Геометрия Погорелов Контрольная К-1 | Частная школа. 9 класс
Геометрия Погорелов Контрольная К-1 (4 варианта). Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы». Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа К-1 по геометрии
9 класс (УМК Погорелов)
Текстовая версия заданий (транскрипт):
К-1. Вариант 1
- В треугольнике АВС через точку К, принадлежащую стороне АВ, проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая сторону АС в точке М. а) Докажите, что ΔАВС ∼ ΔАКМ. б) Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АКМ равен 15 см, а отношение сторон АК : АВ = 1 : 3.
- Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 90°. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) Определите вид четырехугольника ABCD. б) Найдите длины диагоналей и неизвестных сторон четырехугольника.
К-1. Вариант 2
- В трапеции ABCD (BC II AD) О — точка пересечения диагоналей, а) Докажите, что ΔBOC ∼ ΔDOA. б) Найдите ВС, если AD = 12 см, ВО : OD = 1 : 2.
- Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АВ и АС. а) Определите вид треугольников АОВ и АВС. б) Вычислите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра на расстояние 4 см.
К-1. Вариант 3
- В треугольнике АВС через точку М, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая ВС в точке N. а) Докажите, что ΔABC ∼ ΔMNC. б) Найдите стороны треугольника АВС, если стороны треугольника MNC равны 4 см, 6 см, 7 см и точка М делит сторону АС в отношении 1 : 1.
- Дана окружность радиуса 1 дм. Тремя точками она разделена в отношении 1:2:3. Точки последовательно соединены хордами, а) Определите вид полученного треугольника. б) Вычислите длины хорд.
К-1. Вариант 4
- В трапеции ABCD (BC II AD) О — точка пересечения диагоналей, а) Докажите, что ΔСОВ ∼ ΔAOD. б) Найдите диагональ BD, если ВС = 6 см, AD = 9 см, ВО = 4 см.
- В окружности диаметры АС и BD пересекаются под углом 60°. а) Определите вид треугольника АОВ, четырехугольника ABCD. б) Найдите периметр четырехугольника ABCD, если радиус окружности равен 4 см.
ОТВЕТЫ на контрольную работу К-1
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии (Погорелов)
Вы смотрели: Геометрия Погорелов Контрольная К-1 (4 варианта). Контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы».
Геометрия Контрольные работы | Все Контрольные
Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных, самостоятельных и проверочных работ по геометрии, представленных на сайте
Геометрия Контрольные работы (7-9 классы)
1) К учебникам УМК Мерзляк, Полонский, Якир
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (22 самостоятельные)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных)
2) К учебникам УМК Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина
Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 7 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Дидактические материалы для 7 класса» (18 обучающих работ)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 8 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл.» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы для 9 класса» (годовая)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 7 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 8 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Поурочные разработки по геометрии 10 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 кл» (годовая)
УМК Атанасян: Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов
3) К учебникам УМК Погорелов и др.
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 7 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 9 класс»
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)
4) К учебникам УМК Бутузов, Кадомцев, Прасолов (МГУ — школе)
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контрольные) 7 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 9 класс»
5) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных работ по геометрии, представленных на сайте.
Геометрия Погорелов Контрольная К-7 | Частная школа. 9 класс
Геометрия Погорелов Контрольная К-7 (4 варианта). Контрольная работа № 7 по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы». Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа К-7 по геометрии
9 класс (УМК Погорелов)
Текстовая версия заданий (транскрипт):
К-7 Вариант 1
- В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 26 см, а его проекция на гипотенузу равна 10 см. Найдите второй катет и гипотенузу данного прямоугольного треугольника.
- В треугольнике даны два угла и разность двух его сторон. Найдите стороны данного треугольника, если α = 58°, β = 73° и
- Сторона ромба равна 12 см, один из углов — 120°. Найдите площадь круга, касающегося всех сторон данного ромба.
К-7 Вариант 2
- В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 121 дм и 3600 дм. Чему равны данные катеты?
- В треугольнике даны два угла и сумма двух его сторон. Найдите стороны данного треугольника, если α = 81°, β = 68° и а + с = 6,3 дм.
- Диагонали ромба равны 28 дм и 28√3 дм. Найдите площадь круга, касающегося всех сторон данного ромба.
К-7 Вариант 3
- Катеты прямоугольного треугольника равны 120 см и 160 см. Через середину гипотенузы проведен перпендикуляр к ней. На какие части этот перпендикуляр разбивает больший катет данного прямоугольного треугольника?
- Две стороны треугольника равны 9 см и 19 см. Его медиана, проведенная к третьей стороне, равна 11 см. Найдите углы и третью сторону данного треугольника.
- Одно из оснований равнобокой трапеции равно 50 см, боковая сторона — 34 см. В данную трапецию вписана окружность, касающаяся всех ее сторон. Найдите длину этой окружности. 1 2 3
К-7 Вариант 4
- Катеты прямоугольного треугольника равны 30 дм и 10 дм. Из основания перпендикуляра, проведенного из вершины прямого угла на гипотенузу, опущен перпендикуляр на меньший катет данного прямоугольного треугольника. На какие части основание этого перпендикуляра разбивает данный катет?
- Две стороны треугольника равны 18 дм и 13 дм. Его медиана, проведенная к первой из данных сторон, равна 8 дм. Найдите углы и третью сторону этого треугольника.
- Основания равнобокой трапеции равны 14 дм и 40 дм, расстояние между ними — 39 дм. Около данной трапеции описана окружность, проходящая через все ее вершины. Найдите длину этой окружности.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии (Погорелов)
Вы смотрели: Геометрия Погорелов Контрольная К-7 (4 варианта). Контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы».
Входная диагностическая работа по геометрии, 9 класс.
Фамилия И. |
|
Класс |
|
Дата |
|
Количество баллов/ оценка
|
|
Инструкция по выполнению работы
Задания первой части должны иметь краткое решение и ответ, задания 2 части должны иметь полное, разборчивое решение, рисунок-чертеж на оборотной части листа.
Вариант I
Часть 1
1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол А = 81 градус.
Решение:
2. Найдите площадь трапеции ABCD, с основаниями AB и CD, если AB=21 см, CD=10 см, высота BH = 5 см.
Решение:
3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 9, найдите гипотенузу.
Решение:
4. В треугольнике ABC, основание AC = 15, боковые стороны AB=10, BC=12. Найдите среднюю линию этого треугольника, которая параллельна основанию.
Решение:
5. Найдите синус угла А в треугольнике ABC, если косинус угла А равен 0,6.
Решение:
Часть 2 (рисунок-чертеж и решение выполняем на оборотной части листа)
6. Найдите периметр ромба ABCD, в котором угол В=60 градусов, АС=12,5 см.
Рисунок-чертеж Полное решение:
7. Длина тени дерева равна 12, а длина тени человека, рост которого 1,8 м, равна 3,6 м. Найдите высоту дерева.
Рисунок-чертеж Полное решение:
Фамилия И. |
|
Класс |
|
Дата |
|
Количество баллов/ оценка
|
|
Инструкция по выполнению работы
Задания первой части должны иметь краткое решение и ответ, задания 2 части должны иметь полное, разборчивое решение, рисунок-чертеж на оборотной части листа.
Вариант II
Часть 1
1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол А = 79 градус.
2. Найдите площадь трапеции ABCD, с основаниями AB и CD, если AB=19 см, CD=8 см, высота BH = 4 см.
Решение:
3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8, найдите гипотенузу.
Решение:
4. В треугольнике ABC, основание AC = 17, боковые стороны AB=11, BC=13. Найдите среднюю линию этого треугольника, которая параллельна основанию.
Решение:
5. Найдите синус угла А в треугольнике ABC, если косинус угла А равен 0,8.
Решение:
Часть 2 (рисунок-чертеж и решение выполняем на оборотной части листа)
6. Найдите периметр ромба ABCD, в котором угол В=60 градусов, АС=14,5 см.
Рисунок-чертеж Полное решение:
7. Длина тени дерева равна 12,2, а длина тени человека, рост которого 1,6 м, равна 2,4м. Найдите высоту дерева.
Рисунок-чертеж Полное решение:
Система оценивания входной диагностической работы по геометрии, 9 класс.
За правильный ответ с 1 по 5 задание ставится 1 балл, с 6 по 7 задание 2 балла.
1 вариант 2 вариант
|
Номер задания |
Правильный ответ |
Номер задания |
Правильный ответ |
|
1 |
79; 81 |
1 |
81; 79 |
|
2 |
77,5 |
2 |
54 |
|
3 |
15 |
3 |
10 |
|
4 |
7,5 |
4 |
8,5 |
|
5 |
0,8 |
5 |
0,6 |
|
6 |
50 |
6 |
58 |
|
7 |
6 |
7 |
6,1 |
Критерий оценивания заданий 2 части.
|
Баллы |
Содержание критерия |
|
2 |
Обоснованно получен верный ответ |
|
1 |
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, нет полного обоснования |
|
0 |
Решение не соответствует ни одному из критерием, перечисленных выше |
Шкала переводов баллов в оценки
|
Оценка по пятибалльной шкале оценивания |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Суммарный балл за работу |
0-2 балла |
3-6 баллов |
7-11 баллов |
12-14 баллов |
На выполнение входной диагностической работы по геометрии отводится один урок (45 минут).
Контрольная работа №5 по геометрии для обучающихся 9 класса к учебнику А.В.Погорелова
Контрольная работа № 5 по теме: «Площади фигур»
Вариант I
1. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны м и 4 м, а угол между ними равен 60°.
2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов равен 30°. Найдите площадь треугольника.
3. Стороны параллелограмма равны 15 см и 6 см, а одна из его высот равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции один из углов равен 135°, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1:8. Вычислите: а) основания трапеции; б) площадь трапеции.
Контрольная работа № 5 по теме: «Площади фигур»
Вариант II
1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны дм и 5 дм.
2. Катет прямоугольного треугольника равен 7 м, а угол, прилежащий к этому катету, равен 60°. Найдите площадь треугольника.
3. Стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см, а одна из его высот равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.
4. Боковая сторона трапеции ABCD (ABCD), равная см, образует с большим основанием угол 450. Основания равны 12 см и 20 см. а) Найдите площадь трапеции; б) Докажите, что .
Задания базового уровня сложности № 1 — № 2
Задания среднего уровня сложности № 3
Задания повышенного уровня сложности № 4
ГДЗ: Геометрия 9 класс Журавлев, Малышева
Геометрия 9 класс
Тип: Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ
Авторы: Журавлев, Малышева
Издательство: Экзамен
Проблемы с изучением геометрии могут возникать не только у ребят с гуманитарным складом ума, но и у любителей точных наук – слишком сложен этот предмет, требующий досконального знания теории и умения применять ее на практике. Безусловно, девятиклассник не будет обращаться за помощью к родителям также часто, как в предыдущие учебные годы. Во-первых, это уже практически взрослый человек, умеющий работать самостоятельно. А во-вторых, мало найдется родителей, которые обладают знаниями геометрии в достаточной степени, чтобы не просто решить задачу, а объяснить ребенку алгоритм выполнения.
Личный консультант
Подготовка к контрольной работе может стать серьезной проблемой для любого ученика. В этой ситуации оптимальный вариант — прибегнуть к помощи профессионала, готового подсказать верное решение и научить правильно оформлять ответ. С этой задачей великолепно справляется решебник к пособию «Геометрия 9 класс Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Журавлев, Малышева Экзамен».
Какие задачи выполняет пособие
Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ позволяет ученику:
- Самостоятельно оценить уровень своих знаний.
- Устранить возникшие в них пробелы.
- Уверенно чувствовать себя на любой контрольной работе.
Безусловно, работа с решебником должна носить регулярный, а не эпизодический характер.
Геометрия 9 класс Контрольная № 4 с ответами
Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 50. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 «Длина окружности и площадь круга».
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 4
«Длина окружности и площадь круга»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга»
I уровень сложности
Вариант 1
- Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см.
- Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
- Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
- * Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВС = 4, ∠ВАС = 30°, О — центр окружности (рис. 12.55).
Вариант 2
- Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
- Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
- Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
- * Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О — центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56).
II уровень сложности
Вариант 1
- Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4√3 см.
- Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
- Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО = 4 см, ∠AOB = 135° (рис. 12.57).
- * Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, на 16(√2 – 1) см меньше периметра правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности. Найдите радиус окружности.
Вариант 2
- Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6√3 см.
- Длина дуги окружности с градусной мерой 150° равна 10π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
- Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВО = 3 см, ∠AOB = 120° (рис. 12.58).
- * Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на 18√5 см больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. Найдите радиус окружности.
III уровень сложности
Вариант 1
- Вписанный в круг квадрат разделил его на пять частей. Найдите отношение площади меньшей из полученных частей к площади большей, если сторона квадрата равна 8.
- Центр окружности совпадает с вершиной квадрата, а ее радиус равен 60% стороны квадрата. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри квадрата, делит его площадь?
- Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 120°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
- * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и √3 равно 1. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.
Вариант 2
- Вписанный в круг правильный треугольник разделил его на четыре части. Найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей, если сторона треугольника равна 4√3.
- Центр окружности совпадает с вершиной равностороннего треугольника, а ее радиус равен 60% стороны треугольника. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри треугольника, делит его площадь?
- Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 60°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры.
- * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно √3. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.
3. Рефлексия учебной деятельности
В конце урока учитель раздает на каждую парту ответы на задачи контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.
Ответы на контрольную I уровня сложности
Ответы на контрольную II уровня сложности
Ответы на контрольную III уровня сложности
Вы смотрели: Геометрия 9 класс Контрольная № 4. Поурочное планирование по геометрии для 9 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 50. Контрольная работа по геометрии «Длина окружности и площадь круга» + ОТВЕТЫ.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.
Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.
Планы уроков по геометрии для девятого класса, домашние задания, викторины
Планы уроков по геометрии для девятого класса, домашние задания, викториныДевятый класс Геометрия
-
- Девятый класс
Десятый класс 1 еще …, Десятый класс - 6,747 Просмотры
- 2 Избранное
Упрощение Radicals Balloon Pop
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Правый треугольник
Задача: Студенты будут практиковать упрощающие радикалы.
- Девятый класс
-
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 10,254 Просмотры
- 2 Избранное
Размышления
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Местонахождение: Transformations
Цель: Учащиеся смогут нарисовать отраженную фигуру и определить линию симметрии.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
-
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 8,839 Просмотры
Введение в параллелограммы
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Задача: Учащиеся смогут определять свойства параллелограмма.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
-
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 6,879 Просмотры
- 1 Любимый
Четырехугольник Недвижимость
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Учащиеся смогут использовать свойства параллелограммов для маркировки диаграмм.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
-
- Девятый класс
Десятый класс 1 еще …, Десятый класс - 3,071 Просмотры
- 2 Избранное
Правый треугольник Trig
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Правый треугольник
Задача: Студенты откроют для себя синус, косинус и тангенциальные отношения.
- Девятый класс
-
- Девятый класс
Десятый класс, Одиннадцатый класс 2 еще …, Десятый класс, Одиннадцатый класс - 1,065 Просмотры
- Девятый класс
Десятый класс, Одиннадцатый класс еще 2…, Десятый класс, Одиннадцатый класс
- Девятый класс
Большая идея: В процессе построения учащиеся будут работать в парах, чтобы проверить «быстрые пути», которые можно использовать при доказательстве конгруэнтности треугольников.
Ресурсы (14)
Размышления (1)
Избранное (38)
-
- Девятый класс
Десятый класс еще 1…, Десятый класс - 3,410 Просмотры
- 1 Любимый
Введение в триггер прямоугольного треугольника
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Правый треугольник
Задача: Учащиеся смогут обозначать и определять противоположные, смежные и гипотенузы прямоугольного треугольника.
- Девятый класс
-
- Девятый класс
Десятый класс 1 еще …, Десятый класс - 2,865 Просмотры
Обзор охоты за мусором
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Правый треугольник
Задача: Учащиеся будут использовать триггерные соотношения для решения прямоугольных треугольников.
- Девятый класс
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 4,708 Просмотры
Четырехстороннее расследование
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Студенты смогут определять свойства квадрата, прямоугольника и ромба.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 1,451 Просмотры
Оценка объекта
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Студенты смогут использовать свойства четырехугольника для решения задач.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 2,212 Просмотры
Работа в команде Четырехсторонние задачи
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Учащиеся смогут использовать свойства четырехугольника для решения задач.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 2,357 Просмотры
Пазл параллелограмм
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Учащиеся смогут использовать свойства параллелограммов для решения задач.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс - 2,964 Просмотры
Мини-викторина по параллелограмму
Элисса Миллер из египетской старшей школы
Расположение: Четырехугольники
Цель: Учащиеся будут использовать свойства четырехугольника для решения задач.
- Восьмой класс
Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
- Восьмой класс
- Пятый класс
Шестой класс, седьмой класс, восьмой класс, девятый класс, десятый класс, одиннадцатый класс, двенадцатый класс, подготовка к колледжу. Еще 8 …, шестой класс, седьмой класс, восьмой класс, девятый класс, десятый класс, одиннадцатый класс, двенадцатый класс, подготовка к колледжу. - 4,607 Просмотры
Переменные Подставка для неизвестных
Анке аль-Батайне из подготовительной школы для руководителей
Расположение: одно- и двухшаговые уравнения
Задача: Студенты будут переводить слова в алгебраические уравнения. Студенты поймут, как слова соотносятся с известными и неизвестными, переменными, константами и операциями…
- Пятый класс
Шестой класс, седьмой класс, восьмой класс, девятый класс, десятый класс, одиннадцатый класс, двенадцатый класс, подготовка к колледжу.Еще 8 …, шестой класс, седьмой класс, восьмой класс, девятый класс, десятый класс, одиннадцатый класс, двенадцатый класс, подготовка к колледжу.
- Пятый класс
Что-то пошло не так. Смотрите подробности для получения дополнительной информации
.PPT — Презентация PowerPoint по геометрии 9-го класса, скачать бесплатно
Геометрия 9-го класса Урок 10-5: Касательные
Основная идея • Используйте свойства касательных! • Решение задач, связанных с описанными многоугольниками. Новый словарь • Касательная • Любая прямая, касающаяся кривой ровно в одном месте • Точка касания • Точка пересечения кривой и прямой
Теорема 10.9 • Если прямая касается окружность, то она перпендикулярна радиусу, проведенному до точки касания.• Пример: если RT является касательной, OR RT T R O
Пример: Найти длины АЛГЕБРАСЫ касаются Q в точке R. Найдите y. S 20 16 Q P R y Поскольку радиус перпендикулярен касательной в точке касания, QRSR. Это делает SRQ прямым углом, а SRQ — прямоугольным треугольником. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти QR, который составляет половину длины y.
Пример: найти длины (SR) 2 + (QR) 2 = (SQ) 2 Теорема Пифагора 162 + (QR) 2 = 202 SR = 16, SQ = 20 256 + (QR) 2 = 400 Упростить ( QR) 2 = 144 Вычтите 256 из каждой стороны QR = +12 Извлеките квадратный корень из каждой стороны Поскольку y — это длина диаметра, игнорируйте отрицательный результат.Таким образом, y является двойным QR или y = 2 (12) = 24 Ответ: y = 24
Пример CD является касательной к B в точке D. Найдите a. • 15 • 20 • 10 • 5 C a B A D 40 25
Теорема 10.10 • Если прямая перпендикулярна радиусу окружности в ее конечной точке на окружности, то эта прямая касается окружности. • Пример: Если OR RT, RT является касательной. RTO
Пример: Определить касательные Определить, является ли BC касательным к AC 7 9 7 AB 7 Сначала определите, является ли ABC прямоугольным треугольником, используя обратную теорему Пифагора
Пример: Определите касательные ( AB) 2 + (BC) 2 = (AC) 2 Обратное к теореме Пифагора 72 + 92 = 142AB = 7, BC = 9, AC = 14 130 ≠ 196 Упростить Поскольку обратное утверждение теоремы Пифагора не подтвердилось в этом случае, ABC не является прямоугольным треугольником Ответ: Итак, BC не касается A.? ?
Пример: Определить касательные Определить, является ли WE касательной к D. E 16 24 10 DW 10 Сначала определите, является ли EWD прямоугольным треугольником, используя обратную теорему Пифагора
Пример: Определите касательные (DW) 2 + (EW) 2 = (DE) 2 Обращение к теореме Пифагора 102 +242 = 262DW = 10, EW = 24, DE = 26 676 = 676 Упростим. Поскольку верно обратное теореме Пифагора, EWD — это прямоугольный треугольник, а EWD — прямой угол.Ответ: Таким образом, DW WE, делая WE касательной к D.? ?
Quick Review Определить, является ли ED касательной к QA Да B. Нет C. Не может быть определено D √549 18 QE 15
Quick Review Определить, является ли XW касательной к VA Да B. Нет C. Невозможно определить W 10 17 10 VX 10
Теорема 10.11 • Если два сегмента из одной внешней точки касаются окружности, то они совпадают • Пример: AB ≈ AC BCA
Пример: конгруэнтные касательные АЛГЕБРА Найдите x.Предположим, что сегменты, которые кажутся касательными к окружностям, касаются друг друга. ED и FD нарисованы из одной и той же внешней точки и касаются S, поэтому ED ≈ FD. DG и DH проводятся из одной и той же внешней точки и касаются T, поэтому DG ≈ DH H x + 4 F y DG y — 5 E 10
Пример: конгруэнтные касательные ED = FD Определение конгруэнтных сегментов 10 = y Замена Используйте значение y, чтобы найти x. DG = DH Определение конгруэнтных сегментов 10 + (y — 5) = y + (x + 4) Замена 10 + (10-5) = 10 + (x + 4) y = 10 15 = 14 + x Упростить.1 = x Вычтите 14 с каждой стороны Ответ: 1
Quick Review Найдите. Предположим, что сегменты, которые кажутся касательными к окружностям, касаются друг друга. • 6 • 4 • 30 • -6 30 N b 6 — 4a RA
Пример: треугольники, описанные вокруг круга Треугольник HJK описан около G. Найдите периметр HJK, если NK = JL +29 HN 18 KLM 16 J
Пример: треугольники, описанные вокруг круга Используйте теорему 10.11, чтобы определить равные меры: JM = JL = 16, JH = HN = 18 и NK = MK Нам дано, что NK = JL + 29, поэтому NK = 16 + 29 или 45 Тогда MK = 45 P = JM + MK + HN + NK + JL + LH Определение периметра = 16 + 45 + 18 + 45 + 16 + 18 или 158 Ответ на замену: Периметр HJK составляет 158 единиц.
Quick Review Треугольник НЕ ограничен около M. Найдите периметр NOT, если CT = NC — 28. • 86 • 180 • 172 • 162 N 52 C T A B 10 O