Функции 8 класс контрольная работа по алгебре: Контрольная работа по теме «Функции», алгебра, 8 класс

Содержание

Материал по алгебре (8 класс) по теме: Контрольные работы о алгебре 8 класс

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

1 вариант

  1. Решите уравнение:

2(x + 3)2  +  5(x  6)2  = 6×2  – 24x + 90

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  + 5x – 36= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 – 4x + 3= 0

b)  – x2 + 5x — 6 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

7x + 23 + 16 = 0

  1. Решите уравнение:

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

2 вариант

  1. Решите уравнение:

6(x – 4)2  + 18x – 23 = 119 – (x + 5)2

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  –17x + 16= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 + 2x – 3= 0

b)  – x2 + 7x + 8 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

9x + 4 – 5 = 0

  1. Решите уравнение:

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

1 вариант

  1. Решите уравнение:

2(x + 3)2  +  5(x  6)2  = 6×2  – 24x + 90

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  + 5x – 36= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 – 4x + 3= 0

b)  – x2 + 5x — 6 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

7x + 23 + 16 = 0

  1. Решите уравнение:

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

2 вариант

  1. Решите уравнение:

6(x – 4)2  + 18x – 23 = 119 – (x + 5)2

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  –17x + 16= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 + 2x – 3= 0

b)  – x2 + 7x + 8 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

9x + 4 – 5 = 0

  1. Решите уравнение:

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

1 вариант

  1. Решите уравнение:

2(x + 3)2  +  5(x  6)2  = 6×2  – 24x + 90

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  + 5x – 36= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 – 4x + 3= 0

b)  – x2 + 5x — 6 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

7x + 23 + 16 = 0

  1. Решите уравнение:

Контрольная работа по алгебре

на тему  «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

2 вариант

  1. Решите уравнение:

6(x – 4)2  + 18x – 23 = 119 – (x + 5)2

  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2  –17x + 16= 0

  1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 + 2x – 3= 0

b)  – x2 + 7x + 8 = 0

  1. Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

9x + 4 – 5 = 0

  1. Решите уравнение:

Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему: Контрольная работа по алгебре, 8 класс. Графики функций

Контрольная работа № 5 « Функции. Графики функций»

I вариант                                                                                                                                  II вариант

  1. Задана  функция:

                     y= х2+2+6х                                                                                                                     у = — х2 -2 + 6х                                                  

  1. Записать коэффициенты  a,  b,  c
  1. Определить координаты вершины параболы.
  1. Найти значения функции при:

            х= -1;   1;  — 5;  -7                                                                                                           х = 0;  6;  -1;  7

  1. Построить график функции.
  1. Определить значения аргумента функции при:

         f(x) > -3                                                                                                                           f(x) > -2                                          

  1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции  на отрезке:

                  [-4; 0]                                                                                                                                   [0; 4]

  1. Указать участки возрастания и убывания функции.
  1. Построить схематически графики функций и указать контрольные точки:

а) у =                                                                                                                                    а) у = —  

б) у = +3                                                                                                                                   б) у =  — — 3

в) у =  — 2(х — 4)2                                                                                                                             в) у =  2(х + 4)2

г) у = х — 1                                                                                                                                       г) у =  — х — 1

Контрольная работа № 5 « Функции. Графики функций»

III вариант                                                                                                                                  IV вариант

Задана  функция:

                     y= х2+7 -4х                                                                                                                     у = — х2 -3 + 2х                                                  

  1. Записать коэффициенты  a,  b,  c
  1. Определить координаты вершины параболы.
  1. Найти значения функции при:

            х=  -1; 0;  1;  3;  4; 5                                                                                                         х = -2;  -1;  0;  2;  3;  4

  1. Построить график функции.
  1. Определить значения аргумента функции при:

         f(x) ≥ 7                                                                                                                           f(x)  ≥ -6                                          

  1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции  на отрезке:

                  [0; 5]                                                                                                                                   [-1; 4]

  1. Указать участки возрастания и убывания функции.
  1. Построить схематически графики функций и указать контрольные точки:

а) у = —                                                                                                                                   а) у = —  

б) у = -+2                                                                                                                                   б) у =  — 3

в) у =  — 2(х +3)2                                                                                                                             в) у =  2(х — 4)2

г) у = 2х + 1                                                                                                                                       г) у =  — 2х — 1

Задана  функция:

                     y= х2+7 -4х                                                                                                                                                                   1.Записать коэффициенты  a,  b,  c

2.Определить координаты вершины параболы.

