Геометрия 9 контрольные работы атанасян: Контрольные работы по геометрии 9 класс УМК Л.С. Атанасян скачать

Контрольные работы по геометрии 9 класс к учебнику Атанасяна Л. ФГОС (к новому учебнику)

Мельникова Н.Б.

Аннотация

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие предназначено для проверки знаний и умений учащихся по курсу геометрии 9 класса. Оно содержит проверочные работы по всем темам, изучаемым в 9 классе, и ориентировано на учебник Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации и включенный в Федеральный перечень учебников. Каждая проверочная работа дается в четырех вариантах. Кроме того, по каждой теме дается набор заданий для подготовки к контрольной работе. Каждый вариант включает задания трех видов: с выбором ответа, с кратким ответом и с развернутым ответом, что соответствует формам заданий, используемым в настоящее время в экзаменационных работах ОГЭ и в других современных видах испытаний учащихся.

Дополнительная информация

Регион (Город/Страна где издана):	Москва
Год публикации:	2016
Страниц:	80
Формат:	60×90/16
Язык публикации:	Русский
Полный список лиц указанных в издании:	Мельникова Н. Б.

Как найти в магазине

Нет отзывов о товаре

Популярные книги автора

Геометрия Атанасяна 9 класс

Геометрия
	Геометрия. Учебник. 7-9 классы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
	Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.
	Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы Иченская М.А.
	Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс Зив Б.Г.
	Геометрия. Тематические тесты. 9класс Мищенко Т.М., Блинков А.Д.
	Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы Рыжик В.И.
	Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Глазгов Ю.А. и др.
	Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 7-9 классы Бурмистрова Т.А.
	Геометрия. Учебник. 7-9 классы (ФПУ 2014 г.) Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
	Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др.
	Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс Зив Б.Г.
	Геометрия. Тематические тесты. 9класс Мищенко Т.М., Блинков А.Д.
	Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы Рыжик В.И.
Наверх
Дополнительная литература
	Геометрия. Дополнительные главы к учебнику. 9 класс. Учебное пособие Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
	Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» Фарков А.В.
	Контрольные работы по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» Мельникова Н.Б.
	Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 классы» Мельникова Н.Б., Захарова Г.А.
	Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 классы» Мищенко Т.М.
	Тренажер по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 классы» Глазков Ю.А., Егупова М.В.
	Домашняя работа по геометрии. 9 класс. К учебнику и рабочей тетради Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (К учебнику ФПУ 2014 г.) Сапожников А.А.
	Все домашние работы по геометрии к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С. 9 класс. ФГОС Захарцов М.А.
Наверх
Дополнительная литература ко всем УМК по геометрии
	Задачи по геометрии. 7-11 классы Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.
	Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы Зив Б. Г.
	Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы Рабинович Е.М.
	Геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 класс Ершова А.П.
	Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.
Наверх

Контрольна работа по геометрии 9 класс

Скачать контрольна работа по геометрии 9 класс EPUB

Контрольные работы 9 класс Контрольные работы по геометрии. Контрольная работа № 1. по геометрии 9 класс. вариант 1. 1). Начертите два неколлинеарных вектора и. Постройте векторы, равные  по геометрии 9 класс. вариант 1. 1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна. Контрольные работы. По геометрии. В 9 классе. По учебнику атанасян л.с. 4. Работа ориен8класса.

5. Текст контрольной работы взят из учебно-методического пособия к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия »: автор Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 8 класс».М.: «Экзамен», Контрольная работа представлена в двух вариантах и содержит 7 заданий.

На выполнение работы отводится 40 минут. 6. Критерии оценивания. Ответы к пособию «Геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы». Ответы к пособию «Геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы». Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.  В приложении приведены ответы к самостоятельным и контрольным работам, а также тематическим тестам. Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 9 классе с ответами по УМК Атанасян и др.

(3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций.

М.: Просвещение». Геометрия 9 класс. Контрольные работы по учебнику Атанасяна. ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ. К Контрольная работа по геометрии с ответами по теме «Векторы» (урок 14): Кон.

Сборник. Контрольных рабор по геометрии. 9 класс. Пояснительная записка. Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний.  балл – «5». Контрольная работа №6 9 класс. Тема: «Многоугольники». Цель: проверить уровень усвоения ГОСО. Геометрия 9 Атанасян (Мельникова) — контрольные работы с ответами, цитаты из пособия «Геометрия 9 класс.

Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.  ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах, а также есть набор заданий по каждой теме для подготовки к контрольным работам. Структура контрольных работ и форма заданий соответствуют структуре и форме заданий Основного государственного экзамена (ОГЭ).

Контрольные работы по геометрии в 9 классе. Геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы — Иченская М.А.

cкачать в PDF. Учебное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 9 класса. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др. Пособие адресовано школьникам, их родителям, учителям математики.

Класс: 9. Категория: геометрия 9 класс. Страниц: Формат: pdf.

rtf, fb2, djvu, fb2

Похожее:

Біблійна історія та християнська етика 7 клас

Інформатика 5 клас урок 23

Англійська мова алфавіт для 1 класу

Тема текст 2 клас

Скачати англійську мову 5 клас карпюк

ГДЗ, Ответы по Геометрии 9 класс. Дидактические материалы. Зив

Готовые Домашние Задания, Решебник по Геометрии 9 класс.

Дидактические материалы. Зив

ГДЗ: 9 класс. Геометрия. Дидактические материалы. Зив Б.Г. 2009 г.

Программа по геометрии покажется девятиклассникам особенно трудной и запутанной. Материал осложняется основами стереометрии, приходится запоминать множество новых правил и теорем, понять принципы их применения.

Далеко не каждый ученик способен настолько усвоить эти премудрости, чтобы легко выполнять домашние задания. Не всегда хватит знаний у родителей. И только обращение к сборнику ГДЗ может разрешить эту ситуацию. Решебник для девятого класса предлагает правильные решения всех типичных геометрических задач. Чтобы была полная ясность, ученику следует изучить все комментарии к заданию. И тогда можно утверждать, что задача не просто списана с пособия, а решена, и новая тема хорошо усвоена.

Ответы к домашним заданиям по Геометрии 9 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г.

2009 г.

Самостоятельные работы.

Вариант-1

Вариант-2

Вариант-3

Вариант-4

Вариант-5

Вариант-6

Вариант-7

Вариант-8

Работы на повторение.

P-01.
P-02.
P-03.
P-24.

Математические диктанты.

MD-1

Вар1.
Вар2.

MD-2

Вар1.
Вар2.

MD-3

Вар1.
Вар2.

MD-4

Вар1.
Вар2.

MD-5

Вар1.

Вар2.

Контрольные работы.

К-1

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

К-2

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

К-3

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

К-4

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

К-5

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

К-6

Вар-1.
Вар-2.
Вар-3.
Вар-4.

Задачи повышенной сложности.

Годовая контрольная работа по геометрии 9 класс

УТВЕРЖДАЮ:

Руководитель МО математики_______________

МБОУ «Лицей №2» г. Михайловск

«___» ____________ 2019 г.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по геометрии 2018-2019 уч.год 9 класс

Разработала:

Бережнова Н.Н.

учитель математики

Пояснительная записка

1.ВИД КОНТРОЛЯ– тестовая работа

2.СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЯ:

Проверяются следующие темы:

•Основные понятия планиметрии;

•площади многоугольников;

•касательные к окружности;

•центральные и вписанные углы;

•нахождение тригонометрических функций углов;

•подобные треугольники;

Теорема Пифагора

3. Цель: контроль освоения обучающимися образовательной программы, уровня сформированности следующих навыков по изученным темам: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

4. Работа ориен8класса.

5. Текст контрольной работы взят из учебно-методического пособия к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9»: автор Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 8 класс».М.: «Экзамен», 2018.

Контрольная работа представлена в двух вариантах и содержит 7 заданий.

На выполнение работы отводится 40 минут.

6. Критерии оценивания

За верное выполнение каждого задания – 1 балл

Максимальное количество баллов –7.

Критерии выставления оценок

№Количество балловШкольная оценка

1.7 «5»

2.5-6 «4»

3.3-4 «3»

4.Менее 3-х «2»

1 вариант 1.Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м? 2. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но. 3. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см 4. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9 5. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. 6. От стол­ба вы­со­той 12 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 4 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 15 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да. 7. Укажите но­ме­ра верных утверждений.  1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны. 2) Вер­ти­каль­ные углы равны. 3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.  Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

вариант 1.Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса. 2. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но. 3.На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окружность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. 4.В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции. 5. На квад­рат­ной сетке изображён угол  . Най­ди­те  . 6. . Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м? 7. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений. 1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником. 2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны. 3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

инструментов | Бесплатный полнотекстовый | Преимущества и требования к отслеживанию с временным разрешением для экспериментов с астрочастицами в космосе

Хотя Si-пиксельные детекторы все больше и больше предоставляют отличное решение для твердотельных систем слежения в широком спектре приложений, наиболее подходящая технология-кандидат для измерения нескольких квадратных метров Si- трекер, который будет работать в космосе, остается технологией SiMS. Фактически:

Простые вычисления [55] ясно показывают, что в космических приложениях пиксельная геометрия не может быть конкурентоспособной с точки зрения энергопотребления FEE по сравнению с микрополосковой.Оснащение Si-трекеров большой площади (O (10 м2)) в космосе с помощью пиксельных детекторов требует FEE с потребляемой мощностью O (нВт) / канал, цель, которая реально недостижима в среднесрочной перспективе. Заметные успехи были достигнуты в снижении энергопотребления в сенсорах Si-пикселей [67], особенно в случае монолитных активных пиксельных сенсоров (MAPS) [68], но оно по-прежнему остается на уровне O (мкВт) / канал или доли его для КАРТЫ. Датчики MAPS с потребляемой мощностью в несколько десятков нВт возможны [69], но не в ближайшем будущем и, скорее всего, не будут иметь желаемых характеристик, обсуждаемых далее в тексте.Предел для микрополосковых детекторов, покрывающих те же области, ослабляется до 0 (0,1 мВт) / канал, что аналогично потреблению коммерчески доступных специализированных интегральных схем (ASIC) для считывания Si-детекторов в космосе (например, 0,3 мВт / канал). канал IDE1140 от IDEAS [70], ранее известный как VA140 или VA64_hdr). В дополнение к этому, SiMS в сочетании с Чувствительным к заряду усилителем (CSA) с расширенным динамическим диапазоном (HDR) может также измерять заряд частицы с разрешением ∼ 30% (10%) для одного измерения (объединение большего количества измерений) для ионов с высоким Z (Z≥10) [71].Эффекты разделения заряда и связи заряда также приводят к лучшему пространственному разрешению для SiMS, чем пиксели с таким же шагом считывания. Фактически, для заданного шага считывания пространственное разрешение SiMS обычно лучше, чем соответствующий пиксельный эквивалент, из-за эффектов разделения заряда и связи заряда, а также использования плавающей полосы. Грубо говоря, для частиц, падающих перпендикулярно плоскости трекинга, разрешение определяется размером пикселя (деленным на 12), а для SiMS — шагом полоски имплантата (также деленным на 12).Например, трекер AMS SiMS имеет шаг считывания (имплант) 110 (27,5) мкм, с результирующим разрешением ∼7 мкм [72]. Для частиц, падающих перпендикулярно, пиксельному детектору потребуется шаг считывания ~ 25 мкм, что в 5 раз меньше шага считывания SiMS, для достижения аналогичных характеристик.

Перспективы 5D-слежения в космосе с SiMS

Однако реализация точных временных измерений с высоким разрешением с помощью SiMS требует улучшения и расширения возможностей Si-детекторов для удовлетворения сложных требований экспериментов с астрочастицами следующего поколения.Хотя требования в отношении веса, объема и энергопотребления зависят от специфики миссии и вектора принимающего пространства, общее ожидание состоит в том, что они будут намного строже, чем те, которые применяются к экспериментам с наземными частицами.

Возможной технологией-кандидатом, широко признанной для обеспечения 5D-отслеживания с помощью детекторов SiMS, является технология LGAD. По сути, улучшенное временное разрешение — это компромисс между уменьшенным джиттером (лучше всего для толстых датчиков или когда общий сигнал высокий) и высокой однородностью скорости дрейфа и низким уровнем шума Ландау (лучше всего для тонких датчиков) [48].Однако ограниченная толщина Si-сенсоров, помимо ухудшения временного блуждания, также снижает выход сигнала и отношение сигнал / шум (SNR) детектора. Компоновка LGAD, включая внутренний слой «Gain» (G), увеличивает выход сигнала благодаря лавинному механизму и позволяет восстановить потерю выхода сигнала и SNR в тонких Si-сенсорах, вызванную меньшим количеством подложки. LGAD толщиной 50 мкм с G = 10 имеет такой же выход сигнала, что и Si-детектор толщиной 500 мкм. Например, LGAD SiMS толщиной 150 мкм будет иметь сигнал в 4 раза больше, чем у датчиков толщиной 400 мкм, используемых для трекера Fermi-LAT.Как объяснялось в разделе 4, это может быть интересно для космических экспериментов либо для уменьшения материального бюджета Si-трекера, либо для включения инновационных экспериментальных методов [38]. Даже если технология LGAD может быть реализована как для пиксельной, так и для микрополосковой геометрии. [73], требования, устанавливаемые ожидаемыми высокими скоростями и средами с высоким скоплением на HL-фазе LHC, по большей части однозначно стимулировали разработку пиксельных сенсоров LGAD [43,58]. Фактически, для этих приложений высокая потребляемая мощность пиксельной геометрии не является недопустимой.Геометрия полос LGAD была успешно построена и эксплуатировалась [74,75,76], и, скорее всего, при умеренных исследованиях и разработках можно будет разработать и построить большие кремниевые пластины и большие сенсорные модули, необходимые для измерения нескольких квадратных метров устройств слежения. .Хотя схема SiMS позволяет достичь требуемого разрешения по положению и времени, одновременно снижая требования к энергопотреблению, потребление энергии для считывания заряда и времени FEE для всех каналов может превышать пределы, установленные операциями в космосе.Анализируя технологию, доступную в настоящее время на рынке, можно сказать, что энергопотребление FEE для синхронизации составляет порядка нескольких мВт / канал. Например, мы упоминаем PETIROC ASIC [77], который был разработан для кремниевого фотоумножителя (SiPM), а не для SiMS. Тем не менее, SiPM обладают собственным усилением от лавин, инициированных фотоэлектронами, в размере не менее 105, что примерно того же порядка, что и для сенсора LGAD SiMS с G = 10, учитывая 12 × 103 электронно-дырочных пар, образовавшихся в среднем за счет ионизации в толщиной 150 мкм.В связи с этим его можно считать подходящим эталоном для сравнения. PETIROC ASIC имеет энергопотребление ∼6 мВт / канал, что в ∼10–20 раз выше, чем требуется только для комбинированного измерения положения и заряда HDR (см. Выше). Технологии снижения энергопотребления потенциально могут позволить проводить измерения времени с низким энергопотреблением с помощью SiMS. Однако методы снижения энергопотребления, основанные на специальных схемах геометрического считывания, могут быть применены незамедлительно. Ниже мы приводим несколько возможностей.Простые схемы снижения энергопотребления включают считывание групп полосок (например, 10 полосок) с уникальным временным каналом FEE с сохранением отдельного считывания FEE полосы для измерения заряда / положения [55]. Например, предполагая, что плата за синхронизацию потребляет в 10 раз больше, чем плата за позицию / заряд, чтобы ограничить увеличение энергопотребления всего в 2 раза, достаточно «группировки» полосы N = 10 только для измерения времени: каждый канал группы (состоящий из N соседних полос или чередующихся полос с регулярными скачками высоты тона) подается на предварительный усилитель, а затем на быстрый формирователь (время пика составляет десятки нс, в отличие от времени пика в несколько мкс, используемого для очень формирование сигнала с низким уровнем шума в CSA) для синхронизации.Сигнал «ИЛИ» группы из N каналов (сгенерированный, например, после этапа распознавания) затем оцифровывается с помощью одного время-цифрового преобразователя (TDC), как предложено в [55]. Используя этот подход для считывания времени, измерения заряда / положения могут считываться без изменений. В зависимости от выбранной технологии LGAD [74,78] и используемой FEE могут быть приняты различные стратегии считывания:

—

использовать FE ASIC с одним считыванием для считывания полосок с помощью CSA для определения положения / заряда, быстрого формирователя для синхронизирующего сигнала и генерации логического «ИЛИ» для синхронизирующих сигналов для подачи в одиночный TDC;

—

использовать отдельные FE ASIC (например,g., IDE1140 и PETIROC) для считывания полосок для измерения положения / заряда и полос (с большим шагом, например, для уменьшения количества каналов), предназначенных для измерения времени. Для этого требуется двусторонняя технология, например обратный LGAD (iLGAD [74]), или многослойная, например технология LGAD с переменным током (AC-LGAD [79]).

Различные возможные стратегии группирования SiMS показаны на рисунке 5.

Могут применяться и другие простые схемы снижения мощности. В «гибридном» подходе измерение времени разрешено только на части слоев трекинга, в то время как для остальных слоев считывается только информация о заряде и местоположении.Гибридный подход обеспечивает большую гибкость в определении слоев с информацией о времени, чтобы максимизировать характеристики детектора, сохраняя при этом основные возможности 5D-трекинга.

Что наиболее важно, необходимы дальнейшие исследования, чтобы сначала определить, для чего технология датчиков SiMS LGAD может быть эффективно совместима с быстрым считыванием данных по времени FEE. Более того, как стратегии группирования считывания, так и гибридные схемы будут влиять на характеристики детекторов, например, на их эффективность отслеживания, избыточность измерения времени, измерение скорости и идентификацию задней панели, что зависит от специфики самой схемы.Потребуются тщательные исследования, чтобы определить, какое решение или какая комбинация является наиболее многообещающей для максимизации характеристик детектора при одновременном соблюдении строгих требований операций в космосе.

Помимо потребляемой мощности, радиационная стойкость датчиков должна быть тщательно проверена и проверена, чтобы обеспечить стабильную и длительную работу в космосе. Радиационная стойкость датчиков LGAD, относительно недавней технологии, в настоящее время исследуется в связи с применением в детекторах на адронных коллайдерах.Недавние результаты показали, что характеристики датчиков LGAD, подвергнутых испытаниям на облучение, остаются приемлемыми до плотностей потока около 1015 нек.экв / см2 [80,81]. Эти плотности потока энергии, которые ожидаются для приложений датчиков LGAD, планируемых для детекторов LHC с высокой светимостью, соответствуют суммарным ионизирующим дозам, превышающим Мрад [82], которые, в свою очередь, больше, чем ожидаемые за годы эксплуатации космических аппаратов в большинстве орбиты. В космосе эффекты единичных событий (SEE) от тяжелых ионов в электронных схемах являются наиболее опасными радиационно-индуцированными эффектами.Основываясь на этих предварительных исследованиях, мы уверены, что конечная радиационная стойкость датчиков LGAD SiMS не будет являться ограничением для работы в космосе. Специальные обновления компоновки (также использующие опыт текущих исследований и разработок по повышению радиационной стойкости датчиков LGAD для коллайдерных физических детекторов [80]) и кампании по облучению, тем не менее, потребуются в дорожной карте для космической аттестации датчиков LGAD SiMS. справиться и проверить возможность устойчивой длительной работы в космической среде.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

(PDF) На пути к параллельному неформальному / формальному корпусу учебных математических текстов на русском языке

10

по интеллектуальной компьютерной математике (CICM-WS 2019). CEUR Workshop Proceedings

(готовится к печати).

5. МакКрэй, Дж. П., Чиаркос, К., Бонд, Ф., Чимиано, П., Деклерк, Т., де Мело, Г., Грасиа, Дж.,

Хеллманн, С., Климек, Б. , Моран, С., Осенова, П., Пареха-Лора, А., и Пул, Дж .: Открытая рабочая группа по лингвистике

: разработка облака открытых данных с лингвистической связью.В: Cal-

zolari N., et al. (ред.) Труды 10-й Международной конференции по языку Re-

, источники и оценка (LREC 2016), стр. 2435–2441. ELRA (2016).

6. МакКрэй, Дж. П., Феллбаум, К. и Чимиано, П .: Публикация и связывание WordNet с использованием

Lemon и RDF. В: Chiarcos C. et al. (ред.) Труды 3-го семинара по связанным данным

в лингвистике (LDL-2014), стр. 13–16. ELRA (2014)

7. Эрманн, М., Чеккони, Ф., Ваннелла, Д., МакКрэй, Дж., Чимиано, П., и Навильи, Р .: Представительство

, отправка многоязычных данных в виде связанных данных: случай BabelNet 2.0. В: Calzolari N., et al.

(ред.) Труды 9-й Международной конференции по языковым ресурсам и оценке —

uation (LREC 2014), стр. 401–408. ELRA (2014).

8. Кириллович А., Невзорова О., Гимадиев. Э., Лукачевич, Н .: RuThes Cloud: To-

предоставляет многоуровневый лингвистический связанный ресурс открытых данных для русского языка.В: Różewski, P.

and Lange, C. (eds.) Proceedings of 8th International Conference on Knowledge Engi-

neering and Semantic Web (KESW 2017). ИССА, т. 786, стр. 38–52. Спрингер, Чам

(2017). https://doi.org/10.1007/978-3-319-69548-8_4.

9. Галиева А., Кириллович А., Хакимов Б., Лукачевич Н., Невзорова О., Сул-

Эйманов Д .: К построению русско-татарского тезауруса по предметной области. В кн .: Pro-

итоги Международной конференции IMS-2017, с.120–124. ACM (2017).

https://doi.org/10.1145/3143699.3143716.

10. Стамерйоханнс, Х., Кольхейз, М., Гинев, Д., Дэвид, К., Миллер, Б.: Преобразование

больших коллекций научных публикаций в XML. Математика в информатике,

3 (3), 299–307 (2010). https://doi.org/10.1007/s11786-010-0024-7.

11. Хейлз, Т.К .: Введение в проект Flyspeck. В: Coquand, T., Lombardi, H. and Roy,

M.-F. (ред.) Математика, алгоритмы, доказательства. Труды Дагштульского семинара, т. 05021.

IBFI (2006).

12. Хейлз, Т .: Плотные сферические упаковки: план формальных доказательств. КУБОК (2012).

13. Танкинк, К., Калишик, К., Урбан, Дж., И Гёверс, Х .: Выставка формальной математики:

wiki для Flyspeck. В: Carette, J., et al (eds.) Proceedings of Intelligent Computer Mathe-

matics: MKM, Calculemus, DML и Systems and Projects 2013 (CICM 2013).LNCS,

т. 7961. С. 152–167. Спрингер (2013). https://doi.org/10.1007/978-3-642-39320-4_10.

14. Калишик, К., Урбан, Дж., Выскочил, Дж., И Геверс, Х .: Разработка основанных на корпусе методов перевода между неформальной и формальной математикой: описание проекта. В: Watt S.

M., et al (eds.) Proceedings of the International Conference on Intelligent Computer Math-

ematics (CICM 2014). LNCS, т. 8543, стр. 435–439. Спрингер, Чам (2014).

https://doi.org/10.1007/978-3-319-08434-3_34.

15. Ван, К., Калишик, К. и Урбан, Дж .: Первые эксперименты с нейронным переводом формальной математики In-

. В: Rabe, F., et al (eds.) Proceedings of the 11th International

tion Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM 2018). LNCS, т. 11006,

с. 255–270. Спрингер, Чам (2018). https://doi.org/10.1007/978-3-319-96812-4_22.

16. Калишик, К., Урбан, Дж., И Выскочил, Дж .: Обучение синтаксическому анализу на выровненных корпусах (грубый

алмаз). В: Урбан К. и Чжан Х. (ред.) Труды 6-й Международной конференции

по интерактивному доказательству теорем (ITP 2015). LNCS, т. 9236, стр. 227–233. Весна —

эр, Чам (2015). https://doi.org/10.1007/978-3-319-22102-1_15.

17. Калишик К., Урбан Дж. И Выскочил Дж .: Автоматизация формализации с помощью статистического и аналитического анализа математики

.В: Ayala-Rincón, M. и Muñoz, C. (eds.) Proceedings of

VIII Международной конференции по интерактивному доказательству теорем (ITP 2017). LNCS, т.

10499, стр. 12–27. Спрингер, Чам (2017). https://doi.org/10.1007/978-3-319-66107-0_2.

18. Атанасян Л., Бутузов В., Кадомцев С.: Геометрия, 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных школ

. Просвещение, Москва (2010).

% PDF-1.5 % 4 0 obj > эндобдж 7 0 объект (Вступление) эндобдж 8 0 объект > эндобдж 11 0 объект (Задний план) эндобдж 12 0 объект > эндобдж 15 0 объект (Восприятие цветов) эндобдж 16 0 объект > эндобдж 19 0 объект (Источники света) эндобдж 20 0 объект > эндобдж 23 0 объект (Метамерия) эндобдж 24 0 объект > эндобдж 27 0 объект (Колориметрия) эндобдж 28 0 объект > эндобдж 31 0 объект (Стандартный наблюдатель CIE) эндобдж 32 0 объект > эндобдж 35 0 объект (Цветовое пространство CIELAB) эндобдж 36 0 объект > эндобдж 39 0 объект (Отображение цветов) эндобдж 40 0 объект > эндобдж 43 0 объект (Мультиспектральное решение) эндобдж 44 0 объект > эндобдж 47 0 объект (7-канальные и 19-канальные мультиспектральные камеры) эндобдж 48 0 объект > эндобдж 51 0 объект (Получение мультиспектральных изображений) эндобдж 52 0 объект > эндобдж 55 0 объект (Оценка цветовых различий) эндобдж 56 0 объект > эндобдж 59 0 объект (Аберрации в мультиспектральных камерах) эндобдж 60 0 объект > эндобдж 63 0 объект (Поперечные аберрации) эндобдж 64 0 объект > эндобдж 67 0 объект (Продольные аберрации) эндобдж 68 0 объект > эндобдж 71 0 объект (Чувствительность мультиспектральных камер) эндобдж 72 0 объект > эндобдж 75 0 объект (Вступление) эндобдж 76 0 объект > эндобдж 79 0 объект (Математическое выражение получения изображения) эндобдж 80 0 объект > эндобдж 83 0 объект (Уровень развития) эндобдж 84 0 объект > эндобдж 87 0 объект (Спектральная характеристика мультиспектральных камер) эндобдж 88 0 объект > эндобдж 91 0 объект (Экспериментальная установка) эндобдж 92 0 объект > эндобдж 95 0 объект (Методы калибровки) эндобдж 96 0 объект > эндобдж 99 0 объект (Алгоритмы реконструкции) эндобдж 100 0 объект > эндобдж 103 0 объект (Прямая регрессия) эндобдж 104 0 объект > эндобдж 107 0 объект (Оценка с главными собственными векторами) эндобдж 108 0 объект > эндобдж 111 0 объект (Линейная оценка) эндобдж 112 0 объект > эндобдж 115 0 объект (Оценка Винера) эндобдж 116 0 объект > эндобдж 119 0 объект (Результаты характеризации) эндобдж 120 0 объект > эндобдж 123 0 объект (Моделирование цепочки приобретения) эндобдж 124 0 объект > эндобдж 127 0 объект (Параметры алгоритмов характеризации) эндобдж 128 0 объект > эндобдж 131 0 объект (Оценка с главными собственными векторами) эндобдж 132 0 объект > эндобдж 135 0 объект (Линейная оценка) эндобдж 136 0 объект > эндобдж 139 0 объект (Параметры, используемые для оценки) эндобдж 140 0 объект > эндобдж 143 0 объект (Сравнение с данными производителя) эндобдж 144 0 объект > эндобдж 147 0 объект (Ошибки характеризации из смоделированных съемок) эндобдж 148 0 объект > эндобдж 151 0 объект (Спектральная чувствительность 7-канальных и 19-канальных камер) эндобдж 152 0 объект > эндобдж 155 0 объект (Оценка спектральной отражательной способности) эндобдж 156 0 объект > эндобдж 159 0 объект (Расширенный диапазон чувствительности) эндобдж 160 0 объект > эндобдж 163 0 объект (Выводы) эндобдж 164 0 объект > эндобдж 167 0 объект (Точность цветопередачи мультиспектральных систем построения изображений) эндобдж 168 0 объект > эндобдж 171 0 объект (Состояние и объем этой работы) эндобдж 172 0 объект > эндобдж 175 0 объект (За пределами цветовых каналов RGB) эндобдж 176 0 объект > эндобдж 179 0 объект (Повышенная точность цветопередачи) эндобдж 180 0 объект > эндобдж 183 0 объект (Подбор цветных фильтров) эндобдж 184 0 объект > эндобдж 187 0 объект (Недостатки 6-канальной мультиспектральной системы) эндобдж 188 0 объект > эндобдж 191 0 объект (Улучшения в результате этой работы) эндобдж 192 0 объект > эндобдж 195 0 объект (Рассмотрены 6-канальные мультиспектральные камеры) эндобдж 196 0 объект > эндобдж 199 0 объект (Выбор широкополосных цветных фильтров) эндобдж 200 0 объект > эндобдж 203 0 объект (Фильтры для мультиплексирования по длинам волн) эндобдж 204 0 объект > эндобдж 207 0 объект (Сравнение точности цветопередачи) эндобдж 208 0 объект > эндобдж 211 0 объект (6-канальные, 7-канальные и 19-канальные камеры) эндобдж 212 0 объект > эндобдж 215 0 объект (Один или два цветных фильтра для 6-канальных систем) эндобдж 216 0 объект > эндобдж 219 0 объект (Мультиспектральная съемка с двух позиций) эндобдж 220 0 объект > эндобдж 223 0 объект (Разделение цветовых каналов) эндобдж 224 0 объект > эндобдж 227 0 объект (7-канальная стереосистема) эндобдж 228 0 объект > эндобдж 231 0 объект (6-канальная система) эндобдж 232 0 объект > эндобдж 235 0 объект (Предварительные замеры) эндобдж 236 0 объект > эндобдж 239 0 объект (Спектры отражения и углы обзора) эндобдж 240 0 объект > эндобдж 243 0 объект (Стерео захват с помощью 7-канальной стереосистемы) эндобдж 244 0 объект > эндобдж 247 0 объект (Точность цветопередачи с 7-канальными и 6-канальными стереосистемами) эндобдж 248 0 объект > эндобдж 251 0 объект (6-канальная мультиспектральная съемка с одной или двух разных позиций) эндобдж 252 0 объект > эндобдж 255 0 объект (Выводы) эндобдж 256 0 объект > эндобдж 259 0 объект (Поперечные аберрации) эндобдж 260 0 объект > эндобдж 263 0 объект (Влияние положения фильтра) эндобдж 264 0 объект > эндобдж 267 0 объект (Физическая модель) эндобдж 268 0 объект > эндобдж 271 0 объект (Аберрации, вызванные фильтрами) эндобдж 272 0 объект > эндобдж 275 0 объект (Аберрации, вносимые линзой объектива) эндобдж 276 0 объект > эндобдж 279 0 объект (Относительные аберрации между двумя цветовыми каналами) эндобдж 280 0 объект > эндобдж 283 0 объект (Приобретения с фильтрами перед объективом) эндобдж 284 0 объект > эндобдж 287 0 объект (Моделирование) эндобдж 288 0 объект > эндобдж 291 0 объект (Реальное приобретение) эндобдж 292 0 объект > эндобдж 295 0 объект (Полученные результаты) эндобдж 296 0 объект > эндобдж 299 0 объект (Матрицы аффинной модели) эндобдж 300 0 объект > эндобдж 303 0 объект (Ошибки модели) эндобдж 304 0 объект > эндобдж 307 0 объект (Сравнение конфигурации F и конфигурации B) эндобдж 308 0 объект > эндобдж 311 0 объект (Резюме) эндобдж 312 0 объект > эндобдж 315 0 объект (Хроматические аберрации) эндобдж 316 0 объект > эндобдж 319 0 объект (Уровень развития) эндобдж 320 0 объект > эндобдж 323 0 объект (Измерение и моделирование) эндобдж 324 0 объект > эндобдж 327 0 объект (Компенсация за эстетические цели) эндобдж 328 0 объект > эндобдж 331 0 объект (Моделирование хроматических аберраций для мультиспектральных камер с фильтром) эндобдж 332 0 объект > эндобдж 335 0 объект (Измерительная установка) эндобдж 336 0 объект > эндобдж 339 0 объект (Наблюдаемые аберрации) эндобдж 340 0 объект > эндобдж 343 0 объект (Моделирование) эндобдж 344 0 объект > эндобдж 347 0 объект (Моделирование аберраций) эндобдж 348 0 объект > эндобдж 351 0 объект (Аффинная модель) эндобдж 352 0 объект > эндобдж 355 0 объект (Радиальная модель) эндобдж 356 0 объект > эндобдж 359 0 объект (Радиальная и тангенциальная модель) эндобдж 360 0 объект > эндобдж 363 0 объект (Зависимость от длины волны) эндобдж 364 0 объект > эндобдж 367 0 объект (Радиальная и зависящая от длины волны модель) эндобдж 368 0 объект > эндобдж 371 0 объект (Радиальная, тангенциальная и зависимая от длины волны модель) эндобдж 372 0 объект > эндобдж 375 0 объект (Расчет параметров модели) эндобдж 376 0 объект > эндобдж 379 0 объект (Аффинная модель) эндобдж 380 0 объект > эндобдж 383 0 объект (Радиальная модель) эндобдж 384 0 объект > эндобдж 387 0 объект (Радиальная и тангенциальная модель) эндобдж 388 0 объект > эндобдж 391 0 объект (Полученные результаты) эндобдж 392 0 объект > эндобдж 395 0 объект (Результаты моделирования) эндобдж 396 0 объект > эндобдж 399 0 объект (Количественная оценка компенсации) эндобдж 400 0 объект > эндобдж 403 0 объект (Параметры для моделей, зависящих от длины волны) эндобдж 404 0 объект > эндобдж 407 0 объект (Неполная калибровка) эндобдж 408 0 объект > эндобдж 411 0 объект (Резюме) эндобдж 412 0 объект > эндобдж 415 0 объект (Аберрации линз и фильтров) эндобдж 416 0 объект > эндобдж 419 0 объект (Последовательность аберраций) эндобдж 420 0 объект > эндобдж 423 0 объект (Доступные модели для аберраций) эндобдж 424 0 объект > эндобдж 427 0 объект (Физическая модель) эндобдж 428 0 объект > эндобдж 431 0 объект (Хроматические аберрации) эндобдж 432 0 объект > эндобдж 435 0 объект (Фильтр аберраций) эндобдж 436 0 объект > эндобдж 439 0 объект (Глобальная модель) эндобдж 440 0 объект > эндобдж 443 0 объект (Расчет параметров) эндобдж 444 0 объект > эндобдж 447 0 объект (Моделирование аберраций) эндобдж 448 0 объект > эндобдж 451 0 объект (Настройка моделирования) эндобдж 452 0 объект > эндобдж 455 0 объект (Оптимизация для всех каналов) эндобдж 456 0 объект > эндобдж 459 0 объект (Отдельная оптимизация для каждого канала) эндобдж 460 0 объект > эндобдж 463 0 объект (Результаты оптимизации) эндобдж 464 0 объект > эндобдж 467 0 объект (Реальные приобретения) эндобдж 468 0 объект > эндобдж 471 0 объект (Количественная оценка) эндобдж 472 0 объект > эндобдж 475 0 объект (Полученные параметры) эндобдж 476 0 объект > эндобдж 479 0 объект (Резюме) эндобдж 480 0 объект > эндобдж 483 0 объект (Выводы) эндобдж 484 0 объект > эндобдж 487 0 объект (Продольные аберрации) эндобдж 488 0 объект > эндобдж 491 0 объект (Размытие из-за коррекции поперечных аберраций) эндобдж 492 0 объект > эндобдж 495 0 объект (Возможные интерполяции для исправления) эндобдж 496 0 объект > эндобдж 499 0 объект (Меры качества) эндобдж 500 0 объект > эндобдж 503 0 объект (Сравнение с исходным изображением) эндобдж 504 0 объект > эндобдж 507 0 объект (Показатели качества без исходного изображения) эндобдж 508 0 объект > эндобдж 511 0 объект (Полученные результаты) эндобдж 512 0 объект > эндобдж 515 0 объект (Неконтролируемая коррекция продольных аберраций) эндобдж 516 0 объект > эндобдж 519 0 объект (Уровень развития) эндобдж 520 0 объект > эндобдж 523 0 объект (Восстановление изображения) эндобдж 524 0 объект > эндобдж 527 0 объект (Улучшение изображения) эндобдж 528 0 объект > эндобдж 531 0 объект (Цели неконтролируемой компенсации) эндобдж 532 0 объект > эндобдж 535 0 объект (Коррекция с многомасштабной декомпозицией) эндобдж 536 0 объект > эндобдж 539 0 объект (Мультимасштабное разложение) эндобдж 540 0 объект > эндобдж 543 0 объект (Методы разложения) эндобдж 544 0 объект > эндобдж 547 0 объект (Способы слияния) эндобдж 548 0 объект > эндобдж 551 0 объект (Количество шкал разложения) эндобдж 552 0 объект > эндобдж 555 0 объект (Слепая деконволюция) эндобдж 556 0 объект > эндобдж 559 0 объект (Зависимость от позиции) эндобдж 560 0 объект > эндобдж 563 0 объект (Оценка) эндобдж 564 0 объект > эндобдж 567 0 объект (Меры качества) эндобдж 568 0 объект > эндобдж 571 0 объект (Компенсированные изображения) эндобдж 572 0 объект > эндобдж 575 0 объект (Количественные результаты) эндобдж 576 0 объект > эндобдж 579 0 объект (Выводы) эндобдж 580 0 объект > эндобдж 583 0 объект (Мультиспектральная съемка с разных точек обзора) эндобдж 584 0 объект > эндобдж 587 0 объект (Уровень развития) эндобдж 588 0 объект > эндобдж 591 0 объект (Стерео изображение) эндобдж 592 0 объект > эндобдж 595 0 объект (Стерео согласование) эндобдж 596 0 объект > эндобдж 599 0 объект (Триангуляция) эндобдж 600 0 объект > эндобдж 603 0 объект (Мультиспектральная съемка и трехмерная информация) эндобдж 604 0 объект > эндобдж 607 0 объект (Стерео мультиспектральные системы) эндобдж 608 0 объект > эндобдж 611 0 объект (Меры подобия для мультимодальных стереосистем) эндобдж 612 0 объект > эндобдж 615 0 объект (Гониометрические измерения) эндобдж 616 0 объект > эндобдж 619 0 объект (Функции распределения двунаправленной отражательной способности) эндобдж 620 0 объект > эндобдж 623 0 объект (Измерительные установки в литературе) эндобдж 624 0 объект > эндобдж 627 0 объект (Белые ссылки) эндобдж 628 0 объект > эндобдж 631 0 объект (Информация о глубине) эндобдж 632 0 объект > эндобдж 635 0 объект (Объем данной работы) эндобдж 636 0 объект > эндобдж 639 0 объект (Мультиспектральное стереоизображение) эндобдж 640 0 объект > эндобдж 643 0 объект (Гониометрические измерения) эндобдж 644 0 объект > эндобдж 647 0 объект (Стерео мультиспектральное изображение) эндобдж 648 0 объект > эндобдж 651 0 объект (Стерео согласование) эндобдж 652 0 объект > эндобдж 655 0 объект (Сходство пикселей) эндобдж 656 0 объект > эндобдж 659 0 объект (Блокировать сопоставление) эндобдж 660 0 объект > эндобдж 663 0 объект (Мультимасштабный подход) эндобдж 664 0 объект > эндобдж 667 0 объект (Субпиксельное приближение) эндобдж 668 0 объект > эндобдж 671 0 объект (Постобработка) эндобдж 672 0 объект > эндобдж 675 0 объект (Карты несоответствия) эндобдж 676 0 объект > эндобдж 679 0 объект (Мера подобия) эндобдж 680 0 объект > эндобдж 683 0 объект (Полученные результаты) эндобдж 684 0 объект > эндобдж 687 0 объект (3D информация) эндобдж 688 0 объект > эндобдж 691 0 объект (Гониометрическая установка) эндобдж 692 0 объект > эндобдж 695 0 объект (Экспериментальная установка) эндобдж 696 0 объект > эндобдж 699 0 объект (Спектральные измерения) эндобдж 700 0 объект > эндобдж 703 0 объект (Гониометрические мультиспектральные изображения) эндобдж 704 0 объект > эндобдж 707 0 объект (Поперечные аберрации) эндобдж 708 0 объект > эндобдж 711 0 объект (Искажения перспективы) эндобдж 712 0 объект > эндобдж 715 0 объект (Продольные аберрации) эндобдж 716 0 объект > эндобдж 719 0 объект (Примеры измерений) эндобдж 720 0 объект > эндобдж 723 0 объект (Извлечение информации о глубине) эндобдж 724 0 объект > эндобдж 727 0 объект (Рассмотрены стереосистемы) эндобдж 728 0 объект > эндобдж 731 0 объект (Калибровка камеры на гониометрической измерительной установке) эндобдж 732 0 объект > эндобдж 735 0 объект (Стерео согласование) эндобдж 736 0 объект > эндобдж 739 0 объект (Извлечение 3D информации) эндобдж 740 0 объект > эндобдж 743 0 объект (Результаты глубинной добычи) эндобдж 744 0 объект > эндобдж 747 0 объект (Преимущества мультиспектральной гониометрической визуализации) эндобдж 748 0 объект > эндобдж 751 0 объект (Точность информации о глубине) эндобдж 752 0 объект > эндобдж 755 0 объект (Выводы) эндобдж 756 0 объект > эндобдж 759 0 объект (Выводы) эндобдж 760 0 объект > эндобдж 763 0 объект (Глобальная модель аберраций линз и фильтров) эндобдж 764 0 объект > эндобдж 767 0 объект (Список рисунков) эндобдж 768 0 объект > эндобдж 771 0 объект (Список таблиц) эндобдж 772 0 объект > эндобдж 774 0 объект (Библиография) эндобдж 775 0 объект > эндобдж 778 0 obj> поток x څ UMo8WHAI% H & Emh {$,% @ /; P`y «3qy2 $ y & nxǚ5`u (8K8i] b | #% ʜa1b% oEΓ`CP _) # 8

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ К ФОРМИРОВАНИЮ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ НАУК

% PDF-1.5 % 1 0 объект > эндобдж 6 0 obj / ModDate (D: 20200711101401 + 05’30 ‘) / CreationDate (D: 20171228141108 + 05’30 ‘) /Режиссер / Автор (ssp08485) >> эндобдж 2 0 obj > поток Microsoft® Word 2010; изменено с помощью iText® 5.1.3 © 2000-2011 1T3XT BVBA2020-07-11T10: 14: 01 + 05: 302017-12-28T14: 11: 08 + 05: 302020-07-11T10: 14: 01 + 05: 30Microsoft® Word 2010uuid: 472228c7-0484-4b95-ab16-8e330d0b5156uuid: 11c68e40-b90a-48ab-912e-6c06c41b307fapplication / pdf (C) 2020 Granthaalayah Publications and Printers10.29121 / ijetmr.v4.i12.2017.130Granthaalayah Публикации и принтеры ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ФОРМИРОВАНИЮ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ Технологии и исследования в области управления (C) 2020 Granthaalayah Publications and Printers42020-02-072454-190713 http://dx.doi.org/10.29121/ijetmr.v4.i12.2017.130 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект 4277 эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект > эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект > эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект > эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект > эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект > эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект > эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект > эндобдж 139 0 объект > эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект > эндобдж 142 0 объект > эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект > эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 148 0 объект > эндобдж 149 0 объект > эндобдж 150 0 объект > эндобдж 151 0 объект > эндобдж 152 0 объект > эндобдж 153 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект > эндобдж 161 0 объект > эндобдж 162 0 объект > эндобдж 163 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 166 0 объект > эндобдж 167 0 объект > эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект > эндобдж 170 0 объект > эндобдж 171 0 объект > эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект > эндобдж 174 0 объект > эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > эндобдж 177 0 объект > эндобдж 178 0 объект > эндобдж 179 0 объект > эндобдж 180 0 объект > эндобдж 181 0 объект > эндобдж 182 0 объект > эндобдж 183 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 185 0 объект > эндобдж 186 0 объект > эндобдж 187 0 объект > эндобдж 188 0 объект > эндобдж 189 0 объект > эндобдж 190 0 объект > эндобдж 191 0 объект > эндобдж 192 0 объект > эндобдж 193 0 объект > эндобдж 194 0 объект > эндобдж 195 0 объект > эндобдж 196 0 объект > эндобдж 197 0 объект > эндобдж 198 0 объект > эндобдж 199 0 объект > эндобдж 200 0 объект > эндобдж 201 0 объект > эндобдж 202 0 объект > эндобдж 203 0 объект > эндобдж 204 0 объект > эндобдж 205 0 объект > эндобдж 206 0 объект > эндобдж 207 0 объект > эндобдж 208 0 объект > эндобдж 209 0 объект > эндобдж 210 0 объект > эндобдж 211 0 объект > эндобдж 212 0 объект > эндобдж 213 0 объект > эндобдж 214 0 объект > эндобдж 215 0 объект > эндобдж 216 0 объект > эндобдж 217 0 объект > эндобдж 218 0 объект > эндобдж 219 0 объект > эндобдж 220 0 объект > эндобдж 221 0 объект > эндобдж 222 0 объект > эндобдж 223 0 объект > эндобдж 224 0 объект > эндобдж 225 0 объект > эндобдж 226 0 объект > эндобдж 227 0 объект > эндобдж 228 0 объект > эндобдж 229 0 объект > эндобдж 230 0 объект > эндобдж 231 0 объект > эндобдж 232 0 объект > эндобдж 233 0 объект > эндобдж 234 0 объект > эндобдж 235 0 объект > эндобдж 236 0 объект > эндобдж 237 0 объект > эндобдж 238 0 объект > эндобдж 239 0 объект > эндобдж 240 0 объект > эндобдж 241 0 объект > эндобдж 242 0 объект > эндобдж 243 0 объект > эндобдж 244 0 объект > эндобдж 245 0 объект > эндобдж 246 0 объект > эндобдж 247 0 объект > эндобдж 248 0 объект > эндобдж 249 0 объект > эндобдж 250 0 объект > эндобдж 251 0 объект > эндобдж 252 0 объект > эндобдж 253 0 объект > эндобдж 254 0 объект > эндобдж 255 0 объект > эндобдж 256 0 объект > эндобдж 257 0 объект > эндобдж 258 0 объект > эндобдж 259 0 объект > эндобдж 260 0 объект > эндобдж 261 0 объект > эндобдж 262 0 объект > эндобдж 263 0 объект > эндобдж 264 0 объект > эндобдж 265 0 объект > эндобдж 266 0 объект > эндобдж 267 0 объект > эндобдж 268 0 объект > эндобдж 269 ​​0 объект > эндобдж 270 0 объект > эндобдж 271 0 объект > эндобдж 272 0 объект > эндобдж 273 0 объект > эндобдж 274 0 объект > эндобдж 275 0 объект > эндобдж 276 0 объект > эндобдж 277 0 объект > эндобдж 278 0 объект > эндобдж 279 0 объект > эндобдж 280 0 объект > эндобдж 281 0 объект > эндобдж 282 0 объект > эндобдж 283 0 объект > эндобдж 284 0 объект > эндобдж 285 0 объект > эндобдж 286 0 объект > эндобдж 287 0 объект > эндобдж 288 0 объект > эндобдж 289 0 объект > эндобдж 290 0 объект > эндобдж 291 0 объект > эндобдж 292 0 объект > эндобдж 293 0 объект > эндобдж 294 0 объект > поток HWnH} WDm `$$ k33X8i [[PtH [` buWW: U / _} s ~ ^ zu ‘> ZZ, ~ ZW ^ z’VjgSQ * Ne (t.-ꋝ YRIkT \ cEJ³ ~ bd ׳ & gbx̵, r% fm /} j1 [ezQ & Sx% 3M [b

руководство для углубленного изучения математики в Интернете. Бутузов В.Ф., кадомцев с. б. планиметрия. Онлайн-руководство для углубленного изучения математики Внутри книги

Москва: Физматлит, 2005. — 488с.

Это руководство представляет собой систематическое представление продвинутого курса планиметрии. Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, содержит большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основную информацию.Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.

В книге большое внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных планиметрических теорем.

Пособие предназначено для студентов с повышенным интересом к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Его можно использовать в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, а также служить основным учебным пособием в физико-математических школах.

Формат: pdf

Размер: 7,7 МБ

Часы, скачать: drive.google

Предисловие 3

Глава 1.Основная геометрическая информация 6

§ 1. Точки, линии, отрезки 6

1. Пункт (6). 2. Прямая (б). 3. Луч и сегмент (9). 4. Несколько задач A0). 5. Угол А3). б. Полуплоскость A4).

§2. Измерение линий и углов 17

7. Равенство геометрических фигур А7). 8. Сравнение отрезков и углов A7). 9. Середина и биссектриса угла A8). 10. Измерение отрезков и углов A9). 11. О числах B0).

§3. Перпендикулярные и параллельные прямые 25

12.Перпендикулярные линии B5). 13. Признаки параллельности двух прямых B8). 14. Практические способы построения параллельных прямых C1). 15. Есть квадрат? C2). 16. Заключительные замечания C4).

Глава 2. Треугольники 37

§ 1. Треугольники и их типы 37

17. Треугольник C7). 18. Внешний угол треугольника C8).

19. Классификация треугольников C9). 20. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника D0).

§2. Равнобедренный треугольник 43

21.Теорема об углах равнобедренного треугольника D3).

22. Знак равнобедренного треугольника D3). 23. Теорема о высоте равнобедренного треугольника D4).

§3. Соотношение сторон и углов треугольника 46

24. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника D6). 25. Обратные теоремы D7). 26. Неравенство треугольника D9).

§4. Знаки равенства треугольников 52

27. Три знака равенства треугольников E2).28. Есть ли еще признаки равенства треугольников? E6). 29. Знаки равенства треугольников через медианы, биссектрисы и высоты F1).

§5. Тесты на равенство прямоугольных треугольников 68

30. Пять признаков равенства прямоугольных треугольников F8).

31. Середина перпендикулярно сегменту. Осевая симметрия G2).

32. Расстояние от точки до прямой G5). 33. Свойство биссектрисы угла G5). 34. Теорема о пересечении биссектрис треугольника G7).

§6. Строительные задания 79

35. Круг. Центральная симметрия G9). 36. Взаимное расположение прямой и окружности (81). 37. Окружность вписана в треугольник (84). 38. Взаимное расположение двух кругов (85). 39. Построение треугольника с трех сторон (88).

40. Основные задачи на строительство (91). 41. Еще несколько задач о построении треугольника (94).

Глава 3. Параллельные линии 101

§ 1. Аксиома параллельных прямых 101

42.Аксиомы A01). 43. Основные понятия A02). 44. Система аксиом для планиметрии 45. Два следствия из аксиом A08).

46. О теоремах А09). 48. Аксиома параллельных прямых A14).

49. О пятом постулате Евклида A16). 50. Еще раз о существовании квадрата А17).

§2. Свойства параллельных линий 119

51. Расстояние между параллельными линиями A19). 52. Другой способ построения параллельных прямых A20). 53. Задачи по сборке А21).

Глава 4.Дополнительная информация о треугольниках 127

§ один. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника 127

54. Задача разрезания треугольника A27). 55. Сумма углов треугольника A29). 56. Средняя линия треугольника A34). 57. Теорема Фалеса A34). 58. Удивительный факт A36).

§2. Четыре чудесных точки треугольника 139

59. Теорема о пересечении перпендикуляра сторон треугольника A39). 60. Окружность, описанная около треугольника A41).61. Теорема о пересечении высот треугольника A42). 62. Размышления о точке пересечения медиан треугольника A43). 63. Теорема о пересечении медиан треугольника A45).

Глава 5. Полигоны 150

§ 1. Выпуклый многоугольник 150

64. Прерывистая линия A50). 65. Многоугольник A52). 66. Выпуклый многоугольник A58). 67. Выпуклая линия A61). 68. Закрытая линия A62). 69. Замкнутая выпуклая линия A63). 70. Вписанный многоугольник A64). 71. Описанный многоугольник A66).

§2. Четырехугольники 168

72. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника (A68).

73. Характеристика фигуры А70). 74. Параллелограмм A70). 75. Теоремы Вариньона и Гаусса A72). 76. Прямоугольник, ромб и квадрат A73). 77. Трапеция А76).

Глава 6. Площадь 180

§ 1. Равноудаленные многоугольники 180

78. Задачи по разрезанию полигонов A80). 79. составные многоугольники A83). 80. Разрезание квадрата на неравные квадраты A85).

§2. Концепция участка 188

81. Измерение площади многоугольника А88). 82. Площадь произвольной фигуры А93).

§3. Площадь треугольника 197

84. Площади прямоугольника, параллелограмма и треугольника A97). 85. Многоугольники одинаковой площади A98). 86. Евклидов метод B00). 87. Две теоремы о соотношении площадей треугольников B01). 88. Две теоремы о биссектрисах треугольника B03). 89. Знак равенства двух сторон треугольников и биссектрисы, проведенной из одной вершины B04).

§4. Формула Герона и ее приложения 210

90. Формула Герона B10). 91. Теорема о медиане B11). 92. Формула биссектрисы треугольника B12).

§5. Теорема Пифагора 213

93. Обобщенная теорема Пифагора B13). 94. Задача нарезки квадратов B15).

Глава 7. Подобные треугольники 219

§ 1. Признаки подобия треугольников 219

95. Подобие и равенство треугольников B19).96. Другие признаки подобия треугольников B22). 97. Тригонометрические функции B24).

§2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. … 230

98. Обобщенная теорема Фалеса B30). 99. Следствие из обобщенной теоремы Фалеса B32). 100. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике B35). 101. Теорема Чевы B37).

102. Теорема Менелая B41).

§3. Задачи построения 245

103. Среднее геометрическое B45). 104. Среднее арифметическое, среднее гармоническое и среднеквадратичное значение для двух сегментов B46).105. Метод подобия B47).

§4. Замечательные точки треугольника 255

106. На высотах треугольника B55). 107. О биссектрисах треугольника B57). 108. Еще две точки связаны с треугольником B58).

Глава 8. Круг 260

§ 1. Свойства круга 260

109. Характеристика круга B60). ОТ. Задачи по сборке В60). 111. Кривые постоянной ширины B63).

§2. Углы, связанные с окружностью 268

112.Вписанные углы В68). 113. Углы между хордами и секущими B71). 114. Угол между касательной и хордой B72). 115. Теорема о квадрате касательной B73). 116. Теорема Паскаля B75).

117. Окружности треугольника B76).

Глава 9. Векторы 285

§ 1. Сложение векторов 285

118. Сонаправленные векторы B85). 119. Равенство векторов B88). 120. Сумма векторов B89).

§2. Умножение вектора на 292

121.Произведение вектора на число B92). 122. Несколько задач B94).

Глава 10. Метод координат 298

§ 1. Координаты точек и векторов 298

123. Координатная ось B98). 124. Прямоугольная система координат B99). 125. Координаты вектора C00). 126. Длина вектора и расстояние между двумя точками C02). 127. Теорема Стюарта C02).

§2. Уравнения прямой и окружности 304

128. Перпендикулярные векторы C04). 129.Уравнение прямой C05). 130. Уравнение окружности C06).

§3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей 309

131. Коренная ось двух окружностей C09). 132. Расположение радикальной оси относительно окружностей C11). 133. Радикальный центр трех окружностей C13). 134. Теорема Брианшона C15).

§4. Гармонические четвёрки 317

135. Примеры гармонических четверок C17). 136. Полярный C20).

137. Четверной C21). 138. Построение касательной с помощью одной линейки C22).

Глава 11. Тригонометрические отношения в треугольнике. Точечное произведение векторов 324

§ один. Соотношение сторон и углов треугольника 324

139. Синус и косинус двойного угла C24). 140. Тригонометрические функции произвольных углов C25). 141. Формулы приведения C25). 142. Еще одна формула площади треугольника С26).

143. Теорема синусов C27). 144. Теорема косинусов C28).

§2. Использование тригонометрических формул при решении геометрических задач 331

145.Синус и косинус суммы и разности углов C31). 146. Теорема Морли C33). 147. Площадь четырехугольника С35). 148. Площади вписанных и описанных четырехугольников C37).

§3. Точечное произведение векторов 339

149. Угол между векторами C39). 150. Определение и свойства векторов скалярного произведения C41). 151. Теорема Эйлера C43). 152. Теорема Лейбница C44).

Глава 12. Правильные многоугольники. Длина и площадь 347

§ 1. Правильные многоугольники 347

153.Равносторонние и конформные многоугольники C47).

154. Построение правильных многоугольников C50).

§2. Длина 355

155. Обхват C55). 156. Длина строки C57).

§ 3. Площадь 363

158. Площадь рисунка С63). 159. Первый замечательный предел — это C65). 160. Изопериметрическая задача C67).

Глава 13. Геометрические преобразования 374

§ 1. Движение 374

161. Осевая симметрия C74). 162. Часть C75).163. Использование движений при решении задач C77).

§2. Центральное изображение 386

164. Свойства центрального подобия C86). 165. Теорема Наполеона C88). 166. Проблема Эйлера C89). 167. Строка Симеона С92).

§3. Инверсия 396

168. Определение инверсии C96). 169. Основные свойства инверсии C98). 170. Теорема Птолемея D01). 171. Формула Эйлера D02). 172. Круги Аполлония D02). 173. Круги Аполлония нужны даже флибустьерам (D05).174. Теорема Фейербаха D07). 175. Проблема Аполлония D08).

Приложение 1. Еще раз о цифрах * 414

176. Неотрицательные действительные числа D14). 177. Сравнение неотрицательных действительных чисел D17). 178. Сложение неотрицательных действительных чисел (D17). 179. Умножение положительных действительных чисел (D18). 180. Отрицательные действительные числа D19). 181. Точный верхний край D20).

182. Теорема Вейерштрасса D21). 183. Двоичная запись числа D21). 184. О взаимном расположении прямой и окружности D23).185. Об измерении углов D26). 186. О взаимном расположении двух окружностей D27).

Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского 430

Ответы и указания 437

Наш ноутбук 471

Именной указатель 473

Индекс 474

Из предисловия:

Это пособие предназначено для учащихся с повышенным интересом к математике и предназначено в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, математических кружков и факультативов.Он состоит из 13 глав, соответствующих главам учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов СБ. Кадомцева, Э. Позняк, И. Юдина (М .: Просвещение, 1990 и последующие издания). При этом учебное пособие полностью автономно, что позволяет использовать его как в тех классах, где геометрия преподается по другим учебникам, так и в качестве основного учебного пособия в физико-математических школах. Следует отметить, что стиль изложения, принятый в пособии, отличается от традиционного: теорема — это доказательство.В ряде случаев мы не формулируем теоремы и аксиомы заранее, а ищем их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.

Пособие, наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, содержит большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основную информацию. В частности, значительное внимание уделяется теории параллельных прямых и дается представление о связанной с ней геометрии Лобачевского.

В каждой главе по мере изложения теоретического материала даются задачи с решениями, иллюстрирующие применение определенных утверждений. К каждому абзацу главы даются задания для самостоятельной работы с ответами и указаниями. Звездочкой отмечены самые сложные задания и разделы. Также есть предметный указатель, который упрощает навигацию по книге. Надеемся, что наша книга будет интересна не только учителям и ученикам продвинутых классов математики, но и всем, кого привлекает красота геометрии.

Когда учиться — весело

Обучение может быть легким и увлекательным. Это основано на правильном выборе учебного пособия. Учебник геометрии 7-го класса (Бутузов, Прасолов, Кадомцев) без проблем станет таким верным партнером. Он способствует качественному усвоению детьми знаний и помогает им добиваться больших успехов. Работать с этим гайдом на нашем Вклассе онлайн чрезвычайно удобно.

Используем материалы и решаем задачи

У нас лучший учебник по геометрии, который принесет много приятных сюрпризов в жизнь детей.С этой учебной книгой для седьмого класса работать с нами чрезвычайно комфортно. Мы не чинили препятствий на этом пути. Все материалы на ресурсе открыты в любое время суток, для начала сотрудничества с ними регистрация не требуется. Наши учебники бесплатны и удобны для просмотра.

Большое влияние учебника на Vklasse

Учебники влияют на детей больше, чем любые другие справочники. Дело в том, что благодаря этим книгам восьмиклассникам легко выучить геометрию.С помощью руководств они получают самые важные знания по предмету, которые представлены в доступной форме. Они могут легко изучить их, чтобы использовать в практических целях в будущем. Он принесет отличные академические оценки и станет спутником успешного будущего.

Внутренняя сторона книги

Желая учиться на 5+, студенты постоянно работают с квалифицированным учебником на нашем ресурсе. Это пособие имеет правильную структуру и содержит только актуальную учебную информацию, которая есть в школьной программе.Это учебное пособие 2010 года включает широкий спектр тем: круг, треугольники и другие. Они содержат основные правила дисциплины.

Пособие предназначено для студентов с повышенным интересом к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться на продвинутых уроках математики, в работе …

Читать полностью

Это руководство представляет собой систематическое представление продвинутого курса планиметрии. Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, есть большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основную информацию.Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.
В книге большое внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных планиметрических теорем.
Учебное пособие предназначено для студентов с повышенным интересом к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Его можно использовать в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, а также служить основным учебным пособием в физико-математических школах.
2-е издание, стереотипное.

Hide

Бутузов Валентин Федорович

На кафедре работают 55 преподавателей и научных сотрудников, в том числе 13 профессоров и 19 доцентов, 17 сотрудников кафедры — доктора и 36 кандидатов наук.

Бутузов Валентин Федорович

начальник отдела
Валентин Федорович Бутузов родился 23 ноября 1939 г. в Москве в семье служащих. Отец Бутузов Федор Григорьевич (1909-1975), техник-строитель, мать Бутузова (Кураева) Анастасия Владимировна (1912-1994) окончила художественное училище и много лет работала руководителем сельского клуба. В 1957 г. В.Ф. Бутузов с золотой медалью окончил Сухаревскую общеобразовательную школу (Краснополянский район Московской области) и поступил на физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова.После ее окончания в 1963 г. поступил в аспирантуру. Профессора и преподаватели кафедры математики физического факультета А.Н. Тихонов, А.Г. Свешников, А. Васильева, П.С. Моденов оказали большое влияние на выбор специальности и формирование научных интересов. В 1966 г. окончил аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию. Кандидатская диссертация «Асимптотика решений некоторых задач для интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при производных» была защищена на кафедре математики физического факультета.С 1970 г. ежегодно читает общие курсы лекций по высшей математике, а также спецкурс по асимптотическим методам. В 1972 г. утвержден в ученом звании доцента. В 1979 г. защитил докторскую диссертацию «Сингулярно возмущенные краевые задачи с угловым пограничным слоем», в которой разработан эффективный метод построения асимптотических разложений решений широкого класса сингулярно возмущенных задач в областях с угловыми точками границы.

С 1981 г. работает профессором (ученое звание профессора утверждено в 1982 г.), с 1993 г. — заведующий кафедрой математики физического факультета МГУ.

С 1979 г. В.Ф. Бутузов вместе с коллегами принимает активное участие в создании новых школьных учебников по геометрии. В 1988 г. эти учебники (для 7-9 классов и 10-11 классов) заняли 1 место на Всесоюзном конкурсе школьных учебников. В настоящее время по ним обучаются десятки миллионов школьников в России и странах СНГ.Два из них были написаны под его редакцией в учебных пособиях по высшей математике для университетов, выдержали несколько изданий и переведены на английский и испанский языки.

В.Ф. Бутузов награжден медалями «За трудовое отличие» (1986 г.) и «В память 850-летия Москвы» (1997 г.), нагрудными знаками «Отличник народного образования» (1985 г.) и «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». Российская Федерация »(1999). Лауреат Ломоносовской премии МГУ за педагогическую деятельность (1993), лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени за научную работу (2003).

Подготовил 12 кандидатов наук, трое из его учеников стали докторами наук. В сотрудничестве с профессором А. Васильевой им написано четыре монографии по асимптотическим методам теории сингулярных возмущений.

Основные работы:

1. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений (М., Наука, 1973) (совместно с А.Б. Васильевой).
2. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, М., Высшая школа, 1990 (совместно с А.Б. Васильева).
3. Математический анализ в вопросах и задачах, Москва, Высшая школа, 1-е изд., 1984; Москва, Физматлит, 4-е издание, 2001 г. (совместно с Н. Ч. Крутицкой, Г. Н. Медведевым, А. А. Шишкиным).
4. Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений) .М., Просвещение, 1-е издание, 1990 г .; 15-е издание, 2005 г. (совместно с Атанасяном Л.С., Кадомцевым С.Б., Позняком Э.Г., Юдиной И.И.).
5. Геометрия 10-11 (учебник для общеобразовательных учреждений). М., Просвещение, 1-е издание, 1992 г .; 11-е издание, 2005 г. (совместно с Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев, Л. Киселева, Э. Позняк).

SAT II Math I — Другая двумерная геометрия — Вопрос свободной практики

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

.