Контрольная работа по дисциплине математика: Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика»

Содержание

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика»

Краткая аннотация контрольной работы

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» для студентов 2 курсов специальностей технического профиля. Работа позволяет определить уровень усвоения материала, и нацелена на проверку знаний обучающихся по программе подготовки специалистов среднего звена (далее ППССЗ) в соответствии с ФГОС СПО.

Цели:

Определить уровень подготовки студентов;

Определить тематические блоки с наибольшим и наименьшим показателем уровня усвоения.

Задачи:

Повысить уровень мотивации при изучении материала дисциплины;

Развить навыки выполнения заданий разного рода (тесты, на соответствие, с развернутым ответом и т.п.)

Критерии оценки.

Задания считаются выполненными, если студент дал верный ответ. Ответом на задания может быть целое число, конечная десятичная дробь, слово или фраза, выражение. За каждое верно выполненное задание – 1балл, неверно выполненное – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)	Оценка уровня подготовки
Процент результативности (правильных ответов)	балл (отметка)	вербальный аналог
85 ÷ 100	5	отлично
70 ÷ 84	4	хорошо
50 ÷ 69	3	удовлетворительно
менее 50	2	неудовлетворительно

Условия выполнения заданий:

1. Задание выполняется в учебном кабинете, результаты предоставляются в письменном виде.

2. Максимальное время выполнения задания 45 минут.

3. Вы можете воспользоваться чертежными принадлежностями, справочной литературой.

4. Инструкция по выполнению задания:

— работу следует выполнять чернилами синего или чёрного цвета;

— при выполнении заданий вы можете пользоваться черновиком;

— при выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты и формулы, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях;

— выполнять задания можно в любом порядке, перед решением необходимо поставить номер выполняемого задания;

— полученные ответы занести в бланки для ответов;

— баллы, полученные за выполненные задания, суммируются.

Контрольная работа

(один из вариантов предлагаемой работы)

Вариант № 1

1. Выбрать номер правильного ответа.

1.1. Производная функции в точке равна ……

1. 1 2. 0 3. 3 4. 0,5 5. -1

1.2. Даны комплексные числа , , тогда сумма равна …

1. ; 2. 3. 4.

1.3. Найти неопределённый интеграл .

1. ; 2. ; 3. ; 4.

1.4. Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид …

1.5. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно:

1. 6 2. 5,9 3. 1 4. 3,9 5.7

2. Установить соответствие.

между дифференциальным уравнением и его решением

2.1.

2.2.

2.3.

между выражением и формулой для вычисления приближённого его значения

2.4.

2.5.

2.6. ,

3. Дополнить.

3.1. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла имеет вид:…

3.2. Вторая производная пути по времени равна …

3.3. Событие, которое в результате испытания непременно должно произойти называется …

Преподаватель __________

Бланк ответов (вариант__________)

Группа _______

Фамилия, инициалы _____________________

1. Выбрать номер правильного ответа:

№ отв. № вопр.	1	2	3	4	5
1.1.
1.2.
1.3.
1.4
1.5

2. Установить соответствие:

	А	Б	В	Г	Д	Е
2. 1
2.2
2.3

	А	Б	В	Г	Д	Е
2.4
2.5
2.6

3. Дополнить:

3.1 ____________________________________

3.2 ____________________________________

3.3. ___________________________________

Количество баллов _______________________

Оценка _________________________________

Преподаватель __________________________

Правильные ответы

Вариант 1

1. 1. 3

1.2. 3

1.3. 1

1.4. 1

1.5. 4

2.1. Е

2.2. Б

2.3. Г

2.4. Г

2.5. Б

2.6. Е

3.1.

3.2. ускорению прямолинейного движения тела в данный момент времени

3.3. достоверным

Контрольная работа для студентов озо 1 курс 2 семестр по дисциплине «математика»

контрольная РАБОТа

для студентов ОЗО 1 курс 2 семестр

по дисциплине «МАТЕМАТИКА»

2011 – 2012 учебный год

Задание №1.

Найдите пределы: а) б) в)

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
K	9	3	8	9	1	6	3	8	6	7	5	4	9	7	3	5	8	6	8	4
M	7	7	4	1	2	5	6	5	3	3	5	7	3	2	5	4	6	3	5	2
N	3	5	2	2	8	7	1	2	5	9	5	4	3	7	5	8	2	9	3	6
P	2	4	6	5	7	4	8	6	7	6	6	4	8	7	2	9	5	4	6	9
Q	5	2	8	2	9	7	5	9	3	4	4	6	8	3	9	4	6	7	2	4
R	3	4	9	9	7	1	4	7	2	5	3	2	2	5	3	7	8	3	6	7
S	7	8	5	3	8	3	7	6	5	7	6	4	9	5	7	3	2	7	8	2
A	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	1	1	1	1	1	1	1	2	4	3
B	-4	-11	4	9	-15	-9	2	-22	8	18	-4	-11	4	9	-15	-9	2	4	16	-12
C	3	10	-5	14	56	14	-8	20	-10	28	3	10	-5	14	56	14	-8	-16	-20	9
D	3	10	-5	-7	8	2	-4	10	-5	-7	1	1	1	-2	7	7	2	-4	-5	3

Задание №2.

Найдите производные функций: а) ; б) ;

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	6	4	8	7	2	9	5	4	6	9	3	5	2	2	8	7	1	2	5	6
b	4	6	8	3	9	4	6	7	2	4	2	4	6	5	7	4	8	6	7	4
c	14	-8	20	-10	28	3	-9	2	-22	8	18	-4	-11	4	9	-15	-9	2	4	-5
m	9	7	5	9	3	4	4	6	8	3	9	4	9	3	8	9	1	6	3	8
n	7	1	4	7	2	5	3	2	2	5	3	7	7	7	4	1	2	5	6	5
f	ln	cos	tg	ctg	cos	e	sin	e	ctg	tg	cos	sin	ctg	ln	e	cos	e	ln	tg	e

с) или для 6, 8, 15,17, 20-го вариантов.

Задание №3. Найдите интеграл :

Вариант	a	b	f(x)
11	4	9
12	1	4	x-2x
13	0		5cos
14	0	1	3e
15	-1	1
16	0		6cos 2x
17	0	1
18	0	3	3x
19	2	5	5+2
20	2	4	(4x -7)

Вариант

f(x)

2x — 3x

2sin 5x

2- 3

-6

(3-x)

7+2

4tg 3x

-2

-1

Задание №4. Найдите общее решение дифференциального уравнения:

Вариант	Уравнение
1
2	sin x
3
4
5
6
7
8
9	y cos x =
10

Вариант		Уравнение
11
12
13
14
15
16
17
18	sin x = 5 —
19
20

Задание №5. Исследуйте на сходимость ряд: .

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	2	0	0	0	3	0	7	2	2	0	5	0	1	0	2	0	0	0	0	3
b	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0
q	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	2	1	1	0	0	1	0	1	0
h	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1
m	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1
k	2	1	1	0	2	1	1	1	2	0	2	0	0	0	1	1	5	1	1	1
P	0	0	2	0	0	1	3	1	1	1	0	0	0	1	2	0	0	0	0	2
d	1	5	5	3	1	7	1	2	6	2	1	4	3	4	7	2	2	5	2	5
s	0	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0
c	0	1	1	2	0	0	8	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0

Задание №6.

В урне 6 белых шаров, 10 синих и 4 черных шара. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
В лотерее 1000 билетов, 500 из которых выигрышные. Куплено 2 билета. Найти вероятность того, что оба эти билеты выигрышные.
В полученной партии деталей оказалось 200 деталей первого сорта, 100 деталей – второго сорта и 50 деталей – третьего сорта. Наудачу вынимается одна из деталей. Чему равна вероятность, получить деталь второго или третьего сорта?
Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,2; а из второго – 0,3, из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что обе детали не окажутся бракованными?
В урне находятся три белых шара, пять красных, два синих. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из урны, не белый?
Игральный кубик бросают дважды. Чему равна вероятность того, что на верхней грани оба раза выпадут числа кратные двум?
В урне 10 зелёных и 15 синих шаров. Наудачу извлекают два шара. Какова вероятность того, что первый вынутый шар зелёный, а второй синий?
На книжной полке расположено 5 книжек по математике и 3 – по физике. Наугад выбирают 2 книжки. Найти вероятность того, что выбранные книжки – по математике.
В первой урне 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны вынули один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутые шары белые?
Стрелок стреляет в мишень. Вероятность выбить 10 очков равна 0,3, а вероятность выбить 9 очков равна 0,5. Чему равна вероятность, выбить менее 9 очков?
В урне 16 белых шаров, 4 синих и 10 черных шара. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
В лотерее 200 билетов, 50 из которых выигрышные. Куплено 2 билета. Найти вероятность того, что оба эти билеты выигрышные.
В полученной партии деталей оказалось 1200 деталей первого сорта, 1000 деталей – второго сорта и 50 деталей – третьего сорта. Наудачу вынимается одна из деталей. Чему равна вероятность, получить деталь второго или третьего сорта?
Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,1; а из второго – 0,2, из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что обе детали не окажутся бракованными?
В урне находятся пять белых шара, три красных, двенадцать синих. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из урны, не белый?
Игральный кубик бросают дважды. Чему равна вероятность того, что на верхней грани оба раза выпадут числа кратные трем?
В урне 15 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу извлекают два шара. Какова вероятность того, что первый вынутый шар зелёный, а второй синий?
На книжной полке расположено 15 книжек по математике и 3 – по физике. Наугад выбирают 2 книжки. Найти вероятность того, что выбранные книжки – по математике.
В первой урне 15 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 13 черных шаров. Из второй урны вынули один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутые шары белые?
Стрелок стреляет в мишень. Вероятность выбить 10 очков равна 0,2, а вероятность выбить 9 очков равна 0,3. Чему равна вероятность, выбить менее 9 очков?

Задание №7.

Дано статистическое распределение выборки. Требуется найти:

Выборочную среднюю.
Выборочную дисперсию.
Выборочное среднее квадратическое отклонение.
Доверительный интервал для оценки математического ожидания с заданной надежностью .
Моду и медиану.
Построить полигон.

Вариант 1	26	32	38	44	50	56	62
Вариант 1	5	15	40	25	8	4	3
Вариант 2	13	14	15	16	17	18	19
Вариант 2	4	16	40	25	7	5	3
Вариант 3	45	50	55	60	65	70	75
Вариант 3	4	6	10	40	20	12	8
Вариант 4	24	30	36	42	48	54	60
Вариант 4	5	15	40	25	8	4	3
Вариант 5	80	90	100	110	120	130	140
Вариант 5	4	6	10	40	20	12	8
Вариант 6	10	20	30	40	50	60	70
Вариант 6	4	11	25	30	15	10	5
Вариант 7	21	28	35	42	49	56	63
Вариант 7	7	11	12	60	5	3	2
Вариант 8	10	15	20	25	30	35	40
Вариант 8	3	7	10	40	20	12	8
Вариант 9	20	30	40	50	60	70	80
Вариант 9	4	11	25	30	15	10	5
Вариант 10	30	35	40	45	50	55	60
Вариант 10	4	16	20	40	13	4	3
Вариант 11	26	32	38	44	50	56	62
Вариант 11	5	15	40	25	8	4	3
Вариант 12	13	14	15	16	17	18	19
Вариант 12	4	16	40	25	7	5	3
Вариант 13	45	50	55	60	65	70	75
Вариант 13	4	6	10	40	20	12	8
Вариант 14	24	30	36	42	48	54	60
Вариант 14	5	15	40	25	8	4	3
Вариант 15	80	90	100	110	120	130	140
Вариант 15	4	6	10	40	20	12	8
Вариант 16	10	20	30	40	50	60	70
Вариант 16	4	11	25	30	15	10	5
Вариант 17	21	28	35	42	49	56	63
Вариант 17	7	11	12	60	5	3	2
Вариант 18	10	15	20	25	30	35	40
Вариант 18	3	7	10	40	20	12	8
Вариант 19	20	30	40	50	60	70	80
Вариант 19	4	11	25	30	15	10	5
Вариант 20	30	35	40	45	50	55	60
Вариант 20	4	16	20	40	13	4	3

Задание №8.