3.Найти значения функции при:   х=  -1; 0;  1;  3;  4; 5                                                                                                        

4.Построить график функции.

5.Определить значения аргумента функции при:         f(x) ≥ 7                                                                                                                                                                    

6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции  на отрезке:         [0; 5]                                                                                                                                

7.Указать участки возрастания и убывания функции.

8.Построить схематически графики функций и указать контрольные точки:

а) у = —                 б) у = -+2                                                                                                                                  

в) у =  — 2(х +3)2             г) у = 2х + 1                                                                                                                                      

Задана  функция

 у = — х2 -3 + 2х                                                  

1.Записать коэффициенты

2.Определить координаты вершины параболы.

3.Найти значения функции при:    х=  -2;  -1;  0;  2;  3;  4

4.Построить график функции.

5.Определить значения аргумента функции при:  f(x)  ≥ — 6                                          

6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции  на отрезке:      [-1; 4]

7.Указать участки возрастания и убывания функции.

8.Построить схематически графики функций и указать контрольные точки:

           а) у = —                          б) у =  — 3

в) у =  2(х — 4)2                                  г) у =  — 2х — 1

Контрольная работа «Функции и графики» (8 класс)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 «Графики функции» учащегося _____ класса ___________________________________

  1. Определить по графику:

А) Область определения функции

Б) Область значений функции

В) Нули функции

Г) у(2)= , у(-3)= , у(5)

Д) х, если у(х) =-4 х= , у(х) = -1 х=

Е) сравнить у(1) и у(-2), у(3) и у(-3)

Ж) Вычислить у(-1) . у(2): у(0)

(у(3)+у(-1))у(-3)

З) На каких промежутках функция возрастает?

  1. Построить график у= — х2 при положительных х. 3. Построить график функции у = — 1/х при х ≤2

  1. Построить график функции у(х) = (х – х3)/ (х2-1)

Алгебра 8 Мордкович КР-4 и ответы

Алгебра 8 Мордкович КР-4. Контрольная работа № 4 по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович и др.) с ответами и решениями. Автор заданий: Л.А. Александрова. Задания контрольных работ представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Контрольная работа № 4
по алгебре в 8 классе (Мордкович)

В контрольной работе проверяются знания учащихся после изучения следующих тем учебника: Глава 3. Квадратичная функция, функция у = k/x (§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график. § 18. Функция у =k/x , ее свойства и график).

Контрольная работа № 4 по алгебре в 8 классе (Мордкович)

OCR-версия заданий (транскрипт)

Алгебра 8 Мордкович КР-4

Вариант 1
1. Постройте график функции у = 0,5х2. С помощью графика найдите: а) значение функции, если аргумент равен -2; 3; 4; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2; в) значения аргумента, при которых у < 2; г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].
2. Решите графически уравнение 3/х = х — 2.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку А(-3; 4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка В?
4. Даны функции у = f{x) и у = g(x), где f(x) = x2, a g{x) = 3×2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)?
5. Решите уравнение.

Вариант 2
1. Постройте график функции у = 5/x. С помощью графика найдите: а) значение функции, если аргумент равен -10; -2; 5; б) значения аргумента, при которых значение функции равно -5; в) значения аргумента, при которых у > 1; г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-5; -1].
2. Решите графически уравнение -0,5×2 = х — 4.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку С(8; -3). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка D ?
4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = 4х2, a g(x) = х2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x — 3) = g(x + 6)?
5. Решите уравнение.

Алгебра 8 Мордкович КР-4

Вариант 1
1. Постройте график функции у = 0,5х2. С помощью графика найдите: а) значение функции, если аргумент равен -2; 3; 4; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2; в) значения аргумента, при которых у < 2; г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].
2. Решите графически уравнение 3/х = х — 2.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку А(-3; 4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка В?
4. Даны функции у = f{x) и у = g(x), где f(x) = x2, a g{x) = 3×2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)?
5. Решите уравнение.

