1 и 2.Когда порода разрушается долотом, крупные частицы шлама могут плавно перемещаться по утяжеленной бурильной трубы из-за высокой скорости потока, но когда они достигают утяжеленной бурильной трубы и соединения бурильных труб, крупные частицы шлама накапливаются из-за внезапного увеличения площади кольцевого пространства. Сравнивая вертикальный разрез и горизонтальный разрез [4, 5], мы можем обнаружить, что в вертикальном разрезе более крупный шлам упадет на дно скважины, а затем будет неоднократно разрушаться, но в горизонтальном разрезе, как только добывается большой шлам, который жидкость не может унести. , этот шлам будет оставаться только на нижней стороне стенки в ожидании качения бурового инструмента до образования мелких частиц, которые будут уноситься жидкостью вниз по потоку.

2.2. Форма перемещения шлама из горизонтальных скважин

Транспортировка шлама из горизонтальных скважин может быть разделена на взвешенную, прокатную и сальтационную.

2.2.1. Подвеска

Подвеска является важным средством передвижения черенков. Форма суспензии — выколотка буровым раствором. В суспензии есть два вида сил: одна — сила тяжести, которая заставляет шлам оседать на нижней стороне стенки, а другая — движущая сила газожидкостного двухфазного потока, которая заставляет частицы шлама двигаться вниз по потоку вдоль ствола скважины.Скорость движения шлама вниз по потоку связана со скоростью газожидкостного двухфазного потока, объем транспортировки шлама может косвенно отражать скорость движения шлама вниз по потоку, и чем больше поток, тем больше шлама он переносит. В процессе осаждения взвешенные частицы поднимаются наверх за счет вихревого тока, который заставляет шлам перемещаться вверх и вниз. В результате скорость оседания становится низкой. Принципиальная схема подвешивания шлама представлена ​​на рисунке 3.

2.2.2. Прокатка

Когда сила сопротивления потока превышает сопротивление частиц, частицы, находящиеся на выступающей поверхности слоя шлама, начинают двигаться в форме скольжения. Из-за шероховатой поверхности стенки проскальзывание часто превращается в перекатывание, и стружка всегда контактирует с нижней стороной стены, сила, как показано на рисунке 4, и схематическая диаграмма прокатки стружки, как показано на рисунке 5.

2.2.3. Saltation

Когда прыгающий шлам падает на нижнюю сторону стены, он будет воздействовать на пласт шлама, и сила зависит от высоты прыжка и скорости бурового раствора [6–8].Если шлам прыгают низко, импульс, полученный от жидкости, невелик, и они перестанут прыгать. Если нет, они снова прыгают. Высота прыжка обратно пропорциональна плотности бурового раствора. Это особое движение называется сальтацией, силой сальтации шлама, как показано на Рисунке 6.

3. Модель переноса шлама многофазного потока в затрубном пространстве горизонтальной скважины

3.1. Вальцовка шлама

Когда шлам основывается на прокатке отдельных частиц по нижней стороне стенки, под действием двухфазного газожидкостного потока они переносятся вниз по потоку [9].

3.1.1. Анализ силы качения частиц шлама

Когда скорость газожидкостного потока мала, частицы сначала скатываются поодиночке в стенке, и силы включают в себя: силу сопротивления, создаваемую потоком воздуха, силу трения вдоль поверхности контакта между частицей и стена, сила тяжести, плавучесть

.{\ circ} $$

Задача 3

Какова сумма внутренних углов многоугольника (пятиугольника)?

Покажи ответ

Задача 4

Какова сумма размеров внутренних углов многоугольника (шестиугольника)?

Покажи ответ

Видео Учебное пособие

по внутренним углам многоугольника

Определение правильного многоугольника:

Правильный многоугольник — это просто многоугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину, а все углы имеют одинаковую величину.Вы, наверное, слышали о равностороннем треугольнике — двух наиболее известных и наиболее часто изучаемых типах правильных многоугольников.

Примеры правильных многоугольников

Обычный шестиугольник Обычный Пентагон Подробнее о правильных многоугольниках здесь .

Измерение одного внутреннего угла

Форма	Формула	Сумма внутренних углов
Обычный Пентагон	$$ (\ красный 3-2) \ cdot180 $$	$$ 180 ^ {\ circ} $$
$$ \ red 4 $$ многоугольник (четырехугольник)	$$ (\ красный 4-2) \ cdot 180 $$	$$ 360 ^ {\ circ} $$
$$ \ red 6 $$ многоугольник (шестигранник)	$$ (\ красный 6-2) \ cdot 180 $$	$$ 720 ^ {\ circ} $$

Что делать, если вам нужен только 1 внутренний угол?

Чтобы найти размер одного внутреннего угла правильного многоугольника (многоугольника со сторонами равной длины и углами одинаковой меры) с n сторонами, мы вычисляем сумму внутренних углов или $$ (\ red n-2) \ cdot 180 $$ и затем разделите эту сумму на количество сторон или $$ \ red n $$.{\ circ}} {\ red n} $

Пример 1

Давайте посмотрим на пример, с которым вы, вероятно, знакомы — старый добрый треугольник $$ \ треугольник $$. Помните, что это новое правило применяется только к правильным многоугольникам. Итак, единственный тип треугольника, о котором мы можем говорить, — это равносторонний треугольник, подобный изображенному ниже. .

2.3. Кластеризация — документация scikit-learn 0.23.2

Кластеризация немаркированные данные могут быть выполнены с помощью модуля sklearn.cluster .

Каждый алгоритм кластеризации бывает двух вариантов: класс, реализующий метод соответствует для изучения кластеров на данных поезда и функция, который, учитывая данные поезда, возвращает массив целочисленных меток, соответствующих в разные кластеры. Для класса метки над обучением данные можно найти в атрибуте label_ .

Исходные данные

Важно отметить, что алгоритмы, реализованные в этот модуль может принимать на вход различные виды матриц. Все методы принимают стандартные матрицы данных формы [n_samples, n_features] . Их можно получить из классов в sklearn.feature_extraction модуль. Для AffinityPropagation , SpectralClustering и DBSCAN можно также вводить матрицы подобия формы [n_samples, n_samples] .Их можно получить из функций в модуле sklearn.metrics.pairwise .

2.3.1. Обзор методов кластеризации

Сравнение алгоритмов кластеризации в scikit-learn

Название метода	Параметры	Масштабируемость	Использование	Геометрия (используется метрическая система)
К-средние	количество кластеров	Очень большой n_samples , средний n_clusters с Код мини-партии	Универсальный, даже размер кластера, плоская геометрия, не слишком много кластеров	Расстояния между точками
Распространение сродства	демпфирование, образец предпочтения	Не масштабируется с помощью n_samples	Много кластеров, неравный размер кластера, неплоская геометрия	Расстояние по графику (например,г. граф ближайшего соседа)
Средняя смена	полоса пропускания	Не масштабируется с помощью n_samples	Много кластеров, неравный размер кластера, неплоская геометрия	Расстояния между точками
Спектральная кластеризация	количество кластеров	Средний n_samples , small n_clusters	Мало кластеров, даже размер кластера, не плоская геометрия	Расстояние по графику (например,г. граф ближайшего соседа)
Иерархическая кластеризация отделения	количество кластеров или порог расстояния	Большой n_samples и

.

No related posts.