Дана динамика производства готовой продукции (т.) на фирме по годам:

T	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
y	y	y	y	y	y	y	y

Необходимо составить прогноз производства продукции на фирме на 2012 год, выявив зависимость (линейную) между величинами методом наименьших квадратов (МНК). Изобразить графически (на одном чертеже) таблично заданную и найденную функции.

Вариант	y	y	y	y	y	y	y
1	12	10	13	15	16	14	20
2	8	12	9	10	8	6	5
3	9	10	6	8	9	15	10
4	2	6	9	15	14	11	12
5	5	8	11	13	9	10	12
6	6	12	18	15	12	9	10
7	4	5	8	3	9	12	15
8	10	12	16	9	10	12	14
9	9	8	6	9	12	15	14
10	12	10	9	11	14	15	17

Вариант

Правила выполнения и оформления контрольной работы

При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться следующих правил:

Студент должен выполнять контрольную работу по варианту, номер которого совпадает с двумя последними цифрами его студенческого билета (зачётной книжки).

Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не засчитываются.

Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
На обложки тетради следует указать дисциплину, ФИО студента, группу, номер студенческого билета (зачётной книжки), адрес и дату сдачи работы.
Контрольную работу следует сдавать на проверку за месяц до сессии на кафедру или в деканат.
Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.
После выполнения работы указывается использованная литература.
После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочёты на оставшихся чистых листах тетради.
Зачтённая контрольная работа является допуском к экзамену.

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
Количество баллов	5	5	5	5	5	5	5	5

Рекомендуемая литература

Камалян Р. З. Высшая математика: Учебно-практ. пос. для студентов экономических специальностей.- Краснодар: ИМСИТ, 2007. – 164 с.
Камалян Р.З. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-практ. пос. – Краснодар: ИМСИТ, 2009 – 120 с.

Контрольная по математике — контрольная по математике

Подборка по базе: исследоват. работа Гаркавченко.doc, Курсовая Работа .docx, Практическая работа по Экономике народонаселения.docx, Практическая работа № 6 МССиТД.docx, ИРИНА корниенко дипломная работа.docx, Практическая работа № 1.docx, Лабораторная работа.docx, Контрольная работа.docx, Курсовая работа.docx, Задание №7 работа с таблицами 1 часть Рязанцева Наталья 11 групп

КОГОБУ СПО «Слободской государственный колледж

педагогики и социальных отношений»
Домашняя контрольная работа
по дисциплине математика
студентки

заочного отделения

учебной группы 19 ВЗ-1

специальности 44.02.01 Дошкольное образование
форма обучения заочная
Ф.И.О. Левачевой Оксаны Олеговны

^{ф.и.о. студента полностью}

Преподаватель: Серкина Е. Н.

^{ф.и.о. преподавателя}

Домашний адрес:

г.Киров 610030

ул. Преображенская 9-7

План:

Области применения математики: математика в физике, литературе.
Примеры использования математических понятий и устном народном творчестве: пословицах.
Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера и отметьте штриховкой области, изображающие множества A, B, C.

А= [-4;3], B= [0;2) ,С= (1;5).

Найдите множества:

А Ս B; 3) А \ ( В Ո С ) ;
( А ∩ В ) Ս С ; 4) (А Ս С) \ В

4.Перевести число 134₁₀ в троичную систему счисления. Используя алгоритм, перевести число 2130₅ в десятеричную систему счисления.

1. Области применения математики: математика в физике, литературе.

Физика неразрывно связана с математикой. Математика дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами, которые открываются в результате эксперимента или теоретических исследований. Ведь основной метод исследований в физике – экспериментальный. Это значит – вычисления ученый выявляет с помощью измерений. Обозначает связь между различными физическими величинами. Затем, все переводится на язык математики. Формируется математическая модель. Физика — есть наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности. Задача физики состоит в том, чтобы создать в нашем сознании такую картину физического мира, которая наиболее полно отражает свойства его и обеспечивает такие соотношения между элементами модели, какие существуют между элементами.

Физика — теоретически развитая наука. В любой такой науке математика играет важную роль.
Галилей(1564г) : «книга природы написаны языком математики».
Механика Ньютона: СО, скорость, ускорение, дифференциальные уравнения => математика нужна.

3 этапа физических исследований:

1-сбор и анализ экспериментальных данных => эмпирические факты

2-эмпирическая зависимость

3-фундам. теория => математическая модель.

Современная физика: необычность объекта исследований => сначала математическая гипотеза (математический аппарат: ОТО, теория поля) > законы -> сопоставление математическому аппарату физической реальности -> корректировка -> …

Математический эксперимент (компьютер): когда невозможно осуществить в реальности.
Многие писатели и поэты обращались к математике как к наглядному сравнению ее с окружающим миром. А многие математики известны как замечательные писатели и некоторые из них приобрели широкую известность за счет своих литературных произведений. Как известно великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для своих учеников он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика». Л. Н. Толстой сделал удивительное сравнение: «Человек есть дробь. Числитель— это сравнительно с другими— достоинства человека; знаменатель— это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя— свои достоинства,— не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя— свое мнение о самом себе и этим уменьшением приблизиться к совершенству». Поэты сравнивают природу с геометрическими фигурами и стихотворение сразу же играет новыми красками и представление становится более четким и понятным. Поэт Библус — Равил Раисович Бухарев, который закончил механико- математический факультет Казанского университета и аспирантуру МГУ по кибернетике в своем стихотворении «Геометрия трав» нашел фигуры планиметрии практически на альпийском лугу.
Математик, несбывшийся странник,

Оглянись, удивляясь стократ:

В травах — срез чабреца — пятигранник

А в сеченье душицы — квадрат.

Все на свете покажется внове

Под гольцом, чья вершина в снегу

Водосбор — треуголен в основе

На цветущем альпийском лугу!

Где же круг? Возле иглистой розы, Там, где луг поднебесный скалист,

Вижу, с ветром играет березы

Треугольно-ромбический лист.
Порой, читая произведение и встречая в них математические термины, мы не задумываемся о каких единицах измерения говорится в нем и совершенно не представляем размеры. Оказывается великие поэты были неплохими математиками. Рассмотрим некоторые примеры. У Н.А.Некрасова есть произведение «Дедушка Мазай и зайцы». Вот небольшой отрывок из него:
Вижу один остовок небольшой —

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину

Меньше сажени в длину…
Давайте посмотрим на знаменитое стихотворение Лермонтова «Бородино» .

Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: «Ну ж был денек! «. Именно эта фраза представляет

собой «кульминационный пункт возбужденного ожидания», завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя) .

2.Примеры использования математических понятий и устном народном творчестве: пословицах.

Пословица — краткое выражение, содержащее народную мудрость.

Пишется простым народным языком, часто обладает рифмой и ритмом.

Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.

Одна пчела немного меду натаскает.

Одна мудрая голова ста голов стоит.

Что для одного еда, то для другого яд

Один в поле не воин.

Один гусь поле не вытопчет

Одной рукой в ладоши не хлопнешь.

Одной рукой и узла не завяжешь.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Одно сегодня лучше двух завтра.

Раз солгал – навек лгуном стал.

3. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера и отметьте штриховкой области, изображающие множества A, B, C.

А= [-4;3], B= [0;2) ,С= (1;5).

Найдите множества:

1) А ∪ B; 3) А \ ( В ∩ С ) ;

2) ( А ∩ В ) ∪ С ; 4) (А∪ С) \ В.

1) А= [-4;3], B= [0;2) , С= (1;5).

А ∪ B= [-4;3]
А

2) ( А ∩ В ) ∪ С = В ∪ С = [ 0; 5)

А ∩ В = [0; 2)
А

3) А \ ( В ∩ С ) = [-4; 0] ∪ (2; 3]

В ∩ С= ( 1 ; 2 )

4) (А∪ С) \ В = [0 ; 1)
А ∪ С = [-4; 5)

4.Перевести число 134₁₀ в троичную систему счисления. Используя алгоритм, перевести число 2130₅ в десятеричную систему счисления.

134₁₀ = 134 : 3 = 44 (остаток 2) : 3=42 (остаток 2) : 3=14 (остаток 2): 3=4(остаток 1):3=1 (остаток 1)= 11222

134₁₀ = 11222₃

2130₅ = 2 х 5³+ 1 х 5²+ 3 х 5¹ + 0 х 5⁰= 2 х 125 + 1 х 25 + 3 х 5 + 0 х 1 =

250+ 25 +15 + 0 = 290₁₀

Литература

1. Стойлова, Любовь Петровна. Математика :учебник для вузов/Л. П. Стойлова.-М.:Академия,2007.-431с.

2. Спирина, Марина Савельевна. Дискретная математика :учебник для среднего профессионального образования/М. С. Спирина, П. А. Спирин.-4-е изд., испр.-М.:Академия,2007.-367с.

3. Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями: учеб. пособие / В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. — Изд. 3-е; стереотип. — СПб.: Лань, 2011. — 463 с.

Методические указания к решению контрольной работы 1 по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей

Кафедра высшей математики 3 А.В. Капусто

Методические указания к самостоятельной подготовке за первый семестр по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей Кафедра высшей математики АВ Капусто Минск 018 018

Подробнее Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.
Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина — «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.
Подробнее Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр
Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования
Подробнее Найти х из уравнений:
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные
Подробнее «Строительство» 1 семестр
Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина — «Математика-1». Содержание Содержание… 1 Лекции… 1 Практические занятия… 4 Практические занятия
Подробнее I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.
Подробнее 1 раздел. Матрицы и определители.
Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление
Подробнее ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Матрицы, операции над матрицами. 2. Верхние и нижние грани числовых множеств. Поле действительных чисел. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 1. Определители. Свойства определителей, методы
Подробнее Тема 1. Предел и непрерывность функции
Уметь: Тема 1. Предел и непрерывность функции Вычислять пределы функций и числовых последовательностей, используя различные приемы, в том числе, замечательные пределы, проводить сравнение бесконечно малых
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
Подробнее Математика для направления торговое дело
Математика для направления 8. .6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..
Подробнее Элементы линейной и векторной алгебры.
Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности «Промышленное и гражданское строительство» семестр Матрицы и определители Решение систем линейных уравнений:
Подробнее ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие… 15
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие… 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы… 16 1.1. Основные понятия… 16 1.2. Действия над матрицами… 17 2. Определители… 20 2.1. Основные понятия… 20 2.2. Свойства
Подробнее Элементы высшей математики
Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль Дифференциальное исчисление Составитель:
Подробнее x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.
Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.
Подробнее Учебный план дисциплины.
3 Учебный план дисциплины. Студенты дневного отделения изучают математику на I и II курсах. Общий объем учебных часов на дисциплину 600 часов. В первом семестре изучаются следующие разделы: линейная алгебра,
Подробнее 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В результате изучения данной темы студент должен: уметь применять таблицу производных и правила дифференцирования для вычисления производных элементарных функций находить производные
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Математический анализ
Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент
Подробнее Конспект лекций по высшей математике
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра высшей математики Конспект лекций по высшей математике для студентов экономических
Подробнее 1.
ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ ПО ФГОС ВО
1. ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ ПО ФГОС ВО В соответствии с учебным планом направления подготовки, разработанным на основе Федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки
Подробнее ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов ИОиОТ специальности технология приборостроения. 1 семестр
Контрольная работа 1.
Контрольная работа 1. Уважаемые студенты! За время изучения курса «Высшая математика» Вам необходимо выполнить шесть контрольных работ и отправить их на проверку посредством сайта в установленные сроки.
Подробнее 3 (3, 2, -7) A A (3, 4, -7) Задачи для контрольной работы 1 1(3, 4, 2) A 2 (1, 2, 1) A 3 (-2, -3, 4) A 4 (3, -6, -3) 1(1, 3, 1) A 2 (-1, 4, 6) A
Задачи для контрольной работы Задание. Дана система линейных уравнений a a a a a a a a a b b b Решить систему: а) методом Гаусса; по правилу Крамера; средствами матричного исчисления (зад. )… 5. 7. 9.
Подробнее «Линейная алгебра» B Решить
Контрольные работы по дисциплине «Высшая математика» для студентов направления 876 () «Техносферная безопасность» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия на плоскости
Подробнее Найти х из уравнений:
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Математика для направления торговое дело
Математика для направления 8. .6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..
Подробнее ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ С ОТВЕТАМИ
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ С ОТВЕТАМИ. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Задания Варианты ответов Дана матрица А. 5 0 6 Сумма элементов, расположенных на главной диагонали этой матрицы
Подробнее 3. Перечень практических занятий
очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление
Подробнее СК РГУТиС. Лист 1 из 20
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» СК РГУТиС Лист 1 из 0 1 1. Тестовые задания
Подробнее 3. Используемые методы обучения
3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго
Подробнее БАНК ЗАДАЧ для вступительных испытаний в магистратуру (базовая часть)
БАНК ЗАДАЧ для вступительных испытаний в магистратуру (базовая часть) Задания билета,, 4 5 Разделы, 4, 5, 6, 7,,,,, 8, 9,, 6, 7, 8, 4, 5, 9 Количество баллов 5 б б 5 б Содержание Раздел Производная, частная
Подробнее + z A1A 2. z A1A 4 A 1 A 2 A 1 A = 9
Математика. Задание 1. По координатам вершин пирамиды A 1 A A 3 A 4 найти: 1. Длины рјбер A 1 A и A 1 A 3 ;. Угол между рјбрами A 1 A и A 1 A 3 ; 3. площадь грани A 1 A A 3 ; 4. объјм пирамиды; 5. уравнения
Подробнее 3x sin 5x, + С, Б. (2/3)e 3x 0,2sin5x, + С, В. 2e 3x + sin 5x + С, Г. 6e 3x + 5sin 5x, + С, Д. (2/3)e 3x + 0,2sin 5x + С
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ ( СЕМЕСТР) Раздел «Интегрирование» Непосредственное интегрирование и интегрирование по частям Тренировочный тест Условие Ответы 6 7 8 9 0 e ( cos ) А e si,
Подробнее Функции многих переменных
Функции многих переменных Задача 7 Найти все производные второго порядка функции f ( x, y) : f ( x, y) y x Искомые производные: Задача 9 Найти полный дифференциал и градиент функции А: 3 4 f ( x, y) ln
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
Подробнее САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университете) Кафедра «Высшая математика» САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания и варианты самостоятельных работ по математике
Подробнее ГБОУ СПО ГРК «Интеграл»
ГБОУ СПО ГРК «Интеграл» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ПРЕДМЕТУ: «Математика» для специальности 080501 «Менеджмент» Составитель: Кардаильская СА г Георгиевск 011г Экзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»
Подробнее
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ (для заочной и заочно-сокращённой форм обучения) Студент должен выполнять контрольные задания по варианту номер которого совпадает с последней
Подробнее «Математический анализ»
«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Математический анализ» для организации индивидуальной
Подробнее МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» МАТЕМАТИКА
Подробнее БАНК ЗАДАЧ для вступительных испытаний в магистратуру (базовая часть)
БАНК ЗАДАЧ для вступительных испытаний в магистратуру (базовая часть) Задания билета,, 4 5 Разделы, 4, 5, 6, 7, 0,,,, 8, 9,, 6, 7, 8, 0 4, 5, 9 Количество баллов 5 б 0 б 5 б Содержание Раздел Производная,
Подробнее Аннотация к рабочей программе дисциплины
Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.05Математика Цель освоения дисциплины: — формирование знаний, умений, навыков владения математикой, необходимой
Подробнее ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ КОНТРОЛИРУЕМОЙ РАБОТЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Подробнее Контрольные работы 3, 4
Контрольные работы, При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на передней обложке которой должны быть
Подробнее мониторинг успеваемости студентов по дисциплине Математика | Материал:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Модульное обучение студентов по дисциплине Математика в контексте компетентностного подхода
Задача учебного заведения — научить студентов осваивать свой и общественный опыт, сделать его компетентностным в решении проблемных ситуаций. Решению этой задачи способствует организация учебного проц…
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
В связи с введением в образовательный процесс нового Федерального государственного образовательного стандарта все более актуальной становится задача организации сам. ..
Тест по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса специальности 060501 Сестринское дело
Материал содержит вопросы по применению математики в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала…
КИМ для проведения итоговой аттестации по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для студентов 1 курса специальности 34.02.01 Сестринское дело
Работа состоит из заданий (в двух вариантах), в совокупности охватывающих все изученные разделы и предусматривающих три формы ответа: задания с кратким ответом, задания с выбором ответа из…
Итоговая контрольная работа за 1 полугодие по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса профессии «Повар, кондитер»
Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса профессии «Повар, кондитер»…
доклад Организация самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика» в медицинском колледже
В статье раскрываются основные моменты организации самостоятельной работы студентов в медицинском колледже. Рассматривается один из видов самостоятельной работы — это рабочая тетрадь на тему «ари…
Методическая разработка по дисциплине «Математика» на тему » Рекомендации по выполнению практических работ по математике для студентов специальности 31.02.01 Лечебное дело»
В рекомендациях приводится краткий справочный теоретический материал, примеры выпонения заданий (подборка задач по каждой теме с решениями) контрольные вопросы и задания…
Электронный ресурс по дисциплине «Математика»
Электронный образовательный ресурс по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов очного обучения всех специальностей факультетов:
1. Автодорожный (АДФ)
2. Аэрокосмический (АКФ)
3. Прикладной математики и механики (ФПММ)
4. Химико-технологический (ХТФ)
5. Электротехнический (ЭТФ)
Определители и матрицы (doc, 683 Kb)

Системы линейных алгебраических уравнений (doc, 545 Kb)

Векторная алгебра (doc, 910 Kb)

Аналитическая геометрия (doc, 2,29 Mb)

Кривые второго порядка (doc, 2,43 Mb)

Начала анализа (doc, 969 Kb)

Дифференциальное исчисление функции одной переменной (doc, 2,41 Mb)

Исследование функций (doc, 1,04 Mb)

Неопределенные интегралы (doc, 2,19 Mb)

Определенные интегралы (doc, 1,17 Mb)

Функции нескольких переменных (doc, 435 Kb)

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы (doc, 1,36 Mb)

Ряды (doc, 987 Kb)

Дифференциальные уравнения (doc, 844 Kb)

Комбинаторика и вероятность (doc, 336 Kb)

Теория вероятностей (doc, 598 Kb)

Математическая статистика (doc, 943 Kb)

Дискретные и случайные величины (doc, 727 Kb)

Непрерывные случайные величины (doc, 2,55 Mb)

Операционное исчисление (doc, 3,94 Mb)

Теория поля (doc, 2,23 Mb)

Элементы теории функций комплексного переменного (doc, 3,74 Mb)

Методическое пособие и контрольные задания для студентов заочного отделения.
Общие рекомендации студенту-заочнику по работе над курсом высшей математики (doc, 23,5 Kb)

Тема 1. Системы линейных уравнений (doc, 581 Kb)

Тема 2. Векторная алгебра (doc, 822 Kb)

Тема 3. Аналитическая геометрия (doc, 1,54 Mb)

Тема 4. Введение в анализ (doc, 1,87 Mb)

Тема 5. Производная и дифференциал (doc, 1,41 Mb)

Тема 6. Исследование функций и построение графиков (doc, 358 Kb)

Тема 7. Интегральное исчисление функции одной переменной (doc, 2,63 Mb)

Тема 8. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля (doc, 1,11 Mb)

Тема 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения (doc, 884 Kb)

Тема 10. Ряды (doc, 977 Kb)

Тема 11. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы (doc, 582 Kb)

Исследования показывают лучшие способы изучения математики
Студенты усваивают математику лучше всего, когда они подходят к предмету как к чему-то, что им нравится. По словам Джо Боулера, профессора математического образования Стэнфордской высшей школы образования и ведущего автора нового рабочего документа под названием «Свободное владение языком без страха», давление на скорость, тестирование по времени и слепое запоминание создают серьезные препятствия на пути к математике.
«В математике существует распространенное и разрушительное заблуждение — идея, что сильные студенты-математики быстро изучают математику», — сказал Боулер, также соучредитель YouCubed в Стэнфорде, цель которого — вдохновлять и расширять возможности преподавателей математики, делая доступными наиболее практичным способом последние исследования в области обучения математике.
К счастью, сказал Болер, в новых национальных стандартах учебной программы, известных как Common Core Standards для школ K-12, упор делается на механическое запоминание математических фактов. Математические факты — это фундаментальные предположения о математике, такие как, например, таблица умножения (2 x 2 = 4). Тем не менее, ожидание механического запоминания продолжается в классных комнатах и домашних хозяйствах по всей территории Соединенных Штатов.
Хотя исследования показывают, что знание математических фактов важно, Боулер сказал, что лучший способ для студентов узнать математические факты — это регулярно использовать их и развивать понимание числовых соотношений.Она добавила, что запоминание, скорость и испытательное давление могут быть опасными.
Чувствительность к числу критична
С другой стороны, люди с «чувством чисел» — это те, кто может гибко использовать числа, — сказала она. Например, когда его попросили решить задачу 7 x 8, кто-то с пониманием чисел мог запомнить 56, но он также мог бы использовать такую стратегию, как вычисление 10 x 7 и вычитание двух семерок (70-14).
«Им не пришлось бы полагаться на далекое воспоминание», — писал Боулер в газете.
Фактически, в одном исследовательском проекте исследователи обнаружили, что учащиеся с высокими достижениями на самом деле использовали чувство числа, а не механическую память, а учащиеся с низкими достижениями — нет.
Был сделан вывод, что люди с низкой успеваемостью часто оказываются неуспевающими не потому, что они знают меньше, а потому, что они не используют числа гибко.
«Они были на ложном пути, часто с раннего возраста, пытаясь запомнить методы вместо того, чтобы гибко взаимодействовать с числами», — написала она.«Чувство чисел — основа всей математики высокого уровня», — отметила она.
Роль мозга
Боалер сказал, что некоторые ученики будут медленнее запоминать, но все же обладают исключительным математическим потенциалом.
«Математические факты — очень небольшая часть математики, но, к сожалению, студенты, которые плохо запоминают математические факты, часто приходят к выводу, что они никогда не смогут добиться успеха в математике, и отворачиваются от предмета», — сказала она.
Предыдущее исследование показало, что ученики, которые легче запоминали, не имели более высоких достижений — фактически, у них не было того, что исследователи описали как более высокие «математические способности» или более высокие показатели IQ.С помощью МРТ-сканера единственные различия в мозге, которые исследователи обнаружили, были в области мозга, называемой гиппокампом, которая является областью мозга, отвечающей за запоминание фактов, — раздел рабочей памяти.
Но, по словам Болера, когда ученики находятся в состоянии стресса — например, когда они решают математические вопросы в условиях нехватки времени — рабочая память блокируется, и ученики не могут так легко вспомнить математические факты, которые они изучали ранее. По ее словам, это особенно характерно для более успешных учениц и студенток.
По некоторым оценкам, не менее трети учащихся испытывают сильный стресс или «математическую тревогу», когда проходят тест по времени, независимо от их уровня успеваемости. «Когда мы заставляем учащихся пройти через этот вызывающий беспокойство опыт, мы теряем учащихся по математике», — сказала она.
Математика трактуется по-разному
Boaler противопоставляет общий подход к обучению математике подходу к обучению английскому языку. На английском языке ученик читает и понимает романы или стихи без необходимости запоминать значения слов с помощью тестирования.Они учат слова, используя их в самых разных ситуациях — при разговоре, чтении и письме.
«Ни один студент, изучающий английский язык, не скажет или не подумает, что изучение английского — это быстрое запоминание и быстрое запоминание слов», — добавила она.
Стратегии, виды деятельности
В статье, написанной в соавторстве с Кэти Уильямс, соучредителем YouCubed, и Амандой Конфер, аспирантом Стэнфордского университета в сфере образования, ученые предлагают занятия для учителей и родителей, которые помогают учащимся изучать математические факты, одновременно развивая чувство чисел. К ним относятся разговоры с числами, задания на сложение и умножение и математические карточки.
Важно, сказал Булер, что эти действия включают акцент на визуальном представлении числовых фактов. Когда учащиеся соединяют визуальные и символические представления чисел, они используют разные пути в мозге, что углубляет их обучение, как показали недавние исследования мозга.
«Беглость в математике» часто неверно истолковывают, уделяя слишком большое внимание скорости и запоминанию, сказала она.«Я работаю со многими математиками, и одна вещь, которую я замечаю в них, — это то, что они не особенно быстры с числами; на самом деле некоторые из них довольно медленные. Это неплохо; они медлительны, потому что они глубоко думают и осторожно о математике «.
Она цитирует известного французского математика Лорана Шварца. Он написал в своей автобиографии, что часто чувствовал себя глупо в школе, так как был одним из самых медлительных математиков в классе.
Тревога и страх перед математикой играют большую роль в том, что студенты бросают математику, сказал Боулер.
«Когда мы делаем упор на запоминание и тестирование во имя беглости речи, мы вредим детям, мы рискуем будущим нашего постоянно количественного общества и угрожаем математической дисциплине», — сказала она. «У нас есть исследовательские знания, необходимые для того, чтобы изменить это и дать всем детям возможность хорошо усвоить математику. Пришло время использовать это».
Глава 2: Природа математики
ОБРАЗЦЫ И ОТНОШЕНИЯ
МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАПРОС
Глава 2: ПРИРОДА МАТЕМАТИКИ

