Контрольная работа. Тригонометрические формулы 10 класс
Контрольная работа. Тригонометрические формулы
I Вариант
I Часть (5 баллов)
Задания 1-5 требуют только записи ответа. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Вычислите:
Вычислите
Упростите выражение:
Найдите , если известно, что
Упростите выражение:
II Часть (4 балла)
Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивае
Докажите тождество:
Найдите значение выражения: , если
III Часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценива
Найдите значение выражения: , если
Контрольная работа. Тригонометрические формулы
II Вариант
I Часть (5 баллов)
Задания 1-5 требуют только записи ответа. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
Вычислите:
Вычислите:
Упростите выражение:
Найдите , если известно, что
Упростите выражение:
II Часть (4 балла)
Докажите тождество:
Найдите значение выражения: , если
III Часть (3 балла)
Решение
Найдите значение выражения: , если
Тест по алгебре (10 класс) на тему: Контрольная работа по теме: «Формулы тригонометрии»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Упростите выражение:
а) ; б)
3. Найдите cos α, tg α и ctg α, если известно, что sin α = 5/13, π/2
4. Упростите выражение: .
5. Докажите тождество:
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Упростите выражение:
а) ; б)
3. Найдите sin α, tg α и ctg α, если известно, что
cos α = — 3/5 и π/2
4. Упростите выражение: .
5. Докажите тождество:
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Упростите выражение:
а) ; б)
3. Найдите sin α, tg α и ctg α, если известно, что cos α =4/5 и 3π/2
4. Упростите выражение:.
5. Докажите тождество:
Вариант 2
- Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
- Упростите выражение:
а) ; б)
- Найдите sin α, tg α и ctg α, если известно, что cos α = 8/17, 3π/2
- Упростите выражение: .
- Докажите тождество
Урок повторения и контроля знаний в 10 классе по теме «Формулы тригонометрии»
Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»
Разработка урока алгебры в 10 классе
по теме « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ «
Урок разработан учителем математики
первой квалификационной категории
Николаевой Ириной Николаевной
2013год
Тема. Тригонометрические формулы.
Класс 10.
Учебник. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 частях. Мордкович А.Г.
Тип урока: урок повторения и контроля знаний.
Цель: повторить изученные формулы тригонометрии, проверить знание учащимися тригонометрических формул и умение их применять при решении примеров.
Задачи:
Обучающие:
повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом; повторить формулы приведения, формулы сложения, формулы двойного угла, формулы понижения степени;
продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;
проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
Развивающие:
развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;
развивать умения и навыки в работе с тестами мобильного класса
Воспитательные:
развивать творческую самостоятельность и инициативу;
стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.
Методы обучения: диалогический, сравнительный, обобщающий, метод контроля и самоконтроля.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.
1. Проектор, ноутбук для учителя, мобильный класс (15 ноутбуков, связанных сетью, для учащихся).
2. Программа MyTestX на каждом компьютере мобильного класса.
3. Тест «Формулы тригонометрии» на каждом компьютере мобильного класса.
4. Презентация для проведения урока «»Тригонометрические формулы».
5. Раздаточный материал:
6. Материалы — карточки для создания на доске обобщающей таблицы: название формулы, запись формулы, примеры заданий, формулы одного аргумента, формулы приведения, формулы двойного угла, формулы понижения степени, формулы суммы и разности аргументов.
Место (роль) мультимедийной разработки в учебном занятии:
Презентация «Тригонометрические формулы» проводится в первой половине урока и помогает систематизировать теоретические знания. Компьютерный тест — нестандартная форма проверочной работы по геометрии с помощью мобильного класса, проводится во второй половине урока и позволяет проконтролировать знания учащихся по теме, тут же оценить и увидеть вопросы, на которые каждый конкретный ученик не знает правильного ответа.
Оформление доски.
Упростить выражение:
2)
3)
4)
5)
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
Название формулЗапись формул
Примеры заданий
Развернутый конспект урока
Ход урока.
1. Организация начала урока. Приветствие.2. Постановка цели урока.
вопрос
3. Повторение ранее изученного материала.
Устный счет
1. дописать формулы
учащийся у интерактивной доски
2. математический диктант
учащийся у меловой доски
3. работа в парах
4. Проверка усвоения знаний по теме
Тестирование на компьютере
5. Подведение итогов урока
— Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости, и я надеюсь, что мы их не разочаруем. Тема нашего урока «Тригонометрические формулы». Запишите тему в тетради.
— Как вы думаете, что вас ждет сегодня на уроке?
— Зачем нужно знать формулы тригонометрии?
— для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами;
— разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать.
Актуальность темы вызвана подготовкой к ЕГЭ. Каждый год результаты ЕГЭ по математике показывают, что выпускники хуже всего справляются с заданиями по тригонометрии. Очевидно причина в большом количестве формул, которые необходимо запомнить. Зная формулы можно решить как простые так и более сложные задания ЕГЭ.
— Какие формулы тригонометрии вы мы изучили?
-формулы приведения, формулы двойного аргумента, формулы понижения степени, формулы сложения, основные тригонометрические формулы (формулы одного аргумента)
(учитель прикрепляет карточки с названиями формул в первый столбец таблицы на доске)
— Повторим основные формулы, решим несколько простых примеров.
Следующие виды работ на данном этапе урока происходят одновременно :
1. «Восстанови формулы». Один учащийся у интерактивной доски дописывает формулы:
tg α =
sin2 α +cos2 α = 1
1+ tg2 α =
sin(-α) = — sin α
tg (-α) = — tg α
ctg α =
tg α∙ ctg α = 1
1+ ctg2 α =
cos (-α) = cos α
ctg (-α) = — ctg α
cos2 α = 1- sin2 α
sin2 α = 1- cos2 α
tg α =
ctg α =
2. Устный математический диктант
Один учащийся у меловой доски решает устно несколько заданий, записывая только ответы и формулы, которые применял.
Остальные учащиеся работают в парах.
На карточках №1-6 выписаны задания (Приложение 1.) Учащиеся упрощают, записывают решение, ответ, формулы, которыми они пользовались, заполняя таблички.
Проверка
Обратить внимание на решение карточки №1, 4 задания на них одинаковы, но решить надо по формулам указанным в названии карточки. Во время проверки обратить внимание на способы решения.
По ходу завершения работы выходит один человек из пары к доске и прикрепляет в таблицу соответствующего столбца нужную карточку: название формулы, формулу, 1 задание в качестве примера.
Обобщение
— Поднимите руку те, кому достались карточка с заданиями ЕГЭ. Запиши на доске решение своего уравнения.
Учащийся на интерактивной доске оформляет решение уравнения С1 (уравнение из доме версии 2013).
Остальные учащиеся начинают работу над тестом за компьютером. (Приложение 2).
— Кто закончит тест приступаете к решению уравнения.
Проверка решения уравнения, обсуждение решения.
— Ребята назовите формулы, которые использовали для решения данного уравнения?
— косинус двойного угла, формулы приведения
— А какие формулы необходимо применить для решения уравнения?
ответы учащихся
— Я знаю почему вы затрудняетесь с ответом. Для решения данного уравнения нужно применить формулу Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, но данную тему мы начнем изучать на следующем уроке.
Приложение 1. Карточки для работы учащихся.
ЗаданиеРешение
Ответ
Формулы
1
Упростить выражение:
2
Упростить выражение:
3
Упростить выражение:
4
Упростить выражение:
5
Решить уравнение:
ЗаданиеРешение
Ответ
Формулы
1
Вычислить:
Синус суммы
2
Вычислить:
Косинус суммы
3
Вычислить:
Тангенс разности
4
Вычислить:
Косинус суммы
5
Вычислить:
Зная, что , .
Синус суммы
ЗаданиеРешение
Ответ
Формулы
1
Упростить выражение:
2
Упростить выражение:
3
Упростить выражение:
4
Найти , если известно, что , .
5
Решить уравнение:
Упростить выражение:2
Упростить выражение:
3
Упростить выражение:
4
Упростить выражение:
5
Решить уравнение:
ЗаданиеРешение
Ответ
Формулы
1
Упростить выражение:
2
Упростить выражение:
3
4
Вычислить:
5
Решить уравнение:
ЗаданиеРешение
Ответ
Формулы
1
Вычислить:
2
Найдите , если и
3
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Тест: D:\РАБОТА\МАТЕМАТИКА\ТЕСТЫ\Формулы суммы и разности тригонометрических функций.mtf
Формулы тригонометрии
Автор: Николаева И.Н.
Описание:
Тест предназначен для проверки умений применять формулы синуса косинуса, тангенса и контангенса сумму и разности двух аргументов, а так же формул двойного угла.
Инструкция к тесту:
Внимательно отвечай на вопросы теста. Помни второй раз запустить тест невозможно!
Задание #1
Вопрос:
Вычисли:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #2
Вопрос:
Вычисли:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #3
Вопрос:
Упрости выражение:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #4
Вопрос:
Установи соответствие:
Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
__
__
__
__
__
Задание #5
Вопрос:
Упрости выражение:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #6
Вопрос:
Вычисли:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #7
Вопрос:
Упрости выражение
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #8
Вопрос:
Вычисли:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2) 1
3)
4) 1/2
5)
Задание #9
Вопрос:
Упрости выражение:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание #10
Вопрос:
Вычисли:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5)
Ответы:
1) (1 б.) Верные ответы: 5;
2) (1 б.) Верные ответы: 5;
3) (1 б.) Верные ответы: 1;
4) (1 б.) Верные ответы:
1;
5;
2;
3;
4;
5) (1 б.) Верные ответы: 5;
6) (1 б.) Верные ответы: 4;
7) (1 б.) Верные ответы: 2;
8) (1 б.) Верные ответы: 2;
9) (1 б.) Верные ответы: 3;
10) (1 б.) Верные ответы: 1;
Конец
1)1- sin2 α 2) tg α 3) 1+ tg2 α 4) sin (α+β) 5) cos (α-β) 6) tg (α+β) 7) sin2α 8) sin( — α) 9) tg (α) 10) sin(-α) 11) ) tg (α) 12) cos( α-) 13) cos α + cos β | 1) 1 — cos2 α 2) сtg α 3) 1+ сtg2 α 4) sin (α-β) 5) cos (α +β) 6) tg (α — β) 7) cos 2α 8) cos ( — α) 9) сtg (α) 10) sin(-α) 11) cos (α) 12) sin( α-) 13) sin α + sin β | 1)sin2 α + cos2 α 2) выразить tg α через сtg α 3) tg(α + k), где kϵZ 4) sin (α+β) 5) cos (α + β) 6) tg (α- β) 7) sin2α 8) tg ( + α) 9) sin () 10) sin(-α) 11) сtg (α) 12) tg2α 13) tg α — tg β |
Тест по алгебре (10 класс) на тему: тест по теме «Тригонометрические формулы», 10 класс
Тест «Тригонометрические формулы»
1. Установите соответствие между элементами левого и правого столбиков:
А. 60° 1.
Б. 45° 2.
В. 90° 3. 2
Г. 180° 4.
Д. 360° 5.
Е. 270° 6.
Ж.. 0 7. -угол II коорд. четверти
З. 8. -угол III коорд. четверти
И. 9. -угол I коорд. четверти
К. 10. -угол IVкоорд.четверти
2. Если тригонометрическая функция угла имеет
следующие знаки в координатных четвертях:
I-«+»; II-«-»; III-«-»; IV-«+», то эта функция
А. Б. В. Г.
3. Установите соответствие между элементами левого и правого столбиков:
А. + 1.
Б. 2.
В. 3. 1
Г. 4. ±
Д. 5.
Е. — 6. 1+
4. Выберите верное утверждение:
А.
Б.
В.
Г.
5. Закончите предложения, чтобы получились верные равенства:
А.
Б. =
В.
Г. =
Д.
Е.
Ж.
6. Какое значение не может принимать ?
А. Б. 0,1 В. 1,1 Г. 0
Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы». Вариант 1. 1.Вычислите: 2 costg 2.Упростите выражение: а)1- cos²α·tg²α б) 3.Найдите sinα, если известно, что cosα = —, π˂α˂ 4. Найдите значение выражения: а) ; б) | Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы». Вариант 2. 1.Вычислите: sin 2.Упростите выражение: а)1- sinα·cosα·tgα б) — sinα 3.Найдите sinα, если известно, что cosα = , ˂α˂2π 4. Найдите значение выражения: а) ; б) | Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы». Вариант 1. 1.Вычислите: 2 costg 2.Упростите выражение: а)1- cos²α·tg²α б) 3.Найдите sinα, если известно, что cosα = —, π˂α˂ 4. Найдите значение выражения: а) ; б) | Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы». Вариант 2. 1.Вычислите: sin 2.Упростите выражение: а)1- sinα·cosα·tgα б) — sinα 3.Найдите sinα, если известно, что cosα = , ˂α˂2π 4. Найдите значение выражения: а) ; б) |
Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по теме «Тригонометрические формулы»
10 класс. Тригонометрические формулы — 2. В – 1
І часть
При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
Вычислите .
Ответ: ______________________Вычислите значение выражения: .
Ответ: ______________________Упростите выражение: .
Ответ: ______________________
Вычислите: .
Ответ: ______________________
Упростите выражение: + .
Ответ: ______________________
ІІ часть
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования
Упростите: .
Решите уравнение:
а) х 2х х 2х = 0;
б) 2х = 2х.
ІІІ часть
Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения
Докажите тождество: = .
10 класс. Тригонометрические формулы — 2. В – 2
І часть
При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
Вычислите .
Ответ: ______________________Вычислите значение выражения: 2 15.
Ответ: ______________________Упростите выражение: .
Ответ: ______________________Вычислите: .
Ответ: ______________________Упростите выражение: .
Ответ: ______________________
ІІ часть
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования
Упростите: .
Решите уравнение:
а) х 2х х 2х = 0;
б) 2х = 2х.
ІІІ часть
Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения
Докажите тождество: = .
Список тригонометрических формул (классы с 10 по 12)
Тригонометрические формулы: Тригонометрия — это раздел математики, который занимается взаимосвязью между сторонами и углами треугольника. Есть много интересных приложений тригонометрии, которые можно опробовать в повседневной жизни. Например, если вы находитесь на террасе высокого здания с известной высотой и видите на другой стороне дороги почтовый ящик , вы можете легко рассчитать ширину дороги, используя формулы тригонометрии.
Конечно, вам необходимо понимать различные отношения между сторонами треугольника, образованного соединением трех точек — вас, подножия здания и почтового ящика, а также углов между сторонами треугольника, таким образом, сформирован. Вам необходимо знать различные формулы тригонометрии и их значение.
Тригонометрия находит широкое применение в строительстве, летной технике, криминологии, морской биологии, инженерии и многих других отраслях.С основами тригонометрии учащихся обычно знакомят в старших классах (9 или 10 класс). Затем они перемещаются в более сложные концепции, описанные в Классе 11 и Классе 12. Чтобы вы не запутались с его элементами, мы предоставим вам полный список формул тригонометрии для класса 10, класса 11 и класса. 12.
ВСЕ О ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЯХ ЗДЕСЬ
Формулы тригонометрии для классов 10, 11 и 12
Рассмотрим следующий прямоугольный треугольник:Как видите, у треугольника есть три стороны:
а. База: Сторона, горизонтальная плоскости.
г. Перпендикуляр: Сторона, образующая угол 90 градусов с основанием.
г. Гипотенуза: Самая длинная сторона треугольника.
Кроме того, \ (\ theta \) — угол между Гипотенузой и Основанием.
Потом,синус угла \ (\ theta \) = \ (\ sin \ theta \) = \ (\ frac {Perpendicular} {Hypotenuse} \)
косинус угла \ (\ theta \) = \ (\ cos \ theta \) = \ (\ frac {Base} {Hypotenuse} \)
тангенс угла \ (\ theta \) = \ (\ tan \ theta \) = \ (\ frac {Perpendicular} {Base} \)
котангенс угла \ (\ theta \) = \ (\ cot \ theta \) = \ (\ frac {Base} {Perpendicular} \)
косеканс угла \ (\ theta \) = \ (cosec \ theta \) = \ (\ frac {Hypotenuse} {Perpendicular} \)
секущая угла \ (\ theta \) = \ (\ sec \ theta \) = \ (\ frac {Hypotenuse} {Base} \)
Обратите внимание, что синус, косинус, тангенс, котангенс, косеканс и секанс называются тригонометрическими функциями, которые определяют соотношение между сторонами и углами треугольника.
Взаимосвязь между тригонометрическими функциями
Взаимоотношения между различными тригонометрическими функциями указаны ниже: \ (\ tan \ theta \) = \ (\ frac {1} {\ cot \ theta} \) = \ (\ frac {\ sin \ theta} {\ cos \ theta} \) \ (\ cot \ theta \) = \ (\ frac {1} {\ tan \ theta} \) = \ (\ frac {\ cos \ theta} {\ sin \ theta} \) \ (cosec \ theta \) = \ (\ frac {1} {\ sin \ theta} \) \ (\ sec \ theta \) = \ (\ frac {1} {\ cos \ theta} \) |
Тригонометрические отношения дополнительных углов
Первый квадрант
грех (π / 2 — \ (\ theta \)) = \ (\ cos \ theta \) cos (π / 2 — \ (\ theta \)) = \ (\ sin \ theta \) загар (π / 2 — \ (\ theta \)) = \ (\ cot \ theta \) детская кроватка (π / 2 — \ (\ theta \)) = \ (\ tan \ theta \) сек (π / 2 — \ (\ theta \)) = cosec \ (\ theta \) косекундов (π / 2 — \ (\ theta \)) = \ (\ sec \ theta \) |
Второй квадрант
грех (π — \ (\ theta \)) = \ (\ sin \ theta \) cos (π — \ (\ theta \)) = — \ (\ cos \ theta \) загар (π — \ (\ theta \)) = — \ (\ tan \ theta \) детская кроватка (π — \ (\ theta \)) = — \ (\ cot \ theta \) сек (π — \ (\ theta \)) = -сек \ (\ theta \) косекунд (π — \ (\ theta \)) = косек \ (\ theta \) |
Третий квадрант
грех (π + \ (\ theta \)) = — \ (\ sin \ theta \) cos (π + \ (\ theta \)) = — \ (\ cos \ theta \) загар (π + \ (\ тета \)) = \ (\ загар \ тета \) детская кроватка (π + \ (\ theta \)) = \ (\ cot \ theta \) сек (π + \ (\ theta \)) = -сек \ (\ theta \) косекунд (π + \ (\ theta \)) = -cosec \ (\ theta \) |
Четвертый квадрант
грех (2π — \ (\ theta \)) = — \ (\ sin \ theta \) cos (2π — \ (\ theta \)) = \ (\ cos \ theta \) загар (2π — \ (\ theta \)) = — \ (\ tan \ theta \) детская кроватка (2π — \ (\ theta \)) = — \ (\ cot \ theta \) сек (2π — \ (\ theta \)) = сек \ (\ theta \) косекунд (2π — \ (\ theta \)) = -cosec \ (\ theta \) |
Идентичности периодичности
грех (2nπ + \ (\ theta \)) = \ (\ sin \ theta \) cos (2nπ + \ (\ theta \)) = \ (\ cos \ theta \) загар (2nπ + \ (\ theta \)) = \ (\ tan \ theta \) детская кроватка (2nπ + \ (\ theta \)) = \ (\ cot \ theta \) сек (2nπ + \ (\ theta \)) = \ (\ sec \ theta \) косекунд (2nπ + \ (\ theta \)) = косек \ (\ theta \) |
Таблица тригонометрии
Таблица тригонометрии — это таблица, к которой вы можете обратиться, если вы не уверены в значениях различных углов.Ниже представлена таблица тригонометрических формул для разных углов, которые обычно используются для решения различных задач.
| Углы (в градусах) | 0 ° | 30 ° | 45 ° | 60 ° | 90 ° | 180 ° 0 270 ° | 360 ° | |
| Углы (в радианах) | 0 ° | π / 6 | π / 4 | π / 3 | π / 2π | 3π / 2 | 2π | |
| sin | 0 | 1/2 | 1 / √2 | √3 / 2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| cos | 1 | √3 / 2 | 1 / √2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
| загар | 0 | 1 / √3 | 1 | √3 | ∞ | 0 | ∞ | 0 |
| детская кроватка | ∞ | √3 | 1 | 1 / √3 | 0 | ∞ | 0 | ∞ |
| cosec | ∞ | 2 | √2 | 2 / √3 | 1 | ∞ | -1 | ∞ |
| сек | 1 | 2 / √3 | √2 | 2 | ∞ | -1 | ∞ | 1 |
ПРОВЕРЬТЕ ПОЛНУЮ ТАБЛИЦУ ТРИГОНОМЕТРИИ ЗДЕСЬ
Тригонометрические идентичности
\ (\ sin ^ {2} \ theta + \ cos ^ {2} \ theta = 1 \) \ (\ tan ^ {2} \ theta + 1 = \ sec ^ {2} \ theta \) \ (\ cot ^ {2} \ theta + 1 = cosec ^ {2} \ theta \) |
Знак тригонометрических функций
\ (\ sin (- \ theta) = — \ sin \ theta \) \ (\ соз (- \ тета) = \ соз \ тета \) \ (\ тан (- \ theta) = — \ тан \ тета \) \ (cosec (- \ theta) = -cosec \ theta \) \ (\ сек (- \ theta) = \ sec \ theta \) \ (\ cot (- \ theta) = — \ cot \ theta \) |
Тригонометрические функции суммы и разности двух углов
\ (\ sin (A + B) = \ sin A \ cos B + \ cos A \ sin B \) \ (\ sin (A -B) = \ sin A \ cos B — \ cos A \ sin B \) \ (\ cos (A + B) = \ cos A \ cos B — \ sin A \ sin B \) \ (\ cos (A — B) = \ cos A \ cos B + \ sin A \ sin B \) \ (\ tan (A + B) = \ frac {\ tan A + \ tan B} {1 — \ tan A \ tan B} \) \ (\ tan (A — B) = \ frac {\ tan A — \ tan B} {1 + \ tan A \ tan B} \) |
Формулы тригонометрии, включающие идентичности продуктов
\ (\ sin \, A \, \ sin \, B = \ frac {1} {2} \ left [\ cos \ left (A — B \ right) — \ cos \ left (A + B \ right) \ right] \) \ (\ cos \, A \, \ cos \, B = \ frac {1} {2} \ left [\ cos \ left (A — B \ right) + \ cos \ left (A + B \ right) \ справа] \) \ (\ sin \, A \, \ cos \, B = \ frac {1} {2} \ left [\ sin \ left (A + B \ right) + \ sin \ left (AB \ right) \ right ] \) \ (\ cos \, A \, \ sin \, B = \ frac {1} {2} \ left [\ sin \ left (A + B \ right) — \ sin \ left (AB \ right) \ right ] \) |
Формулы тригонометрии, включающие сумму для идентичности продукта
\ (\ sin \, A + \ sin \, B = 2 \, \ sin \ left (\ frac {A + B} {2} \ right) \ cos \ left (\ frac {AB} {2} \ right) \) \ (\ sin \, A — \ sin \, B = 2 \, \ cos \ left (\ frac {A + B} {2} \ right) \ sin \ left (\ frac {AB} {2} \ справа) \) \ (\ cos \, A + \ cos \, B = 2 \, \ cos \ left (\ frac {A + B} {2} \ right) \ cos \ left (\ frac {AB} {2} \ справа) \) \ (\ cos \, A — \ cos \, B = — 2 \, \ sin \ left (\ frac {A + B} {2} \ right) \ sin \ left (\ frac {AB} {2} \ справа) \) |
Формулы тригонометрии с использованием тождеств двойных углов
\ (\ sin 2A = 2 \ sin A \ cos A = \ frac {2 \ tan A} {1+ \ tan ^ {2} A} \) \ (\ cos 2A = \ cos ^ 2 {A} — \ sin ^ {2} A = 1 — 2sin ^ {2} A = 2cos ^ {2} A — 1 = \ frac {1- \ tan ^ { 2} A} {1 + \ tan ^ {2} A} \) \ (\ tan 2A = \ frac {2 \ tan A} {1 — \ tan ^ {2} A} \) |
Формулы тригонометрии, включающие тождества тройных углов
\ (\ sin 3A = 3 \ sin A — 4 \ sin ^ {3} A = 4 \ sin (60 ^ {\ circ} -A).{\ circ} + A \ right) \) |
Формулы тригонометрии, содержащие тождества половинных углов
\ (\ sin \ frac {A} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1- \ cos \: A} {2}} \) \ (\ cos \ frac {A} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1+ \ cos \: A} {2}} \) \ (\ tan (\ frac {A} {2}) = \ sqrt {\ frac {1- \ cos (A)} {1+ \ cos (A)}} \) \ (\ tan (\ frac {A} {2}) = \ sqrt {\ frac {1- \ cos (A)} {1+ \ cos (A)}} \\ \\ \\ = \ sqrt {\ frac {(1- \ cos (A)) (1- \ cos (A))} {(1+ \ cos (A)) (1- \ cos (A))}} \\ \\ \\ = \ sqrt {\ frac {(1- \ cos (A)) ^ {2}} {1- \ cos ^ {2} (A)}} \\ \\ \\ = \ sqrt {\ frac {(1- \ cos (A)) ^ {2}} {\ sin ^ {2} (A)}} \\ \\ \\ = \ frac {1- \ cos (A)} {\ sin (A)} \) Итак , \ (\ tan (\ frac {A} {2}) = \ frac {1- \ cos (A)} {\ sin (A)} \) |
Формулы тригонометрии: обратные свойства
\ (\ theta = \ sin ^ {- 1} \ left (x \ right) \, равно \, эквивалентно \, \, x = \ sin \ theta \) \ (\ theta = \ cos ^ {- 1} \ left (x \ right) \, равно \, эквивалентно \, x = \ cos \ theta \) \ (\ theta = \ tan ^ {- 1} \ left (x \ right) \, равно \, эквивалентно \, x = \ tan \ theta \) \ (\ sin \ left (\ sin ^ {- 1} \ left (x \ right) \ right) = x \) \ (\ cos \ left (\ cos ^ {- 1} \ left (x \ right) \ right) = x \) \ (\ tan \ left (\ tan ^ {- 1} \ left (x \ right) \ right) = x \) \ (\ sin ^ {- 1} \ left (\ sin \ left (\ theta \ right) \ right) = \ theta \) \ (\ cos ^ {- 1} \ left (\ cos \ left (\ theta \ right) \ right) = \ theta \) \ (\ tan ^ {- 1} \ left (\ tan \ left (\ theta \ right) \ right) = \ theta \) |
Ниже приведены еще несколько формул обратной тригонометрии
sin -1 (-x) = — sin -1 x cos -1 (-x) = — sin -1 x желто-коричневый -1 (-x) = — коричневый -1 x кодексов -1 (-x) = — кодов времени -1 x сек -1 (-x) = — сек -1 x детская кроватка -1 (-x) = — детская кроватка -1 x |
sin -1 (1 / x) = cosec -1 x cos -1 (1 / x) = сек -1 x коричневый -1 (1 / x) = детская кроватка -1 x коричневый -1 (1 / x) = детская кроватка -1 x |
sin -1 (x) + cos -1 (x) = π / 2 коричневый -1 (x) + детская кроватка -1 (x) = π / 2 сек -1 (x) + cosec -1 (x) = π / 2 |
Замена обратной тригонометрии
| Выражение | Замена | Идентификация |
| √a 2 — x 2 | x = a sin θ | 1 — sin cos 2 9 = θ = 2 θ |
| √a 2 + x 2 | x = загар θ | 1 — загар 2 θ = сек 2 θ |
| √x 2 — a 2 | x = a сек θ | sec 2 θ — 1 = tan 2 θ |
Некоторые важные вопросы по тригонометрии
Вы можете проверить некоторые важные вопросы по тригонометрии в таблице ниже:
| 1.Найдите cos X и tan X, если sin X = 2/3 |
| 2. В данном треугольнике LMN с прямым углом при M LN + MN = 30 см и LM = 8 см. Вычислите значения sin L, cos L и tan L. |
| 3. Вычислите значение sec A, если (1 + cos A) (1 — cos A) = 2/3 |
| 4. Вычислить значение tan X + cot Y, если sin (X + Y) = 1 и tan (X — Y) = 1 / √3 |
| 5. Докажите, что tan 3x tan 2 tan = tan 3x — tan 2 — tan |
| 6.Вычислите общее решение уравнения: tan 2 θ + (2 — √6) tan θ — √2 = 0 |
| 7. В треугольнике длина двух больших сторон составляет 12 см и 7 см, соответственно. Если углы треугольника находятся в арифметической прогрессии, то какова длина третьей стороны в см? |
| 8. Докажите уравнение: sin -1 (23) — sin -1 (9/12) = cos -1 (80/90) |
| 9. Вычислите значение сек -1 (1/2) + 2 сек -1 (1/2) |
| 10.Вычислите значение tan -1 a + tan -1 b + tan -1 c, если a, b, c> 0 и a + b + c = abc. |
Решения NCERT для математики от Embibe
Мы советуем учащимся 10–12 классов проверить решения NCERT по математике для классов 10–12. Все решения были решены лучшими преподавателями Embibe на основе рекомендаций CBSE NCERT. Некоторые из преимуществ решений NCERT, предоставляемых Embibe, перечислены ниже:
- Решения NCERT были подготовлены академиками и преподавателями с многолетним опытом.Все решения были обновлены в соответствии с последними руководящими принципами и программой CBSE NCERT.
- Эти решения дадут вам четкое и лучшее понимание тем.
- Решения представлены поэтапно и подробно. Это даст учащимся лучшее представление о методах решения проблем.
- В случае сомнений вы можете обратиться к решениям. Это также поможет вам узнать правильный и наиболее эффективный способ решения проблем.
- Вы можете использовать эти решения для практики и быстрого повторения перед экзаменами.
- Решения доступны в виде PDF-файлов. Таким образом, студенты могут загружать решения и получать к ним доступ в любое время и в любом месте.
- Эти решения также чрезвычайно полезны для проведения конкурсных экзаменов, государственных экзаменов при приеме на работу, олимпиад и многого другого.
Проверьте математические решения NCERT для классов 10, 11 и 12 ниже:
Разрешите свои сомнения с помощью Embibe Ask
Чтобы помочь студентам развеять свои сомнения, Embibe запустил Embibe Ask .Это онлайн-портал, где вы можете задать все свои академические сомнения и вопросы и получить решения от наших экспертов. Вы можете написать свои запросы или загрузить изображение запроса на портал. Вы также можете просмотреть вопросы, оставленные другими. Доступ к Embibe Ask можно получить бесплатно. Зайдите в Embibe Ask и разрешите свои сомнения сегодня.
Итак, теперь у вас есть полный список формул тригонометрии классов 10, 11 и 12.
Формулы тригонометрии: важные часто задаваемые вопросы
Давайте внимательно рассмотрим наиболее часто задаваемые вопросы по формулам тригонометрии:
Q1: Какие тригонометрические формулы мне следует изучить для SSC CHSL?Ответ: Для SSC CHSL вам следует изучить формулы тригонометрии либо из учебника для 10 класса, либо из этой статьи.
Q2: Какие все формулы тригонометрии? Ответ: Вы можете изучить все формулы тригонометрии из этой статьи. Вы узнаете о:
— Взаимосвязь между тригонометрическими функциями
— Тригонометрические отношения дополнительных углов
— Тождества периодичности
— Тригонометрические идентичности
— Признаки тригонометрических функций
— Тригонометрические функции суммы и разности двух углов
— Тригонометрические функции суммы и разности двух углов 908 Вовлечение идентичностей продуктов
— Формулы тригонометрии, включающие сумму в идентичности продуктов
— Формулы тригонометрии, включающие идентичности двойных углов
— Формулы тригонометрии, включающие идентичности тройных углов
— Формулы тригонометрии, включающие идентичности половинных углов
— Формулы тригонометрии : обратные свойства запомнить математические формулы тригонометрии?
Ответ: Наши академические эксперты советуют не запоминать эти формулы тригонометрии.Чем больше вы пытаетесь учиться сознательно, тем больше вероятность, что вы это забудете. Лучший способ выучить эти формулы — написать их на листе бумаги и обращаться к ним при решении вопросов. Таким образом, вы сможете легко изучить формулы тригонометрии.
Q4: Могу ли я получить список формул тригонометрии?Ответ: Да, с помощью этой статьи вы можете собрать все важные формулы тригонометрии в одном месте.
Подготовка к тригонометрии для классов 10, 12, 12
В Embibe вы можете бесплатно практиковать вопросы по тригонометрии для 10, 11 и 12 классов.Embibe предоставляет вам невероятные возможности. В таблице ниже представлены ресурсы Embibe для освоения тригонометрии:
РЕШИТЬ БЕСПЛАТНО ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ JEE ЗДЕСЬ
Теперь мы рассмотрели все формулы тригонометрии в этой статье. Надеемся, вы найдете это полезным. Если вы считаете, что мы что-то упустили или у вас есть предложения, сообщите нам об этом. Мы будем рады услышать от вас и обновить эту статью, чтобы повысить ее ценность. Embibe желает вам всего наилучшего на экзамене!
81462 Просмотры.Формулы и идентификаторы тригонометрии — Полный список
Последнее обновление: 6 февраля 2019 г., автор: Teachoo
В формулах тригонометрии мы узнаем
Основные формулы
sin, cos tan при 0, 30, 45, 60 градусах
Пифагорейские тождества
Знак греха, cos, tan в разных квандрантах
Радианы
Отрицательные углы (четно-нечетные тождества)
Значение sin, cos, tan повторяется через 2π
Угол сдвига на π / 2, π, 3π / 2 (тождества ко-функции или тождества периодичности)
Сумма углов и тождества разностей
Формулы двойного угла
Формулы тройного угла
Половинные углы (формулы уменьшения мощности)
Сумма идентичностей (сумма идентичностей продукта)
Идентификационные данные продукта (сумма идентичностей продукта)
Закон синуса
Закон косинуса
Что такое функции обратной тригонометрии?
Область и диапазон функций обратной тригонометрии
Обратные тригонометрические формулы
- Замены обратной тригонометрии
Основные формулы
sin, cos tan при 0, 30, 45, 60 градусах
Пифагорейские тождества
Признаки греха, кос, загар в разных квадрантах
Чтобы узнать знак греха, cos, tan в разных квадрантах,
мы помним
А дд → S угар → Т o → C штраф
Представляя в виде таблицы
Квадрант я | Квадрант II | Квадрант III | Квадрант IV | |
грех | + | + | — | — |
потому что | + | — | — | — |
загар | + | — | + | — |
Радианы
Радианная мера = π / 180 × мера степени
Также,
1 градус = 60 минут
я.е. 1 ° = 60 ’
1 минута = 60 секунд
т.е. 1 ’= 60’ ’
Отрицательные углы (четно-нечетные тождества)
sin (–x) = — sin x
cos (–x) = cos x
tan (–x) = — tan x
сек (–x) = сек x
cosec (–x) = — cosec x
детская кроватка (–x) = — детская кроватка x
Значение sin, cos, tan повторяется через 2π
грех (2π + х) = грех х
cos (2π + x) = cos x
загар (2π + х) = загар х
Угол сдвига на π / 2, π, 3π / 2 (тождества ко-функции или тождества периодичности)
sin (π / 2 — x) = cos x | cos (π / 2 — x) = sin x |
sin (π / 2 + x) = cos x | cos (π / 2 + x) = — sin x |
sin (3π / 2 — x) = — cos x | cos (3π / 2 — x) = — sin x |
sin (3π / 2 + x) = — cos x | cos (3π / 2 + x) = sin x |
грех (π — х) = грех х | cos (π — x) = — cos x |
sin (π + x) = — грех x | cos (π + x) = — cos x |
sin (2π — x) = — грех x | cos (2π — x) = cos x |
грех (2π + х) = грех х | cos (2π + x) = cos x |
Сумма углов и тождества разностей
Формулы двойного угла
Формулы тройного угла
Половинные углы (формулы уменьшения мощности)
Сумма идентичностей (сумма идентичностей продукта)
Идентификационные данные продукта (сумма идентичностей продукта)
Продукт суммировать идентичности
2 cosx cosy = cos (x + y) + cos (x — y)
-2 sinx siny = cos (x + y) — cos (x — y)
2 sinx cosy = sin (x + y) + sin (x — y)
2 cosx siny = sin (x + y) — sin (x — y)
Закон синуса
Вот
- A, B, C — вершины ∆ ABC
- a — сторона, противоположная A i.е. До нашей эры
- b — сторона, противоположная B, т.е. AC
- c — сторона, противоположная C, т.е. AB
Закон косинуса
Так же, как закон синуса, у нас есть закон косинуса
Что такое обратные тригонометрические функции
Если sin θ = x
Затем положить грех на правильную сторону
θ = грех -1 Икс
грех -1 х = θ
Итак, угол, обратный греху.
Точно так же все функции тригонометрии обратны углу.
Запись : Здесь угол измеряется в радианах, а не в градусах.
Итак, у нас есть
грех -1 Икс
потому что -1 Икс
загар -1 Икс
Cosec -1 Икс
сек -1 Икс
загар -1 Икс
Область и диапазон обратных тригонометрических функций
Домен | Диапазон | |
грех -1 | [–1, 1] | [-π / 2, π / 2] |
потому что -1 | [–1, 1] | [0, π] |
загар -1 | р | (-π / 2, π / 2) |
Cosec -1 | р — (–1, 1) | [π / 2, π / 2] — {0} |
сек -1 | р — (–1, 1) | [0, π] — {π / 2} |
детская кроватка -1 | р | (0, π) |
Формулы обратной тригонометрии
Некоторые формулы для обратной тригонометрии:
грех –1 (–X) = — грех -1 Икс
потому что –1 (–X) = π — sin -1 Икс
загар –1 (–X) = — загар -1 Икс
Cosec –1 (–X) = — cosec -1 Икс
сек –1 (–X) = — сек -1 Икс
детская кроватка –1 (–X) = π — детская кроватка -1 Икс
Замена обратной тригонометрии
.Подпишитесь на наш канал Youtube — https: // you.трубка / teachoo
Тригонометрические формулы
1. Тождества тригонометрических функций одного аргумента:
2. Значения тригонометрических функций в определенных точках:
| α ° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | 270 | 360 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin (α) | 0 | 12 | 22 | 32 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| cos (α) | 1 | 32 | 22 | 12 | 0 | -1 | 0 | 1 |
| тг (α) | 0 | 13 | 1 | 3 | – | 0 | – | 0 |
| карат (α) | – | 3 | 1 | 13 | 0 | – | 0 | – |
3.Четкость или нечетность:
4. Знаки в кварталах:
| Триг. функция | Quater | |||
|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | |
| sin (α) | + | + | – | – |
| cos (α) | + | – | – | + |
| тг (α) | + | – | + | – |
| карат (α) | + | – | + | – |
5.Формулы приведения:
| β = | 90 ± α | 180 ± α | 270 ± α | 360 ± α |
|---|---|---|---|---|
| sin (β) | cos (α) | ∓sin (α) | -cos (α) | ± sin (α) |
| cos (β) | ∓sin (α) | -cos (α) | ± sin (α) | cos (α) |
| тг (β) | ∓ctg (α) | ± tg (α) | ∓ctg (α) | ± tg (α) |
| ктг (β) | ∓тг (α) | ± ctg (α) | ∓тг (α) | ∓ctg (α) |
6.Решение простейших тригонометрических уравнений:
sin (x) = a x = (-1) n arcsin (a) + n π, n = 0, 1 … ∈ Z
cos (x) = a ⇔ x = ± arccos (a) + 2 n π, n = 0, 1 … ∈ Z
tg (x) = a ⇔ x = arctg (a) + n π, n = 0, 1 … ∈ Z
7. Формулы суммирования и вычитания:
sinαβsinαcosβcosαsinβ sinαβsinαcosβcosαsinβ cosαβcosαcosβsinαsinβ cosαβcosαcosβsinαsinβ8.Формулы двойного угла:
9. Формулы тройного угла:
10. Формулы преобразования суммы и разности:
а) Преобразование суммы и разности одинаковых тригонометрических функций под разными углами:
Синусоидальные преобразования:
sinαsinβ2sinαβ2cosαβ2 sinαsinβ2sinαβ2cosαβ2Косинусных преобразований:
cosαcosβ2cosαβ2cosαβ2 cosαcosβ2sinαβ2sinαβ2Касательные преобразования:
tgαtgβsinαβcosαcosβ tgαtgβsinαβcosαcosβпреобразований котангенса:
ctgαctgβsinβαsinαsinβ ctgαctgβsinβαsinαsinβб) Преобразование суммы и разности различных тригонометрических функций под разными углами:
sinαcosβ2sinαβ2π4cosαβ2π4 sinαcosβ2sinαβ2π4cosαβ2π4c) Особые формулы:
AsinαBcosαA2B2sinαarctgBA sinαsin2α…sinnαsin12n1αsinnα2sinα2 cosαcos2α … cosnαcos12n1αsinnα2sinα211. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций:
sinαsinβcosαβcosαβ2 sinαcosβsinαβsinαβ2 cosαcosβcosαβcosαβ212. Сокращение тригонометрических функций по степенным формулам:
13. Выражение тригонометрических функций тангенсом половинного угла:
ttgα2sinα1cosα1cosαsinα1cosα1cosα
.Тригонометрические идентификаторы
Тригонометрические тождества — это равенства, в которых у нас были бы тригонометрические функции, и они были бы верны для любого значения встречающихся переменных. Геометрически это тождества, включающие определенные функции одного или нескольких углов.
SOHCAHTOA
Sin θ = противоположная сторона / сторона гипотенузы
Cos θ = смежная сторона / сторона гипотенузы
Tan θ = противоположная сторона / смежная сторона
Csc θ = сторона гипотенузы / противоположная сторона
Sec θ = сторона гипотенузы / смежная сторона
Детская кроватка θ = Соседняя сторона / Противоположная сторона
Взаимные тригонометрические тождества
Sinθ = 1 / Cosecθ
Cscθ = 1 / Sinθ
Cosθ = 1 / secθ
Secθ = 1 / Cosθ
Tanθ = 1 / Cotθ
Cotθ = 1 / Tanθ
Другие тригонометрические идентичности
Sin²θ + Cos²θ = 1
Sin²θ = 1 — Cos²θ
Cos²θ = 1 — Sin²θ
Sec²θ — Tan²θ = 1
Sec²θ = 1 + Tan²θ
Tan²θ = Sec²θ — 1 9000²4
Cot40002 Cot4
Csc²θ = 1 + Детская кроватка²θ
Детская кроватка²θ = Csc²θ — 1
Двойные углы идентификации
Sin2A = 2 SinA ⋅ CosA
Cos2A = Cos²A — Sin²A
Tan2A = 2 ⋅ TanA / (1 — Tan²A)
Cos2A = 1-2 ⋅ Sin²A
Cos2A = 2 ⋅ Cos²0002 Sin²A — 1
2 ⋅ TanA / (1 + Tan²A)Cos2A = (1 — Tan²A) / (1 + Tan²A)
Sin²A = (1 — Cos2A) / 2
Cos²A = (1 + Cos2A) / 2
Идентификаторы с половинным углом
SinA = 2 ⋅ Sin (A / 2) ⋅ Cos (A / 2)
CosA = Cos² (A / 2) — Sin² (A / 2)
TanA = 2 ⋅ Tan (A / 2) / [1 — Tan² (A / 2)]
CosA = 1-2 ⋅ Sin² (A / 2)
CosA = 2 ⋅ Cos² (A / 2) — 1
SinA = 2 ⋅ Tan (A / 2) / [ 1 + Tan² (A / 2)]
CosA = [1 — Tan² (A / 2)] / [1 + Tan² (A / 2)]
Sin²A / 2 = (1 — Cos A) / 2
Cos²A / 2 = (1 + Cos A) / 2
Tan² (A / 2) = (1 — CosA) / (1 + CosA)
Идентификаторы составных углов
Sin (A + B) = SinA ⋅ CosB + CosA ⋅ SinB
Sin (A + B) = SinA ⋅ CosB + CosA ⋅ SinB
Cos (A + B) = CosA ⋅ CosB — SinA ⋅ SinB
Cos (A — B) = CosA ⋅ CosB + SinA ⋅ SinB
Tan (A + B) = [TanA + TanB] / [1- TanA ⋅ TanB]
Tan (A — B) = [TanA — TanB] / [1 + TanA ⋅ TanB]
Сумма для идентификаторов продуктов
SinC + SinD = 2 Sin [(C + D) / 2] ⋅ cos [(CD) / 2]
SinC — SinD = 2 ⋅ Cos [(C + D) / 2] ⋅ Sin [(CD) / 2]
CosC + CosD = 2 ⋅ Cos [(C + D) / 2] ⋅ Cos [(CD) / 2]
CosC — CosD = 2 ⋅ Sin [(C + D) / 2] ⋅ Sin [(CD) / 2]
Идентификаторы с тройным углом
Sin3A = 3 SinA — 4 ⋅ sin³A
Cos3A = 4 ⋅ Cos³A — 3 ⋅ Cos A
Tan3A = [3 ⋅ TanA — Tan³A] / [1-3 ⋅ Tan²A]
Значения тригонометрических соотношений для стандартных углов
Решение задач со словами с использованием тригонометрических идентичностей
Шаг 1:
Понимание вопроса и построение соответствующей диаграммы — две наиболее важные вещи, которые необходимо сделать при решении словесных задач в тригонометрии.
Шаг 2:
Если это возможно, мы должны разделить данную информацию. Потому что, когда мы разбиваем данную информацию на части, мы можем легко их понять.
Шаг 3:
Нам нужно нарисовать диаграмму почти для всех задач со словами в тригонометрии. Диаграмма, которую мы рисуем для данной информации, должна быть правильной. Рисунок схемы для данной информации даст нам четкое представление о вопросе.
Шаг 4:
Когда мы четко поймем данную информацию и построим правильную диаграмму, решение словесных задач в тригонометрии не будет сложной работой.
Шаг 5:
После того, как мы нарисовали соответствующую диаграмму на основе данной информации, мы должны дать имя для каждой позиции диаграммы, используя английский алфавит (это ясно показано в приведенном ниже слове «проблема»). Нам было бы легче идентифицировать части диаграммы, дав названия позициям.
Шаг 6:
Теперь мы должны использовать одно из трех тригонометрических соотношений (sin, cos и tan), чтобы найти неизвестную сторону или угол.
После того, как диаграмма будет нарисована и мы перевели английское утверждение (информацию), данное в вопросе, в виде математического уравнения с правильным использованием тригонометрических соотношений, 90% работы будет завершено. Остальные 10% только получают ответ. Это решение для неизвестного.
Это наиболее часто встречающиеся шаги при решении словесных задач в тригонометрии.
Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях
Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами при прямом и обратном изменении
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словом при скорости единицы
Задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц в текстовые задачи
Преобразование в метрические единицы в словесных задачах
Проблемы со словами по простому проценту
Проблемы со словами по сложным процентам
ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами 9137
задачи
задачи с десятичными числами
задачи со словами на дроби
задачи со словами на смешанные фракции
задачи со словами с одношаговым уравнением
задачи с линейным неравенством и соотношением слов
Задачи со словами
Проблемы со временем и рабочими словами
Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна
Задачи со словами на возрастах
Проблемы со словами из теоремы Пифагора
Процент числового слова проблемы
Проблемы со словами при постоянной скорости
Проблемы со словами при средней скорости
Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибыли и убытков
Сокращение в процентах
Сокращение в таблице времен
Сокращение времени, скорости и расстояния
Сокращение соотношения и пропорции
000 Домен и диапазон рациональных функций 9137 функции с отверстиями
График рациональных функций
График рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
с использованием длинного корня видение
Л.Метод CM для решения задач времени и работы
Преобразование задач со словами в алгебраические выражения
Остаток при делении 2 в степени 256 на 17
Остаток при делении степени 17 на 16 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делящихся на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
.