Контрольная работа линейное уравнение с одной переменной: Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

КР-01 В-2 Алгебра 7 Мерзляк

Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 1 «Линейное уравнение с одной переменной» с ответами и решениями в 2-х вариантах. КР-01 В-2 Алгебра 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк).

---

 

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант № 2

 

КР-1 «Линейное уравнение с одной переменной» (транскрипт заданий)

1. Решите уравнение: 1) 11х – 9 = 4х + 19; 2) 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.
2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
3. Решите уравнение: 1) (14y + 21)(1,8 – 0,3y) = 0; 2) 2(4х + 1) – х = 7х + 3.
4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
5. При каком значении а уравнение (а – 3)х = 8: 1) имеет корень, равный 4; 2) не имеет корней?

---

 

КР-01 В-2 Алгебра 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

№1.   1) x = 4;   2) x = –2,5.
№2.   4x – 10 = x + 5.   Ответ: 20 кг;  5 кг.
№3.   1) –3/2;  6;     2) нет корней.
№4.   Ответ: 4 дня.
№5.   1) а = 5;     2) а = 3.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 1 «Линейное уравнение с одной переменной» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-01 Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Контрольная работа по теме:Уравнение с одной переменной

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)x = 12; б) 6x — 10,2 = 0;

в) 5x — 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x — (6x — 5) = 45 д) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х — (х+3) = 3 (2х— 1).

5. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
6. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
7. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 2

1.Решите уравнение:

а)х= 18; б) 7x+ 11,9 = 0;

в) 6х — 0,8 = 3х+ 2,2; г) 5х — (7х + 7) = 9; д) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х — (2х — 5) = 2 (2х + 4).

5.На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
6. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
7. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

ПОМОГИТЕ ПРОШУ А-7 Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной». Вариант 1. 1 1. Решите уравнение: 9х

А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 2.
1 1. Решите уравнение:
6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х.
2. 2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (12у + 30) (1,4 — 0,7у) = 0; 2) 9х – (5х — 4) = 4х + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении а уравнение (а — 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 3.
1 1. Решите уравнение:
8х – 11 = 3х + 14; 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х.
2. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (16у – 24) (1,2 + 0,4у) = 0; 2) 11х – (3х + 8) = 8х + 5.
4. В первый цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. При каком значении а уравнение (а + 6)х = 28:
1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

А-7 Контрольная работа №1 по теме
«Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 4.
1 1. Решите уравнение:
13х – 10 = 7х + 2; 2) 19 – 15(х — 2) = 26 – 8х.
2. 2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
3. 3. Решите уравнение:
1) (6у + 15) (2,4 — 0,8у) = 0; 2) 12х – (5х — 8) = 8 + 7х.
4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
5. При каком значении а уравнение (а — 5)х = 27:
1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Контрольная работа «Уравнения с одним неизвестным»

Контрольная работа

Уравнения с одним неизвестным

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2x = 15 – x б) 7x + 1 = 25 – x в) 3,7x – 0,9 = 4,2 + 1,2x

г ) 3(х – 2) = х + 2 д) 0,2(3х – 4) = 1,6(х – 2)

е) 2х – 1 = 2(2х + 1) – (х – 1)

2. Решите задачу.

В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения.

4. Решите задачу.

Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

1. Н айдите два корня уравнения

Контрольная работа

Уравнения с одним неизвестным

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 3x + 8 = x б) 12 – х = 5х + 6 в) 0,2x + 2,7 = 1,4 — 1,1x

г) 2(х – 3) = х — 12 д) 3,2(1 – 2х) = 0,7(3х – 1,5)

е) 8 – 3х = 4(х — 1) – (х – 6)

2. Решите задачу.

В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну.

Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения:

4. Решите задачу.

Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |

Контрольная работа

Решение уравнений

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а ) 24 + 3x = 15 б) 3х — 4 = х — 8 в) 5,36x – 0,3 = 0,24 — 0,64x

г) 5(х – 3) = 2х + 15 д) 0,5(2 – 1,7х) = 0,4(2,5 – 1,1х)

е ) 3(1 – х) – 5(х + 2) = 1 – 4х

2. Решите задачу.

В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

3. Найдите корень уравнения:

4. Решите задачу.

Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | –0,91 | = | х |  | –2,6 |

Контрольная работа

Решение уравнений

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а ) 56 — 4x = 12 б) 7 – 2х = 3х — 13 в) 0,08x + 0,57 = 0,09 — 0,24x

г) 3х – 3 = 2(х + 7) д) 3,2(1 – 2х) = 0,7(3х – 1,5)

е ) 2(2 + х) + 3(4х — 1) = 10х – 7

2. Решите задачу.

В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

3. Найдите корень уравнения:

4. Решите задачу.

Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.

5. Найдите два корня уравнения | –0,57 | = | –3,8 |  | у |

Контрольная работа «Линейные уравнения» 7 класс

Линейные уравнения.

В а р и а н т А – 1 К – 2 (А)

1. Решите уравнение:

2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС.

3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4. Решите уравнения:

В а р и а н т А – 2 К – 2 (А) Решите уравнение: Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально? Решите уравнения:

В а р и а н т В – 1 К – 2 (А) Решите уравнения: Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольник, если его периметр равен 22 см. В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально? При каких значениях т выражения и принимают одно и то же значение? Для каждого такого т найдите это значение выражений.

В а р и а н т В – 2 К – 2 (А) Решите уравнения: Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см. В двух папках было одинаковое количество тетрадей. После того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, в первой папке стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально? При каких значениях п выражения и принимают одно и то же значение? Для каждого такого п найдите это значение выражений.

Скачать оригинальный файл

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной, Рон Куртус

SfC Home> Арифметика> Алгебра>

, Рон Куртус (редакция 17 августа 2012 г.)

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной.

Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная. Часто уравнение имеет более сложную форму.Решение уравнения находится, оперируя обеими частями уравнения, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a .

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Как вы оперируете уравнением?
• Как решить для x ?
• Что произойдет, если уравнение будет иметь более сложную форму?

Этот урок ответит на эти вопросы.

---

---

Правила решения

Когда у вас есть линейное уравнение с одной переменной, ваша цель состоит в том, чтобы манипулировать выражениями, так что вы получите переменную

x слева от знака равенства и константы справа.Это решение уравнения.

Например, решение уравнения 4a = 3 — x равно x = 3 — 4a .

Основное правило

Основное правило, используемое при решении уравнений алгебры:

То, что вы делаете слева от знака равенства, вы должны делать справа.

Если вы добавляете термин с левой стороны, вы должны добавить тот же термин с правой стороны. Если вы умножаете член в левой части, вы должны умножать такой же член в правой части.

Примеры

В уравнении 4a = 3 — x вы хотите получить x слева, а остальные элементы — справа. Вы выполняете следующие операции:

Добавьте x к обеим частям уравнения.

4a + x = 3 — x + x

4a + x = 3

Вычтем 4a из обеих частей уравнения.

4a — 4a + x = 3 — 4a

x = 3 — 4a , что является решением уравнения.

Решение путем объединения одинаковых терминов

Вы можете решить уравнение типа 2x + 3 = −4x — 7 , получив сначала все члены x в левой части и все постоянные члены в правой части. Затем вы комбинируете похожие термины.

Затем вы разделите его на x , чтобы получить решение.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x + 3 = −4x — 7

Добавьте 4x с обеих сторон.

2x + 4x + 3 = −4x + 4x — 7

Объедините похожие термины.

6x + 3 = −7

Вычтем 3 с обеих сторон.

6x + 3 — 3 = −7 — 3

Объедините похожие термины.

6x = −10

Разделите обе стороны на 6 .

6x / 6 = −10/6

Упростите дробь.

x = −5/3 или x = −1 2/3

Примечание : Хорошая идея — идти по шагам, вместо того, чтобы пытаться делать несколько дел одновременно или делать что-то в уме.

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

2x / 3 + 3 — x = 2 (x + 2) — 5

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x / 3 + 3 — x = 2x + 4-5

2x / 3 + 3 — x = 2x — 1

Избавьтесь от дроби, умножив обе части на 3.

3 (2x / 3 + 3 — x) = 3 (2x — 1)

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x + 9 — 3x = 6x — 3

Объедините похожие термины.

9 — х = 6х — 3

Вычтем 9 с обеих сторон.

−x = 6x — 12

Вычтем 6x с обеих сторон.

−7x = −12

Разделим на −7 .

x = 12/7 или x = 1 5/7

Дробная переменная

Существуют уравнения, в которых член x является частью знаменателя уравнения. В таком случае вы должны умножить обе части уравнения на член x , чтобы оно не содержало переменных дробей. Точно так же вы хотите удалить любые дроби в уравнении, но умножая их на знаменатель уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x / (x + 1) = 7/12

Умножьте обе стороны на (x + 1) .

2x (x + 1) / (x + 1) = 7 (x + 1) / 12

Упростим дробь (x + 1) / (x + 1) = 1

.

2x = 7 (x + 1) / 12

Умножьте обе стороны на 12 .

24x = 7 (x + 1)

Умножьте по закону распределения или умножьте, чтобы избавиться от скобок.

24x = 7x + 7

Вычтем 7x с обеих сторон.

24x — 7x = 7x — 7x + 7

Объедините похожие термины.

17x = 7

Разделите на 17 , чтобы получить решение уравнения.

х = 7/17

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

1 / (5x — 3) = 3 / x

Умножьте обе стороны на (5x — 3) .

1 = 3 (5x — 3) / x

Умножьте обе стороны на x .

х = 3 (5х — 3)

Обратите внимание на , что иногда эти два шага объединяются и называются «перекрестным умножением» уравнения. Одна из проблем заключается в том, что сокращение может привести к ошибкам. Кроме того, для лучшего понимания лучше знать, что вы делаете и почему.

Умножить с законом распределения (убрать скобки).

x = 15x — 9

Вычтем 15x с обеих сторон.

−14 x = −9

Разделите обе стороны на −14 x .

х = 9/14

Сводка

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной. Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная.Часто уравнение имеет более сложную форму.

Решение уравнения находится, оперируя уравнением, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a . Другими словами, вам нужно только x в левой части, а остальные элементы в правой части уравнения. Правило — то, что вы делаете с левой стороны, вы делаете с правой стороны.

---

Пошаговая инструкция

---

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Ресурсы по алгебре

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)

Лучшие книги по алгебре

---

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

---

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

---

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/algebra/
linear_equation_one_variable.htm

Пожалуйста, включите это как ссылку на свой веб-сайт или как ссылку в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

---

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Алгебра

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной

---

Глава 11 — Линейные уравнения с одной переменной

ГЛАВА 11 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Одна из основных причин для интенсивного изучение многочленов, группирующие символы, факторинг, а дроби — это подготовка к решению уравнений. Уравнение, пожалуй, самое важное инструмент в алгебре, и тем более опытный ученик становится при работе с уравнениями, тем больше будет его легкость в решении проблем. Перед тем, как научиться решать уравнения, необходимо ознакомиться с при их обсуждении использовались слова . УРАВНЕНИЕ это утверждение, что два выражения равны в значение. Таким образом, 4 + 5 = 9 и A = lw (Площадь прямоугольника = длина x ширина) — это уравнения.Часть слева от знака равенства называется ЛЕВОЙ. MEMBER, или первый член уравнения. Часть к справа — ПРАВИЛЬНЫЙ ЧЛЕН или второй член уравнение. Иногда представляют собой члены уравнения. как соответствующие двум весам, уравновешивающим весы. (См. Рис. 11-l.) Это сравнение часто помогает учащимся, которые учатся. решать уравнения. Очевидно, в Рисунок 11-л.Уравнение по сравнению с балансом масштаб. случай шкалы, что любое изменение вносится в один кастрюля должна сопровождаться равным изменением другая сковорода. В противном случае весы не уравновесятся. Операции над уравнениями основаны на том же принцип. Члены должны быть сбалансированы, иначе равенство потеряно. ПОСТОЯННЫЕ И ПЕРЕМЕННЫЕ Выражения в алгебре состоят из констант и переменные. КОНСТАНТА — это величина, значение которой остается неизменным на протяжении всей конкретной проблемы.А ПЕРЕМЕННАЯ — это величина, значение которой может изменяться. Есть два вида констант: фиксированные и произвольные. Такие числа, как 7, -3, 1/2 и p являются примеры ФИКСИРОВАННЫХ констант. Их ценности никогда изменение. В 5x + 7 = 0 числа 0, 5 и 7 равны фиксированные константы. Произвольным константам могут быть присвоены разные значения для разных задач. Произвольные константы обозначаются буквами — вполне часто буквы в начале алфавита, такие как а, б, в и г.В ax + b = 0 ,. буквы a и b обозначают произвольные константы. Форма ax t b — 0 представляют собой множество линейных уравнений. Если мы дадим a и b конкретные значения, скажем a — 5 и b = 7, то эти константы становятся фиксированными, для этой конкретной проблемы, и уравнение принимает вид 5x t 7 = 0 Переменная может иметь одно значение или может иметь много значений в dlscuseion. Буквы в конце алфавит, такой как x, y, z и w, обычно используется для представления переменных.В 5x + 7, буква x — это переменная. Если x = 1, то и так далее для любого количества значений x, которые мы хотим Выбрать. Если выражение 5x + 7 установлено равным некоторому конкретному число, скажем -23, затем получившееся равенство 5x + 7 = -23 верно только для одного значения x. Значение -6, поскольку 5 (-6) + 7 = -23 В алгебраическом выражении термины, содержащие переменную, называются ПЕРЕМЕННОЙ. ТЕРМИНЫ. Термины, не содержащие переменной, ПОСТОЯННЫЕ УСЛОВИЯ. Выражение 5x + 7 содержит один переменный член и один постоянный срок. Переменный член равен 5x, а 7 — это постоянный срок. В ax + b, ax является переменным членом и b — постоянный член. Термин переменной часто обозначается путем присвоения имени переменной, которую он содержит. В 5 раз + 7, 5x — это x-член. В ax + by, ax является x-членом, а по — y-член.

Как решать линейные уравнения

Умение решать линейные уравнения — ключ к успеху в разделе SAT Math.Линейные уравнения — это уравнения, которые состоят из переменных, возведенных в степень 1. На графике эти уравнения образуют прямую линию.

Решение линейных уравнений с одной переменной

Их легко решить, как только вы освоитесь.

1. Для линейных уравнений, которые состоят только из одной переменной, главное — изолировать переменную с одной стороны.

2. Затем перенесите все константы на другую сторону уравнения.

3. Наконец, упростите обе части уравнения, пока не найдете ответ.

New SAT Math: пример линейного уравнения

Давайте посмотрим на типичный тип вопросов, который вам задают новые разработчики SAT.

Если 6x = 42 и xk = 2, каково значение k?
A. 2/7
B. 1/6
C. 7
D. 1/7

Давайте взглянем на оба уравнения и задумаемся на секунду. В первом уравнении есть только одна переменная, и она возведена в степень 1. Поскольку во втором уравнении (x и k) больше одной переменной, мы не можем точно знать, что такое k, если не сначала решите для x.

Мы должны решить первое уравнение относительно x перед тем, как перейти к следующему уравнению.

1. Чтобы изолировать переменную с одной стороны, нам нужно разделить обе стороны на 6. Это дает x = 7.

2. Теперь мы можем подставить x = 7 во второе уравнение. Это дает нам 7k = 2.

3. Чтобы изолировать k с одной стороны, разделите обе стороны на 7. В результате мы получим k = 2/7.

В данном случае ответ — A.

New SAT Math: пример линейного уравнения № 2

Джеймс выделяет свое время, чтобы подумать о том, сколько классов c он будет посещать в этом году.Он считает, что после каждого урока, который он посещает, он будет тратить 2,5 часа в неделю на домашнее задание. Он считает, что он будет тратить дополнительные 6 1/2 часов каждую неделю на выполнение работы по чтению для всех своих классов вместе. Если у Джеймса есть 19 свободных часов каждую неделю, чтобы закончить домашнее задание и чтение для своих классов, какое уравнение лучше всего моделирует эту ситуацию?

A. 2,5c — 6,5 = 19
B. 2,5c + 6,5 = 19
C. 6,5c — 2,5 = 19
D. 6,5c + 2,5 = 19

Этот тип вопросов выглядит намного сложнее, чем первый, но не волнуйтесь! Главное здесь — обвести ключевые слова, чтобы мы могли быстро составить уравнение и перейти к следующему вопросу, не слишком увязнув в чтении, которое нам предстоит сделать.

1. Обведите все ключевые слова — задействованные переменные и числа, с которыми мы должны работать. В этом случае у нас есть 2,5 часа в классе в неделю, 6,5 часов для чтения в неделю и 19 часов свободного времени.

2. Посмотрите, о чем спрашивает вопрос. Здесь мы хотим выяснить, сколько занятий Джеймс может посещать в неделю, учитывая его ограниченное время (19 часов в неделю).

3. Соедините числа и составьте уравнение. Мы не знаем, сколько уроков Джеймс будет посещать каждую неделю, поэтому мы должны поставить переменную после 2.5, чтобы указать неизвестный номер. В этом случае c = количество классов.

2.5c

Поскольку Джеймс считает, что он будет тратить в общей сложности 6,5 часов в неделю на чтение, независимо от количества посещенных уроков, мы должны добавить это к 2,5, чтобы представить общее количество часов, потраченных на домашнее задание и работу по чтению.

2,5c + 6,5

У Джеймса есть 19 часов на выполнение всей своей работы, поэтому давайте установим 2,5x + 6,5 равным 19, чтобы определить максимальное количество классов, которые он может посещать.

2,5c + 6,5 = 19

Вариант B соответствует нашему ответу! Хорошо сделанная работа.

Популярные ресурсы

О Мин Нгуен

Страсть Мина к тому, чтобы помочь студентам добиться успеха, выросла во время его работы в качестве консультанта по вопросам карьеры в Калифорнийском университете в Ирвине. Теперь он помогает студентам по всему миру, раскрывая секреты SAT / ACT через сообщения в блогах на Magoosh. Когда он не занят репетиторством или писательством, ему нравится играть на гитаре, путешествовать и говорить о себе от третьего лица.

Политика Magoosh в отношении комментариев в блоге: Чтобы обеспечить максимальное удобство для наших читателей, мы будем одобрять и отвечать на комментарии, относящиеся к статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткие и хорошо написанные! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, вероятно, он не соответствовал этим правилам. Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированное обслуживание, вы можете использовать вкладку «Справка» на панели управления Magoosh. Благодарность!

линейных уравнений в одной переменной

СЕРТИФИКАЦИЯ ДЛЯ НОУТБУКА MATH 60

СЕРТИФИКАЦИЯ ДЛЯ НОУТБУКА MATH 60 Глава # 1: Целые и действительные числа 1.1a 1.1b 1.2 1.3 1.4 1.8 Глава № 2: Алгебраические выражения, линейные уравнения и приложения 2.1a 2.1b 2.1c 2.2 2.3a 2.3b 2.4 2.5

Дополнительная информация

1.3 Алгебраические выражения

1.3. Алгебраические выражения. Многочлен — это выражение вида: тревожно + an 1 xn 1 + … + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 Числа a 1, a 2, …, an называются коэффициентами . Каждая из отдельных частей,

Дополнительная информация

Линейные уравнения и неравенства

Линейные уравнения и неравенства Раздел 1.1 Prof. Wodarz Math 109 — Fall 2008 Содержание 1 Линейные уравнения 2 1.1 Стандартная форма линейного уравнения ……………. 2 1.2 Решение линейных уравнений …….. …………..

Дополнительная информация

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Линейные уравнения и наклон 1. Наклон a. Рассчитайте наклон прямой по двум точкам b. Вычислите наклон прямой, параллельной заданной. c. Рассчитать наклон прямой

Дополнительная информация

тождественно равно x 2 + 3x +2

Неполные дроби 3. 6 Введение Часто бывает полезно разбить сложную алгебраическую дробь на сумму более простых дробей. 4x + 7 Например, можно показать, что имеет то же значение, что и 1 + 3

Дополнительная информация

Шпаргалки по алгебре

Таблицы Шпаргалки по алгебре предоставляют вам инструмент для обучения ваших учеников конспектированию, решению задач и организационным навыкам в контексте уроков алгебры. Эти листы обучают концепции

Дополнительная информация

6-3 Решение систем путем исключения

Разминка Упростите каждое выражение.1. 2y 4x 2 (4y 2x) 2. 5 (x y) + 2x + 5y Запишите наименьшее общее кратное. 3. 3 и 6 4. 4 и 10 5. 6 и 8 Цели Решить системы линейных уравнений с двумя переменными

Дополнительная информация

Алгебра 2: обзор Q1 и Q2

Имя: Класс: Дата: ID: Алгебра 2: Обзор вопросов 1 и 2 Множественный выбор Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. 1. Какой график y = 2 (x 2) 2 4? а.c. б. d. Короткий

Дополнительная информация

Свойства действительных чисел

16 Глава P Предварительные требования P.2 Свойства действительных чисел Что вам следует изучить: определять и использовать основные свойства действительных чисел Разработать и использовать дополнительные свойства действительных чисел Почему вам следует

Дополнительная информация

Дроби и линейные уравнения

Дроби и линейные уравнения Операции с дробями Хотя вы можете выполнять операции с дробями с помощью калькулятора, для этого рабочего листа вы должны выполнять операции вручную.Вы должны показать все шаги

Дополнительная информация

1.4 Сложные неравенства

Раздел 1.4 Сложные неравенства 53 1.4 Сложные неравенства В этом разделе обсуждается метод, используемый для решения сложных неравенств, который обычно относится к паре неравенств

Дополнительная информация

IV. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ

IV.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ Алгебра — это язык математики. Большая часть наблюдаемого мира может быть охарактеризована как имеющая закономерную закономерность, когда изменение одной величины приводит к изменениям в других

. Дополнительная информация

Алгебра I Словарные карточки

Алгебра I Словарные карточки Содержание Выражения и операции Натуральные числа Целые числа Целые числа Рациональные числа Иррациональные числа Действительные числа Абсолютное значение Порядок операций Выражение

Дополнительная информация

Решение дифференциальных уравнений онлайн бесплатно

Введите дифференциальное уравнение:

Пример: y » + 9y = 7sin (x) + 10cos (3x)

Введите задачу Коши (необязательно):

Пример: y (0) = 7, y ‘(6) = — 1

x	y	π	e		1	2	3	÷		Триггерная функция
a 2	a b	a b	exp		4	5	6	×		удалить
(	)	| a |	дюйм		7	8	9	—		↑	↓
√	3 √	C	журнал a		0	«>.	↵	+		←	→

TRIG:	sin	cos	tan	детская кроватка		csc	sec		Назад
ИНВЕРСИЯ:	arcsin	arccos	arctan	acot		acsc	asec		удалить
HYPERB:	sinh	cosh	tanh	coth		x	π		↑	↓
ДРУГОЕ:	‘	,	y	=		<	>		←	→

Этот калькулятор для решения дифференциальных уравнений взят от Wolfram Alpha LLC. Все права принадлежат собственнику!

Решение дифференциальных уравнений онлайн

Этот онлайн-калькулятор позволяет решать дифференциальные уравнения в режиме онлайн. Достаточно ввести в поле свое уравнение, обозначив производную функции апострофом, и нажать «Решить уравнение». А реализованная на базе популярного сайта WolframAlpha система даст детальное решение дифференциального уравнения абсолютно бесплатно. Вы также можете установить задачу Коши для всего набора возможных решений, чтобы выбрать частные, соответствующие заданным начальным условиям.Задача Коши выделена в отдельную область.

Дифференциальное уравнение

По умолчанию уравнение функции y является функцией переменной x . Однако вы можете указать ее маркировку переменной, если напишите, например, y (t) в уравнении, калькулятор автоматически распознает, что y является функцией переменной t . Используя калькулятор, вы сможете решать дифференциальные уравнения любой сложности и типов: однородные и неоднородные, линейные или нелинейные, уравнения первого или второго и более высокого порядка с разделяемыми и неотделимыми переменными.

No related posts.