Математика опирается как на логику, так и на творческие способности, и ей нужно заниматься как для различных практических целей, так и для собственного интереса. Для некоторых людей, и не только профессиональных математиков, суть математики заключается в ее красоте и интеллектуальном вызове. Для других, в том числе многих ученых и инженеров, главная ценность математики, как это применимо к их собственной работе. Потому что математика играет такую центральную роль в современной культуре, некоторые базовые представления о природе математики необходимо для научной грамотности.Для этого учащимся необходимо воспринимать математику как часть научные усилия, понять природу математического мышления, и познакомиться с ключевыми математическими идеями и навыками.
В этой главе математика рассматривается как часть научного усилия, а затем математику как процесс или способ мышления. Рекомендации, относящиеся к математическим идеям, представлены в главе 9, «Математический мир» и те, которые посвящены математическим навыкам, включены в главе 12, «Привычки разума».
ОБРАЗЦЫ И ОТНОШЕНИЯ
Математика — это наука о закономерностях и отношениях. Как теоретический дисциплины, математика исследует возможные отношения между абстракции, не заботясь о том, есть ли у этих абстракций аналоги в реальном мире. Абстракции могут быть любыми, от строк числа к геометрическим фигурам к системам уравнений.Обращаясь, скажите: «образует ли интервал между простыми числами образец?» как теоретический вопрос, математиков интересует только нахождение шаблон или доказательство того, что его нет, но не в том, в каком использовании такие знание могло бы иметь. Например, при выводе выражения для изменение площади поверхности любого правильного твердого тела как его объема приближается к нулю, математиков не интересует никакая переписка между геометрическими телами и физическими объектами в реальном мире.
Центральным направлением исследований теоретической математики является определение в каждой области обучения небольшой набор основных идей и правил, из которых все другие интересные идеи и правила в этой области могут быть логически сделал вывод. Математикам, как и другим ученым, особенно нравится когда выясняется, что ранее несвязанные части математики могут быть выведены друг от друга или от какой-либо более общей теории.Часть смысла красоты, которую многие люди воспринимали в математике, не лежит в обнаружении наибольшей проработанности или сложности, но, наоборот, в поиске максимальной экономии и простоты представления и доказательство. По мере развития математики все больше и больше отношений были найдены между его частями, которые были разработаны отдельно — для Например, между символическими представлениями алгебры и пространственным представления геометрии.Эти перекрестные связи позволяют получить представление быть развитым в различные части; вместе они укрепляют вера в правильность и фундаментальное единство всей конструкции.
Математика — это еще и прикладная наука. Многие математики сосредотачиваются их внимание к решению проблем, возникающих в мире опыт. Они тоже ищут закономерности и отношения, и в процесс, в котором они используют методы, аналогичные тем, которые используются в занимаюсь чисто теоретической математикой.Разница во многом одна намерения. В отличие от математиков-теоретиков, математиков-прикладников, в примерах, приведенных выше, можно изучить интервальный шаблон простых чисел. числа для разработки новой системы кодирования числовой информации, а не как абстрактную проблему. Или они могут заняться областью / объемом проблема как шаг в создании модели для изучения поведения кристалла.
Результаты теоретической и прикладной математики часто влияют на друг друга.Открытия математиков-теоретиков часто оказываются — иногда спустя десятилетия — неожиданными практическими ценить. Исследования математических свойств случайных событий, для пример, привел к знаниям, которые впоследствии позволили улучшить дизайн экспериментов в социальных и естественных науках. Наоборот, в попытке решить проблему биллинга междугородной телефонной связи пользователей, математики сделали фундаментальные открытия о математика сложных сетей.Теоретическая математика, в отличие от других наук, не ограничивается реальным миром, но в долгосрочной перспективе запустить его способствует лучшему пониманию этого мира.
МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИИ
Из-за своей абстрактности математика в некотором смысле универсальна. что другие области человеческой мысли нет. Находит полезные приложения в бизнесе, промышленности, музыке, исторической науке, политике, спорте, медицина, сельское хозяйство, инженерия, социальные и естественные науки.Связь между математикой и другими областями фундаментальной науки. и прикладная наука особенно сильна. Это так по нескольким причинам, в том числе:
Союз науки и математики имеет долгую историю, насчитывающий много веков. Наука дает математике интересные проблемы для исследования, а математика дает науке мощные инструменты для анализа данных.Часто абстрактные узоры, были изучены математиками ради самих себя. намного позже, чтобы быть очень полезным в науке. Наука и математика оба пытаются обнаружить общие закономерности и отношения, и в этом смысле они являются частью одного и того же начинания.
Математика — главный язык науки. Символический язык математики оказалось чрезвычайно ценным для выражения научные идеи однозначно.Утверждение, что a = F / m это не просто сокращенный способ сказать, что ускорение объект зависит от приложенной к нему силы и его массы; скорее, это точное определение количественного соотношения между эти переменные. Что еще более важно, математика дает грамматику науки — правила анализа научных идей и данных строго.
Математика и естественные науки имеют много общего. К ним относятся вера в понятный порядок; игра воображения и строгая логика; идеалы честности и открытости; критическое значение коллегиальной критики; ценность того, чтобы быть первым, кто ключевое открытие; быть международным по своему охвату; и даже с разработка мощных электронно-вычислительных машин, способных использовать технологии, чтобы открыть новые области исследований.
Математика и технологии также установили плодотворные отношения друг с другом. Математика связей и логических цепочек, например, внес большой вклад в разработку компьютерного оборудования. и методы программирования. Математика также способствует более общему инженерии, например, при описании сложных систем, поведение которых затем можно смоделировать на компьютере.В этих симуляциях дизайн особенности и условия эксплуатации могут быть изменены как средство поиска оптимальные конструкции. Со своей стороны, компьютерные технологии открыли совершенно новые области математики, даже в самой природе доказательства, и он также продолжает помогать решать ранее серьезные проблемы.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАПРОС
Использование математики для выражения идей или решения проблем предполагает: как минимум три фазы: (1) абстрактное представление некоторых аспектов вещей, (2) манипулирование абстракциями по правилам логики для поиска новых отношений между ними, и (3) видеть, говорят ли что-то новые отношения полезное об оригинальных вещах.
Абстракция и символическое представление
Математическое мышление часто начинается с процесса абстракции, т.е. есть, замечая сходство между двумя или более объектами или событиями. Аспекты что у них общего, будь то конкретное или гипотетическое, может быть представлены такими символами, как цифры, буквы, другие знаки, диаграммы, геометрические конструкции или даже слова.Целые числа — абстракции которые представляют собой размер наборов вещей и событий или порядок вещей в наборе. Круг как понятие — это абстракция полученные из человеческих лиц, цветов, колес или бегущей ряби; в буква А может быть абстракцией для площади поверхности предметов любой формы, для ускорения всех движущихся объектов или для всех объекты, обладающие определенным свойством; символ + представляет собой процесс добавления, добавляете ли вы яблоки или апельсины, часы, или миль в час.Причем абстракции делают не только из бетона. объекты или процессы; их также можно сделать из других абстракций, такие как виды чисел (например, четные числа).
Такая абстракция позволяет математикам сконцентрироваться на некоторых особенностях. вещей и избавляет их от необходимости постоянно поддерживать другие функции в уме. Что касается математики, не имеет значения, треугольник представляет площадь паруса или схождение двух линий взгляда на звезду; математики могут работать с любым концепция точно так же. Полученная в результате экономия усилий очень полезна — при условии, что что при создании абстракции стараются не игнорировать особенности которые играют важную роль в определении исхода событий изучается.
Манипулирование математическими утверждениями
После того, как были сделаны абстракции и символические изображения они были выбраны, эти символы можно комбинировать и повторно комбинировать различными способами согласно четко определенным правилам.Иногда это делается с фиксированной целью; в других случаях это делается в контекст эксперимента или игры, чтобы увидеть, что произойдет. Иногда уместное манипуляция может быть легко идентифицирована по интуитивному значению составляющие слова и символы; в других случаях полезная серия манипуляций приходится отрабатывать методом проб и ошибок.
Обычно строки символов объединяются в утверждения, которые выражают идеи или предложения.Например, обозначение A для площади любого квадрата может быть использовано обозначение s для длины стороны квадрата для формирования предложения A = s ² . Это уравнение определяет, как площадь соотносится со стороной — и также подразумевает, что это ни от чего не зависит. Правила обычных Затем можно использовать алгебру, чтобы обнаружить, что если длина сторон квадрата увеличивается вдвое, площадь квадрата увеличивается в четыре раза.В более общем плане эти знания позволяют выяснить, что происходит с площадью квадрата независимо от длины его сторон меняется, и наоборот, как любое изменение в области влияет на стороны.
Математическое понимание абстрактных отношений переросло тысячи лет, и они все еще расширяются — а иногда исправлено. Хотя они начинали с конкретного опыта подсчета и измерения, они прошли через множество уровней абстракции и теперь гораздо больше полагаться на внутреннюю логику, чем на механическую демонстрацию.В некотором смысле манипулирование абстракциями во многом похоже на игра: начните с некоторых основных правил, а затем делайте любые ходы, которые соответствуют им. правил, включая изобретение дополнительных правил и поиск новых связи между старыми правилами. Тест на обоснованность новых идей являются ли они последовательными и логически связаны с другие правила.
Заявка
Математические процессы могут привести к некой модели предмета из какие идеи можно получить о самой вещи.Любая математическая отношения, достигнутые путем манипулирования абстрактными утверждениями, могут или может не передавать что-то правдивое о моделируемом объекте. За Например, если 2 стакана воды добавлены к 3 стаканам воды, а реферат математическая операция 2 + 3 = 5 используется для вычисления суммы, правильный ответ — 5 стаканов воды. Однако, если 2 стакана сахара добавляется к 3 чашкам горячего чая и используется та же операция, 5 — это неправильный ответ, поскольку такое добавление на самом деле приводит лишь к незначительному более 4 чашек очень сладкого чая.Простое сложение объемов подходит для первой ситуации, но не для второй — что-то это можно было предсказать, только зная кое-что из физических различия в двух ситуациях. Уметь использовать и интерпретировать математика, следовательно, необходимо заниматься больше, чем математическая достоверность абстрактных операций и также учтите, насколько хорошо они соответствуют свойствам представленных вещей.
Иногда здравого смысла достаточно, чтобы решить, стоит ли результаты математики соответствующие. Например, чтобы оценить рост через 20 лет девушки ростом 5 футов 5 дюймов и растет со скоростью на дюйм в год, здравый смысл предлагает отказаться от простой ответ «скорость умножить на время» 7 ‘1 «как высоко маловероятно, и вместо этого обратимся к какой-то другой математической модели, такой как кривые, приближающиеся к предельным значениям.Однако иногда это может трудно понять, насколько подходящими являются математические результаты — ибо Например, при попытке предсказать цены на фондовом рынке или землетрясения.
Часто один раунд математических рассуждений не дает удовлетворительных результатов. выводы, и изменения пробуются в том, как представление сделано или в самих операциях. Действительно, прыжки обычно делаются обратно и вперед между шагами, и нет никаких правил, определяющих, как продолжать.Процесс обычно идет урывками, с много неправильных поворотов и тупиков. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут получены результаты. достаточно хороши.
Но какая степень точности достаточно хороша? Ответ зависит от как будет использоваться результат, о последствиях ошибки и о вероятная стоимость моделирования и вычисления более точного ответа. Например, ошибка в 1 процент при расчете количества сахара. в рецепте торта может быть неважным, тогда как аналогичная степень Ошибка в вычислении траектории космического зонда могла иметь катастрофические последствия.Однако важность вопроса «достаточно хорошо» привела к тому, что к разработке математических процессов для оценки того, насколько далеко результаты могут быть и сколько вычислений потребуется для получить желаемую степень точности.
(PDF) Обзор «Развивает ли математическое исследование логическое мышление»? Проверка важности теории формальной дисциплины
даже в математическом образовании отстаивают многие выдающиеся математики
(Пуанкаре, Кляйн, Поля).Некоторые даже рассматривают доказательство как своего рода моральный налог
на математику, а не как ее выполнение.
Если логика — это гигиена математика, то это не его источник пищи; великие
проблем дают ему хлеб насущный, на котором он процветает.
Андре Вейль (1971)
Доказательства для математики такие же, как орфография (или даже каллиграфия) для поэзии.
Математические работы состоят из доказательств, так же как стихи состоят из символов.
Владимир Арнольд (2000)
Это поднимает вопрос об отношении интуитивного мышления к (возможно более широкой интерпретации
) теории формальной дисциплины.Этот вопрос может иметь культурное значение
, например, приспособление к формам рассуждения в незападных культурах, или
коренных культур, как выяснилось, например, в обширных исследованиях в области этно-
математики.
Есть некоторый намек на это уже в настоящем исследовании, где ненормативные ответы британских студентов на вопросы modus tollens
не наблюдались в параллельном исследовании
на Кипре. Кроме того, в доверенности авторов для «углубленного математического исследования» «после
обязательное изучение математики», которое явно зависит от культуры.В Соединенных Штатах Америки
вызывает сомнение, будет ли уровень доказательств развития навыков в университетах
специальностей математики поддерживать высокую результативность на инструментах исследования Inglis
и Аттриджа.
Другой пример взят из работы Ричарда Нисбетта и его коллег (см. Norezayan et
al., 2002), которые исследовали культурные предпочтения формальных и интуитивных рассуждений среди
восточноазиатских (китайцев и корейцев), азиатских американцев и европейцев. Американский университет
студента.Они обнаружили, что, условно говоря, европейские американцы предпочитали формальное мышление
, жители Восточной Азии предпочитали интуитивное мышление, а американцы азиатского происхождения были либо
промежуточными, либо такими же, как у американцев европейского происхождения. Итак, мы спрашиваем, каково соответствующее положение / форма
теории формальной дисциплины в Восточной Азии (или в других культурах)? И
, как тогда можно соответствующим образом адаптировать инструменты? Смогут ли инструменты, использованные в
настоящего исследования, адекватно измерить навыки математического мышления
учащихся из Восточной Азии, владеющих математикой?
В заключение отметим основные исходные предположения и их следствия утверждения книги
о рассуждениях и их возможной связи с математикой
, представленной в школах Великобритании и Кипра.Хотя, как мы отметили выше, многие
верят в понятие «логическое рассуждение» как в нечто, что существует независимо от контекста
, ученые за последние несколько десятилетий продемонстрировали ситуативную природу познания
(например, Lave & Wenger , 1991). Такие точки зрения вызывают вопросы по поводу понятия
о чем-то вроде обобщенного «логического рассуждения». Точно так же некоторые утверждали
, что демонстрация навыков абстрактного мышления мало влияет на принятие решений в реальной жизни —
.Инглис и Аттридж приводят некоторые интересные аргументы, чтобы опровергнуть последнее утверждение
(раздел 8.3). Но они исследовали только, справляются ли ученики, сдавшие обязательную математику post-
, лучше с заданиями определенной формы и контекста. Их результаты
показывают, как углубленное изучение математики влияет на производительность по этим конкретным задачам
, но важно отметить, что утверждение о том, что эти задачи измеряют рассуждения общего вида
, например, в совершенно другом контексте, не является ни тем, ни другим. проверено ни
4
Развивает ли математическое обучение логическое мышление? Проверка теории формальной дисциплины
Готовы ли ученики с высшим математическим образованием к логическому мышлению, карьере и жизни в целом? Неужели они от природы «лучше» разбираются в логике и тянутся к ней, что приводит их к изучению в высшей степени логичной области? В этой книге делается попытка ответить на подобные вопросы.
На протяжении многих лет я слышал, что получение степени доктора математики считается желательным для работодателей. Когда студенты спрашивают меня, какие карьерные возможности открыты для них в рамках математической специальности, я отвечаю тем же: «Изучение математики тренирует ваш мозг мыслить критически и логически. Вы могли бы получить много работы! » Как чистый математик, мне сказали, что Агентство национальной безопасности любит нанимать таких, как я, не из-за нашей специфической области обучения, а из-за того, как мы приучены думать.В разговоре со студентами я рассказываю, что студенты-математики, как известно, хорошо справляются с логическими тестами, такими как LSAT, что делает математиков главными кандидатами на юридические факультеты. (На самом деле это правда, поскольку профили физики / математики занимают первое место из 29 дисциплин, как показано в Несвиадоми, Майкл, «Результаты LSAT по специальностям экономики: обновленный класс за 2008–2009 годы». Доступно на SSRN.)
Несмотря на мою готовность верить, что выбранная мной область развивает мои общие навыки мышления, у меня не было реальных доказательств, подтверждающих это утверждение.По этой причине я был рад прочитать эту книгу и узнать, обоснованно ли высокомерие математиков. Инглис и Аттридж начинают с небольшой истории, описывая, как вера в полезность и переносимость математических навыков основана на классической философии и современной политике. Теория формальной дисциплины (TFD) в какой-то момент объясняется словами Платона: «Те, кто обладает природным талантом к расчету, обычно быстро осваивают любой другой вид знания; и даже тупые… становятся намного быстрее, чем были бы в противном случае »(с. 3). Мне было особенно интересно, как TFD повлиял на формирование начальных школ в таких странах, как США и Англия. Даже сейчас от студентов обычно требуется изучать математику, что часто приводит к шуткам о том, что люди на самом деле никогда не используют алгебру в реальной жизни. (Математика, единственное место, где люди могут купить 60 арбузов, и никто не задается вопросом, почему…).
Очевидно, что TFD не так широко распространен сегодня, несмотря на известность, которую математика сохраняет в качестве обязательного предмета.Инглис и Аттридж стремятся определить, истинна ли теория, собирая данные об условных рассуждениях студентов-математиков в Великобритании и на Кипре. Во второй главе исследователи выбирают задачи на основе аргументации, ожидаемой сторонниками TFD. Эти задания вращаются вокруг условных рассуждений и понимания учащимися утверждений «если…, то…». В этот момент в книге я действительно был в напряжении относительно того, что покажут результаты, как если бы это был роман.Хотя у меня были некоторые опасения по поводу того, чтобы основывать навыки общего мышления на исследованиях условного рассуждения, я понял, что авторы выбрали это направление, и почувствовал, что оно дает достойную основу для оценки более широкого логического мышления.
Был проведен ряд исследований. Первая пара сосредоточена на сравнении студентов, изучающих математику и литературу в Великобритании. После этого последовало лонгитюдное исследование студентов-математиков высокого и низкого уровня на Кипре. Дальнейшие исследования последовали в Великобритании, в некоторых из них участвовали студенты-психологи.Меня впечатлила авторская методология исследования и частое рассмотрение альтернативных объяснений результатов. С другой стороны, я был удивлен тем, что считалось «продвинутой» математикой. Я всегда предполагал, что большинство преимуществ изучения математики, когда дело касается логического мышления, связано с изучением математики, основанной на доказательствах. Участники исследования в этой книге не часто посещали курсы, основанные на доказательствах, за исключением некоторых кипрских студентов, изучающих геометрию.Было бы интересно расширить исследование, включив в него студентов, изучавших продвинутую алгебру или анализ, или, возможно, даже докторантов математических наук.
Выводы различных исследований в этой книге были интересными, но не всегда удовлетворительными. Не буду портить ожидание будущих читателей описанием всех результатов. Я отмечу, однако, наличие убедительных доказательств того, что изучение математики помогает студентам отвергать неверные выводы. Этот результат сохраняется и в лонгитюдных исследованиях, в которых изначально не было различий между умениями рассуждать у разных групп студентов или где эти различия контролировались.Когда я впервые упомянул коллеге, что читаю эту книгу, они отметили, что студенты-математики, вероятно, изучают этот предмет, потому что они от природы более склонны к логическому мышлению. Инглис и Аттридж в основном успешно опровергают такую теорию «фильтрации» с помощью лонгитюдных исследований. Подводя итог словами авторов, «мы обнаружили, что математики и нематематики, кажется, действительно рассуждают по-разному, и что это не может быть легко объяснено групповыми различиями в интеллекте» (стр.102).
Есть два менее удовлетворительных результата. Во-первых, преимущества математического обучения распространяются главным образом на абстрактные задачи, а не на тематическое мышление. Другой заключается в том, что студенты-математики не стали лучше принимать правильные выводы modus tollens (из \ (p \ Longrightarrow q \), а не — \ (q \), вывод не — \ (p \)). Фактически, студенты иногда хуже оценивали эти утверждения. Этот негативный результат был подтвержден в другом исследовании; авторы проводят много времени, объясняя, почему математики студенты настойчиво сделали эту ошибку.
В целом, мне показалось, что эта книга интересна и хорошо написана. Их методы исследования были четко объяснены, а выводы были хорошо резюмированы. Это относительно быстрое чтение, всего 130 страниц (до приложений). Не было окончательных выводов относительно TFD, чего и следовало ожидать от такого сложного исследовательского проекта, но были убедительные результаты. Я думаю, что любой, кому говорили или кто говорил другим, что математики делают мыслителей лучше, должен прочитать эту книгу.
Минди Капальди — доцент Университета Вальпараисо. Ее текущая область исследований — математическое образование, но она пользуется стипендией преподавания и обучения. Ее любимая область математики — абстрактная алгебра. Она любит читать художественную литературу и заниматься математикой, и большую часть своего времени уделяет этим двум занятиям.
Приемный тест по математике [Департамент математических наук Бингемтонского университета]
Обзор
Исчисление — важный курс для многих студентов, но это может быть очень сложный курс.Это требует напряженной работы и обязательств в течение всего семестра. Но упорный труд не может компенсировать недостаточную подготовку.
Исчисление, как и большая часть математики, представляет собой совокупную дисциплину; каждая новая идея зависит от глубокого понимания предыдущего материала. Это верно на протяжении всей последовательности математического анализа, включая самое начало: студенты, не имеющие солидного опыта в алгебре и тригонометрии, будут иметь серьезные проблемы с математическим анализом. Вступительный тест предназначен для выявления таких учащихся, и он оказался достаточно точным.
Учащиеся, не прошедшие этот тест, вряд ли преуспеют в математическом анализе. Чтобы обеспечить больший успех учащихся в классе по математическому анализу, все учащиеся, желающие сдать экзамен по математике 220, математике 223 (введение в исчисление) или математике 224 (дифференциальное исчисление), должны сдать вступительный экзамен. Их оценка на тесте определит, разрешено ли им проходить эти курсы. Если учащийся набрал недостаточно высокий балл для прохождения Math 220, Math 223 или Math 224, им рекомендуется пройти наш курс Precalculus (Math 108), чтобы улучшить свои знания в алгебре и тригонометрии.У учащихся, которые делают это, гораздо больше шансов на успех в математике 220, математике 223 или математике 224.
Формат теста
У вас есть час, чтобы пройти тест. Он управляется компьютером под наблюдением. Все вопросы с множественным выбором. Студенты могут использовать карандаш и бумагу для черчения, но не могут использовать какие-либо калькуляторы. Когда учащийся завершит экзамен, результат экзамена отобразится на экране компьютера.
В тесте 33 вопроса. Каждый правильный ответ на тесте засчитывается как один балл.В настоящее время проходной балл составляет 26 по математике 220 и математике 224 и 23 по математике 223.
Абсолютным требованием для всех трех курсов является получение адекватного балла на вступительном тесте. Вы можете зарегистрироваться на курс до прохождения теста на размещение, но в конце первой недели занятий все студенты, не выполнившие требования теста на определение уровня, будут исключены. В этом случае вам предлагается пройти наш курс Precalculus (Math 108), чтобы улучшить свои знания в алгебре и тригонометрии.У учащихся, которые делают это, гораздо больше шансов на успех в математике 220, математике 223 или математике 224.
Если у вас есть инвалидность и вы не можете сдать экзамен описанным здесь способом, сообщите об этом на математический факультет по телефону [(607) 777-2148] или по электронной почте ([email protected]), и вам будет предоставлено жилье согласованный.
Темы тестов
Темы, охватываемые тестом, являются стандартными темами по предвычислительной математике и, как минимум, включают:
Алгебраические операции с дробями, радикалами и показателями.
Манипуляции, построение графиков и решение линейных и квадратных уравнений.
Простая геометрия, включая окружности и треугольники.
Базовая тригонометрия, включая тождества.
Неравенства, включая выражения абсолютных значений.
Наборы и функции.
Большинство стандартных текстов по предварительному вычислению очень подробно освещают этот материал, и учащимся следует найти такой текст и использовать его для просмотра.Обратите внимание, что калькуляторы не разрешены во время теста (и, действительно, калькуляторы запрещены почти во всех математических тестах в Бингемтоне). Поэтому текст предварительного вычисления, в котором большое внимание уделяется использованию калькулятора, не будет хорошим текстом обзора для этого теста.
График
Щелкните здесь, чтобы просмотреть расписание тестирования. Если вы опаздываете с графиком экзамена и не можете его у нас записать, то тест на размещение доступен круглосуточно и без выходных на ProctorU.com за дополнительную плату.
У вас есть до трех попыток пройти тест на размещение в течение любых трех месяцев, и вы можете сдавать не более 1 экзамена в день. Мы сохраняем ваш наивысший балл. Если вы сдали и сдали тест по математическому анализу, когда он предлагался в предыдущем семестре, вам не нужно проходить его снова.
Вопросы и ответы
Перейдите по этой ссылке, если у вас есть вопросы о тесте на размещение. Если здесь нет ответа на ваш вопрос, отправьте электронное письмо на адрес calcplacement @ math.binghamton.edu
Вопрос номер 1, который студенты задают о вступительном тесте, — это «Должен ли я его сдавать?» Ответ
Если вы записываетесь на курсы Math 224, Math 223 или Math 220, то да, вы должны пройти тест по математике. Для других курсов математики контрольный тест не требуется. Вы должны сдать тест до конца первой недели занятий. Никаких исключений. Если у вас есть другие вопросы, проверьте FAQ.
Тест самооценки
Вы можете получить очень хорошее представление о том, как выглядит вступительный тест, пройдя наш тест для самооценки.Это версия вступительного теста, разработанная для студентов, которые могут проходить дома. Если вы серьезно относитесь к самооценке (без посторонней помощи, калькуляторов и т. Д.) И хорошо с ней справляетесь, тогда у вас не должно возникнуть проблем при прохождении тестового задания.
Самооценка — это не вступительный тест. Ваша оценка по самооценке предназначена только для того, чтобы дать вам представление о том, как вы будете сдавать вступительный тест. Проходной балл по самооценке не дает вам права на сдачу по математике 224, математике 223 или математике 220.Вы должны пройти тест на определение уровня, если хотите сдавать математику 224, 223 или 220.
Самооценка состоит из 33 вопросов и рассчитана по времени; у вас есть один час на это. Вы должны идентифицировать себя по идентификатору BU или адресу электронной почты BU, а также по своему полному имени.
Щелкните здесь, чтобы пройти тест самооценки.
Улучшение навыков предварительного вычисления
Многие студенты проходят наш курс Precalculus (Math 108) и продолжают успешно изучать математику. Если вы не набрали нужного вам балла за вступительный экзамен, вам предлагается пройти наш курс Precalculus (Math 108), чтобы улучшить свои знания в алгебре и тригонометрии.Другой вариант — пройти курс Precalculus летом в колледже рядом с домом.
Если прохождение курса Precalculus невозможно, одним из вариантов онлайн-просмотра Precalculus является ALEKS. Это автоматизированная система, позволяющая выявить ваши слабые стороны и получить соответствующие контрольные вопросы. Имейте в виду, что ALEKS — это инструмент для проверки, а не учитель. Если вам нужна помощь в понимании материала, тогда вам понадобится класс Precalculus или, по крайней мере, репетитор.
Даже если вы сдали вступительный тест с низким проходным баллом, вы можете подумать об усилении своих навыков Precalculus, прежде чем переходить к Calculus.Алгебра, геометрия и тригонометрия постоянно используются в математическом анализе, и освоение этих тем очень окупится.
Есть информационная страница для проверяющих. Для доступа требуется компьютерная учетная запись в Департаменте математических наук.
Оценка в математическом образовании: ответы на вопросы, касающиеся методологии, политики и справедливости
Abedi, J., & Лорд, C. (2001). Языковые факторы в тестах по математике. Прикладные измерения в образовании, 14 (3), 219–234.
Артикул Google ученый
Олд, Э., и Моррис, П. (2016). PISA, политика и убеждение: преобразование сложных условий в «передовой опыт». Сравнительное образование, 52 (2), 202–229.
Артикул Google ученый
Австралийская ассоциация учителей математики Inc.(2008). Документ с изложением позиции по практике оценивания математического обучения. http://www.aamt.edu.au/content/download/9895/126744/file/Assessment_position_paper_2017.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Ayalon, H., & Livneh, I. (2013). Образовательная стандартизация и гендерные различия в успеваемости по математике: сравнительное исследование. Исследования в области социальных наук, 42 (2), 432–445.
Артикул Google ученый
org/ScholarlyArticle»>
Бэрд, Дж.-A., Johnson, S., Hopfenbeck, T.H., Isaacs, T., Sprague, T., Stobart, G., & Yu, G. (2016). О наднациональном заклинании PISA в политике. Образовательные исследования, 58 (2), 121–138.
Артикул Google ученый
Бейкер, Э. Л., Бартон, П. Э., Дарлинг-Хэммонд, Л., Хэртель, Э., Лэдд, Х. Ф., Линн, Р. Л., Рэвич, Д. и др. (2010). Проблемы с использованием результатов тестов учащихся для оценки учителей. Информационный доклад Института экономической политики № 278.http://www.epi.org/publication/bp278/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Biesta, G. (2009). Хорошее образование в эпоху измерения: о необходимости вернуться к вопросу о цели в образовании. Оценка образования, оценка и подотчетность, 21 (1), 33–46.
Артикул Google ученый
Блэк П. и Вильям Д. (2005). Внутри черного ящика: повышение стандартов посредством оценивания в классе. Дельта Пхи Каппан, 80 (2), 139–148.
Google ученый
Блэк П. и Вильям Д. (2012). Оценка для обучения в классе. В J. Gardner (Ed.), Assessment and Learning (стр. 11–32). Лондон: Мудрец.
Google ученый
Брэдшоу, К. П., О’Бреннан, Л. М., и МакНили, К. А. (2008). Основные компетенции и предотвращение неуспеваемости и досрочного ухода из школы. Новые направления развития детей и подростков, 122 , 19–32.
Артикул Google ученый
Браун, Г. Т. Л., и Харрис, Л. Р. (2009). Непредвиденные последствия использования тестов для улучшения обучения: как ресурсы, ориентированные на улучшение, повышают понимание оценивания как подотчетности школы. Журнал междисциплинарной оценки, 6 (12), 68–91.
Google ученый
Бухгольц, Н., Кайзер, Г., и Блемеке, С. (2014). Измерение педагогического содержания знаний по математике — концептуализация сложной области. Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (1), 101–128.
Артикул Google ученый
Бухгольц, Н., Кросанке, Н., Оршулик, А. Б., и Форхёльтер, К. (2018). Комбинирование и интеграция формативного и итогового оценивания в системе подготовки учителей математики. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–14.
Google ученый
Бухгольц, Н., Люнг, Ф. К. С., Динг, Л., Кайзер, Г., Парк, К., и Шварц, Б. (2013). Профессиональные знания будущих учителей математики по элементарной математике с продвинутой точки зрения. ZDM, 45 (1), 107–120.
Артикул Google ученый
Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2003). Улучшение образовательных исследований: к более полезному, более влиятельному и лучше финансируемому предприятию. Педагогический исследователь, 32 (9), 3–14.
