Математика 6 Мерзляк КР-1 В2
Контрольная работа № 1 по математике 6 класс «Делимость натуральных чисел» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир (Вариант 2). Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении. Математика 6 Мерзляк КР-1 В2.
Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 2
КР-1. Вариант 2 (транскрипт заданий)
- Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
- Разложите число 1 584 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
- Докажите, что числа 945 и 208 – взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, – на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
Математика 6 Мерзляк КР-1 В2 ОТВЕТЫ:
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№1. 1) на 5: 135, 240 2) на 9: 135, 594
№2. 1584 = 2×2×2×2×3×3×11 = 24×32×11
№3. 1) НОД (36; 63) = 3×3 = 9 2) НОД (180; 312) = 2×2×3 = 12
№4. 1) НОК (3; 6) = 6 2) НОК (28; 9) = 252 3) НОК (10; 16) = 24×5 = 80
№5. НОД (945; 208) = 1. Нет общих делителей => 945 и 208 — взаимно простые.
№6. 2382, 2385, 2388
№7. НОК (9; 15) = 45. 45×3=135. 110<135<140. Ответ: 135 фигурок.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Математика 6 Мерзляк КР-1 В2. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении.
Другой вариант: КР-1 Вариант 1
В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Математика 6 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф» . Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.
Вернуться на страницу: Контрольные работы по математике в 6 классе Мерзляк (Оглавление)
Математика Мерзляк Контрольная 1 | Частная школа. 6 класс
Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа № 1 по математике 6 класс с ответами (УМК Мерзляк) по теме «Делимость натуральных чисел». Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Контрольная работа № 1 по математике 6 класс
«Делимость натуральных чисел» (УМК Мерзляк)
КР-01. Вариант 1
- Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
- Разложите число 1 056 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20.
- Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
КР-01. Вариант 2
- Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
- Разложите число 1 584 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
- Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, — на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
Ответы на контрольную работу
Вернуться к Списку контрольных работ по математике (УМК Мерзляк)
Вы смотрели: Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по математике 6 класс с ответами по УМК Мерзляк и др. Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Контрольная работа №1 ««Делимость чисел» по математике 6 класс
Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
I вариант
Часть 1
1.Напишите все делители числа 48.
2. Разложите число 144 на простые множители.
3.(2б) Найдите НОД
а) 29 и 58;
б) 120 и 150.
4.(2б) Найдите НОК
а) 48 и 12;
б) 140 и 210.
5.(3б) Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на
б) делилось на 10;
в) было кратно 9.
6. Докажи, что числа 476 и 855 взаимно простые.
Часть 2
7. (2 балла) При каком значении b число 23 b является простым?
8. (2 балла) Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи.
9. (2 балла) Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом? (Приведи примеры).
Часть 3
11. (3 балла) Какую цифру следует поставить в записи 26, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?
12. (3 балла) Используя обнаруженные свойства ,
найдите наименьшее общее кратное чисел m и n , если их произведение равно 4320, а наибольший общий делитель равен 12.
13.(4балла) Решите задачу.
14. (4балла) Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.
Оценивание
За каждое верно выполненное задание базового уровня (часть 1) начисляется 1 балл.
Отметка «3» выставляется, если выполнено 50-100% заданий базового уровня, при этом набрано 5-11 баллов
Отметка «4» выставляется , если набрано 12-18 баллов при выполнении заданий 1, 2 части.
Отметка «5» выставляется, если набрано 18 баллов и более и при этом выполнено хотя бы 1 задание 3 части.
Контрольная работа по теме Делимость чисел УМК МЕРЗЛЯК, со спецификацией
Контрольная работа по теме: «Делимость натуральных чисел»
ВАРИАНТ 1
№ 1
Какие из чисел 5, 12, 45, 60, 135, 180, 387, 405, 703, 756, 8290, делятся нацело:
1) на 2; 2) на 3 3) на 5?
№ 2
Разложите число 756 на простые множители.
№ 3
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 24 и 54 2) 72 и 264.
№ 4
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 16 и 32; 2) 8 и 15; 3) 16 и 12.
_______________________________________________________________ «3»
№ 5
Установите являются ли числа 62 и 95 взаимно простыми.
№ 6
Вместо звездочки в записи числа 152* поставьте такую цифру, что бы полученное число было кратным: 1) 5; 2) 3. (рассмотрите все возможные случаи)
№ 7
Для подарков купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?
_____________________________________________________________«4-5»
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
№8*
Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 человека в шеренге?
№9*
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:
8,9·5,1 + 2,562:4,2.
№10*
Запишите в порядке возрастания все правильные дроби со знаменателем 7, в которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
№11*
Решите уравнение: (63x — 219) : 6 + 66 = 439.
_____________________________________________Дополнительная оценка
Контрольная работа по теме: «Делимость натуральных чисел»
ВАРИАНТ 2
№ 1
Какие из чисел 4, 17, 68, 104, 136, 255, 492, 675, 3258, 7030, делятся нацело:
1) на 2; 2) на 9 3) на 5?
№ 2
Разложите число 780 на простые множители.
№ 3
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 27 и 36 2) 168 и 252.
№ 4
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
_______________________________________________________________ «3»
№ 5
Установите являются ли числа 64 и 85 взаимно простыми.
№ 6
Вместо звездочки в записи числа 823* поставьте такую цифру, что бы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 9. (рассмотрите все возможные случаи)
№ 7
В первой смене в лагере отдыхали 1080 человек, а во вторую — 336 человек. Какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, если в обеих сменах в каждом отряде было одинаковое количество человек?
_____________________________________________________________«4-5»
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
№8*
Между двумя населенными пунктами столбы стояли через каждые 200 м. Эти столбы решили заменить, причем так, чтобы расстояние между соседними столбами стало 84 м. Какое наименьшее расстояние может быть между двумя этими пунктами, если первый и последний столбы менять не потребовалось?
№9*
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:
5,8·6,8 + 2,632:4,7.
№10*
Запишите в порядке возрастания все неправильные дроби с числителем 6, в которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
№11*
Решите уравнение: (35x + 305) : 9 — 14 = 191.
_____________________________________________Дополнительная оценка
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольной работы №1 по математике 6 класс по теме: «Делимость натуральных чисел»
Назначение работы – контроль знаний по теме «Делимость натуральных чисел»
Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике состоящую из двух частей (основной и дополнительной) включены 11 заданий.
В основную часть включено 7 заданий, среди которых:
1) 2 задания с кратким ответом;
2) 5 задания с развернутым ответом.
В дополнительную часть включены 4 задания (№№ 8*, 9*, 10*, 11*) повышенного уровня с развёрнутым ответом.
Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы разрешается использование линейки
Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания основной части работы с кратким ответом оцениваются в 1 балл, задания с развернутым ответом в 2 балла (в зависимости от полноты ответа), задания дополнительной части повышенного уровня оцениваются в 3-4 бала.
Выполнение учащимися работы определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения заданий основной части работы. Максимальный балл основной части работы составляет – 22 балла,
На «5» — 20-22 баллов, на «4» — 16-19 баллов, на «3» — 13-15 баллов.
Дополнительно оцениваются №№8*-11*, максимальный балл 13. За дополнительную часть ставится оценка «4» или «5»
На «5» — 8-13 баллов, на «4» — 3-7 баллов.
