Контрольная работа 1 делимость чисел вариант 1: Методическая разработка по математике (6 класс): Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». 6 класс

Содержание

Методическая разработка по математике (6 класс): Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». 6 класс

1 вариант.

1). Разложите на простые множители число 990, 1655.

2). Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 192 и 108.

3). Докажите, что числа:

а). 260 и 285 не взаимно простые;

б). 301 и 585 взаимно простые.

4). Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 ∙ 15.

5). Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

6). В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?

2 вариант.

1). Разложите на простые множители число 660, 1550.

2). Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 144 и 216.

3). Докажите, что числа:

а). 255 и 240 не взаимно простые;

б). 392 и 675 взаимно простые.

4). Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

5). Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

6). Каждый ученик в классе изучает английский или немецкий язык, или оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек, немецкий — 27 человек, а тот и другой — 18 человек. Сколько всего учеников в классе?

1 вариант.

1). Разложите на простые множители число 990, 1655.

2). Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 192 и 108.

3). Докажите, что числа:

а). 260 и 285 не взаимно простые;

б). 301 и 585 взаимно простые.

4). Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 ∙ 15.

5). Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

2 вариант.

1). Разложите на простые множители число 660, 1550.

2). Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 144 и 216.

3). Докажите, что числа:

а). 255 и 240 не взаимно простые;

б). 392 и 675 взаимно простые.

4). Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

5). Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

Математика 6 Мерзляк Контрольная работа 1

Контрольная работа по математике 6 класс «Делимость натуральных чисел» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении. Математика 6 Мерзляк Контрольная работа 1 Вариант 1.

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 1

КР-1. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
Разложите число 1 056 на простые множители.
Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20.
Докажите, что числа 728 и 1 275 – взаимно простые.
Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, – на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Математика 6 Мерзляк КР-1 ОТВЕТЫ:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№1.   1) на 2: 378, 576             2) на 9:   378, 576
№2.   1056 = 2×2×2×2×2×3×11 = 2⁵×3×11
№3.   1) НОД (24; 42) = 2×3 = 6          2) НОД (280; 588) = 2×2×7 = 28
№4.   1) НОК (3; 6) = 6   2) НОК (28; 9) = 252      3) НОК (15; 20) = 60
№5.   Нет общих делителей, значит 728 и 1275 — взаимно простые.
№6.   1731, 1734, 1737
№7.   НОК (14; 8) = 56. 56×2=112. 100<112<120.   Ответ: 112 моделей самолетов.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Математика 6 Мерзляк КР-1 В1. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении. Математика 6 Мерзляк Контрольная работа 1.
Другой вариант: КР-1 Вариант 2

В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Математика 6 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф» . Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.

Вернуться на страницу: Контрольные работы по математике в 6 классе Мерзляк (Оглавление)

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Вариант 1

1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие четные числа удовлетворяют неравенству: 231х238

3) В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 1

1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие четные числа удовлетворяют неравенству: 231х238

3) В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 1

1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие четные числа удовлетворяют неравенству: 231х238

3) В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 1

1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие четные числа удовлетворяют неравенству: 231х238

3) В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 2

1)Какие из чисел 54783, 45000, 84855, 9871, 900460, 1115, 567896 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие нечетные числа удовлетворяют неравенству: 432х439

3) В числе 753* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 2

1)Какие из чисел 54783, 45000, 84855, 9871, 900460, 1115, 567896 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие нечетные числа удовлетворяют неравенству: 432х439

3) В числе 753* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 2

1)Какие из чисел 54783, 45000, 84855, 9871, 900460, 1115, 567896 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие нечетные числа удовлетворяют неравенству: 432х439

3) В числе 753* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 2

1)Какие из чисел 54783, 45000, 84855, 9871, 900460, 1115, 567896 делятся:

а) на 2, б) на 5, в) на 10.

2) Какие нечетные числа удовлетворяют неравенству: 432х439

3) В числе 753* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10,

б) делилось на 2, но не делилось на 5,

в) делилось на 2 и на 5,

г) не делилось ни на 2, ни на 5

Вариант 1

1)Из данных чисел: 108, 711, 112, 642, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа:

а)делящиеся на 9 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 3, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 1

1)Из данных чисел: 108, 711, 112, 642, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа:

а)делящиеся на 9 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 3, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 1

1)Из данных чисел: 108, 711, 112, 642, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа:

а)делящиеся на 9 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 3, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 1

1)Из данных чисел: 108, 711, 112, 642, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа:

а)делящиеся на 9 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 3, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 2

1)Из данных чисел: 801, 171, 211, 426, 153, 309, 507, 2814 выпишите числа:

а)делящиеся на 3 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 9, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 2

1)Из данных чисел: 801, 171, 211, 426, 153, 309, 507, 2814 выпишите числа:

а)делящиеся на 3 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 9, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 2

1)Из данных чисел: 801, 171, 211, 426, 153, 309, 507, 2814 выпишите числа:

а)делящиеся на 3 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 9, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Вариант 2