Артикул Google ученый
Burkhardt, H., & Schoenfeld, A. (2018). Оценка на службе учебы: проблемы и возможности. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.
Google ученый
Цай Дж., Хван С. и Миддлтон Дж. А. (2015). Роль масштабных исследований в математическом образовании.В J. A. Middleton, S. Hwang & J. Cai (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 405–414). Чам: Спрингер.
Google ученый
Цай, Дж., Мок, И. А. К., Редди, В., и Стейси, К. (2016). Международные сравнительные исследования по математике: уроки для улучшения обучения студентов. В тематических обзорах ICME-13 (стр. 1–36). Чам (Швейцария): Шпрингер.
Google ученый
Хлопок, C., Макинтайр Ф. и Прайс Дж. (2010). Гендерные различия исчезают с появлением конкуренции. Рабочий документ 2010-11 гг. Университет Майами, факультет экономики. http://moya.bus.miami.edu/~ccotton/papers/cotton_mcintyre_price_2009.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Elstad, E., Nortvedt, G.A., & Turmo, A. (2009). Норвежская система оценивания: перспектива подотчетности. КАДМО, 17 (1), 89–103.
Google ученый
Эрнест П.(2014). Политические дебаты в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Фишер Р. (2004). Стандартизация для учета межкультурной предвзятости ответа: классификация процедур корректировки баллов и обзор исследований. Журнал кросс-культурной психологии, 35 (3), 263–282.
Артикул Google ученый
Fujita, T., Джонс, К., и Миядзаки, М. (2018). Использование учащимися компьютерной обратной связи для конкретной предметной области для преодоления логической замкнутости в дедуктивном доказательстве в геометрии. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–15.
Google ученый
Габер, С., Чанкар, Г., Умек, Л. М., и Ташнер, В. (2012). Опасность неадекватной концептуализации в PISA для образовательной политики. Сравните, 42 (4), 647–663.
Артикул Google ученый
Грант, М., & Бут, А. (2009). Типология обзоров: анализ 14 типов обзоров и связанных методологий. Журнал медицинской информации и библиотек, 26 (2), 91–108.
Артикул Google ученый
Groß Ophoff, J. (2013). Lernstandserhebungen: Reflexion und Nutzung . Мюнстер: Waxmann.
Google ученый
org/ScholarlyArticle»>
Холлинджер, П., & Хек, Р.Х. (2010). Совместное лидерство и улучшение школы: понимание влияния на способность школы и обучение учащихся. Школа лидерства и менеджмента, 30 (2), 95–110.
Артикул Google ученый
Гамильтон, Л. С., Стечер, Б. М., Марш, Дж. А., МакКомбс, Дж. С., Робин, А., Рассел, Дж. Л. и др. (2007). Подотчетность, основанная на стандартах, ни один ребенок не останется без внимания: опыт учителей и администраторов в трех штатах .Санта-Моника: RAND Corporation.
Google ученый
Хэннон, Б. (2012). Тревожность теста и цели избегания производительности объясняют гендерные различия в результатах SAT-V, SAT-M и общих баллах SAT. Личность и индивидуальные различия, 53 (7), 816–820.
Артикул Google ученый
Хэтти, Дж. А. С., и Тимперли, Х. (2007). Сила обратной связи. Обзор исследований в области образования, 77 (1), 81–112.
Артикул Google ученый
Heritage, M., & Wylie, C. (2018). Использование преимуществ оценивания для обучения: достижения, идентичность и равенство. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–13.
Google ученый
Hoogland, K., & Tout, D. (2018). Компьютерная оценка математики в 21 веке: давление и напряженность. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google ученый
Hopfenbeck, T. H., & Görgen, K. (2017). Политика PISA: СМИ, политика и общественные отклики в Норвегии и Англии. Европейский журнал образования, 52 (2), 195–205.
Артикул Google ученый
Хопсон, Р., & Худ, С. (2005). Нерассказанная история у истоков оценки: Рид Э.Джексон и его вклад в культурно-ориентированную оценку за три четверти века. В С. Худ, Р. Хопсон и Х. Фриерсон (ред.), Роль культуры и культурного контекста (стр. 87–104). Гринвич: Издательство информационного века.
Google ученый
Хот, Дж., Дёрманн, М., Кайзер, Г., Буссе, А., Кёниг, Дж., И Блемеке, С. (2016). Диагностическая компетентность учителей математики начальных классов в учебных ситуациях.. ZDM Mathematics Education, 48 (1), 41–53.
Артикул Google ученый
Hsieh, F.-J., Chu, C.-T., Hsieh, C.-J., & Lin, P.-J. (2014). Углубленный анализ ответов разных стран на вопросы MCK: взгляд на различия внутри и между Востоком и Западом. В S. Blömeke, F.-J. Hsieh, G. Kaiser & W. H. Schmidt (Eds.), Международные взгляды на знания учителя, убеждения и возможности учиться (стр.115–140). Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Hyde, J. S., & Mertz, J. E. (2009). Пол, культура и успеваемость по математике. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 106 (22), 8801–8807.
Артикул Google ученый
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB). (2017). Erprobungsstudie 2017 zu den Bildungsstandards Mathematik in der Sekundarstufe I.https://www.iqb.hu-berlin.de/bt/BT2018/Erprobungsstudie2017. По состоянию на 27 апреля 2018 г.
Jerrim, J. (2016). PISA 2012: Как соотносятся результаты бумажных и компьютерных тестов? Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 23 (4), 495–518.
Артикул Google ученый
Карстейн, Х. (2014). Восприятие норвежскими учителями математики и исследователями образования вопросов MPCK, используемых в исследовании TEDS-M. Nordisk Matematikkdidaktikk, 19 (3–4), 57–82.
Google ученый
Кайзер, Г., Бломеке, С., Кёниг, Дж., Буссе, А., Дёрманн, М., и Хот, Дж. (2017). Профессиональные компетенции (будущих) учителей математики: когнитивный подход против ситуационного. Образовательные исследования по математике, 94 (2), 161–182.
Артикул Google ученый
Килпатрик, Дж.(2014). История исследований в математическом образовании. В С. Лерман (ред.), Энциклопедия математического образования . Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Кленовский В. (2009). Учащиеся из числа коренного населения Австралии: решение проблем справедливости при оценивании. Педагогическое образование, 20 (1), 77–93.
Артикул Google ученый
Leder, G., & Forgasz, H.J. (2018). Измерение того, кто имеет значение: оценка по полу и математике. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–11.
Google ученый
Лестер Ф. младший (ред.). (2007). Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики . Шарлотта: Издательство информационного века.
Google ученый
Lin, F.-L., Wang, T.-Y., & Chang, Y.-П. (2018). Влияние крупномасштабных исследований на политику в области математического образования на Тайване через призму социальных и культурных особенностей. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–14.
Google ученый
Линдберг, С. М., Хайд, Дж. С., Петерсен, Дж. Л., и Линн, М. С. (2010). Новые тенденции в гендерной и математической успеваемости: метаанализ. Психологический бюллетень, 136 (6), 1123–1135.
Артикул Google ученый
Лю, О. Л., и Уилсон, М. (2009). Гендерные различия в крупномасштабных математических оценках: тенденция PISA 2000 и 2003 гг. Applied Measurement in Education, 22 (2), 164–184.
Артикул Google ученый
org/ScholarlyArticle»>
Линч, К., & Стар, Дж. Р. (2014). Мнения учителей о различных стратегиях математики в средней и старшей школе. Математическое мышление и обучение, 16 (2), 85–108.
Артикул Google ученый
млн лет назад, X. (1999). Метаанализ взаимосвязи между тревогой по отношению к математике и достижениями в математике. Журнал исследований в области математического образования, 30 (5), 520–540.
Артикул Google ученый
Мартинович Д., Манизаде А.Г. (2018). Проблемы при оценке знаний при обучении геометрии. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–17.
Google ученый
Мессик, С. (1995). Достоверность психологической оценки: подтверждение выводов, сделанных на основе ответов и действий людей, в качестве научного исследования значения баллов. Американский психолог, 50 , 741–749.
Артикул Google ученый
Миддлтон, Дж.А., Цай, Дж., И Хван, С. (2015). Почему математическому образованию нужны масштабные исследования. В J. A. Middleton, J. Cai & S. Hwang (Eds.), Крупномасштабные исследования в области математического образования (стр. 1–3). Чам: Спрингер.
Google ученый
Миллер Дж. И Митчелл Дж. (2006). Прерванное обучение и приобретение грамотности: опыт суданских беженцев в викторианских средних школах. Австралийский журнал языка и грамотности, 29 (2), 150–162.
Google ученый
Черногория, Э. и Янковски, Н. А. (2017). Справедливость и оценка: переход к оценке с учетом культурных особенностей. Национальный институт оценки результатов обучения. http://learningoutcomesassessment.org/documents/OccasionalPaper29.pdf. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Муллис, И. В. С., Мартин, М. О., Фой, П., и Хупер, М. (2016). Международные результаты TIMSS 2015 по математике.Веб-сайт Международного учебного центра TIMSS и PIRLS Бостонского колледжа: http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Museus, S. D., Palmer, R. T., Davis, R. J., & Maramba, D. (2011). Специальный выпуск: Успех учащихся из расовых и этнических меньшинств в образовании STEM. Отчет о высшем образовании ASHE, 36 , 1–140.
Артикул Google ученый
Национальный совет учителей математики (NCTM).(2016). Крупномасштабные оценки по математике и решения с высокими ставками: позиция Национального совета учителей математики . Рестон: NCTM.
Google ученый
Национальный совет по измерениям в образовании (NCME). (2014). Стандарты учебно-психологического тестирования . Вашингтон, округ Колумбия: AERA.
Google ученый
Нойбранд, М.(2018). Концептуализации профессиональных знаний учителей математики. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google ученый
Ньютон, П. Э. (2007). Уточнение цели образовательной оценки. Оценка в образовании: принципы, политика и практика, 14 (2), 149–170.
Артикул Google ученый
Ньютон, П.Э. и Шоу С. Д. (2014). Срок действия образовательной и психологической оценки . Лондон: Мудрец.
Google ученый
Николс, С. Л., и Берлинер, Д. К. (2007). Сопутствующий ущерб: как высокие ставки тестирования портят школы Америки . Кембридж: издательство Harvard Education Press.
Google ученый
Нисс, М. (1993). Оценка в математическом образовании и ее эффекты: Введение.В М. Нисс (ред.), Исследования оценки в математическом образовании. Исследование ICMI (стр. 1–30). Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Нисс, М. (2007). Размышления о состоянии и тенденциях исследований в области преподавания и обучения математике. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1293–1312). Шарлотта: Издательство информационного века.
Google ученый
Нисс, М.(2015). Математические компетенции и PISA. В книге Р. Тернера и К. Стейси (ред.), Оценка математической грамотности: опыт PISA (стр. 35–55). Чам: Спрингер.
Google ученый
Нортведт Г.А. (2011). Стратегии преодоления, применяемые для понимания многоступенчатых арифметических задач со словами учащимися с навыками счета выше среднего и навыками чтения ниже среднего. Журнал математического поведения, 30 (3), 255–269.
Артикул Google ученый
Нортведт Г.А. (2018). Политическое влияние PISA на математическое образование: пример Норвегии. Европейский журнал психологии в образовании, 33 (3), 427–444.
Артикул Google ученый
Нортведт, Г. А., Густафссон, Ж.-Э., & Лере, А.-К. В. Г. (2016). Важность InQua для связи между достижениями в чтении и математике.В T. Nilsen & J.-E. Gustafsson (Eds.), Качество учителей, качество обучения и результаты учащихся: отношения между странами, когортами и временем (стр. 97–113). Чам: Спрингер.
Google ученый
OECD. (2013a). Результаты PISA 2012: Успеваемость учащихся по математике, чтению, естествознанию. Том I . Париж: Издательство ОЭСР.
Google ученый
OECD.(2013b). Результаты PISA 2012: Готовы учиться. Вовлеченность, стремление и самооценка студентов. Том III . Париж: Издательство ОЭСР.
Google ученый
OECD. (2013c). Система оценки и анализа PISA 2012: математика, чтение, естественные науки, решение проблем и финансовая грамотность . Париж: Издательство ОЭСР.
Google ученый
OECD.(2015). Помощь учащимся-иммигрантам в успешной учебе — и не только . Париж: Издательство ОЭСР.
Google ученый
OECD. (2016). Результаты PISA 2015: Превосходство и равенство в образовании (Том I). Париж: Издательство ОЭСР.
Google ученый
Пахарес Ф. и Миллер М. Д. (1995). Самоэффективность по математике и успеваемость по математике: необходимость специфики оценки. Журнал консультативной психологии, 42 (2), 190–198.
Артикул Google ученый
Палм Т., Боэсен Дж. И Литнер Дж. (2011). Математические рассуждения в шведских экзаменах на уровне гимназии. Математическое мышление и обучение, 13 (3), 221–246.
Артикул Google ученый
Панков, Л., Кайзер, Г., и Кениг, Дж. (2018).Восприятие ошибок учащимися в условиях ограничения по времени: учителя лучше математиков или студентов? Результаты валидационного исследования. ZDM Mathematics Education , 50 (4), 1–12.
Google ученый
Пакстон, Г., Смит, Н., Вин, А. К., Малхолланд, Н., и Худ, С. (2011). Отчет о статусе беженцев: отчет о том, как живут дети и молодые люди-беженцы в Виктории. . Мельбурн: Департамент образования и развития детей младшего возраста (DEECD).
Google ученый
Пеллегрино, Дж. У., Чудовски, Н., и Глейзер, Р. (2001). Знание того, что знают учащиеся: наука и дизайн образовательной оценки . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.
Google ученый
Роуленд, Т., и Рутвен, К. (2010). Математические знания в обучении . Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Зельцер, К., & Прензель, М. (2014). Оглядываясь назад на пять раундов PISA: Влияние на преподавание и обучение в Германии. Сольско Поле, 25 (5/6), 53–72.
Google ученый
Сангвин, К. Дж. (2013). Компьютерная оценка математики . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
Google ученый
Семана С. и Сантос Л. (2018). Саморегуляция обучения при участии студентов в оценивании математики. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–13.
Google ученый
Шерер, П., Бесвик, К., ДеБуа, Л., Хили, Л., и Опиц, Э. М. (2016). Помощь студентам с математическими трудностями в обучении: как исследования могут поддержать практику? ZDM, 48 , 633–649.
Артикул Google ученый
Шенфельд А. (2007). Проблемы и противоречия при оценке математических навыков.В A. Schoenfeld (Ed.), Оценка математических навыков (стр. 3–16). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.
Google ученый
Сили, К. (2006). Обучение проверке. Бюллетень новостей NCTM . http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Cathy-Seeley/Teaching-to-the-Test/. По состоянию на 9 июля 2017 г.
Шен, К., и Там, Х. П. (2008). Парадоксальная взаимосвязь между успеваемостью учащихся и самовосприятием: межнациональный анализ, основанный на трех волнах данных TIMSS. Образовательные исследования и оценка, 14 (1), 87–100.
Артикул Google ученый
Симон Д., Энилан Ф. и Маккарти Дж. (2004). Поддержка успеваемости учащихся из числа коренного населения в математике. Австралийская классная комната начальной математики, 9 (4), 50–53.
Google ученый
Спир, Н. М., Кинг, К. Д., & Хауэлл, Х. (2015). Определения математических знаний для обучения: использование этих конструкций в исследованиях учителей математики в средних школах и колледжах. Журнал педагогического образования математики, 18 (2), 105–122.
Артикул Google ученый
Стобарт, Г. (2008). Время тестирования: использование и злоупотребления оценкой . Оксфорд: Рутледж.
Google ученый
Сууртамм, К., и Нойбранд, М. (2015). Оценка и тестирование в математическом образовании. В С. Дж. Чо (ред.), Труды 12-го Международного конгресса по математическому образованию (стр.557–562). Чам: Спрингер.
Google ученый
Сууртамм К., Томпсон Д. Р., Ким Р. Ю., Морено Л. Д., Саяк Н., Щукайлов С. и др. (2016). Оценивание в математическом образовании: крупномасштабное оценивание и оценивание в классе . Чам: Спрингер.
Google ученый
Убуз, Б., Айдын. (2018). Тест на знание геометрии треугольников: разработка и проверка. ZDM Mathematics Education, 50 (4).
van den Heuvel-Panhuizen, M., & Becker, J. (2003). К дидактической модели дизайна оценивания в математическом образовании. В А. Дж. Бишоп, М. А. Клементс, К. Кейтель, Дж. Килпатрик и Ф. К. С. Леунг (ред.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр. 689–716). Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Ван, С., Цзяо, Х., Янг, М., Брукс, Т., и Олсон, Дж. (2007). Мета-анализ эффектов режима тестирования в тестах по математике K – 12 классов. Образовательные и психологические измерения, 67 (2), 219–238.
Артикул Google ученый
Вильям, Д. (2003). Влияние образовательных исследований на математическое образование. В A. J. Bishop, M. A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick & F. K. S. Leung (Eds.), Второй международный справочник по математическому образованию (стр.471–490). Дордрехт: Springer, Нидерланды.
Google ученый
Вильям, Д. (2007). Продолжая учиться. В F. K. J. Lester (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 1053–1098). Шарлотта: информационный век.
Google ученый
Уилсон, А., Уотсон, К., Томпсон, Т. Л., Дрю, В., и Дойл, С. (2017).Аналитика обучения: проблемы и ограничения. Преподавание в высших учебных заведениях, 22 (8), 991–1007.
Артикул Google ученый
Вонг, П. А., и Гласс Р. Д. (2005). Оценка подхода школы профессионального развития к подготовке учителей для городских школ, обслуживающих малообеспеченные, культурно и лингвистически разнообразные сообщества. Teacher Education Quarterly, 32 (3), 63–77.
Google ученый
Wößmann, L.(2005). Эффект неоднородности центральных обследований: данные TIMSS, TIMSS-Repeat и PISA. Экономика образования, 13 (2), 143–169.
Артикул Google ученый
Wuttke, J. (2007). Неопределенности и предвзятость в PISA. В S. T. Hopmann, G. Brinek & M. Retzl (Eds.), PISA согласно PISA: Выполняет ли PISA то, что обещает? Вена: LIT-Verlag.
Google ученый
Хансен, К.Ю., & Стритхольт, Р. (2018). Действительно ли школьное обучение увековечивает образовательное неравенство в успеваемости по математике? Вопрос действительности. ZDM Математическое образование , 50 (4), 1–6.
Google ученый
Низкая уверенность в математике мешает студенткам изучать дисциплины STEM | Наука
Ученицы колледжа — 1 год.Новое исследование показало, что в 5 раз чаще, чем их коллеги-мужчины, бросают науку, технологии, инженерию и математику (STEM) после прохождения первого курса из серии математических исследований. Исследование, опубликованное на прошлой неделе в PLOS ONE , подтверждает то, что наблюдали многие преподаватели, и более ранние исследования документально подтвердили: отсутствие уверенности в математических способностях, а не в самих математических способностях, является основным фактором, отговаривающим студенток от изучения STEM.
Исследователи проследили за 2266 студентами 129 2- и 4-летних колледжей и университетов, которые были зачислены на Calculus I, первый курс из серии математических вычислений, который часто является предварительным условием для изучения дисциплин STEM в Соединенных Штатах.В целом, как выяснили исследователи, студенты с большей вероятностью продолжат заниматься математическим анализом, если они планируют карьеру в инженерии, имеют хороших преподавателей или ранее хорошо сдавали стандартизированные тесты SAT и ACT по математике. Однако, сравнивая студентов с таким же образованием, опытом и планами, студентки в среднем на 50% чаще, чем мужчины, прекращали изучать математику, «решительно выбирая выход из конвейера STEM», пишут авторы. Для студентов очень естественно поступать в колледж и осознавать, что они заинтересованы в изучении дисциплины, отличной от той, на которую они изначально рассчитывали, говорит ведущий автор исследования Джессика Эллис, доцент математики в Государственном университете Колорадо, Форт-Коллинз, «но нет никаких причин, чтобы это должно происходить с разной скоростью в разных популяциях.”
Студентки чаще, чем их одноклассники мужского пола, называли одну причину ухода из школы: полагая, что они недостаточно хорошо понимают концепции исчисления I, чтобы перейти к следующему курсу. Фактически, 35% опрошенных студенток, которые изначально собирались изучать STEM, но решили не брать Calculus II, выбрали эту причину, по сравнению с 14% студентов-мужчин. (Другие причины ухода — смена специальности, слишком много времени, плохой школьный опыт и неадекватная оценка по исчислению I — примерно одинаково назывались представителями обоих полов.)
Исследователи обнаружили, что студенты мужского и женского пола теряли уверенность в равной степени в течение семестра, но студентки вошли на курс с более низким уровнем уверенности. Таким образом, на решение прекратить заниматься математикой — и, соответственно, оставить STEM — оказалось, что математическая уверенность при поступлении в колледж существенно повлияла на решение авторов, заключают авторы. «Для меня грустно то, что женщины не теряли уверенность в большей степени, чем мужчины», — говорит Эллис. «Дело в том, что они входили с меньшей уверенностью.”
Авторы отмечают, что устранение этого несоответствия уверенности может помочь повысить представленность женщин в STEM. По прогнозам авторов, если бы женщины продолжали заниматься STEM после исчисления I такими же темпами, как и мужчины, число женщин, поступающих на работу в STEM, увеличилось бы на 75%, и женщины составили бы 37% рабочей силы, поступающей в STEM, что на шаг выше 25% они сейчас составляют.
Высокий процент отсева студенток из-за низкого уровня уверенности не удивляет тех, кто занимается обучением в области STEM.Немногочисленные образцы для подражания или сверстники, а также предвзятые представления о взаимосвязи между полом и способностями в STEM не помогают. «Если все ожидают, что вы станете хуже, а люди не похожи на вас, это обескураживает», — говорит Шуламит Кан, профессор бизнес-школы Questrom при Бостонском университете, изучающая гендерный разрыв в рабочей силе STEM. А мнение многих научных и инженерных факультетов о том, что математический анализ можно использовать для «отсеивания» более слабых студентов, в целом не вызывает уверенности. «Наша культура говорит, что это нормально в STEM, что не все преуспевают», — говорит Тобин Смит, вице-президент по политике Ассоциации американских университетов (AAU) и один из главных исследователей инициативы AAU по обучению STEM для студентов.В частности, вводные классы, которые исторически не были основным направлением деятельности факультетов, «всегда являются проблемой и плохо преподаются», — говорит он.
Многие преподаватели считают, что решение — это активное обучение, которое поощряет участие студентов с помощью подходов, включающих небольшие классы, групповую работу, выполнение наборов задач в классе и получение немедленной обратной связи от преподавателей. По общему мнению, уроки активного обучения улучшают успеваемость и уверенность учащихся.
Исследование показало, что этот тип «ориентированного на учащихся» обучения не повлиял на вероятность того, что учащиеся — мужчины или женщины — перейдут к Calculus II, но есть несколько предостережений. Авторы предполагают, что во время проведения опроса осенью 2010 года большинство занятий по исчислению I были традиционными лекционными курсами, поэтому в то время, возможно, не было достаточно активных учебных классов, чтобы выявить их влияние. Также возможно, что студентам не нравилось активное обучение, потому что оно отличалось от того, к чему они привыкли и чего они ожидали от класса на уровне колледжа, пишут авторы.
No related posts.