Контрольная работа основные свойства простейших геометрических фигур ответы: Контрольная работа: Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Контрольная работа: Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
	Начальные геометрические сведения 7 классгеометрия Урок №10 Контрольная работа №1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы 18.09.2012 1 www.konspekturoka.ru

Слайд №2
	09.03.2014 www.konspekturoka.ru 2 Вариант 1 Вариант 2 На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если AB = 9,2 см, AC = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими? Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы. 1. На луче с началом в точке А отмеченыточки В и С. Найдите отрезок ВС, еслиAB = 3,8 см, AC = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими? 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найдите эти углы. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, AB = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС? 3. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, AC = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок AB? 4*. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. ЕС – биссектриса угла МЕD, ? CEK=137°. Найдите ? KEM. 4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке О. OK – биссектриса угла АОD, ? COK = 118°. Найдите ? BOD.
Слайд №3
	17.09.2012 www.konspekturoka.ru 3 Ответы: Ответ: точка С. Ответ: 36°, 144°. Ответ: возможны два случая а) АС = 12,7 см б) АС = 7,9 см. 4. Ответ: 56° Вариант 1 Вариант 2 Ответ: точка В. Ответ: 55°, 125°. Ответ: возможны два случая а) АВ = 5,3 см б) АВ = 10,3 см. 4. Ответ: 94°.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

К-1 В-2 Геометрия 7 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» с ответами и решениями в 2-х вариантах. К-1 В-2 Геометрия 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).

---

 

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант № 2

 

К-1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» (транскрипт заданий)

№ 1. Точка М принадлежит отрезку АВ. Найдите длину отрезка МВ, если АВ = 12,3 см, AM = 7,4 см.
№ 2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 124°. Найдите градусные меры остальных углов.
№ 3. Один из смежных углов на 28° меньше другого. Найдите эти углы.
№ 4. На рисунке 274 ∠AOB = ∠COD, ∠AOC = ∠COE. Докажите, что ∠BOC = ∠DOE.
№ 5. Углы DEF и МЕF — смежные, луч ЕК — биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше угла МЕF. Найдите углы DEF и MEF.
№ 6. Точки М, К и Р лежат на одной прямой, МР = 24 см, отрезок КР в 5 раз меньше отрезка МК. Найдите отрезок МК.

 

---

 

К-1 В-2 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

№ 1. МВ = 4,9 см.
№ 2. 56°, 124°, 56°.
№ 3. 76°, 104°.
№ 4. ∠BOC = ∠AOC – ∠AOB; ∠DOE = ∠COE – ∠COD => ∠BOC = ∠DOE.
№ 5. ∠DEF = 60°; ∠MEF = 120°.
№ 6. MK = 20 см.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-01. Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Геометрия 7 Контрольная работа 1 с ответами (любой УМК)

Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (для любого УМК по геометрии) с ответами. В учебных целях использованы цитаты из учебного издания

«Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова, издательство ВАКО). Геометрия 7 Контрольная работа 1. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Геометрия 7 класс
Контрольная работа № 1

Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

К-1. Вариант 1

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. * Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, угол СОК = 118°. Найдите величину угла BOD.

К-1. Вариант 2

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.
3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.
4. * Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла МЕР, угол СЕК= 137°. Найдите величину угла КЕМ.

 

 ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1

ОТВЕТЫ	на Вариант 1	на Вариант 2
Задание 1	12,7 см или 7,9 см	10,3 см или 5,3 см
Задание 2	69°; 111°; 69°; 111°	79°; 101°; 79°; 101°
Задание 3	75°; 105°	18°; 162°
Задание 4	56°	94°

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (для любого УМК по геометрии). Геометрия 7 Контрольная работа 1. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе

 

Геометрия 7 Контрольная К-1 (Гусев)

Геометрия 7 Контрольная К-1 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Контрольная работа № 1
(геометрия 7 класс, УМК Погорелов)

Текстовая версия заданий К-1
«Основные свойства простейших геометрических фигур»:

К-1 Вариант 2
1°. Точка С принадлежит отрезку АВ, АС = 10 см, СВ = 5 см. Найдите длину отрезка АВ.
2°. Луч с проходит между лучами а и b, ∠(ас) = 30°, ∠(сb) = 10°. Найдите ∠(аb).
3. На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка М.
а) Найдите длины отрезков AM и МВ, если отрезок AM на 5 см длиннее МВ.
б) Найдите расстояние между серединами отрезков AM и МВ.

К-1 Вариант 2
1°. Точка А принадлежит отрезку КС, КС = 20 см, КА = 10 см. Найдите длину отрезка АС.
2°. Луч а проходит между лучами с и b, ∠(аb) = 12°, ∠(сb) = 22°. Найдите ∠(са).
3. а) На отрезке РК длиной 16 см отмечена точка В. Отрезок РВ на 6 см короче отрезка ВК. Найдите длины отрезков РВ и ВК.
б) На отрезке CD длиной 21 см отмечена точка F. Расстояние между точками F и D в 2 раза меньше расстояния между точками С и F?. Найдите длины отрезков FD и CF.

К-1 Вариант 3
1°. Точка М принадлежит отрезку ВК, ВМ =15 см, ВК = 26 см. Найдите длину отрезка МК.
2°. Луч р проходит между лучами а и b, ∠(ab) = 90°, ∠(ар) = 32°. Найдите ∠(рb).
3. Три точки А, В, С лежат на одной прямой, АВ = 7 см, ВС =11 см.
а) Каким может быть расстояние АС? Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
б) Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 4 см, АВ = 2 см, ВС = 3 см?

К-1 Вариант 4
1°. Точка О принадлежит отрезку АВ, ОА = 12 см, ОВ = 6 см. Найдите длину отрезка АВ.
2°. Луч k проходит между лучами р и a, ∠(pk) = 70°, ∠(ka) = 15°. Найдите ∠(ра).
3. Могут ли точки Р, М и К лежать на одной прямой, если МР = 2,8 см, МК = 2,3 см, РК = 4 см? Ответ объясните.
4. Могут ли точки С, В и М лежать на одной прямой, если длина большего отрезка ВМ меньше суммы длин отрезков СМ и СВ?

 

Ответы на контрольную работу № 1

 

---

Геометрия 7 Контрольная К-1 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе УМК Погорелов.

Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 3 Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» с ответами УМК Атанасян Просвещение (сложный уровень)

. Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 3 (варианты 5, 6). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Решения

---

 

Контрольная работа № 1
Уровень 3 (сложный). Геометрия 7 класс

Вариант 1 (транскрипт)

1. На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок BD, если ВС = 4,2 см, CD = 5,1 см.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в три раза меньше суммы двух других.
3. Из вершины угла, равного а, проведен луч, равный биссектрисе данного угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?
4. * Дано: ∠COD = ∠KOD = 61°, ∠COD = ∠КОС= 53° (рис. 1.137). Найти: ∠COD.

---

Вариант 2 (транскрипт)

1. На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок BD, если CD = 2,6 см, ВС =3,7 см?
2. Сумма всех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла угол, равный р. Найдите величину данного угла.
4. * Дано: ∠АОВ = ∠АОС= 27°, ∠АОВ = ∠ВОС = 42° (рис. 1.138). Найти: ∠АОВ.

---

 

Решения и ответы на контрольную работу:

 

---

Информация для учителя:

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

---

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (сложный уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 3 (варианты 5-6).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §1. Контрольные вопросы, ответы

Подробности

Родительская категория: Математика

Категория: Геометрия, 7 класс, контрольные вопросы, ответы

Страница 1 из 3

§1. Контрольные вопросы
Вопрос 1. Приведите примеры геометрических фигур.

Ответ. Примеры геометрических фигур: треугольник, квадрат, окружность.

Вопрос 2. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.
Ответ. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.

Вопрос 3. Как обозначаются точки и прямые?
Ответ. Точки обозначаются прописными латинскими буквами: A, B, C, D, … . Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, c, d, … .
Прямую можно обозначать двумя точками, лежащими на ней. Например, прямую a на рисунке 4 можно обозначить AC, а прямую b можно обозначить BC.

Рис.4

Вопрос 4. Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.

Ответ. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Вопрос 5. Объясните, что такое отрезок с концами в данных точках.
Ответ.Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов. Когда говорят или пишут: «отрезок AB», то подразумевают отрезок с концами в точках A и B.

Вопрос 6. Сформулируйте основное свойство расположения точек на прямой.

Ответ. Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Вопрос 7. Сформулируйте основные свойства измерения отрезков.
Ответ. Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Вопрос 8. Что называется расстоянием между двумя данными точками?
Ответ. Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Вопрос 9. Какими свойствами обладает разбиение плоскости на две полуплоскости?
Ответ. Разбиение плоскости на две полуплоскости обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую.