1)Из данных чисел: 801, 171, 211, 426, 153, 309, 507, 2814 выпишите числа:

а)делящиеся на 3 и расположите их в порядке убывания,

б) кратные 9, и расположите их в порядке убывания

2) Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

3) Запишите по 2 трехзначных числа, делящиеся: а) на 2, б) на 5, в) на 10, г) на 3, д) на 9, е) на 3 и на 5, ж) на 5 и на 9.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

а) на 2; б) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

а) 24 и 54; б)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

а)16 и 32; б)15 и 8; в)16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

а) на 5; б) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

а) 27 и 36; б)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

а)11 и 33; б)9 и 10; в)18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 3

1. Из чисел 675, 522, 563, 6024 выпишите те, которые делятся нацело

а) на 2; б) на 9.

2. Разложите число 1260 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

а) 28 и 42; б)63 и 441.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

а)14 и 56; б)11 и 6; в)20 и 15.

5. Докажите, что числа 760 и 693 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 354* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 4

1. Из чисел 945, 603, 485, 5319 выпишите те, которые делятся нацело

а) на 5; б) на 9.

2. Разложите число 1764 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

а) 24 и 32; б)28 и 420.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

а)12 и 36; б)8 и 15; в)45 и 30.

5. Докажите, что числа 455 и 408 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 927* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Математика 6 Ершова КР-01 | Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 1 по математике 6 класс «Делимость чисел» с ответами для любому УМК Дорофеев в 6-ти вариантах трех уровней сложности. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Математика 6 Ершова КР-01.

Математика 6 класс (любой УМК)

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

Вариант А1

Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 360.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 18; б) 13 и 39.
Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: 20,5 • 0,4 + 21,76 : 3,2.
Дано число 21 945. Вычеркните в данном числе
а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2;
б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

Вариант А2

Разложите на простые множители числа: а) 102; б) 540.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 10 и 15; б) 19 и 57.
Запишите все неправильные дроби с числителем 12, в которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: 36,6 • 0,5 – 12,04 : 2,8.
Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе
а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 5;
б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 3.

Вариант Б1

Разложите на простые множители числа: а) 1110; б) 504.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 36; б) 14 и 55.
Составьте из цифр 0, 1, 3, 6 пару трехзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: (12,4 • 9,5 – 36,8) : 2,7.
Замените звездочки цифрами так, чтобы число *32* делилось на 30. Укажите все возможные решения.

Вариант Б2

Разложите на простые множители числа: а) 870; б) 792.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 27 и 36; б) 26 и 33.
Составьте из цифр 0, 1, 5, 7 пару трехзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: (10,32 : 4,3 + 8,8) • 2,5.
Замените звездочки цифрами так, чтобы число 81** делилось на 45. Укажите все возможные решения.

Вариант В1

Разложите на простые множители числа: а) 1729; б) 27720.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 36, 60 и 72; б) 70а и 55b, где а и b – простые числа больше 10.

Замените звездочки четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа 1** и *4* были взаимно простыми. Укажите все возможные решения.
Найдите значение выражения и выпишите все составные делители этого числа: (40,8+4,324:0,46) • 1,5+8,7.
Известно, что а, b, с – простые числа, причем произведение аbс нечетно. Докажите, что сумма а + b + с также нечетна.

Вариант В2

Разложите на простые множители числа: а) 1463; б) 41580.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 36, 54 и 90; б) 98а и 1406, где а и b – простые числа больше 10.

Замените звездочки четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа *3* и 6** были взаимно простыми. Укажите все возможные решения.
Найдите значение выражения и выпишите все составные делители этого числа: (55,08:1,8–7,8) • 6,5–58,2.
Известно, что а, b, с – простые числа, причем сумма а + b + с четна. Докажите, что произведение abc также четно.

Математика 6 Ершова КР-01.
Ответы на контрольную работу:

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по математике 6 класс «Делимость чисел» с ответами для любому УМК Дорофеев в 6-ти вариантах. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Математика 6 Ершова КР-01.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике для 6 класса

Цитаты из учебного пособия «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса / Ершова А.П., Голобородько В.В. — М.: ИЛЕКСА» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Тест по математике (6 класс) на тему: Делимость чисел

6 класс

Контрольная работа №1. Делимость чисел

Вариант 1

Часть 1

Какое из чисел является делителем числа 153?

2)0 3)5 4)3

2 Какое число является кратным числом 21?

1)7 2)1 3)42 4)3

3 Какие из следующих чисел

1011
112
125
23

делятся:

1)на 2 2)на 3 3)на 5

Ответ:

4 Укажите пару взаимно простых чисел:

1)3 и 6 2)15 и 10 3)24 и 36 4)25 и 11

5 В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковок?

1)64 2)48 3)56 4)90

Часть 2

6 Определить, будут ли числа 520 и 819 взаимно простыми.

7 Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число 31*01 делилось на 9?

1)0 2)9 3)3 4)4

8 Какое наименьшее количество роз необходимо иметь, чтобы из них можно было сделать 15 или 21 одинаковых букетов так, чтобы не осталось лишних цветов?

