Контрольная по геометрии 7 класс погорелов: Геометрия 7 Погорелов (Гусев) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

• Домой
• О компании
• Заявление об отказе от ответственности
• Связаться с
• Внести вклад

• Лента
• Facebook

• DLL
• 902 902
• DLL
• DLP
• Тесты
  • Периодические тесты
  • Итоговые тесты
• Учебные программы
• Видео
• Читательская страница

Поиск:

• DLL
• TEST
902 902 902 Периодические тесты
• Итоговые тесты

Искать:

Grade Seven Learner’s Material

Filipino

Mathematics

3rd Quarter — GEOMETRY

• Math 7 LM — Geometry v2.0 — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM — Тригонометрические функции 1 — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Mod 1 — Круги — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Mod 1 — Геометрические отношения — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Мод 1 — Геометрия формы и размера (doc) — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Mod 2 — Геометрия формы и размера (PDF) — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Mod 2 — Геометрия формы и размера — Предварительный просмотр — Загрузить
• Math 7 LM Mod 3 — Геометрические отношения — Предварительный просмотр — Загрузить

Science

3rd Quarter — Force, Motion and, Energy

• Chem M2 Laboratory Apparatus… — Предварительный просмотр — Загрузить
• G7 Science LMCrowd Puller — Предварительный просмотр — Загрузить
• G7 Science LM U3-M1 Описание движения — Предварительный просмотр — Загрузить
• G7 Science LM U3-M2 Waves Around You — Предварительный просмотр — Загрузить
• G7 Science LM U3-M3 Sound — Предварительный просмотр — Загрузить
• G7 Science LM U3- M4 Light — Предварительный просмотр

Блок 6 Класс 7 Геометрия

1 Раздел 6 Класс 7 План урока геометрии БОЛЬШОЙ РИСУНОК Учащиеся: исследуют геометрические свойства треугольников, четырехугольников и призм; развивать понимание сходства и соответствия.Название дневного урока Цели обучения математике Ожидания 1 Измерение и построение острых, тупых, прямых углов и углов рефлекса. 7m46, 7m48 Поперечные углы Оцените размеры углов и измерьте их транспортиром. CGE 2a, 2c, 3f, 5a Поперечные углы с использованием различных методов, например транспортира, циркуля, складывания бумаги, Mira. 2 Исследование и классификация треугольников 3 Построение и классификация четырехугольников 4 Исследование свойств многоугольника и четырехугольника 5 Построение связанных линий (урок не включен) 6 Исследование серединных перпендикулярных и биссектрис угла 7 Исследование параллельных линий 8 Исследование связанных линий с помощью блокнота 4 Геометра (урок не включен) ) Классифицируйте треугольники по их сторонам и углам (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, острый, тупой, правый). Изучите свойства треугольника, e.g., наибольший угол в треугольнике лежит напротив самой длинной стороны. Классифицируйте треугольники по количеству линий симметрии, которыми они обладают. Классифицируйте и назовите четырехугольники и проиллюстрируйте их характеристики. Классифицируйте четырехугольники на основе геометрических свойств, например, симметрии, количества равных сторон, количества равных углов … Исследуйте взаимосвязь между количеством сторон правильного многоугольника и количеством линий симметрии, которыми он обладает. Изучите взаимосвязь в четырехугольнике между количеством линий симметрии и поворотной симметрией на 180 ° или 90 °.Постройте линии, которые пересекаются в точках 30, 40 и 60, используя различные инструменты и стратегии. Постройте перпендикуляры и серединный перпендикуляр к прямой, используя различные инструменты и стратегии. Используйте соответствующие символы, чтобы отметить углы 90 o и равные отрезки. Исследуйте серединные перпендикулярные и биссектрисы треугольников. Постройте параллельные линии с помощью различных инструментов. Определите угловые свойства, созданные параллельными линиями. Используйте свойства угла для построения параллельных линий. Исследуйте углы в параллелограмме.Создавайте базовые конструкции с помощью Sketchpad от The Geometer. 4 Просмотрите навыки, используя программное обеспечение для динамической геометрии (средние точки и средняя линия, перпендикулярные линии и перпендикулярные биссектрисы, биссектрисы). 7m47 CGE 4c, 5b 7m47 CGE 2b, 3c 7m47, 7m56 CGE 2b, 3c 7m46 CGE 2c, 3c 7m46, 7m47, 7m48 CGE 2a, 2b, 2c, 3c, 3f 7m46, 7m47 CGE 2c, 3c, 4c 7m46, 7m47, 7m48 CGE 4f TIPS4RM: 7 класс: Раздел 6 Геометрия 1

2-дневный урок Название Цели обучения математике Ожидания 9 Исследование Учащиеся используют блокнот Geometer 4 для классификации четырехугольников 7m47, используя четырехугольники на основе их сторон и углов.Ученики Геометра выдвигают гипотезы, связанные с треугольниками и четырехугольниками, CGE 3c, 4f Sketchpad 4 исследуют с помощью инструментов и стратегий и подкрепляют свои выводы данными или находят контрпример. (урок не включен) 10 Исследование свойств геометрии с помощью системы координат Нанесите точки на координатной плоскости в первом квадранте. Нарисуйте треугольник, используя упорядоченные пары в первом квадранте. Различайте похожие формы и конгруэнтные формы. 7m48, 7m53, 7m54 CGE 2c, 2d TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 2

3 Блок 6: День 1: Измерение и деление углов пополам Класс 7 Цели изучения математики Материалы Конструируйте острые, тупые, прямые и отражающие углы.компасы Оцените размеры углов и измерьте с помощью транспортира. транспортиры Разделите углы пополам, используя различные методы, например транспортир, циркуль, складывание бумаги, Miras BLM 6.1.1, 6.1.2, Mira Возможности оценки Умы на демонстрации всего класса Разработайте четыре различных способа описания прямого угла с помощью заголовков: математический характеристики, повседневные примеры, схемы и объяснения. (См. Примеры ответов в BLM). Группы по 4 человека. Изучение углов Разложите по комнате восемь листов диаграммной бумаги.В группах по четыре человека ученики сосредотачиваются на определенном угле, то есть остром, правом, тупым и рефлекторном. Каждый угол делается дважды. Они определяют ракурс и показывают примеры, используя доступные ресурсы, книги, Интернет и т. Д. Проведите обсуждение в классе, используя такие подсказки, как: Как каждая группа классифицировала ракурс? (по диапазону градусов) Какой угол (углы) кажется наиболее распространенным в повседневном мире? Подумайте и объясните, почему. (ответы будут варьироваться) В качестве альтернативы используйте модель Frayer (BLM 5.1.1). Важно, чтобы были представлены все четыре угла.Слово Стена пополам острый угол тупой угол прямой угол угол рефлекса оценка Действия! Группы из 4 студентов-практиков заполняют часть A (BLM 6.1.2) и после каждого измерения размышляют: нужно ли нам пересматривать наши оценки? Находятся ли наши оценки в пределах 10º? Демонстрация для всего класса Продемонстрируйте, как делить пополам с помощью миры, циркуля, складывания бумаги и транспортира и отмечать равные углы, используя правильные обозначения. Учащиеся заполняют каждое деление пополам, отмечая равные углы на BLM 6.1.2, Часть B. Индивидуальное размышление Учащиеся размышляют, используя наводящие вопросы: Что случилось с исходным углом? (разделенный пополам) Что означает разделение пополам? (делит угол на две равные части) Чем отличается этот метод от других, т.е.э., циркуль, Мира, складывание бумаги и транспортир? (ответы будут варьироваться) Урок может варьироваться в зависимости от доступных транспортиров (360 или 180). Консолидируйте подведение итогов индивидуальной практики: деление углов пополам Студенты завершают BLM 6.1.3, часть C. Задайте вопрос: Что вы заметили в двух новых углах, созданных после деления исходного угла пополам? (Они равны.) Какие выводы можно сделать? (Разделение угла пополам делит его на два новых равных угла.) Ожидания от учебной программы / наблюдение / мысленное примечание: оцените способность учащихся делить углы пополам, используя как минимум два метода.Продемонстрируйте складывание бумаги с помощью подготовленного угла на листе бумаги. Скопируйте транспортиры на накладные пластины и разрежьте их для домашнего занятия. Практикуйте домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Используя транспортир, циркуль и складывание бумаги, заполните рабочий лист TIPS4RM: класс 7: блок 6, геометрия 3

4 6.1.1: прямые углы (учитель) Тип угла: прямые математические характеристики повседневный пример Угол состоит из двух лучей, которые встречаются в общей конечной точке (вершине).Прямой угол всегда равен 180 °. Пояснение к диаграмме коробки для хлопьев Прямой угол равен 180 °. Он лежит в любой точке отрезка прямой. Следовательно, любая прямая линия имеет прямой угол. TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 4

5 6.1.2: Оценка, измерение и маркировка углов Часть A Часть B Поперечные углы Разделите пополам все углы в Части A, отметив все равные углы, используя Mira для вопросов 1 и 4, компасы для вопросов 2 и 5, складывание бумаги для вопроса 3 и транспортир для вопроса 6.TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 5

6 6.1.3: Поперечные углы Часть A Используйте циркуль, чтобы разделить пополам и измерить следующие углы. Отметьте равные углы. Часть B С помощью транспортира разделите пополам и измерьте следующие углы. Отметьте равные углы. Часть C На обратной стороне этого листа нарисуйте 3 различных типа углов и разделите их пополам, сложив бумагу. Отметьте равные углы. TIPS4RM: 7 класс: блок 6 Геометрия 6

7 Блок 6: День 2: исследование и классификация треугольников Цели изучения математики 7 класса Классифицируйте треугольники по их сторонам и углам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние, острые, тупые, правые).Изучите свойства треугольника (например, наибольший угол в треугольнике лежит напротив самой длинной стороны). Классифицируйте треугольники по количеству линий симметрии, которыми они обладают. Возможности оценки Разум в парах Сортировка слов и изображений Учащиеся сортируют набор карточек по категориям и объясняют свои рассуждения и критерии сортировки. Затем ученики сортируют карточки другим способом, используя другие критерии (BLM 6.2.1). Действие! Обсуждение в классе Обсудите линии симметрии и их связь с типом треугольника.Исследование пар Учащиеся создают множество треугольников, чтобы определить соотношение между длиной сторон и размерами углов. Студенты могут использовать геодоски, соломинки, бумажные полоски или GSP 4, чтобы помочь им исследовать взаимосвязь. Сосредоточьте внимание студентов на поиске взаимосвязи между длиной стороны и размерами противоположных углов: Какую взаимосвязь вы можете найти между длиной сторон треугольника и размером противоположного угла? Учащиеся рисуют треугольник, измеряя и записывая размер каждого угла и длину каждой стороны.Они создают достаточно треугольников, чтобы заметить взаимосвязь и записывать свои наблюдения, например, самый большой угол лежит напротив самой длинной стороны; наименьший угол лежит поперек наименьшей стороны; если два угла равны, то две противоположные стороны равны. Распространите, отмечая, каких учеников попросить принять участие в обсуждении всего класса. Рассуждения и доказательства / Устные вопросы / Контрольный список: Оцените способность учащихся определять свойства треугольника посредством исследования. Материалы геоборды соломинки бумажные полосы транспортир BLM Сосредоточьте внимание студентов на том, как выглядит и звучит доказательство, рассуждение, размышление и сообщение.Запишите типы треугольников на Word Wall. Объедините подведение итогов Обсуждение всего класса Учащиеся выбирают треугольник, чтобы показать его классу, и вырезают его для публикации. Один студент показывает образец треугольника, а другой студент использует треугольник другого типа. Продолжайте, пока не наберется достаточно образцов, чтобы обсудить отношения. Разместите свои образцы по категориям (разносторонний; равносторонний; равнобедренный; тупой; правый; 1, 2, 3 линии симметрии). Обсудите и запишите отношения, обнаруженные учащимися. Соединитесь также с линиями симметрии.Отражение домашнего задания или дальнейшее объединение в классе Напишите в дневник отчет о сделанных вами открытиях о взаимосвязи между длиной сторон треугольника и размером противоположного угла. Проиллюстрируйте свой отчет диаграммами. Найдите изображения четырехугольников, используемых в повседневной жизни, и принесите их в класс. Собирайте и оценивайте записи в дневниках студентов. TIPS4RM: Оценка 7: Блок 6 Геометрия 7

8 6.2.1: Классификация треугольников Сортировка слов Разрежьте и поместите набор карточек в конверт.Сделайте копии, достаточные для работы учащихся в парах. 1 линия симметрии Равносторонний треугольник Все три угла равны Тупоугольный треугольник Все три угла острые Прямоугольный треугольник 3 линии симметрии Две стороны равны Равнобедренный треугольник Три стороны равны Остроугольный треугольник Два острых угла 0 линий симметрии Угол масштабного треугольника 1 тупой TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 8

9 Блок 6: День 3: Построение и классификация четырехугольников Цели обучения математике 7 класса Классифицируйте и назовите четырехугольники и проиллюстрируйте их характеристики.Классифицируйте четырехугольники на основе геометрических свойств, например, симметрии, числа равных сторон, числа равных углов … Блоки шаблонов материалов Возможности оценки BLM Умы для всего класса Демонстрация и совместное использование Соедините изученные концепции треугольников (День 2) с четырехугольниками, используя блоки выкройки правильной формы. Соедините два треугольника вместе, чтобы получился четырехугольник. Учащиеся соединяют различные формы блоков узора, чтобы создать свои собственные четырехугольники. Делитесь изображениями, принесенными учащимися, с изображением различных мест, где встречаются четырехугольники, e.г., дорожные знаки, бумага, ящики для хлопьев, этикетки. Руководство по индивидуальному ожиданию Учащиеся заполняют столбец «До» в руководстве по прогнозированию (BLM 6.3.1). Ожидания от учебной программы / наблюдение / мысленное примечание: оцените знания учащихся о характеристиках четырехугольника. Действие! Группы из 4 человек. Ученики создают как можно больше различных типов четырехугольников с помощью блоков узоров. Рисуют эскизы и отмечают: количество линий симметрии; сумма внутренних углов; длины сторон. Чтобы помочь учащимся лучше понять характеристики четырехугольника, попросите их поделиться своими набросками и вывесить эти примеры под линиями симметрии, суммой внутренних углов и длиной сторон.Назовите четырехугольники, например, квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб. Если блоки с узорами недоступны, учащиеся могут использовать геометрические фигуры на цветном картоне. Четырехугольники стены слов, линии симметрии, внутренние углы. Консолидируйте анализ. Руководство по индивидуальному ожиданию. Учащиеся заполняют столбец «После» и сравнивают его с столбцом «До» в своем руководстве по прогнозированию. Обсуди ответы. Применение Концепции Практика Отражение Домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Выберите один из четырехугольников, используемых в классе.Примените к этой ситуации то, что вы знаете о подобии, нарисуйте маленький, средний и большой примеры. Объясните, как применяются характеристики независимо от размера четырехугольника. TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 9

10 6.3.1: Руководство по прогнозированию Имя: Дата: До утверждения После 1. Согласен / не согласен Сумма всех внутренних углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Согласен / не согласен 2. Согласен / не согласен В четырехугольнике существует взаимосвязь между количеством линий симметрии и количеством пар равных сторон.Согласен / не согласен 3. Согласен / не согласен В четырехугольнике количество равных сторон всегда связано с количеством равных углов. Согласен / Не согласен Имя: Дата: До Утверждение После 1. Согласен / Не согласен Сумма всех внутренних углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Согласен / не согласен 2. Согласен / не согласен В четырехугольнике существует взаимосвязь между количеством линий симметрии и количеством пар равных сторон. Согласен / не согласен 3. Согласен / не согласен В четырехугольнике количество равных сторон всегда связано с количеством равных углов.Согласен / не согласен TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 10

11 Блок 6: День 4: Исследование свойств многоугольника и четырехугольника Цели изучения математики 7 класса Изучите взаимосвязь между числом сторон правильного многоугольника и числом линий симметрии он обладает. Изучите взаимосвязь в четырехугольнике между количеством линий симметрии и поворотной симметрией 180 или 90. Возможности оценки Разум на обсуждение в классе Использование служебных и служебных блоков шаблонов демонстрирует вращательную симметрию.Спросите: сколько градусов составляет полный оборот? (360º) Сколько градусов в четверти оборота? (360 4 = 90) Сколько градусов в одной восьмой оборота? Исследование пар Начните с двух равных квадратов. Спросите: если я поверну один квадрат поверх другого, сколько раз квадраты совпадут за один полный оборот? (4) Учащиеся повторяют этот процесс с правильным треугольником и правильным шестиугольником, используя блоки шаблона. Свяжите вращательную симметрию с градусами, дробями и временем, например, четверть часа составляет 15 минут, что соответствует повороту минутной стрелки на 90 °.Его еще называют четвертью оборота. Ученики работают с партнером, чтобы найти количество линий симметрии в квадрате, правильном треугольнике и правильном шестиугольнике (BLM 6.4.1). Они рассматривают, как линии симметрии связаны с симметрией вращения. Материалы BLM 6.4.1, верхние блоки выкройки штифты застежки ножницы для плотной бумаги Их таймер должен показывать полное вращение (один час). Действие! Объедините группы подведения итогов, состоящие из 3 человек, представляющих / моделирующих. Учащиеся создают дизайн для трех различных устройств измерения времени, включая вращательную симметрию и четырехугольники: 15-минутный таймер (симметрия вращения 90 °), 30-минутный таймер (симметрия вращения 180 °) и 60-минутный таймер (Вращательная симметрия на 360º).Когда четырехугольники вращаются и совпадают, таймер выключается (BLM 6.4.2). Размышление / демонстрация / контрольный список: оцените способность учащихся делать выводы по результатам задания. Обсуждение в классе. Задайте вопросы для направления обсуждения: Какие формы вы использовали для 15-минутного таймера, для 30-минутного таймера, для 60-минутного таймера? Как вы использовали линии симметрии, чтобы выбрать четырехугольники? Обсудите ответы на BLM, чтобы помочь учащимся понять взаимосвязь между линиями симметрии и вращательной симметрией.Обеспечьте учащихся различными материалами для создания таймера: цветной бумагой, ножницами, булавками и т. Д. Напомните учащимся использовать картинки, слова, числа и терминологию при ответе. Практика исследования приложений Домашнее задание или дальнейшее объединение классов Выберите правильный многоугольник, отличный от четырехугольника, и ответьте на следующий вопрос: если бы вы создали таймер с использованием другого правильного многоугольника, как долго учащиеся могли бы оставаться за компьютером? Включите симметрию вращения таймера и линии симметрии.Учащиеся ссылаются на свою работу по BLM TIPS4RM: 7 класс: Раздел 6 Геометрия 11

12 6.4.1: Линии симметрии и вращательной симметрии B A C Количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: B A C Количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: количество линий симметрии: сколько раз формы совпадают за один полный оборот? Вращательная симметрия: TIPS4RM: класс 7: геометрия блока 6 12

13 6.4.2: Кто за компьютером? Ваша задача — разработать систему, чтобы у каждого ученика были равные возможности и время для использования компьютеров. Используйте три разных четырехугольника, чтобы разработать систему, основанную на симметрии вращения, для 15-минутных (квадрат: 90 оборотов), 30-минутных (прямоугольник: 180) и 60-минутных (360) упражнений. Тип четырехугольных линий симметрии Вращательная симметрия (градусы) Вопросы для размышления: 1. Есть ли связь между количеством линий симметрии и степенями вращательной симметрии? Объясните свои рассуждения.2. Опишите другие четырехугольники, с которыми вы не экспериментировали, которые можно использовать для 15-минутных, 30-минутных или 60-минутных занятий? Объясните, как их можно использовать. TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 13

14 Занятие 6: День 6: Исследование биссектрис перпендикуляра и биссектрисы 7 класс Цели обучения математике Постройте перпендикуляры и серединный перпендикуляр линии, используя различные инструменты и стратегии. Используйте соответствующие символы, чтобы отметить 90 углов и равные отрезки линии.Исследуйте серединные перпендикулярные и биссектрисы треугольников. Умы на всем классе. Исследование под руководством учеников Проведите учеников через серию исследований, чтобы помочь им понять, что есть сходства и различия между перпендикулярной линией и перпендикулярными биссектрисами (BLM 6.6.1). Ожидание от учебной программы / мысленное примечание: понаблюдайте за пониманием учащимися перпендикулярных линий и биссектрис. Возможности оценки Материалы доска компас транспортир доска транспортир Mira BLM Перпендикулярная линия не обязательно является серединным перпендикуляром.Действие! Группы по 3 человека. Используйте вырезанный образец треугольника, чтобы продемонстрировать, как найти серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника. Задача исследования Каковы особые свойства серединных перпендикуляров к трем сторонам треугольника? Учащиеся исследуют, что происходит, когда они рисуют серединный перпендикуляр для всех трех сторон равнобедренного треугольника, и индивидуально записывают то, что они замечают, включая описание, схему и характеристики. Они повторяют это исследование с разносторонними и равносторонними треугольниками, чтобы определить, обладают ли другие треугольники такими же свойствами.Индивидуальная задача исследования для исследования Каковы особые свойства трех биссектрис треугольника? Учащиеся исследуют, что происходит, когда углы равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольника делятся пополам, и записывают свои выводы. Решение проблем / наблюдение / анекдотическое примечание: оцените, как учащиеся применяют процесс решения проблем во время расследования. Стена слов перпендикулярные линии, биссектриса, перпендикулярная биссектриса Консолидировать обсуждение Обсуждение всего класса Запишите результаты учащихся на накладной части в разделах «Описание», «Схема», «Характеристики».Студенты добавляют и редактируют то, что они добавили. Практика исследования Домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Сделайте запись в дневнике, чтобы описать, что вы узнали о перпендикулярных серединных и биссектрисах. TIPS4RM: Уровень 7: Блок 6 Геометрия 14

15 6.6.1: Исследование биссектрисы перпендикуляра и биссектрисы угла (учитель) Часть A: перпендикуляр к прямой 1. Проверьте значение перпендикулярных линий. 2. Спросите, какие инструменты они могли бы использовать для создания перпендикуляра к отрезку линии.(Мира, складывание бумаги, транспортир и т. Д.) 3. Учащиеся рисуют линейный сегмент с помощью карандаша и линейки и создают перпендикулярный отрезок, складывая бумагу. 4. Продемонстрируйте, как проверить, перпендикулярен ли отрезок линии? (Используйте угол линейки, угол книги, транспортир.) 5. Спросите: есть ли еще одна линия, перпендикулярная этому отрезку линии? Продемонстрируйте еще один перпендикуляр. 6. Учащиеся находят другие перпендикуляры к своему отрезку линии, складывая бумагу, используя Миру или транспортир.7. Спросите: как связаны эти перпендикулярные линии? (Они параллельны.) Какие углы создаются при создании перпендикулярного отрезка линии? 8. Отметьте это на образце на доске. 9. Учащиеся отмечают это на своей диаграмме. 10. Спросите: Всегда ли перпендикуляр разрезает линию пополам? (Нет, это просто создает угол 90). 11. Продемонстрируйте использование складывания и транспортира. Часть B: Серединный перпендикуляр 1. Задайте вопрос: что означает, когда мы делим пополам отрезок прямой или угол? Как мы можем создать серединный перпендикуляр к отрезку прямой? (складывание, использование линейки, использование транспортира и т. д.) 2. Учащиеся нарисуйте еще один отрезок и с помощью складывания бумаги создайте серединный перпендикуляр. 3. Задайте вопрос: сколько перпендикулярных биссектрис вы можете создать для любого данного отрезка линии? Откуда вы знаете? Чем это отличается от создания перпендикулярных линий? 4. Продемонстрируйте, как отмечать 90 и равные отрезки линии. 5. Учащиеся отмечают на своей линии 90 одинаковых отрезков. Часть C: Нахождение серединного перпендикуляра с помощью компаса Продемонстрируйте, как найти серединный перпендикуляр с помощью компаса в качестве альтернативного способа найти серединный перпендикуляр.TIPS4RM: 7 класс: блок 6 Геометрия 15

16 Блок 6: День 7: исследование параллельных линий Цели изучения математики 7 класса Постройте параллельные линии с помощью различных инструментов. Определите угловые свойства, созданные параллельными линиями. Используйте свойства угла для построения параллельных линий. Исследуйте углы в параллелограмме. Обзор всего класса Раздайте учащимся два стикера разного цвета. Разместите следующие утверждения в столбцах: Перпендикулярные биссектрисы пересекаются внутри треугольников: (1-й цвет) всегда иногда никогда Биссектрисы углов пересекаются внутри треугольника: (2-й цвет) постоянно иногда никогда Учащиеся помещают стикер в столбцы, которые они считают как правильно.Организуйте обсуждение ответов учащихся в классе. Демонстрация для всего класса Используя настольный циркуль, продемонстрируйте, как построить параллельные линии с помощью циркуля и линейки. Обсудите свойства параллельных линий, использованных для этого построения. Постройте параллелограмм. Студенты практикуются в построении параллельных линий. Возможности оценки Материалы липкие заметки (двух цветов) геодоски компасы транспортиры чистый лист бумаги Ответ: Перпендикулярные биссектрисы: иногда (тупые треугольники не встречаются внутри треугольников).Биссектриса угла: всегда. Эти ответы можно продемонстрировать с помощью GSP 4 и проектора данных. Действие! Консолидируйте анализ концепции Практика Пары Исследование Учащиеся складывают чистый лист бумаги, чтобы образовать две параллельные линии, а затем обведите линии линейкой и карандашом (проведите параллельные линии на расстоянии примерно 10 см друг от друга). Затем они проводят диагональную линию, называемую поперечной, которая пересекает параллельные линии под углом (не 90º). Учащиеся измеряют и сравнивают все углы и составляют список всех обнаруженных ими углов.Они проверяют свои результаты, вычерчивая на геодлане две параллельные линии с поперечным углом и повторяя свои угловые измерения. Выбор инструментов / демонстрация / анекдотическое примечание: оцените выбор и использование учащимися инструментов для измерения углов. Обсуждение в классе Используйте диаграмму из двух параллельных линий, пересекаемых поперечиной под углом 45º, чтобы начать обсуждение. Обсудите и запишите выводы учащихся. Спросите: Что вы заметили? Как можно использовать это свойство угла (шаблон F или Z) для построения третьей параллельной линии? (Я знаю, что трансверсаль пересекает обе параллельные линии под углом 45, поэтому я могу провести третью параллельную линию, которая пересекается с диагональю под углом 45.Эта новая линия теперь параллельна двум исходным параллельным линиям.) Домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Постройте параллелограммы, используя пары параллельных линий, образованные путем складывания бумаги или с помощью циркуля. Измерьте внутренние углы параллелограмма, чтобы определить существующие угловые отношения. Проверьте результаты, построив еще один параллелограмм с другой ориентацией и измерив его углы. Опишите свои выводы в дневнике. Включите хорошо обозначенные диаграммы. Спросите студентов, как сделать так, чтобы при складывании бумаги образовывались параллельные линии.(Измерьте расстояние между линиями на каждом конце перпендикулярно с помощью линейки.) Учащиеся должны обнаружить угловые отношения в образцах F, Z и C. Соответствующая терминология, альтернативные и внутренние углы соответствуют требованиям 8-го класса. Оцените индивидуальные рассуждения, доказательства и сообщения студента на основе письменных журнальных записей. TIPS4RM: 7 класс: блок 6 Геометрия 16

17 Блок 6: День 10: изучение геометрических свойств с использованием системы координат Цели обучения математике для 7 класса Нанесите точки на координатной плоскости в первом квадранте.Нарисуйте треугольник, используя упорядоченные пары в первом квадранте. Различайте похожие формы и конгруэнтные формы. Материалы Демонстрация бумаги с сеткой для подвесной гео-доски BLM Minds On Whole Class / Pairs Продемонстрируйте на накладной гео-доске, как учащиеся работают с партнером, используя гео-доску для учащихся, как создать прямоугольный треугольник, используя упорядоченные пары (0,0), (0 , 4) и (4,0). Где бы были расположены середины по бокам треугольников? Назовите упорядоченные пары: (2,0), (2,2), (0,2). Используя геоборды, соедините средние точки.Обсудите форму, полученную путем соединения середин. Что еще вы заметили? Некоторые примеры ответов: (Созданные 4 треугольника совпадают; образует 3 пары параллельных сторон; множество равных углов; внутренние стороны треугольника составляют половину длины внешней стороны; несколько подобных треугольников). Подкрепите концепции, связанные с подобием, соответствием и пропорциональным рассуждением. Возможности оценки Примечание: работайте только в первом квадранте. Метки учителя масштабируются по сторонам геодоски, чтобы обозначить ось x и ось y с помощью (0,0) в нижнем левом углу.Некоторым учащимся может быть полезно просмотреть графики с упорядоченными парами. Действие! Исследование пар Студенты работают с партнером, чтобы побудить их к математической беседе. Они рисуют ось y и ось x (только первый квадрант) на бумаге с сеткой и маркируют масштаб. Они рисуют треугольник и определяют упорядоченные пары вершин треугольника. Учащиеся заполняют BLM Общение / наблюдение / мысленное примечание: оцените способность учащихся правильно определять координатные точки в первом квадранте. Студенты знакомятся с декартовой сеткой.Консолидируйте обсуждение Думайте / объединяйте / делитесь обсуждениями Учащиеся по очереди делятся своими выводами. Партнер 1 сообщает об одном открытии и о том, как он / она знает, что вывод верен. Партнер 2 заявляет о другом открытии и объясняет, откуда он / она знает, что вывод верен. Продолжайте этот процесс взад и вперед, чтобы учащиеся могли поделиться некоторыми своими выводами. Как класс запишите общие результаты на двухколоночной диаграмме с пометкой «Свойство» и «Доказательство», например, линия, соединяющая середину двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне, и я знаю это, потому что использовал линейку для измерения перпендикуляра. расстояние между линиями на обоих концах.Исследование Практика Домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Повторите исследование средних точек, используя четырехугольник.