Вариант 2
1. Постройте график функции у = 5/x. С помощью графика найдите: а) значение функции, если аргумент равен -10; -2; 5; б) значения аргумента, при которых значение функции равно -5; в) значения аргумента, при которых у > 1; г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-5; -1].
2. Решите графически уравнение -0,5×2 = х — 4.
3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку С(8; -3). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка D ?
4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = 4х2, a g(x) = х2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x — 3) = g(x + 6)?
5. Решите уравнение.

 

Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1. Смотреть ОТВЕТЫ

Вариант 2. Смотреть ОТВЕТЫ

Вариант 3. Смотреть ОТВЕТЫ

Вариант 4. Смотреть ОТВЕТЫ

 

Алгебра 8 Мордкович КР-4. Контрольная работа по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович и др.) с ответами и решениями. Автор заданий: Л.А. Александрова. Задания контрольных работ представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович)

 

Алгебра 8: С-52. Понятие функции

 

Алгебра 8: С-52. Понятие функции

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу «С-52. Понятие функции. График функции (повторение)» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже образец варианта № 1 самостоятельной работы по алгебре 8 класса и ответы на оба варианта этой работы ориентированы на учебник «Алгебра 8 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на самостоятельную работу по алгебре адресованы учителям и родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

 

Самостоятельная работа Понятие функции.
График функции (повторение) (С-52 В-1).

Нажмите на картинку, чтобы увеличить!

 

Ключевые слова самостоятельной работы № 52 (В-1):

1. Функция задана формулой у(х) = … Найдите…
2. Функция задана формулой. 1) Найдите значение функции при х, равном: 2) При каком значении х значение функции равно:
3. Одна сторона прямоугольника равна х см, а другая — в 3 раза больше. Выразите через х периметр Р (в сантиметрах) и площадь S (в квадратных сантиметрах). Найдите значение каждой из функций Р от х и S от х при х, равном 12.
5. Функция задана графиком (рис. 5). а) Найдите б) При каком значении х значение функции равно ? в) При каких значениях х функция принимает положительные значения? г) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
6. Постройте график функции.
7. Принадлежит ли графику функции точка ?
8. Докажите, что графики функций проходят через одну и ту же точку.
9. Найдите значения k и b, если известно, что график функции проходит через точки .
10. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку и параллельная прямой.

 

Ответы на самостоятельную работу № 52

Смотреть РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант № 1

 

Смотреть РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант № 2

  

 

 

Вы смотрели ГДЗ на контрольную работу по алгебре 8 класс «Понятие функции. График функции (повторение)» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.: Просвещение» (учебник «Алгебра 8 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского).

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре 8 класс (УМК Макарычев и др.)

 

Алгебра 8 класс К-4 (угл.) с ответами . Контрольная работа

Контрольная 4 по алгебре 8 класс (угл.)

Алгебра 8 класс К-4 (угл.) с ответами. Контрольная работа по алгебре для 8 класса «Функции» с углубленным изучением математики (цитаты) из учебно-методического пособия «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 8 класса с угл.изуч. математики / Е.Я. Карачинский». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»

Функции

Контрольная работа по алгебре 8 класс. К-4.

 

OCR-версия контрольной

К-4. Вариант 1.
1. Найдите b и с, если точка А(1; -2) является вершиной параболы у = х2 + bx + с.
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
4. Решите уравнение с параметром а (графически): х|х — 4| + а = 0.
5. При каких значениях параметра а неравенство ах2 — 7х + 4а < 0 выполняется для любых действительных значений х?

К-4. Вариант 2.
1. Найдите b и c, если точка А(2;-1) является вершиной параболы у = х2 + bx + с.
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
4. Решите уравнение с параметром а (графически): x|x + 1| + a = 0.
5. При каких значениях параметра а неравенство ах2 — 8х + 9а < О выполняется для любых действительных значений х?

К-4. Вариант 1.
1. Найдите b и с, если точка А(1; -2) является вершиной параболы у = х2 + bx + с.
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
4. Решите уравнение с параметром а (графически): х|х — 4| + а = 0.
5. При каких значениях параметра а неравенство ах2 — 7х + 4а < 0 выполняется для любых действительных значений х?

К-4. Вариант 2.
1. Найдите b и c, если точка А(2;-1) является вершиной параболы у = х2 + bx + с.
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
4. Решите уравнение с параметром а (графически): x|x + 1| + a = 0.
5. При каких значениях параметра а неравенство ах2 — 8х + 9а < О выполняется для любых действительных значений х?

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 8 класс (угл.изуч.)

Алгебра 8 класс К-4 (угл.) с ответами. Цитаты из учебно-методического пособия «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 8 класса с угл.изуч. математики / Е.Я. Карачинский». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

Контрольная работа по алгебре 8 класс «Квадратичная функция» к учебнику Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»

Вариант I

1. Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функции у=х2:

А (3;-9), В (1;1), С (-1;-1), D(-3;9).?

2. Найти координаты вершины параболы:

а) у= х2-4х+5;

б) у= 2х2-7х+9.

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат

1) у= х2-5х+1

2) у= -2х2+3х+2.

4. Постройте график функции:

1) у= х2-6х+5

2) у= -0,5х2+2х+1.

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»

Вариант II

1. Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функции у=х2:

А (-3;-9), В (-1;1), С (0;1), D(-2;4)?

2. Найти координаты вершины параболы:

а) у= х2-7х+10;

б) у= -2х2+3х+5.

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат

1) у= -х2+5х-1

2) у= 5х2-7х+2.

4. Постройте график функции:

1) у= х2-2х-1

2) у= -3х2-6х-4.

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»

Вариант I

1. Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функции у=х2:

А (3;-9), В (1;1), С (-1;-1), D(-3;9).?

2. Найти координаты вершины параболы:

а) у= х2-4х+5;

б) у= 2х2-7х+9.

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат

1) у= х2-5х+1

2) у= -2х2+3х+2.

4. Постройте график функции:

1) у= х2-6х+5

2) у= -0,5х2+2х+1.

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»

Вариант II

1. Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функции у=х2:

А (-3;-9), В (-1;1), С (0;1), D(-2;4)?

2. Найти координаты вершины параболы:

а) у= х2-7х+10;

б) у= -2х2+3х+5.

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат

1) у= -х2+5х-1

2) у= 5х2-7х+2.

4. Постройте график функции:

1) у= х2-2х-1

2) у= -3х

2-6х-4.

Математика 8 — Алгебра

Обзор курса

Студенты развивают беглость алгебры, приобретая навыки, необходимые для решения уравнений и выполнения операций с числами, переменными, уравнениями и неравенствами. Они также изучают концепции, лежащие в основе абстракции и обобщения, которые делает возможной алгебра. Студенты учатся использовать числовые свойства для упрощения выражений или обоснования утверждений; описывать множества с обозначением множеств и находить объединение и пересечение множеств; упрощать и оценивать выражения, включающие переменные, дроби, показатели степени и радикалы; работать с целыми числами, рациональными числами и иррациональными числами; создавать графики и решать уравнения, неравенства и системы уравнений.Они учатся определять, является ли отношение функцией, и как описывать его область и диапазон; использовать факторинг, формулы и другие методы для решения квадратных и других полиномиальных уравнений; формулировать и оценивать достоверные математические аргументы, используя различные типы рассуждений; и преобразовать текстовые задачи в математические уравнения, а затем использовать уравнения для решения исходных задач. Ожидается, что студенты, изучающие алгебру, овладеют навыками и концепциями, представленными в курсе предварительной алгебры K12 (или его эквиваленте).

вернуться наверх

Краткое содержание курса

СЕМЕСТР ОДИН

Раздел 1: Основы алгебры

Английское слово algebra и испанское слово algebrista происходят от арабского слова al-jabr , что означает «восстановление». В средневековье цирюльник часто называл себя альгебристом. Альгебрист также был костоломом, который восстанавливал или фиксировал кости. Сегодня математики используют алгебру для решения задач.Алгебра может находить решения и «исправлять» определенные проблемы, с которыми вы сталкиваетесь.

  • Введение в семестр
  • Выражения
  • Переменные
  • Перевод слов в переменные выражения
  • Уравнения
  • Перевод слов в уравнения
  • Запасные наборы
  • Решение проблем
Блок 2: Свойства действительных чисел

Есть много разных типов чисел. Отрицательные числа, положительные числа, целые числа, дроби и десятичные дроби — это лишь некоторые из многих групп чисел.Что общего у этих разновидностей чисел? Все они подчиняются правилам арифметики. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.

  • Номер строки
  • Наборы
  • Сравнение выражений
  • Количество объектов недвижимости
  • Измерение, точность и оценка
  • Распределительная собственность
  • Алгебраическое доказательство
  • Противоположности и абсолютное значение
Раздел 3: Операции с действительными числами

Есть много разных типов чисел.Отрицательные числа, положительные числа, целые числа, дроби и десятичные дроби — это лишь некоторые из многих групп чисел. Что общего у этих разновидностей чисел? Все они подчиняются правилам арифметики. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.

  • Дополнение
  • Вычитание
  • Умножение
  • Взаимные и деление
  • Приложения: проблемы с числами
Раздел 4: Решение уравнений

Греческого математика Диофанта часто называют «отцом алгебры».В его книге Arithmetica описаны решения 130 проблем. Он не открыл все эти решения сам, но он собрал множество решений, которые были найдены греками, египтянами и вавилонянами до него. Некоторым людям давным-давно явно нравилось заниматься алгеброй. Это также помогло им — и может помочь вам — решить множество реальных проблем.

  • Уравнения сложения и вычитания
  • Уравнения умножения и деления
  • Узоры
  • Множественные преобразования
  • Переменные на обеих сторонах уравнения
  • Преобразование формул
  • Оценка решений
  • Стоимость проблем
Раздел 5: Устранение неравенств

Каждый математик знает, что 5 меньше 7, но когда y

  • Неравенства
  • Устранение неравенств
  • Комбинированное неравенство
  • Абсолютные уравнения и неравенства
  • Приложения: неравенства
Блок 6: Применение дробей

Что общего между чертежом в масштабе, шестерней велосипеда и распродажей в местном магазине? Все они представляют собой проблемы, которые можно решить с помощью уравнений с дробями.

  • Передаточное число
  • Пропорции
  • Преобразование единиц
  • процентов
  • Приложения:
    • процентов
  • Приложения: проблемы со смесью
Раздел 7: Линейные уравнения и неравенства

Вы, наверное, слышали фразу: «Вот где я провожу черту!» В алгебре это выражение можно понимать буквально.Линейные функции и их графики играют важную роль в нескончаемом стремлении к моделированию реального мира.

  • Уравнения с двумя переменными
  • Графики
  • Линии и пересечения
  • Уклон
  • Использование наклона как скорости
  • Форма пересечения склонов
  • Форма углового откоса
  • Параллельные и перпендикулярные прямые
  • Уравнения из графиков
  • Приложения: линейные модели
  • Графическое изображение линейных неравенств
  • Неравенства из графиков
Раздел 8: Системы уравнений

При встрече два человека часто обмениваются рукопожатием или здороваются.Как только они начнут разговаривать друг с другом, они смогут узнать, что у них общего. Что происходит, когда встречаются две линии? Они что-нибудь говорят? Наверное, нет, но когда встречаются две линии, вы знаете, что у них есть хотя бы одна общая точка. Определение точки, в которой они встречаются, может помочь вам решить проблемы в реальном мире.

  • Системы уравнений
  • Метод замещения
  • Линейная комбинация
  • Линейная комбинация с умножением
  • Приложения: Системы линейных уравнений
  • Системы линейных неравенств
Раздел 9: Обзор семестра и тест
  • Обзор семестра
  • Семестровый тест

СЕМЕСТР ВТОРОЙ

Раздел 1: Взаимосвязи и функции

Солнечный элемент — это небольшая машина, которая принимает солнечную энергию и вырабатывает электричество.Математическая функция — это машина, которая принимает число на входе и производит другое число на выходе. Есть много видов функций. У некоторых есть графики, которые выглядят как линии, в то время как у других есть графики, которые изгибаются как парабола. Функции также могут принимать другие формы. Не у каждой функции есть график, похожий на линию или параболу. Не у каждой функции есть уравнение. Важно помнить, что если вы поместите какой-либо действительный ввод в функцию, вы получите единственный результат.

  • Введение в семестр
  • Отношения
  • Функции
  • Функциональные уравнения
  • Порядок действий
  • Функции абсолютного значения
  • Прямое линейное изменение
  • Квадратичная вариация
  • Обратная вариация
  • Перевод функций
Раздел 2: Рационалы, иррациональные элементы и радикалы

Насколько разумны рациональные числа? Сложно ли рассуждать с иррациональными числами? Не совсем, но у рациональных и иррациональных чисел есть что-то общее и то, что их отличает.

  • Рациональные числа
  • Завершающие и повторяющиеся номера
  • Квадратный корень
  • Анализ размеров
  • Иррациональные числа
  • Оценка и вычисление квадратного корня
  • Радикалы с переменными
  • Использование квадратного корня для решения уравнений
  • Теорема Пифагора
  • Высшие корни
Раздел 3: Работа с многочленами

Подобно тому, как поезд строится из соединения железнодорожных вагонов, полином строится путем объединения терминов и их связывания знаками плюс или минус.Вы можете выполнять базовые операции с многочленами так же, как вы складываете, вычитаете, умножаете и делите числа.

  • Обзор многочленов
  • Сложение и вычитание многочленов
  • Умножающие одночлены
  • Умножение многочленов на одночлены
  • Умножающие многочлены
  • ФОЛЬГА
Раздел 4: Факторинговые многочлены

Полином — это выражение, в котором есть переменные, представляющие числа. Число может быть разложено на множители, так что вы должны иметь возможность разложить на множители многочлен, верно? Иногда можно, а иногда нет.Поиск способов записать многочлен как произведение множителей может быть весьма полезным.

  • Факторинг целых чисел
  • Деление одночленов
  • Общие множители многочленов
  • Деление многочленов на одночлены
  • Факторинг идеальных квадратов
  • Факторинговая разность квадратов
  • Факторинг квадратичных трехчленов
  • Факторинг полностью
  • Поиск корней многочлена
Раздел 5: Квадратичные уравнения

Решение уравнений может помочь вам найти ответы на многие проблемы повседневной жизни.Линейные уравнения обычно имеют одно решение, но как насчет квадратных? Как их решить и каковы решения?

  • Решение уравнений идеального квадрата
  • Завершение площади
  • Научная запись
  • Квадратичная формула
  • Решение квадратных уравнений
  • Уравнения и графики: корни и пересечения
  • Приложения: проблемы области
  • Приложения: Движение снаряда
Раздел 6: Рациональные выражения

У дроби всегда есть число в числителе и знаменателе.Однако на самом деле эти числа могут быть выражениями, представляющими числа, а это значит, что с дробями можно делать всевозможные интересные вещи. Дроби с переменными выражениями в числителе и знаменателе могут помочь вам решить многие проблемы.

  • Упрощение рациональных выражений
  • Умножение рациональных выражений
  • Разделение рациональных выражений
  • Знаменатели
  • Сложение и вычитание рациональных выражений
Раздел 7: Логика и рассуждения

Профессионалы используют логическое рассуждение по-разному.Подобно тому, как юристы используют логические рассуждения для формулирования убедительных аргументов, математики используют логические рассуждения для формулирования и доказательства теорем. Освоив использование индуктивного и дедуктивного мышления, вы сможете приводить и понимать аргументы во многих областях.

  • Рассуждения и аргументы
  • Гипотеза и заключение
  • Формы условных отчетов
  • Использование данных для создания аргументов
  • Индуктивное и дедуктивное мышление
  • Алгебраическое доказательство
  • Пример счетчика
Раздел 8: Обзор семестра и тест
  • Обзор семестра
  • Семестровый тест

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ

Два дополнительных раздела обеспечивают дополнительную курсовую работу.«Измерение и геометрия» предоставляет некоторые из основных предметов для начинающих студентов-геометров, а «Счет, вероятность и статистика» обеспечивает прочную основу для дальнейшего изучения статистики и вероятности.

A – 1: Измерения и геометрия

Тесселяция — это способ повторения формы снова и снова, чтобы покрыть плоскую поверхность. Художник Мауриц Корнелис (М.К.) Эшер был очарован мозаикой. Он использовал мозаику и геометрические идеи, такие как точки, сегменты, углы и конгруэнтность, чтобы создать множество красивых и интересных произведений искусства.

  • Точки, линии и углы
  • Пары углов
  • Треугольники
  • Полигоны
  • Конгруэнтность и сходство
  • Площадь
  • Том
  • Масштаб
A – 2: Подсчет, вероятность и статистика

Сколько кукурузы может получить фермер с акра земли? Какие страны экспортируют больше всего кукурузы? Как со временем изменилась цена на кукурузу и как она изменится в будущем? Данные повсюду вокруг нас.С хорошим пониманием вероятности и статистики люди могут принимать более обоснованные решения.

  • Подсчет
  • Перестановки и комбинации
  • Вероятность
  • Комбинированная вероятность
  • Графики
  • Сводная статистика
  • Распределение частот
  • Примеры и предсказания
наверх

Количество уроков и расписание

Всего уроков:

вернуться наверх
.

PPT — Предварительная алгебра (8 и 6 классы GT) Расширенная сессия Презентация PowerPoint

  • Pre-Algebra (8 и 6 классы GT) Расширенная сессия 26 апреля 2012 г. 8: 30-11: 00 Залы 604 и 605

  • Приветствие и знакомство

  • Результаты Участники: • Понимают план реализации для перехода на учебную программу Common Core. • Участвуйте в задачах и мероприятиях, которые будут частью учебной программы Pre-Algebra 8 и 6 GT в следующем году.• Изучите веб-страницу с учебными ресурсами, предназначенную для поддержки учителей в переходный период • Узнайте о возможностях профессионального развития для поддержки учителей с помощью нового контента

  • 2014-2015 2013-14 • Полная реализация оценки PARCC 2012-13 • Полная реализация MCCSC • Новый учитель и основные инструменты оценки • Полевые испытания оценки PARCC • Начало реализации инструкции Common Core 2011-12 • Стандарты математической практики • Стандарты написания

  • Срок действия PARCC SY 2012-13 Пилотные / полевые испытания первого года и соответствующие исследования и данные сбор SY 2013-14 Второй год пилотных / полевых испытаний и связанных исследований и сбора данных SY 2014-15 Полное администрирование оценок PARCC Лето 2015 Установите уровни достижений, включая уровни успеваемости для поступления в колледж SY 2010-11 Этап запуска и разработки SY 2011-12 Начало разработки

  • Английский язык Искусство / грамотность и математика, 3–11 классы Гибкость • В конце года • Оценка • Инновационные компьютерные задания • Полугодовая оценка • На основе успеваемости • Акцент на трудноизмеримых стандартах • Потенциально суммативный • На основе успеваемости • Оценка (PBA) • Расширенные задачи • Применение концепций и навыков • Диагностическая оценка • Ранний индикатор знаний и навыков учащихся для • информирования инструкций, • поддержки и PD Устная речь и аудирование Суммарная оценка для подотчетности Формирующая оценка

  • Понимание Переход на Common Core Команды учителей математики округа Ховард, ITL и MIST разработали план перехода: • Проверенные группы студентов • Исследовали, какие предварительные навыки необходимы для успешного прохождения каждого общего основного курса • Изучили, какие навыки студенты получили • Определено, как лучше всего заполнить пробелы для удовлетворения потребностей • Организовать информацию в план перехода

  • Как будет выглядеть преалгебра в 2012-2013 гг.? • В 2012-2013 гг. Студенты будут получать большую часть учебной программы Common Core 8.• Будут существовать некоторые пробелы, поэтому будут заметки о смешанной учебной программе и других стандартах / задачах для углубленного обучения. Некоторые из них будут отличаться в зависимости от класса, который вы преподаете. • Предварительная алгебра 7-го класса выглядит совсем иначе, чем предварительная алгебра 6-го класса и предварительная алгебра 8-го класса.

  • 2012-2013 Essentials Единицы, организованные по доменам Структура Common Core Пурпурный жирный шрифт примечания относительно содержания за 2012-2013 годы

  • Действие 1: Капли в корзине Источник изображения: http: // www.squidoo.com/rain-photography

  • Задание 1: Капли в ведре Сегодня утром ваш учитель математики проснулся от глубокого сна из-за сильного и непрерывного дождя. Она не могла поверить, что ее разбудил дождь, поэтому она вышла на улицу, чтобы посмотреть, что происходит. Она заметила ведро, которое было пустым перед дождем, в котором собрано много дождевой воды. Она решила измерить количество воды, и в 4 часа утра высота воды, собранной в ведре, составила 63 мм, на 5 а.м. Высота воды составляла 77 мм, а в 6 часов утра высота воды в ведре была 91 мм. В какое время начался дождь?

  • Задание 1 Подведение итогов • Поделитесь своим дизайном с другими группами. • Какие математические концепции и навыки были необходимы для выполнения задачи? • Посмотрите на модуль «Выражения и уравнения» — когда можно представить такую ​​задачу?

  • Изучение пешеходного перехода 8-й степени • Что такое документ о пешеходном переходе? • Как его использовать? • Что означает пешеходный переход для 8-го класса?

  • Короткий перерыв

  • Задание 2: Бейсбольный магазин Бейсбольный сувенирный магазин предлагает следующие пакеты для подписанных бейсбольных мячей, шляп и бит: Если бейсбольный магазин продает каждый предмет отдельно, что стоимость каждой позиции?

  • Задание 2 Подведение итогов • Поделитесь своими решениями с другими группами.• Какие математические концепции и навыки были необходимы для выполнения задачи? • Посмотрите на модуль «Выражения и уравнения» — когда можно представить такую ​​задачу?

  • Мини-урок: сравнение функций • Что такое функция? Функциональная семья? • Что такое линейная функция? • Каковы ключевые особенности всех линейных функций?

  • Мини-урок: сравнение функций • Что такое функция? Функциональная семья? • Что такое линейная функция? • Каковы ключевые особенности всех линейных функций?

  • Мини-урок: сравнение функций

  • Где найти ресурсы? • Мы разработали веб-сайты, чтобы помочь вам в проведении этих переходных курсов.• Вам не нужно присоединяться как участник или вводить какие-либо пароли для доступа к ресурсам !! • Основная страница для посещения: http://secondarymathcommoncore.hcpss.wikispaces.net/

  • Дальнейшие действия • Весна 2012: уроки / задачи / ресурсы будут продолжаться • Лето 2012: команды будут продолжать развиваться ресурсы для курсов и семинаров по математике • Лето 2012: для учителей математики и специальных педагогов будут предложены различные курсы повышения квалификации • Осень 2012: некоторые курсы повышения квалификации будут предлагаться для учителей математики и специальных педагогов

  • Летние предложения НПР Все курсы будут работать по будням с 8.00.м. до 13:00 • Коэффициенты и пропорциональные отношения (1 кредит CPD) — 13 июня — 15 июня • Система счисления / дроби (2 кредита CPD) — 18 июня — 22 июня • Геометрия (1 кредит CPD) — 26 июня — 28 июня • Статистика и вероятность ( 2 кредита CPD) — 9 июля — 13 июля

  • Летние предложения CPD Все курсы будут проходить в будние дни с 8:00 до 13:00 • Выражения и уравнения (2 кредита CPD) — 23 июля — 27 июля • Функции (1 кредит CPD) — 30 июля — 1 августа • Обучающий математический семинар (3 кредита CPD) — 1 августа — 8 августа

  • Вопросы?

  • СПАСИБО !!!

    • .

    No related posts.

    Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *