1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD. 2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. 3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD. |
1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. 3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD. |
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. | 2 вариант. 1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника. 2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции. | 1 вариант. 1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5. Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). . 2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°. 3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см. 4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2. | 2 вариант. 1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0. 3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см. 4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2, = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см. |
геометрии 7-9 класс Атанасян Л.С.)
Контрольная работа по геометрии №1
«Начальные геометрические сведения»
Класс: 7
Цель: контроль знаний учащихся по заданным темам, совершенствования навыков решения задач.
1 вар.
№1. На прямой b отмечены четыре точки N, M, L, K. Сколько отрезков получится на прямой?
№2. На прямой отметили точки C и D, а на отрезке CD отметили точку K. Укажите пару совпадающих лучей.
№3. На прямой отмечены точки А, О и В. Найдите расстояние между точками А и В, если ОВ=32 см, АО=17 см и точка А лежит между точками О и В.
№4. Найдите угол между биссектрисами смежных углов, если один из них равен 72®
№5. На рисунке три прямые пересекаются в точке О. Угол FOL= 80® , угол EON=55
№6. Даны две пересекающиеся в точке О прямые АС и ВD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260®. Найдите градусную меру углов AOD и ВОС.
№7. Выберите и запишите номера верных утверждений:
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется лучом.
Угол называется развернутым, если его стороны образуют прямую.
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
Сумма вертикальных углов равна 180®.
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
2 вар.
№1. На прямой b отмечены четыре точки А, В, С. Сколько отрезков получится на прямой?
№2. На прямой отметили точки F и N, а на отрезке FN отметили точку L. Укажите пару совпадающих лучей.
№3. На прямой отмечены точки О, С и D. Найдите расстояние между точками С и D, если ОС=14 см, ОD=8 см и точка D лежит на отрезке ОС.
№4. Угол АВД является частью угла АВС. Известно, что угол АВС= 156®, а угол АВD больше угла DВС в 2 раза. Найдите угол DВС.
№5. Даны три пересекающиеся в точке О прямые KN, LP,MT. Угол KOL=35®, угол NOM=50
№6. Найдите углы АОВ, ВОС, СОD и АОD, если известно, что угол ВОС больше угла АОВ на 32®.
№7. Выберите и запишите номера верных утверждений.
Угол называется развернутым, если его стороны образуют прямую.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Развернутый угол больше 180®.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, пересекаются.
Если смежные углы равны, то они прямые.
ОТВЕТЫ:
1
2
3
4
5
6
7
1
6
СК и СD
15 см
90•
45•
50•, 50•
235
2
3
FN и FL
52•
95•
74• и 106•; 74• и 106•;
125
Контрольные работы по геометрии для 7 класса (УМК Л. С. Атанасян и др.)
С. Атанасян и др.)Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов MOE и DOC
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.
Вариант 2
Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2
Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.
Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В
проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 2
На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°.
Найдите 2.Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.
Найдите 2.4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
В треугольнике АВС АВ > ВС > АС.
Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE > DM.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.
п. 30-33)
Вариант 2
В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < MP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,
что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник.
Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Дано: , AB = CD (Рис. 1).
Доказать: .
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Дано: , AD = BC (Рис.
2).
2).Доказать: AB = DC.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Вариант 1. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 1.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
Часть 1.
Запишите номера верных ответов к заданию 1.
№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:
1) ∠LAM и ∠LAK – смежные углы.
2) ∠LAM и ∠NAM – вертикальные углы.
3) ∠LAK – тупой угол.
4) ∠MAN – прямой угол.
Часть 2. Запишите ответ к заданию 2.
№ 2. Угол DCL равен 126°, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠MCL.
Часть 3. Запишите обоснованное решение задач 3–5.
№ 3. Найдите на рисунке ∠CPB, если ∠BPK = 76°.
№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков ВР и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка ВР.
№ 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
№ 1. 1, 3.
№ 2. 63°.
№ 3. 104°.
№ 4. 7 см и 11 см.
№ 5.
106° или 62°.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян.
Задачи для подготовки к контрольной работе. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0.
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 0.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
- Используя рисунок, укажите номера верных утверждений:
2) ∠MOK и ∠MON – вертикальные углы.
3) ∠CAD и ∠BAE – вертикальные углы.
4) ∠KOL и ∠NOL – смежные углы.
5) ∠BAE – тупой угол.
6) ∠MON – прямой угол.
7) ∠CAD – острый угол. - Луч RM является биссектрисой угла TRS.
а) Найдите угол ∠TRM, если ∠TRS =174°.
б) Найдите угол ∠TRS, если ∠MRS = 74°. - Найдите ∠BCK, если на рисунке ∠ACB = 78°.
- Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ = 36 см, а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА.
- Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите ∠DOK, если ∠AOD = 84°.
- Из точки А проведены три луча: AM, AN и АК. Найдите угол NAK, если ∠MAN = 76°, ∠MAK = 36°.
- На прямой отмечены точки А, Б и С. Найдите длину отрезка МК, где М – середина отрезка АВ, К – середина ВС, причем АВ = 50 см, ВС = 16 см.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
1. 3, 4, 5, 6.
2. а) 87°; б) 148.
3. 102°.
4. 9 см и 27 см.
5. 48°.
6. 40° или 112°.
7. 33 см или 17 см.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1.
Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
ГДЗ 7 класс / контрольные работы / К-1. вариант 1 геометрия 7‐9 класс самостоятельные и контрольные работы Иченская
Решение есть!- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Музыка
- Окружающий мир
- 2 класс
- Математика
- Русский язык
- Немецкий язык
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Казахский язык
- 4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Казахский язык
- 5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Физика
- Немецкий язык
- Украинский язык
Что тестировалось в GRE: Geometry
Темы, посвященные геометрии, включают линии и углы, треугольники, включая равнобедренные, равносторонние и специальные прямоугольные треугольники, многоугольники, круги, несколько фигур, трехмерные фигуры (однородные тела), площадь, периметр и объем.
Вам не нужно знать, как делать геометрические доказательства для теста. Геометрия, протестированная на GRE, является базовой. Вам нужно знать лишь несколько основных определений и формул. GRE подчеркивает новые способы применения этих элементарных правил.
Угол образован двумя линиями или отрезками, пересекающимися в одной точке. Точка пересечения называется вершиной . Углы измеряются в градусах или радианах.
Острый угол — это угол, размерность которого в градусах находится в диапазоне от 0 до 90. Прямой угол — это угол, измерение которого в градусах равно точно 90. Тупой угол — это угол, градус которого составляет от 90 до 180. Прямой угол — это угол, градус которого равен точно 180 градусам.
Сумма всех углов на одной стороне прямой составляет 180 градусов.
a + b + c = 180 градусов
Сумма всех углов вокруг одной точки должна составлять 360 градусов.
a + b + c + d + e = 360 градусов
Перпендикуляр линий формируется, когда угол между двумя линиями составляет 90 градусов. Кратчайшее расстояние от точки до линии — это линия такой длины, что две линии образуют угол в 90 градусов.
Два угла составляют дополнительные , если они разделяют одну линию; т.е. если сумма их углов равна 180 градусам. Два угла равны дополнительным , если вместе они составляют прямой угол; т.е. если сумма их углов равна 90 градусам.
На разделить угол пополам означает разрезать его пополам. Тогда два меньших угла будут иметь одинаковый размер.
Если две параллельные прямые пересекаются с третьей линией, третья линия называется трансверсальной .Когда это происходит, все острые углы и все тупые углы равны. Каждый острый угол дополняет каждый тупой угол.
x и y — параллельные линии, а z — поперечные
a = d = e = h
c = b = г = f
Вертикальные углов — это пара противоположных углов, образованных пересекающимися линиями.
На рисунке a и d — это пример пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
Обращайте внимание на схемы. На диаграмме может быть много информации, «скрытой». Например, если диаграмма равностороннего треугольника дает длину одной стороны, на самом деле она дает длину всех сторон. Точно так же, если вам дана мера одного из углов, образованных пересечением двух линий, вы можете легко найти меру всех четырех углов. Фактически, многие вопросы по геометрии специально проверяют вашу способность определять, какая дополнительная информация подразумевается информацией, представленной на диаграмме.
На диаграммах представлена основная информация, такая как тип фигуры, с которой вы имеете дело (треугольник? Четырехугольник?), Порядок точек на линиях и т. Д. Однако фигуры на GRE не нарисованы в масштабе, если только иное. Поскольку они нарисованы не в масштабе, вы не можете полагаться на то, как нарисованы фигуры, чтобы сделать какие-либо выводы о размере фигуры. Если линия на диаграмме выглядит прямой, можно считать, что она прямая.
Но вы должны быть осторожны при использовании диаграммы для оценки относительной длины, углов, размеров и т. Д., поскольку они могут быть нарисованы неточно. Квадрат, который выглядит вдвое больше другого, не обязательно вдвое больше. Если угол выглядит как прямой, вы не можете считать его таковым, если он не отмечен как таковой. Если одна сторона треугольника выглядит длиннее другой, вы не можете предполагать, что это так, если какая-то другая информация не говорит вам об этом. Если фигура выглядит как квадрат, вы не знаете, что это квадрат; вы только знаете, что это четырехугольник. Это особенно важно помнить в разделе «Количественное сравнение», где диаграмма может привести вас к мысли, что один столбец больше, но логика покажет, что вам нужно больше информации.
Вы также можете иногда использовать диаграмму в своих интересах, рассматривая вопрос логически. Например:
Из основы вопроса мы знаем, что у нас есть квадрат и круг, и из диаграммы мы можем видеть, что круг вписан в квадрат, то есть он касается квадрата со всех четырех сторон.
Какой бы ни была площадь круга, мы видим, что площадь квадрата должна быть больше; иначе круг не поместился бы в него. Таким образом, правильный ответ должен быть больше площади круга или больше 4π.Теперь мы можем приблизить 4π к немного большему 12. Поскольку правильный ответ больше 12, это должен быть выбор (D) или (E). И поскольку вы ожидаете увидеть π в области круга, как здесь, это означает, что π не будет в области окружающего квадрата. (Правильный ответ — 16.) Этот пример подчеркивает важный момент: π очень часто встречается в геометрических задачах, поэтому вы должны иметь некоторое представление о его значении. Он примерно равен 3,14, но для большинства целей вам нужно только помнить, что он немного больше 3.
▷ Испанский перевод
Тест на геометрию ▷ Испанский перевод — Примеры использования теста на геометрию в предложении на английском языке Еще у меня был тест на геометрию ! Tiene examen de Geometría .
Кроме того, завтра у меня будет тест на геометрию .Как бы вы справились с этим тестом геометрии ?Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия
Геометрия — это раздел математики, изучающий размер, форму, положение и размеры предметов.Мы можем видеть или создавать только плоские (2D) или твердые (3D) формы, но математики (люди, изучающие математику) могут изучать формы, которые являются 4D, 5D, 6D и т. Д.
Квадраты, круги и треугольники — одни из самых простых форм в плоской геометрии. Кубы, цилиндры, конусы и сферы — это простые формы в твердой геометрии.
Геометрия плоскости может использоваться для измерения площади и периметра плоской формы.
С помощью твердотельной геометрии можно также измерить объем и площадь твердой формы.
С помощью геометрии можно рассчитать размер и форму многих предметов. Например, геометрия может помочь людям найти:
Геометрия — один из старейших разделов математики. Геометрия зародилась как искусство исследования земли, чтобы люди могли справедливо разделить ее. Слово «геометрия» происходит от греческого слова, которое означает «измерить землю». Из этого она превратилась в одну из важнейших частей математики. Греческий математик Евклид написал первую книгу о геометрии, книгу под названием The Elements .
Плоская и твердотельная геометрия, описанная Евклидом в его учебнике «Элементы», называется «Евклидовой геометрией». На протяжении веков это называлось просто «геометрией». В 19 веке математики создали несколько новых видов геометрии, которые изменили правила евклидовой геометрии. Эти и более ранние виды назывались «неевклидовыми» (не созданы Евклидом). Например, гиперболическая геометрия и эллиптическая геометрия возникли в результате изменения постулата Евклида о параллельности.
Неевклидова геометрия сложнее евклидовой геометрии, но имеет множество применений.Например, сферическая геометрия используется в астрономии и картографии.
Геометрия начинается с нескольких простых идей, которые считаются верными и называются аксиомами. Такие как:
- Точка отображается на бумаге путем прикосновения к ней карандашом или ручкой без каких-либо движений в сторону. Мы знаем, где находится точка, но у нее нет размера.
- A прямая — это кратчайшее расстояние между двумя точками. Например, Софи тянет веревку из одной точки в другую.Прямая линия между двумя точками будет следовать по пути натянутой струны.
- Плоскость — это плоская поверхность, которая не останавливается ни в каком направлении. Например, представьте себе стену, которая бесконечно простирается во всех направлениях.
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Геометрия . Leave a Reply |