Вариант 2

Часть 1

1 Какое число является делителем числа 216?

1)108 2)5 3)7 4)0

2 Какое число является кратным числа 28?

1)1 2)7 3)14 4)56

3 Какие из следующих чисел

82
227
3303
65

делятся:

1)на 2 2)на 9 3)на 5

Ответ:

4 Укажите пару взаимно простых чисел

1)4 и 8 2)12 и 16 3)10 и 19 4)20 и 36

5 В упаковке по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки?

1)35 2)29 3)96 4)83

Часть 2

6 Определить, будут ли числа 315 и 608 взаимно простыми.

7 Какую цифру надо поставить вместо звездочки ,чтобы полученное число 10 0*2 делилось на 9?

1)9 2)6 3)3 4)0

8 Какой наименьшей длины нужно сделать заготовки проволоки, чтобы из можно было разрезать на куски длиной 14м или 8м так, чтобы не было отходов?

Ответы

	1	2	3	4	5	6	7	8
В1	4	3		4	3	Нет	4	105
В2	1	4		3	3	Да	2	56

Контрольная работа по математике на тему «Делимость чисел»

Контрольная работа: «Делимость чисел»

Вариант 1

Уровень А

1. Верно ли, что: а) 5 – делитель 45___________________________________________________

б) 16 – делитель 8 ___________________________________________________

в) 17 – делитель 152 _________________________________________________

2. Верно ли, что: а) 27 – кратное 3 ___________________________________________________

б) 6 – кратное 12 ___________________________________________________

в) 156 – кратное 13 _________________________________________________

3. Найдите среди чисел 161, 178, 315, 320, 346, 425 числа:

а) кратные 2 ___________________________________________________________________

б) кратные 5 ___________________________________________________________________

в) кратные 10 __________________________________________________________________

4. Какие из чисел 234, 236, 238, 240

кратные 3? _____________________________________________________________________

Какие из них делятся на 9? ________________________________________________________

5. Выберите из чисел 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16 те, которые являются:

а) делителями 16 и кратными 4;__________________________________________________

б) кратными 3 и делителями 18; __________________________________________________

в) не кратными 8. ______________________________________________________________

6. Найдите наибольший общий делитель чисел 12 и18.

_________________________________________________________________________________

7. Являются ли взаимно простыми числа 35 и 40.

_________________________________________________________________________________

8. Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 8.

_________________________________________________________________________________

9. Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен 11.

_________________________________________________________________________________

Уровень В

10. В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться в пять одинаковых шеренг?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Собрали 2 ц яблок и часть из них разложили в 9 одинаковых ящиков. Может ли после этого остаться: 60 кг яблок?

Уровень С

12. Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся на 6?

_________________________________________________________________________________

Оценочный лист по теме «Делимость чисел»

Кол-во

баллов

Моя оценка

Оценка учителя

Уровень А. (68%)

1. Знание понятий делитель и кратное; умение выделять делители и кратные заданного числа.

2. Знание признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10

3. Умение представлять натуральные числа в виде простых множителей

4. Умение находить наибольший общий делитель натуральных чисел

5. Умение находить наименьшее общее кратное натуральных чисел

Уровень В. (16%)

6. Уметь применять признаки делимости при решении задач

Уровень С. (16%)

7. Умение применять несколько признаков делимости при решении нестандартных задач

31 (100%)

Контрольная работа: «Делимость чисел»

Вариант 2

Уровень А

1. Верно ли, что: а) 5 – делитель 65___________________________________________________

б) 16 – делитель 4 ___________________________________________________

в) 17 – делитель 154 _________________________________________________

2. Верно ли, что: а) 16 – кратное 2 ___________________________________________________

б) 7 – кратное 14 ___________________________________________________

в) 143 – кратное 13 _________________________________________________

3. Найдите среди чисел 121, 138, 215, 220, 246, 325 числа:

а) кратные 2 ___________________________________________________________________

б) кратные 5 ___________________________________________________________________

в) кратные 10 __________________________________________________________________

4. Какие из чисел 144, 146, 148, 150

кратные 3? _____________________________________________________________________

Какие из них делятся на 9? ________________________________________________________

5. Выберите из чисел 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18 те, которые являются:

а) делителями 16 и кратными 4;__________________________________________________

б) кратными 3 и делителями 18; __________________________________________________

в) не кратными 6. ______________________________________________________________

6. Найдите наибольший общий делитель чисел 14 и 21.

_________________________________________________________________________________

7. Являются ли взаимно простыми числа 21 и 40.

_________________________________________________________________________________

8. Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 9.

_________________________________________________________________________________

9. Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен 13.

_________________________________________________________________________________

Уровень В

10. В спортивном празднике участвовали 80 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться в пять одинаковых шеренг?

11. Собрали 2 ц яблок и часть из них разложили в 9 одинаковых ящиков. Может ли после этого остаться: 56 кг яблок?

Уровень С

12. Какую цифру нужно приписать к числу 12 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся на 6?

