Контрольная работа на тему первообразная 11 класс: Контрольная работа «Первообразная. Интеграл» 11 класс скачать

Содержание

Тренажёр по алгебре (11 класс) по теме: Первообразная

Тест по теме: «Первообразная и интеграл»

1. Определите функцию, для которой F(x) = x2 – sin2x – 1 является первообразной:

1) f(x) = ; 2) f(x) = 2x – 2cos2x; 3) f(x) = 2x +cos2x; 4) f(x) = cos2x + x.

2. Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х3 + cos x

1) F(x) = 12×2 – sinx + c; 2) F(x) = 4×3 + sinx + c; 3) F(x) = x4 – sinx + c; 4) F(x) = x4 + sinx + c.

3. Для функции f(x) = х2 найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2

1) F(x) = ; 2) F(x) = 2x + ; 3) F(x) = – ; 4) F(x) = .

4. Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t2. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек. 1) 18 м; 2) 12м; 3) 17м; 4) 20 м.

5. Вычислите 1) 6; 2) 6; 3) 2; 4) 3.

6. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х2 + 3 и у = 0

1) 4; 2) 6; 3) 9; 4) 8.

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = и у = х

1) 2; 2) 1; 3) 2; 4) 1.

8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 – х2, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = — 1 и прямой х = 0

1) 1; 2) 2; 3) ; 4) 1.

9. Вычислите

10. Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 1)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

11. Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х – 1 , для которой уравнение F(x) = 5 имеет единственный корень.

Контрольная работа по алгебре на тему «Первообразная и интеграл». 11 класс

Алгебра 11 класс. Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

Учитель: Коряковцева Нина Владимировна

Контрольная работа проводится в расчёте на программу, составленную на базовом уровне сложности и состоит из трёх частей: первая часть – открытые тестовые задания, с выбором ответов; вторая часть – закрытые тестовые задания и третья часть – письменная, выполняемая с полным обоснованием ходов решения. Работа позволяет оценить учеников с различной математической подготовкой за счёт шкалы оценивания. Можно придерживаться следующих критериев оценивания: задания первой части – 1 балл; задания второй части – 2 балла; задание третьей части – 3 балла. Максимальное количество баллов за выполненную работу – 15 баллов.

12-15 баллов – оценка «5»; 9-11 баллов – оценка «4»; 5-8 баллов – оценка «3».

Время выполнения: 45 минут.

Работу можно выполнять на специальных бланках.

Для удобства проверки задания снабжены ответами

Часть 1.

1)F(x) = + sin x

2) F(x) = — sin x

3) F(x) = x² +cos x

4) F(x) = 1 — cos х

2. Укажите первообразную функции f(x) = 2x + при с = 0

1) F(x) =2 –

2) F(x) =х² –

3) F(x) =х² + ln х

4) F(x) = 2х + ln х

3. Укажите первообразную функции f(x) = при с = 0

1) F(x) =

2) F(x) =

3) F(x) =

4) F(x) =х

4. Укажите первообразную функции f(x) = sin x + 5х⁴, если известно, что F(0) = 2.

1)F(x) = cosx+20х³+2

2) F(x) = -cosx+х⁵+3

3) F(x) = cosx+х⁵+2

4) F(x) = -cosx+20х³+4

5. Укажите первообразную функции f(x) = е^х – х², график которой проходит через точку В(0;2).

1) F(x) = е^х – +1

2) F(x) = е^х –2х+1

3) F(x) = е^х –+3

4) F(x) = е^х –2х+3

6. Укажите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х², у=0, х=1, х=2.

1)3

2)2

3)2

4)3

Часть 2.

7. Найдите значение выражения 3S, где S – площадь фигуры, ограниченной параболой у=х²и прямой у=4.

8. Вычислите d х.

9. Найти значение координаты точки х(t) при t=10, если v(t) = 2x – 4 и в момент времени t=4 координата точки равна 2?

Часть 3.

10. Вычислите площадь фигуры, заключенной между графиками функций

у=4х+6 — 2х² и у= 2х + 2.

Нормы оценивания: задания 1 части – 1 балл; задания 2 части – 2 балла; задание 3 части – 3 балла. Максимальное количество баллов – 15.

12-15 баллов – оценка «5»; 9-11 баллов – оценка «4»; 5-8 баллов – оценка «3».

Ответы

Бланк ответов

Фамилия ученика _______________________________________

Контрольная по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1 Вариант

A₁ Определите функцию, для которой F(x) = x

2 – sin2x – 1 является первообразной:

1) f(x) = ; 2) f(x) = 2x – 2cos2x; 3) f(x) = 2x +cos2x; 4) f(x) = cos2x + x.

A₂ Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х³+ cos x

1) F(x) = 12x² – sinx + c; 2) F(x) = 4x³ + sinx + c; 3) F(x) = x⁴ – sinx + c; 4) F(x) = x⁴ + sinx + c.

A₃ Для функции f(x) = х² найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2

1) F(x) = ; 2)

F(x) = 2x + ; 3) F(x) = – ; 4) F(x) = .

A₄ Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t². Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек. 1) 18 м; 2) 12м; 3) 17м; 4) 20 м.

А₅ Вычислите 1) 6; 2) 6; 3) 2; 4) 3.

А₆ Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х² + 3 и у = 0

1) 4; 2) 6; 3) 9; 4) 8.

А₇

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = и у = х

1) 2; 2) 1; 3) 2; 4) 1.

А₈ Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 – х², касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = — 1 и прямой х = 0

1) 1; 2) 2; 3) ; 4) 1.

В₁ Вычислите

В₂Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 1)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С₁Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х – 1 , для которой уравнение F(x) = 5 имеет единственный корень.

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

2 Вариант

А₁ Определите функцию, для которой F(x) = – cos — x³ + 4 является первообразной:

1) f(x) = — sin — 3x²; 2) f(x) = sin — 3x²; 3) f(x) = — sin — 3x²; 4) f(x) = 2sin — 3x² .

A₂ Найдите первообразную для функции f(x) = x

2 – sinx

1) F(x) =- cos x + c; 2) F(x) = 2x – cosx + c; 3) F(x) = + cosx + c; 4) F(x) = + sinx + c.

A₃ Для функции f(x) = 2x — 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2;1)

1) F(x) = — х² – 2х – 1; 2) F(x) = х² + 2х + 2; 3) F(x) = 2х² – 2; 4) F(x) = х² – 2х + 1.

А₄ Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м /сек

1) 22, 8 м; 2) 29 м; 3) 23 м; 4) 13 м.

А₅ Вычислите 1) ; 2) 3 — 3; 3) 0; 4) 3 — 3 .

А₆ Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х², у = 0, х = 2

1) 5; 2) 2; 3) 5; 4) 2.

А₇ Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 – х² , у = 1

1) 16; 2) 5; 3) 11 ; 4) 10 .

А₈

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = – х² + 3, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = 1 и прямой х = 0.

1) 2; 2) ; 3) 2; 4) .

В₁ Вычислите

В₂ Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 3)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С₁ Найдите ту первообразную функции f(x) = 2х + 5 , для графика которой прямая у = 7х – 3 является касательной.

Методическая разработка (алгебра, 10,11 класс) по теме: Контрольная работа по алгебре по теме «Производная и первообразная»

Вариант № 1.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) -1 2) 4 3) 2 4) 0

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) 0 2) -11 3) -15 4) -26

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 0 2) 3 3) -3 4) -6

А 5

Укажите промежуток, на котором функция убывает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

1) 36 2) 3) 15 4) 3

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 1 секунду после

начала движения.

1) 14 2) 13 3) 8 4) 10

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2) 3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (3;4).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен 12.

1) 0 2) 3 3) 4 4) — 3

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке = 0.

Вариант № 2.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) 4 2) — 4 3) 3 4) 0

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) 0 2) 4 3) — 1 4) — 4

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 0 2) 5 3) -5 4) 10

А 5

Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

1) 0 2) — 13 3) -1 4) 6

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 1 секунду после

начала движения.

1) 3 2) 9 3) 6 4) 4

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2) 3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (3;10).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен 8.

1) 0 2) — 2 3) 4 4) 2

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке = 0.

Вариант № 3.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) 4 2) 3,5 3) 2 4) 0

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) — 12 2) 12 3) -9 4) 9

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 0 2) 6 3) — 3 4) 3

А 5

Укажите промежуток, на котором функция убывает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

1) 1 2) — 8 3) — 11 4) 0

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 3 секунды после

начала движения.

1) 9 2) 2 3) 6 4) 24

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2)

3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (0;3).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен -7.

1) 2 2) — 6 3) — 2 4) 0

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке = 1.

Вариант № 4.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) 0 2) — 3) 4)

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) 0 2) — 12 3) 12 4) — 8

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 8 2) 4 3) — 4 4) 0

А 5

Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

1) 17 2) 30 3) 66 4) 16

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 3 секунды после

начала движения.

1) 9 2) 3 3) 39 4) 4

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2)

3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (0;3).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен — 7.

1) -2 2) 0 3) — 6 4) 2

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке = 1.

Вариант № 5.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) 6 2) -8 3) 10 4) 12

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) 0 2) -21 3) -15 4) -24

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 0 2) 5 3) -5 4) 10

А 5

Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

1) -7 2) -3 3) -1 4) 6

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 2 секунды после

начала движения.

1) 1 2) 5 3) 8 4) 12

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2)

3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (3;0).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

1) 2 2) 3 3) 4 4) — 2

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции = в точке = 1.

Вариант № 6.

А 1

Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А 2

Найдите значение производной функции в точке.

1) 13 2) -10 3) 5 4) -5

А 3

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) 0 2) -21 3) -15 4) -24

А 4

Найдите критические точки функции .

1) 0 2) -6 3) 6 4) 10

А 5

Укажите промежуток, на котором функция убывает.

1) 2) 3) 4)

А 6

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

1) 16 2) 6 3) -2 4) 66

А 7

Тело движется по закону . Найдите скорость тела через 3 секунды после

начала движения.

1) 9 2) 8 3) 12 4) 4

А 8

Найдите все первообразные функции .

1) 2)

3) 4)

А 9

Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (0;12).

1) 2) 3) 4)

А 10

Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен -2.

1) 1 2) 3 3) 4 4) -1

В 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

В 2

Для функции найдите общий вид первообразных.

В 3

Запишите уравнение касательной к графику функции = в точке = 1.

Тест по алгебре (11 класс) по теме: Тест. Первообразная. Интеграл.

Тест 2

Первообразная и интеграл

Вариант 1

А1. Выберите первообразную для функции .

1) 2) 3) 4)

А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции ?

1) 2) 3) 4)

А3. Найдите общий вид первообразных для функции .

1) 2) 3) 4)

А4. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А5. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А6. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

1) 2) 3) 4)

А8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 1.

1) 2) 3) 4) Рис. 1

А9. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 2.

1) 2) 3) 4)

Рис. 2

А10. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 3.

1) 2) 3) 4)

Рис. 3

Тест 2

Первообразная и интеграл

Вариант 2

А1. Выберите первообразную для функции .

1) 2) 3) 4)

А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции ?

1) 2) 3) 4)

А3. Найдите общий вид первообразных для функции .

1) 2) 3) 4)

А4. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А5. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А6. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)

А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

1) 2) 3) 4)

А8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 1.

1) 2) 3) 4) Рис. 1

А9. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 2.

1) 2) 3) 4)

Рис. 2

А10. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 3.

1) 2) 3) 4)

Рис. 3

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	3	3	1	2	1	4	4	2	3	1
2	2	3	3	4	1	2	3	4	4	2

Контрольная работа по теме «Первообразная»

Контрольная работа по теме «Первообразная»

Вариант 1

1. Найдите первообразную функции .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = –2х, у = 0, х = 4

3. Для функции f(x) = х² найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F(–1) = 2

а) F(x) = ; б) F(x) = 2x + ;

в) F(x) = – ; г) F(x) = .

4. Определите функцию, для которой

F(x) = x² – sinx – 1 является первообразной:

Ваш вариант ответа.

5. Найдите первообразную для функции F (x) = 4х³+ cos x

а) F(x) = 12x² – sinx + c;

б) F(x) = 4x³ + sinx + c;

в) F(x) = x⁴ – sinx + c;

г) F(x) = x⁴ + sinx + c.

6. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х² + 3 и у = 0

7. Вычислите

Критерии оценивания контрольной работы

5 верно выполненных задания – «3»

6 верно выполненных задания – «4»

7 верно выполненных задания – «5»

Контрольная работа по теме «Первообразная»

Вариант 2

1. Найдите первообразную

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = –3х, у = 0, х = 4

3. Для функции f(x) = 2x – 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2; 1)

а) F(x) = – х² – 2х – 1; б) F(x) = х² + 2х + 2;

в) F(x) = 2х² – 2; г) F(x) = х² – 2х + 1.

4. Определите функцию, для которой F(x) = – cosх – x³ + 4 является первообразной:

Ваш вариант ответа.

5. Найдите первообразную для функции f(x) = x² – sinx

а) F(x) =– cos x + c;

б) F(x) = 2x – cosx + c;

в) F(x) = + cosx + c;

г) F(x) = + sinx + c.

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 – х², у = 1

7. Вычислите

Критерии оценивания контрольной работы

5 верно выполненных задания – «3»

6 верно выполненных задания – «4»

7 верно выполненных задания – «5»

Контрольная работа по теме «Первообразная. Интеграл»

1 вариант

1. Найдите ту первообразную функции f(x)=6x²-4x+1, график которой проходит через начало координат.

2. Вычислите:

а) ; б)

в) г)

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной:

а) графиком функции у=4х-х² и осью абсцисс;

б) графиком функции у=cosx, осью абсцисс и прямыми и ;

в) графиками функций у=х² и у=4х-3х²;

г) графиками функций , у=2-х и осью абсцисс.

(Предварительно сделайте рисунок)

2 вариант

1. Найдите ту первообразную функции f(x)=3x²+2x-1, график которой проходит через начало координат.

2. Вычислите:

а) ; б)

в) г)

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной:

а) графиком функции у=6х-х² и осью абсцисс;

б) графиком функции у=sinx, осью абсцисс и прямыми и ;

в) графиками функций у=х² и у=3х+2х²;

г) графиками функций , у=6-х и осью абсцисс.

(Предварительно сделайте рисунок)

{- 1}} \ sqrt {\ frac {{\ rm {x}}} {{\ rm {a}}}} — \ sqrt {\ frac {{\ rm {x}}} {{\ rm {a }}}} \ sqrt {\ frac {{{\ rm {a}} — {\ rm {x}}}} {{\ rm {a}}}}} \ right] $ + c = a.sin ^–1 $ \ sqrt {\ frac {{\ rm {x}}} {{\ rm {a}}}} $ — $ \ sqrt {{\ rm {x}} \ left ({{\ rm {a }} — {\ rm {x}}} \ right)} $ + c

Список первообразных | Ресурсы Wyzant

В Фундаментальная теорема исчисления устанавливает связь между дифференцированием и интеграция. Если мы знаем, что F (x) — это интеграл от f (x), то f (x) является производная от F (x). Перечислены некоторые общие производные и первообразные.

Основные функции

Элементарные тригонометрические функции

Тригонометрические интегралы с более чем одной функцией

Экспоненциальные и логарифмические функции

Обратные тригонометрические функции

Экспоненциальные и тригонометрические функции

Гиперболические функции

Тригонометрические замены

Подпишитесь бесплатно для доступа к дополнительным ресурсам по расчету, например.Ресурсы Wyzant содержат блоги, видео, уроки и многое другое по расчету и более чем 250 другим предметам. Прекратите бороться и начните учиться сегодня с тысячами бесплатных ресурсов! .

Первообразные / неопределенные интегралы

Функция F ( x ) называется первообразной функции f ( x ), если F ′ ( x ) = f ( x ) для всех . x в домене f . Обратите внимание, что функция F не уникальна и что для данной функции может существовать бесконечное количество первообразных.Например, F ( x ) = x ³, G ( x ) = x ³ + 5 и H ( x ) = x . ³-2 — все первообразные f ( x ) = 3 x ², потому что F ′ ( x ) = G ′ ( x ) = H ′ ( x ) = f ( x ) для всех x в домене f .Ясно, что эти функции F, G и H отличаются только некоторым постоянным значением и что производная этого постоянного значения всегда равна нулю. Другими словами, если F ( x ) и G ( x ) являются первообразными f ( x ) на некотором интервале, то F ′ ( x ) = G ′ ( x ) и F ( x ) = G ( x ) + C для некоторой постоянной C в интервале.Геометрически это означает, что графики F ( x ) и G ( x ) идентичны, за исключением их вертикального положения.
Обозначение, используемое для представления всех первообразных функции f ( x ) — это символ неопределенного интеграла , записанный, где. Функция f ( x ) называется подынтегральным выражением, а C именуется константой интегрирования. Выражение F ( x ) + C называется неопределенным интегралом F по отношению к независимой переменной x .Используя предыдущий пример F ( x ) = x ³ и f ( x ) = 3 x ², вы обнаружите, что.
Неопределенный интеграл функции иногда также называют общей первообразной функции.
Пример 1: Найдите неопределенный интеграл от f ( x ) = cos x .
Пример 2: Найдите общую первообразную f ( x ) = –8.
Поскольку производная от F ( x ) = −8 x равна F ′ ( x ) = −8, запишите
.
Формула первообразных, основные первообразные и правила
БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
BNAT
Классы
Класс 1 — 3
Класс 4-5
Класс 6-10
Класс 110003 CBSE
Книги NCERT
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT, класс 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
NCERT Книги для класса 11
NCERT Книги для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
9plar
RS Aggarwal
RS Aggarwal Решения класса 12
RS Aggarwal Class 11 Solutions
RS Aggarwal Решения класса 10
Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
RD Sharma Class 7 Решения
Решения RD Sharma Class 8
Решения RD Sharma Class 9
Решения RD Sharma Class 10
Решения RD Sharma Class 11
Решения RD Sharma Class 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика
Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Статистика
9000 Pro Числа
Числа
9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убыток
Полиномиальные уравнения
Разделение фракций
Microology
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраные формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
0003000
000
000 Калькуляторы по химии
000
000
000 Образцы документов для класса 6
Образцы документов CBSE для класса 7
Образцы документов CBSE для класса 8
Образцы документов CBSE для класса 9
Образцы документов CBSE для класса 10
Образцы документов CBSE для класса 1 1
Образцы документов CBSE для класса 12
Вопросники предыдущего года CBSE
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Класс 11 Физика
Решения HC Verma Физика класса 12
Решения Лакмира Сингха
Решения Лакмира Сингха класса 9
Решения Лахмира Сингха класса 10
Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
Примечания CBSE класса 7
Примечания
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Примечания 12 CBSE
Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
CBSE Примечания к редакции класса 10
CBSE Примечания к редакции класса 11
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
CBSE Class 10 Science Extra questions
CBSE Class
Class 3
Class 4
Class 5
Class 6
Class 7
Class 8 Класс 9
Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения NCERT для биологии класса 11
Решение NCERT s Для класса 11 по математике
NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions for Class 12
Решения NCERT для физики класса 12
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для биологии класса 12
Решения NCERT для математики класса 12
Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
NCERT Solutions Class 12 Economics
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solut Ионы Для класса 4
Решения NCERT для математики класса 4
Решения NCERT для класса 4 EVS
Решения NCERT для класса 5
Решения NCERT для математики класса 5
Решения NCERT для класса 5 EVS
Решения NCERT для класса 6
Решения NCERT для математики класса 6
Решения NCERT для науки класса 6
Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
Решения NCERT для класса 6 Английский язык
Решения NCERT для класса 7
Решения NCERT для математики класса 7
Решения NCERT для науки класса 7
Решения NCERT для социальных наук класса 7
Решения NCERT для класса 7 Английский язык
Решения NCERT для класса 8
Решения NCERT для математики класса 8
Решения NCERT для науки 8 класса
Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
Решения NCERT для класса 8 Английский
Решения NCERT для класса 9
Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 3
Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 6
Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 8
Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 11
Решения
NCERT для математики класса 9 Глава 12
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 13
NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
Решения NCERT
для науки класса 9 Глава 14
Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
Решения NCERT для класса 10
Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 10
Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
Решения NCERT для математики класса 10 Глава тер 13
.
No related posts.

Контрольная работа на тему первообразная 11 класс: Контрольная работа «Первообразная. Интеграл» 11 класс скачать

Тренажёр по алгебре (11 класс) по теме: Первообразная

Контрольная работа по алгебре на тему «Первообразная и интеграл». 11 класс

Контрольная по теме «Первообразная и интеграл»

Методическая разработка (алгебра, 10,11 класс) по теме: Контрольная работа по алгебре по теме «Производная и первообразная»

Тест по алгебре (11 класс) по теме: Тест. Первообразная. Интеграл.

Контрольная работа по теме «Первообразная»

Контрольная работа по теме «Первообразная. Интеграл»

Список первообразных | Ресурсы Wyzant

Основные функции

Элементарные тригонометрические функции

Тригонометрические интегралы с более чем одной функцией

Экспоненциальные и логарифмические функции

Обратные тригонометрические функции

Экспоненциальные и тригонометрические функции

Гиперболические функции

Тригонометрические замены

Первообразные / неопределенные интегралы

Первообразные / неопределенные интегралы

Формула первообразных, основные первообразные и правила

Добавить комментарий Отменить ответ