План работы
План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания (базовый, повышенный) | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Признаки делимости чисел на 2,3,5,9 | Умение использовать признаки делимости на практике | КО | Б | 3 |
2 | Разложение числа на простые множители | Умение раскладывать число на простые множители | РО | Б | 2 |
3 | Наибольший общий делитель | Умение находить НОД | РО | Б | 4 |
4 | Наименьшее общее кратное | Умение находить НОК | РО | Б | 6 |
5 | Взаимно простые числа | Умение определять взаимно простые числа | РО | Б | 2 |
6 | Признаки делимости чисел на 2,3,5,9 | Умение решать не стандартные задачи | КО | Б | 2 |
7 | Наибольший общий делитель | Умение решать задачи на нахождение НОД | РО | П | 3 |
8* | Наименьшее общее кратное | Умение решать задачи на нахождение НОК | РО | П | 3 |
9* | Делители числа | Умение производить действия с десятичными дробями, находить делители чисел. | РО | П | 4 |
10* | Взаимно простые числа | Понятие правильной и неправильной дроби, сравнение дробей, понятие взаимно простых чисел | РО | П | 4 |
11* | Решение уравнение | Умение решать уравнения | РО | П | 2 |
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КАРТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1 ПО ТЕМЕ «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
№ П/П | ФИО | Признаки делимости чисел на 2,3,5,9 | Разложение числа на простые множители | Наибольший общий делитель | Наименьшее общее кратное | Взаимно простые числа | Признаки делимости чисел на 2,3,5,9 | Наибольший общий делитель | Наименьшее общее кратное | Делители числа | Взаимно простые числа | Решение уравнение | Сумма баллов/ Процент выполнения | Оценка |
1 (3 Б) | 2 (2Б) | 3 (4Б) | 4 (6Б) | 5 (2Б) | 6 (2Б) | 7 (3Б) | 8*(3Б) | 9*(4Б) | 10*(4Б) | 11*(2Б) | ||||
ПРОЦЕНТЫ |
На «5» — 20-22 баллов, на «4» — 16-19 баллов, на «3» — 13-15 баллов.
За дополнительную часть ставится оценка «4» или «5»
На «5» — 8-13 баллов, на «4» — 3-7 баллов.
Материал по алгебре (6 класс) по теме: Самостоятельная работа по теме «Делимость чисел»
Вариант 1
- Из чисел 2, 7, 14, 28, 42, 50, 84 выберите:
а) числа, кратные 14;
б) числа, которым кратно число 14.
2. Запишите все общие делители чисел:
а) 32 и 42; б) 54 и 72; в) 96 и 40.
3. Даны числа: 159, 22, 1050, 6355, 9392, 1974, 5020. Укажите, какие из них:
а) кратны 2; б) делятся на 5, но не делятся на 2; в) кратны 10.
4. Какие из чисел 51897, 15639, 62371, 17853, 58986:
а) кратны 3; б) кратны 9.
Вариант 1
- Из чисел 2, 7, 14, 28, 42, 50, 84 выберите:
а) числа, кратные 14;
б) числа, которым кратно число 14.
2. Запишите все общие делители чисел:
а) 32 и 42; б) 54 и 72; в) 96 и 40.
3. Даны числа: 159, 22, 1050, 6355, 9392, 1974, 5020. Укажите, какие из них:
а) кратны 2; б) делятся на 5, но не делятся на 2; в) кратны 10.
4. Какие из чисел 51897, 15639, 62371, 17853, 58986:
а) кратны 3; б) кратны 9.
Вариант 2
- Из чисел 2, 3, 4, 6, 24, 36, 61 выберите:
а) числа, кратные 12;
б) числа, которым кратно число 12.
2. Запишите все общие делители чисел:
а) 57 и 42; б) 32 и 72; в) 36 и 40.
3. Даны числа: 122, 59, 1055, 6350, 9394, 1972, 2050. Запишите, какие из них:
а) делятся на 2 и не делятся на 5;
б) кратны 3; в) кратны 9.
4. Какие из чисел 75981, 93651, 12736, 87153, 88956:
а) кратны 3; б) кратны 9.
Вариант 2
- Из чисел 2, 3, 4, 6, 24, 36, 61 выберите:
а) числа, кратные 12;
б) числа, которым кратно число 12.
2. Запишите все общие делители чисел:
а) 57 и 42; б) 32 и 72; в) 36 и 40.
3. Даны числа: 122, 59, 1055, 6350, 9394, 1972, 2050. Запишите, какие из них:
а) делятся на 2 и не делятся на 5;
б) кратны 3; в) кратны 9.
4. Какие из чисел 75981, 93651, 12736, 87153, 88956:
а) кратны 3; б) кратны 9.
Контрольная работа по математике Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5, 10 6 класс
Контрольная работа по математике Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5, 10 6 класс. Контрольная работа состоит из 2 вариантов, в каждом варианте по 7 заданий.
1 вариант
Часть 1
1. Какое из данных чисел является делителем числа 28?
1) 0
2) 7
3) 9
4) 54
2. Какое из данных чисел является кратным числа 45?
1) 45
2) 9
3) 5
4) 1
3. Какое из данных чисел делится на 5?
1) 207843
2) 395612
3) 842559
4) 165215
4. Известно, что число a четное, число b — нечетное. Какое из следующих чисел является четным числом?
1) a + b
2) ab
3) a − b
4) 2a + b
Часть 2
5. В числе 4653 поменяйте местами две цифры так, чтобы полученное число делилось на 4.
6. Коля, Петя и Вася покупали одинаковые ручки. Коля сказал, что за 5 ручек он заплатил 47 р., Петя сказал, что за 4 ручки он заплатил 38,4 р., а Вася сказал, что за 6 ручек он заплатил 57,6 р. Сколько стоит одна ручка, если известно, что один из мальчиков ошибся в расчетах?
7. Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, если цифры в числе не могут повторяться?
2 вариант
Часть 1
1. Какое из данных чисел является делителем числа 42?
1) 84
2) 8
3) 7
4) 0
2. Какое из данных чисел является кратным числа 27?
1) 54
2) 9
3) 6
4) 1
3. Какое из данных чисел делится на 5?
1) 267180
2) 789456
3) 900524
4. Известно, что числа a и b нечетные. Какое из следующих чисел является четным числом?
1) ab
2) a − b
3) a + 2b
4) 2a − b
Часть 2
5. В числе 2875 поменяйте местами две цифры так, чтобы полученное число делилось на 4.
6. Оля, Маша и Катя покупали одинаковые карандаши. Оля сказала, что за 3 карандаша она заплатила 13,5 р., Маша сказала, что за 5 карандашей она заплатила 23 р., а Катя сказала, что за 7 карандашей она заплатила 31,5 р. Сколько стоит один карандаш, если известно, что одна из девочек ошиблась в расчетах?
7. Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, если цифры в числе не могут повторяться?
Ответы на контрольную работу по математике Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5, 10 6 класс
1 вариант
1-2
2-1
3-4
4-2
5. 4356
6. 9,6 р.
7. 10
2 вариант
1-3
2-1
3-1
4-2
5. 5872
6. 4,5 р.
7. 12
Правила делимости чисел от 1 до 20
Правила делимости для простых математических вычислений
Здесь дано правило делимости с для чисел от 1 до 20.
Правила делимости для 2, 4, 8, 16:
Делится на 2 : Последняя цифра любого числа делится на 2, чем номер отверстия делится на 2
т.е. любое число заканчивается на 0,2,4,6,8, чем делится на 2
Делится на 4 : Число делится на 4, если число, состоящее из двух последних цифр, делится на 4.
Делится на 8 : Число делится на 8, если число, состоящее из трех последних цифр, делится на 8.
Делится на 16: Число делится на 16, если число, образованное его последними тремя цифрами, делится на 16.
Примеры:
1.Проверьте делимость числа 413984 на 2, 4, 8 и 16.
- Утерянная цифра в приведенном выше числе — 4. Таким образом, это число делится на 2.
- Возьмите потерянные две цифры i.e 84 и 84 делятся на 4 (84/4 = 21). Таким образом, это число делится на 4
- Теперь возьмите потерянные три цифры i. e 984 и 984 делятся на 8 (984/8 = 123). Итак, это число делится на 8.
- Возьмите потерянные четыре цифры i. е 3984 и 3984 делятся на 16 (3984/16 = 249). Таким образом, это число делится на 16.
2. Проверить делимость числа 24589436 на 2, 4, 8 и 16.
- Потерянная цифра в приведенном выше числе — 6. Таким образом, это число делится на 2.
- Возьмите потерянные две цифры i. e 36 и 36 делятся на 4 (36/4 = 9). Таким образом, это число делится на 4
- Теперь возьмите потерянные три цифры i. e 436 и 436 не делятся на 8 (436/8 = напоминание 4). Таким образом, это число не делится на 8.
- Возьмите потерянные четыре цифры i. e 9436 и 9436 не делятся на 16 (9436/16 = напоминание 4). Таким образом, это число не делится на 16.
Правила делимости для 3, 9:
Все такие числа, сумма цифр которых делится на 3, делятся на 3.То же правило применимо и к 9, т.е. сумма цифр числа делится на 9 , тогда она делится на 9.
Примеры:
1.Проверьте делимость числа 25498644 на 3 и 9.
Сумма всех цифр в данном числе = 2 + 5 + 4 + 9 + 8 + 6 + 4 + 4 = 42
Итак, здесь 42 делится на 3 и не делится на 9. Таким образом, данное число также делится на 3 и не делится на 9.
1.Проверьте делимость числа 232911 на 3 и 9.
Сумма всех цифр в данном числе = 2 + 3 + 2 + 9 + 1 + 1 = 18
Итак, здесь 18 делится на 3, а также на 9. Таким образом, данное число также делится на 3 и 9.
Правила делимости для 5:
Любое число оканчивается на 0 или 5 , тогда оно делится на 5.
1.Проверьте делимость числа 95487430 на 5
Утерянная цифра данного номера — «0». Таким образом, он делится на 5.
2.Проверьте делимость числа 265474585 на 5.
Утерянная цифра данного номера — «5». Таким образом, он делится на 5.
Правила делимости для 6:
Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и 3.
Пример:
1.Проверьте делимость числа 357282918 на 6.
- Потерянная цифра данного числа — 8. Таким образом, это число делится на 2.
- Сумма всех цифр в данном числе = 3 + 5 + 7 + 2 + 8 + 2 + 9 + 1 + 8 = 45 и делится на 3 (45/3 = 15).
- Данное число делится на 2 и 3. Таким образом, оно также делится на 6.
2.Проверьте делимость числа 4875614 на 6.
- Утерянная цифра в приведенном выше числе — 4. Таким образом, это число делится на 2.
- Сумма всех цифр в данном числе = 4 + 8 + 7 + 5 + 6 + 1 + 4 = 35 и не делится на 3 (35/3 = напоминание равно 2)
- Данное число делится на 2 и не делится на 3. Таким образом, данное число не делится на 6.
Правила делимости для 7:
Мы используем осциллятор (- 2) для проверки делимости.
например возьмите номер 39732
шаг 1: Отделить разряды единицы от данного числа и умножить на «-2» для разряда единицы единицы (2 x -2 = -4) . Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [3973 + (-4) = 3969].
, шаг 2: Отделить разряды единицы от 3969 и умножить на «-2» для разряда единицы единицы (9 x -2 = -18). Этот продукт нужно добавить к оставшемуся числу [396 + (-18) = 378].
шаг 3: Отделить разряды единицы от 378 и умножить на «-2» для разряда единицы (8 x -2 = -16). Этот продукт нужно добавить к оставшемуся числу [37 + (-16) = 21].
Здесь 21 делится на 7, поэтому данное число также делится на 7
Правила делимости для 11:
Число делится на 11, если разница суммы цифр в нечетных разрядах и суммы цифр в четных разрядах равна нулю или делится на 11.
Примеры:
1.Проверьте делимость числа 2846767 на 11.
- Нечетные места данного числа = 7 + 7 + 4 + 2 = 20
- Четные разряды данного числа = 6 + 6 + 8 = 20
- Разница суммы четных и нечетных мест составляет «0». Таким образом, число 2846767 делится на 11.
2.Проверьте делимость числа 964712435 на 11.
- Нечетные места данного числа = 5 + 4 + 1 +4 +9 = 23
- Четные разряды данного числа = 3 + 2 + 7 + 6 = 18
- Разница суммы четных и нечетных мест составляет ”5 ″.Таким образом, число 964712435 не делится на 11.
Правило делимости для 13:
Мы используем осциллятор (+4) для проверки делимости 13.
например взять номер 7631
шаг 1: Отделить разряды единицы от данного числа и умножить на ”4 ″ для разряда единицы единицы (1 x 4 = 4). Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [763 + (4) = 767].
, шаг 2: Отделить разряды единицы от 763 и умножить на «4» для разряда единицы измерения (7 x 4 = 28).Этот продукт нужно добавить к оставшемуся числу [76 + (28) = 104].
Здесь 104 делится на 13, поэтому данное число 7631 также делится на 13. (Если мы продолжим тот же процесс для следующего шага, окончательное значение будет 13)
Правило делимости для 17:
Мы используем осциллятор (-5) для проверки делимости 17.
например возьмите номер 1525665
шаг 1: Отделить разряды единицы от данного числа и умножить на ”-5 ″ для разряда единицы измерения (-5 x 5 = -25).Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [152566 + (-25) = 152541].
, шаг 2: Отделить разряды единицы от 152541 и умножить на «-5» для разряда единицы измерения (-5 x 1 = -5). Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [15254 + (-5) = 15249].
, шаг 3: Отделить разряды единицы от 16249 и умножить на «-5» для разряда единицы измерения (-5 x 9 = -45). Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [1524 + (-45) = 1479].
, шаг 4: Отделить позицию единицы от 1579 и умножить на «-5» для разряда единицы единицы (-5 x 9 = -45).Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [147 + (-45) = 102].
Здесь 102 делится на 17, поэтому данное число также делится на 17. (Если мы продолжим тот же процесс для следующего шага, окончательное значение будет равно 0)
Правило делимости для 19:
Мы используем осциллятор (+2) для проверки делимости 19.
например возьмите номер 112043
шаг 1: Отделить единицу измерения от данного числа и умножить на ”2 ″ для разряда единицы единицы (2 x 3 = 6).Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [11204 + (6) = 11210].
, шаг 2: Отделить единицу от 11210 и умножить на «2» для разряда единицы (2 x 0 = 0). Этот продукт необходимо добавить к оставшемуся числу [1121 + (0) = 1121].
, шаг 3: Отделить единицу от 1121 и умножить на «2» для разряда единицы (2 x 1 = 2). Этот продукт нужно добавить к оставшемуся числу [112 + (2) = 114].
Здесь 114 делится на 19, поэтому данное число также делится на 19.(Если мы продолжим тот же процесс для следующего шага, окончательное значение будет 19)
Привет друзья Спасибо за чтение. Надеюсь, вам понравилось. Оставляйте отзывы, комментарии и, пожалуйста, не забудьте поделиться ими.
Вернуться на главную страницу Количественные способности к математике
Система счисления:
Категории номеров
Формулы суммы n последовательных чисел
Методы поиска HCF и LCM
Проблемы и решения GCD и LCM
.Практика достаточности данных — Свойства числа. Тест на делимость. GMAT Math: Автор Wizako
Приведенный ниже вопрос GMAT DS является вопросом достаточности данных из теории чисел. Проверенная концепция: тест на делимость. Уровень сложности: легкий | Вопрос уровня GMAT от 600 до 650.
Достаточность данных GMAT | НаправленияЭта проблема достаточности данных состоит из вопроса и двух утверждений, помеченных (1) и (2), в которых приводятся определенные данные. Вы должны решить, достаточно ли данных, приведенных в утверждениях, для ответа на вопрос.Используя данные, приведенные в утверждениях, а также свои знания математики и повседневные факты (например, количество дней в високосном году или значение слова против часовой стрелки), вы должны указать, является ли —
- ТОЛЬКО утверждение (1). достаточно, но одного утверждения (2) недостаточно для ответа на заданный вопрос.
- ОДНОГО утверждения (2) достаточно, но одного утверждения (1) недостаточно для ответа на заданный вопрос.
- ОБОИХ утверждений (1) и (2) ВМЕСТЕ достаточно, чтобы ответить на заданный вопрос, но НИ ОДНОГО утверждения не достаточно, чтобы ответить на заданный вопрос.
- КАЖДОГО утверждения ОДНОГО достаточно, чтобы ответить на заданный вопрос.
- Утверждений (1) и (2) ВМЕСТЕ НЕ достаточно для ответа на заданный вопрос, и необходимы дополнительные данные, относящиеся к проблеме.
Номера
Все используемые числа являются действительными числами.
Рисунки
Цифра, сопровождающая вопрос о достаточности данных, будет соответствовать информации, приведенной в вопросе, но не обязательно будет соответствовать дополнительной информации, приведенной в утверждениях (1) и (2)
Линии, показанные как прямые, могут быть быть прямыми, а линии, которые кажутся неровными, также можно считать прямыми
Вы можете предположить, что положения точек, углов, областей и т. д.существуют в указанном порядке, а размеры углов больше нуля.
Все фигуры лежат в плоскости, если не указано иное.
Примечание
В задачах достаточности данных, которые запрашивают значение количества, данных, приведенных в заявлении, достаточно, только если возможно определить ровно одно числовое значение для количества.
Вопрос 27 : Делится ли положительное целое число x на 12?
- x делится на 6
- x делится на 8
Видео Пояснение
Онлайн-классы GMAT
Начало вс, 4 октября 2020 г.
Пояснительный ответ
Шаг 1 решения этого вопроса GMAT DS: понимание стержня вопроса
Какой ответ даст вопрос?
Вопрос «Is» вопрос.Ответ на вопрос типа «есть» — ДА или НЕТ.
Когда данных достаточно?
Данных достаточно, если мы можем получить ОПРЕДЕЛЕННОЕ ДА или ОПРЕДЕЛЕННОЕ НЕТ из информации, приведенной в утверждениях.
Что такое критерий делимости числа 12?
Проверка делимости числа 12 заключается в том, что число должно делиться как на 3, так и на 4. По сути, x должен делиться на 3 и 2 2 .
Шаг 2 решения этого вопроса GMAT DS:
Оцените утверждение (1) ОДИН: x делится на 6
Подход: найдите пример счетчика
Пример: x = 6.Оно делится на 6. Однако оно НЕ делится на 12.
Пример счетчика: x = 12. Оно делится на 6. Оно также делится на 12.
Знать, что x делится на 6, недостаточно, чтобы ответить на вопрос.
Если x делится на 6, мы можем сделать вывод, что он делится на 3 и 2. Но мы не можем вывести, делится ли оно также на 2 2 — что важно для вывода, что x делится на 12.
Заявление 1 ТОЛЬКО НЕ достаточно.
Исключите варианты A и D.Варианты сужаются до B, C или E.
Шаг 3 решения этого вопроса GMAT DS:
Evaluate Statement (2) ТОЛЬКО: x делится на 8
Если x делится на 8, то x обязательно будет делиться на 4.
Однако только из утверждения (2) мы не знаем, делится ли x на 3.
Альтернативный подход: ищите пример счетчика
Пример: x = 8. Оно делится на 8. Однако это НЕ делится на 12.
Счетчик Пример: x = 24. Оно делится на 8. Оно также делится на 12.
Знать, что x делится на 8, недостаточно, чтобы ответить на вопрос.
Положение 2 ТОЛЬКО НЕ достаточно.
Исключите вариант B. Варианты сужаются до C или E.
Шаг 4 решения этого вопроса GMAT DS:
Оцените утверждения (1) и (2) вместе: x делится на 6 & x делится на 8
Из утверждения 1, если x делится на 6, он определенно делится на 3.
Из утверждения 2, если x делится на 8, он определенно делится на 4.
Итак, объединив два утверждения, мы можем заключить, что x делится на 3 и на 4.
Или что x делится на 12.