ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 8 класс Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение
По мере перехода школьников из класса в класс усложняется школьная программа, а с ней – и домашние задания. Сложными являются задачи. Дети проводят много времени в поисках решений, прибегают к помощи родителей. Бывают случаи, когда приходится идти в школу, не выполнив домашнее задание. Одним из наиболее сложных предметов является геометрия, и особенно в старших классах. Не каждому дано разобраться с многочисленными теоремами, аксиомами и т. п. Также трудностей добавляет то, что при решении задач требуется выполнить правильный чертеж со всеми необходимыми обозначениями. Для помощи при этой проблеме существуют ГДЗ по геометрии, в частности для учеников 8-х классов. Они не только дают правильные ответы, но и помогают разобраться с решениями, которые изложены в понятной и доступной форме. Благодаря наглядным чертежам и поэтапному описанию данные решения прочно запомнятся, и задачи такого рода уже не будут проблемой на самостоятельных и контрольных работах.
ГДЗ по геометрии (8-й класс, Л. С. Атанасян) доступно описывают решение задач
ГДЗ по геометрии за 8-й класс (Л. С. Атанасян) станут хорошим подспорьем не только неуспевающим ученикам, но и тем, для кого геометрия не является сложным предметом. С их помощью можно проверять правильность решения и идти в школу уверенным в полученном ответе. Хороши также эти готовые домашние задания для родителей, которые стараются контролировать успеваемость своих детей, а в случае необходимости смогут грамотно объяснить ребенку непонятную ему тему.
Не нужно думать, что решебники нужны только школьникам и их родителям. Учителя также могут ими воспользоваться для того, чтобы не тратить время на добывание правильного ответа. Благодаря готовым решениям можно сэкономить уйму времен и с пользой потратить его на что-то более важное или интересное. Все номера задач соответствуют тем, которые приведены в учебнике Л.
Не менее востребованными являются и ГДЗ по геометрии за 7-й класс (Л. С. Атанасян). Семиклассники только начинают осваивать этот предмет, и поэтому, естественно, могут возникнуть проблемы с выполнением домашних заданий. Готовые домашние задания помогут разобраться с новыми темами, подготовиться к контрольным работам и в доступной форме освоить эту сложную дисциплину.
Геометрия 8 Контрольные Мерзляк | Контроль знаний
Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — это цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Геометрия: дидактические материалы 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. / М.: Вентана-Граф». Представленные ниже контрольные работы в 2-х вариантах ориентированы на учебник «Геометрия 8 класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир системы УМК «Алгоритм успеха».
Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу: Мерзляк, Рабинович, Полонский: Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС
Геометрия 8 класс
Контрольные работы (УМК Мерзляк и др.)
Контрольная работа № 1 КР-1 + ответы
Контрольная работа № 2 КР-2 + ответы
Контрольная работа № 3 КР-3 + ответы
Контрольная работа № 4 КР-4 + ответы
Контрольная работа № 5 КР-5 + ответы
Контрольная работа № 6 КР-6 + ответы
Контрольная работа № 7 Итоговая с ответами
Вы смотрели страницу Геометрия 8 Контрольные Мерзляк.
Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия:
Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.
Другие контрольные работы по математике в 8 классе:
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Мерзляка А.Г.)
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Алимова Ш.А.)
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Макарычева Ю.Н.)
Подготовка к контрольной работе — Глава 2 гдз по геометрии 8 класс Казаков
Решебник №1 / подготовка к контрольной работе / глава 2
Решебник №2 / подготовка к контрольной работе / глава 2
Контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику Атанасяна Л.
ФГОС (к новому учебнику), Мельникова Н.Б. | ISBN: 5-377-12314-9Аннотация
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Дополнительная информация
| Регион (Город/Страна где издана): | Москва |
| Год публикации: | 2018 |
| Дополнительный тираж: | Да |
| Страниц: | 64 |
| Формат: | 84×108/16 |
| Ширина издания: | 205 |
| Высота издания: | 260 |
| Язык публикации: | русский |
| Полный список лиц указанных в издании: | Мельникова Н. Б. |
Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс, Атанасян
Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс
Вариант
1.Выпишите номера верных утверждений:
1. Все углы ромба равны.
2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3.Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
4.Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.
5.Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
6.Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны.
7.Диагонали параллелограмма равны.
8.У любой трапеции боковые стороны равны.
9.В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
10.В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Решите задачи и запишите краткое решение и ответы:
2.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали и его площадь.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Найдите больший угол этого параллелограмма.
Периметр прямоугольника равен 42см, одна из его сторон в 2 раза больше другой. Найдите большую сторону.
Решите задачи и запишите полное решение, чертеж и ответ.
Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см.
Найдите периметр прямоугольника и его площадь.Найдите площадь равнобедренной трапеции, меньшее основание и высота которой равны 12 см, а боковая сторона равна 13 см.
Найдите периметр прямоугольника и его площадь.Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс
Вариант
1.Выпишите номера верных утверждений:
1. Основания равнобедренной трапеции равны.
Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника.
3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
4.Вертикальные углы равны.
5.Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой.
6.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
7.Диагонали ромба равны.
8.Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87°
9.Любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом.
10.Медиана любого треугольника делит угол пополам
Решите задачи и запишите краткое решение и ответы:
2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета и его площадь.
3. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
4. Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.
5. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найдите больший угол этого параллелограмма.
Решите задачи и запишите полное решение, чертеж и ответ.
6. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника и его площадь.
7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, меньшее основание и высота которой равны 9 см, а боковая сторона равна 15 см.
Ответы
1 вариант
2 вариант
нет
нет
да
да
да
нет
да
да
да
да
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
да
нет
6
7
1680
3150
135
841
12
120
Критерии оценивания:
№ 1-11 — «1 балл» за верный ответ.
№ 12-14 — «2 балла» за верный ответ.
Всего 17 баллов
Результат:
0-8 баллов – оценка «2»
9-12 баллов – оценка «3»
13-15 баллов – оценка «4»
16-17 баллов – оценка «5»
Итоговая контрольная работа по геометрии в 4-х вариантах, 8 класс
1 вариант 8 класс
1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 3.
2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 14.
3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший
острый угол. Ответ дайте в градусах. 4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 25°.
5 . В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания :
1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.
2) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника.
4)высота может лежать и вне треугольника.
5)треугольник со сторонами 6,8,10- прямоугольный.
6)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.
8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 3, PD = 15, ВС = 3,2.
2 вариант 8 класс
1.
Площадь параллелограмма АВСD равна 35. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 7 .
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 4.
3. Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 200 больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 15°.
5. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания :
1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
2) точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника.
4)медиана, это отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника.
5)треугольник со сторонами 6,8,9 — не существует.
6) треугольник со сторонами 3, 4, 5 — прямоугольный.
8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 30, PD = 150, ВС = 32.
3 вариант 8 класс
1. Площадь прямоугольника АВСD равна 45. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 9.
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если радиус описанной окружности равен 11.
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 240 больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 10°.
5. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите косинус угла А.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:
1) точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности любого треугольника.
2) высоты треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения 2:1, считая от вершины
3) отношение периметров подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.
4) в прямоугольнике диагонали перпендикулярны.
5) в равнобокой трапеции диагонали равны
6) треугольник со сторонами 5, 12, 13 – прямоугольный.
8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 3, PD = 15, ВС = 4.
4 вариант 8 класс
1. Площадь параллелограмма АВСD равна 45. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 5 .
2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 14.
3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Найдите больший
острый угол. Ответ дайте в градусах.
4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 20°.
5. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 17, катет АК равен 15, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:
1) у прямоугольника диагонали равны.
2) медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен одной из его медиан.
4) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
5)треугольник со сторонами 6, 8, 10 – прямоугольный.
6) треугольник со сторонами 3, 4, 6 – не существует.
8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р.
Найдите основание АD, если ВР = 10, PD = 50, ВС= 30.
Контрольные работы по геометрии 8 класс, учебник А.В.Погорелов
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм.
________________________________________________________________________________
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
100
N
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК.
Докажите, что MBKD – параллелограмм.
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм. 8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
100
N
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм.
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм.
________________________________________________________________________________
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
100
N
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В а р и а н т I
1. Один из углов параллелограмма на 34 больше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. К и Р – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите, что
периметр треугольника АРК равен половине периметра треугольника АВС.
3.
В прямоугольнике ABCD АВ = 6 см, AD = 10 см, АК – биссектриса угла А (
К
ВС
). Определите среднюю линию трапеции АКСD.
В а р и а н т II
1. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. Точки К, М и N – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.
Докажите, что периметр треугольника КMN равен половине периметра
треугольника АВС.
3. В параллелограмме ABCD АD = 20 см, AB=BD, ВК – высота треугольника
ABC. Определите среднюю линию трапеции КВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В а р и а н т I
1. Один из углов параллелограмма на 34 больше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. К и Р – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите, что
периметр треугольника АРК равен половине периметра треугольника АВС.
3. В прямоугольнике ABCD АВ = 6 см, AD = 10 см, АК – биссектриса угла А (
К
ВС
). Определите среднюю линию трапеции АКСD.
В а р и а н т II
1. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого.
Чему равны углы
параллелограмма? 2. Точки К, М и N – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.
Докажите, что периметр треугольника КMN равен половине периметра
треугольника АВС.
3. В параллелограмме ABCD АD = 20 см, AB=BD, ВК – высота треугольника
ABC. Определите среднюю линию трапеции КВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
В а р и а н т I
1. Стороны прямоугольника 9 см и 40 см. Чему равна диагональ?
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота – 21
см. Чему равно основание треугольника?
3. Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА = 20 см и ВС = 13 см.
Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Чему
равна вторая сторона прямоугольника?
2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему
равна боковая сторона?
3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция
наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см.
Чему равна
наклонная АС, если АВ = 13 см?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
В а р и а н т I
1. Стороны прямоугольника 9 см и 40 см. Чему равна диагональ?
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота – 21
см. Чему равно основание треугольника?
3. Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА = 20 см и ВС = 13 см.
Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.
1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Чему
равна вторая сторона прямоугольника?
В а р и а н т I I 2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему
равна боковая сторона?
3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция
наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему равна
наклонная АС, если АВ = 13 см?
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
В а р и а н т I
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по
следующим данным: гипотенуза с = 27 см,
6324
.
2.
Сторона ромба равна 17 см, а одна из его диагоналей – 30 см. Чему равна
вторая диагональ?
3. В треугольнике АВС высота AD делит основание ВС на отрезки
. Найдите боковые стороны треугольника.
ABC
8DC
60
см,
см и
32BD
В а р и а н т II
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если
катет а = 42 см,
0334
.
2. Диагонали ромба равны 40 см и 42 см. Чему равны стороны ромба?
3. В треугольнике АВС стороны ВС образуют с основанием АС угол, равный
30, а высота, проведенная из вершины В, делит основание на отрезки AD = 12 см
и
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
см. Найдите боковые стороны треугольника.
35DC
В а р и а н т I
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по
следующим данным: гипотенуза с = 27 см,
6324
.
2. Сторона ромба равна 17 см, а одна из его диагоналей – 30 см. Чему равна
вторая диагональ?
3. В треугольнике АВС высота AD делит основание ВС на отрезки
. Найдите боковые стороны треугольника.
ABC
8DC
60
см,
см и
32BD В а р и а н т II
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если
0334
катет а = 42 см,
.
2. Диагонали ромба равны 40 см и 42 см. Чему равны стороны ромба?
3. В треугольнике АВС стороны ВС образуют с основанием АС угол, равный
30, а высота, проведенная из вершины В, делит основание на отрезки AD = 12 см
и
см. Найдите боковые стороны треугольника.
35DC
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
В а р и а н т I
1. Точки А(–4; 1) и В(4; 7) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
В а р и а н т I I
1. Точки А(–4; 7) и В(2; –1) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–3; 5), В(5; 7) и С(7; –1) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
В а р и а н т I
1. Точки А(–4; 1) и В(4; 7) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности. З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
В а р и а н т I I
1. Точки А(–4; 7) и В(2; –1) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–3; 5), В(5; 7) и С(7; –1) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
8 КЛАСС
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
В а р и а н т I
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку, симметричную точке А
относительно прямой ВС.
2. Постройте точку М, симметричную точке М(4; –3) относительно начала
координат.
Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и
радиусом вписанной окружности 3 см.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А’, симметричную А относительно
В а р и а н т I I
вершины С.
2. Постройте точку D, симметричную точке D(–3; 2) относительно оси Ох.
Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 больше вписанного в окружность угла АСВ,
опирающегося на дугу АВ. Найти АОВ и АСВ.
8 КЛАСС
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
В а р и а н т I 1. Дан треугольник АВС. Постройте точку, симметричную точке А
относительно прямой ВС.
2. Постройте точку М, симметричную точке М(4; –3) относительно начала
координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и
радиусом вписанной окружности 3 см.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А’, симметричную А относительно
В а р и а н т I I
вершины С.
2. Постройте точку D, симметричную точке D(–3; 2) относительно оси Ох.
Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 больше вписанного в окружность угла АСВ,
опирающегося на дугу АВ. Найти АОВ и АСВ.
Тест по геометрии для 8-х классов с помощью Rise over Run
Этот экзамен охватывает темы преобразований, угловых теорем и теоремы Пифагора с десятью открытыми вопросами.Стандарты Common Core:
CCSS.Math.Content.8.GA1
Экспериментально проверить свойства вращения, отражения и смещения:
CCSS.Math.Content.8.GA1.a
Линии взяты в линии, а сегменты — в сегменты одинаковой длины.
CCSS.Math.Content.8.G.A.1.b
Углы принимают за углы той же меры.
CCSS.Math.Content.8.G.A.1.c
Параллельные прямые переходят в параллельные.
CCSS.Math.Content.8.G.A.2
Поймите, что двухмерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью вращений, отражений и перемещений; учитывая две совпадающие фигуры, опишите последовательность, которая демонстрирует соответствие между ними.
CCSS.Math.Content.8.G.A.3
Опишите влияние расширений, перемещений, вращений и отражений на двумерные фигуры, используя координаты.
CCSS.Math.Content.8.G.A.4
Поймите, что двухмерная фигура похожа на другую, если вторая может быть получена из первой последовательностью вращений, отражений, перемещений и растяжений; для двух одинаковых двумерных фигур опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.
CCSS.Math.Content.8.G.A.5
Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных, когда параллельные прямые пересекаются трансверсалью, и о критерии подобия треугольников угол-угол. Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала линию, и дайте аргумент в терминах трансверсалей, почему это так.
CCSS.Math.Content.8.G.B.6
Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения.
CCSS.Math.
Content.8.G.B.7
Примените теорему Пифагора для определения неизвестных длин сторон прямоугольных треугольников в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях.
CCSS.Math.Content.8.G.B.8
Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат.
Вы получите двухстраничный тест вместе с ключом для ответа.
Благодарим вас за интерес к этому ресурсу от Rise over Run. Обязательно ознакомьтесь со следующими связанными ресурсами:
Исследование преобразований
Урок по теореме Пифагора
MAP Практические тесты по математике для 8-х классов
Все ресурсы по математике для 8-х классов MAP
Наши совершенно бесплатные практические тесты MAP по математике для 8-х классов — идеальный способ освежить свои навыки.Брать
один из наших многочисленных практических тестов MAP по математике для 8-х классов, где можно найти ответы на часто задаваемые вопросы.
Ты
получат невероятно подробные результаты по окончании практического теста MAP по математике в 8-м классе, чтобы
поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов MAP по математике для 8-го класса прямо сейчас
и начнем!
Практические тесты по концепции
map_8th_grade_math-geometryВопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 46 секунд
map_8th_grade_math-operations-and-algebraic-мышлениеВопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 34 минуты
map_8th_grade_math-статистика-и-вероятностьВопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 13 минут
map_8th_grade_math-the-real-and-complex-number-systemsвопросов : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 11 минут
Все ресурсы по математике для 8-х классов MAP
Практические тесты
map_8th_grade_math_1Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 35 минут
| Дата | Урок | Урок окончен | Практика | Дополнительные ссылки |
День 2: Пн 2 мая День 3: Вт 3 мая | Углы и треугольники | Lssn1 Cmpltd | Pg.77 # 2, 4, 7, 8, 9 | |
День 4: среда, 4 мая День 1: Четверг 5 мая | Lssn2 Cmpltd | Стр.83 # 2, 3, 7 | ||
День 2: Пт 6 мая День 3: Пн 9 мая | Углы, включающие параллельные линии Пустой раздаточный материал для учащихся | Lssn3 Cmpltd | Pg.89 # 1, 2, 6 | |
День 4: Вт 10 мая День 1: среда, 11 мая | Викторина Внутренние и внешние углы четырехугольника | Lssn4 Cmpltd | Стр. 97 # 2, 3, 4ab, 5ab, 6 | |
День 2: 12 мая День 3: Пт 13 мая | Lssn5 Cmpltd | Pg.101 # 2, 3, 4ab, 5ab, 6 | ||
День 4: Пн 16 мая День 1: Вт 17 мая | Тест | |||
День 2: среда, 18 мая День 3: Четверг 19 мая | Exam Prep Day 1 — Rates Rates & Polynomials Пустой раздаточный материал для учащихся | Exam Prep1 Cmpltd | См. Дополнительные ссылки на страницах « Полиномы » и « Уравнения ». | |
День 4: Пт 20 мая Выходной понедельник, 23 мая День 1: Вт 24 мая | Exam Prep Day — Уравнения Пустой раздаточный материал для учащихся | Exam Prep2 Cmpltd | См. Дополнительные ссылки на странице модуля « Equations ». | |
День 2: среда, 25 мая День 3: Четверг 26 мая | Exam Prep Day 3 — Chpt. 5 и 6 — Линейные отношения Пустой раздаточный материал для учащихся | Exam Prep3 Cmpltd | См. Дополнительные ссылки на странице модуля « Graphing & Linear Relations ». | |
День 4: Пт 27 мая День 1: Пн 30 мая | Exam Prep Day 4 — Work Period / Chpt. 1 и 2 — Измерение и оптимизация Пустой раздаточный материал для учащихся | Exam Prep4 Cmpltd | См. Дополнительные ссылки на странице блока «Измерение и оптимизация ». | |
День 2: Вт 31 мая День 3: среда, 1 июня | Шпаргалка по подготовке к экзамену / EQAO Практический тест | |||
День 4: Четверг 2 июня День 1: Пт 3 июня | ЗАКЛАДНЫЙ ЭКЗАМЕН — Присутствие обязательно | |||
День 2: Пн 6 июня День 3: Вт 7 июня | ТЕСТИРОВАНИЕ EQAO — обязательное присутствие | |||
День 4: Ср 8 июня День 1: Четверг 9 июня | ТЕСТИРОВАНИЕ EQAO — обязательное присутствие | |||
День 2: Пт 10 июня День 3: Пн 13 июня | В присвоении класса | |||
День 4 — Вт 14 июня | Результаты EQAO |
Углы в геометрии (классы мисс Джексон)6, 7 и 8 классы | Математика | Средняя школа | Геометрия
Эта математическая викторина называется «Геометрия — геометрические фигуры» и написана учителями, чтобы помочь вам, если вы изучаете этот предмет в средней школе.
Воспроизведение образовательных викторин — отличный способ узнать, где вы находитесь в 6, 7 или 8 классе — в возрасте от 11 до 14 лет.
Игра в эту викторину стоит всего 12,50 долларов в месяц и более 3500 других, которые помогут вам с вашим Школьная работа. Вы можете подписаться на странице Присоединяйтесь к нам
В геометрических формах для вас нет ничего нового. Вы работаете с ними с первого класса, даже раньше. Тем не менее, по мере того, как вы продвигаетесь в школе, очень важно хорошо с ними познакомиться.Вам нужно будет измерить их, уметь быстро различать формы на глаз, определять их объем, и, если вы когда-нибудь пойдете в сферу строительства или архитектуры, вы обязательно столкнетесь со всеми различными геометрическими фигурами, которые вам нужно будет включить в свою дизайны и знают, как они будут работать в этих проектах.
Самыми простыми геометрическими фигурами являются круг, квадрат и треугольник. Но это только начало семейств геометрических фигур.
Этот тест не будет охватывать все геометрических семейств , но он будет охватывать следующее:
Круги
Пирамиды
Призмы
Треугольники
Полигоны
Круг Окружность , как вы помните, включает в себя несколько частей, таких как окружность / периметр, центральная точка, радиус, диаметр, хорда, сегменты, сектор и дуга.
Пирамида обычно является одной из наиболее популярных форм.Большинство людей, когда слышат слово «пирамида», думают о древних пирамидах Египта или Южной Америки. Форма пирамиды — это всего лишь древняя форма. Математическая информация о пирамиде, которую вы должны знать, заключается в том, что это трехмерная форма. Он создается с помощью многоугольника в качестве его основания, а затем трех-четырех треугольников в качестве его сторон или граней, а затем треугольники встречаются друг с другом в вершине. Есть несколько различных типов пирамид, в том числе:
- треугольная пирамида — это когда пирамида имеет три боковые грани и основание, которые имеют форму треугольника.
- квадратная пирамида — Египетские пирамиды представляют собой квадратные пирамиды. Это когда четыре стороны / грани представляют собой треугольники, а основание — квадрат.
- прямоугольная пирамида — это когда пирамида имеет четыре стороны в форме треугольников, но основание имеет форму прямоугольника.
- пятиугольная пирамида — Когда вы видите слово «пятиугольник», вы знаете, что у пятиугольной пирамиды пять сторон, которые имеют форму треугольника, и ее основание будет пятиугольником.
- шестиугольная пирамида — Когда вы видите слово «шестиугольник», вы знаете, что у шестиугольной пирамиды шесть сторон, которые имеют форму треугольника, а ее основание будет шестиугольником.
Призма в основном связана с изучением света, поскольку мы можем видеть цвета радуги через призму. Однако призмы бывают разных форм, включая куб. Эти призмы получили свое название от формы передней и задней поверхности.Типы призм включают:
- треугольная призма — Эта призма имеет в общей сложности 5 сторон, причем задняя и передняя стороны имеют форму треугольника, а оставшиеся две стороны и основание имеют форму прямоугольников.
- квадратная призма — Эта призма имеет в общей сложности 6 сторон, передняя и задняя стороны имеют форму квадрата, а три остальные стороны и основание имеют форму прямоугольников. Однако куб также считается квадратной призмой, в которой все шесть сторон призмы являются квадратами.
- прямоугольная призма — Этот тип призмы также имеет шесть сторон, но каждая из шести сторон имеет форму прямоугольника. Хорошим примером прямоугольной призмы является коробка от хлопьев.
- пятиугольная призма — Опять же, когда вы видите слово «пятиугольник», вы должны сразу представить себе пять сторон. Пятиугольная призма состоит из двух пятиугольников, которые являются ее передней и задней гранями, а затем пяти прямоугольников, которые их окружают, что дает вам в общей сложности 7 сторон.
- шестиугольная призма — Это когда форма имеет переднюю и заднюю стороны в форме шестиугольника (шесть сторон), а затем шесть прямоугольников окружают шестиугольник, соединяясь друг с другом и давая вам в общей сложности 8 сторон.
- восьмиугольная призма — Слово «восьмиугольник» говорит нам, что есть 8 сторон. Восьмиугольная призма имеет переднюю и заднюю стороны, каждая из которых имеет форму восьмиугольника, и они соединены или соединены вместе восемью прямоугольниками, что дает вам в общей сложности 10 сторон.
Треугольник можно использовать для создания многих других геометрических фигур, включая пирамиду, описанную выше. Однако у треугольника также есть собственная серия, в которую входят следующие:
- равносторонний треугольник — этот тип треугольника имеет три стороны одинаковой длины.
- разносторонний треугольник — В треугольнике этого типа все три стороны имеют разную длину, нет двух одинаковых или равных.
- равнобедренный треугольник — В этом типе треугольника две стороны равны по длине, а третья сторона имеет другую длину.
- прямоугольный треугольник — Это когда один из углов в треугольнике является прямым, то есть 90 градусов.
- тупой треугольник — это когда углы треугольника составляют от 90 до 180 градусов.
- острый треугольник — это когда углы треугольника составляют от 0 до 90 градусов.
Многоугольник отличается количеством сторон. К ним относятся пятиугольник (5 сторон), шестигранник (6 сторон), перегородка (7 сторон), восьмиугольник (8 сторон), неугольник (9 сторон), десятиугольник (10 сторон) и четырехугольник (12 сторон).
Особенность геометрических фигур в том, что количество и типы фигур, которые можно создать, практически безграничны, но, к счастью, вам не придется обращаться к большинству из них.Однако теперь, когда у вас была возможность прочитать это введение, давайте посмотрим, сколько фигур вы можете различить!
Выпущенные весной 2018 элементы и материалы оценки обновлений
Частичный выпуск предметы из весенних тестов штата Огайо по математике 2018 теперь доступны в штат Огайо Тестовый портал . Эти предметы позволяют преподавателям понять, какие вопросов, которые задавали учащиеся, и они являются полезным инструментом для информирования обучение в классе.И учителя, и родители могут использовать этот ресурс, чтобы помочь студенты знают, чего ожидать.
В комплекте с каждым в этом выпуске — соответствующие стандарты обучения и оценка рубрики. Также доступны примеры ответов студентов, чтобы проиллюстрировать действительные работы и соответствующие баллы, полученные на примерах студентов.
Тест по математике Спецификации предоставляют обзор структуры и содержания штата Огайо. Контрольная работа.Этот обзор включает описание дизайна теста, а также информация о типах предметов, которые появятся в тесте. Также включены это тестовый план, документ, который определяет диапазон и распределение баллы, сгруппированные по различным отчетным категориям (например, дроби, соотношения и Пропорции, функции, вероятность). В спецификациях также указаны конкретные руководство по разработке всех заданий, используемых для тестов по математике в Огайо.
Эти документы ресурс не только для авторов заданий и разработчиков тестов, но и для Огайо. преподаватели и другие заинтересованные стороны, которые заинтересованы в более глубоком понимании теста.
Обновленные тестовые чертежи
г. планы тестов для тестов по математике штата Огайо были обновлены до отражают стандарты обучения математике штата Огайо 2017 года. Испытательные чертежи служат в качестве руководства по построению теста и предоставить схему содержания и навыки, которые нужно измерить на тесте. Они содержат информацию об отдельных тесты, в том числе количество баллов по тесту и показать, как обучение стандарты сгруппированы для представления результатов испытаний.Все стандарты идентифицированные на чертеже, имеют право появляться в тестовой форме и должны быть учили во время обучения.
Обновленные практические тесты
Половина практических тестов были обновлены, чтобы отразить Стандарты обучения математике штата Огайо 2017 года. Обновленные полные тренировочные тесты доступны для каждого государственного теста. Задания практического теста позволяют студентам ознакомиться с онлайн-тестом. среды, демонстрируя различные типы элементов, функции и функции доступны студентам во время онлайн-тестирования.
Учителя могут просматривать выпустили тестовые задания для определения уровня математических рассуждений, необходимых для успех. Этот анализ может помочь учителям изучить их местную учебную программу, чтобы увидеть если их обучение предоставляет учащимся достаточно возможностей для изучения математическое понимание на более глубокий уровень.
* Справочные листы по тренировочным тестам половинной длины все еще находятся в процессе обновления. Объявление будет сделано Департаментом после обновления справочных листов.
Обновленное руководство по оценке результатов практических тестов
Руководства по выставлению оценок за практические тесты были обновлены, чтобы отразить Стандарты обучения по математике штата Огайо 2017 года. Руководства по выставлению оценок на практических тестах содержат ключи ответов и рекомендации по выставлению оценок для каждого теста по математике штата Огайо. Они включают тип элемента, стандарт содержания и оцениваемое утверждение содержания, ключ ответа и количество баллов, связанных с каждым пунктом. Они также включают в себя рекомендации по выставлению оценок (т. Е. По критериям оценки), образцы ответов и примечания по выставлению оценок и обоснования, которые описывают, почему варианты ответов верны или неверны.
Обновленные дескрипторы уровня производительности
Уровень производительности Дескрипторы (PLD) были обновлены, чтобы отразить обучение в Огайо 2017 г. Стандарты по математике. PLD — это связующее звено между обучением в Огайо. Стандарты и стандарты производительности. Они были разработаны преподавателями из Огайо и другие эксперты по содержанию, чтобы проиллюстрировать типичную демонстрацию обучения для каждого из пяти уровней производительности: Limited, Basic, Proficient, Ускоренный и расширенный.Учителя могут просматривать PLD для каждого класса или при условии соответствия каждого описательного утверждения со стандартами курса. Учителя затем можно просмотреть материалы местной учебной программы, чтобы узнать, предоставляются ли возможности студентам, чтобы продемонстрировать более глубокое концептуальное понимание содержания курса на разные уровни производительности.
Обновленные справочные листы
Справочные листы были обновлены, чтобы отразить Стандарты обучения штата Огайо 2017 г. Математика.Справочный лист можно использовать по математике штата Огайо. Тесты всех учащихся четвертых классов и выше. Для бумажных тестировщиков Справочные листы по математике будут включены в тестовый буклет для учащихся. Для Для онлайн-тестеров справочная таблица по математике встроена в платформу. А бумажные копии могут быть предоставлены студентам во время онлайн-тестирования, но они должны печататься на местном уровне. После завершения тестирования администраторы тестирования должен собрать справочные листы по математике и уничтожить все, что может содержать пишу.
Калькулятор навигации
Руководство по калькулятору на 2018-2019 годы останется такой же, как и в предыдущие школьные годы. Студенты могут во время тестирования используйте калькулятор Desmos, встроенный в тестовую платформу. Округа также могут разрешить учащимся использовать портативные калькуляторы в дополнение к калькулятору Desmos по тем частям теста, которые позволяют калькуляторы. Студенты, которые имеют право на использование калькулятора в качестве жилья, будут разрешено использовать калькулятор на тесте.Отделение рекомендует учащимся ознакомиться с любым из них (например, Desmos, карманный компьютер или оба) калькулятор, который они использовали из инструкции перед тестированием.
Руководство по Десмосу:
Руководство по портативным калькуляторам:
M / J Grade 8 Pre-Algebra — 1205070
Дом на дереве Хейли: похожие треугольники и склон:Узнайте, как похожие прямоугольные треугольники могут показать одинаковый уклон между любыми двумя разными точками на непертикальной линии, когда вы помогаете Хейли построить лестницу к ее дому на дереве в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Математические модели и социальное дистанцирование:Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Построение функций с двух точек зрения:В этом интерактивном руководстве научитесь создавать функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами и определять наклон и точку пересечения по оси Y с учетом двух точек, которые представляют функцию.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Многоступенчатые уравнения: часть 5 Сколько решений ?:Узнайте, как уравнения могут иметь одно решение, без решения или бесконечно много решений в этом интерактивном руководстве.
Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.
- Щелкните , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
- [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 5: Сколько решений?
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Многоступенчатые уравнения: часть 4 Собираем все вместе:Изучите альтернативные методы решения многоступенчатых уравнений в этом интерактивном руководстве.
Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.
- Щелкните , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
- [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 4: Собираем все вместе
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Объем сферического пузырькового чая:Узнайте, как рассчитать объем сфер, узнав, как они делают пузырьковый чай, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Многоступенчатые уравнения: Часть 3 Переменные с обеих сторон:Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, которые содержат переменные с обеих сторон уравнения, в этом интерактивном руководстве.
Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Объединение подобных терминов
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
- [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 3: Переменные на обеих сторонах
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Многоступенчатые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство:Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения с помощью свойства распределения в этом интерактивном руководстве.
Это вторая часть из пяти в серии о решении многоступенчатых уравнений.
- Щелкните , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
- [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 2: Распределительная собственность
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Круиз по функциям:Путешествуйте, узнавая, как качественно описывать функции в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Многоступенчатые уравнения: Часть 1 Объединение одинаковых терминов:Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие похожие термины, в этом интерактивном руководстве.
Это первая часть из пяти в серии, посвященной решению многоступенчатых уравнений.
- [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 1. Объединение терминов «Нравится»
- Щелкните , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
- Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Функции, сладкие функции:Посмотрите, как приятно определять наклон линейных функций и сравнивать их в этом интерактивном руководстве.Определите и сравните наклон или скорость изменения, используя словесные описания, таблицы значений, уравнения и графические формы.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Лето развлечений:Развлекайтесь с функциями! Узнайте, как определять линейные и нелинейные функции в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Управляется функциями:Узнайте, как определить, является ли связь функцией, в этом интерактивном руководстве, в котором показаны входные и выходные данные, уравнения, графики и словесные описания.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Понятие движения, часть 3 — Средняя скорость:Опишите среднюю скорость багги для дюн, используя кинематику в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете график рассеяния скорости в зависимости от времени и свяжете среднюю скорость с наклоном графика рассеяния положения в зависимости от времени.
Это часть 3 из 3 серии, в которой отражены практические занятия, основанные на запросах, из наших популярных семинаров.
- Щелкните, чтобы открыть «Понятие движения», часть 1 — Измерения времени
- Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы открыть «Понятие движения», часть 2 — Позиция и время
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Понятие движения, часть 2 — Положение против времени:Продолжить изучение кинематики для описания линейного движения, сосредоточив внимание на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1.В этом интерактивном руководстве вы определите измерения положения с помощью искровой ленты, проанализируете диаграмму рассеяния данных положения-времени, вычислите и интерпретируете наклон на графике положения-времени и сделаете выводы о средней скорости багги для дюн
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Диаграммы рассеяния. Часть 6: Использование линейных моделей:Узнайте, как использовать уравнение линейной линии тренда для интерполяции и экстраполяции двумерных данных, построенных на диаграмме рассеяния.В этом интерактивном руководстве вы увидите полезность линий тренда и то, как они используются.
Это 6-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Диаграммы рассеяния. Часть 5: Интерпретация уравнения линии тренда.Узнайте, как интерпретировать наклон и точку пересечения по оси Y линейной линии тренда, когда двумерные данные нанесены на диаграмму рассеяния в этом интерактивном руководстве.
Это 5-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Диаграммы рассеяния. Часть 4: Уравнение линии тренда:Узнайте, как написать уравнение линейной линии тренда, подогнанной к двумерным данным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном руководстве.
Это часть 4 из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Диаграммы рассеяния, часть 3: Линии тренда:Изучите неформальную подгонку линии тренда к данным, изображенным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном онлайн-руководстве.
Это часть 3 из 6 частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Диаграммы рассеяния, часть 1: построение графиков:Узнайте, как построить двумерные данные на диаграмме рассеяния в этом интерактивном руководстве.
Это первая часть из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Преобразования дома:Научитесь описывать последовательность преобразований, в результате которых получаются похожие фигуры. Это интерактивное руководство позволит вам попрактиковаться в поворотах, переводах, отражениях и растяжениях.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Изменить возраст вождения ?:Узнайте, как оценить обоснованность аргументов нескольких выступающих, когда они обсуждают, следует ли повышать возраст вождения с 16 до 18 или даже выше, с помощью этого интерактивного руководства.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Куда делись все скраб-сойки ?:Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
По горячим следам:Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Да или нет ГМО ?:Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Построение линейных функций из таблиц:Научитесь создавать линейные функции из таблиц, содержащих наборы данных, которые связаны друг с другом особым образом, по мере того, как вы завершите это интерактивное руководство.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Образцы плитки I: восьмиугольники и квадраты:В этом задании ученикам дается узор плитки, состоящий из равных правильных восьмиугольников и квадратов.Их просят определить меру внутреннего угла восьмиугольника и проверить атрибуты квадрата.
Тип: Задача по решению проблем
Разбиение шестиугольника:Цель этого задания — найти способ разложить правильный шестиугольник на конгруэнтные фигуры.Это задумано как учебное задание, которое дает студентам возможность попрактиковаться в работе с преобразованиями.
Тип: Задача по решению проблем
Пенни в рай:Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений.Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это подумать о том, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .
Тип: Задача по решению проблем
Прибыль DVD, Вариант 1:В этом задании учащихся просят определить цену за единицу продукта при двух различных обстоятельствах.Их также просят обобщить стоимость производства x единиц в каждом случае.
Тип: Задача по решению проблем
Очки:В этом ресурсе учащиеся определяют объемы трех стаканов для питья разной формы.Им потребуются предварительные знания формул объема для цилиндров, конусов и сфер, а также опыт решения уравнений, упрощения квадратных корней и применения теоремы Пифагора.
Тип: Задача по решению проблем
Как погода?:Это задание можно использовать как быструю оценку, чтобы увидеть, могут ли учащиеся разобраться в графике в контексте реальной ситуации.Студенты также должны обратить внимание на шкалу на вертикальной оси, чтобы найти правильное соответствие. Первый и третий графики на первый взгляд выглядят очень похожими, но значения функций сильно различаются, поскольку шкалы на вертикальных осях сильно различаются. Задачу также можно использовать для группового обсуждения интерпретации функций, заданных графами.
Тип: Задача по решению проблем
Интерпретация графика:Цель этого задания — помочь студентам научиться читать информацию о функции из ее графика, попросив их показать часть графика, которая демонстрирует определенное свойство функции.Задача может быть использована для получения дополнительных инструкций по пониманию функций или в качестве инструмента оценки с оговоркой, что это требует некоторого творческого подхода, чтобы решить, как лучше всего проиллюстрировать некоторые из утверждений.
Тип: Задача по решению проблем
Купон или скидка:В этом задании ученикам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.
Тип: Задача по решению проблем
Паста из киноа 1:В этом задании учащимся предлагается найти количество двух ингредиентов в смеси для макарон.Задача предоставляет всю информацию, необходимую для решения проблемы путем постановки двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Эта последовательность задач помогает различать ожидания 8-го класса и старшей школы, связанные с системами линейных уравнений.
Тип: Задача по решению проблем
Решение уравнений:В этом упражнении студента просят решить множество уравнений (одно решение, бесконечное количество решений, нет решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения балансировочных весов, чтобы показать процесс решения.
Тип: Задача по решению проблем
Тарифы на сотовый телефон:Это задание представляет собой реальную задачу, требующую от студентов написать линейные уравнения для моделирования различных планов сотового телефона. Рассмотрение графиков линий в контексте планов сотовых телефонов позволяет студентам связать значения точек пересечения двух линий с одновременным решением двух линейных уравнений.Студенты должны найти решение алгебраически для выполнения задачи.
Тип: Задача по решению проблем
Знак решений:Можно много сказать о решении уравнения, не решая его на самом деле, просто глядя на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание с привычной проблемы «поиска решения» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения.
Тип: Задача по решению проблем
Две строки:В этой задаче нам дается график из двух линий, включающий координаты точки пересечения и координаты двух вертикальных пересечений, и запрашиваются соответствующие уравнения линий.Это очень простая задача, которая соединяет графики, уравнения, решения и точки пересечения.
Тип: Задача по решению проблем
У кого лучшая работа ?:В этом задании студенту предлагается построить график и сравнить два пропорциональных отношения и интерпретировать удельную ставку как наклон графика.
Тип: Задача по решению проблем
Кофе за фунт:В этом примере учащиеся ответят на вопросы о цене за единицу кофе, построят график информации и объяснят значение наклона в данном контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Велосипедная гонка:Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся интерпретировали два графика «расстояние-время» в контексте велогонки. У этого есть два основных математических аспекта: интерпретация того, что означает конкретная точка на графике с точки зрения контекста, и понимание того, что «крутизна» графика что-то говорит нам о том, насколько быстро движутся велосипедисты.
Тип: Задача по решению проблем
Лисицы и кролики:Эта задача подчеркивает важность предложения «каждый вход имеет ровно один выход» в определении функции, которое нарушается в таблице значений двух совокупностей.Примечательно, что, поскольку данные представляют собой набор пар ввода-вывода, словесного описания функции не дается, поэтому часть задачи заключается в обработке того, как будет выглядеть «форма правила» предлагаемых функций.
Тип: Задача по решению проблем
Правила функции:Эту задачу можно выполнять как игру, в которой учащиеся должны угадать правило, а инструктор дает все больше и больше пар входных выходов.Указания только трех пар вход-выход может быть недостаточно, чтобы прояснить правило. Преподаватели могут рассмотреть возможность изменения входных данных, например, во второй таблице, чтобы обеспечить нецелочисленные записи. Хороший вариант игры — попросить учеников, которые думают, что они нашли правило, поставляют пары вход-выход, а учителя подтверждают или отрицают их правоту. Вербализация правила требует точности языка. Эту задачу можно использовать, чтобы представить идею функции как правила, которое назначает уникальный выход каждому входу.
Тип: Задача по решению проблем
Введение в линейные функции:Это задание позволяет учащимся изучить различия между линейными и нелинейными функциями. В отличие от двух, он усиливает свойства линейных функций.
Тип: Задача по решению проблем
Моделирование с помощью линейной функции:Основная цель этого задания — выявить распространенные заблуждения, которые возникают, когда учащиеся пытаются моделировать ситуации с помощью линейных функций.Эта задача, будучи множественным выбором, также может служить быстрой оценкой, чтобы оценить понимание классом моделирования с помощью линейных функций.
Тип: Задача по решению проблем
Приливы:Это простая задача по интерпретации графика функции с точки зрения взаимосвязи между величинами, которые он представляет.
Тип: Задача по решению проблем
Езда по библиотеке:В этом задании учащиеся рисуют графики двух функций из словесных описаний. Обе функции описывают одну и ту же ситуацию, но изменение точки зрения наблюдателя меняется, когда функция имеет нулевое выходное значение.Этот небольшой поворот заставляет студентов тщательно обдумать интерпретацию зависимой переменной. Эту задачу можно использовать по-разному: Для создания обсуждения в классе графического представления. В качестве быстрой оценки построения графиков, например, во время разминки класса. Чтобы вовлечь студентов в обсуждение в малых группах.
Тип: Задача по решению проблем
Вычисление квадратного корня из 2:Это задание предназначено для учебных целей, чтобы учащиеся могли научиться и уверенно пользоваться калькулятором и понять, что он может, а что не может.Эта задача дает возможность поработать над понятием разряда (в частях [b] и [c]), а также понять часть аргумента, почему квадратный корень из 2 не является рациональным числом.
Тип: Задача по решению проблем
Сравнение снежных конусов:Учащиеся просто узнают о сходстве в этом классе, поэтому они могут не осознавать, что это необходимо в данном контексте.Учителя должны быть готовы оказать поддержку учащимся, которые борются с этой частью задания. Чтобы упростить задачу, учитель может просто сказать ученикам, что, исходя из наклона чашки с усеченным конусом, весь конус будет иметь высоту 14 дюймов, а отрезанная часть — 10 дюймов. (См. Объяснение в решении.) Стоит обсудить части (c) и (e). Процентное увеличение для снежных шишек меньше, чем для соков. Снежные конусы имеют объем, равный объему сока, плюс объем купола, который одинаков в обоих случаях.Добавление одного и того же числа к двум числам в соотношении всегда будет приближать их отношение к единице, что в данном случае означает, что соотношение — и, следовательно, процентное увеличение — будет меньше.
Тип: Задача по решению проблем
Конгруэнтные сегменты:Первый опыт трансформаций студентов, скорее всего, будет связан с определенными формами, такими как треугольники, четырехугольники, круги и фигуры с симметрией.Демонстрация последовательности преобразований, показывающей, что два общих линейных сегмента одинаковой длины совпадают, — это хороший способ для учащихся начать думать о преобразованиях в более широком смысле.
Тип: Задача по решению проблем
Конгруэнтные треугольники:Это задание преследует две цели: во-первых, научить учащихся понимать жесткие движения в контексте демонстрации конгруэнтности.Во-вторых, знания учащихся об размышлениях уточняются за счет рассмотрения понятия ориентации в части (b). Каждый раз, когда самолет отражается относительно линии, это меняет на противоположные понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки».
Тип: Задача по решению проблем
Отражая отражения:В этом материале учащиеся экспериментируют с последовательными отражениями треугольника в координатной плоскости.
Тип: Задача по решению проблем
Оценка квадратного корня:По определению, квадратный корень из числа n — это число, возведенное в квадрат, чтобы получить n . Цель этого задания — научить учащихся использовать значение квадратного корня, чтобы найти десятичное приближение квадратного корня из неквадратного целого числа.Студентам может потребоваться руководство, чтобы подумать о том, как подойти к задаче.
Тип: Задача по решению проблем
Отражение точки:Цель этого задания — применить отражение к одной точке. Стандарт просит студентов применять жесткие движения к линиям, отрезкам и углам.Хотя эта задача применяет отражение только к одной точке, она имеет высокий когнитивный спрос, если учащихся просят представить картинку. Это потому, что координаты точки (1000,2012) очень большие. Если ученики попытаются нанести эту точку и линию отражения на обычную координатную сетку xy, то либо график будет слишком большим, либо точка будет лежать так близко к линии отражения, что неясно, лежит она или нет. в этой строке. Хорошая картинка требует тщательного выбора подходящего участка плоскости и соответствующих надписей.Более того, отражения линий, сегментов линий и углов обнаруживаются путем отражения отдельных точек.
Тип: Задача по решению проблем
Отражение прямоугольника по диагонали:Задача предназначена для учебных целей и предполагает, что учащиеся знают свойства жестких преобразований, описанных в.Обратите внимание, что вершины рассматриваемых прямоугольников не попадают точно в точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий сетки. Это означает, что учащимся необходимо приблизиться, и это создает дополнительную проблему. Также проблемой является то, что сетки нарисованы так, что они выровнены по диагонали прямоугольников, а не по вертикальному и горизонтальному направлениям страницы. Однако такой выбор сетки также упрощает рассуждение об отражениях, если они понимают описания жестких движений, указанные в MAFS.8.G.1.3.
Тип: Задача по решению проблем
Скоростной спуск:Эта задача особенно хорошо подходит для учебных целей. Учащимся будет полезно обсудить в классе наклон, точку пересечения по оси Y, точку пересечения по оси x и значение ограниченной области для более точной интерпретации того, что моделирует уравнение.
Тип: Задача по решению проблем
Найдите угол:Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных, когда параллельные прямые пересекаются трансверсалью, и о критерии подобия треугольников угол-угол.
Тип: Задача по решению проблем
Найдите недостающий угол:Эта задача дает нам возможность увидеть, как со временем созревают математические идеи, заложенные в стандарты и кластеры. Задание «Использует факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче для написания и решения простых уравнений для неизвестного угла в фигуре ()», за исключением того, что оно требует, чтобы учащиеся знали, кроме того, кое-что о параллельные линии, которые ученики не увидят до 8-го класса.В результате эта задача особенно хороша для иллюстрации связей между соответствующими стандартами на разных уровнях обучения.
Тип: Задача по решению проблем
Вазы для цветов:Цель этого задания — дать студентам возможность попрактиковаться в работе с формулами объема цилиндров, конусов и сфер в увлекательном контексте, который дает возможность придать смысл ответам.
Тип: Задача по решению проблем
Это прямоугольник ?:Цель этого задания — предоставить студентам возможность применить широкий спектр идей из геометрии и алгебры, чтобы показать, что данный четырехугольник является прямоугольником.Здесь очень важен творческий подход, поскольку единственная информация — это декартовы координаты вершин четырехугольника. Использование этой информации для демонстрации того, что четыре угла являются прямыми углами, потребует некоторых вспомогательных построений. Учащимся потребуется достаточно времени, а по некоторым методам, описанным ниже, — руководство. Вознаграждение за тщательное выполнение этой задачи должно оправдывать затраченные усилия, поскольку дает студентам возможность увидеть несколько геометрических и алгебраических построений, объединенных для достижения общей цели.Учитель может пожелать, чтобы учащиеся сначала провели мозговой штурм по методам демонстрации того, что четырехугольник является прямоугольником (перед тем, как представить им явные координаты прямоугольника для этой задачи): в идеале они могут затем разделиться на группы и сразу же приступить к работе после того, как представят координаты четырехугольника для этой задачи.
Тип: Задача по решению проблем
Определение рациональных чисел:Задача предполагает, что учащиеся могут выразить данную повторяющуюся десятичную дробь в виде дроби.Учителя, которым нужно заполнить эти базовые знания, могут рассмотреть связанную задачу «8.NS Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в дробные представления».
Тип: Задача по решению проблем
Иррациональные числа на числовой прямой:Когда учащиеся наносят иррациональные числа на числовую линию, это помогает укрепить идею о том, что они вписываются в систему счисления, которая включает более знакомые целые и рациональные числа.Сейчас хорошее время для учителей, чтобы начать использовать термин «действительная числовая линия», чтобы подчеркнуть тот факт, что числовая система, представленная числовой линией, является действительными числами. Когда ученики начинают изучать комплексные числа в старшей школе, они сталкиваются с числами, которые не находятся на прямой числовой прямой (а фактически находятся на «числовой плоскости»). Эту задачу можно использовать для оценивания или, если немного доработать, можно использовать в учебных целях.
Тип: Задача по решению проблем
Доставка овсяных хлопьев:Учащимся следует подумать о различных способах размещения цилиндрических контейнеров в прямоугольной коробке.В процессе обучения учащиеся должны понимать, что, хотя некоторые настройки могут показаться разными, в результате получается коробка с одинаковым объемом. Кроме того, учащиеся должны прийти к осознанию (путем обсуждения и / или вопросов), что толщина картонной коробки очень мала и не окажет существенного влияния на расчеты.
Тип: Задача по решению проблем
Образцы плитки II: шестиугольники:Это задание идеально подходит для учебных целей, когда студенты могут не торопиться и разработать несколько стандартов математической практики, поскольку математическое содержание напрямую связано с содержанием стандарта по суммам углов в треугольниках, но несколько превосходит его.Тщательный анализ углов требует от учащихся построения обоснованных аргументов (MAFS.K12.MP.3.1) с использованием абстрактных и количественных рассуждений (MAFS.K12.MP.2.1). Создание изображения в части (c) помогает учащимся определить общий математический аргумент, повторяющийся несколько раз (MAFS.K12.MP.8.1). Если учащиеся используют блоки шаблонов, чтобы развить интуицию при разложении шестиугольника на треугольники, то это также пример MAFS.K12.MP.5.1.
Тип: Задача по решению проблем
Соответствие треугольника координатам:В этом материале учащиеся решат, как использовать преобразования в координатной плоскости, чтобы перевести треугольник в конгруэнтный треугольник.Включены исследовательские примеры, чтобы стимулировать аналитическое мышление.
Тип: Задача по решению проблем
Сравнение рациональных и иррациональных чисел:Студентам дается пара цифр. Их просят определить, что больше, а затем обосновать свой ответ.Используемые числа — это рациональные числа и обычные иррациональные числа, такие как p и квадратные корни. Эту задачу можно использовать для построения или оценки начального понимания рациональных приближений иррациональных чисел.
Тип: Задача по решению проблем
Музыка и спорт:В этом задании учащемуся предлагается собрать данные о том, играют ли одноклассники на каком-либо инструменте и / или занимаются ли они спортом, суммировать данные в таблице и решить, существует ли связь между занятиями спортом и игрой на музыкальном инструменте.Наконец, студента просят создать график, чтобы отобразить любую связь между переменными.
Тип: Задача по решению проблем
Какой твой любимый урок?:Учащимся предлагается изучить данные, представленные в формате таблицы, а затем вычислить процентное соотношение строк или столбцов и сформулировать вывод о значении данных.Любой расчет подходит для решения, поскольку нет четкой взаимосвязи между переменными. Видит ли учащийся сильную ассоциацию или нет, менее важно, чем то, правильно ли использует его или ее ответ данные и демонстрирует понимание того, что ассоциация означает, что распределение любимого предмета различно для учеников 7 и 8 классов.
Тип: Задача по решению проблем
Текстовые сообщения и оценки I:Учащимся предлагается изучить диаграмму рассеяния, а затем интерпретировать ее значение.Учащиеся должны определить форму взаимосвязи (линейная, изогнутая и т. Д.), Направление или корреляция (положительная или отрицательная), любые конкретные выбросы, силу взаимосвязи между двумя переменными и любые другие соответствующие наблюдения.
Тип: Задача по решению проблем
Аэропорты США:В этом ресурсе двумерные данные реального мира отображаются в виде точечной диаграммы.Предоставляется уравнение линейной функции, моделирующей взаимосвязь между двумя переменными, и оно изображено на диаграмме рассеяния. Студентов просят использовать модель для интерпретации данных и делать прогнозы.
Тип: Задача по решению проблем
Сравнение скоростей в графиках и уравнениях:Это задание дает учащимся возможность рассуждать о графиках, наклонах и показателях, не имея шкалы на осях или уравнения для представления графиков.Учащиеся, которые предпочитают работать с конкретными числами, могут написать шкалу на осях, чтобы помочь им начать работу.
Тип: Задача по решению проблем
Скорость в зависимости от расстояния:В этом задании учащиеся интерпретируют два графика, которые выглядят одинаково, но показывают очень разные величины.Первый график дает информацию о том, насколько быстро движется автомобиль, а второй график дает информацию о положении автомобиля. Эта задача хорошо подходит для проведения обсуждения в классе или небольшой группе. Учащиеся узнают, что графики рассказывают истории и что их нужно интерпретировать, тщательно обдумывая отображаемые количества.
Тип: Задача по решению проблем
Мусор США, версия 1:В этой задаче правило функции более концептуально.Мы присваиваем году (входу) общее количество мусора, произведенного в этом году (соответствующий выход). Даже если бы мы не знали точное количество мусора за год, ясно, что в одном году не будет производиться два разных количества мусора. Таким образом, это имеет смысл как «правило», даже несмотря на то, что не существует алгоритмического способа определить выход для данного входа, кроме как искать его в таблице.
Тип: Задача по решению проблем
Продажа мазута с убытком:Задача представляет собой проблему моделирования, которая связана с финансовыми решениями, с которыми постоянно сталкиваются предприятия, а именно с балансом между поддержанием запасов и привлечением краткосрочного капитала для инвестиций или реинвестирования в развитие бизнеса.
Тип: Задача по решению проблем
Курица и стейк, Вариант 1:В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.
Тип: Задача по решению проблем
Кими и Джордан:Студентам предлагается составить и построить линейные уравнения для сравнения сбережений двух человек.Цель таблицы в (а) — помочь студентам заполнить (б), заметив регулярность в повторяющихся рассуждениях, необходимых для заполнения таблицы (Стандарт для математической практики).
Тип: Задача по решению проблем
Персики и сливы:В этом задании учащимся предлагается поразмышлять об относительных затратах на фунт двух фруктов, не зная на самом деле, каковы затраты.Студенты, которым это сложно, могут добавить шкалу к графику и рассуждать о значениях упорядоченных пар. Сравнение двух подходов в ходе обсуждения в классе может быть полезным способом помочь учащимся разобраться в уклоне.
Тип: Задача по решению проблем
Видео трансляция:Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами.Определите скорость изменения и начальное значение функции по описанию взаимосвязи или по двум (x, y) значениям, включая чтение их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений.
Тип: Задача по решению проблем
Бег по футбольному полю:Студентам необходимо подумать о том, как они могут использовать теорему Пифагора для определения расстояний, пройденных Беном Ватсоном и Чемпом Бейли.Здесь следует сосредоточиться не на том, кто пробежал большее расстояние, а на том, чтобы увидеть, как построить прямоугольные треугольники, чтобы применить теорему Пифагора к этой проблеме. Студенты должны использовать свои навыки измерения и делать разумные оценки, чтобы строить треугольники и правильно применять теорему.
Тип: Задача по решению проблем
Курица и стейк, Вариант 2:В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.
Тип: Задача по решению проблем
Расстояние по каналу:В этой задаче по решению проблем учащимся предлагается найти линейную функцию, которая моделирует что-то в реальном мире.После нахождения уравнения линейной зависимости между глубиной воды и расстоянием через канал, учащиеся должны озвучить значение уклона и пересечения линии в контексте этой ситуации. Также включены комментарии по согласованию стандартов и иллюстрированные решения.
Тип: Задача по решению проблем
Уравнения линий:Это задание просит учащегося понять взаимосвязь между наклоном и изменениями значений x и y линейной функции.
Тип: Задача по решению проблем
Найдите изменение:Это задание побуждает учащихся распознать взаимосвязь между наклоном и разницей в значениях x- и y- линейной функции.Помогите учащимся укрепить свое понимание линейных функций и подтолкнуть их к более свободным рассуждениям о наклонах и пересечениях по оси Y. Эта задача также дала разумную отправную точку для обсуждения формы линейного уравнения «точка-наклон».
Тип: Задача по решению проблем
Ремонт печи:Студентам предлагается написать уравнения для моделирования затрат на ремонт трех разных компаний и определить условия, при которых каждая компания будет наименее затратной.Это задание можно использовать как для оценки понимания учащимися систем линейных уравнений, так и для стимулирования обсуждения и размышления учащихся, которые позволят более прочно закрепить эти концепции. Решение может быть найдено несколькими способами, включая графический или алгебраический подход.
Тип: Задача по решению проблем
Гигантбургеры:Студента просят выполнить операции с числами, выраженными в научных обозначениях, чтобы решить, действительно ли 7% американцев едят в Giantburger каждый день.
Тип: Задача по решению проблем
Расширение определений экспонент, вариант 1:Это учебное задание, предназначенное для обсуждения значения отрицательных целочисленных показателей. Хотя некоторым ученикам это может быть незнакомо, для них полезно усвоить условное обозначение, что отрицательное время — это просто любое время до t = 0.
Тип: Задача по решению проблем
Сколько решений ?:Учащемуся дается уравнение 5x-2y = 3 и просят, если возможно, написать второе линейное уравнение, создающее системы, приводящие к одному, двум, бесконечным и никаким решениям.
Тип: Задача по решению проблем
Идет дождь!!! (Сравните участки протертых лобовых стекол):В этом задании по решению проблем учащимся предлагается определить, позволяют ли дворники на автомобиле или грузовике лучше видеть больше места.Чтобы решить эту проблему, учащиеся должны применить теорему Пифагора и свою способность находить области кругов и параллелограммов, чтобы найти ответ. Обязательно нажимайте ссылки на оранжевой полосе вверху страницы, чтобы получить дополнительную информацию о задаче. Из рисунка NCTM: Это! Математические задачи для семей.
Тип: Задача по решению проблем
Доказательство совпадающих углов:В этом учебном пособии учащихся просят доказать, что два угла совпадают, если им предоставлена ограниченная информация.Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь основу из параллельных линий, поперечных сечений и треугольников.
Тип: Учебное пособие
Объем конуса:В этом видео объясняется формула объема конуса и применяется формула для решения проблемы.
Тип: Учебное пособие
Формула расстояния и теорема Пифагора:Из этого туториала Вы узнаете, как найти расстояние между линиями с помощью теоремы Пифагора.В этом видео показана связь между формулой расстояния и теоремой Пифагора.
Тип: Учебное пособие
Сумма мер доказательства треугольников:Это видео демонстрирует сумму углов в треугольнике.Это видео полезно как для студентов, изучающих алгебру и геометрию.
Тип: Учебное пособие
Метод замены:В этом видео показано, как решить систему уравнений с помощью метода подстановки.
Тип: Учебное пособие
Распознавание линейных функций:В этом видео вы определите, является ли ситуация линейной или нелинейной, путем определения скорости изменения между координатами.Вы проверите свою работу, нанеся на график указанные координаты.
Тип: Учебное пособие
Сравнение линейных функций на графике:В этом руководстве студенты будут сравнивать линейные функции на графике. Студенты должны понимать наклон и скорость изменения, прежде чем просматривать это руководство.
Тип: Учебное пособие
Сравните линейные функции из таблицы и графика:В этом руководстве показано, как сравнить линейные функции, представленные как в таблице, так и на графике. Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о скорости изменений.
Тип: Учебное пособие
Сравнение линейных функций:Учащиеся сравнивают линейные функции, представленные на графике и в таблице. Студенты должны хорошо понимать скорость изменений перед просмотром этого руководства.
Тип: Учебное пособие
Линейная функция: трата денег:В этом руководстве вы попрактикуетесь в использовании уравнения в форме пересечения наклона для нахождения координат, а затем нанесете на график координаты, чтобы предсказать ответ на проблему.
Тип: Учебное пособие
Интерпретация линейных графиков:В этом руководстве вы рассмотрите несколько реальных примеров линейных графиков и интерпретируете взаимосвязь между двумя переменными.
Тип: Учебное пособие
Построение линейного уравнения с помощью таблицы:Студенты узнают, как построить линейное уравнение с помощью таблицы.Студентам не нужно будет строить графики из формы пересечения уклона, хотя они будут преобразовывать уравнение из стандартной формы в форму пересечения уклона перед тем, как создать таблицу.
Тип: Учебное пособие
Использование формы наклона-пересечения линии:В этом видео вы попрактикуетесь в написании уравнений линий в форме пересечения наклона из графиков.Затем вы попрактикуетесь в построении линий из уравнений в форме пересечения наклона.
Тип: Учебное пособие
Нахождение наклона из двух упорядоченных пар:В этом руководстве показан пример нахождения наклона между двумя упорядоченными парами.Наклон представлен как подъем / спуск, изменение y, деленное на изменение x, а также как m.
Тип: Учебное пособие
Как приблизительно вычислить квадратные корни:В этом видео вы попрактикуетесь в приближении квадратных корней из чисел, не являющихся точными квадратами.Вы найдете идеальный квадрат внизу и вверху, чтобы приблизительно определить значение квадратного корня между двумя целыми числами.
Тип: Учебное пособие
Классифицирующие числа:В этом руководстве вы попрактикуетесь в классификации чисел как целых, целых, рациональных и иррациональных чисел.
Тип: Учебное пособие
Отрицательные показатели:Этот учебник показывает студентам правило отрицательных показателей.Учащиеся увидят, используя переменные, закономерность для отрицательных показателей.
Тип: Учебное пособие
Отрицательные показатели:В этом руководстве студенты узнают об отрицательных показателях степени.Особое внимание уделяется умножению на обратную величину.
Тип: Учебное пособие
Нахождение кубических корней:Узнайте, как найти кубический корень из -512 с помощью разложения на простые множители.
Тип: Учебное пособие
Введение в кубические корни:Студенты узнают значение кубических корней и узнают, как их найти. Студенты также узнают, как найти кубический корень отрицательного числа.
Тип: Учебное пособие
Введение в квадратные корни:Учащиеся узнают о символе квадратного корня (главный корень) и о том, что значит найти квадратный корень.Студенты также узнают, как решать простые уравнения с квадратным корнем.
Тип: Учебное пособие
Экспоненты с отрицательным основанием:В этом руководстве вы примените все, что вы знаете об умножении отрицательных чисел, чтобы определить, как влияют отрицательные основания с показателями и какие паттерны развиваются.
Тип: Учебное пособие
Проблема слова линейного уравнения:Узнайте, как решить проблему со словами, написав уравнение для моделирования ситуации. В этом видео мы используем линейное уравнение 210 (t-5) = 41790.
Тип: Учебное пособие
Решение уравнений: проблема со словом:В этом уроке показана задача со словами, в которой учащиеся найдут размеры сада, учитывая только его периметр.Учащиеся создадут уравнение для решения.
Тип: Учебное пособие
Двухступенчатые уравнения:Студенты будут практиковать двухшаговые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых терминов и использования свойства распределения.
Тип: Учебное пособие
Решение двухэтапных уравнений:В этом видео показано, как решить двухшаговое уравнение.Он начинается с концепции равенства: то, что делается с одной стороной уравнения, должно быть сделано с другой стороной уравнения.
Тип: Учебное пособие
Линейные уравнения:Этот учебник поможет вам изучить наклоны линий и увидеть, как наклон представлен на осях x-y.
Тип: Учебное пособие
Показатели и степени:В этом руководстве рассматривается концепция степеней и степеней и рассказывается, как оценивать степени с отрицательными знаками.
Тип: Учебное пособие
Мощность энергетического имущества:В этом руководстве показано, как использовать мощность степенного свойства как с числами, так и с переменными.
Тип: Учебное пособие
Линейные уравнения:Уравнения вида y = mx описывают прямые в декартовой плоскости, которые проходят через начало координат. Тот факт, что многие функции линейны при рассмотрении в мелком масштабе, важен в таких областях математики, как исчисление.
Тип: Учебное пособие
Решение многоступенчатых уравнений:В этом коротком видеоролике объясняется, как решать многоступенчатые уравнения с переменными с обеих сторон и почему необходимо выполнять одни и те же шаги с обеих сторон уравнения.
Тип: Учебное пособие
Возведение экспоненциальных выражений в степень:Если термин, возведенный в степень, заключен в круглые скобки, а затем возведен в другую степень, это выражение можно упростить, используя правила умножения показателей.
Тип: Учебное пособие
Повышение качества продуктов и удельного веса:Любое выражение, состоящее из членов умножения и деления, можно заключить в круглые скобки и возвести в степень. Затем это можно упростить, используя правила умножения показателей.
Тип: Учебное пособие
Диаграммы разброса:Диаграммы рассеяния используются для визуализации взаимосвязи между двумя количественными переменными в бинарном отношении. Например, тенденции во взаимосвязи между ростом и весом группы людей можно изобразить и проанализировать с помощью диаграммы рассеяния.
Тип: Учебное пособие
Решение несовместимых или зависимых систем:Решая систему линейных уравнений относительно x и y с одним решением, мы получаем уникальную пару значений для x и y. Но что происходит, когда вы пытаетесь решить систему без решений или с бесконечным количеством решений?
Тип: Учебное пособие
Форма пересечения склона:Линейные уравнения вида y = mx + b могут описывать любую невертикальную линию в декартовой плоскости.Константа m определяет наклон линии, а константа b определяет точку пересечения y и, следовательно, вертикальное положение линии.
Тип: Учебное пособие
Научная нотация:Научная нотация используется для удобного написания чисел, для представления которых требуется много цифр.В этом руководстве объясняется, как преобразовать стандартную нотацию в научную.
Тип: Учебное пособие
Линейные уравнения с одной переменной:Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач, чтобы студенты могли проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.
Тип: Учебное пособие
Основные аддитивные цвета:Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать получающиеся цвета при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции множеством способов.
Тип: Учебное пособие
Основные субтрактивные цвета:Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.
Тип: Учебное пособие
Преобразование единиц скорости:На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.
Тип: Учебное пособие
Ползунок наклона:В этом упражнении учащиеся настраивают ползунки, которые регулируют коэффициенты и константы линейной функции, и исследуют, как их изменения влияют на график.Уравнение линии может иметь форму пересечения уклона или стандартную форму. Это задание позволяет учащимся изучить линейные уравнения, уклоны и точки пересечения по оси Y, а также их визуальное представление на графике. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Линейная функциональная машина:В этом упражнении учащиеся подставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, каковы выходные данные для этой функции.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение оси y) для линейной функции. Это упражнение позволяет студентам изучить линейные функции и то, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.
Тип: виртуальный манипулятор
Графические линии:Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой можно построить график линейных уравнений и наблюдать за деталями линии и наклона.
Тип: виртуальный манипулятор
Информационный флаер:С помощью этого виртуального манипулятора учащиеся могут построить график функции и набора упорядоченных пар на одной и той же координатной плоскости. Константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков, чтобы учащийся мог исследовать влияние на график при изменении параметров функции.Студенты также могут проверить отклонение данных от функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Функциональный флаер:В этом онлайн-инструменте учащиеся вводят функцию для создания графика, на котором константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков.Этот инструмент позволяет учащимся изучать графики функций и то, как изменение чисел в функции влияет на график. Используя вкладки в верхней части страницы, вы также можете получить доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Advanced Data Grapher:Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «ствол и лист».
Тип: виртуальный манипулятор
Number Cruncher:В этом упражнении учащиеся вводят вводимые данные в функциональную машину. Затем, исследуя выходные данные, они должны определить, какую функцию выполняет машина.Это задание позволяет учащимся изучить функции и узнать, какие входные данные наиболее полезны для определения правила функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Подгонка кривой:С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (со своими планками ошибок) и мгновенно наблюдать за формированием наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип соответствия: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Может отображаться наиболее подходящая или регулируемая посадка.
Тип: виртуальный манипулятор
График уравнений:Это интерактивное моделирование исследует построение графиков линейных и квадратных уравнений.Пользователям предоставляется возможность определять и изменять коэффициенты и константы, чтобы наблюдать результирующие изменения на графике (ах).
Тип: виртуальный манипулятор
Линия Best Fit:Это средство манипуляции позволяет пользователю ввести несколько координат на сетке, оценить линию наилучшего соответствия, а затем определить уравнение для линии наилучшего соответствия.
Тип: виртуальный манипулятор
Вращение точки:Этот виртуальный манипулятор представляет собой интерактивное визуальное представление вращения точки вокруг начала системы координат. Исходную точку можно перетаскивать в разные положения, а угол поворота можно изменять с шагом 90 °.
Тип: виртуальный манипулятор
Задания MAP по математике для 8-х классов
Ищете бесплатные распечатанные рабочие листы MAP Math и упражнения, которые помогут вашим 8-классникам подготовиться к тесту MAP по математике в 8-м классе?
Нужны практические упражнения и задания по математике MAP для 8-го класса, чтобы измерить готовность ваших учеников к экзаменам? Если так, то не смотрите дальше.Вот обширная коллекция БЕСПЛАТНЫХ заданий по математике для 8-х классов, которые помогут вашим ученикам в подготовке и практике MAP Math 8-го класса.
Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для теста MAP в 8-м классе.
Надеюсь, вам понравится!
ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать столько, сколько вам нужно.У вас есть разрешение распространять печатные копии среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.
У вас НЕТ разрешения отправлять эти рабочие листы кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другими способами). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.
Абсолютная лучшая книга
— Ace 8-го класса КАРТА Математика Тест!MAP для 8-го класса Основные понятия по математике
Целые числа
Дроби и десятичные знаки
Действительные и целые числа
Пропорции, соотношения и процент
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Линейные функции
Экспоненты и радикалы
Полиномы
Геометрия и твердые фигуры
Статистика и вероятность
КАРТА 8-го класса Упражнения по математике Дроби и десятичные знакиУпрощение дробей
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Добавление смешанных чисел
Вычесть смешанные числа
Умножение смешанных чисел
Деление смешанных чисел
Сравнение десятичных знаков
Округление десятичных знаков
Сложение и вычитание десятичных знаков
Умножение и деление десятичных знаков
Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел
Факторинговые номера
Наибольший общий делитель
Наименьший общий множитель
Действительные и целые числа
Сложение и вычитание целых чисел
Умножение и деление целых чисел
Порядок целых чисел и чисел
Упорядочивание, порядок и сравнение целых чисел
Порядок операций
Смешанные целочисленные вычисления
Целые числа и абсолютное значение
Пропорции и соотношения
Соотношения записи
Коэффициенты упрощения
Создать пропорцию
Подобные рисунки
Задачи о соотношении и ставках слов
Смешанные целочисленные вычисления
процентов
Расчет процентов
Процент проблем
Наценка, скидка и налог
Алгебраические выражения
Выражения и переменные
Упрощение выражений переменных
Упрощение полиномиальных выражений
Переведите фразы в алгебраическое утверждение
Распределительная собственность
Оценка одной переменной
Оценка двух переменных
Объединение похожих терминов
Уравнения и неравенства
Одношаговые уравнения
Двухступенчатые уравнения
Многоступенчатые уравнения
Графическое изображение неравенств с одной переменной
Одноэтапные неравенства
Двухэтапные неравенства
Многоступенчатые неравенства
Линейные функции
Нахождение наклона
Графические линии с использованием формы наклона – пересечения
Графические линии с использованием стандартной формы
Написание линейных уравнений
Графическое изображение линейных неравенств
Поиск середины
Определение расстояния двух точек
Полиномы
Упрощение полиномов
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночленов
Умножение и деление одночленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение биномов
Факторинг трехчленов
Операции с многочленами
Системы уравнений
Решение систем уравнений подстановкой
Решение систем уравнений методом исключения
Системы уравнений Word Задачи
Экспоненты и радикалы
Свойство умножения экспонент
Свойство деления экспонент
Полномочия продуктов и коэффициентов
Нулевые и отрицательные экспоненты
Отрицательные экспоненты и отрицательные основания
Научная нотация
Статистика
Круговая диаграмма или круговая диаграмма
Вероятность проблем
Среднее (Среднее)
Геометрия
Теорема Пифагора
Площадь треугольников
Периметр полигонов
Площадь и окружность кругов
Площадь квадратов, прямоугольников и параллелограммов
Площадь трапеций
Цельные фигуры
Объем кубиков
Объем прямоугольных призм
Площадь поверхности кубиков
Площадь поверхности прямоугольной призмы
Объем цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Функциональные операции
Обозначение функций
Функции сложения и вычитания
Функции умножения и деления
Ищете лучшие ресурсы, которые помогут вашим ученикам успешно сдать тест MAP Math в 8-м классе?
Лучшие книги от
до 8-го класса MAP Математика Тест!Реза — опытный инструктор по математике и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.