Контрольная по геометрии ответы 8 класс: Контрольные работы по геометрии 8 класс (Атанасян)

Содержание

ГДЗ по геометрии за 8 класс, решебник и ответы онлайн

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык
    • Украинский язык
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • ОБЖ

Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3 с ответами

Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса.

Урок 38. Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

 

Контрольная работа № 3 
«Признаки подобия треугольников»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа по геометрии.
I уровень сложности

Вариант 1

  1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ, б) АС, BD: в) SAOC, SBOD.
  2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
  3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
  4. * В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.

Вариант 2

  1. Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) SMPE : SMNK.
  2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 1 см, ∠K = 60°.
  3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
  4. * В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, SBOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Контрольная работа по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

  1. Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56).
    Доказать: АС||BD. Найти: a) DB : АС, б) PAOC : PDBO, в) SDBO : SAOC.
  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
  3. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
  4. * В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка А так, что AК : AN =1 : 3. Найдите AM.

Вариант 2

  1. Дано: BD = 3,1 см, BE = 4,2 см, ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см (рис. 7.57).
    Доказать: DE||АС. Найти, a) DE : АС, б) PАВС : PDBE, в) SDBE : SABC.
  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.
  3. ABCD — выпуклый четырехугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см, CD = 10 см, DA = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
  4. * В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН.
Контрольная работа по геометрии.
III уровень сложности

Вариант 1

  1. К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так, что АЕ = 8 см, СЕ = 4 см.
    Найти: а) АВ : ВС, б) PABCD; в) SABCD.
  2. ABCD — прямоугольная трапеция (∠A = 90°). Точка Е лежит на основании AD так, что СЕ перпендикулярен AD и АЕ = DE. Точка О — середина диагонали АС. Докажите, что ВО : ВС = = CD : AD. Найдите площадь пятиугольника ABOCD, если площадь треугольника ACD равна 20 см2.
  3. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания ВС и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.
  4. * На сторонах MN и NK треугольника MNK взяты точки А и В соответственно так, что ∠ABN = ∠M. Отрезок NE является биссектрисой угла ANB, АЕ : ЕВ = 2 : 3. Найдите отношение NК к MN.

Вариант 2

  1. К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр АК так, что ВК = 5 см, DK = 15 см.
    Найти: а) ВС : CD; б) PBCD; в) SBCD.
  2. В прямоугольной трапеции ABCD ∠D = 90°. Точка К лежит на основании AD так, что АК = KD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что АВ : AD = ВО : ВС. Найдите площадь треугольника ABD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30 см2.
  3. Диагональ АС трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание ВС, если AD равно 16 см.
  4. * На сторонах РО и PS треугольника OPS взяты точки А и В соответственно так, что ∠PAB = ∠S. Биссектриса PC треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так, что ОС : CS = 4 : 3. Найдите отношение РВ к РА.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности

 

Критерии оценивания результатов контрольной работы
  • оценка «5» — правильно решены три задачи;
  • оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
  • оценка «3» — правильно решена одна задача;
  • оценка «2» — все задачи решены неправильно.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

 

Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 38. Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 2 с ответами

Контрольная работа № 2 по геометрии в 8 классе «Площадь» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Урок 30. Геометрия 8 класс. Контрольная работа по теме «Площадь».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

 

Контрольная работа № 2 
«Площадь» (8 класс)

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа по геометрии.
I уровень сложности
  1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
  2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
  3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.
  4. * В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

  1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.
  2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
  3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
  4. * В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Контрольная работа по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

  1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
  2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∠A = 45°, ∠D = 90°.
  3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.
  4. * Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Вариант 2

  1. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.
  2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.
  3. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.
  4. * В равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.
Контрольная работа по геометрии.
III уровень сложности

Вариант 1

  1. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ — 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
  2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, BE = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
  3. В равнобедренной трапеции ABCD AD||ВС, ∠A = 30°, высота ВК = 1 см, ВС = 2√3 см. Найдите площадь треугольника KMD, если М — середина отрезка BD.
  4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны. Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Вариант 2

  1. В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см. Найдите площадь трапеции.
  2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК = 12 см, АК = 9 см, CD = 10 см. Найдите AD.
  3. В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD — точку М — параллельно AD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4 см. Найдите площадь треугольника AMD.
  4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD и ACD равны, а площади треугольников ACD и BCD не равны. Докажите, что данный четырехугольник является трапецией.

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности

 

Критерии оценивания результатов контрольной работы
  • оценка «5» — правильно решены три задачи;
  • оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
  • оценка «3» — правильно решена одна задача;
  • оценка «2» — все задачи решены неправильно.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

 

Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 2. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 30. Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) — контрольные работы с ответами, цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах, а также есть набор заданий по каждой теме для подготовки к контрольным работам.

Контрольные работы по геометрии в 8 классе

 

Контрольная работа 1 К-1. Четырехугольники

Контрольная работа 2 К-2. Теорема Пифагора. Площадь

Контрольная работа 3 К-3. Подобные треугольники

Контрольная работа 4 К-4. Окружность

Контрольная работа 5 К-5. ИТОГОВАЯ за 8 класс.

 

Структура контрольной работы

Каждая работа состоит из трех частей, соответствующих форме предлагаемых заданий.

В Часть 1 включаются задания с выбором ответа. Учащимся нужно выбрать из предложенных вариантов либо верное утверждение, либо нужный рисунок. При этом верных ответов может быть несколько, и учащимся необходимо записать номера ответов, которые, по их мнению, верны. Заметим, что, вообще говоря, в заданиях с выбором ответа применяются два подхода. При первом подходе среди предлагаемых вариантов ответа имеется только один правильный. При втором — верных ответов может быть несколько, и результатом решения задачи является не один номер, а все номера верных ответов. При этом задание считается выполненным верно, если указаны номера всех верных ответов. (Иногда такое задание оценивается несколькими баллами и возможны варианты оценивания в зависимости от числа правильно выбранных ответов.)

В Часть 2 входят вычислительные задачи, которые необходимо решить и записать число, которое получилось в результате вычислений.

При выполнении частей 1 и 2 контрольной работы учащиеся не записывают ни обоснования, ни вычисления, нужные для решения задач. Все записи или рисунки учащиеся, в случае необходимости, могут делать в черновике. Черновик не сдается учителю и не влияет на оценку за выполнение работы.

В Части 3 имеются и задачи на доказательство, и задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно, как в традиционной контрольной работе. Следует иметь в виду, что при записи решения вычислительных задач, так же как и при решении задач на доказательство, необходимо приводить обоснования с использованием изученных геометрических фактов.

Последняя задача в каждом варианте, отмеченная звездочкой, предназначена для наиболее подготовленных учащихся, успевающих достаточно быстро выполнить все предыдущие задания. В зависимости от уровня подготовленности класса эту задачу можно считать дополнительной, и оценивать ее решение отдельно.

Перед проведением первой контрольной работы необходимо подробно проинструктировать учащихся о том, как они должны оформить решение задач. Полезно привести пример, показывающий, как должны выглядеть ответы на задачи частей 1 и 2. Следует напомнить эти инструкции и при проведении каждой последующей контрольной работы.

Дифференцированный подход к учащимся осуществляется за счет того, что в работах представлены задания разного уровня, которые, как правило, расположены по мере возрастания уровня сложности. Номера заданий обязательного уровня, посильных для менее подготовленных учащихся, отмечены кружком. Такие задания представлены во всех трех частях работы.

Следует заметить, что при традиционном письменном оформлении решения задач, предлагаемое в контрольных работах количество задач было бы нереально решить за один урок. Однако, нужно иметь в виду, что задания с выбором ответа и с кратким ответом не требуют времени на оформление решения и очень часто ответы на них могут быть получены устно. Поэтому основные затраты времени будут связаны с решением задач части 3.

Тематика контрольных работ

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Контрольная работа № 1. Четырехугольники
• свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата;
• трапеция;
• осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площадь
• теорема Пифагора;
• площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

Контрольная работа № 3. Подобные треугольники
• признаки подобия треугольников;
• средняя линия треугольника;
• синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 4. Окружность
• касательная к окружности;
• центральные и вписанные углы;
• вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа
• площадь параллелограмма, треугольника, трапеции;
• синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
• средняя линия треугольника;
• касательная к окружности;
• признаки подобия треугольников.

Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) — контрольные работы с ответами, цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)
Контрольные работы + Ответы

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив) — это цитаты контрольных работ из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.

Цитаты из пособия указаны в учебных и информационных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение, в которой кроме контрольных работ есть еще 39 самостоятельных работ, математические диктанты и задачи повышенной трудности.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»

 

Контрольная работа № 1.
Четырехугольники

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 1

 

Контрольная работа № 2.
Площадь

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 2

 

Контрольная работа № 3.
Подобные треугольники

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 3

 

Контрольная работа № 4.
Применение подобия, решение прямоугольных треугольников

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 4

 

Контрольная работа № 5.
Окружность

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 5

 

Контрольная работа № 6.
Векторы

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 6

 

Контрольная работа № 7.
Итоговая работа за 8 класс

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 7

 

Вы смотрели страницу «Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)» — Контрольные работы из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.

 

Итоговый контрольный тест по геометрии за 8 класс | Тест по геометрии (8 класс) на тему:

Описание работы

Итоговая аттестация учащихся 8 класса по геометрии проводится в форме тестирования, которое требует от учащихся умения выстраивать логическую цепочку рассуждений, применять изученный материал при решении задач, распознавать на чертежах геометрические фигуры  и их взаимное расположение.     В тесты включены задания двух видов (с выбором ответа и с кратким ответом), которые встречаются в открытом банке задач ГИА и ЕГЭ.

Итоговое тестирование представлено в 2 равносильных вариантах, состоящих из 13 заданий, составленных по принципу основного государственного экзамена.

В заданиях с выбором ответа необходимо верный ответ обвести в кружок.

В заданиях с кратким ответом ответ нужно вписать в отведенное для этого место.

Для получения ответа часто требуется выполнить письменное решение предложенного задания. Решение выполняется на черновике, достаточно аккуратно, четко и разборчиво.

Итоговое тестирование рассчитано на 1 урок (45 минут).

Критерии оценивания

Оценка

2

3

4

5

Количество верно выполненных заданий

меньше 8 заданий  

8-10 заданий

11-12 заданий

13 заданий

Ответы к итоговой работе по геометрии,  8 класс

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1 вариант

а

9

30

в

60

б

4,1

в

32

13

120

13,5

30

2 вариант

а

20

30

в

б

а

а

в

9

3

460

18

32,5

Итоговое тестирование составлено на основе следующих источников:

  1. Геометрия 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2014
  2. www. fipi.ru
  3. www. matgia.ru

Итоговое тестирование по геометрии, 8 класс

1 вариант

  1. АВСД  параллелограмм, . Чему равен  угол С.

а) 80°                  б) 100°             в) 90°

  1. Периметр параллелограмма равен 18 см. Чему равна сумма двух соседних       сторон?

Ответ:___________

  1. В ромбе АВСД, угол   В равен  150°. Чему равен  угол А?

Ответ:___________

  1. В квадрате АВСД диагонали пересекаются в точке О. АО = 7см. Чему равна  диагональ ВД?

а) 7см                б) 49 см             в) 14 см

  1. Величина одного из углов равнобедренной трапеции 60° . Найти второй ее острый угол.

Ответ:_____________

  1. Найти периметр ромба АВСД, если угол В равен  60°,  АС = 20 см

а) 40 см                б)80 см             в) 60 см

  1. Периметр квадрата 16,4 дм. Найдите его сторону.

Ответ:_____________

  1. В четырехугольнике АВСД  ∠С = 90°, ∠СВД = 30°, ∠АВД = 60°, ∠ВДА = 30°. Определите вид этого четырехугольника.

а) параллелограмм                        б) трапеция                      в) прямоугольник    

г) ромб                          д) произвольный четырехугольник

  1. Периметр прямоугольника 24 см. Одна сторона его на 4 см больше другой.     Найдите площадь этого прямоугольника.

Ответ:_____________

  1.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру          окружности, то эти прямая и окружность касаются.

3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до          прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

  1.  Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:___________

  1.  Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:___________

  1.  Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:_______________

Итоговое тестирование по геометрии, 8 класс

2 вариант

  1. АВСД – параллелограмм. Угол В равен 70°. Чему равен угол Д?

а) 70°                           б)110°                             в) 35°

  1. Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его       периметр?

Ответ:___________

  1. В параллелограмме МNКР угол N равен 150°. Чему равен угол М?

Ответ:___________

  1. В квадрате АВСД диагональ АС = 16 см. Найти длину ВО (O – точка       пересечения диагоналей)

а) 16 см                        б) 24 см                          в) 8 см

  1. Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120°. Найдите      острый угол этой трапеции.

а) 30°                  б) 60 °                в) 45°

  1. Один из углов параллелограмма равен 36° . Найдите остальные его углы.

а) 36° , 144° , 144°        б) 36° , 36° , 144 °             в) 36° , 72°, 144°

  1. Меньшая сторона прямоугольника АВСД равна 18 см. О — точка       пересечения диагоналей. ∠АОД = 120°. Определите длину диагонали.

а) 36 см                         б) 18 см                             в) 9 см

  1. В четырехугольнике АВСД ∠ВАС =40° ,  ∠ВСА = ∠САД = 50°, ∠АСД = 70° . Определите его вид.

а) параллелограмм            б) прямоугольник             в) трапеция    

г) ромб           д) произвольный четырехугольник

  1. В прямоугольнике АВСД биссектриса угла Д  делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны ДС, если ВК = 6 см, а периметр       прямоугольника равен 48 см.

Ответ:_____________

  1.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Если дуга окружности составляет , то центральный угол,        опирающийся на эту дугу, равен .

2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их         центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

  1.  Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:_____________

  1.   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:______________

  1.  Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:____________

Ответы на пост-тест по геометрии B на Gradpoint

Ответы на тест Cgc1 Wgu

Cgc1 Wgu Test Бесплатная электронная книга в формате PDF Скачать: Cgc1 Wgu Test Скачать или прочитать электронную книгу cgc1 wgu test ответы в формате PDF От лучшей базы данных руководства пользователя до теста Ati.Таблица содержания. [1]. Ати Тест Банк

Дополнительная информация

Ответы на викторину по виртуальному бизнесу

Математическая викторина Бесплатная электронная книга в формате PDF Загрузить: Математическая викторина Загрузить или прочитать электронную книгу в Интернете виртуальная бизнес-викторина с ответами в формате PDF из лучшего руководства пользователя Указания по базе данных. 26.03.2012. Перейдите по адресу: / vb. 3 ..

Дополнительная информация

Геометрия 2D-форм

Название: Геометрия двухмерных фигур Ответьте на следующие вопросы в своей классной тетради: 1.Дайте определения каждой из следующих форм и нарисуйте каждую из них: а) равносторонний треугольник б) равнобедренный

Дополнительная информация

Успешный результат за Staar Test 2014

Проходной балл за Staar Test 2014 Бесплатная электронная книга в формате PDF Скачать: Проходной балл за Staar Test 2014 Скачать или прочитать электронную книгу в Интернете Проходной балл за Staar Test 2014 в формате PDF из базы данных Best User Guide

Дополнительная информация

Think Central Go Math 2-й класс

Think Go Math 2nd Grade Бесплатная электронная книга в формате PDF Загрузить: Think Go Math 2nd Grade Загрузить или прочитать электронную книгу think central go math 2nd class в формате PDF Из лучшего руководства пользователя База данных Think позволяет учителям

Дополнительная информация

Ключ к ответам по математике для 5 класса

Ключ с ответами по математике для 5-го класса Бесплатная электронная книга в формате PDF Скачать: 5-й класс по математике Скачать или прочитать электронную книгу для 5-го класса с ответами по математике в формате PDF Из базы данных The Best User Guide 11 февраля 2014 г. Дополнительная информация

Геометрия Глава 2 Учебное пособие

Геометрия Глава 2 Учебное пособие Краткий ответ (по 2 балла) 1.(1 балл) Назовите свойство равенства, которое оправдывает утверждение: Если g = h, то. 2. (1 балл) Назовите свойство конгруэнтности, которое оправдывает

Дополнительная информация

Смысл чисел и операции

Смысл числа и операции, представляющие их: 6.N.1 6.N.2 6.N.3 6.N.4 6.N.5 6.N.6 6.N.7 6.N.8 6. №.9 6.N.10 6.N.11 6.N.12 6.N.13. 6.N.14 6.N.15 Продемонстрируйте понимание положительных целочисленных показателей

Дополнительная информация

Академические стандарты Миннесоты

Соответствие академическим стандартам Миннесоты Классы K-6 G / M-204 Введение Этот документ демонстрирует высокую степень успеха, которого достигают студенты при использовании Scott Foresman Addison Wesley

Дополнительная информация

39 Симметрия плоских фигур

39 Симметрия плоских фигур В этом разделе нас интересуют симметричные свойства плоских фигур.Под симметрией плоской фигуры мы понимаем движение плоскости, которое перемещает фигуру так, что

Дополнительная информация

E XPLORING ЧЕТЫРЕХСТОРОННИЙ

E XPLORING QUADRILATERALS E 1 Состояние геометрии Цель 9: использовать геометрические методы для анализа, категоризации и заключения о точках, линиях, плоскостях и пространстве. Заявление о целях: Действия в этом

Дополнительная информация

Решение математики с помощью стрелки

Math The Arrow Way Скачать бесплатную электронную книгу в формате PDF: Math The Arrow Way Скачать или прочитать электронную книгу по решению математических задач в формате PDF из The Best User Guide Database 4 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И

Дополнительная информация

Иди по математике, домашнее задание 4 класс, ответы

Иди по математике, 4 класс. Бесплатная электронная книга в формате PDF. Скачать: Иди по математике, класс 4. Скачать или прочитать электронную книгу. Иди по математике, класс 4, ответы в формате PDF. Из лучшего руководства пользователя.Пререквизиты: Студенты

Дополнительная информация

Лаборатория Джефферсона Математика Sol Практика

Лаборатория математики Sol Практика Бесплатная электронная книга в формате PDF Скачать: Lab Math Sol Практика Загрузить или прочитать электронную книгу Джефферсон лабораторная математическая практика в формате PDF из базы данных Best User Guide Выполните следующие действия

Дополнительная информация

Параллельные и перпендикулярные линии

Университет Тринити Digital Commons @ Trinity Understanding by Design: Complete Collection Understanding by Design Лето 6-12-2014 Параллельные и перпендикулярные линии Danielle R.Университет Кендрика Тринити,

Дополнительная информация

Интенсивное вмешательство

Подходит для вашей структуры. Независимо от того, как вы его оформляете, он подходит. focusmath предоставляет основные элементы Response to Intervention (RtI) в утвержденном учебном дизайне для ускорения успеваемости по математике.

Дополнительная информация

/ 27 Введение в обзор геометрии

/ 27 Введение в обзор геометрии 1.Острый имеет меру. 2. Право имеет меру. 3. Тупой имеет меру. 13. Два дополнительных угла имеют соотношение 11: 7. Найдите меру каждого. 14. В

Дополнительная информация

Оценка угловых мер

1 Оценка угловых мер Сравните и оцените угловые меры. Вам понадобится транспортир. 1. Оцените размер каждого угла. а) в) Вы можете оценить размер угла, сравнив его с углом

Дополнительная информация

ОБЩИЕ СТАНДАРТЫ ГЕОМЕТРИИ

Первые девять недель Эксперимент с преобразованиями в плоскости G-CO.1 Знать точные определения угла, окружности, перпендикулярной линии, параллельной прямой и отрезка прямой, основанные на неопределенных понятиях точки,

Дополнительная информация

Жизненный опыт

Базовые знания Precalculus ГЕОМЕТРИЯ Успешное завершение курса с оценкой B или выше. Твердое понимание: теорем конгруэнтности прямоугольных треугольников. Базовая тригонометрия. Дополнительная информация

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ КНИГА.8 класс, блок 6

КНИЖКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 8-го класса Блок 6 Блок 6 Измерение Математика 806 Введение в измерения 3 1. Угловые измерения и окружности 5 Классификация и измерение углов 5 Перпендикулярные и параллельные линии, часть 1 12 Перпендикуляр

Дополнительная информация

Домыслы. Глава 2. Глава 3

Гипотезы Глава 2 C-1 Гипотеза о линейных парах Если два угла образуют линейную пару, то сумма углов составляет 180.(Урок 2.5) C-2 Гипотеза о вертикальных углах Если два угла вертикальны

Дополнительная информация

Координатный график Mystery Pictures

График Mystery Pictures Graph Бесплатная загрузка электронной книги в формате PDF: Graph Mystery Pictures Загрузить или прочитать электронную книгу Координационный график Mystery Pictures в формате PDF Из лучшего руководства пользователя Условия базы данных из двух

Дополнительная информация

Площадь.Обзор области. Определить: Площадь:

Определить: Область: Обзор области Воздушный змей: Параллелограмм: Прямоугольник: Ромб: Квадрат: Трапеция: Постулаты / Теоремы: Каждая закрытая область имеет область. Если замкнутые фигуры совпадают, то их площади равны.

Дополнительная информация

Дополнительные темы по математике

Глава Дополнительные темы по математике В дополнение к вопросам из раздела «Сердце алгебры», «Решение проблем и анализ данных» и «Пропуск для углубленного изучения математики», тест SAT Math включает несколько вопросов, которые являются

Дополнительная информация

Опыт средней школы

Опыт работы в старшей школе ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПУСКУ Сдать чтение FCAT в 10-м классе Новое требование — уровень 3 Не более 300, чтобы сдать соответствующие экзамены в конце курса, включая алгебру I, геометрию,

Дополнительная информация

Ежедневная математика ЦЕЛИ

Copyright Wright Group / McGraw-Hill ЦЕЛИ В следующих таблицах перечислены цели уровня обучения, организованные по направлениям содержания и целям программы.Контентная цепочка: НОМЕР И НОМЕР Цель программы: понимание

Дополнительная информация

Дроби в действии! Дон Джесси

Дроби в действии! Dawn Jesse Fractions In Action Dawn Jesse Fractions In Action — это интерактивное занятие, состоящее из прямого обучения, совместного обучения и основанное на запросах. Как студенты

Дополнительная информация

математических тестов и викторин, соответствующих основной учебной программе по математике

Математические тесты и викторины по темам / навыкам

Теперь у нас есть полная линейка тестов для каждого раздела общего ядра. учебный план.Тесты полностью доступны участникам для немедленной загрузки. В каждом разделе есть тестовая проба для тех, кто не подписал вверх и хочу увидеть, о чем это вообще. Мы продолжим добавлять новые тесты ежемесячно.

Тесты по классам

  • Детский сад Уровень — Вы найдете версию с множественным выбором, короткий ответ и все 5 отдельных областей контента в собственной викторине.
  • 1 класс- Уровень материала кажется первоклассникам очень трудным, но это идеально выровнен.
  • 2 класс — Расширенная Форма ответного теста является сложной для большинства студентов на этом уровне.
  • Grade 3- Геометрия приходит к жизни, хоть немного больше. Дроби начинают всплывать.
  • 4 класс — Быть единым целым из моих наиболее популярных уровней обучения я первым попал в этот.
  • 5 класс — Настоящий сорт уровень немного озадачивает меня из-за огромного диапазона сложности.
  • 6 класс — На данный момент у учеников достаточно навыков, чтобы наносить более критический удар вопросы для размышления.
  • 7 класс — Это где большинство взрослых начинают читать задачи со словами очень медленно.
  • 8 класс — За первую временная геометрия и выражения попадают в гипер-драйв.
  • Старшая школа алгебры — Обычно первый класс на этом уровне, но некоторые школы выбирают Сначала геометрия.
  • Функции средней школы — один из более сложных областей для старшеклассников.
  • Геометрия средней школы — Это один из самых больших наборов учебных программ в рамках Common Core.
  • Номер средней школы и количество — разнообразный набор тем, которые я видел на этом уровень.
  • Статистика средней школы и вероятность — эта тематическая область очень важна для теории игр. Это всегда увлекательно.

Новые вопросы о геометрии | Wyzant Спросите эксперта

Измерение круга вопрос

Предположим, длина лопастей ветряной турбины составляет 16 футов.Какое расстояние проходит острие на его конце, когда лезвие вращается на 3/5 оборота? (необходимо использовать клавишу π и округлить до ближайшей десятой

HEEEELPPP GEOMTR Попытка для № 3

HEEEELPPP GEOMTRY для № 3 Заявление / Причины работы <1 и <2 являются дополнительными 1. даны <2 и <3 - дополнительные 2. Постулат линейной пары ∠1≅∠3 3. p || q 4. соответствующие углы обращаются

Упражнение на параболе с вершиной в точке (h, k)

Трос подвесного моста висит в виде параболы.Расстояние между двумя столбами составляет 150 метров, а высота каждого столба — 22 метра. Если самая низкая точка в … Больше

рампа для скейтборда (треугольная призма)

Оливер использует фанеру для изготовления показанной рампы для скейтборда. Три стороны пандуса представляют собой прямоугольники. Сколько квадратных футов фанеры нужно Оливеру, чтобы построить пандус? Как поставить изображение? но… Больше

Уравнения параллельных и перпендикулярных прямых

Уравнение для линии j можно записать как y-3 = -4 / 3 (x-5).Параллельно прямой j идет прямая k, проходящая через точку (-4,6). Какое уравнение прямой k? Запишите уравнение с пересечением наклона … Больше

геометрический вопрос

Каньон Симметричный каньон имеет глубину 4850 футов. В самом глубоком месте каньона протекает река. Угол понижения с каждой стороны каньона до реки 60 ̊. Округлить до ближайшего … Больше

Угловая связь

На прилагаемой диаграмме верхняя левая стрелка AOB представляет собой прямую линию m с углом AOD = 3x-12 и m с углом BOD = x Какое значение имеет x?

Угловая связь

Меры двух дополнительных углов представлены как x + 5 и 4x — 15. Найдите значение x.

Угловые отношения, часть 1

На прилагаемой диаграмме верхняя левая стрелка AB и левая правая стрелка CD пересекаются в точке E. Углы AEC и DEB составляют 2x — 6 и 6x — 50 соответственно. Найдите значение x.

Каковы асимптоты y = -3 / 2 tan (x + pi / 2)

Каковы две последовательные асимптоты между этими aysmptotes, как бы вы построили точку, которая пересекает ось x, точку слева и точку справа от нее? * Какие точки и асимптоты *

Приведите уравнение, моделирующее смещение

Объект движется простым гармоническим движением с амплитудой 8 м и периодом 1 минута.В момент времени t = 0 минут его смещение d от состояния покоя составляет -8 м, и первоначально он движется в положительном направлении. Дай… Больше

Geometry: Answer Key

Answer Key

Здесь представлены ответы и решения для задания «Поместите меня, тренер!». ящики для упражнений, организованные по секциям.

Снятие бремени доказательств

  1. Да
  2. Теорема 8.3: Если два угла дополняют один и тот же угол, то эти два угла конгруэнтны.

∠A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Дано: A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Докажите: ∠A ~ = ∠C.

Заявления Причины
1. ∠A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга. Дано
2. m∠A + m∠B = 90º, m∠C + m∠B = 90º Определение дополнительного
3. m∠A = 90 º — m∠B, m∠C = 90º — m∠B Свойство равенства вычитания
4. m∠A = m∠C Замена (шаг 3)
5. ∠A ~ = ∠C Определение ~ =

Проверка отношений сегмента и угла

  1. Если E находится между D и F, то DE = DF — EF.

E находится между D и F.

Дано: E находится между D и F

Доказательство: DE = DF — EF.

9
Заявления Причины
1. E находится между D и F Дано
2. D, E и F являются коллинеарными точками, а E находится на ¯ DF Определение между
3. DE + EF = DF Постулат сложения сегментов
4. DE = DF — EF Свойство вычитания 000 000 9029.Если → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC, то m∠ABC = m∠ABC — m∠DBC.

→ BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC.

Дано: → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC

Докажите: m∠ABD = m∠ABC — m∠DBC.

Заявления Причины
1. → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC Дано
2. m∠ = m∠ABC Постулат сложения углов
3. m∠ABD = m∠ABC — m∠DBC Свойство вычитания равенства

3. Биссектриса угла уникальна.

∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Дано: ∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Доказать: m∠DBC = 0.

Утверждения Причины
1. → BD и → BE пополам ∠ABC Дано
2. ABC ~ = ∠DBC и ∠ABE ~ = ∠EBC Определение биссектрисы ангела
3. m∠ABD = m∠DBC и m∠ABE ~ = m∠EBC Определение ~ =
4. m∠ABD + m∠DBE + m∠EBC = m∠ABC Постулат сложения углов
5. m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC и m ∠ABE + m∠EBC = m∠ABC Постулат сложения углов
6. 2m∠ABD = m∠ABC и 2m∠EBC = m∠ABC Замена (шаги 3 и 5)
7. m∠ABD = m∠ABC / 2 и m∠EBC = m∠ABC / 2 Алгебра
8. m∠ABC 4/ 2 m∠DBE + m∠ABC / 2 = m∠ABC Замена (шаги 4 и 7)
9. m∠ABC + m∠DBE = m∠ABC Алгебра
10. m∠DBE = 0 Свойство вычитания равенства

4.Дополнение прямого угла — это прямой угол.

∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Дано: ∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Докажите: ∠B — прямой угол.

Заявления Причины
1. ∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол Задано
2. m∠A ∠B = 180º Определение дополнительных углов
3. m∠A = 90º Определение прямого угла
4. 90º + m∠B = 180º Замена (шаги 2 и 3)
5. m∠B = 90º Алгебра
6. ∠B — прямой угол Определение прямого угла

Доказательство взаимосвязи между линиями

  1. m∠6 = 105º, m∠8 = 75º
  2. Теорема Если две параллельные прямые пересекаются трансверсалью, то чередующиеся внешние углы совпадают.

l ‌ ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m, разрезанный поперечно t.

Докажите: ∠1 ~ = ∠3.

9025 — вертикальные. вертикальные углы
Заявления Причины
1. l ‌ м, разрезанный поперечно t Учитывая
2. Углы ∠1 и
3. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
4. ∠2 ~ = ∠3 Постулат 10.1
5. ∠1 ~ = ∠2 Теорема 8.1
6. ∠1 ~ = ∠3 Переходное свойство 3

3. Теорема 10.5: Если две параллельные прямые пересекаются трансверсалью, то внешние углы на одной стороне трансверсали являются дополнительными углами.

l ‌ ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m, разрезанный поперечно t.

Доказать: ∠1 и ∠3 являются дополнительными.

Заявление Причины
1. l ‌ m, разрезанный поперечно t Учитывая
2. 1 и 2, дополнительные углы 1 и 2 являются дополнительными 1 + m∠2 = 180º Определение дополнительных углов
3. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
4. ∠2 ~ = ∠3 Постулат 10.1
5. м∠2 ~ = м∠3 Определение ~ =
6. м∠1 + m∠3 = 180º Замена (шаги 2 и 5)
7. ∠1 и ∠3 являются дополнительными Определение дополнительных

4. Теорема 10.9: Если две линии разрезаны поперек, так что чередующиеся внешние углы совпадают, тогда эти прямые параллельны.

Линии l и m нарезаны поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются трансверсалью t, причем ∠1 ~ = ∠3.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

Заявление Причины
1. Линии l и m обрезаются поперечным t, с ∠1 ~ = ∠3 Дано
2. ∠2 — вертикальные углы Определение вертикальных углов
3. ∠1 ~ = ∠2 Теорема 8.1
4. ∠2 ~ = ∠3 Переходное свойство ~ =.
5. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
6. l ‌ ‌ m Теорема 10.7

5. Теорема 10.11: Если две прямые разрезаются трансверсалью так, чтобы внешние углы на одной стороне трансверсали были дополнительными, тогда эти прямые параллельны.

Линии l и m пересекаются t поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются трансверсалью t, ∠1 и ∠3 — дополнительные углы.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

Заявление Причины
1. Линии l и m пересекаются поперечным t, а ∠1 — дополнительными углами ∠3 Дано
2. и ∠1 — дополнительные углы Определение дополнительных углов
3. ∠3 ~ = ∠2 Пример 2
4. ∠3 и ∠2 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
5. l ‌ ‌ m Теорема

Компания двух. Тройка — это треугольник

  1. Равнобедренный тупой треугольник
  2. Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга.

ΔABC — прямоугольный треугольник.

Дано: ΔABC — прямоугольный треугольник, а ∠B — прямой угол.

Докажите: ∠A и ∠C — дополнительные углы.

Заявление Причины
1. ΔABC — прямоугольный треугольник, а ∠B — прямой угол Учитывая
2. m∠B = 90º Определение прямого угла
3. m∠A + m∠B + m∠C = 180º Теорема 11.1
4. m∠A + 90º + m∠C = 180º Замена (шаги 2 и 3)
5. m∠A + m∠C = 90º Алгебра
6. A и ∠C — дополнительные углы Определение дополнительных углов

3. Теорема 11.3: Мера внешнего Угол треугольника равен сумме измерений двух несмежных внутренних углов.

ΔABC с внешним углом ∠BCD.

Заявление Причины
1. ΔABC с внешним углом ∠BCD Дано
2. ∠DCA — это прямой угол, и m∠DCA = 180º Определение прямого угла
3. m∠BCA + m∠BCD = m∠DCA Постулат добавления угла
4 . m∠BCA + m∠BCD = 180º Замена (шаги 2 и 3)
5. m∠BAC + m∠ABC + m∠BCA = 180º Теорема 11.1
6. m∠BAC + m∠ABC + m∠BCA = m∠BCA + m∠BCD Замена (шаги 4 и 5)
7. m∠BAC + m∠ABC = m∠BCD Свойство вычитания равенства

4. 12 единиц 2

5. 30 единиц 2

6. Нет, треугольник с этой стороной длины нарушили бы неравенство треугольника.

Конгруэнтные треугольники

1. Отражающее свойство: ΔABC ~ = ΔABC.

Симметричное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF, то ΔDEF ~ = ΔABC.

Переходное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF и ΔDEF ~ = ΔRST, то ΔABC ~ = ΔRST.

2. Доказательство: Если ¯AC ~ = ¯CD и ∠ACB ~ = ∠DCB, как показано на рисунке 12.5, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯AC ~ = ¯CD и ∠ACB ~ = ∠DCB Дано
2. ¯BC 9025 ~ = Отражательное свойство ~ =
3. ΔACB ~ = ΔDCB Постулат SAS

3. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠ACB ~ = ∠DCB, как показано на рисунке 12.8, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ∠ACB ~ = ∠DCB Задано
2. 259 DABC и прямые углы Определение ⊥
3. m∠ABC = 90º и m∠DBC = 90º Определение прямых углов
4. m∠ABC = m∠DBC Замена (шаг 3 )
5. ∠ABC ~ = ∠DBC Определение ~ =
6. ¯BC ~ = ¯BC Отражательная способность ~ =
7. ΔACB ~ = DCA Постулат

4. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠CAB ~ = ∠CDB, как показано на рисунке 12.10, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ∠CAB ~ = ∠CDB Дано
2. ∠ABC и ∠DBC — прямые углы Определение ⊥
3. m∠ABC = 90º и m∠DBC = 90º Определение прямых углов
4. m∠ ABC = m∠DBC Замена (шаг 3)
5. ∠ABC ~ = ∠DBC Определение ~ =
6. ¯BC ~ = ¯BC Отражающее свойство of ~ =
7. ΔACB ~ = ΔDCB Теорема AAS

5.Если ¯CB ⊥ ¯AD и ¯AC ~ = ¯CD, как показано на рисунке 12.12, то ΔACB ~ = ΔDCB.

9 6297.Если ∠P ~ = ∠R и M является средней точкой ¯PR, как показано на рисунке 12.17, то ∠N ~ = ∠Q.

Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ¯AC ~ = ¯CD Дано
2. ΔBC25 треугольниками и ΔBC25. прямоугольного треугольника
3. ¯BC ~ = ¯BC Отражающее свойство ~ =
4. ΔACB ~ = ΔDCB HL Теорема для прямоугольных треугольников
= CPAC Треугольники
  1. x = 11
  2. x = 12
  3. 40º и 140º
  4. Если ∠A ~ = ∠D, как показано на рисунке 13.6, то BC / AB = CE / DE .
Заявление Причины
1. ∠P ~ = ∠R, а M — средняя точка ¯PR Дано
2. ¯PM Определение средней точки
3. ∠NMP и ∠RMQ — вертикальные углы Определение вертикальных углов
4. ∠NMP ~ = ∠RMQ Теорема 8.1
5. ΔPMN ~ = RMQ Постулат ASA
6. N ~ = ∠Q
8.1150 футов.

Открывающиеся двери с подобными треугольниками

  1. Если линия параллельна одной стороне треугольника и проходит через середину второй стороны, то она будет проходить через середину третьей стороны.

¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Дано: ¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Доказать: E — середина ¯BC.

Заявление Причины
1. ∠A ~ = ∠D Дано
2. ∠BCA и ∠DCE — вертикальные углы Определение вертикальных углов
3. ∠BCA ~ = Теорема
4. ΔACB ~ ΔDCE AA Теорема подобия
5. BC / AB = CE / DE
2
Заявление Причины
1. ¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB. Дано
2. ¯DE ‌ ‌ ¯AC и разрезано поперечным ↔AB Определение поперечного
3. ∠BDE и ∠BAC — соответствующие углы Определение соответствующих углов углы
4. ∠BDE ~ = ∠BAC Постулат 10.1
5. ∠B ~ = ∠B Отражательная способность ~ =
6. ΔABC ~ ΔDBE AA Теорема подобия
7. DB / AB = BE / BC CSSTAP AB
Теорема 9,1
9. DB / AB = 1 / 2 Алгебра
10. 9046 2 BE / BC Замена (шаги 7 и 9)
11. BC = 2BE Алгебра
12. BE + EC = BC Постулат добавления сегмента
13. BE + EC = 2BE Замена 9025 (шаги 11 и 9025)
14. EC = BE Алгебра
15. E — средняя точка ¯BC Определение средней точки

2. AC = 4√3, AB = 8√, RS = 16, RT = 8√3

3.AC = 4√2, BC = 4√2

Размещение четырехугольника на переднем плане

  1. AD = 63, BC = 27, RS = 45
  2. ¯AX, ¯CZ и ¯DY

Трапеция ABCD с ее XB CY показаны четыре высоты.

3. Теорема 15.5: В воздушном змее одна пара противоположных углов конгруэнтна.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Докажите: ∠B ~ = ∠D.

9.6256 Диагонали воздушного змея перпендикулярны, а диагональ, противоположная конгруэнтным углам, делит другую диагональ пополам.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Докажите: ¯BD ⊥ ¯AC и ¯BM ~ = ¯MD.

Заявление Причины
1. ABCD — воздушный змей Дано
2. ¯AB ~ = ¯AD и ¯BC ~ = ¯DC Определение воздушного змея
3. ¯AC ~ = ¯AC Отражательное свойство ~ =
4. ΔABC ~ = ΔADC Постулат SSS
5. ∠B ~ = ∠D CPOCTAC
9025 m∠BMA = из ~ =
Заявление Причины
1. ABCD — воздушный змей Дано
2. ¯AB ~ = ¯AD и ¯BC ~ = 90 ¯258DC Определение воздушный змей
3. ¯AC ~ = ¯AC Отражательное свойство ~ =
4. ΔABC ~ = ΔADC Постулат SSS
5. ∠BAC ~ = ∠DAC CPOCTAC
6. ¯AM ~ = ¯AM Отражательная способность ~ =
7. ΔABM ~ = 9025 S
8. ¯BM ~ = ¯MD CPOCTAC
9. ∠BMA ~ = ∠DMA CPOCTAC
10. m∠BMA
11. ∠MBD — это прямой угол, а m∠BMD = 180º Определение прямого угла
12. m∠BMA + m∠DMA = m∠BMD Постулат добавления угла
13 . m∠BMA + m∠DMA = 180º Замена (шаги 9 и 10)
14. 2m∠BMA = 180º Замена (шаги 9 и 12)
15. м∠BMA = 90º Алгебра
16. ∠BMA — прямой угол Определение прямого угла
17. ¯BD ⊥ ¯AC Определение ⊥

5. Теорема 15.9: Противоположные углы параллелограмма равны конгруэнтограмму.

Параллелограмм ABCD.

Дано: Параллелограмм ABCD.

Докажите: ∠ABC ~ = ∠ADC.

144
Заявление Причины
1. Параллелограмм ABCD имеет диагональ ¯AC. Дано
2. ΔABC ~ = ΔCDA Теорема 15.7
3. ABC ~ = ∠ADC CPOCTAC
4 4 2 6144
4 4 9 180 шт. 2

8. Кайт ABCD имеет площадь 48 шт. 2 .

Параллелограмм ABCD имеет площадь 150 единиц 2 .

Прямоугольник ABCD имеет площадь 104 единицы 2 .

Ромб ABCD имеет площадь 35 / 2 шт. 2 .

Анатомия круга

  1. Окружность: 20π футов, длина ˆRST = 155 / 18 π футов
  2. 9π футов 2
  3. 15π футов 2
  4. 15π футов 2
  5. 28º
  6. 4 Круг и тригонометрия
    1. 3 / √34 = 3√34 / 34
    2. 1 / √3 = √3 / 3 3
      3. тангенциальное соотношение / 3 , коэффициент синуса = √40 / 7
    3. коэффициент тангенса = 5 / √56 = 5√56 / 56 , коэффициент косинуса = √56 / 9

    Выдержки из Полное руководство для идиотов по геометрии © 2004 Дениз Сечей, Ph.D .. Все права защищены, включая право на полное или частичное воспроизведение в любой форме. Используется по договоренности с Alpha Books , членом Penguin Group (USA) Inc.

    Чтобы заказать эту книгу непосредственно у издателя, посетите веб-сайт Penguin USA или позвоните по телефону 1-800-253-6476. Вы также можете приобрести эту книгу на Amazon.com и Barnes & Noble.

    Бесплатные практические тесты SAT (2020) [2,000+ вопросов и ответов]

    • Дом
    • Тесты
    • Поиск

    GRE Образцы вопросов для теста по математике: геометрия

    2. Test Prep
    3. GRE
    4. GRE Образцы вопросов для теста по математике: геометрия

    Рон Волдофф, Джозеф Крайнак

    Вопросы по геометрии в GRE. , углы, треугольники, прямоугольники, квадраты, круги, кубы и многое другое.Они могут принимать форму вопросов для сравнения или простого множественного выбора. Следующие ниже примеры вопросов аналогичны тем, что вы найдете.

    Примеры вопросов

    1. Следующий круг имеет радиус 5.

      Угол CAB начинается в центре круга и имеет размер 36 градусов.

      Какое из следующих утверждений относительно этих двух величин верно?

      (A) Количество A больше.

      (B) Количество B больше.

      (C) Эти две величины равны.

      (D) Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    2. Показанная здесь трапеция,

      имеет площадь

      В следующей таблице указаны две величины, относящиеся к трапеции.

      Какое утверждение о двух величинах верно?

      (A) Количество A больше.

      (B) Количество B больше.

      (C) Эти две величины равны.

      (D) Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    3. Учитывая следующий треугольник,

      какова площадь заштрихованного участка?

    Ответы и пояснения

    1. В.

      Если угол CAB составляет 36 градусов, то малая дуга BC также имеет размер 36 градусов, что составляет одну десятую окружности:

      Окружность радиусом 5 равна

      окружности.

      Умножьте эту длину окружности на долю круга, получив длину малой дуги

      .

      Следовательно, два значения равны.

    2. В.

      Площадь трапеции можно найти по формуле

      , где b 1 обозначает одно основание, b 2 обозначает другое основание, а h обозначает высоту. Чтобы найти высоту, задайте формулу равной площади и упростите ее:

    3. Площадь 21.

      Для площади треугольника умножьте основание на высоту и разделите на 2.Основание этого треугольника равно 7, а высота — 6, что соответствует площади 21. Два на чертеже не имеют опоры.

    Об авторе книги

    Рон Волдофф был корпоративным консультантом до открытия собственной компании National Test Prep, где он помогает студентам достигать своих целей на вступительных экзаменах в колледж и аспирантуру. Рон разработал учебные программы для выполнения этих экзаменов и преподавал подготовку к GRE и GMAT в колледжах и университетах Аризоны.

    .

    No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *