ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ» | ΠΠ»Π°Π½-ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β1
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(2;0;-1), Π(3;1;-2), Π‘(4;-7;2), Π(1;4;-5). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 2Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(1;0;1), Π(-2;3;0), Π‘(4;6;ΠΏ), Π(ΠΏ;6;-8).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (4;-1;2), Π(3;0;-1), Π(1;-6;8). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β2
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(3;0;-2), Π(4;2;-2), Π‘(5;-6;3), Π(2;5;-4). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 5Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(2;0;2), Π(-3;4;0), Π‘(5;7;ΠΏ), Π(ΠΏ;4;-3).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (5;-2;3), Π(4;1;-2), Π(2;-5;7). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β1
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(2;0;-1), Π(3;1;-2), Π‘(4;-7;2), Π(1;4;-5). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 2Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(1;0;1), Π(-2;3;0), Π‘(4;6;ΠΏ), Π(ΠΏ;6;-8).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (4;-1;2), Π(3;0;-1), Π(1;-6;8). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β2
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(3;0;-2), Π(4;2;-2), Π‘(5;-6;3), Π(2;5;-4). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 5Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(2;0;2), Π(-3;4;0), Π‘(5;7;ΠΏ), Π(ΠΏ;4;-3).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (5;-2;3), Π(4;1;-2), Π(2;-5;7). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β1
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(2;0;-1), Π(3;1;-2), Π‘(4;-7;2), Π(1;4;-5). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 2Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(1;0;1), Π(-2;3;0), Π‘(4;6;ΠΏ), Π(ΠΏ;6;-8).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (4;-1;2), Π(3;0;-1), Π(1;-6;8). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β Β«ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ»
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β2
1. Β ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(3;0;-2), Π(4;2;-2), Π‘(5;-6;3), Π(2;5;-4). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Β Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
Β Π) 5Β β Β Β Β Β Β Β Π²) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π‘Π.
2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π(2;0;2), Π(-3;4;0), Π‘(5;7;ΠΏ), Π(ΠΏ;4;-3).
3. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β Π (5;-2;3), Π(4;1;-2), Π(2;-5;7). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π ΠΈ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
| ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
|
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
| ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
|
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
| ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
|
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅» (11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ Π.Π. ΠΈ Π΄Ρ.)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Β»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° A β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MK. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MK, Π΅ΡΠ»ΠΈ M (5; β2; 1), K (3; 4; β3).
2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B, Π΅ΡΠ»ΠΈ A (β3; 5; β7), C (6; 2; β1).
3. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (3; β2; β1) ΠΈ (1; 2; 4). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
1) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ;
2) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
4. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (2; β6; 8) ΠΈ (β1; k; β4). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ k Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ :
1) ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ;
2) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ?
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ AB, Π΅ΡΠ»ΠΈ A (1; 2; β3), B (4; 8; β6).
6. ΠΠ°Π½ ΠΊΡΠ± ABCDA1B1C1D1, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 ΡΠΌ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ C1D Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ M ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ DM : MC1 = 5 : 3.
1) ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈ .
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° M β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB, Π΅ΡΠ»ΠΈ A (6; β5; 2), B (β4; 3; 10).
2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΈ K ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ K, Π΅ΡΠ»ΠΈ M (4; β6; 3), D (β2; 1; 5).
3. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (2; β1; 3) ΠΈ (β1; 2; 5). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
1) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ;
2) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
4. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (5; β4; 6) ΠΈ (15; β12; p). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ p Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ :
1) ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ;
2) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ?
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BC, Π΅ΡΠ»ΠΈ B (3; β2; 4), C (β2; 8; 19).
6. ΠΠ°Π½ ΠΊΡΠ± ABCDA1B1C1D1, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 ΡΠΌ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ AD1 Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ E ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ AE : ED
1) ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈ .
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3
1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° K β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° CD. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ K ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° CD, Π΅ΡΠ»ΠΈ C (β3; 4; β1), D (1; β2; 3).
2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ E ΠΈ F ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ P. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ F, Π΅ΡΠ»ΠΈ E (0; β8; 4), P (β4; 2; 2).
3. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (2; 0; β3) ΠΈ (1; β2; β1). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
1) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ;
2) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
4. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (β20; 10; β15) ΠΈ (a; β2; 3). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ a Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ :
1) ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ;
2) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ?
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ C ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CD, Π΅ΡΠ»ΠΈ C (4; 1; β1), D (7; β2; 5).
6. ΠΠ°Π½ ΠΊΡΠ± ABCDA1B1C1D1, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 ΡΠΌ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ A1B Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ K ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ A1K : KB = 4 : 3.
1) ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈ .
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4
1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° D β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° FK. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° FK, Π΅ΡΠ»ΠΈ F (6; β3; 2), K (4; 1; 4).
2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ B ΠΈ C ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B, Π΅ΡΠ»ΠΈ C (9; β5; 6), M (3; 0; β2).
3. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (4; β1; 2) ΠΈ (β2; 1; 0). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
1) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ;
2) ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
4. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (1; β2; 3) ΠΈ (7; m; 21). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ :
1) ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ;
2) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ?
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ D ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ DM, Π΅ΡΠ»ΠΈ D (β3; 20; β4), M (9; 24; 16).
6. ΠΠ°Π½ ΠΊΡΠ± ABCDA1B1C1D1, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 ΡΠΌ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ AC Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ F ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ AF : FC = 3 : 7.
1) ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈ .
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
I Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(1;6;-4), Π(0;-1;2), Π‘(-1;-2;7) ΠΈ D(0;5;1). Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΈ n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: (-4;-2;1),(3;0;5),(4;-3;6). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1) 2 ; 2) — + 3 ; 3) + —
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(2;3;-1), Π(1;-1;2), Π‘(2;3;0), D(4;-2;1). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ; ; .
II Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(4;9;-1), Π(3;2;5), Π‘(-4;-5;4) ΠΈ D(-3;2;-2). Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΈ n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: (-4;-2;4),(3;9;5),(4;-3;6). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1) 2 ; 2) — + 3 ; 3) 2 + —
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(5;4;-2), Π(2;-2;3), Π‘(4;2;0), D(3;-2;2). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ; ; .
III Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(-2;3;-7), Π(-3;-4;1), Π‘(-1;-2;7) ΠΈ D(0;5;1). Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΈ n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: (-3;-1;2),(4;-3;0),(5;-2;6). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1) 2 ; 2) — + 3 ; 3) 2 + —
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(4;7;-2), Π(2;-3;0), Π‘(2;1;0), D(4;-5;1). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ; ; .
IV Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(7;12;2), Π(6;5;8), Π‘(-5;-6;3) ΠΈ D(-4;1;-3). Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΈ n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ:
ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ: (-4;-3;5),(6;0;-3),(4;-1;2). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1) 2 ; 2) — + 3 ; 3) + —
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(4;-5;-1), Π(-3;-2;0), Π‘(4;-7;-2), D(3;2;8). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ; ; .
ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/301691-kontrolnaja-rabota-po-teme-vektory-v-prostran
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ: ΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΎΠ΄-
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
-
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΠ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ, Π·Π°Π΄ΡΠΌΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°). Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π». ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°: ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ? ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°-ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Β» Π² 2014 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ (Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΡΡΠΎΠ²Π° Π.Π., ΠΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎ Π.Π.)
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ. ΠΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ- ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ. Π₯ΠΎΡΡ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅;
- ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»;
- Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ;
- ΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ;
- ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ;
- Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ;
- ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ;
- ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β3. Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
| ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β3. Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
|
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ | ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ
20.1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ (ESAGH)
ΠΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π²Π΅Ρ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΈ.ΠΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅.
Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ .
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ESAGI)
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ). Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ , ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ.
- Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π΄ΠΊΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \). ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°ΡΠΈΠ½Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ a. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ , ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ , Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.{-1} $} \) (ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°), ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Ρ — Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ (ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ) Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π²Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Ρ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅) ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΈΡΠ²ΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π³Π΄Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅!
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20.1ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
ΡΠΈΠ»Π°
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π²ΡΡΠΎΡΠ°
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ESAGJ)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \ (\ vec {F} \), \ (\ vec {W} \) ΠΈ \ (\ vec {v} \) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ:
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, , , ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ, , , Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, , , ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ , ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ , ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ:
- Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ | ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ |
---|---|
Π°. 5 ΠΌ | |
Π±. 30 ΠΌ / ΡΠ΅ΠΊ, ΠΠΎΡΡΠΎΠΊ | |
Π³. 5 ΠΌΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΅Π²Π΅Ρ | |
Π³. 20 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ | |
e.256 Π±Π°ΠΉΡ | |
Ρ. 4000 ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ |
Gr10_Term3_ResourcePack.indb
% PDF-1.3 % 1 0 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ >] / Pages 3 0 R / Type / Catalog / ViewerPreferences >>> ΡΠ½Π΄ΠΎΠ±Π΄ΠΆ 2 0 obj > ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ 2019-05-31T12: 27: 51 + 02: 002019-05-31T12: 32: 52 + 02: 002019-05-31T12: 32: 52 + 02: 00Adobe InDesign CC 13.1 (Windows) uuid: fbf44e60-1eef-47d4-97e7-70194e9f1533xmp.did: 31aa2a1e-1766-ee44-9dfc-04562ffe8ddbxmp.id: ec4c22df-adca-7643-b057-ec281277af5f41fproof-pdf1 a93a-b1255ed1f366xmp.did: dacfbfc0-aeb6-e149-9ef4-59eebdb86e7bxmp.did: 31aa2a1e-1766-ee44-9dfc-04562ffe8ddbdefault
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΌ Smarter Balanced Assessment Consortium (SBAC) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ : ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ — Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ / ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 9 150/300
- 18
- 9
- 3
- 81
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9 150/300 = 9 1/2 = ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 9 = 3.Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ 150/300 = 1/2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ 9 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 1/2. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 9, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 3 Π² 1-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSN.RN.A.1
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ x 1/2 Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
- βx
- βx 2
- 1 / βx
- -βx
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ x 1/2 , Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 1 ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π». ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· x, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ βx.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSN.RN.A.1
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i (7 β i)
- 7i β i 2
- 1 + 7i
- 6i
- β1 + 7i
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: i (7 β i) = i * 7 β i * i = 7i β i 2 = 7i — (- 1) = 7i + 1 = 1 + 7i
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ βi 2 = 1 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊ: a + bi.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSN.CN.A.2
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°?
- (0, 0)
- (3, 10)
- (6, 20)
- ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° — ΡΡΠΎ (0, 0) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSN.VM.A.2
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 9x 2 — 16y 2 ?
- (3x — 4 Π³ΠΎΠ΄Π°) (3x — 4 Π³ΠΎΠ΄Π°)
- (3x + 4 Π³ΠΎΠ΄Π°) (3x + 4 Π³ΠΎΠ΄Π°)
- (3x + 4 Π³ΠΎΠ΄Π°) (3x — 4 Π³ΠΎΠ΄Π°)
- (3β4 Π³ΠΎΠ΄Π°) 2
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSA.SSE.A.2
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ f (x) = — a 3 + 6a β 7 ΠΏΡΠΈ a = — 1 ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
- -14
- -12
- 14
- 12
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ — 1 Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ — (- 1) 3 +6 (β1) β7 = β12 ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSA.APR.B.2
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Π°Π»Π°-Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 3: 5. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ 576 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π³Π°Π»Π°-Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅?
- 276
- 300
- 360
- 216
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, 8/5 = x / 576.Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. 8x = 2880. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 8. ΠΡΠ°ΠΊ, x = 360.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSA.CED.A.3
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ x 2 + 10x = β25.
- -10
- 10
- 5
- -5
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ:
Ρ 2 + 10Ρ = -25
x 2 + 10x + 25 = 0
(Ρ + 5) (Ρ + 5) = 0
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Ρ + 5 = 0
Ρ = β5
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSA.REI.B.4
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° — Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ f (x) = sin (x)?
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π°.ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ sin, — ΡΡΠΎ D.
.Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSF.IF.C.7
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ g (x) = x 3 — 5 ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° f (x) = x 3 + 2.
- Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 7 ΡΡ.
- Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ 7 ΡΡ.
- Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° 7 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 7 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·).Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ g (x) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° f (x), Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ f (x) Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 7 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ +2 Π΄ΠΎ -5.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSF.BF.B.3
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ 3 x = 12, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
- x = ln12 / ln3
- x = ln (4)
- x = ln (9)
- ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
3 x = 12
x = log (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 3) 12
x = ln12 / ln3
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSF.LE.A.4
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ tan (5Ο / 4) = 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cos (5Ο / 4)?
- ββ2 / 2
- undefined
- β2 / 2
- -1
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ yx ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ tan (5Ο / 4) = 1. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (β2 / β2, β2 / β2), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ 5Ο / 4 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cos (5Ο4) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (β2 / β2, β2 / β2). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cos (5Ο / 4) = β2 / β2.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSF.TF.A.2
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ S ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: (x + 3, y -2)?
- (1, -4)
- (-2, -2)
- (2, -2)
- (3, -2)
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ²Π΅Ρ: B
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅:
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ:
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ³Π»Ρ BAX ΠΈ TSX ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ?
- Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
- ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
- ΠΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ²Π΅Ρ: A
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (AX), ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — A
.Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSG.SRT.A.3
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΊΡΡΠ³ΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ F β ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ F ‘?
- (Ρ , Ρ) β 1/4 (Ρ , Ρ + 10)
- (Ρ , Ρ) β 4 (Ρ , Ρ + 10)
- (Ρ , Ρ) β 1/4 (Ρ + 10, Ρ)
- (Ρ , Ρ) β 1/4 (Ρ , Ρ-10)
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ F ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (β5, β6) Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ / ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ F βΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (-5,4) Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (x, y) β (x, y + 10). ΠΡΡΠ³ F ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ Π² 1/4 ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ Ρ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (x, y) β 1/4 (x, y). ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (x, y) β 1/4 (x, y + 10).
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ:
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΡΡΠ³ΠΈ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ EF Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ 3: 1?
- -5
- -3
- -2
- -1
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: Π’ΠΎΡΠΊΠ° E Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² -7 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° F Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² 1.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° EF ΡΠ°Π²Π½Π° 8. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ 3: 1, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3x: 1x, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 8 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x. 3x + 1x = 8; 4x = 8; x = 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ x = 2, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 3x, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 6 ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ E. β7 + 6 = -1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ EF Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3: 1, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSG.GPE.B.6
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅?
- 1350 ΡΠΌ 3
- 1350 ΡΠΌ
- 675 ΡΠΌ 3
- 675 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
Π = 1/2.a.c.h
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 15 ΡΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 ΡΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° 9 ΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
V = 1 / 2.15.10.9 = 675 ΡΠΌ 3
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSG.GMD.A.3
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 10 >> ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΏΠ°ΠΏΡΠ΅ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ .ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΏΠ°ΠΏΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9Ο ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
- 81 ΡΠΌ 3
- 81 Ο ΡΠΌ 3
- 729 ΡΠΌ 3
- 1009 Ο ΡΠΌ 3
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΏΠ°ΠΏΡΠ΅.
C = Οd9Ο
ΡΠΌ = Οd9
ΡΠΌ = d
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ {\ dots}
V = s 3
V = (9 ΡΠΌ) 3
V = 729 ΡΠΌ 3
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSG.MG.A.3
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ?
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ
- ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSS.ID.A.4
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ >> Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· 400 ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ 60% ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅.ΠΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΎΠΉ 35% ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ 85% ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±Π»ΡΠ΄ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ?
- 84
- 56
- 160
- 156
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ 400 ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ 60% ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ 400,0,60 = 240 ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ 160 ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅.ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ 35% ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ, Π±ΡΠ»Π° ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎ 240.0.35 = 84 ΠΊΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΡΠ΄Π°.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSS.IC.B.6
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΡ.Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ, ΠΈ Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡ AP Statistics Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ?
- ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π· Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ².ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°Ρ . Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSS.IC.A.1
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π°, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ P (C ΠΈΠ»ΠΈ E).
- 1/3
- 7/24
- 5/24
- ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ C ΠΈ E. ΠΡ 8 ΠΈΠ· 24 ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ², ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 8/24 = 1/3.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSS.CP.B.7
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 10 >> Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Sweet Shop USA, ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ±ΠΎΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΆΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² 250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ 1 ΠΈΠ· 20 ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΆΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ 20 ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ?
- $ 3750
- 150 000 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- $ 7500
- $ 375
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ E (x) = x1p1 + x2p2 +β¦ + xipi ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
E (X) =.05 * 250 * 30 = 375
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ: HSS.MD.A.4
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ; ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° — ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: (Π°) Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; (Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ (10, 11 ΠΈ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ 10, 11 ΠΈ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ.ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 12
11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ΠΈ 13.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».Π’ΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (lcm). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (GCF). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3 Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 2 Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ 2 Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ (4 ΠΈ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ) Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠ²ΡΠΎΡ — ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ MR. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 45 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ· ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ 160 ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 10-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΠ±Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ» Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² 10-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π»ΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ.