Геометрия контрольная работа 11 класс векторы: Контрольная работа «Векторы в пространстве» (11 класс)

Содержание

Геометрия 11 класс Контрольная 1 с ответами

Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Координаты точки и координаты вектора» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 7. Геометрия 11 класс Контрольная 1 «Координаты точки и координаты вектора».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе

Контрольная работа № 1
«Координаты точки и координаты вектора»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

I уровень сложности

1 ур. сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Найдите координаты вектора АВ, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
Даны векторы b {3; 1; –2} и c {1; 4; –3}. Найдите |2b – с|.
Изобразить систему координат Oxyz и построить точку А(1; –2; –4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

1 ур.сл. Вариант 2

Найдите координаты вектора CD, если С (6; 3; –2), D (2; 4; –5).
Даны векторы а {5; –1; 2} и b {3; 2; –4}. Найти: |а – 2b|.
Изобразить систему координат oxyz и построить точку В (–2; –3; 4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

II уровень сложности

2 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Вершины ΔАВС имеют координаты А (–2; 0; 1), В (–1; 2; 3), С (8; –4; 9). Найдите координаты вектора ВМ, если ВМ– медиана ΔАВС. \

Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найти координаты и, если |b| = 7 и векторы а и b сонаправлены.
Даны точки А (–1; 5; 3), В (7; –1; 3) С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.

2 ур.сл. Вариант 2

Вершины ΔАВС имеют координаты: А (–1; 2; 3), В (1; 0; 4), С(3;–2; 1). Найдите координаты вектора AM , если AM – медиана ΔАВС.
Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найдите координаты b, если |b| = 28 и векторы а и b противоположно–направлены.
Даны точки А (–1; 5; 3), В (–1; 3; 9), С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.

III уровень сложности

3 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Середины сторон ΔАВС имеют координаты: М (3; –2; 5), N (3,5; –1; 6), К (–1,5; 1; 2). Найдите координаты вершин ΔАВС.
Даны точки А (–2; 1; 2), В (–6; 3; –2) на оси аппликат. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В.
Найти площадь ΔАВС.

3 ур.сл. Вариант 2

Середины сторон ΔАВС имеют координаты: M (3; –2; –4), N(–6; 4;–10), К (–7; 2; –12). Найдите координаты вершин ΔАВС.

Даны точки А (4; 5; 4), В (2; 3; –4) на оси абсцисс. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В.
Найти площадь ΔАВС.

3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Ответы на задания I уровня сложности

Вариант I. 1) АВ {–3; –1; 1}; 2) √30; 3) 4; 2; 1;

Вариант II. 1) CD {–4; 1; –3}; 2) 3√14; 3) 4; 3; 2.

Решения и Ответы на задания II уровня

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2

Решения и Ответы на задания III уровня

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная 1. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 29. Контрольная работа по геометрии «Координаты точки и координаты вектора» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.

Геометрия 11 Контрольные работы — УчительPRO

Контрольные работы по геометрии в 11 классе с ответами по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / В.А. Яровенко — М.: ВАКО»

, которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». Геометрия 11 Контрольные работы + ОТВЕТЫ.

Геометрия 11 класс. Контрольные работы
по учебнику Л.С. Атанасяна и др.

Глава V. Метод координат в пространстве (уроки 1-15)

К-1 с ответами «Координаты точки и координаты вектора» (урок 7):

Контрольная работа № 1 + Ответы

К-2 с ответами «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» (урок 14):

Контрольная работа № 2 + Ответы

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (уроки 16-32)

К-3 с ответами

«Тела вращения» (урок 29):

Контрольная работа № 3 + Ответы

Глава VII. Объемы тел (уроки 33-54)

К-4 с ответами «Объем призмы, цилиндра и конуса» (урок 46):

Контрольная работа № 4 + Ответы

К-5 с ответами «Объем шара и площадь сферы» (урок 53):

Контрольная работа № 5 + Ответы

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 класс (уроки 55-68)

К-6. Самостоятельная работа на повторение.

К-7. Тесты на повторение.

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным).

Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Смотрите также:

Геометрия 7 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 8 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 9 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 10 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Вы смотрели: Геометрия 11 Контрольные работы по геометрии в 11 классе с ответами УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. b) =60⁰. Найти a • b.

3. Определите вид треугольника АВС, если А(9; 3; -5), В(2;10; -5), С( 2; 3; 2). Найти угол между АВ и АС, биссектрису угла В.

4. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если СD = -2АВ.

5. Даны точки М (2; -1;3,), N ( -4; 1; -1), P(-3; 1; 2) и Q(1; 1; 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков МN и PQ.

6. Коллинеарны ли вектора ли вектора: 1) а{-2; 3; 7} и с {-1; 1,5; 3,5}; 2) m{0,7; -1,2; -5,2} и b {-2,8; 4,8; -20,8}.

Теоретическая часть

записать формулы:

нахождения длины вектора,

Нахождения середины отрезка

Нахождения скалярного произведения вектора

Нахождения угла между векторами

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве» вариант 2

1. Даны точки А(2; — 1; ), В(1;- 3; 0),С ( 1; — 2 ; 0 ), Д( 2 ; -2; 0).Найти угол между векторами СА и ДВ.

2. Даны векторы a и b, причем a = 4 j – 3 k, |b|=, (a ^ b) = 45⁰. b) =60⁰. Найти a • b.

3. Определите вид треугольника АВС, если А(9; 3; -5), В(2;10; -5), С( 2; 3; 2). Найти угол между АВ и АС, биссектрису угла В.

4. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если СD = -2АВ.

5. Даны точки М (2; -1;3,), N ( -4; 1; -1), P(-3; 1; 2) и Q(1; 1; 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков МN и PQ.

6. Коллинеарны ли вектора ли вектора: 1) а{-2; 3; 7} и с {-1; 1,5; 3,5}; 2) m{0,7; -1,2; -5,2} и b {-2,8; 4,8; -20,8}.

Теоретическая часть

записать формулы:

нахождения длины вектора,

Нахождения середины отрезка

Нахождения скалярного произведения вектора

Нахождения угла между векторами

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве» вариант 2

1. Даны точки А(2; — 1; ), В(1;- 3; 0),С ( 1; — 2 ; 0 ), Д( 2 ; -2; 0).Найти угол между векторами СА и ДВ.

2. Даны векторы a и b, причем a = 4 j – 3 k, |b|=, (a ^ b) = 45⁰. Найти a • b.

3. Определите вид треугольника АВС, если А(5; -5; -1), В(5; -3; -1), С( 4; -3; 0). Найти угол между АВ и ВС, медиану ВК.

4. Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если СВ = 2 АD.

5. Даны точки М (2; -1;3,), N ( -4; 1; -1), P(-3; 1; 2) и Q(1; 1; 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков МP и NQ.

6. Коллинеарны ли вектора ли вектора: 1) а{-5; 3; -1} и с {6; -10; -2}; 2) m{-; -1} и b {6; -5; 9}.

Теоретическая часть

записать формулы:

Нахождения координат вектора

Нахождения расстояния между двумя точками

Нахождения скалярного произведения вектора

Нахождения угла между векторами

2x = 1 [/ math]

Теорема Пифагора; Закон синуса

Закон сложения векторов; Закон косинусов

Закон параллелограмма; [математика] cos2x = cos ^ 2x — sin ^ 2x [/ math]

11 класс. Упражнения по регулярной координатной геометрии. Длинный тест №2. Охват: вертикальные углы, линейные пары, поперечные сечения, параллельные линии, координатная геометрия.

Презентация на тему: «11 класс. Упражнения по регулярной координатной геометрии. Расширенный тест № 2: вертикальные углы, линейные пары, поперечные сечения, параллельные линии, координатная геометрия». — Стенограмма презентации:

1 11 класс. Упражнения по регулярной координатной геометрии. Расширенный тест № 2: вертикальные углы, линейные пары, поперечные сечения, параллельные линии, координатная геометрия.

2 Попробуйте эти! Для ∆KLM с K (1,1), L (2,4), M (7,3). Определите уравнение серединного перпендикуляра отрезка KM.

3 Для ∆KLM с K (1,1), L (2,4), M (7,3). Определите уравнение серединного перпендикуляра отрезка KM.

4 Попробуйте эти! В ∆BIG с B (–4,1) уравнение линии, содержащей сторону BG, равно, а уравнение линии, содержащей медиану из I, равно. Каковы координаты G?

5 Произвольная вершина I.

6 Попробуйте эти! Для ∆GEO с вершинами G (–5, –2), E (3, –2) и O (7, –6) найдите координаты точки пересечения медианы и высоты.

8 Попробуйте эти! Для данного четырехугольника MATH, где M (–2,2), A (3, –3), T (4, –10) и H (–1, –5), покажите, что точка M находится на серединном перпендикуляре к. Что делать? Получите наклон и середину AH.Используйте отрицательную обратную величину этого наклона. Получите уравнение серединного перпендикуляра к AH. После этого замените M (-2,2) на x и y этого уравнения.

9 Попробуйте эти! Для параллелограмма ABCD с вершинами A (–a, 0), B (a, 0), C (a, b) и D (–a, b) алгебраически покажем, что диагонали ABCD делят друг друга пополам.

Репетиторство по математике для 11-х классов и Помощь по математике для 11-х классов

888-338-2283

НАЖМИТЕ, чтобы позвонить

МЕНЮ

НАЧАТЬ

ЗВОНИТЕ

МЕСТА

МЕНЮ

НАЧАТЬ

НАЙТИ МЕСТО

Наш подход
- Индивидуальное обучение
- Академический коучинг
- Продвижение и подготовка к экзаменам
- STEM в Сильване
- Ценообразование
- Программы для школ

PPT — Игра с обзором теста для блока геометрии 8-го класса Презентация в PowerPoint

Обзор теста Игра для блока геометрии 8 класса

шестиугольник A ________ имеет шесть сторон.

разносторонний ___________ треугольник не имеет равных сторон.

Угол 4 составляет 95 градусов. Если угол 1 равен 85 градусам, что такое угол 4? 1 4 2 3

Угол 2 составляет 115 градусов. Если угол 4 равен 115 градусам, что такое угол 2? 1 4 2 3

пятиугольник A _______ имеет пять сторон.

острый _______ треугольник имеет три угла, которые меньше 90 градусов.

Две линии, которые находятся на равном расстоянии друг от друга и никогда не пересекаются, являются ______ линиями. параллель

измерьте по внешней стороне круга. окружность

радиус окружности

Два угла, которые складывают от до 180 градусов, являются _______ углами. дополнительный

квадрат A ______ имеет четыре конгруэнтные стороны и четыре угла 90 градусов.

Тупой Треугольник с одним углом больше 90 градусов и двумя углами меньше 90 градусов.

равнобедренный _____ треугольник имеет две равные стороны.

Девятисторонний многоугольник — это ________. nonagon

трапеция A ___ — четырехугольник с двумя параллельными сторонами.

семиугольник A _____ — многоугольник с семью сторонами.

четырехугольник A _____ — многоугольник с четырьмя сторонами.

площадь круга

пятьдесят семь градусов С двумя дополнительными углами, если один угол равен 123 градусам, каков другой угол?

дополнительный Два угла, которые в сумме составляют 90 градусов, — это _____ углы.

Угол с вершиной вписанной окружности

параллелограмм A ____ имеет четыре стороны, а противоположные стороны конгруэнтны и параллельны.

угол A _______ образован двумя лучами, соединенными в вершине.

Вертикальные углы равны _______ при измерении. равно

undecagon Одиннадцатигранный многоугольник.

перпендикулярно _______ прямые — это две линии, которые пересекаются и образуют два прямых угла.

прямоугольник A _____ имеет четыре стороны, противоположные стороны равны и параллельны, углы 4-90 градусов.

правый Треугольник с одним углом 90 градусов и двумя углами меньше 90 градусов.

Ряд точек, по которым идет бесконечно в обоих направлениях, называется ______. линия

120 градусов 30 30 Какова мера третьего угла?

Для измерения углов используется _________. градус

Точка, в которой два луча соединяются вместе, образуя угол, называется _______.вершина

1 2 3 4 125 5 6 7 8 Если угол 1 = 125 градусов, Чему равен угол 8?

тридцать два градуса При двух дополнительных углах, если угол 1 равен 58 градусам, какова мера угла 2?

2 1 Если угол 1 равен 135 градусам, что такое угол 2? 45 градусов

Двенадцатигранный многоугольник называется ________. dodecagon

Углы 2 и 4 ___ углы? 4 вертикальный 1 3 2

правильный _______ многоугольник имеет равные стороны.

Угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол

130 градусов 50 градусов Какова мера другого угла?

Десятисторонний многоугольник — это _________. десятиугольник

диаметр

Рабочий лист тригонометрии для 11 класса

(1) Определите квадрант, в котором лежит угол каждой заданной меры

(i) 25 ^◦ (ii) 825 ^◦ (iii) −55 ^◦ (iv) 328 ^◦ (v) ) −230 ^◦

Решение

(2) Для каждого заданного угла найдите такой угол с точностью до θ, что 0 ^◦ ≤ θ <360 ^◦

(i) 395 ^◦ ( ii) 525 ^◦ (iii) 1150 ^◦ (iv) −270 ^◦ (v) −450 ^◦

Решение

(3) Если a cos θ — b sin θ = c, покажите, что a sin θ + b cos θ = ± √a ² + b ² — c ².Решение

(4) Если sin θ + cos θ = m, покажите, что cos ⁶ θ + sin ⁶ θ = 4 — 3 (m ² — 1) ²/4, где m ² ≤ 2. Решение

(5) Если (cos ⁴ α / cos ² β) + (sin ⁴ α / sin ² β) = 1, докажите, что

(i) sin ⁴ α + sin ⁴ β = 2sin ² α sin ² β

(ii) (cos ⁴ β / cos ² α) + (sin ⁴ β / sin ² α) = 1.Решение

(6) Если y = 2 sinα / (1 + cos α + sinα), то докажите, что (1 — cos α + sinα) / (1 + sinα) = y. Решение

(7)

Решение

(8) Если tan ² θ = 1 — k ², покажите, что sec θ + tan ³ θ cosec θ = (2 − k ²) ^3/2. Также найдите значения k, для которых справедлив этот результат. Решение

(9) Если sec θ + tanθ = p, получить значения sec θ, tan θ и sin θ в терминах p Решение

(10) Если cot θ (1 + sin θ) = 4m и cot θ (1 — sin θ) = 4n, затем докажите, что (m ² — n ²) ² = mn Решение

(11) Если cosec θ — sin θ = a ³ и sec θ — cos θ = b ³, затем докажите, что a ² b ² (a ² + b ²) = 1.Решение

(12) Исключите θ из уравнений a sec θ — c tan θ = b и bsec θ + d tan θ = c. Решение

Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.