_________________________________________________________________________________

Оценочный лист по теме «Делимость чисел»

Кол-во

баллов

Моя оценка

Оценка учителя

Уровень А. (68%)

1. Знание понятий делитель и кратное; умение выделять делители и кратные заданного числа.

2. Знание признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10

3. Умение представлять натуральные числа в виде простых множителей

4. Умение находить наибольший общий делитель натуральных чисел

5. Умение находить наименьшее общее кратное натуральных чисел

Уровень В. (16%)

6. Уметь применять признаки делимости при решении задач

Уровень С. (16%)

7. Умение применять несколько признаков делимости при решении нестандартных задач

31 (100%)

Правила делимости (тесты)

Легко проверить, можно ли точно разделить одно число на другое

делится на

«Делится на» означает «при делении одного числа на другое получается целое число»

Примеры:

14 делится на 7, потому что 14 ÷ 7 = 2 ровно

15 — это , а не , делимое на 7, потому что 15 ÷ 7 = 2 1 7 (результат , а не целое число)

0 — , делимое на 7, потому что 0 ÷ 7 = 0 ровно (0 — целое число)

«Может быть разделено на» и «может быть разделено на» означает одно и то же.

Правила делимости

Эти правила позволяют вам проверить, делится ли одно число на другое, без необходимости выполнять слишком много вычислений!

Пример: делится ли 723 на 3?

Можно попробовать разделить 723 на 3

Или используйте правило «3»: 7 + 2 + 3 = 12 и 12 ÷ 3 = 4 точно Да

Примечание. Ноль делится на любого числа (кроме самого себя), поэтому мы получаем «да» на все эти тесты.

Любое целое число (не дробное) делится на 1

Последняя цифра четная (0,2,4,6,8)

12 8 Есть

12 9 Нет

Сумма цифр делится на 3

381 (3 + 8 + 1 = 12 и 12 ÷ 3 = 4) Да

217 (2 + 1 + 7 = 10 и 10 ÷ 3 = 3 ¹/₃) №

Это правило можно повторить при необходимости:

99996 (9 + 9 + 9 + 9 + 6 = 42, затем 4 + 2 = 6) Да

Последние 2 цифры делятся на 4

13 12 равно (12 ÷ 4 = 3) Да

70 19 не является (19 ÷ 4 = 4 ³/₄) Нет

Быстрая проверка (полезная для небольших чисел) состоит в том, чтобы уменьшить число вдвое вдвое, и результат все равно будет целым.

12/2 = 6, 6/2 = 3, 3 — целое число. Есть

30/2 = 15, 15/2 = 7,5, что не является целым числом. №

Последняя цифра 0 или 5

17 5 Есть

80 9 Нет

Четно и делится на 3 (проходит как правило 2, так и правило 3 выше)

114 (четно, и 1 + 1 + 4 = 6 и 6 ÷ 3 = 2) Да

308 (это четно, но 3 + 0 + 8 = 11 и 11 ÷ 3 = 3 ²/₃) Нет

Удвойте последнюю цифру и вычтите ее из числа, образованного другими цифрами.Результат должен делиться на 7. (Мы можем снова применить это правило к этому ответу)

672 (Двойное 2 равно 4, 67−4 = 63 и 63 ÷ 7 = 9) Да

105 (Двойная 5 равна 10, 10−10 = 0, а 0 делится на 7) Да

905 (Двойное 5 равно 10, 90-10 = 80 и 80 ÷ 7 = 11 ³/₇) №

Последние три цифры делятся на 8

109 816 (816 ÷ 8 = 102) Есть

216 302 (302 ÷ 8 = 37 ³/₄) №

Быстрая проверка — это трижды уменьшить вдвое, и результат останется целым числом:

816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102 Да

302/2 = 151, 151/2 = 75.5 №

Сумма цифр делится на 9

(Примечание: это правило можно повторить при необходимости)

1629 (1 + 6 + 2 + 9 = 18, и снова 1 + 8 = 9) Да

2013 (2 + 0 + 1 + 3 = 6) №

Число заканчивается на 0

22 0 Есть

22 1 №

Сложить и вычесть цифры поочередно (добавить цифру, вычесть следующую цифру, добавить следующую цифру и т. Д.).Затем проверьте, делится ли этот ответ на 11.

1 3 6 4 (+ 1-3 + 6-4 = 0 ) Есть

9 1 3 (+ 9−1 + 3 = 11 ) Есть

3 7 2 9 (+ 3−7 + 2−9 = −11 ) Да

9 8 7 (+ 9-8 + 7 = 8 ) №

Число делится на 3 и 4 (он проходит как правило 3, так и правило 4 выше)

648
( По 3? 6 + 4 + 8 = 18 и 18 ÷ 3 = 6 Да)
(По 4? 48 ÷ 4 = 12 Да)
Оба проходят, поэтому Да

524
( По 3? 5 + 2 + 4 = 11, 11 ÷ 3 = 3 ²/₃ Нет)
(Нет необходимости проверять по 4) Нет

Есть еще много всего! Существуют не только тесты на делимость для больших чисел, но и другие тесты для чисел, которые мы показали.

Факторы, которые могут быть полезны

Факторы

— это числа, которые вы умножаете, чтобы получить другое число:

Это может быть полезно, потому что:

Когда одно число делится на другое число …

… тогда это , также делимое на каждый из множителей этого числа.

Пример: если число делится на 6, оно также делится на 2 и 3

Пример: если число делится на 12, оно также делится на 2, 3, 4 и 6.

Еще одно правило для 11

Вычтите последнюю цифру из числа, образованного другими цифрами.
Если это число делится на 11, то и исходное число тоже.

При необходимости можно повторить

Пример: 286

28-6 равно 22, где делится на на 11, поэтому 286 делится на 11

Пример: 14641

1464-1 это 1463
146-3 это 143
14-3 равно 11, из которых делится на на 11, поэтому 14641 делится на 11

Правила делимости от 1 до 13

- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
  BNAT
  Классы
  Класс 1-3
  Класс 4-5
  Класс 6-10
  Класс 110003 CBSE
  Книги NCERT
  Книги NCERT для класса 5
  Книги NCERT, класс 6
  Книги NCERT для класса 7
  Книги NCERT для класса 8
  Книги NCERT для класса 9
  Книги NCERT для класса 10
  NCERT Книги для класса 11
  NCERT Книги для класса 12
  NCERT Exemplar
  NCERT Exemplar Class 8
  NCERT Exemplar Class 9
  NCERT Exemplar Class 10
  NCERT Exemplar Class 11
  9plar
  RS Aggarwal
  Решения RS Aggarwal Class 12
  RS Aggarwal Class 11 Solutions
  RS Aggarwal Решения класса 10
  Решения RS Aggarwal класса 9
  Решения RS Aggarwal класса 8
  Решения RS Aggarwal класса 7
  Решения RS Aggarwal класса 6
  RD Sharma
  RD Sharma Class 6 Решения
  RD Sharma Class 7 Решения
  Решения RD Sharma класса 8
  Решения RD Sharma класса 9
  Решения RD Sharma класса 10
  Решения RD Sharma класса 11
  Решения RD Sharma Class 12
  PHYSICS
  Механика
  Оптика
  Термодинамика
  Электромагнетизм
  ХИМИЯ
  Органическая химия
  Неорганическая химия
  Периодическая таблица
  MATHS
  Статистика
  9000 Pro Числа
  Числа
  9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
  Взаимосвязи и функции
  Последовательности и серии
  Таблицы умножения
  Детерминанты и матрицы
  Прибыль и убытки
  Полиномиальные уравнения
  Деление фракций
  Microology
  0003000
  FORMULAS
  Математические формулы
  Алгебраические формулы
  Тригонометрические формулы
  Геометрические формулы
  КАЛЬКУЛЯТОРЫ
  Математические калькуляторы
  0003000
  000 Калькуляторы
  000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
  Образцы документов CBSE для класса 7
  Образцы документов CBSE для класса 8
  Образцы документов CBSE для класса 9
  Образцы документов CBSE для класса 10
  Образцы документов CBSE для класса 1 1
  Образцы документов CBSE для класса 12
  Вопросники предыдущего года CBSE
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
  HC Verma Solutions
  HC Verma Solutions Класс 11 Физика
  HC Verma Solutions Класс 12 Физика
  Решения Лакмира Сингха
  Решения Лахмира Сингха класса 9
  Решения Лахмира Сингха класса 10
  Решения Лакмира Сингха класса 8
  9000 Класс
  9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
  Примечания CBSE класса 7
  Примечания
  Примечания CBSE класса 8
  Примечания CBSE класса 9
  Примечания CBSE класса 10
  Примечания CBSE класса 11
  Примечания 12 CBSE
  Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  CBSE Примечания к редакции класса 10
  CBSE Примечания к редакции класса 11
  Примечания к редакции класса 12 CBSE
  Дополнительные вопросы CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  CBSE Class 10 Science Extra questions
  CBSE Class
  Class 3
  Class 4
  Class 5
  Class 6
  Class 7
  Class 8 Класс 9
  Класс 10
  Класс 11
  Класс 12
  Учебные решения
- Решения NCERT
  Решения NCERT для класса 11
  Решения NCERT для класса 11 по физике
  Решения NCERT для класса 11 Химия
  Решения NCERT для биологии класса 11
  Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  NCERT Solutions Class 11 Economics
  NCERT Solutions Class 11 Statistics
  NCERT Solutions Class 11 Commerce
  NCERT Solutions for Class 12
  Решения NCERT для физики класса 12
  Решения NCERT для химии класса 12
  Решения NCERT для биологии класса 12
  Решения NCERT для математики класса 12
  Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
  Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  NCERT Solutions Class 12 Economics
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  NCERT Solutions Class 12 Commerce
  NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  NCERT Solut Ионы Для класса 4
  Решения NCERT для математики класса 4
  Решения NCERT для класса 4 EVS
  Решения NCERT для класса 5
  Решения NCERT для математики класса 5
  Решения NCERT для класса 5 EVS
  Решения NCERT для класса 6
  Решения NCERT для математики класса 6
  Решения NCERT для науки класса 6
  Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  Решения NCERT для класса 6 Английский язык
  Решения NCERT для класса 7
  Решения NCERT для математики класса 7
  Решения NCERT для науки класса 7
  Решения NCERT для социальных наук класса 7
  Решения NCERT для класса 7 Английский язык
  Решения NCERT для класса 8
  Решения NCERT для математики класса 8
  Решения NCERT для науки 8 класса
  Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  Решения NCERT для класса 8 Английский
  Решения NCERT для класса 9
  Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 9
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 8
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 11
  Решения
  NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 13
  NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
  Решения NCERT
  для науки класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 10
  Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
  Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
  Решения NCERT для класса 10, глава 3
  Решения NCERT для класса 10, глава 4
  Решения NCERT для класса 10, глава 5
  Решения NCERT для класса 10, глава 6
  Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
  Решения NCERT для класса 10, глава 8
  Решения NCERT для класса 10, глава 9
  Решения NCERT для класса 10, глава 10
  Решения NCERT для класса 10, глава 11
  Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
  Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
  NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
  Программа NCERT
  NCERT
- Commerce
  Class 11 Commerce Syllabus
  Учебный план класса 11
  Учебный план класса 11
  Учебный план экономического факультета 11
  Учебный план по коммерции класса 12
  Учебный план класса 12
  Учебный план класса 12
  Учебный план
  Класс 12 Образцы документов для торговли
  Образцы документов для предприятий класса 11
  Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
  TS Grewal Solutions
  TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
  TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
  Отчет о движении денежных средств 9 0004
  Что такое предпринимательство
  Защита прав потребителей
  Что такое основные средства
  Что такое баланс
  Что такое фискальный дефицит
  Что такое акции
  Разница между продажами и маркетингом
  9100003
  ICC
  Образцы документов ICSE
  Вопросы ICSE
  ML Aggarwal Solutions
  ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
  Решения Селины
  Решения Селины для класса 8
  Решения Селины для класса 10
  Решение Селины для класса 9
  Решения Фрэнка
  Решения Фрэнка для математики класса 10
  Франк Решения для математики 9 класса
  9000 4
  ICSE Class
  ICSE Class 6
  ICSE Class 7
  ICSE Class 8
  ICSE Class 9
  ICSE Class 10
  ISC Class 11
  ISC Class 12
- IC
- JEE4
NEET
Программа BYJU NEET
NEET 2020
NEET Eligibility
NEET Eligibility
NEET Eligibility 2020 Подготовка
NEET Syllabus
Support
Разрешение жалоб
Служба поддержки
Центр поддержки
Государственные советы
GSEB
GSEB Syllabus
GSEB Образец 003 GSEB Books
MSBSHSE
MSBSHSE Syllabus
MSBSHSE Учебники
MSBSHSE Образцы статей
MSBSHSE Вопросники
AP Board
AP Board
AP Board
9000
AP 2 Year Syllabus
MP Board
MP Board Syllabus
MP Board Образцы документов
MP Board Учебники
Assam Board
Assam Board Syllabus
Assam Board
Assam Board
Assam Board Документы
BSEB
Bihar Board Syllabus
Bihar Board Учебники
Bihar Board Question Papers
Bihar Board Model Papers
BSE Odisha
Odisha Board
Odisha Board
Odisha Board 9000