Вопрос 10. Сформулируйте основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
Ответ. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Геометрия 7 Мерзляк Самостоятельные работы

Геометрия 7 Мерзляк Самостоятельные работы по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Мерзляк. 185 упражнений в 4-х вариантах. В учебных целях использованы цитаты из пособия Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.РУ»). Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Ответы на задания адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении.

Геометрия 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельные работы с ответами:

Самостоятельная работа № 01. Точки и прямые.

С-01. Варианты 1, 2   С-01. Варианты 3, 4

Самостоятельная работа № 02 Отрезок и его длина

С-02. Вариант 1  С-02. Вариант 2  С-02. Вариант 3  С-02. Вариант 4

Самостоятельная работа № 03 Луч. Угол. Измерение углов (1)

С-03. Вариант 1  С-03. Вариант 2  С-03. Вариант 3  С-03. Вариант 4

Сaмостоятельнaя работа № 04 Луч. Угол. Измерение углов (2)

С-04. Вариант 1  С-04. Вариант 2  С-04. Вариант 3  С-04. Вариант 4

Сaмостoятельная работа № 05 Смежные и вертикальные углы (1)

Самостоятельная работа № 06 Смежные и вертикальные углы (2)

Сaмостoятельная № 07 Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

Самостоятельная № 08 Первый и второй признаки равенства треугольников (1)

Самостoятельная № 09 Первый и второй признаки равенства треугольников (2)

Самостоятельная работа № 10 Признаки равнобедренного треугольника

Сaмостoятельная работа № 11 Третий признак равенства треугольников

Самостоятельная работа № 12 Параллельные прямые

Самостoятельная работа № 13 Свойства параллельных прямых

Сaмостоятельная работа № 14 Сумма углов треугольника (1)

Самостoятельная работа № 15 Сумма углов треугольника (2)

Самостоятельная работа № 16 Прямоугольный треугольник

Сaмостoятельная работа № 17 Свойства прямоугольного треугольника

Самостоятельная работа № 18 Геометрическое место точек. Окружность и круг (1)

Самостoятельная работа № 19 Геометрическое место точек. Окружность и круг (2)

Сaмостоятельная № 20 Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Сaмостoятельная работа № 21 Описанная и вписанная окружности треугольника (1) 

Самостоятельная работа № 22 Описанная и вписанная окружности треугольника (2)

 

---

Рекомендуем для УМК Мерзляк по геометрии:

Геометрия 7. Контрольные

 

Вы смотрели: Геометрия 7 Мерзляк Самостоятельные работы по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Мерзляк. 185 упражнений в 4-х вариантах. Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Ответы на задания адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении.

геометрических свойств треугольников | Универсальный класс

Ключевые термины

o Треугольник

o Вершина

o Равносторонний треугольник

o Чешуйчатый треугольник

o Острый треугольник

o Тупой треугольник

o Правый треугольник

o Теорема Пифагора

o Гипотенуза

o Ветвь

o Высота

o База

Цели

o Определение различных типов треугольников

o Умение использовать теорему Пифагора для определения длин сторон прямоугольных треугольников

o Определить высоту (и) и основание (и) треугольника

o Вычислить площадь треугольника

Треугольник назван удачно: он состоит из трех ( tri ) углов, образованных тремя несовпадающими, непараллельными линиями.То, что линии не совпадают, означает, что они не перекрываются, а то, что они не параллельны, означает, что каждая линия пересекается с любой другой линией. Соответственно, у треугольника тоже есть три стороны. Попробуйте нарисовать любые три несовпадающие, непересекающиеся линии; если вы продлите их достаточно далеко, все они пересекутся и образуют треугольник, как показано ниже.

Конечно, трех пересекающихся отрезков также достаточно, чтобы образовать треугольник; в любом случае точки пересечения могут быть обозначены или не обозначены отмеченными (или немаркированными) точками.Эти точки пересечения называются вершинами (что является множественной формой вершины ).

Используя то, что мы узнали о геометрии до сих пор, мы можем доказать хорошо известное свойство треугольников: сумма углов в треугольнике равна 180 °. Начнем с произвольного треугольника ABC, который показан ниже. Обратите внимание, что фигура не обязательно нарисована в масштабе.

Теперь вытяните отрезок AB (который мы можем записать как ), образуя линию p , и добавьте линию q , которая параллельна p и пересекает точку C.Теперь мы используем метки вершин как метки углов (выделены курсивом), чтобы не загромождать диаграмму.

Обратите внимание, что два отрезка прямых являются просто поперечными: они пересекают две параллельные прямые. Таким образом, мы можем использовать свойства, касающиеся параллельных линий, пересеченных трансверсалиями, чтобы делать выводы об углах, показанных на диаграмме. По правилам соответствующих углов можно вывести следующее:

Но обратите внимание, что три угла A , B и C , образованные линией q , являются дополнительными углами.(Хотя мы узнали о дополнительных углах только в контексте двух углов, тот же принцип применим и к трем или более углам.) Таким образом,

A + B + C = 180 °

В результате мы доказали, что сумма углов в треугольнике равна 180 °. Обратите внимание, что мы не делали никаких предположений ни о каких углах, и наш рисунок не предполагался в масштабе. Это общий результат, применимый ко всем треугольникам.

Практическая задача: Какая мера угла и ниже?

Решение : Три линии на схеме образуют треугольник.Поскольку вертикальные (противоположные) углы равны по размеру, мы можем добавить к диаграмме следующую информацию.

Наконец, поскольку сумма углов треугольника равна 180 °,

39 ° + 47 ° + a = 180 °

a = 180 ° — 39 ° — 47 ° = 94 °

Таким образом, размер угла a составляет 94 °.

Типы треугольников

Полезно указать несколько классов треугольников с уникальными свойствами, которые могут помочь в геометрическом анализе.Один конкретный тип треугольника — это равносторонний треугольник ; Определяющим свойством этого треугольника является то, что все его стороны имеют одинаковую длину. Кроме того, его углы также эквивалентны. Ниже показан равносторонний треугольник; обратите внимание, что стороны одинаковой длины помечены одним и тем же символом косой черты.

Другой тип треугольника — это равнобедренный треугольник , у которого две стороны равны. (Если равнобедренный треугольник не определен как имеющий ровно двух сторон равной длины, равносторонний треугольник также является равнобедренным треугольником, но не наоборот.) Два угла, примыкающие к третьей (неравной) стороне, также равны. Ниже показан равнобедренный треугольник. (Различные размеры углов обозначаются разными метками, как и разная длина сторон.)

Разносторонний треугольник имеет три стороны разной длины. Кроме того, если все три угла в треугольнике меньше 90 °, то этот треугольник соответственно называется острым треугольником . Если угол больше 90 °, то треугольник называется тупым .(Обратите внимание, что только один угол в треугольнике может быть больше 90 °, поскольку сумма всех углов составляет только 180 °.) Если треугольник имеет угол 90 °, то он называется прямоугольным треугольником . Правые треугольники обладают различными специальными свойствами, одно из которых состоит в том, что длины сторон связаны с помощью теоремы Пифагора . Рассмотрим прямоугольный треугольник, как показано ниже.

Сторона c , противоположная прямому углу, называется гипотенузой .Две другие стороны называются ножками . Мы можем связать длины сторон с помощью следующей формулы (теорема Пифагора):

Эта теорема применима только к прямоугольным треугольникам. Если мы знаем длины двух сторон прямоугольного треугольника, мы можем вычислить длину третьей стороны.

Практическая задача: Сколько градусов в каждом углу равностороннего треугольника?

Решение: Вспомните из определения, что все углы равностороннего треугольника имеют равные размеры.Назовем эту меру α . Добавьте к этому тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 °; тогда мы можем написать

Таким образом, каждый угол в равностороннем треугольнике имеет меру 60 °.

Практическая задача : Найдите длину неизвестной стороны в треугольнике ниже.

Решение : Поскольку этот треугольник является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора.Неизвестная сторона — это ножка, которую мы можем назвать x , а сторона длиной 5 — гипотенуза. Затем

Таким образом, длина неизвестной стороны равна 4 (технически длина составляет «4 единицы», но единицы не указаны и поэтому иногда не упоминаются). Обратите внимание, что в приведенном выше вычислении мы используем положительный квадратный корень; отрицательный результат не имел бы никакого значения в этом контексте.

Другие аспекты треугольников

При анализе треугольников иногда полезно определить высоту треугольника. Высота — это отрезок прямой, проходящий через вершину и перпендикулярный стороне, противоположной этой вершине. Эта противоположная сторона в данном случае называется основанием треугольника. Высота показана пунктирной линией в треугольнике ниже.

В некоторых случаях нам может потребоваться вычислить площадь треугольника.Возможно, вы уже хорошо знаете, что площадь прямоугольника — это просто произведение его длины и ширины ( ), но площадь треугольника может показаться менее четкой. Однако мы можем связать треугольник с прямоугольником следующим образом. Давайте воспользуемся общей треугольной диаграммой выше и сделаем копию треугольника, как показано ниже. Мы также определяем несколько длин в треугольнике.

Теперь мы можем разрезать второй треугольник пополам по пунктирной линии высоты, а затем соединить подобные части.

Обратите внимание, что теперь мы сформировали прямоугольник длиной b + c (которая является длиной основания треугольника) и шириной a (которая является высотой или высотой треугольник). Но мы знаем, что площадь прямоугольника — это просто длина, умноженная на ширину. В этом случае мы объединили два эквивалентных треугольника, чтобы сформировать прямоугольник. Таким образом, площадь одного и треугольников составляет половину площади прямоугольника.Таким образом, мы показали, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания и высоты (или высоты). Если длина основания составляет B (что выше b + c ), а высота составляет H , то площадь A составляет

.

Хотя мы использовали конкретный треугольник, как показано выше, тот же процесс можно повторить для любого треугольника; принципы те же, даже если конкретный пример может отличаться.Кроме того, вы можете выбрать любую из трех комбинаций высоты и базы в треугольнике; расчет площади приведет к одинаковому результату в каждом случае.

Практическая задача : Найдите площадь треугольника ниже.

Решение: Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты (или высоты). На схеме показан треугольник высотой 4 единицы и основанием 7 + 2 = 9 единиц.Таким образом, площадь составляет

кв.

Треугольник имеет площадь 18 квадратных единиц.

.

37 Основные геометрические фигуры и фигуры

Геометрия 2D-форм

Название: Геометрия двухмерных фигур Ответьте на следующие вопросы в своей классной рабочей тетради: 1. Дайте определения каждой из следующих форм и нарисуйте каждую из них: а) равносторонний треугольник б) равнобедренный

Дополнительная информация

Флэш-карты обзора геометрии

точка похожа на звезду в ночном небе.Однако, в отличие от звезд, геометрические точки не имеют размера. Думайте о них как о таких маленьких, что они не занимают места. точка может быть представлена ​​точкой на

Дополнительная информация

39 Симметрия плоских фигур

39 Симметрия плоских фигур В этом разделе нас интересуют симметричные свойства плоских фигур.Под симметрией плоской фигуры мы понимаем движение плоскости, которое перемещает фигуру так, что

Дополнительная информация

Оценка угловых мер

1 Оценка угловых мер Сравните и оцените угловые меры. Вам понадобится транспортир. 1. Оцените размер каждого угла. а) в) Вы можете оценить размер угла, сравнив его с углом

Дополнительная информация

11.3 Кривые, многоугольники и симметрия

11.3 Кривые, многоугольники и симметрия Простое определение многоугольников Форма является простой, если она не пересекает себя, за исключением, может быть, конечных точек. Замкнутое Определение Фигура закрывается, если концы встречаются. Многоугольник

Дополнительная информация

Глоссарий по алгебре и геометрии. Угол 90

lgebra Геометрия Глоссарий 1) острый угол угол меньше 90 острый угол 90 угол 2) острый треугольник треугольник, все углы которого меньше 90 3) смежные углы углы, которые имеют общий отрезок Пример:

Дополнительная информация

/ 27 Введение в обзор геометрии

/ 27 Введение в обзор геометрии 1.Острый имеет меру. 2. Право имеет меру. 3. Тупой имеет меру. 13. Два дополнительных угла имеют соотношение 11: 7. Найдите меру каждого. 14. В

Дополнительная информация

Примечания к формам и рисункам

Задача 1.1 Определения: правильные многоугольники — многоугольники, у которых все длины сторон и углы имеют одинаковые грани измерения — также называемые стороной мозаики фигуры — покрывающие плоскую поверхность с

Дополнительная информация

Дорогие семьи 4-х классов,

Дорогие семьи 4-х классов! В течение следующих нескольких недель наш класс будет изучать геометрию.Посредством повседневной деятельности мы исследуем взаимосвязь между плоскими двухмерными фигурами и твердыми трехмерными фигурами

. Дополнительная информация

Избранные решения практического экзамена (часть 5, пункт 2) (MAT 360)

Избранные решения практического экзамена (часть 5, элемент) (MAT 360) Сложнее 8,91,9,94 (меньшее следует заменять большим) 95,103,109,140,160, (178,179,180,181, это действительно одна проблема), 188,193,194,195 8.На

Дополнительная информация

Классификация четырехугольников

1 классификация Четырехугольников Определите и отсортируйте четырехугольники. 1. Какой из этих параллелограммов? ,, четырехугольник представляет собой замкнутую форму с 4 прямыми сторонами. трапеция имеет ровно 1 пару параллельных сторон.

Дополнительная информация

Лестница прогресса геометрии

Лестница прогресса в геометрии Математика имеет смысл Основание Цели на конец года стр. 2 Математика имеет смысл 1 2 Цели на конец блока стр. 3 Математика имеет смысл 3 4 Цели на конец блока стр. 4 Математика дает

Дополнительная информация

Домыслы.Глава 2. Глава 3

Гипотезы Глава 2 Гипотеза о линейных парах C-1 Если два угла образуют линейную пару, тогда сумма углов составляет 180. (Урок 2.5) C-2 Гипотеза о вертикальных углах Если два угла вертикальны

Дополнительная информация

Словарь форм от YR до Y6

Словарь форм с YR по Y6. Указания. Термины в этом словаре взяты из буклета «Mathematical Vocabulary», выпущенного Национальной стратегией счисления.Детям нужно понимать и использовать

Дополнительная информация

Классификация треугольников урока 1

Классификация Урок 1 острый угол congruent scalene Классификация СЛОВАРЬ прямой угол равнобедренный Диаграмма Венна тупой угол равносторонний Вы классифицируете многие вещи вокруг себя. Например, вы можете выбрать

Дополнительная информация

Отрезки, лучи и линии

ГЛАВНАЯ ССЫЛКА Сегменты линии, лучи и семейство линий Примечание Помогите ребенку сопоставить каждое имя, указанное ниже, с правильным рисунком линии, луча или сегмента линии.Затем понаблюдайте, как ваш ребенок рисует линейкой

. Дополнительная информация

E XPLORING ЧЕТЫРЕХСТОРОННИЙ

E XPLORING QUADRILATERALS E 1 Состояние геометрии Цель 9: использовать геометрические методы для анализа, категоризации и заключения о точках, линиях, плоскостях и пространстве. Заявление о целях: Действия в этом

Дополнительная информация

Геометрия 8-1 Углы многоугольников

.Сумма измерений внутренних углов. Геометрия 8-1. Внутренние углы. Сумма углов каждого многоугольника может быть найдена сложением углов треугольника.

Дополнительная информация

9 Площадь, периметр и объем

9 Площадь, периметр и объем 9.1 Двумерные фигуры В следующей таблице приведены названия некоторых двухмерных фигур. В этом разделе мы рассмотрим свойства некоторых из этих фигур.Прямоугольник Все углы прямые

Дополнительная информация

2006 Геометрия Форма A Страница 1

2006 Geometry Form Page 1 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 12 дюймов, а один из острых углов составляет 30 градусов. Длина более короткой части должна быть: () 4 3 дюйма () 6 3 дюйма () 5 в дюймах

Дополнительная информация

Глава 5.1 и 5.2 Треугольники

Глава 5.1 и 5.2 Треугольники Учащиеся классифицируют треугольники. Студенты определят и будут использовать теорему суммы углов. Треугольник образуется, когда три неколлинеарные точки соединяются отрезками. Каждые

Дополнительная информация

ОБЩИЕ СТАНДАРТЫ ГЕОМЕТРИИ

Первые девять недель Эксперимент с преобразованиями в плоскости G-CO.1 Знать точные определения угла, окружности, перпендикулярной линии, параллельной линии и отрезка прямой, основанные на неопределенных понятиях точки,

Дополнительная информация

Геометрия и измерения

Студент сможет: Геометрия и измерение 1.Продемонстрировать понимание принципов геометрии, измерения и операций с использованием измерений. Использовать американскую систему измерения для

. Дополнительная информация

Сессия 5 Разборы и доказательства

Ключевые термины для этого сеанса Сессия 5 Рассечения и доказательства Ранее представленные срединные параллелограммы, четырехугольные, прямоугольные, боковые, угловые, боковые (SAS), конгруэнтные квадраты, трапеции, вершины Новое в этом сеансе

Дополнительная информация

Обзор Geometry Regents

Имя: Класс: Дата: Geometry Regents Review Множественный выбор Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос.1. Если MNP VWX и PM — самая короткая сторона MNP, то какая самая короткая

Дополнительная информация

43 Периметр и Площадь

43 Периметр и площадь Периметры фигур встречаются в реальных жизненных ситуациях. Например, кто-то может захотеть узнать, какой длины забор будет окружать прямоугольное поле. В этом разделе мы изучим

Дополнительная информация

«Углы ABC и DEF равны

Коллинеарные точки а) определяют плоскость г) вершины треугольника б) точки окружности в) компланарны 2.Различные углы, которые имеют общую вершину, не могут: а) иметь общую угловую сторону! б)

Дополнительная информация

Дублирование сегментов и углов

КОНКРЕТНЫЙ УРОК 3.1 Дублирование сегментов и элементов На этом уроке вы узнаете, что означает создание геометрической конструкции. Дублируйте сегмент с помощью линейки, циркуля и пирожка

. Дополнительная информация

GeoGebra.10 уроков. Геррит Столс

GeoGebra в 10 уроках Геррит Столс Благодарности GeoGebra — это программное обеспечение с открытым исходным кодом для динамической математики (бесплатное), предназначенное для изучения и преподавания математики в школах. Его разработал Маркус Хоэнвартер

. Дополнительная информация

Дополнительные темы по математике

Глава Дополнительные темы по математике В дополнение к вопросам из раздела «Сердце алгебры», «Решение проблем и анализ данных» и «Пропуск для углубленного изучения математики», тест SAT Math включает несколько вопросов, которые являются

Дополнительная информация

поверхности, 569-571, 576-577, 578-581 треугольника, 548 Ассоциативное свойство сложения, 12, 331 умножения, 18, 433

Абсолютное значение и арифметика, 730-733 определены, 730 Острый угол, 477 Острый треугольник, 497 Дополнение, 12 Дополнительное ассоциативное свойство, (см. Коммутативное свойство), переносящее, 11, 92 коммутативное свойство

Дополнительная информация

K-5 Определения математических терминов

TERM острый угол острый треугольник добавить сложение смежный угол алгебраическое выражение алгоритм алгебраической формы / обозначения аналоговые часы угол измерения угла ОПРЕДЕЛЕНИЕ Угол с мерой между нулем градусов

Дополнительная информация

Площадь.Обзор области. Определить: Площадь:

Определить: Область: Обзор области Воздушный змей: Параллелограмм: Прямоугольник: Ромб: Квадрат: Трапеция: Постулаты / Теоремы: У каждой закрытой области есть область. Если замкнутые фигуры совпадают, то их площади равны.

Дополнительная информация

Примечания к геометрии ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ

Периметр и площадь Страница 1 из 57 ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ Цели: После завершения этого раздела вы должны уметь делать следующее: Рассчитывать площадь заданных геометрических фигур.Рассчитываем периметр

Дополнительная информация

Урок 1: Инструменты от руки

UNC Charlotte Урок 1: Инструменты от руки В этом уроке вы узнаете, как рисовать и строить геометрические фигуры с помощью инструментов построения от руки в Sketchpad. Вы также узнаете, как отменить действие

. Дополнительная информация .

Свойства треугольника | Типы и формулы с примерами

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1 — 3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          9plar
          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma класса 8
            • Решения RD Sharma класса 9
            • Решения RD Sharma класса 10
            • Решения RD Sharma класса 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • Microology
            0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраические формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
            • 0003000
            • 000 Калькуляторы
            • 000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лакмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8
          9000 Класс
          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
        • Примечания CBSE класса 7
        Примечания
        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Примечания 12 CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
      Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
      Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
      Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
      Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 11
      Решения
      • NCERT для математики класса 9 Глава 12
      Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
      Решения NCERT
      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план бизнес-класса 11 класса
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции 12 класса
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план бизнес-класса 12
      Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для торговли
        • Образцы документов для предприятий класса 11
        • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита прав потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом
    03
    • ICC
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса
      9000 4
    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
  • 900 Экзамен по IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Мок-тест IAS 2019
      • Мок-тест IAS 2019 1
      • Мок-тест IAS4
      2
    • Комиссия по государственным услугам
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен JPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4
  9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
• NEET
  • Программа BYJU NEET
  • NEET 2020
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility 2020 Подготовка
  • NEET Syllabus
  • Support
    • Разрешение жалоб
    • Служба поддержки
    • Центр поддержки
• Государственные советы
  • GSEB
    • GSEB Syllabus
    GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
  • MSBSHSE
    • MSBSHSE Syllabus
    • MSBSHSE Учебники
    • MSBSHSE Образцы статей
    • MSBSHSE Вопросы
  • AP Board
  • AP Board
  • 9000 AP Board
  • 9000 AP Board
    9000
    • AP 2 Year Syllabus
  • MP Board
    • MP Board Syllabus
    • MP Board Образцы документов
    • Учебники MP Board
  • Assam Board
    • Assam Board Syllabus
    • Assam Board
    • Assam Board
    • Assam Board Документы
  • BSEB
    • Bihar Board Syllabus
    • Bihar Board Учебники
    • Bihar Board Question Papers
    • Bihar Board Model Papers
  • BSE Odisha
    • Odisha Board
    • Odisha Board
      • Odisha Board 9000
      • ПСЕБ 9 0002
      • PSEB Syllabus
      • PSEB Учебники
      • PSEB Вопросы и ответы
    • RBSE
      • Rajasthan Board Syllabus
      • RBSE Учебники
      • RBSE
      • RBSE
      000 HPOSE
      • 000 HPOSE
      • 000
      000 HPOSE
      • 000
      000 HPOSE
      • 000
      0000003 Контрольные документы
    • JKBOSE
      • JKBOSE Syllabus
      • JKBOSE Образцы документов
      • JKBOSE Образец экзамена
    • TN Board
      • TN Board Syllabus
      9000 Papers 9000 TN Board Syllabus 9000 Книги
    • JAC
      • Программа обучения JAC
      • Учебники JAC
      • Вопросы JAC
    • Telangana Board
      • Telangana Board Syllabus
      • Telangana Board Textbook
      • Telangana Board Textbook
      • Telangana Board Textbook
      • KSEEB
        • KSEEB Syllabus
        • Типовые вопросы KSEEB

.

15 полезных геометрических фигур

Геометрическая форма — это внешняя форма объекта или фигуры, такая как линия, круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм и т. Д., И она используется почти везде в реальном и виртуальном мире.

Мы собрали огромное количество геометрических фигур в виде фигур, кистей и шрифтов. Вы наверняка найдете этот пост находчивым.

Если вам понравилась эта статья, возможно, вас заинтересуют некоторые из наших других статей о векторных глобусах, а также бесплатных дизайнах вышивки, бесплатных рисунках вышивания и дизайнах ручной вышивки .

Геометрические формы

Дополнительная информация о геометрических формах

Круги

Дополнительная информация о кругах

17 Стрелки Дудлы Кисти Photoshop

Дудлы Кисти Photoshop

Геометрические завитки

Дополнительная информация о геометрических завитках

10 бесплатных кистей Photoshop с геометрическими формами

Дополнительная информация о 10 бесплатных кистях с геометрическими формами 160

Геометрические формы

Дополнительная информация о 160 геометрических формах

25 бесплатных оп-артов и геометрических кистей PS

abc

Дополнительная информация о 25 бесплатных оп-артах и ​​геометрических кистях PS

9 0010 Геометрическая форма вектора

Дополнительная информация о геометрической форме вектора

Прямоугольники

Дополнительная информация о прямоугольниках

Геометрическая форма свободного вектора

геометрическая форма

12 милых безумных линий большого разрешения кисти для Photoshop

Дополнительная информация о 12 симпатичных сумасшедших линиях большого разрешения для Photoshop

50 бесплатных кистей Photoshop Набор линий и форм + Учебное пособие

Дополнительная информация о 50 бесплатных наборах кистей Photoshop линий и форм + Учебное пособие

Фигуры

Дополнительная информация о фигурах

Круглая кисть в виде точек

Дополнительная информация о точках вокруг Форма кисти 90 003

Glory

Дополнительная информация о Glory

Ниша — главный блоггер Slodive.com. Она любит татуировки и вдохновляющие цитаты. Посмотрите ее в Google Plus https://plus.google.com/u/0/116437517919411097994.

.

No related posts.