Контрольная работа 9 класс двоичная система счисления: Контрольная работа по теме «Двоичная система счисления»

Контрольная работа «Двоичная арифметика» 9 класс

I вариант

1. Вычислите значение в двоичной системе счисления

А)   110011 + 111                              В)   110011 * 111
Б)   110011 – 111                              Г)  110011 :  111
 

1. Расставьте арифметические знаки так, чтобы равенства в двоичной системе были верные:

1100 ?   11   ?   100 = 100000
 

1. Выпишите целые числа, принадлежащие числовому промежутку:

[101101₂;  110000₂]

1. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

10010110₂;    1100100₂,    110010₂

Ответы:   
 №  1
А)  111010              В) 101100101
Б)  101100              Г)  111
№ 2
 1100 *  11   :  100 = 100000   
№ 3
101110,    101111
№ 4
1100100

II вариант

1. Вычислите значение в двоичной системе счисления

А)  111011+111                     В)  11101*111
Б)  111011-111                      Г)  111011 :  111

1.  Расставьте арифметические знаки так, чтобы равенства в двоичной системе были верные:

1100  ?  10 ? 10 = 110000

1. Выпишите целые числа, принадлежащие числовому промежутку:

[101110₂;  110001₂]

1. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

110010₂;    1100100₂,    111100₂      
        

Ответы :
№ 1
А)  1000010    В)  110011101
Б) 110100       Г)   1000
№ 2
1100  *  10  *  10 = 110000
№ 4
1000110

Литература:

1. Задачник – практикум. Информатика. Л. Залогова и др. Москва. Бином. Лоборатория знаний. 2004.
2. Практикум по информатики и информационным технологиям. Н. Угринович. Москва. Бином. Лоборатория знаний. 2002.

Тест по информатике и икт (9 класс) по теме: «Кодирование чисел в разных системах счисления»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №52 СТАНЦИИ КАРАМЫШ КРАСНОАРМЕЙСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

 

Контрольная  работа

Кодирование чисел в разных системах счисления

Класс: 9 класс

    Учитель информатики

Костюкович М.Ф.           

---

Проверочная работа: Кодирование чисел в разных системах счисления

I вариант

1. Число 7548 записать в шестнадцатеричной системе счисления.

1) 73816

2) 1A416

3) 1EC16

4) A5616

2. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 173?

1) 7

2) 5

3) 6

4) 4

3.  Дано a=9116, b=3358. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a

1) 10001001

2) 10001100

3) 11010111

4) 11111000

4. Вычислите сумму чисел 318 и 4716.

1) 148

2) 608

3) 6016

4) 10000012

Проверочная работа: Кодирование чисел в разных системах счисления

II вариант

1. Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1) 10100102

2) 10100112

3) 1001012

4) 10001002

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

3. Дано a=9B16, b=7728. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a

1) 10001100

2) 10001001

3) 11010111

4) 10011000

4. Чему равна сумма чисел 118 и A516?

1) 1018

2) 1368

3) 10E16

4) 101011102

---

Проверочная работа: Кодирование чисел в разных системах счисления

III вариант

1. Число A8716 представьте в восьмеричной системе счисления.

1) 4358

2) 15778

3) 52078

4) 64008

2. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

1) 1

2) 2

3) 4

4) 6

3. Дано a=2516, b=528. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a

1) 101000

2) 100100

3) 101111

4) 110100

4. Вычислите сумму чисел 358 и D116.

1) 7348

2) 3668

3) EE16

4) 110100012

Проверочная работа: Кодирование чисел в разных системах счисления

IV вариант

1. Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 3018

2) 6508

3) 4078

4) 7778

2. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1

2) 2

3) 4

4) 8

3. Дано a=1AB16, b=6128. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a > c > b?

1) 110000100

2) 110011010

3) 110101110

4) 110111110

4. Чему равна разность чисел A1216 и 45118?

1) 3018

2) 2118

3) C116

4) 110010012

---

Ответы

Проверочная работа: Кодирование чисел в разных системах счисления

I вариант

1. (3) 1EC16

2. (2) 5

3. (3) 11010111

4. (3) 6016

II вариант

1. (1) 10100102

2. (4) 4

3. (3) 11010111

4. (4) 101011102

III вариант

1. (3) 52078

2. (3) 4

3. (1) 101000

4. (3) EE16

IV вариант

1. (3) 4078

2. (1) 1

3. (2) 110011010

4. (4) 110010012

Тест по информатике и икт (9 класс): Самостоятельная работа по системам счисления

Вариант_13

Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления 101112, 462,78, 4DF16.

Задание 2. Переведите десятичные числа 7810, 12910, 17610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления

Задание 3. Переведите двоичные числа 10010112, 10111112, 10011112 в десятичную систему счисления

Задание 4. Переведите восьмеричные числа 748., 1478, 658 в десятичную систему счисления

Задание 5. Переведите шестнадцатеричные числа 1F16, 4AE16, 5C16 в десятичную систему счисления

Задание 6.Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1. 10010112        2) 11001012        3) 10100112        4) 1010012 

Задание 7.Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1. 5        2)  2                3)  3                4)  4

Задание 8. Дано: а = 2110, b = 238. Какое из чисел, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1. 10000                2) 10001        3) 11000        4) 10100

Вариант_15

Задание 1.  Переведите числа в десятичную систему счисления 1011102, 251,638, 7CF16.

Задание 2. Переведите десятичные числа 4510, 11710, 14910 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления и выполните проверку.

Задание 3. Переведите двоичные числа 11101102, 101101102, 11111002 в десятичную систему счисления

Задание 4. Переведите восьмеричные числа 368., 2168 , 3218 в десятичную систему счисления

Задание 5. Переведите шестнадцатеричные числа 2E16, 3AD16, 6B16 в десятичную систему счисления

Задание 6.Как представлено число 6710 в двоичной системе счисления?

1. 10000112        2) 11001012        3) 10100112        4) 10100012 

Задание 7. Сколько единиц в двоичной записи числа 189?

1. 5        2)  6                3)  3                4)  4

Задание 8.Дано: а = 1510, b = 128. Какое из чисел, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1. 1111                2) 1001        3) 1000        4) 1100

Вариант_14

Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления 10110112, 701,528, 1AE16.

Задание 2. Переведите десятичные числа 6210, 13610, 19310 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления и выполните проверку.

Задание 3. Переведите двоичные числа 101010102, 1011102, 11001102 в десятичную систему счисления

Задание 4. Переведите восьмеричные числа 478., 3418 , 5468 в десятичную систему счисления

Задание 5. Переведите шестнадцатеричные числа 3AF16, CE16, 5DF16 в десятичную систему счисления

Задание 6. Как представлено число 2510 в двоичной системе счисления?

1) 10012        2) 110012        3) 100112        4) 110102

Задание 7. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно

1) 1        2) 2                3) 3                4) 0

Задание8. Дано: а = 1510, b = 118. Какое из чисел, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1. 1111           2) 1100        3) 1001        4) 1000

Вариант_16

Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления  1011001, 720,328, 6E16.

Задание 2. Переведите десятичные числа 8510, 15910, 20610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления и выполните проверку.

Задание 3. Переведите двоичные числа 11110102, 101001102, 11011012 в десятичную систему счисления

Задание 4. Переведите восьмеричные числа 768., 4108, 468 в десятичную систему счисления

Задание 5. Переведите шестнадцатеричные числа 13F16, AF16, 8B16 в десятичную систему счисления

Задание 6 .Как представлено число 5110 в двоичной системе счисления?

1) 1100012        2) 1100112        3) 1001112        4) 1100102

Задание 7. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 152 равно

1) 1        2) 2                3) 3                4) 5

Задание8. Дано: а = 6910, b = 408. Какое из чисел, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1. 1 000 000        2) 1 000 110        3) 1 000 101        4) 1 000 111

Контрольная работа по теме «Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

Контрольная работа по теме «Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика». 1 вариант Перевести десятичное число 9910 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести двоичное число 10102 в десятичную систему счисления. Сложить двоичные числа 101112 и 010102. Из двоичного числа 100112 вычесть число 110002.	Контрольная работа по теме «Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика». 3 вариант Перевести десятичное число 123 10 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести двоичное число 11102 в десятичную систему счисления. Сложить двоичные числа 011102 и 000112. Из двоичного числа 111012 вычесть число 100112.
Контрольная работа по теме «Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика». 2 вариант Перевести десятичное число 10110 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести двоичное число 01012 в десятичную систему счисления. Сложить двоичные числа 100012 и 101012. Из двоичного числа 110012 вычесть число 000112 .	Контрольная работа по теме «Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика». 4 вариант Перевести десятичное число 10710 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевести двоичное число 1111 2 в десятичную систему счисления. Сложить двоичные числа 111112 и 010112. Из двоичного числа 101002 вычесть число 101012 .

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

1 вариант

5. Перевести десятичное число 99₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

6. Перевести двоичное число 1010₂

   в десятичную систему счисления.

7. Сложить двоичные числа 10111₂ и 01010_2.

8. Из двоичного числа 10011₂ вычесть число 11000_2.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

3 вариант

5. Перевести десятичное число 123₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

6. Перевести двоичное число 1110₂ в десятичную систему счисления.

7. Сложить двоичные числа 01110₂ и 00011_2.

8. Из двоичного числа 11101₂ вычесть число 10011_2.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

2 вариант

5. Перевести десятичное число 101₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

6. Перевести двоичное число 0101₂ в десятичную систему счисления.

7. Сложить двоичные числа 10001₂ и 10101_2.

8. Из двоичного числа 11001₂ вычесть число 00011₂

_.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

4 вариант

5. Перевести десятичное число 107₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

6. Перевести двоичное число 1111₂ в десятичную систему счисления.

7. Сложить двоичные числа 11111₂ и 01011_2.

8. Из двоичного числа 10100₂ вычесть число 10101

   2

_.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

1 вариант

9. Перевести десятичное число 99₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

10. Перевести двоичное число 1010₂ в десятичную систему счисления.

11. Сложить двоичные числа 10111₂ и 01010_2.

12. Из двоичного числа 10011₂ вычесть число 11000_2.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

3 вариант

9. Перевести десятичное число 123₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

10. Перевести двоичное число 1110₂ в десятичную систему счисления.

11. Сложить двоичные числа 01110₂ и 00011_2.

12. Из двоичного числа 11101₂ вычесть число 10011_2.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

2 вариант

9. Перевести десятичное число 101₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

10. Перевести двоичное число 0101₂ в десятичную систему счисления.

11. Сложить двоичные числа 10001₂ и 10101_2.

12. Из двоичного числа 11001₂ вычесть число 00011₂

_.

Контрольная работа по теме

«Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная арифметика».

4 вариант

9. Перевести десятичное число 107₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

10. Перевести двоичное число 1111₂ в десятичную систему счисления.

11. Сложить двоичные числа 11111₂ и 01011_2.

12. Из двоичного числа 10100₂ вычесть число 10101₂

_.

Проверочная работа по теме «Двоичная системы счисления»

Двоичная система счисления

Вид работы: проверочная работа 

Автор: Шевченко Е.А.

Предмет: информатика

аудитория: 

8 класс

Описание: данная работа может быть использована в качестве текущего, тематического  контроля и направлена на закрепление и коррекцию знаний, умений, полученных в процессе изучения данной темы. Учащимся предлагается  шесть вариантов проверочной работы. Каждый вариант состоит из одного теоретического вопроса на проверку знаний о системах счисления, их видах и пяти практических заданий для проверки навыков перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот. Каждое задание оценивается в один балл. 

Цель:  отработка умений осуществлять перевод чисел их десятичной системы счисления и наоборот

Задачи: сформировать навыки по переводу чисел из десятичной системы счисления и наоборот; выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по теме «Двоичная система счисления»; развитие навыков индивидуальное практической деятельности; развитие познавательного интереса и внимания учащихся, умение оценивать правильность выполнения задания

Ожидаемые результаты:

умение давать определения основным понятиям систем счисления;

формирование устойчивых навыков перевода из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот; 

умение действовать по заданному алгоритму, оценивать правильность выполнения задания; 

формирование ответственного отношения к обучению;

Вариант 1

1 Как называется количество символов в алфавите позиционной системы счисления?

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 27 38

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 11102 101102

4 Сколько единиц в двоичной записи числа 12

Вариант 2

1 Значение цифры не зависит от ее положения в числе в _____________ системе счисления

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 24 41

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 10112 101112

4 Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 13

Вариант 3

1 Система счисления в которой для записи любых чисел используется два символа -это _____________ система счисления

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 22 37

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 11012 100112

4 Сколько единиц в двоичной записи числа 14

Вариант 4

1 Десятичная система счисления — это _____________ система счисления

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 26 42

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 11002 110012

4 Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 11

Вариант 5

1 Система счисления в которой для записи любых чисел используется всего один символ -это _____________ система счисления

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 25 43

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 10012 110112

4 Сколько единиц в двоичной записи числа 13

Вариант 6

1 Значение цифры зависит от ее положения в числе в _____________ системе счисления

2 Запишите числа в двоичной системе счисления: 21 33

3 Запишите числа в десятичной системе счисления: 11112 100102

4 Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 14

Итоговая контрольная работа. 9 класс

Итоговая контрольная работа
Информатика и ИКТ
9 класс
Вариант I
Часть №1
1. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1)
44 бита
2)
704 бита
3)
44 байта
4)
704 байта

2. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно

1)
1
2)
2
3)
3
4)
0

3. Значение выражения 2310+10102 в двоичной системе счисления равно:
1)
110001
2)
100001
3)
10111
4)
11101

4. Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

1)
на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,

2)
после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,

3)
последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1)
АИБ
2)
ЕВА
3)
БИВ
4)
ИБИ

5. Для хранения растрового изображения размером 64(64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1)
16
2)
2
3)
256
4)
1024

6. Процессом хранения информации может служить:
процесс распространения в обществе сведений с помощью средств массовой информации;
последовательность действий человека, направленных на сохранение структуры данных и их значений, представленных в той или иной форме на материальном носителе информации;
процесс ограничения доступа к информации лицам, не имеющим на это права;
процесс создания компьютерных банков данных и баз знаний.

7. Выберите устройство, обладающее наименьшей скоростью обмена информацией:
CD-ROM дисковод;
жесткий диск;
дисковод для гибких дисков;

8. При выключении компьютера вся информация стирается
на гибком диске;
на жестком диске;
на CD-ROM диске;
в оперативной памяти
9. При задании блока ячеек в MS Excel в качестве разделителя используется:
Звездочка (А1*А4)
Тире(А1-А4)
Двоеточие(А1:А4)
Пробел (А1 А4)
10. Оператор Input – это
Оператор ввода данных
Оператор вывода данных
Оператор начала программы
Оператор очистки экрана
11. Разветвляющийся алгоритм – это:
Алгоритм, содержащий несколько действий
Алгоритм, содержащий условие
Алгоритм, повторяющийся несколько раз
Алгоритм, где действия следую друг за другом.
12. Для чего используются запросы в БД:
П

Двоичная система счисления

Основное различие между двоичной системой счисления и нашей знакомой системой счисления по основанию 10 состоит в том, что группировка выполняется группами по 2 вместо 10.

Например, чтобы представить 24 в базе 10 с помощью палочек, вы можете использовать две группы по десять и четыре, как показано ниже.

Но нужно помнить кое-что важное, и это ключ к пониманию этого урока!

• Цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 используются для представления всех возможных чисел.Обратите внимание, что основание 10 состоит из 10 цифр
• В зависимости от того, насколько велико число, мы составляем группы из десяти, сотен, тысяч, десяти тысяч и т. Д. (Это степень 10: 10 ¹ = 10, 10 ² = 100, 10 ³ = 1000)
• Если число меньше 10, например 8 и 9, создавать группы не нужно. И это число будет занимать единичное значение
.
• Если число больше 9 и меньше 100, например 10, 55 и 98, необходимо создать группы из десяти.Группы по десять человек будут занимать десятичное значение.
• Если число больше 99 и меньше 1000, например 100, 255 и 999, необходимо создать группы по сотне. Группы из сотен будут занимать разрядное значение «сотни».
• И так далее …

Например, внимательно изучите следующий номер, чтобы увидеть, как он был организован.

Так как число больше 99, пришлось сделать группы по сто десять.Обратите внимание также, как группы из сотен помещаются в разряд сотен, а группы из десяти помещаются в разряд десятков.

Аналогичным образом двоичная система счисления имеет собственное разрядное значение.

• Цифры 0,1 используются для представления всех возможных чисел в двоичной системе счисления. Обратите внимание, что основание 2 состоит из 2 цифр для представления всех возможных чисел.
• В зависимости от того, насколько велико число, мы составляем группы по 2, 4, 8, 16, 32 и т. Д… (Это степень 2: 2 ¹ = 2, 2 ² = 4, 2 ³ = 8)
• Если число меньше 2, например 1, создавать группы не нужно. И это число будет занимать первое место со значением . Это значение разряда соответствует разряду единиц в базе 10
• Фактически, это 1 одно и то же в двоичной системе счисления и системе с основанием 10.
• Если число больше 1 и меньше 4, например 2 и 3, необходимо создать группу из двух человек.Группа из двух человек займет второе место со значением . Вы также можете назвать это двухзначным числом
• Если число больше 3 и меньше 8, например 4 и 7, необходимо создать группу из четырех человек. Группа из четырех человек займет третье место со значением . Вы также можете назвать это «четырехзначным» значением
• Если число больше 7 и меньше 16, например 8, 11 и 14, необходимо создать группу из восьми человек. Группа из восьми займет четвертое место , значение .Вы также можете назвать это «восьмеркой».
• Если число больше 15 и меньше 32, например 16, 21 и 30, необходимо создать группу из шестнадцати. Группа из шестнадцати человек займет пятое место со значением . Вы также можете назвать это «шестнадцатиместным» значением.
• Если число больше 31 и меньше 64, например 32, 45 и 63, необходимо создать группу из тридцати двух. Группа из тридцати двух человек займет шестое место со значением .Вы также можете назвать это «тридцатью двумя» позициями.
• И так далее …

Выше обратите внимание на многократное использование буквы «A» в «A group of …»

Ну, это означает, что мы можем создать только 1 группу, а не 2, а не 3

Так как мы используем только 0 и 1 для представления чисел , записать двоичные числа с помощью числа 2 будет невозможно.

Теперь переведем 25 в двоичную систему счисления

Обратите внимание, что нет группировки два и четыре.В результате ставим нули на второе место и на третье место

Как выполняется группировка в двоичной системе счисления. Как преобразовать из базы 10 в базу 2

Группа с n-го места на первое. Это означает, что вы должны сначала создать группу с максимально возможной степенью 2

. Например, я пытаюсь преобразовать 45 в двоичную систему счисления.

Спросите себя. Какая наибольшая степень 2 меньше 45?

2 ⁶ = 64,2 ⁵ = 32.Итак, наибольшая степень 2 меньше 45 составляет 2 ⁵ = 32

Поскольку 32 идет на шестом месте, поместите 1 на шестое место . Затем попытайтесь выяснить, что раньше входит в разряд.

45-32 = 13

Спросите себя. Какая наибольшая степень 2 меньше 13?

2 ⁴ = 16. 2 ³ = 8. Таким образом, наибольшая степень двойки меньше 13 равна 2 ³ = 8

Поскольку 8 идет на четвертом месте, поместите 1 на четвертое место . .Затем попытайтесь выяснить, что раньше входит в разряд.

13-8 = 5

Спросите себя. Какая максимальная степень 2 меньше 5?

2 ³ = 8. 2 ² = 4. Таким образом, наибольшая степень двойки меньше 5 равна 2 ² = 4

Поскольку 4 идет на третьем месте, поместите 1 на третье место . . Затем попытайтесь выяснить, что раньше входит в разряд.

5-4 = 1 и 1 переходит на первое место .

Обратите внимание, что вы ничего не помещаете в пятое и второе места, поэтому в этих местах идут нули

Следовательно, 45, преобразованное в двоичную систему счисления, равно 101101

Вы также можете написать 45 _десять или 101101 _два

Будьте очень внимательны при чтении 101101 _двух ! 101101 ₂ читается один ноль один один ноль один основание 2

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

.

Системы счисления | Разница между двоичными и десятичными числами

Кандидаты должны уметь:

• преобразует положительные десятичные целые числа (0-255) в 8-битные двоичные числа и наоборот
• сложить два 8-битных двоичных целых числа и объяснить возможные ошибки переполнения
• конвертирует положительные десятичные целые числа (0-255) в двузначные шестнадцатеричные числа и наоборот
• преобразование между двоичным и шестнадцатеричным эквивалентами одного и того же числа
• объясняет использование шестнадцатеричных чисел для представления двоичных чисел.

---

В чем разница между двоичными и десятичными (десятичными) числами?

Денарное число

В денаринге (десятичном) содержится 10 цифр (0-9). Наименьшая значащая цифра представляет собой количество единиц, следующая значащая цифра — количество десятков, а следующая — количество сотен и т. Д. Это можно отобразить в таблице, где каждый столбец слева от наименее значащей цифры представляет увеличение степени 10 (т.е. 102, 103, 104 и т. д.). Рассмотрим денарное число 6207 :

Эквивалентное денарное число для каждого столбца
1000	100	10	1	Расчет	Денарное число
6	2	0	7	6000 + 200 + 7	6207

Следовательно, денарное число 6207 может быть представлено как:
( 1000 x 6 ) + (100 x 2 ) + (10 x 0) + ( 1 x 7 ) = 6207

Двоичные числа

В двоичном коде всего 2 цифры (0-1).Как и в случае с динарием, наименьшая значащая цифра представляет собой количество единиц, но следующая значащая цифра теперь представляет количество двоек, а следующая — число четверок и т. Д. Это можно отобразить в таблице, где каждый столбец слева от наименьшего значащая цифра представляет возрастающую степень 2 (т. е. 22, 23, 24 и т. д.). Рассмотрим 8-битное двоичное число 10011011 :

Эквивалентное денарное число для каждого столбца
128	64	32	16	8	4	2	1	Расчет	Денарный эквивалент
1	0	0	1	1	0	1	1	128 + 16 + 8 + 2 + 1	155

Двоичное число 10011011 поэтому может быть представлено как
( 128 x 1 ) + (64 x 0) + (32 x 0) + ( 16 x 1 ) + ( 8 x 1 ) + (4 x 0) + ( 2 x 1 ) + ( 1 x 1 ) = 155

---

Преобразование числа из десятичного (0-255) в 8-битное двоичное

Игра из двоичного кода в денар

Преобразование из 8-битного двоичного кода в десятичный

Для этого вы складываете , эквивалентные денарным числам для каждого ненулевого бита .В приведенном выше примере 8-битное двоичное число 10011011 преобразуется в денарное число 155 следующим образом.
(128 x 1) + (16 x 1) + (8 x 1) + (2 x 1) + (1 x 1) = 155

Для преобразования из десятичной системы в 8-битную двоичную систему

Игра денар в двоичную

Наибольшее денарное число, которое может быть преобразовано в 8-битное двоичное число, — 255 (двоичное 11111111). Чтобы преобразовать денарное число между 0 и 255, выполните 8 шагов ниже (если условие не соответствует истине , тогда проверяемый бит должен быть установлен на 0):

Денарное преобразование в 8-битное двоичное

1. Если число> = 128, то:
   1. установить бит 8 на 1
   2. забрать 128
2. Если сейчас число> = 64, то:
   1. установить бит 7 на 1
   2. забрать 64
3. Если сейчас число> = 32, то:
   1. установить бит 6 на 1
   2. забрать 32
4. Если теперь число> = 16, то:
   1. установить бит 5 на 1
   2. забрать 16
5. Если сейчас число> = 8, то:
   1. установить бит 4 на 1
   2. забрать 8
6. Если теперь число> = 4, то:
   1. установить бит 3 на 1
   2. забрать 4
7. Если теперь число> = 2, то:
   1. установить бит 2 на 1
   2. забрать 2
8. Если теперь число 1, то:
   1. установить бит 1 на 1

---

Преобразование числа из десятичного (0-255) в двузначное шестнадцатеричное

Шестнадцатеричные числа (с основанием 16) состоят из 16 различных цифр, как показано в таблице ниже.

денар	Шестнадцатеричный
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A
11	B
12	С
13	D
14	E
15	F

Для преобразования двухзначного шестнадцатеричного числа в десятичный:

Пример : преобразование шестнадцатеричного AF в десятичный 175:

• Преобразуйте младшую цифру в напрямую, используя приведенную выше таблицу.(F = 15)
• Преобразуйте вторую цифру , используя таблицу, а затем умножьте ее на 16. (A = 10, поэтому 10 x 16 = 160)
• Сложите 2 числа вместе . (15 + 160 = 175)

Для преобразования денарита в двузначное шестнадцатеричное:

Пример : преобразовать денар 175 в шестнадцатеричный AF

• Разделите денарное число на 16, чтобы получить частное и остаток . (175/16 = 10 остаток 15 )
• Чтобы получить наименьшую значащую цифру , используйте таблицу для преобразования остатка непосредственно в шестнадцатеричное.(15 = F)
• Чтобы получить следующую значащую цифру , используйте таблицу для преобразования частного непосредственно в шестнадцатеричное. (10 = А)

---

Преобразование чисел между 8-битным двоичным и 2-значным шестнадцатеричным кодом

Это можно сделать довольно легко, потому что первые 4 бита 8-битного двоичного числа соответствуют первой цифре шестнадцатеричного числа, а последние 4 бита соответствуют наименьшей значащей цифре .
Например, двоичное 11111001 будет эквивалентно шестнадцатеричному F9 .

Двоичный	Шестнадцатеричный
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	С
1101	D
1110	E
1111	Ф

---

Как можно сложить два 8-битных двоичных числа?

Добавление двоичных чисел аналогично сложению десятичных чисел.

Пример двоичного сложения

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (0 перенос 1)
1 + 1 + перенос = 11 (1 переносится на 1)
В денар , если цифры в первом столбце (единицы) складываются и сумма больше 9, то используется следующий столбец (десятки). Младшая значащая цифра в ответе остается в столбце как часть общей суммы, а следующая значащая цифра переносится в следующий столбец.(т.е. 8 + 9 = 17 , поэтому 1 означает , переносится в следующий столбец, где он представляет 10)
В двоичном формате , если цифры в первом столбце (1) складываются и сумма больше, чем 1, то используется следующий столбец (2). Как и в денарите, младшая значащая цифра в ответе остается в столбце как часть общей суммы, а следующая значащая цифра переносится в следующий столбец. (т.е. 1 + 1 = 10 , поэтому 0 остается в первом столбце, а 1 — это , переносится в следующий столбец, где он представляет 2)
Дополнительные примеры двоичного сложения:

Двоичная сумма	Пошаговая инструкция	СУММА	ПЕРЕНОСИТЬ
101 +101 —– 1010	Столбец 1 (столбец 1): 1 + 1 = Столбец 2 (столбец 2): 0 + 0 + 1 = Столбец 3 (столбец 4): 1 + 1 = Столбец 4 (столбец восьмерки) : 0 + 0 + 1 =	0 1 1	1 1 0
101 +11 —– 1000	Столбец 1 (столбец 1): 1 + 1 = Столбец 2 (столбец 2): 0 + 1 + 1 = Столбец 3 (столбец 4): 1 + 0 + 1 = Столбец 4 (столбец восьмерки) : 0 + 0 + 1 =	0 1	1 1 1 0

---

Что такое ошибки переполнения в 8-битных числах?

Ошибка переполнения — это ошибка, которая возникает, когда компьютер не может сохранить результат вычисления в области памяти, выделенной для задачи.
Например, если компьютеру было выделено только 8 бит для хранения числа, то наибольшее возможное число будет 11111111 (денарное 255). Если результатом вычисления будет число , большее , чем 1111111, то не будет доступных битов для хранения окончательного переноса и возникнет ошибка переполнения.

Нет ошибки переполнения , 8-битное двоичное число может хранить окончательный перенос	Ошибка переполнения , в 8-битном числе недостаточно битов для сохранения окончательного переноса
1001001 +1101110 ——— 10110111	11001001 +11101110 ———- 1 10110111

---

Почему 2-значные шестнадцатеричные числа часто используются для представления 8-разрядных двоичных чисел?

При отображении на экране или распечатке шестнадцатеричные числа занимают значительно меньше места, чем двоичные числа.Из-за этого они часто используются для представления 8-битных двоичных чисел в вычислениях.

Отображение части компьютерной памяти, показывающей использование шестнадцатеричного кода и ASCII для облегчения чтения содержимого.

Это связано с тем, что двухзначное шестнадцатеричное число в диапазоне от 00 до FF может удобно представлять 1 байт (8 бит) компьютера. память в диапазоне от 00000000 до 11111111.
Кроме того, каждая цифра шестнадцатеричного числа соответствует половине эквивалентного двоичного числа (полубайта), что упрощает преобразование (т.е.е. шестнадцатеричный F9 соответствует двоичному 11111001).
Примером их использования является дамп памяти (отображение содержимого области компьютерной памяти), такой как показанный выше.

---

A Калькулятор преобразования десятичной / двоичной / шестнадцатеричной систем

.

Двоичные числа для начинающих

По моему опыту преподавания сетевых технологий, многие студенты борются с IP-адресами, потому что им не хватает базового понимания двоичных чисел.

Понимание двоичных чисел, двоичной системы и того, как преобразовывать двоичные числа в десятичные, важно для всех, кто занимается компьютерами, кодированием и сетями.

Binary 101 — Что вы узнаете

• Основы основ счисления — основание 10, основание 2 и основание 16
• Как преобразовать двоичное в десятичное и наоборот
• Как преобразовать двоичные числа в шестнадцатеричные и наоборот,
• Как преобразовать шестнадцатеричное в десятичное и наоборот,

Обзор десятичных и десятичных чисел с основанием 10

Прежде чем мы узнаем о двоичной системе счисления, мы более подробно рассмотрим нашу обычную десятичную систему счисления.

Принципы одинаковы для всех систем нумерации, и их легче освоить с помощью более знакомой вам системы.

Во-первых, наша десятичная система использует 10 в качестве основания , а числа находятся в диапазоне от 0 до 9

Давайте посмотрим на несколько примеров чисел

Начнем с трехзначного числа 129 (сто двадцать девять).

Это состоит из 100 +20 +9 = 129

Если мы посмотрим на диаграмму ниже, то увидим, что при движении справа налево столбцы увеличиваются в 10 раз.

2 во втором столбце не 2, а 2 * 10 = 20, а 1 в третьем столбце не 1, а 1 * 10 * 10 = 100.

означает 10 в степени 0. Это равно 1 и представляет наш столбец единиц.

В короткой таблице ниже показано еще несколько записей, использующих обозначение степени.

При записи десятичных чисел мы редко пишем значения столбцов над числами, так как мы уже знаем, что они собой представляют, поэтому просто пишем:

129 а не

Я ввел обозначение степени, потому что оно имеет фундаментальное значение для понимания двоичных чисел.

Минимальное возможное число из трех цифр — 000 , а максимальное — 999. Для чисел больше 999 нам нужен 4-й столбец, который будет столбцом 1000.

Двоичная система счисления

Двоичные числа являются числами с основанием 2 и имеют только два значения — 0 и 1.

Если мы посмотрим на двоичное число, такое как 101, то мы снова сможем присвоить значения столбцов, как мы это делали с нашим десятичным числом, но на этот раз мы используем 2, а не 10 в качестве основы.

Таким образом, двоичный код 101 имеет 1 в столбце единиц, 0 в столбце 2 и 1 в столбце 4.

Опять же, если работать справа налево, то:

1 — это 1, как в столбце единиц, но следующая 1 — это не 1, а 1 * 4 = 4

Двоичные числа используют базу 2, поэтому столбцы равны

Преобразование двоичного числа в десятичное

Давайте посмотрим на несколько двоичных чисел и преобразуем их в десятичные

Мы начинаем с трехзначного двоичного числа 101 (см. Изображение выше

Число можно преобразовать в десятичное путем умножения следующим образом:

1 * 1 + 0 * 2 + 1 * 4 = 5

Максимальное значение, которое мы можем получить с тремя двоичными цифрами, составляет 111 = десятичное 7, рассчитанное следующим образом:

1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4

Другие примеры:

1011 двоичный = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 11

1111 двоичный = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15

Попробуйте сами

1001 двоичный =?

1100 двоичный =?

Преобразование из десятичного в двоичное

Как преобразовать десятичное число в двоичное.

Пример того, что такое десятичное 10 двоичное.

Я использую следующий список из двух кратных.

128,64,32,16,8,4,2,1

Вот удобная диаграмма

Примечание: ошибка на диаграмме выше должна быть 2 ⁷ = 128

Процедура заключается в вычитании числа с наибольшей степенью двойки из десятичного числа

.

наибольшая степень двойки числа r, которую мы можем вычесть, составляет 8 , что составляет 2 ³ .

Итак, 10-8 = 2

, теперь мы делаем то же самое с остатком, поэтому наибольшее число, которое мы можем вычесть, равно 2, что равно 2 ¹

2-2 = 0

, поэтому у нас есть 1 восемь, без четверок, 1 два, без единиц = 1010 = 2 ³ + 2 ¹ .

Пример 2 : десятичный 13 в двоичный код

1 восемь, 1 четыре, 0 два, 1 единица = 1101.

Пример 3 : из десятичного числа 7 в двоичный код

0 восемь, 1 четыре, 1 два, 1 единица = 0111.

Попробуйте сами вопросы

1001 двоичный = 9

1100 двоичный = 12

Байт, октеты и шестнадцатеричные числа

В компьютерах распространены 8-битные числа для кодирования и организации сети.

8-битное число известно как октет , а также чаще его называют байтом . См. Подробности в Wiki.

Двоичное преобразование в десятичное и преобразование десятичного в двоичное 8-битные числа

8-битное двоичное число может представлять максимум десятичного числа 255 = двоичное 11111111 .

Рассчитывается следующим образом:

1 * 128 + 1 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 + 1 = в десятичном виде 255

Вот еще одно 8-битное двоичное число — 01101011.

Чтобы преобразовать его в десятичное, запишем число с номерами столбцов, указанными выше, следующим образом:

, если мы преобразуем наши столбцы в десятичные эквиваленты, используя следующую таблицу.

, затем двоичное число 01101011 = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 = 1 * 8 + 0 * 16 = 1 * 32 + 1 * 64 + 0 * 128

= 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 107

Уведомление состоит исключительно из единиц и нулей.

Чтобы преобразовать это число в десятичное, нам нужно понять, что представляет собой каждая единица.

Если мы напишем значение столбца с над числами, то станет легко преобразовать двоичное число в десятичное.

Пример преобразования десятичного числа в двоичное

Последний более крупный пример преобразования десятичного числа 200 в двоичный код

200 = 128 + 64 + 8 = 2 ⁷ + 2 ⁶ + 2 ³ = 11001000

Когда процесс вас устраивает, вы можете использовать двоично-десятичный калькулятор , как в Windows.

Преобразует двоичные числа в десятичные

, и это преобразует десятичные числа в двоичные

Что такое шестнадцатеричные числа

Шестнадцатеричное число (основание 16) требует 4 бита и имеет максимальное значение 15 . Он использует символы 0-9, A, B, C, D, E, F .

Они представлены в двоичной форме следующим образом:

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
..
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F

Байт (8 бит) может быть представлен как два шестнадцатеричных числа.

т.

FF = двоичное 11111111 и десятичное 255

F0 = 11110000 двоичное и десятичное 240

Quick Quiz

Тест по основам двоичных чисел

Информация

Базовый тест на понимание студентами двоичных чисел.

Вы уже прошли тест раньше. Следовательно, вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти в систему или зарегистрироваться, чтобы начать викторину.

Вы должны пройти следующую викторину, чтобы начать эту викторину:

Видео

Если вы предпочитаете видео, я подготовил видео, в котором описывается вышесказанное — Видео о двоичных числах

Ресурсы и статьи по теме:

Оцените? И используйте Комментарии, чтобы сообщить мне больше

[Всего: 75 Среднее: 4.5/5].

двоичных чисел ← Информатика отключена

Двоичная система счисления играет центральную роль в том, как информация всех видов хранится на компьютерах. Понимание двоичного кода может раскрыть большую тайну с компьютеров, потому что на фундаментальном уровне они на самом деле являются просто машинами для включения и выключения двоичных цифр. В этом документе есть несколько упражнений с двоичными числами, достаточно простых, чтобы их можно было использовать для обучения двоичной системе любого, кто умеет считать! Обычно дети очень быстро изучают двоичную систему, используя этот подход, но мы обнаруживаем, что многие взрослые также взволнованы, когда они наконец понимают, что такое биты и байты на самом деле.

Описание деятельности (PDF)

Переводов и других версий:

Видео

Фото

Связанные ресурсы

• Более старую версию этого задания можно скачать в формате PDF здесь. Содержание аналогично текущей версии, но есть дополнительная техническая информация.

• Другие занятия и уроки:
  • • Try Engineering занимается следующими видами деятельности:
      • Попробуйте двоичный файл! : в котором исследуется, как работают двоичные коды, как они применяются компьютерными инженерами к компьютерам и другому электронному оборудованию, включая часы.Студенты узнают, как использовать код, читать двоичные часы, а продвинутые студенты могут построить свои собственные двоичные часы из набора.
      • Mountain Rescue: Это простое упражнение для визуализации системы связи. Для этого студенты кодируют, декодируют, передают, получают и хранят сообщения. Для этого они будут использовать кодовую таблицу и фонарик. Они также будут вести лист хранения, из которого они могут извлекать информацию по мере необходимости.
  • • В Центре инноваций в преподавании математики также есть руководства для учителей по следующим темам:
  • • Информатика и инженерия для K-12 (cse4k12.org) выполняет следующие действия, связанные с двоичными числами, указанными ниже:
      • Растровые изображения Действие, в котором растровые изображения представляют собой способ кодирования черно-белых изображений с использованием двоичных чисел. «0» используется для обозначения белого квадрата на изображении, а «1» используется для обозначения черного квадрата. Эти рабочие листы представляют собой набор сеток 8 × 8, где учащийся может рисовать свои собственные черно-белые изображения, а затем записывать соответствующие двоичные (и шестнадцатеричные) значения.
      • Crossbin Puzzles Деятельность похожа на кроссворды, за исключением того, что подсказки представляют собой шестнадцатеричные числа, а ответы — двоичные числа («0» и «1») вместо слов.Кроме того, после завершения головоломки, если вы заполните все квадраты «1» черным, вы увидите маленькую картинку или узор.
      • Идеальное перемешивание. Упражнение: если вы хотите взять верхнюю карту в колоде и перетасовать ее на определенную позицию, все, что вам нужно знать, это двоичное представление положения, в которое вы хотите поместить карту. Затем вы выполняете последовательность идеальных перетасовок «вход» и «выход» на основе двоичного числа, и карта будет перетасована в желаемое место.
      • Двоичный магический трюк: набор из 6 карт для простого магического трюка, в котором вы можете правильно угадать секретное число, выбранное учеником.Чтобы понять, как работает этот трюк, необходимо знать двоичный код
      .
    • Веб-сайт Mathmaniacs имеет аналогичную деятельность (урок 1). Он включает в себя упражнение на двоичное фортепиано, которое является еще одним отличным подспорьем для изучения двоичных чисел (модифицированная версия Университета Кентербери доступна здесь). У математиков тоже есть волшебный трюк, который можно выполнять с двоичными числами.
    • У Рика Гарликова есть статья об обучении двоичных чисел с помощью сократовского диалога. Такой подход дает учащимся большие возможности, и общий принцип может применяться ко многим видам деятельности Unplugged.
  • • CS4FN занимается деятельностью, связанной с умножением французских крестьян, под названием «Код французского крестьянина и код Грея». Решение проблемы блокировки на самом деле известно компьютерным ученым как Код Грея: код, используемый в современном цифровом телевидении. Как бы то ни было, по своей физической форме все варианты головоломки с замками имеют одинаковое решение и логически (а значит, и их решения алгоритмически) идентичны. Решите один, и вы решите их все (компьютерные ученые любят использовать этот трюк с проблемами!)
  • • У Стива Уаллина есть интересное упражнение под названием «Числа», в котором нужно записать все возможные числа, которые могут быть получены из битовых комбинаций от 0000 до 1111.
  • • На странице головоломки находится двоичная головоломка с перекрестными числами. Эта головоломка полностью состоит из двоичных чисел, поэтому все символы, необходимые для заполнения квадратов, будут нулем или единицей. Кроссворд представляет собой квадратную сетку 4 × 4, поэтому все числа будут записаны в двоичной системе с 4 цифрами; например, 1 будет 0001, 2 будет 0010 и 4, 0100. Операция NOT изменяет все 0 на 1 и все 1 на 0; например, НЕ (0110) — это 1001, а НЕ (1010) — это 0101.
  • • nrich Maths предлагает следующие задания с примечаниями и решениями:
  • • У DJ Dates есть забавное занятие по созданию колеса двоичного декодера, которое предоставляет студентам быстрый способ найти двоичное число и узнать букву, которую представляет двоичное число.В классе я раздаю студентам три распечатанных кусочка картона, и каждый студент вырезает и собирает свое собственное колесо двоичного декодирования:

• Если вы хотите узнать больше:
  • • Другие системы счисления в Википедии:
      • Десятичная система исчисления: десятичная система счисления (также называемая десятичной системой счисления или иногда десятичной) имеет десять в качестве основы. Позиционные десятичные системы включают ноль и используют символы (называемые цифрами) для десяти значений (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) для представления любого числа, независимо от его размера и размера. небольшой.
      • Шестнадцатеричный: использует шестнадцать различных символов, чаще всего символы 0–9 для представления значений от нуля до девяти и A, B, C, D, E, F (или альтернативно от a до f) для представления значений от десяти до пятнадцати.
      • Octal: восьмеричная система счисления, или для краткости oct, является системой счисления с основанием 8 и использует цифры от 0 до 7. Цифры могут быть составлены из двоичных чисел путем группирования последовательных двоичных цифр в группы по три (начиная справа ).
      • ASCII: Американский стандартный код для обмена информацией (акроним: ASCII; произносится / ˈæski /, ASS-kee) [1] — это схема кодирования символов, основанная на упорядочении английского алфавита.Коды ASCII представляют текст в компьютерах, коммуникационном оборудовании и других устройствах, использующих текст.
    • Технологический институт штата Вирджиния, Отдел компьютерных наук, имеет полный модуль по системам счисления.
  • • [Требуется проигрыватель Flash] На факультете компьютерных наук Университета Теннесси есть вводный модуль CS, предназначенный для обучения следующим понятиям с использованием двоичных чисел с помощью анимации. Примечание. Этот сайт лучше всего просматривать в Internet Explorer:
    • У Кена Бигелоу есть веб-сайт Digital Logic, который охватывает большинство тем, связанных с двоичной и цифровой логикой.
    • Джереми Фалкон имеет отличную статью об обучении двоичному и шестнадцатеричному форматам.
    • Exploring Binary содержит следующие интересные разделы о способностях двойки:
      • Силы двух: почему их называют степенями двух? Какую картину вы видите? Каким образом набор описывается математически? Что входит в состав набора? Мы ответим на эти вопросы в этой статье.
      • 1 073 741 823 Зерна риса: В детской книге «Одно зерно риса: математическая сказка» девочка использует свои знания экспоненциального роста, чтобы обмануть жадного короля и заставить его перевернуть свои запасы риса.В истории скрыты математические понятия, связанные с удвоением: степени двойки, геометрические последовательности, геометрические ряды и показатели. Я проанализирую рассказ с этой точки зрения, а затем расскажу о своем опыте чтения его ученикам первого и третьего класса.
      • Изучение двоичных чисел с помощью калькулятора PARI / GP: PARI / GP — сложный инструмент, состоящий из нескольких компонентов, но при этом его легко установить и использовать. В частности, я использую его командную оболочку, калькулятор PARI / GP, или сокращенно gp. Я покажу вам, как использовать простые команды gp для изучения двоичных чисел.
      • Степени двойки в задаче Иосифа Флавия: эта формула, как вы не удивитесь, связана со степенями двойки и двоичными числами. Я расскажу о своем любимом решении, основанном на степени двойки.
      • Элементы двоичного кода в баскетбольном турнире NCAA: если вы похожи на меня, вы также думаете о степенях двойки, двоичных деревьях, логарифмах, законах экспонент, геометрических последовательностях, геометрических рядах и испытаниях Бернулли — короче говоря, об элементах двоичные числа, двоичный код и двоичную логику.
    • У доктора Джона Х. Линхарда есть следующие интересные статьи по истории различных основ счисления:
    • howtoons иллюстрирует счет в двоичных числах с помощью мультфильмов:
    • У Керри Редшоу есть веб-сайт с информацией о пионерах в истории вычислительной техники. Представляют интерес следующие статьи:
  • • Страница Hierosolyma Kadathian, посвященная системам счисления, определяет системы счисления, а затем предоставляет информацию о двоичной и шестнадцатеричной системе.
    • Math Steps предоставляет хорошее объяснение и ресурсы для учителей по Place Values.
  • • В журнале NCETM Seconday Magazine есть следующие интересные статьи:
      • Сосредоточьтесь на… маневрировании, статье о применении двоичной системы счисления, в которой задача состоит в том, чтобы переставить железнодорожные вагоны с минимально возможным количеством маневров, описывают ситуации, в которых учитель может сосредоточиться на некоторых конкретных способах математических действий
      • Сосредоточьтесь на… идеальном перемешивании: есть несколько фокусов, в которых используется довольно сложная математика … и … маги могут идеально перемешать колоду карт.Изучите ссылку на Двоичные числа в этом упражнении
      • Исследование цифровых устройств: изучение чисел с базой 2

• Преобразователи чисел и калькуляторы:

• Видео:
  • У Ви Харта есть видео: Binary Hand Dance, еще один интересный способ представить Binary!
  • Как стиль Гангнам сломал YouTube — Компьютерные любители
  • Студенты Даниэлы Маргиту запрограммировали это занятие в Робо-лагере Обернского университета.Посмотрите видео: RoboCamp Spring 2010 Robotics and CSUnplugged Binary Numbers Project
  • Абдулла Седдик (MIT Blossoms) имеет системы подсчета с руководствами для учителей и дополнительными ресурсами. Это видео направлено на объяснение систем счета (десятичного, двоичного, шестнадцатеричного). Студенты узнают, как преобразовывать числа между этими системами. Также студенты узнают, как выполнять некоторые операции на уровне байтов и битов. Они будут использовать приложение Visual Basic (VB), которое изменяет цвета с помощью логических операций с числами.См. Также Волшебное изображение: стеганография в растровых файлах
  • Hanan Al Arfaj (MIT Blossoms) предлагает дополнительный урок: Почтальон и пять пакетов: пакеты данных и скорость передачи данных с руководствами для учителей и дополнительными ресурсами. Это видео призвано объяснить процесс передачи данных в компьютерных системах и форму, в которую они передаются. Предварительные требования к этому уроку включают в себя некоторое знание концепции цифровых данных и понимание единиц размера файла (биты, байты, килобайты и т. Д.).
  • Пит Хоукс демонстрирует свою бинарную перчатку, где каждый палец представляет значение бита в простой двоичной последовательности: 1, 2, 4, 8 и 16. Датчики давления на концах каждого пальца регистрируют каждый бит как включенный или выключенный.
  • Attic Academy владеет основами двоичного кода
  • Университет Рутгерса CS имеет функцию подсчета осьминогов: посмотрите, как каждое щупальце представляет собой один бит. Восемь щупалец = восемь степеней двойки! Отличный способ научить студентов изучать основы двоичной арифметики.

Ссылки на учебные программы

Великие принципы информатики [информация]

ACM K12 Curriculum [информация]

• Уровень I (классы K – 2) Тема 11: Понять, как можно использовать нули и единицы для представления информации, такой как цифровые изображения и числа.

New Zealand Curriculum [информация]

• • Математика Уровень 2: Положение и ориентация
    • • Найдите правила для следующего члена в последовательном шаблоне.
    • Обобщите, что целые числа можно разделить разными способами.

• • Математика Уровень 3: Паттерны и отношения
    • • Соедините элементы последовательных шаблонов с их порядковым номером и используйте таблицы, графики и диаграммы, чтобы найти отношения между последовательными элементами числовых и пространственных шаблонов.
    • Обобщите свойства сложения и вычитания с целыми числами.

• Технологический уровень 3: Технологические системы
  • Поймите, что технологические системы представлены символическими языковыми инструментами, и поймите роль, которую играет «черный ящик» в технологических системах.

.