.Алгоритм
— Как проверить делимость числа не по основанию 10 без преобразования?
Переполнение стека
Около
Продукты
Для команд
Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
О компании
Загрузка…
Авторизоваться зарегистрироваться
.
тест на способности, вопросы, ярлыки, решенные примеры видео
Числа
Важные формулы:
1) Геометрическая прогрессия: x, xr, xr ³, xr ⁴, — говорят, что находятся в геометрическая прогрессия. Здесь a — первый член, а r — обычное отношение.
a) n ^th term = xr ^{(n -1)}
b) сумма n членов = x (1 — r ⁿ) , здесь r <1
(1 — r)
c) Сумма n членов = x (r ⁿ — 1) , здесь r> 1
(r — 1)

2) Арифметическая прогрессия: говорят, что x, x + y, x + 2y, x + 3y находятся в A.P. Здесь x — первый член, а общая разница — y.
a) n ^-й член = x + (n — 1) y
b) сумма n членов = n [2x + (n — 1) y]
2

3) 1 + 2 + 3 ± — — — — + n = n (n + 1)
2

4) (1 ² + 2 ² + 3 ² — — — — + n ²) = n (n + 1) (2n + 1)
6

5) (1 ³ + 2 ³ + 3 ³ — — — — + n ³) = n (n + 1) ²
2

Следует помнить:
Разница между арифметической прогрессией и геометрической прогрессией:
Arithmetic Pro gression: Это последовательность чисел, в которой каждый член после первого получается добавлением константы к предыдущему члену.Постоянный член называется общей разницей.
Геометрическая прогрессия: Это последовательность ненулевых чисел. Соотношение любого члена и предшествующего ему члена всегда постоянно.
Типы чисел Определение Пример Запоминание
Натуральные числа Числа, используемые для подсчета и упорядочения 1, 2, 3, 4, 5, — — натуральные числа
Целые числа Все счетные числа вместе с нулем образуют набор целых чисел 0, 1, 2, 3, 4 —— целые числа Любое натуральное число — это целое число
0 — целое число.что не является естественным нет.
Целые числа Счетные числа + отрицательные счетные числа + ноль, все являются целыми числами -2, -1, 0, 1, 2, —- целые числа Положительные целые числа: 0 , 1, 2, 3, ——-
Целые отрицательные числа: -1, -2, -3, -4, ———
Четные числа Число , кратное 2 , называется четным числом 0, 2, 4, 6, 8, —— четные числа
Нечетные числа Число не делится by 2 называется четным числом 1, 3, 5, 7, 9, —— нечетные числа
Простые числа Число, имеющее ровно два множителя i.e 1 и само по себе называется простым числом 2, 3, 5, 7, 11, —— простые числа
Составные числа Натуральные числа, не являющиеся простыми числами, являются называются составными номерами 4, 6, 8, 9, 10, —— составными номерами.
Co Простые числа Любые два натуральных числа x и y взаимно просты, если их HCF 1 (4, 5), (7, 9), — Сопоставимое число числа

Делимость чисел
1) Число, кратное 2
Цифра единиц — 0, 2, 4, 6, 8
Пример: 42, 66, 98, 1124
2 ) Число делится на 3
Сумма цифр делится на 3
Пример: 267 — (2 + 6 + 7) = 15
15 делится на 3
3) Число делится на 4
Число образованный двумя последними цифрами, делится на 4
Пример: 832
Последние две цифры делятся на 4, следовательно, 832 делится на 4
4) Число, делимое на 5
Цифра единиц равна нулю или пяти
Пример: 50, 20, 55, 65 и т. Д.
5) Число, кратное 6
Число делится на 2 и 3
Пример: 168
Последняя цифра = 8 —- (8 делится на 2)
Сумма цифр = (1 + 6 + 8) = 15 —— (делится на 3)
Следовательно, 168 делится на 6
6) Число делится на 11
Если разница между суммами цифр в четных местах и суммой цифр в нечетных местах равна 0 или делится на 11.
Пример: 4527039
Цифры на четных местах: 4 + 2 + 0 + 9 = 15
Цифры на нечетных местах: 5 + 7 + 3 = 15
Разница между нечетными и четными = 0
Следовательно, число делится на 11
7) Число, кратное 12
Число делится как на 4, так и на 3
Пример: 1932
Последние две цифры делятся на 4
Сумма цифр = (1 + 9 + 3 + 2) = 15 — — (Делится на 3)
Следовательно, число 1932 делится на 12
Основные формулы: (Необходимо помнить)
1) (a — b) ² = (a ² + b ² — 2ab)
2) (a + b) ² = (a ² + b ² + 2ab)
3) (a + b) (a — b) = (a ² — b ²)
4) (a ³ + b ³) = (a + b) (a ² — ab + b ²)
5) (a ³ — b ³ ) = (a — b) (a ² — ab + b ²)
6) (a + b + c) ² = a ² + b ² + c ² + 2 (ab + bc + ca)
7) (a ³ + b ³ + c ³ — 3abc) = ( a + b + c) (a ² + b ² + c ² — ab — bc — ac)
Советы и рекомендации:
1) Если H.C.F двух чисел равен 1, тогда числа называются взаимно простыми.
Чтобы найти число, скажем, b делится на a, найдите два числа m и n, такие что m * n = a, где m и n — взаимно простые числа, и если b делится как на m, так и на n, то оно равно делится на.
2) Сумма первых n нечетных чисел = n ²
3) Сумма первых n четных чисел = n (n + 1)
4) Четные числа, делящиеся на 2, могут быть выражается как 2n, n — целое число, отличное от нуля.
5) Нечетные числа, которые не делятся на 2, могут быть выражены как 2 (n + 1), n - целое число.
6) Дивиденд = [(Делитель × Частное)] + Остаток
7) Если Дивиденд = a ⁿ + b ⁿ или a ⁿ — b ⁿ
a) Если n четно: a ⁿ — b ⁿ делится на (a + b)
b) Если n нечетно: a ⁿ + b ⁿ делится на (a + b)
c) a ⁿ — b ⁿ всегда делится на (a — b)
8) Чтобы найти единичную цифру числа, которая имеет вид a ^b.(Пример: 7 ¹⁰⁵, 9 ¹²⁵)
1) Если b не делится на 4
Шаг 1: Разделите b на 4, если оно не делится, найдите остаток от b при делении на 4.
Шаг 2: Цифра единиц = a ^r, r — остаток.
2) Если b кратно 4
Цифра единиц равна 6: Когда четные числа 2, 4, 6, 8 увеличиваются до кратного 4.
Цифра единиц равна 1: Когда нечетные числа 3, 7 и 9 увеличиваются до кратного 4.
Разнообразие вопросов
Как правило, в этой главе задается вопрос о 6 типах чисел. Понимание и изучение концепций поможет в решении численных задач, связанных с этой главой.
Тип 1: Найдите цифру единицы числа в форме ab

Q 1. Найдите цифру единицы единицы (4137) ⁷⁵⁴
a. 9
б. 7
г. 3
г. 1
Посмотреть решение
Правильный вариант: (a)
Подсказка: Разделите b на 4, если оно не делится, найдите остаток от b при делении на 4.
Цифра единиц = a ^r, r — остаток
Число имеет вид a ^b т.е. (4137) ⁷⁵⁴
4 × 188 = 752, следовательно, остаток получается как 2
Цифра единиц = (4137) ² = 17114769
9 — это цифра в разряде единиц

Q 2. Найдите цифру единицы в произведении (3 ⁶⁵ × 6 ⁵⁹ × 7 ⁷¹)
a. 1
г. 4
г. 5
г. 9
Посмотреть решение
Правильный вариант: (b)
Подсказка:
Если b кратно 4
Цифра единиц равна 6: Когда четные числа 2, 4, 6, 8 увеличиваются до кратного 4.
Цифра единиц равна 1: Когда нечетные числа 3, 7 и 9 увеличиваются до кратного 4.
Используя данную подсказку, мы можем легко решить произведение больших чисел.
[3 ^{(4) 16} × 3] = (1 × 3) = 3
[6 ⁵⁹] = 6
[7 ⁷¹] = [7 ^{(4) 17} × 7 ³ ] = [1 × 3] = 3
Следовательно, (3 × 6 × 3) = 54
Требуемая цифра единицы — 4.
.
No related posts.

b) сумма n членов =	x (1 — r ⁿ)	, здесь r <1
	(1 — r)

c) Сумма n членов =	x (r ⁿ — 1)	, здесь r> 1
	(r — 1)

4) (1 ² + 2 ² + 3 ² — — — — + n ²) =	n (n + 1) (2n + 1)
	6

5) (1 ³ + 2 ³ + 3 ³ — — — — + n ³) =		n (n + 1)		²
		2

Типы чисел	Определение	Пример	Запоминание
Натуральные числа	Числа, используемые для подсчета и упорядочения	1, 2, 3, 4, 5, — — натуральные числа
Целые числа	Все счетные числа вместе с нулем образуют набор целых чисел	0, 1, 2, 3, 4 —— целые числа	Любое натуральное число — это целое число 0 — целое число.что не является естественным нет.
Целые числа	Счетные числа + отрицательные счетные числа + ноль, все являются целыми числами	-2, -1, 0, 1, 2, —- целые числа	Положительные целые числа: 0 , 1, 2, 3, ——- Целые отрицательные числа: -1, -2, -3, -4, ———
Четные числа	Число , кратное 2 , называется четным числом	0, 2, 4, 6, 8, —— четные числа
Нечетные числа	Число не делится by 2 называется четным числом	1, 3, 5, 7, 9, —— нечетные числа
Простые числа	Число, имеющее ровно два множителя i.e 1 и само по себе называется простым числом	2, 3, 5, 7, 11, —— простые числа
Составные числа	Натуральные числа, не являющиеся простыми числами, являются называются составными номерами	4, 6, 8, 9, 10, —— составными номерами.
Co Простые числа	Любые два натуральных числа x и y взаимно просты, если их HCF 1	(4, 5), (7, 9), — Сопоставимое число числа

Контрольная работа 1 делимость чисел вариант 1: Методическая разработка по математике (6 класс): Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». 6 класс

Методическая разработка по математике (6 класс): Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». 6 класс

Математика 6 Мерзляк Контрольная работа 1

Математика 6 класс (Мерзляк)Контрольная работа № 1. Вариант 1

Математика 6 Мерзляк КР-1 ОТВЕТЫ:

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Математика 6 Ершова КР-01 | Контрольная работа № 1

Математика 6 класс (любой УМК)

Вариант А1

Вариант А2

Вариант Б1

Вариант Б2

Вариант В1

Вариант В2

Математика 6 Ершова КР-01.Ответы на контрольную работу:

Тест по математике (6 класс) на тему: Делимость чисел

Контрольная работа по математике на тему «Делимость чисел»

Правила делимости (тесты)

делится на

Примеры:

Правила делимости

Пример: делится ли 723 на 3?

Факторы, которые могут быть полезны

Еще одно правило для 11

Пример: 286

Пример: 14641

Правила делимости от 1 до 13

— Как проверить делимость числа не по основанию 10 без преобразования?

тест на способности, вопросы, ярлыки, решенные примеры видео

Числа

Добавить комментарий Отменить ответ

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 1

Математика 6 Ершова КР-01.
Ответы на контрольную работу: